北师大版八年级上册第七章单元检测题
本次考试范围:平行线的证明时间:90分钟分值:100分
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列命题中,真命题是()
A.若|a|=|b|,则a=b
B.同位角相等
C.若a=0,则ab=0
D.两边及一边所对的角分别相等的两个三角形全等
2.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()
A.平行
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线平行于同一条直线
3.如图,已知AB∥CD,AC∥BC,则图中与∥A互余的角有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.已知∥ABC的三个内角的度数之比为2∶3∶4,则这个三角形是()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
5.如图,直线AC∥BD,AO,BO分别是∥BAC,∥ABD的平分线,则下列结论错误的是()
A.∥BAO与∥CAO相等
B.∥BAC与∥ABD互补
C.∥BAO与∥ABO互余
D.∥ABO与∥DBO不相等
6.用两个相同的三角尺按照如图所示的方式作平行线,能解释其中道理的定理是()
A.同位角相等,两直线平行
B.同旁内角互补,两直线平行
C.内错角相等,两直线平行
D.平行于同一条直线的两直线平行
7.如图所示,AB,CD,AE和CE均为笔直的公路,AE与CD交于路口F,已知AB∥CD,AE与AB的夹角∥BAE为32°,若线段CF与EF的长度相等,则CD与CE的夹角∥DCE为()
A.58°
B.32°
C.16°
D.15°
8.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图所示的方式摆放,两个三角尺的一直角边重合,含30°角的三角尺的斜边与纸条的一边重合,含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上,则∥1的度数是()
A.15°
B.22.5°
C.30°
D.45°
9.如图所示,在∥ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE相交于点O,则∥A,∥DOE,∥BEC的大小关系是()
A.∥A>∥DOE>∥BEC
B.∥DOE>∥A>∥BEC
C.∥BEC>∥DOE>∥A
D.∥DOE>∥BEC>∥A
10.如图,在∥ABC中,BO,CO分别平分∥ABC,∥ACB,BO,CO交于点O,CE为∥ABC的外角∥ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∥BAC=∥1,∥BEC=∥2,则以下结论:∶∥1=2∥2,∶∥BOC=3∥2,∶∥BOC=90°+∥1,∶∥BOC=90°+∥2中,正确的是()
A.∥∥∥
B.∥∥∥
C.∥∥
D.∥∥∥
第∶卷(非选择题共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.将命题“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果……那么……”的形式:.
12.为说明命题“如果a>b,那么1
a >1
b
”是假命题,请你举出一个反例:.
13.如图,在∥ABF中,点C在线段AB的延长线上,CE∥AF于点E,交FB于点D.若∥F=40°,∥C=20°,则∥FBA的度数为.
14.如图,AB ∥CD ,∥ABF=2
3
∥ABE ,∥CDF=2
3
∥CDE ,则∥BED∶∥BFD 等于 .
15.如图,把∥ABC 沿EF 翻折,叠合后的图形如图所示.若∥A=55°,∥1=95°,则∥2的度数为 .
16.如图,在∥ABC 中,∥A=64°,∥ABC 与∥ACD 的平分线交于点A 1,则∥A 1= ;∥A 1BC 与∥A 1CD 的平分线交于点A 2,得∥A 2= ……∥A n -1BC 与∥A n -1CD 的平分线交于点A n ,要使∥A n 的度数为整数,则n 的最大值为 .
三、解答题(共52分)
17.(6分)判断下列命题的真假,若是假命题,请举出反例. (1)若|a|=|b|,则a=b ;
(2)两个锐角之和一定是钝角; (3)实数与数轴上的点一一对应.
18.(5分)一个零件的形状如图所示,按规定∥A应等于90°,∥B,∥D应分别等于30°和20°,李师傅量得∥BCD=142°,就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?
19.(5分)如图,点B,F,E,D在同一条直线上,有下列四个论断:∶AB=CD;∶BF=DE;∶∥FCD=∥EAB;∶AE=CF.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,写出一个真命题(格式为“若,则”),并证明.
20.(6分)如图,已知∥1+∥2=180°,∥3=∥B.
求证:∥AED=∥C.
21.(6分)如图,在∥ABC中,AD∥BC,AE平分∥BAC.
(1)若∥B=72°,∥C=30°.求:
∶∥BAE的度数;
∶∥DAE的度数.
(2)探究:如果只知道∥B=∥C+42°,那么你能求出∥DAE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
22.(8分)(1)探究:如图∶,直线AB,BC,AC两两相交,交点分别为A,B,C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∥ABC=40°,求∥DEF的度数.
(2)应用:如图∶,直线AB,BC,AC两两相交,交点分别为A,B,C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交直线AC 于点E,过点E作EF∥AB交直线BC于点F.若∥ABC=60°,求∥DEF的度数.
23.(8分)如图,在∥ABC中,点E在AC上,∥AEB=∥ABC.
(1)在图∶中,作∥BAC的平分线AD,与CB,BE分别交于点D,F,求证:∥EFD=∥ADC;
(2)在图∶中,作∥ABC的外角∥BAG的平分线AD,交CB的延长线于点D,DA的延长线交BE的延长线于点F,试探究(1)中的结论是否仍成立,并说明理由.
24.(8分)课题学习:平行线的“等角转化”功能.
阅读理解:
如图∶,已知A是线段BC所在直线外一点,连接AB,AC.
求∥B+∥BAC+∥C的度数.
(1)阅读并补全下面的推理过程:
解:过点A作ED∥BC,则∥B=∥EAB,∥C=.
因为∥EAB+∥BAC+∥DAC=180°,
所以∥B+∥BAC+∥C=180°.
解题反思:
从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∥BAC,∥B,∥C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
方法运用:
(2)如图∶,已知AB∥ED,求∥B+∥BCD+∥D的度数.(提示:过点C作CF∥AB)
深化拓展:
(3)如图∶,已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∥ADC=70°.点B在点A的左侧,∥ABC=60°,BE平分∥ABC,DE平分∥ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间,求∥BED的度数.
参考答案
1.C
2.D [解析] 根据命题由条件与结论组成,把“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式即可判断.如果两条直线都平行于同一条直线,那么这两条直线平行,所以此命题的条件是两条直线平行于同一条直线.
3.B
4.A [解析] 设较小的一个内角的度数为2x ,则另外两个内角的度数分别为3x ,4x.根据三角形内角和定理,得2x+3x+4x=180°,解得x=20°,所以2x=40°,3x=60°,4x=80°.所以这个三角形是锐角三角形.
5.D [解析] 因为AO ,BO 分别是∠BAC ,∠ABD 的平分线,所以∠BAO=∠CAO ,∠ABO=∠DBO.因为AC ∥BD ,所以∠BAC+∠
ABD=180°.因此∠BAO ,∠CAO 中的任一角与∠ABO ,∠DBO 中的任一角的和都是90°.因此A,B,C 项正确,D 项错误.
6.C
7.C [解析] ∵AB ∥DC ,
∴∠DFE=∠BAE=32°. ∵CF=EF ,
∴∠DCE=1
2∠DFE=16°.
故选C .
8.A [解析] 如图,延长两三角尺在一条直线上的边与纸条的边相交,根据两直线平行,内错角相等求出∠2=30°,再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°.故选A .
9.D [解析] 因为∠BEC 是△AEC 的一个外角, 所以∠BEC>∠A ,同理可证∠DOE>∠BEC , 所以∠DOE>∠BEC>∠A.
10.C [解析] ∵CE 为外角∠ACD 的平分线,BE 平分∠ABC ,∴∠DCE=1
2
∠ACD ,∠DBE=1
2
∠ABC.∵∠DCE 是△BCE 的外角,∴
∠2=∠DCE-∠DBE=12
(∠ACD-∠ABC )=1
2
∠1,故①正确.
∵BO ,CO 分别平分∠ABC ,∠ACB , ∴∠OBC=1
2∠ABC ,∠OCB=1
2∠ACB.
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB )=180°-1
2(∠ABC+∠ACB )=180°-1
2(180°-∠1)=90°+1
2∠1,故②③错误.
∵C O 平分∠A C B ,C E 平分∠A C D ,∴∠A C O =1
2∠A C B ,∠A C E =1
2∠A C D .∴∠O C E =1
2(∠A C B +
∠ACD )=1
2×180°=90°.∵∠BOC 是△COE 的外角,∴∠BOC=∠OCE+∠2=90°+∠2,故④正确.故选C . 11.如果一个等腰三角形有一个角等于60°,那么这个三角形是等边三角形
12.答案不唯一,如:a=2,b=1 13.70°
14.3∶2 [解析] 如图,分别过点E ,F 作AB 的平行线EG ,FH ,则AB ∥EG ∥FH ∥CD.
因为AB ∥FH ,所以∠ABF=∠BFH. 因为FH ∥CD ,所以∠CDF=∠DFH. 所以∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF. 同理可证∠BED=∠DEG+∠BEG=∠CDE+∠ABE. 因为∠ABF=2
3∠ABE ,∠CDF=2
3
∠CDE ,
所以∠BFD=23
(∠ABE+∠CDE )=2
3
∠BED.
所以∠BED∶∠BFD=3∶2. 15.15° [解析] ∵∠A=55°,
∴∠AEF+∠AFE=180°-55°=125°. ∴∠FEB+∠EFC=360°-125°=235°.
由折叠可得∠FEB'+∠EFC'=∠FEB+∠EFC=235°,∴∠1+∠2=235°-125°=110°.
∵∠1=95°,∴∠2=110°-95°=15°.
16.32° 16° 6 [解析] 由三角形的外角性质,得∠ACD=∠A+∠ABC ,∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC. 因为∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1, 所以∠A 1BC=1
2∠ABC ,∠A 1CD=1
2∠ACD.
所以∠A 1+∠A 1BC=1
2(∠A+∠ABC )=1
2∠A+∠A 1BC. 所以∠A 1=1
2∠A=12×64°=32°. 同理可得∠A 1=2∠A 2.
所以∠A 2=1
4
∠A=1
4
×64°=16°.
所以∠A n =∠A
2.
因为∠A n 的度数为整数,所以n 的最大值为6. 17.解:(1)假命题.反例:如|2|=|-2|,但2≠-2.
(2)假命题.反例:如两个锐角分别为20°,30°,它们的和是50°,是锐角. (3)真命题. 18.解:能.连接BD.
若零件合格,则∠A=90°,∠ABC=30°,∠ADC=20°,
所以∠A+∠ABC+∠ADC=90°+30°+20°=140°.
根据三角形内角和等于180°,可得∠A+∠ADB+∠ABD=180°.
所以∠CDB+∠CBD=180°-140°=40°.
又因为∠BCD+∠CDB+∠CBD=180°,
所以∠BCD=180°-40°=140°.
这说明若零件合格,则∠BCD=140°,而李师傅量得∠BCD=142°,所以可以断定这个零件不合格.
19.解:答案不唯一,如若①②④,则③.
证明:因为BF=DE,所以BF+EF=DE+EF,
即BE=DF.
又因为AB=CD,AE=CF,
所以△ABE≌△CDF.所以∠FCD=∠EAB.
20.证明:因为∠1+∠DFE=180°,∠1+∠2=180°,
所以∠2=∠DFE.所以AB∥EF.
所以∠3=∠ADE.
又因为∠3=∠B,所以∠B=∠ADE.
所以DE∥BC.所以∠AED=∠C.
21.解:(1)①因为∠B+∠C+∠BAC=180°,
所以∠BAC=180°-72°-30°=78°.
因为AE平分∠BAC,
所以∠BAE=1
∠BAC=39°.
2
②因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°.
所以∠BAD=180°-∠ADB-∠B=180°-90°-72°=18°.
所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=39°-18°=21°.
(2)能.因为∠B=∠C+42°,
所以∠C=∠B-42°.
又因为∠B+∠C+∠BAC=180°,
所以2∠B+∠BAC=222°.
所以∠BAC=222°-2∠B.
因为AE平分∠BAC,
所以∠BAE=111°-∠B.
因为在△ABD 中,∠BAD=180°-90°-∠B=90°-∠B , 所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=(111°-∠B )-(90°-∠B )=21°. 22.解:(1)∵DE ∥BC ,∴∠DEF=∠EFC.
∵EF ∥AB ,∴∠EFC=∠ABC. ∴∠DEF=∠ABC.
∵∠ABC=40°,∴∠DEF=40°.
(2)∵DE ∥BC ,∴∠ADE=∠ABC=60°.
∵EF ∥AB ,∴∠ADE+∠DEF=180°. ∴∠DEF=180°-60°=120°.
23.解:(1)证明:因为AD 平分∠BAC , 所以∠BAD=∠DAC.
因为∠EFD=∠DAC+∠AEB ,∠ADC=∠ABC+∠BAD ,∠AEB=∠ABC , 所以∠EFD=∠ADC.
(2)(1)中的结论仍成立.理由如下: 因为AD 平分∠BAG , 所以∠BAD=∠GAD. 因为∠FAE=∠GAD , 所以∠FAE=∠BAD.
因为∠EFD=∠AEB-∠FAE ,∠ADC=∠ABC-∠BAD ,∠AEB=∠ABC , 所以∠EFD=∠ADC. 24.解:(1)∠DAC
(2)过点C 向右作CF ∥AB.
∵AB ∥DE ,∴CF ∥DE.∴∠D=∠FCD. ∵CF ∥AB ,∴∠B=∠BCF. ∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°, ∴∠B+∠BCD+∠D=360°.
(3)如图,过点E 作EF ∥AB.
∵AB ∥CD , ∴AB ∥CD ∥EF.
∴∠ABE=∠BEF ,∠CDE=∠DEF.
∵BE 平分∠ABC ,DE 平分∠ADC ,∠ABC=60°,∠ADC=70°, ∴∠ABE=1
2∠ABC=30°,∠CDE=1
2∠ADC=35°.
∴∠BEF=30°,∠DEF=35°.
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°.
2020年平行线的有关证明单元测试题 时间: 120分钟满分:120分姓名: 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列命题中，是真命题的是（） A．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 B. 两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C．两直线被第三条直线所截，截得的同旁内角相等 D．垂直于同一直线的两条直线平行 2．如图1，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是 ( ) A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补 C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等 3．下列条件能判断直线a∥b的是（） A．∠1=∠2 B．∠4=∠2 C. ∠3=∠4 D．∠1=∠3 4．如图3，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹， 则下列结论错误的是（） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图4所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）A．100°B．135° C．155° D．165°
6．下列命题是真命题的是（） A．相等的角一定是同位角 B．互补的角一定是同旁内角 C．同位角一定相等 D．平行线于同一直线的两直线平行 7．如图5，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40°C．60°D．70° 8．如图6所示，已知AB∥CD，则下列结论正确的是（） A．∠A =∠D B．∠A =∠B C．∠A +∠1=180° D．∠DFA=∠D 9．下列说法中，正确的是（） A．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 B．对顶角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角互补 D．和平行线中的一条直线垂直的直线，必垂直另一条 10．如图7，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）A．20°B．50° C．80° D．100°
》单元检测题八年级上册第七章《平行线的证明 分）一、填空题（18 ___________，结论是命题“任意两个直角都相等”的条件是1.，________. （真或假）命题它是________度AOCAOE=150°，∠OE平分∠BOD且∠2.已知，如图，直线AB、CD相交于O， . 为O，直线EF过点O，∠DOF如下图，直线AB、CD互相垂直，垂足为＝32°，∠3.AOE的度数是_______. 10、如图1，如果∠B＝∠1=∠2＝50°，那么∠D＝ . 4.如图2，直线l、l分别与直线l、l相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠24213互补，∠4＝125°，则∠3＝ .
5.如图3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为 . 6.如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠_____（）A∵∠3=∠4（已知）D2∴∠3=∠_____ （）1F∵∠1=∠2（已知）4∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（）3即∠_____ =∠_____（）EBC∴∠３＝∠_____ ∴ＡＤ∥ＢＥ（） 二、选择题（12分） 7.平行直线AB和CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（）对. A. 4对 B. 8对 C. 12对 D. 16 对 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30，则下列结论中不正确的是（）. A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′ 9.下列是命题的是( ) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？AOCOCOA D.两直线平行，内错角相等到=，使 C.延长线段. 10.下列命题是假命题的是（）. A. 对顶角相等 B. -4是有理数 C. 内错角相等 D. 两个等腰直角三角形相似 三、解答题（70分） 11.（4分）已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 （1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2， （2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等） BEF∠，E、F分别交，直线EFAB、CD于点CD已知：分）12.（6如图2，直线AB
第七章平行线的证明单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、如图,△A BC中，∠A CB=90°, ∠A=30°，A C的中垂线交A C于E.交A B于D，则图中60° 的角共有( ) A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列说法中正确的是( ) A、原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题 B、原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 C、每个定理都有逆定理 D、只有真命题才有逆命题 3、下列命题是假命题的是( ) A、-如果a∥b，b∥c，那么a∥c B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等; D、矩形的对角线相等且互相平分 4、如图，在梯形A BCD中，A B∥CD，A D=DC=CB，若，则 A、130° B、125° C、115° D、50° 5、如图，A B∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）
A、60° B、65° C、70° D、75° 6、下列条件中，能判定△A BC为直角三角形的是（） A、∠A=2∠B=3∠C B、∠A+∠B=2∠C C、∠A=∠B=30° D、∠A=∠B=∠C 7、下列四个命题，其中真命题有（） （1）有理数乘以无理数一定是无理数； （2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形； （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等； （4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a?sin20°． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形． 其中正确的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、下列命题中，真命题是（） A、周长相等的锐角三角形都全等 B、周长相等的直角三角形都全等 C、周长相等的钝角三角形都全等 D、周长相等的等腰直角三角形都全等 10、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）
《第七章平行线的证明》周测卷 一、填空题 1、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 2、命题“等角的余角相等”的条件是___ _____，结论是______ _____， 它是____（真或假）命题. 3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4= 。 4、在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC= 。 5、如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________. 6、如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE =130°,∠CDE =152°,则∠BED =__________. 3题图 5题图 6题图 7、如图，AD 、BE 、CF 为△ABC 的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________。 7题图 8题图 9题图 10题图 8、如图，已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，则∠BDC 的度数为 。 9、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=70°，则∠AEF 的度数等于 ° 10．如图，AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72o，则∠2= ° ； 二、选择题 1、下列语句为命题的有（ ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 ①你吃过午饭了吗？ ②过点A 作直线MN ③同角的余角相等 ④红扑扑的脸蛋⑤画两条相等的线段 ⑥等于同一个角的两个角相等吗？⑦延长线段AO 到C ，使OC=OA ⑧两直线平行，内错角相等. 2、下列命题是真命题的是（ ） A 、同旁内角互补 B 、直角三角形的两锐角互余 C 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D 、两点之间直线最短 3、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ） A 、垂直 B 、两条直线 C 、同一条直线 D 、两条直线垂直于同一条直线 4、已知△ABC 的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形 5、下列语句错误的是（ ）A.同角的补角相等 B.同位角相等 C.平行于同一条直线的两直线平行 D.两条直线相交只有一个交点 6、下列命题中，属于定义的是( ) A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等
初中数学《平行线的证明》单元测试题 https://www.doczj.com/doc/b510322880.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 七年级 第八章《平行线的证明》 一、 填空题 1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________. 2．如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72o ，则∠2= ； 3．在△ABC 中，∠BAC ＝90o，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________ 4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题 5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________. 6．如图，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，则∠4＝_______ 7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、 选择题 9．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗 (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o， 那么∠4的度数是 【 】 (A)75o (B)45o (C)105o (D)135o 11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】 (A)设这个角是30o，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60° (D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50° 12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【 】 （A ）63° (B) 118° (C) 55° （D ）62° 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A ）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D ）无法确定 三、解答题 15．如图，AD=CD ，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB . 16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A =55°，求∠BDC 的度数． 17．如图，BE ，CD 相交于点A ，∠DEA 、∠BCA 的平分线相交于F . （1）探求：∠F 与∠B 、∠D 有何等量关系？ （2）当∠B ︰∠D ︰∠F =2︰4︰x 时，x 为多少？ C A B D E E C D B A 1 3 2 4 第5题 第6题 第7题 A B C D E F G 12 D A B C E C A B D 1 2 第10题
北师大版八年级上册第七章单元检测题 本次考试范围:平行线的证明时间:90分钟分值:100分 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列命题中,真命题是() A.若|a|=|b|,则a=b B.同位角相等 C.若a=0,则ab=0 D.两边及一边所对的角分别相等的两个三角形全等 2.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是() A.平行 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线平行于同一条直线 3.如图,已知AB∥CD,AC∥BC,则图中与∥A互余的角有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知∥ABC的三个内角的度数之比为2∶3∶4,则这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.如图,直线AC∥BD,AO,BO分别是∥BAC,∥ABD的平分线,则下列结论错误的是() A.∥BAO与∥CAO相等 B.∥BAC与∥ABD互补 C.∥BAO与∥ABO互余 D.∥ABO与∥DBO不相等 6.用两个相同的三角尺按照如图所示的方式作平行线,能解释其中道理的定理是() A.同位角相等,两直线平行 B.同旁内角互补,两直线平行
C.内错角相等,两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行 7.如图所示,AB,CD,AE和CE均为笔直的公路,AE与CD交于路口F,已知AB∥CD,AE与AB的夹角∥BAE为32°,若线段CF与EF的长度相等,则CD与CE的夹角∥DCE为() A.58° B.32° C.16° D.15° 8.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图所示的方式摆放,两个三角尺的一直角边重合,含30°角的三角尺的斜边与纸条的一边重合,含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上,则∥1的度数是() A.15° B.22.5° C.30° D.45° 9.如图所示,在∥ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE相交于点O,则∥A,∥DOE,∥BEC的大小关系是() A.∥A>∥DOE>∥BEC B.∥DOE>∥A>∥BEC C.∥BEC>∥DOE>∥A D.∥DOE>∥BEC>∥A 10.如图,在∥ABC中,BO,CO分别平分∥ABC,∥ACB,BO,CO交于点O,CE为∥ABC的外角∥ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∥BAC=∥1,∥BEC=∥2,则以下结论:∶∥1=2∥2,∶∥BOC=3∥2,∶∥BOC=90°+∥1,∶∥BOC=90°+∥2中,正确的是() A.∥∥∥ B.∥∥∥ C.∥∥ D.∥∥∥ 第∶卷(非选择题共70分) 二、填空题(每题3分,共18分) 11.将命题“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果……那么……”的形式:. 12.为说明命题“如果a>b,那么1 a >1 b ”是假命题,请你举出一个反例:. 13.如图,在∥ABF中,点C在线段AB的延长线上,CE∥AF于点E,交FB于点D.若∥F=40°,∥C=20°,则∥FBA的度数
北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元测试题 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.下列语句中，是命题的为() A. 延长线段AB到C B. 垂线段最短 C. 过点O作直线a//b D. 锐角都相等吗 2.下列说法中①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，②同一平面内的两条 不同直线，只有相交和平行两种位置关系，③有相同的顶点，且大小相等的两个角，称为对顶角，④一个角的补角一定比这个角的余角大，正确的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与 b平行的是() A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4 4. 6.如图，直线l1//l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按 如图所示的位置摆放，若∠1=50°，则∠2的度数为() A. 90° B. 100° C. 108° D. 110° 5.如图，直线AD//BC，若∠1=40°，∠BAC=80°，则∠2的 度数为() A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 6.已知a//b，一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放 置，∠2=45°，则∠1的度数为() A. 100° B. 135° C. 155° D. 165° 第1页，共22页
7.如图，已知长方形ABCD沿BE折叠，点C恰好落在AD 边上的点F处，若∠ABF=50°，则∠CBE的度数为() A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 8.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°， ∠3=85°，则∠4度数是() A. 80° B. 85° C. 95° D. 100° 9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是() A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 10.如图，在△ABC中，∠B=85°，∠ACB=45°，若CD//AB，则∠ACD 的度数为() A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是∠BAC的平 分线，则∠ADC的大小为() A. 25° B. 50° C. 65° D. 70° 12.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线() A. 互相重合 B. 互相平行 C. 互相垂直 D. 无法确定 二、填空题（本大题共9小题，共27分） 13.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： ______． 14.如图，BD//EF，∠A=30°，∠B=40°，则 ∠E=°． 15.说明命题“若x>?4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是_______． 16.一个三角形三个内角度数比为8：7：3，这个三角形是______ 三角形． 17.命题“相等的两个角是内错角”的逆命题是________命题．(填“真”或“假”)
北师大版八年级上册第七章平行线的证明单元检测题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列语句中，属于命题的是( ) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连接A，B两点 2．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是( ) A．25°B．35°C．50°D．65° 3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( ) A．90°B．100°C．130°D．180° 4．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是( ) A．∠DCE>∠ADB B．∠ADB>∠DBC C．∠ADB>∠ACB D．∠ADB>∠DEC 5．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（） A．50°B．60°C．65°D．90° 6．如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为
（） A．150°B．130°C．120°D．100°7．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（） A．84° B．106° C．96° D．104° 8．适合条件∠A=1 2 ∠B= 1 3 ∠C的三角形ABC是( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（） A．150°B．210°C．105°D．75° 10．线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（） A．30°B．35°C．40°D．45° 二、填空题 11．对顶角相等，这个命题的题设是：___________________；结论是：________________．12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x=____.
七年级 第八章《平行线的证明》 一、 填空题 1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________. 2．如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72o ，则∠2= ； 3．在△ABC 中，∠BAC ＝90o，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________ 4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题 5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________. 6．如图，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，则∠4＝_______ 7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、 选择题 9．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗 (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o， 那么∠4的度数是 【 】 (A)75o (B)45o (C)105o (D)135o 11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】 (A)设这个角是30o，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60° (D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50° 12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【 】 （A ）63° (B) 118° (C) 55° （D ）62° 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A ）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D ）无法确定 三、解答题 15．如图，AD=CD ，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB . 16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A =55°，求∠BDC 的度数． 17．如图，BE ，CD 相交于点A ，∠DEA 、∠BCA 的平分线相交于F . （1）探求：∠F 与∠B 、∠D 有何等量关系 （2）当∠B ︰∠D ︰∠F =2︰4︰x 时，x 为多少 18．如图，已知点A 在直线l 外，点B 、C 在直线l 上． C A B D E E C D B A 1 3 2 4 第5题 第6题 第7题 A B C D E F G 12 D A B C E C A B D 1 2 第10题
北师大八年级数学上第七章平行线的证明单元测试 含答案解析 第七章平行线的证明单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，AC的中垂线交AC于 E.交AB于D，则图中60°的角共有( ) A、6个 B、5个 C、4个 D、3个2、下列说法中正确的是( ) A、原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题 B、原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 C、每个定理都有逆定理 D、只有真命题才有逆命题3、下列命题是假命题的是( ) A、-如果a∥b，b∥c，那么a∥c B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D、矩形的对角线相等且互相平分 4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若，则 A、130° B、125° C、115° D、50° 5、如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（） A、60° B、65° C、70° D、75° 6、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A、∠A=2∠B=3∠C B、∠A+∠B=2∠C C、∠A=∠B=30° D、∠A=∠B=∠C 7、下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数； （2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等； （4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a?sin20°．A、1个B、2个C、3个D、4个8、下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰
上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边； ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、下列命题中，真命题是（） A、周长相等的锐角三角形都全等 B、周长相等的直角三角形都全等 C、周长相等的钝角三角形都全等 D、周长相等的等腰直角三角形都全等 10、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ A、80 B、50 C、30 D、20 二、填空题（共8题；共26分） ） 11、命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________，结论________．12、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于________． 13、已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是________，该逆命题是________命题（填“真”或“假”）． 14、如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________． 15、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________． 16、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、 E，若BD+CE=5，则线段DE的长为________． 17、一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是________度．18、如图，在那么
《第7章平行线的证明》 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列语句中，是命题的为（） A．延长线段AB到C B．垂线段最短 C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗 2．下列命题中真命题是（） A．两个锐角之和为钝角B．两个锐角之和为锐角 C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角 3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（） A．两条直线 B．交点 C．两条直线相交 D．只有一个交点 4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（） A．相等 B．互余或互补C．互补 D．相等或互补 5．三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为（） A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．25°，25°，130°D．36°，72°，72°6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与∠FCD相等的角有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．下列四个命题中，真命题有（） （1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （2）如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2 （3）一个角的余角一定小于这个角的补角 （4）如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补． A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是（）
A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC=∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定 9．如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（） A．50° B．65° C．80° D．95° 10．如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（） A．42° B．58° C．80° D．100° 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11．如图所示，∠1=∠2，∠3=80°，那么∠4= ． 12．如图所示，∠ABC=36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于F，则∠D= ．
八年级第七章 平行线的证明单元测试卷 一、填空题（每空3分，共 ３０分） 1、“两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假） 2、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4= 4、如图所示，△ABC 中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A= , ∠ACB= 5、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC ＝120°，则∠1的度数为_____。 6、在△ABC 中，∠B —∠C=40°，则∠C= ，∠B= 7、在三角形中，最多有 个锐角，至少有 个锐角，最多有 个钝角（或直角） 8、△ABC 的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为 9、在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC= 10、已知如图，平行四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，DE 与AC 交于点F ，AF ∶FC=3∶7，则AE ∶EB= 二、选择题（每小题3分，共30分） 11、下列命题是真命题的是（ ） A 、同旁内角互补 B 、直角三角形的两锐角互余 C 、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D 、三角形的一个外角大于内角 12、下列语句为命题的是（ ） A 、你吃过午饭了吗？ B 、过点A 作直线MN C 、同角的余角相等 D 、红扑扑的脸蛋 13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A 、垂直 B 、两条直线 C 、同一条直线 D 、两条直线垂直于同一条直线 14、已知△ABC 的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形 15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ） A 、90° B 、180° C 、360° D 、120° 18题图 16、如图，AB ∥EF ， ∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ） A 、β=α+γ B 、α+β+γ=180° C 、β+γ-α=90° D 、α+β-γ=90° 17、如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是( ). A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补 18如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( ). A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180° 19、某人从A 点出发向北偏东60°方向速到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向速到C 点， 则∠ABC 等于（ ）度 A. 45 B.75 C. 105 D.45或 135
《平行线的证明》单元测试题 一、 填空题（每题4分，共32分） 1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________. 2．如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72o ，则∠2= ； 3．在△ABC 中，∠BAC ＝90o，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的 大小关系是________ 4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题 5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________. 6．如图，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，则∠4＝_______ 7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、 选择题（每小题4分，共24分） 9．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o， 那么∠4的度数是 【 】 (A)75o (B)45o (C)105o (D)135o 11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】 (A)设这个角是30o，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60° (D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50° 12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【 】 （A ）63° (B) 118° (C) 55° （D ）62° 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A ）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D ）无法确定 三、 （每小题10分，共20分） C A B D E E C D B A 1 3 2 4 第5题 第6题 第7题 A B C D E F G 12 D A B C E 第10题
《平行线的证明》单元测试 一、填空题（本题共5个小题，共20分，把答案填在题中的横线上） 1、把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是， 它是一个命题（填“真”或“假”） 2、有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a对面为，b对面为，c对面为 3、如图，∵DE∥BC（已知），∴∠1= （），∠2= （）又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（），∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠C（），∴DF∥AC（） 4、把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF 折叠，使得BE也与BC边重合，展开后如图所示，则∠DFB= 5、如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α+β-γ=
二、选择题（本题5个小题，共20分，每小题只有一个答案是正确的） 1、下列命题中为假命题的是（） （A）内错角不相等，两直线不平行 （B）同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 （C）角的补角必是锐角 （D）过两点有且只有一条直线 2、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题时，下列反例中不正确的是（） （A）设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45° （B）设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60° （C）设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60° （D）设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50° 3、如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（） （A）同位角相等，两直线平行 （B）同旁内角互补，两直线平行 （C）内错角相等，两直线平行 （D）平行于同一条直线的两直线平行 4、如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比为（） （A）1：1：1（B）1：2：3（C）2：3：1（D）3：2：3
学生做题前请先回答以下问题 问题1：什么是命题？命题由哪两部分组成？ 问题2：平行线的判定定理有哪些？请简述． 问题3：平行线的性质定理有哪些？请简述． 问题4：三角形内角和定理是什么？ 问题5：什么是三角形的外角？关于三角形的外角的定理有哪些？ 平行线的证明单元测试（北师版） 一、单选题(共14道，每道7分) 1.下列命题中是假命题是( ) A.直角都相等 B.任何一个角都比它的余角小 C.两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行 D.两点之间，线段最短 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：命题 2.下列命题是真命题的有( ) ①对顶角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④三角形两边之和大于第三边； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：命题 3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：平行线的判定 4.如图，AB∥CD，∠ABE=140°，则∠C的度数为( )
A.140° B.60° C.50° D.40° 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：平行线的性质 5.如图，若CD∥AB，则∠1=_______，依据是______．( ) A.∠2，两直线平行，同位角相等 B.∠A，同位角相等，两直线平行 C.∠A，两直线平行，同位角相等 D.∠C，两直线平行，内错角相等 答案：C 解题思路：
八年级上册第七章《平行线的证明 》单元检测题 一、填空题（18分） 1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题. 2.已知，如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD 且∠AOE=150°，∠AOC 为____________. 3.如下图，直线AB 、CD 互相垂直，垂足为O ，直线EF 过点O ，∠DOF ＝32°，∠AOE 的度数是_______. 10、如图1，如果∠B ＝∠1=∠2＝50°，那么∠D ＝_______________ . 4.如图2，直线l 1、l 2分别与直线l 3、l 4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝ 125°，则∠3＝_____________. 5.如图3，已知AB ∥CD ，∠C=75°，∠A=25°，则∠E 的度数为 . 6.如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE 解：∵AB ∥CD （已知） ∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） 即 ∠_____ =∠_____（ ） ∴∠３＝∠_____ ∴ＡＤ∥ＢＥ（ ） E C B
二、选择题（12分） 7.平行直线AB和CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（）对. A. 4对 B. 8对 C. 12对 D. 16对 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15° 30，则下列结论中不正确的是（）. A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′ 9.下列是命题的是( ) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？ C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等. 10.下列命题是假命题的是（）. A. 对顶角相等 B. -4是有理数 C. 内错角相等 D. 两个等腰直角三角形相似 三、解答题（70分） 11.（4分）已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 （1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2， （2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等） 12.（6分）如图2，已知：直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线
《平行线的证明》单元测试题 一、填空题（每题3分，共27分） 1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________. 2．如右图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72o ，则∠2= ； 3．在△ABC 中，∠BAC ＝90o，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________ 4．写出“同角的补角相等”的条件 ，结论__ _____． 5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________. 6．如图，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，则∠D ＝_______ 7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________． 9. 如右图，已知∠1＝20°，∠2＝25°， ∠A =55°，则∠BDC = ． 二、选择题（每小题3分，共18分） 10．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 11．如图，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o， 那么∠4的度数是 【 】 (A)75o (B)45o (C)105o (D)135o 12.以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】 (A)设这个角是30o，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60° (D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50° C A B D E E C D B A 1 3 2 第5题 第6题 第7题 A B C D E F G 12第11题 C A B D 1 2
F F E E 22 22 1 111 A B C D A B C D A B C D A B C D D C B A 32 1 A B C D 第七章 单元测试卷 班级 姓名 座号 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各语句中命题有 （ ） （1）你吃过午饭了吗？ （2）同位角相等；（4）红扑扑的脸蛋； （3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等. A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB ∥CD 的是 （ ） 3.如图所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD 4.如图，△ABC 中，∠B=55°,∠C=63°,DE ∥AB,则∠DEC 等于( ) A.63° B.62° C.55° D.118 ° 第3题 第4题 第5题 5. 如图所示，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则下列各式中正确的是 （ ） A. ∠1+∠2＞∠3 B.∠1+∠2=∠3 C. ∠1+∠2＜∠3 D. ∠1+∠2与∠3无关 6. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定 7. 在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这个三角形中最小的角是（ ） A.15° B. 30° C. 60° D. 90° 3 4 D C B A 2 1
8.已知△ABC 的三个内角，∠A 、∠B 、∠C 满足关系式：∠B+∠C=2∠A ，则此三角形 （ ） A.一定有一个内角是45°； B 一定有一个内角是60°； C.一定是直角三角形； D.一定是钝角三角形。 9.（2013?安徽中考）如图，AB ∥CD ，∠A +∠E =75°，则∠C 为（ ） A ．60° B ．65° C ．75° D ．80° 10. 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画 这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸 得到的，如图： 从图中可知，小敏化平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。 （ ） A. ①② B.②③ C.③④ D. ①④ 二、填空题 12、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 第17题 I A B C