2020届好教育云平台高三第三次模拟考试卷
文 科 数 学（二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1．已知i 为虚数单位，复数()()1i 2i z =++，则其共轭复数z =（ ） A ．13i +
B ．13i -
C ．13i -+
D ．13i --
2．已知集合{}1,0,1A =-，集合{}
220B x x x =∈-≤Z ，那么A B U 等于（ ） A ．{}1-
B ．{}0,1
C ．{}0,1,2
D ．{}1,0,1,2-
3．下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为：“连续5次考试成绩均不低于120分”．现有甲、乙、丙三位同学连续5次数学考试成绩的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲同学：5个数据的中位数为127，众数为120； ②乙同学：5个数据的中位数为125，总体均值为127；
③丙同学：5个数据的中位数为135，总体均值为128，总体方差为19.8； 则可以判定数学成绩优秀的同学为（ ） A ．甲、丙
B ．乙、丙
C ．甲、乙
D ．甲、乙、丙
4．三个数2log 3，30.2，3log 0.2的大小关系是（ ） A ．3
32log 0.20.2log 3<< B ．3
32log 0.2log 30.2<< C ．323log 30.2log 0.2<<
D ．3
320.2log 0.2log 3<<
5．已知a b ∈R ，，则“1a ≤”是“1a b b -+≤”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知函数()2sin 26f x x π?
?
=+ ???
，将()f x 的图象上所有点向右平移θ(0θ>)个单位长度到的图象关于直线6
x π
=
对称，则θ的最小值为（ ） A ．6π B ．3π C ．2
π D ．π
7．一个孩子的身高y （cm ）与年龄x （周岁）具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归
方程$ 6.21771.984y x =+，则下列说法错误的是（ ） A ．回归直线一定经过样本点中心()
,x y
B ．斜率的估计值等于6.217，说明年龄每增加一个单位，身高就约增加6.217个单位
C ．年龄为10时，求得身高是134cm ，所以这名孩子的身高一定是134cm
D ．身高与年龄成正相关关系
8．抛物线2
8y x =的焦点为F ，设()11,A x y ，()22,B x y 是抛物线上的两个动点，若
1223
43
x x AB ++=
，则AFB ∠的最大值为（ ） A ．
3π B ．
4
3π C ．
6
5π D ．
3
2π 9．由两个
1
4
圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．
3
π B ．
2
π C ．π
D ．2π
10．在ABC △中，角A B C ，，所对边长分别为a b c ，，，若2222a b c +=，则角C 的取值范围（ ） A ．0,6
π?
? ??
?
B ．,64ππ??
???
C ．0,3
π?? ??
?
D ．,43ππ??
???
此
卷只
装
订不
密
封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
11．若x y ，满足约束条件()()22
111x y -+-≤，则22x y +的最小值为（ ） A ．21-
B ．322-
C ．21+
D ．322+
12．若函数()2
2ln f x m x x =-+在21,e e ??
?
???
上有两个不同的零点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(
2e,e 2?-? B ．2411,e 2e ?
?+
-???? C ．411,4e ??+ ??
? D ．[
)1,+∞
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在一次考试后，为了分析成绩，从123，，班中抽取了3名同学（每班一人），记这三名同学为
A B C ，，，已知来自2班的同学比B 成绩低，A 与来自2班的同学成绩不同，C 的成绩比来自3
班的同学高．由此判断，来自1班的同学为 ．
14．在区间[]
3,2-上随机选取一个数X ，则0X ≤的概率为 ．
15．设x y ，满足则220
22020x y x y x y --≤??
-+≥??++≥?
，则3z x y =-的最小值是 ．
16．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22
22
:
1x y
C a b +=(0a b >>)的右焦点为F ，双曲线2
2
22:
1x y E a b
-=的渐近线为12l l ，，以OF 为直径的圆交12l l ，于M N ，．若2OF MN =， 则双曲线E 的率为 ．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知数列{}n a 满足
()11121
222n n n a a a n
-++++=L (n *∈N )． （1）求12a a ，
和{}n a 的通项公式； （2）记数列{}n a kn -的前n 项和为n S ，若4n S S ≤对任意的正整数n 恒成立，求实数k 的取值范围．
18．（12分）如图，在三棱锥V ABC -中，平面VAB ⊥平面ABC ，VAB △为等边三角形，AC BC ⊥且2AC BC ==
，O M ，分别AB VA ，的中点．
（1）求证：VB ∥平面MOC ； （2）求三棱锥V ABC -的体积．
19．（12分）纪念币是一个国家为纪念国际或本国的政治、历史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名胜古迹、珍稀动植物、体育赛事等而发行的法定货币．我国在1984年首次发行纪念币，目前已发行了115套纪念币，这些纪念币深受邮币爱好者的喜爱与收藏．2019年发行的第115套纪念币“双遗产之泰山币”是目前为止发行的第一套异形币，因为这套纪念币的多种特质，更加受到爱好者追捧．某机构为调查我国公民对纪念币的喜爱态度，随机选了某城市某小区的50位居民调查，调查结果统计如下：
喜爱不喜爱合计
年龄不大于40岁24
年龄大于40岁20
合计22 50 （1）根据已有数据，把表格数据填写完整，判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关？
（2）已知在被调查的年龄不大于40岁的喜爱者中有5名男性，其中3位是学生，现从这5名男性中随机抽取2人，求至多有1位学生的概率．
附：
()
()()()()
2
2
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
，n a b c d
=+++．
()
2
P K k
≥0.100 0.050 0.025 0.010
k 2.706 3.841 5.024 6.635
20．（12分）已知椭圆
22
22
:1
x y
C
a b
+=(0
a b
>>)的左、右顶点分别为A B
、，且4
AB=，椭圆C 的离心率为
3
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点()
1,
M m(0
m≠)在椭圆C内，直线AM与BM分别与椭圆C交于E F
、两点，
若AMF △面积是BME △面积的5倍，求m 的值．
21．（12分）已知函数()ln f x x =，()2
12
g x x bx =
-（b 为常数）． （1）若1b =，求函数()()()H x f x g x =-图象在1x =处的切线方程；
（2）若2b ≥，对任意[]
121,2x x ∈，，且12x x ≠，都有()()()()1212f x f x g x g x ->-成立，求实数b 的值．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为12232
x t y t ?
=-+??
??=??（t 为参数），以坐标原点为极点，
x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为10ρ=．
（1）若l 与C 相交于A B ，两点()2,0P -，求PA PB ?；
23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知函数()3124f x x x =+--． （1）求不等式()3f x >的解集；
（2）若对任意x ∈R ，不等式()2
28f x x t t --≤-恒成立，求t 的取值范围．
2020届好教育云平台高三第三次模拟考试卷
文 科 数 学（二）答 案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项
中，
只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B
【解析】∵()()1i 2i 2i 2i 113i z =++=++-=+，∴13i z =-． 2．【答案】D
【解析】∵集合{}1,0,1A =-，
集合{}{
}
{}220020,1,2B x x x x x =∈-≤=∈≤≤=Z Z ， ∴{}1,0,1,2A B =-U ． 3．【答案】A
【解析】在①中，甲同学：5个数据的中位数为127，众数为120， 所以前三个数为120，120，127，则后两个数肯定大于127， 故甲同学数学成绩优秀，故①成立；
在②中，5个数据的中位数为125，总体均值为127， 可以找到很多反例，如：118，119，125，128，128， 故乙同学数学成绩不优秀，故②不成立；
在③中，5个数据的中位数为135，总体均值为128，总体方差为19.8， 设1234x x x x <<<， 则
()()()()()22222
1234112812812812813512819.85x x x x ??-+-+-+-+-=?
?， ∴()()()()2
2
2
2
123412812812812850x x x x -+-+-+-=， ∴()2
111128501285212852120x x x -≤?-≤?≥->， ∴丙同学数学成绩优秀，故③成立， ∴数学成绩优秀有甲和丙2个同学．
4．【答案】A
【解析】∵22log 3log 21>=，3000.20.21<<=，33log 0.2log 10<=，
∴3
32log 0.20.2log 3<<．
5．【答案】B
【解析】∵1a b b a b b a ≥-+≥-+=，∴“1a ≤”是“1a b b -+≤”的必要条件， 反之，比如1a =，3b =，推不出后者，故为必要不充分条件． 6．【答案】C
【解析】函数()2sin 26f x x π??=+
???
， 将()f x 的图象上所有点向右平移θ(0θ>)个单位长度， 得()()2sin 22sin 2266y f x x x θθθππ????=-=-+=-+ ???????
， 又函数y 的图象关于直线6
x π
=对称， 即22662k θπππ?
-+=π+，k ∈Z ，解得1
2
k θ=-π，k ∈Z ， 又0θ>，所以θ的最小值为2
π
．
7．【答案】C
【解析】回归直线一定经过样本点中心()
,x y ，故A 正确；
由线性回归方程$ 6.21771.984y x =+，得斜率的估计值等于6.217，说明年龄每增加一个单位，
身高就约增加6.217个单位，故B 正确；
年龄为10时，求得身高是134cm ，估计这名孩子的身高约是134cm ，故C 错误； 由线性回归方程可知，身高与年龄成正相关关系，故D 正确． 8．【答案】D
【解析】∵1223
43
x x AB ++=
，124AF BF x x +=++，
∴23
3
AF BF AB +=
． 在AFB △
中，由余弦定理得：
()2
2
2
2
2
2cos 22AF BF AF BF AB AF BF AB AFB AF BF AF BF
+-?-+-∠==
??
22
2431126AB AB AB
AF BF AF BF
-=-=-??，
又2
231233
AF BF AB AF BF AF BF AB +=
≥???≤， ∴22113cos 11223
AB
AFB AB ∠≥-=-?，∴AFB ∠的最大值为
23π
． 9．【答案】C
【解析】由两个
1
4
圆柱组合而成的几何体的直观图如图： 所以几何体的体积为21
122
?π??=π．
10．【答案】C
【解析】∵22
2
2
2
2
22
a b a b c c ++=?=，
∴22
2
2
22
212cos 2442
a b a b a b ab C ab ab ab ++-+==≥=，当且仅当a b =时等号成立，
∴0,3
C π??∈ ??
?
． 11．【答案】A
【解析】()()2
2
111x y -+-≤表示以()1,1C 为圆心，1为半径的圆和圆内的点，
22x y +表示点(),x y 与()0,0的距离，显然最小值为121OA -=-．
12．【答案】C
【解析】令()0f x =，可得22ln m x x =-，
令()2
2ln g x x x =-，则()2222
2x g x x x x
-'=-=．
∴当
21
1e
x ≤≤时，()0g x '≤；当1e x <≤时，()0g x '>， ∴()g x 在21,1e ??
?
???
上单调递减，在(]1,e 上单调递增， ∴当1x =时，()g x 取得极小值()11g =， 又24
114e e
g ??=+
???，()2
e e 2g =-，∴()21e e g g ??< ???， ∵()m g x =有两解，∴4
1
14e m <≤+．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．【答案】B
【解析】根据题意可知，B 不是来自2班，A 不是来自2班，所以C 来自2班； 又B 的成绩比来自2班的同学高，C 的成绩比来自3班的同学高， 所以B 不能来自3班，只能来自1班． 14．【答案】
35
【解析】在区间[]3,2-内满足小于等于0的区间为[]
3,0-，∴0X ≤的概率为35
． 15．【答案】4-
【解析】作出不等式组22022020x y x y x y --≤??
-+≥??++≥?
对应的平面区域如图：
由11333
z x y y x z =-?=-， 平移直线1133y x z =
-，由图象可知当直线11
33y x z =-经过点C 时， 直线11
33
y x z =-的截距最大，此时z 最小，
()2202
2,22202
x y x C x y y --==?????
?-+==??， 此时2324z =-?=-． 16．【答案】62- 【解析】设1:b l y x a =
，2:b
l y x a
=-，椭圆的半焦距为c ， 则以OF 为直径的圆的方程为2
2
0x cx y -+=，
联立220
b y x
a x cx y ?
=???-+=?，解得2222M ab a b y a b -=+，同理求得2222
N ab a b y a b -=-+， ∴2222
2ab a b MN a b -=+，22
OF a b =-， 由2OF MN =，得22
2
2
22
4ab a b a b a b --=+，
整理得2240a ab b -+=，即23a b =+，或23a
b
=-（舍）． 设双曲线的半焦距为1c ，
则双曲线的离心率()
2
222
121123
62c a b b e a a a +??
===+=+-=- ???
．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤．
17．【答案】（1）14a =，26a =，22n a n =+；（2）125,52??
?
???
． 【解析】（1）由题意得11
12222n n n a a a n -++++=?L ，①
21124a =?=，
∵()2
1212212n n n a a a n --+++=-?L (2n ≥)，②
∴①-②得()()1
12
21212n n n n n a n n n -+=?--?=+(2n ≥)，
得22n a n =+，1n =也满足上式， ∴{}n a 的通项公式为22n a n =+．
（2）数列{}n a kn -的通项公式为()2222n a kn n kn k n -=+-=-+， ∴该数列是以4k -为首项，公差为2k -的等差数列， 若4n S S ≤对任意的正整数n 恒成立， 等价于当4n =时，n S 取得最大值，
()()452422012
55225220
a k k k a k k -=-+≥???≤≤?
-=-+≤??． 18．【答案】（1）证明见解析；（2）
3
3
． 【解析】（1）O M ，分别AB VA ，的中点，∴OM VB ∥，
VB ?平面MOC ，OM ?平面MOC ，
∴VB ∥平面MOC ．
（2）AC BC =，O 为AB 的中点，∴OC AB ⊥，
∵平面VAB ⊥平面ABC ，且OC ?平面ABC ，∴OC ⊥平面VAB ， 在等腰直角三角形ACB 中，2AC BC ==，∴2AB =，1OC =，
∴等边三角形VAB 的面积3VAB S =△，
∵OC ⊥平面VAB ，∴三棱锥C VAB -的体积等于
3
3
， ∵三棱锥V ABC -的体积与三棱锥C VAB -的体积相等，
∴三棱锥V ABC -的体积为
33
．
19．【答案】（1）能够判断；（2）
710
． 【解析】（1）根据题意，设表中数据为
喜爱
不喜爱
合计 年龄不大于40岁 a
b 24
年龄大于40岁
20
c
d
合计
e
22 50
则有2250e +=，则28e =；2450d +=，则26d =；
2028a e +==，则8a =；24a b +=，则16b =； 22b c +=，则6c =，
故列联表为：
喜爱 不喜爱 合计 年龄不大于40岁 8 16 24 年龄大于40岁
20 6 26 合计
28
22
50
则有()2
2
50862016289009.623 6.635242628223003
K ??-?==≈>???，
故能在犯错误的概率不超过1%的条件下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关．
（2）根据题意，记不大于40岁的5位喜爱者中的3位学生记为a b c ，，；非学生记为A B ，， 则从5人中任取2人，共有(),a b ，(),a c ，(),a A ，(),a B ，(),b c ，(),b A ，(),b B ，(),c A ，
(),c B ，(),A B 共10种结果．
其中至多有1位学生的有7种， ∴至多有1位学生的概率710
P =
． 20．【答案】（1）2214x y +=；（2）12
m =±． 【解析】（1）由题意可得22224
32a c
a a
b
c =??
?=???=+?，解得213a b c ?=?=??=?，
∴椭圆C 的标准方程为2
214
x y +=． （2）∵()1,M m ，()2,0A -，()2,0B ， ∴直线AM 的斜率3AM m k =
，∴直线AM 的方程为()23
m
y x =+， 联立方程()2223
1
4
m y x x y ?
=+????+=??，解得2
1294E m y m =+， 同理可得2
414F m
y m
=
+， ∵5AMF BME S S =△△，即()()5ABF ABM ABE ABM S S S S -=-△△△△， ∴54ABF ABE ABM S S S =-△△△，∴
22
412541494m m
m m m
=-++， 又∵0m ≠，∴42161630m m -+=，解得214m =或3
4
， ∵点M 在椭圆内，∴234m <，211
42
m m =?=±．
21．【答案】（1）2210x y --=；（2）2b =． 【解析】（1）若1b =，函数()2
1ln 2
H x x x x =-+(0x >)， ∴()1
1H x x x
'=
-+，故()11H '=， 又切点为11,2?? ???
，故所求切线方程为2210x y --=．
（2）不妨设12x x >，
∵函数()ln f x x =在区间[]
1,2上是增函数，∴()()12f x f x >， ∵函数()g x 图象的对称轴为x b =，且2b >， ∴当2b ≥时，函数()g x 在区间[]
1,2上是减函数， ∴()()12g x g x <，
∴()()()()1212f x f x g x g x ->-等价于()()()()1122f x g x f x g x +>+， 等价于函数()()()2
1ln 2
h x f x g x x x bx =+=+-在区间[]1,2上是增函数， 等价于()1
0h x x b x '=
+-≥在区间[]1,2上恒成立， 等价于1
b x x
≤+在区间[]1,2上恒成立，
∴2b ≤，
又2b ≥，故2b =．
22．【答案】（1）6；（2）13．
【解析】（1）由10ρ=，得2
2
10x y +=，
将12232
x t y t ?
=-+????=??，代入2210x y +=，得2260t t --=， 设A B ，两点对应的参数分别为12t t ，
，则126t t =-，故126PA PB t t ?==． （2）直线l 的普通方程为3230x y -+=， 设圆M 的方程为()()2
2
2x a y b a -+-=(0a >)， 圆心(),0a 到直线l 的距离为3232
a d +=
，
∵22
21a d -=，∴()2
2232144
a d a +=-=，解得13a =（10a =-<，舍去），
高考文科数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z满足（2﹣i）2?z=1，则z的虚部为（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|x2=a}，B={﹣1，0，1}，则a=1是A?B的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．设单位向量的夹角为120°，，则|=（） A．3 B． C．7 D． 4．已知等差数列{a n}满足a6+a10=20，则下列选项错误的是（） A．S15=150 B．a8=10 C．a16=20 D．a4+a12=20 5．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．4﹣πD． 6．双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为（） A． B．C． D． 7．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=，则 f（2014）+f（2015）=（） A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（） A．2 B． C．4 D． 9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 10．设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，则 下列结论正确的是（） A．xf（x）在（0，+∞）单调递增B．xf（x）在（1，+∞）单调递减 C．xf（x）在（0，+∞）上有极大值 D．xf（x）在（0，+∞）上有极小值 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．右面的程序框图输出的S的值为． 12．在区间[﹣2，4]上随机取一个点x，若x满足x2≤m的概率为，则m= ．13．若点（a，9）在函数的图象上，则a= ． 14．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则的最小值为．
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = = C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______． 2020年高考文科数学模拟试卷及答案（共三套） 2020年高考文科数学模拟试卷及答案（一） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x x x =∈-+ 第 1 页 共 10 页 2020年四川省高考文科数学模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上 粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求） 1．已知集合{}3,2,1,0,1-=A ，{} 022>-=x x x B ，则=B A I A ．{}3 B ． {}3,1- C ．{}3,2 D ．{}2,1,0 2．已知复数，则z 在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 已知θ θθ2cos 22sin 1则,2tan -=的值为 A ．23 B ．21 C ．21- D ．2 3- 4.若n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，且2038=-S S ，则11S 的值为 A.44 B.22 C. 2203 D.88 5.已知函数)0()1(2 1)(2>++-+?=a a x a x a e e x f x ，其中e 为自然对数的底数.若函数)(x f y =与)]([x f f y =有相同的值域，则实数a 的最大值为 A ．e B ．2 C. 1 D ． 2 e 6.若函数() f x 同时满足以下三个性质： 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 芜湖市2010届高三年级期末评价 数学(文科)试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I 卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 32322323i i i i +--=-+ A ．0 B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合1{|0}1 x A x x -=<+，{||1|}B x x a =-<，则“1a =”是“A B =?”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 A ．4x y - B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 2(,1),(,)x b x x =-，则向量a b + B ．平行于第一、三象限的角平分线 D ．平行于第二、四象限的角平分线 的公比为正数，且239522,1a a a a ==，则1a = B C ．2 D ．2 6．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()x b a =的图像只可能是 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D. 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2015届高三一模（文科）数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）（2015?沈阳一模）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（?U M）∩N等于（） A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6} 【考点】：交、并、补集的混合运算． 【专题】：集合． 【分析】：根据集合的基本运算即可得到结论． 【解析】：解：由补集的定义可得?U N={2，3，5}， 则（?U N）∩M={2，3}， 故选：A 【点评】：本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 2．（5分）（2015?沈阳一模）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 【考点】：复数代数形式的乘除运算． 【专题】：计算题． 【分析】：根据所给的等式两边同时除以1﹣i，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果． 【解析】：解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i， ∴z==﹣1+i 故选A． 【点评】：本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算． 3．（5分）（2014?安徽）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【考点】：充要条件． 【专题】：计算题；简易逻辑． 【分析】：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解析】：解：∵x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0； ∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0， ∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件． 故选：B． 【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础． 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1 高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不 够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。 东城区2020-2020学年度综合练习（一） 高三数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 （1）已知复数z 满足(1i)2z -=，则z 等于 （A ）1i + （B ）1i - （C ）1i -+ （D ）1i -- （2）命题“0x ?∈R ，20log 0x ≤”的否定为（A ）0x ?∈R ，20log 0x > （B ）0x ?∈R ，20log 0x ≥ （C ）x ?∈R ，2log 0x ≥ （D ）x ?∈R ，2log 0x > （3）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x >时，()ln(1)f x x =+，则函 数()f x 的大致图像为 （A ） （B ） （C ） （D ） o 3 π 56 π x y 1 1- （4）给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行； ②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行； ③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面； ④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面． 其中为真命题的是 （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）②和④ （5）已知函数()sin y x =ω+?(0,0)2π ω> 2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12 13b ??= ??? ，13 log 2c =，则有 （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =，则sin2α= （A ）79- （B ）79 （C ）22± （D ）79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r g （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点， 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。高中文科数学高考模拟试卷含答案
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