自然语言处理（NLP）知识结构总结
1）自然语言处理：利用计算机为工具，对书面实行或者口头形式进行各种各样的处理和加工的技术，是研究人与人交际中以及人与计算机交际中的演员问题的一门学科，是人工智能的主要内容。2）自然语言处理是研究语言能力和语言应用的模型，建立计算机（算法）框架来实现这样的语言模型，并完善、评测、最终用于设计各种实用系统。3）研究问题（主要）：信息检索机器翻译文档分类问答系统信息过滤自动文摘信息抽取文本挖掘舆情分析机器写作场景的困难：语言的多样性、多变性、歧义性学习的困难：艰难的数学模型（hmm,crf,EM, 穷举法文法（产生式系统）描述自动机自然语言不是人为设计而是自然进化的，形式语言比如：运算符号、化学分子式、编程语言集合论图论自动机的应用：1，单词自动查错纠正 1）语言模型（重要）：通过语料计算某个句子出现的概率（概率表示），常用的有2-元模型，3-元模型 2）语言模型应用：语音识别歧义消除例如，给定拼音串：ta shi yan yan jiu saun fa de 收集大量语料对语料进行统计分析，得出知
浅谈自然语言处理 摘要 主要阐述了自然语言处理的定义，发展历史，并对其研究内容，以及目前相关领域的应用加以讨论。最后对自然语言处理的未来发展趋势做简单的介绍。 关键词 自然语言处理 Abstract The definition and the development history of Natural Language Processing(NLP) are explained,the research content and the applications in interrelated areas of NLP are discussed.And the develop direction of NLP in the future are simply introduced. Key Words: Natural Language Processing(NLP)
0.引言 早在计算机还未出现之前，英国数学家A.M.Turing便已经预见到未来计算机将会对自然语言处理研究提出新的问题。他指出，在未来我们可以“教机器英语并且说英语。”同时他觉得“这个过程可以仿效教小孩子说话的那种办法进行”。这便是最早关于自然语言处理概念的设想。 人类的逻辑思维以语言为形式，人类的多种智能都与语言有着密切的联系。所以用自然语言与计算机进行通信是计算机出现以来人们一直所追求的目标。 1.什么是然语言处理 美国计算机科学家Bill Manaris(马纳瑞斯)在1999年出版的《计算机进展》（Advances Computers）第47卷的《从人—机交互的角度看自然语言处理》一文中，曾经给自然与然处理提出了如下定义：“自然语言处理可以定义为研究在人与人交际中的语言问题的一门学科。自然语言处理要研制表示语言能力（linguistic competence）和语言应用（linguistic performance）的模型，建立计算框架来实现这样的语言模型，提出相应的方法来不断地完善这样的语言模型，根据这样的语言模型设计各种实用系统，并探讨这些实用系统的评测技术。”这个定义被广泛的接受，它比较全面的地表达了计算机对自然语言的研究和处理。 简单来说，自然语言处理就是一门研究能实现人鱼计算机之间用自然语言处理进行有效的通信与方法的一门学科，它是计算机科学领域与人工智能领域中的一个重要方向。普遍认为它主要是应用计算机技术，通过可计算的方法对自然语言处理的各级语言单位（字，词，语句，篇章等）进行转换，传输，存储，分析等加工处理的学科，是一门融合了语言学，计算机学，数学等学科于一体的交叉性学科。 互联网技术的发展，极大地推动了信息处理技术的发展，也为信息处理技术不断提出新的需求，语言作为信息的载体，语言处理技术已经日益成为全球信息化和我国社会及经济发展的重要支撑技术。
数据结构实验总结报告 李博杰PB10000603 一、调试过程中遇到哪些问题？ （1）在二叉树的调试中，从广义表生成二叉树的模块花了较多时间调试。 由于一开始设计的广义表的字符串表示没有思考清晰，处理只有一个孩子的节点时发生了混乱。调试之初不以为是设计的问题，从而在代码上花了不少时间调试。 目前的设计是： Tree = Identifier(Node,Node) Node = Identifier | () | Tree Identifier = ASCII Character 例子：a(b((),f),c(d,e)) 这样便消除了歧义，保证只有一个孩子的节点和叶节点的处理中不存在问题。 （2）Huffman树的调试花了较长时间。Huffman编码本身并不难处理，麻烦的是输入输出。 ①Huffman编码后的文件是按位存储的，因此需要位运算。 ②文件结尾要刷新缓冲区，这里容易引发边界错误。 在实际编程时，首先编写了屏幕输入输出（用0、1表示二进制位）的版本，然后再加入二进制文件的读写模块。主要调试时间在后者。 二、要让演示版压缩程序具有实用性，哪些地方有待改进？ （1）压缩文件的最后一字节问题。 压缩文件的最后一字节不一定对齐到字节边界，因此可能有几个多余的0，而这些多余的0可能恰好构成一个Huffman编码。解码程序无法获知这个编码是否属于源文件的一部分。因此有的文件解压后末尾可能出现一个多余的字节。 解决方案： ①在压缩文件头部写入源文件的总长度（字节数）。需要四个字节来存储这个信息（假定文件长度不超过4GB）。 ②增加第257个字符（在一个字节的0~255之外）用于EOF。对于较长的文件，会造成较大的损耗。 ③在压缩文件头写入源文件的总长度%256的值，需要一个字节。由于最后一个字节存在或不存在会影响文件总长%256的值，因此可以根据这个值判断整个压缩文件的最后一字节末尾的0是否在源文件中存在。 （2）压缩程序的效率问题。 在编写压缩解压程序时 ①编写了屏幕输入输出的版本 ②将输入输出语句用位运算封装成一次一个字节的文件输入输出版本 ③为提高输入输出效率，减少系统调用次数，增加了8KB的输入输出缓存窗口 这样一来，每写一位二进制位，就要在内部进行两次函数调用。如果将这些代码合并起来，再针对位运算进行一些优化，显然不利于代码的可读性，但对程序的执行速度将有一定提高。
数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。
NLP Dataset for Training and Testing Models(NLP训 练和测试模型数据集) 数据摘要： Three data sets from the PASCAL Recognising Textual Entailment Challenge. they are Development Set,Test Set,Annotated Test Set. 中文关键词： 训练,测试模型,开发集,测试集,带注释的测试集, 英文关键词： Training,Testing Models,Development Set,Test Set,Annotated Test Set, 数据格式： TEXT 数据用途： Information Processing 数据详细介绍：
NLP Dataset for Training and Testing Models Three data sets from the PASCAL Recognising Textual Entailment Challenge. For more information about the contest (now ended) and instructions for the data sets, please visit the official site. Development Set (58k zipped) Test Set (74k zipped) Annotated Test Set (67k zipped) 数据预览：
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第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) 数据结构总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 一、单项选择（每题2分，共 20 分） 1、分析下面程序段的时间复杂度： ( ) i=1;j=1; while(i<=n) i=i*3; while(j<=n) j++; A、O(n+log3n) B、O(n) C、O(log3n) D、O(n*log3n) 2、下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的： （） A、串是字符的有限序列 B、空串是由空格构成的串 C、模式匹配是串的一种重要运算 D、串既可以采用顺序存储，也可以 采用链式存储 3、从逻辑上可以把数据结构分为两大类（） A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构 4、若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删 除运算，则利用（）存储方式最节省时间。 A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表 D．单循环链表 5、有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈 序列？（） A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6 6、最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队满的条件是（） A. (rear+1) MOD n=front B. rear=front C．rear+1=front D. (rear-l) MOD n=front 7、在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素，需向前移动（）个元素。 A. n B.i-1 C.n-i D.n-i+1 8、对一颗具有n个节点的树，其中所有度之和等于（）。 A. n B.n-1 C.n-2 D.n+1 9、某二叉树的前序和后序序列正好相反，则该二叉树一定是： ( ) A、高度等于其结点数 B、任意一个二叉树 C、所有节点均无左孩子 D、所有节点均无右孩子 10、已知一棵完全二叉树的第6层（根节点为第一层）有8个叶子节点，则完 全二叉树的节点个数至多是： A、39 B、52 C、111 D、119 ( ) 11、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。 A．树 B．字符串 C．队 D．栈 12、设栈N和队列M初始状态为空，元素1,2,3,4,5,6依次通过栈N，一个元素 出栈后进队列M，若6个元素出队的序列是2,4,3,6,5,1,则栈N的容量至少应该 是： ( ) A、2 B、3 C、4 D、5 13、一棵完全二叉树上有100个结点，其中叶子结点的个数是 （） A． 50 B． 51 C．52 D．49 14、有关二叉树下列说法正确的是（） A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 数据与结构知识点总结 数据结构概述 定义 我们如何把现实中大量而复杂的问题以特定的数据类型（比如：结构体等）和特定 的存储结构（比如：数组，链表等）保存到主存储器（内存）中，以及在此基础上 为实现某个功能（比如：查找某个元素，删除某个元素，对所有元素进行排序）而 执行的相应操作，这个相应的操作也叫算法。 数据结构= 个体+ 个体的关系 算法= 对存储数据的操作 理解：如果数据都无法保存的话，如何对数据进行操作呢？这时候数据的存储是一个很关键的问题，那么我们就要通过特定的数据类型和特定的存储 结构保存到内存中。那么问题来了： 问题1：保存一个省的人事之间的关系就不能用链表或数组来实现， 因为那样不能得知哪个是老大老二，谁是领导和属下，所以 它无法体现，那么怎么办呢？ ——利用用树来实现，做一个人事管理系统 问题2：如果是个交通图，开辟很多站点，那么我要在各站点间修路 每个站点相同，或者说给出两个站点，系统能给出两站点间 最短路径，那又该怎么办呢？ ——利用图来实现，使各个点之间相关联 发现：把一个实际的问题如何保存在计算机里面，这是第一步要解决的问题。如果数据都不能保存，那还怎么对它操作呢？ 那么该如何保存呢？ 保存个体（特定的数据类型）； 保存个体和个体之间的关系（特定的存储结构）。 算法：解题的方法和步骤 衡量算法的标准（前2条最关键） 1、时间复杂度：大概程序要执行的次数，而非执行的时间 2、空间复杂度：算法执行过程中大概所占用的最大内存 3、难易程度 4、健壮性：不能出现当给一个非法的数整个程序就挂了 数据结构的地位： 数据结构是软件中最核心的课程，几乎所有的编程语言都能找到数据结构的影子 程序= 数据的存储+ 数据的操作+ 可被计算机执行的语言 《自然语言处理》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课号：CS229 2、课程名称（中/英文）：自然语言处理/Natural Language Processing 3、学时/学分：32/2 4、先修课程：程序设计语言 5、面向对象：本科三\四年级（ACM班） 7、教材、教学参考书： ?James Allen. Natural Language Understanding (The Second Ver.) The Benjamin / Cummings Publishing Company, Inc., 1995. ?Christopher D. Manning and Hinrich Schütze. Foundations of Statistical Natural Language Processing. The MIT Press. Springer-Verlag, 1999 二、本课程的性质和任务 自然语言处理是计算机科学与技术专业的一门专业选修课。它的主要任务是使学生了解自然语言处理的主要研究内容及关键技术，并介绍自然语言处理方面的研究成果，为学生从事自然语言处理研究和开发做准备。此外，通过指导学生阅读计算语言学专业会议的论文，进行摘要和评价，并进行介绍、提问和讨论，使他们对所学课程的有关概念与目前的流行方法和技术的关系有更深入地了解。在此基础上，要求学生完成一篇有关自然语言处理主题的课程项目，使他们能用所学的知识发挥自身的能力查找有关资料和概括某一研究领域的国内外最新理 论和技术并最终加以实践。 三、本课程教学内容和基本要求 1. Overview (4) 自考02331数据构造重点总结(最后修订) 第一章概论 1.瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据构造=程序。算法是对数据运算描述，而数据构造涉及逻辑构造和存储构造。由此可见，程序设计实质是针对实际问题选取一种好数据构造和设计一种好算法，而好算法在很大限度上取决于描述实际问题数据构造。 2.数据是信息载体。数据元素是数据基本单位。一种数据元素可以由若干个数据项构成，数据项是具备独立含义最小标记单位。数据对象是具备相似性质数据元素集合。 3.数据构造指是数据元素之间互有关系，即数据组织形式。 数据构造普通涉及如下三方面内容：数据逻辑构造、数据存储构造、数据运算 ①数据逻辑构造是从逻辑关系上描述数据，与数据元素存储构造无关，是独立于计算机。 数据逻辑构造分类：线性构造和非线性构造。 线性表是一种典型线性构造。栈、队列、串等都是线性构造。数组、广义表、树和图等数据构造都是非线性构造。 ②数据元素及其关系在计算机内存储方式，称为数据存储构造（物理构造）。 数据存储构造是逻辑构造用计算机语言实现，它依赖于计算机语言。 ③数据运算。最惯用检索、插入、删除、更新、排序等。 4.数据四种基本存储办法：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储 （1）顺序存储：普通借助程序设计语言数组描述。 （2）链接存储：普通借助于程序语言指针来描述。 （3）索引存储：索引表由若干索引项构成。核心字是能唯一标记一种元素一种或各种数据项组合。 （4）散列存储：该办法基本思想是：依照元素核心字直接计算出该元素存储地址。 5.算法必要满足5个准则：输入，0个或各种数据作为输入；输出，产生一种或各种输出；有穷性，算法执行有限步后结束；拟定性，每一条指令含义都明确；可行性，算法是可行。 算法与程序区别：程序必要依赖于计算机程序语言，而一种算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或商定符号语言来描述。当前惯用描述算法语言有两类：类Pascal和类C。 6.评价算法优劣：算法"对的性"是一方面要考虑。此外，重要考虑如下三点： ①执行算法所耗费时间，即时间复杂性； ②执行算法所耗费存储空间，重要是辅助空间，即空间复杂性； ③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性和可操作性。 第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1 课程总结(提要) 一、数据结构和抽象数据类型ADT 定义：一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。 构成一个抽象数据类型的三个要素是： 数据对象、数据关系、基本操作 数据结构(非数值计算程序设计问题中的数学模型) ·逻辑结构（描述数据元素之间的关系） 线性结构——线性表、栈、队列、串、数组、广义表 非线性结构——树和森林、二叉树、图 集合结构——查找表、文件 ·存储结构（逻辑结构在存储器中的映象） 按“关系”的表示方法不同而分： 顺序结构—以数据元素在存储器中的一个固定的相对位置来表示“关系” 链式结构—以指针表示数据元素的“后继”或“前驱” ·基本操作(三类) 结构的建立和销毁 查找——引用型操作（不改变元素间的关系） 按“关系”进行检索 按给定值进行检索 遍历——访问结构中的每一个数据元素，且对每个元素只访问一次修改——加工型操作（改变元素间的关系） 插入 删除 更新（删除+插入） 二、线性结构 ·线性表和有序表 ——不同存储结构的比较 顺序表：可以实现随机存取；O(1) 插入和删除时需要移动元素；O(n) 需要预分配存储空间; 适用于“不常进行修改操作、表中元素相对稳定”的场合。 链表：只能进行顺序存取；O(n) 插入和删除时只需修改指针; O(1) 不需要预分配存储空间; 适用于“修改操作频繁、事先无法估计最大表长”的场合。 ——应用问题的算法时间复杂度的比较 例如，以线性表表示集合进行运算的时间复杂度为O(n2), 而以有序表表示集合进行运算的时间复杂度为O(n) ·栈和队列——数据类型的特点及其应用范畴 ·串——和线性表的差异： 数据对象不同（数据元素限定为单个字符）、基本操作集不同（串整体作为操作对象）、存储结构不同 ??串的模式匹配算法 ·数组——只有引用型的操作，∴只需要顺序存储结构 多维到一维的不同映象方法： 以行序为主序（低下标优先） 以列序为主序（高下标优先） ·广义表——多层次的线性结构 特性：次序性、长度、层次性、深度、递归等 独有的特性：共享 存储结构的特点数据结构总结
数据结构复习提纲(整理)
数据结构的总结
自然语言处理
2021年自考02331数据结构重点总结最终修订
大学数据结构期末知识点重点总结
数据结构课程总结
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