第二讲平均数问题
三年级第二学期我们学习了平均数最基本知识和解题方法。下面我们主要运用平均数的知识来解决问题，你会见到形式多样的题型，等着你用平均数知识来解决。你要找准问题与条件、条件与条件相对应的关系。通常要确定“总数量”以及“总数量”相对应的“总份数”再求平均数。我们开始吧！
平均数问题在三年级奥数课堂已经作了简单介绍，这个问题主要涉及到三个数量：总数量、总份数、平均数，基本数量关系式为：
总数量÷总份数=平均数；
总数量÷平均数=总份数；
平均数×总份数=总数量。
这三个数量中，知道其中任意两个数量，就可以求出第三个数量。解题的关键是弄清题意，找准题中什么数量是总数量，其对应的总份数及平均数各是什么数量，再运用对应的数量关系求解。
本讲介绍稍微复杂一点的平均数问题，即灵活运用上面的基本数量关系，解决一些变式问题。把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
四年级一班16名女生的身高分别是：141、145、142、141、146、151、142、147、138、137、138、139、140、140、135、134厘米，求她们的平均身高是多少厘米？
提示：“平均分”哪一个量呢？你能用不同方法求出这个量吗？
2、四年三班数学单元考试，第二组中1人得95分，3人得91分，4人得86分，
2人得74分，这个组的平均成绩是多少分？
提示：要想求这个组的平均成绩，先要分别求出这个组的总成绩及这个组的人数。
气象小组每天早上8∶00测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃，求一周的平均气温。
敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。
五（1）班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？
题目】：
求下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，40 4，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。
【解析】：
解法一：先求出这20个数的和，即总数量，再用20个数的和除以总份数2 0，求出平均数。
因为这20个数据比较大，这种解法计算量很大，容易出错。
解法二：仔细观察这20个数据都接近400，有的比400大，有的比400小，我们可以借鉴移多补少的思想，以400作为基准，把这20个数都看作400，求
出它们比400多出或不足的部分，多出1记作“+1”，不足2记作“-2”，计算时多出和不足的部分让它们互相抵消，可得这20个数据共多出：+1-2+0+3-1-4+2+2+4+3-1-4-2-2+5+1+0+2+3+0=10
再把多出10平均分给这20个数据，所以这20个数的平均数是：
400+10÷20=400.5。
对于求多个比较接近的大数的平均数，直接计算很麻烦，我们可以选择这些数最接近的整数作为基准数，运用上面的方法解答，计算就简单多了。
第三小队11位少先队员参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别是92,86,92,87,90,94,91,88,89,92,89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
例2：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？
解答：（100－84）÷（86－84）=8次
4、小松前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试？
例3：一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。汽车的平均速度是多少？
解答：甲、乙两地相距：40×2＋（40＋5）×3=215（千米）
所用时间：2＋3=5（小时）
汽车的平均速度为每小时[40×2＋（40＋5）×3]÷（2＋3）=43（千米）5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。汽车从A地到B地的平均速度是多少？
从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
【试一试】
1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。
1、例题5：已知七个连续偶数的和是84，求这七个连续偶数。
2、解：84÷7=12
3、七个连续偶数是6、8、10、12、1
4、16、18
4、6个连续奇数的和是120，求这6个连续奇数。
有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是60，那么第四个数是多少？
5、小轿车在任何时候都是4个轮胎同时行驶，小车行驶3200千米，即所有5
只轮胎共行驶4个3200千米：3200×4=12800（千米）。
6、平均每只轮胎的行驶路程为：12800÷5=2560（千米）。
7、《奥赛天天练》第6讲，拓展提高，习题2
8、【题目】：
9、机器猫玩电子游戏，必须打过10关。在过第6，7，8，9关时分别得了90，
84，81，93分，他过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数。如果机器猫想要在第10关后所得的平均分数超过88分。那么，他在过第10关时至少要得多少分？
10、【解析】：
机器猫过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数，则他过前9关所得的平均分数低于后4关所得的平均分数：（90+84+81+93）÷4=87（分）。
所以，机器猫过前9关所得的总分低于9个87分，最多只能得：87×9-1=7 82（分）。
如果机器猫想要在第10关后所得的平均分数超过88分，10关总分至少要：88×10+1=881（分）。所以，他在过第10关时至少要得分：881-782=99（分）
11、某次数学考试，甲、乙的成绩和是186分，乙、丙的成绩和是184分，
甲、丙的成绩和是188分，甲、乙、丙数学成绩各是多少分？
12、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、
丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？
13、
1.6个学生的年龄正好是连续偶数，他们的年龄之和与小玲的爸爸的年龄相同，
这样七个人的年龄一共是132岁，那么6个学生的年龄各多少岁？
14、四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同学因病缺考，平均成
绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？
2、10位同学在一次考试中，最高得分是95分，最低得分是75分，总平均分是
81分，去掉最高分和最低分，其余8位同学的平均分是多少？
3、四（1）班学生中，9岁的有15人，10岁的有17人，11岁的人18人。四（1）
班的平均年龄约是多少？
当堂练习
1、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？
2、明明家共有5个人，如果不算明明，其余4个人平均体重是56千克。当明明
加入后，全家人的平均体重减少了2千克。明明的体重是多少千克？
3、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？
4、李冰期中考试语文、英语、自然的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。李冰的数学成绩是多少分？
5、张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7千米，他先以每分钟250米的速度跑了10分钟，然后以每分钟180米的速度跑到乙地。张丰从甲地到乙地的平均每分钟多少米？
6、五年级同学进行达标抽测，10名同学的跳高成绩（单位：厘米）分别是99，100，110，97，96，95，88，90，92，93。求他们跳高的平均成绩。
7、在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。求第十位同学的得分。
小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分
是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？
暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米?
【例1】小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分？
【试一试】
1、某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克的水果？
2、博达学校四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。平均每批有多少人？
【例2】体育课上，四（1）班分成3排，共39人，四（2）班分成4排，共52人。平均每排多少人？
【试一试】
1、有五个同学参加折纸竞赛，前2个同学共折了46个千纸鹤，后3个同学共折了64个千纸鹤，平均每个同学折了多少个？
2、小明、小红等6名同学年龄分别是12、1
3、1
4、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少？
【例3】二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？
【试一试】
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少？
【例4】王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
【试一试】
1、
2、
【例5】
【※例6】李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？
【※试一试】
1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？
2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。问小丽的数学考了多少分？
【※例7】如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
【※试一试】
1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？
2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人的年龄可能是多少岁？
课外作业
家长签名：
1、在一节课的时间里，小红做了10道数学题，小明做的题是她的2倍还多2道。他们平均每人做了多少道题？
2、有A、B、C、D、E、F、G共7个数，前5个数的平均数为59，后两个数的平均数为66，这7个数平均是多少？
3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）平均每人植树多少棵？
4、
5、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？
※6、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有学生多少人？
※7、刘刚五次考试平均分为92分（满分100分），那么他每次考试的分数不得低于多少分？
我的学习收获：
.
我来编题：
.
平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是84 （分），那么数学成绩就是90（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5 （2）五科平均分：84 （3）数学成绩：90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？
平均数问题 例题1：小明、小军、小丁、小珍身高分别为141厘米，143厘米，142厘米，150厘米。四人的平均身高是多少厘米 解：（141+143+142+150）÷4 =576÷4 =144（cm） 答：四人的平均身高是144厘米。 例题2：把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。每筐应该装多少千克 解：（40+80）÷6 =120÷6 =20（千克） 答：每筐应该装20千克。 例题3：吴蓓在四年级期末考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是96分，已知语文89分，英语100分，那么数学是多少分 解：96×3-89-100 =288-89-100 =199-100 =99（分） 答：数学是99分。 例题4：第三小队11位少先队员参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别是92,86,92,87,90,94,91,88,89,92,89，求每个人平均每分钟跳绳多少个 解：（92+86+92+87+90+94+91+88+89+92+89）÷11 =（90×11-4-3-2-1-1+1+2+2+4+2）÷11 =990÷11 =90（个） 答：每个人平均每分钟跳绳90个。 例题5：已知七个连续偶数的和是84，求这七个连续偶数。 解：84÷7=12 七个连续偶数是6、8、10、12、14、16、18
例题6：有两块小麦试验地，第一块5亩共收小麦2170千克，第二块3亩平均亩产450千克，两块地平均亩产多少千克 解：（2170+3×450）÷（5+3） =3520÷8 =440（千克） 答：两块地平均亩产440千克。 例题7：用每千克22元奶糖3千克，每千克17元的夹心糖2千克，每千克14元的椰子糖1千克，拌合成什锦糖，每千克什锦糖应售多少元 解：（22×3＋17×2＋14×1）÷（3+2+1） =114÷6 =19（元） 答：每千克什锦糖应售19元。 例题8：某次数学考试，甲、乙的成绩和是186分，乙、丙的成绩和是184分，甲、丙的成绩和是188分，甲、乙、丙数学成绩各是多少分 解：（186＋184＋188）÷2 =558÷2 =279（分） 甲：279-186=93（分） 乙：279-184=95（分） 丙：279-188=91（分） 答：甲、乙、丙的数学成绩分别是93、95、91分。 例题9：有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是60，那么第四个数是多少 解：28×4＋60×4-49×7 =112+240-343 =352-343 =9 答：第四个数是9。 练习题
小学四年级奥数平均数问题例题及练习题 【篇一】例题：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么 年龄的人可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄可能是92－18×3=38岁。 练习题： 1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄的可能 是多少岁？ 2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能 是多少岁？ 3、如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄 互不相等。那么年龄的可能是多少岁？ 【篇二】 例题：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组， 是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习题： 1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。 这个月平均每天生产电视机多少台？ 2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？【篇三】 例题：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿 原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是 36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行 72÷6=12千米。 练习题： 1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了 10分钟。求小强往返的平均速度。 2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原 路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 3、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么， 他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？
六、平均数问题（B） 年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ . 2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分. 3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友. 4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______. 5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁. 7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元. 8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元. 9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩. 10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分. 二、分析解答题: 11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元. 12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米? 14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米? ———————————————答案——————————————————————
平均数应用题(一) 在日常生活中，我们常能遇到有关平均数的问题，比如，在排球、篮球等项目的体育比赛中，体育播音员要介绍每名参赛队员的身高，以及每个队的平均身高?我们一听就能了解哪个队队员的身体条件好一些?当然，并不是身体条件好的就一定获胜，但至少这是一种优势? 平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛.工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率.用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等? 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少?解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数. 求平均数问题的基本数量关系是 总数量十总份数=平均数 反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即总数量=平均数X总份数 例1气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是11°C、14°C 23°C、16°C,算出这一天的平均温度. 例2人民路小学器乐独奏比赛由五名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分?下面是一名二胡选手的打分单： 随堂练习1 (1)第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了 8,10,8,7,6,9 个.这6名学生平均每人做了几个？ (2)杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文83分，英语88分.她的数学成绩是多少分？ 例3 小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分.问：他5次测验的平均成绩是多少？
小学四年级奥数 第11讲平均数问题 知识方法………………………………………………… 平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。基本的数量关系:总数量÷总份数=平均数。在实际的解题过程中，我们一定要牢牢记住这个关系式来进行分析、类推。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有五个数的平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少? 分析五个数的平均数是138，这五个数的和是138×5=690。前三个数的和是1273，后三个数的数和是148×3，在前三个数与后三个数之间重复的是第三个数，也就是中间数。我们用前三个数与后三个数的和减去这五个数的和，就得到中间那个数。 解答127×3+148X3-138X5=135 答:中间的那个数是135。 【例2】小明期末考试语文、外语、自然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小明数学考了多少分? 分析前三门的总成绩是80×3=240(分)。数学成绩公布后，平均成绩是80+282(分)，那四门总成绩是82×4=328(分)。用四门总成绩减去三门的总成绩就是数学的成绩。 解答82×4-80×3=88(分) 答:小明数学考了88分
这一题还可以列示为:80+4×2=88，小朋友们想一想为什么? 【例3】小红测试每分钟跳绳的次数，前四次每分钟分别跳180下，175下，180下，185下，第五次比全部五次跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下?第五次跳了多少下? 分析前四次每次的成绩都知道了，这样我们可以求出它们的平均成绩是(180+175+180+185)÷4=180(下)。第五次比全部五次跳的平均数还多32下，可以把多出来的32下，平均分给前四次，这样平均成绩就会提高32÷4=8(下)，因此全部五次的平均成绩是180+8=188(下)。 解答(180+175+180+185)÷4=180(下) 32÷4=8(下) 180+8=188(下) 188+32=220(下) 答:全部五次跳的平均数是188下。第五次跳了220下。 【例4】六(3)班的女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班学生的平均体重是多少千克? 分析问题是求全班学生的平均体重，必须知道全班人数和全班的总体重。根据所给的条件，这两个数量都无法求出。如果我们假设男同学有2名，女同学有1名，这样问题就迎刃而解。 解答假设男同学2名，女同学1名(43×2+37×1)÷(1+2)=41(千克)答:全班的平均体重是41千克。 【例5】如果四个人的平均年龄是18岁?四个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁? 分析因为四个人的平均年龄是18岁，那么四个人的年龄和是
平均数问题 例 1学校射击队五名同学的身高分别是147 厘米、 149 厘米、 150 厘米、 151 厘米、 153 厘米，求射击队同学的平均身高是多少厘米？ 练1 小明上学期数学六次测试的成绩分别是 93 分、 87 分、 85 分、 92 分、 86 分、 97 分，他六次测试的平 均成绩是多少分？ 练2 用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是 7 厘米、 6 厘米、 10 厘米和 9 厘米。这 4 个杯子水面平均高 度是多少厘米？ 例 2 坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢，前 3 天平均每天炼46 吨，后 4 天平均每天炼53 吨。求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？ 练 1 某校五年级四个班参加植树， 1 班和 2 班平均数每班植树 38 棵， 3 班和 4 班平均每班植树 44 棵，五年级平均每班植树多少棵？ 练 2 第一小组 10 个同学测量身高，结果发现期中 6 人的平均身高是123 厘米，另外 4 人的平均身高 128 厘米。第一小组10 个同学的平均身高是多少厘米？ 例 3 甲、乙两地相距240 千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40 千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60 千米的速度行驶。这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？ 练 1 小张沿着每一条长为 6 千米的山路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时 3 千米，下山时的速度是每小时 6 千米。小张上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 练 2 甲、乙两地相距3240 千米，一架飞机从甲地到乙地执行飞行任务，又从乙地返回甲地。飞出时 每小时飞行 810 千米，返回时每小时飞行540 千米。这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？ 例 4 甲、乙、丙三人合买8 个面包平均分着吃，甲付出 5 个面包钱，乙付出 3 个面包钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应拿出 4 角钱，丙应还给甲、乙各多少钱？ 练 1 一次数学测试，第一小组10 名同学的平均成绩是87 分，其中女生 4 人，平均成绩是90 分，求男生的平均成绩是多少分？ 练 2 三1班共有 42 名学生，全班平均身高为131 厘米，其中男生有24 人，平均身高为128 厘米。求女生的平均身高是多少厘米？ 例 5 李心期末考试语文、数学、自然的平均成绩是85 分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了 2 分，李心的英语成绩是多少分？ 练 1 张欣期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是88 分，把数学成绩加进去，平均成绩提高了 3 分，张欣数学考了多少分？ 练 2 李娜上学期期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，语文成绩公布之前，数学、英语、自 然的平均成绩是 96 分，语文的成绩公布后，平均成绩下降了 2 分，李娜的语文成绩是多少分？ 例 6 有 6 个数的平均数是 12，如果把其中的一个数改为3，这时 6 个数的平均数是10，求这个被改动的数原来是多少？ 练 1 有五个数的平均数是10 ，如果把其中的一个数改为2，这时五个数的平均数是8，求这个被改动的数是多少？ 练 2 四个数的平均数是20 ，如果把其中的一个数改为23，这时四个数的平均数是22，求这个被改动的数原来是多大？ 例 7 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46 ，乙数和丙数的平均数是 47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？ 练 1 有甲、乙、丙三个粮仓，甲仓和乙仓平均存粮81 吨，甲仓和丙仓平均存粮85 吨，乙仓和丙仓平均存粮 83 吨，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？ 练 2 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是33，甲数和丙数的平均数是31 ，乙数和丙数的平均数是 35，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
四年级奥数：平均数应 用题二 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
平均数应用题（二）平均数应用题的基本数量关系式是： 总数量÷总份数=平均数 数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各有几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么. 例1四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分.这个小组的平均成绩是多少？ 例2小宇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“×” 所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数.请问：小宇此次打靶的平均分是多少？ 随堂练习1 （1）一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克.这个月平均每天烧煤多少千克？ （2）有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元.营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？ 例3 有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86.甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
例4 已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数. 随堂练习2 （1）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33.问：这三个数的平均数是多少？ （2）有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18.问：改动的数原来是多少？ 例5王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分.王成数学考了多少分？ 例6寒假中，小荣兴致勃勃的读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多页，第五天读了多少页？ 随堂练习3 （1）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？ （2）某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分.问：第10名同学多少分？ 练习题 一、填空题 1、若甲、乙两个数的平均数是17，甲数等于24，则乙数等于________.
小学四年级奥数平均数问题例题及练习题 例题：假如四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄的人可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年 龄和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，假如四个人 中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄可能是92－ 18×3=38岁。 练习题： 1、假如三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么 三个人中年龄的可能是多少岁？ 2、假如四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么 最小的人的年龄可能是多少岁？ 3、假如四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄的可能是多少岁？ 【篇二】 例题：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每 人植树多少棵？ 分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平 均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总 棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵， 总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习题： 1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生 产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？
2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分 是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植 树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？ 【篇三】 例题：从山顶到山足的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时 到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山足。求这辆汽车往返 的平均速度。 分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以， 这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6=12千米。 练习题： 1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强往返的平均速度。 2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 3、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小 时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？
第四讲平均数问题 教学目标 1、熟练的求平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数 教学重难点 1、找准已知量，未知量。准确的找到总数量，相应地份数，再求平均数。 2、解决日常生活和工作中的实际问题。 新课导入 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 新知传授 例题1 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 解：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习1 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 例题2 王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 解：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 （153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学? 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人? 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁? 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少? 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分? 10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分? 11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁? 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁? 13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页? 15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页? 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分? 四年级应用题1 1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克? 3、老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元? 4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克? 1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克? 2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少
平均数问题 1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米？ 40×18÷60=12分40×18×2÷（18＋12）=48米 2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？ （99―89）×2÷40＋89=89.5 3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？ 10.5×5＋11.3×4－9.3×8=23.3 4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？ 94＋88＋86=268 268－88×2=92 268－86×2=96 268－94×2=80 5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。 (87＋96＋93＋94)÷4=92.5 92.5－2÷4－2=90 6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？ (87－78)÷(85.31－85.13)=50 7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分？ 91×6―65―100―99=282 282÷3＋1=94 8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？ 1×2÷(1÷2＋1÷6)=3 9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加印，每张加收0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？ [5.2＋0.71×(42－2)]÷42=0.8 (5.2－0.71×2)]÷42＋0.71=0.8
专题22 平均数问题 【理论基础】 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。 平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 求平均数问题的基本数量关系是： 总数量÷总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习一 1.电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 2.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3.二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？
王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 练习二 1.五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？ 2.气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。 3.敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。
四年级奥数平均数 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学？ 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人？ 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人？ 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分？ 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁？ 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少？ 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分？ 10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分？
11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁？ 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁？13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页？ 15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页？ 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分？ 四年级应用题1 1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元？ 4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
六、平均数问题（A） 年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 一、填空题. 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁. 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分. 7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米. 8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人. 9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人. 10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数: 86, 92, 100, 106 那么原4个数的平均数是________ . 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分. 二、分析解答题. 13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 14.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
例1：小丽画了一幅画，她让爸爸、妈妈、爷爷、奶奶给她打分，已知爸爸、妈妈、爷爷打分的平均分是93，妈妈、爷爷、奶奶打分的平均分是96分，已知奶奶打分是100，求爸爸打了多少分？ 分析：通过对比两种平均分的打分者，“爸爸、妈妈、爷爷”，“妈妈、爷爷、奶奶”，我们发现“妈妈和爷爷”是共有的，两者总分的差就是爸爸和奶奶打分的差，奶奶比爸爸多打了：96×3-93×3=9分，爸爸打分是：100-9=91分。 例2：实验小学有90名同学参加数学比赛，平均分为72分，其中男生为65分，女生平均分为80，则男生比女生多多少人？ 分析：这类问题有不同的解题办法，采用假设法相对简单点，孩子容易理解，我们假设90名同学全是女生，则有90×80=7200分，但实际上只有90×72=6480分，为什么会有7200-6480=720分这个差额呢？因为假设的全是女生，而实际上男生也有，一个男生可以补回80-65=15分的差额，要几个男生才能补回720分的差额呢？要：720÷15=48个，所以男生比女生多48-（90-48）=6人。 假设法是一种重要的奥数解题方法，广泛用于鸡兔同笼问题，工程问题等。 例3：小明读某一本名著，第一天读83页，第二天读65页，第三天读60页，第四天读84页，第五天读的页数比这五天的平均数还多8页。求小明第五天读了多少页？ 分析：这道题采用移多补少法容易理解。前四天读的页数平均是（83+65+60+84）÷4=73页，第五天读的要比五天读的平均数多8页，把这8页分给前4天，前4天每天都分得：8÷4=2页，这时，5天读的平均页数是73+2=75页，第五天就是：75+8=83页。这道题的关键在于理解“第五天读的页数比这五天的平均数还多8页”。 例4：小军期中考试中，语文、电脑、英语的平均成绩是81分。数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小军的数学考了多少分？
平均数应用题（一） 在日常生活中，我们常能遇到有关平均数的问题，比如，在排球、篮球等项目的体育比赛中，体育播音员要介绍每名参赛队员的身高，以及每个队的平均身高.我们一听就能了解哪个队队员的身体条件好一些.当然，并不是身体条件好的就一定获胜，但至少这是一种优势. 平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛.工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率.用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等. 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少.解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数. 求平均数问题的基本数量关系是 总数量÷总份数=平均数 反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即 总数量=平均数×总份数 例1气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是11°C、14°C、23°C、16°C，算出这一天的平均温度. 例2人民路小学器乐独奏比赛由五名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分.下面是一名二胡选手的打分单：
随堂练习1 （1）第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8,10,8,7,6,9个.这6名学生平均每人做了几个？ （2）杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文83分，英语88分.她的数学成绩是多少分？ 例3 小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分.问：他5次测验的平均成绩是多少？ 例4 小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，那么英语要考多少分，3科平均成绩才能达到90分？ 随堂练习2 （1）小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分.第5次测验得了多少分？ （2）小丽期末考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语是多少分？
平均数问题 一、填空题 1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ . 2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分. 3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第 二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友. 4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______. 5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁. 7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元. 8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元. 9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩. 10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分. 11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元. 二、分析解答题: 12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米? 14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米?