三年级奥数加减法的简便运算
思维聚焦
在加、减法运算中，我们常用改变运算顺序、互补两数凑整、借数凑整等方法，把数学算式巧妙变形，从而使运算变得简便。
一、典型例题
例１凑整法
23＋54＋18＋47＋82
分析：仔细观察，算式中有23和47可以互补凑成整十数70；18和82可以互补凑成100，所以我们可以改变加数的位置，将能够互补凑整的加数结合起来计算，会更加简便。
解：23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54
＝170＋54
＝224
二、触类旁通
例2 拆数凑整法
367+136+345+657
分析：此算式凑整不明显，可以考虑用“拆数”凑整。要计算367+136，可在136中借出133即136拆成133+3，把（367+133）凑成500，然后加上3.同理把657拆成655+2，先把345+655凑成1000，然后再加上2，最后加总求和。
解：367+136+345+657
=（367+133）+3+（345+655）+2
=500+3+1000+2
=503+1000+2
=1503+2
=1505
例3 借数凑整法
7324-2998
分析：仔细观察发现，减数2998离3000只差2，我们可以先借一个2给2998，凑成3000，再用7324-3000，
由于多减了2，所以在后面加上2即可。解：7324-2998
=7324-3000+2
=4324+2
=4326
三、熟能生巧
1、计算17+139+83+261+88+112
2、计算2425+9788+4875+1212
3、计算568+434+784+220
4、计算9746-3999
5、计算996+536
6、计算9+99+999+9999+99999+999999
7、计算8999999+799999+69999+5999+499+39+7
凑整法一一直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加, 和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。如：1+9二10, 2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 11+89=100, 35+65二100 。 【典型例题】 例1.24+44+56 二24+ (44+56) =24+100 二124 例2.303+102+197+298 二(303+197) + (102+298) =500+400 二900 例3. 453 + 598 + 147-198 二(453+147) + (598-198) =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3.428+657 + 172-157 4. 256-28-72 凑整法一一拆(加)补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 二(1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6 =2000+200+100+ (6-1-2-3 ) =2300+0 =2300
例2. 998+397+506 =(998+2) -2+ (397+3) -3+ (506-6) +6 =1000+400+500+ (6-2-3) =1900+1 = 1901 例3. 836+501-498+305 =836+ (501-1) +1- (498+2) +2+ (305-5) +5 二836+500-500+300+ (1+2+5) =1136+8 二1144 (注意：把减去498变为减去500时，多减了2,所以后面要加上2o ) 带符号搬家之抵消法 【知识要点】 带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。 而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。 有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计 算的。比如：236+475-236二236-236+475二0+475二475901-898+1577二901- 898+1577二3+1577二1580 【典型例题】 例1. 19+28-66+17-19-28+66 =19-19+28-28+66-66+17 =0+28-28+66-66+17 =28-28+66-66+17 =0+66-66+17 =66-66+17 =0+17 =17 例2. 278+325-156-278+331-325+156
除法中的巧算 （一）学习方法指导 我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。 一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=?÷? 或 ()() ()=÷÷÷≠a n b n n 0 如：()()123122322464÷=?÷?=÷= 或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷= 例1. 用简便方法计算下列各题。 （1）82525÷ （2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525÷ ()() =?÷?=÷=8254254330010033 想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。 （2）47700900÷ ()() =÷÷÷=÷=47700100900100477953 看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。 在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。 一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷
如：()126212262639+÷=÷+÷=+= ()126212262633-÷=÷-÷=-= 这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。 例2. 用简便方法计算。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ 分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。 （1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷ =÷+÷=+=25051655 503383 =÷-÷-÷=--=70232133414323471138 25 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质： （1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。 一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷ 如：12321223÷÷=÷÷ （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。 一般有：a b c a c b ?÷=÷? 或=÷?b c a 如：1262122636?÷=÷?= 或：1262621236?÷=÷?= 例3. 计算下面各题。 （1）52575÷÷
加减法的简便计算 355+260+140+245 278+463+22+37 732+580+268 1034+780+320+102 425+14+186 749+5036+251 398+558+442 1814-378-422 100-36-64 100-36+64 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 725-76-24 1036-155-245 214+86+14 787-87-29 455-155+230 870-(232+168) (355-140)-(360-245) 6756+193-(756-207) (877+259)+(741-477) 871-299 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 643+278-143+122 374-205+226-95 1530+(592-530-192 (6467-832)+(1832-1467) 794-199-99 794-199-201 7827-(827+1200) 576-285+85 643-167-133-243 748-351+252-149 38+62-38-62
1、89+124+11+26+48 2、875-147-23 3．25×125×40×8 4、147×8+8×53 5、125×64 6、0.9＋1.08＋0.92＋0.1 7、89+124+11+26+48 8、875-147-23 9、147×8+8×53 10、125×64 11、960÷（1500－32×45）12、[192－（54＋38）]×6713、13、138×25×4 14、(13×125)×(3×8) 15、(12+24+80)×50 16、704×25+25×32×125 17、32×(25+125) 18、178×101－178 19、84×36+64×84 20、75×99+2×75 21、83×102－83×2 22、98×199 23、123×18－123×3+85×123 24、50×(34×4)×3 25、25×（24+16）26、178×99+178 27、79×42+79+79×57 28、7300÷25÷4 29、8100÷4÷75 30、138×25×4 31、(13×125)×(3×8) 32、25×32×125 33、32×(25+125) 34、178×101－178 35、84×36+64×84 36、75×99+2×75 37、83×102－83×2 38、123×18－123×3+85×123 39、50×(34×4)×3 40、178×99+178 41、79×42+79+79×57 42、7300÷25÷4
三年级加减巧算 专题简析： 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性\质进行凑整，从而达到简算的目的。 例题1 计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305 思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 练习一 1．速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271 2．计算，并想想它的解题思路。 （1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―298 3．计算：402＋307―297―99
例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 练习二 1．计算。 （1）307＋201―398―99 （2）208＋494―498―95 2．你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）1999＋199＋19 3．计算（说说计算思路）： 375＋283＋225＋17 例题3 计算： （1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177 （3）872＋284―272 （4）537―142―58 思路导航：（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。 （2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。 （3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。 （4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。
加减法的巧算 （要求：1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算 2.根据减法的性质，简化运算。 几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十，整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。 在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。 几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百等的数为“基准数”。再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。 几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。） 例题1 计算（1）3326+303 （2）574+498 方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。 （1）3326+303 （2）574+498 =3326+300+3 =574+500-2 =3626+3 =1074-2 =3629 =1072 方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。 （1）3326+303 （2）574+498
=（3326+3）+（303-3 ）=（574-2）+（498+2） =3329+300 =572+500 =3629 =1072 特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百，整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。 例题2 计算487+321+113+479 方法：487和113，321和479分别可以凑成整百数。我们可以通过交换位置的方法，487+113得600，321+479得800. 487+321+113+479 =（487+113）+（321+479） =600+800=1400 特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113，321和479分别凑成整百数，便于计算。注意：先算的要加括号。 例题3 计算9998+998+98+8 方法：本题可采用凑整的方法，将9998，998，98分别凑成10000，1000，100.而凑成这些数可从8里面借用。 9998+998+98+8 =（9998+2）+（998+2）+（98+2）+2 = __________________________(接下来你们来试一下) =———————————— 特别注意: 对于接近整百，整千的数，应先将其凑成整数，然后再将
乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×3732×25×125 3、计算 37×25×3×43×5×4×37×25×2
知识向导： 计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算：1200÷25÷4 分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100
所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：
学科教师辅导讲义 学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第03讲-加减巧算 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结 教学目标①使学生掌握加减法的基本运算律及公式； ②培养学生分类讨论问题的能力，了解加减法巧算的主要方法和遵循的主要原则。 ③学会运用用等差数列的求和公式 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 一、基本运算律及公式 1、加法 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 2、减法 巧添括号：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 核心：凑整 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上） 三、等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2 知识梳理 典例分析
考点五、数列求和 等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2 例1、求1到99共99个连续自然数位上的所有数字之和。 P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练 ?课堂狙击 1.巧算下面算式 876＋385＋124＋615 2.巧算673＋288 3. 巧算6397＋1876－397
第一讲加减法的巧算学案 一、学习目标 （1）理解并掌握凑整法、改变运算顺序的巧算方法 （2）能够运用巧算方法进行加减法的巧算 二、重点 凑整法及两个运算性质的学习 三、难点 凑整法及两个运算性质在解题中的灵活运用 四、学习过程 （一）自主探究 你能在2分钟内算出以下题目的结果么？ 3865+2988 576-199 4674-（674-389） 1999+199+19+9 加减运算中，使运算顺序简便的常用巧算方法有：凑整、改变运算顺序等。现在我们先来学习第一种简便方法：凑整法。 1、凑整 在加减运算中，把已知数凑成整十、整百、整千的数以后再计算的方法。 巧算的重点并不是算，而是巧。但要做到巧的话，就必须在算之前对题目进行观察，找出题目中特殊的部分，思考有没有巧妙的解决方法。 例1 用简便方法计算 3645+1999 练一练 3865+2988 例2 413-198 提示：观察题目，有没有哪个数比较特别？ 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。练一练 576-199
自我检测 （1）3995+356 （2）9+99+999+9999 （3）4325-1989 （4）524-299-98 例 用简便方法计算 69+71+68+70+73+67+74 提示：认真观察，这些数有什么特点呢？ 知识点：在这道题中，把每个加数都看作70再计算，这种方法叫做基准数法， 70就是基准数。 练一练 42+39+40+41+37+39 49+47+51+54+48+52+52+46 例3 用简便方法计算 74+43+26+85+57 提示：通常三步或三步以上的算式，应从三个方面观察： 1、 算式中有哪些数？有哪些运算？运算顺序怎样？ 2、 算式中每个数有什么特点？ 3、 算式中数与数之间是否有凑整的关系？ 练一练： 321+127+73+279 2、改变运算顺序 我们来学习两个运算性质： 性质一： 36-（6+8）36-6-8 173-（73+48） 1 73-73-48 （1） 一个数减去两个数的和，等于这个数一次减去和里的每一个加数。 a-(b+c)=a-b-c 性质二： 324-(124-78) 324-124+78 636-(336-187) 636-336+187 （2） 一个数减去两个数的差，等于这个数减去被减数再加上减数。 a-(b-c)=a-b+c = = = =
三年级奥数乘法简便运算及答案
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(6)参考答案 星期一 简便计算。 125×4×8×25×5×2 1200÷25 600000÷125÷8÷25÷4 ＝(125×8)×(4×25)×(5×2) ＝(1200×4)÷(25×4) ＝600000÷(125×8)÷(25×4) ＝1000×100×10 ＝4800÷100 ＝600000÷1000÷100 ＝1000000 ＝48 ＝6 或：原式＝12×(100÷25) ＝12×4 ＝48 8÷7＋9÷7＋11÷7 125×401 21×73＋26×21＋21 ＝(8＋9＋11)÷7 ＝125×(400＋1) ＝21×(73＋26＋1) ＝28÷7 ＝125×400＋125 ＝21×100 ＝4 ＝50000＋125 ＝2100 ＝50125 372÷162×54 2222×9998 981＋5×9810＋49×981 ＝372÷(162÷54) ＝2222×(10000－2) ＝981＋50×981＋49×981 ＝372÷3 ＝2222×10000－2222×2 ＝981×(1＋50＋49)
＝124 ＝22220000－4444 ＝981×100 ＝22215556 ＝98100 星期二 简便计算。 222×444＋222×556 1440×976÷488 ＝222×(444＋556) ＝1440×(976÷488) ＝222×1000 ＝1440×2 ＝222000 ＝2880 28÷3×54×15÷54÷14 (48×75×81)÷(25×24×27) ＝(28÷14)×(54÷54)×(15÷3) ＝(48÷24)×(75÷25)×(81÷27) ＝2×1×5 ＝2×3×3 ＝10 ＝18 (720－180－450)÷9 72×108＋108×46－118×142＋118×134 ＝720÷9－180÷9－450÷9 ＝108×(72＋46)－118×(142－134) ＝80－20－50 ＝108×118－118×8 ＝10 ＝118×(108－8) ＝11800 星期三
三年级奥数系列之加减 法中的巧算一 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 3、28＋＝45＋（） 4、(163＋)＋15＝＋(75＋) 5、（）＋28＝（）＋a 6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108； （3）9495+9697+505+303. 题型二：借数凑整法 【例1】计算 （1）74+75+28； （2）325+996； （3）125+47. 【变式训练】 （1）9997+4+99+998+3+9； （2）299999+29999+2999+299+29； （3）698+15+39+47. 题型三：分组凑整法 【例1】计算 （1）400-89-11； （2）960-102-98；
三年级数学提升班 学生姓名： 第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。 ——毛泽东 知识纵横 1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。 2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 一般的有a＋b＝b＋a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 例题求解 【例1】你会巧算下面各题吗？试一试： （1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503 【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做： 27＋81+36+64+173+219+156 【例3】你能很快算出来吗？算一算： 537—142—58
【例4】请先想好后再动手计算： 873+284—273 【例5】请先观察，再动笔算： 1328—（328+497） 学力训练 1.请用简便方法计算下面各题： （1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－298 2.你会用巧算解下面各题吗？ （1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋177 3.你能很快算出下列各题吗？试一试： （1）1898－563－437 （2）548－163－37
第三周加减巧算 专题简析： 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。例题1计算下面各题。 （1）396＋55（2）427＋1008 （3）456－298（4）582－305 思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 练习一 1，速算。 （1）497＋28（2）750＋1002 （3）598＋231（4）2004＋271
2，计算，并想想它的解题思路。 （1）574－397（2）472―203 （3）8732―2008（4）487―298 3，计算：402＋307―297―99 例题2你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97（2）9999＋999＋99＋9 思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 练习二 1，计算。 （1）307＋201―398―99（2）208＋494―498―95 2，你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9（2）1999＋199＋19 3，计算（说说计算思路）： 375＋283＋225＋17 例题3计算： （1）487＋321＋113＋479（2）723－251＋177 （3）872＋284―272（4）537―142―58
三年级奥数巧算与速算 1.用简便方法计算下列各题。 （1）45+38+55 （2）78+（67+22）（3）442—194+158 (4)4868+387+113+1132 （5）892+403+296+307 (6)997+199 > (7)76+81+80+78+85 (8)19+299+3999+49999 (9)247+998 (10)299999+29999+2999+2999+299+29+9 (11)44+48+35+34+41+47 ， (12)998+996+994+992+990 (13)35+27—42—35—27+82 (14)32+29+38—27+35---26 (15)199+202—195+219—204+197 ) (16)821—(24+26—19+22—17) (17)568—128+332—72 ~ (18)625—75—125—28—72 (19)976—248—352—105 (20)1000—91-1-92—2—93—3—94—4—95—5—96—6—97—7—98—8—99—9 ^
2.速算。 （1）1—2+3—4+5—6+7—8+9—10+11 （2）5+10+15+。。。+90+95 & （3）（200+198+196+。。。+2）--（1+3+5+。。。+197+199） 1999+1998+1997+1996—1995—1994—1993—1992+1991+1990+1998+1988—1987—-1984+。。。+7+6+5+4—3—2--1 《 （5）11+13+15+17+19+21+23 （6）8743690—8743674 （7）658231—418231 … （8）1+2+3+4+。。。99+100+99+98+。。。+4+3+2+1 （9）1+4+7+。。。+19+22+25 （9）500—41-1—42—2—43—3—44—4—45—5—46—6—47—7—48—8—49—9 （10）（1+3+5+7+。。。999）--（2+4+6+。。。+998）
凑整法——直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。 如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。 【典型例题】 例1.24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 例2.303+102+197+298 =（303+197）+（102+298） =500+400 =900 例3.453＋598＋147－198 =（453+147）+（598-198） =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3.428＋657＋172－157 4.256-28-72 凑整法——拆（加）补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把 可以凑成整十、整百??等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确 率。 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 =（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6
=2000+200+100+（6-1-2-3 ） =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6 =1000+400+500+（6-2-3） =1900+1 =1901 例3. 836+501-498+305 =836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5 =836+500-500+300+（1+2+5） =1136+8 =1144 （注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。） 带符号搬家之抵消法 【知识要点】 带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。 而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计 算的。比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901- 898+1577=3+1577=1580 【典型例题】 例1. 19+28-66+17-19-28+66 =19-19+28-28+66-66+17 =0+28-28+66-66+17 =28-28+66-66+17 =0+66-66+17 =66-66+17 =0+17 =17 例2. 278+325-156-278+331-325+156 =278-278+325-325+156-156+331 =0+0+0+331
2018 秋季数学集训三队 A 教材每周习题 (6) 参 考答案 星期一 简便计算。 125 X 4X 8X 25 X 5 X 2 1200 =(125 X 8) X (4 X 25) X (5 X 2) =1000 X 100X 10 =600000 - (125 X 8) - (25 X 4) =600000 - 1000 - 100 8- 7+ 9 - 7 + 11-7 125 X 401 21 X 73＋26X 21 ＋21 =(8 + 9 + 11) - 7 =125X (400 + 1) =21 X (73 + 26 + 1) =28 - 7 =125X 400 + 125 =21X 100 =4 =50000+125 =2100 =50125 =1000000 =48 =6 或：原式=12 X (100 - 25) =12 X 4 =48 600000 =(1200 X 4) - (25 X 4) =4800 - 100 372- 162X 54 =372 - (162 - 54) =372 - 3 =124 2222 X 9998 981 ＋5X 9810＋49X 981 =2222 X (10000 — 2) =981 + 50X 981 + 49X 981 =2222X 10000—2222 X 2 =981 X (1 + 50 + 49) =22220000—4444 =981X 100 =22215556 =98100 简便计算。 222X 444＋222X 556 =222 X (444 + 556) =222X 1000 =222000 1440 X 976 - 488 =1440 X (976 - 488) =1440X 2 =2880 28 - 3 X 54 X 15 -54 - 14 (48 =(28 - 14) X (54 - 54) X (15 - 3) =2X 1X 5 X 75 X 81) - (25 X 24 X 27) =(48 - 24) X (75 - 25) X (81 - 27) =2 X 3 X 3 =10 =18 (720 — 180-450) - 9 72 =720 - 9— 180 - 9 — 450 - 9 =80 — 20 — 50 =10 X 108＋108X 46— 118X 142＋118X 134 =108 X (72 + 46) — 118 X (142 — 134) =108X 118 — 118X 8 =118 X (108 — 8) =11800 星期二
三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝598＋99＝43＋189＋57＝591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 28＋＝45＋（） (163＋)＋15＝＋(75＋) （）＋28＝（）＋a a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千··那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千··的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108；
加减法速算与巧算 第一题：加法交换律与结合律 ① 36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 第二题：拆数补数 ① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 第三题：减法中的巧算添括号与去括号 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 ③ 1654－(54+78) ④ 2937－493－207 第四题：巧算 ① 4723-（723＋189）② 2356-159-256 第五题：巧算 ① 506-397 ② 323-189 ③ 467＋997 ④ 987-178-222-390
练习 1计算下面各题： 1.538－194+162 2.497+334－297 3.7523+（653－1523） 4.9375－（2103+3375） 5.874―（457―126） 6.3467―253―174―47―126 2.计算下列各题。 (1) 657－（269+257）+169 (2) 77+79+79+80+81+83+84 (3) 901+902+905+898－907+908－895 (4) 997+3―（997―3） （5） 995+996+997+998+999 (6) 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6-97－7－98－8－99－9 (7) 1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19
提高练习： 1 25+53+75+78+47 2 91+90+88+92+93+84+85+95+97 3 9999+4+97+998+95+7 4 1200-856-144 5 7869-(234+869) 6 1943-(132-57) 7 459+78-259+22 8 936+(296-636)-596 9. 773+368+227 10. 10000-8927 11. 582-(82-14) 12. 4941-268+28 13. 999+99+9+3 14. (24-15+37)+(26+63-35) 15．3572-675-325-472 16. 34+47+53+66 17. 3000-99-9-999 18. 111000-(99998+9997)-996 19. 1028-(233-72)-67 20. 2000+2003+2006+2009+2012+2015 21. 25243+83214-8457 22. (1+2+3+……+2003)-(1+6+11+….+31+36) 23. 22222222220000000000-2222222222 24. 99+99+99+99+99+99+6 25. 100+99-98-97+......+4+3-2-1
三年级数学简便运算 三年数学便运算 (2)153+178+122+547 (3)(141+229)+(371+659+1048) (4)926 － 348 － 152 (5)1584 － 627 － 373+416 (6)1276 － (276+339) (7)4628 － (1628 － 794) (8)526+498 (9)803+488 (10)938 － 299 (11)836 － 402 (12)635+327+125+(363+240) (13)9999+999+99+9+6 (14)32+34+36+38+40+42+44+46+48 (15)(1347 － 258) － (347+742) (16)3560 － (474 － 440) － 526 （17 ） 12345+23451+34512+45123+51234 (18)5+10+15+20+ ? +95 （19 ） 5+6+7+8+?+103+104 （20 ）（ 2+4+6+?+100 ）－（ 1+3+5+?+99 ） 四年数学便运 （ 1 ）（ 78 ＋ 61）＋ 39 （ 2 ） 700 － 82 － 18 （ 3 ） 348 ＋ 163 ＋ 242 ＋ 410 ＋ 537 （ 4 ） 125×47 － 47×25 （ 5 ） 201×316 （ 6 ） 374 － 205 ＋ 226 － 95 （7 ） 3000 － 999 （8 ） 997×7＋ 21 （9 ） 87×470 ＋ 870×53 （10 ）（ 55＋ 55 ＋ 55＋ 55×5 ）×125 （11 ） 125×（ 8＋40 ）×25 (12 ） 99 ＋49×99 （13 ） 264×97 ＋4×264 （14 ） 454 ＋ 999×999 ＋ 545 （15 ） 9999×36＋ 6666×3×32 （16 ） 124×38 ＋65×124 ＋ 76×110 － 76×7（17 ） 62×4＋ 44×5＋ 5×18 （18 ） 3400 － 62×34 －38×20 － 38×14