力的正交分解教学设计
高中物理是对思维能力要求较高的一门学科，在学习高中物理过程中应针对其特点，采取相应的思维策略和学习方法，才能不断地提高物理思维能力，达到事半功倍的效果。力学是高中物理的基础，也是学好高中物理的关键所在，力学问题的三大基本功是受力分析，运动过程分析和矢量运算，本节重点落实三大基本功之一，矢量运算的方法之一正交分解法。
本节课是在讲完力的合成与分解之后的一节方法课，正交分解法在教材中第三章第五节力的分解中只占一小部分内容，但是正交分解法是一种非常有用的矢量的运算的法则，在整个高中物理中处于非常重要的地位。安排这节课讲解力的正交分解法，为讲解牛顿运动定律的应用中应用正交分解法解决问题也提供了便利。
本节课从多个力的合成出发，提出问题创设情境，引出正交分解法，通过分析，让学生体会正交分解法的优点，从而学会多个力的合成，为后面牛顿运动定律的应用时求解合力打下基础。
接着引导学生利用正交分解法解决多个力作用下物体的平衡问题，体会物理与生活的密切联系，激发学生对物理的热爱。通过实例分析，强化学生的受力分析的能力，同时也巩固了正交分解法。
【学习目标】
知识与技能
1.知道力的正交分解法,理解正交分解法的优点。
2.能用正交分解法进行力的合成。
3.学会用正交分解法解多个力的平衡问题。
过程与方法
1.强化等效替代思想。
2.培养用数学工具解决物理问题的能力。
情感态度与价值观
1.通过对力的正交分解应用的分析与讨论，养成理论联系实际的自觉性。
2.通过合作探究增强合作意识。
【学习重点】
运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题
【学习难点】
力的正交分解法求解物体平衡问题
【学习过程】
环节一课前复习提问，引入新课
师：力的合成与分解遵循的法则?
生：平行四边形定则
师：好，同学们课前做的自主学习部分是为了让同学们从数学计算的角度来认识一种分解力的方法---力的正交分解法。由此引入正交分解法的概念
环节二力的正交分解法
一、正交分解法（问题引入正交分解的概念）
1，定义：把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。
合作探究一、 正交分解
【典型例题1】思考：如图所示，你用什么方法求此三个力的合力呢？
学生回答：
问题 1、力的正交分解的概念？
概念：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解， 叫做力的正交分解法
2、力的正交分解的方法？
方法：正交分解法是将不在同一直线上的力分解到两个互相垂直的方向，然后再进行运算的方法，是处理力学问题的重要方法。
3、力的正交分解的目的？
目的：是将平面内的矢量运算转化为沿坐标轴方向的代数运算。 合作探究二、用正交分解法求合力的一般步骤
【典型例题2】一个物体受到三个力的作用，如图 F 1＝212N ,F 2＝60N , F 3＝24 N,α＝45°,β＝90° ，求这三个力的合力F 合
总结：采用正交分解法求合力的一般步骤：
第一步：建立坐标系（原则上少分解力）
第二步：分解不在坐标轴上的力
第三步：分别算出x 轴和y 轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和（沿坐标轴正方向的力取正，反之取为负） 第四步：求出合力的大小：F 合=
F F y x 2
2+
第五步：求出合力与x 轴方向的夹角 x
y F F =
θtan
合作探究三、用正交分解法求处于平衡状态的物体的受力的一般步骤 【典型例题3】木箱所受重力G ＝500N ，放在水平地面上，一个人用与水平方向成37°向上的力F=200N 拉木箱，木箱仍静止，求木箱受到地面给它的摩擦力和支持力的大小。
总结：用正交分解法求处于平衡状态 的物体的受力的一般步骤： 第一步：受力分析（力的示意图） 第二步：建立坐标系（原则上少分解力） 第三步：分解不在坐标轴上的力
第四步：分别求出x 轴和y 轴方向上所受的合力，由于物体处于平衡状态，则
第五步：解上述方程可得物体的受力。
课后反思
矢量运算是力学的三大功之一，矢量运算的法则是平行四边形定则，但是在求解多个力的运算是，平行四边性定则就显得不方便，且容易出现误差，而正交分解法采用了“欲合先分”的思想，先将互成角度的几个力分解到互相垂直的两个坐标轴上，将复杂的矢量运算变化成同一直线上力的合成与互成900的力的合成的问题。
力的分解和力的合成均是矢量运算的工具，是高中物理的基石。学生已通过上一节课的学习，掌握了力的分解的基本方法：平行四边形定则，也是力的合成的逆运算。
本节课从多个力的合成出发，提出问题创设情境，引出正交分解法，通过分析，让学生体会正交分解法的优点，从而学会多个力的合成，为后面牛顿运动定律的应用时求解合力打下基础。
接着引导学生利用正交分解法解决多个力作用下物体的平衡问题，体会物理与生活的密切联系，激发学生对物理的热爱。通过实例分析，强化学生的受力分析的能力，同时也巩固了正交分解法。
本节课采用的教学思想为：问题引领，由浅入深，由易到难。通过例题引导学生思考与总结，重在方法的总结和应用。课堂效果分析如下：
,0==y x F F
一、力的正交分解的三步理解：1.概念：把力沿着两个互相垂直的方向分解的方法
叫力的正交分解法。
2.方法：正交分解法是将不在同一直线上的力分解到两个互相垂直的方向，然后再进行运算的方法，是处理力学问题的重要方法。
3、其目的是将平面内的矢量运算转化为沿坐标轴方向的代数运算。 二、具体的应用
1、用正交分解法求合力的一般步骤 第一步：受力分析（力的示意图） 第二步：建立坐标系（原则上少分解力） 第三步：分解不在坐标轴上的力
第四步：分别算出x 轴和y 轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和（沿坐标轴正方向的力取正，反之取为负） 第五步：求出合力的大小：F 合=
F F y x 2
2+
第六步：求出合力与x 轴方向的夹角 x
y F F =
θtan
2、用正交分解法求处于平衡状态的物体的受力的一般步骤
第一步：受力分析（力的示意图） 第二步：建立坐标系（原则上少分解力） 第三步：分解不在坐标轴上的力
第四步：分别求出x 轴和y 轴方向上所受的合力，由于物体处于平衡状态，则
高中物理是对思维能力要求较高的一门学科，在学习高中物理过程中应针对其特点，采取相应的思维策略和学习方法，才能不断地提高物理思维能力，达到事半功倍的效果。力学是高中物理的基础，也是学好高中物理的关键所在，力学问题的三大基本功是受力分析，运动过程分析和矢量运算，本节重点落实三大基本功之一，矢量运算的方法之一正交分解法。
本节课是在讲完力的合成与分解之后的一节方法课，正交分解法在教材中第三章第五节力的分解中只占一小部分内容，但是正交分解法是一种非常有用的矢量的运算的法则，在整个高中物理中处于非常重要的地位。安排这节课讲解力的正交分解法，为讲解牛顿运动定律的应用中应用正交分解法解决问题也提供了便利。
,0==y x F F
【随堂检测】
1如图所示，三个共点力的大小分别是F
1=5N，F
2
=10N，F
3
=15N，θ=37°，则它
们在x方向的合力F
x = N，在y方向的合力F
y
= N，三个力的合力
F= N.（计算时取6.0
37
sin0=，8.0
37
cos0=）
设 F x =F 3 +F 2 cos37 0 － F 1 =18N
F y =F 2 sin37 0 =6N
由 F 2 = F x 2 + F y 2 得：合力 F= N
2.如图所示,水平地面上的物体重G=100N,受与水平方向成37°的拉力F=60N,受摩擦力
Ff=16N，求： (1)物体所受的合力。(2)物体与地面间的动摩擦因数。
分析：
对物体进行受力分析，通过物体的受力求出物体所受的合力，根据竖直方向平衡求出支持力的大小，结合滑动摩擦力公式求出动摩擦因数的大小．
解答：
(1)物体受力如图所示,物体所受的合力F合=Fcos37°?Ff=60×0.8?16N=32N.
(2)竖直方向上平衡,有：N+Fsin37°=G
解得N=G?Fsin37°=100?60×0.6N=64N.
则动摩擦因数μ=FfN=1664=0.25.
3、如图所示，电灯的重力为G=10N，AO绳与顶板间的夹角为θ=45°，BO绳水平，则
AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？
4、重60N光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间，求斜面和挡板对球的支持力F1、F2。
一、课堂设计的反思：
总体设计难度不大，对一般同学都能跟上课堂节奏，特别是对例题的分析和解答，学生的回答还是达到预期的效果的。但是，一节课下来总觉着拓展还不到位，还应该让学生的思维再到一个台阶，以得到升华。
二、课堂效果的反思：矢量运算是力学的三大功之一，矢量运算的法则是平行四边形定则，但是在求解多个力的运算是，平行四边性定则就显得不方便，且容易出现误差，而正交分解法采用了“欲合先分”的思想，先将互成角度的几个力分解到互相垂直的两个坐标轴上，将复杂的矢量运算变化成同一直线上力的合成与互成900的力的合成的问题。
本节课是在讲完力的合成与分解之后的一节方法课，正交分解法在教材中第三章第五节力的分解中只占一小部分内容，但是正交分解法是一种非常有用的矢量的运算的法则，在整个高中物理中处于非常重要的地位。安排这节课讲解力的正交分解法，为讲解牛顿运动定律的应用中应用正交分解法解决问题也提供了便利。
【学习目标】
知识与技能
1.知道力的正交分解法,理解正交分解法的优点。
2.能用正交分解法进行力的合成。
3.学会用正交分解法解多个力的平衡问题。
过程与方法
3.强化等效替代思想。
4.培养用数学工具解决物理问题的能力。
情感态度与价值观
3.通过对力的正交分解应用的分析与讨论，养成理论联系实际的自觉性。
4.通过合作探究增强合作意识。
高一物理正交分解法 所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选 定的相互垂直的x 轴和y 轴方向分解，然后分别求出x 轴方向、y 方向的合力ΣF x 、ΣF y ，由于ΣF x 、ΣF y 相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力ΣF （大小和方向 一、正交分解法的三个步骤 第一步，立正交 x 、y 坐标，这是最重要的一步，x 、y 坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x 与y 的方向一定是相互垂直而正交。 第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x 、y 方向分解，求出各分量，凡跟x 、y 轴方向一致的为正；凡与x 、y 轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。 第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。 第四步，根据各x 、y 轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。 求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。） 例1 共点力F 1＝100N ，F 2＝150N ，F 3＝300N ，方向如图1所示，求此三力 的合力。 y 53° 37° O x 37° 解：三个力沿 x ，y 方向的分力的合力x x x x F F F F 321++=∑： ?+?-?=37sin 53sin 37cos 321F F F N N N 6.03008.01508.0100?+?-?=N 140= y y y y F F F F 321++=∑? -?+?=37cos 53cos 37sin 321F F F N N N 8.03006.01506.0100?-?+?=N 90-= (负值表示方向沿y 轴负方向） 由勾股定理得合力大小：ΣF=22)()(y x F F ∑+∑ =N 22)90(140-+=166.4N ∵ΣF x ﹥0、ΣF y ﹥0 ∴ΣF 在第四象限内，设其与x 轴正向夹角为α，则： tg α= x y F F ∑∑= N N 14090=0.6429 ∴α=32.7o 运用正交分解法解题时，x 轴和y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题 。 运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F 合＝0，应有ΣF x ＝0，ΣF y ＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。 例2 重100N 光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F 1， F 2。 y F 1 x F 2 G 37° 图 3 解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所 以有： ?? ?=?-=?-037sin 0 37cos 2 1G F G F ∴ N N G F 808.010037cos 1=?=?= N N G F 606.010037sin 2=?=?=
3.5 力的分解 [教材分析] 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。从纵向来看，力的分解和力的合成是处理力的两种基本方法是我们以后学习静力学和动力学的基础，从横向来看，也是对第一章矢量概念的进一步加深。 如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。造成学生学习困难原因有三：第一，从大的方面来讲学生刚进入高中，由于初中二年的学习形象思维还行但理性思维大部分学生还不是很成熟。第二，由于分解的多解性导致学生不知道具体如何来分解一个力。第三，有相当部分学生对数学三角函数还不是很熟悉 [设计思想］ 1．渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。在学习与合力与分力的关系进一步强调合力与分力是一个等效替代的关系．学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想２.体现“从生活走向物理，从物理走向社会”。通过对一些力的分解的一些实例分析使学生得到大量感性认识，从而进一步达到理性认识。 [教学目标] 知识与技能 1．理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 2．初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 ３.会用三角形知识求分力。 ４.矢量的定义。知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的． 过程与方法 1．学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 2．参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 1．经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 2．关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 [教学重点］ 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 [教学难点] 力作用效果的确定，力的分解。 [教学过程] 一、新课引入 １、复习力的合成知识，明确合力与分力的关系是一个等效替代的关系，为下面力的分解做铺垫。
第一讲正交分解法 知识点一：共点力及平衡条件 共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 平衡状态：物体保持静止 ．．．．．．状态 ．．．．或匀速直线运动 注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 1.如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动， 此时绳中拉力为F，则木箱所受合力大小为（） > A 0 B F C Fcosθ D Fsinθ 2、如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。下列说法正确的是（） A 物体所受合力的方向沿斜面向下 B 斜面对物体的支持力等于物体的重力 C 物体下滑速度越大，说明物体所受摩擦力越小 D 斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上 知识点二：共点力的处理方法——正交分解法 ! 正交分解一般步骤： 选定研究对象，并作出受力分析 建立合适的直角坐标系（尽可能少分解力） 将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 列出平衡状态下x方向、y方向的方程求解：x方向上：F1x=F2x y方向上：F1y+F2y=G 1.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动（如图所示）。已知木块与地面间的动摩擦因 数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个（） A μmg B μ（mg＋Fsinθ） - C μ（mg－Fsinθ） D Fcosθ 2.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍
[转] 高中所有物理公式整理，参考下的。 超级全面的物理公式！！！很有用的说~~~（按照咱们的物理课程顺序总结的）1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
（3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
高中物理教材教学设计第五章第2节 《力的分解》 教师姓名： 【课题】第5章第2节力的分解
一、教材分析 1、教材地位 “力的分解”是高中物理必修1第5章第2节的内容，是在学生学习了前面力的基础知识及力的合成之后而编排的。从纵向来看，由于分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方法，它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础，是静力学和动力学的基础。从横向来看，也是对矢量概念的进一步加深，并且它对矢量运算普遍遵守的规律“平行四边形定则”作了更加深入的了解。所以说本节内容具有基础性和预备性，具有承上启下的作用。因此，力的分解这节课在整个教材中的地位也是显而易见的。 2、教学目标设计 新课程标准对本节的要求：通过实验观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。为了以学生的发展为本，面向全体，全面发展提高科学素养为指导思想，并结合教学 由于分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方法，是静力学和动力学的基础， 掌握力的分解方法对学生以后知识学习很重要。因此我确定本节的教学重点为：
在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解的方法。 目前学生的主要困惑是：如何正确分解一个已知力？因此我确定本节的教学难点为：如何判定力的作用效果以确定分力的方向。 二、教法分析 学生通过前面知识的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。因此，我将本节的教学分为三个主要环节。 1、教学的主要环节 第一环节：通过问题情境和知识回顾为力的分解的新课教学打下基础。 第二环节：通过学生动脑动手过程中领悟力的分解的方法，得出力的分解遵循平 行四边形定则，突破难点，实际生活中力的分解应该根据作用效果来分解力。 第三环节：学以致用对知识进行巩固，在拓展提升中发展学习的能力。 2、流程设计 为了营造积极、愉快的学习氛围，以学法为重心，让学生在探究知识形成的过程中感受物理的美，培养学生积极学习的情感。我采用如下流程进行教学： 1 2 3 4 5 6
高中物理：正交分解法的应用 正交分解法是高中物理中矢量运算的重要工具，在力学和运动学中由广泛的应用。在力学中，是在作好受力示意图的基础上，列出力学关系的方程式，进行定量计算的重要环节。由于高中阶段涉及的物理量多数是矢量，若不能掌握这种方法，将会在物理学习过程中造成极大的障碍。熟练掌握正交分解法，应注意以下几点: 1.如何建立科学合理的直角坐标系？ 2.x、y轴上对应力学关系的方程式是什么？ 3.正交分解法的应用有哪些？ （一）建立直角坐标系的方法 在高中物理中，多数物体受到的力都是共点力，且都落在同一个平面内，在三维空间中的较少，建立的坐标系时有以下要求： 1. 以各个力所在的平面为坐标平面 2. 以研究对象的质心为坐标原点 3. 建立坐标轴 （1）在静力学中，应以少分解力为原则建立x、y轴 （2）做直线（沿水平面、斜面、直杆）运动的物体，应以运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴 （3）在圆周运动中，以径向和垂直于径向建立坐标轴 （二）列出力学关系的方程式 在分析x、y轴上的力学关系时，应结合物体的运动状态 1.若为平衡状态，则所有的力在x轴上的合力为0，所有的力在y轴上的合力也为0，即：ΣFX=0，ΣFy=0 2.在直线运动中若为非平衡状态，如果是以运动方向为x轴、垂直于运动方向为y轴，则所有的力在x轴上的合力为ma，所有的力在y轴上的合力为0，即：ΣFX=ma，ΣFy=0 （三）正交分解法在力学中的应用 1.分析相对运动趋势：以接触面和垂直于接触面建立直角坐标系，分析物体在平行于接触面上的除去摩擦力以外的其他力的合力方向，该力方向即为物体的运动趋势方向。 2.求静摩擦力的大小：利用物体在平行于接触面上的力学关系方程式求解 3.求支持力（正压力）的大小：利用物体在垂直于接触面上的力学关系方程式求解 4.求滑动摩擦力的大小 滑动摩擦力的计算方法有两种，为： （1）利用接触面上的坐标轴上的力学关系方程进行计算； （2）先利用垂直于接触面上坐标轴上的力学方程求出FN，再利用f滑=μFN进行计算 5.求合力的大小 6.求向心力的大小
《力的分解》教案 教学目标： （一）知识与技能 1、理解分力及力的分解的概念． 2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则． 3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果 （二）过程与方法 1、强化“等效替代”的思想。 2、培养观察、实验能力。 3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。 4、培养用物理语言分析问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。 2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。 教学重点 在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解． 教学难点 如何确定一个力产生的作用效果 教学方法 分析日常现象，提出问题，引导探究，实践体验，讨论交流，用物理语言描述出力的分解的方法。 教学用具 电子台秤，物块，橡皮筋，弹簧秤，铅笔，细线，钩码，多媒体课件。 教学过程 引入新课 【学生活动】：趣味拔河 【过渡引言】：相信同学们学了今天的课程之后就能够明白其中的道理． 【板书】力的分解 新课教学： 【设问】：（回顾、铺垫）什么是合力？什么是分力？什么叫力的合成？力的合成遵循什么法则？ 【学生回答】：如果原来几个力产生的作用效果跟一个力产生的作用效果相同，这一个力就叫做原来那几个 力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。求几个力的合力的过程叫做力的合成。 1
2 力的合成遵循平行四边形定则。 【 引导学生】 而已知物体的合力求分力的过程，我们把它叫做力的分解。 【板书】1、求一个已知力的分力叫力的分解 【引导学生】那么，力的分解又应该遵循什么定律？ 【学生思考并回答】：也应遵循平行四边形定则 【视频】三脚架演示实验 【板书】2、力的分解遵守平行四边行定则． 引导学生推理得出：力的分解与力的合成互为逆运算． 【过渡引言】不加限制条件，一个对角线可以做出无数组平行四边形，即一个力可分解为无数组不同的分力． 如右图 在实际问题中, 力产生的作用效果往往是确定的，一个已知力究竟要怎样分解? 【教师活动】：利用多媒体展示耙工作的示意图，引导学生阅读课文并思考： 1、拖拉机对耙的斜向上的拉力F 产生了什么效果？ 2、这样的效果能不能用两个力F 1和F 2来实现？方向怎样？ 下面，利用台秤来模拟耙工作 【演示实验1】将物体放在台秤上，观察台秤的示数。再用斜向上的力拉重物，让学生观察平板台秤示数如何变化，物体运动情况如何？ 【提问】 台秤示数如何变化？这说明什么？物体运动情况如何？又说明什 么？（请学生回答） 【学生回答】 台秤示数减小，物体在水平方向运动。 【教师引导学生】 斜向上的拉力产生两个作用效果：水平向前拉物体，竖直向上提物体． 那么，我们是否可用一个竖直向上的力和一个水平向前的力共同作用来达到同样的效果。即：F 1和F 2两个力来等效替代力F ？ 如果F 1和F 2作用的效果和F 作用的效果相同．F 1和F 2就是F 的两分力．（多媒体演示分解过程）． 在实际问题中，力产生的作用效果往往是确定的，通过分析可以找出其作用效果，从而确定两分力的方向，再来进行分解，就可以得到唯一确定的解． 【板书】3、通常按力的作用效果来进行力的分解． [过渡引言] 按力的作用效果分解力的关键是要确定一个力产生的实际效果． 我们再来探究两个常见实例： 【演示实验2】利用台秤、弹簧秤模拟斜面上静止不动的物块实验：
《力的分解》教学设计 【设计理念】 本节课内容与实际生活联系紧密，我们的理念是从生产生活中提炼出模型，再走向生产生活。坚持以学生体验为中心，创设大量丰富的实验和情境：拉车，平面，斜面，三角支架等，让学生充分体验和认识具体问题中力产生的实际效果，轻松突破重难点。 【关键词】实验教学；模型；导学案；探究体验，合作讨论。 【教学目标重难点】 1、教学目标 根据素质教育的要求，课堂教学目标应多元化。结合新课程理念，三维教学目标如下： 知识与技能 （1）理解分力的概念，知道分解是合成的逆运算。 （2）会用平行四边形定则进行作图并计算。 （3）掌握根据力的效果进行分解的方法，初步了解正交分解法。 （4）能用力的分解分析生产生活中的问题。 过程与方法 （1）强化“等效替代”的思想。 （2）培养学生观察及设计实验的能力。 （3）培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。 情感态度与价值观 （1）培养学生参与课堂活动的热情，培养研究周围事物的习惯。 （2）培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。 2、教学重点、难点 既是重点又是难点的是：在具体情况中如何根据实际效果，利用平行四边形定则进行力的分解。 【教学过程】 引入： 创设情境：将课堂延伸到户外，户外实验“单手拉双车”。我们的学生缺乏这样的生活体验，他们认为车很难拉动，“拉动双车”更是难以想象，通过亲身参与或观看其他同学的实验，可以使课堂教学立即吸引学生的注意力，激发探求新知识的愿望，调动
内在学习的动力。 同时从这个具体问题很自然地提炼出“等效”思想和“分力”的概念，轻松地解决“为什么要进行力的分解”,一气呵成地引入课题《力的分解》。 新课教学： 概念形成和问题提出：力的分解的概念，怎样进行力的分解，为什么可以用平行四边形定则进行，具体做法怎样？用平行四边形定则进行力的合成，学生较易完成，而对于逆运算——力的分解用平行四边形来完成，我们认为：不能只说，而要让学生做起来，在“做”当中做好准备并且在“做”后发现问题——力的分解有无数种可能。 对于问题探究：如何确定力的实际效果，教学中设计三个模型，层层递进。 模型一：放在水平面上物体所受斜向拉（或推）力F的分解 模型二、放在斜面上物体所受重力G的分解 模型三、三角支架拉力（悬绳拉力）的分解 前两个模型普遍且典型，学生有一定的生活经验，鼓励学生大胆地说，直接地观察，独立尝试分解过程，教师对分解过程规范示范，同时训练学生用数学工具解决好物理问题的意识和能力。对于三角支架模型，学生接触不多，经验缺乏，受力学结构的干扰，学生进行拉力的分解时，难在“确定效果”上。鼓励学生大胆尝试，利用前面所学进行分解，选择有代表性的作品展示，激发新的思考。然后创造条件，利用身边的三角支架亲身体验效果。通过体验，确定效果，纠正错误认识，通过交流，互相激励，取长补短。再将支架变形，鼓励学生猜测效果，究竟对不对，教师用自制教具“三角支架结点拉力效果显示仪”来验证。 鼓励学生将所学知识应用于生活实践，在这一过程中主要通过生活中的实例引导学生体会力的分解的应用。让学生意识到物理既源于生活又走向生活，培养研究周围事物的习惯，培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。既消化理解新知识，有主动将理论知识带到生活中去，为此设置两个递进的问题 （1）为什么高大的桥要建很长的引桥？ （2）为何单手可以拉双车？ 作为呼应和反馈检测，请知识储备、研究能力已具备的学生解释户外实验“单手拉双车”。 课堂小结
说课 ---理学院物理师范081 耿腊香《力的分解》尊敬的评委老师、亲爱的同学们，大家下午好！ 今天我说课的题目是《力的分解》，选自人教版物理必修一第三章第五节。这是一节概念课，计划1课时完成。下面请允许我从以下7个方面进行说课。 一、教材分析 人教版物理必修一在安排《力的分解》之前让学生经历重力、弹力、摩擦力及“力的合成”的学习，已初步掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识到力的合成遵循平行四边形定则，为本节内容的学习奠定了知识、技能和方法论基础。本节内容主要是力的分解的方法，涉及到按照力的作用效果确定分力的方向和根据平行四边形定则来确定分力的大小。从整个高中物理力学知识体系来看，分解法是处理矢量运算的有效手段和方法之一，它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础，进一步强化和巩固矢量运算普遍遵循的规律“平行四边形定则”。因此《力的分解》教学内容是整个力学知识体系的核心之一，是联系新旧知识的纽带，具有基础性的作用。 二、教学目标 基于以上我对教材的理解并结合课程标准对本节的要求，我设计的三维目标如下： 知识与技能方面： （1）正确理解分力的概念，力的分解的定义。 （2）理解力的合成与力的分解是一个互逆的过程，理解合力和分力可以等效替 代的思想。 （3）学会根据平行四边形定则求分力的大小。 （4）掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则。 过程与方法方面： （1）从力的作用效果，进一步领会分力代替合力的等效替代的思维方法。 （2）通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法解决物理问题，验证物理规律，培养理论联系实际的科学思想。 情感态度与价值观方面： （1）体会到物理与生活、生产密切相关。 （2）通过指导-探索式教学模式，培养科学探究的兴趣与交流合作的精神。三、教学重点与难点 根据所确定的教学目标，结合学生的实际状况，我认为本节教学的重点是掌握根据力的作用效果进行力的分解的方法。学生所遇到的问题是一般情况下力的作用效果并不明显，因此在利用力的分解解决实际问题中学生会表现出较大的困难，所以我把本节课的难点内容确定为：如何根据力的作用效果确定两个分力的方向。为了突破难点我设计了两个实验，学生在观察演示实验和亲身操作这些实验的过程中能够有效感受并体会到力的作用效果，从而确定分力的方向，突破了难点。
力的分解教案《力的分解》教学设计 一、课标要求 通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。 二、教学分析 1．在教材中的地位和作用 在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。 力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。 矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。 应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。 综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。 2．学生情况分析
学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中 常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。 三、设计思想 1．课时安排 考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将 本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。 2．两类知识及教学策略 按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需 要用到的原有知识分类如下： 陈述性知识： 力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。 力的平行四边形定则。 力的分解的概念──已知合力求分力。 其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。 对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是： 程序性知识： 根据力的作用效果和平行四边形定则作图的方法。 应用几何知识计算分力。 应用力的分解方法分析实际问题。
《力的分解》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！ 我是号选手，我今天说课的题目是《力的分解》。我主要从教材分析、学情分析、说教学方法与策略、说教学过程、说板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 “力的分解”是人教版物理必修Ⅰ第三章第五节的内容，是在学生学习了前一章“力的基础知识”及“力的合成”之后而编排的。由于分解法是处理力的运算的手段和方法。它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。所以说本节内容具有基础性和预备性。 （二）教学目标 根据新课程标准，我设计如下的三维目标。 1．知识目标： （1）认识力的分解同样遵守平行四边形定则，可以有无数组解。 （2）知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则根据几何关系求解分力。 2．过程与方法： （1）在过程中观察合力与分力关系，会分析物体受力及作用效果。 （2）通过具体实例，了解力的分解。 （3）知道某些情况下，分力可以比合力大，而且可大很多。 3．情感目标： 培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。 （三）教学重点和难点 教学重点： 掌握力的分解方法对学生运用牛顿第二定律，特别是为以后学习动力学知识更为重要。因此我确定本节的重点内容为：力的分解方法。
教学难点： 目前学生的主要困惑是：如何正确分解一个已知力？因此我把本节课的难点内容确定为：如何根据力的作用效果确定两个分力的方向 二、学情分析 学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探究学习奠定基础。 三、说教法与学法 在教法上采用实验演示、师生讨论的教学方法。学法上让学生观察实验、实验探究、分组交流等，使学生主动、积极参与到学习中来，充分体现了学生的主体地位，让学生在动手探究的过程中体验和发现成功的喜悦。 四、教学设计流程图 五、说教学过程 基于以上分析，为使本堂课围绕重点、突破难点，同时让学生在课堂教学中能力得到提高，我设计如下教学过程。 （一）新课引入 创设情景（视频播放） 为什么人从绳子的中间用力拉时能够容易把车拉动呢？ 设计意图：我从生活情景中引入新课，是为了激发学生的好奇心，活跃课堂学习氛围，同时能培养学生学习物理的兴趣。 （二）新课教学 ⑴复习力的合成，便于学生学习新课。
第2课时力的效果分解法和力的正交分解法 『学习目标』 1.学会根据力的效果分解力.2.初步理解力的正交分解法.3.会根据不同给定条件分解力． 一、按效果分解力 导学探究 1．如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？ 『答案』无数个无数组 2．已知合力F和两分力的方向(如图1)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？ 图1 『答案』1个1组 3．如图2甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小． 图2 『答案』如图所示，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ 4．如图3，将一质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上，木块的重力产生哪两个效果，如何分解重力，写出两个分力的大小．
图3 『答案』一个效果使木块沿斜面下滑，另一个效果使木块压紧斜面． G1＝mg sin θ，G2＝mg cos θ 知识深化 1．按效果分解 (1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形． (2)基本思路 2．两种常见典型力的分解实例 实例分析 地面上物体受到斜向上的拉力F可分解为水平向前的力F1 和竖直向上的力F2 ，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ 放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿 斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；F1＝mg sin α，F2 ＝mg cos α 如图4所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图4 『答案』见『解析』图0.75 N 1.25 N 『解析』把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为力G1和G2，如图所示：
第六节力的分解 教学目标 一、知识目标 1．理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。 2．了解力的分解具有惟一性的条件。 3．掌握按力的效果进行力的分解的方法。 二、能力目标 1．培养学生的观察、实验能力。 2．培养学生用数学工具解决物理问题的能力。 三、德育目标 1．渗透“等效代替”的思想。 2．渗透“对立统一”的观点。 重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 难点 1．如何确定分力的方向。 2．力的分解具有惟一性的条件。 教法建议 一、关于力的分解的教材分析和教法建议 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根
据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析： 1．对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力F，与水平方向成θ角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。 2．合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。 3．分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。 二、关于力的正交分解的教法建议： 力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成 了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由 于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲 解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上 静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。 教学方法：实验观察法、归纳总结法。 教学用具：投影仪、投影片。 课时安排：3课时 教学过程
《力的正交分解法》 一、计算题 1.如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l 的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，此时小环刚好不滑动．试求： 每个小环对杆的压力； 小环与杆之间的动摩擦因数为多大假设最大静摩擦力等于动摩擦力，重力加速度为？ 2.如图甲所示，质量为的物体置于倾角为的固定斜面上．用平行于 斜面向上的推力作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，，，． 求物体与斜面之间的动摩擦因数； 如图乙所示，若改用水平向右的推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求大小．
3.如图所示，质量为的物体处于静止状态，细绳 OA沿水平方向，细绳OB与水平方向夹角为求：OA、 OB两根细绳的拉力大小分别是多少．，取 4.如图所示，物体重60N，放在倾角为的斜面上，用的水平推力推 物体，物体沿斜面匀速向下滑动．求： 物体所受滑动摩擦力的大小． 物体与斜面间的动摩擦因数．
5.如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体A质量为，与斜面间的最大 静摩擦力为正压力的倍，为使物体A在斜面上静止，取， ，。问： 的质量的最大值和最小值各是多少？ 对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？ 6.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的 质量分别为，，A、B之间以及B 与地面之间的动摩擦因数均为，一轻绳一端系住物 体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为，今 欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：水平力F的大小和 轻绳拉力T的大小。已知，， 7.如图所示，质量为的木板B放在水平地面上，质量为的货箱 A放在木板B上，一根轻绳一端栓在货箱上，另一端栓在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为，已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，现用水平力F将 木板B从货箱A下面匀速抽出，试求： 绳上张力T的大小； 拉力F的大小。
《力的分解》教学设计 教材分析： 力的分解与力的合成是解决物理问题的一种方法，平行四边形定则（或三角形定则）是矢量运算的工具，它们是高中物理的基石。本节内容介绍力的分解同样遵守平行四边形定则。通过例题让学生知道一个已知力可根据实际作用效果来进行分解，最后指出矢量相加的法则—平行四边形定则或三角形定则。 教学对象分析： 对刚进入高中的学生，仍处于从形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，分析能力、概括能力、作图能力、运用数学知识解决物理问题的能力有待培养。学生对于本节内容的困惑主要有：分力是否真实存在？如何正确分解一个已知力？学生对物理量的矢量意识还有待加强。教学目标： 知识与技能 1.了解分力的概念，明白力的分解是力的合成的逆运算。 2.会用平行四边形定则作图并能计算。 3.能用力的分解分析生产生活中的问题。 过程与方法 1.强化“等效替代”的思想。 2.掌握根据力的作用效果进行分解的方法。 情感态度与价值观 培养学生观察、分析、概括能力。培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和习惯。教学重点、难点 1.理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。 2.根据力的作用效果来确定分力。如何判断力的作用效果？ 依据如下:学生在物理情境变化时，不能自觉应用“等效思想”解决问题。虽然已学“力的合成”，但对“分力是否真实存在？如何正确分解一个已知力？”会感到困惑。因此在“等效思想”上理解力的分解是力的合成的逆运算应是教学重点。按力的作用效果来分解一个力学生往往感到抽象，如何判断力的作用效果这是教学难点。 教学策略与手段 首先以提起木块简要复习力的合成，通过一个小游戏引入新课，激发起学生学习新课的兴趣。由于学生初次接触力的分解知识，引入从学生熟悉的直观事例—拉橡皮筋出发，使学生在已有的合力、力的合成基础上学习分力和力的分解，通过知识的前后比较，更容易接受和理解分力、合力的等效性。让学生领悟用几个分力替代一个力与用合力替代几个已知分力都是为了解决实际问题方便使用的一种手段，实际上并没有改变物体原来的受力情况。 为了突破难点，本节课上采用实验、讨论、讲授相结合，通过学生亲自体验，让学生留下深刻的印象。所例举例题按提出问题—猜想—实验探索—讨论—得出结论的模式，猜想、实验探索环节由学生完成，实验验证由教师或学生来完成，结论则是在教师引导下由师生共同完成。在教学过程中重视学生的参与，让他们在教师所创设的情境中充满激情地主动学习。教学过程 复习提问 如图1所示，用两根绳将 木块悬挂在天花板上，两绳对 木块的拉力分别是F1、F2；也 可以用一根绳子把木块悬挂起
第 1 页 共 2 页 30 o 45 A B O G 力的正交分解专项练习 1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。 2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 3.如图所示，θ＝370 ，sin370 ＝0.6，cos370 ＝0.8。箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？ 4.如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： （1） 地面对物体的支持力？ （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？ 5.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？ 6.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？ （sin370=0.6, cos370=0.8 ） 7.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2 /10s m g ） 600
第2课时力的效果分解法和力的正交分解法 [学习目标] 1.学会根据力的效果分解力.2.初步理解力的正交分解法.3.会根据不同给定条件分解力． 一、按效果分解力 导学探究 1．如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？ 答案无数个无数组 2．已知合力F和两分力的方向(如图1)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？ 图1 答案1个1组 3．如图2甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小． 图2 答案如图所示，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ 4．如图3，将一质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上，木块的重力产生哪两个效果，如何分解重力，写出两个分力的大小．
图3 答案一个效果使木块沿斜面下滑，另一个效果使木块压紧斜面． G1＝mg sin θ，G2＝mg cos θ 知识深化 1．按效果分解 (1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形． (2)基本思路 2．两种常见典型力的分解实例 实例分析 地面上物体受到斜向上的拉力F可分解为水平向前的力F1 和竖直向上的力F2，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ 放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿 斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；F1＝mg sin α，F2 ＝mg cos α 如图4所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图4 答案见解析图0.75 N 1.25 N 解析把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为力G1和G2，如图所示：
《力的分解》教学设计 【学习目标】 1.理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想。 2.初步掌握一般情况下力的分解要根据力的作用效果来确定分力的 方向。 3.会用作图法和直角三角形的知识求分力。 4.尝试运用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题。 5.能区别矢量和标量，知道三角形定则。 【学习重点】力的分解方法及矢量相加法则。 【学习难点】 力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。 【课堂精讲】 一、力的分解 1.力的分解是力的合成的。 注意:几个分力与原来那个力是 ,它们可以互相，并非 !!! 2.遵循方法：。把一个已知力F作为 平行四边形的 ,那么与力 F 的平行四边 形的两个 ,就表示力F的两个。 3.如果没有其它限制，对于同一条对角线， 可以作出个不同的平行四边形， 力F可以有对分力。
思考问题：在实际问题中如何分解已知力？ 二、确定分力原则 例1：如图所示倾角为θ的斜面上放有一个物体， 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应 当怎样分解重力？分力的大小各是多大？ 思考：1.物体静止在斜面上，求斜面对物体的支持力和摩擦力？ 2.斜面倾角变大, 分力如何变化？ 3.联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？ 例2.拖拉机拉着耙，对耙斜向上的拉力F,F能对物体产生哪些效果?应当怎样分解拉力F？分力的大小各是多大？
方法小结： 三、矢量相加的法则 例3.一个人从A走到B，又从B走到C。用作图法画 出在整个运动过程中，这个人的位移是？ 1.三角形定则：把两个矢量从面求出合矢量的方法。 2. 和实质上是一样的，只不过是一种规律的不同表现形式． 3.矢量和标量： （1）矢量：既有又有，相加时遵从的物理量。如：力、速度等 （2）标量：只有，没有，求和时按照的物理量． 如：时间、质量、长度等 例4.求各组共点力的合力
1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2 | ≤ F合≤ F 1 ＋F 2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2、力的分解 （1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解： （2）基本类型： ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sinα ②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sinα ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜ 3、正交分解法： 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： （1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 （2）把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 （3）求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 （4）求合力的大小 合力的方向：tan =（为合力F 与x 轴的夹角） 点评： 力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 4、解题方法技巧