临沂大学信息科学与工程学院2017—2018学年第一学期
《线性代数》单元测试试题（一）
姓名 学号 专业 班级
一、填空题（共5题，每空4分，共20分）。
1．按自然数从小到大为标准次序，排列35412的逆序数是__________.
2．设三阶行列式001
020500
D =，则D =__________.
3．()210242??
? ? ???
= ． 4．设矩阵100020004A ??
?= ?
???
，则1A - = ． 5．设,A B 均为2阶可逆矩阵，且1,2A B ==，则12AB -=________. 二、选择题（共5题，每题4分，共20分）。 1．若
a a a a a =22
2112
11，则
1211
2221
ka a ka a = . (A) a k 2 (B) a k 2- (C) ka (D) ka - 2、若1112
2122
1a a D a a =
=，1112
1212230
30061
a a D a a =，则=1D .
(A) 3 (B) -3 (C) 6 (D) -6
3．设A ，B 均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是 . (A) ()T T T AB A B = (B) ()T T T A B A B +=+ (C) 111()AB A B ---= (D) 111()A B A B ---+=+
4．设A ，B 均为n 阶可逆矩阵，则下列等式不成立的是 . (A) 1
1
11A B A
B ----= (B) T T A B A B =
(C) 111[()][][]T T T AB B A ---= (D) 0AB ≠
5、设A 为3阶矩阵，且3=A ，*
A 是A 的伴随矩阵，则*A 为 .
(A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 27
三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（共5题，每题4分，共20分）。 1．行列式
11111212
1112
1112
21212222
2122
2122
a b a b a a b b a b a b a a b b ++=
+
++.（ ）
2. 设A ,B 均为n 阶矩阵，则22()()A B A B A B +-=-.（ ）
3. 设A 为n 阶可逆矩阵，则1
12)2(--=A A .（ ）
4. 设,A B 均为3阶可逆矩阵，且1,2A B ==，则216T A B =.（ ）
5. 若非齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则方程组有唯一解.（ ） 四、计算题（共2题，每题20分，共40分）。 .
1．计算1n +阶行列式1231
2312311231
2
3
4
n n n n n
x
a a a a a x a a a a a x a a D a a a x a a a a a x
+=
.
2．设矩阵110011101A -?? ?
=- ? ?-??
，2AX X A =+，求X .
临沂大学信息科学与工程学院2017—2018学年第一学期
《线性代数》单元测试试题（一）
参考答案及评分标准
一、填空题（共5题，每空4分，共20分）参考答案及评分标准
1、7；
2、－10；
3、6；
4、10
001200014?? ? ?
???
； 5、2 二、选择题（共5题，每题4分，共20分）参考答案及评分标准 1、D ； 2、A ； 3、B ； 4、C ； 5、C
三、判断题（共5题，每题4分，共20分）参考答案及评分标准 1、×； 2、×； 3、×； 4、√； 5、√
四、计算题（共2题，每题20分，共40分）参考答案及评分标准 1、解：把第2,3,…,n +1列都加到第1列，得
1
2
1211
2
12
3
1
n
i
n
i n i
n
i n
n i
n
i n
i
i x x x
x x
x x
a a a
a a a
a D
a a
a
a a a
==+==++=
++∑∑∑∑
提取第一列的公因子，得
122
2
11
2
3
111
()1
n n n
n
n i i x x
x x
a a a a a a a
a D a a
+==+∑ ……………… 10分
将第1列乘以(-a 1)加到第2列，将第1列乘以(-a 2)加到第3列，……，将第1列乘以(-a n )加到第n +1列，得
1
2
1
2
1
1
2
1
3
2
10
001
00
1
0()1
n
n i i n
x x a
a a x a
a D
a a a a
x a
+=---=+---
∑
1
1
()().n
n
i i i i x x a a ===+-∑∏ ……………………………… 20分
2、解：已知 2AX X A =+，则()2A E X A -=，且
1102011101A E --?? ?
-=-- ? ?--??
,
因为2=20A E --≠，故2A E -可逆，所以1(2)X A E A -=-. ………… 10分
又111(2)=111111A E *-??
?
-- ? ?-??
， …………………………………………… 15分
所以111
(2)=
(2)=(2)22
X A E A A E A A E A A E -**=-----
11111002201111111011=202=10122111101220110----????????
??? ? ?=------ ??? ? ? ??? ? ?----????????
. ……………………………… 20分
注：改卷过程中，如果出现以上《参考答案及评分标准》中没有涉及到的情况（如：采用其他方法解题等），改卷老师可根据实际情况酌情赋分。
习题3 1.11101134032αβγαβαβγ ===-+-设（，，），（，，），（，，），求和 1110111003231112011340015αβαβγ-=-=+-=+-=解：（，，）（，，）（，，） （，，）（，，）（，，）（，，） 1231232.32525131015104111αααααααααα -++=+===-设（）（）（），其中（，，，） （，，，），（，，，），求1231233251 32561 [32513210151054111] 6 1234ααααααααααα-++=+=+-=+--=解：因为（）（）（），所以（）， 所以（，，，）（，，，）（，，，）（，，，） 123412343.12111111111111111111,,,βααααβαααα===--=--=--设有（，，，），（，，，），（，，，）， （，，，），（，，，）试将表示成的线性组合。 123412341234123412341234 1211 5111 ,,,; 4444 5111 4444 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x βαααα+++=??+--=? ?-+-=??--+=?===-=-=+--解：因为线性方程组的解为 所以得： 1234.111112313) t ααα===设讨论下面向量组的线性的相关性 （）（，，），（，，），（，， 111 1235, 1355t t t t =-=≠解：因为所以，当时，向量组线性相关，当时线性无关。 . 323232.5213132321321的线性相关性， ，线性无关，讨论，，设αααααααααααα++++++ . 0)23()32()23(.0)32()32()32(332123211321213313223211=++++++++=++++++++ααααααααααααx x x x x x x x x x x x 整理得：解：设
姓名成绩 相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cu 64 一、选择题（每小题均有一个选项符合题意，每小题3分，共45分） 1．如果你家里的食用花生油混有水份，你将采用下列何种方法分离 A．过滤B．蒸馏C．分液D．萃取 2．下列实验操作均要用玻璃棒，其中玻璃棒作用相同的是 ①过滤②蒸发③溶解④向容量瓶转移液体 A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④ 3．以下是一些常用的危险品标志，装运乙醇的包装箱应贴的图标是 A B C D 4．实验中的下列操作正确的是 A．用试管取出试剂瓶中的Na2CO3溶液，发现取量过多为了不浪费，又把过量的试剂倒入试剂瓶中B．Ba(NO3)2 溶于水，可将含有Ba(NO3)2 的废液倒入水槽中，再用水冲入下水道 C．用蒸发方法使NaCl 从溶液中析出时，应将蒸发皿中NaCl 溶液全部加热蒸干 D．用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，浓硫酸溶于水后，冷却至室温才转移到容量瓶中5．过滤后的食盐水仍含有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水：①加入稍过量的Na2CO3溶液；②加入稍过量的NaOH溶液；③加入稍过量的BaCl2 溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤过滤正确的操作顺序是 A．③②①⑤④B．①②③⑤④C．②③①④⑤D．③⑤②①④ 6．下列叙述正确的是 A．1 mol H2O的质量为18g/mol B．CH4的摩尔质量为16g C．3.01×1023个SO2分子的质量为32g D．标准状况下,1 mol任何物质体积均为22.4L 7．已知1.505×1023个X气体分子的质量为8g，则X气体的摩尔质量是 A．16g B．32g C．64g /mol D．32g /mol 8．科学家已发现一种新型氢分子，其化学式为H3，在相同条件下，等质量的H3和H2相同的是A．原子数B．分子数C．体积D．物质的量
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 诚信应考 ,考试作弊将带来严重后果！ 线性代数期末考试试卷及答案 号 位 座 注意事项： 1. 考前请将密封线内填写清楚； 线 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上 )； 3．考试形式：开（闭）卷； 4. 本试卷共五大题，满分100 分，考试时间 120 分钟。 题号一二三四五总分 业得分 专 评卷人 ) 一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）。 题 封 答1．设矩阵A为2 2矩 阵, B 为2 3矩阵 , C为3 2矩阵，则下列矩阵运算无意义的是 院 不 内 【】学 线 封 密 A. BAC B. ABC C. BCA D. CAB ( 2.设 n 阶方阵 A 满足 A2＋ E =0，其中 E 是 n 阶单位矩阵，则必有【】 A. 矩阵 A 不是实矩阵 B. A=-E C. A=E D. det(A)=1 3.设 A 为 n 阶方阵，且行列式det(A)= 1 ,则 det(-2A)= 【】 n C. －2n A. －2 D. 1 B. －2 号密 4.设 A 为 3 阶方阵，且行列式det(A)=0 ，则在 A 的行向量组中【】学 A.必存在一个行向量为零向量 B.必存在两个行向量，其对应分量成比例 C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合 D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合 5．设向量组a1,a2, a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是【】名A．a1 a2 , a2 a3 , a3 a1 B. a1, a2 ,2a1 3a2 姓
C. a 2 ,2a 3 ,2a 2 a 3 D. a 1－ a 3 , a 2 ,a 1 6.向量组 (I): a 1 , ,a m (m 3) 线性无关的充分必要条件是 【 】 A.(I)中任意一个向量都不能由其余 m-1 个向量线性表出 B.(I)中存在一个向量 ,它不能由其余 m-1 个向量线性表出 C.(I)中任意两个向量线性无关 D.存在不全为零的常数 k 1 , , k m , 使 k 1 a 1 k m a m 0 7．设 a 为 m n 矩阵，则 n 元齐次线性方程组 Ax 0存在非零解的充分必要条件是 【 】 A ． A 的行向量组线性相关 B. A 的列向量组线性相关 C. A 的行向量组线性无关 D. A 的列向量组线性无关 a 1x 1 a 2 x 2 a 3 x 3 0 8.设 a i 、 b i 均为非零常数（ i =1， 2， 3），且齐次线性方程组 b 2 x 2 b 3 x 3 b 1 x 1 的基础解系含 2 个解向量，则必有 【 】 a 1 a 2 B. a 1 a 2 a 1 a 2 a 3 a 1 a 3 0 A. b 1 b 2 0C. b 2 b 3 D. b 2 b 3 b 1 b 1 b 2 9.方程组 2x 1 x 2 x 3 1 x 1 2x 2 x 3 1 有解的充分必要的条件是 【 】 3 x 1 3x 2 2 x 3 a 1 A. a=-3 B. a=-2 C. a=3 D. a=1 10. 设η 1，η2，η3 是齐次线性方程组Ax = 0 的一个基础解系， 则下列向量组中也为该方程 组的一个基础解系的是 【 】 A. 可由 η 1， η2， η3 线性表示的向量组 B. 与 η1， η2 ， η3 等秩的向量组 C.η 1－η2， η2－ η3， η3－ η1 D. η 1， η1-η3， η1-η 2-η 3 11. 已知非齐次线性方程组的系数行列式为 0 ，则 【 】 A. 方程组有无穷多解 B. 方程组可能无解， 也可能有无穷多解 C. 方程组有唯一解或无穷多解 D. 方程组无解 阶方阵 A 相似于对角矩阵的充分必要条件是 A 有 n 个 【 】 A.互不相同的特征值 B.互不相同的特征向量 C.线性无关的特征向量 D.两两正交的特征向量 13. 下列子集能作成向量空间 R n 的子空间的是 【 】 n A. {( a 1 , a 2 , ,a n ) | a 1a 2 0} B. {( a 1 , a 2 , , a n ) | a i 0} C. {( a 1, a 2 , , a n ) | a i z,i 1,2, , n} D. {( a 1 , a 2 , i n 1 1} , a n ) | a i 1 0 i 1 14.若 2 阶方阵 A 相似于矩阵 B - 3 ,E 为 2 阶单位矩阵 ,则方阵 E –A 必相似于矩阵 2
WORD 格式整理 2009－2010学年第一学期期末考试 《线性代数》试卷 答卷说明：1、本试卷共6页，五个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、闭卷考试。 评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题。(每小题3分,共24分) 【 】1.行列式=----3111131111311113 (A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3 【 】2.设A 为3阶方阵，数2-=λ，3=A ，则=A λ (A) 24 (B) 24- (C) 6 (D) 6- 【 】3.已知,,B A 为n 阶方阵，则下列式子一定正确的是 (A)BA AB = (B)2222B)(A B AB A ++=+ (C)BA AB = (D) 22))((B A B A B A -=-+ 【 】4.设A 为3阶方阵, 0≠=a A ，则=*A (A) a （B) 2a (C) 3a (D) 4a __ __ ___ __ __ ___ __ __ 系_ __ __ ___ __ 专业_ __ __ ___ __ _班级 姓名_ __ ___ __ __ ___ __ 学号__ ___ __ __ ___ __ _ ………… … … … … … … … … （ 密） … … … … … … … … … … … … （ 封 ） … … … …… … … … … … … … （ 线 ） … … … … … … … … … … … …
(A) )()(B R A R < (B) )()(B R A R > (C) )()(B R A R = (D) 不能确定)(A R 和)(B R 的大小 【 】6.设n 元齐次线性方程组0=Ax 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=Ax 有非零解 的充分必要条件是 (A) n r = (B) n r ≥ (C) n r < (D) n r > 【 】7. 向量组)2(,,,21≥m a a a m 线性相关的充分必要条件是 (A) m a a a ,,,21 中至少有一个零向量 (B) m a a a ,,,21 中至少有两个向量成比例 (C) m a a a ,,,21 中每个向量都能由其余1-m 个向量线性表示 (D) m a a a ,,,21 中至少有一个向量可由其余1-m 个向量线性表示 【 】8. n 阶方阵A 与对角阵相似的充分必要条件是 (A)n A R =)( (B)A 有n 个互不相同的特征值 (C)A 有n 个线性无关的特征向量 (D)A 一定是对称阵 二、填空题。(每小题3分,共15分) 1.已知3阶行列式D 的第2行元素分别为1,2,1-，它们的余子式分别为2,1,1-，则=D 。 2.设矩阵方程??????-=???? ??12640110X ，则=X 。 3.设*=ηx 是非齐次线性方程组b Ax =的一个特解，21,ξξ为对应齐次线性方程组 0=Ax 的基础解系， 则非齐次线性方程组b Ax =的通解为 . 4.设n m ?矩阵A 的秩r A R =)(，则n 元齐次线性方程组0=Ax 的解集S 的最大无关组S 的秩=R 。
高一生物第一章单元测试 一、填空题。（共20题，每题3分） 1、小明正在那儿冥思苦想如何才能学习好高中生物课程，那么问题来了，此时，直接参与这一活动的最小结构是（） A、神经细胞 B、血液 C、大脑 D、神经系统 2、下列哪项不属于生命系统（） A、一只青蛙 B、青蛙的表皮细胞 C、表皮细胞中的水和蛋白质分子 D、池塘中的水、阳光等环境因素以及生活在池塘中的各种生物 3、大象的鼻子长，桃子的味道美，那么与大象相比,桃树在生命系统的结构层次上缺少哪一层次?（） A、器官 B、种群 C、组织 D、系统 4、生物兴趣小组的同学们要调查一个鱼塘中的草鱼的数量变化情况。他们研究的是生命系统的（） A、个体水平 B、种群水平 C、群落水平 D、生态系统水平 5、下列各项组合中,能体现生命系统由简单到复杂的正确层次是（） ①一个大西瓜②血液③白细胞④变形虫⑤血红蛋白⑥SARS病毒⑦同一片草原上的所有绵羊 ⑧一片森林中的所有鸟⑨一片桃园⑩一个池塘中的所有生物 A、⑤⑥③②①④⑦⑩⑨ B、③②①④⑦⑩⑨ C、③②①④⑦⑧⑩⑨ D、⑤②①④⑦⑩⑨ 6、下列关于细胞学说及其建立的叙述,错误的是（） A、细胞学说主要是由施莱登和施旺提出的 B、细胞学说的重要内容之一是动物和植物都是由细胞发育而来的 C、细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞 D、细胞学说阐明了细胞的统一性和生物体结构的统一性 7、下列说法不符合细胞学说的主要内容的是（） A、细胞是一个有机体,一切动植物都是由细胞发育而来的 B、细胞有它自己的生命,又对生物整体的生命过程起作用 C、新细胞可以从老细胞中产生 D、细胞中只有细胞膜、细胞质、细胞核(或拟核)等结构 8、若用一显微镜观察同一标本4次,每次仅调整目镜或物镜和细准焦螺旋,结果如下图所示。试问其视野最暗的是（）
《线性代数》期终试卷1 （ 2学时） 本试卷共七大题 一、填空题(本大题共7个小题，满分25分)： 1.(4分)设阶实对称矩阵的特征值为, , , 的属于的特征向量是 , 则的属于的两个线性无关的特征向量是 ()； 2.(4分)设阶矩阵的特征值为,,,, 其中是的伴随 矩阵, 则的行列式()； 3.(4分)设, , 则 ()； 4.(4分)已知维列向量组所生成的向量空间为,则的维数dim()； 5.(3分)二次型经过正交变换可化为 标准型,则()；
6.(3分)行列式中的系数是()； 7.(3分) 元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为, 已知是它的个 解向量, 其中, , 则该方程组的通解是 ()。 二、计算行列 式： (满分10分) 三、设, , 求。 (满分10分) 四、取何值时, 线性方程组无解或有解？有解时求出所有解（用向量形式表示）。
(满分15分) 五、设向量组线性无关, 问: 常数满足什么条件时, 向量组 , , 也线性无关。 (满分10分) 六、已知二次型， (1)写出二次型的矩阵表达式； (2)求一个正交变换，把化为标准形, 并写该标准型； (3)是什么类型的二次曲面? (满分15分) 七、证明题（本大题共2个小题，满分15分）： 1．(7分)设向量组线性无关, 向量能由线性表示, 向量 不能由线性表示 . 证明: 向量组也线性无关。 2. (8分)设是矩阵, 是矩阵, 证明: 时, 齐次线性方程组 必有非零解。
《线性代数》期终试卷2 （ 2学时） 本试卷共八大题 一、是非题（判别下列命题是否正确，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×；每小题2 分，满分20 分）： 1. 若阶方阵的秩，则其伴随阵 。（） 2.若矩阵和矩阵满足，则 。（） 3.实对称阵与对角阵相似：，这里必须是正交 阵。（） 4.初等矩阵都是可逆阵，并且其逆阵都是它们本 身。（） 5.若阶方阵满足，则对任意维列向量，均有 。（）
一、选择题 1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．路程 2．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( ) A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2，那么，在任一秒内( ) A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C ．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4．以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( ) A ．3 s 内的位移是12 m B ．3 s 内的位移是9 m C ．1 s 末速度的大小是6 m/s D ．3 s 末速度的大小是6 m/s 5．一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( ) A ．1 s 末的速度大小为8 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是16 m D ．3 s 内的位移大小是12 m 6．从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 7．物体做初速度 为零的匀加速直线运动，第1 s 内的位移大小为5 m ，则该物体( ) A ．3 s 内位移大小为45 m B ．第3 s 内位移大小为25 m C ．1 s 末速度的大小为5 m/s D ．3 s 末速度的大小为30 m/s
2009－2010学年第一学期期末考试 《线性代数》试卷 答卷说明：1、本试卷共6页，五个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、闭卷考试。 评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题。(每小题3分,共24分) 【 】1.行列式=----3111131111311113 (A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3 【 】2.设A 为3阶方阵，数2-=λ，3=A ，则=A λ (A) 24 (B) 24- (C) 6 (D) 6- 【 】3.已知,,B A 为n 阶方阵，则下列式子一定正确的是 (A)BA AB = (B)2222B)(A B AB A ++=+ (C)BA AB = (D) 22))((B A B A B A -=-+ 【 】4.设A 为3阶方阵, 0≠=a A ，则=*A (A) a （B) 2a (C) 3a (D) 4a 【 】5.设矩阵A 与B 等价，则有 __ __ ___ __ __ ___ __ __ 系_ __ __ ___ __ 专业_ __ __ ___ __ _班级 姓名_ __ ___ __ __ _____ 学号__ ___ __ __ ___ __ _ …… …… … … … … … … … … （ 密 ） … … … … … … … … … … … … （ 封 ） … … … …… … … … … … … … （ 线 ） … … … … … … … … … … … …
(C) )()(B R A R = (D) 不能确定)(A R 和)(B R 的大小 【 】6.设n 元齐次线性方程组0=Ax 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=Ax 有非零解 的充分必要条件是 (A) n r = (B) n r ≥ (C) n r < (D) n r > 【 】7. 向量组)2(,,,21≥m a a a m 线性相关的充分必要条件是 (A) m a a a ,,,21 中至少有一个零向量 (B) m a a a ,,,21 中至少有两个向量成比例 (C) m a a a ,,,21 中每个向量都能由其余1-m 个向量线性表示 (D) m a a a ,,,21 中至少有一个向量可由其余1-m 个向量线性表示 【 】8. n 阶方阵A 与对角阵相似的充分必要条件是 (A)n A R =)( (B)A 有n 个互不相同的特征值 (C)A 有n 个线性无关的特征向量 (D)A 一定是对称阵 二、填空题。(每小题3分,共15分) 1.已知3阶行列式D 的第2行元素分别为1,2,1-，它们的余子式分别为2,1,1-，则=D 。 2.设矩阵方程??????-=???? ??12640110X ，则=X 。 3.设*=ηx 是非齐次线性方程组b Ax =的一个特解，21,ξξ为对应齐次线性方程组 0=Ax 的基础解系， 则非齐次线性方程组b Ax =的通解为 . 4.设n m ?矩阵A 的秩r A R =)(，则n 元齐次线性方程组0=Ax 的解集S 的最大无关组0S 的秩=0s R 。 5.设λ是方阵A 的特征值，则 是2 A 的特征值
秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测（满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1．函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点 （A ）（0,1） （B ） (1,1) （C ） (2,3) （D ）(2,4) 2．函数lg y x = A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 3．三个数6 0.70.70.76log 6， ，的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C ．0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4．函数12 log (32)y x = - A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2(,1]3 D ．2[,1]3 5、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ，则y 与x 的函数关系是 （A ）y =(0．9576) 100 x （B ）y =(0．9576)100x （C ）y =( )x （D ）y =1－（0．0424） 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a = （A ） （B ） 2 （C ） 3 （D ） 7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是 （A ） 0.5log (3)y x =- （B ） 12+=x y （C ） 2x y -= （D ）x y 22= 8、函数 与 （ ）在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且
线性代数试题 一 填空题 ◆1． 设A 为3阶方阵且2=A ，则=-*-A A 231 ； 【分析】只要与*A 有关的题，首先要想到公式，E A A A AA ==**，从中推 你要的结论。这里11*2--==A A A A 代入 A A A A A 1)1(231311-= -=-=---*- 注意： 为什么是3)1(- ◆2． 设133322211,,α+α=βα+α=βα+α=β， 如321,,ααα线性相关，则321,,βββ线性______(相关) 如321,,ααα线性无关，则321,,βββ线性______(无关) 【分析】对于此类题，最根本的方法是把一个向量组由另一个向量表示的问题转化为矩阵乘 法的关系，然后用矩阵的秩加以判明。 ???? ??????=110011101],,[],,[321321αααβββ，记此为AK B = 这里)()()(A r AK r B r ==， 切不可两边取行列式！！因为矩阵不一定是方阵！！ 你来做 下面的三个题： （1）已知向量组m ααα,,,21 （2≥m ）线性无关。设 111322211,,,,ααβααβααβααβ+=+=+=+=--m m m m m 试讨论向量组m βββ,,,21 的线性相关性。（答案：m 为奇数时无关，偶数时相关） （2）已知321,,ααα线性无关，试问常数k m ,满足什么条件时，向量组 312312,,αααααα---m k 线性无关？线性相关？（答案：当1≠mk 时，无关；当1=mk 时，相关） （3）教材P103第2(6)题和P110例4和P113第4题 ◆3． 设非齐次线性方程b x A m =?4，2)(=A r ，321,,ηηη是它的三个解，且
高一化学必修一第一章单元测试题 命题人：王俊命题时间： 2012-8-7 （本试卷共23个题，满分110分。考试时间：120分钟） 姓名___________ 班级____________ 学号___________ 得分___________ 一、选择题（只有一个正确答案，每小题3分，共45分） 1．中国食盐产量居世界首位。下列实验室中的操作类似“海水煮盐”原理的是（）A．蒸馏B．蒸发 C．过滤D．搅拌 2．下列有关仪器的使用正确的是（） A．手持试管给试管内的物质加热 B．用燃着的酒精灯去点燃另一盏酒精灯 C．用天平称量药品时用手直接拿砝码 D．用滴管滴加液体时滴管应垂直悬垂在容器上方且不能触及容器内壁 3．下列说法中不正确的是（） A．1 mol 氧气中含有12.04×1023个氧原子，在标准状况下占有体积22.4 L B．1 mol臭氧和1.5 mol氧气含有相同的氧原子数 C．等体积、浓度均为1 mol/L的磷酸和盐酸，电离出的氢离子数之比为3∶1 D．等物质的量的干冰和葡萄糖(C6H12O6)中所含碳原子数之比为1∶6，氧原子数之比为1∶3 4．设N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（） A．1 mol氦气中有2N A个氦原子 B．14 g氮气中含N A个氮原子 C．2 L 0.3 mol·L－1 Na2SO4溶液中含0.6 N A个Na＋ D．18 g水中所含的电子数为8N A 5．已知1.505×1023个X气体分子的质量为8 g，则X气体的摩尔质量是() A．16 g B．32 g C．64 g/mol D．32 g/mol 6．下列实验操作正确的是() A．当某实验没有准确的药品用量说明时，为看到明显现象，取用药品越多越好 B．取用细口瓶里的试液时，先拿下瓶塞，倒放在桌上，然后标签朝外拿起瓶子，瓶口要紧挨着试管口，将液体缓缓地倒入试管 C．胶头滴管取完一种试液后，可直接取另一种不与其反应的试液 D．取用粉末状固体或固体小颗粒时，应用药匙或纸槽，取用块状固体时，应用镊子夹取 7．提纯含有少量硝酸钡杂质的硝酸钾溶液，可以使用的方法为（） A．加入过量碳酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 B．加入过量硫酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 C．加入过量硫酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
高中化学必修一第二章单元测试题及答案 第I卷选择题（共44分） 一、选择题:(本题包括18 小题, 1-10每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共20 分。11-18每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共24 分。) 1．下列物质中属于氧化物的是 A．O2 B．Na2O C．NaClO D．FeSO4 2．根据我省中心气象台报道，近年每到春季，我省沿海一些城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞。雾属于下列分散系中的 A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体 3．能用H＋＋OH－＝H2O来表示的化学反应是 A．氢氧化镁和稀盐酸反应B．Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中 C．澄清石灰水和稀硝酸反应D．二氧化碳通入澄清石灰水中 4．下列反应中必须加入还原剂才能进行的是 A．Cl2→Cl－B．Zn→ Zn2＋C．Ｈ2→H2O D．CuO→CuCl2 5．将饱和FeCl3溶液分别滴入下列液体中，能形成胶体的是 A．冷水B．沸水C．NaOH溶液D．NaCl溶液 6．以下说法正确的是 A．物质所含元素化合价升高的反应叫还原反应 B．在氧化还原反应中，失去电子的元素化合价降低 C．物质中某元素失去电子，则此物质是氧化剂 D．还原剂中必定有一种元素被氧化 7．在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是 A．K+、MnO4－、Na+、Cl－B．K+、Na+、NO3－、CO32－ C．Na+、H+、NO3－、SO42－D．Fe3+、Na+、Cl－、SO42－ 8．对溶液中的离子反应，下列说法：①不可能是氧化还原反应；②只能是复分解反应；③可能是置换反应；④不能有分子参加。其中正确的是 A．①③B．③C．①②D．③④ 9．下列反应属于氧化还原反应的是 A．CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+ H2O B．CaO+H2O=Ca(OH)2 C．2H 2O22H2O+O2↑D．CaCO3CaO+CO2↑ 10．下列反应的离子方程式书写正确的是 A．氯化铜溶液与铁粉反应：Cu2++Fe=Fe2++Cu B．稀H2SO4与铁粉反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．氢氧化钡溶液与稀H2SO4反应：Ba2++SO42－=BaSO4↓ D．碳酸钙与盐酸反应：CO32－+2H+=H2O+CO2↑ 11．从海水中提取溴有如下反应：5NaBr+NaBrO3+3H2SO4=3Br2+Na2SO4+3H2O，与该反应在氧化还原反应原理上最相似的是 A．2NaBr+Cl2=2CaCl+Br2 B．AlCl3+3NaAlO2+6H2O=4Al(OH)3↓+3NaCl C．2H2S+SO2=2H2O+3S↓D．2CO+O2=2CO2
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．排列53142的逆序数τ（53142）=（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 2．下列等式中正确的是（ ） A ．()2 22 B BA AB A B A +++=+ B ．()T T T B A AB = C ．()()2 2 B A B A B A -=+- D ．()A A A A 233-=- 3．设k 为常数，A 为n 阶矩阵，则|k A |=（ ） A ．k|A | B ．|k||A | C ．n k |A | D ．n |k ||A | 4．设n 阶方阵A 满足02=A ，则必有（ ） A ．E A +不可逆 B ．E A -可逆 C ．A 可逆 D ．0=A 5．设? ?? ?? ??=333231232221131211a a a a a a a a a A ，????? ??=321x x x X ，????? ??=321y y y Y ，则关系式（ ） ??? ??+=+=+=3332231133 33222211223 312211111y a y a y a x y a y a y a x y a y a y a x ＋＋＋ 的矩阵表示形式是 A ．AY X = B ．Y A X T = C ．YA X = D ．A Y X T = 6．若向量组（Ⅰ）：r ,,,αααΛ21可由向量组（Ⅱ）：s 21,βββ,,Λ线性表示，则必有（ ） A ．秩（Ⅰ）≤秩（Ⅱ） B ．秩（Ⅰ）>秩（Ⅱ） C ．r ≤s D ．r>s 7．设21ββ,是非齐次线性方程组b Ax =的两个解，则下列向量中仍为方程组解的是（ ） A ．21+ββ B ．21ββ- C ． 222 1ββ+ D ． 5 232 1ββ+ 8．设A ，B 是同阶正交矩阵，则下列命题错误．．的是（ ） A ．1-A 也是正交矩阵 B ．*A 也是正交矩阵 C ．AB 也是正交矩阵 D ．B A +也是正交矩阵 9．下列二次型中，秩为2的二次型是（ ） A ．212x B ．212221 44x x x x -+ C ．21x x D ．322221 2x x x x ＋+ 10．已知矩阵??? ? ? ??--=21111010 0A ，则二次型=Ax x T （ ） A ．32212 221 222x x x x x x -++ B ．32312 322x x 2x x 2x 2x +-+ C ．32312322 222x x x x x x -++ D ．32312 321x x 2x x 2x 2x +-+ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．已知A ，B 为n 阶矩阵，A =2，B =－3，则1-B A T =_________________.
高中化学必修一第一章单元测试题本卷可能用到的相对原子质量：CL:35.5 O:16 Fe:56 H:1 N:14 O:16 一、选择题(60分，每小题3分) 1．危险化学品的包装标签上要印有警示性标志。下列物质选用“腐蚀品”标志的是( ) A．汽油 B．食盐 C．浓硫酸 D．炸药 2．下列实验仪器不宜用来直接加热的是( ) A．试管 B．坩埚 C．蒸发皿 D．烧杯 3．与1 mol NH3所含原子总数相同的是( ) A．1 mol O2 B. 2 mol H2 C. 1 mol H2O D. 2 mol CO2 4．与2 g H2所含分子数相同的是( ) A. 3 mol He B. 2 mol H2 C. 1 mol O2 D. 11.2 L N2(标准状况) 5．下列分离方法不正确的是( ) A．用过滤的方法除去食盐水中的泥沙 B．用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水C．用酒精萃取碘水中的碘 D．用淘洗的方法从沙里淘金 6．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ) A．1 mol H2O中含有的原子数为N A B．2 g H2中含有的氢原子数为2N A C．常温常压下，11.2 L N2中含有的分子数为0.5N A D．1 L 0.1 mol·L－1 NaNO3溶液中含有的钠离子数为N A 7．在用海带提取碘的实验中，进行萃取和分离操作时要用到的仪器是( ) A．蒸发皿 B．烧瓶 C．漏斗 D．分液漏斗 8．下列有关物质的量的说法中，正确的是( ) A．Mg的摩尔质量为24 g B．物质的量的单位是摩尔 C.1 mol O2在任何条件下的体积都为22.4 L D．将1 mol NaCl晶体加入到1 L水中，得到NaCl溶液的浓度就是1 mol·L―1 9．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( ) A．在室温和常压下，71 g Cl2含有2N A个Cl原子 B．在同温、同压下，相同体积的任何气体，所含分子数和原子数都相同 C．物质的量浓度为1 mol/L的K2SO4溶液中，含2N A个K＋ D．100 g 98%的硫酸溶液中所含氢原子的数目为2N A 10．下列各组混合物中，能用分液漏斗进行分离的是( )
线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 朝阳二高中第二章单元测试 一、选择题（本题共12小题，每题4分共48分。在每小题给出的选项中有一个或多个是正确的，部分对给2分） 1、下列关于质点的说法，正确的是（） A、只有小的物体才能看作质点 B、大的物体也可以看作质点 C、任何物体，在一定条件下都可以看作质点 D、任何物体，在任何条件下都可以看作质点 2、物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s时间内通过的位移为3m ，则（） A、物体前3s内通过的位移是6m B、物体第3s末的速度为3.6m/s C、物体前3s内平均速度为2m/s D、物体第3s内的平均速度为3m/s 3、关于自由落体运动，正确的说法是（） A、自由落体运动是一种匀变速运动 B、自由落体的快慢与物体质量的大小有关 C、在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等 D、在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大 4、某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（） A、初速度为4 m/s B、加速度为2 m/s2 C、在3s末，瞬时速度为10 m/s D、前3s内，位移为30 m
5、关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是： A ．由公式a =（v t ? v 0）/t 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a 的大小与物体运动的速度改变量(v t ? v 0)成正比，与速度改变量所对应的时间t 成反比 B ．由公式a =（v t 2 - v 02）/2s 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度 a 的大小与物体运动的速度平方的改变量(v t 2 - v 02)成正比，与物体运动的位移s 成反比 C ．由公式s = at 2/2可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移s 的大小与物体运动的时间t 的平方成正比 D ．由公式v t = v o + at 可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度a ＞ 0，则物体做加速运动，若加速度a ＜ 0 ，则物体做减速运动 6、水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A 、甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B 、2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大 C 、在4s 时乙追上甲 D 、在第4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度 7、甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d 处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d 的值至少应为多少？ A ．3米 B ．9米 C ．16米 D ．20米 8、汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为： A ．1∶1 B ．3∶1 C ．3∶4 D ．4∶3 9、一质点做匀变速直线运动。速度由v 增加到v 3发生的位移与由v 4增加到v 5发生的位移之比为（ ） A ．8：9 B ．3：7 C ．8：7 D ．5：9 10、一滑块以某初速从斜面底端滑到斜面顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L ．滑块通过最初3L/4时所需的时间为t ．则滑块从斜面底端滑到顶端需时间 ( ) A ．4t/3 B . 5t/4 C . 3t/2 D ．2t 11、如图所示为沿直线运动的物体的t v 图象，其初速度为0v ，末速度为1v 。在
线性代数习题和答案 第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=b的一个解