初中数学二次函数复习专题
〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗
1. 理解二次函数的概念;
2. 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会
用描点法画二次函数的图象;
3. 会平移二次函数y =ax 2(a≠ 0 的图象得到二次函数 y =a(ax+m 2+k 的图象, 了解特殊与一般相互联系和转化的思想;
4. 会用待定系数法求二次函数的解析式;
5. 利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与 x 轴的交点
坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
(1二次函数及其图象
如果 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a ≠ 0, 那么, y 叫做 x 的二次函数。二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。 (2抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线 y=ax2
+bx+c(a≠ 0 的顶点是 44,
2(2
a
b a
c a
b --
,对称轴是 a
b x 2-
=,当 a>0时,
抛物线开口向上,当 a<0时,抛物线开口向下。抛物线y=a(x+h 2+k(a≠ 0 的顶点是(-h , k ,对称轴是 x=-h. 〖考查重点与常见题型〗
1. 考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如: 已知以 x 为自变量的二次函数 y =(m-2x 2+m 2-m -2额图像经过原点,
则 m 的值是
2. 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角
坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:
如图,如果函数 y =kx +b 的图像在第一、二、三象限内,那么函数 y =kx 2+bx -1的图像大致是(
3. 考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中
档解答题和选拔性的综合题,如: 已知一条抛物线经过 (0,3, (4,6两点,对称轴为 x =5
3
,求这条抛物线的解析式。
4. 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,
如:
已知抛物线 y =ax 2
+bx +c (a ≠ 0与 x 轴的两个交点的横坐标是-1、 3,与 y 轴交点的纵坐标是-3
2 (1确定抛物线的解析式; (2用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐
标 .
5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。
习题 1:
一、填空题:(每小题 3分,共 30分
1、已知A(3,6在第一象限,则点B(3,-6在第象限
2、对于y=-1
x
,当x>0时,y随x的增大而
3、二次函数y=x 2+x-5取最小值是,自变量x的值是
4、抛物线y=(x-1 2
-7的对称轴是直线x= 5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是
6、函数y=1
2-4x
中,自变量x的取值范围是
7、若函数y=(m+1x m2+3m+1是反比例函数,则 m 的值为 8、在公式
1-a
2+a
=b中,如果b是已知数,则a=
9、已知关于x的一次函数y=(m-1x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值
范围是
10、某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨 ,与该乡人口数x的函
数关系式是二、选择题:(每题 3分,共 30分
11、函数y= 中,自变量x的取值范围 (
(A x>5 (B x<5 (C x≤5 (D x≥5 12、抛物线y=(x+3 2-2的顶点在 (
(A 第一象限 (B 第二象限 (C 第三象限 (D 第四象限 13、抛物线y=(x-1 (x-2与坐标轴交点的个数为 ( (A 0 (B 1 (C 2 (D 3
14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是(
(A (B (C (D
15.平面三角坐标系内与点(3,-5关于y轴对称点的坐标为( (A (-3,5 (B (3,5 (C (-3,-5 (D (3,-5
16.下列抛物线,对称轴是直线x=1
2
的是(
(A y=12x 2(B y=x 2+2x(C y=x 2+x+2(D y=x 2
-x-2
17.函数y=3x
1-2x
中,x的取值范围是(
(A x≠ 0 (B x>12 (C x≠ 12 (D x<1
2
18.已知 A (0,0 , B (3,2两点,则经过 A 、 B 两点的直线是( (A y=23x (B y=32x (C y=3x (D y=1
3
x+1
19.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4 的交点不可能在(
(A 第一象限 (B 第二象限 (C 第三象限 (D 第四象限 20.某幢建筑物,从 10米高的窗口 A 用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直, (如图如果抛物线的最高点 M 离墙 1米, 40
3米,
则水流下落点 B 离墙距离 OB 是(
(A 2米 (B 3米 (C 4米 (D 5米
三.解答下列各题 (21题 6分, 22----25每题 4分, 26-----28每题 6分, 共 40分
21.已知:直线y=1
2x+k过点 A (4,-3 。 (1求k的值; (2判断点 B (-2,-6
是否在这条直线上; (3指出这条直线不过哪个象限。
22.已知抛物线经过 A (0, 3 , B (4,6两点,对称轴为x=53
,
(1 求这条抛物线的解析式;
(2 试证明这条抛物线与 X 轴的两个交点中,必有一点 C ,使得对于x轴上任意一点 D 都
有AC +BC ≤ AD +BD 。
23.已知:金属棒的长 1是温度t的一次函数,现有一根金属棒,在 O ℃时长度为200cm, 温度提高 1℃,它就伸长 0.002cm。
(1 求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式; (2 当温度为 100℃时,求这根金属棒的长度;
(3 当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6cm时,求这时金属棒的温度。
24.已知x 1,x 2,是关于x的方程x 2
-3x+m=0的两个不同的实数根,设s=x 12
+x 22
(1 求 S 关于m的解析式;并求m的取值范围;
(2 当函数值s=7时,求x 13+8x 2的值;
25.已知抛物线y=x 2-(a+2x+9顶点在坐标轴上,求a的值。
26、如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x, 已知
AB=6,CD=3,AD=4,求:
(1 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围; (2 当x为何值时,S的数值是x的4倍。
D
A
B
C
E F
G X X X
27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元(即税率为8% ,台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨,每吨2000元。国家为了减轻工人负担,将税收调整为每100元缴税(8-x元(即税率为(8-x% ,这样工厂扩大了生产,实际销售比原计划增加2x%。
(1 写出调整后税款y(元与x的函数关系式,指出x的取值范围;
(2 要使调整后税款等于原计划税款(销售m吨,税率为8%的78%,求x的值. 28、已知抛物线y=x 2+(2-mx-2m(m≠2与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C(B点在C点左边
(1 写出A,B,C三点的坐标;
(2 设m=a 2-2a+4试问是否存在实数a, 使△ABC为Rt△?若存在, 求出a的
值,若不存在,请说明理由; (3 设m=a 2
-2a+4,当∠BAC最大时,求实数a的值。习题 2:
一.填空(20分
1.二次函数 =2(x - 3
2 2 +1图象的对称轴是。
2.函数
。
3.若一次函数 y=(m-3 x+m+1的图象过一、二、四象限,则的取值范围是。
4.已知关于的二次函数图象顶点(1, -1 ,且图象过点(0, -3 ,则这个二次函数解析式为。
5. 若 y 与 x 2
成反比例, 位于第四象限的一点 P (a , b 在这个函数图象上, 且 a,b 是方程 x 2
-x -12=0的两根,则这个函数的关系式。 6.已知点 P (1, a 在反比例函数 y=k x (k ≠ 0的图象上,其中 a=m2+2m+3(m 为实数 ,则
这个函数图象在第象限。 7. x,y满足等式 x=3221
y y +-, 把 y 写成 x 的函数 , 其中自变量 x 是。
8.二次函数 y=ax2
+bx+c+(a ≠0的图象如图,则点 P (2a-3, b+2
在坐标系中位于第象限 9.二次函数 y=(x-1 2+(x-3 2,当 x= 时,达到最小值。 10.抛物线 y=x2-(2m-1 x- 6m与 x 轴交于(x 1, 0和(x 2, 0两点,已知 x 1x 2=x1+x2+49,
x
y
o
-2
-2
要使抛物线经过原点,应将它向右平移个单位。
二.选择题(30分
11.抛物线 y=x2+6x+8与 y 轴交点坐标(
(A (0, 8 (B (0, -8 (C (0, 6 (D (-2, 0 (-4, 0
12.抛物线 y= - 1
2
(x+1 2+3的顶点坐标(
(A (1, 3 (B (1, -3 (C (-1, -3 (D (-1, 3
13
y=kx2+bx-1的图象大致是
(
14.函数 y=
1
x +
x
(A x ≤2 (B x<2 (C x> - 2且x ≠1 (D x ≤2且x ≠– 1
15. 把抛物线 y=3x2先向上平移 2个单位, 再向右平移 3个单位, 所得抛物线的解析式是 ( (A =3(x+3 2 -2 (B =3(x+2 2+2 (C =3(x-3 2 -2 (D =3(x-3 2+2
16. 已知抛物线 =x2+2mx+m -7与 x 轴的两个交点在点 (1, 0 两旁, 则关于 x 的方程 1
4
x 2+(m+1
x+m2+5=0的根的情况是(
(A 有两个正根 (B 有两个负数根 (C 有一正根和一个负根 (D 无实根 17.函数 y= - x的图象与图象 y=x+1的交点在(
(A 第一象限 (B 第二象限 (C 第三象限 (D 第四象限
18.如果以 y 轴为对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c的图象,如图,
则代数式 b+c-a与 0的关系(
(A b+c-a=0 (B b+c-a>0 (C b+c-a<0 (D 不能确定
19.已知:二直线 y= - 3
5
x +6和 y=x - 2,它们与 y 轴所围成的三角形的面积为(
(A 6 (B 10 (C 20 (D 12
20.某学生从家里去学校,开始时匀速跑步前进,跑累了后,再匀速步行余下的路程。下图所示图中,横轴表示该生从家里出发的时间 t ,纵轴表示离学校的路程 s ,则路程 s 与时间 t
三.解答题(21~23每题 5分, 24~28每题 7分,共 50分
21.已知抛物线y=ax2+bx+c(a ≠0与 x 轴的两交点的横坐标分别是 -1和 3,与 y 轴交点的
纵坐标是 - 3
2
;
y
x O
s
t
o
s
t
o
s
t
o
s
t o
A B C
D
x
y
o
x
y
o x y
o
1
-1-1
B C D
（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 22、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上 A，B 两点，该抛物线的对称 Y B 轴 x=—1，与 x 轴交于点 C,且∠ABC=90°求： (1直线 AB 的解析式； (2抛物线的解析式。 C A O X 23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件： (1若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫要降价多少元， (2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 24、已知：二次函数
和的图象都经过 x 轴 2 2 2 上两个不同
的点 M、N，求 a、b 的值。 25、如图，已知⊿ABC 是边长为 4 的正三角形，AB
在 x 轴上，点 C 在第一象限，AC 与 y 轴交于点 D，点 A 的坐标为{—1，0，求(1B，C，D 三点的坐标； (2抛物线经过 B，C，D 三点，求它的解析式； 2 (3过点 D 作 DE∥AB 交过 B，C，D 三点的抛物线于 E，求 DE 的长。Y C D E A O B X 26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超 100 度时，按每度 0．57 元计费：每月用电超过 100 度时．其中的 100 度仍按原标准收费，超过部分按每度 0．50 元计费。 (1设月用电 x 度时，应交电费 y 元，当x≤100 和 x>100 时，分别写出 y 关于 x 的函数关系式； (2小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份 76 元二月份 63 元三月份 45 元6 角合计交费金额 184 元 6 角问小王家第一季度共用电多少度?
27、巳知：抛物线求证；不论 m 取何值，抛物线与 x 轴必有两个交点，并且有一个交点是 A(2，0； (2设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B，AB 的长为 d，求 d 与 m 之间的函数关系式； (3设 d=10，
P(a，b为抛物线上一点：①当⊿AＢＰ是直角三角形时，求 b 的值；②当⊿ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出 b 的取值范围(第 2 题不要求写出过程28、已知二次函数的图象与 x 轴的交点为 A， B(点Ｂ在点 A 的右边，与 y 轴的交点为 C； (1若⊿ABC 为 Rt⊿，求m 的值； (1在⊿ABC 中，若 AC=ＢＣ，求 sin∠ACB 的值； (3设⊿ABC 的面积为 S，求当 m 为何值时，s 有最小值．并求这个最小值。 5 2 2 9
《四时田园杂兴》教学设计 教学目标: 1.认识9个生字，掌握1个多音字。 2．正确、流利、有感情地朗读课文，背诵古诗。 3．感受田园劳动生活，体会人们生产劳作的辛苦。 教学重点: 1.认识9个生字，掌握1个多音字。 2．理解诗句，引导学生想象意境，感受田园生活和情趣。 教学过程: 一、激趣入诗 1.同学们你们还记得我们学过的古诗夏日吗？齐背夏日今天我们再来学习范成大写的一首诗。板书课题，学习“杂”，组词，理解“兴”：兴致，兴趣。引申为即性创作，这里指即性创作的作品。 1.了解作者生平范成大（公元1126—1193年）——字致能，号石湖居士，平江吴郡（今江苏吴县）人，南宋诗人 2．释题四时田园杂兴：诗人晚年写了一组四季田园杂感诗，共60首，分为“春日”“晚春”“夏日”“秋日”“冬日”四时五组，每组12首。都是描写的乡村生活。这里选的是“夏日”的一首。 3．激趣
师：古代有许多关于描写田园的诗歌，为什么这么多的诗人对农村生活这么情有独钟呢?让我们一起读读这首诗，走进诗人所营造的田园世界吧! 二、学习生字 1.教师范读，让学生听清每个字的读音。 2．教师领读。 3．学生自由读诗，一边读诗，一边画出生字，并借助拼音或字典，注意把字音读准，把诗读流 利。 4．师指名读并评价。 “杂”是平舌音，“织、昼”是翘舌音，“供”是多音字，担任，从事。可让学生通过查字典来弄懂字义后，再让学生明确它在本课读音。 5．小组内自学生字并交流。（可关注学生已有识字的基础，再进行有针对性的指导。鼓励学生运用多种方法来识字：部件组合、编字谜、找朋友等方法识记，也可以用字理识字的方法来识记。如“耘”，“耒”是古代一种松土的农具，汉字中凡带“耒字旁”的字，都与农具或农作有关。） 6.朗读背诵．。 采用多种形式，师生接读，男女读，组合读，配乐读，想象读，竞赛读，齐读。 （在指导朗读时，要遵循七言诗的规律，同时注意重音。） 三、感知初步 师：同学们，古诗语言简练，含义深远，读起来不容易理解，但要学好它也不难，关键是理解句子中关键字，我们现在以小组为单位，借助老师的资料来进
二次函数复习课教学设计 和平中学任广香 一、教材分析 1．地位和作用： （1）二次函数是初中数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初中数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。 （2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。 （3）二次函数与一元二次方程知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。 2．课标要求： ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，平移，并能解决简单的实际问题。 ④会利用二次函数的图象求与x、y轴的交点坐标。 3．学情分析 （1）九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。 （2）学生的分析、理解能力、学习新课时有明显提高。 （3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。 （4）学生能力差异较大，两极分化明显。 4．教学目标 认知目标： (1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 (2)通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力. 能力目标：提高学生对知识的整体合作能力和分析能力。 情感目标：制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 5．教学重点与难点： 重点：(!)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 (2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路. 难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质 (2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决问题. 二、教学方法： 1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为
初中化学万能教案模板：《燃烧的条件》 教学目标 【知识与技能】认识燃烧;知道燃烧和燃烧的条件;能利用燃烧条件解释一些日常生活中的现象。 【过程与方法】通过运用比较、观察、实验等方法获取信息，探究燃烧的条件。【情感、态度和价值观】通过设计实验，利用化学知识解释生活问题，增加对化学强烈的好奇心和探究欲，提高学习化学的积极性。 教学重难点 【重点】认识燃烧条件。 【难点】利用燃烧条件解释一些日常现象。 教学过程 (一)导入新课 教师演示魔术：烧不坏的手绢(将20mL的95%的酒精与10mL的水混合。把一块棉布手绢浸入配好的混合液中，浸入后取出，轻轻拧干，用坩埚钳夹持，在酒精灯上点燃，并轻轻抖动手绢。手绢表面迅速燃烧起来，熄灭后，手绢并没有烧坏)教师：学习了今天的内容，我们就能揭开魔术的奥秘了。 (二)讲授新课 请学生们回忆以前学过的燃烧的实例，说一说燃烧时观察到的现象。 归纳：通常意义的燃烧是指可燃物与氧气发生的发光、发热的剧烈的氧化反应。过渡：什么情况下能燃烧?燃烧需要什么条件? 接下来我们探讨燃烧的条件。进行三组对比实验探究燃烧的条件： (1)水与酒精的燃烧对比实验。引导学生思考并讨论，得出燃烧需要可燃物的结论。 (2)对比实验【7-1】，铜片上的白磷燃烧，红磷不燃烧，水下白磷不燃烧。引导学生思考并讨论，得出燃烧需要与空气或氧气接触，并达到可燃物的着火点。(3)学生思考并讨论让水下白磷燃烧的方法，教师听取意见后演示实验【7-12】，热水下的白磷通入氧气后燃烧。 总结：燃烧需要的三个条件是可燃物、氧气或空气、达到燃烧所需的最低温度即着火点，三个条件必须同时具备，缺一不可。揭秘魔术：水分蒸发吸收了酒精燃烧释放的热量，使手帕的温度达不到其燃烧的最低温度，手帕无法燃烧保持完整。 (三)拓展提升 思考： 1.为什么篝火中的木材要架空? 2.实验室的酒精灯通常用火柴点燃，煤气灶用电子打火器点燃、煤炉则要用纸屑、木条等引燃，这是为什么呢? 3.点燃火柴时，划火柴是为了达到什么目的? (四)作业 小结：这节课我们学习了什么是燃烧和燃烧的条件，燃烧需要的三个条件是可燃物、氧气或空气、达到燃烧所需的最低温度即着火点。作业：思考怎么才能灭火。
《四时田园杂兴》教学设计 教学目标： 1、学会“昼”“耘”“绩”这3个生字，正确读写“昼夜”“耘田”“绩麻”等词语。 2、有感情的朗读、背诵古诗。默写古诗。 3、体会诗词的内容，体会诗人热爱劳动人民的思想感情，领会诗歌的意境。 4、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，养成课外主动积累的好习惯。 教学重点：读中想象画面，读中感悟，体会诗文意境。 教学难点：体会诗人在诗中所表达的思想感情。 课时安排：1课时 教学过程： 一、导入揭题 1.同学们上一节课已经学习古诗《乡村四月》，这一节课让我们运用刚学会的一些方法来感受诗人描绘的另一幅田园风光。（板书诗题：四时田园杂兴） 2．释题：“四时”“兴”是什么意思？谁能用自己的话说一说题目的意思？并猜想一下诗文会写些什么内容？ 3．介绍作者 （1）你知道这首词的作者是谁吗？你能为大家介绍一下范成大吗？（让学生自由说，可根据以前知道的或课前搜集到的资料知道多少就说多少。） （2）介绍作者：范成大，南宋诗人。字致能，号石湖居士，平江吴郡（今江苏苏州）人。 二、初读古诗，初步感知。 1．指导读准字音，读出节奏。 A请说说诗应该怎样读？ B明确诗歌的朗读方法：朗读诗歌，要求正确、流利、读出诗的节奏。
C听范读 D个人自由朗读。 E指名试读，评议。 2．读了这首诗，你能简要的说说诗歌写什么情景吗？ 3．小声自读，边想边画：诗中都写了哪些人物？他们分别在干什么？你是从哪儿看出来的？ 引导回答上面问题，并小结板书： 村庄儿女------耘田织布 童孙----------学种瓜 三、学习诗文，探究诗意。 1．自由读文，借助注释或利用工具书查阅自己要理解的词语，理解诗意。不懂的地方作上记号。 昼：白天。耘：除草。 耘田：在田里除草。绩麻：把麻搓成线。 各当家：各人都担负起一定的家庭责任。 未解：不懂。供：参加。傍：靠近。 耕织：耕田织布。桑阴：桑树下。 2．小组讨论。 3．全班交流 4．指名试着概述全诗大意。 白天除田草，夜里搓麻条，村里的男女都担家。 幼童不懂耕田织布，也在桑树荫下学着种瓜呢！ 四、品词赏句想象悟情 1．赏析“昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。” A、诗歌一、二句写了什么内容？明确：农民劳动的繁忙景象。 B、想象：昼和夜分别指什么？围绕耘田绩麻启发想象农民们除了“耘田绩麻”还要干些什么活？（插秧、收割、犁地、积肥……）。想象范成大见此情景会对“村庄儿女”说些什么？（辛苦、勤劳、各有各的本事……） C、结合想象诵读（读出敬重之情，读出诗的节奏）反复读：
教学目标 1、二次函数与x轴交点与一元二次方程根之间的关系。 2、进一步发展估算能力 3.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 4、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。 5. 培养学生积极探索，主动参与，大胆创新，勇于开拓的精神。 教学重点: 体会方程与函数之间的联系、理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 教学难点: 理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 教学过程 一、复习：我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？ 过渡：前面我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。 当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图象与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。 二、尝试探究解决问题 1、出示例题思考：（1）h 与t 的关系式是什么？ （2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？ 2出示议一议， 要求学生画出二次函数①y=x2+2x ②y=x2－2x+1③y=x2－2x +2 的图象，并思考：（1）每个图象与x 轴有几个交点？ （2）一元二次方程x2+2x=0 , x2－2x+1=0有几个根？解方程验证一下, 一元二次方程x2－2x +2=0有根吗？
（3）二次函数的图象y=ax 2+bx+c 与x 轴交点的坐 标与一元二次方程ax 2+bx+c=0的根有什么关系？ 3、教师小结：二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交点有三种情况 ：有两个交点、一个交点、没有交点。当二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴有交点时，交点的横坐标就是当y =0时自变量x 的值，即一元二次方程ax 2+bx+c=0的根。 4、出示想一想。要求学生根据所学知识自己解决，教师适当辅导 学生活动1、小组交流发表看法：（1）求出h 与t 的关系式为h =－5t 2+40。 （2）可以令h =0解得t=0时是小球没抛时的时间，t=8是小球落地时的时间。出示议伊哦仪也可以观察图象，从图象上可看到t=8时小球落地。 2、学生到黑板画图象，观察图象讨论回答： （1）图象① y=x 2+2x 、②y=x2－2x+1、③y=x 2－2x +2与x 轴分别有两个交点、一个交点，没有交点。 （2）一元二次方程x 2+2x=0有两个根0，-2 ；x 2－2x+1=0有两个相等的实数根1或一个根1 ；方程x 2－2x +2=0没有实数根 （3）从图象和讨论知，二次函数y=x2+2x 与x 轴有两个交点（0,0）,(-2,0) ，方程x 2+2x=0有两个根0，-2; 二次函数y=x 2－2x+1的图象与x 轴有一个交点(1,0),方程 x 2－2x+1=0有两个相等的实数根1或一个根1 二次函数y=x 2－2x +2 的图象与x 轴没有交点, 方程x 2－2x +2=0没有实数根 由此可知，二次函数y=ax 2+bx+c 的与x 轴交点 的横坐标即为一元二次方程ax 2+bx+c=0的根。 3、学生自己尝试解题交流结果。 三、课堂练习巩固新知 补充练习：1、判断下列各抛物线是否与x 轴相交，如果相交，求出交点的坐标。 （1）y=-5x 2+7x+3 （1）y=2x 2-3x-2 （3）y=x 2-6x+9
二次函数专题（一）——求二次函数表达式教学目标 会通过待定系数法求二次函数的关系式； 教学过程 二次函数是初中数学的一个严重内容，也是高中数学的一个严重基础。熟练地求出二次函数的解析式是解决二次函数问题的严重保证。 二次函数的解析式有三种基本形式： 1、大凡式：y=ax2 +bx+c (a≠0)。 2、顶点式：y=a(x－m)2 +k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。 3、交点式：y=a(x－x 1)(x－x 2) (a≠0)，其中x 1,x 2是抛物线与x轴的交点的横坐标。 求二次函数的解析式大凡用待定系数法，但要根据例外条件，设出恰当的解析式：1、若给出抛物线上任意三点，通常可设大凡式。 2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。 3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。 探究问题，典例指津：
例1、已知二次函数的图象经过(0,1),(2,4)，(3,10)三点,请你用待定系数法求这个函数的解析式。 例2、已知二次函数的图象经过(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个函数的解析式。 练习、已知抛物线的顶点在原点,且过(2,8),求这个函数的解析式。 例3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(1，0)，并经过M(0，1)，求抛物线的解析式． 练习1：根据下列已知条件，求二次函数的解析式： (1)抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5) (2)抛物线顶点为M(－1,2)且过点N(2,1) (3)抛物线过原点，且过点(3,－27),(-1,1) (4)已知二次函数的图象经过点（1，0），(3，0),(0，6)求二次函数的解析式。 例4、已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(-3，0)，对称轴为x=-1，顶点M到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式． 练习2：根据下列已知条件，求二次函数的解析式： (1)抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。 (2)已知当x=2是，函数有最小值为3，且过点（1,5） (3)二次函数的图像经过点（3，-8）对称轴为直线x=2，抛物线与X轴两个交点之间的距离为6课堂小结 本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据例外的条件选择适合的解析式形式
《四时田园杂兴》教案设计 【教学目标】 1.认识本课生字：昼、耘、绩；指导书写。 2.正确、流利地朗读古诗。 3.通过“结合注释”、“抓关键字词”的方法学习古诗，小组合作学习理解诗句的后两句的意思；感受农村儿童天真、勤劳、可爱的形象。 4.通过“质疑”“点拨”，进一步理解、品味古诗，体会“劳动人民的勤劳”，体会诗人对劳动人民的赞美。 5.进一步感受古诗的艺术魅力，激发学生阅读古诗的兴趣，增加对中国古代传统文化的热爱。 【教学重点】 1．掌握“昼”“绩”“耘”三个字的写法。 2．理解古诗句的意思，感受诗中渗透出的夏忙景象和儿童天真、勤劳、可爱的形象。 【教学难点】 学会用方法学习古诗。 【课前准备】 学生借助《自主学习单》进行自主学习。 【教学设计】 一、汇报课题 1.读课题：同学们，课前大家借助微视频和任务单自学了23
课《古诗词三首》，今天学习其中的一首，谁来读一下课题： 2.解读课题：你能给大家说一下题目的意思吗？这节课我们就来交流一下你的收获。谁能来读一读古诗的题目，并说一说题目是什么意思。 3.齐读课题。 二、汇报生字词的自学情况（出示自主学习单第一题）1.多音字视频中我们还学习了一种确定字音的好方法，谁知道？（根据字在词语中的意思确定读音）我们知道了“兴”，是兴致的意思，在这里读四声，谁能学以致用，说说“供”读几声？读诗句。 2.生字.在这首诗中，我们还有三个要求会写的生字（出示），哪些地方需要你注意？ a.说（汇报交流） b.师范写（请小先生任选一个字范写） c.生学写， d.展示，纠正。 3.在古诗朗读中遇到的字音难题我们已经都一一克服了，那谁能把这首诗完整地读下来？指名读，齐读。 三、汇报诗句的意思 1.出示方法：通过课前完成学习单，你知道了哪些学习古诗的方法呢？ （出示）相信你也按要求完成了任务单， （出示）那么就请你在小组中交流一下你对这篇文言文的理解
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设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2 的两个实数根. （5）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02 ≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由 方程组 c bx ax y n kx y ++=+=2 的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时?l 与G 有两个交 点; ②方程组只有一组解时?l 与G 只有一个交点；③方程组无解时?l 与G 没有交点. （6）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴两交点为 ()()0021，，，x B x A ，由于1x 、2x 是方程02=++c bx ax 的两个根，故 a c x x a b x x = ?-=+2121,()()a a ac b a c a b x x x x x x x x AB ?=-=-?? ? ??-=--= -= -=44422 212 212 2121 课 后 作 业 １.抛物线y ＝x 2 ＋2x －2的顶点坐标是 （ ） A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3） ２.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） Ａ．ab ＞0，c ＞0 Ｂ．ab ＞0，c ＜0 Ｃ．ab ＜0，c ＞0 Ｄ．ab ＜0，c ＜0 C A E F B D 第２,３题图 第4题图 ３.二次函数c bx ax y ＋＋＝2 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＞0，c ＞0
课题；二次函数（1） 教学目标： 1．理解并掌握二次函数的性质，能熟练运用图象性质解决简单的数学问题. 2．学会灵活应用待定系数法求二次函数关系式,能正确确定抛物线的对称轴和顶点. 3．能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等. 会通过建立坐标系来解决实际问题. 4．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，解决二次函数的综合应用. 教学重、难点： 重点：二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题． 】 难点：二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 教法与学法指导： 本节课主要采用“解读考试要求----知识梳理----师生构建知识网络-----题组训练，夯实基础-----考点剖析----针对训练----回顾反思-----当堂检测----布置作业的课堂教学模式. 在教学过程中，以学生总结为主，教师给予适当的指导.本节课我通过回顾知识点来巩固二次根式的主要内容，然后利用知识树,帮助学生梳理本章的内容，通过自主学习，小组合作及师生互动完成典型例题，揭示解题技巧,再通过变式训练得到发展和提高. 在整个复习过程中, 始终抓住中考这条主线, 从中考命题趋势分析入手,引导学生针对中考的热点问题复习回顾,让学生积极主动参与教学,真正体会到学习数学的成就感. 课前准备： 教师：导学案、课件. 学生：课前完成学案：知识要点回顾，以及知识树的构建. ? 教学过程： 一、解读中考，弄清目标 活动内容1：中考要求 1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义. 2．会运用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质. 3．会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并解决简单
第八单元金属和金属材料 课题1 金属材料 教学目标 了解金属的物理特征，能区分常见的金属和非金属，认识金属材料在生产、生活和社会发展中的重要作用；了解常见金属的特征及其应用，认识加入其他元素可以改良金属特性的重要性；知道生铁和钢等重要的合金。 通过比较学习，帮助学生形成获取信息和处理信息的能力，并构建出与金属材料相关联的知识体系。 通过资源共享，激励学生的合作参与意识；通过对金属物理性质与用途关系的学习，使学生体会到学习化学的价值。 重点和难点 重点：认识金属物理性质的相似性和差异性。 难点：如何合理开发金属物质的用途。 实验准备 教师：镁条、黄铜片、纯铜片、纯锡、硫磺等。 学生：易拉罐（铝镁合金）、带封口的娃哈哈塑料瓶、焊锡、铁锅碎片、不锈钢制品以及自主选择的其他材料。 教学过程点评 第一课时 创设情境 1912年，英国斯科特探险队的船只，在去南极的途中，因天气十分寒冷，可是用于取暖的煤油却漏光了，以致探险队员全部冻死在南极冰原。原来装煤油的铁桶是用锡焊接的，而锡却莫名其妙地化为了灰尘。1867年冬天，俄国彼得堡海军仓库的大批锡砖，一夜之间不翼而飞，留下了泥土一样的灰色粉末。采撷短小、精致的历史故事，点燃学生的学习热情！ 听了上面两个小故事，你能猜出产生事故的原因吗？现在，你最想知道哪些关于金属材料的知识？生活中处处有化学！ 及时整理。 活动探究 金属材料和非金属材料在物理性质上的差异：小组协商选择你认为有价值的金属和非
金属材料，自己确定研究方案，从光泽、硬度、导电性、导热性、延展性、熔点等多方面进行比较。 现在，你知道金属材料具有哪些共同的物理性质吗？ 知识共享 在日常生活中，你经常用到哪些金属材料？你能设计出更别致的用途吗？有兴趣的同学，请你走上讲台，为我们做一次精彩的演说！现在，你知道金属材料的物理性质和用途有哪些关系了吗？变讲台为师生共同拥有的活动舞台。 归纳整合 通过本节课的研究，学到了哪些知识？有什么全新的体验？请同学们说说。师生交流 要把“神舟”5号飞船（如图）送入太空，就需要推力很大的宇宙火箭，并且要求火箭的飞行速度达到每秒8公里以上才行。在这样快的速度下，火箭外壳与大气摩擦将会产生上千度的高温。与此同时，当火箭发动机工作时，还要喷出几千度的高温气流，这样一来，火箭尾部就得承受摄氏四千度以上的高温。适时应用STS渗透教育。 结合教材表8-1，谈谈你的想法。 事实上，目前已制得的纯金属只有90余种。由于科学技术的日新月异，仅有的这些 纯金属已经远远不能满足工农业生产和国防技术现代化的需求。因此合金材料应运而生。 自然过渡。 活动探究 合金材料与纯金属材料在物理性质上的差异：小组协商选择你认为有价值的合金材料 与纯金属材料，自己确定研究方案，从光泽、颜色、硬度、熔点等多方面进行比较。 现在，你知道合金材料有哪些优良的物理性能了吗？ 归纳整合 通过本节课的研究，学到了哪些知识？有什么全新的体验？请同学们说说。
人教版四下《四时田园杂兴》教学设计 【教学目标】 １、学会“昼”“耘”“绩”这３个生字，正确读写“昼夜”“耘田”“绩麻”等词语。 ２、有感情的朗读、背诵古诗。默写古诗。 ３、体会诗词的内容，体会诗人热爱劳动人民的思想感情，领会诗歌的意境。４、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，养成课外主动积累的好习惯。【重点、难点】通过读体会诗意，领会感情，培养学生的想象能力。 【课时安排】１课时。 【教学过程】 一、激情导入 １、诗歌是诗人生命的冲动，感情的倾诉： “情动于中而言溢于表”的诗词是语言的精华。因而学习诗歌，要反复朗读，体会诗歌的韵律美，体会诗人的感情，达到与诗人心灵相通，感情交融的地步，才会更好地领悟诗歌。今天，咱们来学习一首诗，题目叫《四时田园杂兴》。２、介绍作者： ⑴你知道这首词的作者是谁吗？以前我们曾学过他写的诗，你还记得吗？你能为大家介绍一下范成大吗？ （让学生自由说，可根据以前知道的或课前搜集到的资料知道多少就说多少。）⑵介绍作者： 播放“范成大的简介”资料。 范成大（１１２６～１１９３）南宋诗人。字致能，号石湖居士。吴郡（今江苏苏州）人。绍兴二十四年中进士。淳熙十年因，58岁病辞。此后１0年隐居石湖。著有《石湖居士诗集》、《石湖词》、《吴湖录》等。范成大是一个关心国事、勤于政务、同情人民疾苦的士大夫。他的忧国恤民的一贯思想在其诗歌创作中得到了充分的体现。范成大的诗，以反映农村社会生活图景的作品成就最高。范成大晚年作的组诗《四时田园杂兴》，是他田园诗的代表作品。 ３、释题： “四时”“兴”是什么意思？谁能用自己的话说一说题目的意思？并猜想一下诗文会写些什么内容？〈〈四时田园杂兴〉〉共６０首。分“春日”“晚春”“夏日”“秋日”“冬日”五组。 二、初读古诗，初步感知 １、指导读准字音，读出节奏。 ⑴请说说诗应该怎样读？ ⑵明确诗歌的朗读方法：朗读诗歌，要求正确、流利、读出诗的节奏。 ⑶听范读 ⑷个人自由朗读。 ⑸指名试读，评议。 ２、读了这首诗，你能简要的说说诗歌写什么情景吗？ ３、小声自读，边想边画： 诗中都写了哪些人物？他们分别在干什么？你是从哪儿看出来的？ 引导回答上面问题，并小结板书：
第二讲：一元二次方程 一、考点、热点回顾 1. 一元二次方程的四种解法： 直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 2. 根的判别式： 关于x 的一元二次方程心z +bx + c = O(a^O) △ = b' -4s 当八〉。时，方程有两个不相等的实根 当△=()时，方程有两个相等的实根 当△<()时，方程无实根 3. 根与系数关系 关于X 的一元二次方程2 +bx + c = 0(“尹0) C △ Z 0时，彳J x, + = — — , =— 当 - “土“ 二、典型例题 一、复习引入 (学生活动)用配方法解下列方程 (1) 6x 2-7x+l=0 (2) 4x 2-3x=52 (老师点评) (1)移项，得：6x 2-7x=-l 二次项系数化为1,得：x 2--x =-l 6 6 （2） 化二次项系数为1； （3） 方程两边都加上一次项系数的一半的平方： （4） 原方程变形为（x+m ） Ln 的形式; 712 一一 512 ( ) +- X+7 - 2 -X 7-1
（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解. 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=O （a尹0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题. 问题：已知ax2+bx+c=0 （a尹0）且bUacMO,试推导它的两个根x I= -b-yjb3 -4ac 例1.用公式法解下列方程. (1)2x2-4x-l=0 (2) 5x+2=3x2 (3)(x-2) (3x-5) =0 (4) 4x2-3x+l=0 a a 配方，得：x2+-x+ （—）2=--4- （―）2 a 2a a 2a 帅/ b庆一4以 即(x+ — ) 2=------------ ；— 2a 4" 2 VbMac^ 0 且4a2>0 b2 -4ac /. --- N0 士g b , Jb2 -4?c 直接开平方，得：x+—=±- 2a la -b + ^jb1 - 4ac -b-Jb'- 4ac ? .X1=------------------------------- , X2= --------------------------------- 2a 2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=O （a^O）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax-+bx+c=O,当b~4ac30时，?将a、b、c 代入式子x= 丰如-矗就得到方程的根. 2a （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式. （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 3 r 二次项系数化为1,得x2+-x=.-
九年级下册 第二章 《二次函数》单元复习学案 一.二次函数的概念 一般地,形如 的函数叫做x 的二次函数. 【典例导学】 1.下列函数中(x,t 是自变量),是二次函数的有 . ①2152 y x =-+;②23212y x x =-+;③2321y x =++;④21s t t =++ 2.若函数()2 221 3m m y m m x --=-是关于x 的二次函数，则m= . 二. 二次函数2y ax bx c =++的图象与性质 （1）二次函数的图象是一条 ,它是 对称图形. 【典例导学】 1.抛物线2y ax bx c =++经过点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A ．x ＝4 B.x ＝3 C.x ＝－5 D.x ＝－1 2.根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图像与x 轴( ) x … －1 0 1 2 … y … －1 74 - －2 74 - … A.有两个交点，且它们均在y 轴同侧 B.有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C.只有一个交点 D.无交点 3.(A 层)已知一元二次方程230x bx +-=的一根为 -3，在二次函数23y x bx =+-的图象上有三点 1 4,5y -?? ???、25,4y -?? ? ??、31,6y ?? ??? ，y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A. 123y y y << B. 213y y y << C. 312y y y << D. 132y y y << （2）填表: 抛物线 2 (0) y ax bx c a =++> 2 (0)y ax bx c a =++< 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 当x> ,y 随x 的增大而 . 当x< ,y 随x 的增大而 . 当x> ,y 随x 的增大而 . 当x< ,y 随x 的增大而 . 最值 当x= 时,y 有最 值为 . 当x= 时,y 有最 值为 .
初中化学式的书写教案模板 你知道范文初中化学式的书写教案吗?使学生了解氢气的物理性质，掌握氢气的可燃性、还原性，并了解有关的实验过程和现象以及注意事项;根据氢气的性质了解其主要用途;一起看看初中化学式的书写教案!欢迎查阅! 初中化学式的书写教案1 教学目标 知识目标 使学生了解氢气的物理性质，掌握氢气的可燃性、还原性，并了解有关的实验过程和现象以及注意事项; 根据氢气的性质了解其主要用途; 从得氧和失氧的角度对照了解氧化反应和还原反应，氧化剂和还原剂。 能力目标 通过对实验现象的观察，培养学生的观察能力和思维能力。 情感目标 通过氢气燃烧与爆炸和还原性与还原反应的教学，进行量变引起质变和对立统一规律的辩证唯物主义教育。 教学建议 教法建议 在讲氢气的性质之前，学生已学过氧气的性质、制法和氢气的实验室制法。教师根据学生已有的知识水平、化学教学大纲的要求和教材的特点，确定恰当的知识范围和实验内容，使学生了
解氢气的物理性质，掌握氢气的可燃性、还原性及有关实验现象和化学方程式;了解点燃氢气之前为什么要检验氢气的纯度以及检验的方法，结合实验内容明确提出培养学生观察能力，结合氢气的可燃性对学生进行环境保护教育等。 在教学过程中，教师应始终围绕教学目标，层层深入地展开教学内容。教师讲新课之前先复习旧知识，以实验室用什么药品制取氢气，收集氢气有几种方法等问题导入新课，而后展示一瓶瓶口倒置的氢气，请学生通过观察氢气在通常状态下的色、态、水溶性、密度等，让学生通过观察思考自己总结出氢气的物理性质。这种从感性到理性认识问题的方法，层次清楚，符合学生认识规律和能力形成与发展的规律。在讲授氢气的可燃性和还原性时，也应先演示氢气在空气中安静燃烧、氢气中混有空气点燃发生爆鸣、氢气在氯气中燃烧在瓶口出现白雾、氢气还原氧化铜的实验等，而后运用投影，进行反应实质的总结，写出化学方程式。这种运用探索性实验的教法，能使学生从感性认识上升到理性认识，揭示了知识的本质和内在联系。 最后教师通过让学生看书进行小结，再通过让学生做练习题进行巩固，使大多学生都能掌握基本的、重点的知识，从而地完成教学任务。 其它一些建议： (1)为使操作方便，节省时间和药品，氢气发生装置宜选用启普发生器。
《四时田园杂兴》微课教学设计 设计理念 本课古诗词教学的基本思想是多读感悟。通过适当引导，带领学生读背吟诵，读中想象，读中追问，读中感悟，以此来理解古诗词的意思，体会作者的情怀。 达成目标 了解诗词内容，感受古诗词中描绘的乡村风光，体会诗人在诗 文中表达的思想感情。 1、学会“昼”“耘”“绩”这3个生字，正确读写“昼夜” “耘田”“绩麻”等词语。 2、有感情的朗读、背诵古诗。默写古诗。 3、随机渗透学习古诗的方法，会借助注释理解古诗的大意，并能用自己的话说出诗句的主要意思。通过看插图、想象画面等方式帮助学生体验意境，感受田园生活带来的情趣，体会诗人对田园生活的热爱。 4、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，激发学生积累更多
田园诗的兴趣，养成课外主动积累的好习惯。 教学过程 一、导入： 现在，我们再来学习一首古诗，题目叫《四时田园杂兴》。片头。 二、欣赏诗歌： 现在我们就走进古代诗人范成大为我们描绘的充满着乡土气息的田园生活《四时田园杂兴》，去感受那浓浓的乡土味儿！你也一定会陶醉其中的。播放课文朗读。 三、介绍作者。 范成大( 1126—1193)字致能，号石湖居士，吴郡(今江苏苏州)人，绍兴二十四年进士。其诗题材广泛，对农民的痛苦，官吏的残暴等都有反映，诗风清逸淡远。著有《石湖居士诗集》、《石湖词》、《吴湖录》等。 四、解释诗题 “四时” “兴”是什么意思？
“四时”在这儿表示的是一年四季，这里的“兴”是兴致，兴趣，引申为即兴创作，这里指即兴创作的作品。 谁能用自己的话说一说题目的意思？ “四时田园杂兴”，从一年四季的田园风光引发的各种即兴作品。 你看，抓住重点词突破，然后连起来用上自己的话来说就是题目的意思！ 猜想一下诗文会写些什么内容？ 五、理解诗意 ①昼：白天。②耘：除草。③耘田：在田里除草。④绩麻：把 麻搓成线。⑤各当家：各人都担负起一定的家庭责任 1、诗歌一、二句写了什么内容? “昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。”这两句诗的意思是：白天锄地，夜晚搓麻，农家男女各自忙着自己的事情，各有自己拿手的本事，生动描绘了乡村里男耕女织、日夜辛劳的情形，表达了诗人对劳动人民的敬重之情。
第二讲：一元二次方程 一、考点、热点回顾 1. 一元二次方程的四种解法： 直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 2. 根的判别式： 关于x的一元二次方程ax bx c a 200 ++=() ≠ ?=- b ac 24 当?>0时，方程有两个不相等的实根 当?=0时，方程有两个相等的实根 当?<0时，方程无实根 3. 根与系数关系 关于x的一元二次方程ax bx c a 200 ++=() ≠ 当?≥+=-= 0 1212 时，有， x x b a x x c a 二、典型例题 一、复习引入 （学生活动）用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 （老师点评）（1）移项，得：6x2-7x=-1 二次项系数化为1，得：x2-7 6 x=- 1 6 配方，得：x2-7 6 x+（ 7 12 ）2=- 1 6 +（ 7 12 ）2 （x- 7 12 ）2= 25 144 x- 7 12 =± 5 12 x1= 5 12 + 7 12 = 75 12 + =1 x2=- 5 12 + 7 12 = 75 12 - = 1 6 （2）略 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）．（1）移项；
（2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m ）2=n 的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax 2+bx+c=0（a ≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的 两根，请同学独立完成下面这个问题． 问题：已知ax 2+bx+c=0（a ≠0）且b 2 -4ac ≥0，试推导它的两个根x 1=2b a -， x 2 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a 、b 、c?也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 解：移项，得：ax 2+bx=-c 二次项系数化为1，得x 2+b a x=-c a 配方，得：x 2+b a x+（2b a ）2=-c a +（2b a ）2 即（x+2b a ）2=2244b ac a - ∵b 2-4ac ≥0且4a 2 >0 ∴22 44b ac a -≥0 直接开平方，得：x+2b a =±2a 即 ∴x 1x 2 由上可知，一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2+bx+c=0，当b-4ac ≥0时，?将a 、b 、 c 代入式子就得到方程的根． （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式． （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
二次函数复习导学案 一、课前热身 1、二次函数y=-(x-1)2 +3的图象的顶点坐标是（ ） A 、（-1，3） B 、（1，3） C 、（-1，-3） D 、（1，-3） 2、把二次函数y=x 2 -2x-1配方成顶点式为（ ） A 、y=（x-1）2 B 、y=（x-1）2 -2 C 、y=（x+1）2 +1 D 、y=（x+1）2 -2 3、二次函数y=x 2+bx+c 的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），此抛物线的对称轴是直线（ ） A 、x=4 B 、x=3 C 、x=-5 D 、x=-1 4、已知点A ()1,1y 、B () 2,2y -、C ()3,2y -在函数()2 1 122 - +=x y 上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）。 A 、321y y y >> B 、132y y y >> C 、213y y y >> D 、2y 5、二次函数2 y ax bx c =++的图象如下图, 则方程2 0ax bx c ++=当x 为 时，20ax bx c ++>;当x 为 时，2 0ax bx c ++<6.抛物线y=2x 2+6x+5的对称轴是直线x=________________. 7.将抛物线y=x 2 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___________。 典例解析 例题1：二次函数()02 ≠++=a c bx ax y ab 、ac 、c b a +-、ac b 42 -、b a +2中，值大于0的有（ A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 知识梳理1：a 、b 、c 符号的判别： x
初中化学教案怎么写 【篇一：初三化学教案_上册】 绪言 【教学目的】 1.认识化学所研究的对象； 2.初步理解物理变化和化学变化的概念及其本质区别，并能运用概 念来判断一些常见的物理变化和化学变化； 3.初步了解物质的物理性质和化学性质； 4.通过演示实验培养学生观察、描述实验现象的能力, 激发学生学习 化学的兴趣,增加学生学习化学的自觉性和积极性。 【教学重点】 物理变化和化学变化的概念及其应用 【教学方法】实验探究、总结、应用 【教学用具】 试管，铁架台，玻璃片，研钵和杵，酒精灯，坩埚钳，镊子，石棉网，单孔橡皮塞，导管，玻璃棒，烧杯，药匙，棉手帕，火柴,氢氧 化钠溶液，酚酞试液，高锰酸钾，浓硫酸，70%的酒精溶液，胆矾，水，镁带，碱式碳酸铜，澄清石灰水等。 【教学过程】 引入新课：（表演魔术） 1.“顿变鲜血”（氢氧化钠溶液使无色的酚酞变成红）； 2.“魔棒点灯”； 3.“烧不坏的手帕” 学生对此会感到神秘、奇怪，然后引导学生去看书上提出的几个为 什么。讲述：我们会在生活中发现许多类似的问题，而这些有关物 质及变化的问题在化学课里可以得到初步的解释，因为化学是一门 研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础自然科学。 强调：做以下实验时注意三个方面的观察： 1.变化前的物质 2.变化时发生的现象 3.变化后产生的物质。 演示实验1：水的沸腾 讲解：水变成水蒸气只是存在状态的不同，并没有生成其它物质。 演示实验2：胆矾的粉碎
边演示时边介绍仪器名称、使用方法等。 讲解：蓝色块状的胆矾研碎后变成蓝色粉末状的胆矾,也只是存在状 态的不同，并没有生成其它物质。。 演示实验3：镁带的燃烧 讲解：镁带的颜色、状态，燃烧时发生的主要现象：放出大量的热，同时发出耀眼的白光。 演示实验4：加热碱式碳酸铜 讲解：碱式碳酸铜由绿色逐渐变黑，试管壁上有水珠，有能使石灰 水变浑浊的无色气体产生。 引导学生得出结论： 从以上可以看出，实验1、2有一个共同的特征：就是物质的形态发生了变化，但没有生成其它物质。我们把这种没有生成其它物质的 变化叫物理变化。叫学生举例日常生活中的一些物理变化； 实验3、4有一个共同特征是变化时都生成了其它的物质，这种变化时生成了其它的物质的变化叫做化学变化。 在化学变化中除了生成其它物质外，还伴随发生一些现象，如发热、发光、变色放出气体、生成沉淀等等。 叫学生举出日常生活中的一些常见的化学变化。 小结：采取提问的方式引导学生小结物理变化、化学变化的概念， 本质区别讲解：这两种变化唯一的区别是是否的新的物质生成，那 么这两种变化有没有联系呢？ 小结：在化学变化过程中会同时发生物理变化。例如点燃蜡烛时， 石蜡受热熔化是物理变化，同时石蜡燃烧生成二氧化碳和水却是化 学变化。 讲解：镁带能燃烧说明镁带具有可燃性，碱式碳酸铜受热由一种物 质转化成三种新物质，说明碱式碳酸铜在加热条件下不稳定。而物 质的颜色、状态、气味等不需要发生化学变化就能表现出来。 小结：物理性质和化学性质 阅读：学习化学的意义、化学史及怎样学习化学 当堂练习：1.指出下列变化是物理变化还是化学变化？ ⑴人的呼吸⑵打碎玻璃⑶铁变成“铁水” ⑷木材燃烧结冰⑹镁带 燃烧⑺钢铁生锈 2.指出下列物质的性质是物理性质还是化学性质？ ⑴水的密度为1g/cm3 ⑵酒精具有挥发性 ⑶碱式碳酸铜在加热条件下具有不稳定性