体心立方密堆积配位数
体心立方密堆积是一种特殊的晶体结构，在材料科学领域有着广
泛的应用和研究。它的配位数是12，意味着每个原子周围会有12个最近邻原子。
体心立方密堆积的结构非常紧密，每个原子都与周围的六个原子
直接相连，形成一个六角形的平面。同时，每个原子还与上下两个层
面的三个原子相连，使得整个结构更加稳定。
这种密堆积结构能够提供材料出色的物理和化学性质。首先，由
于相近原子的排列非常紧密，使得电子在晶体中能够自由移动，使得
材料具有良好的导电性和热导性。其次，配位数较高的结构使得原子
之间的相互作用更加紧密，使得材料的硬度和强度增强。
在实践应用中，体心立方密堆积结构的材料常用于制备各种高性
能合金和催化剂。例如，钛合金就是一种常见的体心立方密堆积结构
材料，具有优异的高温强度和耐腐蚀性能，因此在航空航天、汽车制
造等领域有着广泛的应用。
另外，体心立方密堆积结构也有助于改善电池和电子器件的性能。通过合适的掺杂和调控结构，可以增加材料的电子传导性能和离子扩
散能力，提高电池的容量和充放电速度。因此，这种结构对于新型电
池材料的开发和研究具有重要意义。
此外，在纳米科学和纳米技术领域，体心立方密堆积结构的材料也展现出了巨大的潜力。通过纳米颗粒的自组装和调控，可以制备出具有特殊功能和性能的纳米材料。例如，体心立方密堆积结构的铁磁性材料可以用于信息存储和传感器等领域。
总结起来，体心立方密堆积是一种重要的晶体结构，在材料科学和工程领域有着广泛应用。它的配位数为12，结构紧密有助于提高物理和化学性质，因此被用于制备高性能合金、催化剂、电池材料以及纳米材料等。进一步研究和开发这种结构的材料，将有助于推动材料科学和技术的发展，为人类创造更多的科技奇迹。
第一章 晶体结构 （一）章节要求 1、 掌握晶体的特征 晶格周期性的描述方法：基元、布拉菲格子、原胞、基矢 的概念。简单格子与复式格子，原胞、晶胞的概念与选取。常 见晶格结构及其代表晶体。 2、 掌握晶列与晶面，晶向指数与晶面指数（密勒指数）的含义与 确 定方法。 3、 掌握倒格子和布里源区的概念，正空间和倒空间的联系和转换, 会计算倒格子体积等量 4、 熟悉晶体的对称操作、对称素的概念，晶体点群的基本知识。 七 大晶系与十四种布拉菲格子。 5、 熟悉晶体衍射理论，会推导劳厄定理和布拉格定理的等价关系 6、 理解基于衍射理论的晶体结构计算方法 匕4.金刚石结构 （二）章节结构 1.长程有序 •晶体共性 2•自限性和晶面角守恒定律 3. 各向异性 4. 固定熔点 5. 非晶体与准晶体 厂1.简单立方晶体结构（sc ） 2. 体心立方晶体结构（bcc ） •常见晶体结构 3.密堆积 -六角密排（hcp ） '面心立方（ccp ）
•晶体结构模型化研究：晶体结构 =晶格+基元(转化为晶格研究) -分类：简单格子；复式格子 晶格 丿组成：原胞与原胞基矢；晶胞；常见晶体结构的原胞或晶胞 描述方法：晶列和晶面指数；晶面和密勒指数 广1.晶体的对称性 2•晶体的对称操作和对称元素 四•晶体的宏观对称性 S 3.点群和空间群 4.七大晶系和十四种布拉菲格子 五.晶体结构计算 1.布拉格定理 2. 劳厄定理 3. 两者等价 (2)倒格子 1.倒矢量，倒格矢和倒格子 2. 倒矢量和倒格矢的性质 1. 布里渊衍射条件 ⑶布里渊区 Y 2.布里渊区：一维，二维，简立方，面心立方，体心立方 3. 布里渊区的性质 (4)基于衍射理论的晶体结构计算 (三)基础知识 -、晶体的共性 定义内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体为晶体。 1、长程有序一一晶体中的原子都是按一定规则排列的，这种至少在微米量级范围的有序 排列，称为晶体的长程有 序。 晶体可以分为单晶体和多晶体，多晶体是由许多单晶体构成的。 单晶体，在整体范围内原子排列都是规则的。 多晶体，在各晶粒范围内，原子排列是有序的。 2、自限性 —— 晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性，称为晶体的自限性。 晶面角守恒定律 —— 尽管同一 种晶体的外形可能不同， 但相应的两晶面之间的夹角总是 不变的，这一规律称为晶面角守恒定律。 { 1. 结构基元的傅里叶分析 2. 晶体结构的实验确定 散射波振幅 Y 结构因子 原子的形状因子
填空题 1、根据固体材料中原子排列的方式可以将固体材料分为晶体、非晶体 和准晶体。 2、晶体结构=点阵+ 基元。 3、晶体的比热包括晶格比热和电子比热。 4、结晶学中，属于立方晶系的布拉维晶胞有简单立方、体心立方 和面心立方三种。 5、密堆结构有两种：六方密堆积和立方密堆积。 6、原子电负性在一个周期内由左到右不断升高，周期表由上到下，负电性逐渐降低。 7、限定波矢q的取值范围在第一布里渊区 8、金属的未满能带叫价带或导带。 1、人们利用X射线衍射测定晶体结构。 3、晶体的热学性质，如比热、热膨胀和热传导等就与晶格振动密切有关。 4、声子是一种准粒子，不具有通常意义下的动量，常把?q称为声子 的准动量。 5、根据晶体缺陷在空间延伸的线度晶体缺陷可分为点缺陷~线缺陷、面缺陷和体缺陷。 6、V心是F心的反型体。 1、晶体的基本结构单元称为基元。 2、面心立方晶胞的晶格常数为a，其倒格子原胞的体积等于32 3/a3。 3、布拉维空间点阵共有14 种，归为7种晶系。 5、一维双原子链的色散关系中频率较低的一支叫声学支（声频支），它很像单原子链中的声学支，；频率较高的一支则叫光学支（光频支）。 6、面缺陷有堆垛层错、小角晶界和晶粒间界三种主要形式。 8、一般情况下晶体电子的近似质量是张量，自由电子的惯性质量是标量。 9、对复式晶格，格波可分为声学波和光学波。
1、体心立方结构的第一布里渊区是菱形十二面 体。 2、已知某晶体的基矢取为1a 、2a 、3a ，某一晶面在三个基矢上的截距分别 为3，2，-1，则该晶面的晶面指数为()623 3、倒格矢体现了晶面的面间距 和 法向。 8、晶体中的载流子是 电子 和 空穴 。 2、正格子原胞体积Ω与倒格子原胞体积*Ω之积为 ()3 2π 3、金刚石晶体的基元含有 2 个原子，其晶胞含有 8 个碳原 子。 6、准晶是介于周期性晶体 和非晶玻璃之间的一种新的固体物质形态。 8、晶格振动的简化模型主要有爱因斯坦模型和德拜模型。 1、面心立方结构的第一布里渊区是 十四面 体。 2、代表基元中的几何点称为格点。 4、布里渊区的边界由倒格矢 的垂直平分面构成。 5、由于碱金属电离能低和卤素原子 亲和能高，这两种原子很容易形成离子 键。 6、声子和光子一样，是 玻色 子；声子的数目和 温度 密切相关。 7、在CH 4分子中，C 原子的 2s 和 2p 轨道组合成新的4个 sp 3 杂化轨道。 9、能量愈低的能带愈 窄 ，能量愈高的能带愈 宽。 10、三维简立方结构晶格点阵的基失ai a =1，aj a =2，ak a =3，原胞体积 为3a ，对应的倒格子基矢为i a b π21=，j a b π22=，，，k a b π23=。 3、元素周期表中第IV 族元素C 、Si 、Ge 、Sn 的晶体是 共价 晶体的典型 代表。 5、热缺陷有两种形式即 肖特基 缺陷和 弗兰克尔 缺陷。 6、立方晶系的[hkl]晶向与(hkl)晶面 垂直。 7、由于原子的s 态能级和p 态能级相距较近时 1 个s 电子和 3个p 电子 的轨道混合，形成一种sp 3杂化轨道。
认识晶体第二课时 三、晶体结构堆积模型 (金属键、离子键、范德华力均没有方向性，所以组成金属晶体、离子晶体、分子晶体的微粒服从紧密堆积堆积原理，降低体系能量，使晶体变得比较稳定) 1、等径圆球的密堆积 ①等径圆球在一列上紧密堆积的方式只有一种，所有的圆球都在一条直线上排列 ②等径圆球在一个平面上最紧密堆积的方式只有一种，每个等径圆球与周围其它6个球接触，形成层称为密置层 ③类型：金属晶体结构为等径原子密堆积 A3型最密堆积（六方最密堆积）ABAB A1型最密堆积（面心立方最密堆积）ABCABC A2型密堆积（体心立方密堆积） 配位数：在密堆积中，一个原子或离子周围所邻接的原子或离子的数目 A3型最密堆积配位数12 同层6 上下层各3 A1型最密堆积配位数12 同层6 上下层各3 2、非等径圆球的密堆积 ①离子晶体可视作非等径圆球密堆积，大球先按一定方式做等径圆球密堆积，小球再填充在大球所形成的空隙中。NaCl、ZnS是A1型最密堆积 ②分子晶体，原子以共价键形成分子，分子再以分子间作用力形成晶体，由于范德华力没有方向性和饱和性，故此分子尽可能采取紧密堆积，但分子的排列方式与分子的形状有关 ③原子晶体堆积方式：不服从紧密堆积方式 原因：共价键具有方向性和饱和性，因此就决定了一个原子周围的其它原子数目不仅是有限的而且堆积方向是一定的，所有不是密堆积 晶体的特性和晶体结构的堆积模型 1．下列关于晶体和非晶体的本质区别的叙述中正确的是( )
A．是否具有规则几何外形的固体 B．是否具有固定组成的物质 C．是否具有美观对称的外形 D．内部基本构成微粒是否按一定规律做周期性重复排列 2．下列说法错误的是( ) A．同一物质有时可以是晶体，有时可以是非晶体 B．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是确定有没有固定熔点 C．雪花是水蒸气凝华得到的晶体 D．溶质从溶液中析出可以得到晶体 3．关于晶体的自范性，下列叙述正确的是( ) A．破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体 B．缺角的氯化钠晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体块 C．圆形容器中结出的冰是圆形的体现了晶体的自范性 D．由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性 4．下列途径不能得到晶体的是( ) A．熔融态SiO2快速冷却 B．熔融态SiO2热液缓慢冷却 C．FeCl3蒸气冷凝 D．CuSO4饱和溶液蒸发浓缩后冷却 5．将晶体分为离子晶体、金属晶体、原子晶体和分子晶体的本质标准是( ) A．基本构成的微粒种类 B．晶体中最小重复结构单元的种类 C．微观粒子的密堆积种类 D．晶体内部微粒的种类及微粒间相互作用的种类 6．下列叙述正确的是( ) A．任何晶体中，若含有阳离子也一定含有阴离子 B．离子晶体中可能含有共价键 C．离子晶体中只含有离子键不含有共价键 D．分子晶体中只存在分子间作用力，不含有其他化学键7．金属原子在二维空间里的放置有下图所示的两种方式，下列说法不正确的是( ) A．图a为密置 B．图b为非密置层 C．图a配位数为6 D．图b配位数为6 8．(2019·邢台一中月考)(1)在下列物质中，__________(填序号，下同)是晶体，______________是非晶体。 ①塑料②明矾③松香④玻璃⑤CuSO4·5H2O⑥冰糖⑦石蜡⑧单晶硅⑨铝块⑩橡胶 (2)晶体和非晶体在外形上有差别，晶体一般都具有____________________，而非晶体__________________；另外非晶体具有物理性质______________的特点，而晶体具有物理性质__________________的特点。9．(1)根据下图回答问题。
体心立方密堆积配位数 体心立方密堆积是一种特殊的晶体结构，在材料科学领域有着广 泛的应用和研究。它的配位数是12，意味着每个原子周围会有12个最近邻原子。 体心立方密堆积的结构非常紧密，每个原子都与周围的六个原子 直接相连，形成一个六角形的平面。同时，每个原子还与上下两个层 面的三个原子相连，使得整个结构更加稳定。 这种密堆积结构能够提供材料出色的物理和化学性质。首先，由 于相近原子的排列非常紧密，使得电子在晶体中能够自由移动，使得 材料具有良好的导电性和热导性。其次，配位数较高的结构使得原子 之间的相互作用更加紧密，使得材料的硬度和强度增强。 在实践应用中，体心立方密堆积结构的材料常用于制备各种高性 能合金和催化剂。例如，钛合金就是一种常见的体心立方密堆积结构 材料，具有优异的高温强度和耐腐蚀性能，因此在航空航天、汽车制 造等领域有着广泛的应用。 另外，体心立方密堆积结构也有助于改善电池和电子器件的性能。通过合适的掺杂和调控结构，可以增加材料的电子传导性能和离子扩 散能力，提高电池的容量和充放电速度。因此，这种结构对于新型电 池材料的开发和研究具有重要意义。
此外，在纳米科学和纳米技术领域，体心立方密堆积结构的材料也展现出了巨大的潜力。通过纳米颗粒的自组装和调控，可以制备出具有特殊功能和性能的纳米材料。例如，体心立方密堆积结构的铁磁性材料可以用于信息存储和传感器等领域。 总结起来，体心立方密堆积是一种重要的晶体结构，在材料科学和工程领域有着广泛应用。它的配位数为12，结构紧密有助于提高物理和化学性质，因此被用于制备高性能合金、催化剂、电池材料以及纳米材料等。进一步研究和开发这种结构的材料，将有助于推动材料科学和技术的发展，为人类创造更多的科技奇迹。
堆隙模型与堆积填隙模型 (1)晶体结构的密堆积原理 密堆积结构是指在由无方向性的金属键,离子键和范德华力结合的晶体中,原子、分子或离子等微粒总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度大的那些结构。密堆积方式由于充分利用了空间，从而可使体系的势能尽可能降低。结构稳定。最常见的密堆积型式有：面心立方最密堆积（A1），六方最密堆积（A3）和体心立方密堆积（A2）。 （2）几种堆积方式及其空隙 面心立方最密堆积（A1）和六方最密堆积（A3） 最密堆积的结构可用等径球的密堆积来描 述。一层等径球的最密堆积只有一种,如图2 －2b所示。每个球与六个球相邻接,并形成 六个三角形空隙.从密置层中可划出六方格 子，每个格子分摊到一个圆球和两个三角形 空隙。 第二层等径球的最密堆积也只有一种,即 一个密置层中圆球的凸出部位正好处于 另一个密置层的凹陷部位.如图2－3.显然 密置单层中的一半的三角形空隙在密置 双层中转化成正四面体空隙（被四个球包
围），另一半三角形空隙转化成正八面体空隙（被八个球包围）。密置双层保持六重对称性。由两层六方格子构成一个平行图2－3 六面体，每个平行六面体分摊到一个圆球、两个正四体空隙和一个八面体空隙。 第三层等径中球的密堆积有两种方式： 一种是第三层中球的位置落在密置双层的正四面体空隙之上,其投影位置与第二层球的位置错开但与第一层球的位置相同,即ABAB……堆积.这种堆积称六方紧堆积.它仍保 持密置双层的对称性； 另一种第三层中球的位置落在密置双层正八面体空隙之上,其投影位置既与第二层错开又与第一层错开,这种方式称为 ABCABC……堆积.这种堆积称为面心 紧密堆积. 所谓A1堆积就是重复ABC堆积， 记作︱ABC︱。在密置层的垂直方向上 有两种空隙相间分布，即以正四面体空 隙、正八面体空隙、正四面体空隙为一 个单位重复分布。从A1堆积中可划出一 个立方面心晶胞。 所谓A3堆积就是重复AB堆积，记 作︱AB︱。在密置层的垂直方向上空隙 的分布要么始终是正四面体空隙, 要么 始终是正八面体空隙.。从A3堆积中可 划出一个六方晶胞。 每个球有12 个配位圆球.空间利用 率为74.05% 体心立方密堆积不是最密堆积。其结构如图2－6所示。
金属的结构与结晶 1.1 金属材料的结构 1.1.1 纯金属的晶体结构 晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。 通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。这种格架称为晶格。晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。 能反映该晶格特征的最小组成单元称为晶胞。晶胞在三维空间的重复排列构成晶格。晶胞的基本特性即反映该晶体结构(晶格)的特点。 晶体 晶格 晶胞 晶胞的几何特征可以用晶胞的三条棱边长a 、b 、c 和三条棱边之间的夹角α、β、γ等六个参数来描述。其中a 、b 、c 为晶格常数。金属的晶格常数一般为1×10-10m ～7×10-10m 。 不同元素组成的金属晶体因晶格形式及晶格常数的不同,表现出不同的物理、化学和机械性能。金属的晶体结构可用x 射线结构分析技术进行测定。 1.1.2 三种常见的金属晶体结构 1.1. 2.1 体心立方晶格(胞) (B.C.C.晶格) [点击查看动画模型]
体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方体的角上,一个原子处于立方体的中心, 角上八个原子与中心原子紧靠。 具有体心立方晶格的金属有钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、α-铁(α-Fe, <912℃)等。 体心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90° ②晶胞原子数：在体心立方晶胞中, 每个角上的原子在晶格中同时属于8个相邻的晶胞,因而每个角上的原子属于一个晶胞仅为1/8, 而中心的那个原子则完全属于这个晶胞。所以一个体心立方晶胞所含的原子数为2个。 ③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半, 或晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。体心立方晶胞中原子相距最近的方向是体对角线, 所以原子半径与晶格常数a之间的关系为： ④致密度：晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比称为致密度(也称密排系数)。致密度越大, 原子排列紧密程度越大。体心立方晶胞的致密度为： 晶胞的体积 一个BCC中含有2个原子,因此 BCC中原子占有的体积 故致密度
《金属晶体与离子晶体》 第1课时《金属晶体》教学设计 【教学目标】 1.知道金属原子的三种常见堆积方式：A1、A2、A3型密堆积 2.能从构成金属晶体的微粒间的作用力和微粒的密堆积出发解释金属晶体的延 展性 【教学重点】金属晶体内原子的空间排列方式， 【教学难点】金属晶体内原子的空间排列方式。 【教学方法】借助模型课件教学 【教师具备】制作课件 【教学过程】 【复习提问】 1.何谓金属键？成键微粒是什么？有何特征？ 【板书】一、金属晶体 【讨论】什么是金属晶体？它有何特征？ 【师】金属原子的外层电子数比较少，容易失去电子变成金属离子和电子，金属离子间存在反性电荷的维系――带负电荷的自由移动的电子（运动的电子使体系更稳定），这些电子不是专属于某几个特定的金属离子这就是金属晶体的形成的原因。 【陈述】由于金属键没有方向性，所以由于金属键没有方向性，每个金属原子中的电子分布基本是球对称的，所以可以把金属晶体看成是由直径相等的圆球的三维空间堆积而成的。 【思考】如果把金属晶体中的原子看成直径相等的球体,把他们放置在平面上,有几种方式? 【学生活动】利用海洋球进行探讨？ 【思考】上述两种方式中，与一个原子紧邻的原子数(配位数)分别是多少?哪一种放置方式对空间的利用率较高? 【思考交流】对于非密置层在三维空间有几种堆积方式? 【学生】一种：上下对齐的简单立方。只有金属钋采用这种堆积方式。配位数为6。
另一种：将上层金属原子填入下层金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积.钾、钠、铁等金属采用这种堆积方式，简称为A2型。A2型密堆积又称为体心立方密堆积，Li、Na、K、Fe等金属晶体属于A2型密堆积，A2型配位数为8。【思考交流】对于密置层在三维空间有几种堆积方式？ 【探究】密置双层只有一种堆积方式 【探究】密置第三层的排列方式有几种？ 【学生】一种ABAB每两层形成一个周期的A3型最密堆积，A3型最密堆积又称为立方最密堆积。Mg、Zn等金属晶体属于A3型最密堆积，A3型配位数为12。 一种是ABCABC每三层形成一个周期的A1型最密堆积，A1型最密堆积又称为面心立方最密堆积。Ca、Al、Cu、Ag、Au等金属晶体属于A1型最密堆积，A1型配位数为12，A2型配位数为8， 【探究】金属晶体中的金属键和原子的堆积方式与金属晶体的物理性质的关系【总结讲述】 （1）金属晶体具有良好的导电性：金属中有自由移动的电子，金属晶体中的自由电子在没有外加电场存在时是自由运动的，当有外加电场存在的情况下，电子发生了定向移动形成了电流，呈现良好的导电性。 （2）金属晶体具有良好的导热性：自由电子在运动时经常与金属离子碰撞，从而引起两者能量的交换。当金属某一部分受热时，在那个区域里的自由电子能量增加，运动速度加快，于是通过碰撞，自由电子把能量传给金属离子。金属容易导热就是由于自由电子运动时，把能量从温度高的部分传到温度低的部分，从而使整块金属达到相同的温度。 （3）金属晶体具有良好的延展性：金属有延性，可以抽成细丝，例如最细的白金丝直径不过1/5000 mm。金属又有展性，可以压成薄片，例如最薄的金箔只有1/10000 mm厚。金属晶体的延展性可以从金属晶体的结构特点加以解释。当金属受到外力作用时，晶体中的各原子层就会发生相对滑动，由于金属离子与自由电子之间的相互作用没有方向性，滑动以后，各层之间仍保持着这种相互作用，在外力作用下，金属虽然发生了变形，但不会导致断裂。 （4）金属的熔点、硬度等取决于金属晶体内部作用力的强弱。一般来说金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属晶体内部作用力越强。因而晶体
第一章 （2）体心立方（body- centered cubic，bcc）:原胞基矢 每个晶胞有2个等效格点。常见金属：碱金属晶体，过渡金属晶体，Cr ,Mo, W. 体心立方原胞体积为： a1 ⋅ ( a2⨯a3 ) = a3/2 最近邻原子数：8个 （3）面心立方（face-centered cubic，fcc) 原胞基矢 每个晶胞有4个等效格点。常见金属：贵金属Cu、Ag、Au、Al、Ni、Pb等。 面心立方原胞体积为： a1 ⋅ ( a2⨯a3 ) = a3/4 最近邻原子数：12个 7大晶系，14种布拉菲格子，32种宏观对称操作。 密堆积配位数 配位数：一个原子周围最近邻的粒子数。 致密度：晶胞中粒子所占的体积与晶胞体积之比。比值越大，堆积越密。 粒子被看作为有一定半径的刚性小球。最近邻的小球互相相切。两球心间的距离等于两最近邻粒子间的距离。 1.同种粒子构成的晶体 原子半径相同，刚球半径也相同。一般采用密堆积。配位数为12、8。 2. 不同粒子组成的晶体 （1）氯化铯（CsCl） Cs+离子半径为r，Cl-离子半径为R，则 r = 0.73R 配位数为8。 （2）氯化钠（NaCl）， Na+离子半径为r，Cl-离子半径为R，则 r = 0.41R 配位数为6。 晶列、晶面、密勒指数； 晶向：晶格可看成是在任意方向上由无穷多的平行直线组成的，所有的格点都落在这些直线上。每 一条这样的直线称为晶格的一个晶列。晶列的方向称为晶格的晶向。 晶向的表示：晶向指数 [ l1l2l3 ]：任取一个格点作为原点O。作晶胞基矢a、b、c，考虑某晶列 上的一个格点P，该格点的位矢为：l1a1+ l2a2+ l3a2且l1 l2 l3 为三个互质整数。则该晶向指数为 [ l1 l2 l3 ]。 晶面：晶格可在任意方向上分割成无穷多的平行平面组成，使得所有的格点都落在这些平面上。所 有互相平行的平面构成一族，称为晶格的晶面。 晶面的表示：在晶胞基矢a、b、c下，一晶面与它们的截距分别为 l'a、m'b、n'c 若有互质整数 l、m、n 使（lmn）称为晶体的密勒指数（Miller indices）。若某晶面指数为负数，则在此数上面加一横杠。 若取原胞基矢，则互质整数（h1 h2 h3 ）称为晶面指数。 右图晶面描述晶面密勒指数为：（263）倒格子 取原胞基矢a1、a2、a3，定义三个新矢量b1、b2、b3，满足：Ωd为原胞的体积。 b1、b2、b3 称为晶体的倒格子基矢。相对地， a1、a2、a3 称为晶体的正格子基矢。 b1、b2、b3 互相独立，可构成一新的矢量空间，称倒格子空间。
结构基元 在晶体中，原子(离子、原子团或离子团)周期性地重复排列。上面我们在图形找出了最小的重复单位，类似的，可以在晶体中划出结构基元。结构基元是指晶体中能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。 【例】一维实例：在直线上等间距排列的原子。一个原子组成一个结构基元，它同时也是基本的化学组成单位。 结构基元必须满足如下四个条件：化学组成相同；空间结构相同；排列取向相同；周围环境相同。 【例】一维实例：在伸展的聚乙烯链中，-CH₂-CH₂- 组成一个结构基元，而不是-CH₂-。 注意，上图所示的聚乙烯链结构中，红色和蓝色的球虽然均表示-CH₂-, 可它们各自的周围环境并不相同。上图右侧画出了两种CH₂-CH₂-CH₂片段，其组成和结构相同，但从空间位置关系来看，两者的取向不同，其中一个可由另一个通过旋转180°而得，这表明相邻-CH₂- 的周围环境不同，因而，-CH₂- 只是基本的化学组成，而不是结构基元。 【例】二维实例：层状石墨分子，其结构基元由两个C 原子组成(相邻的2个C 原子的周围环境不同)。 结构基元可以有不同的选法，但其中的原子种类和数目应保持不变。上图用阴影部分标出了3种选法，但在每种选法中结构基元均含有2个c 原子。如，在第三个图中，六边形的每个角上只有1/3的C 原子位于六边形之内，所以平均有2个C 原子属于一个六边形。 【例】二维实例：NaCl 晶体内部的一个截面。一个Na*和一个Cr 组成一个结构基元(四边形内部有1个Na*, 顶角上的每个Cr 只有1/4属于结构基元)。 【例】二维实例：Cu 晶体内部的一个截面。一个Cu 原子组成一个结构基元。
配合物或晶体中配位数的判断 配合物或晶体中一个微粒周围最近邻的微粒数称为配位数。配位数这个概念存在于配位化学和晶体学中，定义有所不同。配合物中的配位数是指直接同中心离子(或原子)配位的原子数目。晶体学中的配位数是指晶体中一个原子周围与其等距离的最近邻的原子数目。离子晶体中的配位数是指一个离子周围最近的异电性离子数目。高中阶段判断配合物或晶体中配位数的方法可作如下小结。 一、各种典型配合物中配位数的判断 1．配位数可以等同于中心离子(或原子)与配位原子形成的配位键键数，也可以等同于配位体的数目。 如[Ag(NH3)2]NO3、[Ag(CN)2]-、[Cu(NH3)4]SO4、[Cu(H2O)4]2+、[Zn(NH3)4]2+、[Zn(CN)4]2-、K3[Fe(SCN)6]、[Fe(CN)6]3-、[FeF6]3-等配合物或配离子中的中心离子与配位体的数目以及配位原子形成的配位键键数均相等，其中Ag+离子的配位数为2，Cu2+离子与Zn2+离子的配位数均为4，Fe3+离子的配位数为6。 一般规律：一般配合物的配位数可以按中心离子电荷数的二倍来计算。又如Ni(CO)4、Fe(CO)5、Cr(CO)6等羰基化合物中Ni、Fe 、Cr原子的配位数分别为4、5、6。[Co(NH3)4(H2O)2]Cl2、[CrCl(H2O)5]Cl2中Co2+离子与Cr3+离子的配位数均为6。 说明：羰基化合物中的中心原子呈电中性，此类配合物的配位数由化学式直接判断。Co2+离子与Cr3+离子的电荷数分别为2、3，但配位数都是6。 所以，配合物的配位数不一定按中心离子(或原子)的电荷数判断。 2．当中心离子(或原子)与多基配体配合时，配位数可以等同于配位原子的数目，但不是配位体的数目。 如[Cu(en)2]中的en是乙二胺(NH2CH2CH2NH2)的简写，属于双基配体，每个乙二胺分子有2个N 原子与Cu2+离子配位，故Cu2+离子的配位数是4而不是2。 3．当中心离子(或原子)同时以共价键与配位键结合时，配位数不等于配位键的键数。 如[BF4]-、[B(OH)4]-、[AlCl4]-、[Al(OH)4]-等配离子中，B、Al原子均缺电子，它们形成的化学键，既有共价键，又有配位键，配位数与配位键的键数不相等，配位数均为4。 又如Al2Cl6(如下左图所示)中Al原子的配位 数为4。 再如酞菁钴的结构(如下右图)，钴离子的 配位数为4。
体心立方最密堆积配位数-回复 体心立方最密堆积（FCC）是一种晶体结构，在固态物理和材料科学领域有广泛应用。它的最密堆积配位数指的是在FCC结构中，每个原子周围最密堆积的其他原子数目。在本文中，我们将一步一步地探讨FCC结构的最密堆积配位数，并解释该参数在材料科学中的重要性。 首先，让我们来了解什么是体心立方最密堆积结构。FCC结构是一种由密堆积球体组成的晶体结构，其中每个球体都与其六个相邻球体相接触。在FCC结构中，球体在体心处也存在一个球体。这个体心球体是FCC结构的特点之一，区别于其他结构类型。FCC结构可以通过紧密堆积球体的规律排列而得到，是一种高度有序的结构。 接下来，我们来计算FCC结构的最密堆积配位数。在FCC结构中，每个球体有12个最近邻球体（与其接触的球体），其中六个位于同一水平面，另外六个位于上下两个水平面。此外，每个球体还与八个其他球体面对面接触。因此，FCC结构的最密堆积配位数等于其最近邻球体的数目，即12个。 最密堆积配位数是一个重要的参数，它决定了FCC结构的稳定性和性质。由于FCC结构中每个原子都与12个最近邻原子接触，原子之间的距离非常接近。这使得FCC结构具有高度有序性，并有助于维持结构的稳定性。此外，FCC结构的最密堆积配位数也决定了该结构的密度。由于每个原子
都与12个最近邻原子接触，FCC结构具有很高的密度，使其成为高密度的晶体结构之一。 FCC结构的最密堆积配位数还在材料的物理和化学性质中起着重要作用。配位数越高，原子之间的相互作用越强，形成的晶体材料也更加坚固和稳定。这使得FCC结构常用于制备高强度的材料，如金属合金和陶瓷材料。另外，最密堆积配位数还会影响材料的热膨胀系数、电导率、热导率和光学性质等。因此，理解最密堆积配位数对于设计和研究新材料具有重要意义。 除了FCC结构，还存在其他晶体结构类型，如体心立方结构和简单立方结构。这些结构的最密堆积配位数分别为8和6。与FCC结构相比，这些结构的原子之间的接触数较少，因此相互作用较弱，材料的性质也会有所不同。通过调整最密堆积配位数，可以改变材料的结构和性质，从而满足特定应用的需求。 综上所述，体心立方最密堆积配位数是FCC结构中每个原子周围最密堆积的其他原子数目。它决定了FCC结构的稳定性、密度和性质。在材料科学中，最密堆积配位数对于设计和研究新材料非常重要，可以影响材料的力学性能、热学性能和光学性能等。通过了解和掌握最密堆积配位数的概念，我们可以更好地理解和应用FCC结构以及其他晶体结构类型。
离子晶体 氯化钠晶体 （1）NaCl 晶胞每个Na + 等距离且最近的Cl -（即Na + 配位数）为6个 NaCl 晶胞每个Cl -等距离且最近的Na +（即Cl -配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na + 4_个； 占有的Cl -4个。 （3）在该晶体中每个Na + 周围与之最接近且距离相等的Na + 共有12个； 与每个Na +等距离且最近的Cl -所围成的空间几何构型为 正八面体 CsCl 晶体（注意：右侧小立方体为CsCl 晶胞；左侧为8个晶胞） （1） CsCl 晶胞中每个Cs +等距离且最近的Cl -（即Cs +配位数） 为8个 CsCl 晶胞中每个Cl -等距离且最近的Cs + （即Cl -配位数） 为8个 ，这几个Cs + 在空间构成的几何构型为正方体 。 （2）在每个Cs +周围与它最近的且距离相等的Cs +有6个 这几个Cs +在空间构成的几何构型为正八面体 。 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs + 1个；占有的Cl - 1个。 CaF 2晶体 （1）） Ca 2+立方最密堆积，F -填充在全部 四面体空隙中。 （2）CaF 2晶胞中每个Ca 2+等距离且最近的F -（即Ca 2+配位数） 为8个 CaF 2晶胞中每个F -等距离且最近的Ca 2+（即F -配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca 2+4个； 占有的F -8个。 ZnS 晶体： （1）1个ZnS 晶胞中，有4个S 2－，有4个Zn 2＋。 （2）Zn 2＋的配位数为4个，S 2－的配位数为 4个。 原子晶体 金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞 （1）金刚石晶体 a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平 面（实际为椅式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。键角109°28’ b 、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用 c 、12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 1:2
理清概念把握结构准确判断配位数 朱德彬 【摘要】配位数的判断是一个复杂的问题,不仅要理清配位数的概念,还要要考虑物质的空间结构及其原子间的键合. 【期刊名称】《化学教与学》 【年(卷),期】2011(000)011 【总页数】3页(P82-84) 【关键词】配位数;概念;结构 【作者】朱德彬 【作者单位】江苏省翔宇教育集团宝应县中学江苏宝应225800 【正文语种】中文 【中图分类】G633.8 有一条关于配位数的题目：酞菁与酞菁铜染料分子结构如下图： 该分子的中心Cu2＋的配位数为多少？ 此题颇有争议。答案有2和4两种不同的说法，前者的理由是：配位数就是与中心原（离）子配位的原子数目，该分子中Cu2＋与上下两个采用SP2杂化的氮原子通过共价键结合，与左右两个采用SP3杂化的氮原子以配位键相结合；另一方的理由是在金属酞菁分子中的16个π电子，由于分子的共轭作用，与金属原子相
连的共价键和配位键在本质上是相同的，所以配位数为4。要解决这一问题，不仅要理清配位数的概念，还要考虑物质的空间结构及其原子间的键合。 一、配位数的概念 配位数是由化合价分化产生的另一个概念，它主要用于晶体和配合物。 1.晶体学中的配位数 在晶体中，原子或离子总是按一定方式与周围的原子或离子相结合，此时，一个质点与周围直接接触的质点数称为配位数。原子配位数是指某一个原子周围所接触到的同种原子的数目；离子配位数是在离子晶体中，每个离子周围所接触到的异性离子的个数。在金属晶体中，由于金属原子通常做最紧密堆积，决定了金属原子具有较高或最高的配位数。 2.配位化学中的配位数 配位化合物（简称配合物）的配位数是直接同中心原子（离子）合的配位原子数目，即中心原子（配离子）接受孤对电子或形成配位键的数目。 二、配位数与物质结构 1.晶体中配位数 晶体中原子（离子）的配位数与晶体结构或晶胞类型有关。 表1 常见晶体的配位数晶胞类型简单立方简单晶体复式面心立方体心立方面心立方晶体结构复式简单立方六方密堆积配位数 6 8 12 6 8 12 （1）原子晶体 由于共价键有方向性和饱和性，所以原子的配位数决定于元素的共价。例如石英（SiO2）晶体是原子晶体，其中每个硅原子和4个氧原子以共价键相连结，每个 氧原子和2个硅原子相连结，因此硅和氧原子的配位数分别为4和2，与它们的 共价数分别相等。 （2）离子晶体
10 分子结构习题解答(p322-325) 思考题 1. Na和Cl、F之间，K和Cl、F之间能形成离子化合物。 2. 答案： Be2+ 2电子构型；Ca2+8电子构型；Fe3+9～17电子构型； Cu+ 18电子构型；Sn2+18+2电子构型；Pb4+18电子构型； O2－8电子构型。 3．答案：S2－>K+>Na+>Mg2+ 4. Sn4+ >Fe2+ >Sn2+ >Sr2+>Ba2+ 5. S2->O2->F->Cu+ >Na+ 6. （1）半径比规则可以用来判断离子晶体的晶格类型。晶格能可以用来衡量离子键的强弱。 （2）离子极化的结果使原来的离子键向共价键方向过渡。 （3）18电子构型的正离子极化率较强；18电子构型的负离子变形性较强。 7. 答案：原子轨道的角度分布方向是一定的，共价键的形成遵循最大重叠原则，所以只能在建轴方向上才能形成稳定的共价键，因而共价键具有方向性； 每个原子的未成对电子数时一定的，有几个未成对电子就可以形成几个共用电子对，所以共 价键具有饱和性。 8. （1）由两个相同或不相同的原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠而形成的共价键（头碰头），叫做σ键。当两个原子的轨道从垂直于成键原子的核间连线的方向接近，发生电子云重叠而成键（肩并肩），这样形成的共价键称为π键。 （2）单键：在价键理论中，两个原子之间如只有一对共用电子，形成的化学键称为单键。 单电子键：在分子轨道理论中，只有一个电子填入分子轨道形成的化学键称为单电子共价键。 （3）同类型的杂化轨道可分为等性杂化和不等性杂化两种。如果原子轨道杂化后形成的杂化轨道是等同的，这种杂化叫做等性杂化。如果原子轨道杂化后形成的杂化轨道中有一条或几条被孤对电子所占据，使得杂化轨道之间的夹角改变，这种由于孤对电子的存在而造成杂化轨道不完全等同的杂化，叫做不等性杂化。 9. （1）BF3键角大，因为BF3中B的价电子结构为2s22p1，形成分子时，进行sp2杂化，三个sp2杂化轨道分别与三个F原子的p轨道成键，故BF3分子为平面三角形，键角为120度。PF3中，磷原子有一对孤对电子。孤对电子与单键之间的斥力使它们的分子构型为三角锥形。因此BF3键角大。（2）NH3比PH3的键角大是因为P的电负性较N小，PH3中的成键电子云比NH3中的更偏向于H，同时P-H键长比N-H键长大，这样导致PH3中成键电子对之间的斥力减小，孤对电子对成键电子的斥力使H-P-H键角更小。 （3）NH3的键角大，因为在NH3中成键的电子对都靠近电负性较大的氮原子一边，在氮原子处成键电子的相互排斥较强。但是，在NCl3中成键的电子对都被拉向电负性较大的氯原子一边（“远离”中心原子），在氮原子处成键电子的相互排斥较弱. 10. CO2中，先有一个2s电子受到激发而进入空的2p z轨道中，形成2s2p x2p y2p z中各有一个电子的激发态电子构型，然后2s2p x两条轨道杂化形成两条sp杂化轨道。这两条轨道再分别去与氧各成一个σ键（头碰头重叠），如O－C－O结构。此时C原子还有两个未参加成键的p轨道，分别与O的p轨道从侧面重叠各形成一个π键，两个π键分布于C的两侧，且所在平面互相垂直。 BBr3中，先有一个2s电子受到激发而进入空的2p y，形成sp2杂化轨道。这三条轨道再分别去
第一单元《金属键金属晶体》测试题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．金属的下列性质中，不能用金属键理论解释的是（） A．易传热B．加工易变形但不碎 C．易锈蚀D．易导电 2．物质结构理论推出：金属晶体中金属离子与自由电子之间的强烈相互作用叫金属键。金属键越强，其金属的硬度越大，熔、沸点越高。据研究表明，一般地，金属原子半径越小，价电子数越多，则金属键越强。由此判断下列说法正确的是 A．镁的硬度大于铝 B．镁的熔、沸点低于钙 C．镁的硬度大于钾 D．钙的熔、沸点低于钾 3．下列有关金属晶体的判断正确的是 A．简单立方堆积、配位数6、空间利用率68% B．体心立方堆积、配位数6、空间利用率68% C．六方最密堆积、配位数8、空间利用率74% D．面心立方最密堆积、配位数12、空间利用率74% 4．下列有关金属晶体判断正确的是 A．简单立方、配位数6、空间利用率68% B．钾型、配位数6、空间利用率68% C．镁型、配位数8、空间利用率74% D．铜型、配位数12、空间利用率74% 5．判断物质是晶体还是非晶体，比较可靠的方法是( ) A．从外形上判断B．从导电性能上判断 C．从各向异性或各向同性上判断D．从有无一定的熔点来判断 6．关于下图不正确的说法是 A．此种最密堆积为面心立方最密堆积 B．该种堆积方式称为铜型 C．该种堆积方式可用符号……ABCABC……表示 D．该种堆积方式称为镁型
7．铁有δ、γ、α三种同素异形体，其晶胞结构如图所示，下列判断正确的是 A ．δ、γ、α铁晶体中存在金属阳离子和阴离子 B ．γ—铁晶体晶胞中所含有的铁原子数为14 C ．δ、α两种晶胞中铁原子的配位数之比为4∶3 D ．若α-Fe 晶胞边长为a cm ，γ-Fe 晶胞边长为b cm ，则两种晶体的密度比为b 3∶a 3 8．有关晶体的结构如下图所示，下列说法中不正确的是（ ） A ．在图1晶体中，距粒子 B 最近且等距的粒子A 有6个 B ．在CO 2晶体中，每个晶胞平均占有4个原子 C ．在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键个数的比为1∶2 D ．该气态团簇分子的分子式为 E 4 F 4 9．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是（ ） A ．观察外观是否规则 B ．测定是否有固定的熔点 C ．进行X 射线衍射实验 D ．验证是否有各向异性 10．金属原子在二维空间里的放置如图所示的两种方式，下列说法中正确的是 A ．图(a)为非密置层，配位数为6 B ．图(b)为密置层，配位数为4 C ．图(a)在三维空间里堆积可得六方最密堆积和面心立方最密堆积 D ．图(b)在三维空间里堆积仅得简单立方 11．如图所示晶体中每个阳离子A 或阴离子B ，均可被另一种离子以四面体形式包围着，则该晶体对应的化学式为 ( )
关于密堆积原理 高剑南 ﹙华东师范大学 200062﹚ 1. 从教材的一个改动说起 某《化学》拓展型教材﹙试验本﹚p.48图2.17列了三种类型金属晶体的结构示意图﹙确切的表述是等径圆球的三种密堆积形式﹚，其中图⑴为体心立方堆积，图⑵为六方最密堆积，图⑶为立方最密堆积，文中第4行说“铝晶体中铝原子的堆积形式如图2.17⑵所示”。在该教材试行本出版时，p.35图2.16除三种类型金属晶体的结构示意图由黑白图改为彩图，⑴⑵⑶分别改为﹙a ﹚﹙b ﹚﹙c ﹚外，重要的是p.34文中倒4行说“铝晶体中铝原子的堆积形式如图2.16﹙c ﹚所示”。 那么，铝晶体中铝原子的堆积形式究竟是六方最密堆积还是立方最密堆积？堆积形式与物质的性质又有什么关系？这些问题涉及到密堆积原理以及几种堆积方式。 2. 密堆积原理 所谓密堆积原理是指由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子和分子等微粒总是趋向于相互配位数高，堆积密度大，能充分利用空间，因而体系稳定的那些结构。金属原子的电子云分布基本上是球对称的，可以把同一种金属晶体看成是由半径相等的圆球构成，因此金属晶体的结构可用等径圆球的密堆积模型来研究。常见的堆积形式有：1A 、2A 、3A 和4A 等。 2.1 等径球的密置层和密置双层 1A 和3A 堆积是等径球的密置层以两种不同方式堆积而成的最密堆积。密置层的结构如图1所示，每个球与6个球紧密接触，形成6个三角形空隙，其中1、3、5三角形空隙的底边在下、顶点在上，2、4、6三角形空隙的底边在上、顶点在下。 图1 等径球的密置层 在堆积第二层等径球时，这个密置层中圆球的凸出部位正好处于第一密置层的凹陷部位，也就是一个球同时与第一密置层的三个球接触，它可以占据1、3、5空隙，也可占据2、4、6空隙，但不会两者都占，也不会混合占据。如果占据1、3、5空隙，第一密置层中的1、3、5三角形空隙转化成密置双层中的底面在下、顶点在上的正四面体空隙T +，见图2-（a ）。而2、4、6三角形空隙转化成正八面体空隙O ，见图2-（c ）。注意在7位还有一个底面在上、顶点在下的正四面体空隙T -，见图2-（b ）。两个密置层间形成的空隙
晶体结构习题目录 一判断题；二选择题；三填空题；四回答问题 一判断题（返回目录） 1固体物质可以分为晶体和非晶体两类。（） 2无机盐都是离子晶体。（） 3晶体都存在晶格能，晶格能越大则物质的熔点越高。（） 4晶体的熔点均比离子晶体的熔点高。（） 5温常压下，原子晶体物质的聚集状态只可能是固体。（） 6晶体的物质在任何情况下都不导电。（） 7晶体的特性之一是熔点均相对较低。（） 8晶体的特性之一是熔点高。（） 9层状晶体均可作为润滑剂和导电体使用。（） 10质可生成两种或两种以上的晶体，这种现象叫做类质多晶现象。（） 11体层与层之间的主要结合力为金属键。（） 12形物质都是由微小的晶粒组成的。（） 13界存在的晶体或人工制备的晶体中，所有粒子都是按照一定规律有序排列的，没有任何缺陷。（） 14具有相同电子层结构的单原子离子，阳离子的半径往往小于阴离子的半径。（） 15离子半径是离子型化合物中相邻离子核间距的一半。（） 16同种元素离子的半径随离子电荷代数值增大而减小。（） 17仅依据离子晶体中正负离子半径的相对大小即可决定晶体的晶格类型。（） 18NaCl晶体中配位数比是6：6，因此每个晶胞中含有6个Na+和6个Cl-。（） 19NaCl晶体是由Na+和Cl-组成的面心立方晶格交错（重叠1/2）排列而成。（） 20CsCl晶体是由Cs+和Cl-的简单立方交错（重叠1/8）排列而成。（） 21每个CsCl晶胞中含有1个Cs+和1个Cl-。（） 22每个NaCl晶胞中含有4个Na+和4个Cl-。（） 23一般来说，离子晶体的晶格能越大，该晶体的热稳定性就越低。（） 24离子晶体的晶格能越大，熔点越低。() 25对离子晶体而言，离子半径变大，将有利于其晶格能变小。（） 26玻恩(Born)－哈柏(Haber)循环是从热力学数据计算晶格能的有效方法之一。（） 27晶格能是由指定单质生成一摩尔（按化学式计）的离子化合物所释放的能量。（） 28离子所带电荷越多，半径越小，则离子键就可能越强，晶格能也越大。（） 29MgO的晶格能约等于NaCl晶格能的4倍。（） 30单原子阴离子的电子构型都与其同周期的相应稀有气体原子的电子构型相同。（） 31通常像Ag+、Cd2+、Hg2+等18电子构型的离子，其极化力较大，极化率也较大。因此，当它们与变形性较强的阴离子构成晶体时，常有明显的极化作用，而使键型、晶型发生改变。（） 32Ag+为18电子构型，极化率和极化力都较大，因此卤化银(AgX)中化学键都已过渡为共价键。（） 33由于离子极化作用，有可能使物质的颜色变33深。（）