教学内容及步骤：
《零件的数控铣削编程》
——插补指令应用
1 目标要求
知识目标：
②掌握G02、G03指令在加工圆弧和整圆中的使用格式
②掌握G00、G01指令的使用格式以及区别
③掌握插补指令中各坐标字的含义以及坐标数值计算
能力目标：
①能够分别使用I、J、K和R方式生成圆弧插补轨迹
②能够正确计算插补指令坐标值
③能够完成具有圆弧和直线特征轮廓的程序编制，并进行模拟仿真
④能够进行现场加工
2 任务引入
任务内容：应用数控铣床完成图2.1所示的简单外轮廓零件（材料为45钢，尺寸为Φ100mm×25mm）的铣削加工，铣削深度为5mm。
图2.1 外轮廓特征零件图
3 基础知识介绍
3.1顺时针/逆时针圆弧插补指令（G02、G03）
指令格式（FANUC）如下：
??
???????____030217J I R
Y X G G G ??
???????_
___030218K I R
Z X G G G ??
???????_
___030219K J R
Z Y G G G 其中：
X 、Y 、Z 为圆弧终点坐标；
I 、J 、K 为圆弧中心在各轴方向上相对于圆弧起点的坐标增量值，有正负号，当I 、K 为零时可以省略；R 为圆弧半径。
说明：
1）顺时针圆弧与逆时针圆弧的判别方法：刀具在加工零件时是按顺时针路径作圆弧插补运动用G02指令，按逆时针路径作圆弧插补运动用G03指令，见图3.1。
图3.1 各补偿平面下的圆弧方向
2）用圆弧半径R 编程 除了可以用I 、K 表示圆弧圆心的位置外，还可以用圆弧半径表示圆心的位置。对于同一半径R ，在圆弧的起点和终点之间有可能形成两个圆弧，为此规定圆心角α<180°时（即劣弧），R 取正值；α>180°（即优弧）时，R 取负值；α＝180°时， R 取正负值均可；
图3.2 劣弧、优弧、整圆编程
3）程序段中同时给出I、K和R时，以R值优先，I、K无效；
4）当走整圆时，不能用圆弧半径R编程；
5）在G90时，圆弧终点坐标是相对编程零点的绝对坐标值，在G91时，圆弧终点是相对圆弧起点的增量值。
实例一：练习图3.2优弧、劣弧、整圆的插补、增量、绝对指令
表3-1优弧、劣弧的程序
类别劣弧（ａ弧）优弧（b弧）
G91G02X30Y30R30F100 G91G02X30Y30R-30F100
增量编程
G91G02X30Y30I30J0F100 G91G02X30Y30I0J30F100
G90G02X0Y30R30F100 G90G02X0Y30R-30F100
绝对编程
G90G02X0Y30I30J0F100 G90G02X0Y30I0J30F100
表3-2整圆的程序
类别从A点顺时针一周从Ｂ点逆时针一周增量编程G91G02X0Y0I-30J0F100 G91G03X0Y0J30F100
绝对编程G90G02X30Y0I-30J0F300 G90G03X0Y-30I0J30F100 实例二：如图3.4所示，A点为始点，B点为终点。
图3.4 圆弧编程实例图3.5 圆弧编程实例
表3-3例2的程序
使用分矢量I、J编程使用圆弧半径R编程
O0001 ；O0002 ；
G90 G54 G02 I50.0 J0. F100；G90 G54 G02 I50.0 J0 F100；（加工整圆只能用I、J、K
指定）
G03X—50.0 Y50.0 I—50.0 J0；G03 X—50.0 Y50.0 R50.0；
X—25.0 Y25.0 I0. J—25.0；X—25.0 Y25.0 R—50.0；
M30；M30 ；
实例三：如图3.5所示为半径R等于50的球面，其球心位于坐标原点O,刀心轨迹为ABCA,数控程序如下：
O001；
G90 G54 G17 G03 X0 Y50.0 I—50.0 J0 F100；
G19 G91 G03 Y—50.0 Z50.0 J—50.0 K0；
G18 G03 X50.0 Z—50.0 I0 K—50.0；
M30；
3.2直线移动指令（G00、G01）
（1）快速定位指令(G00)
指令格式：G00 X_ Y_ Z_；
说明：
1）其中X、Y、Z为快速定位的目标点坐标，可以是绝对值也可用增量值。
2）移动速度不能用程序指令F设定，由机床参数“最高快速移动速度”对各轴分别设定,快速移动速度可由机床控制面板上的快速修调旋钮修正；
3）G00的执行过程：刀具由程序起始点加速到最大速度，然后快速移动，最后减速到终点，实现快速点定位。至于刀具快速移动的轨迹是一条直线还是一条折线则由各坐标轴的脉冲当量来决定；
4）G00是模态指令，也可以写作G0。
5）G00刀具的实际运动路线不一定是直线，使用时注意刀具与工件发生干涉，如图3.6所示。
图3.6 快进模式和直线插补模式的比较
（2）直线插补指令(G01)
指令格式：G01 X_ Y_ Z_ F_ ；
说明：
1）其中X、Y 、Z为目标点坐标，F为切削进给速度，不指定则为0；
2）G01和F都是模态指令，前一段已指定，后面的程序段都可不再重写。
4 任务实施过程
4.1工艺分析
① 机床及装夹方式的选择
零件轮廓尺寸不大，根据车间设备情况选择KVC650型数控加工中心完成本加工任务。由于零件毛坯尺寸为Φ100mm的圆钢，所以可选用普通三爪夹持。
② 刀具选择及刀路设计
在本例中，主要需要加工出2个R20圆弧轮廓、2条20倒角以及4条直线变，轮廓为外轮廓，刀具直径不受限制，结合零件材料及车间刀具配备情况，选择一把Φ12mm的高速钢立铣刀（3刃）对零件轮廓进行粗铣，选择另一把Φ12mm的硬质合金立铣刀（4刃）进轮廓半精铣及精铣。以毛坯中心为工件原点，采用逆时针方向进行铣削加工。
③零件外轮廓的加工工艺方案及切削用量选择，详见表4-1。
表4-1 零件外轮廓铣削加工工序卡
4.2程序编制
零件轮廓铣削程序见表4-2所示。
表4-2 典型零件外轮廓铣削NC程序
N110 G03X-46Y-20R26 逆时针圆弧插补铣削（左上角） N120 G01Y-20 直线插补铣削
N130 X-20Y-46 直线插补铣削（左下方倒角） N140 X20
直线插补铣削
N150 G03X46Y-20R26 逆时针圆弧插补铣削（右下角） N160 G01Y10 直线插补 N170 G00Z5 快速抬离工件
N180 G00Z100 M09 快速抬刀至安全高度，关闭冷却液 N190 M05 主轴停转 N200
M30
程序结速
5 课后扩展练习
任务内容：在?100mm×80mm 的圆钢毛坯上，加工出图5-1所示的侧面轮廓，除要保证尺寸900 -0.035、14+0.018
0等轮廓尺寸外，还应保证5+0.018
深度尺寸及零件侧
面对底面的垂直度。
900
-0.035
14
+0.0180
?100
900
-0.035
45
R7
33
2-R 1
5
2-R
15
2-R 25
5
+0.0180
0.04A
6.3
6.3
3.2
其余
A
2-25×45°
25
图5-1 零件图与实体图（外轮廓铣削加工）
6 课堂总结（重点和难点）
本次课通过简单外轮廓特征（含圆弧、直线）铣削案例，讲解了相关直线插补指令和圆弧插补指令使用格式，介绍了圆弧加工在加工整圆和非整圆过程中的不同，并针对本次任务进行了实际编程教学。
重点：掌握圆弧插补方向判定、整圆与非整圆编程以及G00、G01指令区别 难点：采用I/J/K 进行圆弧插补编程时的坐标计算
圆弧插补指令G02/G03 指令格式： G02 R__ X （U ）__ Z （W ）__ F__ ； G03 I__ K__ 指令意义：刀具沿X 、Z 两轴同时从起点位置（当前程序段运行前的位置）以R 指定的值 为半径或以I 、K 值确定的圆心顺时针（G02）/逆时针（G03）圆弧插补至X （U ）、Z （W ）指定的终点位置。
指令地址： G02：顺时针圆弧插补，见图3-15A ； G03：逆时针圆弧插补，见图3-15B ； X ：终点位置在X 轴方向的绝对坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～ +9999.999mm； Z ：终点位置在Z 轴方向的绝对坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～ +9999.999mm； U ：终点位置相对起点位置在X 轴方向的坐标值，其取值范围是：- 9999.999mm ～+9999.999mm； W ：终点位置相对起点位置在Z 轴方向的坐标值，其取值范围是：- 9999.999mm ～+9999.999mm； I ：圆心相对圆弧起点在X 轴上的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm； K ：圆心相对圆弧起点在Z 轴上的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm； R ：圆弧半径； F ：沿圆周运动的切线速度，其取值范围是：1~15000mm/min，其速度合成图见本手册3.6节进给功能F 代码。 图3-15A G02轨迹图图3-15B G03轨迹图 指令说明： ● 顺时针或逆时针是从垂直于圆弧所在平面的坐标轴的正方向看到的回转方向，它
是与采用前刀座坐标系还是后刀座坐标系有关的，如图3-16； 图3-16 圆弧方向的确定 ● 圆弧中心用地址I 、K 指定时，其分别对应于X ，Z 轴。I 、K 表示从圆弧起点到圆心 的矢量分量，是增量值： I ＝圆心坐标X －圆弧起始点的X 坐标； K ＝圆心坐标Z －圆弧起始点的Z 坐标; O
直线插补与圆弧插补程序设计
一．直线插补 1. 直线插补程序流程图
#i nclude
int x, y; dx = abs(x2-x1); dy = abs(y2-y1); n = dx + dy; if (x2 >= x1) { k y2 >= y1 ? 1: 4; x x1; y y1; } else { k y2 >= y1 ? 2: 3; x x2; y y2; } putpixel(x, y, 1); for (i = 0, f = 0; i < n; i++) if (f >= 0) switch (k) { case 1: else switch (k) { case 1: putpixel(x++, y, f -= dy; break; case 2: putpixel(x, y++, f -= dx; break; case 3: putpixel(x--, y, f -= dy; break; case 4: 1); 1); 1); putpixel(x, y--, 1); } f -= dx; break;
putpixel(x, f += dx; break; y++, 1); case 2 : putpixel(x--, f += dy; break; y, 1); case 3 : putpixel(x, f += dx; break; y--, 1); case 4 : putpixel(x++, f += dy; break; y, 1); } } 二. 圆弧插补 2.1. 四象限圆弧插补程序流程图int main() { cb_line(0,0,15,20); /* <--- you forgot return 0; } here */
5.2圆弧插补指令G02、G03 教学目的和要求： 1、掌握圆弧插补指令G0 2、G03方向的判别 2、掌握圆弧插补指令G02、G03的用法 教学重点难点： 1、圆弧插补指令G0 2、G03的应用 教学方式：课堂理论教学 教学时数：4学时 授课内容： （一）圆弧插补指令G02、G03 指令格式：G02/G03 X(U)___Z(W)___I___K___F___； G02/G03 X(U)___Z(W)___R___F___； 1.圆弧顺逆的判断 圆弧插补指令分为顺时针圆弧插补指令G02和逆时针圆弧插补指令G03。圆弧插补的顺逆可按图5-4给出的方向判断：沿圆弧所在平面(如XZ平面)的垂直坐标轴的负方向(－Y)看去，顺时针方向为G02，逆时针方向为G03。 数控车床是两坐标的机床，只有X轴和Z轴，按右手定则的 方法将Y轴也加上去来考虑。观察者让Y轴的正向指向自己 (即沿Y轴的负方向看去)，站在这样的位置上就可正确判断 X-Z平面上圆弧的顺逆时针了。 图5-4 圆弧顺逆的判断 2.说明： ①采用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值， 用X、Z表示。当采用增量值编程时；圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。 ②圆心坐标I、K为圆弧起点到圆弧中心所作矢量分别在X、Z坐标轴方向 上的分矢量(矢量方向指向圆心)。本系统I、K为增量值，并带有“±” 号，当分矢量的方向与坐标轴的方向不一致时取“－”号。
③当用半径只指定圆心位置时，由于在同一半径只的情况下，从圆弧的起点 到终点有两个圆弧的可能性，为区别二者，规定圆心角≤180°时，用“＋R”表示。若圆弧圆心角>180°时，用“－R”表示。 ④用半径只指定圆心位置时，不能描述整圆。 图5-5 G02应用实例图5-6 G03应用实例 如图5-5所示G02应用实例： (1)用I、K表示圆心位置，绝对值编程： N03 G00 X20.O Z2.O； N04 G01 Z-30.0 F80； N05 G02 X40.0 Z-40.0 IO.O KO F60； (2)用I、K表示圆心位置，增量值编程： N03 G00 U-80.O W-98.0； N04 G01 UO W-32.0 F80； N05 G02 U20.O W-10.0 I0.0 K0 F60； (3)用R表示圆心位置 N04 G01 Z-30.O F80； N05 G02 X40.0 Z-40.O R10 F60， 如图5-6所示G03应用实例： (1)用I、K表示圆心位置，采用绝对值编程。 N04 G00 X28.0 Z2.O； N05 G01 Z-40.0 F80； N06 G03 K40.O Z-46.0 I0 K-6.0 F60； (2)采用增量值编程 N04 G00 U-150.O W-98.0； N05 G01 W-42.O F80； N06 G03 U12.0 W-6.0 10 K-6.0 F60； (3)用R表示圆心位置，采用绝对值编程。 N04 G00 X28.0 Z2.O； N05 G01 Z-40.0 F80； 3. G02/G03车圆弧的方法： 应用G02（或G03）指令车圆弧，若用一刀就把圆弧加工出来，这样吃刀量
逐点比较法直线插补 （1）偏差函数构造 对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye 若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为： 若Fi= 0，表示加工点位于直线上； 若Fi> 0，表示加工点位于直线上方； 若Fi< 0，表示加工点位于直线下方。 （2）偏差函数字的递推计算 采用偏差函数的递推式（迭代式）：既由前一点计算后一点 Fi =Yi Xe -XiYe 若Fi>=0，规定向+X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye 若Fi<0，规定+Y 方向走一步，则有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe （3）终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 1）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。 （4）例 对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。
逐点比较法圆弧插补（1）偏差函数构造 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为 若Fi=0，表示加工点位于圆上；
若Fi >0，表示加工点位于圆外； 若Fi <0，表示加工点位于圆内 （2）偏差函数的递推计算 1） 逆圆插补 若F ≥0，规定向-X 方向走一步 若Fi<0，规定向+Y 方向走一步 2） 顺圆插补 若Fi ≥0，规定向-Y 方向走一步 若Fi<0，规定向+y 方向走一步 （3）终点判别 1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步数： （4）例 对于第一象限圆弧AB ，起点A （4，0），终点B （0，4） ???+-=-+-=-=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X ???++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ???+-=--+=-=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ???++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X b a b a Y Y X X N -+-=b a x X X N -= b a y Y Y N -=
NJ网络实验4 实验目的：a.实现空间一组4个工位的合成直线运动。 工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0） b.使用圆弧插补功能，实现下图运动轨迹。（图中数值仅供参考，可自行修改） C.学习齿轮比（变速）MC_gearin,MC_gearout指令。速度比要求3比1 实验器材：NJ、G5伺服及伺服电机两套；E3ZM-V81两个、网线若干（AT部门NJ样机箱）。 参考资料：NJ教材、NJ操作手册、运动控制指令手册 指导人员： 实验内容： 1．样机搭建、网络组建、轴设置在前报告中已经说明，此处省略。其中轴设置中原点返回设置选择如下图 两轴原点返回均为此设置
2．建立轴组： 轴设置完毕后，在“配置和设置”中右键点击轴组设置，在下拉菜单中左键点击添加轴组设置，如下图 添加后，左键双击MC_Group000；在轴组基本设置中“轴组使用”选择“使用轴组”如下图： 构成选择“2轴” 分别将“轴A0”分配MC_Axis000（0）；“轴A1”分配MC_Axis001（1）如下图
点击左侧“轴组操作设置”在下图中设置最大插补速度及加速度等， 轴设置完毕 3．编写程序 A、准备程序程序 本次程序依然需要MC_POWER及MC_HOME指令由于与上次程序相同这里不多介绍，程序如下图：
原点返回指令 “MC_GroupEnable”轴组使能指令，以下为手册截图 由于直线插补指令属于轴组指令，如想进行直线插补首先要进行轴组使能指令，否则无法使用对应指令。
将上一步设置好的MC_Group000使能，程序如下 指令“MC_GroupDisable”使能解除指令 与MC_GroupEnable对应指令，被轴组使能后被使能轴只能使用轴组指令，而不能使用轴指令，例如MC_Move等指令，所以程序中需要编写MC_GroupEnable程序
课题：G02/G03圆弧插补指令 所属课程数控编程与加工（车）授课章节第二章第四节授课教师刘晓东授课顺序第1讲授课班级2013级数控（1）班授课时间45分钟授课日期 学习目标【知识目标】 掌握G02、G03指令编程格式及各项内容的含义。 【能力目标】 熟练运用G02、G03指令编程和加工，培养学生运用所学知识解决问题的能力。 【德育目标】 培养学生勤于动脑、大胆实践、勇于探索以及严谨的工作习惯。 教学要求1、熟记圆弧插补功能指令； 2、学会判别方向，灵活运用R和I、K编程； 3、学完该知识点后，会灵活应用。 教学 重点 圆弧顺、逆的判断和圆心位置（R正负的确定和IK的计算）。 教学 难点 圆弧顺逆的判断。 关键要理解每个代码的含义及用法。 攻破难点使用方法1、通过复习G01、G00两种插补指令，联系旧课学习新课； 2、再讲解圆弧插补指令的用法，方向的判别法，结合例子讲授具体怎样 判别和使用G02/G03； 3、布置课堂练习，让学生应用所学知识点，达到消化的效果 教学 方法 理实一体化教具 准备 小黑板，挂图
教学 环节 教学内容教学方法说明 复习旧课提问1、快速定位G00格式？ 解答：G00X（U）__Z（W）__ 提问2、直线插补G01格式？ 解答：G01X（U）__Z（W）__ F__ 通过提问检 查学生对所学知 识掌握情况，并给 出问题解答起到 复习的作用。 引入新课 回顾前面所讲快速定位G00，直线插补G01指令，我们 学会了简单台阶零件的编程。但实际中很多零件外形往往是 圆弧连接的，例如图1。象这样的圆弧外形我们用什么指令来 加工呢？这就要用到今天我们所要学习的圆弧插补G02/G03。 通过简单的 实例讲解，引入新 课。 教学环节教学内容教学方法说明 图一
数控技术课程设计 说明书 设计题目直线插补与圆弧插补程序设计 机械设计以及自动化专业机械工程学院 机械102班 设计者青岛理工大学 2013年6月20
日 目录 1.设计题目 (1) 2.目录 (2) 3.直线插补流程图 (3) 4.直线插补程序 (4) 5.程序结果 (8) 6.圆弧插补流程图 (9) 7.圆弧插补程序 (10)
8.程序结果 (21) 一．直线插补 1.直线插补程序流程图 2.直线插补程序设计
#include "stdio.h" int i,X,Y,X0,Y0,Xe,Ye,F,N; int a[30][2]; void main() { int m; int menu(); void yi(); void er(); void san(); void si(); void te(); void shuchu(); m=menu(); a[0][0]=X0; a[0][1]=Y0; switch(m) { case 1:yi();shuchu();break; case 2:er();shuchu();break; case 3:san();shuchu();break; case 4:si();shuchu();break; case 5:te();shuchu();break; default:printf("无法插补\n"); } } int menu() { int t; printf("输入起点坐标\n"); scanf("%d,%d",&X0,&Y0); printf("输入终点坐标\n"); scanf("%d,%d",&Xe,&Ye); if (Xe>=X0&&Ye>=Y0) t=1; else if (Xe<=X0&&Ye>=Y0) t=2; else if (Xe<=X0&&Ye<=Y0) t=3; else if (Xe>=X0&&Ye<=Y0) t=4;
实验一工作台直线插补运动 1 实验目的 1.了解工作台直线插补原理和算法； 2.在掌握直线插补原理的基础上实现平面绘图。 2 实验设备 1.直线／旋转工作台； 2.工作台控制箱一台； 3.笔架夹持器、画笔及画板。 3 实验原理 本实验利用逐点比较法插补直线，逐点比较法在第一象限的直线插补原理如下图： 现加工OE直线。如果刀具动点在OE直线上方或在该直线上，则令刀具沿X正方向进给一步；若刀具动点在OE直线下方，则令刀具沿Y轴正方向进给一步，如此循环直到加工到E点。判别刀具动点的位置根据偏差判别公式，第一象限直线插补的偏差判别公式如下： Fi = Xe Y i －Y e X i
Fi≥0时，偏差判别公式为 F i+1=F i -Ye 向X正方向进给 Fi<0时，偏差判别公式为 F i+1= F i＋Xe，向Y正方向进给 逐点比较法插补节拍：逐点比较法插补需要四个节拍，即偏差判别、进给、偏差计算和终点判别。 4.4 实验步骤 1.按使用说明书上将工作台组合成二自由度直线工作台，安装好笔架夹持器，放置好画板，并正确连接电缆。 2.安装上笔架夹持器及画笔，在桌面相应位置放好画板，使笔尖接触到画板； 3.接通控制箱电源； 4.启动计算机，运行工作台控制软件； 5.在“工作台组合方式”界面中选择X直线工作台和Y直线工作台； 6.单击主界面“工作台复位”按钮，工作台进行回零运动，运动完成后工作台处于零点位置； 7.把画笔安装到笔架夹持器上，使笔尖接触到画板； 8.单击“直线插补”按钮； 9.加速方式选择“梯形”，插补目标X轴填写0，Y轴填写-30，点击“运动”按钮，画出一条直线， 10.插补目标X轴填写30，Y轴填写30，点击“运动”， 11.插补目标X轴填写30，Y轴填写0，点击“运动”，
G02/G03圆弧插补指令 一、场地安全： 1. 强调实习课堂安全要求； 2. 上机安全操作规程。 二、教学目的： 知识目标：1. 了解并掌握G02/G03指令的功能和格式。 2 ．掌握简单形面的程序设计思路和方法。 技能目标：1.通过对简单零件的加工，能熟练使用数控车床面板上的各功能键 2 .通过车削带圆柱、倒角、倒圆及圆弧的工件，培养学生基本操作 技能，养成安全文明生产的习惯。 3 .培养学生综合分析能力。 三、教学重、难点： 重点：1. G02/G03指令格式，参数含义。 2.顺逆圆弧的判断。 难点：顺逆圆弧的判断。 四、教学方法： 任务驱动法、仿真教学法 五、课堂设计： 1 .课时安排： 2 课时 2.理论与仿真练习相结合 3. 时间分配：复习与新课导入：5 分钟理论讲授：30 分钟课堂练 习：40分钟总结：3分钟作业布置：2分钟 六、教学过程： （一）组织教学：1 .检查学生出勤情况、工作服及胸卡佩戴情况 2 .强调课堂纪律，做到安全文明生产 3 .简要总结上次课题的教学情况
二）新课导入：
回顾前面所学的快速定位G00直线插补G01指令，我们学会了简单台阶零件的编程，但实际很多零件的外形轮廓往往是圆弧连接的，例如这个（教具）：同学们都知道，加工直线轮廓用直线插补，那加工圆弧轮廓呢？ 生：用圆弧插补 师：对，这就是今天我们要学习的，圆弧插补指令G02/G03. 提问学生： （三）新课讲解： 1 ?认识新指令： ①指令概述：G02/G03圆弧插补指令使刀具在指定平面内按给定的F进给速度作圆弧运动，切削出圆弧轮廓。 ②圆弧顺、逆的判断：圆弧插补指令分为顺时针圆弧插补指令和逆时针圆弧插 补指令.（那么什么时候用顺时针圆弧插补指令和逆时针圆弧插补指令），这里首先要看机床是前置刀架，还是后置刀架 我们用的机床是前置刀架，因此，顺时针方向用G03圆弧指令，逆时针方向用G02圆弧指令。 ③指令格式： G02 X(U) Z(W)R F(逆时针圆弧插补） G03 X(U) Z(W)R F( 顺时针圆弧插补） ④字母含义： X、Z:圆弧终点的绝对坐标 U、W圆弧终点相对于圆弧起点的坐标增量 R:圆弧半径 F:切削进给速度 2 ?指令注意事项: （a）前置刀
此程序是根据《微型计算机控制技术》(第二版)清华大学出版社 第三章数字控制技术——3.2插补原理中的3.2.1逐点比较法的直线插补，3.2.2逐点比较法圆弧插补编写的。其中的变量定义，原理依据均来源于此，如有疑问，请参考书中的讲解。尤其是例子，以下两个程序的第一个运行图均与例题中的一致。 一、四象限直线插补程序 分别加工第一、二、三、四象限直线，起点均为（0,0），终点坐标为（NX，NY），进行插补计算。 程序中（NX，NY）为终点坐标；NXY为总步数；XOY=1,2,3,4，分别为第一、二、三、四象限; ZF=1,2,3,4，分别代表+x,-x,+y,-y走步方向；FM为加工点偏差，初值为0。 源程序： # include "stdio.h" # include "string.h" # include "math.h" void main() { int NX,NY,NXY,BS,XOY,ZF; int FM=0; char a[10]="+X",b[10]="-X",c[10]="+Y",d[10]="-Y",e[10]; printf("\n\n请输入NX,NY\n"); scanf("%d %d",&NX,&NY); {if(NX>0) if(NY>0) XOY=1; else XOY=4; else if(NY>0) XOY=2; else XOY=3;} printf("终点在第%d象限\n",XOY); printf("\n 步数坐标进给偏差计算终点判断\n\n"); BS=fabs(NX) + fabs(NY); for(NXY= fabs(NX) + fabs(NY)-1;NXY>=0;NXY--) { if(FM>=0) {if(XOY==1||XOY==4)
圆弧插补指令G02、G03 备课：刘明 教学目标： 1.正确分析给定的零件图，制订合理的加工工艺和编写正确的精加工程序。 2.针对不同的加工对象会选择合理的进刀、退刀路线。 3.熟练掌握G02和G03指令的使用，顺圆弧和逆圆弧的判断方法。 4.培养学生应用所学知识解决实际生产中的问题，学会举一反三和与他人进行合作和 交流，培养学生的团队意识。 教学重点： 1.G02G03指令的格式应用判断方法。 2.工艺分析和加工工艺路线的制订。 教学过程： 学生在课下或自习课上对本节所要学习的内容进行全面的预习，在此基础上由老师先来讲解本节课的内容。首先来学习G2、G3指令 一、圆弧插补(G02或G2，G03或G3) 1)指令格式: G02 X(U)_Z(W)_I_K_F_ ； G02 X(U) Z(W) R F ； G03 X(U)_Z(W)_I_K_F_ ； G03 X(U) Z(W) R F ； 2)指令功能: 3)指令说明: ①G02为顺时针圆弧插补指令，G03为逆时针圆弧插补指令。圆弧的顺、逆方向判断见图1左图，朝着与圆弧所在平面相垂直的坐标轴的负方向看，顺时针为G02，逆时针为G03，图1右图分别表示了车床前置刀架和后置刀架对圆弧顺与逆方向的判断；
图1 圆弧的顺、逆方向 ②如图2，采用绝对坐标编程，X、Z为圆弧终点坐标值；采用增量坐标编程，U、W为圆弧终点相对圆弧起点的坐标增量，R是圆弧半径，当圆弧所对圆心角为0°～180°时，Ｒ取正值；当圆心角为180°～360°时，R取负值。 I、K为圆心在X、Z轴方向上相对圆弧起点的坐标增量（用半径值表示），I、K为零时可以省略。 图2 圆弧绝对坐标,相对坐标 图3 圆弧插补 G02 X50.0 Z30.0 I25.0 F0.3； G03 X87.98 Z50.0 I-30.0 K-40.0 F0.3； G02 U20.0 W-20.0 I25.0 F0.3； /绝对坐标，直径编程 G02 X50.Z30.0 R25.0 F0.3； G03 U37.98 W-30.0 I-30.0 K-40.0 F0.3； G02 U20.0 W-20.0 R25.0 F0.3； /相对坐标，直径编程 教学环节： 一、复习G00、G01指令引入新课 请用G0、G1指令编出图4的精加工程序。 二、课堂检测 1.若零件上有圆弧,应该采用＿＿＿＿或＿＿＿＿指令。 2.加工结束后的退刀方式有三种分别是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 3.加工顺圆弧用＿＿＿＿指令，加工逆圆弧用＿＿＿＿指令。
课题：圆弧插补指令——G02/G03 所属课程数控编程与操作（车）授课章节第三章第三节授课教师×××授课顺序第12讲授课班级2005级数控（3）班授课时间45分钟授课日期2007年4月12日审核 教学 目的 学会G02/G03插补方向的判别，理解R和I 、K编程的区别 教学要求1、熟记圆弧插补功能指令； 2、学会判别方向，灵活运用R和I、K编程； 3、学完该知识点后，会灵活应用。 教学重点1、掌握G02/G03格式； 2、学会怎样判断顺时针、逆时针圆弧的方法。 教学 难点 灵活应用圆弧功能指令两种编程方法。关键要理解每个代码的含义及用法。 攻破难点使用方法1、通过复习G01、G00两种插补指令，联系旧课学习新课； 2、再讲解圆弧插补指令的用法，方向的判别法，结合例子讲授具体怎样 判别和使用G02/G03； 3、布置课堂练习，让学生应用所学知识点，达到消化的效果 教学 方法 讲练结合 教具 准备 小黑板，挂图
教学 环节 教学内容教学方法说明 复习旧课提问1、快速定位G00格式？ 解答：G00X（U）__Z（W）__ 提问2、直线插补G01格式？ 解答：G01X（U）__Z（W）__ F__ 通过提问检 查学生对所学知 识掌握情况，并给 出问题解答起到 复习的作用。 引入新课 回顾前面所讲快速定位G00，直线插补G01指令，我们 学会了简单台阶零件的编程。但实际中很多零件外形往往是 圆弧连接的，例如图1。象这样的圆弧外形我们用什么指令来 加工呢？这就要用到今天我们所要学习的圆弧插补G02/G03。 通过简单的 实例讲解，引入新 课。 图一
教学 环节 教学内容教学方法说明 新课内容 圆弧插补指令G02/G03 一、格式。 G02 I K X（U）Z（W） F G03 R 说明： G02：顺时针圆弧插补 G03：逆时针圆弧插补 X、Z：绝对编程时，圆弧终点在坐标系中的坐标； U、W：增量编程时，圆弧终点在坐标系中的坐标； I、K：圆心相对于起点的增加量（等于圆心的坐标减 去圆弧起点的坐标，如图二），在绝对、增量编程时 都是以增量方式指定，在直径、半径编程时I都是 半径值； R：圆弧半径； F：被编程的两个轴的合成进给速度； 注意：同时编入R与I、K时，R有效。 结合上一讲 G00/G01指令的 格式，详细讲解新 课，使学生在理解 的基础上记住 G02/G03指令的 每个代码的含义 及用法。图二是重 点。 图二
数控技术第三次作业 题目【1】：第一象限的逆圆插补。 1.取该圆弧的圆心坐标为（0，0），起点坐标为（4，0），终点坐标为（0，4），圆弧半径为4. 2.采用逐点比较法的C程序如 #include
printf("%d,%d,%d\n",x,y,n); while (n==0) printf("it is over"); } 3.程序流程图如下： 4.程序运行后得到一系列插补点，连接插补点得到插补轨迹如
下图所示： 5.综上，第一象限的逆圆采用逐点插补法的插补过程及其解决算法如上所述。 题目【2】：第一象限的直线插补取第一象限的直线方程为Y=X，起点坐标为原点（0，0），终点坐标为（4，4）。 1．基于MATLAB的插补程序如下： Xe = input('输入终点横坐标X\nXe = '); Ye = input('输入终点纵坐标Y\nYe = '); h = input('输入步长\nh = '); Tstep= (abs(Xe)+abs(Ye))/h; Step=0; F=0; Xi=0; Yi=0; x = 0; y = 0; Xi=Xi+h; x = [x Xi]; y = [y Yi]; end Step=1; while (Step 课题：G02/G03圆弧插补指令 教学 环节 教学内容教学方法说明 复习旧课提问1、快速定位G00格式？ 解答：G00X（U）__Z（W）__ 提问2、直线插补G01格式？ 解答：G01X（U）__Z（W）__ F__ 通过提问检 查学生对所学知 识掌握情况，并给 出问题解答起到 复习的作用。 引入新课 回顾前面所讲快速定位G00，直线插补G01指令，我们 学会了简单台阶零件的编程。但实际中很多零件外形往往是 圆弧连接的，例如图1。象这样的圆弧外形我们用什么指令来 加工呢？这就要用到今天我们所要学习的圆弧插补G02/G03。 通过简单的 实例讲解，引入新 课。 教学环节教学内容教学方法说明 图一 新课内容 圆弧插补指令G02/G03 一、格式。 G02 I K X（U）Z（W） F G03 R 说明： G02：顺时针圆弧插补 G03：逆时针圆弧插补 X、Z：绝对编程时，圆弧终点在坐标系中的坐标； U、W：增量编程时，圆弧终点在坐标系中的坐标； I、K：圆心相对于起点的增加量（等于圆心的坐标减 去圆弧起点的坐标，如图二），在绝对、增量编程时 都是以增量方式指定，在直径、半径编程时I都是 半径值； R：圆弧半径； F：被编程的两个轴的合成进给速度； 注意：同时编入R与I、K时，R有效。 结合上一讲 G00/G01指令的 格式，详细讲解新 课，使学生在理解 的基础上记住 G02/G03指令的 每个代码的含义 及用法。图二是重 点。 图二 教学 环节 教学内容教学方法说明 新课内容二、顺、逆圆弧的判别。 圆弧插补G02/G03的判断是在加工平面内，根据其插 补时的旋转方向为顺时针/逆时针来区分的。加工平面为观 察者迎着Y轴的指向，所面对的平面。 也就是说从假想第三轴（Y轴）的正方向往负方向看， 刀尖走过的圆弧是顺时针的，就是G02，逆时针的就为G03 了。 但是，大家都知道目前大多数数控车的坐标系如图三。 所以我们其实是从Y轴的负方向往正方向看，那么在这样的 坐标系下，我们看到的顺时针则为G03，逆时针则为G02， 如图四。 这里是难点 需详细讲解新课， 并借助课前准备 好的挂图，小黑板 帮忙理解。 图三 图四 教学内容及步骤: 《零件的数控铣削编程》 插补指令应用 1目标要求 知识目标： ② 掌握G02 G03指令在加工圆弧和整圆中的使用格式 ② 掌握G00 G01指令的使用格式以及区别 ③ 掌握插补指令中各坐标字的含义以及坐标数值计算 能力目标： ① 能够分别使用I 、J 、K 和R 方式生成圆弧插补轨迹 ② 能够正确计算插补指令坐标值 ③ 能够完成具有圆弧和直线特征轮廓的程序编制，并进行模拟仿真 ④ 能够进行现场加工 2任务引入 任务内容：应用数控铣床完成图2.1所示的简单外轮廓零件（材料为45钢, 尺寸为①100mr K 25mm 的铣削加工，铣削深度为 5mm 3.2 其余」 5占5 ￥5—1 图2.1 外轮廓特征零件图 3基础知识介绍 3.1顺时针/逆时针圆弧插补指令（G02 G03 指令格式（FANUC 如下： 800 2-R20 20X45 +0.046 ?100 20X45 G 19 血 Y _Z G 03 - 其中： X 、Y 、Z 为圆弧终点坐标； I 、J 、K 为圆弧中心在各轴方向上相对于圆弧起点的坐标增量值， 有正负号, 当I 、K 为零时可以省略；R 为圆弧半径。 说明： 1）顺时针圆弧与逆时针圆弧的判别方法：刀具在加工零件时是按顺时针路 径作圆弧插补运动用G02指令，按逆时针路径作圆弧插补运动用 G03指令，见 G 17 G02 X Y R G 03 一 一 I _ J G 18 G 02 G 03 X _Z 用圆弧半径表示圆心的位置。对于同一半径R,在圆弧的起点和终点之间有可能形成两个圆弧，为此规定圆心角a <180°时（即劣弧），R取正值；a >180° （即优弧）时，R 取负值；a = 180°时，R取正负值均可； 图3.2 劣弧、优弧、整圆编程 学习情境三带圆弧阶梯轴的加工 学习情境三：带圆弧阶梯轴的加工（详案） 一、学习情景描述 给学生发放零件图，给出该零件的信息和加工要求。 图示零件为简单阶梯轴，结构要素有外圆柱面、倒角和圆弧面。毛坯为φ38mm的棒料，材料为45钢，要求完成零件的数控加工，车削尺寸至图中要求。 图3.1 零件图 图3.2 三维图 二、制订加工工艺 （一）引入新知识 1．数控车削刀具的分类 （1）．按车刀结构分类 ①整体车刀：用整体高速钢制造。 ②焊接车刀：焊接硬质合金或高速钢刀片。 ③机夹车刀：硬质合金刀片用机械夹固的方法固定在刀杆上。 ④可转位车刀：使用可转位刀片的机夹车刀。 图3.3 车刀按结构分类 （2）．按加工内容分类 按车削加工内容分为端面车刀、外圆车刀、内孔车刀、切槽刀、螺纹车刀等。 图3.4 车刀按加工内容分类 （3）按车刀的形状分类 ①尖形车刀：以直线形切削刃为特征的车刀，刀尖由直线形成的主副切削刃构成。 ②圆弧形车刀：以圆弧形切削刃为特征的车刀，车刀圆弧刃每一点都是车刀的刀尖。 ③成形车刀：其刀形根据工件轮廓设计。 2．车刀材料 车刀材料是指刀头部分的材料，在数控车床上常采用高速钢、硬质合金或涂层刀具。 （1）．高速钢 高速钢是一种含有钨、钼、铬、钒等合金元素较多的材料。高速钢刀具制造简单， 刃磨方便，韧性较好，能承受较大的冲击力。但其耐热性较差，因此不能用于高速切削。 （2）．硬质合金 硬质合金中高熔点、高硬度碳化物含量高，因此其常温硬度很高，热熔性、热硬性高，切削速度比高速钢提高4~7倍。其缺点是脆性大，抗弯强度和抗冲击韧性不强。 （3）．涂层刀具 涂层刀具是在韧性较好的硬质合金或高速钢刀具基体上，涂覆一层耐磨性较高的难熔金属化合物。常用的涂层材料有TiC、TiN、Al2O3 等。涂层刀具具有 直线插补 Private Sub Command1_Click() Command1.Enabled = False Line (x(0), y(0))-(xa, ya) f(0) = 0 For i = 0 To n - 1 If (xa >= 0) And (ya >= 0) Then If f(i) >= 0 Then For j = x(i) To x(i) + 1 Step 0.0001 PSet (j, y(i)), 255 Next j x(i + 1) = x(i) + 1 y(i + 1) = y(i) f(i + 1) = f(i) - ya Else For j = y(i) To y(i) + 1 Step 0.0001 PSet (x(i), j), 255 Next j y(i + 1) = y(i) + 1 x(i + 1) = x(i) f(i + 1) = f(i) + xa End If End If If (xa > 0) And (ya < 0) Then If f(i) >= 0 Then For j = x(i) To x(i) + 1 Step 0.0001 PSet (j, y(i)), 255 Next j x(i + 1) = x(i) + 1 y(i + 1) = y(i) f(i + 1) = f(i) + ya Else For j = y(i) To y(i) - 1 Step -0.0001 PSet (x(i), j), 255 Next j y(i + 1) = y(i) - 1 x(i + 1) = x(i) f(i + 1) = f(i) + xa End If End If If (xa < 0) And (ya > 0) Then If f(i) >= 0 Then For j = x(i) To x(i) - 1 Step -0.0001 PSet (j, y(i)), 255 什么是插补？ 试由直线的逐点比较工作节拍说明其插补过程： 答：插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按一定的算法进行数据点的密 化工作，以确定一些中间点。从而为轨迹控制的每一步提供逼近目标。 逐点比较法是以四个象限区域判别为特征，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较，判别一下偏差，然后决定下一步的走向。如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点已在图形里面，则下一步就要向图形外面走，以缩小偏差，这样就能得到一个接近给定图形的轨迹，其最大偏差不超过一个脉冲当量（一个 进给脉冲驱动下工作台所走过的距离）。 什么叫直线插补 这个概念般是用在计算机图形显示,或则数控加工的近似走刀等情况下的. 以数控加工为例子 一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机 床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀, 走刀的方向一般是x和y方向. 插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方 式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓 起始点处沿x方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y 方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y方向走一小段,直到在实际 轮廓上方以后,再向x方向走一小段,依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样,实际轮廓就由一段段的折线拼接而成,虽然是折线,但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许 范围内),那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补. 联动与插补 决定质点空间位置需要三个坐标，决定刚体空间位置需要六个坐标。 一个运动控制系统可以控制的坐标的个数称做该运动控制系统的轴数。 一个运动控制系统可以同时控制运动的坐标的个数称做该运动控制系统可联动的轴数。 联动各轴的运动轨迹具有一定的函数关系，例如直线，园弧，抛物线，正弦曲线。 直接计算得出运动轨迹的坐标值往往要用到乘除法，高次方，无理函数，超越函数，会占用很多的CPU时间。 为了实时快速控制运动轨迹，往往预先对运动轨迹进行直线和圆弧拟合，拟合后的运动轨迹仅由直线段和圆弧段所组成，而计算运动轨迹时，每一点的运动轨迹跟据前一个坐标点的数据通过插补运算得到，这样就把计算简化为增量减量移位和加减法。 实现多轴联动的直线插补并不困难，圆弧插补一般为两轴联动。 实现插补运算可以有多种算法，例如"DDA 算法"，"逐点比较法"，"正负法"，"最小偏差法（Bresenham 算法）"等，其中最小偏差法具有最小的偏差和较快的运行速度。 直线插补与圆弧插补程序设计 一．直线插补 1.直线插补程序流程图 Y N N 开始 输入相关数据：x0,y0,xe,ye, X=|xe-x0| Y=|ye-y0| n=X+Y x0>=0且y0>=0且xe>=0且ye>=0 CHABU1(F,n,Y,X) x0<=0且y0>=0且xe<=0且ye>=0 x0<=0且y0<=0且xe<=0且ye<=0 CHABU2(F,n,Y,X) CHABU3(F,n,Y,X) x0>=0且y0<=0且xe>=0且ye<=0 CHABU3(F,n,Y ,X) "跨象限运动" 输出子函数计算结果 结束 直线插补程序设计： #include"stdio.h" #include"math.h" void CHABU1 (int F,int n,int Y,int X) /*第一象限调用函数*/ { int nx=0,ny=0; for(;n>0; n--) { printf("运算前：F=%d ",F); i f(F>=0) { printf("需走步数： n=%d\n",n); printf("------向 +xe方向走一步 "); F=F-Y; printf("F=%d ",F); printf("+X\n"); nx++; /*X方向走的总步数*/ } e lse { printf("需走步数： n=%d\n",n); printf("------向 +ye方向走一步 "); F=F+X; printf("F=%d ",F); printf("+Y\n"); ny++; /*y方向走的总步数*/ } } printf("nx=%d,ny=%d\n",nx,ny); 什么是插补、直线插补、联动与插补 什么是插补？试由直线的逐点比较工作节拍说明其插补过程： 答：插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按一定的算法进行数据点的密化工作，以确定一些中间点。从而为轨迹控制的每一步提供逼近目标。逐点比较法是以四个象限区域判别为特征，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较，判别一下偏差，然后决定下一步的走向。如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点已在图形里面，则下一步就要向图形外面走，以缩小偏差，这样就能得到一个接近给定图形的轨迹，其最大偏差不超过一个脉冲当量（一个进给脉冲驱动下工作台所走过的距离）。 什么叫直线插补 这个概念般是用在计算机图形显示,或则数控加工的近似走刀等情况下的。以数控加工为例子：一个零件的轮廓往往是多种多样的，有直线、有圆弧、也有可能是任意曲线、样条线等。数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的，而是近似地以若干条很小的直线去走刀，走刀的方向一般是x和y方向。插补方式有：直线插补、圆弧插补、抛物线插补、样条线插补等。 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式（如果不是直线，也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近，从而每一段线段就可以用直线插补了）。首先假设在实际轮廓起始点处沿x方向走一小段（一个脉冲当量）, 发现终点在实际轮廓的下方，则下一条线段沿y方向走一小段，此时如果线段终点还在实际轮廓下方，则继续沿y方向走一小段，直到在实际轮廓上方以后，再向x方向走一小段，依次循环类推.直到到达轮廓终点为止。这样，实际轮廓就由一段段的折线拼接而成，虽然是折线，但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许范围内)，那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补。 联动与插补 决定质点空间位置需要三个坐标，决定刚体空间位置需要六个坐标。一个运动控制系统可以控制的坐标的个数称做该运动控制系统的轴数。一个运动控制系统可以同时控制运动的坐标的个数称做该运动控制系统可联动的轴数。联动各轴的运动轨迹具有一定的函数关系，例如直线，园弧，抛物线，正弦曲线。直接计算得出运动轨迹的坐标值往往要用到乘除法，高次方，无理函数，超越函数，会占用很多的CPU时间。 为了实时快速控制运动轨迹，往往预先对运动轨迹进行直线和圆弧拟合，拟合后的运动轨迹仅由直线段和圆弧段所组成，而计算运动轨迹时，每一点的运动轨迹跟据前一个坐标点的数据通过插补运算得到，这样就把计算简化为增量减量移位和加减法。实现多轴联动的直线插补并不困难，圆弧插补一般为两轴联动。实现插补运算可以有多种算法，例如"DDA 算法"，"逐点比较法"，"正负法"，"最小偏差法（Bresenham 算法）"等，其中最小偏差法具有最小的偏差和较快的运行速度。G02G03圆弧插补指令教案
插补指令的使用
数控加工与编程项目三圆弧加工教案
直线圆弧插补程序
什么是插补、直线插补、联动与插补
直线插补流程图
插补、直线插补、联动与插补
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