1：如图，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻的三个数的和都是20，则
2：若1＜a＜3，求|1-a|+|3-a|的值.
3：甲、乙两个昆虫分别在数轴原点和+8的A处，分别以1单位长度/s，1.5单位长度/s速度同时相向而行。
(1)第一次相遇在数轴上何处；
(2)若同时沿数轴的负方向而行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫?
(3)在(1)的条件下，两个昆虫分别到达点A和O处后迅速返回第二次相遇于数轴何处?
4：符号“⊙”代表一种新运算，例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，….
(1)求4⊙3的值；
(2)是否存在数n，使n⊙4=62?若存在，试求出n的值；若不存在，请说明理由。
5：观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×(1?13); 第2个等式：a2=13×5=12×(13?15)；
第3个等式：a3=15×7=12×(15?17); 第4个等式：a4=17×9=12×(17?19)；
…
请回答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_________=_________；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=_________=_________(n为正整数)；
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。
6：已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义：x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题：
(1)求2※4；
(2)求1※4※0；
(3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
□※○与○※□
(4)根据以上方法，设a，b，c为有理数.请与其他同学交流a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.
2018年七年级数学上册有理数加减乘除运算
一、选择题：
1、一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（）
A.﹣3或5
B.﹣5或3
C.﹣5
D.3
2、若a＜0，b＞0，则b，b+a，b-a中最大的一个数是（）
A.b-a；
B.b+a；
C.a；
D.不能确定；
3、有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）
①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4、若|2a|=﹣2a，则a一定是（）
A.正数
B.负数
C.正数或零
D.负数或零
5、已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|为（）
A.﹣2a﹣b+c
B.0
C.2a+b﹣c
D.3a﹣2c
6、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）
A.﹣4
B.﹣5
C.﹣3
D.﹣2
7、有一列数a
1，a
2
，a
3
，…，a
n
，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数
的倒数的差，若a
1=2，则a
2015
为（）
A.2015
B.2
C.﹣1
D.0.5
8、已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是( )
A.3
B.﹣1
C.﹣3
D.3或﹣1
9、如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是( )
A.11
B.﹣11
C.12
D.﹣12
10、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）
A.110
B.158
C.168
D.178
11、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）
A.﹣3
B.﹣
2 C.2 D.3
12、已知整数a
1，a
2
，a
3
，a
4
，…满足下列条件：a
1
=0，a
2
=﹣|a
1
+1|，a
3
=﹣|a
2
+2|，a
4
=
﹣|a
3+3|，…依此类推，则a
2015
的值为（）
A.﹣2015
B.﹣2014
C.﹣1007
D.﹣1008
二、填空题:
13、a的绝对值为3，则a= .
14、一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________.
15、若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= .
16、在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，则填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则S= .
17、数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：＋＋= .
18、如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2.
（1）A、B两点的距离AB= ，A、C两点的距离AC= ；
七年级数学提高训练七 1．如图，线段AB 的中点所表示的数是_____；线段BC 的中点所表示的数是_____； 线段AC 的中点所表示的数是______． 2．某件商品每件成本a 元，原来按成本增加30%定出价格，现在由于库存积压降价，按原价的9折出售，则每件还能盈利___________元． 3．若a 与－2b 互为相反数，3c 和d 互为倒数，m 是最大的负整数，则2a－4b－cd＋m 的值为_________． 4．四个各不相等的整数a，b，c，d，满足(a－2)(b－2)(c－2)(d－2)＝9，则：a＋b＋c＋d＝___________． 5．下列结论：①若a＜0时，a 3=－a 3 ；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a， b 互为相反数，则b a ＝－1；④若b a ＝－1，a、b 互为相反数；⑤如果a＝b，那么a c ＝b c ，正确的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．代数式y 2＋2y＋7的值是6，则4y 2＋8y－5的值是 ．7．下列说法中正确的是（） A．任何数都不等于它的相反数B．若|x|＝2，那么x 一定是2 C．有比－1大的负整数D．如果a＞b＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数 8．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（） A．a、b 为正数,c 为负数B．a，c 为正数,b 为负数C．b，c 为正数,a 为负数D．a，c 为正数,b 为负数 9．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示从上到下第m 排，从左到右第n 个数，如(4，2)表示 整数8．则(63，63)表示的数是_________. 10．若3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为______________． 11．已知|a|＝3，|b|＝5，abc＞0，且b＜a＜c，a＋b＋c＝2，则c＝___________． 12．若|x＋1|＋|x－1|的最小值记为n，|－x－1|－|x－1|的最大值记为m，则－n m ＝___________．13．已知A,B 两点在数轴上表示的数分别为1,2，设P 1为线段AB 的中点，2P 为AP 1的中点，3P 为2AP 的中点，…，100P 为99AP 的中点．若记P 1，2p ，……，100p 对应的各数之和为S，则与S 最接近的整数为_________________. 14．若a+b+c＜0,abc＞0,求a a +b a ab 2+c ab abc 3的值．
某企业生产一种产品,每件成本价是400元，销售价为510元，今年共销售了a 件，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价和生产成本，预测该产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？ 解：根据题意可列出方程：设成本应降低x （510-400）*a={510*（1-4%）-（400-x）}*a*（1+10%） 110*a=（510*0.96-400+x）*1.1*a 110*a=（489.6-400+x）*1.1*a 100=89.6+x x=10.4 10.4/400*100%=2.6% 显然，要保持销售利润,成本应降低10.4元或降低2.6% 利率问题 某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给希望工程，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，待今年暑假毕业时全部捐给母校，若该银行年利率无变化，且今年暑假到期后可取得本息共1155元，问该银行一年定期存款的年利率是多少？分析：在利率问题中：“本金×利率×期数＝利润”是基本的等量关系。此题中今年的本金指剩下的1000元和去年2000元的利息。等量关系为：本金+利息=本息。 解：设该银行一年定期存款的年利率是x。依题意得： （1000+2000 x）+（1000+2000 x ）x =1155 解之得：x1 ＝5 x2＝—31 （舍去） 所以，该银行一年定期的年利率是5%。
方法归纳：在解决利率问题时，一定要弄清楚每一次存款的本金、利息、利率及存款的次数，每次存款中本金的变化情况。该题的等量关系还可以表示为“本息—利息＝本金”等。同学们在解题时要会灵活变通。 1.某商品的进价是3000元，标价是4500元 （1）商店要求以利润不低于5％的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ （3）如果此商品造成大量存库，商店要求在赔本不超过5％的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 回答2： 解：设打折后的价格为y 则3000－y≤4500×5% 解得：y≥2775 当y＝2775时亏本最多亏本225元 设折扣为x 则 3000－4500x≤225 解得x≥0.61666666…… 去近似值 x＝0.62 答：最低可以取六二折 注：如果取六一折以下的话就是以赔本多于百分之五的售价打折出售 某企业生产一种产品,每件成本价是400元，销售价为510元，今年共销售了a 件，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价和生产成本，预测该产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？ 解：根据题意可列出方程：设成本应降低x （510-400）*a={510*（1-4%）-（400-x）}*a*（1+10%） 110*a=（510*0.96-400+x）*1.1*a 110*a=（489.6-400+x）*1.1*a
有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题5分，共30分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 6、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题4分，共32分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、2 19- C 、218 D 、2123- 8、若031=++-b a ，则2 1--a b 的值为（ ） A 、214- B 、212- C 、211- D 、211 三、解答题（共38分）
七下数学训练题（8）1、 2、解方程组： 3、解方程组： 4、解三元一次方程组 5、已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=∠BAD． （1）求证：AD//BC； （2）若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F，∠F=50°,求∠BCD的度数． 解:（1）证明：由已知∵AB∥CD， ∴∠BCD+∠ABC=180°， 又∵∠BCD=∠BAD， ∴∠BAD+∠ABC=180°， ∴AD∥BC ； （2）解：由已知∵EF⊥EB， ∴∠F+∠EBF=90°， ∵∠ F=50°， ∴∠EBF=40°， ∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠ABC= 2∠EBF= 80°， ∴∠BCD=180°－∠ ABC=100°. 6、某校拟组织七年级的学生外出进行社会实践活动，计划租用若干辆大巴车，在安排车辆时发现：如果每辆车坐50人，则有35人没车坐；如果每辆车坐60人，则空出一辆车，且有一辆车只坐了25人．求计划租用多少辆车，共有多少名师生？ 设计划租用x辆车，共有y名师生．则根据题意可列出方程组为 7、如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标； （2）请画出将四边形ABCD向下平移3格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′；
（3）求四边形ABCD的面积． 解：（1）根据题意画坐标系如（2）中的图， 则A（﹣3,0），B（0,0），C（1,2），D（﹣1,3）；（2）画图如下图所示： （3） ＝6.5 8、我市某中学2015年与2014年相比，学生数量增加10％，教师数量增加5个．设2014年的学生有x人，教师y人． （1）用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和；（2）若2015年师生人数和为1098，比2014年的师生人数和增加了9.8% ，求x和y； （3）在（2）的条件下，预计2016年该校学生数量与2015年相同，学校将按照学生数量配置教师数量，1～13名学生配备1名教师；14～26名学生配备2名教师；27～39名学生配备3名教师，以此类推．请你计算在2015年的基础上，学校还需增加几名教师？ 解：（1）根据题意用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和为：1.1x+y+5； （2）由题意可得：，解得. （3）2015年的学生人数为1.1×930=1023（人），2015年的教师数为70+5=75（人）， 2016年的学生人数为1023人； 又1023÷13=78……9 ； 所以2016年共需教师79名，在2015年的基础上还需增加4人. 9、已知：如图1，在直线m、n上分别 有A，B，C，D四点，BE平分∠ABC，CE 平分∠BCD，且∠BEC=90°． （1）求证：m∥n； （2）若点O是直线m上的一个动点（不与点B重合），CP平分∠OCB交直线m于点P． ①如图2，当点O位于B点的右侧，且∠BOC=40°时，求∠ECP的度数； ②点O在直线m上运动时，试探索∠ECP与∠BOC 的数量关系，并说明理由．
宝鸡市人教版七年级上学期期末数学试题题 一、选择题 1．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟 B ．35分钟 C ． 420 11 分钟 D ． 360 11 分钟 2．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44?个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( ) A ．208 B ．480 C ．496 D ．592 3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 4．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 5．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 6．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若： ||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ） A ．在点 A, C 右边 B ．在点 A, C 左边 C ．在点 A, C 之间 D ．以上都有可能
{ 新天地辅导中心期末测试题 1、 计算： （1）15＋（－22）= （2）（－13）＋（－8）= （3）（－）＋= （4）)32(21-+= 2、计算： （1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4） 3、计算： . （1）)1713(134)174()134(-++-+- （2）)4 12(216)313()324(-++-+- 4、计算： （1）)2117(4128 -+ （2）)8 14()75(125.0)411(75.0-+-++-+ — 5、计算：（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－2 （3） －5－________=0 6、计算： （1）)9()2(---= （2）110-= （3）)8.4(6.5-- = （4）4 35 )214(--= 7.下列运算中正确的是（ ）
A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=-- B 、6.646.2)4()6.2(=+=--- C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=- +- D 、4057)59(8354183-=-+=- * 8、计算： （1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+- （3）21326541-++- 9．填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （ （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5） =-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 10、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是 .计算)21 (2-?= . 11、计算： （1）)3 2()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； ? （3）（-4）×7×（-1）×（）； （4）4 1)23(158)245(?-??-
《整式》提高训练 一、选择题 1．多项式3x2y﹣5x2+﹣1的次数是（） A．3B．5C．10D．2 2．下列各式中，哪个不是单项式（） A．B．﹣ab2C．D．0 3．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5 C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为5 4．多项式﹣x2+2x中，二次项的系数是（） A．1B．﹣1C．0D．2 5．多项式x2y2﹣2π3y3﹣y﹣1是（） A．六次四项式B．五次三项式C．四次四项式D．四次三项式二、填空题 6．在代数式，2x2y，，0，﹣a，中，单项式有个，多项式有个． 7．多项式1﹣xy+y3﹣5x3y2﹣xy4中二次项是，请将多项式按字母y的降幂排列． 8．若5x2y|m|﹣（n﹣2018）y2+1是三次二项式，则m n的值为． 9．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2是三次三项式，则m的值是．10．下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy，，﹣1， 单项式有个，多项式有个 三、解答题 11．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣． （1）请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项；（2）按要求把这个多项式重新排列：①按x的降幂排列；②按x的升幂排列．
12．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式． 13．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值． 14．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ ，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105 整式集合：{…} 单项式集合：{…} 多项式集合：{…}． 15．回顾多项式的有关概念，解决下列问题 （1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数； （2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．
浙教版数学七上 代数式 难题集萃 1．小红家9月份用了a 度电，10月份比9月份节约了b 度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元. 2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤ 12、某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km 都付6元车费），超过 3km 后，每增加1km ，加收元（不足1km 按1km 计算）。某人乘坐了x km （x 为大于3的整数）路程。 （1）试用代数式表示他应付的费用； （2）求当km x 8=时的乘车费用； （3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗 13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ） A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不大于5 D ．都不小于5 14、如果222)2(-+n y x m 是关于y x ,的五次单项式，则常数n m ,满足的条件是（ ） A ．1,5-==m n B ．2,5-≠=m n C ．2,3-≠=m n D ．为任意实数m n ,5= ~ 15、已知y x a m 3- 是关于y x ,的单项式，且系数为9 5-，次数是4，求代数式m a 5.03+的值。 16、观察下列单项式： ,20,19,,4,3,2,2019432x x x x x x ---，你能写出第n 个单项 式吗并写出第2005个单项式。 为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经 过归纳猜想结论。 （1） 系数规律有两条： ① 系数的符号规律是________; ②系数的规律是________. (2)次数的规律是___________; ！ (3)根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是__________; (4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________. 17.已知多项式51232322--+-+x xy y x m 是六次四项式，单项式z y x m n --523 2的次数与多项式的次数相同，求2005) (m n -的值。 18.已知249x 与n n x 5是同类项，则n 等于（ ） A ．4 B ．37 C ．2或4 D ．2 19．若32323265y x y ax y x =+-，则=a _______ 20请写出25ab 的两个同类项，且这两个同类项与25ab 合并后为0，你给出的两个同类项 — 为__________ 数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。 数学提高训练试题九 一、填空题 1、3点分时，时针和分针重合. 2、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ． 3、 211?＋321?＋431?＋……＋120082009 ?=. 4、“北”、“京”、“奥”、“运”分别代表一个数字，四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为 2008，则这个四位数为． 5、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知24 1 x x -=18，则x=_________. 6、小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个 密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是． 7、若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-； ②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.则使等式 {}[]15 2=-x x 成立的整数．．=x ． ８、已知a 是方程 44 12=+x 的根，则=-225.2a 。 9、若整数XY 满足2x+5y=４，则4x ×32y =________. 10、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像 中的数据，整个吊瓶的容积是毫升？ 二、选择题 11、在2007（-1），3 -1，-18 （-1），18这四个有理数中，负数共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、以下四个有理数运算的式子中: ① (1+2)+3=1+(2+3); ② (1－2)－3=1－(2－3); ③ (1+2)÷3=1+(2÷3); ④ (1÷2)÷3=1÷(2÷3). 正确的运算式子有（）个 一、填空题．（每小题3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a≠ ，b≠3B．a= ，b=-3 C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分B．15分C．20分D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（?）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）． A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，?一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（） A．3个B．4个C．5个D．6个 三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分） 人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） 七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间：120分钟 满分：130分 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1． 3 - 的相反数是 （ ） A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 （ ） A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是 （ ） A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ） A B C D 6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ） A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（ ） A ．6 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为 （ ） A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元 数学练习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 、加减法法则、运算律的复习。 2 4、(- 3.5) + (- 5 ) 3 -9- △ 一个数同0相加，仍得 _____ 这个数 ___________ 。 1、（- 9） + 0=_-9 ___________ ; 2、0 + （ +15） = _ 15 ________ -29.15 1 X Z C 3 X 3 2 X 2 2 2 X 3、(+ 3 — ) + (- 2 —) + 5 + (- 8-) 4、 + + (- ) 4 5 4 5 5 11 5 2 11 C .有理数的减法可以转化为 —正数—来进行，转化的“桥梁”是 ___________ （正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 。 6 加得0。 A . △同号两数相加，取 —相同的符号 1、（- 3）+（- 9） -12 ________________,并把—绝对值相加 2、 85+ （+15） 100 3、(- 1 2 3 ' ) + (- 32 ) 6 3 5 -6 6 1、( - 45) + (+23) -22 1 3、2 — + (- 2.25) 4 0 2、(- 1.35) +6.35 5 4、(- 9) +7 -2 1、(- 1.76) + (- 19.15) + ( - 8.24) 2、23+ (- 17) + (+7) + (- 13) B . 加法交换律： a + b = _ _b+a_ -2 1 C 3 7 C 2 1、 1 - 4 + 3 - 5 2、- 2.4 + 3.5 - 4.6 + 3.5 3、 3- -2- + 5 -8- 8 5 8 5 -5 -2 二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的 收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 160+30-20+17+18-20=185 数学练习（二） （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得_正 __________ ，异号得 负—，并把 绝对值相乘 _________________________ 任何数同O 相乘，都得 _____ 0__。 2 1 1、( - 4)×( - 9) 2、(-—)×- 5 8 1 Z 、 Z 3 X Z X 1、(- 3)-( +5) + (- 4)- (-10) 2、3— -( +5 )- (-1— ) + (- 5) 4 4 -2 -5 D .加减混合运算可以统一为 △减法法则：减去一个数，等于 加上这个数的相反数 (-b ) 1、(- 3) -(-5) 2、31 -(- 1-) 4 4 3、0-( - 7) 2 5 7 即 a — b = a + ___ 力口法 _ 运算。即 a + b — C = a + b + _ (-C ) ____________ 一元一次不等式组提高练习 1、解不等式 25 2133x -+-≤+≤- 2、 求下列不等式组的整数解2(2)8 3373(2)82x x x x x x +<+??-≥-??-+>? 3、解不等式：（1） 0)2)(1(<+-x x （2）0121>+-x x 4、对于1x ≥的一切有理数，不等式()1 2x a a -≥都成立，求a 的取值范围。 5、已知1x =是不等式组()()35 2,23425 x x a x a x -?≤-???-<+-?的解，求a 的取值范围. 6、如果35x a =-是不等式()11 233x x -<-的解，求a 的取值范围。 7、若不等式组841, x x x m +<-??>?的解集为3x >，求m 的取值范围。 8、如果不等式组237, 635x a b b x a -的解在2x <-的范围内，求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010x a x ->??->? ， 的整数解共有3个，求a 的取值范围。 12、已知关于x 的不等式组0321 x a x -≥??-≥-?的整数解共有5个，求a 的取值范围。 13、若关于x 的不等式组2145,x x x a ->+??>?无解，求a 的取值范围。 14、设关于x 的不等式组22321 x m x m ->??-<-?无解，求m 的取值范围 15、若不等式组???<->a x a x 无解，那么不等式???<+>-1 1a x a x 有没有解？若有解，请求出不等式组 的解集；若没有请说明理由？ 16、若不等式组372,x x a a -≤?? -≥? 有解，求a 的取值范围。 17、对于满足04p ≤≤的所有p ，不等式组3,1x p x >-??>?与3,1x p x <-??- （Ｂ）1x <- （Ｃ）3x > （Ｄ）1x <-或3x > 18、324282a a x x -+>-是关于x 的一元一次不等式，求a 的值. 19、已知非负实数x 、y ，x 满足 4 33221-=-=-z y x ，记w=3x+4y+5z ，求w 的最大值与最小值。 顺义区2016---2017学年度第一学期七年级教学质量检测 数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号 . 1. 2017年1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）． A ．－5℃ B ．13℃ C ．一13℃ D ． 5℃ 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．8 4410? B ．8 4.410? C ． 94.410? D ．10 4.410? 3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2 (2)a b - B ． 2 2()a b - C ．22a b - D ．2 (2)a b - 4．在下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果a b =，那么a c b c +=- B. 如果a b =，那么33 a b = C. 如果 63 =a ，那么2a = D. 如果0a b c -+=，那么a b c =+ 5．下列各式中运算正确的是（ ） A. 4 2 2 a a a =+ B. 134=-a a C. b a ba b a 2 2 2 43-=- D.5 3 2 523a a a =+ 6. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为（ ） A. 1- B ．0 C. 1 D. 11 7. 下列叙述错误的是（ ） A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 B. 在同一平面不相交的两条直线叫做平行线 C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离 D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说确的是（ ） A. 0a b += B. b a < C. 0ab > D. b a < 9.如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字， 与“信”字相对的面上的字为（ ） A. 文 B.明 C. 法 D. 治 七上有理数加减乘除测试题 一、单选题（共5题；共10分） 1.（2020·安源模拟）的倒数是（） A. B. C. D. 2.（2020·津南模拟）计算的值是（） A. -12 B. -2 C. 35 D. -35 3.（2020·红桥模拟）计算的结果等于（） A. B. C. D. 4.（2020七上·椒江期末）有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则（） A. B. C. D. 5.（2020·山西）计算的结果是（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共8分） 6.（2019七下·东莞月考）下列几种说法中，错误的有________（只填序号） ①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数， ②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1， ③一个数的绝对值一定不小于这个数， ④﹣a的绝对值等于a． 7.（2020七上·建邺期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为________个． 8.（2020七上·萧山期末）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4，则a+b+c=________。 9.（2020七上·通榆期末）在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是________。 10.（2019七上·孝南月考）-2.5的相反数、倒数、绝对值分别为________、________、________。 11.（2019七上·佛山月考）你会玩“24点”游戏吗？将下面四张扑克牌凑成24，结果是________＝24，注：扑克牌下面的数是其对应的有理数． 初一数学应用题培优提高训练（第13周） 一、选择题： 1、当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 2、小李在解方程5a －x=13（x 为未知数）时，误将－x 看作+x ，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ） A ．x=－3 B ．x=0 C ．x=2 D ．x=1 3、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ） A.10% B.9% C.15元 D.15% 4、七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（ ）人到甲班. A.6人 B.5人 C.4人 D.3人 5、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A.38 B.18 C.66 D.57 6、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出来跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ） A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 7、某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车．设有x 辆汽车，则下列方程正确的是（ ） A ．60x=（45x+15）+1 B ．60（x －1）=45x －15 C ．60（x －1）=45x+15 D ．154560 x x -==+1 8、在一次美化校园活动中，先安排32人去拨草，18人去植树，后又增派22人去支援他们，结果拔草的人数 是植树人数的2倍．问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x 人，则下列方 程中正确的是（ ） A ．32+x=2×18 B ．32+x=2（40－x ） C ．54－x=2（18+x ） D ．54－x=2×18 9、足球比赛的计分规则为胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．1?个队打了14场比赛，负5场共 得19分，那么这个队胜了（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 10、某商品进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）?可由目前的x%增加到（x+10）%， 则x%是（ ） A ．12% B ．15% C ．30% D ．50% 二、填空题： 11、若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________。 12、当x =______时，28x +的值等于－14 的倒数. 13、三角形的周长是84厘米，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为 . 14、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)
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