湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．不等式2450x x -->的解集为（ ）
A ．{|5x x …
或1}x -… B ．{|5x x >或1}x <-
C ．{|15}x x -≤≤
D ．{|15}x x -<<
2．△ABC 中, 如果cos A cos B cosC
a b c
==
, 那么△ABC 是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形
3．已知数列{a n }中，，*11
()2
n n a a n N +=+∈，则的值为 （ ）
A ．49
B ．50
C ．51
D ．52
4．在ABC V 中，已知222b c a bc +-=，则(A ∠= ) A ．
6
π B ．
3
π C ．
23
π D ．
3
π或23π
5．已知,2παπ??∈ ???，3sin 5α=，则tan 4πα?
?+= ??
?（ ）
A ．
1
7
B ．7
C ．17
-
D ．-7
6．设11
0a b
<<，则（ ）
A ．22a b >
B ．a b +>
C ．2
ab b <
D ．2
2
a b a b +>+
7．关于简单随机抽样,下列说法正确的是( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取;③不做特殊说明时它是一种不放回抽样;④它是一种等可能性抽样 A ．①②③④
B ．③④
C ．①②③
D ．①③④
811的等比中项是（ ） A ．1
B ．－1
C ．±1
D ．
1
2
9．已知11a =，1()n n n a n a a +=-（*n N ∈），则数列{}n a 的通项公式是 （ ）
A ．21n -
B ．1
1(
)n n n
-+ C ．n
D ．2n
10．若1a b >>，P =，()1lg lg 2Q a b =+，lg 2a b R +??
= ???
，则（ ） A ．R P Q <<
B ．P Q R <<
C ．Q P R <<
D ．P R Q <<
11．在ABC V 中，D 为AB 的中点，60A ∠=?且2AB AC AB CD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r
，若ABC V 的
面积为AC 的长为（ ）
A ．
B
C ．3
D ．12．已知函数22sin sin ,[1,1]
()22,(1,)
x x a a x f x x ax a x ?++-∈-=?-+∈+∞?若关于x 的不等式()0f x …
对任意[1,)x ∈-+∞恒成立，则实数a 的范围是（ ） A ．[0,2] B ．(,0][2,)-∞+∞U C ．(,0][1,2]-∞U
D ．[0,1][2,)?+∞
13．已知(4,3),(5,6)a b =-=r r
，则23||4a a b -?=r r r _________．
14．等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为 ． 15．已知函数245x y a +=-（0a >，且1a ≠）的图像横过定点P ，若点P 在直线
20Ax By ++=上，且0AB >，则
12
A B
+的最小值为_________． 16．定义：如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的和相等且为同一常数，这样的数列叫“等和数列”，这个常数叫公和．给出下列命题： ①“等和数列”一定是常数数列；
②如果一个数列既是等差数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列； ③如果一个数列既是等比数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列； ④数列{}n a 是“等和数列”且公和100h =，则其前n 项之和50n S n =； 其中，正确的命题为__________．（请填出所有正确命题的序号） 17．已知(sin cos ,3),(sin cos ,1)a b αααα=+=-r r
，且//a b r r
． （1）求tan α值；
（2）求
1
tan 2cos 2αα
+的值．
18．如图，在圆内接ABC V 中，A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，满足
cos cos 2cos a C c A b B +=
（1）求B 的大小；
（2）若点D 是劣弧AC 上一点，2AB =，3BC =，1AD =，求ABCD 四边形的面积．
19．设数列{}n a 满足10a =，
*111
1,11n n
n a a +-=∈--N （1）求{}n a 的通项公式； （2
）设n b =
，记12n n S b b b =++?+，求n S ．
20．某工厂生产某种产品，每日的成本C （单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式3C x =+，每日的销售额S （单位：万元）与日产量x 的函数关系式
27,(06)8
13,(6)
k x x S x x ?
+
+<
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值． 21．已知函数213
()22
f x x x =
+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()()*,n n S n N ∈()y f x =的图像上．
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令11n n n n n a a c a a ++=
+，证明：121222
n n c c c n <++?+<+；
（3）设()ln 1n n b a =-，是否存在(,2)k k N k ∈…
，使得12,,k k k b b b ++
成等比数列，若
存在，求出所有的k，若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B 【解析】 【分析】
根据一元二次不等式的解法，求得原不等式的解集. 【详解】
依题意()()2
45150x x x x --=+->，解得1x <-或5x >.所以不等式的解集为
{|5x x >或1}x <-.
故选：B 【点睛】
本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2．B 【解析】
试题分析：由题意得
，由正弦定理得
，所以
，
,所以
，同理可得
，所以三角形是等边三角形.
考点：正弦定理在三角形中的应用. 3．D 【解析】
试题分析：∵*11()2n n a a n N +=+∈，∴a n+1?a n ＝12
， 则数列{a n }构成以12为公差的等差数列，又a 1=2，∴a 101＝a 1+(101?1)×12=2+100×1
2
＝52． 故选D ．
考点：数列递推关系式；等差数列的通项公式． 4．B 【解析】 【分析】
由已知直接利用余弦定理求得cos A ，则A ∠可求． 【详解】
由2
2
2
b c a bc +-=，得2221
cos 222
b c a bc A bc bc +-===，
0A Q π<<，3
A π
∴=
．
故选B ． 【点睛】
本题考查三角形的解法，考查余弦定理的应用，是基础题． 5．A 【解析】 【分析】
先求出tan α的值，再利用和角的正切求tan 4πα?
?
+ ??
?
的值. 【详解】 因为,2παπ??
∈
???
，3sin 5α=，所以3tan 4α=-，
所以tan 4πα??+ ???=
3114371()14
-+=--?. 故选A 【点睛】
本题主要考查同角的三角函数关系，考查和角的正切的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 6．C 【解析】 试题分析：11
0a b
<<∴Q
设1,2a b =-=-，代入四个不等式验证可知2ab b <正确 考点：不等式性质 7．A 【解析】 【分析】
根据简单随机抽样的定义和性质得到答案.
根据简单随机抽样的定义和性质知：
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，正确； ②它是从总体中逐个地进行抽取，正确； ③不作特殊说明时它是一种不放回抽样，正确； ④它是一种等可能性抽样，正确； 故选：A 【点睛】
本题考查了简单随机抽样的定义和性质，属于简单题. 8．C 【解析】
试题分析：设两数的等比中项为)
2
1
111x x x ∴==∴=±，等比中项为-1或
1
考点：等比中项 9．C 【解析】
由()1n n n a n a a +=-，得：()11n n n n a a ++=，11n n
a a n n
+=+ ∴n a n ??
?
???
为常数列，即111n a a n ==，故n a n =
故选C 10．B 【解析】 【分析】
由基本不等式以及对数函数的单调性可得出三个数P 、Q 、R 的大小关系． 【详解】
由于函数lg y x =在()0,∞+上是增函数，1a b >>Q ，则lg lg 0a b >>，
由基本不等式可得()()11lg lg lg lg
222
a b
P a b ab R +=<+===， 因此，P Q R <<，故选B ．
本题考查利用基本不等式比较大小，在利用基本不等式比较各数的大小关系时，要注意“一正、二定、三相等”这些条件的应用，考查推理能力，属于中等题． 11．B 【解析】 【分析】
设,,AB c AC b ==先化简2AB AC AB CD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r
得3c b =，由ABC V 的面积为16bc =，即得AC 的长.
【详解】
设,,AB c AC b ==
由题得2AB AC AB CD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r
，
所以2()AB AC AB AD AC AB AD AB AC ?=?-=?-?u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
，
所以3,3cos cos0,332
c
AB AC AB AD c b c c b π?=?∴???=??∴=u u u r u u u r u u u r u u u r .
因为ABC V 的面积为1sin 1623
b c bc π
???=∴=.
所以2
316,b b =∴=
所以3
AC =. 故选：B 【点睛】
本题主要考查平面向量的数量积运算，考查三角形的面积的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 12．C 【解析】 【分析】
先通过分析[1,1]x ∈-的函数得到1a ≥或0a ≤，再通过分析(1,)x ∈+∞的函数得到2a ≤，综合即得解. 【详解】
（1）22
()sin |||sin |,()sin |||sin |()f x x x a a f x x x a a f x =++-∴-=++-=，
所以函数2
()sin |||sin |,(11)f x x x a a x =++--≤≤是一个偶函数， 又因为sin |||sin |2sin ,(01)y x x x x =+=≤≤，是一个增函数， 所以sin |||sin |2sin 0y x x x =+=≥，
所以2
2
()sin |||sin |01f x x x a a a a a =++-≥-≥∴≥，或0a ≤.
（2）222
()=22()2(1)f x x ax a x a a a x -+=--+>，
当1a ≤时，()f x 在(1,)+∞单调递增，所以(1)=10f ≥成立，符合题意. 当1a >时，2
min ()()20,02,12f x f a a a a a ==-≥∴≤≤∴<≤. 所以2a ≤.
综合（1）（2）得实数a 的范围是(,0][1,2]-∞U . 故选：C 【点睛】
本题主要考查分段函数的图象和性质，考查不等式的恒成立问题的求解方法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 13．83 【解析】 【分析】
先求出2||a r ，再求出a b ?r r
，即得解. 【详解】
由题得2
2
||25a ==r ，(4)5362a b ?=-?+?=-r r ， 所以23||43254(2)83a a b -?=?-?-=r
r r .
故答案为：83 【点睛】
本题主要考查向量模的坐标计算，考查数量积的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 14．210
试题分析：设前3m 项和为 x ，则 30，100﹣30，x ﹣100 成等差数列，解出 x 的值，即为所求．
解：等差数列{a n }的每m 项的和成等差数列，设前3m 项和为 x ，则 30，100﹣30，x ﹣100 成等差数列，
故 2×70=30+（x ﹣100 ），x=210， 故答案为210．
考点：等差数列的性质． 15．4 【解析】 【分析】
先求出定点P 的坐标，由题得22A B +=，再利用基本不等式求12
A B
+的最小值得解. 【详解】
令0
20,2,451x x y a +=∴=-∴=?-=-,所以定点P 的坐标为(2,1)--. 所以(2)20,22,0,0,0A B A B A B A B ?--+=∴+=?>∴>>Q .
所以
12112141(2)()(4)[44222A B A B A B A B B A +=?+?+=++≥+=. 当且仅当1
,12
A B =
=时取“等号”. 所以
12
A B
+的最小值为4. 故答案为：4 【点睛】
本题主要考查指数型函数的定点问题，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 16．② 【解析】 【分析】
利用“等和数列”的定义对每一个命题逐一分析判断得解.
①“等和数列”不一定是常数数列,如数列1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,L 是“等和数列”，但是不是常数数列，所以该命题错误；
②如果一个数列既是等差数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列.如果数列{}n a 是等差数列，所以112(2)n n n a a a n +-+=≥，如果数列{}n a 是“等和数列”，所以
11+(2),n n n n a a a a n -+=+≥所以11(2),n n a a n -+=≥所以122(2)n n a a n -=≥，所以1(2)n n a a n -=≥，所以这个数列一定是常数列，所以该命题是正确的.
③如果一个数列既是等比数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列. 如果数列{}n a 是等比数列，所以2
11(2)n n n a a a n +-?=≥，如果数列{}n a 是“等和数列”，所以
11+(2),n n n n a a a a n -+=+≥所以11(2),n n a a n -+=≥所以221(2)n n a a n -=≥，所以1(2)n n a a n -=±≥，所以这个数列不一定是常数列，所以该命题是错误的.
④数列{}n a 是“等和数列”且公和100h =，则其前n 项之和50n S n =，是错误的.举例“等和数列”1,99,1,99,1,其5201505S =≠?，所以该命题是错误的. 故答案为：② 【点睛】
本题主要考查数列的新定义的理解和应用，考查等差数列和等比数列的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 17．（1）2；（2）3-. 【解析】 【分析】
（1）由题得sin +cos 3(sin cos )0αααα--=化简即得解；（2）求出tan 2,cos 2αα即得解. 【详解】
（1）因为//a b r r
，所以sin +cos 3(sin cos )0,sin 2cos ,tan 2ααααααα--=∴=∴=.
（2）由题得2
2tan 44
tan 21tan 143
ααα=
==---.
因为tan 2,cos
ααα=∴==或cos αα== 所以2
214
3cos 2cos sin 555
ααα=-=-=-.
所以
154
tan 23cos 233
αα+=--=-.
【点睛】
本题主要考查向量平行的坐标表示，考查同角的商数关系和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
18．（1）3
B π
=；（2）【解析】 【分析】
（1）根据正弦定理化简即可；（2）在ABC ?，利用余弦定理求出AC ，已知B ，可得ADC ∠，再余弦定理求出DC ，即可ABC ?和ADC ?面积，可得四边形ABCD 的面积． 【详解】
（1）cos cos 2cos a C c A b B +=Q ．
由正弦定理，可得sin cos sin cos 2sin cos A C C A B B +=． 得sin 2sin cos B B B =．
0B Q π<<，sin 0B ≠， 1
cos 2
B ∴=
， 即3
B π
=
．
（2）在ABC ?中，2AB =，3BC =，3
B π
=
．
由余弦定理，222
2
49cos 3212
AB BC AC AC AB BC π
+-+-==g ，
可得：AC =．
在ADC ?中，AC =
，1AD =，,,,A B C D 在圆上，
3
B π
=
Q ． 23
ADC π∴∠=
．
由余弦定理，2222217cos 322AD DC AC DC AD DC DC
π+-+-==g ． 解得：2DC =
四边形ABCD
的面积121sin sin 2323
ABC ADC S S S AD DC AB BC ππ
??=+=+=g g g g ． 【点睛】
本题考查三角形的面积的求法，正弦余弦定理的合理运用．圆内角四边形的角的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平． 19．（1）1
n n a n
-=；（2
）=1n S . 【解析】 【分析】 （1）由题得数列1
{
}1n a -是一个以1
111a =-为首项，以1为公差的等差数列，再利用等差数列的通项求解即可；（2
）先求出n b =. 【详解】 （1）因为
*111
1,11n n
n a a +-=∈--N ，
所以数列1
{}1n a -是一个以1
111a =-为首项，以1为公差的等差数列， 所以
11=1+(1)1,1n n n n n a a n
--?=∴=-. 所以{}n a 的通项公式为1
n n a n
-=. （2
）n b =
，
所以1
=11n S ++=L 【点睛】
本题主要考查等差数列的通项的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
20．（1）9k =；（2）当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元． 【解析】 【分析】
（1）利用每日的利润L S C =-，且当2x =时，9
2
L =，可求k 的值；（2）利用分段函数，分别求出相应的最值，即可得出函数的最大值． 【详解】
由题意，每日利润L 与日产量x 的函数关系式为4,068
10,6k x x L x x x ?
+
+<
（1）当2x =时，92
L =，即：924228k
=+
+- 9k ∴=
（2）当6x …
时，10L x =-为单调递减函数， 故当6x =时，4max L =； 当06x <<
时，9(8)121268L x x =-++-=-… 当且仅当5x =时，6max L =
综合上述情况，当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元． 【点睛】
本题考查函数解析式的确定，考查分段函数的最值的求法，考查基本不等式求函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，确定函数的解析式是关键． 21．（1）=1n a n +；（2）证明见解析；（3）不存在，证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）由题得213
,22
n S n n =
+再利用项和公式1=S (2)n n n a S n --≥即可求出数列{}n a 的通项公式；（2）求出1211
222
n c c c n n =++?++
-+，不等式即得证；（3）假设存在，由题得ln(1)ln(2),ln ln(1)k k k k ++=+再证明ln(1)ln(2)
,ln ln(1)
k k k k ++>+即得解.
【详解】 （1）由题得221313
,(1)(1),(2)2222
n n S n n S n n n =
+∴=-+-≥， 两式相减得1=S 1n n n a S n --=+，
1n =时，112,a S ==适合，1n a n =+，
所以1n a n =+.
所以数列{}n a 的通项公式为1n a n =+. （2）1(22)111=22(1)121112
n n n c n n n n n n n n ++-=
++=+-+++++++++， 12111111222233411
2
2122n n n c c c n n =+-++-∴++?+=+-+++-+++L ，
因为
110,(1)22n n ->≥+，所以121
222
n n c c c n <++?+<+. （3）假设存在，因为12,,k k k b b b ++成等比数列，
所以2
11222ln (1)ln(1)l ),=n(1k k k k k k b b b a a a ++++∴-=--g
g ， 所以2
ln (1)ln()ln(2),k k k +=+g
所以
ln(1)ln(2)
,ln ln(1)
k k k k ++=+ 设2ln(1)ln (1)ln(1)
(),(2),(=ln (ln )(1)
x x x x x g x x g x x x x x +-++'=
≥∴+g g ）， 设()ln (1)ln(1),(2),()ln ln(1)0h x x x x x x h x x x '=-++≥∴=-+<， 所以()h x 在[2,)+∞上单调递减，
所以()(2)2ln 23ln3ln 4ln 270h x h ≤=-=-<， 所以()0g x '<，所以()(1)g k g k >+，
所以
ln(1)ln(2),ln ln(1)
k k k k ++>+
所以ln(1)ln(2)
ln ln(1)
k k k k ++=+不成立.
所以不存在(,2)k k N k ∈…
，使得12,,k k k b b b ++成等比数列. 【点睛】
本题主要考查数列通项的求法，考查数列求和和数列不等式的证明，考查数列的存在性问题的求解，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边
长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是 Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位
C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为 ． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是 ． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 ． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．
高一（下）补充作业3 班学号 姓名 1、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c cos B ＋b cos C ＝3a cos B. (1) 求cos B 的值； (2)若|CA →－CB →|＝2，△ABC 的面积为22，求边b. 解： (1) 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C ，C cos B ＋b cos C ＝3a cos B ，得sin C cos B ＋sin B cos C ＝3sin A cos B ，(3分) 则有3sin A cos B ＝sin (B ＋C)＝sin (π－A)＝sin A.(5分) 又A ∈(0，π)，则sin A>0，(6分) 则cos B ＝13 .(7分) (2) 因为B ∈(0，π)，则sin B>0，sin B ＝ 1－cos 2B ＝1－????132 ＝223.(9分) 因为|CA →－CB →|＝|BA →|＝2，(10分) 所以S ＝12ac sin B ＝12a ×2×223 ＝22，得a ＝3.(12分) 由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝9＋4－2×3×2×13 ＝9，则b ＝3.(14分) 2、在 △ABC 中，设 a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 的对边，已知向量 m ＝ (a ，sin C －sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B )，且m ∥n . (1)求角 C 的大小； (2)若 c ＝ 3, 求 △ABC 的周长的取值范围． 解： (1)由m ∥n 及m ＝(a ，sin A － sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B ) 得a (sin A ＋sin B )－(b ＋c )(sin C －sin B )＝0，(2分) 由正弦定理，得：a ????a 2R ＋b 2R －(b ＋c )????c 2R －b 2R ＝0， 所以a 2＋ab －(c 2－b 2)＝0，得c 2＝a 2＋b 2＋ab ， 由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab co C ， 所以a 2＋b 2＋ab ＝a 2＋b 2－2ab cos C ，所以ab ＝－2ab cos C ，(5分) 因为ab >0，所以cos C ＝－12，又因为C ∈(0，π)，所以C ＝2π3 .(7分) (2)在△ABC 中，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C .
高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A
B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36
郑州市高一下学期数学期末考试试卷 C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 若，则下列不等式：① ；② ；③ ； ④ 中，正确的不等式是（） A . ①④ B . ②③ C . ①② D . ③④ 3. （2分） (2015高一下·济南期中) 下列各角中与110°角的终边相同的角是（） A . ﹣260° B . 470° C . 840° D . ﹣600° 4. （2分） (2018高一上·长春月考) 已知集合，，若，则 取值范围（）
A . B . C . D . 5. （2分）等差数列{an}满足an+an+2+an+4+an+6=8n﹣48，则nSn的最小值为（） A . ﹣720 B . ﹣726 C . 11 D . 12 6. （2分）(2017·鹰潭模拟) 已知x，y满足，则z=x2+6x+y2+8y+25的取值范围是（） A . [ ，81] B . [ ，73] C . [65，73] D . [65，81] 7. （2分） (2016高一下·枣阳期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C= ，3a=2c=6，则b的值为（） A . B . C . ﹣1
D . 1+ 8. （2分）某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2011年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为（） A . B . C . D . 9. （2分）若不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（） A . （1，+∞） B . [1，+∞） C . （﹣∞，1） D . （﹣∞，1] 10. （2分）太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛离开公路的距离是（）km. A . B . C . D .
一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）
A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a
第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF
7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）
8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC
广东仲元中学2015学年第二学期期末考试高一 数学学科试卷 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题 目要求的. 1、设全集U N =，集合2{|650},{2,3,4}A x N x x B =∈-+≤=，则()U A C B =( ) A. {1,3,5} B. {1,2,4,5} C. {1,5} D. {2,4} 2、cos 42cos78sin 42sin 78o o o o -=( ) A ． 12- B ．12 C ．2- D ．2 3、若a b c >>，则下列不等式成立的是( ) A. 11a c b c >-- B. 11a c b c <-- C. ac bc > D. ac bc < 4、设02απ≤< ，若sin αα>，则角α的取值范围是( ) A. ()32ππ， B. ()3 π π， C. 4()33ππ， D. 2()33 ππ， 5、要得到函数 ? ?? ? ? +=32πx sin y 的图象，只需将函数x sin y 2=的图象( ) A ．向左平移3 π 个单位 B ．向左平移 6 π 个单位 C ．向右平移 3π个单位 D ．向右平移6 π 个单位 6、ABC ?中，02,3,60AB AC B ==∠=，则cos C =( ) A ． 3 B ．3± C ．3- D ．3 7、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若45=10=35a S ，，则公差d =( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、已知数列{}n a 是公差为1，各项均为正数的等差数列，若13 1,,a a 成等比数列，则过点6(2,)P a 和5(,8)Q a 的直线的斜率是( )
人教版高一数学试题：立体几何内容摘要： 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（） A B C D 以上结论都不对 2.在空间，下列命题正确的个数为（） （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形 （3）平行于同一条直线的两条直线平行;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 A 1 B 2 C 3 D 4 3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（） A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内 4.已知直线m//平面，直线n在内，则m与n的关系为（） A 平行 B 相交 C 平行或异面 D 相交或异面 5.经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（） A 1个或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个 6.如图,如果菱形所在平面,那么MA与BD的位置关系是( ) A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直 7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（） A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个 8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 9.对于直线, 和平面,使成立的一个条件是( ) A B C D 10 .已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二．填空题（每题4分，共16分） 11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N，设直线AB与平面交于点O，则点O 与直线MN的位置关系为_________ 12.过直线外一点与该直线平行的平面有___________个，过平面外一点与该平面平行的直线有 _____________条 13.一块西瓜切3刀最多能切_________块 14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC 的体积为___________ 人教版高一数学试题：立体几何内容摘要： 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（） A B C D 以上结论都不对