土力学 1-1 解： (1) A 试样
100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =
60100.92811.180.083u
d C d === 22
301060()0.317 1.610.0830.928
c d C d d ===? (1) B 试样
100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =
60100.0066 4.40.0015u
d C d === 22
301060()0.0030.910.00150.0066
c d C d d ===? 1-2 解： 已知：
m
=15.3g
S
m =10.6g
S
G =2.70
Q 饱和
∴
r
S
=1
又知：
w S
m m m =-=
15.3-10.6=4.7g
(1) 含水量
w S
m m ω==4.7
10.6
=0.443=44.3%
(2) 孔隙比
0.443 2.7
1.201.0
S
r
e G S
ω?=
=
=
(3) 孔隙率
1.20.54554.5%11 1.2
e e η=
===++
(4) 饱和密度及其重度
32.7 1.2
1.77/11 1.2
S sat w G e g cm e ρρ++=
==++
31.771017.7/sat
sat g kN m γρ=?=?=
(5) 浮密度及其重度
3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-=
3''0.77107.7/g kN m γρ=?=?=
(6) 干密度及其重度
32.7 1.0
1.23/11 1.2
S w d G g cm e γρ?=
==++
3
1.23101
2.3/d d g kN m γρ=?=?=
1-3 解：
Q 31.60
1.51/110.06d g cm ρρω=
==++
∴ 2.70 1.01110.791.51
s s w d d G e ρρρρ?=-=-=-=
∴ 0.79
29.3%2.70sat s e G ω=
== Q 1.60100
150.91110.06
s
m V m g ρωω?====+++ ∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω?=?=-?=
1-4 解：
Q w S
m m ω=
w S
m m m =-
s
S
m m
m
ω=-
∴ 1000
940110.06
s m m g ω=
==++
Q 0.16ω?=
∴ 0.16940150w s m m g ω?=?=?=g
1-5 解：
(1)
Q 31.77
1.61/110.098d g cm w ρ
ρ=
=
=++
∴ 0
2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ?=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat
s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.68
0.540.940.46
r
e e D e e --===-- Q 1/32/3r
D <<
∴ 该砂土层处于中密状态。
1-6 解：
1.
Q 1S d G e
ω
ρρ=
+ S r G e S ω=
∴0.15 2.750.8250.5A e ?== 0.06 2.68
0.5360.3B
e ?==
3
2.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.68 1.74/10.536
dB
g cm ρ==+
Q (1)d
ρρω=+
∴ 3(1) 1.50(10.15) 1.74/A dA A g cm ρρω=+=?+=
3(1) 1.74(10.06) 1.84/B dB B g cm ρρω=+=?+=
Q A B ρρ<
∴ 上述叙述是错误的。
2. Q 3
2.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.68 1.74/10.536
dB
g cm ρ==+
dA dB ρρ< ∴ 上述叙述是错误的。
3. Q 0.15 2.750.8250.5A e ?== 0.06 2.68
0.5360.3
B
e ?== A B e e >
∴ 上述叙述是正确的。
1-7
证明：
(1)
/1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e e ρρρ=
====++++
Q 1n
e n
=-
∴
1
()(1)111s w s w s w G G G n n e n
ρρρ==-++-
(2)
1/111s w w V
w s w s w s
s V s s w w r s r w
s V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e e
ρρρρρρρ+++++======+++++g g (3) 1
'1111s
w
s s w s s w s s w s w w s w V s V s
m m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++
1-8 解：
(1) 对A 土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A 土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂； ③ 由于A 土的液限为16.0%，塑性指数
16133p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。 (2) 对B 土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B 土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属于细粒土质砂； ③ 由于B 土的液限为24.0%，塑性指数
241410p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。
(3) 对C 土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C 土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；
④ 从图中曲线查得
10d ，30d 和60d 分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜
因此，土的不均匀系数 6010 5.6
280.2
u
d C d === 土的曲率系数 22
301060()0.450.180.2 5.6
c
d C d d ===?
⑤ 由于5,1~3u c C C >≠，所以C 土属于级配不良砾(GP)。
1-9 解： (1)
Q 12s s m m =
即 1122d d V V ρρ=g g
1
1221
1d V V ρρω=+ ∴ 2211
1(1) 1.6520(112%)
21.741.7
d V V ρωρ+??+===万方 (2) 1.6530004950s d
m V t ρ==?=
()4950(19%12%)346.5w s op m m ωω?=-=?-=t
(3) 2.72 1.01110.6481.65s s w d d G e ρρρρ?=-=-=-= 20.0%95% 2.72
79.8%0.648
s r
G S e ω??===
[2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静孔隙水应力。
解：各层面点自重应力计算如下：
O 点：
kPa cz 0=σ
A 点：
kPa h cz 0.3725.1811=?==γσ
B 点：
kPa h h cz 0.5511825.182211=?+?=+=γγσ
C 点：
kPa h h h cz 0.6511011825.1833
2211=?+?+?='++=γγγσ D 点：
kPa h h h h cz 0.923911011825.184433
2211=?+?+?+?='+'++=γγγγσ E 点：
kPa
h h h h h cz 0.111 25.93911011825.185544332211=?+?+?+?+?='+'+'++=γγγγγσ
各层面点的静孔隙水应力如下： O 、A 、B 点为0；
E 点：
kPa h w w 60)231(10=++?==γσ
绘图如下：
3
3 3 3
3
[2-2] 某矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN ，荷载为单偏心，偏心距e=0.3。求基底中心点、边点A 和B 下4m 深处的竖向附加应力 解：已知：P=2106kN, γ0=17kN/m 3, d=1m, e 0
(1) 基底压力：
∵ G=γd l b=20
×1×6×3=360 kN, F v =P+G=2106+360=2466 kN
m l
m F Pe e v 0.16
26.024663.021060=<=?==
∴ ???
????=?-??=??? ??-==?+??=??? ??+=kPa l e lb F p kPa l e lb F p v v 4.101)626.061(362466616.172)626.061(36246661min
max
(2) 基底附加应力：
????
?=?-=-='=?-=-='kPa
d p p kPa d p p 4.841174.1016.1551176.1720min min 0
max max γγ
(3) O 、B kPa p p p n 1202
4.846.1552min max =+='
+'=
引起，附加应力系数及附加应力值见下表。
A 点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载p n 和三角形荷载p t 两部分引起，即：
kPa p p n 4.84min ='
=
kPa p p p t 2.714.846.155min max =-='
-'=
附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表
[2-3] 甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力。
解：甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。 （1）甲基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力：
由于O 点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O 点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 p n =(100+200)/2=150kPa 由图可知：l =1m ，b=1m, z=2m 故：l /b=1.0, z/b=2.0
查表2-2的附加应力系数为：Ks=0.0840
所以，基础甲在O 点以下2m 处引起的竖向附加应力为：
kPa p K n s cz 4.501500840.0441=??==σ
（2）乙基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力： p n =200kPa
(3) O 点下2m 处引起的竖向附加应力：
kPa z z z 78.5138.14.5021=+=+=σσσ
[2-4]
解：（1）
kPa h n
i i i czM 861104191
=?+?==∑=γσ
kPa h n
i i i czN 5.11135.81104191
=?+?+?==∑=γσ
（2）求偏心距：
5.383.3?-?=?h v v F F x F
m F F F F F x v h v h v 605.25.31000
350
83.35.383.35.383.3=?-=?-=?-?=
所以，偏心距
m b
m x b e 0.16
395.0605.2262=<=-=-=
求基底压力：
kPa b e b F p p v ???=??? ???±?=
??? ??±=???8
.1005
.2326395.0616100061min max 求基底净压力：
kPa d p p 5.1942195.2320max max =?-=-='
γ kPa d p p 8.622198.1000min min =?-=-='
γ
求附加应力：
kPa p p n 8.62min ==； kPa p p p t 7.1318.625.194min max =-=-=
附加应力系数及附加应力计算表：
[2-5] 题略
解：（1）自重应力：
kPa h n
i i i czM 335.1101181
=?+?==∑=γσ
kPa h n
i i i czN 2.5226.95.1101181
=?+?+?==∑=γσ
（2）竖向附加应力：
偏心距：
m l
m G P Pe e 5.06
17.020*******.07070=<=???+?=+=
基底压力：
kPa l e lb G P p p ?
??=??? ???±?????+=??? ??±+=
???0.917
.184317.061232012370761min max 基底净压力：
kPa d p p 7.1661187.1840max max =?-=-='
γ kPa d p p 0.731180.910min min =?-=-='
γ
附加应力：
可按均布荷载考虑，
kPa p p p n 9.1192
0.737.1662min max =+='
+'=
(3)静孔隙水应力：
kPa h w wM 155.110=?==γσ
kPa h w wN 35)0.25.1(10=+?==γσ
[3-1] 已知：A ＝120cm 2，ΔH ＝50cm ，L=30cm ，t ＝10S ，Q=150cm 3，求k 。
解：s cm L H
At Q i v
k /075.030
5010120150=?=?==
[3-2]已知：n ＝38%，Gs ＝2.65。
3m
2m
解：（1）由图1-28查得：
mm d 32.010=; mm d 55.360=; mm d 90.470=
可得：
51.1132
.055
.31060>===
d d C u
mm d d d 25.132.090.41070=?==
查图1-28得小于粒径1.25mm 的土粒百分含量为：P ＝26%。
%0.57570.038
.0138.0338.03.0133.02
2==-?+-=++-=n n n P op
则P<0.9P op =51.3% 所以，该土为管涌型。 （2）查图1-28得：
mm d 15.05=；mm d 80.020=
则
()()
()()26.080
.015.038.01165.22.2112.22
2052
=?-?-?=--=d d n G i s cr
[3-3] 已知：：n ＝36%，Gs ＝2.65。
mm d 22.010=；mm d 62.560=
则：
555.2522
.062
.51060>===
d d C u
由图1-29可知，土样C 为级配不连续土。从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为： P=43%>35%
所以，土样C 为流土型。
（2）
()()()()056.136.01165.211=-?-=--=n G i s cr
[3-4] 已知：G s =2.68，n=38.0%，相邻等势线间的水头损失为Δh=0.8m ，h 2=2m ，
3/20m kN sat =γ，发生流土的临界水力梯度i cr
=1.04。
解：（1）b 点在倒数第三根等势线上，故该点的测压管水位应比下游静水位高
m h h b 6.12=??="
。
从图中量测得b 点到下游静水位的高差为
m h b 53.13='
则，b 点测压管中的水位高度为
m h h h b b w 13.156.153.13=+="
+'=
kPa h u w w 3.15113.1510=?==γ
其中，由下游静水位引起的静孔隙水应力为：
kPa h u b w 3.13553.1310=?='
='γ
而由渗流引起的超静孔隙水应力为：
kPa h u b w 166.110=?="
=''γ
b 点的总应力为：
()kPa h h h b sat w 6.250253.132021022=-?+?=??
? ?
?-'
+=γγσ
所以，b 点的有效应力为：
kPa u 3.993.1516.250=-=-='σσ
（2）从图中查得网格5,6,7,8的平均渗流路径长度为
m L 0.3=?，而任一网格的水头损失为Δh=0.8m ，则该网格的平均水力梯度为
04.127.00
.38
.0=<==??=
cr i L h i
所以，地表面5-6处不会发生流土。
[3-5] 已知：
3/6.17m kN ＝砂γ,3/6.19m kN sat ＝砂γ,3/6.20m kN sat ＝粘γ,地下水位以上砂土层厚h 1
=1.5m ，地下水位以下砂
土层厚h 2=1.5m ，粘土层厚h 3=3.0m 。
解：由图可知，粘土层顶面测压管水位为
m h 5.435.11=+='
（以粘土层底面作为高程计算零点）
； 粘土层底面测压管水位为
m h 0.935.15.132=+++='
（1） 粘土层应力计算：
粘土层顶面应力：
总应力：
kPa h h sat 8.555.16.195.16.17211=?+?=+=砂砂γγσ
孔隙水应力：
kPa h h u w 0.15)35.4(10)(311=-?=-'
=γ
有效应力：
kPa u 8.400.158.55111=-=-='σσ
粘土层底面应力：
总应力：
kPa h h h sat sat 6.11736.205.16.195.16.173212=?+?+?=++=粘砂砂γγγσ
孔隙水应力：
kPa h u w 0.900.91022=?='
=γ
有效应力：
kPa u 6.270.906.117222=-=-='σσ
（2）
要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即
kPa u 0=-='σσ
kPa u 117.622＝σ=
所以，粘土层底面的测压管水头高度应为，
m u
h w
76.1122=="γ
则，粘土层底面的承压水头应高出地面为 11.76-6.0=5.76m 。
[4-1]解：(1)由l/b=18/6=3.0<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为
kPa b l P p 1006
1810800=?=?=
基底净压力为
kPa d p p n 35.715.11.191000=?-=-=γ
(2) 因为是均质粘土，且地下水位在基底下1.5m 处，取第1分层厚度为H 1=1.5m ，其他分层厚度H i =3.0m （i>1）。 (3) 求各分层点的自重应力（详见表1） (4) 求各分层点的竖向附加应力（详见表1）
表1 各分层点的自重应力和附加应力计算表（l=9m,b=3m ）
(5) 确定压缩层厚度。
由表1可知，在第4计算点处
2.014.0/<=cz z σσ，所以，取压缩层厚度为10.5m 。
(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。
(7) 由图4-29根据
czi i p σ=1和zi czi i p σσ+=2分别查取初始孔隙比e 1i
和压缩稳定后的孔隙比e 2i
（结果见表2）。
表2 各分层的平均应力及其孔隙比
(8)计算地基的沉降量。
cm
H e e e S i i i i i 63.39300)0237.00292.00460.0(96.9300771.01729.0771.0 814.01761
.0814.0871.01785.0871.0150928.01800.0928.014
1
121=?+++=???
?
+-+ ?
?+-++-+?+-=+-=∑
=
[4-2]解：(1)属于平面问题，且为偏心荷载作用， 偏心距e=1.0
kPa b e b P p p ???=??? ???±?=
??? ??±=???90
210
1516115225061min max 基底净压力为
kPa d p p n 33319900min =?-=-=γ kPa p p p t 12090210min max =-=-=
(2) 因为地基由两层粘土组成，上层厚9m ，基础埋深3m ，地下水位埋深6m ，因此上层粘土分为两层，层厚均为3m ，下层粘土各分层后也取为3m 。 (3) 求各分层点的自重应力（基础侧边1下的计算详见表1，基础侧边2下的计算详见表2）。
(4) 求各分层点的竖向附加应力（基础侧边1下的计算详见表1，基础侧边2下的计算详见表2）。 表1 基础侧边1下各分层点的自重应力和附加应力计算表
表2 基础侧边2下各分层点的自重应力和附加应力计算表
(5) 确定压缩层厚度。
对于基础侧边1，由表1可知，在第3计算点处
32.240.1820.2177
z cz σσ==<，所以，取压缩层厚度为9.0m 。
对于基础侧边2，由表2可知，在第5计算点处
2.0791.024
3.0
43.50
<==cz z σσ，所以，取压缩层厚度为15.0m 。
(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（基础侧边1下的计算详见表3，基础侧边2下的计算详见表4）。
(7) 由图4-29根据
czi i p σ=1和zi czi i p σσ+=2分别查取初始孔隙比e 1i
和压缩稳定后的孔隙比e 2i
（基础侧边1下的计算详见表3，基础侧边
2下的计算详见表4）。
表3 基础侧边1下各分层的平均应力及其孔隙比
表4 基础侧边2下各分层的平均应力及其孔隙比
(8)计算基础两侧的沉降量。 对于基础侧边1：
cm H e e e S i i i
i i 65.7300)0124.00131.0( 300
776.01754.0776.0836.01128.0836.012
11211=?+=????
??+-++-=+-=∑
= 对于基础侧边2：
cm H e e e S i i i
i i 63.42300)0158.00187.00252.00366.00458.0( 300
584.01559.0584.0603.01573.0036.0627.01586
.0627.0776.01711.0776.0836.01752.0836.015
11212=?++++=???
?
+-++- ??+-++-++-=+-=∑
=＋
(9)计算基础两侧的沉降差。
由（8）可知。基础侧边1的沉降量小于基础侧边2的沉降量，因此基础两侧的沉降差为
cm S S S 98.3465.763.4212=-=-=?
[4-3] 解：
cm pH e S v
256001508
.010005
.011
=??+=
?+=
α
MPa kPa e E v
s 6.336000005
.08
.0111
==+=
+=
α
MPa E E s 68.14.014.0216.3)121(22
=???? ?
?-?-?=--=μμ
[4-4] 解：(1)
cm pH e S v
37.166002
220
22897.0124000.011
=?+?+=
?+=
α
(2) 已知
cm S t 12=，最终沉降量cm S 37.16=，则固结度为
73.037
.1612
===
S S U t 粘土层的附加应力系数为梯形分布，其参数
96.0228
220
==
"
'
=
z z σσα
由U 及α值，从图4-26查得时间因数T v
=0.48，
粘土层的固结系数为
()
()a cm e k C w
v v /1064.110
.0104.297.010.212
54
1?=??+?=
+=
-γα
则沉降达12cm 所需要的时间为
a C H T t v v 05.110
64.160048.05
22=??==
[4-5] 解：(1) 求粘土层的固结系数
已知试样厚度2cm ，固结度达60%所需时间8min ，附加应力分布参数
α
=1，从图4-26查得时间因数T v =0.31，则固结系数为
a cm t H T C v v
/1004.2365
246080.131.02422?=÷÷÷?== (2) 求粘土层的固结度达80%时所需的时间 附加应力分布参数
α
=1，从图4-26查得固结度达80%时的时间因数T v =0.59，则所需时间为
a C H T t v v 81.110
04.225059.04
2
2=??==
[5-1]已知
kPa c 0=，ο30=?，kPa 2001=σ，kPa 1203=σ
解：(1)
kPa
kPa c f 20036023045tan 120 245tan 2245tan 2231>=??? ?
?
+?=???
?
?+?+???
?
?
+
?=οοο??σσ
所以，试样不会破坏。
(2) 由(1)可知，在小主应力保持不变的条件下，大主应力最大只能达到360kPa ，所以不能增大到400kPa 。
[5-2] 已知
kPa c 50=，ο20=?，kPa 4501=σ，kPa 2003=σ
解：
kPa
kPa c f 450550.7 22045tan 50222045tan 200 245tan 2245tan 2231>=??? ?
?
+??+??? ??+?=???
??+?+???
?
?
+
?=οοοο??σσ
所以，计算点处于稳定状态。
[5-3] 已知
kPa c 0='，ο03='?，kPa 4501=σ，kPa 0153=σ，kPa u 50=
解：计算点的有效应力状态为
kPa u 4005045011=-=-='σσ kPa u 1005015033=-=-='σσ
kPa
kPa c f 400300 0
20345tan 100 245tan 2245tan 2231<=+??? ?
?
+?=??? ??'+?'+??? ??'+
?'='οοο??σσ 所以，计算点已破坏。
[5-4] 解：(1) 总应力摩尔圆及强度线如习题图5-4-1所示，由图中可知总应力强度指标
ο23 ,21==cu cu kPa c ?。
习题图5-4-1 总应力摩尔圆及强度线
(2) 有效应力摩尔圆及强度线如习题图5-4-2所示，由图中可知总应力强度指标
ο72 ,13='='?kPa c 。
习题图5-4-2 有效应力摩尔圆及强度线
[5-5] 解：已知
ο32='=??d ，kPa 2003=σ，kPa q 38018020031=+=+=σσ，固结不排水剪破坏时的孔隙
水应力为
f
u ，则对应的有效主应力为
?????-='-='f
f u u
3311
σσσσ
又
f u 22/2/sin 31313131-+-=??
? ??'+'??? ??'-'=
'σσσσσσσσ?
kPa u f 12032
sin 2200
3802200380sin 22
313
1=?--+=--
+=
ο
?σσσσ
摩尔圆及强度线如习题图5-5所示。
习题图5-5 应力摩尔圆及强度线
[5-7] 解：(1) 由于剪切破坏面与大主应力的夹角为
2
45?
θ+
=οf ，所以土样的内摩擦角为
()()οοοο2445572452=-?=-=f cu θ?
(2) 依题意得，剪切破坏时的总主应力状态为：
??
?==?+=+=kPa kPa
c u 15027060215023
31σσσ 由于是饱和正常固结试样，强度线方程为
?στtan =，依题意得，剪切破坏时有效应力摩尔圆的半径为c u
，圆心为??
?
??+0 ,231σσ，则
2
sin 3
1'
+'
=
σσ?u
cu c
所以，剪切破坏时的有效主应力状态为：
???
?
??
?=-=-=-='=+=+=+='
kPa c c kPa c c u cu u u cu u 5.87605.1476024sin 60sin 5.207605.1476024sin 60sin 31οο?σ?σ 剪切破坏时的应力摩尔圆及强度线如习题图5-7所示。
习题图5-7 应力摩尔圆及强度线
所以，孔隙水应力为
kPa u 5.6233='
-=?σσ，则孔隙水应力系数A f
为
52.0150
27062.5
3131=-=-?=?-??=
σσσσu u A f
[5-8] 解：已知
kPa c 0='，ο30='?，kPa 1003='
σ。
(1) 求与有效应力强度线相切摩尔圆的
'1σ。
依据摩尔圆与强度线相切的位置关系，可得：
2
2sin 3131'+''
-'=
'σσσσ?
则
()()kPa 30030
sin 130sin 1100sin 1sin 131=-+?='-'+'='
ο
ο??σσ
(2) 求不排水强度c u
依据c u 的定义，c u 的大小应等于摩尔圆的半径，即
kPa c u 1002
100
3002
2
313
1=-=
'
-'=
-=
σσσσ
(3) 求固结不排水强度指标
cu ?
由于孔隙水应力系数A f =1.0，则孔隙水应力为
()()()kPa
A A A u f f f 200)100300(0.10313131=-?=??
? ??'
-'=--=?-?=?σσσσσσ所以，CU 试验剪切破坏时的主应力状态为
?????=+=?+'==+=?+'=kPa
u kPa
u 300200100500200300331
1σσσσ 依据摩尔圆与强度线相切的位置关系，可得：
25.02300
5002300
5002
2sin 313
1=+-=+-=σσσσ?cu 所以
ο5.14=cu ?
各剪切破坏时的应力摩尔圆及强度线如习题图5-8所示。
习题图5-8 应力摩尔圆及强度线
[5-9] 解：(1) 加荷前M 点的竖向总应力、孔隙水应力和有效应力
kPa h h sat 0.960.20.210.30.182111=?+?=+=γγσ
kPa h u w 0.200.21021=?==γ
土力学习题集及详细解答 《土力学》习题 第1章土的组成 一、填空题 1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较大，其夯实后密实度较大。 2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥ 5 且曲率系数为 1～3 的土。 3.利用级配曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较大的土作为填方工程的土料。 4.能传递静水压力的土中水是毛细水和重力水。 5.影响压实效果的土中气是与大气隔绝的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气连通的气体。 6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用沉降分析法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用筛分法。 7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越小，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越大。 8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为有效粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为限制粒径。 二、名词解释 1.土的结构 2.土的构造 3.结合水 4.强结合水 5.颗粒级配 三、单项选择题 1.对工程会产生不利影响的土的构造为： （A）层理构造 （B）结核构造 （C）层面构造 （D）裂隙构造 您的选项（ D ） 2.土的结构为絮状结构的是: （A）粉粒 （B）碎石 （C）粘粒 （D）砂粒 您的选项（ C ） 3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）： （A）C U< 5 （B）C U>10 （C）C U> 5 且C C= 1へ3 （D）C U< 5 且C C= 1へ3 您的选项（ A） 4.不能传递静水压力的土中水是： （A）毛细水 （B）自由水 （C）重力水 （D）结合水 您的选项（ D ）
土力学课后习题与答案 第一章 1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？ 1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？ 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？ 1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？ 1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？ 1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？ 1-17 土的工程分类的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 习题1 1-1有A 、B 两个图样，通过室内实验测得其粒径与小于该粒径的土粒质量如下表所示，试绘出它们的粒径分布曲线并求出u C 和c C 值。 A 土样实验资料（总质量500g ） 粒径d （mm ） 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.075 小于该粒径的质量（g ） 500 460 310 185 125 75 30 B 土样实验资料（总质量30g ） 粒径d （mm ） 0.075 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 小于该粒径的质量（g ） 30 28.8 26.7 23.1 15.9 5.7 2.1 1-2 从地下水位以下某粘土层取出一土样做实验，测得其质量为15.3g ，烘干后质量为10.6g ，土粒比重为2.70，求试样的含水率、 孔隙比、孔隙率、饱和密度、浮密度、干密度及其相应的重度。 1-3 某土样的含水率为6.0%密度为1.60 3 g/cm ，土粒比重为2.70，若设孔隙比不变，为使土样完全饱和，问100 3 cm 土 样中应该加多少水？ 1-4 有土料1000g,它的含水率为6.0%，若使它的含水率增加到16.0%，问需要加多少水？ 1-5 有一砂土层，测得其天然密度为1.773 g/cm ，天然含水率为9.8%，土的比重为2.70，烘干后测得最小孔隙比为0.46，最大孔隙比为0.94，试求天然孔隙比e 、饱和含水率和相对密实度D ，并判别该砂土层处于何种密实状态。 1-6 今有两种土，其性质指标如下表所示。试通过计算判断下列说法是否正确？ 1.土样A 的密度比土样B 的大； 2.土样A 的干密度比土样B 的大； 3. 土样A 的孔隙比比土样B 的大； 性质指标 土样 A B 含水率（%） 15 6 土粒比重 2.75 2.68 饱和度（%） 50 30 1-7 试从定义证明： ⑴干密度 s w d s w G G (1n ) 1E ρρρ= =-+ ⑵湿密度s r w G S e 1e ρ ρ+= + ⑶浮密度' s w (G -1) 1e ρρ= + 1-8 在图中，A 土的液限为16.0%，塑限为13.0%；B 土的液限为24.0%，塑限为14.0%，C 土为无粘性土。图中实线为粒径分 布曲线，虚线为C 土的粗粒频率曲线。试按《土的分类标准》对这三种土进行分类。
第一章 土的物理性质及工程分类 1.1 解：（1）A 曲线：卵石或碎石 （＞20mm ）占100﹣77=23% 砾粒 （20-2mm ）占 77﹣50=27% 砂粒 （2-0.075mm ）占 50﹣10=40% 粉粒 （＜0.075mm ）占 10% （2）A 曲线较平缓，说明A 土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B 土曲线较A 土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。 （3）A 土 08.0d 10= 6.0d 30= 3.6d 60= 55408./06.3/d d 1060u >===C 25.10.08)/(3.6(0.6))/()(26010230c =?=?=d d d C 在1-3之间，故A 土级配好 B 土 15.0d 10= 35.0d 30= 74.0d 60= 59.474/0.15.0/d d 1060u <===C 1.100.15)/(0.74(0.35))/()(26010230c =?=?=d d d C 只满足一个条件，故级配不良 1.2 解：119g s =m 8g 119-127m m m s w ==-= %7 2.6119/8/m s w ===m w 0.6371-760.0672)/1.(112.71)/(1=+??=-+=ρw ρG e w s 3cm /76g .172/127/===V m ρ 3w s sat cm /04g .2637).0(1/637).07.(2e)(1/)(=++=++=ρe G ρ 3w sat cm /04g .1'=-=ρρρ 3cm /65g .172/119/===V m ρs d 38.9%0.637)0.637/(1)/(1=+=+=e e n 5%.282.7/0.6370.0672=?==/e wG S s r 比较密度：sat ρ>ρ>d ρ>'ρ
1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?=== ∴γγγγs s G G Θ %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出：
第一章 土的物理性质 1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 1-8 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。 363 kN/m 5.1710 601005.1=??==--V W γ 363 s d kN/m 2.1410 601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085.005.1s w =-==W W w 884.015 .17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884 .06.2235.0s =?=?=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。 1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 1-10 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w =。 1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 1-11 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：
【最新整理，下载后即可编辑】 2-8单元 1-1 、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】 土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω += ∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1
()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ?-=+-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρωρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设1=S V ()e d e m m e m m V m W S S S W S +?+=++?=++== 1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177 .1167.2098.0111=-?+=-?+= ρρωW S d e （2）595.0461 .0943.0656 .0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密） 2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：819.073.230.0=?=?=?== S W S W S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819 .011 73.21cm g e d V m W S S d =+?=+== ρρ ()()3 /95.1819 .01173.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+?+=+?+=+??+=+=ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土 81.016 17 30=-= -= p p L I I ωω 查表，确定为软塑状态 3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。 【答】起始水力梯度产生的原因是为了克服薄膜水的抗剪强度τ0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)使之发生流动所必须具有
第一章1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3% 121.5 s s m m w m -- === 3 3 3 3 129.1 *1017.9/ 72 121.5 45 2.7 724527 1.0*27121.5 *1020.6/ 72 s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρ ρ ρ γρ ==== === =-=-= ++ ===== 3 3 20.61010.6/ 121.5 *1016.9/ 72 sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγ γ γγγγ '=-=-= === ' >>> 则 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm3 则 3 3 3 3 2.72/ 2.72 2.72 *1016/ 1.7 2.720.7*1 *1020.1/ 1.7 20.11010.1/ 75% 1.0*0.7*75%0.525 0.525 19.3% 2.72 0.525 2.72 1. s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ρ γρ ρ γρ γγγ ρ γρ = = ==== ++ ==== '=-=-= = === === ++ === 当S时， 3 *1019.1/ 7 KN m =
土力学课后题答案
土力学课后习题与答案 思考题1 1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？ 1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？ 1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？ 1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？ 1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？1-17 土的工程分类的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 思考题2 2-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？ 2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？ 2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？ 2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？ 2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？
河海土力学课后习题答案 第一章 思考题1 1-1 土是松散颗粒的堆积物。 地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同，大小不一的颗粒，这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积（或经搬运沉积），即形成了通常所说的土。 粗粒土中粒径大于㎜的粗粒组质量多于总质量50%，细粒土中粒径小于㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。 1-2 残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。残积土的明显特征是，颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。母岩质地优良，由物理风化生成的残疾土，通常是坚固和稳定的。母岩质地不良或经严重化学风化的残积土，则大多松软，性质易变。 运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。由于搬运的动力不同，分为坡积土、冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。坡积土一般位于坡腰或坡脚，上部与残积土相连，颗粒分选现象明显，坡顶粗坡下细；冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性；风积土随风向有一定的分选性，没有明显层里，颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主，同一地区颗粒较均匀，黄土具有湿陷性；冰碛土特征是不成层，所含颗粒粒径的范围很宽，小至粘粒和粉粒，大至巨大的漂石，粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面；沼泽土分为腐植土和泥炭土，泥炭土通常呈海绵状，干密度很小，含水率极高，土质十分疏松，因而其压缩性高、强度很低而灵敏度很高。 1-3 土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。 粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标（对数比例尺），小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。 由于土的粒径相差悬殊，因此横坐标用对数坐标表示，以突出显示细小颗粒粒径。 1-4 土的结构是指土的物质组成（主要指土里，也包括孔隙）在空 间上的相互排列及土粒间联结特征的总和。 土的结构通常包括单粒、分散、絮状三种结构。 单粒结构比较稳定，孔隙所占的比例较小。对于疏松情况下的砂土，特别是饱和的粉细砂，当受到地震等动力荷载作用时，极易产生液化而丧失其承载能力；分散结构的片状土粒间相互接近于平行排列，粒间以面-面接触为主；絮状结构的特征是土粒之间以角、边与面的接触或变与边的搭接形式为主，这种结构的土粒呈任意排列，具有较大的孔隙，因此其强度低，压缩性高，对扰动比较敏感，但土粒间的联结强度会由于压密和胶结作用逐渐得到增强。 1-5 粒径分布曲线的特征可用不均匀系数 u C 和曲率系数c C 来表示。 定义为： d d u C 10 60= d d d c C 60 10 2 )(30= 式中： d 10 ， d 30 和d 60 为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为10%，30%和60%时所对应的粒径。 1-6 土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度和粒径分布曲线的形状来决定，而土粒的均匀程度和曲线的形状又可用不均匀系数和曲率系数来衡量，对于纯净的砾、砂，当 u C 大于或等于5，而且c C 等于1~3时，它的级配是良好的；不能同时满足上述条件时，它的级配是 不良的。 1-7 吸着水是由土颗粒表面电分子力作用吸附在土粒表面的一层水。 吸着水比普通水有较大的粘滞性，较小的能动性和不同的密度。距土颗粒表面愈近电分子引力愈强，愈远，引力愈弱。又可分为强吸着水和弱吸着水。 1-8 离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水成为自由水。 自由水又可分为毛细管水和重力水两种。 1-9 在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称为重力水。 重力水与普通水一样，具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有浮力作用。它能溶蚀或析出土中的水溶盐，改变土的工程性质。 1-10 存在于土中的气体可分为两种基本类型：一种是与大气连通的气体；另一种是与大气不通的以气泡形式存在的封闭气体。 土的饱和度较低时，土中气体与大气相连通，当土受到外力作用时，气体很快就会从孔隙中排出，土的压缩稳定和强度提高都较快，对土的性质影响不大。但若土的饱和度较高，土中出现封闭气泡时，封闭气泡无法溢出，在外力作用下，气泡被压缩或溶解于水中，而一旦外力除去后，气泡就又膨胀复原，所以封闭的气泡对土的性质有较大的影响。土中封闭气泡的存在将增加土的弹性，它能阻塞土内的渗流通道使土的渗透性减小，并能延长土体受力后变形达到稳定的历时。 1-11 土的一些物理性质主要决定于组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系，反映这种关系的指标称为土的物理性质指标。 土的物理性质指标是根据组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所占的体积和质（重）量的比例关系来定义的。 含水率、密度和土粒比重是基本指标。 1-12 相对密实度是以无粘性土自身最松和最密两种极限状态作为判别的基准，定义为： e e e e D r min max max --= 相对密实度常用来衡量无粘性土的松紧程度。 1-13 稠度是指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘性土最主要的物理状态指标。 随含水率的不同可分为流态、可塑态、半固态和固态。 流态时含水率很大，不能保持其形状，极易流动；可塑态时土在外力作用下可改变形状但不显著改变其体积，也不开裂，外力卸除后仍能保持已有的形状；半固态时粘性土将丧失其可塑性，在外力作用下不产生较大的变形且容易破碎。固态时含水率进一步减小，体积不再收缩，空气进入土体，使土的颜色变淡。 1-14 液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用I P 表示，取整数，即： w w I P L P -= 粘性土的状态可用液性指数来判别，其定义为： I w w w w w w I P P P L P L -= - -= 塑性指数是反映粘性土性质的一个综合性指标。一般地，塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以常用作粘性土的分类指标。液
第一章 1-1： 已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3%121.5s s m m w m --=== 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm 3 则3 3 3 32.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.7 20.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.72 0.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ==== ==++===='=-=-========++== =当S 时， 3 *1019.1/7KN m = 1-3： 1-4： 甲： 乙： 则（1）、（4）正确 1-5： 1s w d G e ρρ=+ 则 所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。 1-6： 式中D r =0.7 3max 1.96/d g cm ρ= 3min 1.46/d g cm ρ= 则可得：31.78/d g cm ρ= 1-7： 设 S=1， 则s V Sh h == 则压缩后： 2.7s s s m V G h == 2.7*28%w s m m w h == 则 2.7*28%w w w m V h ρ==
2.7*28% 1.95s w V V h h +=+= 则 1.11h cm = 1-8： 甲：4525 1.334025p L L p w w I w w --===-- 流塑状态 乙：20250.334025p L L p w w I w w --== =--- 坚硬（半固态） 15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土） 乙土较适合作天然地基 1-9： 0.00253360.310.7555 p I A P -===<甲甲甲 属非活性粘土 0.0027035 1.3 1.2527 p I A P -===>乙乙乙 属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
2-8单元 1-1 、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？ 【答】 土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ?-=+-++=+???? ???-++= ∴ρωρωρωρωρρωρρ ω ρρρωρW S d 有
《土力学》作业答案 第一章 1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否良好。 解： 小于某直径之土重百分数% 土粒直径以毫米计 习题1-1 颗粒大小级配曲线 由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2； 18.8055 .045 .01060=== d d C u 62.1055 .045.02.02 6010230=?==d d d C c
C u >5，1 A 0.0125 0.045 0.12 9.6 1.35 良好 B 0.19 0.41 0.69 3.63 1.28 不良 C 0.135 0.25 2.90 21.48 0.16 不良 1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求d =? 若 孔隙为水所充满求其密度和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； 3/33.12 66 .2cm g V M s d === ρ； 3/83.121 66.2cm g V M M w s =+=+= ρ； %6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： 3457 .25 .121cm G M V s s s === ； 3274572cm V V V s V =-=-=； %26.60626.05 .1215 .1211.129==-== s w M M ω； 3/79.172 1.129cm g V M === ρ； 土力学 第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 111 11=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 土力学课后习题答案(第三版--东南大学 土力学 第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m +=Θ S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 111 11=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 土力学 1-1 解： (1) A试样 (1) B试样 1-2 解： 已知：m =15.3g S m=10.6g S G=2.70 饱和∴ r S=1 又知： w S m m m =-= 15.3-10.6=4.7g (1) 含水量 w S m m ω==4.7 10.6 =0.443=44.3% (2) 孔隙比 (3) 孔隙率 (4) 饱和密度及其重度 (5) 浮密度及其重度 (6) 干密度及其重度 1-3 解： 1-4 解： 1-5 解： (1) 3 1.77 1.61/ 110.098 d g cm w ρ ρ=== ++ (2) 00.6825.2% 2.7 sat s e G ω=== (3) max0 max min 0.940.68 0.54 0.940.46 r e e D e e -- === -- ∴该砂土层处于中密状态。 1-6 解： 1. 1 S d G e ω ρ ρ= + S r G e S ω = ∴上述叙述是错误的。 2. 3 2.75 1.50/ 10.825 dA g cm ρ== + 3 2.68 1.74/ 10.536 dB g cm ρ== + ∴上述叙述是错误的。 3. 0.15 2.750.825 0.5 A e ? == 0.06 2.68 0.536 0.3 B e ? == ∴上述叙述是正确的。 1-7证明： (1) /1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e e ρρρ=====++++ (2) 1/111s w w V w s w s w s s V s s w w r s r w s V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e e ρρρρρρρ+++++======+++++(3) 1'1111s w s s w s s w s s w s w w s w V s V s m m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++ 1-8 解： (1) 对A 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于 50%，所以A 土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但 小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂； ③ 由于A 土的液限为16.0%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑 性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。 (2) 对B 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于 50%，所以B 土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但 小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属于细粒土质砂； ③ 由于B 土的液限为24.0%，塑性指数241410p I =-=，在17㎜ 塑性图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。 (3) 对C 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于 50%，所以C 土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾； ④ 从图中曲线查得10d ，30d 和60d 分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6 ㎜ 因此，土的不均匀系数 6010 5.6 280.2 u d C d = == 土力学课后习题与答案 思考题1 1-１什么叫土?土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土?什么叫运积土？他们各有什么特征? 1－3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的?为什么粒径分布曲线用半对数坐标? １－４何谓土的结构？土的结构有哪几种类型?它们各有什么特征? １-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示?它们定义又如何? １－６如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征? 1－８什么叫自由水？自由水可以分为哪两种? 1-9 什么叫重力水?它有哪些特征？ 1－１0 土中的气体以哪几种形式存在?它们对土的工程性质有何影响？ １－1１什么叫的物理性质指标是怎样定义的?其中哪三个是基本指标? 1-１2 什么叫砂土的相对密实度?有何用途? 1-13 何谓粘性土的稠度?粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-１4 何谓塑性指数和液性指数？有何用途? １-15 何谓土的压实性?土压实的目的是什么? 1－16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率? 1-17 土的工程分类的目的是什么? 1-18 什么是粗粒土?什么叫细粒土? 思考题２ 2-１土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种?怎么定义？ ２-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么? ２-３何谓附加应力,空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定? 2－4 什么叫柔性基础?什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？ 2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律?相邻两基础下附加应力是否会彼此影响? 2－6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致,为什么? 2－7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？ 第1章土的组成 一、简答题 1.什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？ 2.土中水按性质可以分为哪几类？ 3.土是怎样生成的？有何工程特点？ 4.什么是土的结构？其基本类型是什么？简述每种结构土体的特点。 5.什么是土的构造？其主要特征是什么？ 6.试述强、弱结合水对土性的影响。 7.试述毛细水的性质和对工程的影响。在那些土中毛细现象最显著？ 8.土颗粒的矿物质按其成分分为哪两类？ 9.简述土中粒度成分与矿物成分的关系。 10.粘土的活动性为什么有很大差异？ 11.粘土颗粒为什么会带电？ 二、填空题 1.根据土的颗粒级配曲线，当颗粒级配曲线较时表示土的级配良好。 2.工程中常把的土称为级配良好的土，把的土称为级配均匀的土，其中评价指标叫。 3.不同风化作用产生不同的土，风化作用有、、。 4. 粘土矿物基本上是由两种原子层(称为晶片)构成的，一种是，它的基本单元是Si—0四面体，另一种是，它的基本单元是A1—OH八面体。 5. 不均匀系数Cu、曲率系数Cc 的表达式为Cu＝、Cc＝。 6. 砂类土样级配曲线能同时满足及的土才能称为级配良好的土。 7. 土是的产物，是各种矿物颗粒的集合体。土与其它连续固体介质相区别的最主要特征就是它的和。 8. 土力学是利用一般原理和技术来研究土的物理性质以及在所受外力发生变化时的应力、变形、强度、稳定性和渗透性及其规律一门科学。 9.最常用的颗粒分析方法有法和法。 10. 著名土力学家的《土力学》专著问世，标志着现代土力学的开始。 三、选择题 1．在毛细带范围内，土颗粒会受到一个附加应力。这种附加应力性质主要表现为( ) (A)浮力； (B)张力； (C)压力。 2．对粘性土性质影响最大的是土中的( )。 (A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。 3．土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。 (A)结合水； (B)自由水； (C)强结合水； (D)弱结合水。 4．下列粘土矿物中，亲水性最强的是( )。（2005年注册土木工程师（岩土）职业资格考试题，三峡大学2006年研究生入学考试试题） (A)高岭石； (B)伊里石；(C)蒙脱石； (D)方解石。 5.毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？( ) (A)粘土颗粒电场引力作用； (B)孔隙水压力差的作用 (C)水与空气交界面处的表面张力作用。 6.土的可塑性范围与比表面大小有关，下列说法正确的是（） (A)粘土的比表面比砂土大，所以可塑性范围大 (B)粘土的比表面比砂土小，所以可塑性范围大土力学课后习题答案(第三版__东南大学
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