航磁数据位场转换处理及效果
?测量数据是不同深度、不同形态、规模的磁性地质体磁场信息在观测航磁T
面上的综合反映。由于场的叠加效应，使得某些具有一定地质意义的异常变得复杂，在原始图件上很难识别，给地质解释工作带来了难度。为了提高对航磁异常的分辨能力，突出更多有用信息，根据测区航磁异常特征和地质解释需要，对原始测量数据进行了原平面化极、上延、垂向一阶导数以及剩余异常提取等几种位场转换处理。
第一节位场转换处理及效果
航磁平面网格数据位场转换处理采用表达式简单、运算速度快捷的频率域算法，进行化极、导数换算、解析延拓等处理。频率域转换的过程是：首先对异常资料进行傅立叶正变换，以得到异常资料的频谱；而后把异常的频谱和与转换相应的频率相应函数点积，得到处理后异常的频谱；最后对处理后异常的频谱进行傅立叶反变换，从而得到处理后的异常。
位场转换处理使用的软件是中国国土资源航空物探遥感中心自主开发的WINDOWS系统下地球物理数据处理解释软件（GeoProbe Mager）及航空物探彩色矢量成图系统（AgsMGis）。
一、原平面化极处理
化极，即化磁极，就是把斜磁化异常转变为垂直磁化异常，相当于在磁北极观测异常。测区处于中纬度地区，由于倾斜磁化的影响，造成磁异常中心不是正好对应在地质体的正上方，而是相对于地质体的中心向南部产生一定的偏移。这对于确定磁性地质体的空间位置、形态、分布范围以及对磁异常的定性定量解释均带来一定的困难。化极可用于消除由于非垂直磁化引起的异常不对称性，在剩磁很小或感磁远大于剩磁且两者方向一致的情况下，将实测的斜磁化异常转化为垂直磁化异常，这样可以较为准确的确定异常的场源位置，提高异常解释的定位精度。从而使异常形态简化，并与磁性体位置保持一致，有利于圈定磁性体边界和走向。
作化极处理时要注意剩磁的影响，化极处理一般都假定磁化方向与地磁场方向一致，对于那些剩磁远远大于感磁且剩磁方向与地磁场方向不一致的磁性体就不符合这一假设条件，特别是测区中的火山岩分布区，由于剩磁较大会出现磁场畸变现象，使用时应注意甄别。从项目组野外物性测量结果看，区内多数岩石以感磁为主，剩磁方向与感磁方向接近，符合化极的前提条件。
全区采用"频率域偶层位变倾角磁方向转换方法"实现磁场全变倾角化极。在观
?是测面上建立笛卡尔直角坐标系，使x轴志向磁北，z轴垂直向下。假设观测场T
一分布在观测面下方z=h 平面上的偶层磁荷面引起的。它在观测点P(x,y,z)处产生的磁位U 与磁场T 分别为 114U M d d r ξηπ??
=-
??? ???
(1) 0T u t U ?=-? (2)
(3)
设 ,,x y z ??????= ??????
00t t t =+? (4)
00l l l =+?
(5)
式中M 表示偶层磁荷面的磁化强度矢量； 0t 、0l 表示均为常矢量研究区t 、l 的平均值； 0t ?、0l ?表示他们的变化值。 将(4)式代入(2)式并进行傅氏变换得：
[](
)[][
]{}000
F T u g t F U F t U ?=-+?? (6)
移项得
[]()[][]00011
F U F T F t U g t u ??=-?+??????
(7)
式中
()2,2,2,g i u i v f f πππ==对(1)式两端作傅氏变换得：
[][]()21/4f h z
F U g F M e
f
ππ--?
?=-
???
? (8)
同样的，将(5)式代入(3)式进行傅氏变换后代入(8)式得：
[]()[][]{}()
20
1
4f h z F U g l F M g F M l e
f
ππ--=-??+????
移项得
[]()
()[][]{}
2001
4f h z F M f e F U g F M l g l ππ-=-
?+???? (9)
（7）式、(9)式即为频率域变倾角磁方向转换的两个基本公式。已知观测场T ?，可应用（7）式计算[]F U ，再将[]F U []F U 代入(9)式中计算[]F M 。再把[]F M 代入地磁极处的[]F T 极，即可实现变倾角化极处理。[]F T 极与[]F M 的关系如下。 在地磁北极有：()00000,0,1,0t l t l ==?==，由(7) 式、(9)式可得： []()[]20f h z
F M u f e
F M
ππ
--=极 (10)
经傅立叶反变换后可得化磁极长Z ⊥
()[]{}210
f h z Z F u f e F M ππ---⊥= (11) 假设要换算的场为p T ，其磁场方向单位矢为t ，磁化方向单位矢为l ，则只要把
他们代入(7) ，令0t ?、0l ?偏差为零，即得[]F U 的初值[]0F U ：
[]()
0001
1p F U F T u g t ??=-???
对[]0F U 反变换求得初值0U ，把0U 代入(7)式得[]1F U ，如此反复迭代，直到求得的U 值之差小于给定的标准为止。求得[]F U 后，类似地取[]0F U 为
[]()
[]()20
04f h z f F M F U e g l ππ--=-??
反变换求得0M ，把0M 代入(9)式，求得[]1F M ，如此反复可最后求得[]F M ，并代入(11)式求得化磁极磁场。
由于本区处于xxx°xxx ′~xxx°xxx ′，属于中纬度地区，斜磁化能够产生一定影响，对原磁场数据进行化极处理后，在垂直磁化的条件下，磁异常的形态以及磁异常与磁性体的关系都比较简单，便于进行地质解释。对比航磁T ?等值线平面图和航磁T ?化极等值线平面图，航磁化极处理作用非常明显（图1）：局部异常整体向北偏移，表明通过化极处理，使异常回归到磁性地质体上方；减小或消除了由于斜磁化而引起的多数局部异常正负异常伴生现象，为进一步圈定岩体边界创造条件；使异常带及梯度带更加明显，有利于揭示出不同地质体的分布与形态，对圈定各种不同类型的断裂、确定磁性体的性质及边界具有重要的意义。
图1 航磁T ?化极处理效果对比图
a-航磁T ?等值线平面图；b-航磁T ?化极等值线平面图
二、化极垂向导数处理
航磁局部异常通常是叠加在区域背景场上的次级异常，在原始航磁或化极航磁等基础图件中表现并不明显，需要通过一定的数学处理手段来突出其特征。垂向导数处理是解决这个问题的一种有效手段，它反映了磁场在垂直方向上的梯度变化，在增强由浅部磁性体引起的局部异常、压制长波区域场有很强的功能，可以突出在总场图上不明显的细节，并能分解横向叠加异常，理论上导数的次数越高，这种分辨能力就越强。
磁异常垂向导数换算公式如下：
如果令(),,zx S x y z 、(),,zy S x y z 、(),,zz S x y z 及(),,zzz S x y z 、(),,zyy S x y z 、(),,zzz S x y z 分别为
(),,a Z x y z 对
x 、y 、z 的一阶导数及二阶导数的频谱，则有微分定力易于得到：
()()(
)
()()()
()()
()()
1/2
22
1/222
1/222
221/2
222
,,2,,0,,2,,0,,2,,0z z
z
u v z zx u v z zy u v z zz
S u v z iuS u v e
S u v z iuS u v e
S
u v z u v S u v e
ππππππ+++===+
同理，可以写出：
()()()()
()()22221/2221/222
2,,2,,02zxx u v z zyy z zzz iu S S u v z iv S u v e S u v ππππ+??
??
??
?????
?
=??????????????+???????
?
由此可知，求磁场的n 阶垂向导数的频谱，应乘上的导数因子为()1/2222n
u v π??+???
?
；
而求磁场沿x 方向或y 方向的n 阶水平导数的频谱，应乘上导数因子为()2n iu π或
()2n
iv π。
如果求磁场的m 阶垂向导数、n 阶沿x 方向水平导数、l 阶沿y 方向的导数的
频谱(即求()
(),,n l m a n l m
Z x y z x y z ++?
??的频谱)，应乘上的导数因子为 ()()()
1/2
22
222m
n l iu iv u v πππ??+???
?
(12)
航磁T ?垂向一阶导数已经广泛地应用于磁异常的解释，它能区分相邻磁性体异常，减少其相互叠加的影响，并把叠加在背景场中的局部异常分离出来，是压
制区域场，圈定局部异常，分离叠加异常的常用方法。在实际磁场转换处理中，由于垂向一次导数相当于高通滤波器，在突出高频异常的同时，也突出了测量、磁场调平等干扰误差。对本区化极场的数据进行压制干扰垂向一阶导数处理，处理后的图件与原磁场图相比（图2a 、b ），突出了浅部磁性体信息，而压制了深层区域场的影响。该处理也消除或减弱了局部异常之间的叠加和干扰现象。因此，航磁T ?化极垂向一阶导数处理在提取强背景场中的弱缓异常，圈定局部异常、火山
构造、划分构造边界等方面具有重要作用。
根据厚板状磁性体异常公式，垂向二阶导数的零值线为磁性体边界位置。因此，航磁T ?化极垂向二阶导数处理的主要目的是利用航磁异常垂向二次变换率来圈定磁性体的范围和边界。本区航磁T ?垂向二阶导数处理是在化极处理的基础上，对化极后的网格数据采用频率域位场转换方法求取磁异常沿垂直方向上的二次变换率，并编制了航磁T ?垂向二阶导数等值线平面图（图2c ）。在理论上，经垂向二阶导数处理后，区域场得到了进一步的压制，很大程度上消除了深部磁性体的影响，使得磁性体的范围和边界更加明显，仅供参考使用。
图2 航磁T ?化极垂向一阶导数处理效果对比图
a-航磁T ?等值线平面图；b-航磁T ?化极垂向一阶导数等值线平面图；
c-航磁T ?化极垂向二阶导数等值线平面图；
三、化极0°方向水平一阶导数处理
化极0°方向水平一阶导数处理的目的是突出异常在东西向的线性特征，分辨东西方向上构造线的展布，以准确的划定浅层构造、断裂构造，以便推断区内的构造格架。
磁异常水平导数换算公式如下：
如果令(),,zx S x y z 、(),,zy S x y z 、(),,zz S x y z 及(),,zxx S x y z 、(),,zyy S x y z 、(),,zzz S x y z 分别为(),,z Z x y z 对x 、y 、z 的一阶导数及二阶导数的频谱，则有微分定力易于得到：
()()()
()()()
()()
()()
1/2
22
1/222
1/222
221/2
22
2
,,2,,0,,2,,0,,2,,0z z
z
u v z zx u v z zy u v z zz
S u v z iuS u v e
S u v z iuS u v e
S
u v z u
v
S u v e
ππππππ+++===+
同理，可以写出：
()()()()
()()222
21/2221/222
2,,2,,02zxx u v z zyy z zzz iu S S u v z iv S u v e S u v ππππ+??
??
??
?????
?
=??????????????+??????
?
? 由此可知，求磁场的n 阶垂向导数的频谱，应乘上的导数因子为()1/2222n
u v π??+????
；
而求磁场沿x 方向或y 方向的n 阶水平导数的频谱，应乘上导数因子为()2n
iu π或
()2n
iv π。
设l 是实测平面上任一方向，它与x 轴的夹角为α，则有：
(
)
()(),,,,,,cos sin T T T S x y z S x y z S x y z a
a
l
x
y
???=+??? 两边作傅氏变换并应用微分定理，得知
()()(),,2c o s 2s i
n ,,n T S u v z i u a v a S u v z ππ=+ (13)
利用(13)式即可实现磁场的频率域方向导数计算，当0a =，代入(13)式即可求得0°
方向水平导数。
Sn(u,v,z)=2πiu Sr(u,v,z)
(),,2Sn u v z iu π=(),,Sr u v z
(14)
航磁T ?化极0°方向水平导数处理结果显示（图3），局部域近东西向的线性异常特征及弧形异常特征都非常明显，为该区划分浅层构造、近东西向断裂构造等提供依据。
图3 航磁T ?化极0°方向水平向导数处理效果对比图
a-航磁T ?化极等值线平面图；c-航磁T ?化极0°方向水平导数等值线平面图
四、向上延拓处理
磁场向上延拓处理就是将原观测面上的磁场值向上换算到另一个高度面上。随着上延高度的增加，磁性体引起的异常幅度按指数规律衰减。衰减最快的为浅部局部磁性体引起的高频异常成分，而具有一定延伸的大规模磁性体引起的低频异常成分衰减较慢。可见，向上延拓处理起到压制浅部小规模磁性体异常而突出深大地质体异常的作用。
设场源位于z=H 平面一下（H>0），则磁场在z=H 平面以上是对x 、y 、z 的连续函数。若z=0观测平面上的磁场(),,0T x y 为已知，可以得到向上延拓公式为
()()()()3/2
222,,0,,2T z T x y z d d x y z ξηξη
πξη∞∞
-∞-∞-=
??-+-+??
?? (14)
由褶积积分公式可知，上式为(),,0T x y 与
()
3/2
222
12z
x y z π-?
++关于变量(),x y 二维褶积。
空间域的褶积与频率域的乘积相对应。下面分别求(),,0T x y 及
222
2z
x y z π-++的傅立
叶变换，设(),,T x y z 对于变量(),x y 的傅立叶变换为(),,T S u v z ,有
()()()2,,,,i ux vy T S u v z T x y z e dxdy π∞∞-+-∞-∞
=?? (15) 则
()()()2,,0,,0
i u x v y
T S u v T x y e d x
d y π∞∞
-+
-∞-∞
=?
?
(16) 利用上式可以由已知的(),,0T x y 求出其频谱(),,0T S u v 。进一步求()
3/2
222
2z
x y z π-++的
傅立叶变换，应用Erdelyi （1954）给出的积分变换表可以得到：
()
()
2221/22222
2u v z
i ux vy z
e
dxdy e
x y z πππ∞∞
+-+-∞-∞
-=++??
(17)
当z<0时上式成立，利用褶积定理得到：
()()()
2221/2,,,,0u v z
T T S u v z S u v e
π+= (18)
上式对于z≤0成立。
(),,0T x y 是(),,T S u v z 的反傅立叶变换，即
()()()
()1/22
222,,,,0z
u v i ux vy T T x y z S x y e e dudv ππ∞∞++-∞-∞
=??
(19)
(19)式即为向上延拓的频谱表达式。
通过磁场向上换算，相当于加大了观测面与场源的距离，可以使局部小规模异常随换算高度的增加而减小，而深部规模较大的磁性体所产生的异常更加凸出。为了了解深源磁性体的特征及航磁异常随高度衰减变化特征，判断磁性体的埋深及延伸情况，在化极基础上进行了0.5km 、1.0km 、3.0km 、5.0km 四种不同高度的向上延拓处理。通过不同高度的向上延拓，消除了高频磁异常的干扰，使得磁场面貌逐渐单调，达到了突出低频区域异常的目的，对了解深源磁性体的特征和基底构造具有一定的地质意义。
图4 航磁T ?化极上延处理效果对比图
a-航磁T ?化极上延0.5km 等值线平面图；b-航磁T ?化极上延1.0km 等值线平面图； c-航磁T ?化极上延3.0km 等值线平面图；b-航磁T ?化极上延5.0km 等值线平面图；
对比测区上延高度磁场图可以看出（图4）：化极上延0.5km 后，高频干扰异常被压制，有意义的局部异常基本保留；化极上延1.0km 后，规模较小的局部异常衰减得很快，中等规模的异常明显突出，区域磁场面貌反映得更加清晰；化极上延3km 后，由于测区覆盖较浅，而引起局部异常的磁性地质体延伸有限，高频异常几乎消失；化极上延5km 后，有效的压制了浅部磁性体引起的异常，突出了深源低频磁异常。因此，化极上延0.5km 或1.0km 磁场图，对研究本区区域构造、划分隐伏岩体非常有效；上延3.0km 后仍然存在的磁异常则反映出了规模较大、延伸较深或埋深较大的磁性地质体；上延5.0km 后反映的深源低频磁异常，对于确定磁性基岩、深大断裂及区域构造格架有着重要意义。
五、化极匹配滤波求取局部及区域场
区域场和局部场的分离问题是航磁数据处理的主要内容之一，对实际资料的解释有重要意义。利用匹配滤波算法可对航磁数据进行区域场和局部场的分离，进一步达到突出浅部异常或突出深部异常的目的。
我们可以假设局部异常是由许多下延较小的磁形体引起的，由场的等效原理可知，这类磁性体可以用随机分布的偶极源组成的等效层代替。设偶极源等效层的深度为d 2，源的偶极磁距为()2,,mdp d ξη，其傅氏正变换为()2,,mdp u v d ；并设观测面高度为z ，则以求出偶极等效层所产生的场的振幅谱为（为简洁式中略去0/4u π，并不影响结果）
(
)()(
222,,4,,d z dp dp A u v z u v d e ππ--= (20)
显然，振幅()2,,dp A u v d
()(
222,,d z dp u v d e π--
在假定区域场是由许多下延伸很大的磁性体所引起，它们可以用由随机分布的电极等效层所代替。设点极等效层深度为d 1，电极源的磁荷密度为()1,,p m d ξη，其傅氏正变换为()1,,p m u v d ，则由点极等效层引起场的振幅谱为
()()(
121,,2,,d p p A u v z M u v d e ππ--= (21)
当不考虑干扰场时，设实测场为区域场与局部场之和，它的振幅谱为
()()(
()(
122212,,2,,4,,d z d z p dp A u v z M u v d e M u v d e ππππ----= (22)
为了从实测场中提取区域场，可以设计一个只对区域场响应的滤波器，即与区域场匹配的滤波器。令滤波器的频率响应函数为）(),,u v z Φ,为使它仅对区域场响应，即要：
()()(),
,,,,,p
A u v z u v z
A u v
z ?Φ= (23) 将(21)、 (22)式代入 (23)式可得：
()
,,p u v z Φ=
???
?
(24)
实际上此时(),,u v z Φ与z 无关，应为(),u v Φ。求出频率相应(),u v Φ后，由(23)式求
出(),,p A u v z ,在利用无相移的傅氏反变换（即相位谱不变），就获得了区域场。
同样，如果从实测场中提取局部场，也可以设计个只对局部异常匹配的滤波器，用同样的方法也可以得到它的频率响应函数为
(
)
)
21
2
1
,
1d
u v
M
--
Φ=
??
??
??
??
(25)
利用匹配滤波分离场时, 其关键是是否具有良好的径向对数能谱曲线, 因为滤波因子是通过径向对数能谱曲线获得的。径向平均对数功率谱经过数据拟合得到的直线斜率与点距间的关系式:
4
k x
h
π
??
=-
(25)
式中, x?表示点距, k表示直线斜率, h为区域场与局部场分离的最佳深度。
航磁数据处理中，匹配滤波法是分离局部与区域异常场的重要手段之一，因为匹配滤波器是已知相关滤波器，它要求二者具有明显差异的波数成分，该工区的航磁异常特征满足这个条件（图5），浅部大多为带状、块状或零散分布的火山岩、侵入岩体，提取区域场时，它是一个低通滤波器，这与数学解析向上延拓不同之处在于它有一个较为复杂的类似于汉宁滤波器的窗函数。在提取高频成分时，它不会放大导致高频成分的振荡效应，因为高通时的滤波器渐近线为1。与向上延拓相比，该方法简单易行，而且还能够获取分析局部场与区域场的相关窗口。通过匹配滤波算法可以分离浅部异常信息，通过不同的匹配因子，可以逐层剥离异常，为地下异常区域的分层解析提供了技术手段。
图5 航磁T?化极匹配滤波处理效果对比图
a-航磁T
?化极匹配滤波浅源异常提取图；b-航磁T
?化极匹配滤波深源异常提取图；
六、剩余异常剖面平面图
对于那些频率高、幅值低的航磁异常，在航磁T
?等值线平面图上受网格化取数圆滑滤波影响以及成图精度的制约，往往显示不清或被漏掉；而在航磁T
?平面剖面图上往往叠加在较大异常的背景场上，不容易识别出来。为了从剖面上将一些局部异常和较微弱的短波异常从区域背景中分离提取出来，采用空间域非线性滤波法对测区剖面数据进行非线性滤波处理计算，提取航磁剩余异常。
非线性滤波方法是根据剖面异常曲线的曲率变化，按一定的异常宽度窗口拟合计算出剖面的区域背景异常值，然后将其从原始剖面异常中减去，所获得的剖面
异常即为相应的剩余异常。该方法可以有效的提取指定波长的剩余磁异常，具体计算公式如下和迭代步骤如下（图6）：
步骤1 用剖面实测异常作为第一次圆滑的原始数据，用(26)、(27)、(28)式估计给定滤波窗口宽度WD 两倍内异常曲线弯曲方向的特征值。
()
()()
110.5k F m F m F S T K T K T K ??=-+?? (26) ()()()
2110.5k F F m F p S T K T K T K ??=-+??
(27)
()()()
3120.5k F p F F p S T K T K T K ??=-+?? (28) 步骤2 如果S k1、S k2、S k3同时满足下面条件：
图6 非线性滤波方法原理示意图
32*0k k S S < 21*0k k S S <
表明K m1、K 、K p1三点之间，异常曲线弯曲方向相同，拥有同一个区域异常。
由(29)、(30)、(31)式计算出K m1、K 、K p1三点区域异常值，然后向前移动窗口，回到步骤1。
()()
111.0.5F m F m k T K T K S =- (29)
()()2.0.5F F k T K T K S =- (30)
()()
113.0.5F p F p k T K T K S =- (31)
步骤3 如果S k1、S k2、S k3不同时买足步骤2的条件，则向前移动窗口，步长等于滤波窗口宽度，回到步骤1，指导整条剖面计算完成为止。
步骤4 以点距为单位，逐步减少窗口宽度，用新得到剖面异常代替原始异常，重复步骤1、2、3，共重复W D 次，使滤波窗口内每一个异常点都得到处理，提高滤波效果。
步骤5 为保证计算精度，重复上述步骤1、2、3、4过程2~5次，获得剖面区域异常。
步骤6 用原始剖面异常值减去由上面过程获得的区域异常值，得到剖面剩余异
常值。
为了获得较好的滤波效果，根据本区地质解释的需要，并分析对比不同滤波异常窗口处理结果信息，经过使用对比，本区最后选用滤波异常半宽度≥1000m，沿剖面逐线完成对航磁弱缓异常的提取。从航磁弱缓异常处理效果看，消除了背景场
的影响，分离了叠加异常，局部异常的形态更加完整清晰，并对弱小异常起到增
强作用。如图7中，经过弱缓异常处理后，弱小磁异常在数条测线上反映明显，异常边界也更加清晰。
图7航磁、剩余异常综合图
a-航磁T
?剩余异常剖面平面图
?剖面平面图；b-航磁T
第二节 2.5D人机交互解释
目前对起伏地形条件下航磁数据进行定量正反演计算主要采用最优化算法，在原起伏测量面上直接进行解释。本次研究以最优化理论为基础，使用二维半模型（2.5D）来模拟二度和三度地质体。
为了提供模型正演计算的速度，很多专家对基于二度半多边形截面楞柱体重磁正反演公式做了推导简化工作。该区采用了有直接积分推导出的公式（姚长利，1998）。如图8所示，一个多边形界面2.5D棱柱体，设其密度为α，磁化强度为M，则在任意点P（x,y,z）引起的磁场三分量为：
图8 2.5D棱柱体模型及坐标系统
()()231
sin N
ax i x li y i z i i H P M I M I M I ?==-++∑ (32)
()()()2131
sin cos sin cos N
ay x i z i i y i i i i i H P M M I M I I ????=??=----??
∑ (33) ()()1231
sin N
a i x i y i z i i Z P M I M I M I ?==++∑ (34)
其中， ()()21,1,2,3ji ji ji I P Y P Y j =-=。
()1111cos ln
sin arctan arctan i i i i i i i i i i i R y u y u y P y R y w R w R ??+++??
+=-- ?+?? ()211
ln
i i i i i u R P y u R +++=+
()1311sin ln
cos arctan arctan i i i
i i i i i i i i R y u y u y
P y R y w R w R ??+++??+=+- ?+?
?
总场异常：
()()
()()0000
c o s c o s c o s s i n s i n a x a x
a T P H P I D H P I D Z P I ?=++ (35)
其中：
()
()
1111/2
1/2
222
222111
11cos sin ,cos sin ,arctan
,sin cos cos cos cos sin ,sin i i i i i i i i i i i i i i i i i i
i i i i i i
i i
x y x u x Z u x Z R x y z R x y z z z w x z x x M M I D M M I D M M I
???????++++++++=+=+=++=++-==-+-===，
以上各式中：i 为棱柱体角点序号，N 为棱柱体的边数，I 0、D 0为地磁场倾角、偏角，I 、D 为磁化强度方向的倾角、偏角。
依据上述公式，中国国土资源航空物探遥感中心自主研发的高精度重磁剖面解释系统（GMVPS ），软件中加入高程参量以适合各种起伏地形条件，结合最新计算机技术、自动反演技术及多种异常转换技术，实现了复杂地形条件下磁异常的定量解释（图9）。
该技术具有下列明显的技术优势：用一系列有限长的组合多边形棱柱体逼近三度体进行正反演，较以往用多边形二度体拟合剖面磁异常更接近实用；用起伏面作为异常起算面，较以往水平面更适合复杂地形地区；集成了模型可视化编辑、剖面数据处理、磁化强度和模型实时正反演等功能。这里的“可视化”是指磁性地质体模型在计算机屏幕上始终以图形或图象实体出现，并可直接对其进行修改、反演等操作，其形态、物性变化过程也是图形化的；“实时”是指模型的变化与其引起的异常曲线的响应变化几乎是同步的。
图9高精度重磁剖面解释系统（GMVPS）界面
逆向工程中数据处理方法 机自13103 201315010316 在逆向工程过程中,形状测量是最基本和必要的一步。实际问题中,许多模型具有非常复杂的自由曲面,其设计表达或数学模型的建立是非常困难的,因此,形状测量的速度和精度在逆向工程的全过程中占有很大的比重。实物样件的测量数据通常不能直接用于其三维模型重建，必须将其输入CAD系统或专用逆向工程软件中经过一定的数据处理才能转化为造型所需的数据，称为造型数据【8】。 随着需求和科技的发展，出现了基于光学、声学、电磁学以及机械接触原理的各种测量方法。划分测量方法的依据也很多，逆向工程中的测量方法大体分为接触式、非接触式、逐层扫描数据测量【1-5】。 接触式测量方法是通过物理接触被测样件来获取数据的方法。接触式数据采集方法包括使用基于力的击发原理的触发式数据采集和连续式扫描数据采集、磁场法、超声波法. 接触式数据采集通常使用三坐标测量机。 非接触式数据测量利用光、声、磁等原理进行数据采集,其中光学方法细分有三角形法、测距法、干涉法、结构光法、图像分析法等。非接触式数据采集速度快精度高,排除了由测量摩擦力和接触压力造成的测量误差,避免了接触式测头与被测表面由于曲率干涉产生的伪劣点问题,获得的密集点云信息量大、精度高,测头产生的光斑也可以做得很小,以便探测到一般机械测头难以测量的部位,最大限度地反映
被测表面的真实形状。 逐层扫描数据测量前面介绍的两种方法虽然应用很广,但是存在无法测量物体内部轮廓的缺陷。为了解决这一问题，一个很好的方法就是采用断层数据测量法。目前断层采集法分为非破坏性测量和破坏性测量两种。 由于测量设备的缺陷、测量方法和零件表面质量的影响,通过测量所获得的数据不可避免地引入了误差,尤其是尖锐边和边界附近的测量数据,测量数据中的坏点可能使该点及其周围的曲面片偏离原曲面,所以要对原始点云数据进行预处理. 其主要的处理工作包括:去除噪声点、数据插补、数据平滑、数据精简、数据分割、多视点云的对齐等。 逆向工程中的数字化数据处理系统与常用的CAD/CAM系统相比,有2个显著的不同特点:首先在数据量上,输入的扫描点具有大量数据,并且密度很高,100万个扫描点的数据并非少见;其次是这些点的离散性【10】。因此,逆向工程测量得到的数据量通常被形象地称为点云。 由于测量设备的缺陷、测量方法和零件表面质量的影响,通过测量所获得的数据不可避免地引入了误差,尤其是尖锐边和边界附近的测量数据,测量数据中的坏点可能使该点及其周围的曲面片偏离原曲面,所以要对原始点云数据进行预处理. 其主要的处理工作包括:去除噪声点、数据插补、数据平滑、数据精简、数据分割、多视点云的对齐等。 去除噪声点【6】：无论何种数据采集方式,获得的数据中均存在一
数据处理基本流程 由于MRI是断层扫描，耗费时间较长，患者在进行MRI扫描的时候不可避免的会头部挪动，导致照射出来的图像不能一一映射；不同人的头颅，脑部大小，形状都会有所差异，获得的MRI图像也千差万别，无法对其进行对比。所以我们就必须用一种算法将所有的MRI图像进行空间转换到一个比较标准的空间（目前使用较多的是被神经学家广泛认可的Talairach坐标系）将各个解剖结构一一对应后，再与标准化图谱或者不同个体之间相互比较（目前使用的是Talairach-Tournoux图谱） 本文使用的是SPM软件和MRIcro软件处理图像数据，将MRI图像进 行数据分析。 数据分析的基本流程： （1）数据预处理：○1图像格式转换○2slice timing获取时间校正○3realign头动校正○4Coregister不同成像方法间的图像融合○5nomalize 不同被试之间的图像标准化(归一化）○6smooth空间平滑《2 3 4统称图像的空间变换》 （2）模型构建与参数估计：○:1建立统计模型○2将数据应用于统计模型○3进行参数统计得到单个被试的结果，多个被试的组分析 数据预处理 SPM是一款以MATLAB为平台的软件，所以使用SPM前一定要安装MATLAB。打开MATLAB软件，界面如下：
1.图像格式转换。 在进行数据预处理第一步要先将图像格式转换成SPM可以识别的ANALYZE格式。转换之前先将原始数据放在MATLAB下面的mri image文件夹下，将路径设置成D：\MATLAB\work\mri image\ 设置过程如下： 点击红色方块所指的按钮，在弹出的窗口中选择工作路径，按确定按钮即可。 设置完工作路径后，利用如下方法，将SPM2及其所有子文件夹添加到MATLAB的搜索途径中（1.点击file按钮，在下拉菜单选择set path2.在弹出的路径设置窗口点击"Add Folder"浏览并选择目标文件夹，eg:D:\spm2\3.点击save按钮4.点击close按钮,完成添加） 在打开SPM之前，应先确定默认变量的设置是否准确，具体做法如下：1.在matlab命令窗口输入“edit spm_defaults"打开spm_defaults.m文件2.查看defaults.analyze.flip条目，确认defaults.analyze.fip值是否为1，若不是，改成1 打开SPM：在matlab命令窗口输入“spm"回车后出现下面窗口，按黄色长方形覆盖的按钮，方可打开SPM软件（或者直接输入spm fmri即可打开）
第二届动物磁共振脑影像数据处理班 思影科技有限公司将于2018年10月10日--2018年10月14日(周三-周日)举办第二届动物磁共振脑影像数据处理班（详见课表安排）。 1、培训简介 近年来，世界各国都颁布了各自的脑科学计划，旨在探究大脑运作的神经机制，以推动神经、精神疾病临床、人工智能等领域的发展。运用功能、DTI等磁共振成像技术，各国研究者已取得了广泛成就，顶级期刊上磁共振脑成像相关研究也屡见不鲜。人类磁共振研究虽占据主流，然而一些特殊工作只适合动物研究，因此，针对啮齿类、以及一些非人灵长类动物的研究得到了重视。目前，结合基因、光遗传等技术，基于动物模型的磁共振成像已在抑郁症、卒中、疼痛、老年退行性疾病等领域取得进展，为推动脑科学研究的发展起到了极大的作用。动物磁共振研究和人类具有差异，如脑结构的不同等等，因而数据分析成为了啮齿类动物磁共振脑影像研究者们的难题。 为此，思影科技拟举办动物磁共振脑影像数据处理培训班，欢迎致力于动物磁共振脑影像的研究者参加，希望通过此次培训，熟练掌握数据处理技能，为开展的研究项目助力。 2、培训对象 本次培训班面向的对象是一些希望利用动物磁共振脑影像进行科研的医生、研究人员等，培训班实行小班教学，授课、操作、指导及问题解决一体化，最终努力使参会学员达到能够独立进行数据处理的目的。 培训内容主要包括：MATLAB/Linux基础、Rat fMRI数据处理、Rat脑功能指标计算及其统计分析、Rat VBM分析、Rat DTI数据处理和基于ROI的脑影像分析、Rat概率性纤维束追踪等。 注：如方便，请于会议开始前一天到达会场（9:00-21:00）熟悉场地及安装软件、拷贝资料等事宜。 3、课程安排
数据处理与异常推断解释 一、数据处理方法的选择 实测的重力异常是地下由浅至深各类地质体的物性差异在地面综合叠加效 应，其中包括界面起伏，岩性不均匀等诸多地质因素在内。为了从实测异常中提取和强化有用信息，压抑干扰噪声，提高重力勘探综合地质解释的能力，故需对 实测资料进行数据处理和综合分析。 1、数据处理目的 通过不同的数据处理手段，达到突出区域重力场信息、突出与强化断裂带异常信息、突出局部重力异常信息，有效地克服或压制不同干扰异常。顺利达到完成区域重力场特征分析、提取剩余异常、断裂构造划分与分析，圈定钾矿成矿有利部位等地质任务。 2、常用的数据处理方法 数据处理采用中国地质调查局发展研究中心推广的多元信息处理系统软件—GeoExpl及中国地质大学MAGS软件进行数据处理。数据处理的目的是在消除各类误差的基础上从叠加场中分离或突出某些目标物的场，并使其信息形式（或信息结构）更易于识别和定量解释。 常用的处理方法有：各种滤波、趋势分析、解析延拓（上延和下延）、导数转换（水平和垂直导数）、圆滑（圆环法和窗口法）、多次切割、差值场法、小波多尺度分析法等方法。 （1）、数据网格化 为空间分析模块及其它数据处理提供数据源。本次采用克里格法，200米×200米，搜索半径1500米。 （2）、异常分离 采用不同滤波因子的正则化滤波、差值场法、小波多尺度分析法、向上延拓等，可分别求取“区域场”和“局部场”，达到异常分离目的。 （3）、延拓处理 向上延拓：压制了浅部小的地质体场的干扰，了解重力异常衰减规律，随着上延高度增加，突出了深部大的地质体的场。区域场反映了测区深部地质环境和
地质构造特征的差异性，为测区地质构造分区划分提供了重要信息；本次向上延拓自100 m、200 m、500 m、1000 m、2000 m，共5个高度。 向下延拓：利用向下延拓可以分离水平叠加异常。密度体埋深大，异常显得宽缓。越接近密度体，异常的范围越接近其边界。本次向下延拓自100 m、200 m、300m、500 m四个高度。 （4）、水平方向导数及水平总梯度 为了准确划分断裂构造，可求取不同方向的水平方向导数、水平总梯度，以及必要时进行“线性增强”处理。 △gu＝(Vxz2+Vyz2)1/2。其中Vxz是重力异常沿X方向的一阶导数，Vyz是重力异常沿Y方向的一阶导数。水平总梯度与水平方向导数结合，可以更加准确划分和解释断裂构造。 （5）、垂向导数 垂向导数不仅在局部异常分析中起重要作用，主要突出浅源异常，而且垂向二阶导数的0值区（线）与岩体边界关系密切。 （6）、小波多尺度分析法 把小波多尺度分析方法应用于重磁测资料处理，野外观测值ΔG经一阶小 波分解，得到局部场ΔG 局1和区域场ΔG 区1 ，把ΔG 区1 作二阶小波分解得ΔG 局2 到和ΔG 区2，再把ΔG 区2 作三阶小波分解可得ΔG 局3 和ΔG 区3 ，…,还可以继续分 解下。分解阶数视异常的特征和地质情况来决定，解释时赋于小波逼近部分和各阶的细节明确的地质意义。 根据小波多辩分析的原理，及小波细节的微分特征，实现对位场的多尺度分解及断裂分析。 根据本次1：2.5万重力调查工作的目的任务，重点在于提取可靠的局部重力低值异常，因此，在异常分离上采用多方法进行处理，对比选择抗干扰能力强的方法提取弱局部重力异常。 二、重力异常定性解释 重力异常的解释必需以地层岩石物性资料为基础，注重平面与剖面相结合，定性解释与定量解释相结合，正演与反演相结合。人们对客观事物的认识过程是一个不断实践—认识—再实践的反复过程。同样，对重力资料的处理解释亦是如
实验设计与数据处理 心得
实验设计与数据处理心得体会 刚开始选这门课的时候，我觉得这门课应该是很难懂的课程，首先我们做过不少的实验了，当然任何自然科学都离不开实验，大多数学科（化工、化学、轻工、材料、环境、医药等）中的概念、原理和规律大多由实验推导和论证的，但我觉得每次到处理数据的时候都很困难，所以我觉得这是门难懂的课程，却也是很有必要去学的一门课程，它对于我们工科生来说也是很有用途的，在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验，对实验所观测的数据进行分析和处理，获得研究观测对象的变化规律，是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就是是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础，经济、科学地安排试验，并对试验数据进行计算分析，最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产和科学研究过程中的科学试验，是产品设计、质量管理和科学研究的重要工具和方法，也是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能，以及实验后获得了实验结果，对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习，我掌握了试验数据统计分析的基本原理，并能针对实际问题正确地运用，为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律，先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常
用试验设计方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识，最后将得出的方差分析、回归分析等结论和处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习：在实验中，每次针对实验数据总会有误差分析，误差是进行实验设计和数据评价最关键的一个概念，是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确，必然存在着测定误差。通过学习，我知道误差分为过失误差，系统误差与随机误差，并理解了他们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习，了解了他们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该是如何消除误差，首先消除系统误差，可以通过对照试验，空白试验，校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除；其次要减小随机误差，就是要在消除系统误差的前提下，增加平行测定次数，可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析是实验设计中的重要分析方法，应用非常广泛，它是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据，进行统计分析，找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析，主要步骤如下：建立线性统计模型，提出需要检验的假设；总离差平方和的分析与计算；统计分析，列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析，分为两种，一种是无交互作用的方差分析，另一种是有交互作用的方差分析，对于这两种类型分别有各自的设计方法，但是总体步骤都和单因素实验的方差分析一样。
合成一个面 如果操作过程中提示你操作会失去原来的面或者线的时候，不妨把面或者线先copy，操作了之后再paste就好。 Solid用来生成体。 第一栏用来直接生成一些规则的体。Sweep是通过旋转、拉伸面模型得到体。 第二栏是对体进行一些布尔操作，如加减等。Split是将一个体沿一个面（xy、yz、xz）劈开成两部分，可以选择要保留的部分。在减操作时，如有必要，还是先copy一下被减模型。 第三栏cover surface是通过闭合的曲面生成体。 Arrange选取模型组件后，对模型组件进行移动、旋转、镜像（不保存原模型）、缩放等操作。 Options用来进行一些基本的设置。单位的转换，检查两个体是否有重叠（保存的时候会自动检查）、设置background大小、定义公式以及设置颜色。 二、材料设置 相对比较简单，Maxwell材料库自带了一些常用的材料，如果没有可以自己新建一个材料。 Material—〉Add，输入文件名，及相关的参数即可。如果BH曲线是非线性的，就，在B-H Nonlinear Material前面打勾，就会有自己输入BH曲线的选项，自己输入就好。但是要注意BH曲线是单调递增的。 新建的材料还可以设置为理想导体和各向异性的材料。 三、边界条件/激励的设置 边界条件在3D模型中用的相对比较少，因为模型外层可以设置为真空区域，边界条件可以自动给出，如果是对称模型就可以设置相关的边界条件了。
我曾经做一个轴对称模型，相用模型的1/4计算，不过边界条件设置没有设对，可以自己摸索一下。 关于激励的设置，在加载电流的时候，最重要的一点是要将模型建立成一个回路。否则的话无法得到正确的结果。在回路中加电源的位置建一个截面，在截面上加载就好，注意截面要是平面，不能为曲面。 在进行瞬态分析的时候，Model—〉set eddy effect处设置有涡流效应的导体，处于有源回路上的导体不能设置涡流效应。瞬态分析激励设置时，先将加载的面设置为Source： coil Terminal。然后在Model—〉Winding Setup中设置。一般是Function里面，先定义一个Dataset，第一项为时间，第二项为对应的激励值。然后用一个常量外推函数得到所要的值，格式为 source_name=pwlx(T,constant,dataset_name).在设置激励的地方填上source_name就好。 四、求解量设置 可以设置求解力、力矩、电感、Core loss的部件。比如在设置求解力的时候可以先取一个组件名，然后选中该组件包含的导体。力的求解选项中可以设置求解洛仑兹力和虚功力两种。在一般条件下，两者的误差很小，但是在饱含铁区的模型中，用洛仑兹力求解会有很大的误差。 五、求解设置 Option里面设置一般的求解选项。一般选用默认值就好了。只是在进行瞬态分析的时候，建议先用同一个模型进行静态分析，然后将网格数据，所有以fileset1和fileset2命名的文件拷贝到瞬态分析的工程目录下面，将Starting Mesh 设置成Current。这时候进行瞬态分析的时候采用的就是静态分析时候的网格，求解精度比较高。因为瞬态分析中，默认的网格仅进行一次简单的划分，而且没有能量误差的判断，所以求解的精度不能保证，但是这种设置有时候可能一次成功不了，可以多试几次，计算了一步，然后停下来，看看网格划分，如果
光泵磁共振实验数据处理
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光泵磁共振实验数据处理 观察光泵磁共振现象: 测量超精细结构因子及地磁场水平分量 、原始数据处理 水平场 电流I /mA B 直/ T (Ru85)/ K Hz (R u 8 7)/KH z 扫场方向 扫场方向 平均值 扫场方向 扫场方向 平均值 30 0 0.0 0 7 7 62.5 1 3 50 0. 3 947 87 06 400 0. 5 104 8 976.5 8. 5 450 0. 12 1 1 62 1 087 1. 5 5 0 0 0 . 22 127 2 11 9 7 1 6 89 1 90 3 1796 550 0. 3 6 20 6 1 1 953.5 其中，外加水平直流场 B 直 二16厂N 10 7T 5 r
、R u85数据线性拟合处理 1、线性拟合结果 Ru85数据线性拟合图 拟合结果为：=1 1 0. 2 2 0+ 4.682 106 B 直 KHz 2、根据二K+AB 直 得出 K=11 0.2 20, A = 4.682 1 06 。 /KHz 1300 - Equati on y = a + b*x Adj. R-Square 0.99996 Value Sta ndard Error A In tercept 110.22036 2.77776 A Slope 4.68175E6 13819.42851 1200 一 1100 1000 900 - 800 0.00014 0.00016 0.00018 0.00020 0.00022 0.00024 /T
中国地质大学（武汉）地空学院 姓名：陈亮 班级： 061132 学号： 480 指导老师：杨宇山
目录 一、地质任务3 二、工区概况3 三、数据整理4 一、重力资料数据整理4 二、磁场资料数据整理6 四、材料图4 五、研究区重磁异常分析10 六、重磁资料数据处理13 1、重力场延拓13 2、磁场化极处理 16 3、重力场的分离 17 4、磁场的分离18 5、重磁资料导数换算处理20 七、局部重磁异常分析25 八、学习总结25
一、地质任务 （1）将布格重力异常Δg和磁异常ΔT整理出来，计算布格重力异常和磁异常的总精度。 （2）利用surfer绘制测点点位图（即实际材料图），布格重力异常平面图，磁异常ΔT平面图。 （3）根据密度统计表分析研究区的物性特征。 （4）分析研究区重磁异常特征。 （5）对重磁资料进行处理（化极、延拓、导数换算等并绘制结果图件），并进行断裂构造分析。 （6）提取与矿有关的局部重磁异常（绘制结果图件），并进行对应分析，区分矿与非矿异常、磁铁矿与磁铁矿的可能分布范围。 （7）撰写报告。 二、工区概况 研究区位于我国中东部地区，地理坐标为东经°—°，北纬°—°，处在我国非常重要的铁多金属矿成矿带西段。在以往地质、物探工作基础上，2015年3月人们在研究区中部完成了面积为5km2（×2km，线距50m，点距20m，测向方位角0度）的1:5000地面重磁扫面工作。 此次重力施工设计精度为50μGal，磁测施工设计精度为5nT，共完成了3116个测点，检查点159个，重力观测误差为μGal，磁测观测误差为；重力近区地改范围0~20m，在野外完成，采用差分GPS（RTK）进行8方位方形域测量，检查点59个，误差为μGal。点位测量采用RTK差分GPS进行测量，检查313个点，高程测量误差为，平面位置测量误差为。 研究区铁矿赋存于燕山期早的中酸性岩与三叠系地层的接触部位，研究区经历了后期的构造变动，断裂构造发育，浅表磁铁矿经历了风化和淋滤作用后，形
数据处理内容 1．标准曲线 作标准曲线时，对于可控性差的实验，可点数应多一些；对于可控性较的实验，取点数可少一些，但不应少于五个点。 r值应根据具体实验的要求，既要满足特定实验的要求，又不能过分人为的提高r值。 标准曲线完成后，检测样品时，测定值应落在标准曲线范围内。 2．有效数字 有效数字的保留应根据实验仪器的有效数字确定。 文字叙述中数字的表达应严谨，比如“精确称取2g样品”是一种典型错误，应表达为“精确称取2.0000g样品”，以表示所用天生秤为万分天秤。 再比如，1mL移液管的读数应为“0.683mL”，而不是“0.68mL”。 3．实验数据处理 实验数据的重复数应根据实验本身的要求决定。 对于可控性较差的实验，实验数据的重复数应增加；对于可控性较好的实验，实验数据的重复数可相应减少，但最少不应少于3个。 实验数据的表示方法应以“平均值（X）±标准差（SD）”表示，数据间应进行显著性分析，并标示出显著性水平和实验的重复数。比如： 表1 多酚对小鼠游泳竭耗实验的影响结果（X±SD） Table 1 Effects of polyphenol on swimming time of mice（X±SD） Group n Swimming time (s) Increase rate（%） 1 10 181.1±58.1 — 2 10 266.2±76.0ac47.0 3 10 354.7±103.9b95.9 4 10 261.7±62.1ac44.5
注：a：P<0.05，b :P<0.001，与1组相比较；c：P<0.05，与3组相比较 Note: a: P<0.05, b: P<0.001, compared with 1 group; c: P<0.05, compared with 3 group 对于表格中数字的描述也应标示其显著性水平。比如“第3组和第1组间有极著性差异”的说法是不完整的，应为“第3组和第1组间有极显著性差异（P<0.001）”。 对于正交实验，应根据极差分析和方差分析的结果综合考虑，以决定最终的结论，而不应只根据极差分析结果就得出结论。 对于论文中的图表应进行适当的说明，不应只把图表放在论文上，而不做任何说明。
实验数据处理基本方法 数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等。数据处理是实验工作的重要内容，涉及的内容很多，这里介绍一些基本的数据处理方法。 一.列表法 对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时，往往借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。 二. 图解法 图线能够直观地表示实验数据间的关系，找出物理规律，因此图解法是数据处理的重要方法之一。图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸。 2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 (1)c xy =(c 为常数)。令x z 1 = ，则cz y =，即y 与z 为线性关系。 (2)y c x =(c 为常数)。令2x z =，则z c y 21 =，即y 与z 为线性关系。 (3)b ax y =(a 和b 为常数)。等式两边取对数得，x b a y lg lg lg +=。于是，y lg 与x lg 为线性关系，b 为斜率，a lg 为截距。 (4)bx ae y =(a 和b 为常数)。等式两边取自然对数得，bx a y +=ln ln 。于是，y ln 与 x 为线性关系，b 为斜率，a ln 为截距。 3.确定坐标比例与标度 合理选择坐标比例是作图法的关键所在。作图时通常以自变量作横坐标(x 轴)，因变量作纵坐标(y 轴)。坐标轴确定后，用粗实线在坐标纸上描出坐
实验数据处理： 谐振频率ν=9053MHz 2.用非逐点调谐法测出I-B曲线，计算B ?和g因子
由上曲线可知：25.1r I A μ≈，315.0r B mT ≈ 0I = 48.754.6 51.72 A A μμ+=(取两侧最大值的平均值) 利用公式：1/2002/()r r I I I I I =+，计算可得：1/2002/()33.79r r I I I I I A μ=+= 则由数据和图可知: 26 B mT ?≈ 由公式 22B r r B g B g B μπν πνγγμ== = 及 可得， 查表知:226.58210MeV s -=??，1115.78810B MeV T μ--=??， 并且已求得9053MHz ν=，代入有： 622311 2905310 6.58210 2.05315.010 5.78810g π---????==??? 第二组数据如下 (反向由大到小测量) ：
由上曲线可知：26.5r I A μ≈，308.0r B mT ≈ 0I = 53.855.0 54.42 A A μμ+=(取两侧最大值的平均值) 利用公式：1/2002/()r r I I I I I =+，计算可得：1/2002/()35.70r r I I I I I A μ=+= 则由数据和图可知: 27 B mT ?≈ 由公式 22B r r B g B g B μπν πνγγμ== = 及 可得， 查表知:226.58210MeV s -=??，1115.78810B MeV T μ--=??， 并且已求得9053MHz ν=，代入有： 622311 2905310 6.58210 2.10308.010 5.78810 g π---????==??? 由以上所得两组数据的结果求平均值得：
核磁共振实验报告及数据核磁共振实验报告及数据 2011年04月20日核磁共振1了解核磁共振的基本原理教学目的2学习利用核磁共振校准磁场和测量g因子的方法3理解驰豫过程并计算出驰豫时间。重难点1核磁共振的基本原理2磁场强度和驰豫时间的计算。教学方法讲授、讨论、实验演示相结合。学时3个学时一、前言核磁共振是重要的物理现象。核磁共振技术在物理、化学、生物、医学和临床诊断、计量科学、石油分析与勘探等许多领域得到重要应用。自旋角动量P不为零的原子核具有相应的磁距μ而且其中称为原子核的旋磁比是表征原子核的重要物理量之一。当存在外磁场B时核磁矩和外磁场的相互作用使磁能级发生塞曼分裂相邻能级的能量差为其中hh/2πh为普朗克常数。如果在与B垂直的平面内加一个频率为ν的射频场当时就发生共振现象。通常称y/2π为原子核的回旋频率一些核素的回旋频率数值见附录。核磁共振实验是理科高等学校近代物理实验课程中的必做实验之一如今许多理科 院校的非物理类专业和许多工科、医学院校的基础物理实验课程也安排了核磁共振实验或演示实验。利用本装置和用户自备的通用示波器可以用扫场的方式观察核磁共振现象 并测量共振频率适合于高等学校近代物理实验基础实验教 学使用。二、实验仪器永久磁铁含扫场线圈、可调变阻器、探头两个样品分别为、和、数字频率计、示波器。三、实
验原理一核磁共振的稳态吸收核磁共振是重要的物理现象核磁共振实验技术在物理、化学、生物、临床诊断、计量科学和石油分析勘探等许多领域得到重要应用。1945年发现核磁共振现象的美国科学家Purcell和Bloch1952年获诺贝尔物理学奖。在改进核磁共振技术方面作出重要贡献的瑞士科学家Ernst1991年获得诺贝尔化学奖。大家知道氢原子中电子的能量不能连续变化只能取分立的数值在微观世界中物理量只能取分立数值的现象很普通本实验涉及到的原子核自旋角动量也不能连续变化只能取分立值其中I称为自旋量子数只能取0123?6?7等整数值或1/23/25/2?6?7等半整数值公式中的h/2π而h为普朗克常数对不同的核素I分别有不同的确定数值本实验涉及质子和氟核F19的自旋量子数I 都等于1/2类似地原子核的自旋角动量在空间某一方向例如z方向的分量也不能连续变化只能取分立的数值Pzm 。其中量子数m只能取II-1?6?7-II-I等2I1个数值。自旋角动量不为零的原子核具有与之相联系的核自旋磁矩其大小为 1 其中e为质子的电荷M为质子的质量g是一个由原子核结构决定的因子对不同种类的原子核g的数值不同g称为原子核的g因子值得注意的是g可能是正数也可能是负数因此核磁矩的方向可能与核自旋动量方向相同也可能相反。由于核自旋角动量在任意给定z方向只能取2I1个分立的数值因此核磁矩在z方向也只能取2I1个分立的数值。2 原子核的磁
实验数据处理基本方法 实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结 论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出 测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。因此，数据处理是实验工作 不可缺少的一部分。数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方 法。 1列表法 对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往 借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目， 条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量 之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每 一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时， 应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判 断和处理。 2图解法 图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个 量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。图解法 处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和 极坐标纸等，根据 作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17 25 cm 。 2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时 应尽可能通过变量代换 将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 ( 1) xy c ( c 为常数 ) 。 令 z 1，则 y cz，即 y 与 z 为线性关系。 x ( 2) x c y ( c 为常x2，y 1 z ，即 y 与为线性关系。
核磁共振数据处理软件NUTS的使用说明 核磁共振数据处理软件NUTS主要包括以下几个步骤： 1、调入图谱； 4、FT变换(将FID信号转换成频率域图谱) ； 5、相位调节； 6、基线校正； 7、化学位移定标； 8、积分； 9、画图。 下面就这些步骤中最基本的内容做简单介绍，详细的说明请查阅该软件的Online Help。 1、调入图谱 启动NUTS软件，点击File→Open, 找到核磁数据目录，从该目录或它的子目录中找到名*.fid的文件，调入文件，屏幕上出现FID信号。 4、FT变换 键入“FT”，或点击上方FT图标P，将FID信号转变为频率域谱图。可用右侧滚动条、“PAGE UP”、“PAGE DOWN”或“<”,“>”调节谱峰高度。 5、相位调节 相位调节的方法有三种： a自动相位校正：键入“QP”（有时不能正确调节相位）； c 分段相位校正：点击ZOOM图标，选择某个图谱区域，键入“1” ；选择其他区域，键入“2” 。回车(enter)，键入“PE”，按住左键(left button)，左右移动鼠标，调区域1的相位，右键(right button)调节区域2的相位，完成后回车(enter)退出。 6、化学位移定标 Base Level状态下，按住鼠标左键，出现一红色“十”字光标，将光标移至要定标参考峰（TMS或溶剂峰）处，使竖线与峰重叠，按住左键的同时键入“O”，在出现的对话框中输入参考峰（TMS或溶剂峰）的化学位移值，然后点击OK，即可。必要时可将参考峰放大（方法参见下画图部分）。 8、积分 积分的方法有二种： b 手动积分(manual integral)：Base Level下，键入“ID”，左边滚动条调节积分线高低。如积分线不平，键入“B”，按住鼠标左键(left button)调整积分线左边到水平，按住鼠标右键(right button)到水平，完成后回车(enter)。左
实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”
MRI数据处理基本流程 由于MRI是断层扫描，耗费时间较长，患者在进行MRI扫描的时候不可避免的会头部挪动，导致照射出来的图像不能一一映射；不同人的头颅，脑部大小，形状都会有所差异，获得的MRI图像也千差万别，无法对其进行对比。所以我们就必须用一种算法将所有的MRI图像进行空间转换到一个比较标准的空间（目前使用较多的是被神经学家广泛认可的Talairach坐标系）将各个解剖结构一一对应后，再与标准化图谱或者不同个体之间相互比较（目前使用的是Talairach-Tournoux图谱） 本文使用的是SPM软件和MRIcro软件处理图像数据，将MRI图像进 行数据分析。 数据分析的基本流程： （1）数据预处理：○1图像格式转换○2slice timing获取时间校正○3realign头动校正○4Coregister不同成像方法间的图像融合○5nomalize 不同被试之间的图像标准化(归一化）○6smooth空间平滑《2 3 4统称图像的空间变换》 （2）模型构建与参数估计：○:1建立统计模型○2将数据应用于统计模型○3进行参数统计得到单个被试的结果，多个被试的组分析 数据预处理 SPM是一款以MATLAB为平台的软件，所以使用SPM前一定要安装MATLAB。打开MATLAB软件，界面如下：
1.图像格式转换。 在进行数据预处理第一步要先将图像格式转换成SPM可以识别的ANALYZE格式。转换之前先将原始数据放在MATLAB下面的mri image文件夹下，将路径设置成D：\MATLAB\work\mri image\ 设置过程如下： 点击红色方块所指的按钮，在弹出的窗口中选择工作路径，按确定按钮即可。 设置完工作路径后，利用如下方法，将SPM2及其所有子文件夹添加到MATLAB的搜索途径中（1.点击file按钮，在下拉菜单选择set path2.在弹出的路径设置窗口点击"Add Folder"浏览并选择目标文件夹，eg:D:\spm2\3.点击save按钮4.点击close按钮,完成添加） 在打开SPM之前，应先确定默认变量的设置是否准确，具体做法如下：1.在matlab命令窗口输入“edit spm_defaults"打开spm_defaults.m文件2.查看defaults.analyze.flip条目，确认defaults.analyze.fip值是否为1，若不是，改成1 打开SPM：在matlab命令窗口输入“spm"回车后出现下面窗口，按黄色长方形覆盖的按钮，方可打开SPM软件（或者直接输入spm fmri即可打开）
目前，脑成像数据主要有DTI、fmri、3D三种模态。这些数据在分析前都要进行格式转换，不同公司的扫描仪存储格式也不尽相同。脑成像处理软件也很多，不同软件使用的格式也不一样，所以数据转换是脑成像数据处理的第一步，必须非常清楚。这里主要以siemens的机器为准，介绍在windowx下的MRIcron的dcm2nii转换和MRIConvert转换. 从扫描中心下载的原始数据是以dicom数据格式存在的压缩文件，解压后，得到原始文件。来自siemens的扫描仪的原始文件以“IMA”下为后缀。对于功能像（fMRI）的数据，有多少个TR就有多少个IMA图像文件，即每个IMA文件就是一个完整的volume；对于DTI数据，有n个方向，有m个b0像，就有n+m张IMA图片，即n+m个完整的volume。当然有的DTI数据有的只有一个b0像，有的有6个b0像之多。对于3D结构像数据，如果扫描了128层，就会有128张IMA图像，每张图像就是一张slice，不是volume。 数据转换后，主要有spm2之前使用的Analyze格式，以及fsl和spm5和spm8使用的NifTI_1格式。Analyze格式是成对的hdr
和img文件表示一个3D的volume，而NifTI_1格式可以是3D也可以是4D的，同时可以是hdr和img成对文件，也可以是NifTI_1的nii一个文件。如下：Spm2使用3D Analyze hdr/img；spm5和spm8使用3D NifTI hdr/img.fsl使用NifTI_1的4D的nii格式。 目前数据转换主要有MRIcron的dcm2nii转换和MRIConvert转换。现在一一介绍一下： 在MRIcron的安装目录下，有一个dcm2nii.exe和dcm2niigui.exe，并且分别有：dcm2nii.nii和dcm2niigui.nii两个配置文件。dcm2nii.exe是Dos的命令行操作，而dcm2niigui.exe 是图形界面。我们首先看一下配置文件，用Notepad软件打开，找到一下参数设置： ManualNIfTIConv=1 EveryFile=1 #“1”目录下所有文件都要进行转换 [INT] MinReorientMatrix=255 #这个参数设置为255，不要改动MaxReorientMatrix=1023 其他的参数可以不用管，后面打开界面的时候还可以进行设置。点击dcm2niigui.exe，就打开了界面。首先在output format中选择输出格式：spm5（3D NifTI hdr/img）或者conpressed fsl（4D NifTI nii）格式。然后在下拉菜单help中点击reference，设置输出文件的名字，确保把不同被试的数据区分开。另外一定勾上进行图像的reorient。这个参数比较重要，确定MinReorientMatrix=255后，这
地球探测科学与技术学院 沈阳及其附近地区重磁数据处理与解释 报告 姓名：李雪垒 学号： 班级：四班 专业：勘查技术与工程（应用地球物理） 指导教师：吴燕冈教授 目录 前言 (2)
第一章重磁数据处理基本原理与方法 (3) 一、重力场与磁场的波谱介绍 (3) 二、数据处理的基本方法 (3) 三、Surfer、Grapher简介 (3) 第二章地质概况 (5) 一、东北及其附近地区地质概况 (5) 二、实验区内的地质概况 (5) 第三章区内重磁异常综合解释 (8) 一、重力数据异常处理与解释 (8) 二、磁异常数据异常处理与解释 (12) 三、重磁异常场综合分析 (15) 第四章本次实验的初步结论 (16) 主要参考文献 (16)
前言 重力勘探是测量与围岩有密度差异的地质体在其周围引起的重力异常﹐以确定这些地质体存在的空间位置﹑大小和形状，从而对工作地区的地质构造和矿产分布情况作出判断的一种地球物理勘探方法。磁法勘探是通过观测和分析由岩石、矿石（或其他探测对象）磁性差异所引起的磁异常，进而研究地质构造和矿产资源（或其他探测对象）的分布规律的一种地球物理勘探方法。二者有广泛的应用，如研究地壳深部构造；研究区域地质构造，划分成矿远景区；掩盖区的地质填图，包括圈定断裂﹑断块构造﹑侵入体等；广泛用于普查与勘探可燃性矿床(石油﹑天然气﹑煤)；查明区域构造，确定基底起伏，发现盐丘﹑背斜等局部构造；普查与勘探金属矿床(铁﹑铬﹑铜﹑多金属及其他)，主要用于查明与成矿有关的构造和岩体，进行间接找矿；也常用于寻找大的﹑近地表的高密度矿体，并计算矿体的储量；工程地质调查；如探测岩溶，追索断裂破碎带等。 随著电子技术的发展和微处理机的广泛应用，测量磁场3个分量及其梯度的高精度航空磁力仪已经制成。加上高精度的导航和数据处理，绘图和资料解释推断的自动化，今后航空磁法勘探将代替部分地面磁法勘探，并在工作过程中自动作出解释，绘出磁性体空间分布图。利用这些图件，再结合其他资料，能可靠地对工作地区的地质构造作出推断，供找矿﹑找地下水﹑工程建设和地震预报等方面应用。我国在改革开放以后，随着科学技术的飞速发展，在重磁勘探领域取得了令人瞩目的成就，在测量精度方面大大提高。 由于重磁法勘探应用广泛，成本不高，因此在勘探领域一般是其他勘探方法之前的首选方法。由于地球区域复杂，通常要对所采集的数据进行各种处理，以去除各种无关影响，提取所要的结果。同时根据处理结果对其进行解释，其中解释又分为定性解释与定量解释，其处理方法与解释方法在本次实验中均有所简单涉及。 在本次课程中，我们主要学习了重磁异常的空间域处理与转换，重磁异常的波数域处理，重磁异常的反演方法以及重磁资料的地质解释和在勘探中的应用等。 基于本学期学习的内容及理论知识，结合自己的理解对东北地区的重磁异常做初步的处理及解释。本次实验作图工具使用的为Surfer和Grapher，同时也参考了一些前人的研究成果，以此作为基本出发点，进而得出一些初步的结论。