1引言
MATLAB是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。MATLAB主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。包括五大通用功能，数值计算功能，符号运算功能，数据可视化功能，数据图形文字统一处理功能和建模仿真可视化功能。
MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能，能基本满足信号与系统的课程需求。MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲击响应与阶跃响应的仿真分析、信号的时域分析、信号的的频谱分析、系统的s域分析和零极点图绘制等内容。
1.1MATLAB软件的特点
MATLAB软件是1984年由MATLAB公司推出,目前已成为国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件,其主要特点有以下几点：
(1)高效的数值计算和符号计算功能,使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出。
（2)完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化。
(3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,易于学习和掌握。
(4)功能丰富的应用工具箱,为我们提供了大量方便实用的处理工具。MATLAB 的这些特点,使得我们在学习《信号与系统》时, 就可以摆脱烦琐的数学运算, 从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考, 并能将课程的重点、难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现,进一步加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解。
1.2功能需求
在信号与系统中利用MATLAB可以进行数值计算、符号运算、可视化功能以及MATLAB程序设计入门等。
比如在复频域分析中, 拉普拉斯变换缺乏直观的物理意义, 在一定程度上制约了对信号复频域分析内容的学习。如对于单边指数信号的拉普拉斯变换。
借助Mat lab 中meshg rid 函数产生s 平面内等间隔取样点矩阵, 计算出各点拉普拉斯变换的函数值并取模后调用绘图函数meshz 可以绘制出信号拉普拉斯变换的三维曲面图, 以及其在虚平面上的投影，可见三维曲面在虚平面上的投影即为f ( t ) 的频谱密度函数的幅频特性，可视化的三维曲面图大大方便了我们对复频域
分析的理解。
1.3课程设计概述
这次的课设实践主要针对于连续时间LTI系统的时域仿真分析，连续时间LTI 系统的频域分析，和连续时间LTI系统的复频域分析，利用MATLAB进行了数值计算、符号运算，利用MATLAB求解连续系统的零状态响应、冲激响应及阶跃响应，利用MATLAB实现连续信号卷积的方法，利用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换，分析LTI系统的频域特性和LTI系统的输出响应，利用MATLAB进行部分分式展开，分析LTI系统的特性。利用MATLAB进行Laplace正、反变换。对我们更深一步的了解《信号与系统》这门课程有很大的帮助。
2总体设计
本次信号仿真分析实践的目的是可以通过用MATLAB来进行信号的仿真分析。通过MATLAB来更加升入的理解信号与系统的理论知识，并为将来使用MATLAB 进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础。
2.1设计的总体思想
本次课程设计主要通过MATLAB来进行信号的时域分析，频域分析和复频域分析。分析零状态响应，零输入响应以及实现信号的卷积。实现连续信号傅里叶变换，分析LTI系统的频域特性和输出响应。进行拉普拉斯的正反变换。
2.2 设计结构图
设计结构图如图2-1所示：
图2-1结构图
3详细设计
通过MATLAB这个软件进行信号仿真分析实践的数值计算、时域分析、频域分析、复频域分析，通过借助符号数学工具箱提供的符号功能，进行解微分方程、傅里叶变换、拉普拉斯变换。通过数值计算与仿真分析，进行冲激响应、阶跃响应仿真分析、信号的时域分析。
3.1 MATLAB软件基本运算
初学者需要学会并掌握MATLAB对连续时间信号的基本运算，为以后的学习和工作打下坚实的基础。
3.1.1算数运算
MATLAB可以像一个简单的计算器一样使用，不论是实数运算还是复数运算都能轻松完成。标量的“+”、“—”、“*”、“/”以及“^”来完成。对于复数中的虚数单位，MATLAB采用预定义变量i或j表示。因此一个复常量可以用直角坐标形式来表示。
>> A=-3-i*4
A =
-3.0000 - 4.0000i
将复常量-3-i4赋予了变量A.
3.1.2向量运算
向量是组成矩阵的基本元素之一，MATLAB具有关于向量运算的强大功能。一般的，向量被分为行向量和列向量。生成向量的方法有以下几种；
逗号分隔生成行向量程序如下；
>> A=[4,5,8,9]
A =
4 5 8 9
分号分隔生成列向量程序如下；
>> B=[8;6;8;1]
B =
8
6
8
1
利用冒号表达式生成向量程序如下；
>> C=0:2:12
C =
0 2 4 6 8 10 12
>> D=0:8
D =
0 1 2 3 4 5 6 7 8
>> C=0:2:12
C =
0 2 4 6 8 10 12
>> E=C/4
E =
0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.1.3矩阵运算
>> a=[7 6 8;7 5 1;3 7 6]
a =
7 6 8
7 5 1
3 7 6
3.1.4表达式的运算
运用MATLAB的基本运算实现对表达式的编程运算；
已知t为一向量，用MATLAB命令计算y=(sin(t)eˉ2t+5)/(cos(t)+t^2+1)在0≤t≤2区间上对应的值。
>> t=0:0.01:2; %区间
>> y=(sin(t).*exp(-2*t)+6)./(cos(t)+t.^2+3); %表达式
>> plot(t,y),xlabel('t'),ylabel('y') %命令
>>
运行结果如下图3-1所示：
图3-1运行结果图
3.2 符号运算
符号运算是指符号之间的运算，符号运算是MATLAB的一个极其重要的组成部分，符号表示的解析式比数值解具有更好的通用性。在使用符号运算之前必须定义符号变量，并创建符号表达式。
>> syms t %定义符号变量
>> y=(sin(t).*exp(-2*t)+6)./(cos(t)+t.^2+3) %符号表达式
y =
(sin(t)*exp(-2*t)+6)/(cos(t)+t^2+3)
在符号运算中，可以用simple或者simplify函数来化简运算结果，看一下下面这个例子。
>>syms x
>>f1=sin(x)^2;
>>f2=cos(x)^2;
>>y=f1+f2
y=
sin(x)^2+cos(x)^2
>>y=simplify(y)
y=
1
3.3连续时间LTI系统的时域仿真分析
3.3.1系统的零输入响应，零状态响应及完全响应的仿真分析
LTI连续系统可用线性常系数微分方程来描述，即n∑i=0aiy(i)(t)=m∑j=0bjf(j)(t)其中，ai和bj为常实数。该系统的完全响应由零输入响应和零状态响应两部分组成。零输入响应指的是输入信号为零，仅由系统的其实系统的其实状态作用所引起的响应，通常用yzi(t)表示；零状态响应是指系统在起始状态为零的条件下，仅由激励信号所引起的响应，通常用yzs(t)表示。
MATLAB符号工具箱提供了dslove函数，可实现常系数微分方程的符号求解，其调用格式为
Dslove(…eq1,eq2,……?,?cond1,cond2……?,?v?)
其中，参数eq1、eq2……表示各微分方程，它与MATLAB符号表达式的输入基本相同，微分或导数的输入时用Dy，D2y,D3y……来表示y的一阶导数，二阶导数，三阶导数，参数cond表示各初始条件，v表示自变量，默认为t。可用dslve
函数来求解系统的微分方程的的；零输入响应和零状态响应，进而求出完全响应。
试用MATLAB命令求解齐次微分方程y″(t)+3y′(t)+2y(t)=x′(t)+3x(t),当输入
x(t)=eˉ3tu(t),起始条件为y(0-)=1,y′(0-)=2时系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。
程序如下；
>> eq='D2y+3*Dy+2*y=0';
>> cond='y(0)=1,Dy(0)=2';
>> yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi)
yzi =
-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)
>> eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x';
>> eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside(t)';
>> cond='y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0';
>> yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs.y)
yzs =
heaviside(t)*(-exp(-2*t)+exp(-t))
>> yt=simplify(yzi+yzs)
yt =
-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)-exp(-2*t)*heaviside(t)+exp(-t)*heaviside(t)
>> subplot(311)
>> ezplot(yzi,[0,8]);grid on
>> title('零输入响应')
>> subplot(312)
>> ezplot(yzi,[0,8]);grid on
>> title('零状态响应')
>> subplot(313)
>> ezplot(yzi,[0,8]);grid on
>> title('完全响应')
运行结果图如图3-2所示：
图3-2时域分析运行结果图
3.4冲激响应、阶跃响应的仿真分析
在连续时间LTI系统中，冲激响应和阶跃响应时系统特性的描述，对它们的分析是线性系统中极为重要的问题.输入为单位冲激函数所引起的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，用h(t)表示；输入为单位阶跃函数所引起的零状态响应为单位阶跃响应。简称阶跃响应,用g（t）表示.
在MATLAB中，对于连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应的数值解，可分别用控制系统工具箱提供的函数impulse和step求解。其语句格式分别为y=impulse(sys,t)
y=step(sys,t)
其中，T表示计算系统响应的时间抽样点向量，sys表示LTI系统模型。
已知某LTI系统的微分方程为
ｙ＇＇（ｔ）＋２ｙ＇＇（ｔ）＋３２ｙ（ｔ）＝ｆ＇（ｔ）＋１６ｆ（ｔ）试用MATLAB命令绘出0≦t≦4范围内系统的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)
图3-3运行结果图
MATLAB源程序为
t=0:0.001:4;
sys=tf([1,16],[1,2,32]);
h=impulse(sys,t);
g=step(sys,t);
subplot(211)
plot(t,h),grid on
xlabel('Time(sec)'),ylabel('h(t)')
title('冲激响应')
subplot(212)
plot(t,g),grid on
xlabel('Time(sec)'),ylabel('g(t)')
title('阶跃响应')
运行结果如图上3-3所示：
3.5连续时间系统的卷积的仿真分析
卷积方法的原理就是将信号分解为冲击信号之和，借助系统的冲击响应，从而求解系统对任意激励信号的零状态响应。连续时间信号的卷积积分定义为f(t)=f1(t)*f2(t)=∫-∞∞f1(τ)f2(t-τ)dτ。
已知r″(t)+4r′(t)+3r(t)=e′(t)+2e(t),绘出0≤t≤8的图形，其中e（t）=e-3t
图3-4运行结果图
程序如下；
>> t1=0:0.01:8;
>> f1=exp(-3*t1);
>> t2=0:0.01:8;
>> sys=tf([1,2],[1,4,3]);
>> f2=impulse(sys,t2);
>> f=conv(f1,f2);
>> t=0:0.01:16;
>> subplot(311)
>> plot(t1,f1),grid on
>> title('f1')
>> subplot(312)
>> plot(t2,f2),grid on
>> title('f2')
>> subplot(313)
>> plot(t,f),grid on
>> title('f')
>>
运行结果图如上图3-4所示：
3.6连续时间LTI系统的频域仿真分析
3.6.1傅里叶变换仿真分析
学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里叶变换。
学会运用MATLAB求连续时间信号的频谱图。
学会运用MATLAB分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。
用MATLAB命令绘出f(t)=e-2t u(t)中单边指数信号的幅度谱和相位谱。
当周期T趋于∞时，周期信号就转换为非周期信号。当周期T趋于∞时，周期信号的各次谐波幅度及谱线间将趋于无穷小，但频谱的相对形状保持不变。这样，原来由许多谱线组成的周期信号的离散谱就会连成一片，形成非周期信号的连续频谱。为了有效地分析分周期信号的频率特性，我们引入了傅里叶变换分析法。
信号f(t)的傅里叶变换定义为
f(t)=F[f(t)]= ∫-∞∞f(t)e-jwt dt
傅里叶反变换的定义为
f(t)=F-1[F(w)]=1/2π∫-∞∞F(w)e jwt dw
傅里叶正反变换称为傅里叶变换对，简称f(t) F（w）
信号的傅里叶变换主要包括MATLAB符号运算和MATLAB数值分析两种方法。
ft=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)');
Fw=fourier(ft);
subplot(211)
ezplot(abs(Fw)),grid on
title('幅度谱')
phase=atan(img(Fw)/reaal(Fw));
subplot(212)
ezplot(phase);grid on
title('相位谱')
运行结果如下图3-5所示:
图3-5运行结果图
3.6.2频域特性仿真分析
一个连续时间LTI系统的数学模型通常用常系数线性微分方程来描述，即
a n(d n y/dt n)+……+a1(dy/dt)+a0y(t)=
b m(d m x/dt m)+……+b1(dx/dt)+b0x(t)，对上式两边取傅里叶变换，并根据傅里叶变换的时域微分特性，得
[a n(jw)n+……+a1(jw)+a0]Y(w)=[b m(jw)m+……+b1(jw)+b0]X(w)
定义H（w）为
H（w）=Y(w)/x(w)= [b m(jw)m+……+b1(jw)+b0 ]/[ a n(jw)n+……+a1(jw)+a0]
可见，H（w）时两个jw的多项式之比。其中，分母与分子多项式的系数分别是微分方程左边与右边相应项的系数，H（w）称为系统函数，也是称为系统的频率响应特性，简称系统频率响应或者频率特性。一般系统频率响应H（w）是w的复函数，可表示为
H（w）=|H(w)|e jψ(w)
其中，|H（w）|称为系统的幅频响应特性，简称幅频响应或幅频特性；ψ（w）称为系统的相频响应特征，简称相频响应或相频特性。系统的频率响应H(w)描述了系统响应的傅里叶变换与吉利的傅里叶变换之间的关系。系统频率响应H（w）只与系统本身的特性有关，而与激励无关，因此它是表征系统特性的一个重要参数。
已知一个连续时间LTI系统的微分方程为
y＇＇＇(t)+10y＇＇(t)+8y＇(t)+5y(t)=13x＇(t)+7x(t)
求该系统的频率响应，并用MATLAB绘出其幅频特性和相频特性图。
运行结果如下图3-6所示：
图3-6频域特性运行结果图
w=-3*pi:0.01:3*pi;
b=[13,7];
a=[1,10,8,5];
H=freqs(b,a,w);
subplot(211)
plot(w,abs(H)),grid on
xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('|H(omega)|')
title('H(w)的幅频特性')
subplot(212)
plot(w,angle(H)),grid on
xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('\phi(\omega)')
title('H(w)相频特性')
3.6.3连续时间信号频移性质仿真分析
f(t)cosω0t←→1/2[F(ω+ω0)+F(ω-ω0)]
f(t)sinω0t←→j/2[F(ω+ω0)-F(ω-ω0)]
在MATLAB中可以编写程序来实现信号的频移，假如当f(t)为矩形脉冲信号，下面的程序就验证了该性质。
MATLAB的源程序如下：
>> ft1=sym('4*(Heaviside(t+1/4)-Heaviside(t-1/4))');
>> Fw1=simplify(fourier(ft1))；
>> subplot(121)
>> ezplot(abs(Fw1),[-24*pi 24*pi]),grid on
>> axis([-24*pi 24*pi -0.2 2.2]),title('周期矩形脉冲信号的频谱')
>> ft2=sym('4*cos(2*pi*6*t)*(Heaviside(t+1/4)-Heaviside(t-1/4))');
>> Fw2=simplify(fourier(ft2));
>> subplot(122)
>> ezplot(abs(Fw2),[-24*pi 24*pi]),grid on
>> title('频移后的周期矩形脉冲信号的频谱')
相应的图形3-7如下：
图3-7频移特性运行结果图
3.7连续时间LTI系统的复频域仿真分析
3.7.1部分分式展开即H（s）的仿真分析
系统零状态响应的拉普拉斯变换与激励的拉普拉斯变换之比称为系统函数H （s）,即
H（s）=Y zs(s)/X(s)=(b m s m+b m-1s m-1+…+b1s+b0)/(a n sn+a n-1s n-1+…+a1s+a n)
在连续时间LTI系统的复频域分析中，系统函数起着重要的作用。它反映了系统的固有特性。
系统函数H（s）通常是一个有理分式，其分子和分母均可分解因子形式的多项式，各项因子表明了H（s）的零极点位置，从零极点的分布情况可以确定系统的性质。H（s）零极点的计算可应用MATLAB中的roots函数，分别求出分子和分母多项式的根即可。
已知系统函数为
H（s）=（s-2）/(s2+4s+5)
试用MATLAB命令画出零极点分布图。
图3-8复频域部分分式展开即H（s）的运行结果图
b=[1,-2];
a=[1,4,5];
zs=roots(b);
ps=roots(a);
plot(real(zs),imag(zs),'blacko',real(ps),imag(ps),'blackx','markersize',12);
axis([-3,3,-2,2]);grid;
legend('零点','极点');
运行结果如上图3-8所示：
再比如系统函数H(s)=(s 2+s+2)/(3s 3+5s 2+4s-6)的零极点分布情况，并判断系统的稳定性。
clear,close all,format compact; nem=[1,1,2];den=[3,5,4,-6]; [z,p,k]=tf2zp(nem,den) myzp(den,nem) function[p,z]=myzp(a,b) p=roots(a);z=roots(b); p=p';z=z'; x=max(abs([p,z])); x=x+0.1; y=x; clf,hold on axis([-x,x,-y,y]); axis('square') plot([-x,x],[0,0]) plot([0,O],[-y,y]) plot(real(p),imag(p),‘xr?) plot(real(z),imag(z),‘o ’) tide(…系统零极点图?) text(0.2,x-0.2,‘虚轴?) text(y-O.2,0.2,‘实轴?) 运行结果为： z=-0.5000+1.3229i -0.5000-1.3229i p=-1.1742+1.2472i -1.1742-1.2472i 0.6816 k=0.3333
3.7.2利用MATLAB 进行Laplace 正、反变换的仿真分析
拉普拉斯正变换定义式：0(s)(t)e st F f dt ∞
-=?。
拉普拉斯反变换定义式：
1
(t)(s)e
2
j st
j
f F ds
j
σ
σ
π
+∞
-∞
=?。
(t)
f称为原函数，(s)
F称为象函数，s不仅给出了重复频率，还可以表示振荡幅度的增长速度或衰减速度。
在MATLAB中也可以求Laplace正、反变换的仿真，下面我们用一道题来说明一下，在MATLAB中是如何应用的。
用MATLAB的Laplace函数进行Laplace的正变换
求f(t)=cosh(at)的拉式变换
MATLAB源程序如下：
>> f=sym('cosh(a*t)');
>> L=laplace(f)
L =
s/(s^2-a^2)
用MATLAB的ilaplace函数求Laplace的反变换
求F(s)=4/（2s+3）的拉式逆变换
MATLAB的源程序如下：
>> F=sym('4/(2*3+3)');
>> ft=ilaplace(F);
>> F=sym('4/(2*3+3)');
>> ft=ilaplace(F)
ft =
4/9*dirac(t)
3.7.3拉普拉斯变换法求解微分方程的仿真分析
将时域的微分方程先变换为复频域的方程，进求解后再还原为时间函数。在MATLAB中也可以用该方法求解微分方程；在下面的例题中就体现的利用MATLAB求解微分方程的方便之处
微分方程为y″(t)+3y′(t)+2y(t)= 4e-2t u(t),其实条件为y(0_)=3,y′(0_)=4,求解系统的零输入响应，零状态响应和完全响应。
MATLAB源程序如下：
> syms t s
>> Yzis=(3*s+13)/(s^2+3*s+2);
>> yzi=ilaplace(Yzis)
yzi =
10*exp(-t)-7*exp(-2*t)
>> xt=4*exp(-2*t)*Heaviside(t);
>> Xs=laplace(xt);
>> Yzss=Xs/(s^2+3*s+2);
>> yzs=ilaplace(Yzss)
yzs =
4*(-1-t)*exp(-2*t)+4*exp(-t)
>> yt=simplify(yzi+yzs)
yt =
14*exp(-t)-11*exp(-2*t)-4*t*exp(-2*t)
4总结
通过本次课程实践进一步熟悉了matlab的操作，熟悉了M文件的编写及调用；学习了MATLAB软件及其在信号处理中的应用，加深对连续时间LTI系统的时域仿真分析，连续时间LTI系统的频域分析，和连续时间LTI系统的复频域分析的理解，利用MATLAB进行了数值计算、符号运算，利用MATLAB求解连续系统的零状态响应、冲激响应及阶跃响应，利用MATLAB实现连续信号卷积的方法，利用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换，分析LTI系统的频域特性和LTI系统的输出响应，利用MATLAB进行部分分式展开，分析LTI系统的特性。利用MATLAB 进行Laplace正、反变换。
学会了利用MATLAB产生常见连续时间信号及其图形的显示，进行单运算；
通过软件的操作验证理论学习的知识，加强了自己动手锻炼的能力。
不足的地方就是对MATLAB的了解还是不够深，许多东西都还不是很了解，需要查阅许多资料。总的来说，这次课程实践对我们还是有很大的意义的。
参考文献
[1]薛定宇, 陈阳泉. 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].清华大学出版社，2002
[2]钟麟, 王峰. MATLAB仿真技术与应用教程[M].国防工业出版社，2005
[3]楼顺天, 李博菡.基于MATLAB的系统分析与设计—信号处理[M].西安电子科技大学出版社，1998
[4]吴湘淇.信号、系统与信号处理的软硬件实现[M].电子工业出版社，2002
[5]甘俊英，胡易丁.基于MATLAB的信号与系统实验指导书[M].清华大学出版社，2007
[6]周杨.MATLAB基础及在信号与系统中的应用[M].哈尔滨工程大学出版社，2011
中南大学 课程设计报告 题目现代信号处理 学生姓名任秋峥 指导教师张昊、张金焕 学院信息科学与工程学院 学号 0909090711 专业班级电子信息专业0901班 完成时间 2011年9月7号
目录 第一章、课程设计题目 (3) 1.1题目 (3) 1.2课程设计要求 (3) 第二章、设计思想概述 (4) 2.1离散时间L TI系统及其脉冲响应 (4) 2.1.1、离散时间L TI系统 (4) 2.1.2离散时间系统的脉冲响应 (5) 2.2、采样定理及连续时间信号的傅里叶变换 (6) 2.3序列FFT (7) 2.4滤波器的设计 (9) 2.4.1、IIRDF的设计 (9) 2.4.2 FIRDF的设计 (11) 第三章、程序设计及关键部分功能说明 (13) 3.1、差分方程的单位脉冲响应程序设计 (13) 3.1.1差分方程在各个点的单位脉冲响应设计和分析 (13) 3.2、验证采样定理 (14) 3.2.1、连续时间信号的傅里叶变换 (14) 3.2.2、采样定理 (16) 3.3、冲击序列和矩形序列的8点和16点FFT (17) 3.3.1冲击序列的FFT (17) 3.3.2矩形序列的fft (18) 3.4、滤波器的设计 (18) 3.4.1、IIRDF的设计 (18) 3.4.2、FIRDF的设计 (19) 第四章、程序实现 (21) 4.1、差分方程 (21) 4.2采样定理 (22) 4.3、FFT (25) 4.4滤波器的设计 (28) 4.4.1、IIRDF设计 (28) 4.4.2、FIR滤波器的设计 (29) 第五章、附录 (33) 5.1源程序代码 (33) 5.2参考文献 (39) 第六章、小结与体会 (39)
数字信号处理课程详细步骤分解 语音（音乐）信号滤波去噪的选题 课题具体内容 1.1、语音(音乐)信号的采集 要求学生利用Windows下的录音机，录制语音信号“大家好，我是***”，时间在2-3 s左右。或者网上下载一段格式为.wav的音乐。然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread 对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用，学生很快理解了采样频率、采样位数等概念。采集完成后在信号中加入一个单频噪声，设计的任务即为从含噪信号中滤除单频噪声，还原原始信号。 参考调用格式： [x,fs,bits]=wavread('e:\yuyin.wav'); % 输入参数为文件的全路径和文件名，输出的第一个参数是每个样本的值，fs是生成该波形文件时的采样率，bits是波形文件每样本的编码位数。 sound(x,fs,bits); % 按指定的采样率和每样本编码位数回放 N=length(x); % 计算信号x的长度 fn=2100; % 单频噪声频率，此参数可改 t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 计算时间范围，样本数除以采样频率 x=x'; y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); sound(y,fs,bits); % 应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声 1.2、语音信号的频谱分析 要求学生首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性，从而加深学生对频谱特性的理解。 参考调用格式： X=abs(fft(x)); Y=abs(fft(y)); % 对原始信号和加噪信号进行fft变换,取幅度谱 X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分 deltaf=fs/2/N; % 计算频谱的谱线间隔 f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 计算频谱频率范围 用绘图命令分别画出加噪前后信号的时域和频域波形，注意：布局为2*2的子图，每个子图都分别加上横纵坐标，网格和标题。
课程设计报告 课程名称信号与系统课程设计指导教师 设计起止日期 学院信息与通信工程 专业电子信息工程 学生 班级/学号 成绩 指导老师签字
目录 1、课程设计目的 (1) 2、课程设计要求 (1) 3、课程设计任务 (1) 4、课程设计容 (1) 5、总结 (11) 参考文献 (12) 附录 (12)
1、课程设计目的 “信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。 2、课程设计要求 （1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图； （2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。 3、课程设计任务 （1）根据设计题目的要求，熟悉相关容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤； （2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤； （3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求； （4）调试程序，分析相关理论； （5）编写设计报告。 4、课程设计容 （一）基本部分 （1）信号的时频分析 任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。 设计思路： 首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。 源程序： clc; clear; close all; Fs =128; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样周期 N = 600; % 采样点数 t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：S x=2*cos(5*2*pi*t);
课程名称:现代信号处理 -------高阶统计量及其谱分析 课程编号:0211007(博士生 0221024(硕士生学分:3 学时:46 授课对象:博士 /硕士研究生任课教师:姬红兵教授 联系电话:88204144 地点 :办公楼 424室 Email: 教材: 1. Higher-Order Spectral Analysis, C. L. Nikias and A. P. Petropulu, Prentice Hall, 1993. 参考资料: 1、“高阶统计量及其谱分析” ,张贤达,清华大学出版社。 2、“现代信号处理” ,张贤达,清华大学出版社。 3、期刊:IEEE Transactions on Signal Processing, Proceedings of IEEE, IEEE Signal Processing Magazine等。 6、 HOS 主页:. 先修课程:信号与系统,随机信号分析(处理 ,数字信号处理。 课程介绍:本课程主要介绍现代信号处理中的“高阶统计量及其谱分析”和“时频分析” 等内容。重点介绍随机信号和确定性信号的矩和累积量以及高阶谱的定义和基本性质; 高阶累积量和高阶谱的估计方法, 包括常规非参数估计法和基于 AR 、MA 和 ARMA 模型的参数估计法。并介绍高阶累积量及其谱在信号检测、系统辩识、非线性检测等方面的应用。
课程目的:通过本课程的学习,使学生对高阶统计量及其谱的性质和估计算法, 估计性能、计算复杂性, 以及这些算法在信号处理和相关研究领域的应用奠定一个坚实的基础。 考核方式及要求: 1、考核方式:笔试(硕士生+综述或研究报告 2、提交内容:文献专题综述(或翻译报告或研究报告 1篇。要求打印稿和电子版文件一同提交。电子版文件命名格式:“现代信号处理 07(博 /硕 -姓名”发至 hbji@https://www.doczj.com/doc/b215485994.html,。 3、提交期限:于 2007年 6月 30日前; 更新日期:2007年 3月 1日 课程内容第一部分基本定义与性质 一 . 绪论 1.1 功率谱 1.2 信号处理中为什么用多谱? 1.3 应用 二 . 随机信号的累积量谱 2.1 引言 2.2 矩和累计量 2.3 累积量谱 2.4 非高斯线性过程的累计量谱
数字信号处理课程设计 姓名：刘倩 学号：201014407 专业：信息与计算科学 实验一：常见离散信号产生和实现 一、实验目的： 1、加深对常用离散信号的理解； 2、掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。 二、实验原理： 1.单位抽样序列 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： 2．单位阶越序列 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 3．正弦序列 在MATLAB 中 4．复指数序列 在MATLAB 中 5．指数序列 在MATLAB 中
实验内容：由周期为10的正弦函数生成周期为20的余弦函数。 实验代码： n=0:30; y=sin(0.2*pi*n+pi/2); y1=sin(0.1*pi*n+pi/2); subplot(121) stem(n,y); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); subplot(122) stem(n,y1); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅'); title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); 实验结果： 实验二：离散系统的时域分析 实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理：离散系统 其输入、输出关系可用以下差分方程描述： 输入信号分解为冲激信号， 记系统单位冲激响应 则系统响应为如下的卷积计算式：
当N k d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。 在MATLAB 中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。 实验内容：用MATLAB 计算全解 当n>=0时，求用系数差分方程y[n]+y[n-1]-6y[n-2]=x[n]描述的一个离散时间系统对阶跃输入x[n]=8μ[n]的全解。 实验代码： n=0:7; >> [y,sf]=filter(1,[1 1 -6],8*ones(1,8),[-7 6]); >> y1(n+1)=-1.8*(-3).^n+4.8*(2).^n-2; >> subplot(121) >> stem(n,y); >> title('由fliter 函数计算结果'); >> subplot(122) >> stem(n,y1); >> title('准确结果'); 实验结果： 结果分析：有图可得由fliter 函数得出的结果与计算出的准确结果完全一致。 实验三FFT 算法的应用
信号与系统课程设计报告 实验题目：信号的运算与处理 内容简介： 设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。 课设方式： 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求： 独立完成； 完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证； 学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。 例如： 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t)
本次课程设计本人选的信号运算是： 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤（操作过程） 1、 首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示： 2、 接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形）
3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、
结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会（调试过程） 总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。在设计过程中，还是出现了几个小问题的，一个是变量的定义，之前没有定义x，直接取范围结果出错了，还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式，还是希望能在之后再接再厉，掌握好matlab软件！（附上调试过程图片） 左边为文件、历史窗口，底下是命令窗口，最右下角为实验仿真波形，中间为运算程序，绘图画图程序。
1.3 时频分布及其性质 1.3.1 单分量信号与多分量信号 从物理学的角度看，信号可以分为单分量信号和多分量信号两类，而时－频分布的一个主要优点就是能够确定一个信号是单分量的还是多分量的。所谓单分量信号就是在任一时间只有一个频率或一个频率窄带的信号。一般地，单分量信号看上去只有一个山峰（如图 1.2.2），图中所示的是信号)()()(t j e t A t s ?=的时－频表示，在每一个时间，山峰的峰值有明显的不同。如果它是充分局部化的，那么峰值就是瞬时频率；山峰的宽度就是瞬时带宽。一般地，如果)(t z 是信号)(cos )()(t t a t s φ=的解析信号，)(f Z 是)(t z 对应的频谱， 图1.2.2 单分量信号时－频表示及其特征 则其瞬时频率定义如下： )]([arg 21)(t z dt d t f i π= （1.2.1） 与瞬时频率对偶的物理量叫做群延迟，定义如下： )]([arg 21)(f Z dt d f g πτ= （1.2.2） 而多分量信号是由两个（或多个）山峰构成, 每一个山峰都有它自己不同的瞬时 频率和瞬时带宽。（如图1.2.3所示）。 图1.2.3 多分量信号时－频表示及特征
1.3.2 时－频分布定义 Fourier 变换的另一种形式 ?∞ ∞ --=dt e t s f S ft j π2)()( ?∞ ∞ -=df e f S t s tf j π2)()( Cohen 指出，尽管信号)(t z 的时－频分布有许多形式，但不同的时－频分布只是体现 在积分变换核的函数形式上，而对于时－频分布各种性质的要求则反映在对核函数的约束条件上，因此它可以用一个统一形式来表示，通常把它叫做Cohen 类时－频分布，连续时间信号)(t z （)(t z 为连续时间信号)(t s 的解析信号）的Cohen 类时－频分布定义为 ττφτττπdudvd e v u z u z f t P vu f vt j ) (2*),()2 1()21(),(-+-∞ ∞ -∞ ∞ -∞ ∞ --+=?? ? （1.3.1） 式中),(v τφ称为核函数。原则上，核函数可以是时间和频率两者的函数，但常用的核函数与时间和频率无关，只是时延τ和频偏v 的函数，即核函数具有时、频移不变性。这个定义提供了全面理解任何一种时－频分析方法的通用工具，而且能够在信号分析中将信号的一种时－频表示及其性质同另一种时－频表示及其性质联系在一起。进一步可将（1.3.1）简记为 ττφττπdvd e v v A f t P f vt j z )(2),(),(),(+-∞ ∞ -∞ ∞ -? ? = （1.3.2） 式中),(v A z τ是双线性变换（双时间信号）)2 ()2(),(*τ τ τ-+ =t z t z t k z 关于时间t 作 Fourier 反变换得到的一种二维时－频分布函数，称为模糊函数，即 dt e t z t z v A tv j z πτ ττ2*)2 ()2(),(-+=?∞ ∞- （1.3.3） 因为Cohen 类时－频分布是以核函数加权的模糊函数的二维Fourier 变换，所以Cohen 类 时－频分布又称为广义双线性时－频分布。 两个连续信号)(t x ，)(t y 的互时－频分布定义为： ???∞ ∞-∞ ∞--+-∞ ∞ --+= ττφτττπdudvd e v u y u x f t P vu f vt j xy ) (2*),()2 1()21(),( ? ? ∞ ∞-∞ ∞ -+-=dv d e v v A f tv j xy ττφττπ)(2),(),( （1.3.4） 式中 du e u y u x v A vu j xy πτ ττ2*)2 ()2(),(?∞ ∞--+= （1.3.5） 是)(t x 和)(t y 的互模函数。
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课程设计报告 课程： RFID课程设计 班级：物联网工程1201班 学号： 0909120316 姓名：王兆岳 指导教师：李刚 日期： 2015年4月25日
第一节课程设计选题 (1) 1.1选题背景 (1) 1.2课程设计目标 (1) 1.3课程设计使用的相关语言及数据库 (2) 1.4测试环境 (2) 第二节总体设计 (2) 2.1处理流程概要 (2) 2.2总体架构设计 (3) 2.3总体处理流程 (4) 第三节 PC端具体设计 (4) 3.1PC端模块划分 (4) 3.2出入库控制模块 (5) 3.3信息查询模块 (6) 3.4账号注册模块 (8) 3.5充值缴费模块 (8) 3.6硬件通讯中间件 (10) 第四节移动端具体设计 (11) 4.1剩余车位展示 (11) 4.2停车场线路导航 (12) 4.3个人记录、余额查询 (13) 第五节主要算法 (13) 6.1避免刷卡同时激活入库和出库 (13) 6.2多张卡同时在区域内时的屏蔽 (14) 6.3屏蔽偶发错误 (15) 第六节实验总结 (15)
第一节课程设计选题 1.1选题背景 近几年随着我国高速发展，我国的机动车保有量也在不断攀升，因此楼宇、社区和商业区构建停车场及管理系统就显得十分迫切，构建一套包含车辆进出、停车泊位、缴费结算、资料查询、信息提示等功能的相对完善的管理系统，已成为停车场管理部门的共同愿望，同时由于传统停车场并没有与互联网实现对接，经常造成停车位的浪费或是由于驾驶员不能及时获知停车位已满的消息而导致能源的极大浪费、加剧交通拥堵的状况，基于此我选择停车场管理系统作为本次RFID课程设计的题目。 1.2课程设计目标 在本方案中，效率、正确率、信息的整合、以及便捷性是重点追求的目标。 效率读取后数据应及时进行处理，并写入数据库备查 正确率保证每次读取信息的准确性，避免“漏读”或“重读” 信息的整合不同功能模块要实现良好的整合 便捷性尽可能减少人员手动操作，尽量实现自动化
81 为了看清图3.3.4中交叉项的行为，我们将该图作了旋转，因此，水平方向为频率，垂直方向为时间。 图3.3.3 例3.3.3的WVD 图3.3.4 例3.3.4的WVD 例3.3.5 令 ()21 4 2 t x t e ααπ-??= ??? （3.3.5） 可求出其WVD 为 ()22,2exp[]x W t t ααΩ=--Ω （3.3.6） 这是一个二维的高斯函数，，且()Ω,t W x 是恒正的，如图3.3.5所示。 由该图可以看出，该高斯信号的WVD 的中心在()()0,0,=Ωt 处，峰值为2。参数α控制了WVD 在时间和频率方向上的扩展。α越大，在时域扩展越小，而在频域扩展越大，反之亦然。其WVD 的等高线为一椭圆。当WVD 由峰值降到1 -e 时，该椭圆的面积π=A 。它反映了时－频平面上的分辨率。 如果令 ()21 42t h t e ααπ-??= ???，()214 2 t x t e ββπ-??= ??? ，则()t x 的谱图 ()?? ????Ω+-+-+=Ω222 1exp 2,βαβααββααβ t t STFT x （3.3.7）
82 图3.3.5 例3.3.5的WVD,（a ）高斯信号，（b ）高斯信号的WVD 它也是时－频平面上的高斯函数。当其峰值降到1 -e 时，椭圆面积π2=A 。这一结果说明，WVD 比STFT 有着更好的时－频分辨率。 如果令 ()()t j e t t x t x 001Ω-= （3.3.8） 式中()t x 是（3.3.5）式的高斯函数。()t x 1是()t x 的时移加调制，其WVD 是： ()12 2 00,2exp[()()/]x W t t t ααΩ=---Ω-Ω （3.3.9） 它将（3.3.6）式的()Ω,t W x 由()()0,0,=Ωt 移至()()00,,Ω=Ωt t 处。其WVD 图形请读者自己画出。 例3.3.6 令 ()2201 4 22j t t j t z t e e e αβαπΩ-??= ??? （3.3.10） 它是由（3.3.5）式的()t x 与
一、 1.正弦信号 A = input('input A=') ;% 给正弦信号的幅度A赋值 w = input('input w=') ; % 给正弦信号的频率w赋值 theta =input('input theta='); % 给正弦信号的初始相位theta 赋值disp(['这个信号是周期信号']) T=2*pi/w t = 0 : 0.01 : 3*T ; % 定义时间点 ft = A * sin( w * t + theta ) ; % th计算函数值 plot( t ,ft ) ; % 画图 title( '正弦信号' ) ; % 为图像加标题注释 grid on ; % 在图上画方格
2.复指数信号 j00 = sqrt( - 1 ) ; % 定义复数j a = input('input a='); % 复指数信号赋值w = input('input w='); K = input('input K='); if a==0 disp('这是一个周期信号') T=2*pi/w else if a>0 disp('这不是一个周期信号') else disp('这不是一个周期信号') end end t = -1.5*abs(a) : 0.01 : 1.5*abs(a) % 定义时间点 ft = K*exp( ( a + j00 * w ) * t ) ; subplot( 2 , 2 , 1 ) ; plot( t , real( ft ) ) ; title( '实部' ) ; %画图subplot( 2 , 2 , 2 ) ; plot( t , imag( ft ) ) ; title( '虚部' ) ; subplot( 2 , 2 , 3 ) ; plot( t , abs( ft ) ) ; title( '模' ) ; subplot( 2 , 2 , 4 ) ; plot( t , angle( ft ) ) ; title( '相角' ) ;
数字信号处理 课 程 设 计 院系：电子信息与电气工程学院 专业：电子信息工程专业 班级：电信班 姓名： 学号： 组员：
摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR数字滤波器和IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计FIR数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器，并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均达到指定要求。 关键词数字滤波器 MATLAB 窗函数法巴特沃斯
目录 摘要 (1) 1 引言 (1) 1.1课程设计目的 (1) 1.2 课程设计内容及要求 (1) 1.3课程设计设备及平台 (1) 1.3.1 数字滤波器的简介及发展 (1) 1.3.2 MATLAB软件简介 (2) 2 课程设计原理及流程 (4) 3.课程设计原理过程 (4) 3.1 语音信号的采集 (4) 3.2 语音信号的时频分析 (5) 3.3合成后语音加噪声处理 (7) 3.3.1 噪声信号的时频分析 (7) 3.3.2 混合信号的时频分析 (8) 3.4滤波器设计及消噪处理 (10) 3.4.1 设计IIR和FIR数字滤波器 (10) 3.4.2 合成后语音信号的消噪处理 (13) 3.4.3 比较滤波前后语音信号的波形及频谱 (13) 3.4.4回放语音信号 (15) 3.5结果分析 (15) 4 结束语 (15) 5 参考文献 (16)
信号与系统课程设计 课程名称：信号与系统 题目名称：滤波器的设计与实现 学院：电气与电子工程学院 专业班级：电气工程及其自动化 学号：3 学生：宗喜 指导教师：黄劲 2015年12 月20 日
目录 一、设计要求 (2) 二、设计原理 (2) 三、设计思路 (3) 四、设计容 (3) A、一阶有源滤波电路 (3) B、二阶有源滤波电路 (5) 1、二阶低通滤波电路 (5) 2、二阶高通滤波电路 (6) 3、二阶带通滤波电路 (8) C、用仿真软件设计滤波器 (10) 1、给定性能参数设计滤波器 (10) a、二阶低通滤波器 (10) b、二阶高通滤波器 (11) c、二阶带通滤波器 (12) 2、不同阶数滤波器性能比较 (12) D、滤波器的Matlab设计仿真 (13) 1、二阶低通滤波器 (13) 2、二阶高通滤波器 (14) 五、参考文献 (16)
一、设计要求 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。 有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。 1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案， 并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路，包括低通、高通和带通。 2、所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。 3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。 4、用Matlab或其他仿真软件（FilterLab）对滤波器进行仿真，记录仿真结果。 二、设计原理 1、电容器C具有通高频阻低频的性能。 2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。 3、仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。 4、各种滤波器的幅频特性：
中南大学 本科生课程设计报告 课程名称现代信号处理 指导教师赵亚湘 学院信息科学与工程学院专业班级通信工程班 姓名 学号
题目一语音信号去噪处理 一、设计要求 1)在windows系统下的录音机录制一段1s左右的语音信号作为原声信号，在 MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数； 2)画出语音信号的时域波形，对采样后的语音进行fft变换，得到信号的频谱特 性；对语音信号分别加入正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图； 3)根据对加噪语音信号谱分析结果，确定滤除噪声滤波器的技术指标，设计合适 的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应； 4)用所设计的滤波器对加噪的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的 时域图和频谱图，对滤波前后的信号进行对比，分析信号变化； 5)利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果。 二、设计思想和系统功能分析 1、设计原理 对语音信号进行读取 加正弦/高斯白噪声 对比分析加噪声前后信号时域、频域图 设计滤波器 滤波，与原信号比较 2、本课题的研究基本步骤如下： ①确定已知声音信号的存储路径。
②在MATLAB平台上读入语音信号。 ③绘制频谱图并回放原始语音信号。 ④利用MATLAB编程加入一段正弦波噪音，设计滤波器去噪。 ⑤利用MATLAB编程加入一段随机噪音信号，设计FIR和IIR滤波器去噪，并分别绘制频谱图、回放语音信号。 ⑥通过仿真后的图像以及对语音信号的回放，对比两种去噪方式的优缺点。 三、设计中关键部分的理论分析与计算，关键模块的设计思路 1、语言的录入及处理 在MATLAB软件平台下，利用函数wavread（）对语音信号采集，并记录采样频率和采样点数。将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。用FFT(傅里叶变换)对其作谱分析。对信号添加噪声，然后通过窗函数法设计滤波器滤掉该语音信号的噪声，对比滤波前后的语音波形和频谱。 2、时域信号的FFT分析 FFT即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。在MATLAB 的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。函数FFT 用于序列快速傅立叶变换，其调用格式为y=fft(x)，其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT且和x相同长度；若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法，否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)，式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT，若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N；若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N；若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。 3、滤波方法 将信号中特定波段频率滤除的操作称为滤波，它是抑制和防止干扰的一项重要
华南师范大学 现代信号处理 课程设计 课程名称：现代信号处理 课程题目： wiener滤波器和kalman滤波器 的原理分析及其matlab实现 指导老师：李xx 专业班级： 2015级电路与系统 姓名： xxxx 学号： xxxx
wiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及 matlab实现 摘要：信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。Wiener滤波Kalman滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法[1]。 Wiener滤波与Kalman滤波都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。但与Wiener滤波器不同的是，Kalman滤波器是一种自适应滤波器，Kalman滤波器提供了推导称作递推最小二乘滤波器的一大类自适应滤波器的统一框架。 关键词：Wiener滤波Kalman滤波均方误差最小自适应滤波器
目录 第一章绪论 (4) 1.1滤波器的发展历程 (4) 1.2 现代信号处理的滤波器分类 (5) 1.3 wiener和kalman滤波各自的运用领域 (6) 1.3.1 wiener滤波的运用范围 (6) 1.3.2 kalman滤波的运用范围 (6) 第二章 wiener和kalman的各自的滤波原理 (7) 2.1 wiener滤波器的原理分析 (7) 2．2维纳-霍夫方程 (9) 2.2 kalman滤波的自适应原理分析 (11) 2.3 wiener滤波和kalman滤波的区别与联系 (13) 第三章 wiener和kalman滤波的matlab仿真实现 (14) 3.1 FIR维纳滤波器的matlab实现 (14) 3.2 kalman滤波器的matlab实现 (19) 第四章总结与展望 (23) 参考文献 (25)
320 第11章 正交小波构造 我们在上一章中集中讨论了离散小波变换中的多分辨率分析，证明了在空间0V 中存在正交归一基}),({Z k k t ∈-φ，由)(t φ作尺度伸缩及位移所产生的},),({,Z k j t k j ∈φ是j V 中的正交归一基。)(t φ是尺度函数，在有的文献中又称其为“父小波”。同时，我们假定j V 的正交补空间j W 中也存在正交归一基},),({,Z k j t k j ∈ψ，它即是小波基，)(t ψ为小波函数，又称“母小波”。本章，我们集中讨论如何构造出一个正交小波)(t ψ。所谓“正交小波”，指的 是由)(t ψ生成的}),({Z k k t ∈-ψ，或j W 空间中的正交归一基},),({,Z k j t k j ∈ψ。 Daubechies 在正交小波的构造中作出了突出的贡献。本章所讨论的正交小波的构造方法即是以她的理论为基础的。 11.1 正交小波概述 现在举两个大家熟知的例子来说明什么是正交小波及对正交小波的要求, 一是Haar 小波，二是Shannon 小波。 1.Haar 小波 我们在10.1节中已给出Haar 小波的定义及其波形，见图10.1.1(d)，Haar 小波的尺度函数 )(t φ如图10.1.1(a)所示。重写其定义，即 ??? ??-=011 )(t ψ 其它12/12/10<≤<≤t t (11.1.1) ? ??=01 )(t φ 其它10<≤t (11.1.2) 显然, )(t ψ的整数位移互相之间没有重叠，所以)()(),(' 'k k k t k t -=--δψψ，即它们
321 是正交的。同理， )()(),(',,' k k t t k j k j -=δψψ。 很容易推出)(t ψ和)(t φ的傅里叶变换是 4 /4 /sin )(22 /ωωωωj je -=ψ 2 /2 /sin )(2 /ωωωωj e -=Φ 注意式中ω实际上应为Ω。由于Haar 小波在时域是有限支撑的，因此它在时域有着极好的定位功能。但是，由于时域的不连续引起频域的无限扩展，因此，它在频域的定位功能极差，或者说频域的分辨率极差。 上一章指出，Haar 小波对应的二尺度差分方程中的滤波器是： ??????=21,21)(0n h ，??????-=21,2 1 )(1 n h (11.1.5) 它们是最简单的两系数滤波器。 2.Shannon 小波 令 t t t ππφsin )(= (11.1.6) 则 ?? ?=Φ01)(ω 其它π ω≤ (11.1.7) 由于 ?ΦΦ= --ωωωπ φφd k t k t k k )()(21 )(),(',0*,0' )(21')(' k k d e k k j -==? ---δωπ π π ω (11.1.8) 所以{}Z k k t ∈-),(φ构成0V 中的正交归一基。)(t φ称为Shannon 小波的尺度函数。 由于0,0)(V t k ∈φ，100-=⊕V W V ，由二尺度性质，1)2(V k t ∈-φ，因此 ???=Φ-0 1 )(,1ωk 其它πω2≤ (11.1.9) 这样，对0)(W t ∈ψ，有
语音信号滤波去噪报告书 课程：数字信号处理 指导老师: 完成组员： 完成日期： 2013.01.05
摘要本课程设计主要是下载一段语音信号，绘制其波形并观察其频谱。然后在该语言信号中加一个噪音，利用布莱克曼和矩形窗窗设计一个FIR滤波器，对该语音信号进行虑噪处理，然后比较滤波前后的波形与频谱。在本课程设计中，是用MATLAB的集成环境完成一系列的设计。首先对加噪的语音信号进行虑波去噪处理，再比较滤波前后的频率响应曲线，若一样则满足所设计指标，否则不满足。也可以调用函数sound听滤波前后其语音信号是否带有噪声。若无噪声也说明该滤波器的设置也是成功的。 关键词语音信号；MATLAB； FIR滤波器；滤波去噪； 1 引言 人们在语音通信的过程中将不可避免的会受到来自周围环境的干扰，例如传输媒介引入的噪声，通信设备内部的电噪声，乃至其他讲话者的话音等。正因为有这些干扰噪声的存在，接受者接受到的语音已不是原始的纯净语音信号，而是受噪声干扰污染的带噪声语音信号。而本课程设计就是利用MATLAB集成环境用布莱克曼窗的方法设计一个FIR滤波器，对语音信号进行滤波去噪处理，并将虑噪前后的频谱图进行对比。 1.1 课程设计目的 数字信号处理课程设计是数字信号处理课程的重要实践性环节，是学生在校期间一次较全面的工程师能力训练，在实现学生总体培养目标中占有重要地位。综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而复习巩固了课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现了对数字信号的处理。本课程设计能使学生对通信工程领域各种技术的DSP实现的设计有较熟练的掌握。且通过自身的实践，对DSP的设计程序、内容和方法有更深入的掌握，提高实际运用的能力。并可综合运用这些知识解决一定
信号与系统课程设计 ——利用matlab实现信号的取样与重构 学院: 工业大学城市学院 专业班级：通信工程C131班 姓名：穆永欢 学号：138213 指导老师：安亚军
目录 摘要 (1) 第一章概述 (1) 第二章设计过程 (2) 2.1设计目的 (2) 2.2设计原理 (2) 2.2.1.MATLAB的介绍 (2) 2.2.2连续时间信号 (3) 2.2.3采样定理 (3) 2.2.4信号重构 (4) 2.3设计容 (4) 2.3.1Sa(t)的临界采样及重构 (4) 2.3.2Sa(t)的过采样及重构 (6) 2.3.3Sa(t)的欠采样及重构 (8) 第三章设计结果分析 (10) 第四章心得体会 (11) 参考文献 (12)
摘要： 本次课程设计以信号与系统和数字信号处理这两门理论与实践紧密结合的课程为基础，经过两个学期的理论学习和上机实验后我们已初步掌握MATLAB软件，通过课程设计更加有助于我们进一步理解和巩固所学知识，学习应用MATLAB 软件的仿真技术，初步掌握线性系统的设计方法，提高分析和解决实际问题的能力，培养独立工作能力。 本实验设计是利用MATLAB实现信号的抽样与重构仿真。通过对该连续的Sa 信号进行抽样，在满足采样定理和不满足采样定理即过抽样和欠抽样两种情况下对连续的Sa信号和采样信号进行频谱分析 【关键词】：信号采样 MATLAB 采样周期频谱信号重构 第一章概述： 针对连续信号的采样与重构问题,利用MATLAB仿真软件平台,仿真不同条件下连续信号的采样信号时域波形和采样后信号频谱、重构信号时域波形和重构后误差波形图。通过对采样周期对采样频谱叠加和信号重构精度的影响、以及信号被采样前后在频域的变化对比分析,得出在不同采样频率的条件下,对应采样信号的时域、频域特性以及重构信号与误差信号也随之产生变化,连续信号可以完全恢复过来。本次课程设计应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响。
信息科学与工程学院信号课程设计报告 摘要 现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。在这次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。 数字元元信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。 数字元元信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实
现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT 的出现大大减少了DFT 的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，和Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C ，FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork 也吸收了像Maple 等软件的优点,使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C ，FORTRAN ，C++ ，JAVA 的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 一．信号课程设计的目的 1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。 2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现 3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。 二．设计的主要内容和方法 1. 第一题 1.1 给定模拟信号：e t t xa 1000)(-= 1）选择采样频率F s = 5000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 1(n)。求并画出x 1(n)及其序列傅里叶变换 |X 1(e jw )|。