中南大学
课程设计报告
题目现代信号处理
学生姓名任秋峥
指导教师张昊、张金焕
学院信息科学与工程学院
学号 0909090711 专业班级电子信息专业0901班
完成时间 2011年9月7号
目录
第一章、课程设计题目 (3)
1.1题目 (3)
1.2课程设计要求 (3)
第二章、设计思想概述 (4)
2.1离散时间L TI系统及其脉冲响应 (4)
2.1.1、离散时间L TI系统 (4)
2.1.2离散时间系统的脉冲响应 (5)
2.2、采样定理及连续时间信号的傅里叶变换 (6)
2.3序列FFT (7)
2.4滤波器的设计 (9)
2.4.1、IIRDF的设计 (9)
2.4.2 FIRDF的设计 (11)
第三章、程序设计及关键部分功能说明 (13)
3.1、差分方程的单位脉冲响应程序设计 (13)
3.1.1差分方程在各个点的单位脉冲响应设计和分析 (13)
3.2、验证采样定理 (14)
3.2.1、连续时间信号的傅里叶变换 (14)
3.2.2、采样定理 (16)
3.3、冲击序列和矩形序列的8点和16点FFT (17)
3.3.1冲击序列的FFT (17)
3.3.2矩形序列的fft (18)
3.4、滤波器的设计 (18)
3.4.1、IIRDF的设计 (18)
3.4.2、FIRDF的设计 (19)
第四章、程序实现 (21)
4.1、差分方程 (21)
4.2采样定理 (22)
4.3、FFT (25)
4.4滤波器的设计 (28)
4.4.1、IIRDF设计 (28)
4.4.2、FIR滤波器的设计 (29)
第五章、附录 (33)
5.1源程序代码 (33)
5.2参考文献 (39)
第六章、小结与体会 (39)
第一章、课程设计题目
1.1题目
⑴已知差分方程y(n)-y(n-1)+0.8y(n-2) = x(n);
①计算并画出n = -10,...,100的脉冲响应；
②研究系统的稳定性。
⑵用实验来对采样定理进行验证。
①设||
1000
x-
t
=,求并画出其傅立叶变换；
e
)
(t
②用5000样本/s和1000样本/s对该模拟信号进行采样，画出其序列傅立叶变换图并进行比较；
⑶对于单位抽样序列(n)
R，分别作8，16点FFT，观
δ、矩形序列(n)
8
察它们的幅频特性，说明它们的差别，简要说明原因。
(4)滤波器设计—根据IIR/FIR数字滤波器技术指标设计滤波器，生成相应的滤波器系数，并展示对应的滤波器幅频、相频特性。
① IIR DF设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；
② FIR DF设计：使用窗口法，可选择窗口类型。
1.2课程设计要求
1、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。
2、课程设计报告的内容包括：
⑴ 课程设计题目和题目设计要求；
⑵ 设计思想和系统功能结构及功能说明；
⑶ 设计中关键部分的详细描述和介绍，采用流程图描述关键模块的设计思路；
⑷ 总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，心得体会等；
⑸ 参考文献；
⑹ 程序源代码清单。
第二章、设计思想概述
2.1离散时间LTI系统及其脉冲响应
2.1.1、离散时间LTI系统
描述一个系统，可以不管系统内部的结果如何，将系统看成一个黑盒子，只描述或者研究系统输入和输出的关系，这种方法称为输入输出描述法。对于模拟系统，我们由微分方程描述输入和输出的关系。对于时域离散系统，由差分方程描述输入和输出的关系。
线性差分方程的的解法包括经典法、递推解法和变换域方法。经典法就是包括齐次解和特解，由边界条件求待定系数。变换域方法就是将差分方程放到Z域进行求解。这样就是不直接求出差分方程，而是现有差分方程求出系统的单位取样响应，再与已知的输入序列进行卷积，运算，得到系统的输出，本题就是要求出在输入序列是单位
脉冲时其单位脉冲。
2.1.2离散时间系统的脉冲响应
离散时间LTI 系统的数学模型为
设系统初始状态为0，
对上式两边直接取Z 变换，得：
00
()()
()()*()()()()
()()()N
M
k
m
k m k m M
m
m
m N
k
k
k a z
Y z b z
X z y n x n h n Y z X z H z b z Y z H z X z a z --==-=-==
=∴
===∑
∑
∑∑Q
此为系统函数的一般表达式。
因果系统因其要满足 h(n)=0 n<0 ，以其H(z)收敛域为 |z|>Rx-
包含∞点。又因为稳定系统要求 ，所以收敛域必须包含单位圆。因此，如果系统因果且稳定，其收敛域必包含∞点和单位圆，其收敛域可表示为：
r<|z|≤∞ 0 ()() N M k m k m a y n k b x n m ==-= -∑∑ 2.2、采样定理及连续时间信号的傅里叶变换 2.2.1、采样定理 设模拟信号xa(t), 其傅立叶变换为Xa(j Ω)。用冲击串函数 对xa(t)进行采样，得 根据傅立叶变换的性质，两信号在时域相乘,其傅里叶变换等于两个信号分别的傅里叶变换的卷积， 则 1 ()()*() 2a a X j X j P j π Ω=ΩΩ ()*(21()n n a a s X j T X j jn T π δπ∞ =-∞∞ =-∞ =ΩΩ-=Ω-Ω∑∑g 说明采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴，每间隔采样角频率Ωs=2π/T 重复出现一次，或者说采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以Ωs 为周期，进行周期延拓而成的。如果信号最高频谱 超过Ωs/2,那么在理想采样频谱中,各次调制频谱就会互相交叠,出现频谱的“混淆”现象。信号的采样定理：若模拟信号是有限带宽的，其频谱的最高频率为fm 。对其进行采样时，若保证采样频率fs ≥2fm ，()() n P t t nT δδ∞ =-∞ = -∑ ()()()()() a a a n x t x t P t x t t nT δδ∞ ∧ =-∞ =?= -∑ ()()()()()a a a n x t x t P t x t t nT δδ∞ ∧ =-∞ =?= -∑ 则可由采样信号无失真地恢复出原模拟信号 c c s s （ a ） （ b ） （ c ） （ d ） 2.3 序列FFT 设：x(n)为一长度为N 的序 , M 为正整数 按n 的奇偶把x(n)分解为两个N/2点的子序列， 2M N =122()(2),0,1,1221 ()(21), 0,1,1 2 N n r x r x r r N n r x r x r r ===??? -=+=+=???-令 则x(n)的DFT 为 2(21)00(2)(21)N N kr k r N N r r x r W x r W - -+=== ++∑∑ 其中X1(k)和X2(k)分别为x1(r)和x2(r)的N/2点DFT ，即 所以一个N 点的DFT 可分解为两个N/2点的DFT 。 由于X1(k)和X2(k)均以N/2为周期，且 而X(k)为N 点 X(k)可表示为 通过上述分解后，每个N/2点DFT 只需要(N/2)2＝N2/4次复数相乘。 两个N/2点的DFT 需要2 (N/2)2＝N2/2次复数乘,可见，分解后运算 11 1 ()()()()N N kn kn kn N N N n n n X k x n W x n W x n W --==== = + ∑ ∑ ∑ n 为偶n 为奇 N-1/21 /21 22120 ()() ()() N N kr k kr N N N r r x r W W x r W --=== +∑ ∑ 222 22 /2 j j N N N N W e e W ππ--===/21 /211/2 2 /2120 ()()()()()N N kr k kr k N N N N r r X k x r W W x r W X k W X k --=== +=+∑ ∑ /21 11/210/21 22/220 ()()[()]()()[()] 0,,/21 N kr N r N kr N r X k x r W D FT x r X k x r W D FT x r k N -=-==== ==-∑ ∑ 2 N k k N N W W + =-/2 1212(/2)(/2)(/2) ()() k N N k N X k N X k N W X k N X k W X k ++=+++=-1212()()()0,1,12 ()()() 0,1,1 2 2k N k N N X k X k W X k k N N X k X k W X k k =+=???-+ =-=??? - 量大约节省了一倍。 与第一次分解相同，在进行分解从图可看出当N=2M 时，要经过M 级蝶算，每一级蝶算包含N/2个蝶形运算，所以总共需要的蝶形运算为： 每个蝶形运算需要一次复数乘和两次复数加法。所以N 点的FFT 个复数乘， 个复数加，例如，N=210=1024时，DFT 与FFT 复数乘法运算之比为： 2.4滤波器的设计 2.4.1、IIRDF 的设计 按通频带不同,可分为:低通滤波器(LP)、 高通滤波器(HP)、带通滤波器(BP)、 带阻滤波器(BS) IIRDF 的设计方法有双线性变换法和脉冲响应不变法，这两个都属于间接设计法。即：先设计模拟滤波器得到系统函数Ha(s)，然后将Ha(s)按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。即： x (0)x (2)x (4)x (6)x (1)x (3)x (5)x (7) X (0)X (1)X (2)X (3) X (4)X (5)X (6)X (7) 2log 22N N M N ?= 2log 2N N 2log N M N N ?=2 21048576204.8 (/2)log 5120 N N N = = 脉冲响应不变法是使：DF 的 即对ha(t)进行采样，得到ha(nT)，将ha(nT)作为DF 的h(n)，由h(n)求出H （Z ），作为DF 的系统函数。所以，已知H （S ）通过变换 可以得到DF 的系统函数H （Z ）。 双线性变换法的基本思想是：让描述DF 的差分方程近似描述AF 的微分方程。H （Z ）与Ha （S ）之间存在如下关系 由 可得 总结：利用双线性变换法设计IIR DF 的步骤: （1）确定数字滤波器的技术指标：通带截止频率ωp 、通带衰减αp 、阻带截止频率ωs 、阻带衰减αs 。 (2)通过预变形法将数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器的技术指标。 (3)按照模拟滤波器的技术指标设计模拟滤波器Ha(s)。 ) (()()|S G Z H Z H S ==()()|() a a t nT h n h t h nT ===1ln sT z e s z T == 或1 1 211()| a Z S T Z H Z H S ---= +=（）11 211z s T z ---= +22s T z s T +=- (4)将模拟滤波器Ha(s)，从s 平面转换到z 平面，得到数字滤波器系统函数H(z)。 在设计AF 时，可选用巴特沃斯型和切比雪夫型滤波器。 2.4.2 FIRDF 的设计 FIR DF 的定义：如果一个DF 的输出y(n)，仅取决于有限个过去的和现在的输入x(n)，则称这种DF 为FIR DF 。 FIR DF 的系统转移函数为 一、窗函数法设计FIR DF 设所希望设计的滤波器传输函数为Hd(ej ω), 则其DTFT 变换对为:： 是与其对应的单位脉冲响应。 一般Hd(ej ω)是矩形频率特性, 所以hd(n )是非因果的，且hd(n)从 物理上无法实现。但由此可得到一个逼近Hd(ej ω)的方法。即：将hd(n)截短为有限项,设为N 项，则： 1 1 211()| a Z S T Z H Z H S ---= +=（）H ∑N -1 n =0 -n （z )=h (n )z ()()1()()2j j n d d n j j n d d H e h n e h n H e e d ω ωπ ω ωπ ω π ∞ -=-∞ - == ∑ ?-∞→∞ ()()() d h n h n w n = hd(n)必须是对称的，取对称中心 如下图所示 由h(n)求得H （Z ）： 12 N α-= 1 ()()N n n H Z h n z --== ∑ 以上是几种常用的窗函数。 第三章、程序设计及关键部分功能说明 3.1、差分方程的单位脉冲响应程序设计 3.1.1差分方程在各个点的单位脉冲响应设计和分析 从频域角度，无论是连续时间L TI系统还是离散时间L TI系统，系统对输入信号的响应，实质上就是对输入信号的频谱进行不同选择的处理过程，这个过程也就是滤波，而在matlab中提供了filter滤波器函数。格式为y=filter(B,A,x)，系统的传输函数为 00 ()() ()()*()()()() ()()()N M k m k m k m M m m m N k k k a z Y z b z X z y n x n h n Y z X z H z b z Y z H z X z a z --==-=-== =∴ ===∑ ∑ ∑∑Q bm 代表输出的系数，也就是格式中的 B ，ak 代表输入的系数，也就是格式中的A 。而x 是代表输入的信号。而本题是求差分方程的单位 脉冲响应，所以输入信号是单位脉冲响应，可以用如下程序表示： x=zeros(1,111); n=[-10:100]; x(1,11)=1; 来表示冲激序列。 差分方程的输出系数为b=1;输入系数为a=[1,-1,0.8]， 用h=filter(b,a,x);就可以完成滤波。再用画极点的函数zplane （）就可以画出零极点图，判断系统的稳定性和因果性。 如果零极点 3.2、验证采样定理 3.2.1、连续时间信号的傅里叶变换 该连续时间信号需要是带限信号，所以要近似的为这个信号限制一个 范围，利用50e -≈，注意)(t x a 可以用一个在005.0005.0≤≤-t 之间的有限长度信号来近似。在求带限信号的傅里叶变换时，也是用很小的间隔进行采样，变成离散的形式来求得傅里叶变换。在选采样间隔时可以用如下的方法： 在计算x(t)时。 傅里叶变换有： 010******* 2 0.002()()1( ) 1000 j t t j t t j t a a X j x t e dt e e dt e e dt ∞∞-Ω-Ω--Ω-∞ -∞ Ω= = + = Ω+? ? ? )2000(2π≥Ω时，0)(≈Ωj X a 也就是2(2000)M W π=Ω=,那么采样频率2*2*2(2000) s M W W π==，所以 5 1 2/2510 2(2000) s T W π-== =?，因为要满足采样定理，所以间隔 5 5 10 25) 2000(2110 5--?=<< ?=?t 。 程序中w0=2*pi*2000; k=500; w1=linspace(0,w0,k); F=x*exp(-j*t'*w1)*R; w1=[-fliplr(w1),w1(2:500)]; F=[fliplr(F),F(2:500)]; 以上就是对该连续时间信号求傅里叶变换的只要程序。w0就是该信号频谱的最大角频率。k=500是在频谱上上的取样点为500，w1=linspace(0,w0,k),表示在0到w0的范围上进行500点的取样，间隔都是平均的，这样根据公式就可以得到该信号的傅里叶变换。 w1=[-fliplr(w1),w1(2:500)]和F=[fliplr(F),F(2:500)]是分别补充负频率。 3.2.2、采样定理 采样定理就是若模拟信号是有限带宽的，其频谱的最高频率为fm。对其进行采样时，若保证采样频率fs≥2fm，则可由采样信号无失真地恢复出原模拟信号。本提示分别以5000样本/s和1000样本/s对该模拟信号进行采样。 在以5000样本/s进行采样时，采样周期为T1=0.0002，取 n=-30:1:30的采样，就可以将表达式中的t换成n*T1，便可以将其表示成离散的形式。而求傅里叶变换则与上述方法是相同的。主要程序段是 T2=0.001;n=-30:1:30;x2=A*exp(B*abs(n*T2)); K=500; k=floor((-K/2+0.5):(K/2-0.5)); w0=2*pi*k/K; F2=x2*exp(-j*n'*w0); F2=real(F2); 也是对频谱进行k=500点的取样，w0从-pi到+pi之间以500点平均抽样后的频谱。F2=x2*exp(-j*n'*w0)则是根据傅里叶变换的公式得到的。绘出的图线就是F2的图像。 以1000样本/s进行采样时，采样周期为T1=0.001，取 n=-30:1:30的采样，就可以将表达式中的t换成n*T1，便可以将其变成离散的形式，求其傅里叶变换的方法与上面的方法相同。 根据采样定理可以知道采样的频率大于原频谱频率的2倍时，采样信号才可以恢复到原信号。5000样本/s大于频谱的2倍，所以，程序观察的起傅里叶变换的图像交叉很小，基本无失真，而1000样本/s的频谱则是出现较长的横线，失真比较严重。 3.3、冲击序列和矩形序列的8点和16点FFT 3.3.1冲击序列的FFT 求有限长序列x(n)的DFT的实质是: 将有限长序列x(n)作周期延拓x((n))N, 求其DFS, 取其主值序列,即可得X（K）。FFT实质上是与DFT是一样的，但是其更是节约了时间和算法。在matlab函数里有一个函数fft便可以直接求出序列的FFT。格式y=fft(x,n);x为调用的序列，n为所求的fft的点数。如果所求的点数大于序列的点数，那么在计算fft时，会将序列自动补零，而如果所求的点数小于序列的点数，那么在计算fft时，会将序列截断，这样将会出现比较严重的失真，只有在相等的情况下，在是最准确的。在计算冲激序列的fft时，首先表示出冲激序列， n=-3:4; x1=[zeros(1,3),ones(1,1),zeros(1,4)];因为x是冲激序列，所以在计算其8点fft和16点fft时结果是一样的。直接调用函数就可以，y1=fft(x1,8)。 3.3.2矩形序列的fft 在计算矩形序列R8(N)时，8点fft和16点fft就不一样，因为16点fft大于序列本身，对序列补零了，所以结果不准确。在用matlab 实现时，首先表示出矩形序列， x2=[1,1,1,1,1,1,1,1];然后调用函数y1=fft(x2,8);和y2=fft(x2,16);，就可以得到程序的fft. 3.4、滤波器的设计 3.4.1、IIRDF的设计 IIRDF的设计可以有脉冲响应不变法和双线性变换法，这些是间接变换法。这里我用了直接设计法。直接设计法的步骤如下; （1）格式：【N,wc】=buttord(wp,ws,rp,rs),功能时求出巴特沃斯数字滤波器的阶数N及频率参数wc，wp、ws、wc都要归一化。matlab 在滤波器设计的频率归一化时，使用的是奈奎斯特频率，即为采样频率的一半。 （2）格式：[B,A]=butter(N,wc),这是设计N阶截止频率为wc的巴特沃斯低通滤波器的传递函数模型系数[B,A],系数长度为N+1，截止频率为wc需要归一化。 在本题中，我设计的就是巴特沃斯型低通滤波器，其主要程序为下：f=1000; wp=2*20/f;ws=2*30/f;;ap=1;as=20 [n,w1]=buttord(wp,ws,ap,as); [b,a]=butter(n,w1); [H,W]=freqz(b,a,f); 第一行就是对频率归一化，最后一行调用freqz,就是要得出以B,A 为系数的系统函数频率响应，计算f个频率点上的频率响应存放在H 中，f个频率存放在w中。这样便可得出幅频率响应和相频响应。 3.4.2、FIRDF的设计 利用窗函数法进行设计 一般Hd(ejω)是矩形频率特性, 所以hd(n )是非因果的，且hd(n)从-∞→∞ 物理上无法实现。但由此可得到一个逼近Hd(ejω)的方法。即：将hd(n)截短为有限项,设为N项，则需要乘以一个窗函数加窗截断。在使用窗函数法时首先要根据滤波器技术指标选择合适的窗函数，同时能使阶层N尽可能小，使能量集中在主瓣处。我所设计的为低通滤波器，As=70; ，ws=0.2 ，wp=0.3，因为凯塞窗的最小阻带衰减满足该滤波器的技术指标，所以选用凯塞窗。程序中 tr_width=wp-ws; M=ceil((As-7.95)*2*pi/14.36./tr_width+1)+1; 是根据不同的窗函数公式来计算滤波器的长度。 delta_w=2*pi/1000; w_kai=(kaiser(M,beta));这一句是调用窗函数。 wc=(ws+wp)/2; r=(M-1)/2; n=[0:1:(M-1)]; m=n-r+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); wc为截止频率，hd=sin(pi*m)./(pi*m)-sin(wc*m)./(pi*m)是计算理想脉冲的标准公式。 h=hd.*w_kai';为加窗后的脉冲响应。 t=0:1/20000:2; x=sin(2*pi*0.1*t)+sin(2*pi*1000*t)+sin(2*pi*8000*t) x1=filter(h,2,x);信号x是一个多频率叠加的信号，用以检测该滤波器的性能，filter便是用此滤波器对信号x进行滤波。 直接法设计 在matlab信号处理工具箱中，除了提供窗函数命令外，还提供用窗函数法设计FIR数字滤波器的专用命令fir1，利用该函数可以设计具有标准频率响应的FIR滤波器其基本调用格式如下 B=fir1(N,Wn,win); fs=20000; fp1=4000;fp2=7000; fs1=3000;fs2=8000; 以上分别为带通滤波器的第一截止频率，带通滤波器的第二截止频率; ws1=(fp1+fs1)/fs;ws2=(fp2+fs2)/fs;是对 b=fir1(M,[ws1,ws2],hanning);freqz(b,1); 课程设计报告 课程名称信号与系统课程设计指导教师 设计起止日期 学院信息与通信工程 专业电子信息工程 学生 班级/学号 成绩 指导老师签字 目录 1、课程设计目的 (1) 2、课程设计要求 (1) 3、课程设计任务 (1) 4、课程设计容 (1) 5、总结 (11) 参考文献 (12) 附录 (12) 1、课程设计目的 “信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。 2、课程设计要求 （1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图； （2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。 3、课程设计任务 （1）根据设计题目的要求，熟悉相关容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤； （2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤； （3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求； （4）调试程序，分析相关理论； （5）编写设计报告。 4、课程设计容 （一）基本部分 （1）信号的时频分析 任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。 设计思路： 首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。 源程序： clc; clear; close all; Fs =128; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样周期 N = 600; % 采样点数 t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：S x=2*cos(5*2*pi*t); 中南大学 课程设计报告 题目现代信号处理 学生姓名任秋峥 指导教师张昊、张金焕 学院信息科学与工程学院 学号 0909090711 专业班级电子信息专业0901班 完成时间 2011年9月7号 目录 第一章、课程设计题目 (3) 1.1题目 (3) 1.2课程设计要求 (3) 第二章、设计思想概述 (4) 2.1离散时间L TI系统及其脉冲响应 (4) 2.1.1、离散时间L TI系统 (4) 2.1.2离散时间系统的脉冲响应 (5) 2.2、采样定理及连续时间信号的傅里叶变换 (6) 2.3序列FFT (7) 2.4滤波器的设计 (9) 2.4.1、IIRDF的设计 (9) 2.4.2 FIRDF的设计 (11) 第三章、程序设计及关键部分功能说明 (13) 3.1、差分方程的单位脉冲响应程序设计 (13) 3.1.1差分方程在各个点的单位脉冲响应设计和分析 (13) 3.2、验证采样定理 (14) 3.2.1、连续时间信号的傅里叶变换 (14) 3.2.2、采样定理 (16) 3.3、冲击序列和矩形序列的8点和16点FFT (17) 3.3.1冲击序列的FFT (17) 3.3.2矩形序列的fft (18) 3.4、滤波器的设计 (18) 3.4.1、IIRDF的设计 (18) 3.4.2、FIRDF的设计 (19) 第四章、程序实现 (21) 4.1、差分方程 (21) 4.2采样定理 (22) 4.3、FFT (25) 4.4滤波器的设计 (28) 4.4.1、IIRDF设计 (28) 4.4.2、FIR滤波器的设计 (29) 第五章、附录 (33) 5.1源程序代码 (33) 5.2参考文献 (39) 第六章、小结与体会 (39) 抽样定理的应用 摘要 抽样定理表示为若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音 信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用 软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境！ 本设计要求通过利用matlab对模拟信号和语音信号进行抽样，通过傅里叶变换转换到频域，观察波形并进行分析。 关键词：抽样Matlab 目录 一、设计目的： (2) 二、设计原理： (2) 1、抽样定理 (2) 2、MATLAB简介 (2) 3、语音信号 (3) 4、Stem函数绘图 (3) 三、设计内容： (4) 1、已知g1(t)=cos(6πt),g2(t)=cos(14πt),g3(t)=cos(26πt),以抽样频率 fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t)，g2(t)，g3(t)及其抽样点,对所得结果进行讨论。 (4) 2、选取三段不同的语音信号，并选取适合的同一抽样频率对其进 行抽样，画出抽样前后的图形，并进行比较，播放抽样前后的语音。 (6) 3、选取合适的点数，对抽样后的三段语音信号分别做DFT，画图 并比较。 (10) 四、总结 (12) 五、参考文献 (13) 信号与系统课程设计报告 实验题目：信号的运算与处理 内容简介： 设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。 课设方式： 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求： 独立完成； 完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证； 学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。 例如： 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t) 本次课程设计本人选的信号运算是： 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤（操作过程） 1、 首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示： 2、 接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形） 3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、 结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会（调试过程） 总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。在设计过程中，还是出现了几个小问题的，一个是变量的定义，之前没有定义x，直接取范围结果出错了，还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式，还是希望能在之后再接再厉，掌握好matlab软件！（附上调试过程图片） 左边为文件、历史窗口，底下是命令窗口，最右下角为实验仿真波形，中间为运算程序，绘图画图程序。 课程名称:现代信号处理 -------高阶统计量及其谱分析 课程编号:0211007(博士生 0221024(硕士生学分:3 学时:46 授课对象:博士 /硕士研究生任课教师:姬红兵教授 联系电话:88204144 地点 :办公楼 424室 Email: 教材: 1. Higher-Order Spectral Analysis, C. L. Nikias and A. P. Petropulu, Prentice Hall, 1993. 参考资料: 1、“高阶统计量及其谱分析” ,张贤达,清华大学出版社。 2、“现代信号处理” ,张贤达,清华大学出版社。 3、期刊:IEEE Transactions on Signal Processing, Proceedings of IEEE, IEEE Signal Processing Magazine等。 6、 HOS 主页:. 先修课程:信号与系统,随机信号分析(处理 ,数字信号处理。 课程介绍:本课程主要介绍现代信号处理中的“高阶统计量及其谱分析”和“时频分析” 等内容。重点介绍随机信号和确定性信号的矩和累积量以及高阶谱的定义和基本性质; 高阶累积量和高阶谱的估计方法, 包括常规非参数估计法和基于 AR 、MA 和 ARMA 模型的参数估计法。并介绍高阶累积量及其谱在信号检测、系统辩识、非线性检测等方面的应用。 课程目的:通过本课程的学习,使学生对高阶统计量及其谱的性质和估计算法, 估计性能、计算复杂性, 以及这些算法在信号处理和相关研究领域的应用奠定一个坚实的基础。 考核方式及要求: 1、考核方式:笔试(硕士生+综述或研究报告 2、提交内容:文献专题综述(或翻译报告或研究报告 1篇。要求打印稿和电子版文件一同提交。电子版文件命名格式:“现代信号处理 07(博 /硕 -姓名”发至 hbji@https://www.doczj.com/doc/132942219.html,。 3、提交期限:于 2007年 6月 30日前; 更新日期:2007年 3月 1日 课程内容第一部分基本定义与性质 一 . 绪论 1.1 功率谱 1.2 信号处理中为什么用多谱? 1.3 应用 二 . 随机信号的累积量谱 2.1 引言 2.2 矩和累计量 2.3 累积量谱 2.4 非高斯线性过程的累计量谱 语音信号的数字滤波 ——利用双线性变换法实现IIR数字滤波器的设计一．课程设计的目的 通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法，掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。 二．设计方案论证 1.IIR数字滤波器设计方法 IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为 假设M≤N，当M＞N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和，它 是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。 2.用双线性变换法设计IIR数字滤波器 脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=e sT转换 平面的-π/T～π到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S 1 /T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=e s1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1所示。 图1双线性变换的映射关系 为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现 《数字信号处理》课程设计报告 设计题目： IIR滤波器的设计 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 2010年月日 1、设计目的 1、掌握IIR 滤波器的参数选择及设计方法； 2、掌握IIR 滤波器的应用方法及应用效果； 3、提高Matlab 下的程序设计能力及综合应用能力。 4、了解语音信号的特点。 2、设计任务 1、学习并掌握课程设计实验平台的使用，了解实验平台的程序设计方法； 2、录制并观察一段语音信号的波形及频谱，确定滤波器的技术指标； 3、根据指标设计一个IIR 滤波器，得到该滤波器的系统响应和差分方程，并根据差分方程将所设计的滤波器应用于实验平台，编写相关的Matlab 程序； 4、使用实验平台处理语音信号，记录结果并进行分析。 3、设计内容 3.1设计步骤 1、学习使用实验平台，参见附录1。 2、使用录音机录制一段语音，保存为wav 格式，录音参数为：采样频率8000Hz、16bit、单声道、PCM 编码，如图1 所示。 图1 录音格式设置 在实验平台上打开此录音文件，观察并记录其波形及频谱（可以选择一段较为稳定的语音波形进行记录）。 3、根据信号的频谱确定滤波器的参数：通带截止频率Fp、通带衰减Rp、阻带截止频率Fs、阻带衰减Rs。 4、根据技术指标使用matlab 设计IIR 滤波器，得到系统函数及差分方程，并记录得到系统函数及差分方程，并记录其幅频响应图形和相频响应图形。要求设计 第 1页出的滤波器的阶数小于7，如果不能达到要求，需要调整技术指标。 5、记录滤波器的幅频响应和系统函数。在matlab 中，系统函数的表示公式为： 因此，必须记录系数向量a 和b。系数向量a 和b 的可以在Matlab 的工作空间（WorkSpace）中查看。 6、根据滤波器的系统函数推导出滤波器的差分方程。 7、将设计的滤波器应用到实验平台上。根据设计的滤波器的差分方程在实验平台下编写信号处理程序。根据运行结果记录处理前后的幅频响应的变化情况，并试听处理前后声音的变化，将结果记录，写入设计报告。 3.2实验程序 （1）Rs=40; Fs=1400; Rp=0.7; Fp=450; fs=8000; Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [b1,a1]=butter(N,Wn,'s'); [b,a]=bilinear(b1,a1,fs); [H,W]=freqz(b,a); figure; subplot(2,1,1);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('频率');ylabel('幅值');、 subplot(2,1,2); plot(W,angle(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('相位(rad)');ylabel('相频特性'); 3.3实验结果（如图）： N =5 Wn=6.2987e+003 第 2页 CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课程设计报告 课程： RFID课程设计 班级：物联网工程1201班 学号： 0909120316 姓名：王兆岳 指导教师：李刚 日期： 2015年4月25日 第一节课程设计选题 (1) 1.1选题背景 (1) 1.2课程设计目标 (1) 1.3课程设计使用的相关语言及数据库 (2) 1.4测试环境 (2) 第二节总体设计 (2) 2.1处理流程概要 (2) 2.2总体架构设计 (3) 2.3总体处理流程 (4) 第三节 PC端具体设计 (4) 3.1PC端模块划分 (4) 3.2出入库控制模块 (5) 3.3信息查询模块 (6) 3.4账号注册模块 (8) 3.5充值缴费模块 (8) 3.6硬件通讯中间件 (10) 第四节移动端具体设计 (11) 4.1剩余车位展示 (11) 4.2停车场线路导航 (12) 4.3个人记录、余额查询 (13) 第五节主要算法 (13) 6.1避免刷卡同时激活入库和出库 (13) 6.2多张卡同时在区域内时的屏蔽 (14) 6.3屏蔽偶发错误 (15) 第六节实验总结 (15) 第一节课程设计选题 1.1选题背景 近几年随着我国高速发展，我国的机动车保有量也在不断攀升，因此楼宇、社区和商业区构建停车场及管理系统就显得十分迫切，构建一套包含车辆进出、停车泊位、缴费结算、资料查询、信息提示等功能的相对完善的管理系统，已成为停车场管理部门的共同愿望，同时由于传统停车场并没有与互联网实现对接，经常造成停车位的浪费或是由于驾驶员不能及时获知停车位已满的消息而导致能源的极大浪费、加剧交通拥堵的状况，基于此我选择停车场管理系统作为本次RFID课程设计的题目。 1.2课程设计目标 在本方案中，效率、正确率、信息的整合、以及便捷性是重点追求的目标。 效率读取后数据应及时进行处理，并写入数据库备查 正确率保证每次读取信息的准确性，避免“漏读”或“重读” 信息的整合不同功能模块要实现良好的整合 便捷性尽可能减少人员手动操作，尽量实现自动化 数字信号处理课程设计 姓名：刘倩 学号：201014407 专业：信息与计算科学 实验一：常见离散信号产生和实现 一、实验目的： 1、加深对常用离散信号的理解； 2、掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。 二、实验原理： 1.单位抽样序列 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： 2．单位阶越序列 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 3．正弦序列 在MATLAB 中 4．复指数序列 在MATLAB 中 5．指数序列 在MATLAB 中 实验内容：由周期为10的正弦函数生成周期为20的余弦函数。 实验代码： n=0:30; y=sin(0.2*pi*n+pi/2); y1=sin(0.1*pi*n+pi/2); subplot(121) stem(n,y); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); subplot(122) stem(n,y1); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅'); title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); 实验结果： 实验二：离散系统的时域分析 实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理：离散系统 其输入、输出关系可用以下差分方程描述： 输入信号分解为冲激信号， 记系统单位冲激响应 则系统响应为如下的卷积计算式： 当N k d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。 在MATLAB 中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。 实验内容：用MATLAB 计算全解 当n>=0时，求用系数差分方程y[n]+y[n-1]-6y[n-2]=x[n]描述的一个离散时间系统对阶跃输入x[n]=8μ[n]的全解。 实验代码： n=0:7; >> [y,sf]=filter(1,[1 1 -6],8*ones(1,8),[-7 6]); >> y1(n+1)=-1.8*(-3).^n+4.8*(2).^n-2; >> subplot(121) >> stem(n,y); >> title('由fliter 函数计算结果'); >> subplot(122) >> stem(n,y1); >> title('准确结果'); 实验结果： 结果分析：有图可得由fliter 函数得出的结果与计算出的准确结果完全一致。 实验三FFT 算法的应用 信号分析课程设计 信号系统的时域分析 编程实现的卷积积分或卷积和 一、课程设计题目： 基于 MATLAB 的连续时间LTI 系统的时域分析 二、基本要求： ① 掌握连续时不变信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； ② 学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法； ③ 学会用 MATLAB 对信号进行分析和处理； ④ 编程实现卷积积分或卷积和，零输入响应，零状态响应； ⑤ 撰写课程设计论文，用信号处理基本理论分析结果。 三、设计方法与步骤： 一般的连续时间系统分析有以下几个步骤: ①求解系统的零输入响应; ②求解系统的零状态响应; ③求解系统的全响应; ④分析系统的卷积；⑤画出它们的图形. 下面以具体的微分方程为例说明利用MATLAB 软件分析系统的具体方法. 1．连续时间系统的零输入响应 描述n 阶线性时不变（LTI ）连续系统的微分方程为： 已知y 及各阶导数的初始值为y(0),y (1)(0)，… y (n-1)(0)， 求系统的零输入响应。 建模 当LIT 系统的输入为零时，其零输入响应为微分方程的其次解（即令微分方程的等号右端为零），其形式为（设特征根均为单根） 其中p 1,p 2,…,p n 是特征方程a 1λ n +a 2λn-1+…+a n λ+a n =0的根，它们可以 用root(a)语句求得。各系数 由y 及其各阶导数的初始值来确定。对此有 1121111n n m n n m m n n m d y d y dy d u du a a a a y b b b u dt dt dt dt dt -++-++?????++=+????++1212()n p t p t p t n y t C e C e C e =++????+120n C C C y ++????+=11220 n n p C p C p C Dy ++????+= 数字信号处理课程设计报告《应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波》 专业： 班级： 姓名： 指导老师： 二0 0五年一月一日 目录 设计过程步骤（） 2.1 语音信号的采集（） 2.2 语音信号的频谱分析（） 2.3 设计数字滤波器和画出其频谱响应（） 2.4 用滤波器对信号进行滤波（） 2.5滤波器分析后的语音信号的波形及频谱（） ●心得和经验（） 设计过程步骤 2.1 语音信号的采集 我们利用Windows下的录音机，录制了一段开枪发出的声音，时间在1 s内。接着在C盘保存为WAV格式，然后在Matlab软件平台下．利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。通过wavread函数和sound的使用，我们完成了本次课程设计的第一步。其程序如下： [x,fs,bite]=wavread('c:\alsndmgr.wav',[1000 20000]); sound(x,fs,bite); 2.2 语音信号的频谱分析 首先我们画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在Matlab中，我们利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性性。到此，我们完成了课程实际的第二部。 其程序如下： n=1024; subplot(2,1,1); y=plot(x(50:n/4)); grid on ; title('时域信号') X=fft(x,256); subplot(2,1,2); plot(abs(fft(X))); grid on ; title('频域信号'); 运行程序得到的图形： 课程设计报告 课程名称数字信号处理 课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用 专业通信工程 班级1281 学号201213120101 姓名杨俊 指导教师彭祯韩宁 2014年12月5日 湖南工程学院 课程设计任务书 课程名称数字信号处理 课题数字滤波器设计 及在语音信号分析中的应用专业班级通信工程1281班 学生姓名杨俊 学号201213120101 指导老师彭祯韩宁 审批 任务书下达日期2014 年12月5日 任务完成日期2014 年12月13日 《数字信号处理》课程设计任务书 一、课程设计的性质与目的 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 二、课程设计题目 题目1：数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用。 1、设计步骤： （1）语音信号采集 录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样；录制时可以使用Windows自带的录音机，或者使用其它专业的录音软件，录制时需要配备录音硬件（如麦克风），为便于比较，需要在安静、干扰小的环境下录音。 然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。 （2）语音信号分析 使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求出其带宽，并说明语音信号的采样频率不能低于多少赫兹。 （3）含噪语音信号合成 在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：①白 一、语音信号去噪处理 1.设计要求： （1）在windows系统下的录音机录制一段1s左右的语音信号作为原声信号，在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数； （2）画出语音信号的时域波形，对采样后的语音进行fft变换，得到信号的频谱特性；对语音信号分别加入正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图； （3）根据对加噪语音信号谱分析结果，确定滤除噪声滤波器的技术指标，设计合适的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应； （4）用所设计的滤波器对加噪的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的时域图和频谱图，对滤波前后的信号进行对比，分析信号变化； （5）利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果。 2.设计步骤： （1）找到7s的语音信号，利用函数wavread对语音信号进行信号读取；（2）计算样本时刻和频谱图的频率，并进行N+1点FFT变换； （3）加噪声为5000Hz的正弦信号正弦噪声，采用awgn函数加信噪比为10的高斯白噪声； （4）设计滤波器； （5）绘出相应的时域、频域图； （6）利用sound函数进行原始信号的语音播放，加噪声音播放，以及滤波之后的语言播放。 3.设计实现： （1）时域图与频谱图（加正弦） 录入原始信号的时域图： 加入正弦信号后的时域图： 滤波后的时域图： 录入原始信号的频域图： 加入正弦信号后的频率图： 滤波后的频域图： 采用巴斯低通滤波器滤除正弦波： （2）具体代码实现： [x,fs,bits]=wavread('E:\mcpass.wav');%原信号 n=size(x,1); %提取采样信号的长度 t=(0:length(x)-1)/fs; %计算样本时刻 f=fs*(0:(n+1)/2-1)/n+1; %计算频域图的频率 X=fft(x,n+1); %进行N+1点FFT变换 ts=0:1/fs:(size(x)-1)/fs; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同 s=x+0.05*sin(2*pi*5000*ts)'; %加噪声为5000Hz的正弦信号正弦噪声 S=fft(s,n+1); %加正弦噪声后的频域 %正弦滤波 wp=2000/fs*2*pi; %2000为通带截止频率 ws=3000/fs*2*pi; %3000为阻带下限截止频率 Rp=4; %通带波纹 Rs=25; %阻带波纹 T=1/fs;Fs=1/T; %定义采样间隔 Wp=2/T*tan(wp/2); %计算对应的数字频率 Ws=2/T*tan(ws/2); [N,wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %计算滤波器介数和截止频率 [c,d]=butter(N,wn,'s'); %计算滤波器系统函数分子分母系数 [B,A]=bilinear(c,d,Fs); %双线性变换得到数字滤波器系统函数分子分母系数[Hb,Wc]=freqz(B,A); sf=filter(B,A,s); %对加噪信号进行滤波 Sf=fft(sf,n+1); %对滤波后进行N+1点FFT变换 %绘图部分 figure(3); plot(fs*Wc/(2*pi),20*log10(abs(Hb)));title('巴斯低通滤波器频域响应图'); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅度'); figure(1); subplot(3,1,1); plot(t,x);title('原信号时域') xlabel('时间(s)'); ylabel('幅度'); figure(2); subplot(3,1,1); plot(f,abs(X(1:(n+1)/2)));title('原信号频域') xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅度'); figure(1); subplot(3,1,2); plot(t,s);title('加正弦信号后的时域') xlabel('时间(s)'); ylabel('幅度'); 中南大学 本科生课程设计报告 课程名称现代信号处理 指导教师赵亚湘 学院信息科学与工程学院专业班级通信工程班 姓名 学号 题目一语音信号去噪处理 一、设计要求 1)在windows系统下的录音机录制一段1s左右的语音信号作为原声信号，在 MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数； 2)画出语音信号的时域波形，对采样后的语音进行fft变换，得到信号的频谱特 性；对语音信号分别加入正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图； 3)根据对加噪语音信号谱分析结果，确定滤除噪声滤波器的技术指标，设计合适 的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应； 4)用所设计的滤波器对加噪的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的 时域图和频谱图，对滤波前后的信号进行对比，分析信号变化； 5)利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果。 二、设计思想和系统功能分析 1、设计原理 对语音信号进行读取 加正弦/高斯白噪声 对比分析加噪声前后信号时域、频域图 设计滤波器 滤波，与原信号比较 2、本课题的研究基本步骤如下： ①确定已知声音信号的存储路径。 ②在MATLAB平台上读入语音信号。 ③绘制频谱图并回放原始语音信号。 ④利用MATLAB编程加入一段正弦波噪音，设计滤波器去噪。 ⑤利用MATLAB编程加入一段随机噪音信号，设计FIR和IIR滤波器去噪，并分别绘制频谱图、回放语音信号。 ⑥通过仿真后的图像以及对语音信号的回放，对比两种去噪方式的优缺点。 三、设计中关键部分的理论分析与计算，关键模块的设计思路 1、语言的录入及处理 在MATLAB软件平台下，利用函数wavread（）对语音信号采集，并记录采样频率和采样点数。将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。用FFT(傅里叶变换)对其作谱分析。对信号添加噪声，然后通过窗函数法设计滤波器滤掉该语音信号的噪声，对比滤波前后的语音波形和频谱。 2、时域信号的FFT分析 FFT即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。在MATLAB 的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。函数FFT 用于序列快速傅立叶变换，其调用格式为y=fft(x)，其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT且和x相同长度；若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法，否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)，式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT，若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N；若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N；若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。 3、滤波方法 将信号中特定波段频率滤除的操作称为滤波，它是抑制和防止干扰的一项重要 数字信号处理 课 程 设 计 院系：电子信息与电气工程学院 专业：电子信息工程专业 班级：电信班 姓名： 学号： 组员： 摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR数字滤波器和IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计FIR数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器，并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均达到指定要求。 关键词数字滤波器 MATLAB 窗函数法巴特沃斯 目录 摘要 (1) 1 引言 (1) 1.1课程设计目的 (1) 1.2 课程设计内容及要求 (1) 1.3课程设计设备及平台 (1) 1.3.1 数字滤波器的简介及发展 (1) 1.3.2 MATLAB软件简介 (2) 2 课程设计原理及流程 (4) 3.课程设计原理过程 (4) 3.1 语音信号的采集 (4) 3.2 语音信号的时频分析 (5) 3.3合成后语音加噪声处理 (7) 3.3.1 噪声信号的时频分析 (7) 3.3.2 混合信号的时频分析 (8) 3.4滤波器设计及消噪处理 (10) 3.4.1 设计IIR和FIR数字滤波器 (10) 3.4.2 合成后语音信号的消噪处理 (13) 3.4.3 比较滤波前后语音信号的波形及频谱 (13) 3.4.4回放语音信号 (15) 3.5结果分析 (15) 4 结束语 (15) 5 参考文献 (16) 华南师范大学 现代信号处理 课程设计 课程名称：现代信号处理 课程题目： wiener滤波器和kalman滤波器 的原理分析及其matlab实现 指导老师：李xx 专业班级： 2015级电路与系统 姓名： xxxx 学号： xxxx wiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及 matlab实现 摘要：信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。Wiener滤波Kalman滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法[1]。 Wiener滤波与Kalman滤波都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。但与Wiener滤波器不同的是，Kalman滤波器是一种自适应滤波器，Kalman滤波器提供了推导称作递推最小二乘滤波器的一大类自适应滤波器的统一框架。 关键词：Wiener滤波Kalman滤波均方误差最小自适应滤波器 目录 第一章绪论 (4) 1.1滤波器的发展历程 (4) 1.2 现代信号处理的滤波器分类 (5) 1.3 wiener和kalman滤波各自的运用领域 (6) 1.3.1 wiener滤波的运用范围 (6) 1.3.2 kalman滤波的运用范围 (6) 第二章 wiener和kalman的各自的滤波原理 (7) 2.1 wiener滤波器的原理分析 (7) 2．2维纳-霍夫方程 (9) 2.2 kalman滤波的自适应原理分析 (11) 2.3 wiener滤波和kalman滤波的区别与联系 (13) 第三章 wiener和kalman滤波的matlab仿真实现 (14) 3.1 FIR维纳滤波器的matlab实现 (14) 3.2 kalman滤波器的matlab实现 (19) 第四章总结与展望 (23) 参考文献 (25) 信号与系统课程设计 课程名称：信号与系统 题目名称：滤波器的设计与实现 学院：电气与电子工程学院 专业班级：电气工程及其自动化 学号：3 学生：宗喜 指导教师：黄劲 2015年12 月20 日 目录 一、设计要求 (2) 二、设计原理 (2) 三、设计思路 (3) 四、设计容 (3) A、一阶有源滤波电路 (3) B、二阶有源滤波电路 (5) 1、二阶低通滤波电路 (5) 2、二阶高通滤波电路 (6) 3、二阶带通滤波电路 (8) C、用仿真软件设计滤波器 (10) 1、给定性能参数设计滤波器 (10) a、二阶低通滤波器 (10) b、二阶高通滤波器 (11) c、二阶带通滤波器 (12) 2、不同阶数滤波器性能比较 (12) D、滤波器的Matlab设计仿真 (13) 1、二阶低通滤波器 (13) 2、二阶高通滤波器 (14) 五、参考文献 (16) 一、设计要求 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。 有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。 1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案， 并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路，包括低通、高通和带通。 2、所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。 3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。 4、用Matlab或其他仿真软件（FilterLab）对滤波器进行仿真，记录仿真结果。 二、设计原理 1、电容器C具有通高频阻低频的性能。 2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。 3、仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。 4、各种滤波器的幅频特性： 信息科学与工程学院信号课程设计报告 摘要 现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。在这次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。 数字元元信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。 数字元元信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实 现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT 的出现大大减少了DFT 的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，和Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C ，FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork 也吸收了像Maple 等软件的优点,使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C ，FORTRAN ，C++ ，JAVA 的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 一．信号课程设计的目的 1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。 2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现 3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。 二．设计的主要内容和方法 1. 第一题 1.1 给定模拟信号：e t t xa 1000)(-= 1）选择采样频率F s = 5000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 1(n)。求并画出x 1(n)及其序列傅里叶变换 |X 1(e jw )|。 实验一：基于DFT的数字谱分析以及可能出现的问题 一、实验目的： 1.进一步加深对DFT的基本性质的理解。 2.掌握在MATLAB环境下采用FFT函数编程实现DFT的语句用法。 3.学习用DFT进行谱分析的方法，了解DFT谱分析中出现的频谱泄露和栅栏效应现 象，以便在实际中正确应用DFT。 二、实验步骤: 1.复习DFT的定义、物理含义以及主要性质。 2.复习采用DFT进行谱分析可能出现的三个主要问题以及改善方案。 3.按实验内容要求，上机实验，编写程序。 4.通过观察分析实验结果，回答思考题，加深对DFT相关知识的理解。 三、上机实验内容: 1.编写程序产生下列信号供谱分析用： 离散信号： x1=R10(n) x2={1,2,3,4,4,3,2,1}，n=0,1,2,3,4,5,6,7 x3={4,3,2,1, 1,2,3,4}，n=0,1,2,3,4,5,6,7 连续信号： x4=sin(2πf1t)+sin(2πf2t) f1=100Hz, f2=120Hz，采样率fs=800Hz 2.对10点矩形信号x1分别进行10点、16点、64点和256点谱分析，要求256点 频谱画出连续幅度谱，10点、16点和64点频谱画出离散幅度谱，观察栅栏效应。 3.产生信号x2和x3分别进行8点、16点谱分析，画出离散幅度谱，观察两个信 号的时域关系和幅度谱的关系。 4.对双正弦信号x4以采样率fs=800Hz抽样，生成离散双正弦信号并画出连续波形； 对离散双正弦信号进行时域截断，截取样本数分别为1000、250、50。对不同样本的双正弦信号分别进行1024点谱分析，画出连续幅度谱，观察频谱泄露现象。信号与系统课程设计报告材料
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