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一年级数学百数表教学设计

一年级数学百数表教学设计
一年级数学百数表教学设计

一年级数学百数表教学设计

授课教师:孙晓英

一.认识百数表:

1、口答:

师:小朋友,我们已经认识了100以内的数,并且还学会了比较百以内两个数的大小,下面老师就考考你(1)说出个位是5的两位数。(2)说出十位是5的两位数。(3)说出十位和个位相同的两位数。

2、出示百数表,看!老师把100以内的数做成表,并且命名为百数表,

你能找到老师藏在表里的许多小秘密吗?看一看,谁有孙悟空的火眼金睛,能发现百数表里的小秘密。(出示课题与表格)

二.解构百数表——探究规律:

1.布置小组学习内容:仔细观察这张百数表,我们可以看到,这张表里的每一个数都有他自己的位置。现在就请你们来找一找,表里蕴藏着什么小秘密?

小组合作讨论。

反馈小结:

生①:每一行的前9格十位数是相同的,个位数相差1

生②:每一列中个位数是相同的,十位数相差1

生③:对角线上,个位数与十位数每次变化都是相差1

生④:对角线下面一条斜线上个位与十位数字都相同

师:找一找表中的整十数列,这些整十数与前面的数有什么联系?

归纳小结:他们都是个位数9增加1后得到的,个位数变为0而十位数增加1,

学人智库

2.游戏:快速找数:

1)找出个位是二的数(左起第二列)

读一读。

2)找出十位是九的数(最后一行)

读一读。

问:百数表中最后一个数是几?

师:最大的两位数是99,比99大1的数是100,100是最小的三位数。

3)找出百数表上那些数中出现数字5?

小结:除了5、15~95,还有50 、51~59。数字5可以出现在个位上,也可以出现在十位上。

4)找出对角线上的数。

同桌互念。

3、探究百数表上数与数关系:

1.完成第59(1)

1)从1出发,2个一数,并涂红色。

2)从3出发,3个一数,并涂蓝色。

问:你发现了什么?

生:第1题的出的都是单数(奇数),个位是:1、3、5、7、9;竖的看个位数都不变,十位上的数都增加1。

第2题斜着看,个位上的数小了1,十位上的数都大了1。

2.完成60页第3题,在百数表上找数并涂色

小组竞赛:比一比,谁先找到这些数?

汇报

问:在找的时候,你发现了什么?有什么好方法吗?

小结:行数比十位上的数字大1,列数和个位上的数字相同。(第十列上的数个位上是0。)

3.完成第4题:算一算,想一想,问:你发现了什么?

三、运用规律填数

师:45在哪里?45的上下左右分别是多少呢?

四、巩固练习

1、帮数宝宝找家

(1)复习行数与十位上数的关系(行数比十位上的数多1),列数与个位上的数的关系(列数与个位上的数相同)

师:行2 、列4,是什么数?行5列1是什么数?行4列7呢?

2、游戏:神奇的镜头。

3、拓展:(1)单数、双数结构百数表;(2)按位数分类解构百数表;(3)

按数轴排列解构百数表。

五、总结:

师:百数表中的每一个数都有自己的位置,相互之间也各有联系,在今后的学习中,我们还会发现数与数之间更多的小秘密。

部编版小学二年级数学下册全册教案

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二年级下册数学教材分析一、本学期教学的指导思想

1、重视以学生的已有经验知识的生活经验为基础,提供学生熟悉的具体情景,以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容,为学生了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索,合作交流学习方式,让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求,促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容:数据收集整理、表内除法、图形的运动、混合运算、有余数的除法、万以内数的认识、克和千克、数学广角——推理、总复习等。 三、教学目标 1、了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简单的方法收集和整理数据,认识条形统计图和简

单的复式统计表;能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能进行简单的分析。 2、知道除法的含义,除法算式中各部分的名称,乘法和除法的关系;能够熟练地用乘法口诀求商。 3、认识轴对称、平移和旋转,剪一剪等。帮助学生建立空间观念。培养学生的空间想象能力。 4、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法的含义。 5、结合生活实际,体会生活中有大数。感受学习大数的必要性,经历数数的过程,能认识万以内的数,结合实际物体知道这些数的组成与分解。 6、认识生活中常见的秤。在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重,了解克、千克的实际意义及1千克=1000克。 7、通过一系列的猜测、比较、推理等活动,使学生感受简单推理的过程,找出简单事物的排列数与组合数。 四、情感态度

(完整版)一年级下册找规律微课教学设计

《找规律》微课教学设计 武安市银河小学程小芳 教材分析:人教版一年级下册第七单元内容 教学目标: 1.是学生通过观察、猜测、比较、推理等活动发现事物中简单的排列规律,理解规律的含义并能描述和表示规律。 2.在发现和描述和表示规律的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和创造能力,提高合作交流和表达的能力。 3.使学生在数学活动中感受到数学的规律美,培养学生探索数学问题的兴趣,体会到数学与实际生活的密切联系。 教学重难点: 1.能理解规律的含义以及表述图形的规律。 2.通过观察、猜测等活动,去发现规律,培养自身的观察能力和思维能力。 教学资源与环境:教学内容为人教版教科书一年级下册第七单元内容,使用liveview录屏软件录制PPT演示文稿,生成的视频文件进行修改及完善。该微课视频可以用于课堂动态的演示较好的学习或者展示、巩固找规律的方法,帮助学生理解如何用准确的数学语言来描述规律,同时初步的让学生感知规律,帮助学生加深对规律的理解。可以作为新课学习和课堂中的参考,或者课后的巩固加深具有一定的作用。 教学过程: 一、激趣导入

同学们看老师给你带了什么?一个红色气球,第二个蓝色气球,第三个…(课件依次出示),你猜,下一个是什么颜色的?(让学生发现它们的排列是有规律的知道答案)引出课题。讲什么是规律,像这样,按顺序一组一组重复的排列就是有规律的。 二、探究新知 (一)播放例题动画,让学生仔细观察图中的人和物,说一说你发现了什么?(图中的人和物都是有规律排列的)(二)寻找彩旗的排列规律 1.与学生观察并分析彩旗的排列 2.教学彩旗的规律,引导学生一起说彩旗的排列规律 3.学生思考,下一个彩旗是什么颜色的? (三)寻找小花、灯笼与小朋友的排列规律 1.引导观察,发现规律 2.一起来表述它们的规律 三.巩固练习,强化认知 猜一猜下一个是什么? 学生猜测,老师引导说出规律。 四.欣赏规律,感悟生活 播放图片mv 五.小结 我们要善于用数学的眼光观察生活,一起发现生活中的规律吧!

一年级数学公开课教案

仅供参考小学教育资料 姓名:__________________ 班级:__________________ 第1 页共5 页

一年级数学公开课教案 执教:陈丽娟xx年3月28日 课题:找规律 教学内容:教科书第88—89页例1—例3及“做一做”。 教学目标: 1.让学生通过观察、猜测、推理、动手操作等活动,在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律,感受规律的美。 2.培养学生初步的观察、概括和推理的能力,提高学生合作交流的意识。 3.使学生感受到数学就在身边,对数学产生亲切感。 教学重点: 发现图形的排列规律 教学难点: 引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 教具学具:多媒体展台、课件、学具、水彩笔 教学过程: 一、创设情境,激趣导入 1、播放音乐《喜羊羊与灰太狼》,师问:这首歌曲你熟悉吗? 2、以一只喜羊羊,一只灰太狼,有规律的排列导入新课。 第2 页共5 页

二、引导探索,认识规律 1、“我会找”(例1) (1)出示主题图。 (2)学生观察,找规律。 (3)交流。 2、“我会摆”(例2) (1)学生观察前面摆的规律。 (2)摆出下一个图形,说说为什么这样摆。 (3)对比两题,说说你发现了有什么不同之处? 小结:有规律的排列可以2个一组、3个一组、4个一组…… 三、激趣练习,应用规律。 1、教学例3 (1)出示题目,学生独立找规律,涂色。 (2)全班交流。 2、“做一做”:涂上合适的颜色。 3、“摘智慧星” 四、动手操作,创造规律。 1、师:我们已经认识了一些规律,小朋友们想不想自己创造规律呢?动手 第3 页共5 页

试试吧。 2、学生活动。 3、展示。 五、联系生活,欣赏规律。 六、全课总结。 板书设计: 找规律 1、颜色 2、形状 第4 页共5 页

最新部编版小学数学教案范文总汇合集

最新部编版小学数学教案范文总汇合集 做一份好的教案,可以让老师在教学中游刃有余,显现出足够强大的自信.而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一,一个优秀的教师,他会在教案中加入自己独到的见解,可能你的见解是最先进的一种方式说不准呢?下面就是小编给大家带来的,希望能帮助到大家! 小学数学教案一 课题:商中间有零的除法 教学目标 1.巩固除数是两位数的除法法则,并且掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法.了解补0占位的意义. 2.能正确地掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法. 3.通过对旧知识的复习,引导学生探索新旧知识间的联系. 教学重点 巩固除数是两位数的除法法则且理解商的中间有0的除法的计算方法了解补0占位的意义,提高计算能力. 教学难点 帮助学生理想商中间有零的除法补0占位的意义,并能正确地进行计算. 教具学具准备 准备卡片若干张或投影片、小黑板. 教学步骤 一、铺垫孕伏. 1.口算:(教师出示卡片,学生口答.) 42÷262÷3166×475÷5 51÷384÷254÷2720×40 2.说出下面各题的商的位在哪一位?商是几位数?(教师出示卡片指名学生回答.) 3.笔算:(教师出示题目,找个别学生板演.) 二、探究新知. 1.导入.

(1)教师用卡片出示 (2)教师指名学生说出计算步骤,口述除数是一位数的除法法则,商是多位数且商中间有零的计算法则. 2.教学例1 3. (1)出示例13:2835÷27 启发思考:首商写在什么地方?商是几位数?学生试做. 引导学生讲述:求出商的百位上的数之后,百位上的余数是1,把被除数十位上的3落下来以后是13,比被除数27小,不够商1,就对着那一位商0. 教师列竖式板书(注:0字用彩粉笔写上,提醒注意): (2)学生讨论.为什么不够商1就对着那一位商0呢? 引导学生总结归纳:我们在计算除数是一位数的除法时,求出商的位以后,除到被除数的哪一位不够商1时,就对着哪一位商0,然后把被除数的下一位落下来继续除. (3)继续试商:第二次除,当移下3后,13不够除,直接移下5,这时商5不行,因为商已确定是三位数,不写0,商便成了两位数15了,0起到占位作用. 师生共同解答: (4)师生共同小结:在除数是两位数的除法中,求出商的位以后,除到被除数的哪一位不够商1时,就要对着哪一位商0,然后再把被除数的下一位落下来继续除. (5)反馈练习. 三、全课小结. 今天我们学习了除数是两位数,商中间有零的除法,计算时除到被除数的哪一位不够商1时,就在哪一位上面写0,然后再把被除数的下一位落下来继续除.可通过先确定商的位数的方法来检查商中间是否丢掉了0. 随堂练习 1.填空:(教师出示投影片) 在□里填上适当的数,并讲清为什么. 2.9315÷455287÷175916÷29 教师投影出题目的同时,发3张投影胶片给3位学生完成,教师巡视辅导,然后

小学一年级数学学科教学计划

小学一年级数学学科教学计划(表一)班级一教者(学年度第一学期)

总的目的要求具体措施教科研专题 1、熟练地数出在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读写0—20各数。 2、初步知道加、减法和含义和加、减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”“>”“<”,会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方形、正方形、圆柱、球、长方体、正方体、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法,会进行简单的分类。 7、初步认识钟表,会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9、认真作业,书写整洁的良好习惯。 10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 1、从学生的生活经验出发引导学 生学习数学,感受生活中处处有数学。 2、加强直观演示和实践操作,引 导学生积极参与知识的形成过程,感受 成功的体验。 3、引导学生揭示知识间的联系, 探索规律。 4、激发学生学习数学的兴趣,注 重培养自主学习的意识和习惯,尊重学 生个体差异,鼓励学生选择适合自己的 学习方式,引导学生在实践中学会学 习。 5、注重培养学生的思维灵活性和 创新意识。 6、注重让学生参与小组合作学 习,培养学生的合作、交流意识。 7、遵循学生的身心发展规律和数 学学习规律,选择教学策略。 8、加强导优辅差工作,特别是差 生的辅导,努力使他们迎头赶上。 小学数学课前预习的 有效性研究 表二:具体安排

部编版小学数学《分数的意义》教学设计

《分数的意义》教学设计 教材分析 《分数的意义》是人教版五年级下册第四单元的开篇之课。学生在三年级上册已经借助操作,初步认识了分数,知道了分数的各部分名称、读写法、以及知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份,取这样的一份或几份,可以用分数来表示。通过本节课的学习引导学生对分数由感性认识上升到理性认识。理解分数的意义是这节课的教学重点,也是学生的学习重点。理解单位“1”是这节课的教学难点。 教学目标 1.理解分数的意义及单位“1”的含义。 2.让学生在操作中明白分数是怎么产生的,并引导学生归纳、整理、概括出分数的意义。培养学生分析、概括能力。 3.联系生活实际设计教学环节,使学生明白数学源于生活,让学生对数学产生浓厚的兴趣。 教学过程 一、问题引入,突破教学难点。 师:今天皮老师给大家带来了一位老朋友,是谁呢?(板书“1”) 师:生活中哪些物体的个数可用“1”表示? 生:1个苹果、1块蛋糕 师:你们刚才说的都是一个物体,一年级的学生也是这样回答的。皮老师提示一下,这些学生能用“1”表示吗? 生:一组学生,一群学生。 师:谁还能说? 师:你们刚说的“1”和以前说的1有什么不同? 生:指一些物体。 师:我们把一个物体和一些物体都叫一个整体或叫做单位“1”。 设计意图:在生活中,我们经常会说1个人,1个班级,其实就是把单个物体或多个物体看作了一个整体。于是,我通过设计问题“生活中哪些物体的个数可用1表示?”,

引导学生理解“单位1”,从而突破了本节课的一个难点。 二、想象操作,初步感知分数的意义。 师:这里有8个苹果,谁能用“1”表示? 生:一些苹果、一堆苹果。 在数学上,我要把8个苹果看成一个整体,用圆圈圈起来,那这表示什么意思? 生:把8个苹果看作单位“1”。 师:刚才我们通过以前所学的1,认识了单位“1”。 师:现在我要取走8个苹果的四分之一,怎么办? 生1:把8个苹果平均分成4份,取其中的一份。 师:谁来说说,这四分之一表示什么意思? 生2:表示把8个苹果平均分成4份,其中的每一份都是这堆苹果的四分之一。 这是2个苹果,怎么用四分之一表示呢? 生:这2个苹果,就是这4份中的一份。 师:那有几个四分之一? 生:有4个四分之一。 师:那2份可以用什么分数表示呢?谁能用完整话说说四分之二表示什么意思? 师:4份呢? 生:4份就是单位“1”,用分数表示四分之四。 看图说分数,并说说表示的意思。 师:同学们,你们太厉害了,现在加大难度考考大家,这幅图跟刚才的那副图有什么不同,在这个图中你想到了哪些分数? 学生汇报:想到了六分之一、六分之二、六分之三、六分之四、六分之五、六分之六、三分之一、三分之二、三分之三、二分之一、二分之二。(课件一一演示出来) 三、创造分数,加深分数意义的理解。 师:刚才,同学们看到一个单位“1”想到了分数,现在请你们把下面的图形分一分、涂一涂,创造出自己喜欢的分数,并写在题纸上。(每组的图形不一样,有12个正方体,5个草莓,10个三角形,16个笑脸)

人教版一年级数学上册教学计划及进度表

人教版一年级数学上册教学计划 及进度表 一、学情分析: 一年级学生刚跨入小学,对学校的一切都感到陌生和不适应,但他们天真、活泼,有着强烈的好奇心和求知欲,可塑性强。所以这一学期以培养学生养成良好的生活习惯,学习习惯和培养学生的学习兴趣为工作重心 二、教学内容: 这一册教材包括下面一些内容:准备课,位置,比一比,1—5的认识和加减法,认识图形, 6—10的认识和加减法,11—20各数的认识,数学乐园,认识钟表,20以内的进位加法,总复习 三.教学目标 1、熟练的数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写1——20各数 2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“<”、“>”,会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球。

6、初步了解位置方向,知道上下、前后、左右。 7、初步认识钟表,会认识整时 8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9、培养认真作业、书写整洁的良好习惯。 10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 四、教学重点、难点 10以内的加法和20以内的进位加法,这两部分内容和20以内的退位减法是学生学习认识数的计算的开始。在日常生活中有广泛的应用,同时它们又是多位数计算的基础。因此,一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容,是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能,必须让学生切实掌握。 五、内容变动 1.加强了准备性(主要体现在第一、二单元) (1)把实验教材中的第一、二单元合并为第一单元“准备课”。 第一单元“准备课”包括数一数、比多少两部分内容。是由实验教材中的第一、二单元合并而成的。 数一数是原来的第一单元,主要目的是了解学生数数的情况和经验。比多少是原来第二单元“比一比”的内容,而原来第二单元的“比高矮”“比长短”与数学学习的关系不是很大,被删去了。 (2)将“位置”由一年级下册提前到一年级上册。 第二单元位置,主要是认识“上下、前后、左右”。是从一下移过来

一年级数学数一数的教学设计

一年级数学数一数的教学设计 苏教版一年级数学数一数的教学设计 教学内容:第25页(数一数) 教学目标: 1、在非常和谐愉悦的氛围中,初步了解儿童认数、数数情况。 2、通过观察等探求活动,使学生初步建立数感,初步培养学生的观察能力和口头表达能力。 3、合学生体验与人合作、交流物快乐,初步培养学生的合作参与意识。 4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的.情感,初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。 教学重、难点: 初步建立数感,培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。 教学准备:实物投影仪一台。 教学过程: a)创设情境,激发兴趣 教师拿出一封一份礼物金龟子的信,让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信: 亲爱的小朋友们,你们好,从今天开始,你们将成为一名真正的

小学生了,在学校里,你们将会在老师的带领下,学到许许多多有用的知识,学会许多的本领,会面为一个对社会有着巨大贡献的人,你们高兴吗?数学书里都是一些有趣的游戏和活动,充满了神奇,学好数学非常有用,它可以帮助你解决一些你生活中的困难,你们想学习数学吗?那么,从现在开始,你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里,让你们学好数学,用好数学,到那时,你们一定会成为一名出色的小学生的,你们有信心吗? b)认真观察,小组讨论,了解数数情况 用实物投影仪出示书中第23页的画面。 1、这是什么地方?你认为它美丽吗? 2、请你说一说:这幅图是什么意思?图上的物体分别有多少?(先小组讨论,互相说,教师深入到小组里了解情况,并且在个别组里探讨数数规律,然后再请小朋友说) 3、评价:你认为你们组有什么优点,别的组呢? 三、继续观察,小组交流,了解认数情况 用实物投影仪出示北师大版一年级教材第23页的图画 活动形式同第二个环节一样:观察交流汇报评价,不苛求学生按怎样的模式说,让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说,怎样说适合自己就怎样说。 四、操作感知,及时强化 1、数周围的实物(可带领学生走出教室,数一数学校里的事物各有多少)

人教版一年级数学上册教学计划及进度表

人教版一年级数学上教学计划 及进度表 一、学情分析 一年级上学期的学生虽然大部分入学前,接受过学教育,但学生还处于启蒙阶段,基础参差不齐,而且学生在幼儿园还未养成良好的学习和行为习惯,对学校的常规管理还不适应。从学前班步入小学一年级的学生,大部分学生会数10以内的各数,会认这些数,会写这些数;少部分学生已能计算10以内的加减法;大部分学生对课堂学习不太适应,课堂上集中注意力时间较短,所以在数学教学中主要要从培养学生的学习兴趣入手,使学生对数学学习感兴趣,要培养学生良好的数学学习习惯,注意建立良好的师生情感,让学生爱教师、爱数学,并通过以后的学习,体会到学数学的乐趣及其在生活中的应用。 二、教材分析 本册实验教材是以《课程标准》的基本理念和所规定内容为依据。一共分为十个单元:数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动(数学乐园和我们的校园。) 本册教材的教学重点是10以内的加减法和20以内的进位加法。难点是用正确的数学语言表述比较的结果,熟练地口算10以内的加减法,会口述计算20以内的进位加法的思维过程。10以内的加减法和20以内的进位加法这两部分知识与20以内的退位减法是学生学习认数和计算的开始,在日常生活中有广泛的应用,同时它

们又是多位数计算的基础。因此,一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容。是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能,必须让学生切实掌握。除了认数和计算外,教材还安排了常见几何图形的直观认识,比较多少、长短和高矮,简单的分类,以及初步认识钟面等。虽然每一单元内容都不多,但都很重要,有利于学生了解数学的实际应用,培养学生学习数学的兴趣。 (一)教学内容 本教材包括下面一些内容:数一数,比一比,1—10的认识和加减法认识物体和图形,分类,11—20的认识,认识钟表,20以内的进位加法,数学乐园,我们的校园,总复习。 1、熟练的数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写1—20各数。 2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“<”、“>”,会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法,会进行简单的分类。 7、初步认识钟表,会人士证实和半时。

最新部编版小学三年级数学下册教案

最新部编版小学三年级数学下册教案 苍溪县黄猫乡中心小学校汪国民 2020 年 3 月25 日

各单元知识点系统归类

第一单元位置与方向(一) 新知识点: 1、认识东、南、西、北四个方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个 方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图(四个方向)。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向,能根据给定的一个方向辨认出其余 的七个方向。 5、会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走路线。 教学要求: 1、通过教学活动,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。 2、结合具体情境,使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个 方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向,并能用这些词语描 述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图,并能描述行走路线。 教学建议: 1、根据学生原有的认知,让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初,应当根据学生自身的方位 来形成辨认方位的技能,然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首 先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识,通过大量的操作活 动,让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力,然后让学生学习辨认地 图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期,此时的 抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系,仍然具有很大部分的具 体形象性。对三年级的学生来说,东、南、西、北等方位概念的掌握还是比 较抽象的,学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此,在教学时要 以学生已有的知识和生活经验为基础,创造大量的活动情景,充分调动学生 的积极性,让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索,独立思考,敢于发表自己的看法、意见,并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、

微课学习在小学一年级数学教学中的实践与反思-最新资料

微课学习在小学一年级数学教学中的实践与反思 微课是基于教学设计思想,针对一个知识点进行5~8分钟精准详细的讲解而录制成的小视频。它具有两个显赫特征,一是以视频的方式播放;二是在于微课的“微”。微课程内容少,时间短,能让学生在短促的时间内高效地完成学习任务而不会感到困乏和注意力分散。 一、什么时候适合录制微课 (一)激发孩子学习兴趣的时候 进入学校的孩子,对于一切都是陌生的,同时也填塞了激情。 但是孩子对于学习没有方向感,不知道从何下手。而学校上课内容为《可爱的校园》,让孩子结合详尽情境来数数,认识1到10的数。那孩子们回家后该如何复习数数呢?我在这时录制了两节《数数》的微课。第一节《数数》要求孩子们回家有序地将1到20的数按顺序数出来,先一个一个数,再两个两个数。而第二节《数数》则要求难度加大,除了要求正着一个一个,两个两个地数,还要求孩子们能倒着数数。在第二节微课中我加入了一些关于数学的习题,如:小朋友,你知道括号里是什么数吗?①1、2、3、4、()、6、7、8。 ②20、19、18、()、16、15、14。③20、18、16、14、()、10、8。 ④3、5、7、9、11、()、15、17。这两节微课比起书本上的知识要有一点难度,在巩固复习课堂知识的同时,提升了孩子的自学能力。同时,孩子们第一次正式接触微课,兴趣十分深刻,很多家长反映孩子们在家喜欢观看学习微课两遍甚至以上。这两节微课极大地激发了孩子们学习数学的兴趣。 (二)拓展课堂知识,为后面的学习打下坚实基础的时候在学习《生活中的数》时,孩子们开始正式接触数字1到10。课本要求学生能用10以内的数表示物体的个数或事物的顺序,能认、读、写0到10。为了拓展孩子们对数字0到10的相关知识,我在本单元教学时,录制了两节《数的组成与分解》的微课,分别为《数的组成与分解――2到5的组成与分解》和《数的组成与分

一年级数学以内数的认识教案优质课

一年级数学下册《100以内数的认识》教案 教学内容:人教版小学数学教材一年级下册第33—35页的内容。 教学目标: 1.使学生能够正确地数出100以内的物体的个数,知道这些数是由几个十和几个一组成的,掌握100以内数的顺序,感受100以内数的大小,建立100以内数的概念与数感。 2.使学生知道10个一是十,10个十是一百。 3.培养学生的动手操作、观察、分析、比较的能力,渗透估计、优化等数学思想方法。 教学重点:正确数出100以内的数,建立100以内数的概念与数感。 教学难点:数“拐弯数”,即:当数到接近整十数时,下一个整十数应是多少。 教学准备:课件、小棒、橡皮筋若干。 教学过程: 一、创设情境 1.复习20以内数的数法。 师:还记得我们上学期学了哪些数字吗( 0到20)说说其中某个数的组成。 (课件出示灰太狼)师:灰太狼怎么突然跑来了啊他来干什么呢原来是给我们送东西了。(师出示小棒)问:你能估计一下有多少根小棒吗? 学生积极举手。 2、教师根据学生的回答引出课题:100以内数的认识(生齐读课题)。 3、数100以内的数 师:怎么样才能知道到底有多少根小棒(数一数) 学生四个人为一组,用自己喜欢的方法在规定的时间数一数一共有多少根小棒。(学生数之前教师先说数数的要求)。 组织学生交流汇报数数的方法,并比较哪种最容易看出数的多少。随机总结出:10个一是一十。 二、探究新知

(一)数数量是100的物体,认识10个十是一百。 1.学生四人一组互相合作,数100根小棒。 2.请几个小组派代表汇报本组的数法。 3.通过课件展示数100根小棒的方法:先一根一根地数,每数10根捆成一捆,再十根十根地数,10个十是一百。让学生观察之后予以评价。。 4.引导学生概括:10个十是一百。 问:观察你们刚才数的十捆小棒,谁知道几个十是一百 学生说完后,教师板书。 (二)数数。 1、思考:怎样摆才能一眼看出是三十五根呢?并说说是怎样摆的,请生到黑板上摆。2.学生边摆小棒边从35数到42,当数到39时,注意让学生理解39的下一个数是40。 3.练一练(课件出示) 4.让学生脱离小棒,采用师生对口令的方式从八十八数到一百。 5.男生女生对口令,从五十六数到六十三,之后全班接着数到七十二。 (三)两位数的组成 1.(出示课件:36根小棒)然后提问:图上有多少根小棒?36里面有多少个十,多少个一。2.让学生闭上眼睛,想一想四十三里面有多少个十,多少个一,点名学生回答后用电脑验证。 3.让学生同桌合作,一人任意说出两位数,另一个人说说它是由几个十、几个一组成的?然后互换。 三、巩固练习 完成数字迷宫里面四种类型的练习,请生说说自己做题的想法。 四、课堂小结 请你用自己的话说一说本节课学习了什么内容 板书设计: 100以内数的认识 10个一是一十 10个十是一百

微课教案小学数学一年级上册连加

微课教案小学数学一年 级上册连加 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

微课教案:小学数学一年级上册《连加》 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P72连加。 二、教学目标 1.引导学生从实际情景中抽象出连加计算数学问题的过程,直观理解连加计算的意义。 2.通过探究让学生掌握连加计算的方法,能正确地计算10以内的连加计算。 三、教学流程设计及意图 1、导语: 小朋友们,大家好,我给你们讲的微课是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P72连加。 2、讲述连加的含义 我们先来看一组小明在给小鸡喂食的图片。(出示课件:5只小鸡)地上有几只小鸡?我们来数一数,1,2,3,4,5。 (出示课件:2只小鸡)接着跑来几只小鸡(2只) (出示课件:1只小鸡)最后跑来几只小鸡(1只) 要求一共有几只小鸡用什么方法怎样列式?对了,用加法。列出的算式是5+2+1=。像这种算式数学上叫“连加”。 3、探究连加的计算顺序 像5+2+1这样的连加算式我们怎样来计算呢?

⑴看:原来地上有5只小鸡,跑来2只,一共有几只?我们来数一数,(1,2,3,……一共有7只)最后又跑来1只,现在一共有几只( 8只),5+2+1=8,一共有8只小鸡。 ⑵小棒图 下面我们来看看小棒图,数一数左边的有几根小棒?中间有几根右边呢想一想用怎样列式计算(4+3+1=) ⑶4+3+1=?先把左边的4根小棒和中间的3根小棒加起来等于7根小棒,再用7根小棒加右边的1根小棒等于8根小棒,所以 4+3+1=8.一共有8根小棒。 ⑷小三角形图 我们来看看小三角形图,有几个红三角形?几个蓝三角形几个黄三角形怎样列式计算(3+4+2) ⑸3+4+2=?先把3个红三角形加上4个蓝三角形等于7个三角形,再用7个三角形加上2个黄三角形等于9个三角形。因此, 3+4+2=9,一共有9个三角形。 4、总结计算顺序和方法 在计算连加时,我们一般习惯上是按照从左到右的顺序,先算前两个数的和,再它们的和加上第三个数。 5、巩固练习 2+2+4= 5+0+3=

一年级数学教学进度表

2019-2020学年度第一学期教学计划表 教学目标及学习方法 (一)教学目的要求: 1.熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0~20各数。 2.初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3.初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。4.认识符号“>”、“<”、“=”、,会使用这些符号表示数的大小。 5.直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6.初步了解分类的方法,会进行简单的分类。 7.初步认识钟表,会认识整时和半时。 8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

9.认真作业、书写整洁的良好习惯。 10.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 (二)学习方法 1、重视培养学生良好的课堂常规习惯、专心倾听、大胆发言、认真书写的好习惯。 2、将数学与生活紧密结合,让学生体会到身边处处有数学,数学来源于生活。 3、让学生在具体的操作活动中,进一步体会加减法的实际意义,正确快速的进行计算。 (三)后进生转换和优生提高措施 1、实行教师辅导,学生帮辅的双重辅导模式。在班内成立“一帮一”学习小组。 2、针对学生基础情况,对家庭作业实行分层布置。 3、课堂上有意识给他们制造机会,让优生吃得饱,让差生吃得好。 4、加强课外辅导,利用每天的课后或午自习时间,对优等生和后进生加以辅导训练。 5、对后进生进行多鼓励、少批评、多谈心,进行心理沟通,提高他们的自我判断与控制能力。 6、发挥家庭教育资源,共同来解决后进生各方面存在的问题。鼓励家长对基础好的学生要提高要求。 通过小组合作,培养学生团结合作的意识。

一年级数学学科认识教案完整版

一年级数学学科认识教 案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

一年级数学学科教案 第5单元课题:认识6—9(1)第7教时总第11个教案 执教者: 教学目标: 1.能熟练地数出数量量6—9的物体的个数,理解6、7、8、9每个数的具体含义,会读、写这些数。 2.结合学习内容,对学生进行初步的学法指导,激发他们积极的学习情感。 3.让学生体会到数与日常生活的密切联系,初步培养学生“从数的角度”观察事物的习惯。 教学重点、难点:正确理解并书写每个数,体会数与日常生产的密切联系。 课前准备:教学挂图。学生搜集与6、7、8、9有关的资料 教学程序: 一、情境导入 (出示主题情境图) 教师引导:小朋友,我们玩过套圈旅游吗体育活动课上老师带领大家在玩套圈旅游呢看了这幅图,你能提些什么数学问题 学生可能问:(1)图上有多少个小朋友(2)每个小朋友可以投多少个圈(3)场上有多少只小鹿桩子…… 二、探究交流 1.认识“6” (1)师引导:图上有多少个朋友? (2)你能用图片表示出6吗?介绍几种不同摆法。 (3)6像什么?谁会写这个数。 可先让学生尝试写,在此基础上教师再结合在田字格中写数学6,并讲解6的写法,学生在书中的田字格上描摹独立写等。 (4)生活中,你们常常能发现6这个数,看,第一排一共有6个小朋友,你能用“6”说一句话吗? 2.自主学习7、8、9

师引导:刚才我们通过数一数、摆一摆、写一写,认识了一个新的数学朋友——6,那么运用这一方法,我们还可以认识更多的数吗? (1)比6大1是几? (2)你能用圆片表示7吗? 学生摆好以后,让他们同桌之间交流摆法 (3)7像什么怎么写的(师示范并指导写法) (4)数字“8、9”同7 (5)谁能用7、8、9这些数说一句话吗? 三、反馈完善 1.完成想想做做第1题 先让学生口手一致的数一数,再在“日”字格里写出数,然后读一读。 2.完成想想做做第二题 学生读数后,独立涂一涂。 交流:为什么后面的数只要再涂一个圆就可以了? 通过交流,学生士进一步理解数与数之间的大小关系。 3.完成想想做做第3题 学生独立完成 同桌交流互查 四、课堂总结 1.小朋友,通过今天的学习,你最大的收获是什么? 2.布置口头作业:书写6、7、8、9这四个数,每数五遍 3.实践活动:在计数器上分别拨出6、7、8、9这些数 4、拓展思考:找出一个与众不同的数,再和你的同伴说你的理由,你有几种方法?4 5 6 7 9

小学数学教学设计新部编版模板

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

备课 备课总的要求是课前有思考、有思路,能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求,教案要因人而异;教案要留有发展的空间,注重实效。新课程下的教学常规应加大对备课组活动的管理,形成个人研究与集体研究相结合的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、重组资源”的原则,变“教教材”为“用教材”,最终能够形成具有教师个人风格的教案。譬如,在实践中,有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”:即脑中有“纲”(课程标准),胸中有“本”(教材),目中有“人”(学生),心中有“数”(差异),手中有“法”(方法)。 备好课是上好课的前提和基础,是提高课堂教学质量的重要保证,其基本要求是: 1、学习课程标准(或大纲) 《课程标准》(或《大纲》)是教学的基本依据,教师应首先认真学习领会《课程标准》(或《大纲》),明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务,整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材(或材料) 深入钻研教材,通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程,着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用,明确和突出重点,适当分散难点,做到内容、目标心中有数,合理安排。 3、了解学生(以学生发展为本)

备课要从学生实际出发,力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度,了解每个学生已有的知识经验和技能水平,了解每个学生学习方法和习惯,注意学生的年龄特点和个体差异,以利于因材施教,提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路 在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计,这是个头脑预演过程,是精心设计教学方案的前奏,很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡,要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合,要有弹性,便于整体把握,优选教学手段和教学法。 5、编写教案 教案是教师统筹规划教学活动的设计方案,可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。

一年级上册数学《连加》的微课教案

一年级上册《连加》的微课教案 [教学目标] 1、引导学生从实际生活中抽象出连加计算数学问题的过程,直观理解连加计算的意义。 2、通过探究让学生掌握连加的计算方法,能正确地计算10以内的连加计算。 [教学重点] 知道连加算式的含义 [教学难点] 知道连加的运算方法和顺序 [教学准备] 多媒体课件、小棒 [教学方法] 讲授法、讨论法、自主探究法 [课时安排] 一课时 [教学过程] -、谈话导入 同学们,大家好!今天我给大家上一节微课,教学内容是10以内的连加计算方法。希望大家积极主动学习新内容,有不懂的及时提出来,做到当堂内容当堂掌握。 二、讲述连加的含义 我们先来看一组小明在给小鸡喂食的图片(出示课件:5只小鸡)地上有几只小鸡?我们来数一数:1,2,3,4,5。 (出示课件:2只小鸡)接着跑来几只小鸡?(2只) (出示课件:1只小鸡)最后跑来几只小鸡?(1只) 如果要求一共有几只小鸡,那么怎么计算?怎样列式呢?(是的)用加法。列出的算式是5+2+1=。像这样的算式就叫“连加”。 三、探究连加的计算顺序 像5+2+1=这样的连加算式如何来计算呢? (1)看:原来地上有5只,跑来两只,一共有几只?我们来数一数(1,2,3…一共有7只小鸡)最后又跑来一只?8只,5+2+1=8,一共有8只小鸡。 (2)小棒图 下面我们来看看小棒图,我们一起来算算左边有几根小棒?中间有几根?右边有几根?然后一共有几根?想一想用什么算式计算?(4+3+1=) (3)4+3+1=?先把左边4根和中间3根加起来等于7根小棒,再用这7根小棒加上1根就等于8根小棒。(你们可以用你们手中的小棒来摆摆看。)所以4+3+1=8,一共有8根小棒。 四、总结连加计算顺序和方法 在计算连加时,我们一般习惯上是从左到右的顺序计算,先算两个数的和,再用它们的和加上第三个数。 五、巩固练习 2+2+4=? 5+1+2=? 3+2+4=? 5+0+3=? 六、小结 同学们,我们这节课学习了10以内的连加计算顺序和计算方法,你们学会了吗?课后你们可以通过多做练习来巩固今天所学的知识点,这样会学的更加扎实。

新人教版-一年级下册数学教学进度表

新人教版小学数学一年级下册教学进度表一(1)班教师: 周次时间教学内容 一 3.4~3.8 机动 二3.11~3.15 第1单元:认识图形(二) (1)认识平面图形 (2)平面图形的拼组 (3)七巧板 (4)练习一 三3.18~3.22 第2单元:20以内的退位减法 (1)十几减9、练习二 (2)十几减8、7、6,练习三 (3)十几减5、4、3、2,练习四 (4)用数学 四 3.25~3.29 (5)练习五(6)练习六(7)整理和复习(8)单元检测 五 4.1~4.5 第3单元:分类与管理(1)分类与整理①(2)分类与整理②(3)练习七 六 4.8~4.12 第4单元:100以内数的认识(1)数数数的组成 (2)读数写数 (3)P38页练习八 (4)数的顺序 七 4.15~4.19 (5)比较数的大小 (6)多些、少些、多得多、少得多(7)练习九 (8)用数学 (9)练习十 八 4.22~4.26 (10)整十数加一位数及相应的减法(11)练习十一 (12)摆一摆、想一想 (13)整理与复习 (14)单元检测 九 4.29~5.3 第5单元:认识人民币 (1)认识1元及1元以下的人民币(2)认识大于1元的人民币 (3)简单的计算

十 5.6~5.10 期中复习期中检测 十一 5.13~5.17 (4)实践活动:小小商店(5)练习十三 (6)整理与复习 (7)单元检测 十二 5.20~5.24 第6单元: 100以内的加法和减法(一)(1)整十数加、减整十数(练习十四)(2)两位数加一位数、整十数(不进位)(3)两位数加一位数(进位) (4)练习十五 十三 5.27~5.31 (5)两位数减一位数、整十数(不退位)(6)两位数减一位数(退位) (7)练习十六 十四 6.3~6.7 (8)小括号(9)练习十七(10)用数学(11)练习十八 十五 6.10~6.14 (12)整理和复习(13)练习十九(11)单元测试 十六6.17~6.21 第7单元:找规律 (1)找规律 (2)找规律填数 (3)综合练习 (4)练习二十 十七 6.24~6.28 第8单元:总复习 十八7.1~7.5 期末复习十九7.8~7.12 期末考试二十7.15~7.19 总结

一年级数学学科认识12345教案

一年级数学学科教案 第5单元课题:认数1~5 第1教时总第5个教案 执教者: 教学目标: 1、学生熟练地掌握数量是1~5的物体,知道1~5每个数的具体含义,会读、会写1~5。 2、是学生掌握5以内数的顺序,使学生能用数表示事物的个数和事物的顺序,并体会到数存在于日常生活里,初步培养学生用数观察事物的习惯。 教学重点:理解1~5每一个数的具体含义,会读、会写1~5。 教学难点:指导学生写数字,特别是3和5 课前准备:教师准备小动物贴画若干张、学生准备学具盒 教学程序: 一.情境导入 小朋友,你知道9月10日是什么日子吗?大家是怎样庆祝教师节的呢?(出示图)说说图上有什么? 学生说说可以用1、2、3、4、5表示人或物。 二.探索交流 1、认识数字1 ⑴刚才大家在图上找到一块黑板、一个男孩、一架手风琴等等,这些物体都是一个,都可以用1颗算珠表示,认识数字“1”。(老师板书1)齐读1,用“1”说一句话。理解数字1的含义。 ⑵认识字型,你觉得1像什么?老师范写,学生书空练习。想象1像什么:小棒、棍子……跟着老师的要求书空。 ⑶请你拿出一支铅笔画一个圈,拿出一本数学书等,充分认识“1”。 2、学习数字2~5。 ⑴图上有两盆花,每个人有两只手,可以用几个算珠来表示呢?也可以用数字几表示呢?(板书2) ⑵说说2像什么?指导学生书写。自己动手操作。自己归纳出2。想象:像一只小鸭子。 ⑶你能摆出2根小棒吗?画2个圆,或是拿出2个圆片等。 ⑷大家看见图上有3个跳舞的小女孩,你能从铅笔盒里拿出3支铅笔,在纸上画出3个圆,拨3颗算珠吗?这些物体都是3个,我们可以用数字几表示?(板书3)说一说:3像什么?着重指导学生书写。自己动手,说、摆、画,认识数字3,3像我们的耳朵,做书空练习。你还能在我们教室里找到和3有关的东西吗? ⑸照样子,让学生学习数字4、5。 ⑹指导学生写数字4、5,着重指导写5。 3、指导书写数字。注意学生的写字姿势。尤其是3和5,老师巡视,即使纠正学生的错误。三.反馈完善

部编版小学数学认识几分之一教学设计

认识几分之一 教学目标: 1、认知目标:初步认识分数、理解几分之一的含义。会写几分之一,会比较几分之一的大小。 2、能力目标:通过操作,观察,比较,概括等活动,培养学生的观察能力和动手操作能力,使学生的思维得到发展。 3、情感目标:经历认识分数的过程,体验创造的快乐,感知数学来源于生活并用于生活,对数学产生亲切感,获得成功体验。 教学重点:理解有平均分才能产生分数,初步认识几分之一的含义;能比较几分之一的大小。 教学难点:理解分数的含义,体会把一个物体或图形平均分成几份每份是它的几分之一。 教学准备:师生准备正方形、长方形图形各两个、教学课件 教学过程: (一)、情景导入 1、课件出示 师:同学们,认识这个数码? 师:你们在哪里见过这样的数呢? 总结:想 这样的数,我们把它们叫做分数, ——课题《认识分数》 2、师:这个 表示什么意思呢?谁能试着举例说一说? 3、课件出示“一个月饼” 2 12 1 2 1

师:现在老师这里有一个月饼,你能说说月饼的 在哪里吗? (1) 展示不同的分法,引出平均分 (2) 结合课件(仔细观察),是怎么得出月饼的 的,引出 。 (3) 教学 的读法 (4) 总结板书:把一个月饼平均分成2份,每份是月饼的 。 4、师:现在你能说说刚刚我们是怎么得到这个月饼的 吗? (同桌之间说说) 5、教学 的正确书写及各部分的名称。 (二)、自主探究,深入学习 师:同学们,这是月饼的 ,老师这里还有一张长方形的纸,它的 又该怎么表示呢? 1、——课件出示:要求:先动手折一折,再把长方形的 涂上颜色。 (学生自主动手操作) 2、交流反馈 (学生不能出现的方法教师准备出示) 师:同学们,明明折法不同,为什么涂色部分都可以表示它的 呢? 生:…… 师:仔细观察,涂色部分是长方形的 ,那么空白部分师多少呢? ——板书:把一个长方形平均分成2份,每份都是长方形的 。 师总结:看来折法不同没关系,只要平均分成两份,每份就是它的 。 2 1212 12 1 2 1 2 1 2 121 2 1 2 1 2 1 2 12 12 12 1

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