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摘要 (1)
第一章． 三维数据的应用 (2)
第二章． 三维数据绘制方法 (5)
2.1三维数据的获取和网格绘制 (5)
2.2三维激光扫描仪和点绘制 (7)
2.3基于局部分段线性拟合的绘制方法 (10)
第三章． 基于局部分段线性拟合的绘制方法 (13)
3.1总体描述和主要问题 (13)
3.2 K近邻搜索和近邻点组织 (15)
3.2.1 K近邻方法的原理及其在模式识别中的应用 (15)
3.2.2可自定搜索范围的K近邻搜索方法 (17)
3.2.3近邻点组织 (20)
3.2.4网格规整化 (21)
3.3三维数据的绘制 (25)
3.3.1记录已绘制面片的数据结构 (25)
3.3.2绘制中重复面片的判断和消除 (27)
第四章． 实验结果及分析 (32)
4.1算法的时间和空间代价 (32)
4.2实验的视觉效果 (37)
第五章． 讨论 (48)
参考文献 (51)
致谢 (52)
摘要
三维建模在建筑、医用图像、文物保护、三维动画游戏、电影特技制作等领域有着广泛的应用。一个三维模型的建立过程包括三维初始数据的获取，对初始数据进行诸如去除噪声点、简化等处理，按照不同的方式组织三维数据，最终实现在计算机中绘制出具有三维特征的模型。
在三维建模中，最主要的问题就是使用三维数据进行绘制，要使得绘制出的模型有立体感和真实感，达到理想的视觉效果；同时还要较好地组织数据，减少存储空间以便于数据的传输和加快显示速度。
多边形网格绘制是目前的标准绘制方法，它把三维模型表面的点连接成以多边形为单位的网格，可以表达复杂的表面，提供更强的适应性，其中尤以三角网格的使用最为广泛。目前国际上多边形网格绘制技术已经很成熟了，而流行的各种3D制作软件，如3D Studio Max等，都可以实现三维物体的网格建模和绘制。但最近几年，三维图像处理领域出现并普及了新的工具——三维激光扫描仪，它可以方便快捷地检测一个三维物体表面各点的空间位置，将三维物体表示成空间中大量密集分布的点，我们称之为点云数据。于是又有人提出了点绘制的思想，即在每一个点上绘制一个面或其他几何体，当点云密度足够大时，就可以把整个模型绘制出来。两种方法各有优劣，本文就试图在这两种方法中找到一条中间道路，取其各自的长处而补其不足。
本文分五个章节。第一章“三维数据的应用”介绍当前三维数据和三维建模技术在各个邻域的应用。第二章“三维数据绘制方法”分别介绍多边形网格绘制和点绘制技术各自的发展和性质，在比较其优劣的基础上提出本文的方法。第三章“基于局部分段线性拟合的点云数据绘制方法” 具体介绍本方法的思路和实现。第四章“实验结果及分析”先介绍了本方法的时间和空间代价，和现行其他方法进行了比较；接着展示了实验中不同情况和阈值下得到的结果，和多边形网格绘制得到的模型做了比较。第五章“讨论”介绍目前存在的问题及初步解决方法，并提出将来要做的工作。
关键词——三维建模、三维模型绘制、K近邻、伞状网格
第一章 三维数据的应用
我们身在一个三维的世界中，三维的世界是立体的、真实的。同时，我们处于一个信息化的时代里，信息化的时代是以计算机和数字化为表征的。随着计算机在各行各业的广泛应用，人们开始不满足于计算机仅能显示二维的图像，更希望计算机能表达出具有强烈真实感的现实三维世界。三维建模可以使计算机作到这一点。所谓三维建模，就是利用三维数据将现实中的三维物体或场景在计算机中进行重建，最终实现在计算机上模拟出真实的三维物体或场景。而三维数据就是使用各种三维数据采集仪采集得到的数据，它记录了有限体表面在离散点上的各种物理参量。它包括的最基本的信息是物体的各离散点的三维坐标，其它的可以包括物体表面的颜色、透明度、纹理特征等等。三维建模在建筑、医用图像、文物保护、三维动画游戏、电影特技制作等领域起着重要的作用。
在建筑领域，一个建筑物如果用普通二维图片（比如照片）表示，会造成对某些细节部位或内部构造观察的不方便。而建造时使用的图纸虽然包含了大量的信息，对于非专业人士来说却不容易看懂而且很不直观。如果使用三维建模的方法重建出这个建筑的三维模型，那么就可以直接观察这个建筑的各个侧面，整体构造，甚至内部的构造，这无论对于建筑师观看设计效果，还是对于客户观看都是很方便的。
在医学方面，自从100年前伦琴发现X射线以来，医学图像处理技术已经经历了很长的路程。得到三维人体解剖图[12]一直是人们努力追求的目标。德国汉堡大学医用数学和医用计算机研究所的Hohne教授领导的研究小组，开展了项目名称为V oxel－Man（体素和人）的解剖三维可视化研究。利用V oxel－Man 的工具，医生可以模拟外科手术和立体定位或开洞。V oxel－Man具有极高的外科临床和教学价值，这在医学发展史上是一个新的里程碑。另一个三维建模在医学中的应用是虚拟手术[11]。美国最负盛名的私立医院集团Maya Clinic的生物医学图像处理资源中心，自70年代以来就致力于计算机生物医学图像的研究。在已有十余年经验的基础上，他们开发和设计了可以让外科医生观察CT和MRI 数据的3D交互式外科辅助系统。医生可以在手术前预先规划手术方案，这样医
生做手术就会更加准确，同时还可以在计算机上预演手术过程，使手术更安全。
三维建模在文物保护中也发挥着重要的作用。有的文物或古建筑由于年代太久远或者各种侵蚀难以保存，有些文物有着珍贵的价值不能直接供人们观赏。可以利用三维建模将文物和古建筑通过影像采集、数字处理、数据压缩等技术制成三维形象，然后人们就可以随意的从各个角度观看和欣赏文物和古建筑，同时也是一种保存和研究文物的办法。当数据积累到一定程度，还可以开展网络博物馆等文物展览项目，可以在保护文物的同时达到更广泛推广的目的。近年国内开始逐渐重视这方面的工作，比如故宫数字博物馆就在积极筹建中，其太和殿及其周边场景的三维模型就已经由日本凸版株式会社制作完成，实现了场景漫游，具有相当的真实感，细节表现也很优秀。
在电脑游戏业高度发达
的今天，尽量追求游戏的真实
和画面的华丽几乎是所有制
作者的共识。于是，三维游戏
应运而生，开始仅仅是在游戏
中加入三维动画，现在已经出
现了全程使用三维场景的游
戏，比如Square Soft的Final
Fantasy系列。以其优美的人
物设计以及豪华的3D场景征
服了无数玩家，而成为风靡全图1.1 游戏《Final Fantasy X》的主人公
球的畅销游戏。右上方的图像中是Square Soft于2002年推出的大作《Final Fantasy X》中的男女主人公，从人物到场景，全都使用了三维模型，而且刻画极为精致细腻，有很好的视觉效果和冲击力。对比以前比较呆板的2D游戏，其在真实性和吸引力上的优势是显而易见的。
在电影特技制作方面，三维建模技术也有着广泛的应用。起先，电影中的很多特殊场景如外星球、古代城市等都要通过搭建微缩模型来实现拍摄，不仅成本高、耗时长、后期制作困难，而且也不容易有真实的效果。对于某些危险的镜头，
需要精密的布置和策划，采用各种防护措施，最后还是不能保证万无一失。当三维建模技术被引进之后，现实世界中不可能出现的场景都可以被完美地构造出来，许多危险的镜头现在只需要在电脑前操作鼠标就可以完成，而且制作速度快、效果好。在最近的一两年，三维建模技术运用于电影制作取得了令人惊异的进展：出现了第一部完全由电脑制作的3D仿真电影——《最终幻想》，这部由美国哥
伦比亚三星电影公司出
品的数字巨片耗资2.4亿
美元，历时4年，它首次
用电脑来制作所有的演
员、道具、布景，影片中
没有一个真人，但是虚拟
演员在线条、毛发、皮肤、
纹理、表情等方面已经几
乎与真人别无二致。左图
显示了电影中虚拟人物
的3D模型和最后制成的
效果，其真实程度之高让
人不得不感叹三维建
模技术的神妙。
图1.2 电影《最终幻想》的虚拟人物
总之，三维建模正在广泛地应用于越来越多的领域，并且以其提供直观、方便的三维图像等特点在各领域中发挥越来越重要的作用。
在三维建模中，最主要的问题就是使用三维数据进行绘制，如何使得绘制出的模型有立体感和真实感，要保证模型的表面平滑、无毛刺、无漏洞，达到比较理想的视觉效果；同时还要较好地组织数据，减少存储空间以便于数据的传输和加快显示速度。下一章将介绍已有的三维数据绘制方法以及本文提出的新方法。
第二章 三维数据绘制方法
2.1三维数据的获取和网格绘制
要建立真实物体的三维模型，首先要获取样本的相关属性，如几何形状、表面纹理等等。记录这些信息的数据就称为三维数据，我们定义采集样本的信息并且将其组织成为一种表达与样本一致的结构的过程为三维数据的获取。采集样本三维信息的方法大致有以下几种：
直接设计或测量：多用于早期建筑物三维模型的建立，用工程作图的方式得到模型的三视图。
图像方法：只通过照片建立三维模型，用拍照的方式同时获得几何和纹理的信息，以此为基础重建样本的3D模型。
机械探针(Mechanical probes)：通过机械探针和样本的物理接触采集表面数据。要求样本有一定硬度。
体数据(V olumetric data)恢复：使用样本的断层图象恢复出其三维形状。多用于医药部门，可使用的体数据包括X光图片、CT图片和MRT图片等。
域扫描(Range scanning)：通过估算从测量仪器到样本表面点的距离来确定点在空间中的位置。包括光学三角测量，干涉测量等方法。
在得到物体的三维数据后，建立三维模型的方法也是多种多样的。
早期，三维模型大多是从三视图和照片用手工建立起来的，这类建模方法通常和某些软件结合在一起，常用的如3D Studio、Auto CAD、3DS MAX等。这样的方法在概念上有严格的数学描述，对几何形体有精确表达，可控制形状的平滑并有很多基于物理的高级建模工具。但这种方法需要物体的参数表达，模型不连续且在拓扑结构上不灵活。
目前最流行的方式是用多边形网格[1]来描述和绘制三维模型，它把三维模型表面的点连接成以多边形为单位的网格，是一种简单而高效的表达方式。它可以表达复杂的表面，提供很强的适应性，其中尤以三角网格的使用最为广泛。相对于早期的手工建模，多边形网格的方法采用了分段线性拟合的思想，可以在物体
表面不规则地采集样本点并完全不需要对物体进行参数化。因为上述的这些优点，多边形作为三维模型的基本要素已经被广泛地接受，多边形网格绘制的方法也获得了大部分计算机硬件的支持，而且出现了很多基于多边形网格的高级使用方法。
由于不同获取方式得到的三维数据有不同的样式和特点，作为目前主流的建模方式，多边形网格绘制对不同的原始点数据有不同的建网策略。下面先给出原始点数据的一些不同格式。
未组织数据（Unorganized data）：除了采样点外没有其他附加信息。这是对物体最直接但在建模过程中计算复杂度最高的表达方式。
轮廓数据（Contour data）：在医药学应用中模型常被做成很薄的切片，并对每一个切片进行数字化得到一条轮廓线。这些轮廓线可被近似看做一组平行可交叠的闭合多边形。
体数据（V olumetric data）：同样在医药学应用中，用MRT或CT得到的数据称为体数据。它们是一些三维栅格（3D-grid），我们需要做的是从中提取模型的表面，可以使用著名的Marching Cubes方法[2]。但这个方法得不到最优结果，如果体元栅格（V oxel grid）边长取得过大，会在模型表面发生混淆而得到绘制效果不好的网格。而当其边长减小时，计算复杂度随其倒数做平方性增长。
域数据（Range data）：通过域扫描得到的数据，并且已被规整化到同一坐标系下。这类数据通常是包含深度信息或三维点的矩形栅格，所以我们可以从中得到点的邻接信息。其获取难点是在不同扫描视点得到的各幅域图像上建立单一的网格。另一个问题是数据量的庞大，因为扫描时的采样是密集且均匀的。
面对以上不同结构的数据，我们有不同的近似方式，所有这些方式可以分为两类。一类是插值（Interpolation），这类方法中最后得到网格模型中的点就是初始的采样点；另一类是逼近（Approximation），尤其对于采样点极其密集的域数据，一般采用逼近的方法而不是插值。下面将介绍主要的近似方式。
基于造型（Sculpting based）的近似：属于插值类的方法，多用于未组织数据。这种近似方法一般先在点集合上建立四面体（通常使用Delaunay三角剖分的方法），得到物体的整体形状，然后渐进地进行细化并取其合适的子集作为最
终的网格。该方法适合从采样很稀疏的数据中重建表面，但计算复杂度和内存消耗都很大。
基于体（V olume based）的近似：属于逼近类的方法，可用于未组织数据，也可用于域数据等组织好的点云数据。对每个采样点估算一个方法中自定义的距离并把它们记入一个体元或八叉树的结构中，可以用Marching Cubes方法在这样的结构中建立网格。算法复杂度由体元栅格的边长控制。
增量法或区域增长法（Incremental / Region-growing）：该方法从一个选定的种子出发进行增长直到这个输入数据被覆盖。初始种子可以是一个三角面片、一条边、一幅域图像或者一个线框逼近（Wireframe approximation）。
不论在什么结构的数据上，全局建多边形网格的方法计算都比较复杂，表达繁琐，随着数据量的增大，其开销可能呈指数增长。这对于网络传输和实时绘制来说是不可接受的缺点。
2.2 三维激光扫描仪和点绘制
在上一节提到域扫描技术，现在随着仪器技术的发展和软件支持的完善已经逐步普及，成为一种很重要的三维数据获取技术，甚至引起了三维建模和绘制技术的革新。下面，先简略介绍域扫描的过程。
第一步，定标。扫描过程中系统的坐标是由仪器的硬件和周围的环境共同决定的，所以事先要确定一个统一的坐标系。定标的工作对得到精确的三维数据是至关重要的。
第二步，扫描。物体表面在一个视点被采样，得到一张密集的域图像。要进行多次的扫描才可以得到覆盖整个物体的采样图像。
第三步，配准。扫描所得的采样图像都处在各自的局部坐标系中，它们必须被校准到同一个整体坐标系中。
在具体获取数据的过程中，配准是要借助定标中确定的坐标系信息实现的。扫描小物体时可以固定扫描仪，记录物体放置台的转动角度，从而得到各个局部坐标系间的关系。而在扫描大场景需要变换视点的时候，可以通过在场景中的固
定位置摆放特殊标识物来标记各个局部坐标系，如Cyrax提供的有特殊反射率的靶标。
接着，我们介绍两种常用的激光三维扫描仪——FastScan和Cyrax。
FastScan是被动式的手持激光三维扫描仪，多用于采集小型物体的三维数据。它由磁场定位系统和激光扫描系统组成。磁场定位系统包括磁场发射器和磁场接收器，激光扫描系统包括激光发射器和激光接收器。在扫描过程中，要求磁场发射器与被测物体尽量接近，最远不能超过75厘米。同时，激光扫描系统与被测物体距离应保持在15厘米到75厘米之间。当激光扫过物体表面时，两个CCD摄像头和激光扫描点之间构成三角形，根据三角测距原理，计算得到被扫描点与扫描仪的距离。同时，磁场接收器收到磁场发射器的电磁信号，确定激光扫描仪在整个空间中的位置和姿态。这样，就能计算出被扫描点的空间几何坐标。因此，在扫描过程中只要保持物体和磁场发射器的相对位置不变，系统本身就可以对扫描得到的几何数据进行自动配准。
Cyrax是主动式的激光三维扫描仪，需要支架和靶标，用于室外大型场景和建筑物三维数据的采集。它采用了雷达测距的原理：数字脉冲式激光器将激光以其固有的发射速度发射到物体表面后接受其返回信号，这个过程的时间和激光的固有发射速度相乘再除以二，就可以得到扫描仪到被测量点的距离。再利用精密的水平方向和垂直方向的偏转镜就可以得到激光在水平方向和垂直方向上的移动距离，通过这个距离计算出被测量点在水平和垂直方向上的坐标。重复上述过程就可以得到物体表面全部点的三维坐标。这个扫描仪的测距精度在50米以内可以达到2－6毫米而测量速度可以达到每秒一千点。
采用域扫描技术得到的点云数据是密集的、均匀的。在显示的时候我们发现，把视点稍微拉远，就可以使得屏幕显示区域中每一个象素都至少有一个采样点，这时不需要建网也可以看到模型的三维效果。在如此密集的点云数据上直接建网会有很大的开销，而最后得到的网格对于显示来说也过于密集了。所以一般要先经过简化等步骤最后才能得到疏密合适的网格。但这是一个很漫长的计算过程，尤其是对表面几何形状复杂的模型的建网过程，而且网格表达仍然需要局部的参数化表达，在多分辨率显示、压缩和传输等方面也很不方便。
于是，在三维数据获取技术进步、密集点云数据普及而网格绘制不能适应其发展的情况下，点绘制[10]引起了人们的重视。点绘制的思想在1983年就已经被提出，但直到2000年后才蓬勃发展起来。
最初，点绘制被使用在表达某些透明物体上，如烟雾、火焰和水等。但现在点绘制已经被用来绘制不透明的固体模型，其中面临的主要难题就是如何表达出连续的表面。在网格绘制中，面片与面片之间是没有缝隙的，就不存在表面不连续的问题。但点绘制只显示物体表面的一些采样点，虽然这些点是很密集的，但仍然会在点与点之间出现空洞。所以必须要有方法能填补模型表面的这些空洞，而这个方法又必须是快速的，否则就失去了点绘制的根本优势。
要解决这个问题，最直接的想法就是扩大一个点的绘制区域。比如对于每一个点，绘制一个以它为中心、和它同法向量的小平面，这个小平面要保证覆盖住从这个点到周围不同方向上的几个点的区域的一半以上，则从这个点的法向量附近方向上看，其周围就不可能出现空洞。但用平面取代点还是达不到很好的效果，因为当几个相邻点法向量一致而不处于同一平面上时，用来代替点的小平面就会相互平行但不相交，从侧面看仍然有漏洞。于是，又有人用曲面取代点进行绘制，只要保证每个点的曲面和其周围曲面有相交，那从任何方向上看都不会有漏洞。此外，还有用球体或椭球体来取代点进行绘制的方法，同样可以消除模型表面的空洞。在某些点绘制方法中，需要分析某个点的邻域性状，如该邻域内点分布密度、曲率变化等，通过这些性状来调整取代这个点的几何体的形状，得到更精确的模型表达和更好的绘制效果。
从上面的描述中可以看到，点绘制是一种直接、简洁的绘制方式。由于它不需要对点云数据在全局上做任何处理，最多就是考虑点邻域内的信息，因此在速度上有着网格绘制无法比拟的优势，可以达到实时绘制的要求；而点绘制完全抛弃了连接信息，使得它的表达是精练的，它的存储量是极小的，给网络传输提供了方便。但同时也要看到，点绘制得到的三维模型只是在视觉效果上达到了表面连续的要求，而无论从几何关系还是从拓扑关系上讲，它都不像网格绘制那样在模型的表面有连续性，这就造成了模型表达的不精确性。
2.3基于局部分段线性拟合的绘制方法
从前面的描述和分析中我们可以看到，全局建网的方法可以取得较好的视觉效果，但由于需要考虑整个点云数据的结构，算法的复杂度过高，不能适应实时传输和绘制的需要；点绘制是只考虑局部性状的方法，虽然快速，但不能精确和真实地表达模型。两种方法各有其优劣，且恰好补充了对方的不足。那么，是否存在一种折中的方法，使得其有网格的显示效果，又只需要考虑局部点云的信息呢？很自然的，我们想到了在局部建立网格的方法，就是下面要介绍的基于局部分段线性拟合的绘制方法。
三角网格的绘制方法有很好的视觉效果，说明以网格作为基本单位来近似地表达三维物体的表面是一个比较好的选择。而点绘制中，以一定大小的平面或某种曲面为基本单位就不能精确地表达三维物体的表面，但其基于局部信息来重建平面的思想是可取的。于是，我们就考虑找到一种局部的三角网格，以其为基本单位来表达三维物体的表面，但是这个局部三角网格应该有怎样的几何性状呢？考虑到要尽量达到良好的视觉效果，这样的网格应该和全局建立的网格有几何上的类似性。于是我们去观察已经建立网格的一个三维模型中的某一个点，发现它和它的几个近邻点之间都有网格的连接关系，以它自己为中心，形成了一个伞状网格。我们受到启发，就使用这样的伞状网格作为我们正在寻找的局部三角网格。
一般情况下，对点云数据中的某一个点，寻找离它距离最近的K个点，称为它的K近邻点，每两个相邻的近邻点和它本身连成一个三角面片，共K个三角面片组成了一个连续的伞状网格。于是，一个伞状网格就表示出了这个点及其周围一个邻域的几何性状。同样的，对点云数据中的每一个点都绘制以它为中心的K近邻伞状网格，可以肯定，在点云数据密度变化不大的情况下，这样密集的伞状网格能够覆盖整个三维模型，其中会有很多的重复，但是其局部网格的性状是规整和统一的。如此，三维模型就被这样的伞状网格表达出来了。需要指出的是，此处的K不是一个固定值，它可以随着点云的密度和该点所在的位置而变化。具体说来，点云密集时，可以取K=8或10，而点云稀疏时，可以令K=6；当中心点位于模型的边缘时，只有一边有近邻点，就可以适当地减小K的值，
此时的网格也不是伞状的。总之，要使最后得到的网格中面片尽量规整，比较接近全局建网方法所得到的网格，才有好的视觉效果。方法的具体描述请看本文第三章。
下面我们来初步分析本方法与全局网格绘制及局部点绘制的异同，具体量化的比较请看本文的实验结果和分析部分。
首先我们比较本方法和全局网格绘制的方法。从绘制效果上看，两个方法最后都是用网格来表达三维模型，所以应该有着相似的效果。不同之处在于，全局建网的方法得到的三角网格很规整、无重叠、无遗漏，三角面片的数量少，模型表面更光滑。而本方法得到的网格会有交叉和重叠的情况，面片数量多；在某些特定区域，如点云密度有变化的区域，还会有空洞；模型表面也会出现一定数量的毛刺，尤其是在模型表面曲率发生不连续变化的边界区域，毛刺的情况比较明显。总体来说，本方法在视觉效果上要略逊全局网格绘制一筹。从算法复杂度来看，全局建网的方法需要考虑整个模型的拓扑结构，其计算过程是极其漫长的，而且一般需要人的手工干预，很难完全由电脑自动完成。随着数据量的增长，其复杂度可能出现指数级的增长，在三维模型越来越复杂的今天，这是几乎无法接受的缺点。本方法只考虑局部信息，这就比全局建网的方法在效率上有了显著的提升。而且对于每一个点来说，计算复杂度基本是固定的，因此，整个算法的复杂度随着点的增加做线性增长，使得本方法适用于大数据量的场合。最后，在绘制的过程中，全局建网的方法需要记录的信息繁多，除了点坐标外还要记录面的组合方式，而且需要按照一定的顺序和规则进行存储，这就给网络传输和快速绘制带来了不便。而本方法只需要记录点坐标及其近邻点编号，而且可以无序存储，保证了网络传输的快捷并支持实时绘制。总而言之，在时间和空间代价上，本方法相对于全局网格绘制的方法拥有相当明显的优势。
接着我们比较本方法和局部点绘制的方法。从绘制效果上看，在每一个局部，我们用一个伞状网格来表达点及其周围一个邻域的几何性状，相对于用一个平面或曲面来表达，这样的表达更精确。而且由于中心点和周围点有直接的连接关系，当以周围点为中心绘制同样的伞状网格时，只会出现重复和交叉，不会出现由于层次不同而产生的空洞。即是说，伞状网格表达比平面或曲面表达有更小的误差，
而且伞状网格之间的拼接比之平面或曲面的拼接，更直接和容易，甚至只要判断是否重复而不需要其他特殊的考虑，省去了平面或曲面拟合的步骤，还能达到更好的拼接效果。因此，本方法得到的模型会比点绘制更平滑、更精致，在视觉效果上有比较明显的提升。从算法复杂度上看，两个方法都是基于局部点云数据的，在复杂度的变化趋势上有相似的表现，区别只是在处理每一个点的时候的计算复杂度。收集邻域信息是两个方法都要做的，对收集到信息的计算是本方法更复杂，而在后期对整个模型的整合方面点绘制的方法要复杂一些，但都没有数量级上的差异。可以说，计算的快速和简单是两个方法共同的优点。同样的，在绘制的过程中，两个方法需要存储的信息量也没有大的差别，都能适应网络传输和实时绘制。综上所述，因为算法思路的相似，在时间和空间代价上，本方法和局部点绘制的方法不相伯仲。
第三章 基于局部分段线性拟合的点云数据绘制方法
3.1总体描述和主要问题
本方法的提出主要是为了通过网络传输实现快速绘制，要求在保证绘制质量的前提下数据量小、计算简单快捷，方法的原始数据是点云数据，只包含了各个三维点在空间中的坐标。基于以上条件，本方法分成两个部分——数据组织和绘制。
数据组织就是对每一个需要计算的点寻找其K近邻，确定这些近邻点的连接顺序以便建立伞状网格，并且要使得伞状网格本身以及其中的三角面片尽量规整。然后用一种标准的格式来记录组织好的数据，为了网络传输的方便，要求这种标准格式的存储量尽量小。面临的主要问题如下：
○1、需要计算的点的选择。在动手实验的过程中我发现由于伞状网格有极其高的重叠率，点云数据中有相当一部分的点，它们的伞状网格和已有网格是完全重合的，因此这一部分点可以不参与K近邻的搜索，从而减少计算量和存储量。通过分析，在本方法建立的模型中，一个点一般有K条边连接到它。当一个点被作为中心点使用过后，其边数一般会达到或接近K。当一个没有当过中心点的点第一次被当作近邻点使用时，它的边数由零增加到三条（图3.1中点O作为点A的近邻点第一次被使用），此后每被当作近邻点使用一次，边数最少增加一条（图3.2中点O作为点B的近邻点被使用），最多增加三条（图3.3中点O作为点C的近邻点被使用）。所以，在这里我们规定一个点作为中心点最多被使用一
次，而当它被作为近邻点使用（K－2）次后，就不再作为中心点使用了。
○2、K近邻点的搜索。要求尽量快速地找到K近邻点，但并不需要近邻点是绝对精确的。具体描述见3.2.2。
○3、近邻点的组织。确定近邻点的连接顺序，使得它们最后连成的伞状网格是一个对角线和边不相交的多边形。在实现上，可以把近邻点映射到同一个平面上然后按照夹角来排序。具体描述见3.2.3。
○4、网格规整化。首先，要保证三角面片尽量规整，即三角形中没有过大也没有过小的角，如可以限定三角形的内角在30度到135度之间。其次，要保证伞状网格的规整性，要求近邻点比较均匀地分布在中心点周围，最好能包围住中心点。具体描述见3.2.4。
○5、数据的记录。数据组织的结果是得到一个标准格式的文件，文件第一部分是所有点的三维坐标列表，每个点用三个浮点数表示，点在列表中的位置对应于该点的编号，第一行的点为第0号点，以此类推。文件第二部分是经过排序和规整化后的伞状网格列表，记录的是按一定规则排列的近邻点编号，其中第i行就代表以坐标列表中编号为（i－1）号的点为中心点的近邻点。如列表中第三行是如下一个整数序列：{6，15，0，84}，则表示了由四个三角面片组成的一个伞状网格，这四个三角面片分别由编号为{2，6，15}、{2，15，0}、{2，0，84}、{2，84，6}的点组成。注意，在这种记录方式中，不会出现内角过小的三角面片，因为造成这种情况的近邻点可以从记录序列中删除而不会对其他面片造成影响。但这种记录方式无法消除内角过大的面片，于是我们引入了一个特殊的标识整数－2来阻止这种不规则面片的绘制。比如，前面提到编号为2的点周围有四个三角面片，但其中{2，0，84}这个面片内角大于135度了，不需要绘制，则我们可以把第三行的整数序列改写为{6，15，0，－2，84}，在绘制时见到－2，就不去绘制{2，0，84}这个不规整面片了。还有一种特殊情况：点云数据中的有些点并不参与计算（详细选择方式见问题○1），如第96号点不需要绘制以它为中心的网格，则网格列表中的第97行用一个整数－1来标识，绘制时可以直接跳过。
数据组织结束后，得到一个包含点坐标列表和伞状网格列表的文件，经过网络传输后就可以进入绘制的步骤。
绘制就是根据既定的规则，把伞状网格列表转化成三角面片并将其实际显示在电脑上，转化规则可以见前面问题○5的描述。在这个过程中，要求快速并且达到较好的显示效果。面临的主要问题如下：
○6、重复面片的判断。前面说过，本方法在绘制中会出现很多的重复面片，如果对每一个面片都进行绘制的话会浪费大量的时间，甚至会对最后的绘制效果产生不良影响。因此，我们必须定义一种结构来记录已经绘制的面片，这种结构首先要能够实现快速检索，其次要便于插入新的数据，还要尽量节省存储空间。于是，我们建立了一种类二叉树的数据结构，具体描述见3.3.1。
○7、面片的拓扑错误。本方法绘制的网格中，
面片除了重复之外，还会出现交叉，如图3.4中
比较粗的线段所示，面片ABC与面片ABD就发
生了交叉的拓扑错误。一般情况下，这种错误对
视觉效果不会产生大的影响，但有时候，这种交
叉现象会在模型表面造成小的空洞，这种空洞只
有在某个特定方向上可见。从算法上分析，这种
拓扑错误在数据组织的过程中是必然会出现的，
在绘制的过程中也很难消除，只有在记录了所有需要绘制的面片后可以通过一定算法消除，但解决起来很繁琐。而这就违反了快速绘制的原则，因此，本文并没有解决这个问题，只是在3.3.2中提出了关于利用现有数据结构消除拓扑错误的初步想法。
综上所述，我们画出了整个算法的流程图，如图3.5所示。
3.2 K近邻搜索和近邻点组织
3.2.1 K近邻方法的原理及其在模式识别中的应用
K近邻方法是模式识别中的一种常用方法[7]。所谓模式识别，就是用计算机的方法来实现人对各种事物或现象的分析、描述、判断和识别。可以分为统计模式识别和结构模式识别，统计模式识别系统大致由以下四个部分组成：数据获取、
预处理、特征提取和选择、分类决策。而K近邻方法多用于统计模式识别的分类决策中。所谓分类决策，就是把原始数据最能反映分类本质的特征提取出来之后，在特征空间中用统计方法把被识别对象归为某一类别。基本做法是在样本训练集基础上确定某个判决规则，使按这种判决规则对被识别对象进行分类所造成的错误识别率最小或引起的损失最小。有时候，一个数据的分类特征并不显著，这时就可以找它在某一意义（比如欧氏距离）上的近邻数据，通过判断其近邻数据的分类特征，来决定该数据的分类。下面从模式识别的角度简略介绍一下近邻分类法中的K近邻法。
图3.5 算法流程
近邻分类法是一种分段线性判别函数的极端情况，它把各类中全部样本都作为“代表点”，而把两个样本的近似程度用代表点之间的距离来定义。直至现在，近邻分类法仍然是模式识别非参数法中最重要的方法之一。最基本的近邻分类法是最近邻法，直观来说，对于未知样本x，我们只要比较x与已知类别中所有样本的欧氏距离，并决策x与离它最近的样本同类。K近邻法是最近邻法的一个改进，它的基本思路是：取未知样本x的K个近邻，看这K个近邻中多数属于哪一类，就把x归为哪一类。
近邻分类法的主要缺点是计算量大，所以模式识别中发明了很多方法来克服这个问题，如近邻法的快速搜索算法、剪辑近邻法和压缩近邻法等。
快速搜索的基本考虑是将样本分成一些不相交的子集，并在子集的基础上进行搜索，一般对样本集进行分级分解，并用于一个树形结构来记录得到的结果。搜索近邻时，先在树中找到相应的子集，再在子集中找近邻。剪辑近邻法的思路是把已知样本分为互相独立的设计集和考试集，用设计集设计分类器，用考试集估计错误率。其目的是得到较为准确的错误率，但因为其对两类边界附近的样本进行了裁剪，也提高了计算速度。压缩近邻法则在去掉两类边界附近样本的基础上再去掉靠近两类中心的样本，有助于进一步缩短计算时间和降低存储要求。
总之，在模式识别中，K近邻法是广泛使用的一种方法，其中有很多地方是值得我们借鉴的。
3.2.2 可自定搜索范围的K近邻搜索方法
本文采用了一种可以设定搜索范围的K近邻算法。
首先，考虑到我们要处理的三维模型在数据量是极其庞大的，动辄有几百万甚至上千万的点，如果直接计算一个点到其他所有点的距离再按照距离排序取前K个，在计算复杂度上显然是令人无法接受的。必须要先对点云数据进行分块，按照邻近的原则设定一个点的近邻区域，在这个区域中计算距离并排序，得到其K近邻点。
现有的许多K近邻方法都是采用了上述思路，但因为点云数据量的庞大，将其精确地分块已经是一件很耗时间的工作，而要这样的分块记录下来也需要使
用很复杂的数据结构、占用大量的存储空间。比如目前比较流行的一种通过散列策略来寻找K 近邻的方法[3]。对于一个包含n 个点的点云数据，先对X 坐标找中值（使得点云数据中X 坐标比中值大的点数量和X 坐标比中值小的点数量一样多或相差一个），将点按照X 坐标与中值的大小分成两个子集，对每个子集按照Y 坐标的中值进行划分，得到四个子集，同样，对这四个子集按照Z 坐标的中值进行划分，得到八个包含点数量基本相同的子集。如此循环，按照X 、Y 、Z 的顺序依次划分点云数据，并使用一个二叉树的结构来记录划分的结果，直到每个子集中包含的点数量接近设定的阈值m （要求m 大于需要搜索的近邻数K ，
一般不超过20）。则该方法需要进行2n m
次寻找中值并划分的过程，计算复杂度为。而用来记录结果二叉树的深度为(log )O n n ?2log n m 层，最下层有n m
个叶节点。当实际搜索某个点的K 近邻时，计算复杂度为O 。该方法的搜索过程是快速的，但对点云数据进行预处理的过程太长了。总体来说，虽然能达到比较好的效果，但这个方法的结构过于复杂了。
(log )n 我们从一个更直观的角度去看寻找K 近邻的问题。对于一个离中心点比较近的点来说，它的X 、Y 、Z 坐标都应该和中心点比较接近。假设中心点的第K 个近邻点到它的距离为d ，则前K 个近邻点的每一个坐标和中心点相应坐标的差不能超过d 。即是说，近邻点的每一个坐标都处在中心点相应坐标的邻域内，当点分别按照X 、Y 、Z 坐标排序后，用一个适当的距离分别去取序列中位于中心点坐标上下的点，得到一个点的子集，这个子集必然包括了中心点的K 近邻。考虑到我们使用的点云数据基本上是通过三维扫描仪得到的原始数据，其点云分布是相当密集的，在某个点的小邻域内模型表面的曲率几乎没有变化，这个点的伞状网格也接近一个平面上的多边形，则点及其邻域内点在各个坐标变化上都是比较均匀的。因此，我们只要在X 、Y 、Z 的坐标序列中取中心点附近的固定数量的点就可以保证中心点的K 近邻点都被取到了。而取点的数量是可以手工调节的，这对其后的网格规整化有一定的好处。于是，本文的K 近邻搜索算法可以描述如下：
○1、对读入点云数据进行组织。对于读入的n个点，分别按照X、Y、Z坐标进行从小到大排列，得到三个长度为n的整数数组，记录点的编号。和前面的编号方式一样，编号为i的点的坐标位于坐标列表中的第i＋1行。如三个点的坐标分别为(1.0，0.8，－0.3)、(0.6，－0.9，0.4)、(0.1，－0.7，0.2)，则它们的X 编号序列为{2，1，0}、Y编号序列为{1，2，0}、Z编号序列为{0，2，1}。
○2、设定中心点的搜索子集。假设搜索范围为M（M是偶数），需要搜索的点编号记录在大小为3M的子集数组中。当要寻找第i号点的K近邻时，在X的编号序列中找到i的位置，在i之前和i之后各取M/2个点编号放入子集数组。若i之前的点数a不足M/2，则在i之后取（M－a）个点；若i之后的点数不足M/2，也从i之前多取点补足。同样，在Y、Z编号序列中找到位于i上下的M 个点，如果这些点没有被记录在子集数组中，则将其加入。通常，子集数组中的元素个数在2M以下，因为点云密度大而且分布比较均匀，X、Y、Z编号序列中找到的点有很多是重复的。这说明前面的分析是正确的，这个子集应该包含了中心点的K近邻。为了保证算法的正确性，当点的数量增多时，可以适当增加M。实验结果显示，当模型的点数在1000以下寻找K近邻时，M取6倍到8倍的K就足够了；当点数在50000左右，M取40倍到60倍的K会有比较好的效果。
○3、寻找K近邻。计算第二步确定的搜索子集中每个点到第i号点的距离，按照从小到大排序，取前K个就是i号点的K近邻点。在程序实现中，不仅需要记录i号点的K近邻点编号和它们之间的距离，离i号点稍远的一些点的编号及距离也是有必要被记录下来的，这些信息将在后面进行近邻点组织和网格规整化的时候使用。因此，在程序中使用了两个全局数组来保留这些信息，用第二步中记录搜索子集的整数数组来记录排序后的点编号，另一个浮点数组记录相应点到第i号点的距离。
本方法是高速有效的，对读入点云数据进行组织的开销随着点数n做线性增长，而当K和M确定后，对单个点寻找其K近邻的开销就是固定的了。其具体的时间和空间代价将在第四章讨论。
浅谈阀门定位器的工作原理和使用 气动薄膜调节阀 调节阀从它的名称则可知晓一些信息，关键词调节二字它的调节范围0～100%之间任意调节。 细心的朋友应该发现，每台调节阀的脑袋下面都挂着一个装置，熟悉的肯定知道，这就是调节阀的心脏，阀门定位器，通过这个装置可调节进入脑袋（气动薄膜）内气量，可以精准的控制阀门的位置。 阀门定位器有智能式定位器和机械式定位器，今天讨论的是后者机械式定位器，与图片所示的定位器一样的。 机械式气动阀门定位器的工作原理 阀门定位器结构示意图
图中基本将机械式气动阀门定位器的部件一一说清楚，接下来就是看它如何工作的？ 气源来自于空压站的压缩空气，在阀门定位器气源进口前段还有一个空气过滤减压阀，用于压缩空气的净化。从减压阀出口的气源从阀门定位器进入，至于多少气量进入阀门的膜头，根据控制器的输出信号决定。 控制器输出的电信号是4～20mA，气动信号是20Kpa~100Kpa，从电信号到气信号是通过电气转换器进行的。 当控制器输出的电信号转变为与之相对应的气信号时，然后将转换后的气信号作用在波纹管上。杠杆2则绕着支点运动，杠杆2下段向右运动靠近喷嘴。喷嘴的背压增加，经过气动放大器放大后（图中那个带小于符号的部件），将气源的一部分送入到气动薄膜的气室，阀杆带着阀芯向下自动逐渐将阀门开度变小。此时，与阀杆相连的反馈杆（图中摆杆）绕着支点向下移动，使轴的前端向下移动，与其连接的偏心凸轮做逆时针旋转，滚轮顺时针旋转向左移动，从而拉伸反馈弹簧。由于反馈弹簧拉伸杠杆2下段向左移动，此时就会与作用在波纹管上的信号压力达到力平衡，于是阀门就固定在某个位置不动作了。 通过上面的介绍，应该对机械式阀门定位器有一定的了解，有机会的时候再操作一边最好是能够动手拆卸一次，加深定位器每个零件的位置及每个零件的名。因此，机械式阀门的浅谈告一段落，接下来进行知识的扩展，让对调节阀有个更深层次的认知。
1概述 随着计算机软硬件技术的快速发展，大规模复杂场景的实时绘制已经成为可能，这也加快了虚拟现实技术的发展，又对模型的复杂度和真实感提出了新的要求。虚拟场景是虚拟现实系统的重要组成部分，它的逼真度将直接影响整个虚拟现实系统的沉浸感。客观世界在空间上是三维的，而现有的图像采集装置所获取的图像是二维的。尽管图像中含有某些形式的三维空间信息，但要真正在计算机中使用这些信息进行进一步的应用处理，就必须采用三维重建技术从二维图像中合理地提取并表达这些 三维信息。 三维建模工具虽然日益改进，但构建稍显复杂的三维模型依旧是一件非常耗时费力的工作。而很多要构建的三维模型都存在于现实世界中，因此三维扫描技术和基于图像建模技术就成了人们心目中理想的建模方式；又由于前者一般只能获取景物的几何信息，而后者为生成具有照片级真实感的合成图像提供了一种自然的方式，因此它迅速成为目前计算机图形学领域中的研究热点。 2三维建模技术 三维重建技术能够从二维图像出发构造具有真实感的三维图形，为进一步的场景变化和组合运算奠定基础，从而促进图像和三维图形技术在航天、造船、司法、考古、 工业测量、 电子商务等领域的深入广泛的应用。3基于图像的三维重建技术 基于图像的建模最近几年兴起的一门新技术，它使用直接拍摄到的图像，采用尽量少的交互操作，重建场 景。 它克服了传统的基于几何的建模技术的许多不足，有无比的优越性。传统的三维建模工具虽然日益改进，但构建稍显复杂的三维模型依旧是一件非常耗时费力的工作。考虑到我们要构建的很多三维模型都能在现实世界中找到或加以塑造，因此三维扫描技术和基于图像建模技术就成了人们心目中理想的建模方式；又由于前者一般只能获取景物的几何信息，而后者为生成具有照片级真实感的合成图像提供了一种自然的方式，因此它迅速成为目前计算机图形学领域中的研究热点。 4 基于图像重建几何模型的方法 4.1 基于侧影轮廓线重建几何模型 物体在图像上的侧影轮廓线是理解物体几何形状的 一条重要线索１当以透视投影的方式从多个视角观察某一空间物体时，在每个视角的画面上都会得到一条该物体的侧影轮廓线，这条侧影轮廓线和对应的透视投影中心共同确定了三维空间中一个一般形状的锥体１显然，该物体必将位于这个锥体之内；而所有这些空间锥体的交则构成了一个包含该物体的空间包络１这个空间包络被称为物体的可见外壳，当观察视角足够多时，可见外壳就可以被认为是该物体的一个合理的逼近。鉴于此类算法一般需要大量的多视角图像，因此图像的定标工作就变得非常复杂。 4.2采用立体视觉方法重建几何模型 基于立体视觉重建三维几何是计算机视觉领域中的经典问题，被广泛应用于自动导航装置。近年来，立体视觉 图像三维重建技术 康皓，王明倩，王莹莹 （装甲兵技术学院电子工程系，吉林长春130117） 摘要:基于图像的三维重建属于计算机视觉中的一个重要的研究方向，从提出到现在已有十多年的历史。文章首先对三维重建技术做了详细阐述，并着重从计算机图形学的研究角度对基于图像建模技术进行了综述，介绍了 具有代表性的基于图像建模的方法及其最新研究进展,给出了这些方法的基本原理， 并对这些方法进行分析比较,最后对基于图像建模技术的未来研究给出了一些建议和应解决的问题。关键词:三维建模技术；图像建模技术；计算机图形学；虚拟现实中图分类号：TP271文献标识码：A 文章编号1006-8937（2009）11-0042-02 Three-dimensional image reconstruction technique KANG Hao,WANG Ming-qian,WANG Ying-ying （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｒｍｏｒｅｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｊｉｌｉｎ１３０１１７，Ｃｈｉｎａ） Abstract:Image-based Three-dimensional reconstruction is an important research direction in computer vision ,from now more than ten years'history.This article first describes three-dimensional reconstruction technique in detail and review image-based modeling techniques from the perspective of computer graphics research,introduce a representative of the method of image-based modeling and the latest research progress,give the basic principles of these methods,analysis and compare these methods,finally,give a number of recommendations and problems which should be solved on image-based modeling technology for future research. Keywords:three-dimensional modeling techniques;image modeling techniques;computer graphics;virtual reality 收稿日期：2009-03-19 作者简介：康皓（1978-），女，吉林长春人，硕士研究生，讲师，研 究方向：计算机辅助设计与编程。 TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE 2009年6月Jun.2009 企业技术开发 第28卷
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网址：https://www.doczj.com/doc/b210122345.html, 若干组，每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位，从而提高精度。 卫星定位实施的是“到达时间差”（时延）的概念：利用每一颗卫星的精确位置和连续发送的星上原子钟生成的导航信息获得从卫星至接收机的到达时间差。 卫星在空中连续发送带有时间和位置信息的无线电信号，供接收机接收。由于传输的距离因素，接收机接收到信号的时刻要比卫星发送信号的时刻延迟，通常称之为时延，因此，也可以通过时延来确定距离。卫星和接收机同时产生同样的伪随机码，一旦两个码实现时间同步，接收机便能测定时延；将时延乘上光速，便能得到距离。 每颗卫星上的计算机和导航信息发生器非常精确地了解其轨道位置和系统时间，而全球监测站网保持连续跟踪。 卫星导航原理 踪卫星的轨道位置和系统时间。位于地面的主控站与其运控段一起，至少每天一次对每颗卫星注入校正数据。注入数据包括：星座中每颗卫星的轨道位置测定和星上时钟的校正。这些校正数据是在复杂模型的基础上算出的，可在几个星期内保持有效。 卫星导航系统时间是由每颗卫星上原子钟的铯和铷原子频标保持的。这些星钟一般来讲精确到世界协调时（UTC）的几纳秒以内，UTC是由美国海军观象台的“主钟”保持的，每台主钟的稳定性为若干个10^-13秒。卫星早期采用两部铯频标和两部铷频标，后来逐步改变为更多地采用铷频标。通常，在任一指定时间内，每颗卫星上只有一台频标在工作。 卫星导航原理：卫星至用户间的距离测量是基于卫星信号的发射时间与到达接收机的时间之差，称为伪距。为了计算用户的三维位置和接收机时钟偏差，伪距测量要求至少接收来自4颗卫星的信号。
三维图像处理系统组成及实现方案 三维图像信息处理一直是图像视频处理领域的热点和难点，目前国内外成熟的三维信息处理系统不多，已有的系统主要依赖高性能通用PC完成图像采集、预处理、重建、构型等囊括底层和高层的处理工作。三维图像处理数据量特别大、运算复杂，单纯依靠通用PC很难达到实时性要求，不能满足现行高速三维图像处理应用。 本系统中，采用FPGA实现底层的信号预处理算法，其处理数据量很大，处理速度高，但算法结构相对比较简单，可同时兼顾速度和灵活性。高层处理算法数据量较少、算法结构复杂，可采用运算速度快、寻址方式灵活、通信机制强大的DSP实现[1，4]。 1 三维图像处理系统组成 1.1 硬件系统构成 该系统由五个模块组成，如图1所示。 系统信息处理流程见图2所示。CCD摄像机采集的多路模拟视频信号经MAX440按需要选定后，送入模数视频转换器SAA7111A将摄像机输出的模拟全电视信号CVBS转换成数字视频信号；之后视频信号流入图像预处理器Spartan XC3S400,经过提取中心颜色线、提取激光标志线和物体轮廓线的预处理后，配送到两片TS201进行定标参数计算、坐标计算、三维重建、数据融合以及三维构型的核心运算；最后将DXF文件数据经由PCI接口传送到PC,完成三维图像变换和显示等最终处理；整个系统的逻辑连接和控制以及部分数据交换由另一片FPGA来完成[1]。 在体系结构设计上，FPGA处理器采用SIMD结构，在一个控制单元产生的控制信号下，数据通路中的三个算法并行运行。由于该系统要求处理速度较高，因而在数据通路中采用了流水线技术以提高速度。此外，本系统中为图像存储采用了许多大容量高速FIFO，以达到减少地址线，简化控制的目的。 1.2 处理器芯片 为满足系统大数据量快速处理的要求，三款核心芯片均为最新高性能产品，其硬件方面的
《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?（2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.
GPS定位器的工作原理及功能阐述 GPS定位技术已经覆盖了人们生活的日常，出行导航，定位追踪，儿童防丢、物品找回等都不离开GPS定位，那么GPS究竟是如何定位的呢？叁陆伍物联科技给大家简单解读，GPS定位器的运作原理。 在目前的定位技术中，定位最准确，精准度最高的自然非GPS莫属。所谓GPS定位，实际上就是通过三颗以上已知位置的卫星来确定GPS接收器的位置。 运行于宇宙空间的GPS卫星，每一个都在时刻不停地通过卫星信号向全世界广播自己的当前位置坐标信息。任何一个GPS接收器都可以通过天线很轻松地接收到这些信息，并且能够读懂这些信息（这其实也是每一个GPS芯片的核心功能之一）。这就是这些位置信息的来源。 目前定位精度最高的是差分定位，或称相对定位。就是通过增加一个参考GPS接收器来提高定位精度。 现实生活中，GPS定位主要用于对移动的人、宠物、车及设备进行远程实时定位监控的一门技术。GPS定位器是结合了GPS技术、无线通信技术(GSM/GPRS/CDMA)、图像处理技术及GIS技术的定位技术，主要可实现如下功能： 1．跟踪定位 监控中心能全天侯24小时监控所有被控车辆的实时位置、行驶方向、行驶速度，以便最及时的掌握车辆的状况。 2．轨迹回放 监控中心能随时回放自定义时段车辆历史行程、轨迹记录。（根据情况，可选配轨迹DVD 刻录服务）
3．报警（报告）：超速报警：车辆行驶速度超出监控中心预设的速度时，及时上报监控中心；区域报警（电子围栏）：监控中心设定区域范围，车辆超出或驶入预设的区域会向监控调度中心给出相应的报警；应急报警：一旦遇有紧急险情（如遭劫等），请马上按动应急报警按钮，向监管中心报警，监管中心即刻会知道您处于紧急状态以及您所在的位置。经核实后，进入警情处置程序。 4．地图制作功能 根据查看需要，客户可以添加修改自定义地图线路，以更好服务企业运行 5．里程统计 6．系统利用GPS车载终端的行驶记录功能和GIS地理系统原理对车辆进行行驶里程统计，并可生成报表且可打印。 7．车辆信息管理 8．方便易用的管理平台，提供了车辆、驾驶人员、车辆图片等信息的设定，以方便调度人员的工作。 9．短信通知功能 10．将被控车辆的各种报警或状态信息在必要时发送到管理者手机上，以便随时随地掌握车辆重要状态信息。 11．车辆远程控制 12．监控中心可随时对车辆进行远程断油断电，锁车功能。 不同类型的GPS定位产品有不同的功能，下面列举几款深圳市叁陆伍物联科技有限公司研发的GPS定位产品的功能清单。 A12微型定位器
三维曲线 plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。 例绘制三维曲线。 程序如下： t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); 三维曲面 1．产生三维数据 在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为： x=a:d1:b; y=c:d2:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。 2．绘制三维曲面的函数 surf函数和mesh函数的调用格式为： mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。 surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。 一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。 例绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下： [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标 z=sin(x+sin(y))-x/10; mesh(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); 此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。 例在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制4种三维曲面图。 程序如下： [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title('mesh(x,y,z)')
智能阀门定位器中压电 阀工作原理 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
0引言 阀门定位器是气动调节阀的配套产品，长期以来国产的阀门定位器是使用模拟信号和力平衡原理方法实现的。近年来，由于电子技术的发展，国外多家公司推出了智能阀门定位器，因为其控制精度高、可靠性好、抗振性好、调试方便、流量特性可在线修改、可远程通讯等优越性能，深受用户的青睐。我公司经过多年攻关，研制出HVP型智能阀门定位器，该产品由CPU模板、阀门电流反馈模板、HART通讯模板、报警模板、显示模板、精密位置传感器和I／P 转换单元组成。 I／P转换单元是阀门定位器重要的关键部件之一，其可控性、抗振动性、耗电量、耗气量指标都将直接影响整机性能，设计出优良的I／P转换单元是实 现阀门定位器智能化的重要步骤之一。 1I／P转换单元的类型 I／P转换单元主要作用是把电信号变换成气动信号，通过放大喷嘴的背压和流量控制，使其具有足够的功率去操作气动调节阀。I／P转换单元的种类可按空气消耗量分为：耗气式和不耗气式两种结构。其中由于不耗气式I／P转换
单元的耗气量小，气源压力易于稳定，压力放大倍数小，改善振荡现象，因此，不耗气式的I／P转换单元常常用于阀门定位器设计中。 I／P转换单元按结构形式可分为：线圈喷嘴挡板式、线圈滑阀式和压电阀式三种结构。由于线圈喷嘴挡板式I／P转换单元的结构简单、制造方便、成本低，因此，传统阀门定位器中的I／P转换单元绝大多数采用这种结构方式。线圈滑阀式主要在电磁阀中采用，压电阀式的I／P转换单元，最早出现是在二十世纪90年代西门子公司推出的SIPARTPS智能阀门定位器中，因其具有高抗振动性、高可靠性、低功耗、低耗气量和能够接受较高频率的控制信号等特点，非常适合智能阀门定位器对I／P转换单元的性能要求。 2压电阀工作原理和技术指标 （1）工作原理 压电阀实际是利用功能陶瓷片在电压作用下产生弯曲变形原理制成的一种两位式（或比例式）控制阀。控制压电阀动作只需提供足够的电压，电功耗几乎为零。其动作原理：压电阀的初始状态（不通电，如图1所示），功能陶瓷片作用在喷嘴口1上，这时，口2与喷嘴口3与先导腔连通，形成为一个整体。当压电阀接通电源时（如图2所示），功能陶瓷片变形向上翘，把喷嘴口 3压住，使得口2与喷嘴口1连通。
北斗卫星定位系统工作原理 北斗卫星定位系统是全球卫星定位系统的一种，他工作的基本原理是测量出已知位置的卫星到用户接收机之间的距离，然后综合多颗卫星的数据就可知道接收机的具体位置。要达到这一目的，卫星的位置可以根据星载时钟所记录的时间在卫星星历中查出。而用户到卫星的距离则通过纪录卫星信号传播到用户所经历的时间，再将其乘以光速得到(由于大气层电离层的干扰，这一距离并不是用户与卫星之间的真实距离，而是伪距（PR）：当北斗卫星行为系统的卫星正常工作时，会不断地用1和0二进制码元组成的伪随机码（简称伪码）发射导航电文。北斗卫星定位系统使用的伪码一共有两种，分别是民用的C/A码和军用的P(Y)码。C/A码频率1.023MHz,重复周期一毫秒，码间距1微秒，相当于30 0m；P码频率10.23MHz，重复周期266.4天，码间距0. 1微秒，相当于30m。而Y码是在P码的基础上形成的，保密性能更佳。导航电文包括卫星星历、工作状况、时钟改正、电离层时延修正、大气折射修正等信息。它是从卫星信号中解调制出来，以50b/s调制在载频上发射的。导航电文每个主帧中包含5个子帧每帧长6s。前三帧各10个字码；每三十秒重复一次，每小时更新一次。后两帧共15000b。导航电文中的内容主要有遥测码、转换码、第1、2、3数据块，
其中最重要的则为星历数据。当用户接受到导航电文时，提取出卫星时间并将其与自己的时钟做对比便可得知卫星与用户的距离，再利用导航电文中的卫星星历数据推算出卫星发射电文时所处位置，用户在WGS-84大地坐标系中的位置速度等信息便可得知。可见北斗卫星定位系统卫星部分的作用就是不断地发射导航电文。然而，由于用户接受机使用的时钟与卫星星载时钟不可能总是同步，所以除了用户的三维坐标x、y、z外，还要引进一个Δt即卫星与接收机之间的时间差作为未知数，然后用4个方程将这4个未知数解出来。所以如果想知道接收机所处的位置，至少要能接收到4个卫星的信号。 工作原理1 北斗卫星定位系统接收机可接收到可用于授时的准确至纳秒级的时间信息；用于预报未来几个月内卫星所处概略位置的预报星历；用于计算定位时所需卫星坐标的广播星历，精度为几米至几十米（各个卫星不同，随时变化）；以及北斗卫星定位系统信息，如卫星状况等。 北斗卫星定位系统接收机对码的量测就可得到卫星到接收机的距离，由于含有接收机卫星钟的误差及大气传播误差，故称为伪距。对0A码测得的伪距称为UA码伪距，精
七年级数学“先学后教”导学案 第四章 图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时） 一、学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、阅读思考 仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形； 请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考； 三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5 ，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时）
阀门定位器原理与调节第一章气动阀门定位器 气动阀门定位器的原理图如下：（气关阀正作用） 气动阀门定位器实物图如下：
气动阀门定位器是按力平衡原理设计工作的，其工作原理方框见上图所示，它是按力平衡原理设计和工作的。 如图上图所示当通入波纹管的信号压力增加时，使杠杆2绕支点转动，档板靠近喷嘴，喷嘴背压经放大器放大后，送入薄膜执行机构气室，使阀杆向下移动，并带动反馈杆（摆杆）绕支点转动，连接在同一轴上的反馈凸轮（偏心凸轮）也跟着作逆时针方向转动，通过滚轮使杠杆1绕支点转动，并将反馈弹簧拉伸、弹簧对杠杆2的拉力与信号压力作用在波纹管上的力达到力矩平衡时仪表达到平衡状态。此时，一定的信号压力就与一定的阀门位置相对应。 以上作用方式为正作用，若要改变作用方式，只要将凸轮翻转，A向变成B向等，即可。 所谓正作用定位器，就是信号压力增加，输出压力亦增加；所谓反作用定位器，就是信号压力增加，输出压力则减少。要改变正反作用，Fisher的阀只需要把里面的调节盘拨到另一侧即可。 一台正作用执行机构只要装上反作用定位器，就能实现反作用执行机构的动作；相反，一台反作用执行机构只要装上反作用定位器，就能实现正作用执行机构的动作。 至于气开阀，由于是在膜盒下面通气，需要将如图中的凸轮反转。
第二章电气阀门定位器 由于现在DCS在现场使用越来越多，很多控制器都是使用了中控系统的控制器，所以中控到现场的都是4-20mA的电信号，到现场又需要阀动作的比较快。 虽然阀门定位器由最初的气/气阀门定位器、电/气阀门定位器发展到现在的数字阀门定位器、区域总线阀门定位器，但它们的基本原理和主要功能都没有大的改变。
xxxx导航系统定位原理及其应用 北斗卫星定位系统是由中国建立的区域导航定位系统。该系统由四颗（两颗工作卫星、2颗备用卫星）北斗定位卫星（北斗一号）、地面控制中心为主的地面部份、北斗用户终端三部分组成。北斗定位系统可向用户提供全天候、二十四小时的即时定位服务，授时精度可达数十纳秒(ns)的同步精度，北斗导航系统三维定位精度约几十米，授时精度约100ns。美国的GPS三维定位精度P码目前己由16m提高到6m，C/A码目前己由25-100m提高到12m，授时精度日前约20ns。。 北斗一号导航定位卫星由中国空间技术研究院研究制造。四颗导航定位卫星的发射时间分别为： 2000年10月31日； 2000年12月21日； 2003年5月25日， 2007年4月14日，第三、四颗是备用卫星。2008年北京奥运会期间，它将在交通、场馆安全的定位监控方面，和已有的GPS卫星定位系统一起，发挥?双保险?作用。北斗一号卫星定位系统的英文简称为BD，在ITU（国际电信联合会）登记的无线电频段为L波段（发射）和S波段（接收）。北斗二代卫星定位系统的英文为Compass（即指南针），在ITU登记的无线电频段为L波段。北斗一号系统的基本功能包括： 定位、通信（短消息）和授时。北斗二代系统的功能与GPS相同，即定位与授时。 其工作原理如下： ?北斗一号?卫星定位系出用户到第一颗卫星的距离，以及用户到两颗卫星距离之和，从而知道用户处于一个以第一颗卫星为球心的一个球面，和以两颗卫星为焦点的椭球面之间的交线上。另外中心控制系统从存储在计算机内的数字化地形图查寻到用户高程值，又可知道用户出于某一与地球基准椭球面平行的椭球面上。从而中心控制系统可最终计算出用户所在点的三维坐标，这个坐标
第四章 图形认识初步 4.1.1几何图形（1） 一、教学目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 二、教学重点与难点 知识重点：识别简单几何体 三、教学过程（师生活动） （一）引入新课 （出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流． 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 常见的平面图形 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形. （二）找一找 出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （三）议一议 （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 2.常见的立体图形 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形 . 长方形 正方形 三角形 五边形 圆形 六边形
（四）想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。 （五）赛一赛 小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报 （六）课堂小结 常见立体图形的归类 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ （七）布置作业 1、课本第123页习题4.1第1、2题 2、课本第125页习题4.1第7、8题。 3、(1）收集一些常见的几何体的实物； （2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 4.1.1几何图形（2） 一、教学目标 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组 长方体 正方体 圆 柱 圆锥 球 圆台 立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… 台体 圆台 棱台 三棱柱
第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 § 4.1.1 几何图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观 （1）.形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形. 三、教学过程 1.创设情境，导入新课. （1）同学们，不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你会发现我们生活在一个多姿多彩的图形世界里.引导学生观察08年奥运村模型图,你能从中找到一些你熟悉的图形吗? （2）用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察.从城市宏伟的建筑到江南水乡的小桥流水，从高科技产品到日常小玩意，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形的世界是丰富多彩的. 2直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧 面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是 线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.
从平面到立体——三维图像获取技术及其应用 视觉与图像系统事业部金刚 1.二维图像与三维图像 我们生活在一个三维的立体世界中，而目前广泛应用、为人们熟知的“图像”实际是真实的三维世界在二维平面上的映射，这其中包含了大量的信息损失。随着现代计算机技术的飞速发展，计算机图形图象处理、辅助设计、多媒体技术越来越广泛深入地应用于工业、国防、医学、影视业、广告等各个领域，对“三维图像”的需求越来越大，人们经常需要能迅速地获得物体表面的立体信息和色彩信息，将其转变成计算机能直接处理的数据。工业界要求能快速地测量物体表面的三维坐标；影视界需要将演员道具等的立体色彩模型输入计算机，才能进行三维动画特技处理；游戏娱乐业需要在虚拟场景中放置逼真的三维彩色模型；整形外科专家需要知道人体骨骼、肢体的尺寸，以便于手术；科研工作者需要快速获得大量的三维数据，用于三维彩色图象信息处理、三维物体识别的研究……这些需求，都需要我们将传统的二维图像技术拓展到三维图像获取与处理。 三维图像，又被称为立体图像、深度图像、三维数字化模型，它与传统的平面图像有很大的区别。传统的平面图像可以看作是二维空间中的亮度分布，它是由真实三维世界在二维图像平面上投影而得到的。而三维图像，则包含了真实对象表面三维坐标和灰度（色彩）的完整信息，从中可以得到物体表面每个采样点的三维空间坐标。 图1 平面图像 图2 三维图像 2.常用的三维图像获取技术 获取真实对象的三维图像关键在于获取物体表面采样点的立体坐标，尤其是深度数据，相对于传统的镜头＋相机装置，需要一些特殊的技术。实现这类功能的设备，有三维扫描仪（3D Scanner）、三维数字化仪（3D Digitizer）、深度传感器（Range Sensor）、自动抄数机、三维测量仪等多种名称。 三维图像获取技术多种多样，从应用目的来说，有单点三维坐标测量（测距）、面形测量（点云－3D 数字模型－CAD模型）、外表面完全测量（点云－3D 数字模型－CAD模型）、内部结构测
基于Simpleware的图像处理及三维建模解决方案
一、概述 近年来随着3D影像技术的发展，基于图像数据的逆向建模方式，在各行各业应用得越来越广泛，尤其在医疗与工业领域，计算机数字模型研究方式已逐渐取代了传统的实物实验研究。在此背景下，图像处理就成为了逆向建模的关键环节，图像处理技术很大程度上决定了建模的最终效果。 二、当前图像处理的技术需求 目前基于图像的三维建模技术只能简单地体现处实物的形状，并不能完整地展现出实物的内部结构。而要获得物体内部结构数据，只能通过传统的物理实验方法获得。 行业需求： 研究真实的拓扑和内部结构 模拟真实情况，不仅仅是简化、理想化版本 三、图像处理及三维建模全球高端解决方Simpleware 基于上述图像处理的技术问题，如今中仿Simpleware软件已可以完全解决，它致力于为CAD、CAE以及3D打印领域提供世界领先的三维图像处理、分析以及建模和服务，已在世界范围内被业界广泛采用。2011年5月中仿科技应邀参加西安电子科大举办的中德先进图象处理技术研讨会，会议期间中仿科技公司为参会代表展示了中仿Simpleware软件的图像处理功能的优势与特点，并解答了参会代表提出的技术问题，得到了与会人员一致的认可。 Simpleware软件帮助您全面处理3D图像数据（MRI，CT，显微CT，FIB-SEM……），并导出适用于CAD、CAE、以及3D印刷的模型。使用图像处理模块（ScanIP）对数据进行可视化，分析，量化和处理，并输出模型或网格。 图3.1各种扫描设备
（一）软件图像处理模块（ScanIP）简介 ScanIP可以处理各种格式的二维和三维图像，如BMP、GIF、JPEG、PCX、PNG、XPM 等诸多图像格式。为用户提供了宽泛的选择。 ScanIP为3D图像数据的图像可视化、测量和处理工具提供了宽泛的选择。处理后的图像可导出为STL或点云文件，应用于CAD分析、求解、和3D打印领域。 ScanIP为3D图像数据（MIR，CT，micro-CT，FIB-SEM…）的综合处理提供了软件环境。软件为用户提供了功能强大的数据可视化、分析、分割、以及量化工具。 ScanIP易于学习和使用，内置视频录制功能，并能基于处理后的数据导出可用于CAD或3D打印的曲面模型/网格。附加模块可用于通过扫描数据导出CAE网格、整合图像数据、建模、导出NURBS曲面、计算有效材料属性的功能。 主要特征： 1、立体渲染 自动可视化背景数据 CPU 和GPU 能力 丰富的可选择预置值 创建独创的高品质图像quality images
第四章 图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时） 一、学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、阅读思考 仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形； 请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考； 三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C ．③④⑤⑥⑧ D ．①⑤⑥ 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5， 6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 _____ 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时） 一、学习目标 1、能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；了Ａ Ｂ Ｃ 4 5 1 2 1 3 ？ 5 3
三维图像重建 一、摘要: 物体的三维重建是指对三维物体建立适合计算机表示和处理的数学模型,是在计算机环境下对其进行处理,操作和分析其性质的基础,也是在计算机中建立表达客观世界的虚拟现实的关键技术. 计算机内生成物体三维表示主要有两类方法.一类是适用几何建模软件通过人机交互生成人为控制下的物体三维几何模型,另一类是通过一定的手段获取真实物体的几何形状.本文主要针对第二类方法进行介绍,结合三维重建在医学领域的广泛应用,对三维重建的每一个过程和其中的关键技术进行研究. 二、研究背景及发展现状 随着信息技术的飞速发展,如何在计算机上实时逼真地建立客观世界的虚拟海量信息 ,生成具有重要价值的三维形状信息,运用计算机的高效能数据存储\压缩\计算和传输能力,快速实现对这些三维信息的分析\挖掘\检索和高效利用,已成为国家和科技发展中许多重大应用需求的关键科学问题. 目前三维重建主要包含四类方式: 第一类是根据三维物体的断层扫描所得二维图像提取轮廓,然后根据一定的原则进行两个相邻轮廓的连接和三角化,从而得到物体的表面形状.该方法主要对于物体内部构造进行拓扑结构可视化,比如:医学影像的三维重建. 第二类是使用探针或激光读数仪逐点获取数据,然后进行整体三角化,此类方法测量精确,但速度很慢,难以在较短时间内获取大量数据. 第三类是基于双目视觉的重建方法,深度数据计算精度较低,主要应用于机器人视觉领域. 第四类是应用硬件光学三维扫描仪主动获取物体的点云数据,然后进行重建获取物体的整体表面信息. 目前三维重建的应用领域主要包括以下方面: (1)制造业与逆向工程 应用三维重建技术,可以将创作者完成的设计模型准确变为计算机中的三维实体模型,如果需要也可以在计算机中完成修正操作,最后由计算机根据实体模型数据控制加工设备完成部件加工,此过程省去了传统设计制作过程中若干复杂环节,大大节省开发