三维曲线
plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：
plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)
其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
例绘制三维曲线。
程序如下：
t=0:pi/100:20*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=t.*sin(t).*cos(t);
plot3(x,y,z);
title('Line in 3-D Space');
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
三维曲面
1．产生三维数据
在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为：
x=a:d1:b; y=c:d2:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。
2．绘制三维曲面的函数
surf函数和mesh函数的调用格式为：
mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。
surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。
一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。
例绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标
z=sin(x+sin(y))-x/10;
mesh(x,y,z);
axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);
此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。
例在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制4种三维曲面图。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);
title('mesh(x,y,z)')
subplot(2,2,2);
meshc(x,y,z);
title('meshc(x,y,z)')
subplot(2,2,3);
meshz(x,y,z)
title('meshz(x,y,z)')
subplot(2,2,4);
surf(x,y,z);
title('surf(x,y,z)')
3．标准三维曲面
sphere函数的调用格式为：
[x,y,z]=sphere(n)：generates three (N+1)-by-(N+1) matrices so that SURF(X,Y,Z) produces a unit sphere.
cylinder函数的调用格式为：
[x,y,z]= cylinder(R,n)，其中r为圆周半径，n为组成圆周的点数。
MATLAB还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。
例绘制标准三维曲面图形。
程序如下：
t=0:pi/20:2*pi;
[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30);
subplot(2,2,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,2,2);
[x,y,z]=sphere;
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
[x,y,z]=peaks(30);
surf(x,y,z);
其他三维图形
在介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是bar3、stem3、pie3 和fill3。
bar3函数绘制三维条形图，常用格式为：
bar3(y)
bar3(x,y)
stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式为：
stem3(z)
stem3(x,y,z)
pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：
pie3(x)
fill3函数等效于三维函数fill，可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为：
fill3(x,y,z,c)
例绘制三维图形：
(1) 绘制魔方阵的三维条形图。
(2) 以三维杆图形式绘制曲线y=2sin(x)。
(3) 已知x=[2347,1827,2043,3025]，绘制饼图。
(4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。
程序如下：
subplot(2,2,1);
bar3(magic(4))
subplot(2,2,2);
y=2*sin(0:pi/10:2*pi);
stem3(y);
subplot(2,2,3);
pie3([2347,1827,2043,3025]);
subplot(2,2,4);
fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), 'y' )
例绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。
程序如下：
subplot(1,2,1);
[X,Y,Z]=peaks(30);
waterfall(X,Y,Z)
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
subplot(1,2,2);
contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中12代表高度的等级数
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
图形修饰处理
视点处理
MATLAB提供了设置视点的函数view，其调用格式为：
view(az,el)
其中az为方位角，el为仰角，它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5°,仰角30°。
例从不同视点绘制多峰函数曲面。
程序如下：
subplot(2,2,1);mesh(peaks);
view(-37.5,30); %指定子图1的视点
title('azimuth=-37.5,elevation=30')
subplot(2,2,2);mesh(peaks);
view(0,90); %指定子图2的视点
title('azimuth=0,elevation=90')
subplot(2,2,3);mesh(peaks);
view(90,0); %指定子图3的视点
title('azimuth=90,elevation=0')
subplot(2,2,4);mesh(peaks);
view(-7,-10); %指定子图4的视点
title('azimuth=-7,elevation=-10')
来源：(https://www.doczj.com/doc/167424406.html,/s/blog_4b1d907d010007bt.html) - matlab绘制三维图形
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色彩处理
1．颜色的向量表示
MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有3个元素的向量表示颜色。向量元素在[0,1]范围取值，3个元素分别表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度，称为RGB三元组。2．色图
色图(Color map)是MATLAB系统引入的概念。在MATLAB中，每个图形窗口只能有一个色图。色图是m×3 的数值矩阵，它的每一行是RGB三元组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。
3．三维表面图形的着色
三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。surf函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外，还可以用shading命令来改变着色方式。
shading faceted命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留着，其shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表面显得更加光滑。
shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑。
颜色是黑色。这是系统的缺省着色方式
例3种图形着色方式的效果展示。
程序如下：
[x,y,z]=sphere(20);
colormap(copper);
subplot(1,3,1);
surf(x,y,z);
axis equal
subplot(1,3,2);
surf(x,y,z);shading flat;
axis equal
subplot(1,3,3);
surf(x,y,z);shading interp;
axis equal
光照处理
MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为：
light('Color',选项1,'Style',选项2,'Position',选项3)
光照处理后的球面。
程序如下：
[x,y,z]=sphere(20);
subplot(1,2,1);
surf(x,y,z);axis equal;
light('Posi',[0,1,1]);
shading interp;
hold on;
plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light');
subplot(1,2,2);
surf(x,y,z);axis equal;
light('Posi',[1,0,1]);
shading interp;
hold on;
plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,' light');
图形的裁剪处理
例4-22 绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁掉图中x和y都小于0部分。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);
z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);
surf(x,y,z);shading interp;
pause %程序暂停
i=find(x<=0&y<=0);
z1=z;z1(i)=NaN;
surf(x,y,z1);shading interp;
为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，然后显示裁剪后的曲面。
动画制作
MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作。
1．getframe函数
getframe函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧)，一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，保存n幅图面就需一个大矩阵。
2．moviein函数
moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用来保存n幅画面的数据，以备播放。之所以要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速度。
3．movie函数
movie(m,n)函数播放由矩阵m所定义的画面n次，缺省时播放一次。
例
绘制了peaks函数曲面并且将它绕z轴旋转。
程序如下
[X,Y,Z]=peaks(30);
surf(X,Y,Z)
axis([-3,3,-3,3,-10,10])
axis off;
shading interp;
colormap(hot);
m=moviein(20); %建立一个20列大矩阵
for i=1:20
view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点
m(:,i)=getframe; %将图形保存到m矩阵
end
movie(m,2); %播放画面2次
一次函数函数及其图像单元测试卷函数及其图像单元测试卷 (满分:100分时间:120分钟) 班级姓名成绩 一、选择题(每小题4分，共20分) 1.已知 -2 < m < 1/3 ,则点P(-m-2,3m-1)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若P点到原点的距离等于它到y轴的距离,则点P在 ( ) A.x轴上 B.y轴上 C. 平行于x轴的直线上 D.平行于y轴的直线上 3.已知函数y=2x-1与y=3x+2的图像相交于点P,则点P的坐标是 ( ) A.(-7,-3) B.(3,-7) C.(-3,-7) D.(-3,7) 4.在平面直角坐标系内,点P(1-2a,a-2)在第三象限且a 为整数,则a等于 ( ) A.-3 B.1 C.-1 D.0 5.已知等边三角形AOB的边长为2,O是坐标原点,点B在坐标轴上,点A在第四象限,则A点的坐标为 ( ) 33 A.(1,-) B.( ,-1) 3333C((,，,)或(，,,) ,((,,，)或(,，,) 二、填空题(每小题4分，共28分) 1.如果点P(a,2)和P,(-1,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 2.已知点A(-5,2m-1)关于原点到对称点位于第一象限,则m的取值范围
是 . 3.已知点A关于y轴的对称点位A,(-2,3),则点B(3,-2)到直线AA’的距离 是 . 4.已知点P(m,n)到x轴的距离为5, 到y轴的距离为3,且m+n>0,mn<0, 则m= ,n= . 5.函数y=-3x+6的图像与x轴的交点的坐标为 ,与y轴的交点的坐标为 . 6.已知点P(-2m,m-6),当m=-1时,点P在第象限,当点P在x轴上时,m= ,当点P在一三象限的两坐标轴的平分线上时,m= ,当P在第三象限时,m的取值范围是 . 7.已知点A的坐标为(2,-1),AB=4,AB//x轴,则点B的坐标是 . 三、解答题(1、2每小题10分，3、4每小题16分，共52分) 1.下面给出四个一次函 数:(1)y=-x+5,(2)y=1-2/3x,(3)y=-3(x+3)+x+15,(4)y=-2(x-1), 根据你所学过的一次函数的知识,说出它们的相同点. 2服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布 料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型的时装的套数为x，用这批布料生产的这两种型号的时装所获的总利润为y元， (1)求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围; (2)服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获得的利润最大,最 大的利润是多少, 3一个反比例函数在第二象限的图像如图17—20所示,点A是图像上任意一 点,AM,x轴 如果三角形AOM的面积为3,求反比例函数的解析式. 于M,
《函数及其图像》单元测试卷 一、选择题： 1、 函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（ ） A. 尢>2 B. -<2 -<4 - 2、 已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A. （—3, 2） B. （—3, —2） C. （3, 2） D. （3, -2） 3、 若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（ ） A. （1, 2） B. （— 1, —2） C. （2, —1） D ?（1, —2） 4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（ A. y^>y<> B.门〈乃 C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、 已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为 （ ） 6、 已知函数y =- （x>0）,那么（ A 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小 ) I )
10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大 C 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小 D 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大 7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（ ） ? ? ? A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>l,则y<2 8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（） 3 --- 0 A. y=2x B ? y=—2x+5 C ? y=— x D. y=—x~+2x —1 9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（ ）描图 A. x>0 B ? x<0 C ? x>2 D ? x<2 第11题图
实验一图像处理基本操作 一、 实验目的 1、熟悉并掌握在MATLAB中进行图像类型转换及图像处理的基本操作。 2、熟练掌握图像处理中的常用数学变换。 二、实验设备 1、计算机1台 2、MATLAB软件1套 3、实验图片 三、实验原理 1、数字图像的表示和类别 一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y)，其中x和y是空间(平面)坐标，f在坐标(x,y)处的幅度称为图像在该点的亮度。灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由若干个二维图像组合形成的。例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。因此，许多为黑白图像处理开发的技术也适用于彩色图像处理，方法是分别处理三幅独立的分量图像即可。 图像关于x和y坐标以及幅度连续。要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和幅度。将坐标值数字化称为取样，将幅度数字化称为量化。采样和量化的过程如图1所示。因此，当f的x、y分量和幅度都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。 作为MATLAB基本数据类型的数组十分适于表达图像，矩阵的元素和图像的像素之间有着十分自然的对应关系。 图1 图像的采样和量化 图1 采样和量化的过程 根据图像数据矩阵解释方法的不同，MATLAB把其处理为4类： ?亮度图像(Intensity images) ?二值图像(Binary images) ?索引图像(Indexed images) ? RGB图像(RGB images) (1) 亮度图像 一幅亮度图像是一个数据矩阵，其归一化的取值表示亮度。若亮度图像的像素都是uint8类型或uint16类型，则它们的整数值范围分别是[0，255]和[0，65536]。若图像是double 类型，则像素取值就是浮点数。规定双精度double型归一化亮度图像的取值范围是[0 1]。 (2) 二值图像 一幅二值图像是一个取值只有0和1的逻辑数组。而一幅取值只包含0和1的uint8
中考复习函数及其图象练习题 ( 试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟 ) 一、 选择题 ( 每小题 3 分，共 2 4 分 ) 1．若 ab ＞ 0， bc<0，则直线 y=－ x －不通过（）。 A ．第一象限 B 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2 2．若二次函数 y=x － 2x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于（）。 A ．－ 1 B ．1 C ． 1 D ． 2 2 3．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 y=的图象大致为（）。 k 4. 函数 y=kx+b(b>0) 和 y= x (k ≠0) ，在同一坐标系中的图象可能是（） ABCD 5. 函数 y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是（） 、当 m ≠3 时，有一个交点 B 、 m 1 时，有两个交点 A C 、当 m 1 时，有一个交点 D 、不论 m 为何值，均无交点 6. 关于 x 的一元二次方程 (k 1)x 2 k 1x 1 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范 围是（） A k 5 B k 5 且 k 1C 1 k 5 且 k 1D 1 k 5 3 3 3 3 7. 如图，双曲线 y k (k ＞0) 经过矩形 的边 的中点 ，交 于点 。若梯形 的面积为 x QABC BC EAB D ODBC 3，则双曲线的解析式为（）。 （ A ） y 1 2 x （ B ） y x （C ） y 3 6 （D ） y x x
08年中考复习函数及其图象单元测试卷 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）每小题给出4个答案，其中只 有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在相应的括号内．．．．．．．． ． 1. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为( ) 2．将点(22)P -， 沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是( ) Ａ．(26)-， Ｂ．(62)-， Ｃ．(22)， Ｄ．(22)-， 3．一次函数2y x =-的大致图象是( ) 4．函数(0)k y k =≠的图象如左图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． x O x O x O x O A ． B ． C ． D ．
5．二次函数2y ax bx =+和反比例函数b y x =在同一坐标系中的图象大致是( ) 6．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是( ) Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 7．如图，抛物线的函数表达式是( ) A ．22y x x =-+ B ．22y x x =++ C ．22y x x =--+ D ．22y x x =-++ 8．若1231 11,,,,,242M y N y P y ??????-- ? ? ??????? 三点都在函数()0k y k x = <的图象上， 则123,,y y y 的大小关系是( ) A ．231y y y >> B ．213y y y >> C ．312y y y >> D ．321y y y >> 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示， 则下列结论：①0a >； ②0c >； ③2 40b ac ->， 其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC === ，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
基本界面 1-1、基本运算与函数 在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如： >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。 小提示：">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42
若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；），如下例： A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 1011 12]; A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同样地，我们可以对矩阵进行各种处理： A(2,3) = 5 % 改变位於第二列，第三行的元素值 A = 1 2 3 4 5 6 5 8 9 10 11 12 B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B B = 5 6 5 A = [A B'] % 将B转置後以列向量并入A A = 1 2 3 4 5 5 6 5 8 6 9 10 11 12 5 A(:, 2) = [] % 删除第二行（：代表所有列） A = 1 3 4 5
5 5 8 6 9 11 12 5 A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列 A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 4 3 2 1 A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四列（：代表所有行） A = 5 5 8 6 9 11 12 5 这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就看各位的巧思和创意。 小提示：在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented ）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。举例来说，在上述矩阵A中，位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) （二维索引）或A(6)（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元素）。 此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令： B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的行数，2是新矩阵的列数 B = 5 8 9 12 5 6 11 5
三角函数的图像和性质练习题 1．若cosx=0，则角x 等于( ) A ．k π（k ∈Z ） B ． 2π+k π（k ∈Z ） C ．2π+2k π（k ∈Z ） D ．－2π+2k π（k ∈Z ） 2．使cosx=m m -+11有意义的m 的值为( ) A ．m ≥0 B ．m ≤0 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＜－1或m ＞1 3．函数y=3cos （ 52x －6π）的最小正周期是( ) A ．5 π2 B ．2π5 C ．2π D ．5π 4．函数y=2sin 2x+2cosx －3的最大值是( ) A ．－1 B ．21 C ．－21 D ．－5 5．下列函数中，同时满足①在（0， 2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( ) A ．y=tanx B ．y=cosx C ．y=tan 2x D ．y=|sinx| 6．函数y=sin(2x+ π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移π6 B. 向左平移 π12 C. 向右平移 π12 D. 向左平移π6 7．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（ ） A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k∈Z) C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) D. [kπ+3π8 , kπ+7π8 ] (k∈Z) 8．函数 y=15 sin2x 图象的一条对称轴是（ ） A.x= - π2 B. x= - π4 C. x = π8 D. x= - 5π4 9．函数 y=15 sin(3x-π3 ) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________． 10．函数y=sin2x 的图象向左平移 π6 ，所得的曲线对应的函数解析式是____ _____．
第十七章 函数及其图像单元测试题 编制：朱松严 审核：李广彦 班级： 姓名： 一填空题(你能填的又对又快吗？) 1.函数3 1-+=x x y 中自变量x 的取值范围是. 2. 将直线y =2x －4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 ． 3当.x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+2有相同的函数值． 4. 已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式__________． 5. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （﹣2，1），在x 轴上存在点P 到A ，B 两点的距离之和最小，则P 点的坐标是． 6．已知一次函数12)21(-+-=k x k y ，当k 时，y 随x 的增大而增大，此时图象经过第 象限； 7. 已知如图（1）函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P , 根据图象可得，求关于x 的不等 式ax +b ＞kx 的解是 8．若一次函数y =kx +b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y ≤ －2，这个函数的解析式为 9．如图2所示，直线OP 经过点P(4,34)，过x 轴上的点l 、3、5、7、9、11……分别作x 轴的垂线，与直线OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3……S n 则S n 关于n 的函数关系式是_________________________. 图（1） 图（2） 二、选择题（相信你一定能选对!） 1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．x 取x≥2的实数
函数及其图像 一、选择题： 1 ．函数y = 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 2．点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（－2，－1） B ．（2，1） C ．（2，－1） D ．（－2，1） 3．二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ） A ．2 B ．1 C ．－3 D ． 23 4．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 5．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 6．把二次函数2y x =-的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（ ） A.2(1)3y x =--- B.2(1)3y x =-+- C.2(1)3y x =--+ D.2 (1)3y x =-++ 7．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A.a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0 D.ac b 42-＞0 8．若A （1,4 13y - ），B （2,4 5y -） ，C （3,4 1y ）为二次函数2 45 y x x =+-的图象上的三点， 则1,y 2,y 3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y << D ．132y y y << 9．函数y x m =+与(0)m y m x = ≠在同一坐标系内的图象可以是（ ） . .
数字图像处理 (实验报告) 专业：电子信息工程 学号：2009040201019 姓名：宋军 沈阳航空航天大学 电子信息工程学院 20012. 6
《数字图像处理》实验指导书 实验一、显示图像、读取文件格式 实验二、空间域图像增强 实验三、频率域图像增强 实验四、图像恢复 实验五、图像分割
实验一、显示图像、读取文件格式 一、实验目的 熟悉常用的图像文件格式； 熟悉图像矩阵的显示方法； 熟悉图像矩阵的插值方法 二、实验原理 1图像文件的存储格式 在计算机中，数据是以文件的形式存放在存储器中的，图像数据也不例外。图像文件是采用特定数据结构表示图像数据的文件，这种特定格式，就是该图像文件的格式，图像文件一般由文件头、色调数据和像素数据三部分组成。常用的图像文件格式：BMP、JPEG、TIFF、GIF。在windows操作系统下能够在显示器上显示上述常用的文件格式，但有些文件格式windows系统不支持显示，比如DICOM 医学影像文件格式。现在已有几十种常用的图像文件格式，它们是由计算机软件技术公司、计算机设备制造厂商等研究制订的，主要目的是为了图像信息交换和操作的方便性。 2图像的插值方法 在浏览图像的时候经常对图像进行缩放，然而对于不同的图像缩放方法，缩放的效果也不同。分别采用最邻近插值法、双线性插值和双三次插值法，可以发现在图像边缘处方块效应不同。 3所应用到的Matlab函数 imread 读图像文件函数； imwrite 写图像文件函数图像文件信息显示 Imfinfo 图像文件信息显示函数 Imshow 显示图像函数. Imresize 图像缩放函数 Dicomread 读取医学影像文件函数 Dicominfo 医学影像文件信息显示函数 rgb2gray图像文件转换函数 三、实验步骤 1 图像文件格式及显示 ?调用imread函数，读取硬盘中的图像文件； ?调用imshow函数，显示图像； ?调用imfinfo函数，显示图像文件信息； ?调用dicomread函数，读取医学影像文件 ?调用dicominfo函数，显示医学影像文件信息 2图像文件格式的转换 ?调用imread函数，读取硬盘中的图像文件； ?调用imshow函数，显示图像； ?调用imfinfo函数，显示图像文件信息； ?调用rgb2gray函数，进行文件格式的转换，将彩色.jpg文件转换成灰度图像； ?调用imfinfo函数，显示图像文件转换后的输出信息；
高中函数图象变换 一、基本函数作图（草图画法）： 1、一次函数： 2、二次函数： 3、反比例函数： 4、指数函数： 5、对数函数： 6、幂函数： 7、正弦函数：
二、图像变换： ①平移变换： Ⅰ、水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左 (0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到； 1）y =f (x )h 左移→y =f (x +h)；2）y =f (x ) h 右移→y =f (x -h)； Ⅱ、竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上 (0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到； 1）y =f (x ) h 上移→y =f (x )+h ；2）y =f (x ) h 下移→y =f (x )-h 。 ②对称变换： Ⅰ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得到； y =f (x ) 轴 y →y =f (-x ) Ⅱ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到； y =f (x ) 轴 x →y = -f (x ) Ⅲ、函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到； y =f (x ) 原点 →y = -f (-x ) Ⅳ、函数)(y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线y x =对称得到。 y =f (x ) x y =→直线x =f (y ) Ⅴ、函数)2(x a f y -=的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线a x =对称即可得到 ③翻折变换： Ⅰ、函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到； Ⅱ、函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原 y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到 ④伸缩变换： Ⅰ、函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐
1.4 三角函数的图像与性质 A 卷 基础训练 一、选择题 1、以下对正弦函数y ＝sin x 的图象描述不正确的是( ) A ．在x ∈[2k π，2k π＋2π](k ∈Z )上的图象形状相同，只是位置不同 B ．介于直线y ＝1与直线y ＝－1之间 C ．关于x 轴对称 D ．与y 轴仅有一个交点 解析：选C.由正弦函数y ＝sin x 的图象可知，它不关于x 轴对称． 2、函数y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期是( ) A.2π5 B.5π2 C ．2π D ．5π 解析：选D.∵3cos[25(x ＋5π)－π6]＝3cos(25x －π6＋2π)＝3cos(25x －π6 )， ∴y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期为5π. 3、下列命题中正确的是( ) A ．y ＝－sin x 为奇函数 B ．y ＝|sin x |既不是奇函数也不是偶函数 C ． y ＝3sin x ＋1为偶函数 D ．y ＝sin x －1为奇函数 解析：选A.y ＝|sin x |是偶函数，y ＝3sin x ＋1与y ＝sin x －1都是非奇非偶函数． 4．若函数y ＝sin(x ＋φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ等于( ) A ．0 B.π4 C.π2 D ．π 解析：选C.由于y ＝sin(x ＋π2)＝cos x ，而y ＝cos x 是R 上的偶函数，所以φ＝π2 . 5、函数y ＝－sin x ，x ∈??? ?－π2，3π2的简图是( ) 解析：选D.用特殊点来验证．x ＝0时，y ＝－sin 0＝0，排除选项A 、C ；又x ＝－π2 时，y ＝－sin ??? ?－π2＝1，排除选项B. 6、函数y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝32 的交点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 解析：选B.作出两个函数的图象如下图所示，可知交点的个数为2. 7、若函数y ＝cos 2x 与函数y ＝sin(x ＋φ)在区间[0，π2 ]上的单调性相同，则φ的一个值是( ) A.π6 B.π4
第一课时 变量与函数 1、函数2 y x =-x 的取值范围是＿＿。 A 、1x … B 、1x …且2x ≠ C 、2x ≠ D 、1x >> 且2x ≠ 2、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间 t(时)之间的函数关系是 ,自变量t 的取值范围是 3、已知正方形ABCD 的对角线长xcm,则周长y 关于x 的函数解析式为 ，当1cm ≤x ≤10cm 时, y 的取值范围是 4、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是 ，自变量t 的取值范围是 5、等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为ycm,腰AB 长为xcm, (1)写出y 关于x 的函数关系式； (2)求x 的取值范围； (3) 求y 的取值范围． 6、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S (千米)与开出的时间t (时)之间的函数关系是_________ ，自变量t 的取值范围是____________. 7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 9、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3 ）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为 ，它是 函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 11、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 第二课时 平面直角坐标系 1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（ ） A 、（2，-9） B 、（-9，2） C 、（9，2） D （-9，-2）
一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ）
A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
九年级数学下册《二次函数的图像和性质》基础知识测验 班级：_________姓名：___________得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共45分）： 1、下列函数是二次函数的有（ ） 12)5(;)4();3()3(;2 )2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x y x y (6) y=2(x+3)2－2x 2 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3. 抛物线()122 1 2++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 4. 函数y=-x 2 -4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定 6．函数y=2x 2 -3x+4经过的象限是（ ） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列结论： ①0abc >；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、已知二次函数213x y -=、2231x y -=、232 3 x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是 （ ） A 、321y y y << B 、123y y y << C 、231y y y << D 、132y y y << 9、与抛物线y=－ 12 x 2 +3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x 2+3x －5 (B) y=－12x 2 (C) y =12x 2+3x －5 (D) y=1 2 x 2 10．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ） 图5
中考第一轮复习专题三函数及其图像(精)
中考第一轮复习专题三：函数及其图像 一、考点综述 考点内容： 1.函数的概念及表示法 2.函数自变量的取值范围的确定 3.函数值的确定 4.函数的图象 考纲要求： 1.理解函数的概念及表示法，会判断图形是 否表示函数，会用函数关系式表示简单的数量变化. 2.了解函数自变量的意义，会求简单函数的 自变量的取值范围. 3.了解函数值的意义，能在具体函数中根据 自变量的值求函数值. 4.理解函数的图象表示法，能根据问题情景 画简单的函数图象，能从函数图象中获取相关信息. 考查方式及分值：
本课时是函数的基础部分，主要是以函数的概念及自变量的取值范围和对函数的图象上信息的读取和判断为命题点，试题难度为低、中档题，题量约占总题量的2%～4%，题型有填空题、选择题为主. 备考策略： 据近几年中考对这部分的考查可以看到：一是否把握函数的定义和自变量的取值范围， 二是能否联系时候实际用函数图象去反映运动变化规律.此部分常与其它学科结合考查对知 识的牵移能力，建议在平时复习及练习时，理解函数定义，准确描述函数的变量之间的关系 并能用图象去表示出来，加强对函数图象的认识，明确横、纵坐标所表示的意义.联系实际，能用图象表示简单的变量之间的变化关系. 二、例题精析： 例题 1.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是 ( ) O y x O y x O y x O y x
A．B． C． D． 解题思路：函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值 与之对应，那么y就叫做x的函数；函数的表示方法通常有两种；解析法、列表法和图象法. 解析：此题是考查函数的表示方法中的图象法,判断图象所表示的是否为函数，在图象上 任意取一点，看是否唯一对应一个函数值，图象C 显然不符合要求，对于一个x的值，对 应的y值不是唯一的， 答案：C 规律总结： 判断图象是否表示函数，在x轴上任取一点向x轴线，如果与图象有交点，交点只有一个，则图象表示的图象是函数，如果交点有2个或者2个以上，则图象不表示函数. 例题2.“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得
Matlab中常见函数的用法 1size（）函数 1）s=size(A), 当只有一个输出参数时，返回一个行向量，该行向量的第一个元素时矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数。 2）[r,c]=size(A), 当有两个输出参数时，size函数将矩阵的行数返回到第一个输出变量r，将矩阵的列数返回到第二个输出变量c。 3）size(A,n) 如果在size函数的输入参数中再添加一项n，并用1、2或者3为n赋值，则 size将返回矩阵的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的时矩阵A的行数， c=size(A,2) 该语句返回的时矩阵A的列数。如果A为一个二维数组，则可以将其看成一个第三维为1的数组，即size（A，3）的返回值为1。 2padarray（）函数 B = padarray(A,padsize,padval,direction) A为输入图像，B为填充后的图像，padsize给出了给出了填充的行数和列数，通常用[r c]来表示。padval和direction分别表示填充方法和方向。它们的具体值和描述如下：Padval选项：'symmetric'表示图像大小通过围绕边界进行镜像反射来扩展； 'replicate'表示图像大小通过复制外边界中的值来扩展； 'circular'图像大小通过将图像看成是一个二维周期函数的一个周期来进行扩展。Direction选项：'pre'表示在每一维的第一个元素前填充； 'post'表示在每一维的最后一个元素后填充； 'both'表示在每一维的第一个元素前和最后一个元素后填充，此项为默认值。 若参量中不包括direction，则默认值为'both'；若参量中不包含padval，则默认用0来填充。若参量中不包括任何参数，则默认填充为零且方向为'both'。在计算结束时，图像会被修剪成原始大小。 3 meshgrid（）函数 meshgrid用于从数组a和b产生网格。生成的网格矩阵A和B大小是相同的，它也可以是更高维的。该函数在使用matlab进行3-D图形的绘制方面有着广泛的应用。 [A,B]=Meshgrid(a,b),生成size(b)*size(a)大小的矩阵A和B。A矩阵相当于a从一行重复增加到size(b)行，B矩阵相当于把b转置成一列再重复增加到size(a)列。因此命令等效于A=ones(size(b))*a;B=b'*ones(size(a)) 实例：a=[1:2]；a =12；b=[3:5]；b =345；[A,B]=meshgrid(a,b) A = 1 2 1 2 1 2 B = 3 3 4 4 5 5 4 find（）函数 find函数用于找到非零元素的索引和值。 1）ind = find(X) 找出矩阵X中的所有非零元素，并将这些元素的线性索引值（linear indices：按列）
一次函数的图像和性质练习题 一、填空题 １.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)， 点,(0) ，点. 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标 是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 . 4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 . ５.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ,５）和(2， ) 6．某函数具有下面两条性质：(1)它的图象是经过原点的一条直线;（２)y 随x 的增大而减小. 请你写出一个满足上述条件的函数 7．在同一坐标系内函数ｙ=2x 与ｙ=2ｘ+6的图象的位置关系是 ． 8． 若直线y=２x+６与直线y ＝ｍx+5平行,则m=___________＿. 9．在同一坐标系内函数ｙ=ax+b 与y=3ｘ+2平行，则ａ, b 的取值范围是 ． １0.将直线ｙ= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ,将直线ｙ＝ －２x 向下移３个 单得到的直线解析式是 .将直线y ＝ －2ｘ+3向下移2个单得到的直线解析式 是 ． １1．直线y kx b =+经过一、二、三象限,则k 0,b 0，经过二、三、四象限，则有k 0,b ０, 经过一、二、四象限,则有k 0,b 0. 12.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 . 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-,那么这条直线一定不经过第 象限. １4． 已知点A(-4, a),B （-2,b)都在一次函数y=2 1x+k(ｋ为常数)的图像上，则a 与b 的大小关系是a_＿__b(填”<””=”或”>”） 15.一次函数y=ｋx+b 的图象如图所示,看图填空: （1)当x ＝0时，y=＿_＿___＿__＿__；当x=＿___＿_______时，ｙ=0. （2)ｋ＝＿＿_＿__＿＿__，b ＝_＿＿_____＿__＿. （３)当ｘ=５时,y=_＿____＿_＿_;当y=30时,x=＿__________. 二、选择题
（函数及其图象） (试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．已知反比例函数 y= a-2x 的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ）。 A ．a≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞2 2．若 ab ＞0，bc<0，则直线y=－a b x －c b 不通过（ ）。 A ．第一象限 B 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若二次函数y=x 2－2x+c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于（ ）。 A ．－1 B ．1 C ．21 D ．2 4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）。 A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 5．已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= kb x 的图象大致为（ ）。 6．二次函数y=x 2－4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积为 A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 7．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）。 A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2 8．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则点(a+b ，ac)在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②b ＞0； ③c ＞0；④b 2-4a c ＞0， 其中正确的个数是（ ）。 A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 10．如图，正方形OABC ADEF ，的顶点A D C ，，在坐标轴上，点F 在AB 上，点B E ，在函数1(0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是（ ） Ａ．?? Ｂ．?? Ｃ．?? Ｄ．?? 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)