旋转曲面的参数方程
---------利用正交变换作旋转
众所周知，yOz 坐标面上的曲线(,)0F y z =绕z 轴旋转而成的旋转曲面的方程为
()0F z = （1）
（见同济大学《高等数学》（5版上册），313页）。
如果以上曲线的方程能写成显函数()y f z =（a z b ≤≤），则该旋转曲面的方程为
()f z =或 222[()]x y f z += （2）
这个方程的几何意义是：对曲线上的每一点(0,,)P y z ，这个方程给出圆心在(0,0,)z ，半径为()f z 的一个垂直于z 轴的圆。当z 取遍[,]a b 中的每一个值时，这些圆就构成一个旋转曲面。
如果曲线的方程是显函数()y f z =（a z b ≤≤），我们也可以用参数方程来表示这个旋转面：
()c o s
()s i n x f z y f z z z θθ?=?=??=?
（02θπ≤≤，a z b ≤≤） （3）
这个方程的几何意义是：对每一个[,]z a b ∈，参数方程给出一个半径为()f z 的垂直于z 轴的圆。当z 取遍[,]a b 中的每一个值时，这些圆就构成一个旋转曲面。
如果曲线的方程能写成参数方程()
()y f t z g t =??=?（a t b ≤≤），则旋转曲面的参数方程为：
()cos ()sin ()x f t y f t z g t θ
θ?=?
=??=?
（02θπ≤≤，a t b ≤≤） （4）
这个方程的几何意义是：对每一个[,]t a b ∈，参数方程给出一个半径为()f t 的垂直于z 轴的圆。当t 取遍[,]a b 中的每一个值时，这些圆就构成一个旋转曲面。
推而广之，如果该曲线是空间曲线，其参数方程为()
()()x h t y f t z g t =??=??=?
（a t b ≤≤），则此曲线绕z
轴旋转而成的旋转曲面的参数方程为：
()x y z g t θθ?=??=??=??
（02θπ≤≤，a t b ≤≤） （5）
这个方程的几何意义是：对每一个[,]t a b ∈
的垂直于z 轴的圆。当t 取遍[,]a b 中的每一个值时，这些圆就构成一个旋转曲面。（见同济大学《高等数学》（5版上册），322页））。
例1 yOz 坐标面上的圆222()y b z a -+= （0a b <<）绕z 轴旋转而成的旋转曲面为一圆环面。为了得到圆环面的参数方程，先将圆用参数方程表示为cos sin y b a t z a t =+??
=?（02t π≤≤），
再用方程（4）得到圆环面的参数方程：
cos cos cos sin sin x b a t y b a t z a t θ
θ?=+?
=+??=?
（02θπ≤≤，02t π≤≤）
如图1（取1,3a b ==）。
图1 圆环面
绘制图1的Mathematica 程序：
a=1;b=3;
xx[t_]:=0;yy[t_]:=b+a Cos[t];zz[t_]:=a Sin[t];
r[t_]:=Abs[yy[t]];
x[t_,theta_]:=r[t] Cos[theta];y[t_,theta_]:=r[t]
Sin[theta];z[t_,theta_]:=zz[t];
Quxian=ParametricPlot3D[{xx[t],yy[t],zz[t]},{t,0 ,2
Pi},PlotStyle ->{Red,Thickness[0.02]}];
Qumian=ParametricPlot3D[{x[t,theta],y[t,theta],z[t,theta]},{t,0,2 Pi},{theta,0,2 Pi},PlotPoints ->40];
X=ParametricPlot3D[{x,0,0},{x,-5,5},PlotStyle ->AbsoluteThickness[3]];
Y=ParametricPlot3D[{0,y,0},{y,-5,5},PlotStyle ->AbsoluteThickness[3]];
Z=ParametricPlot3D[{0,0,z},{z,-2,2},PlotStyle ->AbsoluteThickness[3]];
XYZ=Show[X,Y,Z];
Show[Qumian,Quxian,XYZ,PlotRange ->{{-5,5},{-5,5},{-3,3}},Boxed ->Fals e,Axes ->False,ViewPoint ->{5,4,3}]
例2 空间直线1
2x y t z t =??=??=?
（a t b <<）绕z 轴旋转而成的旋转曲面为一单叶双曲面。用方程
（5）得到单叶双曲面的参数方程：
2x y z t θθ?=??=??=??
（02θπ≤≤，a t b ≤≤）
（见同济大学《高等数学》（5版上册），322页））。如图
2
图2 单叶双曲面
绘制图2的Mathematica 程序：
xx[t_]:=1;yy[t_]:=t;zz[t_]:=2t;
r[t_]:=Sqrt[xx[t]^2+yy[t]^2];
x[t_,theta_]:=r[t] Cos[theta];y[t_,theta_]:=r[t]
Sin[theta];z[t_,theta_]:=zz[t];
Quxian=ParametricPlot3D[{xx[t],yy[t],zz[t]},{t,-1.2 ,1.2},PlotStyle ->{Red,Thickness[0.02]}];
Qumian=ParametricPlot3D[{x[t,theta],y[t,theta],z[t,theta]},{t,-1,1},{theta,0,2 Pi},PlotPoints ->40];
X=ParametricPlot3D[{x,0,0},{x,-2,2},PlotStyle ->AbsoluteThickness[3]];
Y=ParametricPlot3D[{0,y,0},{y,-2,2},PlotStyle ->AbsoluteThickness[3]];
Z=ParametricPlot3D[{0,0,z},{z,-2,2},PlotStyle ->AbsoluteThickness[3]];
XYZ=Show[X,Y,Z];
Show[Qumian,Quxian,XYZ,PlotRange ->{{-2,2},{-2,2},{-3,3}},Boxed ->Fals e,Axes ->False,ViewPoint ->{5,4,3}]
从图2看出，用参数方程（5）绘制的曲面上的母线并不是原来那条直线（图中红色的直线）绕z 轴旋转时留下的直线族。
为了绘出以圆曲线在旋转时的曲线族为母线的曲面，我们必须利用旋转曲面的另一种参数方程。这要用到直角坐标系中的旋转变换。
平面直角坐标系xOy 中一个点(,)P x y 绕原点逆时针旋转角度θ后的点(,)Q X Y 的坐标为
c o s
s i n s i n c o s X x y Y x y θθθθ=-??=+? 或 cos sin sin cos X x Y y θθθθ-??????=
? ? ??????? （6）
如图3。（见同济大学《线性代数》（5版），32页）
)
图3 平面直角坐标面上点的旋转
同理，空间直角坐标系Oxyz 中一个点(,,)P x y z 绕z 轴旋转角度θ（从z 轴正向看去为逆时针方向）后的点(,,)Q X Y Z 的坐标为
cos sin sin cos X x y Y x y Z z θθθθ=-??=+??=? 或 cos sin 0sin cos 0001X x Y y Z z θ
θθ
θ-?????? ? ? ?= ? ? ? ? ? ???????
（7）
因此利用正交变换（7），空间曲线()
()()x h t y f t z g t =??=??=?
（a t b ≤≤）绕z 轴旋转而成的旋转曲面的
参数方程又可以写成：
cos sin 0()sin cos 0()001()x h t y f t z g t θθθθ-??????
? ? ?= ? ? ? ? ? ???????
（02θπ≤≤，a t b ≤≤） （8）
例1 中的圆环面的参数方程可以改写成：
cos sin 00sin cos 0cos 001sin x y b a t z a t θθθθ-??????
? ? ?=+ ? ? ? ? ? ???????
（02θπ≤≤，02t π≤≤）
例2 中的单叶双曲面的参数方程可以改写成：
cos sin 01sin cos 00012x y t z t θ
θθθ-?????? ? ? ?= ? ? ? ? ? ???????
（02θπ≤≤，a t b ≤≤）
我们用这个参数方程来作图（图4）：
图4 单叶双曲面
图4清楚地显示了那条红色的直线在绕z轴旋转时留下的直线族。
绘制图4的Mathematica程序：
r[t_]:={1,t,2t};
A[theta_]:={{Cos[theta],-Sin[theta],0},{Sin[theta],Cos[theta],0},{0, 0,1}};
Quxian=ParametricPlot3D[r[t],{t,-1.2,1.2},PlotStyle->{Red,AbsoluteTh ickness[3]}];
Qumian=ParametricPlot3D[A[theta].r[t],{t,-1,1},{theta,0,2
Pi},Mesh->{10,20},PlotPoints->40,AspectRatio->Automatic];
X=ParametricPlot3D[{x,0,0},{x,-2,2},PlotStyle->AbsoluteThickness[3]] ;
Y=ParametricPlot3D[{0,y,0},{y,-2,2},PlotStyle->AbsoluteThickness[3]] ;
Z=ParametricPlot3D[{0,0,z},{z,-3,3},PlotStyle->AbsoluteThickness[3]] ;
XYZ=Show[X,Y,Z];
Show[Qumian,Quxian,XYZ,PlotRange->{{-2,2},{-2,2},{-3,3}},Boxed->Fals e,Axes->False,ViewPoint->{6,3,3}]
同理，我们可以很方便地得到空间曲线绕y轴或x轴旋转而成的旋转曲面的参数方程。
结论：设有空间曲线
()
()
()
x h t
y f t
z g t
=
?
?
=
?
?=
?
（a t b
≤≤），则利用绕坐标轴旋转的变换，该曲线分别绕
三个坐标轴旋转而成的旋转曲面的参数方程分别是：（1）绕z轴旋转：
cos sin 0()sin cos 0()001()x h t y f t z g t θ
θθθ-?????? ? ? ?= ? ? ? ? ? ???????
（02θπ≤≤，a t b ≤≤） （8）
（2）绕y 轴旋转：
cos 0sin ()010()sin 0cos ()x h t y f t z g t θ
θθθ-?????? ? ? ?= ? ? ? ? ? ???????
（02θπ≤≤，a t b ≤≤） （9）
（3）绕x 轴旋转：
1
00
()0cos sin ()0sin cos ()x h t y f t z g t θθθθ?????? ? ? ?=- ? ? ? ? ? ????
??? （02θπ≤≤，a t b ≤≤） （10） 例3 求空间曲线3
2,,(11)3t x t y t z t ===-≤≤绕y 轴旋转而成的旋转曲面的参数方程，
并作图。 解 根据方程（9），旋转曲面的参数方程是：
23cos 0sin 010sin 0cos 13x t y t z t θ
θθθ?? ?-???? ? ? ?= ? ? ? ? ? ????? ???
（02θπ≤≤，11t -≤≤） 如图5。
图5 绕y轴旋转的曲面
绘制图5的Mathematica程序：
r[t_]:={t,t^2,t^3/3};
A[theta_]:={{Cos[theta],0,-Sin[theta]},{0,1,0},{Sin[theta],0,Cos[the ta]}};
Quxian=ParametricPlot3D[r[t],{t,-1.1,1.1},PlotStyle->{Red,AbsoluteTh ickness[3]}];
Qumian=ParametricPlot3D[A[theta].r[t],{t,-1,1},{theta,0,2
Pi},Mesh->{10,20},PlotPoints->40,AspectRatio->Automatic];
X=ParametricPlot3D[{x,0,0},{x,-1,1},PlotStyle->AbsoluteThickness[3]] ;
Y=ParametricPlot3D[{0,y,0},{y,-0.5,1.5},PlotStyle->AbsoluteThickness [3]];
Z=ParametricPlot3D[{0,0,z},{z,-2,2},PlotStyle->AbsoluteThickness[3]] ;
XYZ=Show[X,Y,Z];
Show[Qumian,Quxian,XYZ,PlotRange->{{-2,2},{-0.5,1.5},{-1,1}},Boxed-> False,Axes->False,ViewPoint->{6,3,3}]
例4求空间曲线
3
2
1
,,(11)
3
t
x t y t z t
+
===-≤≤绕x轴旋转而成的旋转曲面的参数方
程，并作图。
解根据方程（10），旋转曲面的参数方程是：
五轴加工数控机床根据旋转部件的运动方式不同，可归纳为双转台、双摆头和一转台一摆头三种形式。双转台五轴联动机床的运动坐标包括三个直线坐标轴X、Y、Z和两个旋转坐B(A)、C，其结构如图1所示。该种结构是中、小A 型五轴加工机床采用较多的一种结构形式，其优点是旋转坐标有足够的行程范围，工艺性好，适合中小型体零件的五面粗、精铣削加工，机床能在加工时减少装夹次数，达到高效率、高精度、高可靠性的要求。 1 五轴加工设置内容介绍 零件在进行五轴加工时主要设置的内容有：编程方式选择及转台旋转中心到摆动中心位置偏置设置、编程零点到c轴中心位置偏置设置、加工工件坐标系的位置偏置设置、刀具长度补偿设置、机床五轴RTCPJJIJ工设置及。下面以广数GSK 25i五轴数控系统、CAXA制造工程师201 1软件五轴后置处理为例，介绍双转台式五轴数控加工中心的加工设置与机床精度的测量、调整方法。 2 旋转轴与直线轴的位置偏置 (1)旋转中心到摆动中心偏置距离测量如图2所示，具体操作方法如下： 第1步：通过旋转B轴，采用打表方式校平、校正C轴，使c轴平面与z轴垂直，然后在C轴上安装一圆棒，旋转C轴铣出圆棒直径为D，最后对圆棒进行分中，找出XYZ车由的坐标系零点位置坐标C，使C轴旋转轴轴线与Z轴轴线重合，在机床坐标相对坐标系中将X、B轴坐标清零。 第2步：手动旋转摆动轴B轴至90°位置，采用打表方式校正B轴使C轴平面与Z轴轴线平行，然后移动X轴，用百分表或分中棒对C轴平面进行多次校准取平均值，使z轴轴线位于旋转轴C轴平面上，aOz轴轴线到旋转轴C 轴平面的距离为0，所移动的距离为L(z’+x’)，最后移动z、y轴，采用打表方式，测出圆柱旋转后(B轴相对坐标90°位置)其侧面至旋转前(B轴相对坐标0度位置)的高度值日。依据以上步骤得出c轴旋转中,GNB轴摆动中心的偏置值：
外轴参数调整一、 ABB机器人对外轴的控制参数的调整的基本步骤 ●完成外轴的硬件安装，如电机的安装，SMB盒的安装等； ●向机器人控制器内加载外轴的临时参数文件； ●对加载的临时参数进行修改和配置，保证机器人此时能够控制 电机的转动； ●如果客户需要对电机有额外的设置，如抱匝、使能和里控制等， 需要额外的配置和设置； ●等所有的参数设置都完成后开始电机参数的调整。 二、配置外轴参数 2.1加载参数 2.1.1在示教器上点击Control Panel进入Configuration选 项，选择File ，Load parameters加载通用的参数文件： 2.1.2选择：Load parameters if no duplicates 然后选择
如下路径加载参数： Mediapool\RobotWare_5.XX.XXXX \utility\ Additional Axis\DM1\General，然后选择相应的文件加 载； 2.1.3重启系统。 2.2配置参数 2.2.1在Motion中选择Mechanical Unit并且定义如下参数 ●Name ●Standby State: Yes/No ●Activate at Start Up ●Deactivation Forbidden ●Use Single 1 2.2.2在Motion中选择Single定义Single； ●Name ●Single 2.2.3在Motion中选择Single Type定义外轴的种类； 有以下几种选项可以选择： TRACK; FREE_ROT; EXT_POS; TOOL_ROT; 2.2.4在Motion中选择Joints，为外轴指定外轴的序号； 如：第10个轴对应与robtarget中的eax_d 2.2.5在Motion中选择Arm,定义外轴的运动范围； ●Upper Joint Bound;
电主轴参数详解 1、主轴产品名称由组成为：安装尺寸-类别代号-主参数-设计序列号安装尺寸：指主轴与机床或主机的配合尺寸，一般指外径。 类别代号反映产品的用途和特点，由2?4位英文字母组成，从前往后分别代表主轴驱动方 式、应用领域、外形代号等含义。 2、应用方式说明： E——内装电机驱动主轴，即电主轴 M――皮带或连轴器驱动主轴，即机械主轴 3、应用领域说明 C――车床用主轴 X――铳床用主轴 Z――钻床用主轴 N——拉辗用主轴 M——磨床用主轴 S――试验机用驱动主轴 L 离心机用主轴 T――特殊用图主轴 4、外形代号说明 F――外形带法兰的主轴 H――电机后置式主轴 Y――其它异形主轴 5、主参数说明 主参数段由数字和一小写英文字母组成，总位数为3?4位，表示电主轴额定转速和润滑方 式，转速以kr/min表示；字母有g、m、a等，分别代表油脂、油雾、油气等润滑方式。 6、设计序列号说明 主轴代号最后一段为设计序号（可以没有），设计序号有1个英文字母或字母+数字组成, 以A、B、C…（后述特殊字母除外）顺序英文字母表示。 举例说明： 180MCF05g-A 安装尺寸一一0 180 MCF ――车削机械主轴，带法兰结构 最高转速一一5000 r/min 润滑一一油脂A――批量衍生产品 电主轴刀具的常见问题 7( 1、刀具无法夹紧
（1）碟形弹簧位移量太小，使主轴抓刀、夹紧装置无法到达正确位置，刀具无法夹紧。通过调整碟形弹簧行程长度加以排除。 （2）弹簧夹头损坏，使主轴夹紧装置无法夹紧刀具。通过更换新弹簧夹头加以排除 （3）碟形弹簧失效，使主轴抓刀、夹紧装置无法运动到达正确位置，刀具无法夹紧。通过更换新碟形弹簧加以排除。 （4）刀柄上拉钉过长，顶撞到主轴抓刀、夹紧装置，使其无法运动到达正确位置，刀具无法夹紧。通过调整或更换拉钉，并正确安装加以排除。 2、刀具夹紧后不能松开 （1）松刀液压缸压力和行程不够。通过调整液压力和行程开关位置加以排除。（2）碟形弹簧压合过紧，使主轴夹紧装置无法完全运动到达正确位置，刀具无 法松开。通过调整碟形弹簧上的螺母，减小弹簧压合量加以排除。 为什么电主轴强力切削时会停转？ （1）主轴电动机与主轴连接的传动带过松，造成主轴传动转矩过小，强力切削时主轴转矩不足，产生报警，数控机床自动停机。（通过重新调整主轴传动带的张紧力，加以排除。） （2）主轴电动机与主轴连接的传动带表面有油，造成主轴传动时传动带打滑， 强力切削时主轴转矩不足，产生报警，数控机床自动停机。（通过用汽油或酒精清洗后擦干净加以排除。） （3）主轴电动机与主轴连接的传动带使用过久而失效，造成主轴电动机转矩无法传动，强力切削时主轴转矩不足，产生报警，数控机床自动停机。（通过更换新的主轴传动带加以排除。） （4）主轴传动机构中的离合器、联轴器连接、调整过松或磨损，造成主轴电动机转矩传动误差过大，强力切削时主轴振动强烈。产生报警，数控机床自动停机。（通过调整、更换离合器或联轴器加以排除。） 高速电主轴 3 种常见故障 故障一、主轴发热 1、主轴轴承预紧力过大，造成主轴回转时摩擦过大，引起主轴温度急剧升高，可以通过重新调整主轴轴承预紧力加以排除； 2、主轴轴承研伤或损坏，造成主轴回转时摩擦过大，引起主轴温度急剧升高，可以通过更换新轴承加以排除； 3、主轴润滑油脏或有杂质，也会造成主轴回转时阻力过大，引起主轴温度升高，可以通过清洗主轴箱，重新换油加以排除； 4、主轴轴承润滑油脂耗尽或润滑油脂过多，也会造成主轴回转时阻力、摩擦过大，引起主轴温度升高，可以通过重新涂抹润滑脂加以排除；故障二、主轴强力切削时停转 1、主轴电动机与主轴连接的传动带过松，造成主轴传动转矩过小，强力切削时
外轴参数调整 一、ABB机器人对外轴的控制参数的调整的基本步骤 ●完成外轴的硬件安装，如电机的安装，SMB盒的安装等； ●向机器人控制器内加载外轴的临时参数文件； ●对加载的临时参数进行修改和配置，保证机器人此时能够控制 电机的转动； ●如果客户需要对电机有额外的设置，如抱匝、使能和里控制等， 需要额外的配置和设置； ●等所有的参数设置都完成后开始电机参数的调整。 二、配置外轴参数 2.1加载参数 2.1.1在示教器上点击Control Panel进入Configuration选项， 选择File ，Load parameters加载通用的参数文件： 2.1.2选择：Load parameters if no duplicates 然后选择如下
路径加载参数：Mediapool\RobotWare_5.XX.XXXX \utility\ Additional Axis\DM1\General，然后选择相应的 文件加载； 2.1.3重启系统。 2.2配置参数 2.2.1在Motion中选择Mechanical Unit并且定义如下参数 ●Name ●Standby State: Yes/No ●Activate at Start Up ●Deactivation Forbidden ●Use Single 1 2.2.2在Motion中选择Single定义Single； ●Name ●Single 2.2.3在Motion中选择Single Type定义外轴的种类； 有以下几种选项可以选择： TRACK; FREE_ROT; EXT_POS; TOOL_ROT; 2.2.4在Motion中选择Joints，为外轴指定外轴的序号； 如：第10个轴对应与robtarget中的eax_d 2.2.5在Motion中选择Arm,定义外轴的运动范围； ●Upper Joint Bound; ●Lower Joint Bound;
主轴定向参数设定 主轴定向角度调整及参数设定： 1.确认能够进行主轴定向（8135#4=0、主轴使用mzi传感器） 2.将参数3117#1=1（1、2两项设置完毕后需要断电） 3.手动旋转主轴使主轴定位块与刀杯定位块（或者机械手定位块）互相重合 4.通过诊断参数445确认主轴位置数据 5.将诊断参数445中的位置数据输入到参数4077或者4031（任选一个，但是两数相加 只和等于诊断参数445中的位置数据）中 6.设定参数6071=6（使用M6调用O9001换刀宏程序） 7.设定主轴定向速度，参数3732。 注意，在设定第二机械参考点之前要回参考点；在设定主轴定向角度之前需要运行一次主轴然后进行M19定向，看是否有位置数据 使用主轴电机内置传感器（mzi传感器） 6.3.2参数 使用外部一次旋转脉冲信号（接近开关）主轴电机内置传感器为mi或者mzi传感器参数设定
外部传感器开关类型的参数说明 开关检测方式开关类型SCCOM 接法(13) 设定值 二线24V(11 脚) 0 突起 常开NPN 0V(14 脚) 0 PNP 24V(11 脚) 1 三线 常闭NPN 0V(14 脚) 1 PNP 24V(11 脚) 0 凹槽常开NPN 0V(14 脚) 0 PNP 24V(11 脚) 1 常闭NPN 0V(14 脚) 1 PNP 24V(11 脚) 0 表1 注：检测方式如下图所示： １突起２凹槽 对于主轴电机和主轴之间不是１：１的情况，一定要正确设定齿轮比（参数4056-4059 和4500-4503）。 根据赛场设备，定向器件为NPN型霍尔元件，主轴为缺口设计，故进行如下操作： 1、调整霍尔元件距离，使其与主轴距离在3-5mm，并固定。 2、将霍尔元件插口插到主轴放大器JYA3接口上。 3、进行主轴定向角度调整及参数设定。 4、进行NPN型霍尔元件外部一转信号参数设定，4000#0=0，4002#3.2.1.0=0.0.0.1， 4004#2=1，4004#3=1.
旋转曲面的参数方程 ---------利用正交变换作旋转 众所周知，yOz 坐标面上的曲线(,)0F y z =绕z 轴旋转而成的旋转曲面的方程为 ()0F z = （1） （见同济大学《高等数学》（5版上册），313页）。 如果以上曲线的方程能写成显函数()y f z =（a z b ≤≤），则该旋转曲面的方程为 ()f z =或 222[()]x y f z += （2） 这个方程的几何意义是：对曲线上的每一点(0,,)P y z ，这个方程给出圆心在(0,0,)z ，半径为()f z 的一个垂直于z 轴的圆。当z 取遍[,]a b 中的每一个值时，这些圆就构成一个旋转曲面。 如果曲线的方程是显函数()y f z =（a z b ≤≤），我们也可以用参数方程来表示这个旋转面： ()c o s ()s i n x f z y f z z z θθ?=?=??=? （02θπ≤≤，a z b ≤≤） （3） 这个方程的几何意义是：对每一个[,]z a b ∈，参数方程给出一个半径为()f z 的垂直于z 轴的圆。当z 取遍[,]a b 中的每一个值时，这些圆就构成一个旋转曲面。 如果曲线的方程能写成参数方程() ()y f t z g t =??=?（a t b ≤≤），则旋转曲面的参数方程为： ()cos ()sin ()x f t y f t z g t θ θ?=? =??=? （02θπ≤≤，a t b ≤≤） （4） 这个方程的几何意义是：对每一个[,]t a b ∈，参数方程给出一个半径为()f t 的垂直于z 轴的圆。当t 取遍[,]a b 中的每一个值时，这些圆就构成一个旋转曲面。 推而广之，如果该曲线是空间曲线，其参数方程为() ()()x h t y f t z g t =??=??=? （a t b ≤≤），则此曲线绕z 轴旋转而成的旋转曲面的参数方程为：
电主轴参数详解 1、主轴产品名称由组成为:安装尺寸-类别代号-主参数-设计序列号 安装尺寸：指主轴与机床或主机的配合尺寸，一般指外径。 类别代号反映产品的用途和特点，由2～4位英文字母组成，从前往后分别代表主轴驱动方式、应用领域、外形代号等含义。 2、应用方式说明： E——内装电机驱动主轴，即电主轴 M——皮带或连轴器驱动主轴，即机械主轴 3、应用领域说明 C——车床用主轴 X——铣床用主轴 Z——钻床用主轴 N——拉辗用主轴 M——磨床用主轴 S——试验机用驱动主轴 L——离心机用主轴 T——特殊用图主轴 4、外形代号说明 F——外形带法兰的主轴 H——电机后置式主轴 Y——其它异形主轴 5、主参数说明 主参数段由数字和一小写英文字母组成，总位数为3～4位，表示电主轴额定转速和润滑方式，转速以kr/min表示；字母有g、m、a等，分别代表油脂、油雾、油气等润滑方式。6、设计序列号说明 主轴代号最后一段为设计序号（可以没有），设计序号有1个英文字母或字母+数字组成，以A、B、C…（后述特殊字母除外）顺序英文字母表示。 举例说明： 180MCF05g-A 安装尺寸——φ180 MCF——车削机械主轴，带法兰结构 最高转速——5000 r/min 润滑——油脂A——批量衍生产品 电主轴刀具的常见问题
1、刀具无法夹紧 （1）碟形弹簧位移量太小，使主轴抓刀、夹紧装置无法到达正确位置，刀具无法夹紧。通过调整碟形弹簧行程长度加以排除。 （2）弹簧夹头损坏，使主轴夹紧装置无法夹紧刀具。通过更换新弹簧夹头加以排除 （3）碟形弹簧失效，使主轴抓刀、夹紧装置无法运动到达正确位置，刀具无法夹紧。通过更换新碟形弹簧加以排除。 （4）刀柄上拉钉过长，顶撞到主轴抓刀、夹紧装置，使其无法运动到达正确位置，刀具无法夹紧。通过调整或更换拉钉，并正确安装加以排除。 2、刀具夹紧后不能松开 （1）松刀液压缸压力和行程不够。通过调整液压力和行程开关位置加以排除。（2）碟形弹簧压合过紧，使主轴夹紧装置无法完全运动到达正确位置，刀具无法松开。通过调整碟形弹簧上的螺母，减小弹簧压合量加以排除。 为什么电主轴强力切削时会停转？ （1）主轴电动机与主轴连接的传动带过松，造成主轴传动转矩过小，强力切削时主轴转矩不足，产生报警，数控机床自动停机。（通过重新调整主轴传动带的张紧力，加以排除。） （2）主轴电动机与主轴连接的传动带表面有油，造成主轴传动时传动带打滑，强力切削时主轴转矩不足，产生报警，数控机床自动停机。（通过用汽油或酒精清洗后擦干净加以排除。） （3）主轴电动机与主轴连接的传动带使用过久而失效，造成主轴电动机转矩无法传动，强力切削时主轴转矩不足，产生报警，数控机床自动停机。（通过更换新的主轴传动带加以排除。） （4）主轴传动机构中的离合器、联轴器连接、调整过松或磨损，造成主轴电动机转矩传动误差过大，强力切削时主轴振动强烈。产生报警，数控机床自动停机。（通过调整、更换离合器或联轴器加以排除。） 高速电主轴3种常见故障 故障一、主轴发热 1、主轴轴承预紧力过大，造成主轴回转时摩擦过大，引起主轴温度急剧升高，可以通过重新调整主轴轴承预紧力加以排除； 2、主轴轴承研伤或损坏，造成主轴回转时摩擦过大，引起主轴温度急剧升高，可以通过更换新轴承加以排除； 3、主轴润滑油脏或有杂质，也会造成主轴回转时阻力过大，引起主轴温度升高，可以通过清洗主轴箱，重新换油加以排除； 4、主轴轴承润滑油脂耗尽或润滑油脂过多，也会造成主轴回转时阻力、摩擦过大，引起主轴温度升高，可以通过重新涂抹润滑脂加以排除； 故障二、主轴强力切削时停转 1、主轴电动机与主轴连接的传动带过松，造成主轴传动转矩过小，强力切削时
QD75参数设置说明 ---程明基本參數1 1、单位设置紅色需設定，藍色未默認值，紫色疑问。 不同的单位（毫米、英寸、度和脉冲）适用于不同的系统： 毫米或英寸....X-Y 工作台、传送带（依据机器规格选择毫米或英寸。） 度................... 旋转体（360 度/旋转） 脉冲...............X-Y 工作台、传送带 当你更改单位时，注意其它参数和数据的值不会自动变化。 在更改单位后，检查参数和数据值是否在容许范围之内。 设置以“度”为单位来执行速度-位置切换控制（ABS 模式）。 2、每一转的脉冲数（Ap） 设置电动机轴完成旋转需要的脉冲数。 如果你使用Mitsubishi 伺服放大器MR-H、MR-J2/J2S 或MR-C，则应按速度/位置 检测器规格中给出的“伺服电动机每一转的分辨率”设置每一转的脉冲数。 每一转的脉冲数（Ap）=伺服电动机每一转的分辨率=编码器脉冲数（脉冲/ 转） 3、每一转的位移量（Al） 电动机每转对应的工件的位移量由机械结构确定。 如果蜗轮导程（毫米/转）是PB 并且减速比是1/n，那么： 每一转的位移量（AL）= PB ×1/n 4、单位放大倍率（Am） 单位放大倍率（Am）是值1、10、100 或1000。如果“PB ×1/n”值超过 6553.5μm，则用单位放大倍率调节，使“每一转的位移量（Al）”不超过 6553.5μm（QD75D，QD75P）。 例子：当每一转的位移量（AL）= PB ×1/n = 60000.0μm（= 60mm）时 每一转的位移量（AL） = 每一转的位移量（Al）×单位放大倍率（Am） = 6000 ×10 = 600 ×100 5、脉冲输出模式（QD75D，QD75P專有） 要点 “Pr.5 脉冲输出模式”的唯一有效值是在接通电源或复位PLC CPU 后第一时间 PLC READY 信号[Y0] 从OFF 变成ON 时的值。一旦PLC READY 信号[Y0] 变成了ON，就不会复位值，即使把另外的值设置成参数并且PLC READY 信号[Y0] 从 OFF 变成ON。 （1）PLS/SIGN 模式 （2）CW/CCW 模式
C4配置 第一步，将电脑IP更改成或者同一IP段内即可第二步将网线用电脑和机器人连接 第三步，打开Workvisual软件（以下简称WV软件） 软件打开后入下图1所示： 图1，WV软件打开界面 在WV软件的窗口中如图2所示
图2项目文件选择 当选择Browse 时，界面如图3 所示 图3 刷新后显示项目文件，带:绿色箭头”标志的为当前项目。 备注：在打开项目后将当前项目另存为文件，以免将原来的项目覆盖，在出问题时可以用此项目恢复。 打开VW 文件后，界面如图4所示
图4 第四步，拍下外部轴点机的型号，如图5查找点机的Art-Nr 号，对应 kuka 文件 查找电机的型号
例如图5中的电机订货号后六位是121216，参考kuka 文件中如图6，可查出电机型号为 MX_110_130_40_S0 图6 第五步，现在开始添加外部轴，当kuka 机器人有两个外部轴系统时，原则上先添加直线导轨外部系统，再配旋转轴外部系统。下面配置示例的就是直线导轨外部轴 单击geometric view 项中右击添加 Mx_110_130_40_S0，如图 7 图7 添加外部轴电机 添加完后把KR60HA_3拖到MX_60_110_30_S0的FLANGE BASE 下面，如图8
单击右下角 添加Mx_110_130_40_S0，如图 9 图9 保存 ——》设置参数——》保存——》编译，参数设置在如图10中 图10 参数主要有限位，电机转向，轴的类型，减速比等参数
注： 如果需要做耦合，就必须将坐标转换值输入进去，数值由实际 测量得出
第一步，将电脑IP 更改成 或者同一IP 段内即可 第二步将网线用电脑和机器人连接 第三步，打开Workvisual 软件（以下简称WV 软件） 软件打开后入下图1所示： 图1，WV 软件打开界面 在WV 软件的窗口中如图2所示 以前打开过的文档 新建WV 文档 打开文档 浏览在线机器人中的文档
图2项目文件选择当选择Browse时，界面如图3所示 点击刷新， 即可显示， 当前连接的 机器人 图3 打开VW文件后，界面如图4所示 图4
第四步，拍下外部轴点机的型号，如图5查找点机的Art-Nr 号，对应kuka 文件 查找电机的型号 图5 例如图5中的电机订货号后六位是121216，参考kuka 文件中如图6，可查出电机型号为 MX_110_130_40_S0 图6 第五步，现在开始添加外部轴，当kuka 机器人有两个外部轴系统时，原则上先添加直线导轨外部系统，再配旋转轴外部系统。下面配置示例的就是直线导轨外部轴 单击geometric view 项中右击添加 Mx_110_130_40_S0，如图7 此处的数字为电机的订货号
图7 添加外部轴电机 添加完后把KR60HA_3拖到MX_60_110_30_S0的FLANGE BASE下面，如图8 图8 单击右下角添加Mx_110_130_40_S0，如图9 图9
保存——》设置参数——》保存——》编译，参数设置在如图10中 图10 参数主要有限位，电机转向，轴的类型，减速比等参数 轴类型Linear 直线导轨Rotatory 旋转轴Endless 无限旋转轴
Maz z ak Intgrex 55轴加工 (G43.3) 机床参参数设置：
坐标后如后的 机床 坐标作台的旋在指 成为 机床 标系固定方式如果发出X 、的工件坐标系所床参数 标系跟随工件台的工作台坐标旋转而旋转。之指令G43.4/G43为工作台坐标系床参数 式：编程坐标Y 、Z 指令，所看到的终点F85 F86 件旋转方式：标系成为编程之后的X、Y、3.5的前一程系的初始状态F85 F86 系选择参数F 对于工作台点位置。 当编程坐标系程坐标系。工Z 指令被视程序段中，如果态。 F85位2为1时，（工件）进行10000010系选择参数F 工作台坐标系伴视为在工作台坐果存在工作台10000110，坐标系不伴行直线移动。对01100 00100 85位2为0时，伴随工作台的坐标系上的指台旋转轴的移动01000 00100 伴随工作台的对X 、Y 、Z 坐标此时将工件的旋转而旋转指令。指令G4动时，该工作坐标旋转而旋转。指令工作台旋标系固定 件坐标系固定在转。不伴随刀具43.4/G43.5时作台旋转轴的标系跟随 。之旋转 在工具轴时，或的角度
通过G10 N_P_N_R_G11 N：参 P：轴R：参在输 注意 关于型、例 根据数据 坐标坐标坐标 过可编程参数修L50 ....._R_ _ ..........参数号码 轴号码（轴类参数值 输入参数时，参意 : 上述数据于数据（R），位型均需转: 要将某一位据（00110111据（R）设定为标系方式 标系固定 标系跟随 修改F85和F8......................类型参数时）参数和N 号码据的设定范围被输入的数转换为10 进制位型参数从01）2 → 为55。 机床参数地F85 F86 F85 F86 6 参数输入模式参数输入模式 码的对应一览围与列于《参数据将成为新制）。 00110110 改变（55）10 地址 地址值1000001010000110式ON 式OFF 览表如下所示：参数一览表/报新的设定值。变为0011011值 换算01100140 00100360100013600100 100 ： 报警一览表/M 另外，数据11 时 算后的值程G1N6N6G1G1N6N6G1代码一览表据（R）需以1序代码 10 L50 6085 R140 6086 R36 11 10 L50 6085 R136 6086 R100 11 表》上的相同。10进制记述。 （HEX