气体比热容比的测定
一、实验目的
1. 理解气体比热容比的物理含义
2. 掌握测定空气比热容比的原理与方法
二、实验仪器
三、实验原理
实验基本装置如图所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm 。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。
钢球A 的质量为m ，半径为r （直径为d ），当瓶子内压力P 满足下面条件时钢球A 处于力平衡状态。这时2
L r mg
P P π+
=，式中P L 为大气压强。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，通过C 管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。
若物体偏离平衡位置一个较小距离x ，则容器内的压力变化Δp ，物体的运动方程为：
p r dt
x d m 22
2
?π= （1）
因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程
常数=r PV （2）
将（2）式求导数得出：
V
V p p ?γ-
=?，x r V 2
π=? （3） 将（3）式代入（1）式得
0x mV
p r dt x d 4222=γπ+ 此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为
T mV p r π
γ
πω242=
=
4242644pd
T mV
pr T mV ==γ (4)
式中各量均可方便测得，因而可算出γ值。理论上得出：40.1=γ
四、实验步骤
1．接通电源，调节气泵上气量调节旋钮，使小球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。注意，气流过大或过小会造成钢珠不以玻璃管上小孔为中心的上下振动，调节时需要用手当住玻璃管上方，以免气流过大将小球冲出管外造成钢珠或瓶子损坏。
2．打开周期计时装置，次数设置为50次，按下执行按钮后即可自动记录振动50次周期所需的时间。
3．若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢珠上下振动时未挡光，或者是外界光线过强，此时须适当挡光。
4．重复以上步骤五次（本实验仪器体积约为200ml ）。
五、数据记录
d=10mm, d ;m=4.00g, m ; V=1451cm
五、数据处理
在忽略容器体积V 、大气压p 测量误差的情况下估算空气的比热容及其不确定度 γ?γ±
5∑=
i
T T
()
4
5
1
2
∑=-=
?i i
T T
T 2
r mg
P P L π+
= 4242644pd
T mV pr T mV ==γ
%100)4()2()(
222??+?+?=E d
d T T m m r r r ?E =?γ
r r ?±=γ
(FB212型气体比热容比测定仪)实验讲义 气体比热容比的测定 比热容是物质的重要参量，在研究物质结构、确定相变、鉴定物质纯度等方面起着重要 的作用。本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容的方法。 【实验目的】 测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比γ值。 【实验原理】 气体的定压比热容P C 与定容比热容V C 之比 V P C /C =γ，在热力学过程特别是绝热过程中是一个 很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算γ值。实验基本装置如图1所示，振动物体小球D 的直径比玻璃諧振腔E 直径仅小mm 02.0~01.0 。它能在此精密的玻璃諧振腔E 中上下移动，在储气瓶A 的壁上有一充气孔B ，并插入一根细管，通过它各种气体可 以注入到储气瓶A 中。 钢球D 的质量为m ，半径为 r （直径为d ），当瓶子内压力P 满足下面条件时，钢球 D 处于力平衡状态，这时2 L m g P P r π?=+ ?，式中L P 为大气压强 。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体D 振幅的衰减，通过B 管不断注入一个小气压的气流，在精密玻璃諧振腔E 的中央开设有一个小孔C 。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使储气瓶A 内压力增大，引起物体D 向上移动，而当物体D 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使储气瓶A 内压力减小从而使物体D 下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体D 能在玻璃諧振腔E 的小孔C 上下作简谐振动，振动周 期可利用光电计时装置来测得。 若物体偏离平衡位置一个较小距离dx ，则容器内的压力变化dp ，物体的运动方程为：
空气比热容比的测定 在热学中比热容比是一个基本物理量。过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。 一、实验目的 1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。 2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。 3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。 二、实验原理 理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示 R C C v p =- （4-6-1） 其中, R 为普适气体常数。气体的比热容比γ定义为 v p C C = γ （4-6-2） 气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。 测量仪器如图4-6-1所示。1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ），V 1为贮气瓶容积。 然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。绝热膨胀过程应满足下述方程 γ γ 2 011V P V P = （4-6-3） 在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ），两个状态应满足如下关系： 2 211V P V P = （4-6-4） 由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得 )lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ （4-6-5） 利用（4-6-5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。
工程热力学实验 指导书 哈尔滨理工大学 热能与动力工程实验室
实验一 气体定压比热容测定实验 一．实验目的 1． 了解气体比热测定装置的基本原理和构思。 2． 熟悉本实验中测温、测压、测热、测流量的方法。 3． 掌握由基本数据计算出比热值和比热公式的方法。 4． 分析本实验产生误差的原因及减小误差的可能途径。 二．实验原理 引用热力学第一定律解析式，对可逆过程有： pdv du q +=δ 和 vdp dh q -=δ 定压时0=dp p p T h dT vdp dh dT q c ??? ????=??? ??-=??? ??=δ 此式直接由p c 的定义导出，故适用于一切工质。 在没有对外界作功的气体的等压流动过程中： p Q m dh δ1= 则气体的定压比热容可以表示为： ()122 1t t m Q c p t t pm -= kJ/kg ?℃ 式中：m ——气体的质量流量，kg/s ； p Q ——气体在等压流动过程中的吸热量，kJ/s 。 由于气体的实际定压比热是随温度的升高而增大，它是温度的复杂函数。实验表明，理想气体的比热与温度之间的函数关系甚为复杂，但总可表达为： +++=2et bt a c p 式中a 、b 、e 等是与气体性质有关的常数。在离开室温不很远的温度范围内，空气的定压比热容与温度的关系可近似认为是线形的，假定在0-300℃之间，空气真实定压比热与温度之间进似地有线性关系： bt a c p += 则温度由1t 至2t 的过程中所需要的热量可表示为：
()dt bt a q t t ?+=2 1 由1t 加热到2t 的平均定压比热容则可表示为： ()2211 22121t t b a t t dt bt a c t t t t pm ++=-+=? 若以（t 1+t 2）/2为横坐标，21t t pm c 为纵坐标（如下图所示），则可根据不同温度范 围的平均比热确定截距a 和斜率b,从而得出比热随温度变化的计算式bt a +。 大气是含有水蒸气的湿空气。当湿空气气流由温度1t 加热到2t 时，其中水蒸气的吸热量可用式下式计算： ()dt t m Q t t w w ?+=2 10001172.0844.1 式中：w m ——气流中水蒸气质量，kg/s 。 则干空气的平均定压比热容由下式确定： ()()1212)(')(21t t m m Q Q t t m m Q c w w p w p t t pm ---=--= 式中：'p Q ——为湿空气气流的吸热量。 三.实验设备
空气比热容比的测量 实验目的： 1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。 2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。 3．学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。实验原理： 对理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之关系由下式表示： C p —C v =R （1） （1）式中，R为气体普适常数。气体的比热容比r值为： r= C p /C v (2) 气体的比热容比现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，r值经常出现在热力学方程中。 测量r值的仪器如图〈一〉所示。实验时先关闭活塞C 2 ，将原处于环境大气 压强P 0、室温θ 的空气从活塞C 1 ，处把空气送入贮气瓶B内，这时瓶内空气压 强增大。温度升高。关闭活塞C 1，待稳定后瓶内空气达到状态I（P ，θ ，V 1 ）， V 1 为贮气瓶容积。 然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与大气相通，到达状态II（P 1 ，θ ，V 1 ） 后，迅速关闭活塞C 2 ，由于放气过程很短，可认为是一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低，绝热膨胀过程应满足方程： P1V1’=P0V2’（3） 在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度θ 时，原状态为I （P 1，θ ，V 1 ）体系改变为状态III（P 2 ，θ ，V 2 ），应满足： P1V1=P0V2（4） 由（3）式和（4）式可得到： r=（log P0-log P1）/（log P2-log P1） 利用（5）式可以通过测量P 0、P 1 和P 2 值，求得空气的比热容比r值。 实验装置：
图〈一〉实验装置中1为进气活塞塞C 1，2为放气活塞C 2 ，3为电流型集成温 度传感器AD590，它是新型半导体温度传感器，温度测量灵敏度高，线性好，测 温范围为-50℃至150℃。AD590接6V直流电源后组成一个稳流源，见图〈二〉，它的测温灵敏度为1μA/℃，若串接5KΩ电阻后，可产生5mv/℃的信号电压，接0～2V量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃温度变化。4为气体压力传感器探头，由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。当待测气体压强为环境大气压P 时，数字电压表显示为0；当待测气体压强为 P +10.00KPa时，数字电压表显示为200mv；仪器测量气体压强灵敏度为20mv/KPa，测量精度为5Pa。 实验内容： 1．按图〈一〉接好仪器的电路，AD590的正负极请勿接错。用Forton式 气压计测定大气压强P 0，用水银温度计测环境室温θ 。开启电源， 将电子仪器部分预热20分钟，然后用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表表示值调到0。 2．把活塞C 2关闭，活塞C 1 打开，用打气球把空气稳定地徐徐进入贮气瓶
气比定压热容的测定 一、实验目的 (1)了解比热容测定装置的设备组成及各设备的作用，掌握比热容测定方法。 (2)掌握本实验中的温度、压力、流量、热量等的测定方法。 (3)掌握计算比热值和求得比热容公式的方法，并计算空气的比定压热容。 (4)列表示平均比热容与温度的关系，并用方程表示。 二、实验原理 实验台通过在定压条件下加热空气，根据空气温度的变化和流量的大小测出空气的定压比热容，即根据()()[]K kg /kJ 1221?-=t t m Q c p t t p 确定，式中：m 为气体 的质量流量，kg/s ；p Q 为气体在等压流动过程中的吸热量，kJ/s 。 在距室温不很远的温度围，空气的比定压热容与温度的关系可近似认为是线性的，即可近似表示为bt a c p +=，由1t 加热到2t 的平均比热容为 2 )(21122121t t b a t t bt a c t t t t p ++=-+=?，因此，若以221t t +为横坐标，p c 为纵坐标，则可根据不同温度围的平均比热容确定截距a 和斜率 b ，从而得出比热容随温度变化的近似关系式。 （1）空气中水蒸气容积成分iv ?的确定。大气是含有水蒸气的湿空气，当湿 空气的温度由1t 加热到2t 时，根据布置在流量计出口的干湿球温度计读数t 、 w t ，从干湿球温度计的湿度表中查的空气的相对湿度?，再由?和干球温度t 从湿空气的焓湿图查出含湿量d ，则可用下式计算出空气中水蒸气的容积成分（也称为体积分数） %100622/1622/iv ?+=d d ? 式中：d 为含湿量，g （水蒸气）/kg （干空气）。 （2）湿空气的吸热量p Q 的确定。当比热议出口空气温度稳定时，湿空气吸收的热量即为电热器消耗的电功率。功率的测定方法有两种，一种是根据测量的电压和电流计算；另一种由功率表直接测量。吸热量的单位为kJ/s 。 （3）干空气质量流量m 的确定 ） （15.27305.287/1000/10)1()8.9(iv 0+??-??+==t h p T R V p m a a a a τ? 式中：0p 为当地的大气压力，Pa ；a p 为干空气的压力，Pa ；a V 为干空气的体积，
007 实验报告 评分： 课程： ******** 学期： ***** 指导老师: **** 年级专业： ***** 学号：****** 姓名：！习惯一个人007 实验3-5空气比热容比的测定 一、实验目的 1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。 2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。 3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。 二、实验原理 测量仪器如图4-6-1所示。1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ） ，V 1为贮气瓶容积。 然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。绝热膨胀过程应满足下述方程 r r o r o r T p T p 1 1 11 --= （3-5-2） 在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ） ，两个状态应满足如下关系： 0 21T p T p o = (3-5-3） 由（3-5-2）式和（3-5-3）式，可得 )lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ （3-5-4） 利用（3-5-4）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。
空气比热容比的测定 一、实验目的 1.学习测量理想气体比热容比的原理和方法。 2.测量空气的比热容比。 二、实验仪器 实验台，590AD 温度计模块，空气比热容比实验仪。 三、实验原理 气体的定压比热容P C 与定容比热容V C 之比称为气体的比热容比，用符号r 表示，它被称为气体的绝热系数，是一个很重要的参量，经常出现在热力学方程中。通过测量r ，可以加深对绝热、定容、定压、等温等热力学过程的理解。 对于理想气体： R C C V P =- （5-1） 其中，R 为气体的普适常数。 仪器结构如图1所示，以贮气瓶内的气体作为研究对象进行如下实验过程： 图1 空气比热容比实验仪结构图 1.首先打开气阀1、2，使贮气瓶与大气相通，然后关闭气阀1、2，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。 2.用气管分别将打气球和气阀1、气压计和气阀2连接起来，打开气阀1，
用打气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭气阀1。此时瓶内原来的气体被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时气体处于状态),,(011T V P I 3.将连接在气阀1上的气管取下，迅速打开放气阀，使瓶内的气体与大气相通，当瓶内压强降到0P 时，立即关闭放气阀，将有体积为V ?的气体喷泻出贮气瓶。由于放气过程较快，瓶内的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热过程。在此过程中作为研究对象的气体由状态),,(011T V P I 转变为状态 ),,(120T V P II 4.由于瓶内温度1T 低于外界温度0T ，所以瓶内气体慢慢的从外界吸热，直到达到外界温度0T 为止，此时瓶内的压强也随之增大为2P ，即稳定后的气体状态为),,(022T V P III 。从状态Ⅱ到状态Ⅲ为等容吸热过程。气体的状态变化过程如图2所示： 图2 气体的状态变化过程曲线 II I →为绝热过程，有绝热过程方程得： r r V P V P 2011= （5-2） III I →为等温过程，由等温过程方程得： 2211V P V P = （5-3） 由（5-2）（5-3）可得：
实验一 空气定压比热容测定 一、实验目的 1.增强热物性实验研究方面的感性认识，促进理论联系实际，了解气体比热容测定的基本原理和构思。 2.学习本实验中所涉及的各种参数的测量方法，掌握由实验数据计算出比热容数值和比热容关系式的方法。 3.学会实验中所用各种仪表的正确使用方法。 二、实验原理 由热力学可知，气体定压比热容的定义式为 ( )p p h c T ?=? （1） 在没有对外界作功的气体定压流动过程中，p dQ dh M =, 此时气体的定压比热容可表示 为 p p T Q M c )(1??= （2） 当气体在此定压过程中由温度t 1被加热至t 2时，气体在此温度范围内的平均定压比热容可由下式确定 ) (1221 t t M Q c p t t pm -= (kJ/kg ℃) (3) 式中，M —气体的质量流量，kg/s; Q p —气体在定压流动过程中吸收的热量，kJ/s 。 大气是含有水蒸汽的湿空气。当湿空气由温度t 1被加热至t 2时，其中的水蒸汽也要吸收热量，这部分热量要根据湿空气的相对湿度来确定。如果计算干空气的比热容，必须从加热给湿空气的热量中扣除这部分热量，剩余的才是干空气的吸热量。 低压气体的比热容通常用温度的多项式表示，例如空气比热容的实验关系式为 3 16 2 7 4 10 87268.410 02402.410 76019.102319.1T T T c p ---?-?+?-=(kJ/kgK) 式中T 为绝对温度，单位为K 。该式可用于250～600K 范围的空气，平均偏差为0.03%，最大偏差为0.28%。 在距室温不远的温度范围内，空气的定压比热容与温度的关系可近似认为是线性的，即可近似的表示为 Bt A c p += （4） 由t 1加热到t 2的平均定压比热容则为 m t t t t pm Bt A t t B A dt t t Bt A c +=++=-+= ? 2 2 11 22 1 2 1 (5) 这说明，此时气体的平均比热容等于平均温度t m = ( t 1 + t 2 ) / 2时的定压比热容。因此，可以对某一气体在n 个不同的平均温度t m i 下测出其定压比热容c p m i ，然后根据最小二乘法原理，确定
实验4-4 空气比热容比的测量 气体的比热容比γ(又称绝热指数)是一个重要的热力学参量，经常出现在热力学方程中。测量γ的方法有多种，绝热膨胀测量是一种重要的方法。传统的比热容比实验大多是利用开口U 型水银压力计或水压力计测量气体的压强，用水银温度计测量温度，测量结果较为粗略，实验误差大。本实验采用的是高精度、高灵敏度的硅压力传感器和电流型集成温度传感器分别测量气体的压强和温度，克服了原有实验的不足，实验时能更明显地观察分析热力学现象，实验结果较为准确。 【实验目的】 1．学习用绝热膨胀法测量空气的比热容比γ； 2．观察和分析热力学系统的状态和过程特征，掌握实现等值过程的方法； 3．了解硅压力传感器和电流型集成温度传感器的工作原理，掌握其使用方法。 【实验原理】 1．测量比热容比的原理 气体受热过程不同，比热容也不同。气体等容及等压过程的比热容分别称为定容比热容V C 和定压比热容p C 。定容比热容是将kg 1气体在保持体积不变的情况下加热，当其温度升高C 1?时所需的热量；而定压比热容则是将kg 1气体在保持压强不变的情况下加热，当其温度升高C 1?时所需的热量。显然，后者由于要对外作功而大于前者，即V p C C >。 气体的比热容比γ定义为定压比热容p C 和定容比热容V C 之比，即 V p C C = γ (4-4-1) 测量γ的实验装置如图4-4-1所示。我们以贮气瓶内空气作为研究的热力学系统，进行如下实验过程。 (1) 首先打开放气活塞2，贮气瓶与大气相通，再关闭放气活塞2，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。 (2) 打开进气活塞1，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭进气活塞1。此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度(室温)平衡，此时的气体处于状态Ⅰ 1-进气活塞；2-放气活塞；3-AD590； 4-气体压力传感器；5-704胶粘剂 图4-4-1 实验装置简图 数字电压表
实验5—2 空气比热容比的测定 理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之间满足关系：p v C C R -=，其中R 为气体普适常数；二者之比p v C C γ=称为气体的比热容比，也称气体的绝热指数，它在热力学理论及工程技术的实际应用中起着重要的作用，例如：热机的效率及声波在气体中的传播特性都与空气的比热容比γ有关。 【实验目的】 ⒈ 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。 ⒉ 观测热力学过程中的状态变化及基本物理规律。 ⒊ 学习空气压力传感器及电流型集成温度传感器的原理和使用方法。 【实验原理】 把原处于环境压强P 0及室温T 0下的空气状态称为状态O (P 0 ，T 0)。关闭放气阀、打开充气阀，用充气球将原处于环境压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中。打气速度很快时，此过程可近似为一个绝热压缩过程，瓶内空气压强增大、温度升高。关闭进气阀，气体压强稳定后，达到状态Ⅰ(P 1 ，T 1 )。随后，瓶内气体通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步下降至室温T 0，达到状态Ⅱ(P 2 ，T 0 ),这是一个等容放热过程。 迅速打开放气阀，使瓶内空气与外界大气相通，当压强降至P 0时立即关闭放气阀。此过程进行非常快时，可近似为一个绝热膨胀过程，瓶内空气压强减小、温度降低；气体压强稳定后，瓶内空气达到状态Ⅲ(P 0 ，T 2 )。随后，瓶内空气通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步回升至室温T 0，达到状态IV(P 3 ，T 0 )，这是一个等容吸热过程。 O (P 0 ，T 0 ) ① 绝热压缩→ Ⅰ(P 1 ，T 1 ) ② 等容放热→ Ⅱ(P 2 ，T 0 ) ③ 绝热膨胀→ Ⅲ(P 0 ，T 2 ) ④ 等容吸热→ IV(P 3 ，T 0 ) 其中过程①、② 对测量γ没有直接影响，这两个过程的目的是获取温度等于环境温度T 0的压缩空气，同时可以观察气体在绝热压缩过程及等容放热过程中的状态变化。对测量结果有直接影响的是③、④两个过程。 过程③是一个绝热膨胀过程，满足理想气体绝热方程： 图5-2-1气体状态变化及V p -图
气体比热容比的测定实验报告及数据课气体比热容比的测定 1、学习测定空气比热容比的方法。题 教学目 2、熟练掌握物理天平和螺旋测微器的使用方的 法。 3、熟练掌握直接测量值和间接测量值不确定度 重难 1、物理天平的调节和使用。的计算。 点 2、各物理量不确定度的计算。 教学方讲授、演示、提问、讨论、操作相结合。 学 3学时。法 时 一、前言 气体的定压比热容和定体比热容的比值称为比热容比。气体的值在许多热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数。由气体动理论可知，理想气体的值为: (1) 式中为气体分子的自由度，对于单原子分子 ;对于双原子刚性分子， ;对于多原子刚性分子，。实验中气体的比热容比常通过绝热膨胀法、绝热压缩法等方法来测定。本实验将采用一种比较新颖的方法，即通过测定小球在储气瓶玻璃管中的振动周期来计算空气的值。 二、实验仪器 FB212型气体比热容比测定仪、支撑架、小型气泵、TW-1型物理天平、0-25mm 外径千分尺等。
三、实验原理 如图1所示，钢球A位于精密细玻璃管B中，其直径仅仅比玻璃管直径小 0.01-0.02mm，使之能在玻璃管中上下移动，瓶上有一小孔C，可以通过导管将 待测气体注入到玻璃瓶中。 图1 设小球质量为m，半径为r，当瓶内气压P满足下式时，小球处于平衡位置: (2) 设小球从平衡位置出发，向上产生微小正位移x，则瓶内气体的体积有一 微小增量: (3) 与此同时瓶内气体压强将降低一微小值，此时小球所受合外力为: (4) 小球在玻璃管中运动时，瓶内气体将进行一准静态绝热过程，有绝热方程: (5) 两边微分，得 (6) 将(3)、(4)两式代入(6)式，得: (7) 由牛顿第二定律，可得小球的运动方程为: (8) 可知小球在玻璃管中作简谐振动，其振动周期为: (9) 最后得气体的值为: (10)
1 干气体定压比热测定实验 干气体定压比热的测定是工程热力学的基本实验之一。实验中涉及温度、压力、热量（电功）、流量等基本量的测量；计算中用到比热及混合气体（混空气）方面的知识。 一、实验目的 1. 了解实验装置的基本原理和结构。 2. 熟悉温度、压力、热量、流量等基本量的测量方法。 3. 掌握由基本数据计算出比热值和求得比热公式的方法。 4. 分析产生误差的原因及减小误差的途径。 二、实验原理 本实验测定的是干空气的定压质量比热P C ，而不是定压容积比热P C ￠。 P C :P =const 时，1kg 气体温度升高1K 时所吸收的热量，kJ/(kg K) ； P C :P =const '时，1Nm 3气体温度升高1K 时所吸收的热量，kJ/(kg K) 。 根据定义，对于1kg 工质， P q C t = D kJ/(kg K) （1） 对于mkg 工质， P Q C m t = D kJ/(kg K) （2） 在这里我们所求的就是干空气的定压质量比热P C ，“干”用下标“g ”表示，即 g P g Q C m t = D kJ/(kg K) （3） 各参数值的测定如下： （1）t ?测定：我们将一定流量的气体通入比热仪，在比热仪中队气体进行加热后气体流出。这样，气体进入比热仪与流出比热仪就存在了温度差t ?，只要我们在比热仪进口设置温度计1t 和出口设置温度计2t ，即可求出21-t t t ?=。 （2）g m 的测定：由于干空气的质量不好测定，我们可以测定空气的质量流量g m kg/s ，干空气符合理想气体定律： g g g P V m R T = kg/s （4） 分母上，g R 为干空气的气体常数，287J/(kg K)g R = ； 0T 为干空气热力学温度，00(273.15)T t K =+ 分子上，g P 为空气中干空气的分压力，根据道尔顿分压定律，
空气比热容比的测定 气体的定压比热容C P 和定容比热容C V 之比???? ? ?= V P C C γ称为气体的比热容比。γ是一个常用的物理量。在描述理想气体的绝热过程时，γ成为了联系各个状态参量（P 、V 和T ）的关键参数： （绝热过程，P 、V 之间满足关系：） C PV =γ （1） 气体的比热容比γ除了在理想气体的绝热过程的过程方程中起重要作用之外，它在热力学理论及工程技术的实际应用中也有着重要的作用，例如热机的效率、声波在气体中的传播特性都与之相关。γ的测量方法很多，传统测量方法是热力学方法[1] （绝热膨胀法）来测量，其优点是原理简单，而且有助于加深对热力学过程中状态变化的了解，但是实验者的操作技术水平对测量数据影 响很大，实验结果误差较大。本实验采用振动法[2] 来测量，即通过测定物体在特定容器中的振动周期来推算出γ值）。振动法测量具有实验数据一致性好，波动范围小，误差较小等优点。 [ 实验目的 ] （1）学习用振动法测定空气的比热容比。 （2）练习使用物理天平、螺旋测微器、数字式周期记录仪、大气压计等。 [ 实验原理 ] 图-1 图-2 实验装置如图-1所示。本实验以贮气瓶Ａ内的空气作为研究的热力学系统。在贮气瓶Ａ正上方连接玻璃细管Ｂ，并且其内有一可自由上下活动的小球Ｃ，由于制造精度的限制，小球和细管之间有0.01mm 到0.02mm 的间隙。为了弥补从这个小间隙泄漏的气体，通过气泵持续地从贮气瓶的另一连接口Ｄ注入气体，以维持瓶内的压强保持恒定。适当调节气泵输出的流量，可以使小球在玻璃细管Ｂ内（中央一侧有一小孔K 附近，如图-2所示）在竖直方向上来回振动：当小球在小孔K 的下方并向下运动时，贮气瓶中的气体被压缩，压强增加；而当小球经过小孔向上运动时，气体由小孔膨胀排出，压强减小，小球又落下。其振动周期可利用周期记录仪测量出来。
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！ 134页 实验5—2 空气比热容比的测定 理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之间满足关系：p v C C R -=，其中R 为气体普适常数；二者之比p v C C γ=称为气体的比热容比，也称气体的绝热指数，它在热力学理论及工程技术的实际应用中起着重要的作用，例如：热机的效率及声波在气体中的传播特性都与空气的比热容比γ有关。 【实验目的】 ⒈ 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。 ⒉ 观测热力学过程中的状态变化及基本物理规律。 ⒊ 学习空气压力传感器及电流型集成温度传感器的原理和使用方法。 【实验原理】 把原处于环境压强P 0及室温T 0下的空气状态称为状态O (P 0 ，T 0)。关闭放气阀、打开充气阀，用充气球将原处于环境压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中。打气速度很快时，此过程可近似为一个绝热压缩过程，瓶内空气压强增大、温度升高。关闭进气阀，气体压强稳定后，达到状态Ⅰ(P 1 ，T 1 )。随后，瓶内气体通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步下降至室温T 0，达到状态Ⅱ(P 2 ，T 0 ),这是一个等容放热过程。 迅速打开放气阀，使瓶内空气与外界大气相 通，当压强降至P 0时立即关闭放气阀。此过程进 行非常快时，可近似为一个绝热膨胀过程，瓶内 空气压强减小、温度降低；气体压强稳定后，瓶 内空气达到状态Ⅲ(P 0 ，T 2 )。随后，瓶内空气通 过容器壁和外界进行热交换，温度逐步回升至室 温T 0，达到状态IV(P 3 ，T 0 )，这是一个等容吸 热过程。 O (P 0 ，T 0 ) ① 绝热压缩→ Ⅰ(P 1 ，T 1 ) ② 等容放热→ Ⅱ(P 2 ，T 0 ) ③ 绝热膨胀→ Ⅲ(P 0 ，T 2 ) ④ 等容吸热→ IV(P 3 ，T 0 ) 其中过程①、② 对测量γ没有直接影响，这两个过程的目的是获取温度等于环境温度T 0的压缩空气，同时可以观察气体在绝热压缩过程及等容放热过程中的状态变化。对测量结果有直接影响的是③、④两个过程。 过程③是一个绝热膨胀过程，满足理想气体绝热方程： 图5-2-1气体状态变化及V p -图
实验 气体定压比热测定 一、实验目的 1. 了解气体比热测定装置的基本原理和装置结构。 2. 熟悉本实验中温度、压力、热量、流量的测量方法。 3. 掌握由测量数据计算定压比热的方法。 4. 分析本实验中误差产生的原因及减小误差的可能途径。 二、实验原理 根据定压比热的概念，气体在t ℃时的定压比热表示为 p dq c dt = （1） 当式（1）的温度间隔dt 为无限小时，p c 即为某一温度t 时气体的真实定压比热（由于气体的定压比热随温度的升高而增大，所以在给出定压比热的数值时，必须指明是哪个温度下的定压比热）。如果已得出()p c f t =的函数关系，温度由1t 至2t 的过程中所需要的热量即可按下式求得： 22 21 1 ()d p q c dt a bt ct t ==+++?? （2） 上式采用逐项积分来求热量十分复杂。在本实验的温度测量范围内（不高于300℃），空气的定压比热与温度的关系可近似认为是线性，即可表示为： p c a bt =+ （3） 则温度由1t 至2t 的过程中所需要的热量可表示为： ()2 1 d t t q a bt t =+? （4） 由1t 加热到2t 的平均定压比热容则可表示为： ()2 1 2 1 1 2 21 d 2 t t t p t a bt t t t c a b t t ++==+-? （5） 实验中，通过实验装置是湿空气，当湿空气气流由温度1t 加热到2t 时，其中水蒸气的吸热量可用式（4）计算，其中 1.833a =，0.0003111b =，则水蒸气的吸热量为： ()2 1 w w 1.8330.0003111d t t Q m t t =+? ()() 22 w 21211.8330.0001556kJ/s m t t t t ??=-+-?? （6） 式中：w m ——气流中水蒸气质量，kg/s 。 则干空气的平均定压比热容由下式确定： () () 2 1 w w 21w 21()()p p t pm t Q Q Q c m m t t m m t t '-= = ---- （7）
空气比热容比的测定 (1) 了解绝热、等容的热力学过程及有关状态方程。 (2) 测定空气的比热容比。 (1) 热力学第一定律及定容比热容和定压比热容 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加和系统对外做功之和。 考 虑在准静态情况下气体由于膨胀对外做功为 dA = PdV ,所以热力学第一定律的微分形式为 dQ =dE +dA=dE + PdV 1. 实验名称 2. 实验目的 3. 实验原理：主要原理公式及简要说明、原理图 定容比热容C v 是指1mol 的理想气体在保持体积不变的情况下， 温度升高1K 所吸收的 热量。由于体积不变，那么由 (1)式可知，这吸收的热量也就是内能的增加 (dQ = dE)，所以 C 〔dQ 〕 dE C v = i 〒丨=—(2) i dT 丿v dT 由于理想气体的内能只是温度的函数， 所以上述定义虽然是在等容过程中给出， 任何过程中内能的变化都可以写成 d E = C v dT 定压比热容是指1mol 的理想气体在保持压强不变的情况下，温度升高 1K 实际上 所吸收的热 Cp ^dQ (3) 丿p 由热力学第一定律(3)式，考虑在定压过，就有 (dQ )冶 + ___ I — ___ I + I dT 丿p ■ I dT 丿 dV p dT ⑷ 由理想气体的状态方程 PV = RT 可知，在定压过程中 理=巴，又利用 dT P dE dT =Cv 代 入(4)式，就得到定压比热容与定容比热容的关系 C p =C v + R (5) R 是气体普适常数，为 8.31 J / mol K ，?引入比热容比丫为 在热力学中，比热容比是一个重要的物理量，它与温度无关。气体运动理论告诉我们, Y 与气体分子的自由度 f 有关
南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2） 实验名称：空气比热容比的测量 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：
一、 实验目的： 1. 学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比。 2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。 3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。 二、 实验仪器： 气压计、FD-TX-NCD 空气比热容测定仪。 三、 实验原理： 遵循两条基本原则：其一是保持系统为孤立系统；其二是测量一个系统 的状态参量时，应保证系统处于平衡态。 气体的定压比热容P C 和定容比热容V C 之比称为气体的比热容比，用符号γ 表示（即p V C C γ=），又称气体的绝热系数。 如图所示，实验开始时，首先打开活塞C2，储气瓶与大气相通，当瓶内充满与周围空气同压强同温度的气体后，再关闭活塞C2。 打开充气活塞C1，将原处于环境大气压强为0p 、室温为0T 的空气，用打气球从活塞C1处向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气活塞C1。此时瓶内空气被压缩而压强增大，温度升高，等待瓶内气体温度稳定，即达到与周围温度平衡。此时的气体处于状态I(1p ,1V ,0T )，其中1V 为储气瓶容积。 然后迅速打开放气阀门C2，使瓶内空气与周围大气相通，瓶内气体做绝热膨胀，将有一部分体积为V ?的气体喷泻出储气瓶。当听不见气体冲出的声音，即瓶内压强为大气压强0p ，瓶内温度下降到1T （1T <0T ）,此时，立即关闭放气阀门C2,。由于放气过程较快，瓶内保留的气体由状态I(1p ,1V ,0T )转变为状态II (0p ,2V ,1T )。
空气比热容比的测量 摘要：理想气体的定压比热容p C 和定容比热容v C 之间满足关系：P v C C R -=，其中R 为气体普适常数；二者之比P V k C C =称为气体的比热容比，也称气体的绝热指数，它在热力学理论及工程技术的实际应用中起着重要的作用。本实验利用振幅极值法（共振干涉法）、相位比较法（李萨如图形法），这两种方法测量声速，然后利用声速与空气比热容比的关系，进而可以得到其值。为了观察实验的准确性，我们在利用直接测量计算空气比热容比的方法，测出其值，然后进行比较。 关键词：振幅极值法 ; 相位比较法 ; 声速 ; 空气比热容比 一、声速和空气比热容比的测量 1.实验目的 了解超声波产生和接收的原理，加深对相位概念的理解。 掌握声速测量的基本原理及方法。 2.实验仪器 信号发生器，示波器、声速测量仪等。 3.实验难点 实验原理 、仪器调节。 4.实验原理 机械波的产生有两个条件：首先要有作机械振动的物体（波源），其次要有能够传播这种机械振动的介质，只有通过介质质点间的相互作用，才能够使机械振动由近及远地在介质中向外传播。发生器是波源，空气是传播声波的介质。故声波是一种在弹性介质中传播的机械纵波。声速是声波在介质中的传播速度。如果声波在时间t 内传播的距离为s ，则声速为 s v t = ，由于声波在时间T （周期）内传播的距离为λ（波长），则v f t λλ==。 可见，只要测出频率和波长，便可以求出声速v 。 本实验使用交流电信号控制发生器，故声波频率即电信号的频率，它可用频率计测量或信号发生器直接显示。而波长的测量常用相位比较法和振幅极值法
（共振干涉法）。 （1）振幅极值法（共振干涉法） 声源产生的一定频率的平面声波，经过空气介质的传播，到达接收器。声波在发射面和接受面之间被多次反射，故声场是往返声波多次叠加的结果，入射波和反射波相干涉而形成驻波。在发射面和接受面之间某点的合振动方程为 1222cos( )cos()y y y A x t π ωλ =+= （1） 最大振幅（2A ）处被称为驻波的“波腹点”，最小振幅（0）处被称为“波节点”。 波腹点位置：()2A x A =,即2x n π πλ =，(0,1,2......)2 x n n λ == 波节点位置：()0A x =,即 2(21) 2 x n π π λ =+，(21) (0,1,2......)4 x n n λ =+= 可知，相邻两个波腹点（或波节点）的距离为 2 λ ，当发射面和接受面之间的距离正好是半波长的整数倍时，即形成稳定的驻波，系统处于共振状态。 (0,1,2......)2 L n n λ == （2） 共振时，驻波的幅度达到极大，同时，接受器表面的振动位移应为零，即为波节点，但由于声波是纵波，所以声压达到极大值。理论计算表明，若改变发射器和接收器之间的距离，在一系列特定的距离上，介质将出现稳定的驻波共振现象。若保持声源频率不变，移动发射源，依次测出接受信号极大的位置1210,...L L L ， 12 n n L L L λ +?=-= 则可以求出声波的波长λ，进一步计算出声速v 。 （2）相位比较法（李萨如图形法） 由声波的波源（简称声源）发出的具有固定频率f 的声波在空间形成一个声场，声场中任一点的振动相位与声源的振动相位之差??为 22L fL v ππ?λ ?= = （3） 在示波器上可观测到发射波与接受波信号的垂直振动合成的李萨如图形。若发射波合接受波的信号为 1122cos() cos()x A t y A t ω?ω?=+?? =+? （4） 则该李萨如图形，即合振动方程为
气体定压比热容的测定 测定气体定压比热容的基本测量项目,是测量巳知流量的气体的吸热量（或放热量）和温度变化值。基本方法可以分为两类。一类称为混合法,即预先将气体加热,让它流过量热器时受冷却（达到与量热器热平衡）,由量热器测定气体的放热量。另一类称为定流法,即让气体流过量热器时被加热,由量热器测定气体的吸热量,因此,除了要准确测定气体在量热器人口和出口的温度之外,还必须仔细消除量热器热损失的影响或确定它的修正值,才能准确地测定气体的吸热量或放热量.本实验采用定流法测定空气的平均定压比热容。 一、实验原理 气体的定压比热容定义为 p p T h c ??? ????= (2-1) 在没有对外界作功的气体的等压流动过程中,p dQ m dh 1=, 则气体的定压比热容可以表示为 p p T Q m c )(1??= (2-2) 当气体在此等压过程中由温度t 1加热至温度t 2时,气体在此温度范围内的平均定压比热容值可以由下式确定： )(1221t t m Q c p t t pm -= kJ/(kg ·℃) (2-3) 式中,m —— 气体的质量流量kg/s ； Q P —— 气体在等压流动过程中的吸热量,kJ/s 低压气体的定压比热容通常用温度的多项式表示,例如下面空气的定压比热容的实验关系式： c P = 1.02319-1.76019×10-4T+4.02402×l0-7T 2 -4.87268×lO -10T 3 kJ/（kg ·K ） 式中T 为绝对温度,K 。该式用于250～600 K ,平均偏差为0.03%,最大偏差为0.28%。 在离开室温不很远的温度范圈内,空气的定压比热容与温度的关系可近似认为是线性的,即可近似表示为 bt a c p += （2-4） 由t 1加热到t 2的平均定压比热容则表示为 2)(21122121t t b a t t dt bt a c t t t t pm ++=-+=? （2-5） 大气是含有水蒸气的湿空气,当湿空气气流由温度t 1加热到t 2时,其中水蒸气的吸热量可用下式计算：
空气比热容比测量数据记录 C T 240=；Pa p 5010026.1?= 测量次数 测量值/mV 计算值 状态Ⅰ 状态Ⅱ P/Pa γ 1p U 0T U 2p U T U 1P 2P 1 125.9 1475.6 31.0 1475.5 510089.1? 510042.1? 1.351 2 124.6 1476.5 30.2 1475.9 510088.1? 510041.1? 1.328 3 138.8 1476.6 33.5 1476.2 510095.1? 510043.1? 1.337 4 121.6 1477.2 27.9 1476.5 510087.1? 510040.1? 1.308 5 124.5 1477.5 30.2 1476.6 510088.1? 510041.1? 1.328 6 137.0 1477.6 31.8 1477.2 510095.1? 51004 2.1? 1.313 7 124.4 1477.5 28.9 1477.4 510088.1? 510040.1? 1.302 计算γ的平均值： 402.1324.17 302 .1313.1328.1308.1337.1328.1351.1<=++++++= γ 相对误差： %56.5%100402 .1402 .1324.1=?-=-= γγγE 误差原因： （1）实验时的工作物质是空气而非理想气体。 （2）压力传感器、温度传感器以及数字电压表本身灵敏度的测量也会出现误差。 （3）提前或推迟关闭放气阀的时间都将影响实验结果。 （4）实验Ⅲ过程，实际上并非严格绝热膨胀过程，系统不可避免的从环境吸收了部分热量，会影响实验的结果。