三角镇光明小学数学精品课程建设
整体规划
课时设计
教学实录精品课程
建设结构
课例评析
课程资源
教学经验
整体规划
一、学科:数学
二．课例名称:《1-5的认识和加减法》
三．研发单位:中山市三角镇光明小学
四．研发人员:周柳婵、李浩球、陈培开、杨宝凤、
杨英兰、杨伦发、陈 娟
五.教材版本：人民教育出版社第一册教材《1-5的认识和加减法》
六、教材分析：
(一）、本单元知识框架
(二）、本单元学习内容的前后联系
（三)、教学目标
1.使学生能认、读、写5以内各数,并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序,会区分几个和第几个。?2．使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。?3．使学生认识符号“＞”、“<”、“=”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述５以内数的大小。
4．使学生初步知道加、减法的含义,会用自己理解的方法口算5以内的加、减法。?５．能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
（四)、教学重点、难点
1、基数和序数的区别。
2、准确使用“＞”、“<”号。
3、比较熟练地口算5以内的加减法。
（五）、本单元评价要点
1、能熟练地掌握１~5的基数的含义、认读写、数的顺序、比大小;第几(序数含义）以及数的分解，初步建立数感。
２、正确认识符号“=”、“＜”、“> ”，会使用这些符号表示数的大小。
3、初步知道加、减法的含义,比较熟练的计算5以内加、减法。
(六)、教材说明和教学建议
教材说明:
1.本单元教材内容和作用。?本单元内容主要由两部分组成。一部分是5以内各数的认识,另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1～5的认识和加减法,再教学0的认识和加减法(如下页图)。
这部分教材,是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，初步尝试选择恰当的方法进行5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。?2．本单元教材编排特点。?(１）１～5各数的认识相对集中编排。
5以内各数,在整数集合中是最为简单的几个。由于数小，抽象程度较
低,儿童理解也比较容易。大部分儿童在入学前对5以内各数已有了一定的认识。根据1~5各数的特点和儿童的生活经验,所以把1~5的认识集中起来学习,符合儿童的认知规律,也使教学时间大大缩短。
(2）认数与加、减计算穿插进行,适当结合。
认数与加、减计算穿插进行、适当结合是本册教材的一个显著特点，这一特点在本单元已经明显体现。本单元的纵线结构是：1~5的认识──１～5的加减法──0的认识的加减法。这样编排,有利于学生掌握数的概念、分散写数字的难点，使学生在认数字的时候，有比较多的时间练习写数字，可以更好地掌握数字的写法。另外,把加、减计算与认数结合起来进行教学,既有利于加深对5以内数的认识,又有利于熟练掌握5以内的加、减法。?（3)加强数概念的教学。
数概念教学的基本结构是:数的基数、序数含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小比较和数的组成。教材以儿童的生活区域为背景递次展开,同时以醒目的标题摆放在可爱的“毛毛虫”身上呈现给师生。如第１5页让学生经历数物体的过程抽象出1~5各数;第16页从教学２的认识起,都强调在前一个数上添上１，就得到下一个数：1添上1是2,2添上1是３ (4)
添上1是5；在第17页以“比大小”为标题、第18页以“第几”为标题、第19页以“几和几”为标题，将一个个知识点单列出来,以突出数的大小比较方法、数的序数含义和数的组成的教学。?（4)适当渗透集合、对应、统计等思想。
数数、比较数的大小都离不开集合、对应、统计等理论，但这些内容又不宜对小学生诠释。因此,教材中采取适当渗透的办法,通过图形和学生的实践活动使学生获得一些感性认识。这样既可以加深学生对基础知识的理解,又不会加重学生的负担。例如，在数数时，实质是先要对实物进行分类,把每一类看作一个集合,然后依次指着集合中的每一个元素分别同自然数中的一、二、三……一一对应(进行数数），指到最后一个元素，同它对应的自
然数就是这个集合中元素的个数，也就是物体的总数。又如,在第1７页引入“比大小”时,通过将小猴与３种水果的对应排列，以儿童能接受的图画象形图渗透统计初步知识。
（５）注意将数和图形适当联系。?一方面,结合认数和加、减计算出现三角形、正方形、长方形、圆等作为实物教具;另一方面,也尽可能直观地反映出某些图形的特征。例如,认３和4时,让学生用小棒摆三角形和正方形,使学生初步看到三角形有三条边，正方形有4条边。?（６)素材的选取与学生的日常生活联系紧密。?为了让学生在具体的情境中学习数学,教材每引入一个概念都精心设计了与之相适应的儿童生活情境，便于儿童在具体的事物中抽象出数学问题，初步体会数学的价值。如学习1～5各数的认识时，教材呈现一幅野生动物园图，让学生通过数喜爱的各种动物，抽象出1～5各数。又如,通过让学生看第1８页的排队购票图和“全家福”照片，理解序数的意义。?（７）尊重学生的个性，体现算法多样化。
学生之间对数的大小的感知、数与数之间关系的发现，计算方法的选择等都存在着差异。承认学生间的这种差异，尊重学生的个性，因材施教，体现算法多样化，是本册教材编排的一个重要特点。本单元的加、减法教学中，就充分体现了算法多样化的特点。例如，计算4＋1=?时，教材呈现了三位小朋友的3种不同算法：有一位是用“点数”的方法算出得数的(1，2，３,4，5)；还有一位是从一个加数“4”开始数,添上1个一得5的；另一位体现了较高一个层次的思维水平,根据数的组成(4和１组成5)算出得数,三种算法体现了学生的不同心理特征,也体现了三种不同的思维水平，都得到认可。又如,计算５-2=?时，教材也呈现了三位小朋友的3种不同算法。不管哪种算法，教师都给予肯定。使不同思维水平的学生都体验到成功。?教学建议：
１.本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。?初入学的儿童对数字的结构和笔顺不易掌握，有的学生往往把上、下、左、右位置
搞错（如３写成ε）。另外，手指也不灵活,写5、2、0等数字时，拐弯不圆滑,要写得整齐匀称就更难一些。因此,教学生写数字要作为一个重点。为了让学生写好０~５各数，教材中作了示范,要求学生从一开始就按照一定规格写数字，养成书写认真，一丝不苟的良好习惯。
会用数字、符号或图形进行表示和交流，是小学数学教学的重要目标之一。因此，本教材从学习１~5开始，就注重了对学生良好的数感、符号感的培养。教学时,教师应充分利用学生的生活经验,引导学生用１～5各数来表示一些物体的个数和顺序,会用不同的方法来表示数。例如，教材在第1６页设计的一个实践活动，就让学生用不同的方式（用不同的物体或数字卡片)来表示数“３”；在第17页通过富有趣味的图画让学生理解关系符号“＞”、“＜”、“=”两边的数的大小。类似这样的实践活动，教师应尽可能为学生提供素材，让学生在具体的情境中逐步建立数感和符号感。2．在教学加、减法计算时,一方面尊重学生用自己的思维方式进行口算,提倡算法多样化,另一方面教师可根据学生的接受能力，引导学生学习较高学习水平的算法，以提高学生的思维水平。如前面提及的4＋1=5的算法中，用数的组成来计算4＋1=5,是较高水平的算法,应积极引导学生将低水平的点数方式上升到用数的组成来计算的方法上来。减法的计算也是如此。?3.向学生渗透集合、对应、统计等思想时,教师只是引导学生通过观察、比较、操作等实践活动,使学生对这些内容有一些感性认识就可以了，不要给学生讲“集合”、“对应”、“统计”等名称。
七、课时安排
第一课时：1－5的认识
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(一年级上册）》第１4~１６页。
教学目标：
1、使学生通过在具体情境中数数以及相应的操作活动,经历从生活情境中抽
象出１~5各数的过程，初步理解１~5各数的含义,会认、读、写1~5各数，会用这些数表示数量在５以内的物体的个数。
2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力，能按顺序用数描述物体的个数并进行交流,体验与同伴互相交流学习的乐趣。
3、会用5以内的数描述生活中物体的个数,体会数存在于日常生活中,初步建立数感。有用数进行交流的的愿望。
4、结合教学进行学习方法的教育，初步养成认真写数的习惯。
教学重、难点:
经历1～５各数的抽象过程，正确理解1～5各数的含义,初步建立数感。
第二课时:比大小
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(一年级上册）》第１7页。
教学目标:
1、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流,动手操作的能力。
2、使学生认识符号“>”“＜”“＝”的含义，知道用词語（大于、小于、等于）来描述５以内数的大小。
3、掌握自己喜欢的比较方法，并能够进行正确熟练地比较。
教学重难点:建立数感,能用自己喜欢的方法进行比较。
第三课时：第几
教学内容:序数（教科书P１８的主题图及“做一做”第２题、P22练习二的7、9题。）
教学目标:
1、具体的情境图中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序,而几个则表示事物的多少。
2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力,以及提出问题、解决问
题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。
3、使学生感知与同伴合作学习和乐趣,在活动中培养学生用数学的意识。
教学重、难点：理解序数含义，会区分基数与序数,明确数的方向决定的次序。
第四课时：几和几
教学内容：５以内各数的分解与组成（教科书P19－２0主题图及“做一做”、P２2练习二的8、１０题。）
教学目标:
1、通过本节课的学习，能够掌握４和５的有关组成，并有效地渗透有序的思想。
2、培养初步的观察能力、动手操作能力、口头表达能力。
3、培养学生的合作和与他人交流的能力。
教学重难点：掌握4和５的组成,初步建立学生数感。
第五课时：加法
教学内容:教科书第2３页例题及“做一做”，练习三的第２题。
教学目标:
1、通过操作、演示,使学生知道加法的含义；能正确读出加法算式；使学生初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。
2、通过学生操作、表述,培养学生动手操作能力、语言表达能力;培养学生初步的数学交流意识。
3、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功的体验，增强自信心。
教学重、难点:
1、重点:知道加法的含义，并能正确地读出算式。
2、难点与关键:会用数的组成来计算5以内的加法。
第六课时:5以内的加法
教学内容：5以内的加法(教科书P24主题图及“做一做”、P27练习三的１－4题）
教学目标:
1.会正确计算5以内的加法。
2．使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简便的方法。3．通过观察、操作、表述使学生积极主动地参与数学活动，经历加法的计算过程，获得成功体验，增强自信心。
4．初步培养学生用数学合作交流的意识。
教学重、难点与关键:
１、重点：鼓励每个学生说出加法的计算过程。
2、难点与关键:使学生会用数的组成知识来计算５以内的加法。
第七课时：5以内的减法
教学内容:5以内的减法（教科书P2５-２6主题图及“做一做”、P2７-28练习三的5－8题）
教学目标：
1、通过操作、演示;使学生知道减法的含义,能正确读出减法算式,使学生初步体会生活中有许多问题要用减法来解决。
2、通过学生操作、表述,培养学生动手操作能力、语言表达能力;培养学生初步的数学交流意识。?
3、使学生积极主动地参与数学活动,获得成功的体验,增强自信心。
教学重、难点与关键：
1、重点:减法的含义和算理
２、难点与关键:使学生会用数的组成知识来计算5以内的减法。
第八课时:０的认识和有关０的加减法
教材内容：教科书第29页例题及练习四的第1~3题。
教学目标：
1．通过游戏、活动,使学生理解0的含义,会读、会写数字0，了解数的顺序。
2.使学生在情境体验中理解有关0的加、减法的含义,并能熟练计算。
3．通过观察、思考、讨论、探索等学习活动，提高学生自主学习的意识和发现简单规律的能力。
4．培养学生的想象力、语言表达能力和举一反三的推理应用能力。
教学重、难点：理解0的含义和有关0的加减法算理。
八、学生情况分析
学生在学前已初步认识１0以内各数，会数1至10以内物体的数量,所以本单元的学习对学生来说是相对简单地,但是,根据我们对孩子们的学习前测了解到部分孩子在数数时是杂乱无章的,这种数数的习惯在数量少时弊端不明显,但当东西比较多,比较杂乱时,孩子们学会按照一定的顺序去数数就很重要了,所以在本单元的教学中,要将教学重点放在指导孩子们学会按一定的顺序数数，并且数与物要一一对应,培养良好的数数习惯，为后续学习奠定良好的基础。
九、课程设计人员
第一课时负责：周柳婵、李浩球第二课时负责:杨宝凤、陈娟
第三课时负责:陈培开、周柳婵第四课时负责：杨伦发、杨英兰
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 1.若，，则___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 2. 设的定义域为则的定义域为___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:
3. 函数的反函数是____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 4.函数的周期是___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:
5. 设，则__________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [C;] 标准答案: C; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 6. 函数的定义域为____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 7. 下列各对函数相同的是________. A. 与
B. 与 C. 与 D. 与 知识点: 第一章函数 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 8. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是 ____________. A. 无穷大量 B. 无穷小量 C. 常数 D. 不能确定 知识点: 第二章函数的极限 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 9. 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. A. B. C. D. 知识点: 第二章函数的极限 学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:
2020-2021学年初中数学精品课程 一元一次方程初步（上） 等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式 恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立 矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，结果仍是等式 方程：含有未知数的等式 方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 解方程：求方程的解的过程方程中的已知数：一般是具体的数值 方程中的已知数：一般是具体的数值 方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程 最简形式：方程ax＝b(a≠0，a，b为已知数)的形式叫一元一次方程的最简形式 标准形式：方程ax＋b＝0(a≠0，a，b是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式 一元一次方程的判定：化简后再判断 【例1】 下列各式中，哪些是等式？是等式的请指出类型。 【例2】 根据等式的性质填空：
【例3】 已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是( ) A ．352a b -= B ．3126a b +=+ C ．325ac bc =+ D ．2533 a b =+ 【例4】 下列变形中，根据等式的性质变形正确的是( ) A ．由1233 x -=，得2x = B ．由3222x x -=+，得4x = C ．由233x x -=，得3x = D ．由357x -=，得375x =- 【例5】 1．下列式子：①3251x x +=-；② 213124??-+= ??? ；③235x +≤；④212y y -=，其中方程的个数为( )个。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．①44x x +=+；②12x =；③44x x -=-；④23x =；⑤2(2)3x x x x +=++，是一元一次方程的有______。 3．下列方程中解是x ＝2 的一共有( ) ①480x -=；②480+x =；③840x -=；④240x -= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【例6】 1．若3223k kx k -+=是关于x 的一元一次方程，则k =_______。 2．若23(2)5m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_______。 3．若(1)5a a x a -+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_______。 4．已知2(23)(23)1m x m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m ＝_______。 5．方程||(1)2m m x m n -=+是关于x 的一元一次方程，若n 是它的解，则n m -=( )。 A ． 14 B ．54 C 34 D ．54 -
高等数学精品课程建设规划方案 高等数学课程是我校各类专业一门必修的重要基础课与工具课，它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学思想与方法，而且也为培养学生思维能力、分析解决问题的能力和自学能力，以及为学生形成良好的学习方法提供了不可多得的素材。因此，高等数学教学质量的好坏直接影响后继课程的教学质量，培养高质量的人才，要充分发挥高等数学课程在我校各类专业教育中的作用，就必须全面系统地进行高等数学课程建设。 根据高等学校教育培养目标和校级精品课的标准，2004年我部开始着手制定高等数学精品课程建设发展规划，其目的是使我校高等数学课程建设步入一个新的发展阶段，再上一个台阶，把高等数学课程逐步建设成为师资队伍结构合理、教学水平优良、教学文件完备、教学设备先进的精品课程。 一、高等数学课程的建设目标、步骤 本课程的建设目标：用2年左右的时间，研究确定基本适应我院各专业高等数学的课程内容体系、教学大纲与要求、习题库系统、试题库系统、主教材、辅助教材、学习方法指导等。逐步将优秀教师的讲稿、教案、教学录像片等做成电子资料上网，形成网络资源。 1．建立各专业高等数学习题库与试题库 2．自制一套符合我校专业特点的电子教案 3．编写各专业高等数学辅助教材或练习册 二、高等数学课程建设的主要工作与标准 按照高等数学课程建设的基本要求和标准，结合我院高等数学课程建设现状，提出了近阶段高等数学精品课程建设的主要工作与标准是： （一）加强教师队伍建设，促进教师队伍最优化 师资队伍建设是课程建设的核心，是提高教学质量的关键。因此建设一支教师素质优良、结构层次合理、教学水平高的教师队伍是搞好课程建设的前提，也是课程建设的一项长期性工作。 1．加强政治思想和职业道德教育，培养教师具有对学生的高度责任感，对教育事业的强烈事业心和献身精神。 2．建立一支对高等数学内容领会深入、教育理论扎实、教学经验丰富、教学效果好、教风严谨、勇于进行教学改革的教学骨干队伍，争取教研室70%以上成为教学骨干。 3．拥有掌握本专业范围内容数学发展动态，具有本专业内科研主攻方向，具有一定科研能力和水平的学术骨干，带动教研室工作开展。 4．优化教师结构，建立一个梯队状况良好、职称结构合理、教学水平稳定、教学效果好、团结协作的教学群体，达到高、中、初级教师人数比例3：2：5。中青年教师中70%以上达到硕士研究生水平。 （二）提高群体教学质量，实现教学过程规范化 提高数学教学质量是高等数学课程建设的主要目的，教学质量的高低不但是备课、讲授、辅导、作业、考核各个教学环节的综合反映，也是教书育人及学生能力发展的综合体现。 1．制定教学过程规范，包括授课计划规范、理论备课规范、课堂教学规范、作业辅导规范、考试考核规范、教书育人规范，把提高群体教学质量落实到教学过程的每一个环节中。 2．落实备课规范，提高课程授课计划质量。教师备课必须要钻研大纲，研究教材，掌握教学目的、要求和重点，研究和掌握教学方法。授课计划要体现教学目的、教学方法、教学思想。 3．建立优秀教案档案，促进群体教案水平提高。每学期每位教师提交两份优秀教案（教研室指定一份，个人推荐一份）教研室通过评定，交流后存档，逐步提高整体教案水平。 4．抓住课堂教学这个中心环节，争取最佳教学效果，课堂讲授必须执行课堂授课规范，做到内容熟练、概念准确、重点突出、结构合理、条例清楚、语言精炼、板书工整且布局合理，要充分调动学生积极性，启发学生思维，培养学生能力，要注意理论联系实际，加强教学的科学性和思想性。
数学精品课程建设的实践与思考 摘要：本文研究和探讨了在精品课程建设中的若干重要问题。精品课程建设重要的是要提高教学团队的整体水准，提高教师的科研能力和对学科发展的理解，要注重教育理念的更新，优化课程体系，利用现代教育技术改进教学方法和手段。特别是要结合各个学校不同的特色，结合主讲教师的教学风格，建设好有自己特色的精品课程。 关键词：精品课程；教学团队；学科发展；现代教育技术；教学风格 大学教育基本的教学方式是课堂教学。在质量工程中，精品课程建设无疑是其中的一个重要部分。从2003年以来，全国评出一批精品课程，这些课程在教育教学改革方面发挥了示范和辐射作用。我校数学分析课程2003年被评为首批国家精品课程，经过4年的建设取得了长足的进步，在建设过程中我们对如何建设精品课程、如何发挥精品课程的示范作用、如何把现代教育技术应用到在数学精品课程的建设中去这样一些问题进行了认真的实践和思考。 一、精品课程建设的核心是师资队伍建设 一门课程是不是精品，最重要的是任课教师团体的师德、教风和业务水准。当前教育部在质量工程中加强教学团队的建设这一举措，正是提高教学质量的核心。但是教学团队的建设并不是可以通过提供网上资源的观摩学习、或者简单地通过精品课程的示范和辐射作用来达到的。每一个学校的精品课程建设，都只能根据实际情况加强自己的教学团队建设。 一个教学团队的形成和发展要经过几十年、几代人的共同努力奋斗，是长期教学改革和教学实践的积淀。内蒙古大学数学分析精品课程的教学团队已有50年的历史。1957年内蒙古大学建校初期，北京大学委派刘世泽先生、陈杰先生率北京大学数学力学系20余名青年教师和应届毕业生，组建了内蒙古大学数学系，高起点、高水准地创办了内蒙古大学数学系。系主要业务领导、学科带头人和学术骨干来自北京大学等国内著名高校和科研院所的先天优势，使地处边疆少数民族地区的数学学科一开始便具备了先进的教育理念、活跃的学术思想、强烈的开放意识、严谨求实的优良学风和突出的质量意识传统。建系50年来，数学分析课程团队建设一直受到-数学系各届领导的高度重视，高标准，严要求，数学系的历届系主任都担任数学分析系列课程的主讲教师。由于对课程建设的高度重视，经过几代人的传承，经过50年的建设，形成了一支支学术思想活跃、教学科研紧密结合、学术严谨、老中青结合的数学分析系列课程的教学团队。这是
小学数学人教版第7册《统计》精品课程研究整体规划 一、单元教学内容分析 学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表来表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单 的问题。初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生 活中的作用和意义，初步建立了统计观念。 第一学段： 一年级（上册）渗透（象形条形统计图） 一年级（下册）简单的统计表和条形统计图 二年级（上册）以一当二的条形统计图 二年级（下册）复式统计表，以一当五的条形统计图 三年级（下册）纵、横两种形式的条形统计图，平均数 第二学段： 四年级（上册）纵、横两种形式的复式条形统计图 四年级（下册）折线统计图 五年级（上册）中位数的统计意义 五年级（下册）众数的统计意义，复式折线统计图 六年级（上册）扇形统计图 六年级（下册）扇形统计图和折线统计图信息误导分析 本单元是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的 收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。并继续注意 结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理
的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地 理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。 二、教学目标： 1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计 在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。 2、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的 问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 3、通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学 生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。 三、教学重点： 探索复式条形统计图的绘制方法。 四、教学难点： 根据统计图提出数学问题，能作出合理的判断和决策。 五、课前准备：多媒体课件；单式条形统计图学具若干份，复式条形统计 图学具若干份，课堂小调查表若干份。 六、设计意图： 我们在研磨《统计》时，围绕新课标教学理念把整节课的教学划分为6个部分，循序渐进层层深入地引导学生达成教学目标。主要体现在以下几 点： 1、复习旧知，激发兴趣。本节所学的内容实际上是三年级单式条形统计图 的纵向提升。教学中，我们通过观察统计表获取信息、利用学具制作单式 条形统计图来达到温故而知新的目的。学生在看一看、说一说、摆一摆中
《高等数学》课程建设探索 根据教育部有关精品课程建设的有关文件精神，精品课程是具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理等特点的示范性课程。根据精品课程要求，我们在《高等数学》课程的建设过程中进行了一系列探索，对提高教学质量发挥了重要作用。 一、师资团队建设 为了全面提高《高等数学》课程的师资水平，保障教学质量不断提高，我们特别加强了对青年教师的培养，采取的具体措施是：1. 对青年教师实行导师制。即为每个青年教师制定一位导师，进行“一对一”指导和培养，做到评帮和指导不间断。同时，组织教师之间互相听课，加强教师与学生的沟通，多渠道多方面了解自身的教学水平。 2. 积极为青年教师创造更多的培训学习机会，鼓励青年教师参加多媒体技术和数学实验培训等活动，提高教师的业务水平。 3. 鼓励青年教师开设其他数学选修课及特色讲座，增加教学实践机会，同时支持青年教师走出去，多参加高等数学研讨会、年会等。 二、教材建设 教学大纲方面，为了更加适应我校的办学定位、人才培养目标和生源情况，我们在原有本科微积分理论教学大纲的基础上进行了必要的补充和修订，在内容上更加全面、细化、深化。例如，在教学
过程中增加部分例题与习题的难度，同时在教学过程中也加入一定数量的证明题，通过此方法可以满足部分考研学生的需要。 在教学内容上，教研组本着“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，对教材内容进行了优化。首先，根据各专业的不同需要，对与各专业的应用相关的内容，进行了重点调整，保障了教学内容的与时俱进。其次，对教材内容进行了适当的整合，对教学内容顺序进行调整，更加注重了应用。目前，针对我院实际情况，教研室已开始编写主要面向经济、金融、管理等本科专业的《高等数学》教材。 三、教学改革 （一）改革教学方法 1. 强化案例教学。我们把与专业背景联系较为紧密的经济应用案例引入到教学中，把数学建模的思想融入到教学中，教师在讲授数学理论知识的同时，加强对学生应用数学方法解决经济学中具体问题能力的培养。在介绍理论知识后，适当引入经济问题中的实例，结合数学思想和方法给出解释，开阔学生视野。 2. 根据不同的教学环节，灵活运用不同的教学方法，并把这些方法贯穿到编制的电子教案和多媒体课件中。例如，在讲授新知识时，采用系统教学法；在章节总结教学时，采用技能教学法；突破重点、难点教学时，采用心理障碍排除法；对学生进行思维训练时，采用设问情境法；用于习题课教学时，采用参与教学法。
高等数学精品课程建设的探索与实践 摘要:精品课程建设是学院办学水平的一个重要标志,如何能更有效地完善课程建设,使之发挥精品的示范作用,是各类院校非常关心和关注的一个问题,本文结合自己在精品课程建设过程中的实践,从课程建设思路,建设内容两个方面谈一点自己的认识和体会,希望能起到引玉的作用。 关键词:高职高专高等数学精品课程建设 高等数学课程几乎是所有本科及高职院校必修的一门重要的基础课,这是因为高等数学是学习现代科学技术必不可少的基础知识和主要工具,它为后续专业课程的学习打下必要的数学基础,提供必需的数学概念、理论方法和运算技能,同时它对培养学生的运算能力、逻辑思维能力、分析解决问题能力和严谨的科学态度及科学的思维方式都具有重要意义,对学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观具有积极作用。应该说高等数学不仅仅是一门重要的基础课,它更是一门解决实际问题的技术。加强对高等数学精品课程的建设,对于提升学院办学水平致关重要。我院高等数学课程建设工作起步于2004年,按照学院的统一部署,在课程组全体教师的持续不断努力下,05年我院高等数学课程评为院级精品课程,07年被评为自治区级精品课程,这一成绩的取得极大地鼓舞了全体教师,大家在看到成绩的同时,也认识到与国家级精品课程的差距和不足,对照国家级精品课程建设的指标及内涵,我们研究制定了课程建设的下一步规划,目前课程组正齐心协力为下一个目标做积极努力,下面结合两轮的课程建设实践,谈一点自己的认识和体会,愿与大家交流。 1 课程建设的思路 首先课程建设一定是一个持续改进,不断完善,循环上升的建设过程,在这个过程中,需要制定最初的课程建设规划,接下来是对这一规划进行建设和实施的过程,通过一段时间的建设与实施,我们需要对建设与实施的结果进行一个检验与评价,检验规划内容完成的情况与质量,如果达到了预期的效果,实现了规划的目标,那么我们需要在此基础上,再次制定课程建设的下一步规划,并且进一步实施这个规划,即课程建设就是在这样一个规划—实施—评价—再规划的循环过程中不断实现课程建设的新目标,使课程更加优化,应该说课程建设没有最好只有更好。 2 课程建设的内容 所谓精品课程就是要求与课程直接相关的要素达到精品,而与课程直接相关
华南师大中山附中初中数学精品课程建设实施方案 华南师大中山附中初中数学“精品课程建设”课题组 主持人：邓江玲 一、指导思想 围绕中山市教育局精品课程建设的总目标，为了落实我校初中数学组“强队伍，精管理，优课堂，兴科研，重人文，铸品牌”内涵发展的新要求，通过“关键问题”的解决而带动相关问题的突破，以课程资源建设与优化课堂教学为重点，不断更新数学教育观念，创新校本教研方式，改良学生的学习方式，提高教师专业素质，提高数学教学质量。 二、研究目标 （一）在国家基础教育课程改革的框架内，为进一步推进我校基础教育课程改革找到“抓手”。引导学生掌握有效学习的策略，提高学习效率，提升学业成绩;激发学生的学习热情，使学生体验学习的快乐，促进学生的智力因素和非智力因素协调发展，全面健康成长。着眼于培养学生学习自主性和探究性，构建和谐、高效的数学课堂。 （二）充分发挥有效教学研究的引领作用，为进一步提升我校初中数学教学研究水平找到“支点”。引领教师围绕课题学习、思考、实践，在科学观的引导下寻找有效的教学提问的方式方法，促进教师专业的快速发展。
（三）着眼于提高教师队伍素质，为壮大优秀骨干教师队伍、培育名教师，打造科研型的教师队伍，将教学推向科研的轨道，促进初中数学科组科学发展，特色发展，和谐发展，可持续发展，成为品牌科组。 （四）开发与人教版配套的课程资源，根据学生实际，精心设计课时，做到每课时有教学设计、学案，每课有课件，每课有配套的检测练习，每单元有教材分析与建议、水平测试题，错例分析、知识拓展等，不断丰富我校学科教学网络和中山市初中数学内网的内容，使之成为我校教师的教研平台与备课平台；同时发挥好优质教育资源的辐射作用，真正实现减负增效，为我校和中山市数学教育教学质量全面、可持续提高注入长效“动力”。 （五）探索总结我校初中数学教学方式与规律，初步形成初中数学教学方法群，做到不同课型有不同方法，每种方法包括整体论述、要领阐述、课例展示、点评提示等。着眼于应用，着力于实效，形成研、训、用“三位一体”教改新机制，为数学科组的教师培训探索新“途径”。 三．研究内容 我组“精品课程”的开发与建设研究作为集教学观念、师资、资源、方法、技术、制度和效益于一身的系统工程。主要包括教学观念更新、教师素质提高、课程资源建设、教学方法优化、信息技术整合、管理制度改革六方面的内容，其中研究重点是课程资源建设、教学方法优化。一是教学观念更新，要通过培训学习和实践反思，逐步形成讲科学重实效，既符合时代潮流又不脱离教育实际，既与时俱进又相对稳定，既张扬个性又基本统一的课程教学观念，为精品课程建设奠定坚实的思想基础。二是教
小学-数学-打印版 小学-数学-打印版 1 《数学广角》精品课程单元分析 （一）教材说明 在二年级上册教材中，学生已经接触了一些排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。” 排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动；在例3中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。 （二）三维目标 1、知识与技能 （1）使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 （2）培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 2、过程与方法 （1）初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 （2）尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 3、情感、态度与价值观 （1）使学生感受数学在现实生活中的广泛应用。 （2）使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 （三）教学重点与难点 1、重点：在观察、猜测、实践等活动中，学生能够找出简单事物的排列数、组合数。 2、难点：培养学生有顺序、全面思考问题的意识，感受数学在生活中的广泛应用。
小学数学一年级上册第四单元《认识图形 （一）》精品课程整体规划 一、教材内容及作用： “认识图形（一）”是教育部审定2012义务教育教科书人教版小学数学教材 一年级上册第四单元的教学内容。这部分内容是学生学习“图形与几何”知识的开始，主要是从形状这一角度使学生初步认识物体和图形。为了分散难点，这一单元只是安排了立体图形的认识，包括三方面的内容:一是在物体分类的活动中，初步认识长方体、正方体、圆柱和球4中立体图形；二是会用同样的立体图形进行拼组；三是解决简单的实际问题。 二、教材分析： （一）教材简析： 随着年龄的增长和知识经验的丰富，儿童的形状知觉就逐步发展。上小学后，随着思维能力的提高，需要将这种知觉经验进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念。所以教材把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，是符合儿童认知规律的。 （二）学情分析 由于在现实生活中儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体，关于形 状，他们已经有了较多的感知经验，只是这些经验太感性，需要进一步抽象化， 形成简单的几何概念，发展初步的空间观念。 而且每一个物体都有一些基本特征，如形状、大小、颜色、材质等等。研究 表明，形状是物体的一个主要特征。儿童在感知熟悉的物体时，首先注意的是物 体的形状，他们对形状等外部特征明显的物体，表现出强烈的认知兴趣。也就是说儿童从出生不久，就产生形状知觉，形状知觉是儿童认识物质世界的重要途径，对丰富儿童的知识经验有重要意义。 再加上儿童对形状的知觉是通过视觉、触觉、运动觉协同运动的，这有利于增进他们对所处环境的认识，为将来学习几何知识打下良好的基础。其实我校一年级的学生大多是六左右岁，年龄偏小，合作意识和合作能力还非常弱，分组活动不容易组织。另外，据我课前调查，学前班虽然也认识过这些图形，但很多孩 子将“长方体”说成“长方形”，将“正方体”说成“正方形”，也有将“圆 柱”说成“长方形”的，将“球”说成“圆”的更多，所以教学目标不能定得太高。所以把立体图形的认识放在认识平面图形之前，这是符合儿童的认知规律的。（三）教学内容的衔接 《新课程标准》指出：“空间与图形”的内容主要涉及现实生活中的物体、 几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换，它是人们更好地认识、描述生 活空间，并进行交流的重要工具。在小学阶段的学习中，要学习的“空间与图形”的知识有： 时间学习内容 第一册认识图形（一）认识立体图形及拼 第二册认识图形（二）认识平面图形及拼组 第三册角的初步认识 第四册图形与变换
高等数学精品课教案 摘要：一个量无论多么小,都不能是无穷小,零唯一例外.当...的导数的相关公式和运算法...设均可导,则(1);(2)(为常数);(3)30.复合函数的求导法则设,均可导,则复合... 关键词：论,算法,导 类别：专题技术 来源：牛档搜索（）
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《高等数学》精品课教案 课 题：§1.1函数及其性质 教学目的：1.理解函数、分段函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值 2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义 教学重点：初等函数的概念、图形及性质 教学难点：分段函数的概念 课 型： 讲授课 课 时：2课时 教学过程 一、导入新课 在自然界中，某一现象中的各种变量之间，通常并不都是独立变化的，它们之间存在着依赖关系，我们观察下面几个例子： 例如：某种商品的销售单价为p 元，则其销售额L 与销售量x 之间存在这样的依赖关系：L =px 又例如：圆的面积S 和半径r 之间存在这样的依赖关系：2 r S π= 不考虑上面两个例子中量的实际意义，它们都给出了两个变量之间的相互依赖关系，这种关系是一种对应法则，根据这一法则，当其中一个变量在其变化范围内任意取定一个数值时，另一个变量就有确定的值与之对应。两个变量间的这种对应关系就是函数概念的实质。 二、讲授新课 （一）函数的定义 定义 设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 叫因变量。 定义10 （集合的观点）A ，B 为两个数集，对任意的x ∈D ，存在f ，在B 中有唯一确定的值与之对应。记作：f ：A →B 函数两要素：对应法则、定义域（有的可直接看出，有的需计算），而函数的值域一般称为派生要素。 例1 f(x)=2x 2+31就是一个特定的函数，f 确定的对应法则为： f( )=2( )2+3( )-1 例10 ：设f(1)=2x 2+31，求f(x). 解：设1得1，则 f(t)=2(1)2+3(1)-1=2t 22 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 其对应法则：f( )=2( )2 - ( ) -2 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点： ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 ④0 (x ≠0 ) ⑤(x ≠Z k k ∈+,2 π π)等. 例2 求函数6 —2x －x 7 1 2x －的定义域. 解：要使函数有定义，即有：
（一）高中数学 高一（上）数学（必修一） 专题考点存在主要问题分值比例常考题 型 集合与函数概念1集合 2函数及其表示 3函数的基本性 质 1.函数的表达式的问题会使初学者感到 太抽象； 2.函数的性质与图像不能联系起来思考， 导致学生学函数糊涂； 期末：10-15 分 高考：5-10分 选择题、 填空题 基本初等函数1指数函数 2对数函数 3幂函数 1.二次函数对含参数的最值，根的分布不 易掌握； 2.差点的学生指数函数对数函数的图像 都不会画，函数的问题无从谈起。 期末：25-35 分 高考：5分 选择题、 填空题、 大题 函数的应用1函数与方程 2函数模型及其 应用较易期末：15-20 分 高考：5分 选择题高一（上）数学（必修二） 专题考点存在主要问题分值比例常考题型 空间几何体 1 空间几何体的结 构 2空间几何体的三 视图和直观图 3空间几何体的表 面积与体积1.正视图或侧视图的高与原来立体 图形的斜高混为一谈； 2. 斜二测的相关计算对一般学生来 说有难度 期末：10-15分 高考：5-10分 选择题、填 空题 点、直线、平面之间的位置关系1空间点、直线、 平面之间的位置 关系 2直线、平面平行 的判定及其性质 3直线、平面垂直 的判定及其性质 1.判定定理记的不准确，导致判断位 置关系的错误，然后就是导致书写证 明过程没有逻辑性，自己还认为是对 的； 2.空间感不强，明显异面的可以看成 平行的关系； 3.不会画图，许多学生不会画简单的 三棱锥，这是很严重的，也很多这样 的学生； 4.学生对垂直的证明感觉难度比证 明平行大很多； 5.大多数学生二面角一般不会。 期末：30-35分 高考：12分 大题 直线与方程1直线的倾斜角 与斜率 2直线的方程 3 直线的交点坐 标与距离公式较易期末：10分 高考：5分 圆与方程 1 圆的方程较易期末：15-25分
小学数学精品课程的收获 我参加了小学数学精品课程的学习。倾听着老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂最优化的思考： 1、我深刻地感受到了小学数学来源于生活，体现于生活。 教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当的点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验来编材。让学生在猜想与现实的差距中，培养探究精神，从而激发学生学习数学的兴趣。这些都是与生活贴近的知识，学生听起来亲近，求知欲就强，要突破的愿望就强，做起题来积极性高，也体现出教学面向学生，面向生活，反映现实生活，而这些正是学生日常生活中经常见到的，使学生感到数学问题新颖亲近变得摸得着，看得见，易于接受，从而激发了学生内在的认知要求，变“要我学”为“我要学”。更好的启迪了学生的思维，使学生的创新意识得到了较高的培养，也实现了“生活经验数学化。” 2、在这些优质课中，体现生本教育，教师能放手让学生自己动手操作，自主探究解决问题的方法，在课上，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。教师凭借个人扎实的教学基本功及独有的人格魅力驾驭着课堂，引导学生在观察与体验等数学活动中“直观感知、主动参与、探索实践、使学生在自主探究、自我感悟中轻松、愉快地学会了知识。另外，所有执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。这些精品课授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。以小组合作的方式，不仅培养了学生的合作能力，也给了学生一种集体荣誉感。 3、精彩的导课非常重要。参赛的教师几乎都精心设计了课堂导入，有的以小游戏等活动导入新课。有的以谈话的形式导入，激起了学生的学习兴趣，使学生迅速进入自己组织的教学活动中。好的导课可以拉近师生距离，使学生的向师性更强，积极参与教师的教学活动，提高课堂学习效率。 4、教师评价要及时到位并且多方位。教学过程中，几乎每位教师都注意了及时评价及激励评价，对学生的赞扬和鼓励不断，如“你真细心”“你真是生活中的有心人”“你知道的可真多”等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜，对于整个课堂的教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。 5、注重“板书”的设计与书写。 近年来，由于多媒体课件的闪亮登场，教师的板书也好象置于被人遗忘的角落，悄然隐退了。殊不知，课件是不能完全代替板书的，课件的呈现具有瞬时性，况且课件的作用是“辅助”教学，怎么能替代一目了然、提纲携领的板书设计呢？板书也是教师基本功的一个侧面反映。这次优质课，每一位老师都在板书的设计上下了工夫，有的老师书写工整，排列有序；并且老师们出手一笔清秀的字跃然而上，为课堂增色添彩等。总之，“板书”又重新回到了自己的位置，发挥了它在课堂教学中的作用。每位老师的板书列出了本节知识点，并且将每个知识点之间的联系用线画出，使本节知识清楚明了。 6、这些课在教学过程中应用多媒体课件进行直观教学，活跃了课堂气氛，激发学习兴趣。每一节课都通过多媒体课件的展示使抽象的知识更直观，更让学生容易理解和接受。 每堂课细细的听下来后，感觉每位授课教师都煞费苦心的作了周密而细致的准备，所以每堂课都有很闪光的亮点供我们参考、学习、借鉴，所以我会把其中的精华加以吸取，尝试
华南师大中山附中初中数学精品课程建设实施方案华南师大中山附中初中数学“精品课程建设”课题组 主持人：邓江玲 一、指导思想 围绕中山市教育局精品课程建设的总目标，为了落实我校初中数学组“强队伍，精管理，优课堂，兴科研，重人文，铸品牌”内涵发展的新要求，通过“关键问题”的解决而带动相关问题的突破，以课程资源建设与优化课堂教学为重点，不断更新数学教育观念，创新校本教研方式，改良学生的学习方式，提高教师专业素质，提高数学教学质量。 二、研究目标 （一）在国家基础教育课程改革的框架内，为进一步推进我校基础教育课程改革找到“抓手”。引导学生掌握有效学习的策略，提高学习效率，提升学业成绩;激发学生的学习热情，使学生体验学习的快乐，促进学生的智力因素和非智力因素协调发展，全面健康成长。着眼于培养学生学习自主性和探究性，构建和谐、高效的数学课堂。 （二）充分发挥有效教学研究的引领作用，为进一步提升我校初中数学教学研究水平找到“支点”。引领教师围绕课题学习、思考、实践，在科学观的引导下寻找有效的教学提问的方式方法，促进教师专业的快速发展。 （三）着眼于提高教师队伍素质，为壮大优秀骨干教师队伍、培育名教师，打造科研型的教师队伍，将教学推向科研的轨道，促进初中数学科组科学发展，特色发展，和谐发展，可持续发展，成为品牌科组。 （四）开发与人教版配套的课程资源，根据学生实际，精心设计课时，做到每课时有教学设计、学案，每课有课件，每课有配套的检测练习，每单元有教材分析与建议、水平测试题，错例分析、知识拓展等，不断丰富我校学科教学网络和中山市初中数学内网的内容，使之成为我校教师的教研平台与备课平台；同时发挥好优质教育资源的辐射作用，真正实现减负增效，为我校和中山市数学教育教学质量全面、可持续提高注入长效“动力”。 （五）探索总结我校初中数学教学方式与规律，初步形成初中数学教学方法
《高等数学》精品课教案 1 课 题：§1.1函数及其性质 2 教学目的：1.理解函数、分段函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函3 数值 4 2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义 5 教学重点：初等函数的概念、图形及性质 6 教学难点：分段函数的概念 7 课 型： 讲授课 8 课 时：2课时 9 教学过程 10 一、导入新课 11 在自然界中，某一现象中的各种变量之间，通常并不都是独立变化的，它们12 之间存在着依赖关系，我们观察下面几个例子： 13 例如：某种商品的销售单价为p 元，则其销售额L 与销售量x 之间存在这样14 的依赖关系：L =px 15 又例如：圆的面积S 和半径r 之间存在这样的依赖关系：2r S π= 16 不考虑上面两个例子中量的实际意义，它们都给出了两个变量之间的相互依17 赖关系，这种关系是一种对应法则，根据这一法则，当其中一个变量在其变化18 范围内任意取定一个数值时，另一个变量就有确定的值与之对应。两个变量间19 的这种对应关系就是函数概念的实质。 20
二、讲授新课 21 （一）函数的定义 22 定义 设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一23 确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作y=f(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 24 叫因变量。 25 定义10 （集合的观点）A ，B 为两个数集，对任意的x ∈D ，存在f ，在B 中有26 唯一确定的值与之对应。记作：f ：A →B 27 函数两要素：对应法则、定义域（有的可直接看出，有的需计算），而函数的28 值域一般称为派生要素。 29 例1 f(x)=2x 2+3x-1就是一个特定的函数，f 确定的对应法则为： 30 f( )=2( )2+3( )-1 31 例10：设f(x+1)=2x 2+3x-1，求f(x). 32 解：设x+1=t 得x=t-1，则 33 f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 34 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 35 其对应法则：f( )=2( )2 - ( ) -2 36 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几37 点： 38 ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真39 数大于0 ④y=x 0 (x ≠0 ) ⑤y=tanx(x ≠Z k k ∈+,2π π)等. 40
高等数学精品课程建设总结 《高等数学》精品课程建设总结 中国矿业大学数学系潘志 《高等数学》是我校一门面广、量大的重要基础课程～其教学质量高低对学生后继课程的学习甚至以后工作都有较大影响～因此倍受学校重视～早在上个世纪80年代就列入学校重点建设课程之一～通过十多年的建设～该课程的整体质量有较大提高～ 1992年被评为校级优秀课程～并于1993年被评为江苏省一类优秀课程。面对21世纪～社会的竟争将是经济实力的竞争～科学技术的竞争～也就是人才的竞争;我国的高等教育面临大众化教育～通过教育思想大讨论～我们清楚的意识到～教育思想～教学方法～教学手段必须适应二十一世纪现代化教育。对课程建设的这些阶段性成果我们没有满足～而是在总结经验和差距的基础上提出了更高的目标:努力创造条件～建设国家级优秀课程。至今又经历了十年的努力～《高等数学》整体教学质量和教学水平又上了新的台阶～成绩显著。 一、形成了一支结构合理、素质较高的教学梯队 教学质量的提高教师是关键～需要教师的团结协作～利用集体的智慧发挥个人的特长。《高等数学》教学梯队建设我们有着成功的经验～《高等数学》教学研究组是自上世纪60年代起组建的教学梯队形式～它是以教学水平高～业务造诣深～经验丰富的教师为主体～配备一定数量的中青年教师形成的群体。尽管经过几十年的人员变更～但这种成功的组织形式没有变～只是内涵在不断充实。 近几年实行课程负责人制以来～对《高等数学》课程建设组提出了更高的要求～首先对课程负责人和主讲教师明确责任～对青年教师实行导师制～在业务上和教学方法上进行一对一的指导～对青年教师上岗实行严格考核制度～确保青年教师站稳讲台～教学质量稳步提高。另外为适应新的教育模式～即培养厚基础、宽
三角镇光明小学数学精品课程建设 整体规划 课时设计 教学实录精品课程 建设结构 课例评析 课程资源 教学经验 整体规划 一、学科:数学 二．课例名称:《1-5的认识和加减法》 三．研发单位:中山市三角镇光明小学 四．研发人员:周柳婵、李浩球、陈培开、杨宝凤、
杨英兰、杨伦发、陈 娟 五.教材版本：人民教育出版社第一册教材《1-5的认识和加减法》 六、教材分析： (一）、本单元知识框架 (二）、本单元学习内容的前后联系 （三)、教学目标 1.使学生能认、读、写5以内各数,并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序,会区分几个和第几个。?2．使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。?3．使学生认识符号“＞”、“<”、“=”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述５以内数的大小。 4．使学生初步知道加、减法的含义,会用自己理解的方法口算5以内的加、减法。?５．能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 （四)、教学重点、难点 1、基数和序数的区别。
2、准确使用“＞”、“<”号。 3、比较熟练地口算5以内的加减法。 （五）、本单元评价要点 1、能熟练地掌握１~5的基数的含义、认读写、数的顺序、比大小;第几(序数含义）以及数的分解，初步建立数感。 ２、正确认识符号“=”、“＜”、“> ”，会使用这些符号表示数的大小。 3、初步知道加、减法的含义,比较熟练的计算5以内加、减法。 (六)、教材说明和教学建议 教材说明: 1.本单元教材内容和作用。?本单元内容主要由两部分组成。一部分是5以内各数的认识,另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1～5的认识和加减法,再教学0的认识和加减法(如下页图)。 这部分教材,是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，初步尝试选择恰当的方法进行5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。?2．本单元教材编排特点。?(１）１～5各数的认识相对集中编排。 5以内各数,在整数集合中是最为简单的几个。由于数小，抽象程度较
《高等数学》课程建设总结 作为工科本科院校，高等数学课程是我校长期扶持的重点建设课程，其教学质量的好坏直接影响到我校本科教学质量能否稳步提高。为了适应大众化教育阶段的新形势，我系近几年对高等数学教学在教学管理、师资队伍建设、教研室教学活动规范、教材建设、学科建设、教学研究、优化培养方案、教学大纲的修订及课程体系、教学内容、教学方法与手段、网络教学平台建设等方面进行了大胆和具有特色的创新和实践，进行了一系列全方位的改革与创新，产生了许多新思想、新方法、新突破，构建出符合信息时代要求且面向工科院校实际的高等数学教学新模式，取得了突出的成果，满足了不同专业本科生的多个层次教学系列的需要。 比如我们进行了“多层次的分级教学”、“高等数学党员辅导站”、“党员建设高等数学精品课程”、“将Blackboard网络教学平台引入数学课教学，搭建立体化教学平台”、“开设数学实验，将建模思想引入高等数学教学”等多项特色鲜明、实效性强的创新项目，极大限度地调动了教师和学生的积极性。针对各类人才对数学素质的要求，在力争全面提高高等数学教育质量的基础上, 进行了全方位的改革与创新。引导学生朝着能发挥自己优势的方向发展，让优秀人才更快更好的成长。 经过近四年多的探索与实践，更新了教学理念，逐步形成了自己的特色，取得了良好的效果。在教学模式上采取强化基础，加强应用及多层次的分级教学，在教学方法上，积极探索现代化教学手段，发挥学生的主观能动性，激发学生的求知欲。教材建设和师资建设也初见成效，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是,对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。着重培养学生的创造能力和创新意识，使学生由学数学转变为学数学和用数学解决工程实际问题相结合，补考率大大降低，教学质量稳步提高。随着高等教育的快速发展，适应社会对理工院校不同专业的学生素质的要求呈多元化多层次的趋势，我们将高数教学的全过程视作一个系统，对各教学环节进行全方位的改革与创新，努力构建出了一个符合时代要求的、全新的、特色鲜明的教学体系，重点在以下方面做出了努力并取得良好效果。