实验二判别分析
姓名：张杨
学号： 2014962001 年级： 2014级
专业：统计学
课程名称：多元统计分析
指导教师：范英兵
完成日期： 2016-09-30
表1-6
Wilks' Lambda (λ)
函數的檢定Wilks' Lambda
(λ) 卡方df 顯著性
1 至
2 .02
3 546.115 8 .000
2 .778 36.530
3 .000
输出结果表1-5，表1-6分析的是典型判别函数。表1-5反映判别函数的特征值、解释方差的比例和典型相关系数。第一判别函数解释了99.1％的方差，第二判别函数解释了0.9%的方差，两个判别函数解释了全部方差。第2张表是对两个判别函数的显著性检验。由Wilks’Lambda 检验，认为两个判别函数在0.05的显著性水平上是显著的。
表1-7
標準化典型區別函數係數
函數
1 2
萼片长-.427 .012
萼片宽-.521 .735
花瓣长.947 -.401
花瓣宽.575 .581
表-8
結構矩陣
函數
1 2
花瓣长.706*.168
萼片宽-.119 .864*
花瓣宽.633 .737*
萼片长.223 .311*
區別變數與標準化典型區別函數之
間的聯合組內相關性
依函數內相關性絕對大小排序的
變數。
*. 每一個變數與任何區別函數之
間最大的絕對相關性
表1-9 典型區別函數係數
函數
1 2 萼片长 -.829 .024 萼片宽 -1.534 2.165 花瓣长 2.201 -.932 花瓣宽 2.810 2.839 （常數） -2.105
-6.661
非標準化係數
表1-10 群組重心的函數
被解释变量 函數
1 2 Setosa 鸢尾花 -7.608 .215 Versico-lor 鸢尾花 1.825 -.728 Virginica 鸢尾花
5.783
.513
以群組平均值求值的非標準化典型區別函數
输出结果表1-7,1-8,1-9,1-10显示的是判别函数、判别载荷和各组的重心。表1-7是标准化的判别函数，表示为：
****1****20.427.0.521.0.947.0.575.0.012.0.735.0.401.0.581.y Sepal Length Sepal Width Petal Length Petal Width y Sepal Length Sepal Width Petal Length Petal Width =--++=+-+
这里*
表示标准化变量，标准化变量的系数也就是前面讲的判别权重。表1-8是结构矩阵，即判别载荷。由判别权重和判别载荷可以看出两个解释变量对判别函数的贡献较大。
表1-9是非标准化的判别函数，表示为
12 2.1050.829. 1.534. 2.201. 2.810.6.6610.024. 2.165.0.932. 2.839.y Sepal Length Sepal Width Petal Length Petal Width y Sepal Length Sepal Width Petal Length Petal Width =---++=-++-+
我们可以根据这个判别函数计算每个观测的判别Z 得分。表1-10是反映判别函数在各组的重心。根据结果，判别函数在1y =这一组的重心为（-7.608，0.215），在2y =这一组的重心为（1.825，-0.728），在3y =这一组的重心为（5.783，0.513）。这样，我们就可以根据每个观测
图1-1
至表1-14是分类的统计结果。表1-11概括了分类过程，说明
说明各组的先验概率，我们在分类（Classify）选项中选择的是所有组的先
图1-2
可以看出，通过判别函数预测，有146个观测是分类正确的，其中，
图2-1
，为了研究2008年全国各地区城镇居民家庭人均消费支出情况，按人均收入、人以及消费支出将29个省、市、自治区（除天津和陕西以外）分为三种类型，设置
变量取值分别为1、2、3。X1人均食品支出（元/人）,x2人均衣着支出（元/人）
人）,x4人均家庭设备及服务支出（元/人）,x5人均交通和通信支出（元
人均文教娱乐用品及服务支出（元/人）,x7人均医疗保健支出（元/人）,x8其他商品及服务支出
結構矩陣
函數
1 2
人均食品支出.750*-.162
人均医疗保健支出.726*.420
人均文教娱乐用品及服务支
*.223 出.611
人均家庭设备及服务支出.502*.162
人均交通和通信支出.257 .564*
人均衣着支出.145 .467*
人均住房支出.374 .404* *. 每一個變數與任何區別函數之間最大的絕對相關性
表2-9
典型區別函數係數
函數
1 2
人均食品支出.002 -.002
人均衣着支出-.003 .001
人均住房支出-.002 .001
人均家庭设备及服务支出-.001 -.005
人均交通和通信支出.002 .003
人均文教娱乐用品及服务支
出-.001 .003
人均医疗保健支出.003 .002
（常數）-6.483 2.625 非標準化係數
表2-10
分類函數係數
Group
1 2 3
人均食品支出.042 .038 .031
人均衣着支出.014 .025 .031
人均住房支出.021 .026 .031
人均家庭设备及服务支出.023 .036 .027
人均交通和通信支出.014 -.002 .001
人均文教娱乐用品及服务支
出-.044 -.046 -.038
人均医疗保健支出.002 -.016 -.018
（常數）-111.851 -80.616 -66.895
費雪(Fisher) 線性區別函數
图2-2
输出结果表2-11至表2-14是分类的统计结果。第1张表概括了分类过程，说明32个观测都参与分类。第2张表说明各组的先验概率，我们在Classify选项中选择的是所有组的先验概率相等。第4张表是每组的分类函数（区别于判别函数），也称费歇线性判别函数，由表中的结
果可以说明，
注：验证性实验仅上交电子文档，设计性试验需要同时上交电子与纸质文档进行备份存档。
为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 5
贝叶斯判别的SPSS操作方法： 1. 建立数据文件 2．单击Analyze→ Classify→ Discriminant，打开Discriminant Analysis 判别分析对话框如图1所示： 图1 Discriminant Analysis判别分析对话框 3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。 从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。。 选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。 图2 Define Range对话框 4、选择分析方法 Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默 认）。本例选择此项。 Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。
Logistic回归分析简介 Logistic回归：实际上属于判别分析，因拥有很差的判别效率而不常用。1．应用范围： ①适用于流行病学资料的危险因素分析 ②实验室中药物的剂量-反应关系 ③临床试验评价 ④疾病的预后因素分析 2．Logistic回归的分类： ①按因变量的资料类型分： 二分类 多分类 其中二分较为常用 ②按研究方法分： 条件Logistic回归 非条件Logistic回归 两者针对的资料类型不一样，后者针对成组研究，前者针对配对或配伍 研究。 3．Logistic回归的应用条件是： ①独立性。各观测对象间是相互独立的； ②LogitP与自变量是线性关系； ③样本量。经验值是病例对照各50例以上或为自变量的5-10倍（以10倍 为宜），不过随着统计技术和软件的发展，样本量较小或不能进行似然
估计的情况下可采用精确logistic回归分析，此时要求分析变量不能太多，且变量分类不能太多； ④当队列资料进行logistic回归分析时，观察时间应该相同，否则需考虑观 察时间的影响（建议用Poisson回归）。 4．拟和logistic回归方程的步骤： ①对每一个变量进行量化，并进行单因素分析； ②数据的离散化，对于连续性变量在分析过程中常常需要进行离散变成等 级资料。可采用的方法有依据经验进行离散，或是按照四分、五分位数 法来确定等级，也可采用聚类方法将计量资料聚为二类或多类，变为离 散变量。 ③对性质相近的一些自变量进行部分多因素分析，并探讨各自变量（等级 变量，数值变量）纳入模型时的适宜尺度，及对自变量进行必要的变量 变换； ④在单变量分析和相关自变量分析的基础上，对P≤α（常取0.2，0.15或 0.3）的变量，以及专业上认为重要的变量进行多因素的逐步筛选；模型 程序每拟合一个模型将给出多个指标值，供用户判断模型优劣和筛选变 量。可以采用双向筛选技术：a进入变量的筛选用score统计量或G统计 量或LRS(似然比统计量)，用户确定P值临界值如：0.05、0.1或0.2，选 择统计量显著且最大的变量进入模型；b剔除变量的选择用Z统计量(Wald 统计量)，用户确定其P值显著性水平，当变量不显者，从模型中予以剔 除。这样，选入和剔除反复循环，直至无变量选入，也无变量删除为止，选入或剔除的显著界值的确定要依具体的问题和变量的多寡而定，一般
第六章 判别分析 §6.1 什么是判别分析 判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。 在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。例如在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型；在市场预测中，根据以往调查所得的种种指标，判别下季度产品是畅销、平常或滞销；在地质勘探中，根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代，由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿，是铜矿或铁矿等；在油田开发中，根据钻井的电测或化验数据，判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层；在农林害虫预报中，根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常； 在体育运动中，判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等；在医疗诊断中，根据某人多种体验指标（如体温、血压、白血球等）来判别此人是有病还是无病。总之，在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。 判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。对于聚类分析来说，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，正需要通过聚类分析来给以确定类型的。 正因为如此，判别分析和聚类分析往往联合起来使用，例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类，当总体分类不清楚时，可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类，然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。 判别分析内容很丰富，方法很多。判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；按区分不同总体的所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出的问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher 准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍四种常用的判别方法即距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法和逐步判别法。 §6.2 距离判别法 基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组（类）的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。 距离判别法，对各类（或总体）的分布，并无特定的要求。 1 两个总体的距离判别法 设有两个总体（或称两类）G 1、G 2，从第一个总体中抽取n 1个样品，从第二个总体中抽取n 2个样品，每个样品测量p 个指标如下页表。 今任取一个样品，实测指标值为),,(1'=p x x X ，问X 应判归为哪一类？ 首先计算X 到G 1、G 2总体的距离，分别记为),(1G X D 和),(2G X D ，按距离最近准则
实验指导之二 判别分析的SPSS软件的基本操作 [实验例题]为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 x5：人均集体所有制职工标准工资
贝叶斯判别的SPSS操作方法： 1. 建立数据文件 2．单击Analyze→Classify→Discriminant，打开Discriminant Analysis判别分析对话框如图1所示： 图1 Discriminant Analysis判别分析对话框 3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。 从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range 对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。。 选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。 图2 Define Range对话框 4、选择分析方法
聚类和判别分析 SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*第九章聚类和判别分析SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*主要内容聚类和判别分析简介二阶聚类K均值聚类系统聚类判别分析SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*聚类和判别分析简介基本概念()聚类分析聚类分析的基本思想是找出一些能够度量样本或指标之间相似程度的统计量以这些统计量为划分类型的依据把一些相似程度较大的样本（或指标）聚合为一类把另外一些彼此之间相似程度较大的样本又聚合为一类。 根据分类对象的不同聚类分析可分为对样本的聚类和对变量的聚类两种。 ()判别分析判别分析是判别样本所属类型的一种统计方法。 SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*聚类和判别分析简介基本概念()二者区别不同之处在于判别分析是在已知研究对象分为若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样本的观测量数据的基础上根据某些准则建立判别式然后对未知类型的样本进行差别分析。 SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*样本间亲疏关系的度量()连续变量的样本间距离常用度量主要方法有欧氏距离（EuclideanDistance）、欧氏平方距离（SquaredEuclideanDistance）、切比雪夫距离（ChebychevDistance）、明可斯基距离（MinkowskiDistance）、用户自定义距离（CustomizeDistance）、Pearson
相关系数、夹角余弦（Cosine）等。 （公式见教材表）()顺序变量的样本间距离常用度量常用的有统计量（Chisquaremeasure）和统计量（Phisquaremeasure）。 具体计算公式参见节表。 聚类和判别分析简介SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*主要内容聚类和判别分析简介二阶聚类K均值聚类系统聚类判别分析SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*二阶聚类基本概念及统计原理（）基本概念二阶聚类（TwoStepCluster）（也称为两步聚类）是一个探索性的分析工具（）为揭示自然的分类或分组而设计是数据集内部的而不是外观上的分类。 它是一种新型的分层聚类算法（HierarchicalAlgorithms）,目前主要应用到数据挖掘（DataMining）和多元数据统计的交叉领域模式分类中。 该过程主要有以下几个特点：分类变量和连续变量均可以参与二阶聚类分析该过程可以自动确定分类数可以高效率地分析大数据集用户可以自己定制用于运算的内存容量。 SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*二阶聚类基本概念及统计原理（）统计原理两步法的功能非常强大而原理又较为复杂。 他在聚类过程中除了使用传统的欧氏距离外为了处理分类变量和连续变量它用似然距离测度它要求模型中的变量是独立的分类变量
判别分析法 一、筛选变量 1、通过单因素方差分析剔除不显著变量：在SPSS软件中建立变量和已知数据表，通过Analyze-Classify-Discriminant进入判别分析对话框，由题意知分组变量group即为因变量，其范围定义为：最小值1，最大值2。自变量为X1、X 2、X 3、X4，通过勾选Statistics选项中的单因素方差分析得到表3-1如下 3-1 由表中可看出收益性指标（X2）和生产效率指标（X4）的显著性水平均大于0.05，接受原假设，即这两个判别变量在各组间差异不显著，所以剔除X2、X4。 2、对判别变量选择逐步进入，得到表3-2至3-4 （3-2） （3-3）
（3-4） 表3-2至3-3表示逐步判别法中每一步进入的变量；表3-4表示最终删除的变量，通过上表可以明显地看出最终删除的变量是收益性指标（X2）和生产效率指标（X4）。 二、判别分析 1.Box’s 检验：通过第一步将不显著变量剔除后，在SPSS软件中勾选Box’s M判断协方差阵是否相等，得到表3-5和3-6 （3-5） （3-6） 表3-5反映的是协方差矩阵的秩和行列式的对数值，由行列式的值可以看出，协方差阵不是病态矩阵。由表3-6可以看出总体协方差矩阵检验的P值0.01＜0.05，拒绝原假设，即总体协方差阵不相等。所以将Winthin-groups换为Separate-groups看两种协方差阵是否存在显著差异，结果表明两种方法没有差异，因此任选一种继续进行判别。
2、Fisher判别 通过在软件中选择非标准化判别得到表3-7至3-12 （3-7） （3-8） （3-9） （3-10） （3-11）
作业一： 为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为两种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 x5：人均集体所有制职工标准工资
一、距离判别法 解：变量个数p＝9，两类总体各有11个样品，即n1＝n2＝11 ，有2个待判样品，假定两总体协差阵相等。由spss可计算出：协方差和平均值
合计x1 123.2881 23.27817 22 22.000 x2 80.4895 22.04796 22 22.000 x3 50.8709 6.14867 22 22.000 x4 10.1450 3.11887 22 22.000 x5 6.0659 2.72297 22 22.000 x6 14.6060 6.73264 22 22.000 x7 15.7215 6.64603 22 22.000 x8 8.7895 3.02700 22 22.000 x9 1.5291 1.31496 22 22.000 知道了均值和协方差可利用matlab计算线性判别函数W（x）的判别系数a和判别常数。程序如下： v=[1.000,0.217,0.299,0.045,-0.054,0.688,0.212,0.121,-0.245;.217,1,.102,-.234,-.211,. 136,-.052,.116,.154;.299,.102,1,-.296,-.062,.091,-.017,-.607,-.034;.045,-.234,-.296,1,. 762,-.172,-.297,.103,-.554;-.054,-.211,-.062,.762,1,-.156,-.342,.022,-.654;.688,.136,.0 91,-.172,-.156,1,.235,.384,-.098;.212,-.052,-.017,-.297,-.342,.235,1,-.040,.424;.121,.1 16,-.607,.103,.022,.384,-.040,1,-.071;-.245,.154,-.034,-.554,-.654,-.098,.424,-.071,1]; >> m1=[139.2664;93.0918;53.9882;11.2073;6.7645;17.9345;17,8327;11.0018;1.6736];m 2=[107.3099;67.8873;47.7536;9.0827;5.3673;11.2775;13.6102;6.5773;1.3845]; >> m=(m1+m2)/2; >> arfa=inv(v)*(m1-m2);
判别分析的基本原理
判别分析的基本原理和模型 一、判别分析概述 （一）什么是判别分析 判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法，是一种在已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品属于哪一类的多元统计分析方法。 判别分析方法处理问题时，通常要给出用来衡量新样品与各已知组别的接近程度的指标，即判别函数，同时也指定一种判别准则，借以判定新样品的归属。所谓判别准则是用于衡量新样品与各已知组别接近程度的理论依据和方法准则。常用的有，距离准则、Fisher 准则、贝叶斯准则等。判别准则可以是统计性的，如决定新样品所属类别时用到数理统计的显著性检验，也可以是确定性的，如决定样品归属时，只考虑判别函数值的大小。判别函数是指基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别接近程度的函数式或描述指标。 （二）判别分析的种类 按照判别组数划分有两组判别分析和多组判别分析；按照区分不同总体的所用数学模型来分有线性判别分析和非线性判别分析；按照处理变量的方法不同有逐步判别、序贯判别等；按照判别准则来分有距离准则、费舍准则与贝叶斯判别准则。 二、判别分析方法 （一）距离判别法 １．基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，即分组（类）均值，距离判别准则是对于任给一新样品的观测值，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。因此，距离判别法又称为最邻近方法（nearest neighbor method ）。距离判别法对各类总体的分布没有特定的要求，适用于任意分布的资料。 ２．两组距离判别 两组距离判别的基本原理。设有两组总体B A G G 和，相应抽出样品个数为21,n n ， n n n =+)(21，每个样品观测p 个指标得观测数据如下，
判别分析实例汇总
例：人文与发展指数是联合国开发计划署于1990年5月发表的第一份《人类发展报告》中公布的。该报告建议，目前对人文发展的衡量指标应当以人生的三大要素为重点。衡量人生的三大要素的指标分别为：实际人均GDP指数、出生时的预期寿命指数、受教育程度指数（由成人识字率指数和综合总人学率指数按2/3、1/3的权重加权而得），将一生三个指数合成为一个指数就是人文发展指数。今从2007年世界各国人文发展指数（2005年）的排序中，选取高发展水平、中等发展水平和低发展水平国家各6个作为三组样品，另选四个国家作为待判样品，资料如下表所示。试用判别分析过程对以下数据资料进行判别分析，并据此对待选的四个国家进行判别归类。
data develop; input type gdp life rate zhrate@@; cards; 1 41890 77.9 99.5 93.3 1 29461 79.1 99. 2 88 1 23381 78.9 96 99 1 29663 79.4 92.5 87.3 1 28529 80.3 98.4 90.6 1 22029 77.9 99 96 2 6000 77.7 99.8 87.6 2 9060 71.9 97. 3 76.8 2 8402 71.7 88.6 87.5 2 8677 69.6 92.6 71.2 2 5137 71 92.6 81.1 2 8407 71.4 87.4 68.7 3 1550 62.6 48.6 58.1 3 1128 46.5 69.1 56.2
3 2299 49.8 67.9 62.3 3 2370 64.6 49.9 40 3 3071 73.7 90.3 63.9 3 3843 69.7 90. 4 68.2 . 31267 82.3 99 85.9 . 3452 63.7 61 63.8 . 6757 72.5 90.9 69.1 . 11110 50.8 82.4 77 ; proc discrim simple wcov distance list;/*simple:要求技术各类样品的简单描述统计量；选项WCOV要求计算类内协方差阵；选项DISTANCE要求计算马氏距离；选项LIST要求输出重复替换归类结果。由于没有给出方法选项，所以系统按缺省时的正态分布进行有关参数的估计和归类。*/ class type; var gdp life rate zhrate; run; proc discrim pool=test slpool=0.05list; /*simple: */ class type; priors'1'=0.3'2'=0.4'3'=0.3 ; run; proc discrim method=npar k=2list; /*simple: */ class type; run; proc candisc out=result ncan=2; /*simple: */ class type; var gdp life rate zhrate; run; proc gplot data=reult; plot can1*can2=type; run; proc discrim data=result distance list; class type; var can1 can2; run; 表1 已知样本分类水平信息
spss进行判别分析步骤 1．Discriminant Analysis判别分析主对话框 如图1-1 所示 图1-1 Discriminant Analysis 主对话框 （1）选择分类变量及其范围 在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(一定是离散变量)，
按上面的一个向右的箭头按钮，使该变量名移到右面的Grouping Variable 框中。 此时矩形框下面的Define Range 按钮加亮，按该按钮屏幕显示一个小对话框如图1-2 所示，供指定该分类变量的数值范围。 图1-2 Define Range 对话框 在Minimum 框中输入该分类变量的最小值在Maximum 框中输入该分类变量的最大值。按Continue 按钮返回主对话框。 (2)指定判别分析的自变量
图1-3 展开Selection Variable 对话框的主对话框 在主对话框的左面的变量表中选择表明观测量特征的变量，按下面一个箭头按钮。 把选中的变量移到Independents 矩形框中，作为参与判别分析的变量。 （3）选择观测量 图1-4 Set Value 子对话框
如果希望使用一部分观测量进行判别函数的推导而且有一 个变量的某个值可以作为这些观测量的标识， 则用Select 功能进行选择，操作方法是单击Select 按钮展开Selection Variable。选择框如图1-3 所示。 并从变量列表框中选择变量移入该框中再单击Selection Variable 选择框右侧的Value按钮， 展开Set Value(子对话框)对话框，如图1-4 所示，键入标识参与分析的观测量所具有的该变量值， 一般均使用数据文件中的所有合法观测量此步骤可以省略。（4）选择分析方法 在主对话框中自变量矩形框下面有两个选择项，被选中的方法前面的圆圈中加有黑点。这两个选择项是用于选择判别分
第六章 判别分析 § 什么是判别分析 判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。 在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。例如在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型；在市场预测中，根据以往调查所得的种种指标，判别下季度产品是畅销、平常或滞销；在地质勘探中，根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代，由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿，是铜矿或铁矿等；在油田开发中，根据钻井的电测或化验数据，判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层；在农林害虫预报中，根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常； 在体育运动中，判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等；在医疗诊断中，根据某人多种体验指标（如体温、血压、白血球等）来判别此人是有病还是无病。总之，在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。 判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。对于聚类分析来说，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，正需要通过聚类分析来给以确定类型的。 正因为如此，判别分析和聚类分析往往联合起来使用，例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类，当总体分类不清楚时，可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类，然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。 判别分析内容很丰富，方法很多。判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；按区分不同总体的所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出的问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher 准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍四种常用的判别方法即距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法和逐步判别法。 § 距离判别法 基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组（类）的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。 距离判别法，对各类（或总体）的分布，并无特定的要求。 1 两个总体的距离判别法 设有两个总体（或称两类）G 1、G 2，从第一个总体中抽取n 1个样品，从第二个总体中抽取n 2个样品，每个样品测量p 个指标如下页表。 今任取一个样品，实测指标值为),,(1'=p x x X ，问X 应判归为哪一类 首先计算X 到G 1、G 2总体的距离，分别记为),(1G X D 和),(2G X D ，按距离最近准则
面料的鉴别方法及织物面料小样分析 面料的鉴别方法 1、面料原料鉴别方法有：手感目测法、化学溶解法、显微镜观测法、药品着色法、燃烧法等。具体鉴别方法在纺织材料资料中有详细说明。 2、面料的经纬向区别 （1）、如被鉴别的面料是有布边的，则与布边平行的纱线方向便是经向，另一方是纬向。 （2）、上浆的是经纱的方向，不上浆的是纬纱的方向。 （3）、一般织品密度大的一主是经向，密度小的一方是纬向。 （4）、筘痕明显的布料，则筘痕方向为经向。 （5）、对半线织物，通常股线方向为经向，单纱方向为纬向。 （6）、若单纱织物的成纱捻抽不同时，则Z捻向为经向，S捻向为纬向。 （7）、若织品的经纬纱特数、捻向、捻度都差异不大时，则纱线条干均匀、光泽较好的为经向。 （8）、若织品的成纱捻度不同时，则捻度大的多数为经向，捻度小的为纬向。 （9）、毛巾类织物，其起毛圈的纱线方向为经向，不起毛圈者为纬向。 （10）、条子织物，其条子方向通常中经向方向。 （11）、若织品有一个系统的纱线具有多种不同的特数时，这个方向则为经向。 （12）、纱罗织品，有扭绞的纱的方向为经向，无扭绞的纱的方向为纬向。 （13）、在不同原料的交织物中，一般棉毛或棉麻交织的织品，棉为经纱；毛丝交织物中，丝为经纱；毛丝绵交织物中，则丝、棉为经纱；天然丝与绢丝交织物中，天然线为经纱；天然丝与人造丝交织物中，则天然丝为经纱。由于织物用途极广，品种也很多，对织物原料和组织结构的要求也是多种多样，因此在判断时，还要根据织品的具体情况来定。 3、面料的正反面区别
（1）、一般织物正面的花纹、色泽均比反面清晰美观。 （2）、具有条格外观的织品和配色花纹织物，其正面花纹必然是清晰悦目的。 （3）、凸条及凹凸织物，正面紧密而细腻，具有条状或图案凸纹；而反面较粗糙，有较长的浮长线。 （4）、起毛面料：单面起毛的面料，起毛绒的一面为正面。双面起毛的面料，则以绒毛光洁、整齐的一面为织品的正面。 （5）、观察织品的布边，布边光洁、整齐的一面为织品的正面。 （6）、双层、多层织物，如正反面的经纬密度不同时，则一般正面肯有较大的密度或正面的原料较佳。 （7）、纱罗织物：纹路清晰、绞经突出的一面为正面。 （8）、毛巾织物：毛圈密度大的一面为正面。 （9）、印花织物：花型清晰，色泽较鲜艳的一面为正面。 （10）、整片的织物：除出口产品以外，凡粘贴有说明书（商标）和盖有出厂检验章的一般为反面。多数织物，其正面反面有明显的区别，但也有不少织品的正反面极为相似，两面均可应用，因此对这类织物可不强求区别其正反面。 面料印染与后整理是非常重要的一道工序，曾几何时，我国纺织品后处理非常落后，现在应该说已经有了重大的突破。 织物面料小样分析 织物小样分析纱支的测定 客户提供小样一般都很小，长*宽都在2*2厘米左右，有的甚至更小1.5*1.5厘米，这样给纱支的确定带来了困难，在实践中不断摸索，怎样能够准确的分析出纱支对能否接下定单，能否达到客户满意非常重要。 测定纱支工具： 修布钳扭力天平剪刀钢板尺 目的：通过测试纱线重量，来确定纱支。 测定纱支时必须考虑以下因素： 1.小样是坯布还是成品布，成品布染色对纱支的影响。 2.织物组织是平纹、斜纹、缎纹还是其他另外变化组织，织缩率对纱支的影响。
第四讲 判别分析 第一节 判别分析概述 1．1 判别分析的任务 假设事先存在若干个已知类(group)，判别分析是研究将一个新的个体(case)，用什么方法将它分到最合适的已知类中去。 1．2 数学描述 设有m 个已知类：G 1, G 2, … ,G m ，类的特征由p 个变量X 1,X 2,…,X p 决定，这p 个变量也叫判别指标。今后用一个p 维 向量),...,,(21'=p X X X x 表示；类G i 含n i 个个体，其弟k 个个 体（特征）为： m i n k X X X x i i kp i k i k i k ,...,2,1,,...,2,1, ),...,,()()(2 )(1 ) (=='= 并且有：∑==m i i n n 1。 现有一个新的个体),...,,()0() 0(2)0(1)0(' =p X X X x ，设计一 种归类的方法，将)0(x 归入最适合它的已知类中去。 第二节 判别函数 2．1 判别的基本方法是把新个体归入与它性质最相近的类。在表达“性质最相近”时，有时候是的距离远近衡量，有时候用损失的大小表示。不管用什么方法表达，都离不开判别函数。 2．2 判别函数 1．形式 （线性）判别函数是判别指标（变量）的线性函数 q s x c X c X c X c f s p sp s s s ,...,2,1, 2211='=+++= 其中，向量：q s c c c c sp s s s ,...,2,1, ),...,,(21='= (
2．本质 判别函数是一组由R p →R q 的映射，它把一个原本属于高维空间的问题转换成为一个维数较低的空间问题。我们把空间R p 中原始已知类G i 经过f s 映射后在空间R q 中的像记为f s (G i )。 3．判别函数应具备的基本要求 判别函数是从高维空间R p 到较低维空间R q 的一组线性变换，为了使低维空间内的判别工作变得更容易，很自然地对判别函数提出两个基本要求： (1)空间R p 中的原始类：G 1,G 2,…,G m 在空间R q 中的像集合f (G 1),f (G 2),…,f (G m )应该容易区分，即这些像集合之间应有较大的间隔空间； (2)每个原始类G i 的像集合f (G i )，其元素在空间的分布上应较为集中，或者说f (G i )有较大的“密度”。 4．基本要求的数学表达 (1)引入一些符号： 像集合f (G i )的中心： m i x f n f i n k i k i i ,...,2,1, )(11 ) () (== ∑ = 像空间R q 中，所有像点的中心： ∑ ∑ ∑ ==== = m i i i m i n k i k f n n x f n f i 1 ) (1 1 ) (1)(1 (2)定义两个平方和： 组内平方和(Within Groups) ∑ ∑ ==-= m i n k i i k i f f SW 1 1 2 ) ()() ( 组间平方和(Between Groups) 2 1 ) () (∑ =-= m i i i f f n SB
目录前言 1什么是需求需求分析在整个开发周期的作用。 2 在需求过程中的三个里程碑 2.1 第一阶段确定项目的大背景 2.2 第二阶段项目本阶段的核心需求定义和确定2. 3 第三阶段项目详细需求分析前言需求对于我们IT人来讲是一个再熟悉不过的名词了如何在项目开发周期做需求那就是各有各的道了下面是我对软件开发过程中对做需求的理解和总结。希望能给大家带来一点不同的感官。 1什么是需求需求分析在整个开发周期的作用。对于需求概念来讲就是功能质量约束。在整个开发周期中需求是整个开发的基础。需求分析成功则软件风险就减少了一半。这么一讲还是蛮空洞的对于我们来讲如何进行需求分析它的流程是什么每步流程的标准又是什么呢本人在需求操作中主要分为三个阶段。第一阶段确定项目的大背景。第二阶段项目本阶段的核心需求定义和确定第三阶段项目详细需求分析。 2 在需求过程中的三个里程碑 2.1 第一阶段确定项目的大背景确定项目的大背景就是充分的了解项目的领域客户对项目的期望值。其次对于企业项目来讲在确定项目目标后还要进一步的了解客户的企业框架。当前项目在企业框架中位置第三方接口定义等等。在考虑到完成业务上的预景后接下来就是项目实现技术实现方案选择实现项目的技术框架通常包含开发平台第三方组件硬件环境测试环境部署环境等第一阶段的配置项为《企业建设方案》 2.2 第
二阶段项目本阶段的核心需求定义和确定在确定了需求的大背景下下一步我们需要做的内容就是确定项目的核心功能关键的质量和相关的约束。在这边我要着重向大家说明一下温昱老师的二维需求表。表的格式为功能质量约束业务及需求用户级需求开发级需求功能软件功能又分关键功能次要功能等。在第二阶段我们要做的就是分辨并整理关键功能和次要功能。根据项目的规划找出当前需要实现的关键功能与此同时对于高风险技术风险大的功能或者关键功能中相互冲突的功能进行前期取舍。当然啦在取舍和确定具体的功能范围还是要和客户之间相互沟通的最后要补充一点的就是确定关键功能这个过程是不停递归的一个过程。质量一般质量分类包含性能安全性可靠性易用性可扩展可维护可移植等。在需求分析中和关键功能一样要根据项目的愿景进行关键质量的筛选。在某种情况下软件的质量之间还是有冲突鱼和熊掌不可兼得的情况如可维护性和性能是一对对立的两兄弟。我们还需要对这样的关键质量进行必要的取舍。在作出这样的取舍依据的标准就来源于我们需求的第一阶段的工作。约束软件的约束分好多的角度业务级约束举例项目的组织结构和人员信息来源于企业人事系统用户级约束举例使用客户用一部分是残障人事等其包含了藏语用户等开发级约束举例开发人员的技术水平等。在调研并完成这样的二维需求表后及时的和客户沟通
判别分析： 实验步骤： 1.在SPSS窗口中选择：分析-分类-判别，将变量导入自变量框中，group导入分组变 量中，选择定义范围，最小为1最大为3，并选择一起输入自变量，点击继续 2.点击统计量，描述性中选择“均值”，“单变量”和”Box”，选择函数系数中的“Fisher” “未标准化”，矩阵中选择“组内相关”，点击继续 3.点击分类 点击继续 4.点击“保存”，三个框均选中，点击继续
5.点击确定 实验结果分析： 1.表1 组统计量 看各个总体在均值等指标上的值是否接近，若接近说明各类之间在该指标差异不大表2 表3 汇聚的组内矩阵
若自变量之间存在高度相关，则判别分析价值不大，但并不严格，允许出现一定的相关表4 协方差矩阵的均等性的箱式检验 检验结果p值>0.05时，说明协方差矩阵相等，可以进行bayes检验 表7
由表7可知，两个Fisher 判别函数分别为 112345621234 56 74.99 1.861 1.6560.8770.7980.098 1.57929.4820.867 1.1550.3560.0890.0540.69y X X X X X X y X X X X X X =--+-+++=--+--++ 表8 结构矩阵 该表是原始变量与典型变量（标准化的典型判别函数）的相关系数，相关系数的绝对值越大，说明原始变量与这个判别函数的相关性越强
由表9可知各类别重心的位置，通过计算观测值与各重心的距离，距离最小的即为该观测值的分类。 表10 给出贝叶斯判别函数系数 第一类： 1123456 5317.2143.9153.190.153.011.0189.3F X X X X X X =--+-+++ 2. 将各样品的自变量值代入上述三个Bayes 判别函数，得到函数值。比较函数值，哪 个函数值比较大就可以判断该样品判入哪一类
第三章需求分析 一. 填空题 1.需求分析的步骤 , , , 。 2.需求分析阶段需编写的文档有，，。 3.系统规格说明，数据要求，，,这四份文档资料是在书写文档阶段必需完成的。 4.在书写文档阶段，数据要求主要包括通过需求分析建立起来的，以及描绘数据结构的层次方框图。 5.对于计算机程序处理的数据，其数据域应包括 , , 和数据结构。 6.数据内容即是。 7.把一个功能分解成几个子功能，并确定 , 就属于横向分解。 8.软件需求的逻辑视图给出 , 而不是实现的细节。 9. 功能一般用 , 来表示。 10.结构化分析方法是 , 进行需求分析的方法. 11.描述结构化分析方法的工具有，，，判定表，判定树。 · 12. SA方法中自顶向下的分析策略主要是和。 13.数据流图的基本组成部分有，，，。 14.数据流图的特性，，，。 15.数据流图和数据字典共同构成了系统的模型，是需求规格说明书的主要组成部分。 16.分析员通过需求分析，逐步细化对软件的需求，描述软件主要处理的，并给软件开发提供一种可转化为，和的数据与功能表示。 17．需求分析阶段研究的对象是软件项目的。 18．数据流图的基本符号包括，，，。 19．在需求分析阶段常用的图形工具有，，。 20．需求分析应交付的主要文档是。 二. 选择题 / 1. 需求分析中开发人员要从用户那里了解（） A．软件做什么 B．用户使用界面 C．输入的信息 D．软件的规模 2. 需求分析阶段的任务是确定（） A．软件开发方法B．软件开发工具C．软件开发费D．软件系统的功能 3. 需求分析阶段最重要的技术文档之一是非曲直（）。 A．项目开发计划B．设计说明书C．需求规格说明书D．可行性分析报告 4．需求分析阶段建立原型的目的是（）。 A．确定系统的功能和性能的需求B．确定系统的运行要求
判别分析 一、 定义： 判断分析法是指通过一些具有市场经验的经营管理人员或专家对企业未来某一特定时期的产品销售业务情况迸行综合研究,并做出推测和判断的方法。 判别分析法简介: 判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。 其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。当得到一个新的样品数据，要确定该样品属于已知类型中哪一类，这类问题属于判别分析问题。 判别分析的目的是得到充分体现分类的函数关系式，即判别函数。 判别分析法在气候分类、农业规划、土地类型划分中有着广泛的应用，在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。例如在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型；在市场预测中，根据以往调查所得的种种指标，判别下季度产品是畅销、平常或滞销；在地质勘探中，根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代，由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿，是铜矿或铁矿等；在油田开发中，根据钻井的电测或化验数据，判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层；在农林害虫预报中，根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常； 在体育运动中，判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等；在医疗诊断中，根据某人多种体验指标（如体温、血压、白血球等）来判别此人是有病还是无病。总之，在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。 其基本思想是在一直观测对象的分类和特征变量值的前提下，从中筛选出能够提供较多信息的变量，并建立判别函数，目标使得到的判别函数在对观测量进行判别其所属类别时的错判率最小。判别函数的一般形式是： 其中Y 为判别函数判别值, 1 2 ,,...,n x x x 为反映研究对象特征的变量， 1 2 ,,...,n a a a 为个变量的系数即判别系数. 常用的判别法：马氏距离判别法、Bayes （贝叶斯）判别法、Fisher （费希尔）判别法，此外还包括极大似然法，Logistic 判别法、逐步判别法等。
判别分析与数学建模 一、问题引入 首先，我们来考虑一下2000年“网易杯”全国大学生数学建模竞赛的A题是关于“DNA 序列分类”的问题: 人类基因组中的DNA全序列是由4个碱基A，T，C，G按一定顺序排成的长约30亿的序列，毫无疑问，这是一本记录着人类自身生老病死及遗传进化的全部信息的“天书”。但是，除了这四种碱基外，人们对它所包含的内容知之甚少，如何破译这部“天书”是二十一世纪最重要的任务之一。在这个目标中，研究DNA全序列具有什么结构，由这4个字符排成的看似随机的序列中隐藏着什么规律，又是解读这部天书的基础，是生物信息学（Bioinformatics）最重要的课题之一。 虽然人类对这部“天书”知之甚少，但也发现了DNA序列中的一些规律性和结构。例如，在全序列中有一些是用于编码蛋白质的序列片段，即由这4个字符组成的64种不同的3字符串，其中大多数用于编码构成蛋白质的20种氨基酸。又例如，在不用于编码蛋白质的序列片段中，A和T的含量特别多些，于是以某些碱基特别丰富作为特征去研究DNA序列的结构也取得了一些结果。此外，利用统计的方法还发现序列的某些片段之间具有相关性，等等。这些发现让人们相信，DNA序列中存在着局部的和全局性的结构，充分发掘序列的结构对理解DNA全序列是十分有意义的。 作为研究DNA序列的结构的尝试，试对以下序列进行分类： 问题：下面有20个已知类别的人工制造的序列（见附表），其中序列标号1—10 为A类，11-20为B类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的序列，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外20个未标明类别的人工序列（标号21—40）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： A类；B类 附表： Art-model-data 1.aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaagg aggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg 2.cggaggacaaacgggatggcggtattggaggtggcggactgttcggggaattattcggtttaaacgg gacaaggaaggcggctggaacaaccggacggtggcagcaaagga 3.gggacggatacggattctggccacggacggaaaggaggacacggcggacatacacggcggcaacgga cggaacggaggaaggagggcggcaatcggtacggaggcggcgga 4.atggataacggaaacaaaccagacaaacttcggtagaaatacagaagcttagatgcatatgtttttt aaataaaatttgtattattatggtatcataaaaaaaggttgcga 5.cggctggcggacaacggactggcggattccaaaaacggaggaggcggacggaggctacaccaccgtt tcggcggaaaggcggagggctggcaggaggctcattacggggag 6.atggaaaattttcggaaaggcggcaggcaggaggcaaaggcggaaaggaaggaaacggcggatattt cggaagtggatattaggagggcggaataaaggaacggcggcaca 7.atgggattattgaatggcggaggaagatccggaataaaatatggcggaaagaacttgttttcggaaa tggaaaaaggactaggaatcggcggcaggaaggatatggaggcg 8.atggccgatcggcttaggctggaaggaacaaataggcggaattaaggaaggcgttctcgcttttcga caaggaggcggaccataggaggcggattaggaacggttatgagg