全等三角形
1．[2011·北京] 如图J21－1，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB ＝F D.求证：AE＝F C.
图J21－1
2．[2012·北京] 已知：如图J21－2，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC ＝CD.求证：BC＝ED.
图J21－2
3．[2013·北京] 如图J21－3，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE.
求证：BC＝AE.
图J21－3
1．[2015·西城一模] 如图J21－4，∠C＝∠E，∠EAC＝∠DAB，AB＝A D.
求证：BC＝DE.
图J21－4
2．[2015·海淀二模] 如图J21－5，已知∠BAC＝∠BCA，∠BAE＝∠BCD＝90°，BE＝BD. 求证：∠E＝∠D.
图J21－5
3．[2015·朝阳二模] 已知：如图J21－6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.
求证：BE＝CD.
图J21－6
4．[2014·门头沟二模] 已知：如图J21－7，四边形ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE ⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
求证：(1)△ABF≌△DAE；
(2)AF ＝EF ＋FB
.
图J21－7
一、选择题
1．如图J21－8，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是
( )
图J21－8
A ．C
B ＝CD
B ．∠BA
C ＝∠DAC
C ．∠BCA ＝∠DCA
D ．∠B ＝∠D ＝90°
2．[2013·东城一模] 如图J21－9所示，下面是利用尺规作角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( )
A. B ． C ． D ．
3．如图J21－10，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠AEC 等于( )
图J21－10
A．60°B．50° C．45°D．30°
4．如图J21－11，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
图J21－11
A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC
5．如图J21－12，将正方形ABCO放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为( )
图J21－12
A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1)
二、填空题
6．如图J21－13，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为________．
图J21－13
7．[2015·朝阳二模] 如图J21－14，点B在射线AE上，∠1＝∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是______(要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可)．
图J21－14
8．如图J21－15，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝________．
图J21－15 图J21－16
9．如图J21－16所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________°.
10．如图J21－17所示，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为______ cm.
图J21－17
三、解答题
11．[2015·东城二模] 如图J21－18，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，BC∥EF，∠A＝∠D.
求证：AF＝D C.
图J21－18
12．[2015·西城二模] 如图J21－19，△ABC是等边三角形，D，E两点分别在AB，BC的延长线上，BD＝CE，连接AE，CD.
求证：∠E＝∠D.
图J21－19
13．[2014·顺义一模]
图J21－20
已知：如图J21－20，在△MNQ中，MQ≠NQ.
(1)请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；
(2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面的问题：
如图J21－21，在四边形ABCD中，∠ACB＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D.
求证：CD＝AB.
图J21－21
参考答案
北京真题演练
1．证明：∵BE ∥DF ，
∴∠ABE ＝∠D.
在△ABE 和△FDC 中，
∵?????∠ABE ＝∠D ，
AB ＝FD ，∠A ＝∠F ，
∴△ABE ≌△FDC ，
∴AE ＝F C.
2．证明：∵AB ∥CD ，
∴∠BAC ＝∠ECD .
在△ABC 和△CED 中，
∵?????
AB ＝CE ，∠BAC ＝∠ECD ，AC ＝CD ，
∴△ABC ≌△CED ，
∴BC ＝ED.
3．证明：∵DE ∥AB ，
∴∠CAB ＝∠ADE .
在△ABC 与△DAE 中，
∵?????∠CAB ＝∠ADE ，
AB ＝DA ，∠B ＝∠DAE ，
∴△ADE ≌△BAC (ASA )，
∴BC ＝AE .
北京模拟训练
1．证明：∵∠EAC ＝∠DAB ，
∴∠EAC ＋∠BAE ＝∠DAB ＋∠BAE .
即∠BAC ＝∠DAE .
在△ABC 和△ADE 中，
?????∠C ＝∠E ，
∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AD ，
∴△ABC ≌△ADE .
∴BC ＝DE .
2．证明：在△ABC 中，
∵∠BAC ＝∠BCA ，
∴AB ＝C B.
∵∠BAE ＝∠BCD ＝90°，
在Rt △EAB 和Rt △DCB 中，
?
????AB ＝CB ，BE ＝BD ， ∴Rt △EAB ≌Rt △DCB.
∴∠E ＝∠D .
3．证明：∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，
∴∠BEC ＝∠CDA ＝90°，
∴∠EBC ＋∠ECB ＝90°.
又∵∠DCA ＋∠ECB ＝90°，
∴∠EBC ＝∠DC A.
又∵BC ＝AC ，
∴△BEC ≌△CDA .
∴BE ＝CD .
4．证明：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD ＝90°，
∴∠BAF ＋∠DAE ＝90°.
∵DE ⊥AG 于点E ，∴∠DAE ＋∠ADE ＝90°，
∴∠BAF ＝∠ADE .
∵DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F ，
∴∠AFB ＝∠DEA ＝90°.
又∵在正方形ABCD 中，AB ＝AD ，
∴△ABF ≌△DAE .
(2)∵△ABF ≌△DAE ，∴FB ＝AE .
∵AF ＝AE ＋EF ，∴AF ＝EF ＋FB.
北京自测训练
1．C 2.A
3．A [解析] 根据题目所给条件可得△OAD ≌△OBC ，则有∠C ＝∠D ＝35°.由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得到∠EAC ＝∠O ＋∠D ＝85°，再根据三角形的内角和定理得到∠AEC 的度数．
4．B
5．A [解析] 如图，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E .
∵四边形OABC 是正方形，
∴OA ＝OC ，∠AOC ＝90°，
∴∠COE ＋∠AOD ＝90°.
又∵∠OAD ＋∠AOD ＝90°，
∴∠OAD ＝∠COE .
在△AOD 和△OCE 中，
∵?????∠OAD ＝∠COE ，∠ADO ＝∠OEC ＝90°，OA ＝OC ，
∴△AOD ≌△OCE (AAS )，
∴OE ＝AD ＝3，CE ＝OD ＝1.
又∵点C 在第二象限，
∴点C 的坐标为(－3，1)．
6．130°
7．答案不惟一，例如∠C ＝∠D
8．6
9．55 [解析] ∵∠BAC ＝∠DAE ，
∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，
∴∠1＝∠CAE .
在△ADB 和△AEC 中，
∵?????AD ＝AE ，∠1＝∠CAE ，AB ＝AC ，
∴△ADB ≌AEC (SAS )，
∴∠ABD ＝∠2＝30°.
∵∠3＝∠1＋∠ABD ，
∴∠3＝25°＋30°＝55°.
10．15 [解析] 先根据AAS 判定△ACD ≌△ECD ，得出AC ＝EC ，AD ＝ED ，再将其代入△DEB 的周长计算公式中，通过边长之间的转换得△BDE 周长＝BD ＋DE ＋EB ＝BD ＋AD ＋EB ＝AB ＋BE ＝AC ＋EB ＝CE ＋EB ＝BC ，所以周长为15 cm .具体过程如下：
∵CD 平分∠ACB ，
∴∠ACD ＝∠ECD .
∵DE ⊥BC 于点E ，
∴∠DEC ＝∠A ＝90°.
又∵CD ＝CD ，∴△ACD ≌△ECD ，
∴AC ＝EC ，AD ＝ED.
∵∠A ＝90°，AB ＝AC ，
∴∠B ＝45°，∴BE ＝DE .
∴△DEB 的周长＝DE ＋BE ＋BD ＝AD ＋BD ＋BE ＝AB ＋BE ＝AC ＋BE ＝EC ＋BE ＝BC ＝15 cm.
11．证明：∵BC ∥EF ，
∴∠ACB ＝∠DFE .
在△ABC 和△DEF 中，
?????AB ＝DE ，
∠A ＝∠D ，∠ACB ＝∠DFE ，
∴△ABC ≌△DEF .
∴AC ＝DF ，∴AC －CF ＝DF －CF ，即AF ＝DC.
12．证明：∵△ABC 是等边三角形，
∴AC ＝BC ，∠ACB ＝∠ABC ＝60°.
∵D ，E 两点分别在AB ，BC 的延长线上， ∴∠ACE ＝∠CBD ＝120°.
在△ACE 和△CBD 中，
?????AC ＝CB ，
∠ACE ＝∠CBD ，CE ＝BD ，
∴△ACE ≌△CBD .
∴∠E ＝∠D .
13．解：(1)过点N 在MN 的同侧作∠MNR ＝∠QMN ， 在NR 上截取NP ＝MQ ，连接MP .
△MNP 即为所求．
(2)证明：延长BC 到点E ，使CE ＝AD ，连接AE .
＝180°，∠ACB ＋∠ACE ＝180°， ∴∠CAD ＝∠ACE .
又∵AD ＝CE ，AC ＝CA ，
∴△ACD ≌△CAE .
∴∠D ＝∠E ，CD ＝AE .
∵∠B ＝∠D ，
∴∠B ＝∠E .
∴AE ＝AB.
∴CD ＝AB.
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 （A ） 2.8×103 （B ） 28×103 （C ） 2.8×104 （D ） 0.28×105 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a >? 2 （B ） a ? b （D ） a
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数（a?b 2 a )?a a?b 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）1 2（D）?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）， 绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费
2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2016?北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）（2016?北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103B．28×103 C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）（2016?北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）（2016?北京）内角和为540°的多边形是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3分）（2016?北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 7．（3分）（2016?北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C． D． 8．（3分）（2016?北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份
9．（3分）（2016?北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（） A．O 1B．O 2 C．O 3 D．O 4 10．（3分）（2016?北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔
2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、 D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）（B） 28（C）（D） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a?形式，其中1||10 ≤<，n为整数，28000＝。 a 故选C。 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）a（B）（C）（D） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是
答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3
8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次
2021北京市中考数学试题 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ? -?? 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)
9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，） ，点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:3 m )，绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断: ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式: . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种 幼树在移植过程中的一组统计数据: 移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________. 14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m 、1.5m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8m 、1.5m ，则路灯的高为__________m
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次
2016年北京市中考数学试卷及答案
2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以度数应为55°．故选B． 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 【解析】28000=2.8×104．故选C． 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，
则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 【解析】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B.如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C.如图所示：1＜b＜2,则-2＜-b＜-1,故a＜-b,故此选项错误； D.由选项C可得，此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是（） 【解析】设它是n边形，根据题意得（n﹣2）?180°=540°，解得n=5．故选C． 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是
（） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D． 6.如果a+b=2，那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 （） A．2B．﹣2C．1 2 D． 1 2 - 【解析】∵a+b=2，∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2．故选A． 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C．
东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．
6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点
19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1
北京市2020年中考数学模拟试题含答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．如图所示，用直尺度量线段AB ，可以读出AB 的长度为 A ．6cm B ．7cm C ．9cm D ．10cm 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为 A ．a B ．b C ．c D ．d 3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整， 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A ．6 10796.1? B ．6 1096.17? C ．7 10796.1? D ．7 101796.0? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆锥 B ．四棱锥 C ．圆柱 D ．四棱柱 5．下列图形中，是中心对称图形的是 6．如果2 1=+b a ，那么a b b b a a -+-2 2的值是 错误！未找到引用源。A ．21 B ． 41 C ．2 D ．4 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 满足二次函数bx ax y +=2 的表达式， 则对该二次函数的系数a 和b 判断正确的是
y x A O 2 O 1 A ．00a b >>， B ．00a b <<， C ．00a b ><， D ．00 a b <>， 8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为 A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 9．如图，在平面直角坐标系y xO 1中，点A 的坐标为(1，1).如果将x 轴向上平移3 个单位长度，将y 轴向左平移2个单位长度，交于点O 2，点A 的位置 不变，那么在平面直角坐标系y xO 2中，点A 的坐标是 A ．(3，-2) B ．(-3，2) C ．(-2，-3) D ．(3，4) 10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④
【中考真题】北京市2016年中考数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 (A) (B) (C)
5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3 m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： .
2016年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 (A) (B) (C) (D) 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果，那么代数式 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) (D) 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利 AOB ∠AOB ∠b a 3 2 10 1 2 3 2a >-3a <-a b >-a b <-2a b +=2b a a a a b ??- ?-?? g 121 2 -(A) (B) (C) (D)
润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为， 点B 的坐标为，则坐标原点为 (A) (B) (C) (D) 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式 有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 m n ⊥42-（，）24-（，）1O 2O 3O 4O 3 m 3 m 3m 2 1 x -
北京市2016年高级中等学校招生考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B 【解析】A 、如图所示：32a -<<-，故此选项错误；B 、如图所示：32a -<<-，故此选项错误；C 、如图所示：12b <<，则21b -<-<-，故此选项错误；D 、由选项C 可得a b <-，此选项正确. 【提示】利用数轴上a ，b 所在的位置，进而得出a 以及b -的取值范围，进而比较得出答案. 【考点】实数与数轴 4.【答案】C 【解析】设多边形的边数是n ，则 2180540n -??=?（），解得5n =，故选C. 【提示】根据多边形的内角和公式2180n -??（）列式进行计算即可求解. 【考点】多边形内角与外角 5.【答案】D 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选D. 【提示】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状. 【考点】由三视图判断几何体 6.【答案】A
【解析】2a b +=【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可求出值. 【解析】A 、是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项正确，故选D. 【提示】根据轴对称图形的概念求解即可. 【考点】轴对称图形 8.【答案】B 【解析】由图象中的信息可知，3月份的利润7.5 4.53=-=元，4月份的利润6 2.4 3.6=-=元，5月份的利润 4.5 1.53=-=元，6月份的利润 2.51 1.5=-=元，故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，故选B. 【提示】根据图象中的信息即可得到结论. 【考点】象形统计图 9.【答案】A 【解析】解：设过A 、B 的直线解析式为y kx b =+ 点A 的坐标为(4,2)-，点B 的坐标为(2,4)- 24k b ∴-+＝ 42k b -+＝ 解得：1k -＝， 2b -＝ ∴直线AB 为 2y x =-- ∴直线AB 经过第二、三、四象限 如图，连接AB ，则原点在AB 的右上方， ∴坐标原点为O 1，故选A.
2016年北京市海淀区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为（） A．96.5×107B．9.65×107C．9.65×108D．0.965×109 2．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 3．（3分）一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（）A．B．C．D． 4．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（3分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（3分）如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）
A．35°B．15°C．10°D．5° 7．（3分）初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（） A．9，8 B．9，8.5 C．8，8 D．8，8.5 8．（3分）京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域．若“数对”（190.43°）表示图中承德的位置，“数对”（160，238°）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（） A．（176，145°）B．（176，35°） C．（100，145°）D．（100，35°）9．（3分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 北京市2016年高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如图,用量角器度量AOB ∠,可以读出AOB ∠的度数为 ( ) A .45° B .55° C .125° D .135° 2.“神舟十号”飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000千米.将28 000用科学记数法表示应为 ( ) A .32.810? B .32810? C .42.810? D .50.2810? 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .2a -＞ B .3a -＜ C .a b -＞ D .a b -＜ 4.内角和为540°的多边形是 ( ) A B C D 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A .圆锥 B .三菱锥 C .圆柱 D .三棱柱 6.如果2a b +=,那么代数式2( )b a a a a b --的值是 ( ) A.2 B .2- C .1 2 D .12 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,不是轴对称的是 ( ) A B C D 8.在1—7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 ( ) A .3月份 B .4月份 C .5月份 D .6月份 9.如图,直线m n ⊥.在某平面直角坐标系中,x 轴m ∥,y 轴n ∥,点A 的坐标为()4,2-,点B 的坐标为(2,)4-,则坐标原点为 ( ) A .1O B .2O C .3O D .4O 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效----------------
2017年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0 b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ．
C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ） A ．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B ．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D ．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：
欢迎下载！ 祝您成绩进步，生活愉快！ 数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 北京市2016年高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如图,用量角器度量AOB ∠,可以读出AOB ∠的度数为 ( ) A .45° B .55° C .125° D .135° 2.“神舟十号”飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000千米.将28 000用科学记数法表示应为 ( ) A .32.810? B .32810? C .42.810? D .50.2810? 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .2a -＞ B .3a -＜ C .a b -＞ D .a b -＜ 4.内角和为540°的多边形是 ( ) A B C D 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A .圆锥 B .三菱锥 C .圆柱 D .三棱柱 6.如果2a b +=,那么代数式2( )b a a a a b --的值是 ( ) A.2 B .2- C .1 2 D .12 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,不是轴对称的是 ( ) A B C D 8.在1—7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 ( ) A .3月份 B .4月份 C .5月份 D .6月份 9.如图,直线m n ⊥.在某平面直角坐标系中,x 轴m ∥,y 轴n ∥,点A 的坐标为()4,2-, 点B 的坐标为(2,)4-,则坐标原点为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2016年北京市西城区九年级中考一模试卷 数学 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去年同期增长1.9%．将9186000有科学计数法表示应为（） A ．9186×103 B ．9.186×10 5 C ．9.186×106 D ．9.186×107 2．如图，实数3-，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 3．如图，直线AB CD P ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，FP EF ⊥，且与BEF ∠的平分线交于P ，若120∠=?，则2∠的度数是（） A ．35° B ．30° C ．25° D ．20° 4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A B C D 5．关于x 的一元二次方程 2 1302 x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．9 2 k < B ．94k = C ．92k ≥ D ．9 4 k > 6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖． 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（） A ． 1 10 B ． 310 C ． 1 5 D ． 12
2017年北京市中考数学试卷参考答案及试卷评析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2017?北京）如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【解答】解：由题意，得 点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B． 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 2．（3分）（2017?北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 3．（3分）（2017?北京）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 4．（3分）（2017?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d|D．b+c＞0 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 5．（3分）（2017?北京）下列图形中，是轴对称图形但不是 ．．中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．