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北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案
北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷

2016.5

....

6.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘

可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延

长至E,使CE =CB,连接ED. 若量出DE=58米,则A,B间的距离为()

A.29米B.58米

C.60米D.116米

7的

8.

9.

°,

11

12. 此

14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9:

00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这

些车速的众数是.

15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.

《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”

译文:“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己

2

3

的钱给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?”

16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下:

请你判断哪位同学的作法正确 ;

这位同学作图的依据是

17.计算:011

tan 6021)()2

-?+

--.

18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --??

+???

(≤< 并把它的解集表示在数轴上.

甲同学的作法:如图甲:以点

19.已知230

--=,求代数式(x+1)2﹣x(2x+1)的值.

x x

20.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次).

21

在“

22

23的△AOB△BOC1

24. 某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生,调查了他们每

人“推荐书目”的阅读本数.设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当n<3时,为“偏少”;

当3≤n<5时,为“一般”;当5≤n<8时,为“良好”;当n≥8时,为“优秀”.将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表:

25. 的延长线交于点D,DE⊥PO E,

26.

(1

(2

(3

图1 图2

27.已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.

(1)当m取何值时,此方程有两个不相等的实数根;

(2)当抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数,且m为正整数时,求此抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1>y2,请结合函数图象直接

28.

29. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ,给出如下定义:若存在过点P 的直线l 交⊙C 于异于点P 的

A ,

B 两点,在P ,A ,B 三点中,位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时,则称点P 为⊙

C 的相邻点,直线l 为⊙C 关于点P 的相邻线.

(1)当⊙O 的半径为1时,

1分别判断在点D (21,1

4

),E (0,,F (4,0)中,是⊙O 的相邻点 有__________;

..

备用图1

备用图2

东城区2016年初三数学一模试卷------参考答案及评分标准

∴原式= -2. …………5分

20. 解:∠E=35°,或∠EAB=35°,或∠EAC=75° . …………1分

∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,

∴∠ABC=∠ACB=70°. …………3分

又∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD=35°. …………4分

22

BF=3,AE=2AO.

∴AE⊥BF,OB=

2

在Rt△AOB中,AO4

=.

∴AE=2AO=8. …………5分

23.解:(1)由题意可知2

1=

3

k . ∴23k =. …… 1分 ∴ 反比例函数的解析式为3y x

=

. (2)符合题意有两种情况:○

1直线y =k 1x +b 经过第一、三、四象限. 24. 档次所占的百分比为

=8%25.

.2

3=

r

可求出PO =

易证△DEP ∽△OBP .

∴DE DP OB OP

=.

解得DE=…………5分

26.解:

(1)菱形(正方形).…………1分

(2)它是一个轴对称图形;两组邻边分别相等;一组对角相等;一条对角线所在的直线垂直平分另一条对(3

43. …………5分

27.

(10

>,

…………2分

(2

(3)a>1或a<-5. …………7分

28.解:

(1)相等.…………1分

(2)思路:延长FD至G,使得GD=DF,连接GE,GB.

证明△FCD≌△GBD,△GED为等边三角形,

∴△GED为所求三角形.

最大角为∠GBE=120°.…………4分

(3)过D作DM,DN分别垂直AB,AC于M,N.

29.

(1

分(2

(3

届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 (18+24+25) 共15套 整理廖老师

宝山区一模压轴题 18(宝山)如图,D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E , 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合,联结CD 交BE 于F ,如果8AC ,1 tan 2 A ,那么:___________.CF DF 24(宝山)如图,二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (1)求抛物线与直线AC 的函数解析式; (2)若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (3)若点E 为抛物线上任意一点,点F 为x 轴上任意一点,当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标. 25(宝山)如图(1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点,动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题

-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止,点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)(其中曲线OG 为抛物线的一部分,其余各部分均 为线段). (1)试根据图(2)求0 5t 时,BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式; (2)求出线段BC BE ED 、、的长度; (3)当t 为多少秒时,以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; (4)如图(3)过点E 作EF BC 于F ,BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线,求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中,45ABC ∠=,AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =,联结BD ,将BHD 绕 (3) (2)(1) 第25题 B B

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =15,CD=13,AD =8,∠B 是锐角,∠B 的正弦值为45 ,那么BC 的长为___________ 24.如图,抛物线22y ax ax b =-+经过点C (0,32 - ), 且与x 轴交于点A 、点B ,若tan ∠ACO =23 . (1)求此抛物线的解析式; (2)若抛物线的顶点为M ,点P 是线段OB 上一动点 (不与点B 重合),∠MPQ=45°,射线PQ 与线段BM 交于点Q ,当△MPQ 为等腰三角形时,求点P 的坐标. 25.(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分,第(3)小题2分) 如图,在正方形ABCD 中,AB =2,点P 是边BC 上的任 意一点,E 是BC 延长线上一点,联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ,联结AF 交直线CD 于点G . (1) 求证:AP=PF ; (2) 设点P 到点B 的距离为x ,线段DG 的长为y , 试求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点,那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式. (第24题) A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中,∠C=90°, 3 cos 5 B=,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C,其中点B' 正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么B D CD ' =. 24.(本题满分12分,每小题各4分) 已知,二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B,其中点B在第一象限,且OA=OB,cot∠BAO=2. (1)求点B的坐标; (2)求二次函数的解析式; (3)过点B作直线BC平行于x轴,直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C,联结AC,如果点P在x轴上, 且△ABC和△P AB相似,求点P的坐标. 第18题图

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得12 BC AB =,那么:AC AB 等于( ) A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α,那么楼底到该目标的水平距离是( ) A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中,如果0a >,0b <,0c >,那么它的图像一定不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=,60D ?∠=,80E ?∠=, AB FD AC FE =,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2018上海初三数学一模压轴题汇总

崇明23.(本题满分12分,每小题各6分) 如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点,联结DE ,过顶点B 作BF DE ⊥,垂足为F ,BF 交边DC 于点G . (1)求证:GD AB DF BG ?=?; (2)联结CF ,求证:45CFB ∠=?. (第23题图) A B D E C G F

崇明24.(本题满分12分,每小题各4分) 如图,抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ,(0,2)B .(,0)M m 为线段OA 上一个动点 (点、N . ((( (第24题图) (备用图)

崇明25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 如图,已知ABC △中,90ACB ∠=?,8AC =,4 cos 5 A =,D 是A B 边的中点,E 是A C 边上一点,联结DE ,过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ,联结EF . (1)如图1,当DE AC ⊥时,求EF 的长; (2)如图2,当点E 在AC 边上移动时,DFE ∠的正切值是否会发生变化,如果变化请说出 变化情况;如果保持不变,请求出DFE ∠的正切值; (3)如图3,联结CD 交EF 于点Q ,当CQF △是等腰三角形时,请直接写出....BF 的长. (第25题图1) A B C D F E B D F E C A (第25题图2) B D F E C A (第25题图3)

金山23. (本题满分12分,每小题6分) 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F. (1)求证:DF是BF和CF的比例中项; (2)在AB上取一点G,如果AE:AC=AG:AD,求证:EG:CF=ED:DF.

2014年上海市长宁区初三数学一模卷及答案修改版

初三数学2 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、单项选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列说法中,结论错误的是( ) A.直径相等的两个圆是等圆; B.长度相等的两条弧是等弧; C.圆中最长的弦是直径; D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,,,下列条件中,不能.. 判定//的是( ) ; B. b a -=; C. //,//; D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是( ) A.(-1,-3); B. (1,-3); C.(-1,3); D. (1,3). 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位; B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位; C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位; D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB 于D ,下列各组边的比 不能..表示sin B 的( ) A. AB AC ; B. AC DC ; C. BC DC ; D. AC AD . 6.如图,P 是平行四边形ABCD 的对称中心,以P 为圆心作圆, 过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( ). A.BM >DN ; B. BM <DN ; C. BM=DN ; D. 无法确定. D C B A 第5题图 第6题图

(word完整版)2020年上海静安初三数学一模试卷及答案,推荐文档

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2020.1 (完成时间:100分钟 满分:150分 ) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿 纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤. 3. 答题时可用函数型计算器. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.已知y x a +=,y x b -=,那么ab 的值为 (A )x 2 ; (B )y 2; (C )y x -; (D )y x +. 2.已知点P 在线段AB 上,且AP ∶PB=2∶3,那么AB ∶PB 为 (A )3∶2; (B )3∶5; (C )5∶2; (D )5∶3. 3.在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,DE ∥BC ,AD :DB =4:5,下列结论中正确的是 (A )54=BC DE ; (B )49=DE BC ; (C )54=AC AE ; (D )4 5 =AC EC . 4.在Rt △ABC 中,∠C =90°,A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ,如果a =3b ,那么∠A 的余切值为 (A ) 3 1; (B )3; (C )42; (D )1010. 5.如图1,平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,设=, =,下列式子中正确的是 (A )+=; (B )-=; (C )b a DC +-=; (D )b a DC --=. 6.如果将抛物线22-=x y 平移,使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合,那么它平移的过程可以是 (A )向右平移4个单位,向上平移11个单位; (B )向左平移4个单位,向上平移11个单位; (C )向左平移4个单位,向上平移5个单位; (D )向右平移4个单位,向下平移5个单位. 图1

2014年上海市静安区中考数学一模试卷---

2014年上海市静安区中考数学一模试卷

2014年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题:(本题共6题,每题4分,满分24分) D. 2 3.(4分)(2014?青浦区一模)如图,已知平行四边形ABCD中,向量在,方向上的分量分别是() .C 、D. 、 4.(4分)(2014?青浦区一模)抛物线y=﹣(x﹣2)2+1经过平移后与抛物线y=﹣(x+1)2﹣2重合,那么平移的 5.(4分)(2014?青浦区一模)在△ABC,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能 .C D. 6.(4分)(2014?青浦区一模)如图,已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼,小明在大楼底部点B处观察,当仰角增大到30度时,恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像,那么大楼AB的高度为() .米 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)(2014?青浦区一模)函数y=(x+5)(2﹣x)图象的开口方向是_________.

8.(4分)(2014?青浦区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=45°,AB=12,那么BC=_________. 9.(4分)(2014?青浦区一模)已知线段a=3cm,b=4cm,那么线段a、b的比例中项等于_________cm.10.(4分)(1999?南京)如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们面积的比是_________. 11.(4分)(2014?青浦区一模)如图,在△ABC于△ADE中,,要使△ABC于△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是_________. 12.(4分)(2014?青浦区一模)已知点G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,那么AG=_________. 13.(4分)(2014?青浦区一模)已知向量与单位向量方向相反,且,那么=_________(用向量的式子表示) 14.(4分)(2014?青浦区一模)如果在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(3,4),射线OP与x的正半轴所夹的角为α,那么α的余弦值等于_________. 15.(4分)(2014?青浦区一模)已知一条斜坡的长度为10米,高为6米,那么坡角的度数约为_________(备用数据:tan31°=cot59°≈0.6,sin37°=cos53°≈0.6) 16.(4分)(2014?青浦区一模)如果二次函数y=x2+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3,那么k=_________.17.(4分)(2014?青浦区一模)如图,小李推铅球,如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________米. 18.(4分)(2014?青浦区一模)如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠,再将旋转后的三角形相似缩放,使重叠的两边互相重合,我们称这样的图形为三角形转似,这个角的顶点称为转似中心,所得的三角形称为原三角形的转似三角形.如图,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=5,△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形,那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C(点A2,B2分别与A、B对应)的边A2B2的长为_________.

2014年上海市松江区初三一模数学试题(附答案)

松江区2014年中考一模数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1.在Rt △ABC 中,=C ∠90°,如果=A α∠,BC a =,那么AC 等于( ) A .tan a α; B .cot a α; C . sin a α; D .cos a α . 2.如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点,那么m 的值等于( ) A .0; B .1; C .2; D .3. 3.如图,已知在平行四边形ABCD 中,向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是( ) A .A B 、B C ; B .AB 、BC -; C .AB -、BC ; D .AB -、BC -. 4.抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合,那么平移的方向可以是( ) A .向左平移3个单位后再向下平移3个单位; B .向左平移3个单位后再向上平移3个单位; C .向右平移3个单位后再向下平移3个单位; D .向右平移3个单位后再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中,点D 、 E 分别在边AB 、AC 上,如果1AD =,2BD =,那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是( ) A . 12DE BC =; B .13DE B C =; C .12AE AC =; D .1 3AE AC =. 6.如图,已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼,小明在大楼AB 的底部B 点处观察,当仰角增大到30度时,恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像,那么大楼的AB 高度为( ) A .103米; B .203米; C .303米; D .60米. 二、填空题∶ 7.函数()()52y x x =+-图像的开口方向是 . 8.在Rt △ABC 中, =C ∠90°,如果=A ∠45,12AB =,那么BC = . 9.已知线段3a cm =,4b cm =,那么线段a 、b 的比例中项等于 cm . 10.如果两个相似三角形周长的比是2∶3,那么它们面积的比是 . 11.如图,在△ABC 与△ADE 中, AB AE BC ED = ,要使△ABC 与△ADE 相似,还需要添加一个条件,这个

2014年上海市闵行区初三数学一模卷及答案修改版

数学试卷8 (满分150分,考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1.在Rt △ABC 中,=C ∠90°,如果=A α∠,BC a =,那么AC 等于( ) A .tan a α; B .cot a α; C . sin a α ; D . cos a α . 2.如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点,那么m 的值等于( ) A .0; B .1; C .2; D .3. 3.如图,已知在平行四边形ABCD 中,向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是 ( ) A .A B 、B C ; B .AB 、BC -; C .AB -、BC ; D .AB -、BC -. 4.抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合,那么平移的方向可以是( ) A .向左平移3个单位后再向下平移3个单位; B .向左平移3个单位后再向上平移3个单位; C .向右平移3个单位后再向下平移3个单位; D .向右平移3个单位后再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,如果1AD =,2BD =,那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是( ) A . 12DE BC =; B .13DE BC =; C .1 2AE AC =; D . 1 3 AE AC =. 6.如图,已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼,小明在大楼AB 的底部B 点处观察,当仰角增大到30度时,恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像,那么大楼的AB 高度为( ) A .米; B . C . D .60米.

上海市六区2014年中考一模(即期末)数学(附答案)

浦东、闵行、静安、杨浦、松江、青浦六区联考 2013学年度第一学期期末质量测试初三数学 选择题 1、在Rt △ABC 中,∠C=90°,如果∠A=α,BC=a ,那么AC 等于( ) (A )a ·tan α; (B )a ·cot α; (C )sin a α ; (D )a cos α 2、如果抛物线y=mx 2+(m-3)x-m+2经过原点,那么m 的值等于( ) (A )0; (B )1; (C )2; (D )3. 3、如图,已知在平行四边形ABCD 中,向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是 ( ) (A )AB 、BC (B )AB 、—BC (C )—AB 、BC (D )—AB 、—BC 4、抛物线y=-(x-2)2+1经过平移后与抛物线 y=-(x+1)2-2重合,那么平移的方向可以是( ) (A )向左平移3个单位后再向下平移3个单位; (B )向左平移3个单位后再向上平移3个单位; (C )向右平移3个单位后再向下平移3个单位; (D )向右平移3个单位后再向上平移3个单位。 5、在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE ∥BC 的是( ) (A )DE 1;2BC =(B )DE 13BC =; (C )AE 12AC =; (D )AE 13AC =。 6、如图,已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼,小明的大楼AB 的底部点B 处观察,当仰角增大到30度时,恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像,那么大楼AB 的高度为( ) (A ); (B ); (C ); (D )60米。 二、填空题

年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得1 2 BC AB = ,那么:AC AB 等于( ) A . 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α,那么楼底到该目标的水平距离是 ( ) A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线2 2(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 2 2(1)5y x =-+ B. 2 2(1)1y x =-+ C. 2 2(1)3y x =++ D. 2 2(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中,如果0a >,0b <,0c >,那么它的图像一定不经过 ( ) A . 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=,60D ?∠=,80E ? ∠=,AB FD AC FE = ,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7. 线段3cm 和4cm的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2012年上海初三数学一模试卷及答案(青浦)

2012年青浦区初三数学第一学期期末质量抽查试卷 一 选择题 1.已知,其中a 、b 、c 、d 都不为零且各不相等,则下列结论不成立 的是( ) A ad bc B C D 2.在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,下列条件中判定DE ∥BC 的是( ) A △ADE 及△ABC 相似 B 2B C DE C D 3.将抛物线2y x 向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( ) A 22y x B 22y x C 22y x D 22y x 4.四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,若::OA OC OB OD , 则下列结论中一定正确的是( ) A △AO B ∽△AOD B △ AOB ∽△COD C △ AOB ∽△BOC D △ BOC ∽△AOD 5.梯形ABCD 中,AD BC ,EF 是梯形的中位线,2AD ,3BC , 如果设AD a ,则用a 表示向量FE 为( ) A B C D

第2题图第4题图 第5题图 6.小杰学了《锐角的三角比》知识后回家整理笔记,写下了下列四句 话: (1)锐角A的正弦的值的范围是0sin1 A; (2)根据正切和余切的意义,可以得到; (3)在Rt△ABC中,如90 B A; C,则cos sin (4)在Rt△ABC中,如90 B A. C,则cot tan 请你判断上述语句正确的个数是() A 1 B 2 C 3 D 4 二填空题 7.若,则 8.如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比为 ____________. 9.已知a及单位向量e的方向相反,且长度为2,那么用e表示 a=______. 10.将二次函数2 361 y x x化为2 y a x m k的形式,则 y __________ 11.如果抛物线2 y m x的最高点是坐标轴的原点,那么m的取值 1 范围是__________ 12.请写出一个以直线2 x为对称轴,且顶点在x轴上的抛物线的表 达式______________

2014年上海中考宝山区数学一模试卷附答案

第4题图 第5题图 2013学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 一、选择题∶(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列各式中,正确的是( ) A .428a a a ?=; B .426a a a ?=; C .4216a a a ?=; D .422a a a ?=. 2.已知Rt △ABC 中,90C ∠= ,那么cosA 表示( )的值. A .BC AC ; B .B C AB ; C .AC BC ; D .AC AB . 3.二次函数2(1)3y x =--+图像的顶点坐标是( ) A .(-1,3); B . (1,3); C .(-1,-3); D .(1,-3). 4.如图,在平行四边形ABCD 中,如果AB a = ,AD b = ,那么a b + 等于( ) A .BD ; B .AC ; C .DB ; D .CA . 5.已知D 、E 、F 分别为等腰△ABC 边BC 、CA 、AB 上的点,如果AB AC =,2BD =, 3CD =,4CE =,3 2 AE =,FDE B ∠=∠,那么AF 的长为( ) A .5.5; B .4.5; C .4; D .3.5. 6.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,BF ⊥AD ,CE ⊥AD ,且===5AF EF ED ,=12BF ,动点G 从点A 出发,沿折线AB -BC -CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止.设运动时间为t 秒,△EFG 的面积为y ,则y 关于t 的函数图像大致是( ) 二、填空题∶(共12题,每题4分,满分48分) 7.计算(1)(1)a a +-的结果是 . 8.不等式组211 11x x ->??-

2016上海市初三一模数学压轴题汇编

2016年黄浦区一模 18、如图6,在梯形ABCD 中,AD//BC ,ο 45=∠B ,点E 是AB 的中点,DE=DC ,ο 90=∠EDC 若AB=2,则AD 的长是_____ 24、在平面直角坐标系中,抛物线c ax ax y +-=32 与x 轴交于A (-1,0)、B 两点(A 在B 点左侧),与y 轴交于点C (0,2) (1)求抛物线的对称轴及B 点坐标 (2)求证:BCO CAO ∠=∠ (3)点D 是射线BC 上一点(不与B 、C 重合),联结OD ,过点B 作OD BF ⊥,垂足为BOD ?外一点E ,若BDE ?与ABC ?相似,求点D 的坐标

25、已知直线1l 、2l ,1l //2l ,点A 是1l 上的点,B 、C 是2l 上的点 BC AC ⊥,ο60=∠ABC ,AB=4,O 是AB 中点,D 是CB 延长线上的点,将DOC ?沿直线 CO 翻折,点D 与'D 重合(1)如图12,当点'D 落在直线1l 上时,求DB 的长 (2)延长DO 交1l 于点E ,直线'OD 分别交1l 、2l 于点M 、N 如图13,当点E 在线段AM 上时,设AE=x,DN=y ,求y 关于x 的函数解析式及其定义域 若DON ?的面积为32 3 时,求AE 的长

2016年杨浦区一模 18、如图,已知将ABC ?沿角平分线BE 所在的直线翻折,点A 恰好落在边BC 的中点M 处,且AM=BE ,那么EBC ∠的正切值为_____ 24、在平面直角坐标系中,抛物线c bx x y ++-=2 2 1与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C ,直线4+=x y 经过A,C 两点 (1)求抛物线的表达式 (2)如果点P 、Q 在抛物线上(P 点在对称轴的左边),且PQ//AO,PQ=2AO,求点P 、Q 的坐标 (3)动点M 在直线4+=x y 上,且ABC ?与COM ?相似,求点M 的坐标

2013上海初三数学所有区一模压轴18.24.25题集合讲解

18.(2013奉贤一模)在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB=5,BC =3,点D 、E 分别在BC 、AC 上,且BD=CE ,设点C 关于DE 的对称点为F ,若DF ∥AB ,则BD 的长为 ; 24.(2013奉贤一模)(本题满分12分,每小题4分) 如图,已知直线x y =与二次函数2y x bx c =++的图像交于点A 、O ,(O 是坐标原点),点P 为二次函数图像的顶点,OA =AP 的中点为B . (1)求二次函数的解析式; (2)求线段OB 的长; (3)若射线OB 上存在点Q ,使得△AOQ 与△AOP 相似,求点Q D 第18题 第24题

25.(2013奉贤一模)(本题满分14分,第1小题4分,第2小题5分,第3小题5分) 如图(1),已知∠MON=90°,点P 为射线ON 上一点,且OP=4,B 、C 为射线OM 和ON 上的两个动点(OP OC >),过点P 作P A ⊥BC ,垂足为点A ,且P A =2,联结BP . (1)若 1 2 PAC ABOP S S ?=四边形时,求ta n ∠BPO 的值; (2)设,, y BC AB x PC ==求y 与x 之间的函数解析式,并写出定义域; (3)如图(2),过点A 作BP 的垂线,垂足为点H ,交射线ON 于点Q ,点B 、C 在射线OM 和ON 上运动时,探索线段OQ 的长是否发生变化?若不发生变化,求出它的值。若发生变化,试用含x 的代数式表示OQ 的长. P 第25题 (1) A B M O P 第25题 (2) A B M O H N N

18.(2013普陀一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的 点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC =,那么四边形MABN的面积是______________. 24.(2013普陀一模)(本题满分12分,其中第(1)小题2分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置. (1)求点B的坐标; (2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式; (3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形? 若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由. (第24题)

上海市黄浦区2014年中考一模(即期末)数学试题及答案

黄浦区2013学年度第一学期九年级期终调研测试 数 学 试 卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共25题; 2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 抛物线2 34y x x =+-的对称轴是 A .直线3x =; B .直线3x =-; C .直线32x =; D .直线3 2 x =-. 2. 抛物线2y ax =(0)a <的图像一定经过 A .第一、二象限; B . 第三、四象限; C . 第一、三象限; D . 第二、四象限. 3. 如图1,在平行四边形ABCD 中,若 E 为CD 中点,且AE 与BD 交于点 F ,则△EDF 与△ABF 的周长比为 A . 1:2; B . 1:4; C . 1:3; D . 1:9. 4.如图2,传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3,若它把物体从地面点A 处送到离地面2米高 的B 处,则物体从A 到B 所经过的路程为 A . 6米; B .10米; C . 210米; D . 310米. 5. 在△ABC 中,D 、 E 分别是边AB 、AC 上的点,下列条件中不能..判定△AED ∽△ABC 是 A . ∠ADE=∠C ; B .∠AED=∠B ; C . AD AC AE AB = ; D . AD AC BC DE = . 6.如图3,在△ABC 中,∠ACB =90?,CD 为边AB 上的高,若AB =1,则线段BD 的长是 A .sin 2A ; B .cos 2A ; C . tan 2A ; D . cot 2A . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

上海各区初三数学一模卷

上海各区初三数学一模 卷 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得1 2 BC AB = ,那么:AC AB 等于( ) A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α,那么楼底到该目标的水 平距离是( ) A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中,如果0a >,0b <,0c >,那么它的图像一定 不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似

6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=,60D ?∠=,80E ?∠=, AB FD AC FE = ,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是 9. 函数2y ax =(0)a >中,当0x <时,y 随x 的增大而 10. 如果抛物线2y ax bx c =++(0)a ≠过点(1,2)-和(4,2),那么它的对称轴是 11. 如图,△ABC 中,点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上,且DE ∥ BC ,EF ∥AB ,:1:3DE BC =,那么:EF AB 的值为 12. 如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC 与BD 相交于点O ,如果 2BC AD =,那么:ADC ABC S S ??的值为 13. 如果两个相似三角形的面积之比是9:25,其中小三角形一边上的中线长是 12cm ,那么大三角形中与之相对应的中线长是 cm 14. 如果3a b c +=,2a b c -=,那么a = (用b 表示) 15. 已知α为锐角,tan 2cos30α?=,那么α= 度

2012年上海市青浦区初三数学一模试卷答案

青浦区初三数学第一学期期末质量抽查试卷. 参考答案 一、 选择题(每小题4分,共24分) 1、 C 2、 B 3、 A 4、 B 5、 D 6、 D 二、 填空题(每小题4分,共48分) 7、 2 8、 1:2 9、 -2→ e 10、 y =-3 ( x -1 ) 2 +2 11、 m <-1 12、 答案不唯一 13、 Y = 80 (1-x )2 14、 2 15、 2 16、 100 17、 18、 错误!未指定书签。 三、 解答题 (78分) 19、 解:由题意得: S=100 t 2 +2t=168 (3分) 设斜坡为α,那么 tan α=1: (1分) α=30° (2分) ∴ h=168╳sin30°= 84 (3分) ∴ 小杰下降的高度是84米 (1分) 20、 解:(1) ∵AB ∥EF ∥CD ∴ = (2分) ∵ AE=3 , BC=16 , DE=9 ∴ = BF=4 (2分) (2) ∵ EF ∥DC ∴ = (1分) ∴ = 解得:EF = 4 (2分)

∵EF∥AB ∴ = (1分)∴ = 解得:AB = 6(2分) 21、解:(1) → BN = 0 → a+ → b (2分)→ MN = → a- → b (3分) →DN = → a- → b (2分) (2) (3分) 22、解:过点B作BM⊥FD于点M 在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=8 ∴∠ABC=30°,BC=AC tan60°=8(2分) ∵AB∥CF,∴∠ABC=∠BCN=30°(1分) ∴在△BMC中,BM=BC sin30°=4 CM=BC cos30°=12(2分)∴在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°∴∠EDF=45°(2分) 在△BMD中,DM=BM cos45°=4 ∴ CD=CM-DM=12-4(1分)

2014年嘉定区初三数学一模试卷含答案

2013学年嘉定区九年级第一次质量调研 数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.已知 2 3 =y x ,那么下列等式中,不一定正确的是(▲) (A )5=+y x ; (B )y x 32=; (C ) 25=+y y x ; (D )5 3 =+y x x . 2. 在Rt △ABC 中,?=∠90A ,12=AB ,5=AC .那么B tan 等于 (▲) (A ) 135; (B )1312; (C )125; (D )5 12 . 3. 抛物线2 (2)3y x =--+的顶点坐标是(▲) (A )(2,3)-; (B )(2,3); (C )(2,3)-; (D )(2,3)--. 4. 如图1,在平行四边形ABCD 中,如果AB a = ,AD b = ,那么a b + 等于(▲) (A )BD ; (B )AC ; (C )DB ; (D )CA . 5. 下列四个命题中,假命题是(▲) (A )有一个锐角相等的两个等腰三角形相似; (B )有一个锐角相等的两个直角三角形相似; (C )底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似; (D )斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 6. 已知⊙O 的半径长为2cm ,如果直线l 上有一点P 满足2PO =cm ,那么直线l 与⊙O 的位置关系是(▲) (A )相切; (B )相交; (C )相离或相切; (D )相切或相交. 图1

2014年上海市静安区中考数学一模试卷---

2014年上海市静安区中考数学一模试卷一、选择题:(本题共6题,每题4分,满分24分) D. 2 3.(4分)如图,已知平行四边形ABCD中,向量在,方向上的分量分别是() .C 、D. 、 22 .C D. 6.(4分)如图,已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼,小明在大楼底部点B处观察,当仰角增大到30度时,恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像,那么大楼AB的高度为() .米 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)函数y=(x+5)(2﹣x)图象的开口方向是_________. 8.(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=45°,AB=12,那么BC=_________. 9.(4分)已知线段a=3cm,b=4cm,那么线段a、b的比例中项等于_________cm.

10.(4分)如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们面积的比是_________. 11.(4分)如图,在△ABC于△ADE中,,要使△ABC于△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是 _________. 12.(4分)已知点G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,那么AG=_________. 13.(4分)已知向量与单位向量方向相反,且,那么=_________(用向量的式子表示) 14.(4分)如果在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(3,4),射线OP与x的正半轴所夹的角为α,那么α的余弦值等于_________. 15.(4分)已知一条斜坡的长度为10米,高为6米,那么坡角的度数约为_________(备用数据:tan31°=cot59°≈0.6,sin37°=cos53°≈0.6) 16.(4分)如果二次函数y=x2+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3,那么k=_________. 17.(4分)如图,小李推铅球,如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式 ,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________米. 18.(4分)如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠,再将旋转后的三角形相似缩放,使重叠的两边互相重合,我们称这样的图形为三角形转似,这个角的顶点称为转似中心,所得的三角形称为原三角形的转似三角形.如图,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=5,△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形,那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C(点A2,B2分别与A、B对应)的边A2B2的长为_________. 三、解答题(本大题共7题,满分78分)

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