第二章教学基本要求：
⒈理解牛顿运动定律的基本内容，掌握牛顿运动定律的适用条件。
⒉掌握常见力的性质和计算方法，能熟练地分析物体受力。
⒊熟练掌握运用牛顿定律和运动学知识解题的思路和步骤，并能科学地表述。能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。
内容提要:
牛顿定律
第一定律: 任何物体如果不受其它物体的力的作用，就会保持静止或匀速直线运动的状态。
第二定律:
当质量m 为常量时，
在直角坐标系中，
在自然坐标系中，
第三定律:
力学问题中的几个常见力
万有引力 G
重力 mg
弹簧力 f = -kx
正压力与支持力 N= -N′
滑动摩擦力fμ??= μN
静摩擦力fμ??≤μN
习题1：
一半径为
的环形竖直壁固定在光滑的水平面上，如题图所示，一质量为
的物块紧靠着壁的内侧在水平面上运动。已知物块与环形壁之间的摩擦系数为
，
时物块的速率为
，求物块的速率
随时间t的变化关系。
解：研究对象：
受力：
自然坐标系
方程：
法向：
（1）
切向：
（2）
（3）
求解：由上述各式可得
分离变量法
得：
习题2：
一细绳跨过光滑的定滑轮,一端挂一m重物,另一端被人用双手拉着,人悬空,质量
m/2,若人以相对于绳的加速度
向上爬,且不打滑,求:人相对于地的加速度。
解：如图建坐标,
分别选人和重物
为对象,
受力分析,
设m对地加速度为a：
对
：
对人：
解得：
人相对于地的加速度为
习题3：
一根弯成如图所示形状的金属丝，其上套一小环，设环与金属丝间的摩擦可略去不计.当金属丝以匀角速度ω绕竖直对称轴转动时，小环在金属丝上任何地方都能平衡，即与金属丝无相对运动，问这根金属丝要弯成什么形状?
?
mg
解 : 小环受力如图所示, 当小环位置坐标为
时其动力学方程为 :
而
,
所以
积分得
由
,
定出
.
此即金属丝形状所满足的方程，应为顶点即坐标原点，口向上的抛物线。
习题4:
如图，升降机内有两个物体，质量分别为m1=100g和m2=200g，用细绳连接后跨过滑轮；绳子的长度不变，绳和滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦及桌面的摩擦均可略去不计.当升降机以匀加速度a=4.9 m·s 2上升时，
(1)在机内的观察者看来，m1和m2的加速度各是多少?
(2)在机外地面上的观察者看来，它们的加速度又各是多少?
解 :
的受力如图。
设
相对升降机的加速度大小为
，方向为
水平向右，
竖直向下。因此对
分别用牛顿第二定律列方程如下 :
m2g
m1g
m1
m2
解得
m/s2
（1）
机内观察者看 :
地面上观察者看 :
作业：P135，2.15（用牛顿定律求解）
化学动力学基础(习题课) 1. 某金属的同位素进行β放射，经14d（1d=1天后，同位素的活性降低6.85%。求此同位素的蜕变常数和半衰期；要分解 90.0%，需经多长时间？ 解：设反应开始时物质的质量为100%，14d后剩余未分解者为100%-6.85%，则 代入半衰期公式得 一、是非题 下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。 √× 1.反应速率系数k A与反应物A的浓度有关。 √× 2.反应级数不可能为负值。 √× 3.对二级反应来说，反应物转化同一百分数时，若反应物的初始浓度愈低，则所需时间愈短。 √× 4.对同一反应，活化能一定，则反应的起始温度愈低，反应的速率系数对温度的变化愈 敏感。 √× 5. Arrhenius活化能的定义是。
√× 6.若反应A?Y，对A为零级，则A的半衰期。 二、选择题 选择正确答案的编号： 某反应，A → Y，其速率系数k A=6.93min-1，则该反应物A的浓度从1.0mol×dm-3变到0.5 mol×dm-3所需时间是： (A)0.2min；(B)0.1min；(C)1min；(D)以上答案均不正确。 某反应，A → Y，如果反应物A的浓度减少一半，它的半衰期也缩短一半，则该反应的级数 为： (A)零级；(B)一级；(C)二级；(D)以上答案均不正确。 三、填空题 在以下各小题的“ 1.某化学反应经证明是一级反应，它的速率系数在298K时是k=( 2.303/3600)s-1，c0=1mol×dm-3。 (A)该反应初始速率u0为 (B)该反应的半衰期t1/2 (C)设反应进行了1h，在这一时刻反应速率u1为 2.只有一种反应物的二级反应的半衰期与反应的初始浓度的关系为 3.反应A → B+D中，反应物A初始浓度c A,0=1mol×dm-3，初速度u A,0=0.01mol×dm-3×s-1，假定该反 应为二级，则其速度常数k A为t1/2为。 4.某反应的速率系数k=4.62′10-2min-1，则反应的半衰期为 5.反应活化能E a=250kJ×mol-1，反应温度从300K升高到310K时，速率系数k增加
《动力学I 》第一章 运动学部分习题参考解答 1－3 解： 运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。 将运动方程对时间求导并将0 30=θ代入得 34cos cos 22lk lk l y v ====θ θθ 938cos sin 22 3 2lk lk y a =-==θ θ 1－6 证明：质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知: a a v v y n cos ==θ，所以: y v v a a n = 将c v y =，ρ 2 n v a = 代入上式可得 ρ c v a 3 = 证毕 1－7 证明：因为n 2 a v =ρ，v a a v a ?==θsin n 所以：v a ?= 3 v ρ 证毕 1－10 解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式： t v L s 0-=，并且 222x l s += 将上面两式对时间求导得： 0v s -= ，x x s s 22= 由此解得：x sv x -= （a ） (a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得： 2 02 v v s x x x =-=+ (b) 将(a)式代入(b)式可得：32 20220x l v x x v x a x -=-== （负号说明滑块A 的加速度向上） 1－11 解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处 于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即： θcos A B v v = （a ） 因为 x R x 2 2cos -= θ （b ） 将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为： 2 2 R x x R v A -=ω （c ） 由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x x ω=--22 ，将该式两边平方可得： 222222)(x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得： x x R x x R x x x 2232222)(2ω=-- 将上式消去x 2后，可求得：2 22 42) (R x x R x --=ω 由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 2 22 42) (R x x R a A -=ω 1－13 解：动点：套筒A ； 动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析： 绝对运动：直线运动； 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。 根据速度合成定理 r e a v v v += 有：e a cos v v =?，因为AB 杆平动，所以v v =a ， o v o v a v e v r v x o v x o t
第八章血流动力学监测.选择题： 1.Allen'试验大于几秒时，不宜选用桡动脉作穿刺插 管(B ) A .>5 秒B. >7 秒 C. >9 秒D. >15秒 E.>20 秒 2.中心静脉压( CVP )低于多少时常表示血容量不足( A) A . <5cmH 2O B. <7cmH 2O C. <9cmH2O D<11cmH 2O E. <13cmH 2O 3. 正常左房压( LAP )是多少(A) A. 4 ?8mmHg B. 5 ?12mmHg C. 10 ?15mmHg D. 15 ?20mmHg E. 20 ?25mmHg 4. 颈内静脉穿刺时前径路定位点是(A) A. 胸锁乳突肌内侧缘甲状软骨水平，颈内动脉搏动之外侧 B. 胸锁乳突肌内侧缘甲状软骨水平，颈内动脉搏动之内侧 C. 胸锁乳突肌三角顶点 D. 锁乳突肌与颈外静脉交点上缘 E. 胸锁乳突肌中点 5. 动脉穿刺插管测压首选部位是( B) A. 股动脉 B. 桡动脉 C. 肱动脉 D. 足背动脉 E. 腋动脉 6. 压力换能器测压时，应位于(A) A. 第四肋间腋中线 B. 第四肋间腋后线 C. 第五肋间腋中线 D. 第五肋间腋后线 E. 以上都不是 7. 肺动脉楔压( PAWP )正常值范围是多少(B) A. 1?10mmHg B. 5?15mmHg C. 10?20mmHg D. 15?30mmHg E .以上都不对 8 表示肺动脉导管进入肺动脉的压力波形是什么(B) A. 压力上升支突然升高，下降支迅速回到零点 B. 压力上升支不变，下降支显著升高 C. 压力波形呈平台，波幅减低 D. 呈一直线 E. 以上都不是 A. 上臂袖带测压时，袖带宽度与松紧对测压读数影响的描述，正确的是：袖带太宽读数高，松紧无 影响(C) A. 袖带太窄读数低，太紧读数高
化学动力学练习题 一. 选择题 1. 若反应速率k的量纲是：[浓度]([时间]-1，则该反应是 A. 三级反应 B. 二级反应 C. 一级反应 D. 零级反应 2．对于一级反应，反应物浓度C与时间t的关系是 A. 以1/c对t作图为直线 B. 以C对t作图为直线 C. 以LnC对t作图为直线 D. 以C对1/t作图为直线 3. 对于反应A Y，如果反应物A的浓度减少一半，A的半衰期也缩短一半，则该反应的级数为：（）。 A. 零级； B. 一级； C. 二级。 D. 三级 4. 某放射性同位素的半衰期为5天，则经15天后所剩的同位素的物质的量是原来同位素的物质的量的：（）。 A. 1/3； B. 1/4； C. 1/8； D. 1/16。 5. 对于基元反应反应级数与反应分子数 A. 总是相同的 B. 总是不相同 C. 不能确定 6.反应2N2O5(g) → 2 N2O4(g)＋O2(g) 当N2O5消耗掉3/4所需时间是半衰期的2倍，则此反应为 。 A.0级 B.1级 C.2级 D. 3级 7. 基元反应 A → P+ ……其速度常数为k1,活化能 E a1= 80KJ.mol-1，基元反应 B → P+ ……其速度常数为k2,活化能 E a2= 100KJ.mol-1，当两反应在25℃进行时，若频率因子 A1= A2,则。 A. k1= k2 B. k1＞k2 C. k1＜k2 8. 某反应，反应物反应掉5/9所需的时间是它反应掉1/3所需时间的2倍,这个反应是 A. 一级 B. 二级 C. 零级 D. 三级 9．已知某化学反应速率常数的单位是s-1则该化学反应的级数为 （A）零级（B）一级（C）二级（D）三级 10. 某一反应在一定条件下的平衡转化率为25%，当加入合适的催化剂后，反应速率提高10倍，其平衡转化率将（） A. 大于25% B. 小于25% C. 不变 D. 不确定 11.乙酸高温分解时，实验测得CH3COOH(A)、CO(B)、CH=CO(C) 的 浓度随时间的变化曲线如下图，由此可以断定该反应是：。 (A) 基元反应； (B) 对峙反应； (C) 平行反应； (D) 连串反应。 12.一个基元反应，正反应的活化能是逆反应活化能的2倍，反应时吸热 120 kJ·mol-1，则正反应的活化能是(kJ·mol-1)：。 (A) 120 ； (B) 240 ； (C) 360 ； (D) 60 。 13. 反应3O2 2O3，其速率方程 -d[O2]/d t = k[O3]2[O2] 或 d[O3]/d t = k'[O3]2[O2]，那么k 与k'的关系是：。 A．2k ＝ 3kˊ B. k ＝ kˊ C．3k ＝ 2kˊ D. 1/2k ＝ 1/3kˊ 14.低温下，反应CO(g) + NO2(g) ==CO2(g)+ NO(g) 的速率方程是υ= k{c(NO2) }2试问
血流动力学习题 The final edition was revised on December 14th, 2020.
血流动力学监测考卷 一、是非题 1、血流动力学是指血液在心血管系统中流动的力学，主要研究血流量、血流阻力、血压以及它们之间的相互关系。（√） 2、体循环起于左心室，止于右心房。（√） 3、肺循环起于右心房，止于左心室。（ X ） 4、压力换能器的体表位置在左心房第四肋间。（ X ） 5、多腔深静脉穿刺管监测CVP时应将压力测压管接在侧管。（ X ） 6、CVP指右心房及上下腔静脉胸腔段的压力。（√） 7、间断测CVP时，深静脉管道可以不输液。（ X ） 8、穿刺侧肢体出现皮肤苍白、发凉、疼痛应怀疑血栓形成。（√） 9、穿刺失败或拔管后应有效压迫止血，压迫止血时间在3分钟以上，并用宽胶布加压覆盖。（×） 10、换能器零点位置高则CVP偏高，低则CVP偏低。（ X ） 11、PAWP此压力可反映左心室压力，对判断心功能、血容量是否充足有重要意义。（×） 12、测压管路不能输入血管活性药物，以免测压时中断或输入过快引起病情变化。（√） 13、随变换体位及时调整换能器位置并较零。（√） 14、监护仪上显示的CVP值的单位为mmHg，如需转换为cmH2O需乘以，如需转换为KPa需乘以。（√） 15、非测量PAWP时需抽尽气囊内气体并锁住气囊注射器。（√）
16、脉律反映了右心室的收缩情况。（×） 17、中心静脉压低提示有效循环血量可能不足。（√） 二、单选题 1、换能器的零点位置是（ B ） A、平腋中线第五肋间 B、平腋中线第四肋间 C、左心房第四肋间 D、腋前线第五肋间 2、CVP正常值（ A ）cmH2O A 、6—12 B、 5 – 9 C、 7—10 D、 8—12 3、加压袋压力应达（ D ）mmHg可有自动冲洗效果。 A、150 B 、200 C、250 D、300 4、进行动脉穿刺是需做ALLEN′S实验（ A ） A、桡动脉 B、肱动脉 C、足背动脉 D 、股动脉 5、临床中首选（ A ）进行穿刺。 A、桡动脉 B、肱动脉 C、足背动脉 D 、股动脉 6、搏动清晰、易于穿刺，但不便管理，保留时间短，有潜在感染的动脉（ D ） A、桡动脉 B、肱动脉 C、足背动脉 D 、股动脉 7、患者有出血倾向，不适宜深静脉穿刺的静脉是（ C ） A、颈内静脉 B、股静脉 C、锁骨下静脉 D、颈外静脉 8、肝素冲洗液的配置（ C ） A、500ml生理盐水+100mg肝素钠 B、500ml生理盐水+50mg肝素钠 C、500ml生理盐水+20mg肝素钠
FBFr 第十章 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。 解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其 端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为： (3) 121233 I M m l a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： () 3 (322) 1393 t q l ka m a l l c a l ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚 功方程为：() (20111) 0333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l + +=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为 c ，试建立体系自由振动时的运动方程。
一、 选择题 1. 某反应的计量方程和速率方程分别为 2A+B=2D [][][][][]1122d A d B d D r k A B dt dt dt =-=-== 则该反应的分子数为 ( D ) （A ）单分子反应 （B ）双分 子反应 （C ）三分子反应 （D ）不能 确定 2. 某反应进行完全的时间是有限的,且 0/t c k =,该反应级数为 ( D ) (A)一级 （B ）二级 (C)三级 (D)零级 3. 当某一反应物的初始浓度为时30.04mol dm -?， 消耗一半所需时间为360s 。初始浓度为 3 0.024mol dm -?时，消耗一半需600s 。则反应的 级数为 ( C ) (A)零级 （B ）1.5级 (C)二级 (D)一级
4．有一个起始物浓度相等的二级反应，当 反应物消耗1/3时的时间为10min ，若再 消耗1/3所需的时间为 ( C ) (A)10min （B ）20min (C)40min (D)50min 5*．某一级反应，反应物转化99.9%所需的 时间是半衰期的 ( C ) (A) 2倍 (B)5倍 (C)10倍 (D)20倍 说明：99.9% equals to 1023/1024, 1/2→3/4 →7/8→……→1023/1024,要经历10个半衰 期。 6．某反应在起始物浓度下降一半时，其半 衰期也缩短一半，则该反应的级数为 ( D ) (A)一级 （B ）1.5级 (C)二级 (D)零级 7．有一平行反应（1）1 k A B ??→，（2）2K A D ??→，已知反应（1）的活化能大于反应（2）的活 化能，如下措施哪种不能改变产物B 和D
反应动力学习题 一、 判断题： 1催化剂只能改变反应的活化能，不能改变反应的热效应。 ............. () 2、 质量作用定律适用于任何化学反应 ........................... () 3、 反应速率常数取决于反应温度，与反应物、生成物的浓度无关。 ........ () 二、 选择题： 1?若反应：A + B T C 对A 和B 来说都是一级的，下列叙述中正确的 ^是????( )。 (A)此反应为一 级反应； (B)两种反应物 中，当其中任一种的浓度增大2倍，都将使反应速 率增大2倍； (C)两种反应物 的浓度同时减半，则反应速率也将减半； (D)该反应速率 系数的单位为s -1。 2.反应 A + B T 3D 的 E a (正)=m kJ mol -1, E a (逆)=n kJ mol -1 ,则反应 的厶r H m = ....... ( )) 1 1 1 1 (A) ( m^n) kJ md ; (B) (n-m) kJ mol ; (C) (m-3n) kJ mol ; (D) (3 n-m) kJ mol 。 3. 下？ 列关于讣 催化齐U 的 叙述中，错 误的是 ....................... .......... ()。 (A) 在 几 个 反 应 中，某 催化剂可选择地加快其中某- 「反应的反应 速 率; (B) 催 化 剂 使 正、 逆反 应速率增大 的倍数相同； (C) 催 化 剂 不 能 改变反应的始态和 终态； (D) 催 化 剂 可 改 变某一 -反应的正向 与逆向的反应速 率之比。 4. 当速率常数的单位为 mol -1 dm 3 s -1时，反应级数为 ........................... () (A ) 一级； (B )二级; (C )零级； (D )三级 5. 对于反应2A + 2B T C 下列所示的速率表达式正确的是 ....................... ( ) (C) 6. 反应2A + B T D 的有关 实验数据在表中给出，此反应的速率常数 k/mol -2dm 6min -1约 为 ...................................................................... ( ) 初始浓度 最初速率 -3 -3 -3 -1 [A] /mol dm [B]/mol dm v/mol dm min -2 0.05 0.05 4.2 >102 -2 0.10 0.05 8.4 10 -1 0.10 0.10 3.4 10 2 2 3 3 (A) 3.4 11 (B) 6.7 11 (C) 3.4 11 (D) 6.7 11 7. 催化剂是通过改变反应进行的历程来加速反应速率。这一历程影响 .......... ( ) (A )增大碰撞频率； (B )降低活化能； (C )减小速率常数； (D )增大平衡常数值。 8. ................................................................................................................................................ 下列叙 述中正确的是 ................................................................... ( ) (A) _2 " [B] =3 " t (D)
4-化学动力学典型例 题
一、 选择题 1. 某反应的计量方程和速率方程分别为 2A+B=2D [][][][][]1122d A d B d D r k A B dt dt dt =-=-== 则该反应的分子数为 ( D ) （A ）单分子反应 （B ）双分子反应 （C ）三分子反应 （D ）不能确定 2. 某反应进行完全的时间是有限的,且 0/t c k =,该反应级数为 ( D ) (A)一级 （B ）二级 (C)三级 (D)零级 3. 当某一反应物的初始浓度为时3 0.04mol dm -?，消耗一半所需时间为360s 。初始浓度为 3 0.024mol dm -?时，消耗一半需600s 。则反应 的级数为 ( C ) (A)零级 （B ）1.5级 (C)二级 (D)一 级 4．有一个起始物浓度相等的二级反应，当 反应物消耗1/3时的时间为10min ，若 再消耗1/3所需的时间为 ( C )
(A)10min （B ）20min (C)40min (D)50min 5*．某一级反应，反应物转化99.9%所需 的时间是半衰期的 ( C ) (A) 2倍 (B)5倍 (C)10倍 (D)20倍 说明：99.9% equals to 1023/1024, 1/2→ 3/4→7/8→……→1023/1024,要经历10个半 衰期。 6．某反应在起始物浓度下降一半时，其半 衰期也缩短一半，则该反应的级数为( D ) (A)一级 （B ）1.5级 (C)二级 (D)零 级 7．有一平行反应（1）1 k A B ?? →，（2）2K A D ??→，已知反应（1）的活化能大于反 应（2）的活化能，如下措施哪种不能改变 产物B 和D 的比例？ （ C ） (A)提高反应温度 （B ）加入合适催化 剂 (C)延长反应时间 (D)降低反应温度
1.计算题：一个病人用一种新药，以2mg/h的速度滴注，6小时即终止滴注，问终止后2小时体血药浓度是多少？（已知k=0.01h－1，V＝10L） 2.计算题：已知某单室模型药物，单次口服剂量0.25g，F=1，K=0.07h－1，AUC=700μg/ml·h，求表观分布容积、清除率、生物半衰期（假定以一级过程消除）。 3.某药静注剂量0.5g，4小时测得血药浓度为 4.532μg/ml，12小时测得血药浓度为2.266μg/ml，求表观分布容积Vd为多少？ 4.某人静注某药，静注2h、6h血药浓度分别为1.2μg/ml和0.3μg/ml（一级动力学），求该药消除速度常数？如果该药最小有效剂量为0.2μg/ml，问第二次静注时间最好不迟于第一次给药后几小时？ 5.病人静注复方银花注射剂2m/ml后，立即测定血药浓度为1.2μg/ml，3h为0.3μg/ml，该药在体呈单室一级速度模型，试求t1/2。 6.某病人一次用四环素100mg，血药初浓度为10μg/ml，4h后为 7.5μg/ml，试求t1/2。 7.静脉快速注射某药100mg，其血药浓度－时间曲线方程为：C=7.14e-0.173t，其中浓度C的单位是mg/L，时间t的单位是h。请计算：（1）分布容积；（2）消除半衰期；（3）AUC。
8.计算题：某药物具有单室模型特征，体药物按一级速度过程清除。其生物半衰期为2h，表观分布容积为20L。现以静脉注射给药，每4小时一次，每次剂量为500mg。 求：该药的蓄积因子 第2次静脉注射后第3小时时的血药浓度 稳态最大血药浓度 稳态最小血药浓度 9.给病人一次快速静注四环素100mg，立即测得血清药物浓度为10μg/ml，4小时后血清浓度为7.5μg/ml。求四环素的表观分布体积以及这个病人的四环素半衰期（假定以一级速度过程消除）。 10.计算题：病人体重60kg，静脉注射某抗菌素剂量600mg，血药浓度－时间曲线方程为：C=61.82e-0.5262t，其中的浓度单位是μg/ml，t的单位是h，试求病人体的初始血药浓度、表观分布容积、生物半衰期和血药浓度－时间曲线下面积。 11.计算题：已知某药物具有单室模型特征，体药物按一级速度方程清除，其t1/2=3h，V=40L，若每6h静脉注射1次，每次剂量为200mg，达稳态血药浓度。求：该药的（1）ss C max （2）ss C m in （3）ss C （4）第2次给药后第1小时的血药浓度
PICCO 血流动力学监测的临床应用 北京大学第三医院祖凌云 PiCCO （ Pulse indicator Continuous Cardiac Output ）脉搏指示连续心输出量监测，是一种非常简便、安全、快速，且能明确血流动力学的一种检测方法。 一、 PiCCO 的主要测量参数 （一）热稀释参数（单次测量） 1. 心输出量 2. 全心舒张末期容积 3. 胸腔内血容积 4. 血管外肺水 5. 肺毛细血管通透性指数 （二）脉搏轮廓参数（连续测量） 1. 脉搏连续心输出量 2. 每搏量 3. 动脉压 4. 全身血管阻力 5. 每搏量变异 二、 PiCCO 技术的原理 PiCCO 技术由两种技术（经肺热稀释技术和动脉脉搏轮廓分析技术）组成，用于更有效地进行血流动力和容量治疗，使大多数病人可以不必使用肺动脉导管。 （一）经肺热稀释技术 经肺热稀释测量只需要在中心静脉内注射冷（ <8 o C ）或室温（ <24 o C ）生理盐水。
PPT7 图片显示的是中心静脉注射冰盐水后，动脉导管尖端热敏电阻测量的温度变化曲线。通过分析热稀释曲线，使用 Stewart-Hamilton 公式计算得出心输出量。 PPT8 图片上的五个圆形分别代表右心房舒张末容积、右心室舒张末容积、肺血管的容积。在中心肺血管容积外面有一部分容积代表血管外的肺水。随后的两节显示的是左心房的舒张末容积和左心室的舒张末容积。通过模拟图可以更好的理解， PiCCO 与常规热稀释导管测量心输出量的异同。可以看到 P i CCO 测量的心输出量涵盖右心房、右心室、肺循环以及左心房和左心室。常规漂浮导管测定的心输出量更注重左心室的心功能。 1.PiCCO 容量参数 通过对热稀释曲线的进一步分析，可以得到这些容量参数：全心舒张末期容积、胸腔内血容积、血管外肺水。 （ 1 ）全心舒张末期容积 全心舒张末期容积（ GEDV ）是心脏 4 个腔室内的血容量。 （ 2 ）胸腔内血容积（ ITBV ） 是心脏 4 个腔室的容积 + 肺血管内的血液容量。 （ 3 ）血管外肺水 血管外肺水（ EVLW ）是肺内含有的水量。可以在床旁定量判断肺水肿的程度。 2. 容量的测量原理 （ 1 ）温度平均传输时间（ MTt ）：从注射冰盐水至体内到温度下降 1/4 的时间，通常代表着约一半指示剂已经通过温度的敏感电极。 （ 2 ）温度下降时间：代表着从敏感电极探测到温度下降 1/4 到 3/4 的时间。通常是温度下降曲线的指数。 幻灯 14 的模式图显示 Vall=V1+V2+V3+V4 。指示剂由注射点到检测点的平均传输时间 MTt 由两点间的总容积决定。下降时间 DSt 由其中最大的腔室决定，比其它腔至少大20% 是成立的，因此，最大腔室的容积可以用温度下降时间乘以流量来确定。
第十六章结构动力学 【例16-1】不计杆件分布质量和轴向变形，确定图16-6 所示刚架的动力自由度。 图16-6 【解】各刚架的自由度确定如图中所示。这里要注意以下两点： 1．在确定刚架的自由度时，引用受弯直杆上任意两点之间的距离保持不变的假定。根据这个假定并加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质量的位置，则刚架的自由度数目即等于所加链杆数目。 2．集中质量的质点数并不一定等于体系的自由度数，而根据自由度的定义及问题的具体情形确定。
【例16-2】 试用柔度法建立图16-7a 所示单自由度体系，受均布动荷载)t (q 作用的运动方程。 【解】本题特点是，动荷载不是作用在质量上的集中荷载。对于非质量处的集中动荷载的情况，在建立运动方程时，一般采用柔度法较为方便。 设图a 质量任一时刻沿自由度方向的位移为y （向下为正）。把惯性力I 、阻尼力R 及动荷载)(t P ，均看作是一个静荷载，则在其作用下体系在质量处的位移y ，由叠加原理（见图b 、c 、d 及e ），则 )(R I y P D I P +δ+?=?+?+?= 式中，)t (q EI 38454P =?，EI 483 =δ。将它们代入上式，并注意到y m I -=，y c R -=，得 )(48)(38453 4y c y m EI t q EI y --+= 图16-7 经整理后可得 )(t P ky y c y m E =++ 式中，3EI 481k =δ= ，)(8 5)(t q k t P P E =?= )(t P E 称为等效动荷载或等效干扰力。其含义为：)(t P E 直接作用于质量上所产生的位移和 实际动荷载引起的位移相等。图a 的相当体系如图f 所示。 【例16-3】 图16-8a 为刚性外伸梁，C 处为弹性支座,其刚度系数为k ，梁端点A 、D 处分别有m 和 3 m 质量，端点D 处装有阻尼器c ，同时梁BD 段受有均布动荷载)t (q 作用，试建立刚性梁的运动方程。 【解】 因为梁是刚性的，这个体系仅有一个自由度，故它的动力响应可由一个运动方程来表达，方程可以用直接平衡法来建立。 这个单自由度体系可能产生的位移形式如图b 所示，可以用铰B 的运动)t (α作为基本
反应动力学习题 一、判断题： 1、催化剂只能改变反应的活化能，不能改变反应的热效应。.........................（） 2、质量作用定律适用于任何化学反应...............................................（） 3、反应速率常数取决于反应温度，与反应物、生成物的浓度无关。................（） 二、选择题： 1.若反应：A + B → C 对A 和B 来说都是一级的，下列叙述中正确的是....（）。 (A) 此反应为一级反应； (B) 两种反应物中，当其中任一种的浓度增大2 倍，都将使反应速率增大2 倍； (C) 两种反应物的浓度同时减半，则反应速率也将减半； (D) 该反应速率系数的单位为s-1。 2. 反应A + B → 3D 的E a ( 正) = m kJ·mol-1，E a ( 逆) = n kJ·mol-1，则反应的 △r H m = ............ （）。 (A) (m-n) kJ·mol-1；(B) (n-m) kJ·mol-1；(C) (m-3n) kJ·mol-1；(D) (3n-m) kJ·mol-1。 3. 下列关于催化剂的叙述中，错误的是................................................（ ）。 (A) 在几个反应中，某催化剂可选择地加快其中某一反应的反应速率； (B) 催化剂使正、逆反应速率增大的倍数相同； (C) 催化剂不能改变反应的始态和终态； (D) 催化剂可改变某一反应的正向与逆向的反应速率之比。 4. 当速率常数的单位为mol-1·dm3·s-1时，反应级数为.............................................（）（A）一级; （B）二级; （C）零级; （D）三级 5. 对于反应2A + 2B → C，下列所示的速率表达式正确的是.............................（） （A）⊿[A] ⊿t= 2 3 ⊿[B] ⊿t(B) ⊿[C] ⊿t= 1 3 ⊿[A] ⊿t (C) ⊿[C] ⊿t = 1 2 ⊿[B] ⊿t (D) ⊿[B] ⊿t = ⊿[A] ⊿t 6. 反应2A + B → D的有关实验数据在表中给出，此反应的速率常数k/mol-2·dm6·min-1约为...............................................................................................................................（）初始浓度最初速率 [A]/mol· dm-3 [B]/mol·dm-3v/mol·dm-3·min-1 0.05 0.05 4.2×10-2 0.10 0.05 8.4×10-2 0.10 0.10 3.4×10-1 (A) 3.4×102(B) 6.7×102(C) 3.4×103(D) 6.7×103 7. 催化剂是通过改变反应进行的历程来加速反应速率。这一历程影响.....................（） （A）增大碰撞频率; （B）降低活化能; （C）减小速率常数; （D）增大平衡常数值。
第七章化学动力学(1)练习题 一、判断题： 1．在同一反应中各物质的变化速率相同。 2．若化学反应由一系列基元反应组成，则该反应的速率是各基元反应速率的代数和。3．单分子反应一定是基元反应。 4．双分子反应一定是基元反应。 5．零级反应的反应速率不随反应物浓度变化而变化。 6．若一个化学反应是一级反应，则该反应的速率与反应物浓度的一次方成正比。7．一个化学反应进行完全所需的时间是半衰期的2倍。 8．一个化学反应的级数越大，其反应速率也越大。 9．若反应A + B Y + Z的速率方程为：r=kc A c B，则该反应是二级反应，且肯定不是双分子反应。 10．对于一般服从阿累尼乌斯方程的化学反应，温度越高，反应速率越快，因此升高温度有利于生成更多的产物。 11．若反应(1)的活化能为E1，反应(2)的活化能为E2，且E1 > E2，则在同一温度下k1一定小于k2。 12．若某化学反应的Δr U m < 0，则该化学反应的活化能小于零。 13．对平衡反应A Y，在一定温度下反应达平衡时，正逆反应速率常数相等。 14．平行反应，k1/k2的比值不随温度的变化而变化。 15．复杂反应的速率取决于其中最慢的一步。 16．反应物分子的能量高于产物分子的能量，则此反应就不需要活化能。 17．温度升高。正、逆反应速度都会增大，因此平衡常数也不随温度而改变。 二、单选题： 1．1．反应3O 22O 3 ，其速率方程 -d[O 2 ]/d t = k[O3]2[O2] 或 d[O 3 ]/d t = k'[O3]2[O2]，那么k与k'的关系是：(A) 2k = 3k' ； (B) k = k' ； (C) 3k = 2k' ； (D) ?k = ?k' 。 2．有如下简单反应a A + b，已知a < b < d，则速率常数k A、k B、k D的关系为： (A) ； (B) k A < k B < k D； (C) k A > k B > k D； (D) 。
第六章 化学反应动力学 思考题解答 一、是非题（判断下列说法是否正确，并说明理由） 1. 错 2. 对 3. 错 4. 错 5. 错 6. 错 7. 对 8. 对 9.错 10. 对 二、选择题 1. B 2. A. 3. B. 4. D. 5 .C 6.D. 7. A. 8. B 9. B. 10. C. 习题解答 1.请根据质量作用定律，写出下列各基元反应或复合反应中 A d d c t 与各物质浓度的关系。 （1）2A + B 2P k ?? → （2）A + 2B P + 2S k ??→ （3）22A + M A M k ??→+ （4）2A B （5）2A 2B+D B+A 2D （6） 解： （1）2A A B d 2d c kc c t - = （2）2A A B d d c kc c t -=（3）2 A A M d 2d c kc c t -= （4）2A 2 B 1A d 2+2d c k c k c t -=- （5）222 A 1 B D 1A 2A B 2D d 2+2+d c k c c k c k c c k c t ---=-- （6）A 1A 2A 3C d d c k c k c k c t -=+- 2.某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min 。试问多长时间后该试样能分解掉80%。 解：由题意得该反应为一级反应，符合一级反应的条件，则 11 2 ln 2 t k = 得 1k = ln 2 15 =0.0462mol -1 由积分定义式 1ln a k t a x =- 令 0.8x y a ==得 11ln 1k t y =- 则 t=34.84min k 1 k-1 k 1 k- k k
动力学 练习题（一） （231B 1.3810 J K k --=?? 346.62610 J s h -=??） 一、填空和简答题 1. 生物死亡后，因为不再吸收放射性碳原子，相应的放射性也逐渐降低。现测定一木 乃伊的14 6C 放射性，发现为正常人的56.2%，已知146C 的半衰期为5568年。问此木乃伊有多少年了？ 2. 某反应的活化能是33 kJ·mol -1，当T = 300 K 时，温度增加1K ，反应速率常数增加的百分数约为多少？ 3. 双分子气相反应A + B = D ，其阈能为40 kJ·mol -1，有效碰撞分数是6 × 10-4，该反应进行的温度是多少？ 4. 已知两同级平行反应下列动力学数据，通过简单分析说明，在一般温度范围内升高温度，哪一个反应速率变化快？在T →∞，情况又如何？ 5. 某气相反应11 A+B C k k -??→←??的温度从300K 升至310K ，310K 时正、逆反的速率均增加为300K 时正、逆反应速率的3倍，则正反应活化能E a,1和反应的Δr H m 为多少？ 6. 气相反应：A -A + B -C [A -A -B -C ]≠??→??→←??， A 、B 、C 均为单原子， [A -A -B -C ]≠为非线形活化络合物，若 9v r t 1,10,10f f f ===，估算反应的几率因子的数量级 P 。 二、计算题 1. 恒容气相反应2N 2O(g) → 2N 2 (g) + O 2 (g) 由纯N 2O 开始，实验测得如下数据： (1) 判定反应级数，求967K 及1085K 时反应的速率常数k P 。 (2) 若950K ，从p 0 = p ?开始反应，求当N 2O(g)转化率达到80%所需时间，以及此时体系的总压p 总。 2. 已知溶液中进行的反应A+B P →，对B 为一级，当B,0c =1.0mol?dm -3，在300K 测得 如下数据： A c / mol·dm -3 1.000 0.692 0.500 0.250 t /s 0 20 44.9 134.8 (1) 确定反应对A 的级数，求300K 时反应的速率常数k 及反应的半衰期；
化学反应动力学 第二章习题 1、The first-order gas reaction SO 2Cl 2 → SO 2 + Cl 2 has k = 2.20 ? 10-5 s -1 at 593K, (1) What percent of a sample of SO 2Cl 2 would be decomposed by heating at 593K for 1 hour? (2) How long will it take for half the SO 2Cl 2 to decompose? 解：一级反应动力学方程为： t k e Cl SO Cl SO ?-?=ο][][2222 ? t k e Cl SO Cl SO ?-=ο ][] [2222 (1) 反应达1小时时：60 601020.222225][][???--=e Cl SO Cl SO ο =0.924=92.4% 已分解的百分数为：100%-92.4%=7.6% (2) 当 21][][2222=οCl SO Cl SO 时，7.315062 1 ln 1=-=k t s 5 21102.2693 .0-?= t = 31500 s = 8.75 hour 2、T-butyl bromide is converted into t-butyl alcohol in a solvent containing 90 percent acetone and 10 percent water. The reaction is given by (CH 3)3CBr + H 2O → (CH 3)3COH + HBr The following table gives the data for the concentration of t-utyl bromide versus time: T(min) 0 9 18 24 40 54 72 105 (CH 3)CBr (mol/L) 0.1056 0.0961 0.0856 0.0767 0.0645 0.0536 0.0432 0.0270 (1) What is the order of the reaction? (2) What is the rate constant of the reaction? (3) What is the half-life of the reaction? 解： (1) 设反应级数为 n ，则 n A k dt A d ][] [=- ? kt A A n n =---1 1][1][1ο 若 n=1，则 ] [][ln 1A A t k ο = t = 9 01047.00961.01056.0ln 91==k ， t = 18 01167.00856.01056 .0ln 181==k t = 24 01332.00767.01056.0ln 241== k ， t = 40 01232.00645 .01056.0ln 401==k t = 54 01256.0=k ， t = 72 01241.0=k ， t = 105 01299.0=k
1.1 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。 1.2 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为1。 1.3 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为2。 1.4 结构的自振频率不仅与质量和刚度有关，还与干扰力有关。 1.5 单自由度体系，考虑阻尼时，频率变小。 1.6 弹性力与位移反向，惯性力与加速度反向，阻尼力与速度反向。 1.7 如简谐荷载作用在单自由度体系的质点上且沿着振动方向，体系各截面的内力和位移动力系数相同。 1.8 在建立质点振动微分方程时，考虑不考虑质点的重力，对动位移无影响。 1.9 图示体系在简谐荷载作用下，不论频率比如何，动位移y(t) 总是与荷载P(t) 同向。 1.10 多自由度体系自由振动过程中，某一主振型的惯性力不会在其它主振型上做功。 二、单项选择题 2.1 在单自由度体系受迫振动的动位移幅值计算公式中，yst是 A 质量的重力所引起的静位移 B 动荷载的幅值所引起的静位移 C 动荷载引起的动位移 D 质量的重力和动荷载复制所引起的静位移 2.2 无阻尼单自由度体系的自由振动方程：。则质点的振幅y max= 2.3 多自由度振动体系的刚度矩阵和柔度矩阵的关系是 2.4 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，那么它们的关系是
2.5 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，那么它们的关系是 2.6 已知两个自由度体系的质量矩阵为，Y22等于 A －0.5 B 0. 5 C 1 D －0.25 2.7 不计阻尼，不计自重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的自振频率为 2.8 图示四个相同的桁架，只是集中质量m的位置不同，，它们的自振频率自左至右分别为ω1，ω2，ω3，ω4，（忽略阻尼及竖向振动作用，各杆EA为常数），那么它们的关系是 2.9 设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是 A ω越大β也越大 B θ越大β也越大 C θ/ω越接近1，β绝对值越大Dθ/ω越大β也越大 2.10 当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是