（专题2.5功与功率
知识回顾
1.功的公式：W＝Fs
2.功率的公式：P W t
3.功的单位换算：1J=1Nm
4.功率的单位换算：1kW=103W1MW=106W1W=103mW
5.利用功的公式求解计算题策略
利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m 不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
类型与典例突破
类型1.直接求机械功
【例题1】（2019湖南省邵阳）一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，拉力F大小为5N，4s内拉力F做的功为（）
A．1J B．3J C．2J D．4J
【答案】D
【解析】已知物体沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，可求得物体移动的距离，已
知拉力F大小为5N，利用W＝Fs可求得4s内拉力F做的功。
由v可得，物体移动的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
拉力F做的功W＝Fs＝5N×0.8m＝4J。
类型2.直接求机械功率
【例题2】2018临沂）新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103k g，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功J，功率为kW．（g=10N/kg）
【答案】9.6×106；16。
【解析】根据行驶中阻力为车重的0.05倍求出阻力；由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力；
根据W=Fs求出功的大小，根据P=求出功率。
由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则牵引力：
F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103k g×10N/k g=800N；
汽车做的功为：W=Fs=800N×12000m=9.6×106J；
汽车的功率为：P===16000W=16kW。
类型3.利用机械为素材，求解功与功率问题
【例题3】（2018四川南充）如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此
时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大?
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大?
【答案】（1）水平面对物体A的摩擦力是12N；（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，
则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为9.6W。
【解析】（1）由图知，n=2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小：
f=F=（G+G）/2=（20N+4N）/2=12N：
物动
（2）当物体B匀速上升时，绳子的拉力F不变，物体A受到的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力：
F=f+F=12N+12N=24N，物体A向右运动的速度：
v=2V
=2×0.2m/s=0.4m/s，拉力F的功率：
B
p=W/t=Fs/t=Fv=24N×0.4m/5=9.6W.
类型4.含图像的综合题
结合压强的大小计算、二力平衡条件及其应用、功率推导公式的应用，关键是各种公式的灵活运用，并知道该汽车静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力。
【例题4】（2017泰安）随着人们生活水平的提高，小汽车已经逐步进入家庭。某品牌小汽车质量是1600kg，车上载有人和物品质量共为200kg，车轮与地面的总接触面积为2.0×10﹣2m2．若小汽车以输出功率60kW在市区外水平路面上做匀速直线运动，运动速度v1=72km/h；当汽车将要进入市区时，司机减小了油门，使汽车的输出功率立即减小为24kW并保持该功率继续直线行驶，汽车的速度与时间的关系如图所示，设运动过程中汽车所受阻力不变，g取10N/k g．求：
（1）该汽车静止时对水平路面的压强。
（2）汽车运动过程中受到的阻力；
（3）t
2
时间后汽车运动的速度v2的大小。
【答案】（1）该汽车静止时对水平路面的压强为9×105P a。
（2）汽车运动过程中受到的阻力为3000N；
（3）t
2
时间后汽车运动的速度v2的大小为8m/s。
【解析】（1）该汽车静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力，又知受力面积，利用p=
可求压强。
该汽车静止时对水平路面的压力：
F=G=m g=（m+m）g=（1600k g+200k g）×10N/k g=1.8×104N，
总总车物
对水平路面的压强：p===9×105P a；
（2）根据P==
求出受到的阻力；
=Fv求出汽车以v1速度匀速行驶时牵引力的大小，然后根据二力平衡的条件因为P===Fv，
所以，当汽车以v1速度匀速行驶时，汽车受到的牵引力：F1===3000N，
因为汽车做匀速直线运动，所以汽车受到的阻力：F
阻
=F
1
=3000N；
（3）阻力已经求出，然后根据 P=Fv 计算 t 2 时间后汽车运动的速度 v 2 的大小。
当汽车以 v 2 速度匀速行驶时，汽车受到的牵引力 F 2=F 阻=3000N ，
则 t 2 时间后汽车运动的速度：v 2=
= =8m/s 。
中考达标训练题
一、选择题
1．
（2018?枣庄）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速
运动，妈妈的体重是小明的 2 倍，妈妈所用的时间是小明的 3 倍，若妈妈克服自身重力做功为
W 1、功率为 P 1，小明克服自身重力做功为 W 2、功率为 P 2，则下列关系正确的是（
）
A ．W 1：W 2=2：1 P 1：P 2=6：1
B ．W 1：W 2=2：3 P 1：P 2=2：1
C ．W 1：W 2=2：1 P 1：P 2=3：2
D ．W 1：W 2=2：1
P 1：P 2=2：3
【答案】D
【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据 W=Gh 求出做功之比；
（2）根据 P= 求出功率之比。
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的 2 倍，妈妈所用的时间是小明的 3
倍，
由 W=Gh 可得，妈妈和小明克服重力做功之比：
= = = ；
由 P= 可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：
= = × = × = ，故 D 正确。
2．
（2018?德州）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力 F 的作用，其 F
﹣t 和 v ﹣t 图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（
）
A．当t=2s时，物体处于静止状态，摩擦力是0B．当t=3s时，物体受到摩擦力是7N
C．4﹣6s内，拉力F做的功是20J D．2﹣4s内，物体的机械能保持不变
【答案】C
【解析】（1）当物体静止时，静摩擦力与推力二力平衡，大小相等；
（2）当物体运动时，动摩擦力是不受推力大小影响的，只有匀速直线运动时，摩擦力与推力二力
平衡，大小相等，当物体受到的推力变大或变小时，摩擦力都不变。
（3）根据图丙得出物体的速度，然后利用速度公式计算物体通过的距离，根据图乙读出拉力大小，
再利用公的计算公式计算做的功；
（4）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和
物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进
行分析。
A.由丙图可知，前2s物体速度为零，仍处于静止状态，合力为零，则水平方向受到的摩擦力和拉
力是一对平衡力；由乙图可知，物体所受拉力为3N，则可知摩擦力也为3N；故A错误；
B.在t=3s时，由乙图可知物体受到的拉力为7N，由丙图可知物体正在做加速运动，此时摩擦力与
拉力不平衡，物体受到的摩擦力一定不等于7N．故B错误；
C.由丙图可知，4s～6s内，物体做匀速直线运动，速度为v=2m/s，则4s～6s内通过的距离
s=vt=2m/s×2s=4m，由图乙知，4s～6s时拉力F=5N，所以做的功为W=Fs=5N×4m=20J，故C正确。
D.由丙图可知，2﹣4s内物体正在做加速运动，其质量不变，高度不变，速度变大，则重力势能不变，动能变大，所以物体的机械能变大。故D错误。
3.（经典题）如图甲所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑
轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t
变化的关系如图乙所示。由此可知（）
h/m
4
3
2
1
024681012t/s
甲
乙
A．水泥桶匀速上升的速度为3m/s
B．0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为900J
C．0——8s内建筑工人对水泥桶做的功为684J
D．建筑工人对绳的拉力的功率为30W
【答案】BC
【解析】（1）从图像可以看出，10s时间，水泥桶上升的高度为3m，
水泥桶匀速上升的速度为v=3m/10s=0.3m/s
（2）3F=G+G
动
3F=G+G=285N+15N=300N F=100N
动
0——10s拉力移动的距离为s=3h=9m
0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为
W=Fs=100N×9m=900J
总
（3）0——8s内建筑工人对水泥桶做的功为
W=Gh=285N×0.3m/s×8s=684J
有
（4）建筑工人对绳的拉力的功率为P=W
/t=900J/10S=90W
总
4.（经典题）如图所示，印刷厂新进一批纸张，每包纸受到的重力是5100N，体积是0.6m3，利用叉车运送纸包，将纸包放在叉托上，纸包与叉托的接触面积是0.1m2，每次叉车将一包纸匀速向上举高1m，需要20s．g=10N/kg，则下列结论正确的是（）
叉托
A.每包纸的质量是510kg
B.纸的密度是0.85×103kg/m3
C.每包纸受到叉托的支持力为5100N
D.叉托对纸包做功的功率为255W
【答案】ABCD
【解析】A.每包纸受到的重力是5100N，即G=5100N，g=10N/kg
则每包纸的质量是m=G/g=510kg
B.每包纸的体积是0.6m3
则纸的密度是ρ=m/V=510kg
0.6m3=0.85×103kg/m3
/
C.每包纸受到的重力是5100N，受到叉托的支持力为5100N
F
D.叉托对纸包做功的功率为 P=FV=5100N ×0.05m/s=255W
5.（综合题）如图所示是某一型号的汽车，其质量为 6000kg ，轮胎与地面接触面积为 4×250cm 2，
在一段平直公路上用 1 小时匀速行驶了 108km ，车受到的阻力为车重的 0.2 倍．g 取 10N/kg. 则下
列结论错误的是（
）
A.该汽车的行驶速度 108km/h
B.该汽车对地面的压强 6×105P a
C.该汽车在 1 小时内牵引力所做的功 6.0×108J
D.车受到的阻力为 1.2×104N
【答案】C
【解析】（1）根据速度公式 v=s/t 可求汽车的行驶速度为：
v=s/t=108km/1h=108km/h ，所以选项 A 结论正确；
（2）汽车对地面压力 F=G=mg=6×103kg ×10N/kg=6×104N
地面受力面积已知，S=4×250cm 2=0.1 m 2
根据压强公式 P=F/S 可求汽车对地面的压强为
P=F/S=6×104N/0.1m 2=6×105P a
所以选项 B 结论正确；
（3）汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，即牵引力 F 牵=f=0.2G=1.2×104N
行驶的路程已知 s=108km ，
根据公式 W=Fs 可求汽车牵引力所做的功为：
W=F s=1.2×104N ×108×103m=1．296×109J ，所以选项 C 结论错误；
牵
（4）汽车匀速行驶，车受到的阻力等于牵引力。 牵=f=0.2G=1.2×104N ，所以选项 D 结论正确。经
过上述分析求解，可以得出本题答案是 C 。
二、填空题
2
“ ）
6．（2019 山西）小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的
1/10，这个模型的密度是小明密度的 。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功
J 。
【答案】
；150。
【解析】（1）和自己大小一样的“自己”模型是与自己体积相同，质量只有自己的
，由此可知这
个模型的密度；
（2）估计小明的重力大约为 500N ，一层楼的高度大约为 3m ，由 W ＝Gh 可求得小明把模型从一
楼搬到二楼教室克服模型重力做功。
因为模型和和自己大小一样，即体积 V 相同，已知质量只有自己的
明密度的
；
小明的重力 G ＝500N ，一层楼的高度大约为 3m ，则模型的重力 G′＝
，则这个模型的密度是小
G ＝ ×500N ＝50N ，一
层楼的高度 h ＝3m ，
把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功 W ＝G′h ＝50N ×3m ＝150J 。
7.（2019 四川南充）将物体 A 放在水平面上，在水平拉力 F 1 作用下，以 V 1＝4m/s 的速度向右匀
速运动，在同一水平面上，物体 A 受到水平拉力 F 2 作用时，以 V 2＝6m/s 的速度向右匀速运动两 次移动的距离相同，则两次拉力做功 W 1 W （填“＞”、 ＜”或“＝” ，两次拉力的功率 P 1
P 2
（填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＜。
【解析】将物体 A 放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动，在同一水平
面上，压力与接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知水平拉力都等于
摩擦力，再根据 W ＝Fs 可求功的大小，由 P ＝Fv 可得功率的大小。
将物体 A 放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平
面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水
平拉力都等于摩擦力，即 F 1＝F 2＝f ；
两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据 W ＝Fs 可知，拉力做的功相等，即 W 1＝W 2；
两次拉力相等，v 1＝4m/s ，v 2＝6m/s ，由 P ＝Fv 可知，两次拉力的功率 P 1＜P 2。
（
（8.（创新题）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2s末前，物体处于_____状态，物体在第6s到第9s末期间，推力F做功是______J。
【答案】静止，24。
【解析】从物体速度v与时间t的关系图像可知，第2s末前，物体速度为0，处于静止状态，物体在第6s到第9s末期间，物体做匀速直线运动，速度为2m/s，这3s时间内运动的路程为
s=vt=2m/s×3s=6m
推力F=4N
做功是W=Fs=4N×6m=24J
三、综合计算题
9．2018?德州）我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m 处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W．ρ水
=1.0×103kg/m3，g=10N/kg），求：
（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
【答案】（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为2.5×105N。
【解析】（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，
所以飞机受到的浮力：F
浮
=G=mg=53.5×103k g×10N/k g=5.35×105N，
由ρ
水gV
排
可得，排开水的体积：
V===53.5m3；
排
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：
W=Gh=m gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，
水
重力做功的平均功率：
P===1.5×104W；
（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W，
因为P===Fv，
所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：
F===2.5×105N。
10．（2018菏泽）小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班。小东和自行车的总质量是80k g。当小东以5m/s的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为0.01m2，所受阻力是其总重的0.02倍（g=10N/kg）。求：
（1）正常行驶的自行车对路面的压强；
（2）自行车行驶1000米动力所做的功；
（3）自行车行驶的功率。
【答案】（1）正常行驶的自行车对路面的压强为8×104P a；
（2）自行车行驶1000米动力所做的功为1.6×104J；
（3）自行车行驶的功率为80W。
【解析】本题考查了压强、功和功率的计算，要用好公式p=、W=Fs、P=Fv，分析时注意水平路面上，压力与重力相等，匀速行驶，动力与阻力相等。
（1）自行车对水平路面的压力为：
F=G=mg=80kg×10N/kg=800N；
压
自行车对路面的压强为：
p===8×104P a；
（
（2）因为自行车匀速行驶，
所以动力与阻力平衡，则F=f=0.02G=0.02×800N=16N；
自行车行驶1000m动力做的功为：
W=Fs=16N×1000m=1.6×104J；
（3）由P===Fv得，自行车行驶的功率为：
P=Fv=16N×5m/s=80W。
11.（2018山东德州）我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W．ρ=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
水
求（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
【答案】（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为2.5×105N。
【解析】（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，
所以飞机受到的浮力：F
浮
=G=mg=53.5×103k g×10N/k g=5.35×105N，
由F
浮
=ρ
水
gV
排
可得，排开水的体积：
V=F/ρg=53.5m3；
排浮水
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：
W=Gh=m gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，
水
重力做功的平均功率：
P=W/t=1.5×104W；
（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W，
3
因为 P=W/t=Fv ，
所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：
F= P /v =2.5×106W /10m/s =2.5×105N 。
总
12.（2018 四川绵阳）如图所示，长 L 1=1m 的薄壁正方体容器 A 放置在水平地面上，顶部有小孔
C 与空气相通，长 L 2=0.2m 的正方体木块 B 静止在容器 A 底面。通过细管
D 缓慢向容器 A 内注
水，直到注满容器 A ，木块 B 上浮过程中上下表面始终水平，木块 B 与容器 A 底面和顶部都不会
紧密接触。已知水的密度 ρ 水=1.0×103kg/m 3，木块的密度 ρ 木=0.5×103kg/m 3，g 取 10N/k g 。求：
（1）注水前，木块 B 对容器 A 底面的压强
（2）木块 B 对容器 A 底面压力刚好为 0 时，容器 A 内水的深度
（3）水注满容器后，容器 A 顶部对木块 B 的压力大小
（4）整个过程，浮力对木块所做的功
【答案】（1）注水前，木块 B 对容器 A 底面的压强为 1000P a ；
（2）木块 B 对容器 A 底面压力刚好为 0 时，容器 A 内水的深度为 0.1m ；
（3）水注满容器后，容器 A 顶部对木块 B 的压力大小为 40N ；
（4）整个过程，浮力对木块所做的功为 32J 。
【解析】（1）木块的质量为：m=ρV=0.5×103kg/m 3×（0.2m ）3=4k g ；
木块 B 对容器 A 底面的压强为：P=F/S=G/S=mg/S=1000P a ；
（2）木块 B 对容器 A 底面压力刚好为 0 时，木块恰好处于漂浮状态，此时受到的浮力为：
F =G=mg=4kg×10N/kg=40N ；
浮
根据阿基米德原理可知，木块排开的水的体积为：V 排=F 浮/ρ 水 g =4×10﹣3m 3，
则木块浸入水中的深度即水的深度为：h=V/S= 4×10﹣3m 3/0.2m×0.2m=0.1m ；
（3）水注满容器后，木块全部浸入水中，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上
的浮力的共同作用；
由阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：F'浮=ρgV'排=1.0×103k g /m3×10N/k g ×（0.2m ） =80N ；
物体处于静止状态，受力平衡，则容器 A 顶部对木块 B 的压力大小为：F=F'浮﹣G=80N ﹣40N=40N ；
（4）整个过程中，木块上升的高度为：s=L 1﹣L 2=1m ﹣0.2m=0.8m ；
s=40N×0.8m=32J。
则浮力所做的功为：W=F
浮
13.（2018湖南滨州）“沙场点兵，扬我军威”。2017年8月1日，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车质量为2400kg，在600s内沿水平方向匀速前进了3000m，牵引力大小为2000N．求
（1）检阅车的重力（g=10N/kg）
（2）检阅车的速度
（3）牵引力的功率
【答案】（1）检阅车的重力为24000N；
（2）检阅车的速度为5m/s；
（3）牵引力的功率10kW。
【解析】考查了重力公式、速度公式和功率公式的应用，第三问也可以分步计算：先利用W=Fs 求检阅车牵引力做的功，再利用P=W/t求牵引力的功率。知道检阅车的质量，利用G=mg求其重力；利用速度公式v=s/t求检阅车的速度；利用P=W/t=Fv求牵引力的功率。
（1）检阅车的重力：
G=mg=2400k g×10N/k g=24000N；
（2）检阅车的速度：
v=s/t=5m/s；
（3）牵引力的功率：
P=W/t=Fv=2000N×5m/s=10000W=10kW。
14.（2018福建）航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s，其v﹣t 图象如图所示，落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度V满足关系f=kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg，g取10N/k g：求：
（1）落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率；
3
（2）刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小。
【答案】（1）落地前最后 2s 降落伞和重物的总重力的功率为 375W ；
（2）刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小为 225N 。
【解析】（1）降落伞和重物的总重力：G=mg=7.5k g×10N/k g=75N ；
由图象可知，落地前最后 2s 处于匀速直线运动，速度为 5m/s ，
落地前最后 2s 降落伞和重物的总重力的功率：
P=W/t=Fv=Gv=75N×5m/s=375W ；
（2）匀速直线下落时，处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f=G=75N ；
又因为 f=kv 2，
所以 f 1=kv 12=G=75N ，
则 k = f 1/v 12=3N?s 2/m 2；
刚开始减速时，降落伞和重物受到的阻力：f 2=kv 22=3N?s 2/m 2×（10m/s ）2=300N ； 因阻力 f 2 和重力 G 的方向相反，
所以，刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小：F=f 2﹣G=300N ﹣75N=225N 。
15.（2018 广西南宁）如图是一款新研发的机器人。若机器人重为 15N ，与地面的接触面积是 1×10
﹣m 2，牵引力大小是 I0N 、机器人在水平地面上沿直线行走 l0m ，用时 100s 。求：
（1）整个过程中发动机做的功；（2）汽车的最大速度ν最大3）全程中汽车的平均速度ν。
（1）机器人行走的平均速度；
（2）机器人牵引力做的功；
（3）机器人静止时对水平面的压强。
【答案】（1）机器人行走的平均速度为0.1m/s；
（2）机器人牵引力做的功为100J；
（3）机器人静止时对水平面的压强为1.5×104P a。
【解析】（1）机器人行走的平均速度：
v=s/t=10m/100s=0.1m/s；
（2）机器人牵引力做的功：
W=Fs=10N×10m=100J；
（3）机器人静止时对水平面的压力：
F=G=15N，
受力面积S=1×103m2，
对地面的压强：
p=F/S=1.5×104P a。
16.（2018湖北荆门）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：
（
【答案】（1）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；
（2）汽车的最大速度为20m/s；
（3）全程中汽车的平均速度为16m/s。
【解析】（1）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s，
由P=W/t可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J；
（2）汽车的重力：G=mg=2000kg×10N/k g=2×104N，
由题意和图象可知，15﹣40s 汽车的速度最大且做匀速直线运动，
根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N ，
由 P=Fv 可得，汽车的最大速度：v 最大=P/F=20m/s ；
（3）由 v=s/t 可得，匀速运动的路程：s 2=ν 最大 t 2=20m/s×25s=500m ， 由图象可知，滑行 100m 用的时间 t 3=10s ，
则全程中汽车的平均速度：
ν=s 总/t 总=（s 1+ s 2+ s 3）/（t 1+ t 2+ t 3）
=（200m+ 500m+ 100m ）/（15s+ 25s+ 10s ）=16m/s 。
17.（2018 重庆）如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆 100E 型电动微型轿车．轿车载着乘
客在水平公路上匀速直线行驶 1 min 所通过的路程为 720 m ．已知轿车总质量 m ＝ 600 k g ．受到
的阻力 f 大小恒为轿车总重的 0.1 倍，轮胎与路面接触的总面积 S ＝3×10-2m 2．求：
(1)轿车行驶的速度大小． (2)轿车对路面产生的压强．
(3)牵引力对轿车做功的功率．
【答案】(1)轿车行驶的速度大小为 12m/s ．
(2)轿车对路面产生的压强为 2×105P a 。．
(3)牵引力对轿车做功的功率为 7200W ．
【解析】（1）根据公式 v=s/t ，求出轿车行驶的速度大小。
轿车行驶的速度： ；
（2）根据公式 G=mg ，求出轿车的总重力，轿车对地面的压力等于轿车的总重力，再根据公式
P=F/S ，求出轿车对路面产生的压强。
轿车总重力：
，
轿车对路面的压力： ，
轿车对路面产生的压强：
；
（3）根据轿车在水平公路上做匀速直线运动，所受阻力和牵引力是平衡力，求出轿车受到的牵引力，根据公式P=W/t=FV，求出牵引力对轿车做功的功率．
∵轿车在水平公路上做匀速直线运动，所受阻力和牵引力是平衡力，
∴轿车受到的牵引力：
，
牵引力对轿车做功的功率：
．
18.（2017沈阳模拟题）如图甲是某种型号的轿车，车的质量为600kg。一次该车在一段平
直的公路上匀速行驶，遇到车速监控检测点。检测点的距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共用了0.6s。在连接距离传感器的计算机屏幕上显示的该车运动的s—t图像如图乙所示（g=10N/k g,超声波在空气中传播速度为340m/s）。求：
甲乙
（1）该小轿车空载时对地面的压力。
（2）超声波信号遇到小车时，小车与检测监控点的距离。
（3）若小车在运动中所受阻力大小为3000N，则小车在20s内牵引力所做的功。
【答案】（1）该小轿车空载时对地面的压力为6000N。
′
（2）超声波信号遇到小车时，小车与检测监控点的距离为102m。
（3）小车在20s内牵引力所做的功为1.2×106J。
【解析】（1）m=600kg g=10N/kg
小轿车空载时重力
G=mg=600kg×10N/kg=6000N
小轿车空载时对地面的压力等于小轿车空载时重力F=G=6000N
（2）s=vt=340m/s×0.6s=204m
s=s/2=102m
（3）从图像可以获得信息是小轿车在2s内运动了40m，可以求出其速度
v
1
=S
1
/t
1
=40m/2s=20m/s
小车在20s内运动的路程为S
2
=v
2
t
2
=20m/s×20s=400m
f=F=3000N
小车在20s内牵引力所做的功为W=Fs=3000N×400m=1.2×106J。
19.（2019安徽省）如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力下作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中：
（1）所受摩擦力的大小；
（2）拉力F做功的功率。
【答案】（1）10N（2）4W
【解析】（1）用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则地面对
物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故f＝F＝10N
所受摩擦力的大小为10N
（2）拉力F做的功：W＝Fs＝10N×2m＝20J，
拉力F做功的功率：P＝W/t＝20J/5s＝4W
拉力F做功的功率为4W
20.（2019四川内江）发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50k g的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g ＝10N/k g。求：
（1）他从出口滑到地面，需要的时间是多少？
（2）他从出口滑到地面，重力做功是多少？
【答案】（1）他从出口滑到地面，需要的时间是1.5s；
（2）他从出口滑到地面，重力做功是1500J。
【解答】（1）由v＝可得，他从出口滑到地面需要的时间：t＝＝＝1.5s；
（2）人的重力：G＝mg＝50k g×10N/k g＝500N，
他从出口滑到地面，重力做功：W＝Gh＝500N×3m＝1500J。