一、填空题
1.已知集合{}
Z x x x x A ∈≤-=,042
，(){}
A x x y y
B ∈+==,1log 2，则=B A .
２. 设,αβ是互不重合的平面，,m n 是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①//,,//m n n m αα?若则 ②,,//////m n m n ααββαβ??若，，则 ③//,,//m n m n αβαβ??若，则 ④若,,,,m n n m n αβαβαβ⊥?=?⊥⊥则； 其中正确命题的序号为 ．
3. 在平面直角坐标系中，从五个点：(0,0),(2,0),(1,1),(2,2),(3,3)A B C D E 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 ．（结果用分数表示） ４．在棱长为4的正方体1111D C B A ABCD -中，四面体11CD AB 的体积为 ．
5．如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s =
6．已知函数()cos ,(0,2)
f x x x π=∈有两个不同的零点12,x x ，且方程()f x m =有两个不同的实根34,x x ，若把这四个数按从小到大顺序排列恰好构成等差数列，
则实数m 的值为______________．
7．已知双曲线22221x y a b
-=（0,0>>b a ）的两条渐近线均和圆:C 22
650x y x +-+=相
切且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为 ． 8．已知锐角,A B 满足tan()2tan A B A +=，则tan B 的最大值为 ．
9．已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>与抛物线22(0)y px p =>有相同的焦点F ，,P Q 是椭圆
与抛物线的的交点，若PQ 经过焦点F ，则椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的离心率为
_______.
10．已知ABC ?是等腰直角三角形，0
90A ∠=，且AB a b =+ ，AC a b =-
，
若(cos ,sin ),a R θθθ=∈
，则ABC ?的面积为 ．
第5题
11．已知数列{}n a 的通项公式为|13|n a n =-，那么满足119102k k k a a a +++++= 的正整数k = .
12．已知等比数列{}n a 的首项81=a ，令n n a b 2log =，n S 是数列{}n b 的前n 项和，若3S 是数列{}n S 中的唯一最大项，则{}n a 的公比q 的取值范围是 .
13.设定义域为R 的函数()2lg , 0
2, 0
x x f x x x x ?>?=?--≤??, 若关于x 的函数
1)(2)(22++=x bf x f y 有8个不同的零点，则实数b 的取值范围是
14.数列,,141,1}{2
222121
1n n n n n a a a S a a a a +++==+=+ 记满足若60
12m S S n n ≤-+对任意*N n ∈恒成立，则正整数m 的最小值是 . 二、解答题
15.在ABC ?中，三个内角分别为,,A B C ，且sin()2cos 6
B B π
+=．
（1
）若cos 3
C =
,3AC =,求AB ． （2）若0,3A π??
∈ ???
，且()4cos 5B A -=，求sin A ．
16．如图，E 、F 分别为直角三角形ABC 的直角边AC 和斜边AB 的中点，沿EF 将AEF
?折起到'A EF ?的位置，连结'A B 、'A C ，P 为'A C 的中点． （1）求证：//EP 平面'A FB ．
（2）求证：平面'A EC ⊥平面'A BC ．
17. 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现1个单位剂量的药物在血液内的浓度与 时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药1个单位，则在注射后的3小时
内，药物在白鼠血液内的浓度1y 与时间t 满足关系式：??
?
??<
<-=为常数a a at y ,34041，
若使用口服方式给药1个单位，则药物在白鼠血液内的浓度2y 与时间t 满足关系式：
()
()??
???≤≤-<<=3123102t t t t y ，现对小白鼠同时进行注射给药和口服给药各1个单位，且注射药
物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．
（1）若1=a ，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值． （2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度始终不低于4，求正数a 的取值范围．
18．在平面内，已知椭圆22221(0)x y a b a b
+=>>的两个焦点为12,F F ，
，
P 点是椭圆上任意一点， 且124PF PF +=，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点B 为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC ，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
19. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且22=a ，515=S ，数列{}n b 满足：
11
2
b =
，112(1)n n n b b a +=+，
（1）求数列}{n a 、{}n b 的通项公式； （2）设12n n T b b b =+++ ，24-=n n n T c S ，证明：121
2
+++< n c c c
20. 设函数()()2
ln 1f x x a x =++，a R ∈.（注：()1
(ln 1)1
x x '+=
+）. （1）讨论()f x 的单调性.
（2）若()f x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，求()2f x 的取值范围.
高三数学周末练习1 姓名 1、若集合{}2|1==-M y y x ，{}|1=≤N x x ，则M N = 2、条件:01 <-x p x ，条件2:2≥-q x x ，则p 是q 的____________________条件 3、已知集合{}2|210=-+=A x mx x ，若A 中只有一个元素，则m 的取值范围是_________ 4、不等式897+ 大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ） ①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数 江苏省盐城中学09-10学年高二下学期期末考试 数学试题 试卷说明： 答卷时间为120分钟，满分150分．填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上．．．．．．．．．，．解答题请在答题纸．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分） 1.已知数列{}n a 是等差数列，且22a =，416a =，则该数列的通项公式n a =__ ▲ __. 2.已知3 sin 5 θ= ，且角θ是锐角，则sin 2θ=__ ▲ __. 3.数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，则678a a a ++=__ ▲ __. 4.一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45所对的边长为6，则30角所对的边长是__ ▲ __. 5.不等式 211 x x <-的解集是__ ▲ __. 6.设,x y 满足线性约束条件021x x y x y ≥?? ≥??-≤? ，则32z x y =+的最大值是__ ▲ __. 7.已知 23 2(0,0)x y x y +=>>，则xy 的最小值是__ ▲ __. 8.已知3,2==a b ，若3?-a b =，则a 和b 的夹角为__ ▲ __. 9.已知(0,),(,)22π παβπ∈∈，且33sin()65αβ+= ，5 cos 13 β=-，则sin α=__ ▲ __. 10.在4和67之间插入一个n 项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是781，则n 的值为__ ▲ __. 11.在等比数列{}n a 中，已知1231a a a ++=，4562a a a ++=-，则该数列的前15项的和 15=S __ ▲ __. 江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名 高三数学练习题 1．在数学系学生中任选一名学生，令事件A 表示被选学生是男生，事件B 表示该生是三年级学生，事件C 表示该生是运动员。 （1）叙述事件C AB 的意义。 （2）在什么条件下ABC=C 成立？ （3）什么时候关系式B C ?成立？ （4）什么时候B A =成立？ 2．将下列事件用A ，B ，C 表示出来： （1）A 发生 （2）只有A 发生（3）A 与B 都发生而C 不发生（4）三个事件都发生 （5）三个事件中至少有一个发生（6）三个事件中至少有两个发生 （7）三个事件中恰好发生一个（8）三个事件中恰好发生两个（9）三个事件都不发生 （10）三个事件中不多于二个事件发生（11）三个事件中不多于一个事件发生 3．一部五卷文集任意地排列到书架上，问卷号自左向右或自右向左恰好为12345的顺序的概率等于多少？ 4．把一个表面涂有颜色的立方体等分为一千个小立方体，从这些小立方体中任取一个，求所取小立方体有k 面（k=0,1,2,3）涂有颜色的概率k P 。 5．甲从2，4，6，8，10中任取一数，乙从1，3，5，7，9中任取一数。求甲取的数大于乙取的数的概率。 6．一批灯泡有40只，其中3只是坏的，从中任取5只检查。问： （1）5只都是好的概率为多少？（2）5只中有2只坏的概率为多少？ 7．一个班级有2n 个男生及2n 个女生，把全班学生任意的分成人数相等的两组，求每组中男女生人数相等的概率。 8．公共汽车每隔五分钟有一辆汽车到站，乘客到汽车站的时刻是任意的。求一个乘客候车时间不超过三分钟的概率。 9．把长为1的棒任意地折成三段，求： （1）三小段的长度都不超过a )13 1(≤≤a 的概率。（2）三小段能构成一个三角形的概率。 10．从装有a 个白球及b 个黑球的口袋中轮流摸取一球，甲先取，取后都不放回，直至两人中有一人取到白球为止。试给出描述这一随机现象的概率空间，并求甲或乙取到白球的概率。 11．在某城市中共发行三种报纸：甲，乙，丙。在这城市的居民中订甲报的有45%，订乙报的有35%，订丙报的有30%，同时订甲，乙两报的有10%，同时订乙，丙两报的有5%，同时订三种报的有3%，求下列百分比： （1）只订甲报的；（2）只订甲，乙两报的；（3）只订一种报纸的； （4）正好订两种报纸的；（5）至少订一种报纸的；（6）不订任何报纸的。 12．设M 件产品中有m 件废品，从中任取两件。 （1）在所取产品中有一件是废品的条件下，求另一件也是废品的概率； （2）在所取产品中有一件是正品的条件下，求另一件是废品的概率。 13．乒乓球盒中有15只球，其中9只是没有用过的新球。第一次比赛时任取3只使用，用毕返回。第二次比赛时也任取3只球，求次3只球全是没有用过的概率。 14．某射手射靶五次，各次命中的概率为0.6，求下列各事件的概率： （1）前三次中靶，后两次脱靶；（2）第一，三，五次中靶，第二，四次脱靶； （3）五次中恰有三次中靶。 黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（） 盐城中学高二数学暑假作业（1） -----集合与命题 姓名 学号 班级 一、填空题 1. 已知集合{2,3},{1,},{2},A B a A B A B === =若则 . {}1,2,3 2. 集合{}1,0,1-共有 个子集.8 3. 已知集合已知集合? ?? ???∈= =R x y y A x ,21 |，{}2 |log (1),B x y x x R ==-∈，则 =?B A ．(1,)+∞ 4. 已知集合{}274(2)i A m m =-++，，（其中i 为虚数单位，m ∈R ），{83}B =，，且A B ≠?，则m 的值为 . －2 5.命题：“(0,),sin 2 x x x π ?∈≥”的否定是 ， 否定形式是 命题（填“真或假”）(0,),sin 2 x x x π ?∈<真 6. 已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若 P ∪M=P,则a 的取值范围是 . [-1，1] 7. “1x >”是“ 1 1x <”的 条件．充分不必要 8.若集合()() +∞-=∞-=,3,2,2 a B a A ，φ=?B A ，则实数a 的取值范围是 ________.[3,1]- 9.有下列四个命题，其中真命题的序号为 ．①③ ①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 10. 已知集合{} {},,03|,,012|2 R x ax x B R x x x x A ∈=+=∈=+-=若A B ?，则 二．解答题 15. 已知R 为实数集，集合A ＝{x |232x x -+≤0}，若B R A ＝R ，B R A ＝{x |0 ＜x ＜1或2＜x ＜3}，求集合B . A ＝{x |1≤x ≤2}，R A ＝{x |x ＜1或x ＞2} A R A ＝R ，∵B R A ＝R ，B R A ＝{x |0＜x ＜1或2＜x ＜3} ∴ {x |0＜x ＜1或2＜x ＜3} B ，故B ＝{x |0＜x ＜3} 16.已知 ]4,2[,2∈=x y x 的值域为集合A ，)]1(2)3([log 2 2+-++-=m x m x y 定义域为集合B ，其中1≠m ． （Ⅰ）当4=m ，求B A ?； （Ⅱ）设全集为R ，若B C A R ?，求实数m 的取值范围． 2016-2017学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x＜3}，则A∩B=． 2．复数z=，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是． 3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的离心率为． 4．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是人． 5．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为． 6．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是． 7．已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值是． 8．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a2=7，S7=﹣7，则a7的值为． 9．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a=． 10．在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为． 11．已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为． 12．若2tanα=3tan，则tan（α﹣）=． 13．已知函数f（x）=若关于x的方程|f（x）|﹣ax﹣5=0恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a的取值集合为． 14．已知A，B，C是半径为l的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O内一 点（含圆周），则的取值范围为． 二、解答题（共6小题，满分90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x． （1）求f（x）的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合． （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值． 16．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点． 求证： （Ⅰ）直线MF∥平面ABCD； （Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1． 17．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，并且过点P（2，﹣1） 江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试 数学（文）试题 一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{< 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点， 直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9 大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C === ()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意 江苏省苏州中学2019-2020学年度第一学期期初考试 高三数学I 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案写在 答题纸的指定位置上） 1．已知集合{}11,cos ,,1,2A B θ?? ==???? 若,A B =则锐角θ= 2．若复数122,1,z a i z i =+=-且12z z 为纯虚数,则实数a 的值为 3．如图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图，则其平均得分为 4．已知函数()2 log 1a x f x x -=+为奇函数,则实数a 的值为 5．已知等比数列{}n a 的各项均为正数,361 4,,2 a a ==则45a a += 6．一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次性随机摸出2只球,则恰好有1只是白球的概率为 7．右图是一个算法的流程图,则最后输出W 的值为 N Y 1 8．已知双曲线22 15 x y m - =的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为 9．已知函数()sin 0,0,2y A x A πω?ω?? ?=+>>< ?? ?的图象上有一个 最高点的坐标为(,由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与x 轴交于点()6,0,则此解析式为 10．若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为1S 、2,S 则有12:S S = 11．已知圆()()()2 2 :10C x a y a a -+-=>与直线3y x =相交于,P Q 两点,则当CPQ ?的面积最大时,此时实数a 的值为 12．函数()3211 22132 f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限的充要条件是 13．如图,AB 是半径为3的圆O 的直径,P 是圆O 上异于,A B 的一点 Q 是线段AP 上靠近A 的三等分点,且4,AQ AB ?=则BQ BP ?的值为 14．已知函数()()2,f x x ax b a b R =++∈与x 轴相切,若直线y c =与5y c =+分别交()f x 的图象于,,,A B C D 四点,且四边形ABCD 的面积为25,则正实数c 的值为 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤， 请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分） 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a cos B ＝b cos A ． （1）求b a 的值； （2）若sin A ＝13，求sin(C －π 4 )的值． 江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++ 浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题 一．选择题（每题5分，共40分） 1．已知集合},2|{2R x x x x A ∈-==，},1{m B =，若B A ?，则的值为( ) . . . 或 . 或 2．” “}3,{a x ∈是“不等式03522≥--x x 成立”的一个充分不必要条件,则实数的取值范围是 ( ) 3．已知函数???>+≤-=1 log 1113)(2x x x x f x ，，,则函数)(x f 的零点为 （） 021.A ， 02.，-B 2 1.C 0.D 4．已知1||||==b a 向量与的夹角为120°，且)()(t +⊥+，则实数t 的值为（ ） ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 5. 已知cos 2θ=，则44sin cos θθ-的值为（ ） B 1811 D 29 - 6．设等差数列}{n a 和等比数列}{n b 首项都是1，公差和公比都是2，则=++432b b b a a a （ ） . . . . 7．设，是双曲线122 22=-b y a x 0(>a ，)0>b 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使0)(22=?+P F OF OP （为坐标原点），且||3||21PF PF =，则双曲线的离心率为 （ ） .212+ .12+ .2 13+ .13+ 8.给出定义：若11< +22 m x m -≤ (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即{}m x =. 在此基础上给出下列关于函数(){}x x x f -=的四个命题： ①()x f 的定义域是，值域是??? ? ?-21,21； ②点()0,k 是()x f 的图像的对称中心，其中k Z ∈； ③函数()x f 的最小正周期为； ④ 函数()x f 在?? ? ??-23,21上是增函数. 则上述命题中真命题的序号是（ ） A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分） 9、已知等差数列{}n a 的前项和为,7,331==a a ,则=n a ,=n S . 10、已知??? ?? +=32sin 2)(πx x f 。则?? ? ??6πf =；若)(x f =-2，则满足条件的的集合为； 11、已知函数???≥-<+--=) 0)(1()0(2)(2x x f x a x x x f ,若0=a ,则()x f 的值域是;若关于的方程 ()1=x f 有且只有一个实根,则实数的取值范围是. 12、已知，为正实数，且32=+y x ，则的范围为；)1(2+y x 的最大值为。 13、已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -= 14、如图，△ABC 是边长为32的等边三角形，是 以为圆心，半径为1的圆上的任意一点，则? 的取值范围是. 15、在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，Q P ,分别是线段BD CC ,1上的点， 是直线AD 上的点,且满足//PQ 平面11D ABC ,RQ PQ ⊥，则PR 的最小值为. 三、解答题（共3小题，共44分） 16. （本小题满分15分）如图1:在直角△ABC 中, 90,30=∠=∠ABC ACB ,D 为AC 中点，C A B P 高三年级阶段性随堂练习 数学试题（2015.01） 审题人：胥容华 命题人：沈艳 马岚 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分． 一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和 为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ． 2019高三数学一轮复习单元练习题：集 合 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ?=?，则一定有 （ ） A ．C A ? B ．A C ? C ．C A ≠ D ．φ=A 2．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N = （ ） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3} 4．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A∪B）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 5．设集合M ={x |x = 412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则 （ ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 6．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 7．设}5,4,3,2,1{=??C B A ，且}3,1{=?B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ） A ．500 B ．75 C ．972 D ．125 8．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R |mx 2 +4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关 系中成立的是 （ ） A ．P Q B ．Q P C ．P =Q D ．P ∩Q =Q 9．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是 （ ） A ．16 B ．8； C ．7 D ．4 10．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分） 是 （ ） 江苏省盐城中学2014-2015学年高二12月阶段性检测数学（理）试题 一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.已知i z 21-=，则z 的虚部是 . 2.已知)1(,1 1->++=x x x y ，则y 的最小值是 3.已知)2)(1(i i z +-=，则=z 4.已知双曲线C )0,(122 22>=-b a b y a x 的焦距是10，点P （3,4）在C 的渐近线上，则双曲线C 的标准方程是 5.在直角坐标系中，不等式组?? ???≤≥+-≥+a x y x y x 040表示平面区域面积是4，则常数a 的值_______． 6.函数)1()(-=x e x f x 的图象在点()()1,1f 处的切线方程是 . 7.已知C z ∈,12=-i z ，则1-z 的最大值是 8.数列}{n a 的前n 项和为n S *)(N n ∈，且,2 11= a n n a n S 2=，利用归纳推理，猜想}{n a 的通项公式为 9.已知x a x x x f ln 2 12)(2++-=在),2[+∞上是增函数，则a 的取值范围是 . 10.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，84S S -，128S S -成等差数列； 类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积．为n T ，则4T ， ，8 12T T 成等比数列． 11.函数mx x x x f ++=23 3 )(在)0,2(-∈x 上有极值，则m 的取值范围是 12. 43:2 22b y x O =+,若C 上存在点P ,使得过点P 引圆O 的两条切线,切点分别为,A B ,满足60APB ∠=?,则椭圆C 的离心率取值范围是 13.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点21F F 、在x 轴上，2 1,A A 为左右顶点，焦距为2，左准线l 与x 轴的交点为M ，2MA ∶11||A F =黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期开学考试 文科数学
江苏省盐城中学高二数学下学期期末考试【会员独享】
江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一
高三数学概型练习1
黑龙江省大庆实验中学2021届高三综合训练(三)数学(理)试题
江苏省盐城中学高二数学暑假作业：集合与命题教师
江苏省苏州市2017届高三上学期期末数学试卷Word版含解析
江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学(文)试题
人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案
2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学(文)试题(解析版)
大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题
江苏省苏州中学2019-2020学年度第一学期期初考试高三数学
江苏省盐城中学2018届高三数学上学期第一次阶段性考试试题理
高三数学上学期周末练习试题31无答案
【恒心】2015届江苏省盐城中学高三上学期1月月考试卷数学试题及参考答案【精品版】
2019高三数学一轮复习单元练习题：集合
江苏省盐城中学2014-2015学年高二12月阶段性检测数学(理)试题
相关主题
文本预览