小升初专项练习一（因数和倍数部分）
第二章因数与倍数
一、因数与倍数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说是谁是因数，谁是倍数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数：
例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题
1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
5、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
二、2，3，5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：20
2、480、304，都能被2整除。
2、个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。
3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。
4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。
5、个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。
6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）
7、偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数
奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
【知识点2】一些特殊数的倍数的特征
1、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。
但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。
2、一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。
3、一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。
4、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，112
5、13375、5000都是125的倍数。
5、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
6、如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
三、质数和合数
【知识点1】质数和合数的相关定义
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
3、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
4、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。
5、100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。
6、除2以外所有的质数都是奇数。除2以外任意两个质数的和都是偶数
7、最小的质数是2，最小的合数是4
质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数
【知识点2】分解质因数（相加和相乘）
把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，
例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。
例如：24=2×12 24=3×8
2×6 因此24=2×2×2×3 2×4
2×3 2×2
42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）
××√
一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）
3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
4、是2的倍数的数叫（）。
5、不是2的倍数的数叫（）。
6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。
8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。
9、要使5□是质数，□可以填（）
10、最小的质数是（），最小的合数是（）。
11、写出1~20的所有质数是（），
1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。
（）既不是质数，也不是合数。
12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。
14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。
二、判断（6分）
1、大于2的所有的偶数都是合数。（）
2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）
3、6的所有倍数都是合数。（）
4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）
5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）
6、8是因数，16是倍数。（）
四、组成符合要求的数（14分）
1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（）共5个。
3的倍数（）共3个
5的倍数（）共5个
同时是2和3的倍数（）
同时是2和5的倍数（）
同时是3和5的倍数（）
同时是2、3和5的倍数（）
五、写出因数与倍数（20分）
1、写倍数
（1）写出100以内，所有9的倍数
（）
（2）50以内，所有4的倍数
（）
（3）写24的全部因数：（）
100以内所有的8的倍数：（）
既是24的因数又是8的倍数：（）
2、写出下列数的所有因数
16（） 87（）
23（） 45（）
81（） 9（）
62（） 14（）
六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、8
3、102、1317、9453
奇数偶数
质数合数
七、综合应用（12分）
1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有67个球呢？
2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
提升训练
1.在1，2，3，9，24，41和51中，奇数是( ),偶数是（），
质数是（），合数是（），（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。
2.警察叔叔在查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）。一位目击者提供说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。你能帮警察叔叔猜出这个车牌号吗？
例1、24的因数共有（）个。
举一反三：
3、已知m=2×3×5，那么m的全部因数共有（）个。
4、36有（）个因数，所有因数的和是（）。
例2、
73既是2的倍数，又是5的倍数，同时又是3的倍数，求出这个四位数。
举一反三：
1.想一想，填一填
（1）能同时被3和5整除的最小的偶数是（），最大的三位数是（).
(2)100以内能同时被2,3,5整除的数有（）。
（3）0、2、5、8四个数字组成的四位数中，能同时被3和5整除的最大的数是（），最小的数是（）。
例3、六一儿童节，张老师用216元买了一种钢笔来奖励优秀少先队员，如果每支钢笔便宜1元，那么他就能多买3支。问：每支钢笔原价多少元？
举一反三：
1.张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛所得的成绩，名次和他的年龄三者的积是2910.张明的成绩、名次和年龄分别是多少？
2.王老师带领同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组，如果师生每人擦的块数同样多，且一共擦了111块，那么平均每人擦了多少块？
课堂练习：
填空：
1、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。
2、一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它十位上的数是最小的质数，个位上的数是（）。
3、一个三位数既能被2整除，又能被3整除，而且个位、十位上相同，这个三位数最大是（）。
4、我们学过的数学概念中，其中有些正着说是对的，但反着说是错的，如：正着说“两个不同的素数一定互质”是对的，反着说“互质的两个数一定是不同的素数”是错的，你能举出一个这样的例子吗？正着说对的：反着说错的：。
5、四个连续奇数的积是945，这四个数中最小的是（），最大的是（）。
6、一个长方形的面积是132平方厘米，长和宽的长度是相邻的两个自然数，这个长方形的周长是（）厘米。
7、从0,4,5,7中选择三个数字组成一个同时是2,3,5的倍数的最大三位数，这个三位数是（），把它分解质因数是（）
因数与倍数专项练习题 一、填空。（每空1分） 1、48的因数有（） 2、在自然数1、5、10、15、20、40、60、120中，20的因数有（）， 20的倍数有（）；既是20的因数又是20的倍数的数是（） 3、个位上是( )的数，都是2的倍数；个位上是( )的数，都是5的倍数。 4、（）是2的因数，又是2的倍数。 5、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 6、同时是2、3和5的倍数，这样的数中最小的三位数是（）最大的三位数是（） 7、两个奇数的和是（）数，两个偶数的差是（）数。 8、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有 （），合数有（）。 9、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 10、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 11、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 12、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 13、一个三位数，个位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字既是奇数又是 合数，百位上的数字既不是质数也不是合数，这个数是（） 14、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 15、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 16、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 17、如果有两个质数的和等于24，可以是（＋），（＋）或（＋）。 18、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 19、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。 20、从0、2、3、5、8中挑选四个数字组成一个四位数，使它既是2的倍数，又 是3和5的倍数，这个四位数最小是（），最大是（） 二、判断。（每小题2分） 1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数． ( ) 2、因为1.8÷3=0.6所以1.8是3和0.6的倍数，3和0.6是1.8的因数（） 3、36的全部因数是2、3、 4、6、9、12和18，共有7个． ( ) 4、一个数的倍数一定大于这个数的因数． ( )
五年级下学期因数与倍数单元测试卷（一） 班级：____ 姓名：____ 分数：____ 一、填空题。（每小题2分，共28分） 1、在30÷5＝6中，30是（）和（）的倍数，5和6是30的（）。 2、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。 3、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。 4、如果m(m＞4)是偶数，那么（m+3）是（）数，(m-4)是（）数 5、李芳一家三口去看电影，发现他们三人的座位号是连续的三个奇数，并且和是45，那么李芳一家的座位号分别是（）（）（）。 6、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。 7、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。 8、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。 9、两个质数的和是12，这两个数分别是（）和（）。两个质数的和是91，这两个质数分别是（）。 10．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 11、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（）dm,一共可以截成（）段。 12、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是( ),最小公倍数是( ）。 13、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 14、我的电话号码0710-ABCDEFG 其中：A---8是它最大的因数 B---它是最小的奇数 C---它是最小的偶数 D---它的所有因数是1和2 E---它的所有因数是1、2、3、6 F---它是最大的一位数 G---它只有一个因数。 这个电话号码（）。 二、判断题。（共6分） 1、因为14÷7=2，所以14是倍数，7是因数（） 2、一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 3、自然数中，除了奇数就是偶数（）
一、填空题 1、因为3×6=18 所以（）是（）的因数，18是6的（） 2、在自然数1～20中质数分别有（） 3、个位是（）的自然数叫做奇数，两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（） 4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（） 5、一个数既是9的因数、又是9的倍数这个数可能是（） 6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数□里填（） 如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数□里可以填（） 7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）（）（） 8、226至少增加（）是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数 9、两个连续的质数是（）和（）两个连续的合数是（）和（） 10、用质数填一填 22=（）+（）=（）+（）11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（）差是（） 12、一个四位数个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数这个数是二、判断题 1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数（） 2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数（） 3、13，51，47．97这几个数都是质数。（） 4、在10、1 5、20中10是20的因数，15是10的倍数（） 5、几个质数的积一定是偶数（） 三、选择题 1、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（） A. 合数 B. 质数 2、同时是2、 3、5的倍数的数是（） A．奇数B．偶数 3、36的因数共有（）个 A. 6个 B. 9个 C. 10个
4、如果a表示自然数那么下面一定可以表示偶数的是（） A. a+1 B. a+2 C. 2a 五、生活中的数 1、501班上体育课有34人参加跳绳活动，要分成5人一组 至少还要再来几个人？可以分成几组？ 2、502班有48名同学参加学校体操表演，要求排成长方形队形 每行或每列不得少于3人，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来） 格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）行； 3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的下面是几位小朋友各自数出的总棵树其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答） 李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵 4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188。正确的结果是多少？（列式计算）1、50以内9的倍数有（）100以内19的倍数有（） 2、25的因数有( ) 65的因数有（） 3、（）既是9的因数，又是12的因数 4、从199 连续写5个奇数（），从388起连续写5个偶 数（） 5、10以内的非零自然数中（）是偶数但不是合数，（）是奇 数但不是质数 6、偶数+偶数=（）奇数+奇数=( ) 7、24=1×24=2×（）=（）×（）=（ 8、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中自然数有( ) 9、一个四位数，千位上是最小的质数百位上是最小的合数 十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数这个数是（） 10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数这个数最小是（） 最大是（）
小学五年级下册数学《因数与倍数》单元测试卷及答案 一、填空 1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 考查目的：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。 答案：36 4 9，4 9 36；9，无数。 解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。找一个数的因数可以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。 2．圈出5的倍数： 15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。 考查目的：能被5整除的数的特征，奇数和偶数的意义。 答案： 15 35 45，40 100 60。 解析：先根据能被5整除的数的特征判断，一个数的个位是0或者5，这个数就是5的倍数；在圈出的数中，再根据奇数与偶数的意义判断，个位上是0的数是偶数，个位上是5的数是奇数。 3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数： （1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）； （2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）； （3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。 考查目的：能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。 答案：（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。 解析：能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是980，最小的是405。 4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。 考查目的：奇数和偶数、质数和合数的意义。 答案：
五数下册因数与倍数练习题2017.3 一、填空 (1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法? ①可以摆成长是 ( ) 厘米，宽是( ) 厘米的长方形，即( ) ×( )=12。 ②也可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) ×( ) =12。 ③还可以摆成长是( )厘米，宽是( ) 厘米的长方形，即( )×( ) =12。 以上所填的都是12的 ( ) ，12是这些数的( )。 (2)如果a×b=c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是( )和( ) 的倍数，a 和b是c的( ) 如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的( )，B是A的( )。 (3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有 ( ) (4)12的因数有 ( ) ， 4的倍数有( ) (从小到大写5个)， 一个数的倍数的个数是 ( ) (5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有( )，6的倍数有( ) (6)一个数，它的倍数的个数是( )个，其中最小的一个因数是( )，最大的一个因数是( ) 。 (7)6的因数有( ) ，6的倍数有( )(写5个)，6既是6的 ( ) ，又是6的( ) 。 二、判断 (1)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 ( ) (2)因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数 ( ) (3)14比12大，所以14的因数比12的因数多 ( ) (4)1是1，2，3，4，5…的因数 ( ) (5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 ( ) (6)一个数的最小倍数是它本身 ( ) (7)12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 ( ) 三、把下列各数填入相应的椭圆中。
因数和倍数（1） 一、填空 1、一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 2、一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。 3、18的因数有（）。 4、写出30以内3的倍数（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 8、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 9、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 10、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 11、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 13、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 14、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 15、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 16、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有：（） （2）组成的数是5的倍数有：（）。 （3）组成的数是3的倍数有：（） 17、它是42的因数又是7的倍数，它可能是（）。 18、它的最大因数和最小倍数都是18，它是（）。 19、它的最小倍数是1，它是（）。
二、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( ) 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、15的因数有3和5。( ) 14、8的因数只有2，4。( ) 三、选择题 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①素数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 5、下面的数，因数个数最多的是（）。 A 18 B 36 C 40
《因数与倍数》单元测试 一、填空 1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 2、是2的倍数的数叫（）。 3、不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 6、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 7、最小的质数是（），最小的合数是（）。 8、写出1-20的所有质数是（），（）既不是质数，也不是合数。 9、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。 二、判断1、大于2的所有的偶数都是合数。（） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。（） 3、6的所有倍数都是合数。（） 4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（） 6、8是因数，12是倍数。（） 三、组成符合要求的数 从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（）共5个。 3的倍数（）共3个5的倍数（）共5个同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）同时是2、3和5的倍数（） 四、写出因数与倍数 1、写倍数 （1）写出100以内，所有9的倍数（）。 （2）50以内，所有4的倍数（）。 （3）写24的全部因数（）。 （4）100以内所有的8的倍数（）。 （5）既是24的因数又是8的倍数（）。
一、填空：(一空1分) 1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。 4、（1）（7、8）最大公因数（），最小公倍数（） （2）（25，15）最大公因数（），最小公倍数（） （3）（140，35）最大公因数（）最小公倍数（） （4）（24，36）最大公因数（）最小公倍数（） （5）（3，4，5）最大公因数（）最小公倍数（） （6）（4，8，16）最大公因数（）最小公倍数（） 5、5和12的最小公倍数减去（）等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。 6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。 7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。 9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。 10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。 11、三个连续偶数的和是42，其中最大的偶数是（），这三个数的最大公因数是（）。 12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。 13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（）。 15、48写54成质数相乘的形式：（）（） 16.在0、3、4、5选三个数组成三位数：2的倍数有（）3的倍数有（）5的倍数有（）能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（）能同时被2、3、5整除的数有（）。 二、解决下列的问题：(一题3分) 1、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？ 2、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？ 3、有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 4、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
苏教版五数（下）《因数和倍数》单元测试卷 班级＿＿＿姓名______________ 得分＿＿＿＿ 一、填空 1、最小的质数是（），最小的合数是（）。 2、在1、2、 3、6、9、12、15、24中，6的倍数有（），6的因数有（）。 3、两个数的最大公因数是2，这两个数的最小公倍数是24，这两个数可能是（）和（）。 4、整数a除以整数b等于5，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是（）。 6、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 7、一个数是3的倍数，又是5的倍数，又是2的倍数。这个数最小是（）。 " 8、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）。 9、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。 10、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。 11、两个质数的最小公倍数是91，这两个质数分别是（）和（）。 13、按要求写两个数，使它们的最大公因数是1 (1)两个数都是质数：_______________ (2)两个数都是合数：_______________ (3)一个数是质数，一个数是合数：___________ 二、判断题 1、五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（）> 2、同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。（） 3、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（） 4、两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数。（）
三、选择题 1、a=3b,a、b都是都是大于0的自然数，则a、b的最小公倍数是（）。 A a B b C3 2、下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是 （）。 A24和42 B6和27 C 30和40 % 3、任何两个自然数的（）的个数是无限的。 A公倍数B公因数C倍数 4、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。 A15和90 B45和90 C45和30 5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（）。 A2组B3组C4组 四、写出每组数的最大公因数 32和1 12和18 72和48 28和42 23和60 12和60 。 五、写出每组数的最小公倍数 4和1551和1790和30 9和1513和396和13 六、解方程 x+350=560 x－=82 53-x=42
五年级下册数学第二单元专项练习题姓名 一、填空 1、找出24的所有因数：（）； 2、一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。 3、在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数有，5的倍有，同时是2和5的倍数有。 4、在36、7 5、34、36 6、580、540这几个数中，同时是2和3的倍数有；同时是3和5的倍数有（）；同时是2和5的倍数有；同时是2、3和5的倍数有。 5、最小的奇数是（）；最小的偶数（）。 6、根据45÷5＝9，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 7、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）； 8、个位上是（）或（）的数，是5的倍数；个位上是（）的数都是2的倍数；一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。 9、。奇数与偶数的和是（）；奇数与奇数的和是（）；偶数与偶数的和是（）； 10、23的倍数有（）个，其中最小的倍数是（）。 11、个位数字是0的数，既是（）的倍数，又是（）的倍数，例如：（）（）（）（）； 12、50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 13、25的因数有( ),65的因数有（）。 14、（）既是9的因数，又是12的因数。 15、从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 16、24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 17、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( ) 18、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）； 二、判断 1、一个数的因数一定比这个数小。（）11、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（） 2、一个数的倍数一定比这个数大。（）12、个位上是1、 3、5、7、9的数都是奇数。（） 3、1是任何自然数的因数。（）13、1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 4、5是因数，30是倍数。（）14、偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 5、任意两个奇数的和都是偶数。（）15、3×0.4=1.2 ，3是1.2的因数。（） 6、如果用a 表示自然数，那么2a一定是偶数。（）16、一个自然数，不是偶数就是奇数。（） 7、个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。（）17、一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。（） 8、区分奇数和偶数，是以一个数是否是2的倍数为标准的。（）18、一个数的因数一定比它的倍数小。（） 9、“2、4、5”这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 10、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（） 三、将正确答案的序号填在括号里 1、如果17是a的倍数，那么a是（） A 1 B 17 C 1或17 2、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（） A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60 3、一个奇数和一个偶数的积一定是（）。 A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能 4、一个奇数要（），结果才能是偶数。 A.乘3 B.加2 C.减1 5、数A是一个偶数，则下列说法中（）是错误的。 A 数A有因数2 B 数A是2的倍数 C 数A除以2余2 四、填一填，写一写 1．在括号里填一个适当的数，使它既是2的倍数，又是3的倍数：4（）；7（）0；13（）6；（）12（）
苏教版五数（下）《因数和倍数》单元测试卷班级＿＿＿姓名______________ 得分＿＿＿＿ 一、填空 1、最小的质数是（），最小的合数是（）。 2、在1、2、 3、6、9、12、15、24中，6的倍数有（），6的因数有（）。 3、两个数的最大公因数是2，这两个数的最小公倍数是24，这两个数可能是（）和（）。 4、整数a除以整数b等于5，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是（）。 6、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 7、一个数是3的倍数，又是5的倍数，又是2的倍数。这个数最小是（）。 8、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）。 9、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。 10、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。 11、两个质数的最小公倍数是91，这两个质数分别是（）和（）。 13、按要求写两个数，使它们的最大公因数是1 (1)两个数都是质数：_______________ (2)两个数都是合数：_______________ (3)一个数是质数，一个数是合数：___________ 二、判断题 1、五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（） 2、同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。（） 3、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）
4、两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数。（） 三、选择题 1、a=3b,a、b都是都是大于0的自然数，则a、b的最小公倍数是（）。 A a B b C 3 2、下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是 （）。 A24和42 B6和27 C 30和40 3、任何两个自然数的（）的个数是无限的。 A公倍数B公因数C倍数 4、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。 A15和90 B45和90 C45和30 5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（）。 A2组B3组C4组 四、写出每组数的最大公因数 32和1 12和18 72和48 28和42 23和60 12和60 五、写出每组数的最小公倍数 4和1551和1790和30 9和1513和396和13 六、解方程 x+350=560 x－1.2=82 53-x=42
因数与倍数练习题日期： 一、填空题： 1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5、56的所有因数之和是（）。 6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 7、2的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 8、7是7的( )数，也是7的( )数。 9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 10、10以内，所有质数的积是（） 11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 12、质数a有（）和（）两个因数。 13、最小的质数和最小的合数的积是（）。14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。。 15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。
二、判断题： 1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。() 2、36的全部因数是2、 3、 4、6、9、12和18，共有7个。（） 3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。（） 4、一个数的倍数总比它的因数大。（） 5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（ 三、选择： 1.13的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 2.2是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 3.4的倍数都是（）的倍数。 ①2②3③8 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（））①倍数②因数③无法确定 5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。 ①2、5②5、8③2、5、8 6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。 ①a+2②2a③a-1④2a-1
小升初专项练习一（因数和倍数部分） 一、因数与倍数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说是谁是因数，谁是倍数。 【知识点2】倍数因数只考虑正数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数： 例如：36的因数有（）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！ 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！ 【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题 1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 5、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 二、2，3，5的倍数的特征 【知识点1】2、3、5的倍数特征 1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：20 2、480、304，都能被2整除。 2、个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。 3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。 4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。 5、个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。 6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数） 7、偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数 奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数 【知识点2】一些特殊数的倍数的特征 1、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。 但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。 2、一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。 3、一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。 4、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，112 5、13375、5000都是125的倍数。
小学数学五年级下册第二单元练习题 （因数与倍数）班级姓名 一、填空： 1、在1、 2、 3、 4、 5、15、49、97中，奇数有( )个，质数有 ( ) 个，最小的合 数是( )，3的倍数有( )。 2、12的因数有( )，50以内8的倍数有( )。 3、既是奇数又是合数的数，如( )；既是偶数又是质数的数，如( )。 4、在2、30、72、132、201、25中， 2的倍数有( )个， 3的倍数有( ) 个，含 有因数5的数有( ) 个。 5、要使5□是2的倍数，□里最大应填（）；要使2□0含有因数3，□里可填（ ）（要求写出所有答案）；要使7□□是3的倍数，同时又是5的倍数，那么这个数可能是（）；要使□3□是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，那么这个数可能是( )。 6、三个连续奇数的和是33，这三个数分别是( )、( )和( )。 7、20以内最大的质数是（），既非质数也非合数的数是（）。 8、10以内相邻两个数是合数的可以是（）和（）。 9、9的倍数，一定也是（）的倍数。 10、已知a、b、c都是质数，并且b＋c=a，那么a×b×c的最小值是（）。 二、我是小法官： 1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。……………………………………………( ) 2、质数只含有1和它本身两个因数。……………………………………………………( ) 3、质数都是奇数。…………………………………………………………………………( ) 4、一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。………………………( ) 5、一个数的倍数一定比这个数的因数大。………………………………………………( ) 三、对号入座： 1、第一个数是第二个数的倍数的是( )。 A、4和8 B、6和4 C、18和6 D、5和2 2、一个( )至少有三个因数。 A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数 3、4和15都是60的( )。 A、倍数 B、质数 C、合数 D、因数 4、如果一个五位数1984A是2的倍数，还有因数3，那么A是( )。 A、7 B、4 C、6 D、2
小升初专项练习一（因数和倍数部分） 第二章因数与倍数 一、因数与倍数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说是谁是因数，谁是倍数。 【知识点2】倍数因数只考虑正数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数： 例如：36的因数有（）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！ 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！ 【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题 1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 5、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 二、2，3，5的倍数的特征 【知识点1】2、3、5的倍数特征
因数与倍数单元测试卷 （时间：90分钟分数：100分） 一、填空（每空1分，共35分） 1．在4×9＝36中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的 因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 2、个位上是0的数，即是（）的倍数，又是（）的倍数 3、在自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）， 4．在94 , 73 , 62，,49 ,11 , 47 , 91 , 78 , 1 , 120中，奇数有（），偶数有（）；质数有（），合数有（）5．要使3□3是3的倍数，方框中有（）种填法，最小填（），最大填（） 6、一个偶数，它的因数中有3，并且还能被5整除，最小的三位数是子（） 7．10以内的质数加上3还是质数的是（）,10以内合数减去3还是合数的是（） 8.10以内（不包括10）两个都是合数的连续自然数是（）和（） 9.1~20中，有（）个奇数，（）个偶数。（）个质数，（）个合数。 10、连续的三个偶数的和是108，这三个偶数分别是（），（）和（） 11、0,1,7,8中选出3个数字，组成一个同时被3、5整除的最小三位数是（），最大的三位数是（） 二、选择题（每题2分，共20分） 1、a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（） A.a＞b B.a＜b C.a=b D. 不能确定 2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。A.2 B.3 C.4 D.5 3、用0、1、2三张数字卡片能组成（）个同时被2、3、5整除的三位数 A.4个 B.3个 C.2个 D.6个 4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。 A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.奇数、偶数和1 D.质数、合数和1 5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完 全数”的是（）。A.12 B.15 C.28 D.36 6.在下面3个数中，（）既是20的因数，又是5的倍数。 A．8B15C20 7.一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（） A15B10C90 8. 同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（）A 120 B 150 C 180 9. 802至少加上（）就是3的倍数。A 1 B 2 C3 10. 下面各种说法，有（）句是正确的。A 1 B 2 C3 D 4 (1)一个数的最小倍数是它本身。（2）一个数有无数个倍数 （3）一个数的倍数大于他的因数（4）一个数至少有两个因数 三、判断题（每题1分，共5分）
因数和倍数的练习题 一、填空。 1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 2．同时是2和5的倍数的最小两位数是( )最大两位数是( )。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。 3．1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就能被5整除。 4．.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是（）和（）的倍数，a和b是（）的因数。 5．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。 6．两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）（）和（）。7．在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：①偶数有（）；②奇数有（）； ③3的倍数有（）；④5的倍数有（）； ⑤质数有（）；⑥合数有（）。8．在0、1、7、8、5中选出3个数字，组成一个能同时是3、5
的倍数的最小三位数是（）。 9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。 10．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 11．是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。12．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。13．在括号里填上适当的质数。 ①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（） ③18=（）＋（）＋（） ④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）14．在填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（括号里写出所有填法） 8（）4 ，6（） 2 ，3 1（）16．20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 17．一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（）。18．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（）、（）、（）。 二、判断题。 1．奇数都比偶数小。( ) 2．一个数的因数一定比它的倍数小。( )
倍数与因数专项练习姓名_______ 一、填空 1、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 2、25 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 3、7是7的( )数，也是7的( )数。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5、A=3×5，则A有因数（），B=5×7，则A和B的公因数有（），最大公因数是（）。 6、要使三位数52□，有因数3和2，则□内可以填（）；如果它既是3的倍数又是5的倍数，□可以填（）。 7、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 8、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。 9、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 10、20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。 11、在20以内的自然数中，有（）个质数，有（）个合数，最小的质数是（），最小的合数是（）。 12、如果a是非零自然数，b=a+1，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 13、a和b为非0自然数，a÷b=3，那么a是b的（），b是a的（）。 二、判断（对的打“√”错的打“×”） 1、1是奇数也是质数。（） 2、所有的偶数都是合数。（） 3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 4、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 5、一个自然数越大，它的因数个数就越多。（） 6、连续三个自然数的和一定是3的倍数。（） 三、解决问题： 1.一个长方形周长是36米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 2.王老师带来了123本书，恰好平均分给五（1）班的同学们。你知道这个班有多少名学生吗？平均每人分到几本书？ 3、把一些苹果平均分给几个小朋友，每人2个余1个；每人5个余1个。这些苹果最少有多少个？ 4.有学生45名参加团体操表演，分成人数相等的队列，有几种排法？ 5、一块长方形的砖长42cm，宽28cm。用这样的砖铺一块正方形的地，可以铺成的正方形边长最少是多少？这样铺需要多少块？ 6、把一块长18dm，宽12dm的长方形的布料裁成若干块大小一样的正方形布料，并且没有剩余，小正方形布料边长最大是多少？可以分成几块？