第6章黏性流体的一维定常流动
主要教学内容
6.1 黏性流体总流的伯努利方程
知识点 粘性流体总流的伯努利方程
知识回顾：
理想流体微元流束伯努利方程
适用条件：
● 理想
● 不可压缩均质流体 ● 在重力作用下 ● 作一维定常流动
● 并沿同一流线（或微元流束）流动
本节教学目的：
1、掌握：黏性流体总流的伯努利方程
2、运用：伯努利方程解决工程实际问题 一、黏性流体微元流束的伯努利方程
w
h g
V
g p z g V g p z '+++=++222
2222
111ρρ 实际总水头线沿微元流束下降，而静水头线则随流束的形状上升或下降。
二、黏性流体总流的伯努利方程
???'+???
?
??++=???? ??++V V V q V w q V q V q g h q g g V g p z q g g V g p z d d 2d 22
2222111ρρρρρ
1、——势能项积分
d ()V V V q p p z g q z gq g g ρρρρ??+=+ ??
?? 条件：缓变流的有效截面上各点的压强分布与静压强分布规律一样
2
——动能项积分
3
222
22gd g d g d g 2222V V V q A A V V V V
V q V A A q g g V g g ρρραρ??=== ??
?????? 式中α为总流的动能修正系数，是由于截面上速度分布不均匀而引起的，用来修正真实速度与平均流速之间的偏差，其中：
??
??
?
??=
A
A V V A
d 13
α α是个大于1的数，有效截面上的流速越均匀，α值越趋近于1。在实际工业管道中，通常都近似地取0.1=α。以后如不加特别说明，都假定1=α，并以V 代表平均流速。而对于圆管层流流动2=α。
3、?
'V
q V q h gd W
ρ ——损失项积分 v w q V
gq h q
h V
ρρ='?gd W
4、黏性流体总流的伯努利方程：
结论：为了克服流动阻力，总流的总机械能即实际总水头线也是沿流线方向逐渐减少的。
【例】 有一文丘里管如图6-3所示，若水银差压计的指示为360mmHg ，并设从截面A 流到截面B 的水头损失为0.2mH 2O ，A d =300mm ，B d =150mm ，试求此时通过文丘里管的流量是多少?
【解】 以截面A 为基准面列出截面A 和B 的伯努利方程
w 2
B B 2A A 276.020h g
V g p g V g p +++=++ρρ
由此得
2.076.0222A
2B B A ++-=-g
V g V g p g p ρρ （a ） 由连续性方程
B B A A A V A V =
所以
2
A B B A B B A ???
?
??==d d V A A
V V （b ） 水银差压计1—1为等压面，则有
g g z p g z p Hg B A 36.076.036.0ρρρ+++=++）（）（
由上式可得
）（O mmH 3.59806
13340036.040.0g 36.036.076.02Hg B A =?+=?+-=-ρρρρg g p g p
（c ）
将式（b ）和式（c ）代入（a ）中
96.0123.54
2+???
?
???????? ??-=A B B d
d g V 解得
53.93001501)
96.03.5(806.921)96.03.5(24
4
A B
B =???
?
???
??
??
??--??=
???
????????
?
??--=
d d
g V （m/s ）
168.015.04
53.94
22
B B
=??
==π
π
d V q V （m 3/s ）
【例】 有一离心水泵装置如图6-4所示。已知该泵的输水量60=V q m 3
/h ，吸水管内径=d 150mm ，吸水管路的总水头损失5.0w =h mH 2O ，水泵入口2—2处，真空表读数为450mmHg ，若吸水池的面积足够大，试求此时泵的吸水高度g h 为多少?
【解】 选取吸水池液面l —1和泵进口截面2—2这两个缓变流截面列伯努利方程，并以1—1为基准面，则得
w 2
2221a 220h g
V g p h g V g p g +++=++ρρ 因为吸水池面积足够大，故01=V 。且
94.015.014.3360060
442
2
2=???=
=
d
q V V
π（m/s ）
2p 为泵吸水口截面2—2处的绝对压强，其值为
45.01330002?-=a p p
将2V 和2p 值代入上式可得
w 2
2
245.0133000h g
V g h g --?=ρ
5.0806
.9294.0980645.01330002
-?-?=
56.5=（mH 2O ）
思考题：
6-1 黏性流体总流伯努利方程与理想流体微元流束伯努利方程有何不同？应用条件是什么?
6-2 如图所示一输水管道，若水箱内水位保持不变，试问A点的压强能否比B点低？C 点的压强能否比D点低？E点的压强能否比F点低？为什么？
6.2黏性流体的两种流动型态
知识点层流和紊流
知识回顾：
黏性流体总流的伯努利方程：
从上式看出，要想应用此关系式计算有关工程实际问题，必须计算能量损失
h项，
w
由于流体流动的能量损失与流动状态有很大关系，因此，我们首先讨论黏性流体流型。
本节教学目的：
1、掌握：雷诺实验、雷诺数、层流和紊流的特点
2、运用：雷诺数判断流动状态
一、雷诺实验
雷诺实验装置如图6-5所示。实验的步骤如下：
。
层流：在低速流动中，水流质点完全沿着管轴方向直线运动，这种流动状态称为层流。
紊流：水流质点在沿着管轴方向流动过程中，同时还互相掺混，作复杂的无规则的运动，这种流动状态称为紊流（或湍流）。
工程上层流的情况很多，如石油输送管道、化工管道、液压传动、机械润滑、机床静
压轴承等。
层流——紊流的临界速度——上临界流速 紊流——层流的临界速度——下临界流速
二、雷诺数
νVd
Re =
≤2000 层流 ν
Vd
Re =
>2000 紊流
式中e d 为当量直径
雷诺数物理含义：
黏性力
惯性力
=
==Vl l V Vl μρμρ22Re 结论：雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态； 雷诺数大，表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。
三、能量损失与平均流速的关系
（1）当c V V '>时流动为紊流，f h 与m V 成正比。m 值与管壁粗糙度有关：对于管壁非常光滑的管道，75.1=m ；对于管壁粗糙的管道2=m ；
（2）当c V V <时流动为层流，m ＝1，f h 与V 的一次方成正比； （3）当c c V V V '<<时，流动可能是层流也可能是紊流。
从上述讨论可以得出，流型不同，其能量损失与速度之间的关系差别很大，因此，在计
算管道内的能量损失时，必须首先判别其流态（层流，紊流），然后根据所确定的流态选择不同的计算方法。
【例】 管道直径=d 100mm ，输送水的流量01.0=V q m 3/s ，水的运动黏度
6101-?=νm 2/s ，求水在管中的流动状态？若输送41014.1-?=νm 2/s 的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？
【解】 （1）雷诺数 ν
Vd
=
Re ∵ 27.11.014.301
.0442
2
=??=
=
d q V V
π（m/s ）
∴ 20001027.110
11
.027.1Re 56
>?=??=
- 故水在管道中是紊流状态。
（2） 2000111410
14.11
.027.1Re 4
<=??=
=-ν
Vd
故油在管中是层流状态。
思考题：
6-3 输水管道的流量一定时，随着管径增加，雷诺数Re 是增加还是减少? 6-4 什么叫当量直径？为什么要引入当量直径？
6.3 流动损失分类
知识点 沿程阻力和局部阻力
本节教学目的：
实际流体在管内流动时，由于黏性的存在，总要产生能量损失。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括黏性阻力造成的黏性损失和局部阻力造成的局部损失两部分。
一、沿程阻力与沿程损失 1、定义
沿程阻力：黏性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力。
沿程损失：流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。 2、产生原因
造成沿程损失的原因是流体的黏性，因而这种损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。
二、局部阻力与局部损失 1、定义
局部阻力：在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。
局部损失：流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
2、产生原因
流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡， 3、计算公式
三、总阻力与总能量损失
∑∑+=j f w h h h
∑∑?+?==?j f w w p p gh p ρ
6.4 圆管中流体的层流流动
知识点 圆管中流体的层流流动
知识回顾：
νVd
Re =
≤2000 层流 ν
Vd
Re =
>2000 紊流
本节教学目的：
黏性流体在圆形管道中作层流流动时，由于黏性的作用，在管壁上流体质点的流速等于零，随着流层离开管壁接近管轴时，流速逐渐增加，至圆管的中心流速达到最大值。本节讨论流体在等直径圆管中作定常层流流动时，在其有效截面上流速、切应力和沿程损失的分布规律。
一、速度分布规律
)( 4220r r l
p u f -?=
μ
表明在有效截面上各点的流速u 与点所在的半径r 成二次抛物线关系，
在0=r 的管轴上，流速达到最大值：
20max 4r l
p u f μ?=
二、流量计算
层流管流的哈根-普索勒（Hagen-Poiseuille ）流量定律
该定律说明：圆管中流体作层流流动时，流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。
圆管有效截面上的平均流速
max 2
1
u V =
即圆管中层流流动时，平均流速为最大流速的一半。
这种测量层流的流量的方法是非常简便的。
三、切应力分布
由牛顿摩擦定律可得切应力应为
???
?
??=0
0r r
ττ 在圆管的有效截面上，切应力τ与管半径r 的一次方成比例，为直线关系， 在管轴心处，0=r 时，0=τ，。 四、沿程损失
2
2
f 2
83226422LV
L V L V
h Vd d g Re d g
gR ρνρ
?=
== 令λ为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。于是得 g
V d L
h 22
f λ
=
【例】 圆管直径200=d mm ，管长1000=l m ，输送运动黏度6.1=νcm 2/s 的石油，流量144=V q m 3/h ，求沿程损失。
【解】 判别流动状态
20005.1587106.12
.027.1Re 4
<=??=
=
-ν
Vd
为层流
式中 27.12
.014.33600144
442
2
=???=
=
d q V V
π（m/s ） 57.16806
.9227.12.010005.158********
22f =???===g V d l Re g V d l h λ（m 油柱）
6.5 圆管中流体的紊流流动
知识点 圆管中流体的紊流流动
知识回顾：
ν
Vd
Re =
>2000 紊流
紊流特点：
（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
本节教学目的：
自然界和工程中的大多数流动都是紊流，紊流更具有普遍性。因此，紊流在工程技术和基础科学的许多领域中都受到重视，并进行了大量的理论分析和实验研究。但由于紊流运动的复杂性，至今对它的内在规律尚未获得完善解决，还有待进一步探讨。本节对紊流的特征及其时均化描述、紊流切应力、紊流速度结构做一简要介绍。
一、紊流脉动现象与时均速度
紊流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的变化称为脉动现象。
在用时均法分析湍流运动时，通常将某一点的瞬时流速为时均速度与脉动速度之和。即
u u u '+=
式中，u 为时均速度；u '为脉动速度，是瞬时速度与时均速度的差值。
紊流中的压强和密度也有脉动现象，同理p 和ρ也同样可写成：
?
??
'+='+=ρρρp p p
二、紊流中的切向应力
1． 摩擦切向应力
摩擦切向应力可由牛顿内摩擦定律式求得
2．附加切向应力
附加切向应力可由普朗特混合长度理论推导出来。
紊流的附加切应力
式中22l k l ''=，普朗特将l 称为混合长度，并认为它与y 成正比，即
ky l =
式中 k —比例常数，由实验确定。
紊流中的总切向应力等于
三、紊流结构、“光滑管”和“粗糙管” 1．紊流结构分析
管中湍流的速度结构可以划分为以下三个区域：
(1) 黏性底层：黏性底层区在靠近管壁的薄层区域内，流体的黏性力起主要作用，速度分布呈线性，速度梯度很大，这一薄层叫做黏性底层。
(2)湍流核心区：在管轴中心区域，黏性的影响逐渐减弱，湍流的脉动比较剧烈，速度分布比较均匀，流体处于完全的湍流状态，这一区域称为湍流核心区。
(3)过渡区：指处于黏性底层与湍流核心区之间的区域，这一区域范围很小，速度分布与湍流核心区的速度分布规律相接近。
黏性底层的厚度δ很薄，并且不是固定不变的。它与主流的脉动程度有关，脉动越剧烈，δ越小，而脉动程度可由e R 反映，因此δ与e R 成反比，按经验公式有
δ=
（a ）水力光滑管；（b ）水力粗糙管
图 水力光滑和水力粗糙
紊流的速度结构
结论：层流底层虽然很薄，但是它对紊流流动的能量损失以及流体与管壁之间的热交换
起着重要的影响。
举例：
层流底层的厚度越薄，换热就越强，流动阻力也越大。 2．“光滑管”和“粗糙管”
定义：
1、 绝对粗糙度：管壁粗糙凸出部分的平均高度?称为管壁的绝对粗糙度；
2、 相对粗糙度：?与管内径d 的比值d ?称为管壁的相对粗糙度。
“光滑管”:当?>δ时，管壁粗糙度对流动不起任何影响，这种情况下的管道称为“水力光滑”管，简称为“光滑管”。
“粗糙管”: 当?<δ时，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流区中，这种情况下的管道称为“水力粗糙”管，简称“粗糙管”。
强调：
对同一绝对粗糙度?的管道，当流速较低时，其层流底层厚度δ可能大于?，当流速较高时，其层流底层厚度δ可能小于?，因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。
四、圆管中紊流有效截面上的切应力分布
有效截面上的切应力分布为r r 0
0τ
τ=
结论：在紊流中切应力是指摩擦切应力和附加切应力，这两种切应力在层流底层和紊流
核心所占比例不一样:
层流底层中，摩擦切应力υτ占主要地位，在紊流核心中附加切应力t τ占主要地位，根据对光滑管紊流实验，如图6-17(b)中的斜线部分为摩擦切应力，
在095.0r r =处附加切应力最大，
当095.0r r >摩擦切应力占主要，而在07.0r r <范围内，摩擦切应力几乎为零，是以附加切应力为主的紊流核心区。
五、紊流流动中沿程损失的计算
式（6-11）也适用于对紊流流动沿程损失的计算，关键要确定紊流中的沿程阻力系数λ。在一般情况下/d)Re f ?=，(λ，即λ值不仅取决于雷诺数Re ，而且还取决于管壁相对粗糙度d ?，情况比较复杂。紊流流动中的沿程阻力系数λ的计算公式，要在大量实验的基础上，
对实验结果进行归纳分析，得出在不同条件下的经验公式，下节将详细讨论。
思考题：
6-5 流动阻力与能量损失分哪几种类型？试说明它们产生的原因？对于有数段管道及数个管道附件的管道系统，其流动阻力应如何计算?
6-6 什么叫时间平均流速？试说明紊流流动引用时间平均流速的合理性与必要性。
6-7 何谓普朗特混合长理论？根据这一理论紊流中的切应力如何计算? 6-8 什么叫水力光滑管和水力粗糙管？与哪些因素有关？
6.6 沿程阻力系数的实验研究
知识点 尼古拉兹实验曲线和莫迪图
本节教学目的：
用于沿程损失计算得达西-威斯巴赫公式也适用于对紊流流动沿程损失的计算，关键要确定紊流中的沿程阻力系数λ。在一般情况下/d)Re f ?λ，(=，即λ值不仅取决于雷诺数Re ，而且还取决于管壁相对粗糙度d ?，情况比较复杂。紊流流动中的沿程阻力系数λ的
计算公式，要在大量实验的基础上，对实验结果进行归纳分析，得出在不同条件下的经验公式。在这类实验研究中，以德国尼古拉兹（J ．Nikuradse ）实验最系统、范围最广，具有一定的代表性。
一、尼古拉兹实验
1、层流区：直线ab ，Re <2300， ）（Re f =λ，Re
64
=
λ。 2、层流到紊流的过渡区：曲线bc ，2300 3、紊流水力光滑管区：直线cd ，4000 8? ? ? ???r ，）（Re f =λ 4×103 ，直线2，勃拉休斯（H.Blasius ）归纳了大量的实验数据，得出下列计算式 25 .03164 .0Re = λ 105 ，曲线3，尼古拉兹结合普朗特的理论分析得到的公式为 8.0)log(21 -=λλ Re 4、紊流水力粗糙管过渡区：直线cd 和ef 所夹区域，8)(6.59?r （d Re f ?=,λ 阔尔布鲁克（Colebrook ）的经验公式 ??? ? ? ?+?-=λλRe d 51 .27.3log 21 兰格（M ．Lange ）的公式 Re d 88 .20096.0+ ?'+ =λ 式中?'为正比于管壁平均凹凸的糙性长度，而不是绝对粗糙度?。表4-1给出了几种常用材料的?'值。 洛巴耶夫（Б.И.ЛобаеВ）的经验公式 2 2 274.1log 42.1log 42.1?? ? ? ????? ???= ? ?? ?????? ? ??= νλv q d Re 5．紊流水力粗糙管平方阻力区：直线ef 右侧，Re >85.0)(4160?r ，）（d f ?=λ 尼古拉兹归的经验公式 2)/log 274.1(-?+=r λ 由式（4-40）可知，在这区域中，要使两个流动的沿程阻力系数λ值相等，只要使这两个流动（模型与实型）的相对粗糙度r ?相等即可，无需雷诺数Re 相等。因此紊流粗糙管平方阻力区又称为“自动模化区”，简称“自模区”。 二、莫迪图——工业管路实验结果 【例】 输送石油的管道长=l 5000m ，直径=d 250mm 的旧无缝钢管，通过的质量流量=m q 100t/h ，运动黏度在冬季冬ν=1.09×10-4 m 2/s ，夏季夏ν=0.36×10-4 m 2/s ，若取密度 =ρ885kg/m 3，试求沿程水头损失各为多少？ 【解】 首先判别流动所处的区域 体积流量 =?==885 101003ρm V q q 112.99（m 3/h ） 平均流速 =???== 2 225.014.3360099.11244d q V V π0.64（m/s ） 雷诺数 冬季 =??= = -4 1009.125 .064.0冬冬νVd Re 1467.9<2000 为层流 夏季 =??= = -4 1036.025 .064.0夏 夏νVd Re 4444.4>2000 为紊流 需进一步判别夏季石油在管道中的流动状态处于紊流哪个区域，查表旧无缝钢管 =?0.19 59.6 7 8) (?r =7 819.01256.59? ? ? ??=99082>4444.4 即4000<夏Re <99082，流动处于紊流光滑管区。 沿程水头损失 冬季 2.1881 .9264.025.050009.14676422 2f =???==g V d l h λ （m 石油柱） 图 莫迪图 由于夏季石油在管道中流动状态处于紊流光滑管区，故沿程阻力系数用勃拉休斯公式计 算，即 0388.04 .44443164 .03164.025 .025.0===Re λ 夏季 2.1681 .9264.025.050000388.022 2f =???==g V d l h λ（m 石油柱） 【例】 电厂有一正常工作条件下的钢管 ，其中水的流速64.1=v m/s ，管道直径 mm 20mm 273?=φ(管径×壁厚)，假如水的运动黏性系数/s m 1015.026-?=ν，求其沿程阻力 λ。 解: (1) 公式法 正常工作条件下的钢管mm 20.0=?，计算雷诺数 ()661.640.2730.022e 2.551023000.1510 vd R ν-?-?===?>?为紊流。 判别流动区域()m/s 1025.8102.010 15.01111336 ---?=???= ?? ? ???ν ()m/s 334.0102.010 15.044544536 =???=?? ? ??--?ν m/s 334.0m/s 64.1<=v ，流动在阻力平方区。 采用公式 0189.02.0233lg 214.11 lg 214.112 2=? ?? ? ? +=??? ??+=?λd (2) 查莫迪图 由6e 2.5510R =?， 000858.0233 2 .0== d ? ，查图，得0194.0=λ。 思考题： 1、有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径、长度、边界粗糙度均相等时，则沿程水头损失必然相等。 答案：错 2、有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径d ，长度l ，边界粗糙度均相等时，运动粘度油>水，若两管的雷诺数相等，则沿程水头损失： 答案：h f 油>h f 水 6.7 非圆形截面管道沿程损失的计算 知识点 非圆形截面管道沿程损失的计算 本节教学目的： 在工程上大多数管道都是圆截面的，但也常用到非圆形截面的管道，如方形和长方形截面的风道和烟道。此外，锅炉尾部受热面中的管束（如空气预热器）也属非圆形截面的管道。 通过大量试验证明，圆管沿程阻力的计算公式仍可适用于非圆形管道中紊流流动沿程阻力的计算，但需找出与圆管直径d 相当的，代表非圆形截面尺寸的当量值，工程上称其为当量直径e d 。 长方形管道 b h hb b h hb d e += += 2)(24 圆环形管道 122 12122444d d d d d d d e -=+?? ? ??-=ππππ 管束 d d S S d d S S d e -=? ?? ??-=πππ2 1221444 为避免计算时误差过大，长方形截面的长边最大不超过短边的8倍，圆环形截面的大直径至少要大于小直径3倍。 有了当量直径e d ，非圆形截面管道的沿程阻力损失及雷诺数即为： g V d l h e 22 f λ = ν e Vd Re = 【例】 有一长方形风道长=l 40m ，截面积=A 0.5×0.8m 2，管壁绝对粗糙度 =?0.19mm ，输送=t 20℃的空气，流量=V q 21600m 3/h ，试求在此段风道中的沿程损失。 【解】 平均流速 158 .05.0360021600=??== A q V V (m/s ) 当量直径 615.08 .05.08 .05.022=+??=+= b h hb d e (m) 20℃空气的运动黏度=ν 1.63×10-5 m 2/s ，密度=ρ 1.2kg/m 3。 雷诺数 5659501063.1615 .0155 =??= =-ν e Vd Re 相对粗糙度 00031.0615 19.0= =?e d 查莫迪曲线图得0165.0=λ 沿程损失 g V d l h e 22 f λ==3.12806 .9215615.0400165.02=???(m 空气柱) 沿程压强损失 8.1442.1806.93.12f f =??==?g h p ρ(Pa) 6.8 局 部 损 失 的 计 算 知识点 局部损失的计算 知识回顾： 当流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置，流体将发生变形，产生阻碍流体运动的力，这种力称为局部阻力，由此引起的能量损失称为局部损失. 计算局部损失用下面的公式： g V h 22 j ζ= 由此可知，计算j h 归结为求局部阻力系数ζ的问题，局部阻力产生的原因是十分复杂 的，只有极少数的情形才能用理论分析方法进行计算，绝大多数都要由实验测定。 说 明： 流体从小截面的管道流向截面突然扩大的大截面管道是目前唯一可用理论分析得出其计算公式的典型情况，下面对此进行叙述。 一、损失产生的原因 (1)流体在其自身惯性力的作用下运动，流线并不随边界条件的急剧变化而改变 (流线不能成折线转弯)，使主流脱离固体边界，在主流与边界之间产生回流和旋涡，旋涡运动消耗了来自主流的能量。 (2)断面形状的改变必将引起主流的流速重新分布，使流体间的相对运动加剧，导致质点间摩擦和碰撞剧烈，引起额外能量损失。 二、局部损失的计算 这就是截面突然扩大的局部水头损失的计算公式。1ζ和2ζ称为截面突然扩大的局部阻 力系数，它们是各相对于流速1V 和2V 而言的，即 ? ? ? ?? ? ????? ??-=???? ? ?-=21222 21111A A A A ζζ 在计算时要注意，必须按照所用的速度水头来确定其对应的局部阻力系数，或按照已有局部阻力系数的数据，选取对应的速度水头来进行计算，否则计算是错误的。 【例】 如图6-23所示，水平短管从水深=H 16m 的水箱中排水至大气中，管路直径=1d 50mm ，=2d 70mm ，阀门阻力系数=门ζ 4.0，只计局部损失，不计沿程损失，并认为水箱 容积足够大，试求通过此水平短管的流量。 【解】 列截面0—0和1—1的伯努利方程 g V g V H 2200002 12121）（门缩扩入ζζζζ++++++=++ 由表6-6查得入ζ=0.5，1扩ζ=0.24，2缩ζ=0.30，故 gH V 211 211门 缩扩入ζζζζ++++= 2.716806.920 .430.024.05.011 =??++++= （m/s ） 通过水平短管的流量 01413.005.04 2.74 2211 =?? ==π π d V q V （m 3/s ） 【例】 如图6-24 所示，水从密闭水箱沿一直立管路压送到上面的开口水箱中，已知 图 几种典型的局部阻碍 （a ）突扩管（b ）突缩管（c ）圆弯管（d ）圆角分流三通（e ）渐扩管 《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人:郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业:热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、就是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定就是水平面。 ( ) 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 ( ) 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 ( ) 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度与压力都减少。 ( ) 5.相对静止状态的等压面一定也就是水平面。 ( ) 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。 ( ) 7.流体的静压就是指流体的点静压。 ( ) 8.流线与等势线一定正交。 ( ) 9.附面层内的流体流动就是粘性有旋流动。 ( ) 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。( ) 11.相对静止状态的等压面可以就是斜面或曲面。 ( ) 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。( ) 13.壁面静压力的压力中心总就是低于受压壁面的形心。 ( ) 14.相邻两流线的函数值之差,就是此两流线间的单宽流量。 ( ) 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。 ( ) 16.处于静止或相对平衡液体的水平面就是等压面。 ( ) 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 ( ) 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其她无关。 ( ) 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有与。 3、流体的主要力学模型就是指、与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q 工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： )过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？ 第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y 一\选择题部分 （1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。 （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流； （11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 （12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 （13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 （14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100； 流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心 学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心 流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室二○○六年静水压强实验1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？测压管水头指z p ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当p B 0 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 p B 0 ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2 液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而 言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管 4 中，该平面以上的水体亦为真 空区域。 （3）在测压管5 中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4 液面高于小水杯液面高度相等。3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0 ，由式w h w 0h0 ，从而求得0 。4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水， 0.073N m ，0.0098N m3。水与玻璃的浸润角很小，可以认为cos 1.0。 于是有 h 29.7 d （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10 mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5 及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5 个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5 与水箱之间不符合条件（4），相对管5 和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。 流体力学课程实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0 一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ 最新大学工程流体力学实验-参考答案 参考答案 流体力学实验室 二○○六年 静水压强实验 1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 测压管水头指γp z +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当0?B p 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 0?B p ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 （3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ，由式00h h w w γγ= ，从而求得0γ。 4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，m N 073.0=σ，30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。 工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测 压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B <0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂 直高度h和h 0，由式，从而求得γ 。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm， =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ） 中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。 三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。 全国2019年4月高等教育自学考试 工程流体力学试题 课程代码：02250 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只 有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对气体而言，其压缩性要比液体( ) A.大得多 B.小得多 C.相同 D.可能大也可能小 2.流体的相对密度定义为：某种流体的密度与( )的密度的比值。 A.标准大气压下4℃水 B.标准大气压下15℃水 C.标准大气压下4℃空气 D.标准大气压下15℃空气 3.一辆储满油的运油汽车，从停车点启动后直线向前行驶，这过程我们将它分成三个阶段： (1)阶段：汽车还停在原地未动； (2)阶段：汽车作等加速度前进； (3)阶段：汽车作等速度前进。 请判断在哪些阶段时，箱中的油能处于平衡状态。 A.只有(1) B.只有(1)和(2) C.只有(1)和(3) D.(1)、(2)和(3)都是 4.给定某一瞬间，如果流场中每一空间点上流体相对应的物理参数均相等，这种流场称之为 ( ) A.定常流场 B.非定常流场 C.均匀流场 D.非均匀流场 5.流体在作定常流动时，过流场同一固定点的流线和迹线相互( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.不确定 6.动量方程ΣF =pq v ()v v 12 的适用条件是( ) A.仅适用于理想流体作定常流动 B.仅适用于粘性流体作定常流动 C.适用于理想流体与粘性流体作定常流动 D.适用于理想流体与粘性流体作定常或非定常流动 7.在列伯努利方程时，方程两边的压强项必须( ) A.均为表压强 B.均为绝对压强 C.同为表压强或同为绝对压强 D.一边为表压强一边为绝对压强 8.粘性流体总流的伯努利方程( ) A.仅适用于缓变流截面 B.仅适用于急变流截面 C.缓变流截面急变流截面均适用 D.仅适用于紊流的截面 9.对粘性流体的管内流动，可以证明，动能修正系数α是( ) A.恒小于1 B.恒大于1 C.恒等于1.5 D.恒大于2 10.一般情况下，无因次阻力系数C D 的大小取决于( ) A.物体的体积 B.物体的体积、方位角 《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班使用专业：热能与动力工程 、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周8、恒定流动9、附面层10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 、是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3. 附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7. 流体的静压是指流体的点静压。（） 8. 流线和等势线一定正交。（） 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。 （） 18. 流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（）三、填空题。 1、1mm2O= Pa 流体力学实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0 2002-2003学年工程流体力学期末试卷 一、单选题（每小题2分，共20分） 1、一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下 4.2米处的测压管高度为2.2m，设当地压强为 98KPa，则容器内液面的绝对压强为水柱。 (a) 2m (b)1m (c) 8m (d)-2m 2、断面平均流速υ与断面上每一点的实际流速u 的关系是。 (a)υ =u (b)υ >u (c)υ (a) 2300 (b)3300 (c)13000 (d) 575 9、已知流速势函数，求点（1，2）的速度分量为。 (a) 2 (b) 3 (c) -3 (d) 以上都不是 10、按与之比可将堰分为三种类型：薄壁堰、实用堰、宽顶堰 (a)堰厚堰前水头 (b) 堰厚堰顶水头 (c) 堰高堰前水头 (d) 堰高堰顶水头 二、简答题（共24分） 1．静水压强的特性(6分) 2．渐变流的定义及水力特性(6分) 3．边界层的定义及边界层中的压强特性(6分) 4．渗流模型简化的原则及条件(6分) 三、计算题（共56分） １、(本小题14分) 有一圆滚门，长度L=10m，直径D=4m，上游水深H1=4m，下游水深H2=2m，求作用在圆滚门上的水平和铅直分压力。 题1图题2图 2、(本小题12分) 设导叶将水平射流作的转弯后仍水平射出，如图所示。若已知最大可能的支撑力为F，射流直径为d，流体密度为 ，能量损失不计，试求最大射流速度V1。 3、(本小题16分) 由水箱经变直径管道输水，H=16m，直径 d =d3=50mm，d2=70mm，各管段长度见图，沿程阻 1 力系数，突然缩小局部阻力系数 管路沿程阻力系数测定实验 1． 为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？如实验管道安装成倾斜，是否影 响实验成果？ 现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明（图中A —A 为水平线）： 如图示O —O 为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设21v v =， ∑=0j h ，由能量方程可得 ??? ? ??+-???? ?? +=-γγ221121p Z p Z h f 1112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-= γ γ 11222 6.126.12H h h H p +?+?+-= γ ∴ ()()122211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=- )(6.1221h h ?+?= 这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。 2．据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。 f h l g ～v lg 曲线的斜率m=1.0～1.8，即f h 与8.10.1-v 成正比，表明流动为层流 （m=1.0）、紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。 3．本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因。 通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区，本报告所列的试验值，也是如此。但是，有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致，那么据下式分析 d和Q的影响最大，Q有2%误差时，就有4%的误差，而d有2%误差时，可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量给定，一般< 1%。如果排除这两方面的误差，实验结果仍出现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分子物质。总之，这是尚待进一步探讨的问题。 第1章绪论 选择题 【】按连续介质的概念，流体质点是指：（）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。（）【】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是，而且速度梯度是流体微团的剪切变形速度，故。 （） 【】流体运动黏度υ的国际单位是：（）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是。（） 【】理想流体的特征是：（）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（）【】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（）1/20 000；（b）1/1 000； （c）1/4 000；（d）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约。 （） 【】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平 衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切 应力。（）【】下列流体哪个属牛顿流体：（）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。（）【】时空气和水的运动黏度，，这说明：在运动中（）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水 的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。（）【】液体的黏性主要来自于液体：（）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形性； （d）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （）第2章流体静力学 选择题： 【】相对压强的起算基准是：（）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。 解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。（c）【】金属压力表的读值是：（）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。 解：金属压力表的读数值是相对压强。（b） 【】某点的真空压强为65 000Pa，当地大气压为，该点的绝对压强为：（）65 000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。 解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强。 第三章 流体静力学 【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。 图3-35 习题3-2示意图 【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知：H =3m ， h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。 图3-43 习题3-10示意图 【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。试确定：（1） 容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？ 图3-48 习题3-15示意图 【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -= 压强差公式 () z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ ()?? --=h p p z g a p a d d ρ ()()()()??? ? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ ??? ? ??-+=g a gh p p a 1ρ () a g h p p a -=-ρh p p g a a ρ-- = （1） ()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-??+=-+=a g h p p a ρ《工程流体力学》考试试卷及答案解析
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