结构力学自测题2（第三章） 静定梁、刚架内力计算 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ） 1、在 静 定 刚 架 中 ，只 要 已 知 杆 件 两 端 弯 矩 和 该 杆 所 受 外 力 ， 则 该 杆 内 力 分 布 就 可 完 全 确 定 。（ ） 2、图 示 结 构 B 支 座 反 力 等 于 P /2 () ↑。 （ ） 3、图 示 结 构 的 支 座 反 力 是 正 确 的 。 （ ） 4、图 示 结 构 ||M C =0 。 （ ） a a 5、图 示 两 相 同 的 对 称 三 铰 刚 架，承 受 的 荷 载 不 同 ， 但 二 者 的 支 座 反 力 是 相 同 的。（ ） 6、图 示 结 构 M 图 的 形 状 是 正 确 的 。 （ ） M 图 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、对 图 示 的 AB 段 ， 采 用 叠 加 法 作 弯 矩 图 是 ： A. 可 以 ； B. 在 一 定 条 件 下 可 以 ； C. 不 可 以 ； D. 在 一 定 条 件 下 不 可 以 。 （ ） 2、图 示 两 结 构 及 其 受 载 状 态 ， 它 们 的 内 力 符 合 。 A. 弯 矩 相 同 ， 剪 力 不 同 ； B. 弯 矩 相 同 ， 轴 力 不 同 ； C. 弯 矩 不 同 ， 剪 力 相 同 ； D. 弯 矩 不 同 ， 轴 力 不 同 。 （ ） P P l l l 3、 图 示 结 构 M K （ 设 下 面 受 拉 为 正 ） 为 : A. qa 22 ； B －qa 2 2 ； C. 3qa 2 2 ； D. 2qa 2 。 （ ） 2 a 4、图 示 结 构 M DC （设 下 侧 受 拉 为 正 ）为 ： A. － Pa ； B. Pa ； C. －Pa ； D. Pa 2。 （ ） 三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、在 图 示 结 构 中， 无 论 跨 度，高 度 如 何 变 化，M CB 永 远 等 于 M BC 的 倍 ， 使 刚 架 侧 受 拉 。 q 2、图 示 结 构 支 座 A 转 动 ? 角 ，M AB = ________________， R C = ________________ 。 B C a a A ? 2a 2 3、对 图 示 结 构 作 内 力 分 析 时 ， 应 先 计 算_________部 分 ， 再 计 算____________部 分 。 4、．图 示 结 构 DB 杆 的 剪 力 Q DB = _______ 。 2m 4m 4m 5、．图 示 梁 支 座 B 处 左 侧 截 面 的 剪 力 Q B 左 =_______ 。已 知 l = 2m 。 q
(1) 设计资料 昆明地区某工厂金工车间，屋架跨度为 24m ,屋架端部高度2m ,长 度90m ,柱距6m ，车间内设有两台30/5t 中级工作制桥式吊车，屋面采 用1.5 >6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm 厚水泥砂浆找平层，三 毡四油防水层，屋面坡度i 1/10。屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上 柱截面400X400mm ,混凝土 C20,屋面活荷载0.50 kN/m 2，屋面积灰荷 载 0.75 kN/m 2,保温层自重 0.4kN/m 2。 (2) 钢材和焊条的选用 屋架钢材选用Q235,焊条选用E43型，手工焊。 (3) 屋架形式，尺寸及支撑布置 采用无檩屋盖方案，屋面坡度i 1/10 ,由于采用1.5m 6m 预应力钢 筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，故选用平坡型屋架，屋架尺寸如下： 屋架计算跨度： L 0 L 300 24000 300 23700 mm 屋架端部高度取: 为使屋架节点受荷，配合屋面板1.5m 宽，腹杆体系大部分采用下弦 节间为3m 的人字形式，仅在跨中考虑腹杆的适宜倾角，采用再分式杆系, 屋架跨中起拱48mm ,几何尺寸如图所示： 根据车间长度，跨度及荷载情况，设置三道上，下弦横向水平支撑，因车间 两端为山墙，故横向水平支撑设在第二柱间；在第一柱间的上弦平面设置刚性系 杆保证安装时上弦的稳定，下弦平面的第一柱间也设置刚性系杆传递山墙的风荷 载；在设置横向水平支撑的同一柱间， 设置竖向支撑三道，分别设在屋架的两端 跨中高度： 屋架高跨比: H o 2000mm 23700 1 H H o i 2000 3185 3190mm 2 2 10 H 3190 1 L 23700 7.4 u m J 启
一、设计资料 某单层工业厂房，采用单跨双坡门式刚架，刚架跨度24m ，长度48m ，柱距6m ，檐口标高11m ，屋面坡度1/10。屋面及墙面板均为彩色钢板，内填充保温层，考虑经济、制造和安装方便，檩条和墙梁 均采用冷弯薄壁卷边C 型钢，钢材采用Q345钢，2 /310mm N f =，2/180mm N f v =，基础混凝土标号C30，2 /3.14mm N f c =，焊条采用E50型。刚架平面布置图，屋面檩条布置图，柱间支撑布置草图， 钢架计算模型及风荷载体形系数如下图所示。 刚架平面布置图 屋面檩条布置图
柱间支撑布置草图 计算模型及风荷载体形系数 二、荷载计算 2.1 计算模型的选取 取一榀刚架进行分析，柱脚采用铰接，刚架梁和柱采用等截面设计。 2.2 荷载取值计算： （1） 屋盖永久荷载标准值 彩色钢板 0.40 2kN m 保温层 0.60 2kN m 檩条 0.08 2kN m 钢架梁自重 0.15 2kN m 合计 1.23 2 kN m （2） 屋面活载和雪载 0.30 2 /KN m 。 （3） 轻质墙面及柱自重标准值 0.50 2/KN m
（4） 风荷载标准值 基本风压：m kN /525.050.005.10=?=ω。根据地面粗糙度类别为B 类，查得风荷载高度变化系数：当高度小于10m 时，按10m 高度处的数值采用，z μ=1.0。风荷载体型系数s μ：迎风柱及屋面分别为＋0.25和－1.0，背风面柱及屋面分别为－0.55和－0.65。 2.3 各部分作用的荷载标准值计算 （1） 屋面荷载： 标 准 值： m kN /42.7cos 1 623.1=??θ 柱身恒载： m kN /00.3650.0=? （2） 屋面活载 屋面活载雪载m kN /81.1cos 1 630.0=? ?θ （3） 风荷载 以左吹风为例计算，右吹风同理计算，根据公式0ωμμωs z k =计算，z μ查表m h 10≤，取1.0，s μ取值如图1.2所示。（地面粗糙度B 类） 迎风面 侧面2 /131.050.005.10.125.0m kN k =???=ω，m kN q /79.06131.01=?= 屋顶2 /525.050.005.10.100.1m kN k -=???-=ω，m kN q /15.36525.02-=?-=
杆件的内力截面法 一、基本要求 1．了解轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲的概念； 2．掌握用截面法计算基本变形杆件截面上的内力； 3．熟练掌握基本变形杆件内力图的绘制方法。 表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。该图一般以平行于杆件轴线的横坐标x轴表示横截面位置，纵轴表示对应横截面上轴力的大小。正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。 e n 当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为
根据内力与外力的平衡关系，若外力对截面形心取矩为顺时针力矩，则该力在截面上产生正的剪力，反之为负的剪力（顺为正，逆为负）；固定截面，若外力或外力偶使梁产生上挑的变形，则该力或力偶在截面上产生正的弯矩，反之为负的弯矩（上挑为正，下压为负）。4）剪力方程和弯矩方程 一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。若以坐标x 表示横截面在梁轴线上的位置，则横截面上的剪力和弯矩可以表示为x 的函数，即 ) () (S S x M M x F F == 上述函数表达式称为梁的剪力方程和弯矩方程。 5）剪力图和弯矩图 为了直观地表达剪力F S 和弯矩M 沿梁轴线的变化规律，以平行于梁轴线的横坐标x 表示横截面的位置，以纵坐标按适当的比例表示响应横截面上的剪力和弯矩，所绘出的图形分别称为剪力图和弯矩图。 剪力图和弯矩图的绘制方法有以下两种： （1）剪力、弯矩方程法：即根据剪力方程和弯矩方程作图。其步骤为： 第一，求支座反力。 第二，根据截荷情况分段列出F S (x )和M (x )。 在集中力（包括支座反力）、集中力偶和分布载荷的起止点处，剪力方程和弯矩方程可能发生变化，所以这些点均为剪力方程和弯矩方程的分段点。 第三，求控制截面内力，作F S 、M 图。一般每段的两个端点截面为控制截面。在有均布载荷的段内，F S =0的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。将控制截面的内力值标在的相应位置处。分段点之间的图形可根据剪力方程和弯矩方程绘出。并注明max max M F S 、的数值。 （2）微分关系法：即利用载荷集度、剪力与弯矩之间的关系绘制剪力图和弯矩图。 载荷集度q （x ）、剪力F S （x ）与弯矩M （x ）之间的关系为: )() (S x q dx x dF = )() (S x F dx x dM = )() ()(S 2 2x q dx x dF dx x M d == 根据上述微分关系，由梁上载荷的变化即可推知剪力图和弯矩图的形状。 (a)若某段梁上无分布载荷，即0)(=x q ，则该段梁的剪力F S （x ）为常量，剪力图为平行于x 轴的直线；而弯矩)(x M 为x 的一次函数，弯矩图为斜直线。
静定刚架的内力计算及内力图（步骤）求如图所示的刚架内力图： XD 解：(1)求支座反力。 ΣΧ=0求得XD=qα（）ΣMA=0求得YD=qα（）ΣY=0解得 3 2 YA=qα（） 1 2 （2）画轴力图N N AB=-qα（压）N AC=- qα(压) N CD=-qα(压) 1 2 3 2 求轴力可以从任一侧求，可设为正（即拉），按平衡求出为正值即为拉，负值即为压。 注：轴力图画在哪侧皆可，但一定要标出正负号。轴力图N如下; qα - --
qα32 (3)剪力图V V AE =0 V EB =- qα V DC =qα V BC =qα V CB =-qα v cd=qα1232特点：没有荷载部分为平直线，有均布荷载部分为斜直线。 剪力图V 如下（4）画弯矩图（刚架内侧受拉为正，外侧受拉为负）区段叠加的控制点为 1 端部 2均布荷载的起止点 3其他的位置可分开求或叠加（一般在一个段内有集中力作用在均布荷载的位置上时，在集中力处分开。）先求每根杆两端的弯矩，用虚线连接，段间空载的直接连接，有力的叠加。M 图特点：1均布荷载：抛物线 2无荷载：直线 3集中力:与力一致的方向产生尖点叠加大小 集中力点处：力的方向叠加 （特别地，当α=b 时代入式子为） Fab l fl 41均布荷载中点：2 8 ql M AB =0 M BA =qα2(左) M DC =0 M CD = qα×2α=2qα2(右) M BC = qα2(上) M 对全部高中
CD 受力处E 0，再用直线连接即可。注：不管是简支梁与否，受力处的叠加都是加上M=。Fab l 受均布荷载的中点处叠加的弯矩的大小是向力的方向移动M=注：此处所说的简支28ql 是两端有支撑即可。
《工程力学》第4次作业解答（杆件的内力计算与内力图） 2008-2009学年第二学期 一、填空题 1．作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 2．轴力的大小等于截面截面一侧所有轴向外力的代数和；轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。 3．杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。 4．若传动轴所传递的功率为P 千瓦，转速为n 转/分，则外力偶矩的计算公式为9549P M n =?。 5．截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和；扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。 6．剪力S F 、弯矩M 与载荷集度q 三者之间的微分关系是()()S dM x F x dx =、()()S dF x q x dx =±。 7．梁上没有均布荷载作用的部分，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 8．梁上有均布荷载作用的部分，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。 9．在集中力作用处，剪力图上有突变，弯矩图上在此处出现转折。 10．梁上集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图上有突变。 二、问答题 1．什么是弹性变形？什么是塑性变形？ 解答： 在外力作用下，构件发生变形，当卸除外力后，构件能够恢复原来的大小和形状，则这种变形称为弹性变形。 如果外力卸除后不能恢复原来的形状和大小，则这种变形称为塑性变形。 2．如图所示，有一直杆，其两端在力F 作用下处于平衡，如果对该杆应用静力学中“力的可传性原理”，可得另外两种受力情况，如图（b ）、（c ）所示。试问： （1）对于图示的三种受力情况，直杆的变形是否相同？ （2）力的可传性原理是否适用于变形体？ 解答： （1）图示的三种情况，杆件的变形不相同。图（a ）的杆件整体伸长变形，图（b ）的杆件只有局部伸长变形，图（c ）的杆件是缩短变形。 （2）力的可传性原理，对于变形体不适用。因为刚体只考虑力的外效应，力在刚体上沿其作用线移动，刚体的运动状态不发生改变，所以作用效应不变；力在变形体沿其作用线移动后，内部变形效果发生了改变，与力在原来的作用位置对变形体产生的效果不同。 3．如上图所示，试判断图中杆件哪些属于轴向拉伸或轴向压缩。 解答：（a ）图属于轴向拉伸变形；（b ）图属于轴向压缩变形。 （c ）、（d ）两图不属于轴向拉伸或压缩变形。 4．材料力学中杆件内力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同？ 【解答】 问答题2图 问答题3图
轻型门式刚架钢结构——荷载计算 恒载包括刚架自重及屋面板，檩条，保温棉等重量。以下为一些常规的恒载取值： 檩条＋屋面板（0.5mm）：0.10 KN/m2 檩条＋屋面板（0.5mm）+屋面内衬板(0.5mm) 0.15 KN/m2 檩条＋夹芯板：0.15 KN/m2 具体的恒载计算还需要根据具体情况进行计算，如果屋面悬挂设备较多，用于悬挂设备的联系梁的重量也不容忽视，都应该计入屋面恒载。 2活载及屋面悬挂荷载 屋面活荷载：当采用压型钢板轻型屋面时，屋面竖向活荷载的标准值应取0.5KN/m2 (注：当刚架或檩条仅有一个可变且受荷面积超过60m2时，对钢框架，活荷载可取0.3KN/m2)。 屋面悬挂荷载是指由喷淋，管道，灯具等，屋面悬挂荷载可以被包括在屋面活荷载内。 常用的屋面悬挂荷载值可参考如下： 石膏天花板吊顶0.15 KN/m2 空调管道0.05 KN/m2 灯具0.05 KN/m2 喷淋0.15 KN/m2 需要指出的是，由于轻钢结构屋面系统很轻，当采用STS 等设计软件时（该软件不允许用户增加悬挂荷载工况），屋面悬挂核载归并在活荷载是比较适合的。如将屋面悬挂荷载考虑在恒载内，则恒载＋风载组合时设计偏于不安全。 3雪荷载 在考虑雪荷载时需要注意： 1．需要按照规范50009-2012，考虑μr—屋面积雪分布系数，基本雪压乘以积雪系数便是雪荷载标准值；
2．在设计建筑结构及屋面的承重构件时，可按下列规定采用积雪的分布情况： （1）屋面板和檩条按积雪不均匀分布的最不利情况采用； （2）屋架和拱壳可分别按积雪全跨均匀分布情况、不均匀分布的情况和半跨的均匀分布的情况采用；（3）框架和柱可按积雪全跨的均匀分布情况采用。 4风荷载 门式刚架的风荷载体型系数，可以按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）取值，也可按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECS102:2002，2012版)。请注意以下事项： 1．基本风压应按荷载规范附录E.4 中附表E.5给出的50 年一遇的风压采用，但不得小于0.3kN/m2。2．并非所有门式刚架的体型系数都可以按CECS，门规仅适用于：屋面坡度α≤10,屋面平均高度≤18m，房屋高宽比≤1，且檐口高度≤房屋最小水平尺寸； 3．当柱脚铰接且刚架的l/h小于2.3和柱脚刚接且l/h小于3.0，采用GB50009-2012规定的风荷载体型系数进行刚架设计偏于安全，而在其他各种情况用GB50009-2012取值，将会导致设计不安全； 4．任何情况下，横向刚架两侧墙面体型系数的代数和不宜小于1.2。 5吊车荷载 1．桥（梁）式吊车或悬挂吊车的竖向荷载应按吊车的不利位置取值； 2．对手动吊车及电动葫芦可不考虑水平荷载。 6地震荷载 当抗震设防烈度较高并且房屋跨度很大、高度很高，或宽度方向有很多摇摆柱时，可按《建筑抗震设计规范》进行水平地震作用效应下刚架地震左右组合下的验算。计算时，阻尼比可取为0.05。
综合练习2 2. 绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3. 绘制图示结构的弯矩图。 q 答： A
4. 绘制图示结构的弯矩图。 答： l P 5. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2ql 四、计算题
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 l l /2l /2 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P ∑?= =s 2111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293 -
解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 A B C 4 A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P
∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；= =?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1 X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 A B C 32.5 15 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 4m 2m 解： (1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2) 简化后可取半边结构如所示。
轻型门式刚架 ——计算原理 和设计实例 <9> 来源：https://www.doczj.com/doc/ae4467666.html, 发布时间：06-06 编辑：段文雁
二、设计实例一 1 设计资料 门式刚架车间柱网布置：长度60m；柱距6m；跨度18m。 刚架檐高：6m；屋面坡度1：10；屋面材料：夹心板；墙面材料：夹心板；天沟：钢板天沟；基础混凝土标号为C25，fc=12.5 N/mm2；材质选用：Q235-B f=215 N/mm2 f=125 N/mm2。 2 荷载取值 静载：为0.2 kN/m2；活载：0.5 kN/m2 ；雪载：0.2 kN/m2；风载：基本风压W0=0.55 kN/m2，地面粗糙度B类，风载体型系数如下图： 图3-41 风载体型系数示意图 3 荷载组合 (1). 1.2 恒载+ 1.4 活载 (2). 1.0 恒载+ 1.4 风载 (3). 1.2 恒载+ 1.4 活载+ 1.4×0.6 风载 (4). 1.2 恒载+1.4×0.7 活载+ 1.4 风载 4 内力计算 （1）计算模型 图3-42 计算模型示意图 （2）工况荷载取用 恒载活载 左风右风 图3-43 刚架上的恒载、活载、风载示意图 各单元信息如下表：
表3-5 单元信息表 单元号截面名称长度(mm) 面积(mm2) 绕2轴惯性矩(x104mm4) 绕3轴惯性矩(x104mm4) 1 Z250~450x160x8x10 5700 54407040 973974 599822728 2 L450x180x8x10 9045 7040 974 22728 3 L450x180x8x10 9045 7040 97 4 22728 表中：面积和惯性矩的上下行分别指小头和大头的值 图3-44 梁柱截面示意简图 （3）计算结果 刚架梁柱的M、N、Q见下图所示： 图3-45 恒载作用时的刚架M、N、Q图 图3-46 活载作用时的刚架M、N、Q图 图3-47 （左风）风载作用时的刚架M、N、Q图 选取荷载效应组合：（1.20 恒载+ 1.40 活载）情况下的构件内力值进行验算。组合内力数值如下表所示： 表3-6 组合内力表 单元号小节点轴力N(kN) 小节点剪力Q2(kN) 小节点弯距M(kN.m) 大节点轴力N(kN) 大节点剪力Q2(kN) 大节点弯距M(kN.m) 1 -67.97 23.16 0.00 -56.89 -23.16 132.03 2 -28.71 -54.30 -132.0 3 -23.05 -2.30 -103.14 3 -23.05 -2.30 103.1 4 -28.71 -54.30 132.03 4 -56.89 -23.16 -132.03 -67.97 23.16 0.00 5构件截面验算
一、设计资料 某加工厂一厂房，该厂房为单层，采用单跨双坡门式刚架，刚架跨度18m ，柱高 6m ；共有12榀刚架，柱距6m ，屋面坡度1:10。刚架平面布置见图1(a)，刚架形式 及几何尺寸见图1(b)。屋面及墙面板均为彩色压型钢板,内填充以保温玻璃棉板，详 细做法见建筑专业设计文件；钢材采用Q235钢，焊条采用E43型。 112 A B 图1(a).刚架平面布置图 图1(b).刚架形式及几何尺寸 18000 6000900 二、荷载计算 （一）荷载取值计算 1．屋盖永久荷载标准值（对水平投影面） YX51-380-760型彩色压型钢板 0.15 KN/m 2
50mm厚保温玻璃棉板0.05 KN/m2 PVC铝箔及不锈钢丝网0.02 KN/m2 檩条及支撑0.10 KN/m2 刚架斜梁自重0.15 KN/m2 悬挂设备0.20 KN/m2 合计0.67 KN/m2 2．屋面可变荷载标准值 屋面活荷载：按不上人屋面考虑，取为0.50 KN/m2。 雪荷载：基本雪压S0=0.45 KN/m2。对于单跨双坡屋面，屋面坡角 α=5°42′38″，μr=1.0，雪荷载标准值Sk=μr S0=0.45 KN/m2。 取屋面活荷载与雪荷载中的较大值0.50 KN/m2，不考虑积灰荷载。 3．轻质墙面及柱自重标准值（包括柱、墙骨架等）0.50 KN/m2 4．风荷载标准值 按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS102：2002附录A的规定计算。 基本风压ω0=1.05×0.45 KN/m2，地面粗糙度类别为B类；风荷载高度变化系数按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用，当高度小于10m时，按10m 高度处的数值采用，μz=1.0。风荷载体型系数μs：迎风面柱及屋面分别为＋0.25和－1.0，背风面柱及屋面分别为＋0.55和－0.65(CECS102：2002中间区)。 5．地震作用 据《全国民用建筑工程设计技术措施—结构》中第18.8.1条建议：单层门式刚架轻型房屋钢结构一般在抗震设防烈度小于等于7度的地区可不进行抗震计算。故本工程结构设计不考虑地震作用。 （二）各部分作用的荷载标准值计算 屋面： 恒荷载标准值：0.50×6=3.00KN/m 活荷载标准值：0.65×6=3.00KN/m 柱荷载： 恒荷载标准值：0.45×6=2.70KN
（1） 设计资料 昆明地区某工厂金工车间，屋架跨度为24m ，屋架端部高度2m ，长度90m ，柱距6m ，车间内设有两台30/5t 中级工作制桥式吊车，屋面采用×6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm 厚水泥砂浆找平层，三毡四油防水层，屋面坡度=i 1/10。屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400×400mm，混凝土C20，屋面活荷载 kN/m 2，屋面积灰荷载 kN/m 2，保温层自重m 2。 （2）钢材和焊条的选用 屋架钢材选用Q235，焊条选用E43型，手工焊。 （3）屋架形式，尺寸及支撑布置 采用无檩屋盖方案，屋面坡度10/1=i ，由于采用?预应力钢筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，故选用平坡型屋架，屋架尺寸如下： 屋架计算跨度： mm L L 23700300240003000=-=-= 屋架端部高度取： =o H 2000mm
跨中高度： mm i L H H 3190318510 12237002000200≈=?+=+ = 屋架高跨比： 4 .712370031900==L H 为使屋架节点受荷，配合屋面板宽，腹杆体系大部分采用下弦节间为3m 的人字形式，仅在跨中考虑腹杆的适宜倾角，采用再分式杆系，屋架跨中起拱48mm ，几何尺寸如图所示： 根据车间长度，跨度及荷载情况，设置三道上，下弦横向水平支撑，因车间两端为山墙，故横向水平支撑设在第二柱间；在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦的稳定，下弦平面的第一柱间也设置刚性系杆传递山墙的风荷载；在设置横向水平支撑的同一柱间，设置竖向支撑三道，分别设在屋架的两端和跨中，屋脊节点及屋架支座处沿厂房设置通长刚性系杆，屋架下弦跨中设置一道通长柔性
第二章 静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（ ） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E 处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN 。（ ） 30 5 M 图（KN m ×?） 3、已知某简支直梁的M 图如图（a ）所示，其中AB 段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B 处M 图数值无突变，则其剪力图如图（b ）所示。（ ） （a ） （b ） 4、图示三种结构中，ABC 杆的内力是相同的。（ ） （a ） （b ） （c ） 5、图（a ）是从某结构中取出的一段杆AB 的隔离体受力图，则图（b ）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（ ）
（a ） (b) 6、图示结构的M 图的形状是正确的。（ ） 7、对图示结构中的BC 段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（ ） 8、在图示结构中，支座A 处的竖向反力0=RA F 。 （ ） 9、图示结构中CA BA M M =。 （ ）
10、图示结构中0BA CA M M ==。 （ ） 题10图 题11图 11、图示结构中AB 杆的弯矩为零。（ ） 12、图示三铰拱，轴线方程为(x l x l f y ?=2 4)，受均布竖向荷载q 作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（ ） 题12图 题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB 杆的轴力为零。( ) 14 、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（ ） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（ ） (a) (b) 16、比较图a 和b 所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD 段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（ ）
宁波某轻型钢结构门式刚架厂房毕业设计 专业：土木工程 姓名：张骁 学号：3020913094 指导教师：吴姗姗，查支详
前言 毕业设计是大学本科教育培养目标实现的重要阶段，是毕业前的综合学习阶段,是深化、拓宽、综合教和学的重要过程,是对大学期间所学专业知识的全面总结。 本组毕业设计题目为《宁波市某厂房设计》。在毕业设计设前期，我温习了《房屋建筑学》、《结构力学》、《钢结构设计》等知识，并借阅了《钢结构设计规范》、《混凝土结构设计规范》、《建筑结构荷载规范》、《建筑地基基础设计规范》、《轻型钢结构设计手册》等规范。在毕业设计中期，我们通过所学的基本理论、专业知识和基本技能进行建筑、结构设计，本组在校成员齐心协力、分工合作，发挥了大家的团队精神。在毕业设计后期，主要进行设计手稿的电脑输入，并得到老师的审批和指正，使我圆满的完成了任务，在此表示衷心的感谢。 毕业设计的三个月里，在指导老师的帮助下，经过资料查阅、设计计算、论文撰写以及外文的翻译，加深了对新规范、规程、手册等相关内容的理解。巩固了专业知识、提高了综合分析、解决问题的能力。在进行内力组合的计算时，进一步了解了Word,Excel。在绘图时熟练掌握了AutoCAD，天正，PKPM，STS，以上所有这些从不同方面达到了毕业设计的目的与要求。 轻型门式刚架结构设计的计算工作量很大，在计算过程中以手算为主，辅以一些计算软件的校正。由于自己水平有限，难免有不妥和疏忽之处，敬请各位老师批评指正。 二零零六年六月十五日
内容摘要 本设计主要进行了结构方案中横向框架2、3、7、8轴框架的抗震设计。在确定框架布局之后，先进行了层间荷载代表值的计算,接着利用顶点位移法求出自震周期，进而按底部剪力法计算水平地震荷载作用下大小，进而求出在水平荷载作用下的结构内力（弯矩、剪力、轴力）。接着计算竖向荷载（恒载及活荷载）作用下的结构内力，。是找出最不利的一组或几组内力组合。选取最安全的结果计算配筋并绘图。此外还进行了结构方案中的室内楼梯的设计。完成了平台板，梯段板，平台梁等构件的内力和配筋计算及施工图绘制。 关键词：框架结构设计抗震设计 Abstract The purpose of the design is to do the anti-seismic design in the longitudinal frames of axis 2、3、7、8. When the directions of the frames is determined, firstly the weight of each floor is calculated .Then the vibrate cycle is calculated by utilizing the peak-displacement method, then making the amount of the horizontal seismic force can be got by way of the bottom-shear force method. The seismic force can be assigned according to the shearing stiffness of the frames of the different axis. Then the internal force (bending moment, shearing force and axial force ) in the structure under the horizontal loads can be easily calculated. After the determination of the internal force under the dead and live loads, the combination of internal force can be made by using the Excel software, whose purpose is to find one or several sets of the most adverse internal force of the wall limbs and the coterminous girders, which will be the basis of protracting the reinforcing drawings of the components. The design of the stairs is also be approached by calculating the internal force and reinforcing such components as landing slab, step board and landing girder whose shop drawings are completed in the end. Keywords : frames, structural design,anti-seismic design
第二章杆件的内力.截面法 一、基本要求 1．了解轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲的概念； 2．掌握用截面法计算基本变形杆件截面上的内力； 3．熟练掌握基本变形杆件内力图的绘制方法。 表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。该图一般以平行于杆件轴线的横坐标x轴表示横截面位置，纵轴表示对应横截面上轴力的大小。正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。
当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为
的变形，则该力或力偶在截面上产生正的弯矩，反之为负的弯矩（上挑为正，下压为负）。4）剪力方程和弯矩方程 一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。若以坐标x 表示横截面在梁轴线上的位置，则横截面上的剪力和弯矩可以表示为x 的函数，即) () (S S x M M x F F == 上述函数表达式称为梁的剪力方程和弯矩方程。 5）剪力图和弯矩图 为了直观地表达剪力F S 和弯矩M 沿梁轴线的变化规律，以平行于梁轴线的横坐标x 表示横截面的位置，以纵坐标按适当的比例表示响应横截面上的剪力和弯矩，所绘出的图形分别称为剪力图和弯矩图。 剪力图和弯矩图的绘制方法有以下两种： （1）剪力、弯矩方程法：即根据剪力方程和弯矩方程作图。其步骤为： 第一，求支座反力。 第二，根据截荷情况分段列出F S (x )和M (x )。 在集中力（包括支座反力）、集中力偶和分布载荷的起止点处，剪力方程和弯矩方程可能发生变化，所以这些点均为剪力方程和弯矩方程的分段点。 第三，求控制截面内力，作F S 、M 图。一般每段的两个端点截面为控制截面。在有均布载荷的段内，F S =0的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。将控制截面的内力值标在的相应位置处。分段点之间的图形可根据剪力方程和弯矩方程绘出。并注明 m a x m a x M F S 、的数值。 （2）微分关系法：即利用载荷集度、剪力与弯矩之间的关系绘制剪力图和弯矩图。 载荷集度q （x ）、剪力F S （x ）与弯矩M （x ）之间的关系为: )() (S x q dx x dF = )() (S x F dx x dM = )() ()(S 2 2x q dx x dF dx x M d == 根据上述微分关系，由梁上载荷的变化即可推知剪力图和弯矩图的形状。 (a)若某段梁上无分布载荷，即0)(=x q ，则该段梁的剪力F S （x ）为常量，剪力图为平行于x 轴的直线；而弯矩)(x M 为x 的一次函数，弯矩图为斜直线。 (b)若某段梁上的分布载荷q x q =)(（常量），则该段梁的剪力F S （x ）为x 的一次函数，剪力图为斜直线；而)(x M 为x 的二次函数，弯矩图为抛物线。当0>q （q 向上）时，弯矩图为向下凸的曲线；当0 门式刚架荷载计算及内 力组合 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】 （一）荷载分析及受力简图： 1、永久荷载 永久荷载包括结构构件的自重和悬挂在结构上的非结构构件的重力荷载，如屋面、檩条、支撑、吊顶、墙面构件和刚架自重等。 恒载标准值（对水平投影面）： 板及保温层 0.30kN/㎡ 檩条 0.10kN/㎡ 悬挂设备 0.10kN/㎡ 0.50kN/㎡ 换算为线荷载：7.50.5 3.75 3.8/ q KN m =?=≈ 2、可变荷载标准值 门式刚架结构设计的主要依据为《钢结构设计规范》（GB50017-2003）和《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）。对于屋面结构，《钢结构 m，但构件的荷载面积大于602m的可乘折减设计规范》规定活荷载为0.5KN/2 系数0.6，门式刚架符合此条件，故活荷载标准值取0.3KN/2 m 。由荷载规范查得，大连地区雪荷载标准值为0.40kN/㎡。 屋面活荷载取为 0.30kN/㎡ 雪荷载为 0.40kN/㎡ 取二者较大值 0.40kN/㎡ 换算为线荷载：7.50.43/q KN m =?= 3、风荷载标准值 ：0k z s z ωβμμω= （1） 基本风压值 20kN/m 6825.065.005.1=?=ω （2） 高度Z 处的风振系数z β 取1.0（门式刚架高度没有超过30m ，高宽比不 大于1.5，不考虑风振系数） （3） 风压高度变化系数z μ 由地面粗糙度类别为B 类，查表得： h=10m ，z μ＝1.00；h=15m ，z μ＝1.14 内插： 目录 2 荷载计算 (2) 2．1荷载取值计算 (2) 2.1.1 永久荷载标准值（对水平投影面） (2) 2.1.2 可变荷载标准值 (2) 2.1.3 风荷载标准值 (2) 2.1.4 吊车资料 (2) 2.1.5 地震作用 (3) 2.2各部分作用的荷载标准值计算 (3) 3 内力计算 (5) 3.1在恒荷载作用下 (6) 3.2在活荷载作用下 (7) 3.3在风荷载作用下 (8) 3.4在吊车荷载作用下 (9) 3.5内力组合 (10) 4 刚架设计 (14) 4.1截面形式及尺寸初选 (14) 4.2构件验算 (14) 4.2.1 构件宽厚比验算 (15) 4.2.2 有效截面特性 (15) 4.2.3 刚架梁的验算 (18) 4.2.4 刚架柱验算 (19) 4.2.5 位移计算 (21) 4.3节点设计 (21) 4.3.1 梁柱节点设计 (21) 4.3.2 梁梁节点设计 (23) 4.3.3 刚接柱脚节点设计 (26) 5 吊车梁及牛腿设计 (28) 5.1吊车梁设计 (28) 5.2牛腿设计 (31) 6 其它构件设计 (34) 6.1隅撑设计 (34) 6.2檩条设计 (34) 6.2.1 基本资料 (34) 6.2.2 荷载及内力 (34) 6.2.3 截面选择及截面特性 (34) 6.2.4 强度计算 (36) 6.2.5 稳定性验算 (37) 6.3墙梁设计 (37) 6.3.1 基本资料 (37) 6.3.2 荷载计算 (37) 6.3.3 内力计算 (37) 6.3.4 强度计算 (37) 7 基础设计 (38) 7.1刚架柱下独立基础 (38) 7.1.1 地基承载力特征值和基础材料 (38) 7.1.2 基础底面内力及基础底面积计算 (38) 7.1.3 验算基础变阶处的受冲切承载力 (39) 7.1.4 基础底面配筋计算 (39) 7.2山墙抗风柱下独立基础 (39) 结论 (41) 参考文献 (42) 致 (44) 目录 2 荷载计算 0 2．1荷载取值计算 0 2.1.1 永久荷载标准值（对水平投影面） 0 2.1.2 可变荷载标准值 0 2.1.3 风荷载标准值 0 2.1.4 吊车资料 0 2.1.5 地震作用 (1) 2.2各部分作用的荷载标准值计算 (1) 3 内力计算 0 3.1在恒荷载作用下 (1) 3.2在活荷载作用下 (2) 3.3在风荷载作用下 (3) 3.4在吊车荷载作用下 (4) 3.5内力组合 (5) 4 刚架设计 (9) 4.1截面形式及尺寸初选 (9) 4.2构件验算 (9) 4.2.1 构件宽厚比验算 (10) 4.2.2 有效截面特性 (10) 4.2.3 刚架梁的验算 (13) 4.2.4 刚架柱验算 (14) 4.2.5 位移计算 (16) 4.3节点设计 (16) 4.3.1 梁柱节点设计 (16) 4.3.2 梁梁节点设计 (18) 4.3.3 刚接柱脚节点设计 (21) 5 吊车梁及牛腿设计 (23) 5.1吊车梁设计 (23) 5.2牛腿设计 (26) 6 其它构件设计 (29) 6.1隅撑设计 (29) 6.2檩条设计 (29) 6.2.1 基本资料 (29) 6.2.2 荷载及内力 (29) 6.2.3 截面选择及截面特性 (29) 6.2.4 强度计算 (31) 6.2.5 稳定性验算 (32) 6.3墙梁设计 (32) 6.3.1 基本资料 (32) 6.3.2 荷载计算 (32) 6.3.3 内力计算 (32) 6.3.4 强度计算 (32) 7 基础设计 (33) 7.1刚架柱下独立基础 (33) 7.1.1 地基承载力特征值和基础材料 (33) 7.1.2 基础底面内力及基础底面积计算 (33) 7.1.3 验算基础变阶处的受冲切承载力 (34) 7.1.4 基础底面配筋计算 (34) 7.2山墙抗风柱下独立基础 (34) 结论 (36) 参考文献 (37) 致谢 (39) 1.设计资料 南京的某厂房采用单跨双坡门式刚架。长度90m，柱距6m，跨度15m。门式刚架檐高6m，屋面坡度为1:10。刚架为变截面梁、柱，柱脚铰接。钢材选用Q345钢，焊条采用E43型。基础混凝土C25。 屋面材料：夹芯板 0.25kN/㎡。 墙面材料：夹芯板 0.25kN/㎡。 天沟：钢板天沟。 自然条件：基本雪压 0.65 kN/㎡基本风压 0.4 kN/㎡不考虑地震作用，屋面无积灰，厂房无吊车。 恒载 0.25 kN/㎡活载 0.5 kN/㎡ 经过验算可以选择檩条为C160×60×20×3.0 水平间距1.5m 2.梁柱界面选择及截面特性 截面简图截面特性 1-1剖面 2-2（3-3）剖面 4-4剖面 5-5剖面 3.荷载计算 （1）荷载取值计算 屋面自重（标准值，沿坡向）： 夹芯板0.25kN/㎡ 檩条及支撑 0.15kN/㎡刚架横梁 0.10kN/㎡总计 0.50kN/㎡屋面雪荷载（标准值） 0.65kN/㎡ 屋面均布活荷载（标准值） 0.50kN/㎡ 柱及墙梁自重（标准值） 0.55kN/㎡ 风载 基本风压w 0=0.4 kN/㎡，地面粗糙度为B 类，按封闭建筑选取中间区单元，刚架风载体型系数如下： （2）分项荷载作用计算 1）屋面永久荷载作用 标准值为 0.5×α cos 1 ×6=3.01 kN/㎡ 2）屋面可变荷载作用 标准值为 0.65×α cos 1 ×6=3.92 kN/㎡ 3）柱及墙梁自重 标准值为 0.55×6=3.3 kN/㎡ 4）风载 墙面风荷载变化系数按柱顶标高计算取为1.0，则 W=1.0×0.4=0.4 kN/㎡ 墙面风雅标准值为 q w AB =0.4×（+0.25）×6=+0.6 kN/㎡ q w DE =0.4×（-0.55）×6=-1.32 kN/㎡ 屋面负风压标准值为 q w BC =0.4×(-1.00) ×6=-2.4 kN/㎡门式刚架荷载计算及内力组合
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