高中理科数学高考必考题型试卷
必做题：
1.三角函数或数列（必修4，必修5）
2.立体几何（必修2）
3.统计与概率（必修3和选修2-3）
4.解析几何（选修2-1）
5.函数与导数（必修1和选修2-2）选做题：
1.平面几何证明（选修4-1）
2.坐标系与参数方程（选修4-4）
3.不等式（选修4-5）
2数学高考大题题型归纳
一、三角函数或数列
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难
度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
二、立体几何
高考立体几何试题一般共有4道（选择、填空题3道，解答题1道），共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
三、统计与概率
1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。
四、解析几何（圆锥曲线）
高考解析几何剖析：
1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线（如圆、椭圆、抛物线、双曲线）这三大类几何元素为基础构成的图形的问题；
2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
2023年高考-数学（理科）考试备考题库附带答案 第1卷 一.全考点押密题库(共50题) 1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知A，B 是球 O 的球面上两点，∠AOB = 90° ，C为该球面上的动点。若三棱锥 O - ABC 体积的最大值为36，则球 O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D. 256π 正确答案：C, 2.(填空题)(每题 5.00 分) 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7/8,SA与圆锥底面所成角为45°.若△SAB的面积为5√15，则该圆锥的侧面积为. 正确答案：40√2π， 3.(单项选择题)(每题 5.00 分) 记SN.为等差数列αN}的前n项和.若3S3=S2+S4，α=2,则α5= {A. -12 B. -10 C. 10 D. 12 正确答案：B, 4.(填空题)(每题 5.00 分) 已知函数f(x)=2sinx+sin2x，则f(x)的最小值是_______? 正确答案：-3√3/2， 5.(单项选择题)(每题 5.00 分) 双曲线x2/α2-y2/b2=1(α>0,b>0)的离心率为√3，则其渐近线方程为 A. y=±√2x
B. y=±√3x C. y=±√2/2x D. y=±√3/2x 正确答案：A, 6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A. 3√3/4 B. 2√3/3 C. 3√2/4 D. √3/2 正确答案：A, 7.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知集合A=x∣x2-x-2>0}，则CRA= {A. x∣-12} {D. {x∣x≦-1}∪{x∣x≧2} 正确答案：B, 8.(单项选择题)(每题 5.00 分) 在△ABC中，cos C/2=√5/5,BC=1,AC=5,则AB= A. 4√2 B. √30 C. √29 D. 2√5 正确答案：A, 9.(填空题)(每题 5.00 分) 某髙科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品 A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时;生产一件产品 B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时。生产一件产品 A 的利润为2100元，生产一件产品 B 的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为________元. 正确答案：216000， 10.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若a为实数，且( 2 + a i ) ( a - 2 i ) = - 4 i ，则 a = A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 正确答案：B, 11.(填空题)(每题 5.00 分) （）已知向量a，b的夹角为60°，lal=2，IbI=1，则|a+2bI= 正确答案：2√3， 12.(填空题)(每题 5.00 分) ( x + a )10 的展开式中，x7的系数为15，则 a =_______. (用数字填写答案）
高中理科数学高考必考题型试卷 必做题： 1.三角函数或数列（必修4，必修5） 2.立体几何（必修2） 3.统计与概率（必修3和选修2-3） 4.解析几何（选修2-1） 5.函数与导数（必修1和选修2-2）选做题： 1.平面几何证明（选修4-1） 2.坐标系与参数方程（选修4-4） 3.不等式（选修4-5） 2数学高考大题题型归纳 一、三角函数或数列 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难
度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道（选择、填空题3道，解答题1道），共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 三、统计与概率 1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。 4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 四、解析几何（圆锥曲线） 高考解析几何剖析： 1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线（如圆、椭圆、抛物线、双曲线）这三大类几何元素为基础构成的图形的问题； 2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 2．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A ． 1 6 B ． 14 C ． 13 D ． 12 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 5．函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16 B ． 8 C ．4 D ． 2 7．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．a=e ，b =-1 B ．a=e ，b =1 C ．a=e -1，b =1 D ．a=e -1，1b =- 8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中
2022年高考（乙卷）数学（理科）真题 及答案解析 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M满足∁U M={1,3}，则( ) A. 2∈M B. 3∈M C. 4∉M D. 5∉M 2.已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则( ) A. a=1，b=−2 B. a=−1，b=2 C. a=1，b=2 D. a=−1，b=−2 3.已知向量a，b满足|a⃗|=1，|b⃗ |=√3，|a⃗−2b⃗ |=3，则a⃗·b⃗ =( ) A. −2 B. −1 C. 1 D. 2 4.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞 行的人造行星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 {b n}:b1=1+1 a1，b2=1+ 1 α1+1 a2 ， 3 1 2 3 1 1 1 1 b α α α =+ + + ，⋯，依此类推，其中a k∈ N∗(k=1,2,⋯).则( ) A. b1 三、解答题（本大题共7小题，共80.0分） 17. 记ΔABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知sinCsin(A −B)=sinBsin(C −A)． (1)证明：2a 2=b 2+c 2; (2)若a =5，cosA =25 31，求ΔABC 的周长． 18. 如图，四面体ABCD 中AD ⊥CD ，AD =CD ，∠ADB =∠BDC ， E 为AC 中点． (1)证明：平面BED ⊥平面ACD; (2)设AB =BD =2，∠ACB =600，点F 在BD 上，当△AFC 的面积最小时，求CF 与平面ABD 所成角的正弦值． 19. 某地经过多年的环填治理，已将就山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的 总材积量，随机选取了10棵这种村木，测量每棵村的根部横截而积(心位：m 2)和材积量(m 3)，得到如下数据： 样本数号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部横截面积x i 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 材积量y i 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9 并计算得∑x i 210i=1=0.038，∑y i 210i=1=1.6158，∑x i 10i=1y 1=0.2474． (1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量： (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01); (3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m 2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值． 附：相关系数r =∑(x i −x )n i=1(y i −y ) √∑(x i −x )2n i=1∑(y i −y ) 2n i=1，√1.896≈1.377． 20. 已知椭圆E 的中心为坐标原点，对称轴为x 轴，y 轴，且过A(0,−2)，B(3 2,−1)两点 (1)求E 的方程; (2)设过点P(1,−2)的直线交E 于M ，N 两点，过M 且平行于x 的直线与线段AB 交于点T ，点H 满足MT ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =TH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，证明：直线HN 过定点． 21. 已知函数f(x)=ln(1+x)+axe −x ． (1)当a =1时，求曲线f(x)在点(0,f(0))处的切线方程： 2021 年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷） 数学（理） 一、选择题 1.设2(z +z) + 3(z -z) = 4 + 6i ，则z =( ） A.1 - 2i B.1 + 2i C.1 +i D.1 -i 答案： C 解析： 设z =a +bi ，则 z =a -bi ，2(z +z) + 3(z -z) = 4a + 6bi = 4 + 6i ，所以 a = 1 ，b = 1，所以 z = 1 +i . 2.已知集合S = {s | s = 2n +1, n ∈Z} ，T = {t | t = 4n +1,n ∈Z}，则S T =() A. ∅ B. S C. T D. Z 答案： C 解析： s = 2n +1，n ∈Z ； 当n = 2k ，k ∈Z 时，S = {s | s = 4k +1, k ∈Z} ；当n = 2k +1，k ∈Z 时， T =T S = {s | s = 4k + 3, k ∈Z}.所以T Ü S ，S.故选 C. 3.已知命题p : ∃x ∈R ﹐sin x < 1 ；命题q : ∀x ∈R,e|x| ≥1 ，则下列命题中为真命题的是（） A.p ∧q B.⌝p ∧q C.p ∧⌝q D.⌝( p ∨q) 答案： A 解析： 根据正弦函数的值域sin x ∈[-1,1] ，故∃x ∈R ，sin x < 1 ，p 为真命题，而函数 y =y =e|x|为偶函数，且x ≥ 0 时，y =e|x| ≥1，故∀x ∈R ，y =e|x| ≥1恒成立.，则q 也为真命题，所以p ∧q 为真，选 A. 4.设函数f ( x) =1-x ，则下列函数中为奇函数的是（）1+x A.f ( x -1) -1 B.f ( x -1) +1 C.f ( x +1) -1 D.f ( x +1) +1 答案： B 解析： 1-x 2 2 f (x) ==-1+ 1+x1+x ，f (x) 向右平移一个单位，向上平移一个单位得到g(x) =为奇 x 函数. 5.在正方体ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1中， P为B 1 D 1 的中点，则直线 PB 与AD 1所成的角为（） A. π 2 B. π 3 C. π 4 D. π 6 2021年全国统一高考数学试卷（理科）（甲卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合M ＝{x |0＜x ＜4}，N ＝{x |1 3≤x ≤5}，则M ∩N ＝（ ） A ．{x |0＜x ≤1 3} B ．{x |1 3 ≤x ＜4} C ．{x |4≤x ＜5} D ．{x |0＜x ≤5} 2．（5分）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ） A ．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B ．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C ．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D ．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 3．（5分）已知（1﹣i ）2z ＝3+2i ，则z ＝（ ） A ．﹣1−32 i B ．﹣1+32 i C ．−32 +i D ．−32 −i 4．（5分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L 和小数记录法的数据V 满足L ＝5+lgV ．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（√1010 ≈1.259） A ．1.5 B ．1.2 C ．0.8 D ．0.6 5．（5分）已知F 1，F 2是双曲线C 的两个焦点，P 为C 上一点，且∠F 1PF 2＝60°，|PF 1|＝3|PF 2|，则C 的离心率为（ ） 绝密 ★ 启用前 2021年普通高等学校招生全国统一考试〔全国1卷〕 数学〔理科〕 考前须知： 1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部.第一卷1至3页,第二卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试完毕后,将本试题和答题卡一并交回. 第一卷 一. 选择题：本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题 目要求的. 〔1〕设集合{ }2 430A x x x =-+< ,{ } 230x x ->,那么A B = 〔A 〕33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 〔B 〕33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 〔C 〕31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 〔D 〕3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【答案】D 考点：集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以根底题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进展运算,假如是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进展运算. 〔2〕设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 实数,那么i =x y + 〔A 〕1 〔B 2 〔C 3 〔D 〕2 【答案】B 【解析】 试题分析：因为(1)=1+,x i yi +所以=1+,=1,1,||=|1+|2,x xi yi x y x x yi i +==+=应选B. 考点：复数运算 容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不 大,但容易出现运算错误,特别是2 i 1=-中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性. 〔3〕等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,那么100a = 〔A 〕100 〔B 〕99 〔C 〕98 〔D 〕97 【答案】C 【解析】 试题分析：由,1193627 ,98 a d a d +=⎧⎨ +=⎩所以110011,1,9919998,a d a a d =-==+=-+=应选C. 考点：等差数列及其运算 【名师点睛】我们知道,等差、等比数列各有五个根本量,两组根本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于根本量的方程〔组〕,因此可以说数列中的绝大局部运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法. 〔4〕某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,那么他等车时间不超过10分钟的概率是 〔A 〕13 〔B 〕12 〔C 〕23 〔D 〕34 【答案】B 考点：几何概型 【名师点睛】这是全国卷首次考察几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度〞,常见的测度由：长度、面积、体积等. 〔5〕方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线,且该双曲线两焦点间的间隔 为4,那么n 的取值范 2021年全国统一高考数学试卷（新课标）（理科）及解析 2021年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅰ）（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x��4x+3＜0}，B={x|2x��3＞0}，则A∩B=（）A．（��3，��） B．（��3，） C．（1，） D．（，3） 2 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B． C． D．2 3．（5分）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A． B． C． D． 5．（5分）已知方程��=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则 n的取值范围是（） A．（��1，3） B．（��1，） C．（0，3） D．（0，）6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（） A．17π B．18π C．20π D．28π 2|x| 7．（5分）函数y=2x��e在[��2，2]的图象大致为（） A． B． 第1页（共22页） C． D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） ccccA．a＜b B．ab＜ba C．alogbc＜blogac D．logac＜logbc 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C 于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（） A．2 B．4 C．6 D．8 11．（5分）平面α过正方体ABCD��A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为（） A． B． C． D． ），x=�� 为f（x）的零点，x= 12．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ ， ）单调，则ω的最大值为（） A．11 B．9 C．7 D．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分. 2022安徽高考理科数学试题及答案解析高考数学大题题型归纳 一、三角函数或数列 数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列， 等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等 式等其他知识点综合起来。 近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面： (1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。 (2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识 相结合。 (3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为 载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 三、统计与概率1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的 应用问题。 2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应 用问题。 4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.四、解析几何(圆锥曲线) 高考解析几何剖析： 1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题; 2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。 有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作： (1)、几何问题代数化。(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。五、函数与导数 导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面： 1.导数的常规问题：(1)刻画函数(比初等精确细微); (2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线); (3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。 2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。 高考数学答题方法 2023高考理科数学试卷及答案全国甲卷 2023高考理科数学试卷及答案（全国甲卷） 小编带来了2023高考理科数学试卷及答案全国甲卷，大家知道吗?数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面是小编为大家整理的2023高考理科数学试卷及答案全国甲卷，希望能帮助到大家! 2023高考理科数学试卷及答案全国甲卷 高考数学必考知识点 第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。 第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。 第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。 第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。 第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。 第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。 第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。 高三数学三轮复习计划 1.第一阶段，即第复习，也称“知识篇”，大致就是高三第一学期。 在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进 行纵向联系，所以，你学的往往时零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以大家在复习过程中应做到： ① 立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。(建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材) ② 注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。期末复习方法 ③ 明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。期末复习方法期末复习方法 ④ 经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。 2.第二轮复习，通常称为“方法篇”。 大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用"配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论"等方法解决一类问题、一系列问题。同学们应做到：期末复习方法期末复习方法 ①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。期末复习方法期末复习方法 ②分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。 ③从现在开始，解题一定要非常规范，俗语说："不怕难题不得分，就怕每题都扣分"，所以大家务必将解题过程写得层次分明，结构完整。期末复习方法 高考数学必考题型例题 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如好词好句、文案短句、作文大全、读后感、观后感、诗词歌赋、语文知识、文言知识、名言警句、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! 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If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned! 2022湖南高考理科数学试题及答案解析 高考结束之后，各位考生和家长最想知道的就是考生考的怎么样，有很多考生在考完很着急想要知道试题答案从而进行自我估分，下面是小编分享的2022湖南高考理科数学试题及答案解析，欢迎大家阅读。 2022湖南高考理科数学试题及答案解析 2022湖南高考理科数学试题还未出炉,待高考结束后,小编会第一时间更新2022湖南高考理科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。 高考文科数学必考题型全归纳 高考文科数学必考题型：三角函数/数列 一般全国卷第17题会考三角函数或数列题。数列是最简单的题目，或许你觉得它难，但它能放在第一道大题的位置，就说明你不应该丢分。数列题可以多总结一些类型题，分析归类，找到其中规律，题做多了，自然就有思路了。 高考文科数学必考题型：概率 一般全国卷第18题会考概率题。概率题相对比较简单，也是必须得分的题，这道题主要频数分布表、频率分布直方图、回归方程的求法、概率计算、相关系数的计算等等。主要还是对作图和识图能力考查比较多。 高考文科数学必考题型：立体几何 一般全国卷第19题会考立体几何题。例题几何也不难，但大家一定要敢于尝试，敢于动笔写，不要说没有做题思路就放弃这道题。只要你按照常规的方法做就可以，然后一步步分析下去，边分析边写步骤，结果自然就出来了。如果没思路可以尝试2种以上的方法做。 高考文科数学必考题型：解析几何 一般全国卷第20题会考解析几何题。解析几何也不是难题，只要大家平时努力，这些题目都算是相对简单的。所以大家不要有畏难情绪，认为这是最后2道大题就觉得有多难，其实如果你认认真真去做了，这道题还是有希望做对的。退一步来说，即便是真的不会了，那也可以得一些步骤分，前一两问还是没问题的。 2022全国高考甲卷数学试卷及答案(理科) 2022全国高考甲卷数学试卷(理科) 高考数学答题注意事项 1、规范答题很重要：找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。经常看到考生的卷面出现“会而不对”、“对而不全”的情况，造成考生自己的估分与实际得分相差很多。尤其是平面几何初步中的“跳步”书写，使考生丢分，所以考生要尽可能把过程写得详尽、准确。 2、分步列式，尽量避免用综合或连等式：高考评分是分步给分，写出每一个过程对应的式子，只要表达正确都可以得到相应的分数。有些考生喜欢写出一个综合或连等式，这种方式就不好，因为只要发现综合式中有一处错误，就可能丢过程分。对于没有得出最后结果的试题，分步列式也可以得到相应的过程分，由此增加得分机会。 3、尽量保证证明过程及计算方法大众化：解题时，使用通用符号，不易吃亏。有些考生为图简便使用一些特殊方法，可一旦结果有错，就会影响得分。 高考数学提分建议 一、课内重视听讲，课后及时复习 接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。 二、多做题，养成良好的解题习惯 要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。 高考数学三大难点 一、函数 1.函数的基本概念 函数的概念，函数的单调性，函数的奇偶性，这些属于函数的基本概念，已经在高一数学必修一中有了详细的介绍，在此不再赘述。 2.指数函数 单调性是指数函数的重要性质，特别是函数图象的无限伸展性，x轴是函数图象的渐近线，当0+∞，y-0;当a1时，x--∞，y-0;当a1时，a的值越大，第一象限内图象越靠近y轴，递增的速度越快; 3.对数函数 绝密★启用前 全国统一高考数学试卷(理科)(新课标I) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合M = {x |-4 < x < 2}, N = {xx 2 一x一6 < 0},则M f]N = A. {x -4 < x <3} B. {x|-4 < x<-2} C. {x|-2< x<2} D. {x|2 < x<3} 2.设复数z满足|z-i| = 1, z在复平面内对应的点为(x, y),则 A. (x +1)2 + y2 = 1 B. (x-1)2 + y2 = 1 C.x2 + (y-1)2 = 1 D.x2 + (y+1)=1 3.已知a = log 0.2, b = 20.2, c = 0.20.3,贝| 2 A. a < b < c B.a < c < b C.c < a < b D.b < c < a 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是由二 1(避二1阊.618,称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此 2 2 5-1 .... 外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足2 上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其 身高可能是 sin x + x 5.函数f(x)= 在［-兀兀］的图像大致为 cos x + x 2 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成，爻分为阳爻“一一”和阴爻“——"，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 7. 8. 5 A.— 16 已知非零向量a, n A.一 6 如图是求 B. b满足 B. 11 32 I a \= 21 b I C. 21 32 2n C.— 3 的程序框图，图中空白框中应填入 11 D.— 16 则a与b的夹角为 5n D.— 6 绝密(juémì)★启封(qǐ fēnɡ)并使用完毕前 试题(shìtí)类型：A 2021年普通高等学校招生全国(quán ɡuó)统一考试 理科(lǐkē)数学 考前须知： 1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部.第一卷1至3页，第二卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第一卷 一.选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 〔1〕设集合，，那么 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕 〔2〕设，其中x，y是实数，那么 〔A〕1〔B〕〔C〕〔D〕2 〔3〕等差数列前9项的和为27，，那么 〔A〕100〔B〕99〔C〕98〔D〕97 〔4〕某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，那么他等车时间不超过10分钟的概率是 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕 〔5〕方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，那么n的取值范围是 〔A〕(–1,3) 〔B〕(–1,3) 〔C〕(0,3) 〔D〕(0,3) 〔6〕如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几何体的体积是，那么它的外表积是 〔A〕17π〔B〕18π〔C〕20π〔D〕28π 〔7〕函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 〔A〕〔B〕 〔C〕〔D〕 〔8〕假设(jiǎshè)，那么(nà me) 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕 〔9〕执行右面(yòumiàn)的程序图，如果输入的，那么(nà me)输出x，y的值满足(mǎnzú) 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕 （一） 1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如 右图所示，则相应的俯视图可以为 2.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23 ==,则棱锥 AB BC -的体积为。 O ABCD 3.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四 边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。 （一） 1.D 2.83 3. 解：（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=︒=， 由余弦定理得3BD AD = 从而BD 2+AD 2= AB 2，故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD （Ⅱ）如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则 ()1,0,0A ，()03,0B ，，() 1,3,0C -，()0,0,1P 。 (1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=- 设平面PAB 的法向量为n=（x ，y ，z ），则0, 0,{n AB n PB ⋅=⋅= 即 3030 x y y z -+=-= 因此可取n=(3,1,3) 设平面PBC 的法向量为m ，则 m 0, m 0, {PB BC ⋅=⋅= 可取m=（0，-1，3-） 27 cos ,27 m n = =- 故二面角A-PB-C 的余弦值为 27 - （二） 1. 正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 2 3 D 63 2. 已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB •的最小值为 (A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+ 3. 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A) 23 (B)43 (C) 23 (D) 83 4. 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB//DC ，AD ⊥DC ，AB=AD=1，DC=SD=2，E 为棱SB 上的一点，平面EDC ⊥平面SBC . （Ⅰ）证明：SE=2EB ； （Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 . 2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（）A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1 B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1 D．x2+（y+1）2＝1 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（）A． B． C． D． 6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（） A．B．C．D． 7．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 8．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）2021年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)
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