经济数学基础3 一、填空
1.将一枚硬币连续抛两次，以X 表示所抛两次中出现正面的次数，则随机变量X 的分布率为______________.
2.甲、乙二人同时向敌机开炮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5，则敌机被击中的概率为_____0.8 ____.
3.已知E(X)=3,D(X)=5，则E(X+2)2=_30 __.
4.设
x x x n 12,,, 是正态总体X N ~(,)μσ2的一个样本，其中μ未知，σ2已知。用x x x n 12,,, 检验假设H 00:μμ=时，选取的
统计量
U
x =
5.设
θ?是未知参数θ的一个估计，且满足θ
θ=)?(E ，则
θ?称为θ的 无偏 估计．
6.设
()()2E X E Y ==，1(,)6Cov X Y =-
，则()E XY =_236
____ . 7.已知
n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，对总体方差D （X ）进行估计时，常用的无偏估计为
21
2
)(11∑=--=n
i i x x n S ． 8.若事件
A 与
B 是相互独立的两个事件，且4.0)(,7,0)(==B P A P ，则)(AB P = 0.12 ．
9.设有5个球， 其中有3个白球2个黑球. 如果从这5个球中随机抽出两个球， 那么事件A: “两个球中至少有一个白球” 发生的概率为
9
10
. 10.已知连续型随机变量
X 的分布函数为F x (), 且密度函数f x ()连续, 则f x ()= ()F x ' .
11.设随机变量X ~ B （n ，p ），则E （X ）= np ．
12.设随机变量
X 的概率密度为
,
11()0,
x x f x ?-≤≤?=?
??其他
，则
=)(X E 0 ．
13.若参数
θ的两个无偏估计量1?θ和2?θ满足)?()?(21θθD D >，则称2?θ比1
?θ更 有效 ．
14.设随机变量
,X Y 相互独立，且()2D X =，()1D Y =，则(23)D X Y -+=__6________ .
15.设总体X 服从区间[0,]θ上的均匀分布(0)θ>，n x x x ,,,21 是来自该总体的样本，则θ的矩估计?θ=_2,
x 其中1
1n
i
i x x n ==∑ __.
1.设
C B A ,,为三个事件，则C B A ,,中至少有两个事件同时发生这一事件应表示为 AB+AC+BC ．
2.已知
85)(=
+B A P ，83)(=AB P ，83)(=B P ，则=)(A P 38
． 3.设随机变量??
????a X 5.02.0210
~，则=a 3.0．
4.如果随机变量
X 的期望2)(=X E ，9)(2=X E ，那么=)2(X D 20 ．
5.若连续型随机变量
X
的密度函数的是
??
?≤≤=其它,
010,2)(x x x f ，则=)(X E 32
． 6.统计量就是 不含未知参数 的样本函数．
7.设
()2E X =，()3E Y =，()7E XY =，则(,)Cov X Y =___1___ .
8.设1021,,,x x x 是来自正态总体)4,(μN 的一个样本，则~101101∑=i i
x )10
4
,(μN ． 、 9.若事件
B A ,互不相容, 则=)(AB P 0 .
10.已知
5.0)(,9.0)(==AB P A P ，则=-)(B A P 0.4 ．
11.设连续型随机变量
X 的密度函数是)(x f ，则=<<)(b X a P ?b
a
x x f d )( ．
12.若
X B ~(,.)2003, 则E X ()= 6 .
13.设连续型随机变量X 的分布函数是2
0,
0(),011,1x F x x x x ?
，那么X 的密度函数
()f x =__2,
01
()0,
x x f x ≤≤?=?
?其他
__ .
14.从一批含有正品和次品的产品中，任意取出五个产品，则A={至少有3个次品}的对立事件为_
A ={最多有两个次品}或{至少有3个正品}___. A ={最多有两个次品}或{至
少有3个正品}
15.离散型随机变量
X 的概率的分布为
c
c c c
p x i
i 4322
1
1-
则
________
=c 10
1 二、选择
1.事件
B A ,若满足1)()(>+B P A P ，则A 与B 一定（ ）D. 不互斥
2.设
x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，则（A. x x 12+ ）是统计量。
3.设样本是来自正态总体
N (,)μσ2，其中σ2未知，那么检验假设H 00:μμ=时，用的是（ B. T 检验法 ）。
4. 随机事件
A B ,互斥的充分必要条件是（ C. A B A =- ）
． 5. 设
A B ,为随机事件，下列等式成立的是（ B. )()()(B A P AB P A P -+= ）
． 6. 掷两颗均匀的骰子，出现“点数和为3”的概率是（ B.
18
1
） . 7. 设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为
()
F x 、
()f x ，则下列选项中正确的是（A ． 0()1F x ≤≤）.
8. 设
321,,x x x 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，则（ D.
3215
3
5151x x x ++）是μ的无偏估计． 9. 设总体X 满足E X D X (),()==μσ2
，又X n X k k n
==∑11
，其中
X X X n 12,,, 是来自总体X 的n 个样品，则等式
（ B.
μ=)(X E ）成立．
10. 在假设检验中，记
0H 为待检假设，则犯第一类错误指的是（C ．0H 成立，经检验拒绝0H ）．
11. 甲、乙二人射击，
B A ,分别表示甲、乙射中目标的事件，则B A B A +表示（C. 恰有一人射中）.
12. 若事件
A 与
B 互斥，则下列等式中正确的是（A ．P A B P A P B ()()()+=+）
． 13. 袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（ B.
10
3
）． 14. 设
f x ()为连续型随机变量X 的分布密度函数, 则对任意的a b <, E X ()=（ A.
x f x x ()d -∞
+∞
?
;）.
15. 对来自正态总体X N ~(,)μσ2
（μ未知）的一个样本X X X 123,,，∑==3
1
31i i X X ，则下列各式中（D. ∑=-3
1
2)(31i i X μ）不是统
计量．
1.若事件
A 与
B 相互独立，则这个结论等价于（C. )()()(B P A P AB P =）
．
2.若事件
A B ,的概率为6.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则A 与B 一定（C.相容 ）
． 3.甲、乙二人射击，
A B ,分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（A. 至少有一人没射中）的事件．
4.设X 的分布列为
则P （X< 2）=（B ．0.4 ）．
5.设n x x x ,,,21 是来自正态总体),(2
σμN 的样本，则（B ．∑=n
i i x n 1
1 ）是统计量．
6.对给定的正态总体
),(2σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从（ D ． t 分布）．
7.对正态总体
),(2σμN 的假设检验问题中，U
检验解决的问题是（A. 已知方差，检验均值）．
8. 设
n x x x ,,,21 是来自正态总体)1,5(N 的样本，则检验假设5:0=μH 采用统计量U =（B ．
n
x /15- ）．
9. 对正态总体方差的假设检验用（ B ．t 检验法 ）．
10.从1,2,3,4,5中任意取3个数字,则这三个数字中不含1的概率为(A.0.4 )
11．袋中有9个球(4白5黑)，现从中任取两个，则两个球中一个是白的，另一个是黑的概率为(B.
9
5
) 12.关系( C.
φ=AB , U B A =+ )成立，则事件A 与B 为对立事件
三、计算题
1. 已知两个事件A ，B 相互独立，且已知
6.0)(=A P ，3.0)(=B P ，求)(B A P +．
解 由
P B ().=03 ，得 P B P B ()()..=-=-=110307
所以
)()()()(AB P B P A P B A P -+=+
=+-P A P B P A P B ()()()()=+-?=06070607088.....
X 0 1 2 3
P 0.1 0.3 0.4 0.2
2．某厂生产一批产品，其重量X~N(μ,0.04)，今从这批产品中随机抽取9根测得平均重量为2.9，求此产品重量μ的置信度为0.90的置信区间
（附:
28.1)90.0(,95.0)65.1(=Φ=Φ）
解：
90.01=-α 10.0=α 95.02
1=-
α
λ=1.65
79.23
2
.065.19.2=?
-=-n
X σ
λ
01.33
2
.065.19.2=?
+=+n
X σ
λ
μ的置信度为0.90的置信区间为[2.79 3.01]
3. 已知
4.0)(,8.0)(==B A P B P ，求)(B A P ．
解：由
AB AB B +=，得()()()P AB P AB P B +=，
()P A B ()()P AB P B =
()()()P B P AB P B -= 0.80.40.50.8
-==
4. 罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子．若从中任取3颗，求（1）取到3颗棋子中至少有一颗黑子的概率；（2）取到3颗棋子颜色相同的概率．
解：设
1A =“取到3颗棋子中至少有一颗黑子”，2A =“取到的都是白子”，3A =“取到的都是黑子”，B =“取到3颗棋子颜色相同”，则
（1）)(1)(1)(211A P A P A P -=-= 745.0255.011312
3
8
=-=-=C C ．
（2）
)()()()(3232A P A P A A P B P +=+=
3384
331212
0.2550.0180.273C C C C =+=+=．
5.设随机变量
~X )4,8(N 的正态分布，求)97(<
（其中(0.5)0.6915Φ=，,8413.0)1(=Φ(2)0.9772
Φ= ）
解：
78898
(79)(
)222
X P X P ---<<=<< (0.5)(0.5)=Φ-Φ-
2(0.5)120.691510.383=Φ-=?-=
8108(10)(
)22X P X P -->=>8108
1()22
X P --=-≤
1(1)10.84130.1587=-Φ=-=
6.某钢厂生产了一批轴承，轴承的标准直径20mm ，今对这批轴承进行检验，随机取出16个测得直径的平均值为19.8mm ，样本标准差
3.0=s ，已知管材直径服从正态分
布，问这批轴承的质量是否合格？（检验显著性水平
α=005.，131.2)15(05.0=t ）
解：零假设
20:0=μH ．由于未知σ2，故选取样本函数
T x s n
t n =
--μ
~()1
已知
8.19=x ，经计算得
075.043.016
==
s ，667.2075.020
8.19=-=-n s x μ 由已知条件131.2)15(05
.0=t
，
)15(131.2667.205.0t n
s
x =>=-μ
故拒绝零假设，即不认为这批轴承的质量是合格的．
7. 设
B A ,是两个随机事件, 已知6.0)(=A P , 5.0)(=B P , 4.0)(=A B P .
求
)(B A P +.
解
)(1)(B A P B A P +-=+)]()()([1AB P B P A P -+-=)]()(5.06.0[1A P A B P -+-=
34.0]6.04.09.0[1=?--=
8.甲、乙两人同时向靶心射击，甲、乙的命中率分别是0.9和0.8，当他们射击一次后，求⑴两人均命中靶心的概率；⑵至少有一人命中靶心的概率．
解：记
A 为甲向靶心射击，
B 为乙向靶心射击，则由题意()0.9P A =()0.8P B =，
(1)
()()()0.90.80.72P AB P A P B =?=?= .
(2)
()1()1()P A B P A B P AB +=-+=-1()()10.10.20.98P A P B =-=-?=
9. 设二维随机向量（X ，Y ）的联合分布列为
试求： （1）a 的值； （2）（X ，Y ）分别关于X 和Y 的边缘分布列；
（3）X 与Y 是否独立？为什么？
解： （1）由二维随机向量（X ，Y ）的联合分布列的性质，
0.1+0.2+0.1+ a + 0.1+0.2＝1， 得 a ＝0.3；
（2）随机变量X 和Y 的边缘分布列分别为：
（3）因为
{0,1}0.1P X Y === 而 {0}{1}0.16P X P Y ===
所以
{0,1}{0}{1}P X Y P X P Y ==≠==, 说明X 与Y 不相互独立。
10.设随机变量X 的概率密度函数为???≤≤=其它,
010,)(2x Ax x f .
求： （1）A ； （2）)12(-X E .
解： （1）因为
A Ax x Ax x x f 3
1
31d d )(11031
02
====??
∞
+∞
-， 所以3=A .
（2） 4
34
3d 3d )()(1
4
1
2
=
===??∞
+∞-x x x x x x xf X E 31
(21)2()12142
E X E X -=-=?-=
11.某钢厂生产了一批管材，每根标准直径100mm ，今对这批管材进行检验，随机取出9根测得直径的平均值为99.9mm ，样本标准差s = 0.47，已知管材直径服从正态分布，问
这批管材的质量是否合格（检验显著性水平
α=005.，t 00582306.().=）
解：零假设
H 0100:μ=．由于未知σ2，故选取样本函数
T x s n
t n =
--μ
~()1
经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题 １、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案： 二、单项选择题 １、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ） Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ） Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微 ５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限 本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。 具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2） 分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3） 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算 解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)
分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算 解:原式＝ （6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。 具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算 解：原式= 2.设函数， 问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、 分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。 解：(１)因为在处有极限存在，则有 又 即 所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有 又 ，结合(1)可知 所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分： 本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法 （1),求 分析:直接利用导数得基本公式计算即可。 解： （2)，求 分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:= ＝ （3）,求 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求 分析:利用导数得基本公式计算即可。 解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分） 闽侯职专07级财会专业 《经济数学基础》期末模拟试卷（一） 参考解答 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ） 三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分） 所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、 「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解 将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)
将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解 因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解 因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵
电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。
宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限
经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．
10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答
国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案 注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目2：若，则（）.答案： 题目2：若，则（）．答案： 题目2：若，则（）.答案： 题目3：（）.答案： 题目3：（）．答案： 题目3：（）.答案： 题目4：（）．答案： 题目4：（）．答案： 题目4：（）．答案： 题目5：下列等式成立的是（）．答案： 题目5：下列等式成立的是（）．答案：
题目5：下列等式成立的是（）．答案： 题目6：若，则（）.答案： 题目6：若，则（）．答案： 题目6：若，则（）.答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案： 题目11：设，则（）.答案： 题目11：设，则（）．答案： 题目11：设，则（）.答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目14：（）．答案： 题目14：（）．答案：
《经济数学基础--微积分》复习提纲 一、第一章：函数 1、函数概念，表达式，初等函数，定义域等。 例如：（1）函数21)(x x x f -+= 的定义域是x=[0，1]； （2） f(x)＝522-+x x ,得f(x －1)＝5)1(2)1(2--+-x x ＝…； （3）22)1(2+-=+x x x f ，即)(x f ＝2212)1(2+---+x x x ＝…＝542+-x x ； （4）设==))((,1)(x f f x x f 则)1(x f ＝…= 21x ； （5）在下列函数中与||)(x x f =表示相同函数的是（ B ） A ．2)(x B.2x C ．33 x D ．x x 2 (6) 设???>+≤+=0 5402)(2x x x x x f ，则9)1(=f ，2)0(=f ，17)3(=f ，3)1(=-f ； 二、第二章：极限与连续 1、概念理解，无穷大＋∞，无穷小－∞，极限运算等。 能代即代……只看最高次……因式分解、分子分母有理化、公式化简等；2个重要极限中的=→x x x sin lim 01。 例如：（1）4 43222lim ++∞→x x x ＝（只看最高次）＝1/2； （2）3923 lim --→x x x ＝（因式分解）＝…＝3； （3）102 7776664999888222lim 2323++-+-+∞→x x x x x x x ＝只看最高次＝ 1/4 （4）4 586224+-+-→x x x x im l x ＝（因式分解）＝…＝32 （5）x x im l x 110 -+→＝（分子有理化）＝…＝21 （6）但是=∞→x x x sin lim 0，=→x x x sin lim 01。 （7）已知122=+y x ，即y '＝y x - （课本61页例题2.13） （8）课本35－37页有关例题。
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一） 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答 案: 2 3 21+= x y 4. 设 函 数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0， 但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限 （1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解： 原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x
电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ）
dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；
《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.
经济数学基础问题解答和综合练习讲解 网上单向视频活动 中央电大顾静相 大家好！这学期的经济数学基础课程由我主持。从这学期开始，我们对财经类经济数学基础课程教学大纲及教学内容、文字教材和考核说明进行调整和修改，具体的调整情况我们在今年6月9日的“经济数学基础双向视频教学工作会议上作了详细的介绍，相信参加会议的代表已经把会议的精神传达下去，大家也在按照调整后的教学内容进行教学。但是，我们也经常接到关于课程调整的咨询电话和邮件，所以，这次活动我首先简要地介绍本课程的调整情况，然后解答大家在前一段时间里提出的问题，最后讲解微分部分的综合练习题。当然在活动过程中大家若有问题，请随时提出，我一定会解答的。 一、本课程教学内容等调整的说明 从2005年秋季开始经济数学基础课程的教学计划、教学内容作如下调整： 1．电大开放教育财经类专科教学计划中经济数学基础课程的教学内容调整为微积分学（含多元微分学）和线性代数两部分，其中 微积分学的主要内容为： 函数、极限、导数与微分、导数应用、多元函数微分学； 不定积分、定积分、积分应用、微分方程。 线性代数的主要内容为： 行列式、矩阵、线性方程组。 2．教材采用由李林曙、黎诣远主编的，高等教育出版社出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材： ?经济数学基础网络课程学习指南 ?经济数学基础——微积分 ?经济数学基础——线性代数 3．教学媒体 （1）配合文字教材的教学，有26讲的电视录像课，相对系统地讲授了该课程的主要内容。同时还有2合录音带，对学生的学习进行指导性的提示和总结性的复习。 （2）计算机辅助教学课件(CAI课件)有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。 （3）《经济数学基础网络课程》已经放在“电大在线学习网”上，在学习网的主页的中下部”的教学资源展厅的网络课程栏目中可以找到经济数学基础网络课程，点击后就可以进入学习。 网络课程的模块包括课程序言、课程说明、预备知识、本章引子、学习方法、教学要求、课堂教学、课间休息、跟我练习、课后作业、本章小结、典型例题、综合练习、阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习等。 （4）速查卡主要是根据学生学习的流动性特点,考虑到本课程学时少、知识点多、相对抽象、不易记忆和理解等特点而设计。重点将一些定义、经济含义、性质、定理、公式、方法等内容，通过研究他们之间的逻辑关系(如互为逆运算等)，呈现在一张卡中，达到简化记忆、一举多得的便捷效果。 4．为使本课程教学计划、教学内容顺利调整，确保本课程的各项教学工作正常、有序地进行，我们已经调整了教学大纲和课程教学设计方案，重新编制本课程的形成性考核册和考核说明，并将相
经济数学基础试题及详细答案
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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（ ）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ．
题目 1：函数的定义域为（）.答案： 题目 1：函数的定义域为（）.答案： 题目 1：函数的定义域为（） . 答案： 题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）. 答案：题目 3：设，则（）.答案： 题目 3：设，则（）.答案： 题目 3：设，则=（）．答案： 题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案： 题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案： 题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案： 题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案： 题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案： 题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案： 题目 6：（）.答案：0
题目 6：（）. 答案： -1 题目 6：（）. 答案： 1 题目 7：（）. 答案： 题目 7：（）. 答案：（）. 题目 7：（）. 答案： -1 题目 8：（）. 答案： 题目 8：（）.答案： 题目 8：（）. 答案：（） . 题目 9：（）.答案： 4 题目 9：（）. 答案： -4 题目 9：（）.答案： 2 题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 2
题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案： 题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案： 题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案： 题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案： 题目 12：曲线在点的切线方程是（）. 答案： 题目 13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但 题目 13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但 题目 13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义 题目题目14：若 14：若 ，则 ，则 （）. 答案： （）. 答案： 1
经济数学基础 （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 1 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1. 函数2 1 2-+-= x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞?-∞ B ．),2()2,(+∞-?--∞ C ．),1()1,2()2,(+∞?-?--∞ D ．),2()2,(+∞-?--∞或),1()1,(+∞?-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限 （1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2 lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3 lim 2--→x x x = 2 1
《经济数学基础12》期末复习辅导 一、课程的考核说明 本课程的考核对象是中央广播电视大学财经类高等专科开放教育金融、工商管理、会计学等专业的学生． 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式．考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成, 其中形成性考核作业成绩占考核成绩的30%, 期末考试成绩占考核成绩的70%。 经济数学基础课程参考教材是由李林曙、黎诣远主编的、高等教育出版社出版的” 新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材: 经济数学基础网络课程学习指南 经济数学基础——微积分 经济数学基础——线性代数考核说明中的考核知识点与考核要求不会超出课程教学大纲与参考教材的范围与要求．微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比大致相当, 微积分约占60%, 线性代数约占40%。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一, 即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题或证明题等，解答题要求写出文字说明，演算步骤或推证过程.
三种题型分数的百分比为：单项选择题15%, 填空题15% ,解答题70%。 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 二、微分学部分复习 第1章函数 1.理解函数概念。 理解函数概念时，要掌握函数的两要素定义域和对应关系，这要解决下面四个方面的问题： (1) 掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值。函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0,对数 的真数大于0,偶次根式下表示式大于0,等等。 (2) 理解函数的对应关系f的含义：f表示当自变量取值为x 时，因变量y的取值为f(x)。例如，对于函数y f(x) x2 In x 2x, f表示运算： ()2 ln( ) 2() 于是，f (1) 12 In1 213, f (2) 22 In 2 228 In 2。 (3) 会判断两函数是否相同。 从函数的两个要素可知, 两个函数相等, 当且仅当她们的定义域相同, 对应规则相同, 而与自变量或因变量所用的字母无关。