第四章 传热习题答案
4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？
解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小
b
t
q ?=λ
，q t b ?=λ
()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-?= 0.006/40.7
0.35/220
11004652+-=
2b
mm m b 2660.066==
因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：
mm b b b 32116466692m in =++=++=δ
4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。
解：
()()m
W 34.4m W 30
60/2ln 0.0760/2ln 0.043/23260ln 45101103.142ln ln ln -=+++?---??=
++-=
3
4
32321214
1r r 21
r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ
两层互换位置后，热损失为
()()m
W 39m W 30
60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++?---??=
++-=
3
4
32321214
1r r 1
r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ
4-3一炉壁面由225mm 厚的耐火砖，120mm 厚的绝热转及225mm 厚的建筑转所组成。其内侧壁温1200K ，外侧壁温为330K ，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。
解：
W m K R 2i /1.0820.7
0.225
0.20.1201.40.225?=++=
∑ ∑∑∑∑?=?=??i
i i i i i
i i R t R t R R t t , K
t t t t 2211588.6129.2
1.4
0.225
1.0823301200=∴=?-=-=? 单位面积上的热损失21
11m W t q /8040.1607
129.2
==?=
λ 4-4在外径为140mm 的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm 的保温层，以减少热损失。蒸汽管外壁温度
为180℃。保温层材料的导热系数λ与温度t 的关系为λ=0.1+0.0002t(t 的单位为℃，λ的单位为W ／(m·℃))。若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。
解：查附录有180℃蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg ，据蒸汽冷凝量有
m W 199.1102019.3109.86//35=???=?=-L r W L Q
70120ln 3.142180199.1,ln 223
2
3
2321t r r 1
t t L Q λπλ?-=
-=
式中??
?
??++=???
??++=21800.00020.120.00020.13322t t t λ
代入上式，解得℃40=3t
4-5有直径为φ38mm×2mm 的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm 的水垢，水垢的导热系数λ=1.163
W/（m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110 W/（m·℃)。
解：因为232
38
243838<=--，所以可以用算术平均半径计算导热面积。管长用L 表示时，黄铜管的
热阻为L
L d b A b R 1m 111m 110.0361100.002
??===
ππλλ铜
水垢的热阻L
L d b A b R 2m 222m 220.0331.1630.001
??===
ππλλ垢
51.60.036
1100.0020.0331.1630.001
=??=∴铜
垢R R
4-6冷却水在φ19mm×2mm ，长为2m 的钢管中以1m/s 的流速通过。水温由288K 升至298K 。求管壁对水的对流传热系数。
解：℃℃t s m u m l m d 125t ,15,/1,2,0.0152===== 水的平均温度℃202
25
15=+=+=
2t t t 21m 查附录得20℃的水的物理性质
)℃W/(1059.9,101.004,/998.224??=??==-m s Pa m kg 3λμρ
601330.0152
,7.02Pr >===d l 湍流∴>?=???=
=
-,4000101.4910
1.004998.2
10.015Re 43
μ
ρ
du 水被加热时，n=0.4
()()
℃)(m ／4370W 7.02101.490.015
0.599
0.023Pr Re 0.023
20.4
0.8
4
0.40.8?=????
==d
λ
α
4-7空气以4m/s 的流速通过φ75.5mm×3.75mm 的钢管，管长5m 。空气入口温度为32℃，出口温度为
68℃。（1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。（2）如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？（3）若空气从管壁间得到的热量为578 W ，试计算钢管内壁平均温度。
解：已知℃68t ℃,30,5,0.068,/42=====1t m l m d s m u （1）计算α 空气的平均温度℃492
68
30t m =+=
查附录得空气的物理性质℃)(m ／W .,.,/.??=??==--2
5
3
108232s Pa 109151m kg 101λμρ 0.698Pr ℃),/(.=?=kg kJ 0051C p
空气被加热n=0.4
湍流∴>????=
=
-,4000101.5610
1.915.140.068Re 4
5
10du μ
ρ
6073,50.068
5>==d l ()()
℃)(m ／W .10.698101.560.068
102.8230.023Pr
Re
0.023
20.4
0.8
4
-2
0.4
0.8
?=?????==78d
λ
α
（2）空气流速增加一倍
)℃32.6W/1218.720.8
0.8
?=?
?
?
???=?
?
? ??'='m u u αα
（3）若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度用式()m w t t s Q -?=α计算钢管内壁的平均温度t w 。
钢管内表面积2
m dl S 1.0750.068=??==ππ 钢管内的平均温度℃77.91.07
18.757849=?+=+
=S Q t t m w α 4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L ，壁面与流体间的温度差?t ，
流体的物性，即流体的密度ρ，比热容c p ，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg 。试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为
N u=f (Gr ·Pr )
证：令()f
p e
d
c
b
a
c t g KL ρλμβα?=
写成量纲等式()()()()()f
122e
3d
13c
11b
2a 3
1T L ML T ML ML L KL MT ----------=θθθθθ
对M ：1=c+d+e
对L ：0=a+b+c+d-3e+2f 对θ：-3=-2b-c-3d-2f 对T ：-1=-d-f
根据π定律N=n-m=7-4=3
6个未知数，4个方程，设b 、f 已知，则 c=-2b+f e=2b a=3b-1
代入原式整理得：f b f
p b
223KGr c t g L K L
Pr =???
? ?
????
? ???=λμμρβλα 即()Pr ?=Gr f Nu
4-9有160℃的机油以0.3m/s 的速度在内径为25mm 的钢管内流动，管壁温度为150℃。取平均温度下的物性为：λ=132W/（m·℃)，Pr =84，μ=4.513×10-3Pa·s ，ρ=805.89 kg/m 3，壁温下的黏度μw =5.518×10-3Pa·s ，试求管长为2m 和6m 的对流传热系数各为多少？
解：层流∴
=
-,20001339104.513805.89
0.30.025Re 3
μ
ρ
du
（1）L=2m
1014062
0.025841339Re >=??=d l Pe
20.2105.518104.51310461.86Pr Re .0.14
333
1.=?
??
? ??????=???
? ????? ??=--14
0w 3
1d l 861Nu μμ
()
℃/1070.025
20.2
0.132?=?=
=
2m W d
Nu
λα
（2）L=6m
468.76
0.025841339Re =??=d l Pe
93768d l 861Nu 14
0w 3
1.1105.518104.513.41.86Pr Re .0.14
331.=?
??
? ??????=???
?
???
?? ?
?
=--μμ
()
℃/73.30.025
13.9
0.132?=?=
=
2m W d
Nu
λα
4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm ，外管为φ57mm×3mm 的钢管，内管的传热管长2m 。质量流量为2530kg/h 的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。
解：甲苯的温度T 1=72℃，T 2=38℃，平均T m =55℃ 甲苯在55℃时的物性数据查附录有：
()℃/.c ),℃(m ／W .,.,/p ??=?=??==-kg J 108311280s Pa 1034m kg 830343λμρ
甲苯的质量流量h kg 2530q 1m /=
体积流量h m 0538302530q q 3
1m 1v /.//===ρ 甲苯在环隙间的流速u 的计算：
套管的内管外径d 1=0.038m ，外管内径d 2=0.051m 流速()
s m 9330038005104
360005
3u 2
2/....=-??
=
甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算：
套管环隙的当量直径m 013003800510d d d 12e ...=-=-=
6015401302d l >==. 湍流∴>?=???=
=
-,400010.210
.4.00.013Re 44
343830
933du μ
ρ
156128
1103410831c 4
3p ....Pr =???==-λμ
甲苯被冷却n=0.3
()()
℃)(m ／W 6.1510.20.013
.0.023Pr Re 0.023
20.3
0.8
4
0.30.8?=????
==146534128
0d e
λ
α
4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h 的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为φ57mm× 3.5mm ，
弯曲半径为0.6m ，试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。 解：甲苯的定性温度为
C 60C 2
30
902b2b1f ?=?+=+=
t t t 由附录查得60C ?时甲苯的物性为
ρ＝830 kg/m 3，C p ＝1840 J/(kg·℃)，μ=0.4×10
－3
Pa·s ，λ=0.1205W /(m C)??，
r P =3
p 18400.410 6.110.1205
c μ
λ-??==
则 m 256.0m 05.04
π
83036001500
4π2
2i b =???==
d w u ρ 26539104.0830
256.005.03
b i =???=
=
-μ
ρ
u d Re （湍流）
流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即 i
(1 1.77
)d R
αα'=+ 式中 α'—弯管中的对流传热系数，2W (m C)??；
α—直管中的对流传热系数，2W (m C)??；
d i —管内径，m ； R —管子的弯曲半径，m 。
())C m W 5.395C m W 11.63.2653905
.01205
.0023.0Pr Re 023
.0224.08.04
.08.0i
??=?????
==d λ
α
)()
C m W 8.453C m W 6.005.077.115.39577.112
2i ??=????? ???+?=??? ?
?+='R d αα
4-12常压下温度为120℃的甲烷以10m/s 的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。离开换热器时
甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190mm ，管束由37根φ19mm×2mm 的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。（答：α=62.4W ／(m 2·℃))
解：甲烷的定性温度为 C C b2b1f ?=?+=+=
752
30
1202t t t 由附录查得75 ?C 时甲烷的物性为
ρ＝0.717kg/m 3，C p ＝1.70J/(kg·℃)，μ=1.03×10－5
Pa·s ，λ=0.0300W /(m C)??，Pr =0.367，冷却时n=0.3
流动截面积
()
22
0190371904
..?-π
润湿周边长()019037190..?+π
当量直径()
()
025500190371900190371904
4d 2
2
e .....=?+?-?
=
ππ
604780255
02d l e >==.. 则 湍流∴>?=???=
=
-,400010.10...0Re 4
5
77510317170100255u d e μ
ρ
()()
℃)(m ／W .0.36710.0.0255
.0.023Pr Re 0.023
20.3
0.8
4
0.30.8?=????
==2235077510300
0d e
λ
α
4-13质量流量为1650kg/h 的硝酸，在管径为φ80mm×2.5mm ，长度为3m 的水平管中流动。管外为300kPa
（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到3.8×104W 的热量。试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。
解：据已知，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为W 1083Q 4
?=.，取(
)
℃/?=2
m W 10000α，估算壁温t w
300kPa （绝对压力）时，水蒸气饱和温度t s =133.3℃，用式()w s t t S Q -=α估算
℃ (1283)
0801000010833133S Q t t 4
s w =????-=-=πα
先假设t w =128℃，定性温度为膜温℃.1312
128
31332t t t w s =+=+=
冷凝水膜的物性参数查附录有ρ＝934kg/m 3，μ=2.16×10－4
Pa·s ，λ=6.86×10-1W /(m C)??
t s =133.3℃时水的汽化热r=2168×103J/kg
水蒸气在水平管外冷凝时：
(
)
()()
℃/.......?=???? ?
?-????????=???? ???=--24
1433
124
1
o 32m W 11600128313308010162102168108168199347250t d r g 7250μλρα 用式()w s t t S Q -=α计算
()W 463001283133308011600Q =-????=..π
此值大于硝酸吸收的热量，说明假设t w 偏小，重新用α=11600 W ／(m 2·℃)估算。
℃ (1293)
0801160010833133S Q t t 4s w =????-=-=πα
假设t w =129℃，膜温℃.1312
129
31332t t t w s =+=+=
，与前面假设的膜温基本一致，故冷凝水膜的
物性数据一致，只是℃..341293133t t t w s =-=-=?不同
则(
)
()()
℃/.......?=???? ?
?-????????=???? ???=--24
1433
124
1
o 32m W 12200129313308010162102168108168199347250t d r g 7250μλρα 用α=12200 W ／(m 2
.℃)验算壁温℃ (1293)
0801220010833133S Q t t 4
s w =????-=-=πα，与假设相同。
4-14水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在P =200kPa ，加热面温度保持130℃，试计算加热面上的
热通量q 。
解：P=200kPa ，t s =120.2℃，t w =130℃，?t=t w -t s =130-120.2=9.8℃
水沸腾时()
()℃/........??=???=?=245
033325033
2m W 1012110200891230p t 1230α
则2254m kW 110m W 10118910121t S
Q
q //...=?=??=??==
α 4-15载热体的流量为1500kg/h ，试计算下列过程中载热体放出或吸收的热量。（1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；（2）苯胺由383K 降至283K ；（3）常压下20℃的空气加热到150℃；（4）绝对压力为250KPa 的饱和水蒸气冷凝成40℃的水。
解：s kg 3600
1500
q m /=
（1）水蒸气冷凝：r=2258kJ/kg
kW 94122583600
1500
r q Q m =?=
?= （2）苯胺：K 3332283
383T m =+=
()K kg kJ 192c p ?=/.
放热量()()kW 39128338319236001500
T T c q Q 21p m ..=-??=
-?= （3）空气加热：℃852
150
20t m =+=
()℃/.?=kg kJ 0091c p
吸热量()()kW 7542015000913600
1500
t t c q Q 12p m ..=-??=
-?= （4）饱和水蒸气：P=250kPa ，t s =127℃，r=2185kJ/kg ，冷凝水从t s =127℃降至t 2=40℃，
℃..6832
40
2127t m =+=
放热量()[]
()[]kW 1063402127196421853600
1500
t t c r q Q 2s p m =-?+=
-+=.. 4-16在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为φl9mm×2mm 的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为3490W ／(m 2·℃)，管外油侧对流传热系数为258W ／(m 2·℃)。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m 2·℃／W ，油侧污垢热阻为0.000176m 2·℃／W 。管壁导热系数λ
为45W ／(m·℃)。试求：(1)基于管外表面积的总传热系数；(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
解：
()
℃
/...?=++??++?=+
+++=2o so m o i o si i i o o m W 208258100017601745190020151900026015
3490191
1
R d bd d d R d d 1K αλα
热阻增加的百分数为% (8112581174519002015349019000176)
015190002601
d bd d d R d d R o
i o i i o so i o si
=+??+?+=+
++αλα 4-17在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为
150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
解：变化前()()℃.ln ln
6924010015
1504010015150t t t t t 2
121m =-----=???-?=
?
变化后()()℃.ln ln
178408015
150408015150t t t t t 2
121m
=-----=???-?='?
物性数据不变时，由t c q Q p m ???=，故变化前后传递的热量变化Q 41100
15080
150Q Q .=--='
由m t KS Q ?=，故变化前后K 不变时
1.4m
m t S K t KS '?'=?m 8511
786
92411t t S
S m m ....=??='??='∴ 4-18重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为
167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：由题意得：
并流时：热流体（重油）：T 1=243℃ → T 2=167℃ 冷流体（原油）：t 1=128℃ → t 2=157℃
()()m pc mc pc mc ph mh ph mh t KS c q t t c q c q T T c q Q ?==-==-=∴29761221
()()℃43157167128
243ln 157167128243ln
2
121=-----=???-?=
?t t t t t m
改为逆流后：热流体（重油）：T 1=243℃ → T 2′=？
冷流体（原油）：t 2′=？ ← t 1=128℃
同理：()()()()m ph mh pc mc ph mh ph mh t KS c q t t t c q c q T T T c q Q '?=-'=-'='-='-='128243212
221 2224376
12829T t '
-=
-∴
2
262.245.578t T '-='∴——（1） ()()128
ln 128243ln 22
22
2121-''-'-'-=
??-?='?T T t t t t t m
——（2） 又
128292-'='??='t t t Q Q m
m ——（3）
由（1）（ 2）（ 3）解得t 2′=161.41℃；T 2′=155.443℃
℃5.49='?m
t 4-19某厂用0.2MPa （表压）的饱和蒸汽（冷凝热为2169KJ/Kg ，温度为132.9℃）将环丁砜水溶液由
105℃加热至115℃后送入再生塔。已知流量为200m 3/h ，溶液的密度为1080kg/m 3，比热容为2.93KJ/(Kg·℃)，试求水蒸气消耗量，又设所用传热器的总传热系数为700 W ／(m 2·℃)，试求所需的传热面积。
解：()()s kJ t t c q Q pc mc /175810511593.23600
1080
20012=-???=
-=
蒸汽消耗量h kg r Q q mh /1092.236002169
1758
3?=?==
()()℃52.22115
9.1321059.132ln
1159.1321059.132=-----=
?m t 33
11152
.22700101758m t K Q S m =??=??=
4-20在一管壳式换热器中，用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。苯蒸气的体积流量为1650m 3／h ，常压下苯的沸点为80.1℃，汽化热为394kJ/kg 。冷却水的进口温度为20℃，流量为36000kg ／h ，水的平均比热容为4.18KJ ／(kg·℃)。若总传热系数K o 为450W/(m 2·℃)，试求换热器传热面积S o 。假设换热器的热损失可忽略。
解：苯蒸气的密度为
()
33m kg 692.2m kg 1.8027308206.078
1=+??==
RT PM ρ h kg 8.4441h kg 692.21650h =?=W
W 1086.4h kJ 1075.1h kJ 3948.444156h ?=?=?==γW Q
()()523121086.4201018.43600
36000
?=-??=
-=t t t C W Q pc c
解出 231.6t =℃
求m t ?
苯 80.1 → 80.1 水 31.6 20
———————————————— t ? 48.5 60.1
C 1.54C 5
.481.60ln
5
.481.60m ?=?-=
?t 2
25m m 20m 1
.544501086.4=??=?=t K Q S
4-21一传热面积为50m 2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33 000kg ／h ，温度由20℃升至38℃。溶液的温度由110℃降至60℃。若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度不变的情况下，冷水出口温度增到45℃。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：(1)两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为 4.187kJ/(kg·℃)；(2)可按平壁处理，两种工况下αi 和αo 分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失。
解：求清洗前总传热系数K
()()C 2.54C 20
6038110ln 206038110m ?=?-----=
?t
()()()
C m W 255C m W 2
.54503600203810187.433000223m ??=????-???=?=t S Q K 求清洗后传热系数K '
由热量衡算 ()()1221t t c q T T c q pc mc ph mh -=-
()()12
21t t c q T T c q pc mc ph mh -'='- ()()()℃6.40204520
3860110110121
22111212=??
???
?----=-'---=-'-
='t t t t T T T t t c q c q T T ph
mh pc mc
()()C 6.38C 20
6.4045110ln
206.4045110m ?=?-----=
'?t
()()()
C m W 16.497C m W 6
.38503600204510187.433000223??=????-???=K
清洗前两侧的总传热热阻
C m 109.1C m 16.49712551112
32S
???=????
? ??-='-=
-∑K K R
4-22在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。两流体的进、出口温度分别为t 1=20℃、t 2=85℃，T 1=100℃、T 2=70℃。当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。 解：热：T 1=100℃ → T 2=70℃ 冷：t 2=85℃ ← t 1=20℃
热流体放热Q 放=q mh C ph （T 1 - T 2 ） 冷流体吸热Q 吸=q mc C pc （t 1-t 2） 由传热Q=KS Δt m ，()()C 07.29C 85
1002070ln 851002070m ?=?-----=
?t
∴Q=29.07KS
冷流体流量增加一倍后：
热：T 1=100℃ → T 2， 冷：t 2 ← t 1=20℃
而K ，S 不变， m
m
t t Q Q ?'?'
= ()()
07
.29100ln
100202222t t T Q Q ----='∴
又()()2112T T c q t t c q Q ph mh pc mc
'-=-''='，()()22100202T c q t c q ph mh pc mc '-=-'∴ 用试差法得t 2′=63.8℃；T 2′=59.8℃∴Q′/Q=1.34
4-23一定流量的空气在蒸汽加热器中从20℃加热到80℃。空气在换热器的管内呈湍流流动。绝压为180kPa 的饱和水蒸气在管外冷凝。现因生产要求空气流量增加20％，而空气的进、出口温度不变。试问应采取什么措施才能完成任务。作出定量计算。假设管壁和污垢热阻均可忽略。（答：将饱和蒸汽压强提高到200kPa)
解：绝压为180kPa 的饱和水蒸气温度为116.6℃
空蒸空ααα=∴< 则原工况：2 11 21222ln )(t T t T t t s t KS t t c q m p ---=?=-空α S t T t T c q p 空α=--?2 1 22ln （1） 流量加倍后，空气进、出口温度不变： S t T t T c q t T t T t t S t t c q q q p p 空空空空αααα741.1''ln 2''ln ')('741.12)' ('2 1 222 11 212228.08.02 2=--?---=-∴=== （2） （2）/（1）得： 741.1ln ''ln 22 12 1=----t T t T t T t T 80 6.11620 6.116ln 741.180'20'ln 2--=--?T T 解得：2.120'=T ℃。 即加热蒸汽应上升为200kPa 。 4-24液态氨储存于壁面镀银的双层壁容器内，两壁间距较大。外壁表面温度为20℃，内壁外表面温度为-180℃，镀银壁的黑度为0.02，试求单位面积上因辐射而损失的冷量。 解：按一物体被包住处理：φ=1 0.1134,100100=??????????? ??-??? ??=---214241212 1c T T c q ? 2 2 1m W q /8.27100293100930.113444-=??????? ???? ??-??? ??=- 4-25黑度分别为0.3和0.5的两个大的平行板，其温度分别维持在800℃和370℃，在它们中间放一个 两面的黑度皆为0.05的辐射遮热板，试计算：（1）没有辐射遮热板时，单位面积的传热量为多少？（2）有辐射遮热板时，单位面积的传热量？（3）辐射遮热板的温度？ 解：（1）??? ? ??????? ??-??? ??=--4241212 1100T 100T c q ? 308115 013016695111c c 21021....=-+=-+= -εε 2442 1m W 15102 10064310010733081q /.=??????? ???? ??-??? ??=- （2）（3）稳定状态下：2131Q Q --= ??? ???????? ??-??? ??=???? ??? ??? ? ??-? ?? ??--4243234 24 131100T 100T S c 100T 100T S c 25380105 01301669 5111c c 31031....=-+=-+= -εε 2700015 010501669 51 11c c 2 3 23....=-+= -+= -εε ??? ???????? ??-??? ??=??????????? ??-??? ??443434100643100T 27000100T 100107325380.. ℃..5651K 5924T 3==∴ 2444341313 1m W 15061005924100107325380100T 100T c q /..=??????????? ??-??? ??=??? ???????? ??-??? ??=-- 第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？ 8．有人对一阶导数 ()()() 2 21,253x t t t x t i n i n i n i n ?-+-≈??++ 你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算 4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ 3,2,1,tan == n Bi n n μμ 并用计算机查明，当2 .02≥=δτ a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计 算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。 Bi n n =μμtan Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表： δ=x 传热复习题1 （1）保温瓶在设计和使用过程中采取了哪些防止热损失的措施？ 答：首先，保温瓶瓶胆设计成玻璃夹层结构。夹层因空气被抽出接近真空，可防止对流散热损失。其次，瓶胆夹层内两表面均镀有银、铝等低黑度涂层，增加了辐射传热热阻大幅度降低了辐射散热量。举例说，如夹层内壁温度为98οC ，外壁温度为28ο C ，黑度为0.95的玻璃表面镀上黑度为0.02的银层后,其辐射散热量可由原来的5502m W 降至6.152m W 。第三，在使用保温瓶时，瓶盖选用导热系数很小的软木制作， 大，在数值上常视为相等，但就其本质讲，含义是完全不同的。 （4）何谓换热器的控制热阻? 答:换热器的总热阻1/K 主要取决于冷、热流体的对流传热热阻，当然也和管壁的热阻及污垢热阻有关，即， λ ααb K i ∑++=0111 若忽略管壁及污垢热阻，则有 1 11αα+≈i K 如果i α和0α相接近，也就是两种流体的传热阻力差不多时，在谋求强化传热过程中，一般要考虑把 i α、0α都增大。但往往有这种情况，两者的α 值相差很大，例如i α>>0α,则 1 1 αα<< i 。 这时 11α≈K K ≈0α 即总传热系数K 值接近对流传热系数小的一侧流体的α 值，在本例条件下总热阻完全被管外的对流传热热阻所控制。1/0α被称为控制热阻。 答：不正确。 冷却介质的出口温度越高，其用量越小，回收热能的品位也越高，动力消耗也随之减小。但出口温度升高的结果，导致传热推动力即对数平均温差降低，所需传热面积增大，设备费用增大。因此必须从综合角度考虑，全面加以权衡，确定一个适宜的出口温度。 对于常用的冷却介质工业水，出口温度不宜过高。还因为工业水中含有许多盐类。如CaCO 3、 MgCO 3、CaS04、、MgSO 4等。若出口温度过高，上述盐类就会因溶解度减小而析出，附在器壁表面上形成热阻很大的垢层，使传热过程恶化。尽管可以采取在冷却水中添加阻垢剂等化学方法，但至少从目前看，效果很有限。所以无节制了提高冷却介质出口温度的方法是行不通的。设计时常取冷却水进、出口的温度差为5-10℃ 四`选择题 第四章 传热习题答案 4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？ 解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小 b t q ?=λ ，q t b ?=λ ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-?= 0.006/40.7 0.35/220 11004652+-= 2b mm m b 2660.066== 因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度： mm b b b 32116466692min =++=++=δ 4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。 解： ()()m W 34.4m W 30 60/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 21 r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 39m W 30 60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 1 r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ ①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流 ?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热 31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( ) 化工原理习题及答案 第五章传热 姓名____________班级____________学号_____________成绩______________ 一、填空题： 1.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1140w 2.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为120mm, λ=0.25w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1000w 3.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=0.35w.m.K,则其厚度不低于_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 91mm 4.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形直管内湍流的传热系数表达式为___________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m.s,此时传热系数α=_____________. ***答案*** α=0.023(λ/d)Re Pr α=3.81(kw.m.K) 5.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形管内湍流的传热系数表达式为_____________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为1.2m.s,此时传热系数α=________________. ***答案*** α=0.023(λ/d)Re Pr α=5.26(kw.m.K) 6.（3分）牛顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。 ***答案*** q=αA△t w.m.K 7.（4分）某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为30℃和40℃,此时传热平均温度差△t=_________. ***答案*** 27.9K 8.（4分）某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为15℃和30℃,此时传热平均温度差△t=_________. ***答案*** 41.6K 9.（2分）热量传递的方式主要有三种:_____、_______、__________. ***答案*** 热传导热对流热辐射 10.（6分）圆筒壁总传热系数K与间壁两侧对流传热系数α.αλ的关系为_________.当间壁管规格为φ108×4mm,导热系数为45(w. m.K)时,管内外两侧给热系数分别为8000 (w.m.K)和1200(w.m.K)时,总传热系数K__________. ***答案*** 1/K=1/α+bd/λd+1d/αd 946(w.m.K) 11.（4分）某逆流操作的间壁式换热器中,热流体的进.出口温度为80℃和50℃,冷流体的 第四章 传热 填空题 （1） 对流传热的热阻主要集中在 ，因此， 是强化对 流传热的重要途径。 答案：滞流内层；减薄湍流内层的厚度 （2）黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的 倍. 答案: 5.39 分析：斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的4次方成正比, 而非摄氏温度，即4 273300273600?? ? ??++=5.39。 （3）处理量为440kg/h 的有机溶液在某换热器中预热。运转一周期后，该溶液 在管内生成积垢，使换热器总热阻增加了10%。若维持冷、热介质出口温度不变， 则该溶剂的处理量变为 。 答案：400kg/h 分析：设Q=m t KA ? m t A K Q ?='' ∴ ==''K K Q Q K K 11 '=1.1 故 Q '=1 .14401.1=Q =400kg/h 选择题 （1）对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K 值从大到小正确的排列顺 序应是（ ）。 A ．②>④>③>①； B ．③>④>②>①； C ．③>②>①>④； D ．②>③>④>①； 冷流体 热流体 ① 水 气 体 ②水沸腾 水蒸气冷凝 ③ 水 水 ④ 水 轻油 答案：D （2）揭示了物体辐射能力与吸收率之间关系的定律是（ ）。 A. 斯蒂芬-波尔兹曼定律； C. 折射 B. 克希霍夫 D. 普郎克 答案：B （3）关于下面两种说法的正确结论应是（ ）。 1）固体的辐射和吸收只能在表面上进行，因此只和表面积的大小和表面特性有关； 2）气体的辐射和吸收是在整个体积上进行的，必然和气体积的大小和形状有关。 A. 这两种说法都对； C. 第一种说法对，第二种说法错； B. 这两种说法都错； D.第二种说法对，第一种说法错 答案：A （4）传热速率公式q=KAΔt m 中，Δt m 的物理意义是（ ）。 A.器壁内外壁面的温度差; B.器壁两侧流体对数平均温度差; C.流体进出口的温度差; D.器壁与流体的温度差。 B （5）用饱和水蒸汽加热空气时，传热管的壁温接近（ ） A. 蒸汽的温度； B. 空气的出口温度； C. 空气进、出口平均温度 A （6）（ ）是指当间壁两侧泠、热流体之间的温度为1K 时，在单位时间内通过单位传热面积，由热流体传给泠流体的热能。 A. 导热系数； B. 对流传热系数； C. 总传热系数 C （7）在间壁式换热器内用饱和水蒸汽加热空气，此过程的总传热系数K 值接近于（ ）。 A. α蒸汽 B. α空气 C. α蒸汽与α空气的平均值 B （8）翅片管换热器的翅片应安装在( )。 A. α小的一侧 B. α大的一侧 C. 管内 D. 管外 A 计算题 （1）某厂库存有一台列管式换热器，其主要尺寸为：列管规格?38,3?管长4m ，管数127根，欲利用这台换热器，用水蒸气加热空气。蒸汽走壳程，空气走管程，空气流量为6000标准3m / 小时，要求自20℃加热至100℃以上。 已知：空气侧对流传热系数为?2/58m W ℃； 蒸汽侧对流传热系数为11000 w/2m ℃ 污垢热阻和管壁热阻可以忽略不计； 标准状况下，空气密度为1.29kg/3m ，操作条件下空气比热取1.01kJ/kg.℃ 蒸汽的有关参数见附表。 第四章 填空题: 1、传热的基本方式有 、 和 三种。 2、导热系数的物理意义是 ，它的单位是 。 3、各种物体的导热系数大小顺序为 。 4、在湍流传热时，热阻主要集中在 ，因此，减薄该层的厚度是强化 的重要途径。 5、在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向有 、 、 和 四种。 6、无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正 的影响。当流体被加热时，n 取 ，被冷却时n 取 。 7、某化工厂，用河水在一间壁式换热器内冷凝有机蒸汽，经过一段时间运行后，发现换热器的传热效果明显下降，分析主要原因是 。 8、当管壁及污垢热阻可忽略时，薄管壁求K 公式可简化为：1 0111αα+=K 此时若10αα<<，则有 。 9、努塞尔特准数Nu 表示 的准数，其表达式为 ，普兰特准数Pr 表示 的准数，其表达式为 。 10、蒸汽冷凝有 和 两种方式。 11、总传热系数的倒数 K 1 代表 ，提高K 值的关键 是 。 12、在卧式管壳式换热器中，用饱和水蒸气加热原油，则原油宜走 程，而总传热系数K 接近于 的对流传热系数 13、在管壳式换热器中，当两流体的温差超过 时就应该采取热补偿措施。其基本形式有 、 和 。 14、写出四种间壁式换热器的名称 、 、 及 。 选择题： 1、两流体可作严格逆流的换热器是( ) A 板翅式换热器 B U 型管式列管换热器 C 浮头式列管换热器 D 套管式换热器 2、管壁及污垢热阻可略,对薄管壁来说,当两流体对流体热系数相差悬殊时(如 0αα>>i ),为有效提高K 值，关键在于（ ） A 提高i α B 提高0α C 减小垢层热阻 D 提高管内流体流量 3、双层平壁定态热传导，两层壁厚面积均相等，各层的导热系数分别为1λ和2λ，其对应的温度差为1t ?和2t ?，若1t ?>2t ?，则1λ和2λ的关系为（ ） A 1λ<2λ B 1λ>2λ C 1λ=2λ D 无法确定 4、空气、水、铁的导热系数分别是λ1、λ2和λ3，其大小顺序是（ ） A λ1>λ2>λ3 B λ1<λ2<λ3 C λ2>λ3>λ1 D λ2<λ3<λ1 5、对流体热速率=系数×推动力，其中推动力是（ ） 传热 一、填空 1、蒸汽冷凝放热时，要经常注意排放（），这是因为（）。 2、某物体（可近似为灰体），在20℃时，其黒度为ε=0.8，则其辐射能力的大小为 （），其吸收率为（）。 3、管内对流传热，流体内温度梯度最大是在（），原因是（）。 4、膜系数α越（），液体核状沸腾时，△t越大，α越（）。 5、在一列管换热器中用壳程的饱和蒸汽加热管程的液体（无相变），若饱和蒸汽侧的饱和蒸汽压力增大，而液体的流量和进口温度不变，则液体出口温度（），蒸汽侧的对流传热系数（）。 6、某换热器中用饱和水蒸汽加热有机溶液，现发现溶液的出口温度比原来低，检查溶液的初温和流量均无变化，请列举二个可以导致上述现象的原因：①（）②（） 7、常见的列管换热器折流板型式有（），（）。 在列管式换热器的壳程中设置折流板的优点是（），缺点是（）。 8、随着温度的增加，空气的黏度（），空气的导热系数（）。 9、某一段流体流过一段直管后，在流入同一内径的弯管段，则弯管段的传热系数比直管段传热系数（），因为（）。 10、角系数取决于换热物体的（），（）和（），而与（）和（）无关。 11、基尔霍夫定律的表达式为（），该定律的前提假设条件是（）。 12、在空气—水换热的换热器中，为强化传热可能采取的措施有哪些（）， 传热壁面的温度接近于（）的温度。 13、列管换热器中，若冷热两种流体的温度差相差较大，则换热器在结构上常采用（）办法，常用的结构形式有（）。 14、化工生产中常以水蒸汽作为一种加热介质，其优点是（）。水蒸汽冷凝时应及时排除不凝性气体，其原因是（）。 15、大容积中的饱和沸腾传热可分为（），（）和（），而在工业生产中常在（）阶段操作。 16、一回收烟道气热量的废热锅炉，在流程安排上，烟道气（入口温度为60℃）应走（），水（入口温度为90℃）应走（），主要是为避免（）。 17、三层圆筒壁热传导过程，最外层的导热系数小于第二层的导热系数，两层厚度相同，在其它条件不变时，若将第二层和第三层的材质互换，则导热量变（），第二层与第三层的界面温度变（）。 18、在垂直冷凝器中，蒸汽在管内冷凝，若降低冷却水的温度，冷却水的流量不变，则冷凝传热系数（），冷凝传热量（）。 19、在管壳式换热器中热流体与冷流体进行换热，若将壳程由单程改为双程，则传热温度差（）。 20、在高温炉外设置隔热挡板，挡板材料黑度愈低，热损失愈（）。 21、写出两种带有热补偿的列管换热器名称①（），②（）。 22、斯蒂芬—波尔茨曼定律的数学表达式为（），它表示（ ）。 23、327℃的黑体辐射能力为27℃黑体辐射能力的（）倍。 24、若换热器中流体温度变化较大，总传热系数随温度变化大时，传热面积可采用（ ）求之。 25、沸腾传热设备壁面越粗糙，气化核心越（），沸腾传热系数越（ 化工原理课后习题答案第4章传热习题解答 习 题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ， λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3 δ＝12cm ，q ＝ 1200W/m 2，Rc ＝0 求： 1 δ＝？2 δ＝？ 解： ∵δλT q ?= ∴1 δ＝m q T T 22.01200 900 11003.12 1 1 =-? =- λ 又∵3 3 224 23 4 33 2 3 22 λδλδδλδλ+-= -=-=T T T T T T q ∴W K m q T T /579.093 .012 .0120050900233422 2?=--=--= λδλ δ 得：∴m 10.018.0579.0579.022 =?==λδ 习 题1附图 习题2附图 2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知：T 2=300o C ，T 3=50o C 求： T 1=？ 解： ∵δ λ δλ3 13 2 3 T T T T q -=-= ∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3） T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C 一、填空题 1、按热量传递的途径不同，我们一般把传热分为 、 、 三种方式。 2、按冷热流体接触的方式不同，我们一般把传热分为 、 、 三种 方式。 3、常见的加热介质有 、 、 、 、 等。 4、按传热管的结构形式可分为 、 、 、 换热器等。 5、列管换热器是由 、 、 、 和封头等部分组成。 6、设置列管式换热器折流挡板的目的是 。 7、列管式换热器热补偿的方式有 、 、 。 8、在间壁式换热器中，总传热过程由下列步骤所组成：首先是热流体和管外壁间的_____ 传热，将热量传给管外壁面；然后，热量由管的外壁面以____________方式传给管的内壁面 最后，热量由管的内壁面和冷流体间进行_________________传热。 9、采用饱和蒸汽加热某一种冷流体，若保持冷流体的进口温度T 1/ 、加热蒸汽压力P 不变， 现冷体流量增加，则冷流体出口温度T 2/_______，传热速率Φ______，总传热系数K _______ , 传热平均温度差△T m ________。 10、某圆形管道外有两层厚度相等的保温材料A 和B ，温度分布线 如右上图（b ）中所示，则λA ______λB (填“﹥”或 “﹤”)，将______ 层材料放在里层时保温效果更好。 11、若间壁侧流体的传热过程α1，α2相差较大（α1<<α2），K 值接近_____________侧的 值。 12、金属固体的导热系数是随温度的升高而 ，非金属固体的导热系数是随温度的升 高而 。水和甘油的导热系数是随着温度的升高而 。 13、在导热速率方程式为δ λt S Q ?=，中λ称为： ，单位是 ； 14、两流体在列管换热器中并流传热时，冷流体的最高极限出口温度为 ; 在逆流传热时，冷流体的最高极限出口温度为 因此，在 流传热时， 载热体的用量少 。 15、传热的基本方式可分为 、 、 三种。间壁式换热器传热过程强 化的途径主要有 、 、 传热复习题 1、多层平壁定态导热中，若某层的热阻最小，则该层两侧的温差__最小__。 2、一定质量的流体在Ф25mm×2.5mm的直管内作强制的湍流流动，其对流传热系数 αi=1000W/(m2·℃)，如果流量和物性不变，改在Ф19mm×2mm的直管内流动，其αi=__1678__W/(m2·℃) 3、在蒸汽—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中在工程上最有效的是__A__。 A.提高空气流速 B.提高蒸汽流速 C.采用过热蒸汽以提高蒸汽流速 D.在蒸汽一侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液 4、在管壳式换热器中饱和蒸汽加热空气，则 （1）传热管的壁温接近___饱和蒸汽__温度 （2）换热器总传热系数将接近_____空气____对流传热系数 5、在蒸汽冷凝传热中，不凝气体的存在对α的影响是____A____ A. 不凝气体的存在会使α大大降低 B. 不凝气体的存在会使α升高 C. 不凝气体的存在对α无影响 6、大容器内饱和液体沸腾分为____自然对流____、____泡核沸腾_____和____膜状沸腾_____ 阶段。工业上总是设法在_____泡核沸腾_____下操作。 7、斯蒂芬—波尔兹曼定律的数学表达式是 4 0100?? ? ? ? = T C E b ，该式表明__黑体的辐射能力与 热力学温度的四次方成正比___ 8、物体黑度是指在___相同__温度下，灰体的__辐射能力__和__黑体辐射能力__之比，在数值上它与同一温度下物体的__吸收率__相等。 计算题 9、质量流量为7200kg/h的常压空气，要求将其温度由20℃加热到80℃，选用108℃的饱和水蒸气作加热介质。若水蒸气的冷凝传热膜系数为1×104W/(m2·℃)，且已知空气在平均温度下的物性数据如下：比热容为1kJ/(kg·℃)，导热系数为2.85×10-2W/(m·℃)，粘度为1.98×10-5Pa·s，普兰特准数为0.7。 现有一单程列管式换热器，装有Ф25mm×2.5mm钢管200根，管长为2m，核算此换热器能否完成上述传热任务？ 计算中可忽略管壁及两侧污垢的热阻，不计热损失 解：空气需要吸收的热量是已知的，蒸汽冷凝放出热量能否通过该换热器的传递为空气所获得，就与列管换热器的传热速率密切相关。核算现有的列管换热器是否合用，就是用工艺本身的要求与现有换热器相比较，最直接的方法就是比较两者的Q或S0 （1）核算空气所需的热负荷应小于换热器的传热速率，即Q需要＜Q换热器 （2）核算空气所需的传热面积应小于换热器提供的传热面积，即S0需要＜S0换热器 解题时，首先应确定列管换热器中流体的流径，因蒸汽安排在壳程易排出冷凝水，故蒸汽走 一、选择题 1、关于传热系数K，下述说法中错误的是（） A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值； B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异； C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D、要提高K值，应从降低最大热阻着手； C 2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（），走壳程的有（）。 A、高压流体； B、蒸汽； C、易结垢的流体； D、腐蚀性流体； E、粘度大的流体； F、被冷却的流体； A、C、D； B、E、F 3、影响对流传热系数的因素有( )。 A、产生对流的原因； B、流体的流动状况； C、流体的物性； D、流体有无相变； E、壁面的几何因素； A、B、C、D、E 4、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）。 A、②>④>③>①； B、③>④>②>①； C、③>②>①>④； D、②>③>④>①； 冷流体热流体 ①水气体 ②水沸腾水蒸气冷凝 ③水水 ④水轻油 D 5、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（）。 A、③>④>①>②； B、④>③>②>①； C、③>④>②>①； D、③>②>④>①； ①空气流速为30m/S时的a；②水的流速为1.5m/s时的a； ③蒸汽滴状冷凝时的a；④水沸腾时的a； C 6、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（）。 A、管避热阻； B、污垢热阻； C、管内对流传热热阻； D、管外对流传热热阻； B 7、关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（）。 A、除真空和大多数固体外，热射线可完全透过； B、热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围； C、热射线和可见光一样，都服从折射定律； D、物体的温度不变，其发射的辐射能也不变； A 8、冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C，出口温度为50?C，冷 第四章 传热 3 直径为φ60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m. ℃)，试求每米管长的冷损失量。 解： m W r r r r t L Q /25207.0)60/160ln(2043.0)30/60ln(101102)/ln(2)/ln(22311 2-=??+??--=+ ?=πππ λπλ 4 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将两层材料互换位置，而假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：内层管内径r 1,外径r 2,外层管外径r 3 2( 22 1r r +)=(2 23r r +) , 2312r r r r -=- 23125,3r r r r ==? 122λλ= πλπλπλπλ4)3/5ln(2)3ln(2)/ln(2)/ln(1122311 2+?=+ ?=t r r r r t L Q πλπλπ λπλ2) 3/5ln(4)3ln(2)/ln(2)/ln('11123212+?=+?=t r r r r t L Q 25.1) 3/5ln(3ln 2) 3/5ln(23ln '=++=? Q Q 所以导热系数小的应该包扎在内层。 7 在并流换热器中，水的进出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度和物性均不变，若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解： ' '''''''m m m m m m t t Q Q S S t S t S t KS t KS Q Q ???=???=??= （1） 其中：4.1100 15080150)()('' 21' 2'1=--=--=T T C W T T C W Q Q ph h ph h （2） 又由： C t t t t t T T T T t t C W T T C W t t C W T T C W pc c ph h pc c ph h ?=?--=--??? ?-=--=-50''')'()'()()(21 21 2212112211221 C t m ?=-= ?∴5.9260/135ln 60135C t m ?=-=?8.6930 /135ln 30 135' （3） 将（2）（3）代入（1）即得。 8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：采用传热单元数法求解。 并流时，根据76 29 16724312815721121 = --=--= = T T t t C W C W R pc c ph h （1） 可知热流体为最小值流体，以后以热流体为基准计-算。 并流 C t m ?=?43 1. 外径为100 mm 的蒸汽管，外面包有一层50 mm 厚的绝缘材料A ，λA = W/(m.℃)，其外再包一层25 mm 厚的绝缘材料B ，λB = W/(m.℃)。若绝缘层A 的内表面及绝缘层B 的外表面温度各为170 ℃及38℃，试求：（1）每米管长的热损失量；（2）A 、B 两种材料的界面温度；（3）若将两种材料保持各自厚度，但对调一下位置，比较其保温效果。假设传热推动力保持不变。 解：以下标1表示绝缘层A 的内表面，2表示绝缘层A 与B 的交界面，3表示绝缘层B 的外表面。 （1）每米管长的热损失 2 31231ln 1 ln 1) (2r r r r t t l Q B A λλπ+-= ∴ m W r r r r t t l Q B A /3.495050255050ln 075.01505050ln 05 .01)38170(2ln 1ln 1)(223 1231=+++++-=+-=πλλπ (2)A 、B 界面温度t2 因系定态热传导，故 3.4921===l Q l Q l Q ∴ 3.4950 5050ln 05.01) 170(22=+-t π 解得 t 2= （3）两种材料互换后每米管长的热损失 同理 1.5350 5025 5050ln 05.01505050ln 075.01) 38170(2' =+++++-=πl Q W/m 由上面的计算可看到，一般说，导热系数小的材料包扎在内层能够获得较好的保温效果。 1、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000 ，用 夹套加热，传热面积为，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的， 加热蒸气为的饱和水蒸气，传热系数为℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要 的时间 已知溶液比热为 ℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量： 而夹套的传热效率： 其中，对于 的饱和水蒸气， ℃ ℃ 则 ∴ 所需加热时间为： 2、解：（1）甲苯蒸气冷凝放热量为：h kJ r W Q /726000363200011=?== 冷却水吸收热量：h kJ t t t Cp W Q Q /726000)16(19.45000)(212212=-??=-== C t ο65.502=∴ (3分) (2)传热平均温差为C t T t T t T t T t m ο35.7565.5011016 110ln 16 65.50ln )(2 121=---=-----= ? (2分) 总传热系数： W K m h d h d K /1075.510000150240057112421122??=+?=+=- ∴K 2= W//(m 2·K) (2分) 传热学（1）试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．肋片效率值（） A．小于负1 B．小于1 C．等于1 D．大于1 2．非稳态导热过程中两侧壁温差________稳态导热。（） A．远小于B．远大于 C．等于D．无法确定 3．对流换热系数为5000W／（m2·K）、温度为20℃的水流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A．1.5×105W/m2 B．1.5×104W/m2 C．2×105W/m2 D．3×103W/m2 4．Re准则数的表达式为（） A． L/λB．uL/v c C．v/a D．gβΔtL3/v2 5．蒸汽中若含有不凝结气体，将_________凝结换热效果。（） A．大大减弱B．大大增强 C．不影响D．可能减弱也可能增强 6．空间辐射热阻与_________无关。（） A．表面粗糙度B．表面尺寸 C．表面间的相对位置D．表面形状 7．灰体的吸收率与_________无关。（） A．波长B．温度 C．表面粗糙度D．波长和温度 8．暖气片外壁与周围空气之间的换热过程为（） A．纯对流换热B．纯辐射换热 C．传热过程D．复合换热 9．五种具有实际意义的换热过程为：导热、辐射换热、复合换热、传热过程和（）A．热对流B．热辐射 C．无法确定D．对流换热 10．高温过热器常采用_________布置方式。（） A．顺流B．顺流和逆流混合 C．逆流D．顺流和交叉流混合 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．铝钣盒内倒上开水，其外壁很快就很烫手，主要是因为铝的___________________值很大的缘故。 12．各类物质材料的导热系数差别很大。一般来说，合金的导热系数__________________相关的纯金属的导热系数。 13．通过炉墙的的热传递过程属于___________________。 14．沸腾换热时，管子应尽可能_______垂直____________布置，以免出现汽水分层。15．出现紊流边界层后，对流换热的热阻主要发生在___________________。 16．凝汽器通常都采用____水平叉排_______________的布置方案。 17．___________________准则是判别流体在强制对流时层流和紊流的依据。 18．任何物体只要其温度高于___________________，就会不停地向外进行热辐射。19．对可见光来说，同一物体的Xλ与λ有很大关系，太阳辐射中有1／3以上是可见光，所以物体对太阳能的吸收________不能__当作灰体。 20．温度对辐射换热的影响___________________对对流换热的影响。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热蒸汽的传热过程次序为（） A.复合换热、导热、对流换热 B.导热、对流换热、复合换热 C.对流换热、复合换热、导热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m2·K）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A.8×104W/m2 B.6×104W/m2 C.7×104W/m2 D.5×104W/m2 4．流体流过管内进行对流换热时，当l/d（）时，要进行入口效应的修正。 A.>50 B.=80 例题 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C ，出口温度为50?C ，冷水进口温度为15?C ，出口温度为53?C ，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的 。 A ．5% B ．6% C ．7% D ．8% 在管壳式换热器中，热流体从90?C 冷却至70?C ，冷流体从20?C 加热到60?C ，如两流体作逆流时的对数平均温差为 ；两流体作并流时的对数平均温差为 。 一立式换热器规格如下：管长3m ，管数30根，管径为 φ25×2.5mm ，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却CS 2饱和蒸气，使之从饱和温度46 ?C 降至10 ?C ，走管外，其流量W=0.07kg/s ，其冷凝潜热为356kJ/kg ，比热容为1.05kW/(kg ℃) 。水走管内，且与CS 2呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 ?C 和30?C 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为K 1=200W/(m 2·?C)和K 2=100 W/(m 2·?C)。问此换热器是否合用？ 解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积： 2007.73025.014.330m L d n A =???==π （2）求所需的传热面积 ①冷凝段与冷却段的传热量 kW r W Q 9.2435607.0=?=?= ()()kW T T c W Q s P h h 2065104605.107.022=-?=-= 总传热量：kW Q Q Q 5.2765.29.2421=+=+= ②两段的平均温差 冷却水用量 ()()s kg t t C Q W c p c /263.053018.45.2712=-?=-= 冷却水离开冷凝段的温度 4.718.4263.065.2521=?+=+=C p C C W Q t t 冷凝段的平均温差 4.16166.38ln 166.381=-=?m t 冷却段的平均温差 一填空 (1) 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K接近于侧的对流传热系数，而壁温接近于侧流体的温度值。 (2) 热传导的基本定律是。间壁换热器中总传热系数K的数值接近于热阻（大、小）一侧的α值。间壁换热器管壁温度t W接近于α值（大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈（大、小），其两侧的温差愈（大、小）。 (3)由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈，其两侧的温差愈。 (4)在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在，减少热阻的最有效措施是。 (5) 消除列管式换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加、或；翅片管换热器安装翅片的目的是。 (6) 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b1>b2>b3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻，各层导热速率。 (7) 物体辐射能力的大小与成正比，还与成正比。 (8) 写出三种循环型蒸发器的名称、、。 (9) 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括、和三个阶段。实际操作应控制在。在这一阶段内，传热系数随着温度差的增加而。 (10) 传热的基本方式有、和三种。热传导的基本定律是其表达式为??????。 (11) 水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的____倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的倍。（设条件改变后仍在湍流范围） (12) 导热系数的单位为，对流传热系数的单位为，总传热系数的单位为。 二、选择 1 已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度＿＿耐火砖的黑度。 A 大于 B 等于 C 不能确定 D 小于 2 某一套管换热器，管间用饱和水蒸气加热管内空气（空气在管内作湍流流动），使空气温度由20℃升至80℃，现需空气流量增加为原来的2倍，若要保持空气进出口温度不变，则此时的传热温差应为原来的倍。 A 1.149 B 1.74 C 2 D 不定 3 一定流量的液体在一φ25×2.5mm的直管内作湍流流动，其对流传热系数αi=1000W/m2·℃；如流量与物性都不变，改用一φ19×2mm的直管，则其α将变为。 A 1259 B 1496 C 1585 D 1678 4 对流传热系数关联式中普兰特准数是表示的准数。 A 对流传热 B 流动状态 C 物性影响 D 自然对流影响 5 在蒸气—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中的______在工程上可行。 A 提高蒸气流速 B 提高空气流速 C 采用过热蒸气以提高蒸气温度 D 在蒸气一侧管壁加装翅片，增加冷凝面积第四版传热学第四章习题解答
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