2.12科学记数法
◆随堂检测
1、把一个大于10的数记成的形式,其中像这样的记数法叫做科学记数法.
2、光的速度约为300000000米/秒,可用科学记数法表示为
3、下列各数是不是科学记数法?
①1.5×103 ②29×104 ③0.32×103
④2.58×1003 ⑤1.5×25 ⑥1.00×10
4用科学记数法表示下列各数:
①4002000 ②0.89×104 ③-10600
④249 ⑤-123×104
5、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国领土的,我国领土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为()平方千米
A.64 ×105
B.640×104
C.6.4×107
D.6.40×106
6、写出下列用科学记数法表示的数的原数;
①3.456×10 ②4.040×104
③-2.58×103 ④1.00×107
7、1240.5的整数位数为4,1.24×103的整数位数为, 5.8×107的整数位数为
8、比较下列数的大小:①1.5×104 1.2×105 ②-1.49×104 -2.58×103
9、(1)一天24小时有多少秒?你能用科学记数法表示吗?
(2)一年中有多少秒?用科学计数法表示。
10、已知10×102 =1000=103,102×102=10000=104,102×103=100000=105
猜想:109×1010= ,10m×10n= (m,n均为正整数).
运用上述结论计算:
①(1.5×104)×(1.2×105 )②(-6.4×106 )×(-2.58×103 )
11、预计到2012年,宁波市接待游客容量将达到4640万人,起重4640万用科学计数法表示()
A.0.46×109
B.4.64×108
C.4.64×107
D.46.4×107
12、改革开放30年来以来,成都的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态,据统计到2009年底,成都中市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4410000人,对这个常住人口有以下表示方法:①4.41×105人;②4.41×106人;③44.1×105人。其中是科学记数法表示的序号为________
单位的换算计算题一:科学计数法的运算练习题 1:整数的科学计数法 (1)27500= ________ (3) 65006 = __________ (5) 2012 = , 2:小数的科学计数法的表示方法(2)498000= ________ (4)450000 = _____ , (6) 198000000 = _________ 1) .0.008= __________ 2) _________________ 0 .000706= ___________ 3) ______________________ 0.00000050= 4) 0.00049 = _____________________________ , 5 )0.0000803 = 6 3:幂数的相乘 1)、2x 105x 3x 108= 2 3)0.3 x 103x 6x 105= 4 5)-7 -5 4 x 10 x 1 x 10 = 6 单位换算专题训练 二、长度单位换算专题训练 )0.0045 = _________ )、5X 10-2X 1.2 x 103= ________________________ )3X 10-2x 5X 1010= ________________________ 2 -7 )3 x 10 x 2X 10 = ________________________ 1):下列单位换算正确的是( ) A. 52km= 52km x 1000 = 5.2X 104 m B .45m= 45 x 106 =4.5 x 107 m C. 34 m=34 - 106 =3.4 x 10-7m D. 26nm=26 x 10-7 cm =2.6 x 10-6cm E. 18mm=18 x 1/100dm=0.18dm F. 75dm=75dm x 105 m=7.5 x 106 m 2):写出换算过程 45 m = __________________ = m 72 cm = _________________ = _____ m 48 m = __________________ = cm 56 mm = _________________ = _____ km
初中数学组卷科学计数法(含答案)一.选择题(共22小题) 3.(2013?益阳)据益阳市统计局在网上发布的数据,2012年益阳市地区生产总值(GDP)突破千亿元大关,达到了1020 6.(2013?资阳)资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元,那么这个数值() 9.(2013?义乌市)2012年,义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元,居全省县级市之首,数字44500用科学记数法可表示为() 10.(2013?宜昌)中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨,这个数据用科学记数法表示为() 16.(2013?襄阳)四川芦山发生7.0级地震后,一周内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨,将15810吨,将15810用科学记数法表示为() 元.将24000用科学记数法表示为() 18.(2013?潍坊)2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标,其中在促进义务教育均 毫克可用科学记数法表示为() 20.(2013?天津)中国园林网4月22日消息:为建设生态滨海,2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000m,将8210000用科学记数法表示应为()
22.(2013?太原)起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g=10N/kg)() 参考答案与试题解析 一.选择题(共22小题) 亿元,将102000000000用科学记数法表示正确的是()
6.(2013?资阳)资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元,那么这个数值()
优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数,n 叫做指数。 a n读作a的n次方,a n看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法(其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当a n ≠0, 是正整数时, a a n n -=1/ 3、近似数: 有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是0的数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ,规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意: (1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。 (2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错。 (3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算: 注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序; (2)运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。 (3)进行运算时要认真审题,除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间的特殊关系,灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。 (4)涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数,结果能约分的要约分。 专题训练八(乘方、近似数、科学计数法) 一、选择题1、118表示() A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、-32的值是() A、-9 B、9 C、-6 D、6 3、下列各对数中,数值相等的是() A、-32与-23 B、-23与(-2)3 C、-32与(-3)2 D、(-3×2)2与-3×22 4、下列说法中正确的是() A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、-32 与(-3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ,这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于() A、-2 B、2 C、4 D、2或-2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是() A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、-24×(-22)×(-2) 3=() A、29 B、-29 C、-224 D、224 8、两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂的值() A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是() A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(-1)2001+(-1)2002÷1 -+(-1)2003的值等于() A、0 B、1 C、-1 D、2 二、填空题 1、(-2)6中指数为,底数为;4的底数是,指数是; 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是,指数是,结果是;
1 (2015长沙)2014年,长沙地铁2号线的开通运营,极大地缓解了城市中心的交通压力,为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑,据统计,长沙地铁2号线每天承运力约为185000人次,则数据185000用科学计数法表示为( ) A.51.8510? B.41.8510? C.51.810? D. 418.510? (2015?湘潭)在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中,截止到5月底,王老师获得网络点赞共计183000个,用科学记数法表示这个数为_________. (2015?娄底)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为万千米,万用科学记数法表示为____________. (2015?岳阳)据统计,2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人,用科学记数法可将49000表示为_______________. (2015?邵阳)2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 000 05米的光学显微镜,其中 000 05米用科学记数法表示正确的是__________________. (2015?郴州)2015年5月在郴州举行的第三届中国(湖南)国际矿物宝石博览会中,成交额高达32亿元,00用科学记数法表示为_______________. (2015?永州)国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长,美化了城市环境,提升了市民的生活质量,截至2014年.全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号.永州市也在积极创建“国家森林城市”.据统计近两年全市投入“创森”资金约为0元,0用科学记数法表示为 . (2015?湘西州)每年的5月31日为世界无烟日,开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康,呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟,全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人,数据5400000人用科学记数法表示为_____________人. (2015张家界)由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元,用科学计数法表示为 _____________美元. 14地市,8个地市考查科学计数法。7个地市考查大数字的科学计数法,1个地市考查小数字。7个地市采用填空考查。 加上正负数,共计4种。
乘方、近似数、科学计数法 定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数,n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方,a n 看作是a 的n 次方的结果时,也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法(其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当a n ≠0,是正整数时, a a n n -=1/ 3、近似数: 有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是0的数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10,规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意: (1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。 (2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号, 以免出错。 (3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算: 注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级 运算;加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级; 有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序; (2)运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。 (3)进行运算时要认真审题,除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系,灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。 (4)涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数, 结果能约分的要约分。
七年级(2.11-2.14)1.计算: (1)(?11 3)3(2)(?11 2 )3×(?2 3 )3 (3)(?1 3)3×(?1 3 )2(4)(?2)3×(?1 2 )4 2.特殊底数的幂 (1)120(2)01000 (3)(?1)2016(4)(?1)2015 3.判断对错,错误的说明理由 (1)56和65的意义是相同的。 (2)(?2)2014与?22014的意义是相同的。 (3)如果一个有理数的任何次方都等于它本身,那么这个有理数等于0或1。 (4)正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数。 4.用科学技术法表示下列各数: (1)9001000 (2)100230000 (3)100万(4)2500亿 5.下列用科学记数法表示的数原来是多少? (1)1.23×103(2)9.03×105 (3)2,99×102(4)7.801×1010 6.混合运算 (1)?3×4?42÷?7(2)5÷?2?11 2 ×1 2 (3)4 9 ? ?41 2 ? ?11 2 ÷?3 (4)21 3 ×1 2 ?2 3 ÷1 2 +2 3 (5)(?3)2?(?1)3×1 3 ?1 2 ÷1 6 (6)?162 3 +8÷(?2) 2 ?(?4)×2 3
(7) ?14 5+1 4 ?6 5 ÷1 3 ?3 4 ÷2 7 ?1 7.简便运算 (1)0.7×12 11?6.6×3 7 ?2.2÷7 3 +0.7×9 11 +3.3÷7 8 (2)64 7?33 7 ×0.125+1 2 ×33 7 +33 7 ×5 8 (3)?2×0.37+(?2)2×0.37?(?2)3×37 100 8.用四舍五入法,按括号中的要求取近似数:(1)635.6705(精确到千分位) (2)1098(精确到百位) (3)6.70520(精确到0.001)(4)975318642(精确到万位) 9.求下列各等式中的x (1)x?5=0(2)x=4(3)x?2=4 10.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,求 1 20 a+b+20+cd的值。 11.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对 值为5,求a+b 2m ?m2?3cd 的值。 12.若a?5+b+6=0,求a+b的值。 13.如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,求 a?b+c?a+b?c的值。 14.已知a>0,b<0,a(634)科学计数法表示较小的数专项练习60题(有答案)ok
科学计数法表示较小的数专项练习60题(有答案) 1数据0.000035用科学记数法表示为( A ? 35XI0「5 B . 3.5X10「5C. 3.5X10 ------------------ 5 D. 3.5X10 2 .水珠不断滴在一块石头上,经过若干年,石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞,则数字0.0000048用科学 记数法可表示() A ? 4.8X0「6 B . 4.8X0「7C. 0.48X0「6D. 48X0「5 )米. -11 -8 -9 -5 A . 7.6 X0 B . 7.6X0 C.7.6X0 D . 7.6X10 3. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米,用科学记数法可表示为( 4.水滴石穿:水珠不断滴在一块石头上,经过40年,石头上形成一个深为 4.8cm的小洞,则平均每个月小洞增加 的深度(单位:m,用科学记数法表示)为() A . 4.8X0 2m B . 1.2X0 4m C . 1X0 2m D . 1 X0 4m 5.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是( ) A . 0.77X0「5m B . 0.77X0「6m C . 7.7X0「5m D . 7.7X0 "m 11 10 -11 -10 A . 5X0 B . 5 X10 C.5X10 D. 5 X0 6.氢原子的半径大约只有0.000 000 000 005米,用科学记数法可以写成( 7.在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子,它的高度只有0.007米,这个数用科学记数法可表示为() A . 7X103 B . 7X0 3 C . 7X102 D . 7X0 2 &世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00 000 0076克,用科学记数法表示是() A . 7.6X08克 B . 7.6X0「7克 C . 7.6X0「8克 D . 7.6X10「9克 9.最薄的金箔的厚度为0.000000091,这个数量用科学记数法可表示为( ) -7 _8 - 7 _8 A . 0.91X0 cm B . 0.91X0 cm C . 9.1X0 cm D . 9.1 X10 cm 10 .新亚商城春节期间,开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为 A . 2X0 5 B . 5X10 6 C . 5X10 5 20万分之一,用科学记数法表示为( ) -6 D . 2 X0 11.纳米(nm)同千米,米,厘米一样,是长度计量单位,它是英文Nano meter的中译名的简称.1纳米是十亿分之 一米.中科院物理研究员彭练矛在单壁碳纳米管的电子显微镜研究中,发现了直径为0.33纳米的碳纳米管,用科学 记数法表示,该直径为() A . 0.33X0-9米 B . 0.33X10-10米 C . 3.3X0-9米 D . 3.3X10-10米 12 . 一种病毒非常微小,其半径约为0.00000032m,用科学记数法表示为( ) A . 3.2 X06m B . 3.2X0「6m C . 3.2X10「7m D . 3.2X10-8m 13 .人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( ) A . 7.7 X0-5m B . 77X10「6m C . 77X10_5m D . 7.7X10 "m 14 .碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,贝U 0.5纳米用科学记数法表示为()
科学计数法考试题
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