物理学科教学案
A 、
B 两小球的质量分别为m A 、m B ,重力加速度为g ,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A 、B
两球的加速度分别为( )
A .都等于g
2
B .g
2和0 C .
m A +m B
2m B g 和0 D .0和
m A +m B
2m B
g 重点提示:
考点三:动力学中的图象问题
1.动力学中常见的图象v -t 图象、x -t 图象、F -t 图象、F -a 图象等.
2.解决图象问题的关键:(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。
(2)理解图象的物理意义,能够抓住图象的一些关键点,如斜率、截距、面积、交点、拐点等,判断物体的运动情况或受力情况,再结合牛顿运动定律求解.
例5.受水平外力F 作用的物体,在粗糙水平面上做直线运动,其v -t 图线如图所示,则( ) A .在0~t 1内,外力F 大小不断增大 B .在t 1时刻,外力F 为零
C .在t 1~t 2内,外力F 大小可能不断减小
D .在t 1~t 2内,外力F 大小可能先减小后增大
编号:姓名:总分:
限时训练(16)牛顿第二定律应用(一)
A 组
【】1.关于速度、加速度、合外力之间的关系,正确的是() A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外力也越大
B.物体的速度为零,则加速度为零,所受的合外力也为零
C.物体的速度为零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大
D.物体的速度很大,但加速度可能为零,所受的合外力也可能为零
【】 2.在光滑水平面上有一质量为1 kg的物体,它的左端与一劲度系数为800 N/m的轻弹簧相连,右端连接一细线.物体静止时细线与竖直方向成37°角,此时物体与水平面刚好接触但无作用力,弹簧处于水平状态,如图所示,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,则下列判
断正确的是()
A.在剪断细线的瞬间,物体的加速度大小为7.5 m/s2
B.在剪断弹簧的瞬间,物体所受合外力为15 N
C.在剪断细线的瞬间,物体所受合外力为零
D.在剪断弹簧的瞬间,物体的加速度大小为7.5 m/s2
【】3.如图所示,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2,重力加速度大小为g.则有()
A.a1=g,a2=g
B .a 1=0,a 2=g
C .a 1=0,a 2=m +M
M g
D .a 1=g ,a 2=m +M
M
【 】4(2009?山东高考)某物体做直线运动的v -t 图象如图甲所示,据此判断图乙(F 表示物体所受合力,x 表示物体的位移)所示的四个选项中正确的是( )
【 】5.斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F 的作用,力F 随时间变化的图象及物体运动的v -t 图象如图所示.由图象中的信息能够求出的量或可以确定的关系是(g 取10 m/s2)( )
A .物体的质量m
B .斜面的倾角θ
C .物体与斜面间的动摩擦因数μ
D .μ>tanθ
6.如图所示,质量为4 kg 的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20N,与水平方向成37°角斜向上的拉力F 作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(g 取10 m/s 2)
B 组
【】7.如图所示,一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,关于小球运动状态的下列几种描述中,正确的是
A.接触后,小球做减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越
小,最后等于零
B.接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小
直到为零
C.接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处,加速度为零的
地方也是弹簧被压缩最大之处
D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
8.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示. 取重力加速度g=10m/s 2 .试利用两图线求:
(1)物块在0~9s内发生的位移;
(2)物块在3~6s的加速度大小;
(3)物块与地面间的动摩擦因数.
牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程: F 合 = (m 1 +m 2 +……)a 分量表达式:F x = (m 1 +m 2 +……)a x F y = (m 1 +m 2 +……)a y 2. 应用情境:已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图,在水平面上有一个质量为M的楔形木块A,其斜面倾角为α,一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F, 恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点:隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点:本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度,再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析(受力较烦),达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2) 例3、两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于 ( ) A.F F F F 3、B 解析:首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B 在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如右图所示,由牛顿第二定律可得:F12=m2a,以上两式联立可得:F12= ,B正确. 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止, 则粗糙地面对于三角形木块( D ) A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C.有摩擦力作用,组摩擦力的方向不能确定。D.没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1.加速度不同的连接体的动力学方程:b c a
牛顿第二定律的综合应用(一) 课题牛顿第二定律的综合应用(一)计划课时 3 节 教学目标1、巩固记忆牛顿第二定律内容、公式和物理意义。 2、掌握牛顿第二定律的应用方法。 3、通过例题分析、讨论、练习使学生掌握应用牛顿定律解决力学问题的方法,培养学生的审题能力、分析综合能力和运用数学工具的能力。 4、训练学生解题规范、画图分析、完善步骤的能力。 教学重点应用牛顿第二定律解决的两类力学问题及解决这类问题的基本方法。 教学难点培养学生良好的解题习惯、建立思路、掌握方法是难点。 教学方法分析法、探究法 教学内容及教学过程 一、引入课题 牛顿第二定律主要是解决动力学问题的桥梁,如何应用牛顿第二定律解决好这一问题呢? 二、主要教学过程 突破一牛顿运动定律与图象综合问题的求解方法 物理公式与物理图象的结合是一种重要题型,也是高考的重点及热点。 1.“两大类型” (1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线,要求分析物体的运动情况。 (2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线,要求分析物体的受力情况。 2.“一个桥梁”:加速度是联系v-t图象与F-t图象的桥梁。 3.解决图象问题的方法和关键 (1)分清图象的类别:分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图象所反映的物理过程,会分析临界点。 (2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等表示的物理意义。 (3)明确能从图象中获得哪些信息:把图象与物体的运动情况相结合,再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图象中得出的有用信息,这些信息往往是解题的突破口或关键点。 突破二连接体问题的分析方法 1.连接体的分类
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。
牛顿第二定律瞬间问题 1.如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动,前方固定一个弹簧,当木块接触弹簧后( ) A.将立即做变减速运动 B.将立即做匀减速运动 C.在一段时间内仍然做加速运动,速度继续增大 D.在弹簧处于最大压缩量时,物体的加速度为零 解析:因为水平面光滑,物块与弹簧接触前,在推力的作用下做加速运动,与弹簧接触后,随着压缩量的增加,弹簧弹力不断变大,弹力小于推力时,物体继续加速,弹力等于推力时,物体的加速度减为零,速度达到最大,弹力大于推力后,物体减速,当压缩量最大时,物块静止. 答案:C 2.(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a 2 ,则( ) A.a1=a2B.a1<a2<2a1 C.a2=2a1D.a2>2a1 解析:当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1,则F-mg sinθ-μmg cos θ=ma1;保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,2F-mg sinθ-μmg cos θ=ma2;可见a2>2a1;综上本题选D. 答案:D 3.(2017届天津一中月考)如图所示,A、B、C三球质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接.倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( ) A.A球的受力情况未变,加速度为零 B.C球的加速度沿斜面向下,大小为g C.A、B之间杆的拉力大小为2mg sinθ D.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为 1 2 g sinθ 解析:细线被烧断的瞬间,以A、B整体为研究对象,弹簧弹力不变,细线拉力突变为0,合力不为0,加速度不为0,故A错误;对球C,由牛顿第二定律得:mg sinθ=ma,解得:a=g sinθ,方向向下,故B错误;以A、B、C组成的系统为研究对象,烧断细线前,A、B、C静止,处于平衡状态,合力为零,弹簧的弹力f=3mg sinθ,烧断细线的瞬间,由于弹簧弹力不能突变,弹簧弹力不变,以A、B为研究对象,由牛顿第二定律得:3mg sinθ-2mg sinθ=2ma,则B的加速度a= 1 2 g sinθ,故D正确;由D可知,B的加速度为a= 1 2 g sin θ,以B为研究对象,由牛顿第二定律得T-mg sinθ=ma.解得:T= 3 2 mg sinθ,故C错误;故选D. 答案:D 9.如图所示,质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连,A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,在水平推力F作用下,A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间,A、B两物块的加速度大小分别为( ) A.aA=2a+3μg B.aA=2(a+μg) C.aB=a D.aB=a+μg 答案 AC
牛顿第二定律动力学两类基本问题 1.如图所示,bc是固定在小车上的水平横杆,物块M中心穿过横杆,M通过细线悬吊着小物块m,小车在水平地面上运动的过程中,M始终未相对杆bc移动,M、m与小车保持相对静止,悬线与竖直方向夹角为α,则M受到横杆的摩擦力为 ( ) A.大小为(m+M)g tan α,方向水平向右 B.大小为Mg tan α,方向水平向右 C.大小为(m+M)g tan α,方向水平向左 D.大小为Mg tan α,方向水平向左 解析:对m受力分析,应用牛顿第二定律得mg tanα=ma,a =g tanα,方向水平向右.取M和m整体分析:F f=(M+m)a=(M +m)g tanα,方向水平向右,A项正确. 答案:A 2.(多选)如图甲所示,在粗糙的水平面上,物体A在水平向右的拉力F的作用下做直线运动,其vt图象如图乙中实线所示,下列判断中正确的是 ( ) A.在0~1 s内,拉力F不断增大 B.在1~3 s内,拉力F保持不变 C.在3~4 s内,拉力F不断增大 D.在3~4 s内,拉力F不断减小 解析:由vt图象可知,在0~1 s内,物体做匀加速直线运动,加速度恒定,由牛顿第二定律可知,合外力恒定,因此拉力恒定,A项错误;在1~3 s内,物体做匀速直线运动,合外力为零,拉力大小始终等于摩擦力的大小,B项正确;在3~4 s内,物体做的是变减速运动,加速度大小越来越大,摩擦力恒定,则由F f-F=ma 可知,拉力F越来越小,C项错误,D项正确. 答案:BD
3.如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O 点并系住物体m ,现将弹簧压缩到A 点,然后释放,物体一直可以运动到B 点,如果物体受到的阻力恒定,则( ) A .物体从A 到O 先加速后减速 B .物体从A 到O 加速运动,从O 到B 减速运动 C .物体运动到O 点时所受合力为0 D .物体从A 到O 的过程加速度逐渐减小 解析:首先有两个问题应搞清楚,①物体在A 点所受弹簧的弹力大于物体与地面之间的阻力(因为物体能运动).②物体在O 点所受弹簧的弹力为0.所以在A 、O 之间有弹簧的弹力与阻力相等的位置,故物体在A 、O 之间的运动应该是先加速后减速,A 项正确,B 项错误;O 点所受弹簧的弹力为0,但摩擦力不是0,所以C 项错误;从A 到O 的过程加速度先减小、后增大,故D 项错误. 答案:A 4.如图所示,ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a 、b 、c 、d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点为最低点,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0),用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 点所用的时间,则( ) A .t 1<t 2<t 3 B .t 1>t 2>t 3 C .t 3>t 1>t 2 D .t 1=t 2=t 3 解析:设P 为圆上的任一点,∠adP =θ,s =Pd =2R cos θ,由s =12at 2,且a =g cos θ,则t =2R g ,显然t 与θ无关,故D 项正确. 答案:D
牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020