选项
A
B C
D
15
图1
图2
a
55
75
（第24题图）
x
九年级二轮专题复习材料
专题十六：图表信息问题
【近3年临沂市中考试题】
1、（2011年T20．本小题满分6分）
某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
（1）表中m=_______，n=_______。
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？ （3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？ 2、（2012年T20 本小题满分6分） “最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位
截瘫，社会各界纷纷为她捐款。我市某中学九年级一班全体学生也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？ 3．（2013年T20本小题满分7分） 2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A ：从不闯红灯;B ：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D ：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查共选取________名居民;
(2)求出扇形统计图中“C ”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整; (3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
4、（2011年T24本小题满分10分）如图，一次函数y kx b =+与反比例函数m
y x
=的图象交于A(2，3)，B (3,)n -。
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，直接写出不等式m
kx b x +＞的解集：________________； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求ABC
S
.
5、（2012年T24本小题满分10小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图像，日销售量y （单位：千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图2所示。
（1）观察图像，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？ 6、（2013年T24本小题满分9分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值
（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)求该机器的生产数量；
(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z （台）与售价a （万元∕台） 之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共
卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价-成本）
中考数学图表信息题汇编 图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点： 1、细读图表：（1）注重整体阅读。先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。如图表下的“注”“数字单位”等。 2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。 3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。 类型之一图形信息题 找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。 1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个 3.(?桂林市)如上右图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn，的面积是。 4（?襄樊市）如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 类型之二图象信息题 此类题目以图象的形式出现，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，需要要把所给的图象信息进行分类、提取加工，再合成． 5.（?莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（） A．轮船的速度为20千米/小时 C．轮船比快艇先出发2小时 B．快艇的速度为40千米/小时 D．快艇不能赶上轮船 6.（?滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（） A.10 B.16 C.18 D.20 7.（?龙岩市）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.
热点专题3 图表信息问题 2019年中考中这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等. 解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表；再根据统计图表获取相关信息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题；最后利用排列的方法计算简单随机事件的概率. 考向1 图像信息题 1.（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（） A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图 【答案】D 【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D． 2．（2019·嘉兴） 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 【答案】C
【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C． 3.（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（） A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％ C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％ D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 【答案】C【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误. 4．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人． 【答案】90 【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90. 5.（2019 · 柳州）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题． （1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？ （2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）
【例题求解】 【例1】一慢车和一快车沿相同的路线从A到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题： (1)慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车 早小时到达6地； (2)快车追上慢车需小时，慢车、快车的速度分别为千米／时； (3)A、B两地间的路程是． 思路点拨对于(2)，设快车追上慢车需小时，利用快车、慢车所走的路程相等，建立的方程． 注：股市行情走势图、期货市场趋势图、工厂产值利润表、甚而电子仪器自动记录的地震波等，它们广泛出现在电视、报刊、广告中，渗透到现实生活的每一角落，这些图表、图象中蕴涵着丰富的信息，我们应学会收集、整理与获取． 【例2】已知二次函数c bx + =2的图象如图，并设M=b ax y+ + + + - +2 2， - + - a c b a- b a b c a 则( ) A．M>0 B．M＝0 C．M<0 D．不能确定M为正、为负或为0 思路点拨由抛物线的位置判定a、b、的符号，并由1 x，推出相应y值的正负性． = ±
注：函数图象选择题是广泛见于各地中考试卷中的一种常见问题，解此类问题的基本思路是：由图象大致位置确定解析式中系数符号特征，进而再判定其他图象的大致位置，在解题中常常要运用直接判断、排除筛选、分类讨论、参数吻合等方法． 【例3】 某人租用一辆汽车由A 城前往B 城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位：小时)如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米／时，而汽车每行驶1千米所需要的平均费用为1．2元．试指出此人从A 城出发到B 城的最短路线． (2003年全国初中数学竞赛题) 思路点拨 从A 城出发到B 城的路线分成如下两类：(1)从A 城出发到达B 城，经过O 城，(2)从A 城出发到达B 城，不经过O 城． 【例4】 我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米／秒的时间共约160天，其中日平均风速不小于6米／秒的时间约占60天．为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A 、B 两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表： 根据上面的数据回答： (1)若这个发电厂购x 台A 型风力发电机，则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为 千瓦·时； (2)已知A 型风力发电机每台0．3万元，B 型风力发电机每台0．2万元．该发电厂拟购置风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2．6万元，而建成的风力发电厂每年的发电总量不少于102000千瓦·时，请你提供符合条件的购机方案． 思路点拨 对于(1)，注意“平均风速不小于3米／秒”的时间区分；对于(2)，利用购置费用和发电总量分别列出不等式．
二次函数图表信息题 一．选择题（共18小题） 1．已知二次函数y=x 2 +bx+c 的图象过点A （1，m ），B （3，m ），若点M （﹣2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y=x 2 +bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（ ） A ． y 1＜y 2＜y 3 B ． y 2＜y 1＜y 3 C ． y 3＜y 1＜y 2 D ． y 1＜y 3＜y 2 2．抛物线y=x 2﹣2x+1与坐标轴交点为（ ） A ． 二个交点 B ． 一个交点 C ． 无交点 D ． 三个交点 3．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．抛物线y=2x 2，y=﹣2x 2，共有的性质是（ ） A ． 开口向下 B ． 对称轴是y 轴 C ． 都有最高点 D ． y 随x 的增大而增大 5．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b 2＞4ac ； ②4a﹣2b+c ＜0；③不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是x≥；④若（﹣2，y 1），（5，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＜y 2．上述4个判断中，正确的是（ ） A ． ①② B ． ①④ C ． ①③④ D ． ②③④ 6．抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ）
1.(2012·广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是 ( ) A ．扇形甲的圆心角是72° B ．学生的总人数是 900人 C ．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D ．甲地区的人数比丙地区的人数少180人 解析 由已知得，扇形甲的圆心角是2 2＋3＋5×360°＝72°，A 选项正确；学生的总人 数是180÷22＋3＋5＝900，B 选项正确；乙地区的人数900×3 2＋3＋5＝270，丙地区的人 数是900×5 2＋3＋5＝450，所以C 选项正确，故选D. 答案 D 2．(2012·浙江绍兴)一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下： (1)请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
一分钟投篮成绩统计分析表： 由． 分析(1)直接根据测试成绩表补全统计图；根据平均数公式计算出甲组平均分和根据中位数的概念求出中位数，即可补全分析表． (2)根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由． 解(1)根据测试成绩表，补全统计图如图：
∵甲组平均分 (4×1＋5×2＋6×5＋7×2＋8×1＋9×4)÷15＝6.8， 乙组中位数是第8个数，是7. ∴补全分析表： (2)理由1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所 以乙组成绩好于甲组． 理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组． 3．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
第 6 课时图表信息题 表信息是中考常的一种型，它是通象、形及表格等形式出信息的一种新型，在解决表信息 的候要注意以下几点： 1、表：（1）注重整体。先材料或表料等有一个整体的了解，把握大体方 向。要通整体，搜索有效信息；（2）重数据化。数据的化往往明了某 ，而可能正是个材料的重要之；（ 3）注意表。表中一些不能忽，他往往起提示作用。如表下 的“注”“数字位”等。 2、清要求：表往往答有一定的要求，根据考要求行回答，才能有的放矢。 目要求包往往括字数句数限制、比象、化情况等。 3、准确表达解答表需要用明的言行概括。解答前，要正确分析表中所列内容 的相互系，从中找出律性的西，再概括一个。在表述要有具体的数据比、分析，要客地反映 表包含的信息，特要注意目中的特殊限制。 型之一形信息 找律是解决数学的一种重要手段，找律既需要敏的察力，又需要一定的推理能力。在解决 形的候从形的个数、形状以及形的性入手。 1.（·沈阳市）察下列形的构成律， 根据此律，第 8 个形中有个． 2.（·聊城市）如下左是某广用地板的部分案，中央是一正六形的地 板，周是正三角形和正方形的地板．从里向外的第 1 包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 包括 6 个正方形和18 个正 三角形，依此推，第8 中含有正三角形个数是（） A．54 个B．90 个 C．102 个 D．114 个 3.( ·桂林市 ) 如上右，矩形A1B1C1D1的面4，次 各中点得到四形A2B2C2D2，再次四形A2 B2C2D2四 中点得到四形 A3B3C3D3，依此推，求四形A n B n C n D n，的面 是。 4（·襄樊市）如，在角AOB 内部，画1条射，可得 3 个角；画 2 条不同射，可得 6 个角；画 3 条不同射， 可得 10 个角；??照此律，画 10 条不同 射，可得角个． 型之二象信息 此目以象的形式出，有用函数象 的形式出，有以的形式出，需要要把所的象 信息行分、提取加工，再合成． 5.（?莆田市）如表示一艘船和一艘快艇沿相同路从甲 港出到乙港行程随化的象，根据象下列 的是（） A．船的速度20 千米 / 小 C ．船比快艇先出 2 小 B．快艇的速度40 千米 / 小 D ．快艇不能赶上船 6.（?州市）如，在矩形 ABCD中，点 P 从点 B 出，沿 BC、 CD、 DA运至点 A 停止，点P 运的路程x，△ ABP的面y，如果 y 关于 x 的
2013高考生物常见难题大盘点：生物图形、图表信息题 1．某种生物活性洗衣粉盒上印有以下资料（见下框），下列对资料中的信息理解错误的是A．这种洗衣粉较易清除衣服上的蛋清污渍 B．在60℃以上的水中，蛋白酶会失去活性 C．该洗衣粉可洗涤各种衣料 D．蛋白酶能够水解蛋白质污渍 2．下图是人体一个细胞分裂时，细胞核中染色体数（有阴影）和DNA分子数（无阴影）在A、B、C、D四个时期的统计数据，那么基因重组发生在 3．两种豌豆杂交，子代的表现型统计结果如图所示，则双亲的基因型是 A．YYRr× Y yRr B．YyRr× yyRr C．YyRr× yyrr D．Yyrr× yyRR 4．冬季在一锥形瓶中，底部覆盖适量的湿泥沙，然后在湿泥沙中插上几枝新鲜的带芽柳条和一支盛有适量NaOH溶液的试管。瓶口包一小气球，使之悬浮于玻璃缸某一特定位置（如图）。在自然环境下隔天观察，最终发现锥形瓶 A．漂浮在水面 B．原位不动 C．沉到玻璃缸底部 D．无法确定 5．下图示真核生物染色体组成。图中1、2、3、4分别表示 A．胸腺嘧啶、非编码区、内含子、外显子 B．胸腺嘧啶、非编码序列、外显子、内含子C．尿嘧啶、非编码区、外显子、密码子 D．尿嘧啶、非编码序列、内含子、外显子6．在实验室条件下培养藻类，在培养液中加入足量的离子和足量的氮和磷，实验过程中，光照适宜，每天测定四项数据：藻类数量的变化、装置内有机物总量的变化、细菌的数量变化、溶氧量的变化。根据实测数据绘制出相关的四条曲线，如图所示。据此判断下列说法中错误的是 A．图A显示从第8d起藻类种群的出生率与死亡率相等 B．图B走势的主要原因是随藻类的大量生长、繁殖、死亡 C．图C显示培养液中有机物的含量不断增加是由于藻类光合作用引起的 D．图D中溶氧虽迅速减少主要是由于藻类的大量死亡不能进行光合作用 7．下图是研究植物向性运动的实验示意图，实验结果不能说明
中考冲刺：图表信息专题（基础） 撰稿：肖锋审稿：雒文丽 【中考展望】 内容解读 1．图表信息题就是以图象、图形和数据表格为试题的信息来源，围绕材料而精心设计问题的一类计算题。图表型计算题的题型十分丰富，有实验类计算题、探究性计算题、推理性计算题、学科内综合性计算题、数据分析类计算题等。 2．图表信息题命题内容的取材范围很广，内容可以包括光、电、力、能量等知识，并不局限于教材或教科书．有的取材于教材，有的涉及高新技术，有的涉及生活中一些常用的电器或生活现象，有的涉及一些日常电路，有的涉及环境环保或资源利用等等。试题的形式呈现出较强的综合性、复杂性和探究性。 3．试题对学生的考查能力点主要涉及实验设计能力，数据读取、分析与处理能力，图象的识别与分析能力，运用数学工具的能力，以及灵活运用一些重要物理概念、规律与原理解决简单问题的能力。 4．图表信息题型特点是：图象、图表或数据表格一般都含有题目需求的信息，或是问题成立的条件，或是问题产生和存在必备的数据等等。 能力解读 1．近几年的图表型计算题的试题一般蕴含的信息量大，学科知识的综合性较强，由于学生物理与数学知识的综合能力较弱，缺乏一定的知识迁移能力，往往会因为数学知识或工具运用不熟练或不正确，导致物理问题无法正确解决．此类试题对学生的阅读能力、综
合分析能力和知识迁移能力要求较高，一般图表型计算题是作为中考的压轴题或综合性的计算题的首选题型。 2．图表信息题的知识容量大，所以通常以综合性试题出现，个别地市的试题也在积极探索新的题型，也会以选择题或填空题出现，这也就加大了这些题的分值含金量，往往是学生容易失分的关键点． 【方法点拨】此类试题的解决方法一般是仔细阅读、观察、分析图象、图形或数据表格中蕴含的物理信息，不轻易放弃对试题提供的图象、图形和数据的利用，在解题过程中要尽可能地利用题目所提供的数据，充分挖掘图象和图形以及数据表格中包含的物理信息，从而将问题解决。 【典型例题】 类型一、力学问题 1、如图所示是ABC三种物质的质量m与体积v关系图线，由图可知，ABC三种物质的 密度ρ A ，ρ B ，ρ C 和水的密度ρ 水 =1.0g/cm3）之间的关系是（） A．ρ A ＞ρ B ＞ρ C 且ρ A ＞ρ 水 B．ρ A ＞ρ B ＞ρ C 且ρ C ＞ρ 水 C．ρ A ＜ρ B ＜ρ C 且ρ A ＞ρ 水 D．ρ A ＜ρ B ＜ρ C 且ρ C ＞ρ 水
一次函数图像信息题1 基础扫描：1.会观察函数图像（一横、二纵、三起始、四关键、五分段、六解析） 2.已知两点用待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回） 举一反三： (陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货 后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离． 思路导航：关键弄清图像的信息，并会观察图像。弄清折线的含义及各段的含义。 解：（1）不同，理由如下： ∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， ∴往、返速度不同． （2）设返程中y 与x 之间的表达式为y ＝kx+b ， 则? ? ?+=+=.50, 5.2120b k b k 解之，得? ? ?=-=.240, 48b k ∴y ＝－48x+240．（2.5≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） （3）当x ＝4时，汽车在返程中， ∴y ＝－48×4+240＝48． ∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ． 模仿操作： 1．（ 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从A
第6课时图表信息题 图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点： 1、细读图表：（1）注重整体阅读。先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。如图表下的“注”“数字单位”等。 2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。 3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。 类型之一图形信息题 找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图 形的简单性质入手。 1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律， 第8个图形中有个圆． 2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地 板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三 角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数 是（） A．54个B．90个C．102个D．114个 3.(·桂林市)如上右图，矩形A 1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得 到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依 此类推，求四边形A n B n C n D n，的面积是。 内部，画1条射线，可得3个锐角； 4（·襄樊市）如图，在锐角AOB
解题技巧专题：函数图象信息题 ——数形结合，快准解题 ◆类型一根据实际问题判断函数图象 1．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗．下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系() 2．(2017·牡丹江中考)下列图象中，能反映等腰三角形顶角度数y(度)与底角度数x(度)之间的函数关系的是() ◆类型二获取实际问题中图象的信息 3．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是【方法12】() A．300m2B．150m2 C．330m2D．450m2 第3题图第4题图 4．(2017·河南中考)如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________． 5．(2017·西宁中考)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线——宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【方法12】 【信息读取】 (1)西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇； (2)普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/时．
☆◇☆中考数学中的图表信息型问题☆◇☆所谓图表信息问题，就是根据实际问题中所呈现出来的图像、图表信息，要求考生依据这些给出的信息通过整理、分析、加工等手段解决的一类问题，主要考查同学们识图看表的能力以及处理信息的能力．解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息． 信息时代的到来，呼唤信息型的中考试题．由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生获取、整理与加工信息能力的考查，因而倍受命题者青睐，近年来在各地的中考试题中出现的频率越来越高． 图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获 取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题． 题型1表达信息题 此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题． 题型2图形、图象信息题 此类题目以图形、图象的形式出现，在图形的形式出现时，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用不等式，有时候用方程；在图象的形式出现时，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，它要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工，再合成。 例1、某次时装表演会预算中，票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图2－1－3所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列人成本费用人请解答下列问题： （1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式； （2）若要使这次表演会获得36000．元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ 注：当观众人数不超过1000人时， 表演会的毛利润一门票收人一成本费用； 当观众人数超过1000人时，表演会的毛 利润＝门票收入－成本费用－平安保险费．
专题二图表信息问题 强化突破 1．(2014·随州)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是( C ) A．只有①②B．只有③④ C．只有①②③D．①②③④ 2．(2013·台湾)以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过． 小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．” 老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！” 老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．” 根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？( B ) A．20元B．30元C．40元D．50元 3．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．求被移动石头的质量为多少克？( A ) A．5克 B．10克 C．15克 D．20克 4．(2013·鄂州)下列几个命题中正确的个数为__1__个． ①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件；(骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6) ②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92； ③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定； ④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．
中考语文图表分析题专项训练[1](同名14694)
中考语文图表分析题专项训练 图表题是语言和图形的综合题，具有简明直观，概括性强，知识覆盖面广，涉及学科多等特点。浏览近几年来各地中考语文试题，我们会注意到，图表类材料不时出现在一些地方的中考语文试题中，并有方兴未艾的趋向。这类题型的出现无疑使较为单一的文字材料变得活泼而生动。而且图文转换综合考查考生对材料的分析能力，它要求从原始材料中筛选信息，进行分析、综合，并运用简明的语言概括出观点。近年各省市中考语文科的命题，更加突出对考生语文综合能力的考查，注重考生创造能力的发挥，试题注意情境的设置，内容更贴近现实生活，体现语文学科的基础性、工具性特点。在这些思想的指导下，图表分析题型理应得到重视。下面谈谈图表分析题的解题思路。 图表题她一般是给出一幅图表，要求考生能根据图表的信息作出相关的答题，主要考察学生认图判断、查找相关信息和语言表述等方面的综合能力。题型一般分为三种：一是直接概括图表的内容，一是说说从图表中得到的启示，另一是与图表相关的开放性题，如写宣传标语、写对联等。
下面是对不同学段学生体育锻炼的科学性的调查。阅读下表，你得出什么结论？ 体育锻炼的科学性 结 论： 第一步：仔细审读扣题旨。包括审读图表的标题、内容和题目要求。有些细节（如表注）也要认真审读。 一审标题。标题往往是对整个图表内容的概括，反映了图表的主题。因此标题对我们答题起到了提示、指向作用。抓住了标题，就圈定了答题的范围，把握了答题的主题，明确了解题方向，答题就不会走题。上题中图表的标题为“体育锻炼的科学性”，也就告诉我们表格反映的是不同学
信息图表的七种设计 【编者按】InfoGraphic（信息图表）是近年来逐渐兴起来的一种设计表达，又称Data Viz (数据可视化)，其最大的特点就是将一些冷冰冰的数据及信息以丰富的设计语言表达，在信息能够清晰传达的同时又给人赏心悦的感觉。 所谓一图胜千言，当然，信息图表并不是什么新产物，它其实一直存在，就算在互联网时代以前，很多杂志及报刊在传达数据及信息时就曾经有过类似的设计。 而在很多编辑软件中，我们也可以轻易产生一些柱状及图饼形的数据展示。那与今天所流行的信息图表有什么不同？如果用一句话来表达，那就是，以前的图表着于数据的可读性，而今天在保证数据的可读性前提下，也着重于数据的可观性。 在今天，信息图表已经成为信息有效传达的强有力工具，特别是在外国，无论是大中小型公司，有很多都已经开始尝试用信息图表来进行品牌的构建、公司年度报告设计、向特定客户群传达及进行教育，而且大多数都是通过互联网来传播，使到其资源及面向的人群非常之广，可以说，现在的设计师如何能够出一个好的信息图表已经逐渐成为一项“必须掌握”的内容。而在表现形式上，可以是静态的，也可以利用象FLASH进行交换式展示，甚至是视频展示。
“数读”是网易一个面世时间并不太长的新栏目，声称“用数据说话，提供轻量化的阅读体验”，而该栏目在每期中均采用了以信息图表为主的展示方式，而从出来的效果来看，我个人感觉视觉效果还是非常不错的，基本遵守设计为数据传达服务的设计原则。在本文中，我尝试结合该栏目信息图表设计的一些要点，选择其中的个别信息图表设计来进行分析。 一、不要告诉，要展示！ 在《乘机必读，看哪种飞机最安全》一文中，编辑要传达几个重点信息，“危险地点”（飞机发生危险的多发地点）、“危险时刻”（飞行时哪个时段最容易出现危险）、“安全驾驶”（哪种飞机型号相对更安全）、“安全位置”（在飞机上坐在哪个位置相对更安全）及“安全概率”（与其它导致死亡的情况相比）。每个标题都涉及很多数据要表达，但如果只是用文字，这几个意思用几行字就可以告诉读者（但读者有没有兴趣听是另一回事），而本文中编辑在每个标题中都使用了图表来设计，虽然整个设计颜色很节制（仅用了两种颜色），但已经足够引起读者的兴趣。
s/千米6一次函数图像信息题1 基础扫描：1.会观察函数图像(一横、二纵、三起始、四关键、五分段、六解析) 2。已知两点用待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回) 举一反三：(陕西省）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货 后返回．设汽车从甲地出发x (h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所 示． 根据图像信息,解答下列问题： (1）这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式； (3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离． 思路导航：关键弄清图像的信息，并会观察图像。弄清折线的含义及各段的含义。 解：（1)不同,理由如下: ∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， ∴往、返速度不同． （2）设返程中y 与x 之间的表达式为y ＝kx+b ， 则? ??+=+=.50,5.2120b k b k 解之，得?? ?=-=.240,48b k ∴y ＝－48x+240．（2.5≤x≤5）(评卷时，自变量的取值范围不作要求） （3）当x ＝4时，汽车在返程中， ∴y ＝－48×4+240＝48． ∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ． 模仿操作： 1．（ 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的 学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明，便用自行 车载上李明，一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s （千米） 和小王从县城出发后所用的时间t (分）之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不 计，求： （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米?请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． (3）李明从A 村到县城共用多长时间？
数据、图表、图象信息训练题（一） 1、以氯化钠和硫酸铵为原料制备氯化铵及副产品硫酸钠，工艺流程如下： 氯化铵和硫酸钠的溶解度随温度变化如上图所示。回答下列问题： （1）欲制备10.7gNH 4Cl ，理论上需NaCl g 。 （2）实验室进行蒸发浓缩用到的主要仪器有 、烧杯、玻璃棒、酒精灯等。 （3）“冷却结晶”过程中，析出NH 4Cl 晶体的合适温度为 。 （4）不用其它试剂，检查NH 4Cl 产品是否纯净的方法及操作是 。 （5）若NH 4Cl 产品中含有硫酸钠杂质，进一步提纯产品的方法是 。 2、某化学反应2A B ＋D 在四种不同条件下进行，B 、D 起始浓度为见反应物A 的浓度（mol/L ）随反应时（min ）的变化情况如下表： 根据上述数据，完成下列填空： （1）在实验1，反应在10至20分钟时间内平均速率为 mol/(L ·min)。 （2）在实验2，A 的初始浓度C 2＝ mol/L ，反应经20分钟就达到平衡，可推测实验2中还隐含的条件是 。 （3）设实验3的反应速率为v 3，实验1的反应速率为v 1，则v 3 v 1（填＞、＝、＜＝)，且C 3 1.0mol/L （填＞、＝、＜、＝） （4）比较实验4和实验1，可推测该反应是 反应（选填吸热、放热）。理由是 。 2SO 4 NH 44Cl 产品
3、以下是25℃时几种难溶电解质的溶解度： 在无机化合物的提纯中，常利用难溶电解质的溶解平衡原理除去某些离子。例如： ① 为了除去氯化铵中的杂质Fe 3＋ ，先将混合物溶于水，再加入一定量的试剂反应，过滤结晶即可； ② 为除去氯化镁晶体中的杂质Fe 3＋ ，先将混合物溶于水，加入足量的氢氧化镁，充分反应过滤结晶即可； ③ 为了除去硫酸铜晶体中的杂质Fe 2＋，先将混合物溶于水，加入一定量的H 2O 2，将Fe 2＋氧化成Fe 3＋ ，调节溶液的pH ＝4，过滤结晶即可。请回答下列问题： （2）①中加入的试剂应该选择_________为宜，其原因是_____________。 （3）②中除去Fe 3＋ 所发生的总反应的离子方程式为________________。 （4）下列与方案③相关的叙述中，正确的是_________（填字母）。 A ．H 2O 2是绿色氧化剂，在氧化过程中不引进杂质、不产生污染 B ．将Fe 2＋氧化为Fe 3＋ 的主要原因是Fe(OH)2沉淀比Fe(OH)3沉淀较难过滤 C ．调节溶液pH ＝4可选择的试剂是氢氧化铜或碱式碳酸铜 D ．Cu 2+ 可以大量存在于pH ＝4的溶液中 E ．在pH>4的溶液中Fe 3＋ 一定不能大量存在 4、（09年广东化学·20）甲酸甲酯水解反应方程式为： HCOOCH 3 (l)+H 2O(l)HCOOH(l)+CH 3OH(l)；△ H >0 某小组通过试验研究该反应（反应过程中体积变化忽略不计）。反应体系中各组分的起始量如下表： 甲酸甲酯转化率在温度T 1下随反应时间（t ）的变化如下图： 请计算15-20mi 范围内甲酸甲酯的减少量为 mol ，甲酸甲酯的平均反应速率为 mol·mi n -1 （不要求写出计算过程）。 （2）依据以上数据，写出该反应的反应速率在不同阶段的变化规律及其原因： 。 （3）上述反应的平衡常数表达式为：332()() ()() c HCOOH c CH OH K c HCOOCH c H O ?= ?，则该反应在温度T 1下的K 值 为 。 （4）其他条件不变，仅改变温度为T 2（T 2大于T 1），在答题卡框图中画出温度T 2下甲酸甲酯转化率随
图表里面有文章 河北史彩玉 函数的表示方法主要有解析法、列表法、图象法．这三种表示方法各有千秋，中学里研究的函数主要是用解析式来表示．然而，在近几年的高考题中又出现了一类新题型——图表信息题，由于这类题立意新颖、解法灵活，能突出对考生的阅读理解能力、获取信息、处理信息的能力的考查，因而备受各级各类考试命题者的青睐．本文结合实际应用题对函数的图表表示进行解析． 一、关于函数图象的实际问题 在现实生活中具有函数关系的两个变量有很多．比如，气象台应用自动记录器，描绘温度随时间变化的曲线;我国人口出生率随年份的变化曲线等，都能直观的表示出函数的变化情况．虽然它们之间的函数解析式并不容易寻求，但研究这些实际问题只需会分析图形的变化趋势即可． 例1为了对美国总统竞选进行研究，有人将1948年到1988年这40年来，美国最大的两大党派共和党和民主党在美国众议院中的议员人数进行了统计，并作出了如图1所示的函数图象． 试根据图1回答下列问题： （1）由图可见，民主党的议员人数曲线与共和党的议员人数曲线，近似地关于直线y=220对称，这说明了什么？ （2）共和党在众议院中的议员人数，哪一年最多？哪一年最少？民主党的议员人数，哪一年最多？哪一年最少？ （3）由图可见，作为表示议员人数的纵轴，其坐标是从100开始的．如果纵坐标从0开始，会对图形有怎样的影响？ 解：（1）说明两大党派在众议院中的议员人数之和几乎是一个定数．容易看出，这个定 数近似等于440，所以两条曲线关于直线 440 220 2 y==近似对称．
（2）由图可见：1952年，共和党在众议院中的议员人数最多，而民主党在众议院中的议员人数最少；1964年共和党在众议院中的议员人数最少，而民主党在众议院中的议员人数最多． （3）如果纵坐标从0开始，则使两条曲线同时沿着纵轴正方向平移100个单位．这样整个图形的下半部分势必显得十分空旷，有碍整体美观． 点评：（1）在根据函数的图象解决实际问题的过程中，如果原图使用的是直角坐标系，则在必要时，可以作出与横轴平行或垂直的辅助线，以便进行准确的判断．（2）容易理解，在图1中，尽管纵坐标不是从0开始，但是显然不会因此而改变两条曲线本身的性质．对此类问题，在解析几何内容中有详细的研究． 二、关于条形图的实际问题 条形图能直观反映各种数据信息的统计，具有可比较性、规律性．理解图形内容，找出变化趋势和规律，是解答条形图信息题的关键． 例2据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积情况如图2所示，其中从____年到____年的五年间农村人均居住面积增长最快． 解析：从图中观察可知从1995年到2000年五年间增长最快，故应填1995，2000．点评：本题主要考查条形统计图的基本知识，考查读图识图能力及结合实际的应用能力．例3某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费．若每月用水量不超过最高限量3 a时，除了a时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗c元；若用水量超过3 m m 付同上的基本费和损耗费外，超过部分每立方米付b元的超额费，已知每户每月的定额损耗 不超过5元．
九年级二轮专题复习材料 专题十六：图表信息问题 【近3年临沂市中考试题】 1、（2014年T21．本小题满分7分） 随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行. 调查数据的部分统计结果如下表： （1）根据上述统计表中的数据可得m =_______，n =______，a =________； （2）在答题卡中，补全条形统计图； （3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？ 2、（2015年T21本小题满分7分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）. 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数； （3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.
3．（2016年T21 本小题满分6分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 （1）填空：a=，b=； （2）补全频数分布直方图； （3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？ 4、（2014年T24本小题满分9分）24．（本小题满分9分） 某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C， 乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A 后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲相遇？ （2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速 度至少为多少？ （结果精确到0.1米/分钟）