2019 年河南省洛阳市洛龙区六校联考中考数学二模试卷
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1．在下列各数中，比大的数是（）
A． B．πC．0 D．
2．3 月1 日，国家统计局公布了31 省份2018 年GDP 数据，其中，河南省2018 年GDP 总量约为
4.8 万亿元，位居全国第五，数据“4.8 万亿”用科学记数法表示为（）
A．4.8×1013 B．48×1011 C．4.8×1012 D．4.8×1011
3.如图所示，该几何体的俯视图是（）
A． B．
C． D．
4.如图，a∥b，A、B 为直线a、b 上的两点，且AB⊥BC，∠BAC＝30°，则∠1 与∠2 的度数之和
为（）
A．60°B．90°C．30°D．120°
5.下列运算正确的是（）
A． B．
C．（﹣3xy3）2＝9x2y5 D．
6.不等式组的整数解之和为（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
7．一元二次方程（x﹣1）（x+5）＝3x+2 的根的情况是（）
A．方程没有实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程有两个不相等的实数根
D．方程的根是1、﹣5 和
8．2019 年2 月9 日国际滑联四大洲花样滑冰锦标赛的花滑短节目比赛中，中国选手的得分为74.19 分，当天比赛的其他四组选手的得分分别为61.91 分、66.34 分、61.71 分、57.38 分，则这5 组数据的平均数、中位数分别是（）
A．61.835 分、66.34 分B．61.835 分、61.91 分
C．64.306 分、66.34 分D．64.306 分、61.91 分
9.如图，在平面直角坐标系中，△OAB 是等腰三角形，∠OBA＝120°，位于第一象限，点A 的坐
标是（，），将△OAB 绕点O 旋转30°得到△OA1B1，则点A1 的坐标是（）
A．（，）B．（，﹣）
C．（，）或（3，0）D．（，）或（，﹣）
10.如图，已知平行四边形ABCD 中，AB＝BC，点M 从点D 出发，沿D→C→A 以1cm/s 的速度匀
速运动到点A，图2 是点M 运动时，△MAB 的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则边AB 的长为（）cm．
A． B．C． D．
二、填空题（每小题3 分，共15 分）
11．计算：＝．
12.如图，分别以AB 的两个端点A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧分别交于点P、Q
作，直线PQ 交AB 于点C，在CP 上截取CD＝AC，过点D 作DE∥AC，使DE＝AC，连接AD、BE ，当AD＝1 时，四边形DCBE 的面积是．
13.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取
一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2 的概率是．
14.如图，O 是圆心，半圆O 的直径AB＝2，点C 在上，＝3，连接BC，则图中阴影部分
的面积是．
15.如图，在矩形ABCD 中，AB＝2，BC＝3，点M 是BC 边上的一个动点（点M 不与点B、C 重
合），BM＝x，将△ABM 沿着AM 折叠，使点B 落在射线MP 上的点B′处，点E 是CD 边上一点，CE＝y，将△CME 沿ME 折叠，使点C 也落在射线MP 上的点C′处，当y 取最大值时，△ C′ME 的面积为．
三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）
16.先化简，再求值：，其中．
17．（9 分）据最新统计显示，中国人口约为13901 亿，河南省人口约为955913 万，全国在用姓氏共计6150 个，《户籍人口数据超过千万的姓氏表》中排在前20 的姓氏和户籍人口数据如表：
表一：
排名姓氏人数（亿人）排名姓氏人数（亿人）
1 王 1.015 11 徐0.202
2 李 1.009 12 孙0.194
3 张0.95
4 13 马0.191
4 刘0.721 14 朱0.181
5 陈0.633 15 胡0.165
6 杨0.462 16 郭0.158
7 黄0.337 17 何0.148
8 赵0.286 18 林0.142
9 吴0.278 19 高0.141
10 周0.268 20 罗0.140
表二：
组别分组频数
A 0.140≤x≤0.315 13
B 0.315≤x＜0.490 a
C 0.490≤x＜0.665 1
D 0.665≤x＜0.840 1
E 0.840≤x＜1.015 b
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝，b＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请估计河南省户籍人口中，姓氏为王的有多少万人？
18．（9 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点D、E 位于AB 两侧的半圆上，射线DC 切⊙O 于点D，已知点E 是半圆弧AB 上的动点，点F 是射线DC 上的动点，连接DE、AE，DE 与AB 交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°．
（1）求证：CD∥AB；
（2）填空：
①当∠DAE＝时，四边形ADFP 是菱形；
②当∠DAE＝时，四边形BFDP 是正方形．
19．（9 分）如图，滑翔运动员在空中测量某寺院标志性高塔“云端塔”的高度，空中的点P 距水平地面BE 的距离为200 米，从点P 观测塔顶A 的俯角为33°，以相同高度继续向前飞行120 米到达点C，在C 处观测点A 的俯角是60°，求这座塔AB 的高度（结果精确到1 米）．（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，≈1.41）
20．（10 分）如图，在Rt△ABO 中，∠OAB＝90°，点A 在y 轴正半轴上，AB＝OA，点B 的坐标为（x，3），点D 是OB 上的一个动点，反比例函数的图象经过点D，交AB 于点C，连接CD．
（1）当点D 是OB 的中点时，求反比例函数的解析式；
（2）当点D 到y 轴的距离为1 时，求△CDB 的面积．
21．（10 分）某新型高科技商品，每件的售价比进价多6 元，5 件的进价相当于4 件的售价，每天可售出200 件，经市场调查发现，如果每件商品涨价 1 元，每天就会少卖5 件．
（1）该商品的售价和进价分别是多少元？
（2）设每天的销售利润为w 元，每件商品涨价x 元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案：方案一：每件商品涨价不超过8 元；
方案二：每件商品的利润至少为24 元，请比较哪种方案的销售利润更高，并说明理由．22．（10 分）如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O，以点O 为顶点的∠EOF 的两边分别与边AB、AD 交于点E、F，且∠EOF 与∠BAD 互补．
（1）若四边形ABCD 是正方形，则线段OE 与OF 有何数量关系？请直接写出结论；
（2）若四边形ABCD 是菱形，那么（1）中的结论是否成立？若成立，请画出图形并给出证明；
若不成立，请说明理由；
（3）若AB：AD＝m：n，探索线段OE 与OF 的数量关系，并证明你的结论．
23．（10 分）如图，已知抛物线y＝ax2+4x+c 与x 轴交于点M，与y 轴交于点N，抛物线的对称轴与x 轴交于点P，OM＝1，ON＝5．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点A 是y 轴正半轴上一动点，点B 是抛物线对称轴上的任意一点，连接AB、AM、BM，且AB⊥AM．
①AO 为何值时，△ABM∽△OMN，请说明理由；
②若Rt△ABM 中有一边的长等于MP 时，请直接写出点A 的坐标．
2019 年河南省洛阳市洛龙区六校联考中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1.【分析】根据对的估计解答即可．
【解答】解：∵，
∴π＞，
故选：B．
【点评】考查实数的比较；用到的知识点为：0 大于一切负数；正数大于0；注意应熟记常见无理数的约值．
2.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，
要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【解答】解：4.8 万亿＝4.8×1012，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
3.【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．
【解答】解：从上往下看，可以看到选项C 所示的图
形．故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．4.【分析】如图，作CE∥直线a，首先证明∠1+∠2＝∠ACB，求出∠ACB 即可．
【解答】解：如图，作CE∥直线a，
∵a∥b，
∴CE∥b，
∴∠1＝∠ACE，∠2＝∠ECB，
∴∠ACB＝∠1+∠2，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∵∠BAC＝30°，
∴∠ACB＝60°，
∴∠1+∠2＝
60°．故选：A．
【点评】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5.【分析】利用二次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；利用
积的乘方和幂的乘方对C 进行判断；根据约分对D 进行判断．
【解答】解：A、原式＝2﹣，所以A 选项错误；
B、原式＝＝3，所以B 选项错误；
A、原式＝9x2y6，所以C 选项错误；
A、原式＝＝，所以D 选项正
确．故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．也考查了整式的运算．
6.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即
可．
【解答】解：解不等式x﹣1＞2（x﹣2），得：x＜3，
解不等式x≤+2，得：x≥1，
则不等式组的解集为1≤x＜3，
∴不等式组的整数解为1、2，
∴不等式组整数解之和为1+2＝3，
故选：D．
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.【分析】把方程整理成一元二次方程的一般形式后，计算根的判别式△的符号，即可判断根的情
况．
【解答】解：∵原方程可化为 x 2+x ﹣7＝0， ∴a ＝1，b ＝1，c ＝﹣7，
∴△＝b 2﹣4ac ＝12﹣4×1×（﹣7）＝29＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：C ．
【点评】本题考查根的判别式，一元二次方程 ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的根与△＝b 2﹣4ac 有如下关系：①当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0 时，方程有两个相等的实数根；③ 当△＜0 时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
8. 【分析】根据平均数和中位数的定义分别进行解答，即可得出答案．
【解答】解：这 5 组数据的平均数是：（74.19+61.91+66.34+61.71+57.38）÷5＝64.306（分）； 把这些数从小到大排列为：57.38 分、61.71 分、61.91 分、66.34 分、74.19 分，最中间的数是 61.91 分，
则这 5 组数据的中位数是 61.91 分； 故选：D ．
【点评】本题考查的是平均数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
9. 【分析】两个勾股定理求出 OA 的长，分两种情形分别求解即可解决问题．
【解答】解：如图，
＝3，
∵BA ＝BO ，∠ABO ＝120°，
∴∠AOB ＝30°，
∴△OAB 绕点 O 旋转 30°得到△OA 1B 1，则点 A 1 的坐标是（，）或（3，0），
故选：C ．
∵A （ ， ），
∴OA ＝
【点评】本题考查坐标与图形的性质，勾股定理，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10.【分析】先由图2 分析计算出DC，AB，BC，AC 的长，及三角形MAB 的面积；易判定平行四
边形ABCD 为菱形，从而其对角线垂直，从而连接对角线，得直角三角形，利用勾股定理建立方程，从而求得a 值，进而得AB 的长．
【解答】解：由图 2 可知，点M 从点D 到点 C 时，△MAB 的面积一直为a，
∴DC＝a，AB＝BC＝a，S△MAB＝a，
当点M 从点C 运动到点A 时，S△MAB 逐渐减小，直到为0，
∴AC＝a+ ﹣a＝，
连接BD，交AC 于点O，
∵AB＝BC，
∴平行四边形ABCD 为菱形，
∴AC⊥BD，
∴AO＝CO＝＝，BO＝＝，
∵S△MAB＝a，
∴＝a，即?＝a，
解得a＝或﹣（舍）．
∴边AB 的长为
cm．故选：A．
【点评】本题是动点函数图象问题，需要数形结合，分析出相关线段的长，以及△MAB 的面积，然后以勾股定理建立方程得解，本题综合性较强，难度中等偏上．
二、填空题（每小题3 分，共15 分）
11.【分析】根据实数的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝﹣1+1×1
＝，
故答案为：
【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．12.【分析】首先证明四边形DCBE 是矩形，求出DC，BC 即可．
【解答】解：由作图可知：DC⊥AB，
∵AC＝CD，∠ACD＝90°，AD＝1，
∴AC＝DC＝BC＝，
∵DE＝AC＝BC，DE∥BC，
∴四边形DCBE 是平行四边形，
∵∠DCB＝90°，
∴四边形DCBE 是矩形，
∴四边形DCBE 的面积＝CD?CB＝×＝，
故答案为．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线，平行四边形的判定和性质，矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
13.【分析】让绝对值不大于2 的数的个数除以数的总数即为所抽卡片上数字的绝对值小于2 的概
率．
【解答】解：∵数的总个数有9 个，绝对值不大于2 的数有﹣2，﹣1，0，1，2 共5 个，∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2 的概率是
．故答案为．
【点评】本题考查概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到绝对值不大于2 的数的个数是解决本题的易错点．
14.【分析】连接OC，作CD⊥AB 于D，根据题意求出∠BOC 和∠AOC，根据扇形面积公式、三
角形面积公式计算即可．
【解答】解：连接OC，作CD⊥AB 于D，
∵＝3，
∴∠BOC＝135°，∠AOC＝45°，
则CD＝OC?sin∠AOC＝，
∴阴影部分的面积＝﹣×1×＝﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题考查的是扇形面积计算，掌握扇形面积公式：S＝是解题的关键．
15.【分析】由折叠的性质得：∠AMB'＝∠AMB，∠EMC'＝∠EMC，得出∠AME＝90°，∠AMB+
∠EMC＝90°，得出∠BAM＝∠EMC，证出△ABM∽△MCE，得出＝，即＝，求出y＝﹣x2+x＝﹣（x﹣）2+ ，当x＝时，y 取最大值，即CE＝，由三角形面积公式即可得出△C'ME 的面积．
【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠B＝∠C＝90°，
∴∠AMB+∠BAM＝90°，
由折叠的性质得：∠AMB'＝∠AMB，∠EMC'＝∠EMC，
∵∠AMB'+∠AMB+∠EMC'+∠EMC＝180°，
∴∠AME＝90°，∠AMB+∠EMC＝90°，
∴∠BAM＝∠EMC，
∴△ABM∽△MCE，
∴＝，即＝，
∴y＝﹣x2+x＝﹣（x﹣）2+，
当x＝，即BM＝，CM＝BC﹣BM＝时，y 取最大值，即CE＝，
此时△C'ME 的面积＝△CME 的面积＝××＝；
故答案为：．
【点评】本题考查了矩形的性质、翻折变换的性质、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）
16.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝÷
＝÷
＝?
＝，
当a＝时，
原式＝
＝﹣2﹣．
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17.【分析】（1）根据表中信息即可得到结论；
（2）根据题意补全频数分布直方图即可；
（3）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）根据表中信息得，a＝2，b＝3，
故答案为2，3；
（2）补全频数分布直方图如图所示；
（3）955913×≈69.797（万人），
答：估计河南省户籍人口中，姓氏为王的有69.797 万人．
【点评】本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
18.【分析】（1）要证明CD∥AB，只要证明∠ODF＝∠AOD 即可，根据题目中的条件可以证明∠
ODF＝∠AOD，从而可以解答本题；
（2）①根据四边形ADFP 是菱形和菱形的性质，可以求得∠DAE 的度数；
②根据四边形BFDP 是正方形，可以求得∠DAE 的度数．
【解答】（1）证明：连接OD，如右图所示，
∵射线DC 切⊙O 于点D，
∴OD⊥CD，
即∠ODF＝90°，
∵∠AED＝45°，
∴∠AOD＝2∠AED＝90°，
∴∠ODF＝∠AOD，
∴CD∥AB；
（2）①连接AF 与DP 交于点G，如右上图所示，
∵四边形ADFP 是菱形，∠AED＝45°，OA＝OD，
∴AF⊥DP，∠AOD＝90°，∠DAG＝∠PAG，
∴∠AGE＝90°，∠DAO＝45°，
∴∠EAG＝45°，∠DAG＝∠PEG＝22.5°，
∴∠EAD＝∠DAG+∠EAG＝22.5°+45°＝67.5°，
故答案为：67.5°；
②∵四边形BFDP 是正方形，
∴BF＝FD＝DP＝PB，
∠DPB＝∠PBF＝∠BFD＝∠FDP＝90°，
∴此时点P 与点O 重合，
∴此时DE 是直径，
∴∠EAD＝90°，
故答案为：90°．
【点评】本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用菱形的性质和正方形的性质解答．
19.【分析】根据∠ACD＝60°，求得CD＝AD?cot60°＝AD≈0.58AD，从而求得PD＝PC+CD
＝120+0.58AD，根据∠APD＝33°，可得AD＝PD?tan33°，利用正切函数可求出AD 的长，进而求得AB 的长．
【解答】解：∵∠ACD＝60°，
∴CD＝AD?cot60°＝AD≈0.58AD，
∵PC＝120
∴PD＝PC+CD＝120+0.58AD，
∵∠APD＝33°，
∴AD＝PD?tan33°，
∴AD＝（120+0.58AD）0.65，
∴AD＝126（米），
∴AB＝200﹣126＝74 米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．
20.【分析】（1）易求得B 的坐标，进而求得D 的坐标，然后根据待定系数法即可求得；
（2）求得D 点的坐标，然后求得解析式，进而求得 C 点的坐标，即可求得BC，然后利根据三角形面积公式即可求得．
【解答】解：在Rt△ABO 中，∠OAB＝90°，点B 的坐标为（x，3），
∴OA＝3，AB＝x，
∵AB＝OA＝4，
∴B（4，3），
∵点D 是OB 的中点，
∴D 点坐标为（2，），
∵反比例函数的图象经过点D，
∴k＝2×＝3，
∴反比例函数的解析式为：y＝；
（2）设直线OB 的解析式为y＝ax，
∵B（4，3），
∴3＝4a，解得，a＝，
∴直线OB 的解析式为y＝x，
∵点D 到y 轴的距离为1，
∴D 点的横坐标为1，代入y＝x 得，y＝，
∴D（1，），
∵反比例函数的图象经过点D，
∴k＝1×＝，
∴反比例函数的解析式为：y＝，
把y＝3 代入得，3＝，
解得x＝，
∴C（，3），
∴BC＝3﹣＝，
∴S△CDB＝×（3﹣）＝．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数的性质；求得D 点的坐标是解题的关键．
21.【分析】（1）根据题目，设出未知数，列出二元一次方程组即可解答；
（2）根据题目：利润＝每件利润×销售数量，列出二次函数，根据二次函数的最值问题，即可求出最大利润；
（3）分别根据两种方案，算出他们的最大利润，然后进行比较．
【解答】解：（1）该商品的售价x 元，进价为y 元，由题意得：
，解得，
故商品的售价30 元，进价为24 元．
（2）由题意得：w＝（30+x﹣24）（200﹣5x）＝﹣5（x﹣17）2+2645，
当每件商品涨价17 元，即售价30+17＝47 元时，商品的销售利润最大，最大为2645 元．（3）方案一：每件商品涨价不超过8 元，a＝﹣5＜0，
故当x＝8 时，利润最大，最大利润为w＝﹣5（8﹣17）2+2645＝2240 元；
方案二：每件商品的利润至少为24 元，即每件的售价应涨价：30+x﹣24≥24，解得x≥18，a＝﹣5＜0，
故当a＝18 时，利润最大，最大利润为w＝﹣5（18﹣17）2+2645＝2640 元．
∵2640＞2240，∴方案二的销售利润最高．
【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，熟练掌握实际问题模型是解答此题的关键．22.【分析】（1）先利用同角的余角相等判断出∠MON＝∠EOF，再判断出OM＝ON，进而得出△
OME≌△ONF（AAS），即可得出结论；
（2）同（1）的方法即可得出结论；
（3）先用同角的余角相等判断出∠GOH＝∠EOF，进而得出△EOG∽△FOH，即，再用S△AOB＝S△AOD，得出AB?OG＝AD?OH，即可得出结论．
【解答】解：（1）如图1，过点O 作OM⊥AB 于M，ON⊥AD 于N，
∴∠OME＝∠ONF＝90°，
∴∠BAD+∠MON＝180°，
∵∠BAD+∠EOF＝180°，
∴∠MON＝∠EOF，
∴∠EOM＝∠FOM，
∵O 是正方形ABCD 的对角线的交点，
∴∠BAO＝∠DAO，
∵OM⊥AB，ON⊥AD，
∴OM＝ON，
∴OE＝OF；
（2）（1）的结论成立；
理由：如图2，过点O 作OM⊥AB 于M，ON⊥AD 于N，
∴∠OME＝∠ONF＝90°，
∴∠BAD+∠MON＝180°，
∵∠BAD+∠EOF＝180°，
∴∠MON＝∠EOF，
∴∠EOM＝∠FOM，
∵O 是菱形ABCD 的对角线的交点，
∴∠BAO＝∠DAO，
∵OM⊥AB，ON⊥AD，
∴OM＝ON，
∴OE＝OF；
（3）如图3，
过点O 作OG⊥AB 于G，OH⊥AD 于H，∴∠OGE＝∠OHF＝90°，
∴∠BAD+∠GOH＝180°，
∵∠BAD+∠EOF＝180°，
∴∠GOH＝∠EOF，
∴△EOG∽△FOH，
∴，
∵O 是?ABCD 的对角线的交点，
∴S△AOB＝S△AOD，
∵S△AOB＝AB?OG，S△AOD＝AD?OH，∴AB?OG＝AD?OH，
∴＝，
∴．
【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形，菱形的性质，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，构造出全等三角形和相似三角形是解本题的关键．23.【分析】（1）将M、N 的坐标代入列方程组求出a，c 的值即可；
（2）①设A（0，m），用m 的代数式分别表示AB、AM，然后△ABM∽△OMN 列出等式求出m 的值；
②分3 种情况讨论Ⅰ．当AB＝MP＝3 时，Ⅱ．当AM＝MP＝3 时，Ⅲ．当BM＝MP＝3 时，分
别求出m 的值．
【解答】解：（1）∵OM＝1，ON＝5，
∴M（﹣1，0），N（0，5），
将M（﹣1，0），N（0，5）代入y＝ax2+4x+c，
，
a＝﹣1，c＝5，
抛物线的表达式为y＝﹣x2+4x+5；
（2）①AO 为10 时，△ABM∽△OMN．理由如下：
设A（0，m），则OA＝m，AM＝，
∵k AM＝m，AB⊥AM，
∴k AB＝﹣，
∴直线AB 表达式：y＝，
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
河南省洛阳市洛龙区七年级下学期语文期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、字词书写 (共1题；共4分) 1. （4分） (2020七下·奉化期末) 小佳、小国两位同学正在讨论“天下国家”综合性学习活动，我们一起参与吧！ 下面是活动开场白，请根据语境完成题目： 小佳：家是最小国，国是千万家。家国情怀是中国人最重要、最héng①久的情感。每个中国人都深深地热爱祖国大好河山，热爱家乡土地人民，愿意为家国繁荣贡献自己的力量。 小国：新年伊始，我国暴发病毒疫情，闭门不出或面dài②口罩，成为常态。但钟南山、李兰娟等专家悬壶jì③世，救国于危难④(A．nánB．nàn) ；更多的一线医护人员，义无反顾，逆行疫情前线；警察、工人、货车司机、农民等千千万万的中国人默默贡献自己的力量，这就是家国情怀的最好例证。 ①________②________③________④________ 二、句子默写 (共1题；共4分) 2. （4分） (2017七上·芜湖期末) 根据要求默写古诗文。 （1）淫慢则不能励精，________。（诸葛亮《诚子书》） （2）乡书何处达？________。（王湾《次北固山下》） （3） ________，一夜征人尽望乡。（李益《夜上受降城闻笛》） （4）晴空一鹤排云上，________。（刘禹锡《秋词（其一》） 三、其他 (共2题；共6分) 3. （4分） (2019七下·鄞州期中) 解释下列划线的文言字词。 ①尝射于家圃________ ②策勋十二转________ ③康肃忿然曰________ ④但微颔之________ 4. （2分） (2017七上·永定期中) 按照古人的礼仪，一般称呼对方的儿子为________，称自己儿子为________。 四、中国名著 (共1题；共7分) 5. （7分） (2018七下·苏州期中) 名著阅读，根据要求填空或作答。 （1）祥子最大的梦想是________。他买的第二辆车因________而被卖掉。 （2）祥子前后有什么变化？造成这种变化的原因是什么？ 五、现代文阅读 (共2题；共55分) 6. （30分）阅读课文选段，回答问题。 ①时间在慢慢地过去。影子在慢慢拉长，太阳已经没在西边低矮的树梢下，夜幕开始降临。周围一片寂静，我
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级（下）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.在下列各数：3.14，-π，，、、中无理数的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？（） A. B. C. D. 3.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（） A. B. C. D. 4.化简的结果是（） A. B. 3 C. D. 5.点P（-7，10）所在象限为（） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 6.下列语句写成数学式子正确的是（） A. 9是81的算术平方根： B. 5是的算术平方根： C. 是36的平方根： D. 是4的负的平方根： 7.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（） A. B. C. D. 8.点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（） A. B. C. D. 9.如图，直线m∥n，一个含30°角的直角三角板ABC的顶点 A在直线m上，则∠α等于（） A. B. C. D. 10.给出下列说法： （1）在同一平面内，若直线a∥直线b，直线b⊥直线C，则a⊥c； （2）不相等的两个角不是同位角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； （5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条． 其中真命题的有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.如图，∠1=∠2=40°，∠3=50°，则∠4=______． 12.已知+=0，则（a-b）2的平方根是______． 13.命题“邻补角互补”的逆命题是______． 14.平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在______． 15.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是 两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在______位置就获得胜利了． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 16.观察下列各式：，，，…，根据你的发现， 完成下面各题： （1）按照这个规律，写出第4个式子：______； （2）请你用正整数n表示你所发现的规律：______（n为正整数） （3）若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则=______． 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 17.计算： （1） （2） 2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是． 12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（） A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子 2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A 7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 河南省洛阳市洛龙区2020-2021学年七年级下学期五校联考 英语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．— Look ! Linda is drawing ________ elephant. — Yes, but I think ________ elephant looks kind of funny. A．a; the B．an; the C．an; an D．the; an 2．—Whose trousers are on the floor? —I don’t know, Dad. They are not ________. Ask Jerry, please. A．his B．hers C．theirs D．mine 3．—A new ________ is over the river in our village now. —Yes. We can cross the river easily. A．bridge B．house C．pool D．station 4．— What time does your mother get up ________ the weekend? — She usually gets up ________ 7: 00 a. m. A．at; on B．on; at C．from; at D．for; on 5．—What do you think of Li Mei? —She is a lazy girl. She ________ cleans her room at home. A．usually B．always C．never D．often 6．I want to go to America and study there, but I’m afraid I’ll ________ my parents and friends. A．show B．remember C．forget D．miss 7．— Can your sister dance? — ________. She dances very well. A．Yes, she does B．No, she doesn’t C．Yes, she can D．No, she can’t 8．— George, do you like this kind of zongzi? — Yes! It is so ________ . I want my parents to taste it. A．useful B．terrible C．delicious D．important 9．Hey, boy! ________ swim in the river. A．No B．Not C．Can’t D．Don’t 10．Every student ________ wear the school uniform. This is the school rule. A．can B．must C．may D．can’t 11．On Sunday, my mother either goes shopping ________ watches TV to relax.2019年全国各地中考数学真题大集合
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