定量数据描述
1
【单选题】
制作频数表的主要目的是
?A、
进行统计推断
?B、
参数估计
?C、
假设检验
?D、
参数估计和假设检验
?E、
观察数据的分布规律
正确答案：E 我的答案：E得分：3.3分
2
【单选题】
根据频数表所画的直方图，如果其峰向数据观察值小的一侧偏移的分布称为?A、
正偏态分布
?B、
负偏态分布
?C、
正态分布
?D、
二项分布
?E、
以上都不是
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
3
【单选题】
根据频数表所画的直方图，如果其峰向数据观察值大的一侧偏移的分布称为?A、
正偏态分布
?B、
负偏态分布
?C、
正态分布
二项分布
?E、
以上都不是
正确答案：B 我的答案：B得分：3.3分
4
【单选题】
一组数据的均数等于其中位数，描述这组数据的集中趋势应选择用?A、
算术均数
?B、
极差
?C、
变异系数
?D、
中位数
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
5
【单选题】
当一组数据成正态分布时
算术均数 <中位数
?B、
算术均数 >中位数
?C、
算术均数≤中位数
?D、
算术均数≥中位数
?E、
算术均数＝中位数
正确答案：E 我的答案：E得分：3.3分
6
【单选题】
一组数据成负偏态分布，描述这组数据的集中趋势应选择用?A、
算术均数
?B、
几何均数
?C、
中位数
?D、
变异系数
?E、
标准差
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分
7
【单选题】
一组数据成偏态分布，描述这组数据的变异程度最好选择用?A、
四分位数间距
?B、
方差
?C、
变异系数
?D、
极差
?E、
标准差
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
8
【单选题】
描述正态分布数据的变异程度最常用的指标是?A、
极差
?B、
四分位数间距
?C、
标准差
?D、
变异系数
?E、
均数
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分
9
【单选题】
是表示变量值的______统计指标
?A、
平均水平
?B、
频数分布
?C、
相互间差别大小
?D、
变化范围
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分10
【单选题】
表示正态分布定量数据集中趋势的统计指标是?A、
M
?B、
?C、
G
?D、
S
正确答案：B 我的答案：B得分：3.3分11
【单选题】
根据某个样本数据，计算得到的标准差，其含义是表示
?A、
该样本中各观察值X之间的离散程度
?B、
该样本中各观察值X之间的集中趋势
?C、
来源于同一总体的各之间的离散程度
?D、
来源于同一总体的各之间的集中趋势
正确答案：A 我的答案：C得分：0.0分
12
【单选题】
某厂发生食物中毒，9名患者潜伏期分别为2、6、3、30、5、10、 2、24、32（小时），问该食物中毒的平均潜伏期为______（小时）
?A、
5
?B、
5.5
?C、
6
?D、
10
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分13
【单选题】
可用于描述一组计量数据离散程度的指标是?A、
X
?B、
R
?C、
M
?D、
P25
?E、
G
正确答案：B 我的答案：B得分：3.3分
14
【单选题】
由变量的个值 6，9，12，14，15，20 计算中位数可得?A、
3
?B、
4
?C、
12
?D、
13
?E、
14
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分
15
【单选题】
若要比较身高与体重的变异度应采用
?A、
方差
?B、
标准差
?C、
变异系数
?D、
极差
?E、
四分位数间距
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分16
【单选题】
比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用?A、
两均数之差
?B、
两标准差之差
?C、
标准差
?D、
变异系数
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分17
【单选题】
下列指标可较全面地描述正态分布数据特征的是?A、
中位数和方差
?B、
均数和中位数
?C、
中位数和极差
?D、
均数和标准差
?E、
几何均数和标准差
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分18
【单选题】
把，，标在一个数轴上，则（）?A、
一定在的中间
?B、
的中间
?C、
一定靠近
?D、
P50一定靠近P75一些
?E、
以上都不是
正确答案：E 我的答案：E得分：3.3分
19
【单选题】
已知某疾病患者10人的潜伏期（天）分别为：6，13，5，9，12，10，8，11，8，>20，其潜伏期的平均为（）天。
?A、
9
?B、
9.5
?C、
10
?D、
10.2
?E、
11
正确答案：B 我的答案：A得分：0.0分
20
【单选题】
用均数和标准差可全面描述哪种数据的特征（）?A、
正偏态分布
?B、
对称分布
?C、
负偏态分布
?D、
正态分布和近似正态分布
?E、
任何类型分布
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分
21
【单选题】
关于标准差，哪项是错误的（）
?A、
反映全部观察值的离散程度
?B、
度量了一组数据偏离平均数的大小
?C、
反映了观察值的集中度
?D、
一定大于或等于零
?E、
一般情况下，不会大于算术均数
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分
22
【单选题】
中位数描述集中位置时，下面哪项是错误的（）?A、
适合于偏态分布数据
?B、
适合于分布不明的数据
?C、
最适合于正态分布数据
?D、
适合分布末端存在着不确定值时，只能用中位数
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分
23
【单选题】
以下指标中____可用来描述计量数据离散程度。
?A、
算术平均数
?B、
几何均数
?C、
中位数
?D、
标准差
?E、
P50百分位数
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分
24
【单选题】
用变异系数比较变异程度，适于
?A、
两组观察值单位不同，或两均数相差较大
?B、
两组观察值单位相同，标准误相差较大
?C、
两均数相差较大，标准误相差较大
?D、
以上都不是
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
25
【单选题】
五小鼠出生体重分别为4，5，6，7，8（g）；染毒后存活日数分别为2，5，6，7，1（天），问以何种指标比较两组数据变异大小为宜
?A、
均数
?B、
标准差
?C、
全距
?D、
变异系数
?E、
自由度
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分
26
【单选题】
比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小，宜采用的指标是：?A、
全距
?B、
标准差
?C、
方差
?D、
变异系数
极差
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分
27
【单选题】
一群7岁男孩身高标准差为5cm，体重标准差为3kg，则二者变异程度比较：?A、
身高变异大于体重
?B、
身高变异小于体重
?C、
身高变异等于体重
?D、
根据所提供的数据，无法比较
?E、
身高变异不等于体重
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分
28
【单选题】
下面那一项分布的数据，均数等于中位数？
对数正态
?B、
左偏态
?C、
右偏态
?D、
偏态
?E、
正态
正确答案：E 我的答案：E得分：3.3分
29
【判断题】
直条图与直方图都可以用来描述连续型数据。（）
正确答案：×我的答案：×得分：4.3分
30
【判断题】
四分位数间距反映了中间50%数据的离散程度，易受两边极大、极小值的影响。（）正确答案：×我的答案：×
第2章统计数据的描述——练习题 ●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 解：（1）由于表中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣等级比较，但不能计算差异大小，属于顺序数据。 （2）频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级家庭数（频数）频率% A1414 B2121 C3232 D1818
E1515 合计100100 （3）条形图的制作：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见Excel练习题。即得到如下的条形图： 700716728719685709691684705718 706715712722691708690692707701 708729694681695685706661735665 668710693697674658698666696698 706692691747699682698700710722 694690736689696651673749708727 688689683685702741698713676702 701671718707683717733712683692 693697664681721720677679695691 713699725726704729703696717688 (1)利用计算机对上面的数据进行排序；
实验四 数据描述和数据报表 一、实验目的 掌握SPSS 中有关数据描述和数据报表的基本操作 二、实验内容 样本数据采集到后，不能立即用于数据分析，在进行数据分析前，需要首先了解一下样本数据的基本特征。 1.样本描述（了解数据的基本特征） 样本数据采集到后，常用一些统计量描述原始数据的集中程度和离散状况，对数据的总体特征进行归纳。 Spss 中的Analyze 菜单中的“Discriptive Statistics ”下面的子菜单进行样本数据的描述。 （1）频数分析过程 使用student.sav 做例子 通过菜单项“Analyze ”|“Discriptive Statistics ”|“Frequencies …”，打开如图1所示对话框 该过程通过数据频数分析来达到整理数据的目的，利用该过程，得到一系列描述数据分布状况的统计量 图1 对图1做简单的解释 该过程可以做单 变量的频数分布 表，显示数据文件 中由用户指定变 量不同值发生的 频数，还可以用来 获得某些描述统 计量和描述数值 范围的统计量 选中则显示频数分析表 对该列表框中的变量进行那个频数分析 对文件中的scale 度量类型的变量进行统计分析（注意：一定是 scale 类型的才可以） 统计图 设置频数分析表的输出格式
①Variable(s)：对此列表框中的变量进行频数分析 ②Display frequency tables ：若选中，将在输出窗口中显示频数分析表 ③Statistics …按钮：单击该按钮，打开“Frequencies:Statistics ”对话框，如图2， 图2 该对话框中各选项的意义如下： Percentile Values 方框：选择方框内的选项，计算并显示分位数 ? Quariles ：计算并显示四分位数 ? Cut points ：在后面的窗口输入数值，假设为p （p 为2至100之间的整数），则计 算并显示p 分位数 ? Percentile （s ）：在后面的窗口中输入数值（0到100），可以有选择的显示百分位数。 Central Tendency 方框：选择该方框内的选项，计算并显示描述中心趋势的统计量 ? Mean ：计算并显示样本数据的均值 ? Median ：计算并显示样本数据的中值 ? Mode ：计算并显示众数 ? Sum ：计算并显示数据的累加和 ? Values are group midpoints 复选框：假设数据已经分组，而且数据取值为初始分组 的中点，选择此项，计算百分位数统计和数据的中位数。 Dispersion 方框：选择方框内的选项，计算并显示描述数据离散趋势的统计量 ? Std.deviation ：标准差 ? Variance ：方差 ? Range ：极差 ? Minimum ：样本数据的最小值 ? Maximum ：样本数据的最大值 ? S.E.mean ：均值的标准误差 Distribution 方框：设置描述数据分布的统计量 ? Skewness ：显示样本数据的偏度和偏度的标准误差 计算并显示分位数 描述集中趋势的 统计量 描述数据离散趋势 的统计 描述数据分布的统计 量（描述对称程度）
数据的收集、整理与描述——备课人：李发 【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测. 一、数据处理的一般程序 二、回顾与思考 Ⅰ、数据的收集 1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。） ①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 ②媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。 ③民意调查法：如投票选举。 ④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。 例1、调查下列问题，选择哪种方法比较恰当。 ①班里谁最适合当班长（）②正在播出的某电视节目收视率（） ③本班同学早上的起床时间（）④黄河某段水域的水污染情况（） 2、收集数据的一般步骤： ①明确调查的问题；——谁当班长最合适 ②确定调查对象；——全班同学 ③选择调查方法；——采用民主推荐的调查方法 ④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱 ⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策； 3、收集数据的调查方式 （1）全面调查 定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③电话调查法； 特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查 定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 总体：要考察的全体对象叫做总体； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）； 特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。 性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到） （3）实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据，抽样调查的要求是什么？ ①总体中每个个体都有相等的机会被抽到；②样本容量要适当. 例2、〔1〕判断下面的调查属于哪一种方式的调查。 ①为了了解七年级（22班）学生的视力情况（全面调查） ②我国第六次人口普查（全面调查） ③为了了解全国农民的收支情况（抽样调查） ④灯泡厂为了掌握一批灯泡的使用寿命情况（抽样调查） 〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是 . ①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况； ③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。 〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说法正确的是〔〕 A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是500〔4〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性： ①在大学生中调查我国青年的上网情况； ②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识； ③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。 Ⅱ、数据的整理1、表格整理2、划记法
实验四数据描述和数据报表
实验四数据描述和数据报表 一、实验目的 掌握SPSS中有关数据描述和数据报表的基本操作 二、实验内容 样本数据采集到后，不能立即用于数据分析，在进行数据分析前，需要首先了解一下样本数据的基本特征。 1.样本描述（了解数据的基本特征） 样本数据采集到后，常用一些统计量描述原始数据的集中程度和离散状况，对数据的总体特征进行归纳。 Spss中的Analyze菜单中的“Discriptive Statistics”下面的子菜单进行样本数据的描述。 （1）频数分析过程 使用student.sav做例子 通过菜单项“Analyze”|“Discriptive Statistics”|“Frequencies…”，打开如图1所示对话框 该过程通过数据频数分析来达到整理数据的目
的，利用该过程，得到一系列描述数据分布状况的统计量 图1 对图1做简单的解释 ①Variable(s)：对此列表框中的变量进行频数分析 ②Display frequency tables ：若选中，将在输出窗口中显示频数分析表 ③Statistics …按钮：单击该按钮，打开“Frequencies:Statistics ”对话框，如图2， 该过程 可以做 单变量 的频数 分布表，选中则显示对该列表 对文件中的scale 度 统 设置频 数分析
图2 该对话框中各选项的意义如下： Percentile Values 方框：选择方框内的选项，计算并显示分位数 ? Quariles ：计算并显示四分位数 ? Cut points ：在后面的窗口输入数值，假设 为p （p 为2至100之间的整数），则计算并 显示p 分位数 ? Percentile （s ）：在后面的窗口中输入数值 （0到100），可以有选择的显示百分位数。 Central Tendency 方框：选择该方框内的选项，计算并显示描述中心趋势的统计量 ? Mean ：计算并显示样本数据的均值 计算并显描述集 描述数据 描述数据
关于数据的描述统计分析 1描述统计（可以在03版Excel中或SPSS数据分析进行）描述统计的主要目的是为了获得试验实际最大值，他是一组数据的平均值，同时可以知道最大，最小，标准差等值。通常是对一个试验方案的几个不同的试验组别下的同一处理下获得的几个数据进行分析。 以正交试验为例： 表1试验因素水平表 因素 水平 A B ... 1 2 3 通过因素水平表设计如下的试验方案： 表2试验方案 列号及因素试验号A B 试验组 合 1 ... ... A1B1 2 ... ... A1B1 3 ... ... A1B1 4 ... ... A1B1 5 ... ... A1B1 6 ... ... A1B1 7 ... ... A1B1 8 ... ... A1B1 9 ... ... A1B1 试验方案表：每个试验方案有多个试验对象，如A1B1可以进行同一处理下的多次重复试验（通常三次以上），获得几次数据，数据是有差异的，为了分析几次数据的准确性和误差，因此进行描述统计。
正交或均匀试验有处理组合之说，因为试验针对的对象不是单一的，而是一个处理组合（或小区）中的所有，比如一个小区的所有苗木。因此在进行数据测定时，每个处理会获得多个数据，这些数据通常是呈正态分布的，因此数据测定要选取生长较整齐的对象测定，描述统计正是分析数据的平均、最大、最小值和变异系数。 2具体操作 描述统计是在03版Excel中进行，其他版本一般无此功能。 （1）首次分析需要加载宏：打开03版Excel界面，工具，加载宏。选择VBA，打钩，确定。
下面介绍苗木地径的数据分析方法： 将处理数据（如苗木地径的值）按列输入表格（每个处理组合对应的数据都来自同一试验水平，可以将其当做重复），选定，工具，数据分析，描述统计，选定要分析的数据（从第二行开始，因为分析的数据默认数值型）再选定输出位置，确定。 将多余的列删除：列2,3,4,5,6,7,8,9，空列依次改为处理1,2,3....
2. 数据汇总Summarizing Data 频数分布与图形展示 本章和下一章讨论有关统计描述的问题。关于收集、组织、展示数值数据的方法。其中包括描述各种数据分布，各种统计图形的使用，描述数据的各种指标，如平均值、期望值、方差等等。 2.1 频数分布Frequency distribution 为了进行决策或推断，我们需要信息。例如，为了进行制定有关销售方面的决策需要了解员工的实际销售情况，或者说要获得有关销售的信息。获得了数据以后，就需要对数据进行组织，也就是将数据组织成容易观察的形式。然后就是展示数据，通常都是以图形的方式。最后就可以得出关于这一组数据的结论，并将这些结论用于决策。 一种常用的方式是首先获得一组原始数据。将这组数据组织成数组，即将数据从大到小或从小到大进行排序。然后将其总结成一组频数分布。也就是将这一数组按一定的间隔进行计数，清点出位于每一间隔中的数据出现的次数。这样就获得了频数表或频数分布。 频数分布就是一张显示一组数据位于每一独立区间间隔内的次数的数据表格。频数分布也称为频数表。 频数分布又可以划分为定性数据的频数分布和定量数据的频数分布。一般我们主要对定量数据进行频数分布研究。 为了建立一频数分布，我们需要确定： ? 间隔的数量， ? 间隔的长度（或宽度）， ? 间隔的边界，或者说是划分间隔的位置 然后我们就可以清点落在每一间隔中的数值。 例： PP28表2-2显示了一个频数分布。 确定间隔长度（或宽度）的公式为： 间隔数量 最小值 最大值估计的间隔长度-= 在此，如果间隔数量选为8，则间隔的长度应该为： 813.88 26000 96500=-= 估计的间隔长度 当然，这个数值看起来不太好，所以可以取整为9000或10000。 如果我们不能确定应该用多少个间隔数量，则可以通过下列估计间隔长度的公式进行计算：
第四章统计数据的描述 （一）判断题 1、以最低限度为任务提出的计划指标，计划完成程度以不超过100%为好。（） 2、全国人均国民生产总值，属于强度相对数。（） 3、标志总量是指总体单位某一数量标志值的总和。（） 4、在计算相对指标时，分子、分母可以互换的相对指标唯一只有强度相对数。（） 5、某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高10%，则劳动生产率的计划完成程度为%。（） 6、权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。（） 7、在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a，等于平均数减去该数a。（） 8、各个变量值与其平均数离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。（） 9、各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。 （） 10、各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。（） 11、各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。（） 12、各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。（） 13、已知一组数列的方差为9，离散系数为30％，则其平均数等于30。（） 14、交替标志的平均数等于P。（） 15、对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。（） 16、平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。（） 17、某分布数列的偏态系数为，说明它的分布曲线为左偏。（） （二）单项选择题 1、某种商品的年末库存额是（）。 A. 时期指标和实物指标
B. 时点指标和实物指标 C. 时期指标和价值指标 D. 时点指标和价值指标 2、绝对指标的基本特点是计量单位都是（） A. 无名数 B. 有名数 C. 复名数 D. 无名数和有名数 3、相对指标数值的表现形式有（） A. 无名数 B. 有名数 C. 复名数 D. 无名数和有名数 4、相对指标数值的大小（） A. 随总体范围扩大而增大 B. 随总体范围扩大而减小 C. 随总体范围缩小而减小 D. 与总体范围大小无关 5、人口自然增长率，属于（） A. 结构相对数 B. 比较相对数 C. 强度相对数 D. 比例相对数 6、平均数反映了总体分布的（）。 A. 集中趋势 B. 离中趋势 C. 长期趋势
第四章数值数据的描述 重点：有关数值数据的性质和特征：如集中趋势、变异(离散)程度、分布形状 1、集中趋势度量 (Measures of Central Tendency) 1）均值或平均数( Mean ) 、算术平均数(arithmetic mean) 又称为期望值 样本均值X= (X1+X2+…+X n) / n = (ΣX i) / n 这是最常用的度量统计量 它通过以观察值中较小数据补足较大的数据来得到平衡点 易受数据的极端值的影响（如体育比赛中最高分和最低分往往被去掉） 2）中位数：有序数列中处在中间位置的数值 (Median) 确定中位数的方法： 首先，按序排列数据 其次，运用定位公式：(n+1)/2 确定中间的观察值 如果样本容量为奇数，中位数为中间的观察值数值 如果样本容量为偶数，中位数为中间两个观察值的平均数 中位数与平均数相比对偏态不敏感。不易受数据极端值的影响 3）众数：数据集合中出现频数最高的数值(Mode) 众数可从有序数组中观得到 可能会出现没有众数或一个以上众数的情况 4）值域中点=（X最大值+ X最小值）/2 (Midrange) 所有观察值中最大值和最小值的平均值，应用于金融分析和气象预报 对数据的极端值非常敏感 5）中轴数=（Q1 + Q3）/2 (Midhinge) 第一四分位数和第三四分位数的平均值，中轴数不受极端值的影响 四分位数的度量 Q1，第一四分位数是（n+1)/4位置上的数据(first quartile, Q1) 25%的数据比第一四分位数小。 Q2，第二四分位数就是中位数 (second quartile, Q2) 处在2(n+1)/4 =（n+1)/2的位置上，50%的观察值比中位数小。 Q3。第三四分位数是处在3(n+1)/4位置上的数据(third quartile, Q3)
第十二章数据的描述 【课标要求】 【知识梳理】 1.扇形统计图 通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.?扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1。 2.频数分布 当一组数据有n个数时，频数之和=n，频率=，频率之和=1，?小长方形的高代表频数。 【能力训练】 一、选择题： 1．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( ) A．720，360 B．1000，500 C．1200，600 D．800，400 2．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和( ) A．大于1 B．等于1 C．小于1 D ．不一定 3．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别
为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为( ) A．25，50 % B．20，50% C．20，40% D．25，40% 4．要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( ) A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是 5．下列说法不正确的是( ) A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D．统计图只有以上三种 6．某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用( ) A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 7．现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为( ) A．9 B．12 C．15 D．18 8．已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30 那么频数为8 的范围是( ) A ．24.5 ~26.5 B．26.5~28.5 C．28.5~30.5 D．30.5~32.5 9．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本数据160个，则中间一组的频数为( )
第3章习题 一、选择题 1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．均值 2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．均值 3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。 A．众数B．中位数 C．四分位数D．几何平均数 4. 标准差与均值的比值称为（）。 A．异众比率B．离散系数 C．平均差D．标准差 5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。 A．平均差B．标准差 C．极差D．四分位差 6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。 A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差 C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差 7. 一组数据的标准分数，其（）。 A．均值为1，方差为0 B．均值为0，方差为1 C．均值为0，方差为0 D．均值为1，方差为1 8. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。A．68%的数据B．95%的数据 C．99%的数据D．100%的数据 9. 离散系数的主要用途是（）。 A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平 C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平 10. 两组数据相比较（）。 A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小 C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小 11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。 A．1200 B．经济管理学院 C．200 D．理学院 12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。 A．众数B．异众比率 C．标准差D．均值 13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。 A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数 C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数 14. 在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。该组数据的极差为（）。
数据的描述 【知识梳理】 1.扇形统计图 通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1。 2.频数分布 当一组数据有n个数时，频数之和=n，频率= ，频率之和=1，小长方形的高代表频数。 【能力训练】 一、选择题： 1．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是 ( ) A．720，360 B．1000，500 C．1200，600 D．800， 400 2．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和( ) A．大于1 B．等于1 C．小于1 D ．不一定3．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、 三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分 别为( ) A．25，50 % B．20，50% C．20，40% D．25，40% 4．要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( ) A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上 都不是 5．下列说法不正确的是( ) A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量 B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比 D．统计图只有以上三种 6．某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用( ) A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上 都可以 7．现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为( ) A．9 B．12 C．15 D．18 8．已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，
第十章 数据的统计描述和分析 数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。 数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。 面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。 我们将用Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。 §1 统计的基本概念 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及废品分类），学校全体学生的身高。 总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如x ）来表示，如一件产品是合格品记0=x ，是废品记1=x ；一个身高170（cm ）的学生记170=x 。 从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如n 件产品，100名学生的身高，或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据，不妨记作n x x x ,,,21 ，n 称为样本容量。 简单地说，统计的任务是由样本推断总体。 1.2 频数表和直方图 一组数据（样本）往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。 将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。 若样本容量不大，能够手工作出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。 例1 学生的身高和体重
关于描述性统计分析 作者：记忆de&#…文章来源：csdn blog 点击数：156 更新时间：2007-2-12 在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Anal ysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。 （1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外，频数分析也可以发现一些统计规律。比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。 （2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下： 平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。 中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。 众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。 如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之
间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。 （3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。 （4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。 （5）绘制统计图：用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里，可以很容易的绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。 示例SIM手机描述性统计分析 为简化起见，我们只分析SIM手机用户满意调查中的两个变量：“总体感知质量”和“总体满意度”变量。 （1）数据的频数分析 用SPSS软件的频数分析可以很容易地画出两个变量的频数图：
数据的收集整理与描述 第十章数据的收集、整理与描述 本章教学目标： ．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。 ．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 ．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。 ．学会用简单频数分布直方图和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 ．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 具体内容和课时分配如下： 0．1统计调查约3课时 0．2直方图约2课时 0．3课题学习从数据谈节水约2课时
数学活动 小结约2课时 0.1统计调查 教学目标: 了解通过全面调查收集数据的方法． 会设计简单的调查问卷，收集数据． 掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用． 体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。 教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。 解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识和统计方法。 引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。 教学过程设计: 一．问题引入 问题:XX年奥运会即将在北京召开。问国际奥委会是如何决定的？
第二章统计数据的描述 一、单项选择题 1.下列中，最粗略、计量层次最低的计量尺度是（） A.间隔尺度 B.顺序尺度 C.比例尺度 D.列名尺度 2.将全国人口按“民族”划分为汉、白、彝、回、藏…..，这里使用的计量尺度是（） A.比例尺度 B.列名尺度 C.间隔尺度 D.顺序尺度 3.某个人对某一事物的态度可以划分为非常同意、同意、保持中立、不同意、非常不同意，这里使用的计量尺度是（） A.列名尺度 B.间隔尺度 C.顺序尺度 D.比例尺度 4.下列中，计量层次的最高、最精确的计量尺度是（） A.比例尺度 B.间隔尺度 C.顺序尺度 D.列名尺度 5.下列调查方式中，只能调查一些最基本、最一般现象的调查方式是（） A.抽样调查 B.重点调查和典型调查 C.统计报表 D.普查 6.实际中应用最为广泛的一种调查方式是（） A.重点调查 B.统计报表 C.普查 D.抽样调查 7.某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（） A.抽样调查 B.典型调查 C.重点调查 D.普查 8.一次性调查是指（） A.只做过一次的调查 B.调查一次以后不再调查 C.间隔一段时间在进行一次调查 D.只隔一年就进行一次的调查 9.在统计分析中，对累积的次数分配用得最直接的是（） A.供给曲线 B.需求曲线 C.洛伦茨曲线 D.边际需求曲线 10.专门用来衡量和反映收入分配平均程度的统计指标是（） A.基尼系数 B.可决系数 C.相关系数 D.离散系数 11.一般认为，基尼系数在（）之间是比较恰当的。
A.0.1— —0.4 C.— —0..8 12.一般认为，基尼系数等于（ ）是收入分配不公平的警戒线。 A.0.2 B.0.6 C. 利用公式计算众数的基本假定之一是众数组的频数在该组内呈（ ） A.正态分布 分布 C.均匀分布 D.偏态分布 14.计算中位数时，假定中位数所在组的频数在该组内呈（ ） A.左偏分布 B.正态分布 C.右偏分布 D.均匀分布 15.反映数据分布集中趋势的最主要的测度值是（ ） A.众数 B.中位数 C.均值 D.几何平均数 16.各个变量值与均值的离差之和（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.等于一个不为0的常数 17.各个变量值与均值的离差平方和（ ） A.为最大 B.为最小 C.为0 D.为一个不为0的常数 18.下列中，专门用来衡量众数代表性大小的离散程度测度值是（ ） A.异众比率 B.四分位差 C.方差或标准差 D.极差 19.下列中，专门用来衡量中位数代表性大小的离散程度测度值是（ ） A.方差和标准差 B.内距 C.异众比率 D.平均差 20.下列中，适用于列名数据的集中趋势测度值是（ ） A.众数 B.中位数 C.均值 D.几何均值 21.描述数据离散程度最简单的测度值是（ ） A.平均差 B.方差和标准差 C.极差 D.四分位差 22.经验法则表明，当一组数据呈对称分布时，大约有95%的数据在（ ）范围之内。 A.σ±X B.σ2±X C.σ3±X D.σ4±X 23.用来对两组数据的差异程度进行比较的统计分析指标是（ ） A.基尼系数 B.标准差系数 C.相关系数 D.可决系数 24.测定数据分布偏斜程度需要计算（ ）
第十章数据的统计描述和分析 数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。 数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。 面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。 我们将用Matlab的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。 §1 统计的基本概念 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及废品分类），学校全体学生的身高。 总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如）来表示，如一件产品是合格品记，是废品记；一个身高170（cm）的学生记。 从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如件产品，100名学生的身高，或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据，不妨记作，称为样本容量。 简单地说，统计的任务是由样本推断总体。 1.2 频数表和直方图 一组数据（样本）往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。 将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。 若样本容量不大，能够手工作出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。 例1 学生的身高和体重 身高体重身高体重身高体重身高体重身高体重 172 75 171 62 166 62 160 55 155 57 173 58 166 55 170 63 167 53 173 60 178 60 169 55 168 67 168 65 175 67 176 64 168 50 161 49 169 63 171 61 178 64 177 66 169 64 165 52 164 59 173 74 172 69 169 52 173 57 173 61 166 70 163 57 170 56 171 65 169 62 170 58 172 64 169 58 167 72 175 76 164 59 166 63 169 54 167 54 167 47 168 65 165 64 168 57 176 57 170 57 158 51 165 62 172 53 169 66 169 58
数据的收集、整理与描述知识点和题型 1、数据处理的一般过程： 2、表示数据的两种基本方法 一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律. 3、常见统计图 1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。 3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。 4、全面调查与抽样调查 1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查. 2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 5、直方图基本概念 （1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率×100％就是百分比。 （2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。 6、直方图的主要特征 通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别 7、频数分布直方图 （1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。 （2）频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来，先取直方图中每个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。 8、样本估计总体 当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识。例如，厨师通过菜的品尝得出知道整个菜味道如果。 重点难点分析 本章的重点是两种调查方式的特点与选择，几种统计图的特点与选择，难点是怎样根据收集数据特点及其背景问题选择合适的统计图进行数据的描述。 考点透视 考点1.调查方式的合理选择 例1.下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
定量数据描述 1 【单选题】 制作频数表的主要目的是 ?A、 进行统计推断 ?B、 参数估计 ?C、 假设检验 ?D、 参数估计和假设检验 ?E、 观察数据的分布规律 正确答案：E 我的答案：E得分：3.3分 2 【单选题】 根据频数表所画的直方图，如果其峰向数据观察值小的一侧偏移的分布称为?A、
正偏态分布 ?B、 负偏态分布 ?C、 正态分布 ?D、 二项分布 ?E、 以上都不是 正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分 3 【单选题】 根据频数表所画的直方图，如果其峰向数据观察值大的一侧偏移的分布称为?A、 正偏态分布 ?B、 负偏态分布 ?C、 正态分布
二项分布 ?E、 以上都不是 正确答案：B 我的答案：B得分：3.3分 4 【单选题】 一组数据的均数等于其中位数，描述这组数据的集中趋势应选择用?A、 算术均数 ?B、 极差 ?C、 变异系数 ?D、 中位数 正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分 5 【单选题】 当一组数据成正态分布时
算术均数 <中位数 ?B、 算术均数 >中位数 ?C、 算术均数≤中位数 ?D、 算术均数≥中位数 ?E、 算术均数＝中位数 正确答案：E 我的答案：E得分：3.3分 6 【单选题】 一组数据成负偏态分布，描述这组数据的集中趋势应选择用?A、 算术均数 ?B、 几何均数 ?C、 中位数
?D、 变异系数 ?E、 标准差 正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分 7 【单选题】 一组数据成偏态分布，描述这组数据的变异程度最好选择用?A、 四分位数间距 ?B、 方差 ?C、 变异系数 ?D、 极差 ?E、 标准差 正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
第三章调查数据的描述分析 对整理后的调查数据进行统计分析，首先是认识数据的特征。由于指标是描述总体数量特征的具体表现，故调查数据特征的认识表现为指标的设计与计算。设计什么样的指标取决于所要认识的数据特征。本章讨论的数据特征主要有三个方面，即数据间的数量关系特征、数据分布的集中趋势特征和离中趋势特征，相应地，设计的指标有三类，分别为相对指标、平均指标和变异程度指标。这些指标的计算和运用构成了本章的主要内容。 第一节相对指标分析 一、相对指标的概念与作用 将两个有联系的数据值进行对比形成的相对数，称为相对指标，它反映着事物内部或事物间的数量关系特征。例如：将实际完成的数值与计划任务数值对比，可反映计划执行的进度和完成的程度；将不同时间上的同类数据值对比，可反映现象变化的快慢程度，等等。 相对指标通过对比不同数据值，将现象总体数量上的绝对差异抽象化，从而使那些由于规模不同，条件不同，无法直接对比的现象找到可比较的基
础，化不可比为可比。从这个意义上讲，相对指标在统计分析中的运用主要表现在比较分析中。 多数相对指标采用无名数如系数、倍数、成数、百分数、千分数等表示；但也有相对指标采用名数表示，如流动资金周转率指标用“次”表示。 二、常用相对指标及其计算方法 （一）反映数据结构特征的相对指标 1．结构相对指标 结构相对指标，是总体的部分数值与总体全部数值的比值，需在数据值分组的基础上计算，通常又称为比重，习惯用百分数表示。其计算公式为： %100?= 总体的全部数值 总体的各组数值 结构相对指标 【例】某一项城市住房问题的研究中，调查数据值统计整理如表3-1所示： 表3-1 甲城市家庭对住房状况的评价