数据的收集、整理与描述知识点和题型
1、数据处理的一般过程：
2、表示数据的两种基本方法
一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.
3、常见统计图
1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。
4、全面调查与抽样调查
1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.
2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
5、直方图基本概念
（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率×100％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
6、直方图的主要特征
通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别
7、频数分布直方图
（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。
（2）频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来，先取直方图中每个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。
8、样本估计总体
当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识。例如，厨师通过菜的品尝得出知道整个菜味道如果。
重点难点分析
本章的重点是两种调查方式的特点与选择，几种统计图的特点与选择，难点是怎样根据收集数据特点及其背景问题选择合适的统计图进行数据的描述。
考点透视
考点1.调查方式的合理选择
例1.下列调查方式中适合的是（）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式
C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽查方式
D．调查全市中学生每天就寝时间，采用普查方式
例2：刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．
考点2.统计图的补全问题
例3．某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护
动物中，你最喜欢哪一种动物？
（只写一种）”这一问题，在全
校范围内随机抽取部分同学进行
问卷调查．甲同学根据调查结果
计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生
人数占被抽取人数的 16％；乙
同学根据调查结果绘制成如下不
完整的条形统计图．请你根据甲、
乙两位同学提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图的空缺部分；
（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？
考点3.频数分布直方图
例4．某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：
一周销售数量统计表
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
，，的值；
（1）写出表中a b c
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
考点4.识别统计图，根据统计样本估计总体
例5．据2008年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
考点5.调查方式的选取
数量小、时间小、准确性要求高、无破坏性等方便全面调查的用全面调查，必须考虑每个对象的情况的用全面调查。
数量大、时间长、准确性要求不高、有破坏性等不方便全面调查的用抽样调查，只要考察大概的情况的用抽样调查。
1、下列统计中，能用“全面调查”的是（）
A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况
C．某校七年级学生的身高情况 D．“娃哈哈”产品的合格率
2、下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）
①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查
A．①③ B．①② C．②④ D．②③
3、在下列调查中，比较容易用普查方式的是（）
A.了解大连市居民年人均收入
B.了解大连市初中生体育中考的成绩
C.了解大连市中小学生的近视率
D.了解某一天离开大连市的人口流量
4、下面调查统计中，适合做普查的是（）．
A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话
5、下列调查，适合用全面调查方式的是（）.
A.了解武汉市居民年人均收入
B.了解北京市初中生体育中考的成绩
C.了解南京市中小学生的近视率
D.了解某一天某小区经过小区大门的人口流量
6、开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取
哪种调查方法比较合适？说一说你的理由.
7、近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上
同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用______调查方式合适一些.
8.调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况;
B.调查我省中小学生的视力近视情况
C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况;
D.调查某中学全体教师家庭的收入情况
考点6.简单随机抽样的概念：
总体、样本、样本容量
1、某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一
个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是．
2、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用
的调查方式是______．
3、要考察的全体对象称为，样本中个体的数目称为 .
4、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考
生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）
A．9万名考生 B．2000名考生
C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
5、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）．
A．这批电视机 B．这批电视机的寿命
C．所抽取的100台电视机的寿命 D．100
6、某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______．
考点7、简单随机抽样的要求：
样本尽量具有代表性，抽样本不能偏向某些对象，要使得每个对象都有均等的机会。
样本容量不宜过小，否则不具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况，如果样本容量过大，虽然样本容易具有代表性，但花费时间和精力也很多，达不到省时省力的目的因此抽取调查的样本容量要合适。
1、为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）．
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某个班级的学生每日的运动量
2、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销
量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是___________．
3、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区共有500
户, 高收入．中等收入和低收入家庭分别有125户．280户和95户. 已知该市有100万户家庭下列表述正确的是（）
A．该市高收入家庭约25万户
B．该市中等收入家庭约56万户
C．该市低收入家庭业19万户
D．因城市社区家庭经济状况好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况
4、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较
合理的是（）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
5、实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）
A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩;
D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量
10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）．
Ａ．甲同学Ｂ．乙同学
Ｃ．两种方法都具有代表性Ｄ．两种方法都不合理
7、某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种
说法错误的原因是（）．
Ａ．没有经过专家鉴定
Ｂ．应调查四位游戏迷
Ｃ．这三位玩家不具有代表性
Ｄ．以上都不是
考点8、直方图中的组距、组数、频数、频率
1、已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若
把这组数据分成9个小组，则组距是 .
2、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）组组组组
3、一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方图时要求组距为3，则组数
为 .
4、有50个数据，其中最大值为86，最小值为57，若取组距为6，则应该分的组数是（）．
A．4 B．5 C．6 D．7
5、在对一个含有80个数据的样本绘制统计表时，?发现其中一个小组的数据的个数占80的20%，那么
这个小组含有________个数据．
6、在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）
A.组距
B.组数
C.频数
D.频率
7、将收集到的40个数据进行整理分组，已知落在某一区间内的频数
是5，则该组的频率是 .
8、一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20，则第
五小组的频数和频率分别为________、_________．
9、某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的
频率是（）
考点9、综合应用
1.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同． （1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图； （3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多
少辆? 2、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调
整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；
（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ；
（4）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“书画” ．
3、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七．八．九三个年级共有学生800
人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．甲和丙
D ．甲和乙及丙 4、下图是某班学生上学的三种方式（乘车．步行．骑车）的人数分布直方图和扇形图．
（1）求该班有多少名学生； 30～40 10 40～50 36
50～60
60～70 70～80 20
总 计 1 书画 电脑 35% 音乐 体育
电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 28
24
20
16
12
8
4
（第13题）
（2）补上人数分布直方图的空缺部分；
（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．
5、图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计
图计算该校共捐款 元．
6、今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级一班高伟同学
统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所作的两个图形，解答：
（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．
7、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）试确定如图1中“电脑”部分所对应的圆心角的大小.
（2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整.
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？
（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？
书画 电脑 35% 音乐 体育
图1 图2 初三 初二 初一 32% 33% 35% 人数统计
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642
数据的收集、整理与 描述讲义
第十章数据的收集、整理与描述讲义 （一）、统计调查 1．统计调查的步骤：1)收集数据；2)整理数据；3）描述数据；4）分析数据；5）得出结论2.所要考察的叫做总体，组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的 ___________组成总体的一个样本，样本中_______ ____叫做样本容量． 3. （2015·福建漳州中考）下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状 C.考查人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 4.电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（） A．2 400名学生 B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 5．为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是( )． (A)每名学生的视力 (B)60名学生的视力 (C)60名学生 (D)该校九年级学生的双眼视力6．为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择( )． (A)扇形统计图 (B)条形统计图 (C)折线统计图 (D)以上三种都不行 7．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )． (A)选取一个班级的学生(B)选取50名男生 (C)选取50名女生(D)随机选取50名七年级学生
8．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数)． 图1 图2 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少名学生? (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的扇形圆心角是多少度? (3)补全折线统计图． 9．下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为______； (2)把两幅统计图补充完整．
数据的收集与处理 一、知识梳理 知识点1：普查与抽样调查 （1）收集数据的方法通常有 和 两种。 （2）为了一定的目的而对考察对象进行的 调查，称为普查，其中所要考察对象的 称为总体，而组成总体的 称为个体。 （3）抽样调查时要注意样本的 和 。 知识点2：数据的表示 （1）扇形统计图是利用圆和扇形来表示 和 的关系。（圆代表总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分） 其特点是：①能清楚地表示部分在总体中所占的 ； ②易于显示每组数据相对于 的大小； ③扇形统计图中各部分所占的百分比之和应等于 。 知识点3：统计图的选择 （1）我们常用的统计图有 、 、 。 （2）条形统计图能清楚地表示出每个项目的 ；折线统计图能清楚地反映事物的 ；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 。 二、典例剖析 考点一：普查与抽样调查 例1：（1）为了解我国七年级学生的视力情况采用的调查方式最合理的是（ ） A 、普查 B 、抽样调查 C 、局部调查 D 、小范围调查 （2）为了了解“时风三轮车”在某地区农村的使用情况，黄老对某个村使用三轮车的100户农民进行了统计。对于黄老的这种做法，你的看法是 （填“同意”或“不同意”），理由是 。 例2：为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）抽取的学生数为_______名； （2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名； （3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%； （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 《红楼梦》《品三国》《论语》博物院《庄子》内容
第一单元数据收集整理教学计划 教学目标： 1、使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 2、了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 3、能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 4、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。 课时安排：3课时 1．数据收集整理………………………………2课时 2．练习一………………………………………１课时 第1课时数据收集整理（一） 教学目标：
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点：引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教学准备：各种图形卡片。 教学方法：谈话、指导相结合法。 学法指导：引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 课型：新授课 教学过程： 一、情境引入 教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。 师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。（指名学生回答，并说明理由。） 教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？ 教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。） 教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。）教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广
数据的收集、整理与描述——备课人：发 【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测. 一、数据处理的一般程序 二、回顾与思考 Ⅰ、数据的收集 1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。） ①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 ②媒体调查法：如利用报纸、、电视、网络等媒体进行调查。 ③民意调查法：如投票选举。 ④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。 例1、调查下列问题，选择哪种方法比较恰当。 ①班里谁最适合当班长（）②正在播出的某电视节目收视率（） ③本班同学早上的起床时间（）④黄河某段水域的水污染情况（） 2、收集数据的一般步骤： ①明确调查的问题；——谁当班长最合适 ②确定调查对象；——全班同学 ③选择调查方法；——采用推荐的调查方法 ④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱 ⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策； 3、收集数据的调查方式 （1）全面调查 定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③调查法； 特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查 定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 总体：要考察的全体对象叫做总体； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）； 特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。 性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到） （3）实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据，抽样调查的要什么？ ①总体中每个个体都有相等的机会被抽到；②样本容量要适当. 例2、〔1〕判断下面的调查属于哪一种方式的调查。 ①为了了解七年级（22班）学生的视力情况（全面调查） ②我国第六次人口普查（全面调查） ③为了了解全国农民的收支情况（抽样调查） ④灯泡厂为了掌握一批灯泡的使用寿命情况（抽样调查） 〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是 . ①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况； ③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。 〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说确的是〔〕 A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是500〔4〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性： ①在大学生中调查我国青年的上网情况； ②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识； ③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。 Ⅱ、数据的整理1、表格整理2、划记法
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
数据的收集、整理与描述概括总结 一、知识结构 二、统计调查 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查. 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性. 全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法） 扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数. 如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图 节目类型 划 记 人 数 百分比 A 新闻 4 10% B 体育 正正 10 25% C 动画 正 8 20% D 娱乐 正正正 18 45% 合 计 40 40 100% 301020400 娱乐 动画 娱乐
三、直方图 七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 1、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=23 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），本例取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组. 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 身高分组 划记 频数 149≤x ＜152 2 152≤x ＜155 正一 6 155≤x ＜158 正正 12 158≤x ＜161 正正正 19 161≤x ＜164 正正 10 164≤x ＜167 正 8 167≤x ＜170 4 170≤x ＜173 2 155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，共有12＋19＋10＝41人， 因此，可从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 频数/
第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
数据的收集与整理复习题及答案
收集于网络，如有侵权请. 数据的收集与整理 、选择题（共10小题；共30分） 1.假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是 A.我自己 C.步长 复习题及答案 （） B.我每跨一步平均长度为多少 D.我走几步的长度 C. 从中抽取的 D. 名师生对我市 三创”工作的知晓情况 6.某校为了解九年级 M 个班级学生（每班名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是 （） A. 了解每一名学生的视力情况 B. 了解每一名男生的视力情况 2.调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 超 过】.50米的数岀现的频率是 （） -昭米的数岀现的频率是|爲糾，则达到或 C. 了解每一名女生的视力情况 D.每班各抽取 名男生和良右名女生，了解他们的视力情况 A. D. 3.为了解某市参加中考的 名学生的体重情况，抽查了其中 名学生的体重进行统计分析?下面 叙述正确的是（） A . 32 °°q 名学生是总体 B. 名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 7.今年我市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 行统计分析，以下说法正确的是 （） A.这 名考生是总体的一个样本 C.每位考生的数学成绩是个体 名考生的数学成绩进 B.近万名考生是总体 名学生是样本容量 8.在一个不透明的袋子里装有 3 个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同?在不允许将球倒岀来数的前 提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸岀一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀 后，再随机摸岀一球，记下颜色， …，不断重复上述过程?小明共摸 次，其中次摸到黑球?根 据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 （） A.甲校的女生与乙校的女生一样多 C.甲校的女生比乙校的女生多 人，乙学校有1250人，则 ___________ B.甲校的女生比乙校的女生少 D.甲校与乙校共有女生 12S °人 5.为了解某校 名师生对我市 三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓 情况，从中随机抽取了 卩工:名师生进行问卷调查，这项调查中的总体是 （） A. “I 川名师生对我市 三创”工作的知晓情况 B. 从中抽取的 名师生 A. B. C. 个 D. 个 9.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图, 由图得岀如下四个结论： ①学校数量2007年至2012年比2001年至2006年更稳定; ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程; ③2009年的 大于 ； ④2009年至2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 其中，正确的结论是 __________ T . J I T - J - f t 4 t - T 2011年至2012年. :咬人埶tA * 曲阵至:沁卑恸怖J 学住检学生人 勒 I I I 一 ■ I, I I ■ i, I I
初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月日
绘制频数分布直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围 ③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图； 注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组 =频数 数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积= 频数 组距 二、经典例题讲解 【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ） A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（） 名学生的体重是总体名学生是总体 C.每个学生是个体名学生是所抽取的一个样本 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（） A．3500 B．20 C．30 D．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时
《数据的收集与整理》教案1 教学目标 一、知识与技能 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。 二、过程与方法 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。三、情感态度和价值观 在与同伴合作进行统计活动的过程中，增强合作意识，形成初步的实践能力。 单元教学重点：借助真实、贴近学生生活实际的情景，激发学生参与统计活动的兴趣。教学重点 学会分类整理数据的方法 教学难点 提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分析观念。教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、学生观察情境图。
2、提出问题： 你能提出什么问题？ 二、新课学习 1、出示班级学生体检身高情况。 生：全班同学身高增长情况怎么样？ 师：我改怎样分析，才能看出身高情况？ 生：先调查一下每个同学的身高增长情况 需要测量出每人现在的身高 查一下去年的身高记录，算出身高增长几厘米？分小组进行调查填表 生交流 2、师：请把全班同学的身高增长情况整理一下吧
增长高度6cm及6cm以下,7、8、9、10及10cm以上人数（人） 3、小组合作绘制统计图。 你有什么发现？ 三、结论总结 这节课，我们主要学习了整理数据，把数据用统计表进行汇总，然后绘制出统计图。 四、课堂练习 1.将全班同学分成3组，测量本组同学的头围，然后回答问题。 （1）说一说，你打算怎样记录测量结果？ （2）涂一涂，填一填。 2.王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下：
项目矿泉水雪糕果汁酸奶 数量10箱8箱4箱5箱 （1）涂一涂。 （2）从图中你可以知道哪些信息？ （3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？说说你的理由。 3.在全班进行一次“妈妈的属相”小调查。 你发现了什么？ 4. （1）准备一张长24厘米、宽10厘米的纸和一些硬币，与小组同学一起做搭拱形纸桥的实验。
初中数学专题讲义-数据的收集与整理 一、课标下复习指南 (一)数据的收集和整理 1．全面调查与抽样调查 统计调查分全面调查和抽样调查两种，实际中常采用抽样调查的方式． (1)考察全体对象的调查属于全面调查． (2)从总体中抽取样本进行调查，属于抽样调查．抽样调查是根据样本来估计总体的一种调查，简称抽查．抽查体现了用样本估计总体的思想． (3)总体、个体及样本 总体：所要考察对象的全体，称为总体； 个体：总体中的每一个考察对象，称为个体； 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本． 样本中个体的数目称为样本容量． 说明 抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查；常采用问卷调查等调查方式． 用划记法记录数据，通过表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律． 说明 对于不同的抽样，可能得到不同的结果． 2．频数与频率 (1)频数：落在不同小组中的数据个数称为该组的频数． (2)频数与数据总数的比称为频率．频率反映了各组频数在总数中所占的百分比． 3．几种常见的统计图表 (1)条形图 将数据按要求分成若干小组，并用“划记”的方法统计出各小组的频数；再根据统计的频数画出条形图． (2)扇形图 将数据按要求分成若干小组，统计出各小组的频数，并算出各组的频数占数据总数的百分比；画一个圆，并规定圆的面积表示100％；算出各百分数所对应的扇形的圆心角的度数，用量角器画出各扇形，并标出各百分数． (3)折线图 以横轴表示统计的时间，纵轴表示数据，建立平面直角坐标系；在坐标平面内描点；用线段从左到右将这些点依次连接起来． (4)频数分布直方图 用频数分布直方图描述数据的一般步骤为：计算最大值与最小值的差；确定组距与组数；决定分点；列数频分布表；画频数分布直方图． ①把数据按一定的规律分成组的个数为组数，每一组两个端点的差称为组距． 1+-=的整数部分组距最小值 最大值组数； ②数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，既不能有一个数据同时落在两个组内重复出现的现象，也不能有一个数据不在任何组内的遗漏现象； ③频数分布直方图能够显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别． (5)频数折线图 频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来．取频数分布直方图中每一个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，即在直方图的左边和右边各取一个频数为0
班级:___________ 姓名: 成绩分：_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列调查中，调查方式选择正确的是（） A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查； B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查； C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查； D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查. 2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机；B．这批电视机的寿命；C．抽取的100台电视机的寿命；D．100. 3．统计150名学生参加数学竞赛的成绩，平均分为55分，其中及格学生的平均分77分，不及格学生的平均分47分，则不及格学生的为人数为（） A．40 B．49 C．101 D．110 4．某市的中考各科试卷总分为600分，其中数学为120分，若用扇形统计图画出各科分数比例，则数学所占扇形圆心角为（）度。 A．90 B．45 C．120 D．72 5．如图，是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把 自己每天的阅读时间调整为2小时，则他的阅读时间需增加（） A．15分B．48分C．60分D．105分 6．为了描述福州市某一天气温变化情况，应选择（） A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图 7．为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（） A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取50名学生的体重. 8．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（） A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B．调查该校书法小组学生每日的运动量； C．调查该校田径队学生每日的运动量；D 9．如图，所提供的信息正确的是（） A．七年级学生最多；B．九年级的男生是女生的两倍； C．九年级学生女生比男生多；D．八年级比九年级的学生多. 10．有40个数据，共分成6组，第1－4组的频数分别是10、5、7、6． 第5组的占10%，则第6组占（） A．25% B．30% C．15% D．20% 二、填空题（每小题3分，共21分） 11．要了解某班女生身高的分布情况，可以采取__________方式进行调查． 男生 120° 上课 睡觉 135° 用餐30° 休息 60° 阅读
数据收集整理 宁武县实验小学教师马利先 【设计理念】 数学课程标准指出，在教学中应借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程，对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，加强与同伴的合作与交流，并对统计结果做出恰当的判断与预测。同时教师要关注学生在活动中的情感需求和交往表现，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面获得可持续发展。 【教材分析】 本单元的学习内容，是让学生经历简单的收集、整理和描述、分析数据的过程，为学生进一步学习统计与概率领域的内容打好基础。教材通过创设具体的情境让学生体会到统计的必要性。从生活情境中，让学生自己去收集、整理数据，体验统计的过程。之后在合作整理并制作统计表过程中，体验获得统计结果的成功。 【学情分析】 在学习本单元之前，学生已经积累了一定的认数、计算以及把一些物体简单分类的经验，这些是学习统计知识的重要基础。教学时让学生在动手实践的活动中学会收集和整理数据的基本方法，读懂简单的统计表，并能从信息中提出问题，体会统计和生活的联系。 【教学内容】 <<义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级数学下册教材2—6页。 【教学目标】 1.使学生初步认识简单的统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够对数据进行简单的分析。 2.使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 【教学重点】 认识简单的统计表，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能对数据进行简单的分析。 【教学难点】 理解统计表，能对数据进行简单的分析。 【教具学具】 教具准备：课件，统计图表
数据的收集、整理与描述练习题 1.“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”，“B-演讲”，“C-课本剧”，“D-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图： （1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度；根据题中信息补全条形统计图． （2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人 2. 绵阳七一中学开通了空中教育互联网教育平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷。先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： (1)此次被调查的学生总人数为_____________； (2)扇形图中代表类型C的扇形的圆心角为____________，并补全折线统计图； (3)若该校初一年级学生总人数有1000人，试根据此次调查的结果估计该校初一年级中C类学生约有多少人 3. 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查． 通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据： A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A （1）请你补全下面的数据统计表： 家装风格统计表 装修风格划记户数百分比 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是
数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.