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精馏塔设计说明书(最全)

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引言

塔设备是化学工业,石油化工,生物化工,制药等生产过程中广泛采用的传质设备。根据塔内气液接触构件的结构形式,可分为板式塔和填料塔两大类。

板式塔为逐级接触式气液传质设备,塔内设置一定数量的塔板,气体以鼓泡形式或喷射形式通过塔板上的液层,正常条件下,气相为分散相,液相为连续相,气相组成呈阶梯变化,它具有结构简单,安装方便,压降低,操作弹性大,持液量小等优点,被广泛的使用。本设计的目的是分离苯—甲苯的混合液,故选用板式塔。

设计方案的确定和流程说明

1.塔板类型

精馏塔的塔板类型共有三种:泡罩塔板,筛孔塔板,浮阀塔板。

浮阀塔板具有结构简单,制造方便,造价低等优点,且开孔率大,生产能力大,阀片可随气流量大小而上下浮动,故操作弹性大,气液接触时间长,因此塔板效率较高。本设计采用浮阀塔板。

2. 加料方式

加料方式共有两种:高位槽加料和泵直接加料。

采用泵直接加料,具有结构简单,安装方便等优点,而且可以引入自动控制系统来实时调节流量及流速。故本设计采用泵直接加料。

3. 进料状况

进料方式一般有两种:冷液进料及泡点进料。

对于冷液进料,当进料组成一定时,流量也一定,但受环境影响较大;而采用泡点进料,不仅较为方便,而且不受环境温度的影响,同时又能保证精馏段和提馏段塔径基本相等,制造方便。故本设计采用泡点进料。

4. 塔顶冷凝方式

苯和甲苯不反应,且容易冷凝,故塔顶采用全凝器,用水冷凝。塔顶出来的气体温度不高,冷凝后的回流液和产品无需进一步冷却,选用全凝器符合要求。

5. 回流方式

回流方式可分为重力回流和强制回流。

本设计所需塔板数较多,塔较高,为便于检修和清理,回流冷凝器不适宜塔

顶安装,故采用强制回流。 6. 加热方式

加热方式分为直接蒸气和间接蒸气加热。直接蒸气加热在一定回流比条件下,塔底蒸气对回流液有稀释作用,从而会使理论塔板数增加,设备费用上升。故本设计采用间接蒸气加热方式。 7. 操作压力

苯和甲苯在常压下相对挥发度相差比较大,因此在常压下也能比较容易分离,故本设计采用常压精馏。

综上所述,本设计任务为分离苯-甲苯混合物,对于二元混合物的分离,应采用连续精馏流程,由于苯和甲苯属于易分离的体系,所以采用常压精馏。由于冷液进料加大提馏段的回流液流量,从而增大其负荷,所以设计中采用泡点进料,将原料液通过预热器加热至泡点后送入精馏塔内,塔顶上升蒸汽采用全凝器冷凝,冷凝液在泡点下一部分回流至塔内,其余部分经产品冷却器冷却后送至储罐。塔釜采用间接蒸汽加热,塔底产品经产品冷却后送至储罐。

第一章 精馏塔的工艺设计

第一节 精馏塔全塔物料衡算[1]

已知苯摩尔质量——78.11kg/kmol ;甲苯摩尔质量——92.13kg/kmol

原料液组成F x (摩尔分数,下同):

F x =

35/78.11

35/78.1165/92.13

+=0.3884=38.84%

塔顶组成D x :D x =95.0/78.11

95/78.115/92.13

+=0.9573=95.73%

塔底组成W x :W x = 2.5/78.11

2.5/78.1197.5/92.13

+=0.0294=2.94%

原料液的平均摩尔质量M :

M =0.3884×78.11+(1-0.3884)×92.13=86.68kg/kmol 进料量F :F =6000kg/h=6000/86.68kmol/h=69.22 kmol/h

物料衡算式:F =D +W ,F F x =D D x +W W x 其中D 为塔顶产品流量,kmol/h;W 为塔釜残液流量,kmol/h

联立解得:D =26.78kmol/h,W =42.44kmol/h

第二节 基本数据

1. 常压下苯-甲苯气液平衡组成(摩尔)和温度关系

表1-1常压下甲苯-间甲苯酚气液平衡组成(摩尔)和温度关系[3] 苯的摩尔分数 温度/C o

苯的摩尔分数 温度/C o

液相

(%) 气相

(%) 液相(%)

气相(%)

0.0 0.0

475.35 23.4

86.0 419.25 2.5 27.3 462.15 25.3 87.0 418.35 5.8 46.6 454.15 27.8 88.5 415.35 7.8 53.5 448.95 33.0 90.9 410.75 9.7

58.8 446.95 49.3

95.1 400.95 10.3 60.8 446.05 52.8 95.8 398.95 11.9 67.4 440.85 66.5 97.2 393.95 12.5 69.4 438.95 76.5 98.2 390.15 15.0 75.6 432.95 1.0 1.0 383.85 17.3

78.2 430.25

利用表中数据由拉格朗日插值法求得下列温度 ① F t :

.3084.386.987.390.302

.956.98--=--F t , F t =95.50C o

② D t :

.9573.952.810.1000.952

.802.81--=--D t , D t =81.05C o

③ W t :

.094.26

.1108.80.01.1066.110--=--W t , W t =109.10C o

④ 精馏段平均温度:1t 95.5081.05

88.32

o C +==

⑤ 提馏段平均温度:295.50109.10

102.32o t C +=

= ⑥ 气体温度:DV t :

9

.9773.952.819.977.952

.813.82--=--DV t ,DV t =82.3C o ;

WV t :

2

.2194.21

.1062.210.01.1066.110--=--WV t , WV t =110.0C o

2 密度

表1-2 液态芳烃的密度(kg/m 3)[4]

温度 40 60

80

100

120

140

857.3 836.6 815.0 792.5 768.9 744.1

甲苯 848.2 829.3 810.0 790.3 770.0 748.8

已知:混合液密度:

1A

B

L A B

a a ρρρ=+ [3] (1.1)

混合气密度:V ρ22.4M

=

00

T p Tp (1.2)

其中a 为质量分率,M 为平均相对分子质量。 (1) 精馏段:188.3o t C =

① 求ρ苯,ρ甲苯

.81580

3.880.8155.7920.800.100--=--苯ρ, ρ苯=805.7kg/m 3

810.0

0.803.880.8103.7900.800.100--=--甲苯ρ, ρ甲苯=801.8kg/m

3

② 求平均组成

液相组成1x :

2.594

.893.880.702.598.864.891--=--x , 1x =0.638

气相组成1y :

9

.784

.893.883.859.788.864.891--=--y , 1y =0.816

③ 求平均摩尔质量

L1A 1B 1M =M +M (1-)x x

=78.11×0.638+92.13×(1-0.638)=83.2 kg/kmol

V1A 1B 1M =M +M (1-)y y

=78.11×0.816+92.13×(1-0.816)=80.7 kg/kmol

④ 求A a

599.0)

638.01(13.92638.011.78638

.011.78=-?+??=

A a

⑤求1L ρ,1V ρ

8

.801599

.017.805599.011

-+=

L ρ, 1.8041=L ρkg/m 3 31273.1580.7

2.7/22.4(27

3.1588.3)

V kg m ρ?=

=?+

(2) 提馏段:2t =102.3C o

⑤ 求ρ苯,ρ甲苯

5.7920

.1003.1025.7929.7680.1000.120--=--苯ρ , 789.8=苯ρkg/m 3

790.3

100.0

102.3790.3770.0100.0120.0--=--甲苯ρ , 788.0=甲苯ρkg/m 3

⑥ 求平均组成

液相组成2x :

8.81

.1063.1020.208.82.1021.1062--=--x , 2x =0.197

气相组成2y :

2

.211

.1063.1020.372.212.1021.1062--=--y , 2y =0.366

⑦ 求平均摩尔质量

L2A 2B 2M =M +M (1-)x x

=78.11×0.197+92.13×(1-0.197)=89.4 kg/kmol

V2A 2B 2M =M +M (1-)y y

=78.11×0.366+92.13×(1-0.366)=87.0 kg/kmol

⑧ 求A a 17.0)

197.01(13.92197.011.78197

.011.78=-?+??=

A a

⑨ 求2L ρ,2V ρ

.78817

.018.78917.01

2

-+=

L ρ, 3.7882=L ρ kg/m 3 8.2)

3.10215.273(

4.220

.8715.2732=+??=

V ρkg/m 3

3 混合物的粘度

表1-3 液态芳烃的粘度 (mPa ·s)[4]

温度 40

60

80

100

120

140

0.485 0.381 0.308 0.255 0.215 0.184

甲苯 0.459 0.373 0.311 0.264 0.228 0.200

利用内差法求得精馏段和提馏段平均温度下苯和甲苯的粘度 (1) 精馏段:1t =88.3C o

0.308

.803.88308.0255.00.800.100--=--A μ, A μ=0.286mPa ·s

311

.080.0

88.30.3110.26480.0100.0--=--B μ, B μ=0.291mPa ·s

则精馏段粘度:

111(1)L A B x x μμμ=+-=0.286×0.638+0.291×(1-0.638)=0.288mPa ·s (2) 提馏段:2t =102.3C o

255.00

.1003.102255.0215.00.1000.120--=--A μ, A μ=0.250mPa ·s

264

.00

.1003.102264.0228.00.1000.120--=--B μ, B μ=0.260mPa ·s

则提馏段粘度:

222(1)L A B x x μμμ=+-=0.250×0.197+0.260×(1-0.197)=0.258mPa ·s 4.混合液体表面张力[7]

计算非水溶液混合物表面张力用Maclead-Sugden 法。

公式:1

4

1

[P ]()n

m i Lm i Vm i i x y σρρ==+∑ (1.3)

式中:m σ——混合物的表面张力;[P ]i ——I 组份的等张比容;i x ,i y ——液相,气相的摩尔分率;Lm ρ,Vm ρ——混合物液相,气相的密度,mol/cm 3。 计算等张比容:

[P 苯]=C 6H 5-+H=189.6+15.5=205.1 [P 甲苯]=C 6H 5-+CH 3-=189.6+55.5=245.1

低压时蒸气密度和浓度一项可以略去不计,即气相表面张力略去不计,则:

(1) 精馏段:1

4

m σ=205.1×??

?

????-638.0102.831.8043 +()??

?

?

??-???-638.01102.831.8041.2453=2.12221

4(/)dyn cm 284.201=σ/dyn cm

(2) 提馏段:1

4

m σ=205.1×??

?

????-197.0104.893.7883 +245.1×()??

?

?

??-??-197.01104.893.7883 =2.09171

4(/)dyn cm 142.192=σ/dyn cm

5. 相对挥发度[4] (1)精馏段:

A x =1x =0.638

B x =1-A x =0.362 A y =0.816 B y =1-A y =0.184

则α1=

A B

B A

y x y x =2.516 (2)提馏段:

A x =2x =0.197

B x =1-A x =0.803 A y =0.366 B y =0.634

则α2=

A B

B A

y x y x =2.353

6. 实际回流比的确定 (1)最小回流比[4]

根据苯和甲苯的汽液平衡数据用Excel 画出平衡曲线,即x-y 图,如图1-1所示:

图1-1苯和甲苯的平衡曲线图

用Excel 对曲线进行六次方拟合得曲线方程为:y = -14.578x 6 + 47.557x 5 - 59.277x 4 + 35.508x 3 - 11.33x 2 + 3.1174x + 0.001

从点(F x ,F x )做垂线,即为进料线q 线(因为是泡点进料,所以q 线是x= F x ),该线和平衡线即曲线y = -14.578x 6 + 47.557x 5 - 59.277x 4 + 35.508x 3 - 11.33x 2 + 3.1174x + 0.001的交点坐标为

q y =0.6044 q x =0.3884

min 0.95730.6044

1.6340.60440.3884

D q q q

x y R y x --=

=

=--

(2) 实际回流比[4]

在实际操作中,常取最小回流比的(1.1~2.0)倍作为实际回流比,在本设计系统中,当回流比最小时,塔板数为无穷大,故设备费为无穷大。当R 稍大于

R时,塔板数便从无穷多锐减到某一值,塔的设备费随之锐减。当R继续增加min

时,塔板数固然仍随之减少,但已较缓慢。另一方面,由于R的增加,上升蒸汽量随之增加,从而使塔径、蒸馏釜、冷凝器等尺寸相应增大,故R增加到某一数值以后,设备费又回升。

精馏过程的操作费用主要包括再沸器加热介质和冷凝器冷却介质的费用。当回流比增加时,加热介质和冷却介质消耗量随之增加,使操作费用相应增加。总费用是设备费用和操作费用之和,在设计时,当总费用最小时的R即为适宜的回流比。

所以在本次设计中,回流比的确定是一个非常重要的环节,故采取下述方法来确定回流比。

图1-2 最小理论板数的求取

R=β,其中β称为回流剩余系数。给定不同的回流剩余系数,从而令R/

min

R)和(R+1)的比值,即得到吉利兰关联求出相应的回流比。然后求出(R-

min

图的横坐标,然后用图解法算出最小理论板数为7块(包括再沸器)此时即可用

吉利兰关联图求出理论板数N ,并计算N (R+1)。在本设计系统中,取β=(1.1~2.0),对设备费用和操作费用进行计算结果如表1-4、图1-3所示。

表1-4 实际回流比-费用数据

由图1-3可知,当R/min R =1.8时,设备费用和操作费用的和最小,故本课程设计中取R/min R =1.8。

min 1.8 1.81.634 2.94R R ==?=

7. 气液相体积流量 (1)精馏段

液相流量L : 2.9426.7878.73kmol/h L RD ==?=

气相流量V :(1)(2.941)26.78105.51koml/h V R D =+=+?= 液相体积流量1L :3L11L1

83.278.73

8.146m /h 804.1

M L

L ρ?=

=

=

气相体积流量1V :3V11V1

80.7105.51

3153.58m /h 2.7

M V

V ρ?==

=

(2)提馏段

由前言中所述,本系统为泡点进料,则: 液相流量'L :'L =147.95kmol/h L qF += 气相流量'V :'105.51kmol/h V V == 液相体积流量2L :'

3L22L2

89.4147.95

16.78m /h 788.3M L L ρ?=

=

=

气相体积流量2V :'

3V22V2

87.0105.51

3278.35m /h 2.8

M V V ρ?=

=

=

表1-5 精馏段提馏段数据总汇

精馏段

提馏段 平均温度t /℃

88.3 102.3 平均液相摩尔质量M L /kg ?kmol -1 83.2 89.4 平均气相摩尔质量M V /kg ?kmol -1 80.7 87 平均液相密度ρL /kg ?m -3 804.1 788.3 平均气相密度ρV /kg ?m -3 2.7 2.8 粘度μ/mPa ?s 0.288 0.258 表面张力σ/dyn ?cm -1 20.284 19.142 平均气相组成y 0.816 0.366 平均液相组成x 0.638 0.197 液相摩尔流量L /kmol ?h -1 78.73 147.95 液相体积流量L '/m 3

?h -1

8.146 16.78 气相摩尔流量V /kmol ?h -1 105.51 105.51 气相体积流量V '/m 3?h -1 3153.58

3278.35 相对挥发度

2.516

2.353

第三节 理论塔板的计算

1. 理论塔板数[5]

理论板:指离开这种板的气、液两相互成平衡,而且塔板上的液相组成也可视为均匀的。本系统平衡线已经画出,故采用图解法求理论塔板数如图1-4所示

精馏段操作线方程:

D n 1n n n 2.940.9573

0.74620.24311 2.94+1 2.941

x R y x x x R R +=

+=+=++++ 提馏段操作线方程:

'm 1m w m m ''147.9542.440.0294 1.40220.01183147.95-42.44147.95-42.44

L W y x x x x L W L W +=-=-?=---

图1-4 理论塔板数

分别在图中做出两条操作线,在平衡线和操作线之间画阶梯,从图中可看出,共得到理论板数T N =11(包括再沸器),加料板在第6块板。

即T N 精=5块,T N 提=6块(包括再沸器)

2. 实际塔板数【5】

已知O ’connell 公式——塔板效率E T =0.490.245L αμ- (1.4) 其中α为平均相对挥发度,L μ为平均粘度

(1)精馏段

0.245T 0.49(2.5160.288)0.530E -=??=

T P T

5

9.43100.530

N N E =

=

=≈精精块 (2)提馏段

0.245T 0.49(2.3530.258)0.554E -=??=

T P T 59.025100.554

N N E ===≈提提

块 则实际塔板数T N =10+10=20块,加料板在第11块板。

第四节 塔径的初步设计[8]

塔径计算可依据流量公式: u

V D s

??=

π4 (1.5) 式中 D ——塔径,m

s V ——气体体积流量,m 3/s u ——空塔气速,m/s 。

表观空塔气相速度u (按全塔截面计)按下式进行计算:

max =()u u ?安全系数 (1.6)

安全系数=(0.6~0.8)。安全系数的选取和分离物系的发泡程度密切相关。对于不发泡的物系,可取较高的安全系数,对于直径较小及减压操作的以及严重起泡的物系,应取较低的安全系数。本设计中取0.7。

其中,max u =(1.7) 其中(L ρ为液相密度,V ρ为气相密度,kg/m 3 C 为负荷因子,max u 为极限空塔气速,m/s )。C 值可由Smith 关联图查得:在关联图中,横坐标为

1

2

h

L h

V L V ρρ?? ???

;参数T L H h -反映了液滴沉降空间高度对负荷因子的影响(T H 为板间距,L h 为板

上液层高度)

设计中,板上液层高度L h 由设计者选定,对常压塔一般取为0.05~0.08m ,对减压塔一般取为0.025~0.03m 。本设计取0.07m 。

本设计塔板数较多,而且生产负荷波动不大,故板间距取较小值即可,根据标准,H T 取0.45m 。

表1-6 板间距的确定[8]

塔径 D ,m 0.3~0.5 0.5~0.8 0.8~1.6 1.6~2.0 2.0~2.4 〉2.4

板间距

T H ,mm

200~300 300~350 350~450 450~600 500~800 ≥800

(1)精馏段

12

h L h

V L V ρρ?? ???=12

8.146804.10.04463153.58 2.7??

= ???

T L H h -=0.45-0.07=0.38m 查图得:20C =0.0750

对C 作修正:0.2

0.2

m12020.2840.0750.07522020C C σ??

??

=== ?

?

??

??

则max 1.296m /s u == 1max 0.70.9072m/s u u ==

1 1.11m D =

== 经过圆整,1D =1200mm 空塔气速1u =0.9072m/s

由表1-6可知,当塔径为1.2m 时板间距可取0.45m,符合假设。 塔截面积 2221.2 1.1314

4

T A D m π

π

=

=

?=

实际的空塔气速 '13153.58/3600

0.775/1.131

T Vs u m s A === (2)提馏段

12

h L h

V L V ρρ?? ???

=12

16.78788.30.08593278.35 2.8??

= ??? T L H h -=0.45-0.07=0.38m 查图得:20C =0.074

对C 作修正:0.2

0.2

m22019.1420.0740.07342020C C σ??

??

=== ?

?

??

??

则max 1.230m /s u == 2max 0.70.861m/s u u ==

2 1.16m D =

== 经过圆整,2D =1200mm 空塔气速2u =0.861m/s

由表1-6可知,当塔径为1.2m 时板间距可取0.45m,符合假设。 塔截面积 2221.2 1.1314

4

T A D m π

π

=

=

?=

实际的空塔气速 '

2

3278.35/3600

0.805/1.131

T Vs u m s A === 第五节 溢流装置[3]

溢流装置包括降液管、溢流堰、受液盘等几个部分,它们都是液体的通道,其结构和尺寸对塔的性能有着非常重要的影响,因此它的设计就显得极为重要。 (1) 降液管

降液管是液体自上层塔板流到本层塔板的通道。塔内液体从上一层塔板的降液管进入该塔板的受液盘上,在上层塔板降液管内清液层静压作用下,液体穿过降液管底隙,越过入口堰,进入塔板传质区内,液体横向流过塔板,经溢流堰溢流至降液管,进入下一层塔板。可见,降液管是塔板间液体的通道,也是溢流液体夹带气体得以分离的场所。降液管类型有圆形和弓形两种,前者制造比较方便,但流通截面积较小,没有足够的空间分离液体中的气泡,气相夹带较为严重,从而降低塔板效率。同时,溢流周边的利用也不充分,影响塔的生产能力。所以,除了小塔外,一般不采用圆形降液管。弓形降液管具有较大的容积又能充分利用塔板面积,使用较为普遍,故一般都采用弓形。在本课程设计中选用弓形降液管。塔板的溢流类型有U 形流,单溢流,双溢流,和阶梯式双溢流。单溢流又称直径

流,液体横过整个塔板,自受液盘流向溢流堰。液体流径长,塔板效率较高。塔板结构简单,广泛使用于直径为2.2米以下的塔中。在上一节塔径的初步设计中已经算出塔径取1.2米,所以采用单流形的弓形降液管。

降液管截面积f A 是塔板的重要参数,它和塔截面积T A 之比和(w l /D )有关。/f T A A 过大,气体的通道截面积A 和塔板上气、液两相接触传质的区域都相对较小,单位塔截面的生产能力和塔板效率将较低;但/f T A A 过小,则不仅容易产生气泡夹带,而且液体流动也会不流畅,甚至可能引起降液管的液泛。根据经验,对于单流形的降液管,一般取/f T A A =0.06~0.12;对于小塔径塔/f T A A 有时可低于0.06,本课程设计中可取/f T A A =0.098。 (2) 溢流堰

溢流堰(外堰)又称出口堰,它设置在塔板上的液体出口处,为了保证塔板上有一定高度的液层并使液流在板上能均匀流动,降液管上端必须超出塔板板面一定高度,这一高度称为堰高,以w h 表示。弓形降液管的弦长称为堰长,以w l 表示。为使上一层板流入的液体能在板上均匀分布,并减少进入处液体水平冲击,常在液体的进入口处设置内堰,当降液管为圆形时,应有内堰,当采用弓形降液管时可不必设置内堰。

堰长w l 根据液体负荷和溢流型式而定。对单溢流,一般取w l 为(0.6~0.8)D,其中D 为塔径。

板上液层高度为堰高和堰上液层高度之和,即:

L h =w h +ow h

式中L h ——板上液层高度,m

w h ——堰高,m

ow h ——堰上液层高度,m 。

堰高则由板上液层高度及堰上液层高度而定。

溢流堰的高度w h 直接影响塔板上的液层厚度。w h 过小,液层过低使相际传

质面积过小不利于传质;但w h 过大,液层过高将使液体夹带量增多而降低塔板效率,且塔板阻力也增大。根据经验,对常压和加压塔,一般采取w h =50~80mm 。对减压塔或要求塔板阻力很小的情况,可取w h 为25mm 左右。

堰长w l 的大小对溢流堰上方的液头高度ow h 有影响,从而对塔板上液层高度也有明显影响。对于塔径大于800mm 的大塔,常采用倾斜的降液管及凹形受液盘结构,但不适宜用于易聚合及有悬浮固体的情况,此时比较适宜用平直堰结构。在这次课程设计中,我们选择了平直堰结构,其堰上方液头高度ow h 可由用弗兰西斯(Francis )式计算:

2/32.84

()1000S ow w

L h E l =

?? (m ) (1.8) 式中,s L 为液体流量,m 3/h ;w l 为堰长,m ;E 为液流收缩系数。E 体现塔壁对液流收缩的影响,若s L 不是过大,一般可近似取E=1,所引起的误差不大。一般设计时,ow h 不宜超过60~70mm ,过大时宜改用双流型或多流型布置。液量小时,ow h 应不小于6mm ,以免造成板上液相分布不均匀,如果达不到时,可采用齿形堰。

取堰长w l =0.73D=0.73?1.2=0.876m 对于精馏段,近似取E=1,

23

2/32.848.146()0.00284 1.00.0126m 10000.876S ow w L h E l ??=??=??= ?

??

0.070.01260.0574w L ow h h h m =-=-=

对于提馏段,近似取E=1,

23

2/32.8416.78()0.00284 1.00.020m 10000.876S ow w L h E l ??=??=??= ?

??

0.070.020.05w L ow h h h m =-=-=

(3) 受液盘

塔板上接受降液管流下液体的那部分区域称为受液盘。它有平形和凹形两种形式,前者结构简单,最为常用。为使液体更均匀地横过塔板流动,也可考虑在其外侧加设进口堰。凹形受液盘易形成良好的液封,也可改变液体流向,起到缓冲和均匀分布液体的作用,但结构稍复杂,多用于直径较大的塔,特别是液体流率较小的场合,它不适用于易聚合或含有固体杂质的物系,容易造成死角而堵塞。 对于600mm 以上的塔,多采用凹形受液盘,其深度一般在50mm 以上。本课程设计中,选取凹形受液盘。 (4)降液管底隙高度

降液管下端和受液盘之间的距离称为底隙,以0h 表示。降液管中的液体是经底隙和堰长构成的长方形截面流至下块塔板的,为减小液体阻力和考虑到固体杂质可能在底隙处沉积,所以0h 不可过小。但若0h 过大,气体又可能通过底隙窜入降液管,故一般底隙应小于溢流堰高,以保证形成一定的液封,一般不应低于6mm ,即006.00-≤w h h 。

0h 按下式计算: '

0u l L h w s

?=

(1.9) 式中,'

0u ——液体通过降液管底隙时的流速,m/s 。根据经验,一般取s m u /25.0~07.0'

0=。降液管底隙高度一般不宜小于20~25mm 。为简便起见,有

时运用式子0h = w h -0.006 来确定0h

对于精馏段,取'

0.09/u m s =, 降液管底隙高度10'

08.146/3600

0.0290.8760.09

s w L h m l u =

==??,因为00.02m h >,且00.0060.0350.0574w h h +=<=,所以0h 满足要求。

对于提馏段,取'

0.13/u m s =, 降液管底隙高度 20'

016.78/3600

0.04100.8760.13s w L h m l u =

==??,因为00.02m h >,且00.006

0.0470.05w h h +=<=

,所以

0h 满足要求。

(5) 弓形降液管的宽度和横截面积[10]

弓形降液管的宽度及截面积可根据堰长和塔径之比查图来求算。实际上,在塔径D 和板间距T H 一定的条件下,确定了溢流堰长w l ,就已固定了弓形降液管的尺寸。

降液管的截面积应保证液体在降液管内有足够的停留时间,使溢流液体中夹带的气泡能来得及分离。为此液体在降液管内的停留时间不应小于3~5s ,对于高压下操作的塔及易起泡沫的系统,停留时间应更长些。

因此,在求得降液管截面积之后,应按下式验算降液管内液体的停留时间,即:

f T s

H L τA =

根据单溢流型的塔板结构参数系列化标准 当1200,450,/0.73T w D mm H mm l D ===时,查得:

降液管宽度0.190d W m =,降液管的横截面积20.115f A m = [12] 验算降液管内液体停留时间

精馏段:110.1150.45

22.878.146/3600

f T

s A H s L θ??=

=

=

提馏段:12

0.1150.45

11.1016.78/3600

f T

s A H s L θ??==

=

停留时间θ>5s ,故降液管可用。[3]

第六节 塔板布置及浮阀数目和排列[8]

由于结构简单,制作方便,节省材料,本次设计采用浮阀式塔板。根据机械部标准JB1118-68,选用F 1型33g 重阀,孔径0d =39mm 。[8] (1)塔盘及其布置

塔板有整块式和分块式两种,整块式即塔板为一个整体,多用于直径小于0.8~0.9m 的塔。当塔径较大时,整块式的刚性差,安装检修不方便,为便于通过人孔装拆塔板,故多采用由几块板并装而成的分块式塔板。靠塔壁的两块为弓形板,其余为矩形板,相邻两板间距可取0.1m 。在本次设计中,初选的塔径为1.2m ,故选用分块式塔板,并且当塔径为1.2m 时,塔盘分块数可取为三块。

单流型塔板的面积通常可以分为以下几个区域:

(a )受液区和降液区 即受液盘和降液管所占的区域,一般这两个区域的面积相等,均可按降液管截面积计算。

(b )入口安定区和出口安定区 为防止气体窜入上一塔板的降液管或因降液管流出的液体冲击而漏夜过多,在液体入口处塔板上宽度为's W 的狭长带是不开孔的,称为入口安定区。为减轻气泡夹带,在靠近溢流堰处塔板上宽度为s W 的狭长带也是不开孔的,称为出口安定区。通常取s W 和's W 相等,且一般为50~100mm 。

(c )边缘区 在塔壁边缘需留出宽度为c W 的环行区域供固定塔板之用。一般取c W 为50~75mm 左右。对于2.5m 以下的塔径,c W 可取为50mm ,大于2.5m 的塔径则为60mm ,或更大些。

在本课程设计中,取边缘区宽度c W 为0.05m ,安定区宽度s W 可取为0.07m 。[10] (2)浮阀数及其排列

浮阀的形式有很多,如F1型,V-4型,十字架型,A 型,V-O 型,目前使用最广泛的是F1型和V-4型,国内确定为部颁标准。F1型又分为重阀(代号为Z )和轻阀(代号为Q )两种,分别由不同厚度薄板冲压制成,前者重约为33g ,最为常用;后者阻力略小,操作稳定性也稍差,适用于处理量大并要求阻力小的系统,如减压塔。V-4型基本上和F1型相同,除采用轻阀外,其区别仅在于将塔板上的阀孔制成向下弯的文丘里型以减小气体通过阀孔的阻力,主要用于减压塔。两种形式浮阀孔的直径0d 均为39mm 。所以,在本课程设计中,采用F1型的重阀,重为33g,型号为F1Z-3C 。

当气相体积流量V 已知时,由于阀孔直径0d 给定,因而塔板上浮阀的数目N ,即阀孔数,就取决于阀孔的气速0u ,并可按下式求得 N=

200

4

V

d u π

(1.10)

阀孔的气速常根据阀孔的动能因子0F u =0F 反映密度为V ρ的气

丙酮水连续精馏塔设计说明书吴熠

课程设计报告书丙酮水连续精馏浮阀塔的设计学院化学与化工学院 专业化学工程与工艺 学生姓名吴熠 学生学号 指导教师江燕斌 课程编号 课程学分 起始日期

目录 \ "" \ \ \

第部分设计任务书 设计题目:丙酮水连续精馏浮阀塔的设计 设计条件 在常压操作的连续精馏浮阀塔内分离丙酮水混合物。生产能力和产品的质量要求如下: 任务要求(工艺参数): .塔顶产品(丙酮):, (质量分率) .塔顶丙酮回收率:η=0.99(质量分率) .原料中丙酮含量:质量分率(*) .原料处理量:根据、、返算进料、、、 .精馏方式:直接蒸汽加热 操作条件: ①常压精馏 ②进料热状态q=1 ③回流比R=3R min ④加热蒸汽直接加热蒸汽的绝对压强 冷却水进口温度℃、出口温度℃,热损失以计 ⑤单板压降≯ 设计任务 .确定双组份系统精馏过程的流程,辅助设备,测量仪表等,并绘出工艺流程示意图,表明所需的设备、管线及有关观测或控制所必需的仪表和装置。 .计算冷凝器和再沸器热负荷。塔的工艺设计:热量和物料衡算,确定操作回流比,选定板型,确定塔径,塔板数、塔高及进料位置 .塔的结构设计:选择塔板的结构型式、确定塔的结构尺寸;进行塔板流体力学性能校核(包括塔板压降,液泛校核及雾沫夹带量校核等)。 .作出塔的负荷性能图,计算塔的操作弹性。 .塔的附属设备选型,计算全套装置所用的蒸汽量和冷却水用量,和塔顶冷凝器、塔底蒸馏釜的换热面积,原料预热器的换热面积与泵的选型,各接管尺寸的确定。

第部分设计方案及工艺流程图 设计方案 本设计任务为分离丙酮水二元混合物。对于该非理想二元混合物的分离,应使用连续精馏。含丙酮(质量分数)的原料由进料泵输送至高位槽。通过进料调节阀调节进料流量,经与釜液进行热交换温度升至泡点后进入精馏塔进料板。塔顶上升蒸汽使用冷凝器,冷凝液在泡点一部分回流至塔内,其余部分经产品冷却后送至储罐。该物系属于易分离物系(标况下,丙酮的沸点°),塔釜为直接蒸汽加热,釜液出料后与进料换热,充分利用余热。 工艺流程图

设备选型-精馏塔设计说明书

第三章设备选型-精馏塔设计说明书3.1 概述 本章是对各种塔设备的设计说明与选型。 3.2设计依据 气液传质分离用的最多的为塔式设备。它分为板式塔和填料塔两大类。板式塔和填料塔均可用作蒸馏、吸收等气液传质过程,但两者各有优缺点,根据具体情况进行选择。设计所依据的规范如下: 《F1型浮阀》JBT1118 《钢制压力容器》GB 150-1998 《钢制塔式容器》JB4710-92 《碳素钢、低合金钢人孔与手孔类型与技术条件》HG21514-95 《钢制压力容器用封头标准》JB/T 4746-2002 《中国地震动参数区划图》GB 18306-2001 《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 3.3 塔简述 3.3.1填料塔简述 (1)填料塔

填料塔是以塔内的填料作为气液两相间接触构件的传质设备,由外壳、填料、填料支承、液体分布器、中间支承和再分布器、气体和液体进出口接管等部件组成。 填料是填料塔的核心,它提供了塔内气液两相的接触面,填料与塔的结构决定了塔的性能。填料必须具备较大的比表面,有较高的空隙率、良好的润湿性、耐腐蚀、一定的机械强度、密度小、价格低廉等。常用的填料有拉西环、鲍尔环、弧鞍形和矩鞍形填料,20世纪80年代后开发的新型填料如QH—1型扁环填料、八四内弧环、刺猬形填料、金属板状填料、规整板波纹填料、格栅填料等,为先进的填料塔设计提供了基础。 填料塔适用于快速和瞬间反应的吸收过程,多用于气体的净化。该塔结构简单,易于用耐腐蚀材料制作,气液接触面积大,接触时间长,气量变化时塔的适应性强,塔阻力小,压力损失为300~700Pa,与板式塔相比处理风量小,空塔气速通常为0.5-1.2 m/s,气速过大会形成液泛,喷淋密度6-8 m3/(m2.h)以保证填料润湿,液气比控制在2-10L/m3。填料塔不宜处理含尘量较大的烟气,设计时应克服塔内气液分布不均的问题。 (2)规整填料 塔填料分为散装填料、规整填料(含格栅填料) 和散装填料规整排列3种,前2种填料应用广泛。 在规整填料中,单向斜波填料如JKB,SM,SP等国产波纹填料已达到国外MELLAPAK、FLEXIPAC等同类填料水平;双向斜波填料如ZUPAK、DAPAK 等填料与国外的RASCHIG SUPER-PAK、INTALOX STRUCTURED PACKING 同处国际先进水平;双向曲波填料如CHAOPAK等乃最新自主创新技术,与相应型号的单向斜波填料相比,在分离效率相同的情况下,通量可提高25% -35%,比国外的单向曲波填料MELLAPAK PLUS通量至少提高5%。上述规整填料已成功应用于φ6400,φ8200,φ8400,φ8600,φ8800,φ10200mm等多座大塔中。 (3)板波纹填料 板波纹填料由开孔板组成,材料薄,空隙率大,加之排列规整,因而气体通过能力大,压降小。其比表面积大,能从选材上确保液体在板面上形成稳定薄液

精馏塔设计

精馏塔设计 目录 § 1 设计任务书 (1) § 1.1 设计条件 (1) § 2 概述 (1) § 2.1 塔型选择 (1) § 2.2 精馏塔操作条件的选择 (3) § 2.3 再沸器选择 (4) § 2.4 工艺流程 (4) § 2.5 处理能力及产品质量 (4) § 3 工艺设计 (5) § 3.1 系统物料衡算热量衡算 (5) § 3.2 单元设备计算 (9) § 4 管路设计及泵的选择 (28) § 4.1 进料管线管径 (28) § 4.2 原料泵P-101的选择 (31) § 5 辅助设备的设计和选型 (32)

§ 5.1 贮罐………………………………………………………………………………… 32 § 5.2 换热设备…………………………………………………………………………… 34 § 6 控制方案…………………………………………………………………………………… 34 附录1~………………………………………………………………………………………… 35 参考文献………………………………………………………………………………………… 37 后 记 (38) §1 设计任务书 §1.1 设计条件 工艺条件:饱和液体进料,进料量丙烯含量x f =65%(摩尔百分数) 塔顶丙烯含量D x =98%,釜液丙烯含量w x ≤2%,总板效率为0.6。 操作条件:建议塔顶压力1.62MPa (表压) 安装地点:大连 §2 概述 蒸馏是分离液体混合物(含可液化的气体混合物)常用的一种单元操作,在化工、炼油、石油化工等工业中得到广泛的应用。其中,简单蒸馏与平衡蒸馏只能将混合物进行初步的分离。为了获得较高纯度的产品,应

甲醇工艺(精馏工段)设计说明书

甲醇工艺(精馏工段)设计说明书 一概述 1甲醇生产的发展概况 甲醇生产技术发展很快,近20年来,在原料路线、生产规模、节能降耗、过程控制与优化及与其他化工产品联合生产等发面都有新的突破与进展。 1)原料路线 甲醇生产的原料大致有煤、石油、天然气和含H 2、CO(或CO 2 )的工业废气 等。从 50年代开始,天然气逐步成为制造甲醇的主要原料,因为它简化了流程,便于输送,降低了成本,目前世界甲醇总产量中约有70%左右是天然气为原料的。但是,随着能源的紧张,如何有效地开发煤炭资源,这是个从未中断过的研究课题,煤气化技术发展迅速,除传统的固定床UGI炉外,固定床鲁奇汽化炉,流化闯温克勒汽化炉,气流床K-T炉,气流床德士古汽化炉的开发均取得进展并都在工业上得到使用。从长远的战略观点来看,世界煤的储藏量远超过天然气和石油。我国情况更是如此,将来以煤制取甲醇的原料路线终将占主导地位。 2)生产规模 甲醇生产技术发展趋势之一是单系列,大型化。由于高压设备尺寸的限制,50年代以前,甲醇合成塔的单塔生产能力一般不超过100~200t/d,60年代不超过200~300t/d。但近十年来,单系列大型甲醇合成塔不断被开发,并在工业生产中使用,Lurgi管壳型甲醇合成塔单塔生产能力可达2500t/d。随着由气轮机驱动的大型离心压缩机研制成功,为合成气压缩机、循环机的大型化提供了条件。 国内的甲醇装置的规模偏小,除引进的Lurgi与ICI装置单系列年产10万吨甲醇外,较多中型化肥厂中单系列甲醇装置年产仅3~4万吨。更有一些单醇与联醇装置年产仅数千吨。今后必须不断创造条件,增大单系列甲醇装置的生产规模。 3)节能降耗 甲醇成本中能源消耗费用占较大比重。目前,甲醇生产技术改进的重点放在采用低能耗工艺,充分回收和利用能量等方面。主要方向是研制性能更好的转化与合成催化剂,降低甲醇合成压力,开发新的净化方法,降低燃料消耗。采用节能型精馏工艺与设备高、中、低位热能的合理配置与低位能热能的合理使用等措施。 4)过程控制 甲醇生产是连续操作,技术密集的工艺。目前正向高度自动化操作水平发展,化工过程优化控制在甲醇生产中得到推广与应用。 国内甲醇装置的过程控制水平还停留在仪表显示与单参数控制水平。采用数学模型方法对系统进行分析,已有初步成果。引进国内外先进控制技术进一步提高自控水平,对发展我国甲醇工业很有意义。 5)联合生产 国内外大多甲醇装置都是与其他化工产品实现联合生产的。甲醇装置成为大型化肥厂或石油化工厂的一个组成部分。其中具有代表性的是合成氨联产甲醇与城市 煤气联产甲醇。此外,还有利用含CO与H 2 的尾气、废气生产甲醇。目前已投产 的有乙炔尾气制甲醇,乙烯裂解废气制甲醇等。 2设计任务

精馏塔设计指导书

简单填料精馏塔设计 设计条件与任务: 已知F 、xF 、xD 、xw 或F 、xF 、xD 和η,塔顶设全凝器,泡点回流,塔底间接(直接)蒸汽加热。 1 全塔物料衡算求产品流量与组成 (1)常规塔 全塔总物料衡算 总物料 F = D + W 易挥发组分 F χF = D χD + W χW 若以塔顶易挥发组分为主要产品,则回收率η为 D F Dx Fx η= 式中 F 、D 、W ——分别为原料液、馏出液和釜残液流量,kmol/h ; χF 、χD 、χW ——分别为原料液、馏出液和釜残液中易挥发组分的摩尔分率。 由(3-1)和(3-2)式得: W D W F x x x x F D --= (2) 直接蒸汽加热 总物料 * 0F S D W +=+ 易挥发组分 ** 00F D W Fx S y Dx W x +=+ 式中 V 0 ——直接加热蒸汽的流量,kmol/h ; У0 ——加热蒸汽中易挥发组分的摩尔分率,一般У0=0; W * ——直接蒸汽加热时釜液流量,kmol/h ; χ*W ——直接蒸汽加热时釜液中易挥发组分的摩尔分率。 2 计算最小回流比 设夹紧点在精馏段,其坐标为(xe,ye)则 min D e e e x y R y x -= - 设夹紧点在提馏段,其坐标为(xe,ye) min min (1)(1)e W e W y x R D qF L V R D q F x x -+==+--- 基础数据:气液相平衡数据

3 确定操作回流比 min (1.1~2.0)R R = 4 计算精馏段、提馏段理论板数 ① 理想溶液 图解法或求出相对挥发度用逐板计算法求取。 ② 非理想溶液 相平衡数据为离散数据,用图解法或数值积分法求取 精馏段 1 1 R D f N x R x n n dx N dN x x += =-? ? 因 111 D n n x R y x R R += +++ 所以 ()/D f x R x n n D n dx N y x x y R = ---? (4) 提馏段 1 1 S f W N x S x n n dx N dN x x += =-? ? 因 11 W n n x R y x R R +'+= -'' 蒸汽回流比(1)(1)(1)(1)V R D q F D F R R q W W W W +--'= ==+-- 所以 ()/(1) f w x S x n n n w dx N y x y x R = '---+? (5) 式(4)、(5)中塔板由下往上计数。 5 冷凝器和再沸器热负荷 冷凝器的热负荷 ()C DV DL Q V I I =- 再沸器的热负荷 B C D W F Q Q DI WI FI =++- 待求量:进料温度t F 、塔顶上升蒸汽温度t DV (与x D 对应的露点温度)、回流温度t DL (与x D 对应的泡点温度)、再沸器温度tw (与x W 对应的泡点温度)。 物性数据: ① 各组分在平均温度下的液相热容、气相热容或汽化热。 ② 各组分的热容方程常数 如 2 3 p c A BT CT DT =+++ ③ 由沃森公式计算汽化热 21 0.38211( )1r V V r T H H T -?=?-

设计任务书

乙醇—水混合液精馏分离筛板精馏塔 课程设计任务书 一、设计参数 ①年处理量:⑥年实际生产天数: ②料液初温:⑦精馏塔塔顶压力: ③料液组成:⑧冷却水进口温度: ④塔顶产品组成:⑨饱和水蒸气压力: ⑤塔底釜液组成:⑩厂址:无锡地区。 (组成:摩尔分数;压力:绝压表示) 二、设计内容 ①设计方案的确定及工艺流程的组 织与说明: ⑥塔的工艺计算结果汇总一览表:②精馏过程的工艺计算:⑦辅助设备的设计或选型计算: ③塔和塔板主要工艺结构参数的设计计算:⑧带控制点的生产工艺流程图及精馏塔设计工艺条件图的绘制: ④塔内流体力学性能的计算与校核:⑨对本设计的评述或对有关问题的 分析与讨论: ⑤塔板结构简图和塔板负荷性能图 的绘制: ⑩编制课程设计说明书。 具体要求与实施步骤 1.工艺设计方案的确定 ①组织工艺流程并确定工艺条件:包括加料方式及加料状态,塔顶蒸汽冷凝方式,塔釜釜液加热方式,塔顶、塔底产品的出料状态,塔顶、塔底产品的冷却方式和具体要求。 ②精馏工艺计算物料衡算确定各物料流量和组成,以一般原则确定回流比(尽可能取整数)。精馏塔实际板数:在座标纸上作图图解计算得到全塔理论板数以及精馏段好提馏段各自理论板数。根据全塔效率,求得全塔、精馏段、提馏段的实际板数,确定加料板位置。

2.精馏塔设备的设计 ①塔板结构设计和流体力学计算。 ②绘制塔板负荷性能图:精馏段或提馏段某块塔板的负荷性能图。 ③有关具体机械结构和塔体附件的设计和选型。 接管规格:根据流量和流体的性质,选取经验流速,选择标准管道。 全塔高度:包括上、下封头,裙座高度。 3. 附属设备的设计和选型 ①加料泵和加料管规格选型:加料泵以每天工作3小时计(每班1小时)。大致估计一下加料管路上的管件和阀门。 ②高位槽、贮槽容量和位置:高位槽以每班计一次加满为基准再加一定裕量来确定其容积。贮槽容积按加满一次可以生产7~10天计算确定。 ③换热器选型:对原料预热器、塔底再沸器、塔顶产品冷却器等进行选型。 ④塔顶冷凝器设计选型:根据换热量、回流管内流速、冷凝器高度,对塔顶冷凝器进行选型设计。 4. 编写设计说明书 设计说明书应根据设计指导思想阐述设计特点,列出设计主要技术数据,对有关工艺流程和设备选型作出技术经济上的论证和评价。 应按设计程序列出计算公式和计算结果。对所选用的物性数据和使用的经验公式图表应注明来历。 设计说明书应附有1)乙醇-水汽液平衡图(图面中含汽液平衡局部放大图、负荷性能图、塔板筛孔布置图,75×50cm规格图纸);2)带控制点工艺流程图(A2图纸,手工作图);3)塔体结构简图(A2图纸,手工作图)。 5. 注意事项 ①写出详细计算步骤,并注明选用数据的来源; ②每项设计结束后,列出计算结果明细表; ③设计说明书要求字迹工整,装订成册上交。

精馏塔的设计计算方法

各位尊敬的评委老师、领导、各位同学: 上午好! 这节课我们一起学习一下精馏塔的设计计算方法。 二元连续精馏的工程计算主要涉及两种类型:第一种是设计型,主要是根据分离任务确定设备的主要工艺尺寸;第二种是操作型,主要是根据已知设备条件,确定操作时的工况。对于板式精馏塔具体而言,前者是根据规定的分离要求,选择适宜的操作条件,计算所需理论塔板数,进而求出实际塔板数;而后者是根据已有的设备情况,由已知的操作条件预计分离结果。 设计型命题是本节的重点,连续精馏塔设计型计算的基本步骤是:在规定分离要求后(包括产品流量D、产品组成x D及回收率η等),确定操作条件(包括选定操作压力、进料热状况q及回流比R等),再利用相平衡方程和操作线方程计算所需的理论塔板数。计算理论塔板数有三种方法:逐板计算法、图解法及简捷法。本节就介绍前两种方法。 首先,我们看一下逐板计算法的原理。 该方法假设:塔顶为全凝器,泡点液体回流;塔底为再沸器,间接蒸汽加热;回流比R、进料热状况q和相对挥发度α已知,泡点进料。 从塔顶最上一层塔板(序号为1)上升的蒸汽经全凝器全部冷凝成饱和温度下的液体,因此馏出液和回流液的组成均为y1,且y1=x D。 根据理论塔板的概念,自第一层板下降的液相组成x1与上升的蒸汽组成y1符合平衡关系,所以可根据相平衡方程由y1 求得x1。 从第二层塔板上升的蒸汽组成y2与第一层塔板下降的液体组成x1符合操作关系,故可用根据精馏段操作线方程由 x1求得y2。 按以上方法交替进行计算。 因为在计算过程中,每使用一次相平衡关系,就表示需要一块理论塔板,所以经上述计算得到全塔总理论板数为m块。其中,塔底再沸器部分汽化釜残夜,气液两相达平衡状态,起到一定的分离作用,相当于一块理论板。这样得到的结果是:精馏段的理论塔板数为n-1块,提馏段为m-n块,进料板位于第n板上。 逐板计算法计算准确,但手算过程繁琐重复,当理论塔板数较多时可用计算机完成。 接下来,让我们看一下计算理论塔板数的第二种方法——图解法的原理。 图解法与逐板计算法原理相同,只是用图线代替方程,以图形的形式求取

板式精馏塔设计方案

板式精馏塔设计方案 一、设计方案确定 1.1 精馏流程 精馏装置包括精馏塔,原料预热器,再沸器,冷凝器,釜液冷却器和产品冷却器等,为保持塔的操作稳定性,流程中用泵直接送入塔原料,乙醇、水混合原料液经预热器加热至泡点后,送入精馏塔。塔顶上升蒸汽采用全凝器冷凝后经分配器一部分回流,一部分经过冷却器后送入产品储槽,塔釜采用间接蒸汽再沸器供热,塔底产品经冷却后为冷却水循环利用。 塔板是板式塔的主要构件,分为错流式塔板和逆流式塔板两类,工业中以错流式为主,常用的错流式塔板有:泡罩塔板,筛孔塔板,浮阀塔板。泡罩塔板是工业上应用最早的塔板,其主要的优点是操作弹性较大,液气比围较大,不易堵塞;但由于生产能力及板效率底,已逐渐被筛孔塔板和浮阀塔板所替代。筛孔塔板优点是结构简单,造价低,板上液面落差小,气体压强底,生产能力大;其缺点是筛孔易堵塞,易产生漏液,导致操作弹性减小,传质效率下降。而浮阀塔板是在泡罩塔板和筛孔塔板的基础上发展起来的,它吸收了前述两种塔板的优点。浮阀塔板结构简单,制造方便,造价底;塔板开孔率大,故生产能力大;由于阀片可随气量变化自由升降,故操作弹性大;因上升气流水平吹入液层,气液接触时间长,故塔板效率较高。但浮阀塔板也有缺点,即不易处理易结焦、高粘度的物料,而设计的原料是乙醇-水溶液,不属于此类。故总结上述,设计时选择的是浮阀塔板。 1.2设计方案论证及确定 1.2.1 生产时日及处理量的选择:设计要求塔年处理11.5万吨乙醇—水溶液系统,年工作日300d,每天工作24h。 1.2.2 选择用板式塔不用填料塔的原因:因为精馏塔精馏塔对塔设备的要求大致如下: (1)生产能力大:即单位塔截面大的气液相流率,不会产生液泛等不正常流动。

板式精馏塔设计任务书

板式精馏塔设计任务书 1、概述 1.1 精馏单元操作的简介 精馏是分离液体混合物(含可液化的气体混合物)最常用的一种单元操作,精馏过程在能量剂驱动下,使气液两相多次直接接触和分离,利用液相混合物中各组分的挥发度的不同,使易挥发组分由液相向气相转移,难挥发组分由气相向液相转移,实现原料混合液中各组分的分离。根据生产上的不同要求,精馏操作可以是连续的或间歇的,有些特殊的物系还可采用衡沸精馏或萃取精馏等特殊方法进行分离。本设计的题目是苯-甲苯连续精馏筛板塔的设计,即需设计一个精馏塔用来分离易挥发的苯和不易挥发的甲苯,采用连续操作方式,需设计一板式塔将其分离。分离苯和甲苯,可以利用二者沸点的不同,采用塔式设备改变其温度,使其分离并分别进行回收和储存。 1.2 精馏塔简介 精馏塔是一圆形筒体,塔装有多层塔板或填料,塔中部适宜位置设有进料板。两相在塔板上相互接触时,液相被加热,液相中易挥发组分向气相中转移;气相被部分冷凝,气相中难挥发组分向液相中转移,从而使混合物中的组分得到高程度的分离。 简单精馏中,只有一股进料,进料位置将塔分为精馏段和提馏段,而在塔顶和塔底分别引出一股产品。精馏塔,气、液两相的温度和压力自上而下逐渐增加,塔顶最低,塔底最高。 1.3 苯-甲苯混合物简介 化工生产中所处理的原料,中间产物,粗产品几乎都是由若干组分组成的混合物,而且其部分都是均相物质。生产中为了满足储存,运输,加工和使用的需求,时常需要将这些混合物分离为较纯净或几乎纯态的物质. 芳香族化合物是化工生产中的重要的原材料,而苯和甲苯是各有其重要作用。苯是化工工业和医药工业的重要基本原料,可用来制备染料,树脂,农药,合成药物,合成橡胶,合成纤维和洗涤剂等等;甲苯不仅是有机化工合成的优良溶剂,而且可以合成异氰酸酯,甲酚等化工产品,同时也可以用来制造三硝基甲苯,苯甲酸,对苯二甲酸,防腐剂,染料,泡沫塑料,合成纤维等。 1.4设计依据 本设计依据《化工原理课程设计》的设计实例,对所提出的题目进行分析并做出理论计算。 1.5 技术来源

化工原理课程设计说明书-板式精馏塔设计

前言 化工生产中所处理的原料,中间产物,粗产品几乎都是由若干组分组成的混合物,而且其中大部分都是均相物质。生产中为了满足储存,运输,加工和使用的需求,时常需要将这些混合物分离为较纯净或几乎纯态的物质。 精馏是分离液体混合物最常用的一种单元操作,在化工,炼油,石油化工等工业得到广泛应用。精馏过程在能量计的驱动下,使气,液两相多次直接接触和分离,利用液相混合物中各相分挥发度的不同,使挥发组分由液相向气相转移,难挥发组分由气相向液相转移。实现原料混合物中各组成分离该过程是同时进行传质传热的过程。本次设计任务为设计一定处理量的分离四氯化碳和二硫化碳混合物精馏塔。 板式精馏塔也是很早出现的一种板式塔,20世纪50年代起对板式精馏塔进行了大量工业规模的研究,逐步掌握了筛板塔的性能,并形成了较完善的设计方法。与泡罩塔相比,板式精馏塔具有下列优点:生产能力(2 0%——40%)塔板效率(10%——50%)而且结构简单,塔盘造价减少40%左右,安装,维修都较容易。 化工原理课程设计是培养学生化工设计能力的重要教学环节,通过课程设计使我们初步掌握化工设计的基础知识、设计原则及方法;学会各种手册的使用方法及物理性质、化学性质的查找方法和技巧;掌握各种结果的校核,能画出工艺流程、塔板结构等图形。在设计过程中不仅要考虑理论上的可行性,还要考虑生产上的安全性、经济合理性。 在设计过程中应考虑到设计的业精馏塔具有较大的生产能力满足工艺要求,另外还要有一定的潜力。节省能源,综合利用余热。经济合理,冷却水进出口温度的高低,一方面影响到冷却水用量。另一方面影响到所需传热面积的大小。即对操作费用和设备费用均有影响,因此设计是否合理的利用热能R等直接关系到生产过程的经济问题。 本课程设计的主要内容是过程的物料衡算,工艺计算,结构设计和校核。 【精馏塔设计任务书】 一设计题目 精馏塔及其主要附属设备设计 二工艺条件

真空精馏塔设计说明书

本科生毕业设计 年产15000吨马来酸二甲酯项目真空精馏塔设计说明书 学院化工学院 专业化学工程与工艺 年级2010级 姓名杨豪帆 指导教师张国亮李阳于涛 2014年2 月20日

摘要 马来酸二甲酯是一种重要的有机化工原料。为了满足经济发展对马来酸二甲酯的需求,开展了此年产15000吨马来酸二甲酯项目,本设计中,对真空分离塔进行了工艺设计、结构设计和强度设计校核。在工艺设计中,涉及了塔径、塔高、填料层高度及压降的计算。在结构设计中,对塔设备的内件、支座、接管及附件等进行选型和设计。除此之外,本设计叙述了过程控制方案和开停车方案并给出设备的管道仪表流程简图。对温度、压力、原料配比、通气速率、反应时间等因素进行了敏感性分析。考虑到对环境和社会的影响,还进行了HAZOP分析和环境影响评价,形成了一份较为完整的设计。 关键词:真空分离塔,工艺设计,过程控制,分析。

ABSTRACT Dimethyl maleate is an important organic chemical raw material. This design focuses on the Dimethyl maleate project with annual production of 15000t, which includes process design, structural design and verification of strength design of vacuum separation tower. In the design of process, involving the calculations of diameter and height of tower, packed bed height and pressure drop. In the structural design,we design and select the internal equipment, bearings, and accessories of the tower. In addition, the design describes the way of process control and gives the Piping and instrumentation diagram, as well as the sensitivity analysis of temperature, pressure, material ratio, aeration rate, reaction time and other factors. Considering the impact on the environment and society, a HAZOP analysis and environmental impact assessment are also involved, Keyword: vacuum separation tower, process design, process control, analysis

苯-甲苯分离精馏塔设计任务书示例

附件1 化工与制药学院 课程设计任务书 专业班级学生姓名 发题时间:2012 年 6 月18 日 一、课题名称 苯-甲苯连续板式精馏塔的设计 二、课题条件(文献资料、仪器设备、指导力量) 1.文献资料: 【1】陈敏恒,丛德滋,方图南,齐鸣斋编,化工原理。北京:化学工业出版社。2000.02 【2】贾绍义,柴诚敬编。化工原理课程设计。天津:天津大学出版社。2003.12 【3】华东理工大学化工原理教研室编。化工过程开发设计。广州:华南理工大学出版社。 1996.02 【4】刘道德编。化工设备的选择与设计。长沙:中南大学出版社。2003.04 【5】王国胜编。化工原理课程设计。大连:大连理工大学出版社。2005.02 【6】化工原理课程设计指导/任晓光主编。北京:化学工业出版社,2009,01. 2.仪器设备:板式精馏塔 3.指导老师: 三、设计任务(包括设计、计算、论述、实验、应绘图纸等) 1设计一连续板式精馏塔以分离苯和甲苯,具体工艺参数如下: 原料苯含量:质量分率= 28% 原料处理量:质量流量= 5 t/h 产品要求:塔顶含苯的质量分率:98.5% 塔底含苯的质量分率:1% 塔板类型: 浮阀塔板 2工艺操作条件:塔顶压强为3kPa(表压),单板压降<0.7kPa,塔顶全凝,泡点回流,R =(1.2~2)Rmin。 3 确定全套精馏装置的流程,绘出流程示意图,标明所需的设备、管线及有关控制或 观测所需的主要仪表与装置; 4 精馏塔的工艺计算与结构设计: 1)物料衡算确定理论板数和实际板数;(采用计算机编程) 2)按精馏段首、末板,提馏段首、末板计算塔径并圆整; 3)确定塔板和降液管结构; 4)按精馏段和提馏段的首、末板进行流体力学校核;(采用计算机编程)

甲醇精馏塔设计说明书

设计条件如下: 操作压力:105.325 Kpa(绝对压力) 进料热状况:泡点进料 回流比:自定 单板压降:≤0.7 Kpa 塔底加热蒸气压力:0.5M Kpa(表压) 全塔效率:E T=47% 建厂地址:武汉 [ 设计计算] (一)设计方案的确定 本设计任务为分离甲醇- 水混合物。对于二元混合物的分离,应采用连续精馏流程。设计中采用泡点进料,将原料液通过预热器加热至泡点后送入精馏塔内。塔顶上升蒸气采用全凝器冷凝,冷凝液在泡点下一部分回流至塔内,其余部分经产品冷却后送至储罐。 该物系属易分离物系,最小回流比较小,故操作回流比取最小回流比的2 倍。塔釜采用间接蒸气加热,塔底产品经冷却后送至储罐。 (二)精馏塔的物料衡算 1、原料液及塔顶、塔底产品的摩尔分率 甲醇的摩尔质量:M A=32 Kg/Kmol 水的摩尔质量:M B=18 Kg/Kmol x F=32.4% x D=99.47% x W=0.28% 2、原料液及塔顶、塔底产品的平均摩尔质量 M F= 32.4%*32+67.6%*18=22.54 Kg/Kmol M D= 99.47*32+0.53%*18=41.37 Kg/Kmol M W= 0.28%*32+99.72%*18=26.91 Kg/Kmol 3、物料衡算 3 原料处理量:F=(3.61*10 3)/22.54=160.21 Kmol/h 总物料衡算:160.21=D+W 甲醇物料衡算:160.21*32.4%=D*99.47%+W*0.28% 得D=51.88 Kmol/h W=108.33 Kmol/h (三)塔板数的确定 1、理论板层数M T 的求取 甲醇-水属理想物系,可采用图解法求理论板层数 ①由手册查得甲醇-水物搦的气液平衡数据,绘出x-y 图(附表) ②求最小回流比及操作回流比 采用作图法求最小回流比,在图中对角线上,自点e(0.324 ,0.324)作垂线ef 即为进料线(q 线),该线与平衡线的交战坐标为(x q=0.324,y q=0.675) 故最小回流比为R min= (x D- y q)/( y q - x q)=0.91 取最小回流比为:R=2R min=2*0.91=1.82 ③求精馏塔的气、液相负荷 L=RD=1.82*51.88=94.42 Kmol/h V=(R+1)D=2.82*51.88=146.30 Kmol/h

精馏塔设备设计及选型

第四章设备设计及选型 4.1 设备设计标准 《钢制压力容器》GB150-98 《压力容器用钢板》GB6654-96 《化工装置用不锈钢大口径焊接钢管技术要求》HG20537.4-92 《安全阀的设置和选用》HG/T20570.2-95 《设备进、出管口压力损失计算》HG/T20570.9-95 《钢制化工容器设计基础规定》HG20580-98 《钢制化工容器材料选用规定》HG20581-98 《钢制化工容器强度计算规定》HG20582-98 《钢制化工容器结构设计规定》HG20583-98 《钢制化工容器制造技术规定》HG20584-98 《化工设备设计基础规定》HG/T20643-98 《压力容器无损检测》JB4730-2005 《钢制压力容器焊接工艺评定》JB4708-2000 《钢制压力容器焊接规程》JB/T4709-2000 《钢制压力容器产品焊接试板的力学性能检验》JB4744-2007 《压力容器用钢锻件》JB4726-2000 《石油化工塔型设备设计规范》SH 3030-1997 4.2 设备设计及选型 塔设备是化工、石油化工和炼油等生产中最重要的设备之一,塔可以使气液相或者液液相之间进行紧密接触,达到较为良好的相际传质及传热的目的。 在塔设备中常见的单元操作有:吸收、精馏、解吸和萃取等。此外工业气体的冷却与回收、气体的湿法净制和干燥,以及兼有气液两相传质和传热的增湿和减湿等效果。

4.2.1 塔设备设计原则 具有适宜的流体力学条件,可使气液两相良好接触; 结构简单,处理能力大,压降低; 强化质量传递和能量传递。 4.2.2 塔设备的设计目标 作为主要用于传质过程的塔设备,首先必须使气液两相能充分接触,以获得较高的传质效率。此外,为满足工业生产的需要,塔设备还得考虑下列各项要求:(1)生产能力大。在较大的气(汽)液流速下,仍不致发生大量的雾沫夹带、拦液、或液泛等破坏正常操作的现象; (2)操作稳定、弹性大。当塔设备的气(汽)液负荷量有较大波动时,仍能在较高的传质效率下进行稳定的操作,并且塔设备应保证能长期稳定操作; (3)流体流动的阻力小,即流体通过塔设备的压降小。这将大大节省生产中的动力消耗,以降低正常操作费用。对于减压蒸馏操作,较大的压力降还将使系统无法维持必要的真空度; (4)结构简单、材料耗用量小,制造和安装容易。这可以减少基建过程中的投资费用; (5)耐腐蚀和不易堵塞,方便操作、调节和检修。 事实上,对于现有的任何一种塔器,都不可能完全满足上述所有要求,但是我们可以在某些方面做到独特之处。以此来达到较大的生产效率,提高企业的生产效益。 4.2.3 塔设备类型及选择 为了便于研究和比较,人们从不同角度对塔设备进行了分类。例如:按操作压力的不同可分为加压塔、常压塔、减压塔;按单元操作可分为精馏塔、吸收塔、解吸塔、萃取塔、反应塔和干燥塔;但最常用的分类是按塔的内件结构进行划分,分为板式塔和填料塔。 塔型的合理选择是做好塔设备设计的首要环节,选择时应考虑的因素有:物料性质、操作条件、塔设备性能,以及塔设备的制造、安装、运转、维修等。

化工原理甲醇-水板式精馏塔设计

一、甲醇-水板式精馏塔设计条件 (1)生产能力:3万吨/年,年开工300天 (2)进料组成:甲醇含量65%(质量分数) (3)采用间接蒸汽加热并且加热蒸汽压力:0.3MPa (4)进料温度:采用泡点进料 (5)塔顶馏出液甲醇含量99%(质量分数) (6)塔底轻组分的浓度≤1%(本设计取0.01) (7)塔顶压强常压 (8)单板压降≤0.7Kpa (9)冷却水进口温度25℃ (10)填料类型:DN25金属环矩鞍散堆填料 二、设计的方案介绍 1、工业流程概述 工业上粗甲醇精馏的工艺流程,随着粗甲醇合成方法不同而有差异,其精制过程的复杂程度有较大差别,但基本方法是一致的。首先,总是以蒸馏的方法在蒸馏塔的顶部,脱出较甲醇沸点低的轻组分,这时,也可能有部分高沸点的杂质和甲醇形成共沸物,随轻组分一并除去。然后,仍以蒸馏的方法在塔的底部或侧脱除水和重组分,从而获得纯净甲醇组分。其次,根据精甲醇对稳定性或其他特殊指标的要求,采取必要的辅助办法。 常规甲醇精制流程可以分为两大部分,第一部分是预精馏部分,另一部分是主精馏部分。预精馏部分除了对粗甲醇进行萃取精馏脱出某些烷烃的作用之外,另外的还可以脱出二甲醚,和其它轻组分有机杂质。其底部的出料被加到主塔的中间入料板上,主塔顶部出粗甲醇,底部出废液,下部侧线出杂醇。 2、进料的热状况 精馏操作中的进料方式一般有冷液加料、泡点进料、汽液混合物进料、饱和蒸汽进料和过热蒸汽加料五种。本设计采用的是泡点进料。这样不仅对塔的操作稳定较为方便,不受厦门季节温度影响,而且基于恒摩尔流假设,精馏段与提馏段上升蒸汽的摩尔流量相等,因此塔径基本相等,在制造上比较方便。 3、精馏塔加热与冷却介质的确定 在实际加热中,由于饱和水蒸气冷凝的时候传热的膜系数很高,可以通过改变蒸汽压力准确控制加热温度。水蒸气容易获取,环保清洁不产生环境污染,并且不容易使管道腐蚀,成本降低。因此,本设计是以133.3℃总压是300 kpa的饱和水蒸汽作为加热介质。 冷却介质一般有水和空气。在选择冷却介质的过程中,要因地制宜充分考虑。以茂名市地处亚热带为例,夏天室外平均气温28℃。因此,计算选用28℃的冷却水,选择升温10℃,即冷却水的出口温度为38℃。 4、塔顶的回流方式 对于小型塔采用重力回流,回流冷凝器一般安装在比精熘塔略高的地方,液体依靠自身的重力回流。但是必须保证冷凝器内有一定持液量,或加入液封装置防止塔顶汽相逃逸至

板式精馏塔设计书.doc

板式精馏塔设计任务书4-3 一、设计题目: 苯―甲苯精馏分离板式塔设计 二、设计任务及操作条件 1、设计任务:生产能力(进料量) 6万吨/年 操作周期 7200 小时/年 进料组成 48.0%(质量分率,下同) 塔顶产品组成 98.0% 塔底产品组成 3.0% 2、操作条件 操作压力常压 进料热状态泡点进料 冷却水 20℃ 加热蒸汽 0.19MPa 3、设备型式筛板塔 4、厂址安徽省合肥市 三、设计内容: 1、概述 2、设计方案的选择及流程说明 3、塔板数的计算(板式塔) ( 1 ) 物料衡算; ( 2 ) 平衡数据和物料数据的计算或查阅; ( 3 ) 回流比的选择; ( 4 ) 理论板数和实际板数的计算; 4、主要设备工艺尺寸设计 ( 1 ) 塔内气液负荷的计算; ( 2 ) 塔径的计算; ( 3 ) 塔板结构图设计和计算; ( 4 )流体力学校核; ( 5 )塔板负荷性能计算; ( 6 )塔接管尺寸计算; ( 7 )总塔高、总压降及接管尺寸的确定。 5、辅助设备选型与计算 6、设计结果汇总 7、工艺流程图及精馏塔装配图 8、设计评述

目录 1、概述 (3) 1.1 精馏单元操作的简介 (3) 1.2 精馏塔简介 (3) 1.3 苯-甲苯混合物简介 (3) 1.4设计依据 (3) 1.5 技术来源 (3) 1.6 设计任务和要求 (4) 2、设计计算 (4) 2.1确定设计方案的原则 (4) 2.2操作条件的确定 (4) 2.2.1操作压力 (4) 2.2.2进料状态 (5) 2.2.3加热方式的选择 (5) 2.3设计方案的选定及基础数据的搜集 (5) 2.4板式精馏塔的简图 (6) 2.5常用数据表: (6) 3、计算过程 (8) 3.1 相关工艺的计算 (9) 3.1.1 原料液及塔顶、塔底产品的摩尔分率 (9) 3.1.2原料液及塔顶、塔底产品的平均摩尔质量 (9) 3.1.3 物料衡算 (9) 3.1.4 最小回流比及操作回流比的确定 (9) 3.1.5精馏塔的气、液相负荷和操作线方程 (10) 3.1.6逐板法求理论塔板数 (10) 3.1.7精馏塔效率的估算 (12) 3.1.8实际板数的求取 (12) 3.2精馏塔的工艺条件及有关物性数据的计算 (12) 3.2.1操作压力计算 (12) 3.2.2操作温度计算 (13) 3.2.3平均摩尔质量计算 (13) 3.2.4平均密度计算 (14) 3.2.5液体平均表面张力计算 (15) 3.2.6液体平均粘度计算 (16) 3.3 精馏塔的主要工艺尺寸的计算 (17) 3.3.1 塔内气液负荷的计算 (17) 3.3.2 塔径的计算 (17) 3.3.3 精馏塔有效高度的计算 (19) 3.4 塔板结构尺寸的计算 (19) 3.4.1 溢流装置计算- (19) 3.4.2塔板布置 (21) 3.5筛板的流体力学验算 (23) 3.5.1 塔板压降相当的液柱高度计算 (23) 3.5.2液面落差 (24)

乙醇-水精馏塔设计说明

符号说明:英文字母 Aa---- 塔板的开孔区面积,m2 A f---- 降液管的截面积, m2 A T----塔的截面积 m C----负荷因子无因次 C20----表面力为20mN/m的负荷因子 d o----阀孔直径 D----塔径 e v----液沫夹带量 kg液/kg气 E T----总板效率 R----回流比 R min----最小回流比 M----平均摩尔质量 kg/kmol t m----平均温度℃ g----重力加速度 9.81m/s2 F----阀孔气相动能因子 kg1/2/(s.m1/2) h l----进口堰与降液管间的水平距离 m h c----与干板压降相当的液柱高度 m h f----塔板上鼓层高度 m h L----板上清液层高度 m h1----与板上液层阻力相当的液注高度 m ho----降液管底隙高度 m h ow----堰上液层高度 m h W----溢流堰高度 m h P----与克服表面力的压降相当的液注高度m H-----浮阀塔高度 m H B----塔底空间高度 m H d----降液管清液层高度 m H D----塔顶空间高度 m H F----进料板处塔板间距 m H T·----人孔处塔板间距 m H T----塔板间距 m l W----堰长 m Ls----液体体积流量 m3/s N----阀孔数目 P----操作压力 KPa △P---压力降 KPa △Pp---气体通过每层筛的压降 KPa N T----理论板层数 u----空塔气速 m/s V s----气体体积流量 m3/s W c----边缘无效区宽度 m W d----弓形降液管宽度 m W s ----破沫区宽度 m 希腊字母 θ----液体在降液管停留的时间 s υ----粘度 mPa.s ρ----密度 kg/m3 σ----表面力N/m φ----开孔率无因次 X`----质量分率无因次 下标 Max---- 最大的 Min ---- 最小的 L---- 液相的 V---- 气相的 m----精馏段 n-----提馏段 D----塔顶 F-----进料板 W----塔釜

苯-氯苯板式精馏塔工艺设计说明书

苯-氯苯板式精馏塔工艺设计设计说明书

苯-氯苯分离过程板式精馏塔设计 一、设计题目 试设计一座苯—氯苯连续精馏塔,要求年产纯度为99.8%的氯苯60000吨,塔顶馏出液中含氯苯不高于2%。原料液中含氯苯为38%(以上均为质量%)。 二、操作条件 1.塔顶压强4kPa (表压); 2.进料热状况,泡点进料; 3.回流比,2R min ; 4.塔釜加热蒸汽压力0.5MPa (表压); 5.单板压降不大于0.7kPa ; 6.年工作日300天,每天24小时连续运行。 三、设计内容 1.设计方案的确定及工艺流程的说明; 2.塔的工艺计算; 3.塔和塔板主要工艺结构的设计计算; 4.塔内流体力学性能的设计计算; 5.塔板负荷性能图的绘制; 6.塔的工艺计算结果汇总一览表; 7.生产工艺流程图及精馏塔工艺条件图的绘制; 8.对本设计的评述或对有关问题的分析与讨论。 四、基础数据 ο 2.组分的液相密度ρ(kg/m 3 ) 纯组分在任何温度下的密度可由下式计算 苯 t A 187.1912-=ρ 推荐:t A 1886.113.912-=ρ 氯苯 t B 111.11127-=ρ 推荐:t B 0657.14.1124-=ρ

式中的t 为温度,℃。 3.组分的表面张力σ(mN/m ) 双组分混合液体的表面张力m σ可按下式计算: A B B A B A m x x σσσσσ+= (B A x x 、为A 、B 组分的摩尔分率) 4.氯苯的汽化潜热 常压沸点下的汽化潜热为35.3×103 kJ/kmol 。纯组分的汽化潜热与温度的关系可用下式表示: 38 .01238.012??? ? ??--=t t t t r r c c (氯苯的临界温度:C ?=2.359c t ) 5.其他物性数据可查化工原理附录。

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