标题栏规定尺寸
国家标准《机械制图》是我国颁布的一项重要技术指标，它统一规定了生产和设计部门所共同遵守的画图规则，每个工程技术人员国家在绘制工程图样时必须严格遵守这些规定。
1.图纸幅面与格式(GB/T14689-1993)1.1 图纸幅面
制图时应优先选用国标规定的图纸幅面尺寸,幅面尺寸见表1-1。表1-1图纸幅面尺寸
幅面代号 A0 A1 A2 A3 A4 幅面尺寸841×594420×297×210×297 (B×L) 1189 ×841 594 420
e 20 10
周边尺c 10 5 寸
a 25
必要时，可以按规定加长，加长幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出，如图1-1。例如A3×4的幅面是1189×420，A3的幅面为420×297。再如A1×3的幅面，A1幅面为841×594，A1的短边乘以3。
图1-1图纸幅面及加长幅面
1.2 图框格式及方向符号
图纸可以横放也可以竖放。画图之前先用粗实线画出边框线，尺寸在表1.1中可以查到。格式分为留有装订边和不留装订边两种。分别见图。
(a)(b)不留有装订边图样的图框格式(c)(d)留有
装订边图样的图框格式
图1-2图框格式
为了使图样复制与缩微摄影时定位方便，各号图纸均应在图纸各边长的中点处分别画出对中符号。对中符号用粗实线绘制，长度从纸边界伸入图框内5mm。同时为明确绘图与看图时图纸的方向，应在图纸的下边对中符号处画一个方向符号。
图1-3对中符号与看图方向符号
1.3标题栏
图纸上必须有标题栏。一般情况下，标题栏画在图纸的右下角，紧贴下边框线和右边框线。(如图)如需要也允许标题栏如下图所示，但此时必须加方向符号以表明绘图，看图方向。标题栏主要内容如图1-4所示。国家标准对标题栏内容并没有硬性规定，企业可以根据情况填加其它需要的内容
图1-4标题栏及明细表的格式及尺寸
2.比例(GB/T14690-93)
比例是图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。作图时，应尽可能地按机件的实际大小画出以方便看图。如果机件太大或太小，可采用缩小或放大的比例画图。国家标准中推荐供优先选用的比例，如表1-2。必要时也允许采用图1-3中的比例。同一机件不同视图应采用相同的比例，比例应标准在标题栏中，个别视图采用与标题栏不同的比例，应在视图名称的下方或右侧标注比例。例如:
表1-2国家标准中推荐供表1-3允许采用的比例
优先选用的比例
种种比例比例类类
原原
值值1:1 1:1 比比
例例
放放5:12:1 5:12:1 大大5×10n:12×10n:11×15×10n:12×10n:11×1比比
0n:1 0n: 例例
缩缩1:21:5 1:21:5 小小1:2×10n1:5×10n1:11:2×10n1:5×10n1:1比比
×10n ×10n 例例
3.字体(GB/T14691-93)
汉字:图样中的汉字应写成长仿宋体，采用国家正式公布执行的简化字。汉字
字宽为其字高的1/?2倍。汉字的高度不应小于3.5M，字母和数字:分为A形(斜体)和B型(直体)两种。 A型字体的笔画宽度为字高的1/14;B型字体的笔划宽度为字高的1/10。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75度，在同一张图纸上只允许用一种号数的字体。字体有八种号数，其公称尺寸系列为1.8、2.5、3.5、5、7、10、12、14 例如3.5号字，其高度为3.5MM
3.1字体示例
10
号字:
7号
字:
大
写拉丁
字母:
小
写拉丁
字母:
阿
拉伯数
字:
罗
马字母:
4.图线(GB/T17450-1998)4.1图线形式
常用的工程图线图线形式如下表1-4。绘图图样时不同的线形起不
同的作用，表达不同的内容。表中给出了机械制图中常用的几种线型示例及其一般应用。
表1-4常用的工程图线名称及主要用途图线名称
图
序名线图线型式及代号一般应用号称宽
度
粗
实1 d 可见轮廓线，可见过渡线线
尺寸线、尺寸界线、剖面细线、辅助线重合断面的轮廓线、约实2 d/2 引出线螺纹的牙底线及齿轮的线齿根线
波约断裂处的边界线、视图和浪3 d/2 剖视的分界线线
双约折4 断裂处的边界线 d/2 线
虚约不可见的轮廓线、不可见 5 d/2 的过渡线线
细
点约轴线、对称中心线、轨迹6 画d/2 线齿轮的分度圆及分度线线
粗
点有特殊要求的线或表面的7 d 画表示线
线
双相邻辅助零件的轮廓线、点约8 中断线极限位置的轮廓线、假画d/2 想投影轮廓线线
4.2图线宽度d
国家标准规定了九种图线的宽度。绘制工程图样时所有线型宽度d应在下面系列中选择0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2，单位为mm。
4.3图线的画法
图线的画法和注意事项: (1)同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线和双点画线的线段长短和间隔应各自大致相等。 (2)各类图线相交时，必须是线段相交。 (3)绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，首尾两端应是线段而不是短画或点，且应超出图形轮廓线约2,5mm。 (4)在较小图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线画出。 (5)当虚线、点画线或双点画线是粗实线的延长线时，连接处应空开。 (6)当各种线条重合时，应按粗实线、虚线、点画线的优先顺序画出国家标准规定图线宽度的比率粗线:中粗线:细线=4:2:1。机械制图中通常采用两种线宽，其比例为2:1，粗线宽度优先选用0.5mm，0.7mm。图线的画法举例如图1-4。
图1-4 图线的画法举例
5.剖面符号(GB/T4457,5-1984,GB/T17453-1998) 在剖视图和剖面图上不同材料的物体应采用不同的剖面符号。工程中几种常用材料的剖面符号见表1-5。注意:剖面符号仅表示材料的类别，材料的名称和代号必须另行注名。
表1-5工程中几种常用材料的剖面符号
玻型沙、璃及供金属填砂、粉末观察用材料冶金、砂轮的透明等用材料
非金液混凝土属材料体
纵线圈钢筋混剖绕组元件凝土面木转材横子、电枢、剖砖变压器等面的叠钢片
格网 (筛网、胶基础周
过滤网合板围的泥土
等)
6.尺寸注法(GB/T4458，4-1984) 图纸上的图样除表达物体形状外还应说明物体的大小，物体的大小应通过尺寸来确定。无论图样的比例如何，尺寸应标注物体的实际尺寸，机械图纸中的尺寸单位的国家标准是毫米，以毫米为单位时，不需要标明单位的符号。
6.1尺寸的组成(GB/T4458，4-1984)
尺寸要素:尺寸界线，尺寸线，尺寸终端，数字，见图1-5。
图1-5尺寸的组成
(1)尺寸界线表示所注尺寸的起止范围，用细实线绘制应由图形的轮廓线，轴线或对称中心线引出。也可以之间利用轮廓线，轴线或对称中心线作尺寸界线。尺寸界线应超出尺寸线2-5mm。一般情况下尺寸界线与尺寸线垂直。 (2)尺寸线用细实线绘制，相同方向的各尺寸线之间的距离要均匀，间隔应大于5mm。尺寸线不能由图上的其它图线代替，也不能与其它图线重合而且应避免尺寸线之间交叉，尺寸线与其他尺寸界线交叉。 (3)尺寸终端可以有两种形式箭头:形式如图，d为粗实线宽度，箭头尖端与尺寸界线接触不得超出或离开。机械样中常采用箭头的形式。斜线:当尺寸线与尺寸界线垂直时终端可用斜线。斜线用45度细实线绘制，建筑图纸中常采用斜线作为尺寸终端。同一张图样中只能采用一种终端形式。 (4)尺寸数字图纸上水平方向尺寸其数字写在尺寸线的上方，图纸上竖直方向尺寸，其数字写在尺寸线的左方，字头朝左。其它方向的线形尺寸数字注写如图所示，并尽可能避免在图示30度范围内注写尺寸，无法避免时，可以用引出注法。在尺寸数字前有如下符号，表示不同类型的尺寸:Φ表示直径;R表示半径;S表示球面;T表示板状零件厚度;C表示45度倒角;EQS表示均布。
6.2尺寸的标注示例表1-6是各种尺寸标注示例，学习过程中遇到各种类型的尺寸可以通过列出示例，了解各种尺寸的规定注法。
表1-6各种尺寸标注示例
分图例说明类
1.机件
的真实大小
应以图样上
所注的尺寸
基数值为依据，本与图形的大规小及绘图的则准确度无关。
2.图样
中的尺寸以
毫米为单位时，不需注明
计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的单位代号或名称。
3.机件的每一尺寸，在图样中一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
4.图样中所注尺寸是该机件最后完工时的尺寸，否则应另加说明。
1.线性尺寸数字水平标注时应标注在尺寸
尺线的上方，垂
寸直标注时应
数标注在尺寸
字线的左方。特殊情况时也允许标注在尺寸线的中
断处。
2.线性尺寸数字的方向一般应采用以下所述的第1种方法标注。在不致引起误解时，也允许采用第2种方法。在一张图样中，应尽可能采用同一种方法
方法1:数字应按图a所示的方向标注，并尽可能避免在图示30?范围内标注，若无法避免时，可按图b的形式标注
方法2: 非水平方向上的尺寸，其数字可水平标注在尺寸线的中断处
3.尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必须将该图线断开
1.尺寸线用细实线单独画出，不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其他线的尺延长线上寸
2.尺寸线线与所标注的线段平行。尺寸线与轮
廓线的间距、相同方向上尺寸线之间的间距应大于5mm
1.尺寸界线用细实线绘制，由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可直接利用它们做尺寸界线
2.尺寸
尺界线一般应
寸与尺寸线垂
界直。当尺寸界
线线贴近轮廓线时，允许与尺寸线倾斜
3.在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延
长，从它们的交点处引出尺寸界线
1.机械
图尺寸线终
端画箭头，土
建图尺寸线
终端画斜线
尺2.箭头
寸尖端与尺寸
线界线接触，不终得超出也不
端得分开。尺寸线终端采用
斜线形式时，
尺寸线与尺
寸界线必须
垂直
1.标注
直径时，应在
尺寸数字前
加注符号“Ф”;标注
半径时，应在
尺寸数字前加注符号
“R” 直2.当圆径弧的半径过与大或在图纸半范围内无法径注出其圆心
位置时，可按
图a的形式标
注;若不需要
标出其圆心
位置时，可按图b形式标
注，但尺寸线
应指向圆心
标注球
面直径或半
径时，应在符
号Ф或R前球加注符号面“S”，如图a直所示。对于螺径钉、铆钉的头与部、轴和手柄半的端部等，在径不致引起误会的情况下，
可省略符号
S，如图b
尺寸界
线应沿径向
引出，尺寸线
画成圆弧，圆
心是角的顶
点，尺寸数字角应一律水平度书写(图a)，一般注在尺
寸线的中断
处，必要时也
可按图b的形
式标注
标注弦
长和弧长时，
尺寸界线应
弦平行于弦的长垂直平分线;与标注弧长尺弧寸时，尺寸线长用圆弧，并应在尺寸数字
上方加注符
号“?”
1.在没
狭有足够的位小置画箭头或部标注数字时，位可将箭头或
数字布置在
外面，也可将箭头和数字都布置在外面
2.几个小尺寸连续标注时，中间
的箭头可用斜线或圆点代替
当对称机件的图形只画出一半或略大于一对半时，尺寸线称应略超过对机称中心线或件断裂处的边界线，并在尺寸线一端画出箭头
表示剖面为正方形结构的尺寸
方时，可在正方
头形边长尺寸
结数字前加注
构符号“?”，如?14，或用14×14代替?14
ISO216定义了A、B、C三组纸张尺寸。C组纸张尺寸主要使用于信封。
A组纸张尺寸的长宽比都是1:?2，然后舍去到最接近的毫米值。A0定义成面积为一平方米，长宽比为1:?2的纸张。接下来的A1、A2、A3……等纸张尺寸，都是定
义成将编号少一号的纸张沿著长边对折，然后舍去到最接近的毫米值。最常用到的纸张尺寸是A4，它的大小是210乘以297毫米。
B组纸张尺寸是编号相同与编号少一号的A组纸张的几何平均。举例来说，B1是A1和A0的几何平均。同样地，C组纸张尺寸是编号相同的A、B组纸张的几何平均。举例来说，C2是B2和A2的几何平均。(此外，日本有一种不兼容的B组纸张尺寸，是用算术平均而不是用几何平均来定义的。)
C组纸张尺寸主要使用于信封。一张A4大小的纸张可以刚好放进一个C4大小的信封。如果你把A4纸张对折变成A5纸张，那它就可以刚好放进C5大小的信封，同理类推。
A组(单位
MM)A0841×1189A1594×841A2420×594A3297×420A4210×297A5148×210A610 5
×148A774×105A852×74A937×52A1026×37
B组(单位
MM)B01000×1414B1707×1000B2500×707B3353×500B4250×353B5176×250B6 1
25×176B788×125B862×88B862×88B944×62B1031×44
C组(还是单位
MM)C0917×1297C1648×917C2458×648C3324×458C4229×324C5162×229C611 4×162C781×114C857×81DL110×220C7/681×162
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必要时，可以按规定加长，加长幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出，如图1-1。例如A3×4的幅面是1189×420，A3的幅面为420×297。再如A1×3的幅面，A1幅面为841×594，A1的短边乘以3。 图1-1图纸幅面及加长幅面 1.2 图框格式及方向符号 图纸可以横放也可以竖放。画图之前先用粗实线画出边框线，尺寸在表1.1中可以查到。格式分为留有装订边和不留装订边两种。分别见图。
(a)(b)不留有装订边图样的图框格式(c)(d) 留有装订边图样的图框格式 图1-2图框格式 为了使图样复制与缩微摄影时定位方便，各号图纸均应在图纸各边长的中点处分别画出对中符号。对中符号用粗实线绘制，长度从纸边界伸入图框内5mm。同时为明确绘图与看图时图纸的方向，应在图纸的下边对中符号处画一个方向符号。 图1-3对中符号与看图方向符号 1.3标题栏
图纸上必须有标题栏。一般情况下，标题栏画在图纸的右下角，紧贴下边框线和右边框线。（如图）如需要也允许标题栏如下图所示，但此时必须加方向符号以表明绘图，看图方向。标题栏主要内容如图1-4所示。国家标准对标题栏内容并没有硬性规定，企业可以根据情况填加其它需要的内容 图1-4标题栏及明细表的格式及尺寸 2.比例（GB/T14690-93） 比例是图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。作图时，应尽可能地按机件的实际大小画出以方便看图。如果机件太大或太小，可采用缩小或放大的比例画图。国家标准中推荐供优先选用的比例，如表1-2。必要时也允许采用图1-3中的比例。同一机件不同视图应采用相同的比例，比例应标准在标题栏中，个别视图采用与标题栏不同的比例，应在视图名称的下方或右侧标注比例。例如： 表1-2国家标准中推荐 供优先选用的比例 表1-3允许采用的比例种 类 比例 原 值 比 例 1:1 放 大 比 5:12:1 5×10n:12×10n:11× 10n:1 种 类 比例 原 值 比 例 1：1 放 大 比 5:12:1 5×10n:12×10n:11× 10n:
标题栏：位于每张图纸右下角的图框，与看图方向一致；注意: 标题栏外框线一律用粗实线绘制，右边和底边与图框线重合，内部分格线用细实线绘制 标题栏的字体、字高、线型及线宽规定如（标准来自《水利水电制工程图标准》（征求意见稿）） （1）A0，A1号图纸标题栏：单位名称为二号加粗仿宋体，宽×高为7*5.6，其余为小三号仿宋体，宽×高为4*3.2。 （2）A2,A3号图纸标题栏：单位名称为三号加粗仿宋体，宽×高为4*3.2，其余为小四号仿宋体，宽×高为3*2.4。 （3）A4号图纸标题栏：单位名称为为五号加粗仿宋体，宽×高为3*2.4，其余为五号仿宋体，宽×高为3*2.4。 1.零件图中的标题栏 2.国标GB10609.1－1989的规定 15 15 零 件 名 称 制图 审核 日期 日期 所 属 单 位 材料 数量 比例 15 25 2 0 140 8 35 图号
明细栏示例，每张图纸上都必须画出标题栏，装配图有明细表。明细表按下图所示绘制和填写 装配图零部件序号及明细栏标准 标准来自（https://www.doczj.com/doc/ad12774878.html,/view/068eaff7ba0d4a7302763a67.html） 一：装配图中的零（部）件序号和明细表为了便于看图和图纸的配套管理以及生产组织工作的需要，装配图中的零件和部件都必须编写序号，同时要编制相应的明细栏。 1、零、部件的序号 （1）一般规定 1）装配图中所有零、部件都必须编写序号。 2）装配图中，一个部件可只编写一个序号，同一装配图中，尺寸规格完全相同的零、部件，只编一个序号。 3）装配图中的零、部件的序号应与明细栏中的序号一致 （2）序号的标注形式零、部件序号标注的基本形式如图标注一个完整的序号，一般应有三个部分：指引线、水平线（或圆圈）及序号数字。 1）指引线指引线用细实线绘制，应自所指部分的可见轮廓内引出，并在可见轮廓内的起
专题七 不等式 第二十一讲 不等式的综合应用 答案部分 2019年 1.解析 0x >，0y >，25x y +=， === 由基本不等式， = =时，即3xy =，且25x y +=时，即 31x y =??=?或x y =?? ?= ?? 2010-2018年 1．D 【解析】点(2,1)在直线1x y -=上，4ax y +=表示过定点(0,4)，斜率为a -的直线， 当0a ≠时，2x ay -=表示过定点(2,0)，斜率为 1 a 的直线，不等式2x ay -≤表示的区域包含原点，不等式4ax y +>表示的区域不包含原点．直线4ax y +=与直线 2x ay -=互相垂直，显然当直线4ax y +=的斜率0a ->时，不等式4ax y +>表示 的区域不包含点(2,1)，故排除A ；点(2,1)与点(0,4)连线的斜率为32 -， 当32a -<- ，即3 2 a >时，4ax y +>表示的区域包含点(2,1)，此时2x ay -<表示的区域也包含点(2,1)，故排除B ；当直线4ax y +=的斜率32a -=-，即3 2 a =时， 4ax y +>表示的区域不包含点(2,1)，故排除C ，故选D ．
解法二 若(2,1)A ∈，则21422 a a +>?? -?≤，解得32a >，所以当且仅当3 2a ≤时， (2,1)A ?．故选D ． 2．A 【解析】解法一 函数()f x 的图象如图所示，当| |2 x y a =+的图象经过点(0,2)时，可知2a =±．当2x y a =+的图象与2y x x =+的图象相切时，由2 2x a x x +=+，得 2240x ax -+=，由0?=，并结合图象可得2a =，要使()||2 x f x a +≥恒成立，当 0a ≤时，需满足2a -≤，即20a -≤≤，当0a >时，需满足2a ≤，所以22a -≤≤． 解法二 由题意0x =时，()f x 的最小值 2，所以不等式()| |2 x f x a +≥等价于 | |22 x a +≤在R 上恒成立． 当 a =0x =，得|22x +>，不符合题意，排除C 、D ； 当a =-0x =，得|22 x ->，不符合题意，排除B ； 选A ． 3．C 【解析】若{}n a 是递减的等差数列，则选项,A B 都不一定正确．若{}n a 为公差为0 的等差数列，则选项D 不正确．对于C 选项，由条件可知{}n a 为公差不为0 的正确数列，由等差中项的性质得1322a a a +=，由基本不等式得1 3 2 a a +C 正确． 4．B 【解析】∵0a b <<，∴ 2 a b +()ln f x x =在(0,)+?上单调递增， 故( )2 a b f f +<，即q p >，
标题栏规定尺寸 国家标准《机械制图》是我国颁布的一项重要技术指标，它统一规定了生产和设计部门所共同遵守的画图规则，每个工程技术人员国家在绘制工程图样时必须严格遵守这些规定。 1.图纸幅面与格式(GB/T14689-1993)1.1 图纸幅面 制图时应优先选用国标规定的图纸幅面尺寸,幅面尺寸见表1-1。表1-1图纸幅面尺寸 幅面代号 A0 A1 A2 A3 A4 幅面尺寸841×594420×297×210×297 (B×L) 1189 ×841 594 420 e 20 10 周边尺c 10 5 寸 a 25 必要时，可以按规定加长，加长幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出，如图1-1。例如A3×4的幅面是1189×420，A3的幅面为420×297。再如A1×3的幅面，A1幅面为841×594，A1的短边乘以3。
图1-1图纸幅面及加长幅面 1.2 图框格式及方向符号 图纸可以横放也可以竖放。画图之前先用粗实线画出边框线，尺寸在表1.1中可以查到。格式分为留有装订边和不留装订边两种。分别见图。 (a)(b)不留有装订边图样的图框格式(c)(d)留有 装订边图样的图框格式 图1-2图框格式 为了使图样复制与缩微摄影时定位方便，各号图纸均应在图纸各边长的中点处分别画出对中符号。对中符号用粗实线绘制，长度从纸边界伸入图框内5mm。同时为明确绘图与看图时图纸的方向，应在图纸的下边对中符号处画一个方向符号。
图1-3对中符号与看图方向符号 1.3标题栏 图纸上必须有标题栏。一般情况下，标题栏画在图纸的右下角，紧贴下边框线和右边框线。(如图)如需要也允许标题栏如下图所示，但此时必须加方向符号以表明绘图，看图方向。标题栏主要内容如图1-4所示。国家标准对标题栏内容并没有硬性规定，企业可以根据情况填加其它需要的内容 图1-4标题栏及明细表的格式及尺寸 2.比例(GB/T14690-93) 比例是图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。作图时，应尽可能地按机件的实际大小画出以方便看图。如果机件太大或太小，可采用缩小或放大的比例画图。国家标准中推荐供优先选用的比例，如表1-2。必要时也允许采用图1-3中的比例。同一机件不同视图应采用相同的比例，比例应标准在标题栏中，个别视图采用与标题栏不同的比例，应在视图名称的下方或右侧标注比例。例如: