2017静安区初三数学一模试题及答案
2017静安区质量监控测试 初 三 数 学(1.11)
分数150分 考试时间100分钟
一、选择题（每小题4分，共24分） 1、)
0(2
1 a a
等于（ ）
A 、a
B 、a
C 、a
a D 、a
a
2、下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ） A 、y x y x 2222
B 、2222
xy y x
C 、y
x y x
4422
D 、4
422
y y x
3、在△ABC 中，点D,E 分别在边AB,AC 上2
1
BD AD ,要使DE//BC ，还需满足下列条件中的（ ）
A 、21 BC DE
B 、31 B
C DE C 、21 AC AE
D 、3
1 AC AE 4、在Rt △ABC 中， 90C ，如果AB=m ，a A ，那么AC 的长为（ ）
A 、a m sin
B 、a m cos
C 、a m tan
D 、a m cot 5、如果锐角a 的正弦值为3
3
，那么下列结论中正确的是
（ ）
A 、 30a
B 、 45a
C 、 4530 a
D 、 6045 a
6、将抛物线1
2
ax
y 平移后与抛物线2
)1( x a y 重合，抛物线
1
2 ax y 上的点A （2,3）同时平移到,
A ,那么点,
A 的坐标为
（ ）
A 、（3,4）
B 、（1,2）
C 、（3,2）
D 、（1,4）
二．填空题（每个小题4分，共48分） 7、16的平方根是 8、如果代数式
2
3
x x 有意义，那么x 的取值范围为
9、方程11
2152
x x x 的根为 10、如果一次函数2)3( m x m y 的图像一定经过第三、第四象限，那么常数m 的取值范围为 11、二次函数10
82
x x
y 的图像的顶点坐标是
12、如果点A （-1,4）、B （m ，4）在抛物线h
x a y 2
)1(上，
那么m 的值为
13、如果△ABC ∽△DEF ，且△ABC 与△DEF 相似比为1:4，那么△ABC 与△DEF 的面积比为
14、在△ABC 中，如果AB=AC=10，54cos B ，那么△ABC
的重心到底边的距离为
15、已知平行四边形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，DE 与AC 相交于点F ，
设 FD b BC a AB 那么,, （用b a ,的式子表示） 16、在△ABC 中，点D,E 分别在边AB,AC 上，△ADE ∽△ABC ，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3， 那么△ADE 的周长为
17、如图，在△ABC 中，点D,E 分别在边AB,AC 上，DE//BC ，CED BDC ，如果DE=4，CD=6 那么AD:AE 等于
18、一张直角三角形纸片ABC ， C 90°，AB=24，3
2
tan B （如图），将它折叠使直角顶点C 与斜边AB 的中点重合，那么折痕的长为
三、解答题（共78分） 19（本题满分10分）
计算：
45cot -60tan 45sin 30cos .
20（本题满分10分） 解方程组：0
2496222{ x xy x y xy x
21（本题满分10分，第1问3分，第2问3分，第3问4分）
已知：如图，第一象限内的点A,B 在反比例函数的图像上，点C 在y 轴上，BC//x 轴，点A 的坐标为（2,4），且
32
cot ACB 求：（1）反比例函数的解析式； （2）点C 的坐标；
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题
-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
2017各区一模几何23训练 杨浦23.已知：如图，在△ ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，/ ACDN B, AG与CD相交于点F. （1）求证：AC2=AD?AB （2）若' =,求证：cG2二DF?BG AC CG 静安23 （本题满分12分，其中第1问5分，第2问7分） 已知：如图，在△ ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，BA，BD二BC BE （1）求证：DE AB =AC BE; 2 ⑵如果AC ^AD AB,求证：AE=AC. 徐汇23.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12 分）如图6,已知△ ABC 中，点D在边BC上, / DABN B,点E在边AC上,满足AE? CD=AD CE . （1）求证：DE//AB; （2）如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF.求证：DF=AF.
崇明23.(本题满分12分，其中每小题各 6分) 如图，在RtAABC 中，NACB=90° ° CD 丄AB , M 是CD 边上一点，DH 丄BM 于点H , DH 的延长线交AC 的延长线于点E . 求证：(1) AED s . CBM ; (2) AE CM =AC CD . 松江23.(本题满分12分，每小题各6分) 如图，Rt A ABC 中，/ ACB=90°D 是斜边 AB 上的中点， 于点 F ,且 AC 2 =CE CB . (1) 求证：AE 丄CD; (2) 联结BF,如果点E 是BC 中点，求证：/ EBF=/ EAB 青浦23.(本题满分12分，每小题各6分)已知：如图7,在四边形ABCD 中E AB//CD,对B 角线AC BD 交于点E ,点F 在边AB 上，联结 CF 交线段BE 于点G , CG (第GE 题图). (1)求证：/ ACF=Z ABD; (2)联结 EF,求证：EF CG 二 EG CB . 浦东23.如图，在厶ABC 中，AB = AC ，点D 、E 是边BC 上的两个点，且BD 二DE 二EC , 过点C 作CF // AB 交AE 延长线于点F ，联结FD 并延长与AB 交于点G ; (1) 求证：AC =2CF ; (2) 联结 AD ，如果? ADG = ? B , 2 求证：CD =AC CF ； 闵行23.(满分12分。第(1)题5分，第(2)题7分) 图E E
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点、N ． （（（ （第24题图） （备用图）
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
2017虹口区数学一模 （满分150分，考试时间100分钟） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ，下列锐角三 角比中，值为 b c 的是 A ．sin A ； B ．cos A ； C ．tan A ； D ．cot A ． 2．如图，在点B 处测得点A 处的俯角是 A ．∠1； B ．∠2； C ．∠3； D ．∠4． 3．计算23()a a b --的结果是 A ．3a b --； B ．3a b -+； C ．a b -； D ．a b -+． 4．抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A ．（2，4）； B ．（2，－4）； C ．（－2，4）； D .（－2，－4）． 5．抛物线221y x =-+上有两点11()x y ，、22()x y ，，下列说法中，正确的是 A ．若21x x <，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y >； C ．若120x x <<，则21y y <； D ．若120x x >>，则12y y >. 6．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若3DEF S ?=， 则BCF S ? 为 A ．3； B ．6； C ．9； D ．12． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） B C D 第6题图 F A E 第1题图
初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（ ） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．． 判定//的是（ ） ； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（ ） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比 不能．．表示sin B 的（ ） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆， 过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图 第6题图
静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2 ； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ）54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是 （A ）+=； （B ）-=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 图1
2014年上海市静安区中考数学一模试卷
2014年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分） D． 2 3．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（） ．C 、D． 、 4．（4分）（2014?青浦区一模）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的 5．（4分）（2014?青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能 ．C D． 6．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（） ．米 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014?青浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是_________．
8．（4分）（2014?青浦区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_________． 9．（4分）（2014?青浦区一模）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_________cm．10．（4分）（1999?南京）如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_________． 11．（4分）（2014?青浦区一模）如图，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_________． 12．（4分）（2014?青浦区一模）已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=_________． 13．（4分）（2014?青浦区一模）已知向量与单位向量方向相反，且，那么=_________（用向量的式子表示） 14．（4分）（2014?青浦区一模）如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_________． 15．（4分）（2014?青浦区一模）已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为_________（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6） 16．（4分）（2014?青浦区一模）如果二次函数y=x2+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3，那么k=_________．17．（4分）（2014?青浦区一模）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________米． 18．（4分）（2014?青浦区一模）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C（点A2，B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为_________．
上海市杨浦区2017 届初三一模数学试卷 2017.1 一. 选择题（本大题共6 题，每题 4 分，共24 分） 1 1.如果延长线段AB 到C ，使得BC = AB ，那么AC : AB 等于（） 2 A. 2 :1 B. 2 : 3 C. 3 :1 D. 3 : 2 2.在高为100 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是 （） A. 100 tanα B. 100cotα C. 100sinα D. 100cosα 3.将抛物线y = 2(x -1)2 + 3 向右平移2 个单位后所得抛物线的表达式为（） A. y = 2(x -1)2 + 5 C. y = 2(x +1)2 +3 B. y = 2(x -1)2 +1 D. y = 2(x - 3)2 + 3 4.在二次函数y =ax2 +bx +c 中，如果a > 0 ，b < 0 ，c > 0 ，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.下列命题不一定成立的是（） A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似 C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ ABC 和△ DEF 中，∠A = 40?，∠D = 60?，∠E = 80?，AB = FD ，那么∠B 的 AC FE 度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12 题，每题 4 分，共48 分） 7.线段3cm 和4cm 的比例中项是cm 8.抛物线y = 2(x + 4)2 的顶点坐标是 9.函数y =ax2 (a > 0) 中，当x < 0 时，y 随x 的增大而 10.如果抛物线y =ax2 +bx +c (a ≠ 0) 过点(-1, 2) 和(4, 2) ，那么它的对称轴是 11.如图，△ ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，DE : BC =1: 3，那么EF : AB 的值为
松江区2014年中考一模数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1．在Rt △ABC 中，=C ∠90°，如果=A α∠，BC a =，那么AC 等于（ ） A ．tan a α； B ．cot a α； C ． sin a α； D ．cos a α ． 2．如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点，那么m 的值等于（ ） A ．0； B ．1； C ．2； D ．3. 3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是（ ） A ．A B 、B C ； B ．AB 、BC -； C ．AB -、BC ； D ．AB -、BC -． 4．抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合，那么平移的方向可以是（ ） A ．向左平移3个单位后再向下平移3个单位； B ．向左平移3个单位后再向上平移3个单位； C ．向右平移3个单位后再向下平移3个单位； D ．向右平移3个单位后再向上平移3个单位． 5．在△ABC 中，点D 、 E 分别在边AB 、AC 上，如果1AD =，2BD =，那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是（ ） A ． 12DE BC =； B ．13DE B C =； C ．12AE AC =； D ．1 3AE AC =． 6．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明在大楼AB 的底部B 点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼的AB 高度为（ ） A ．103米； B ．203米； C ．303米； D ．60米． 二、填空题∶ 7．函数()()52y x x =+-图像的开口方向是 ． 8．在Rt △ABC 中, =C ∠90°，如果=A ∠45，12AB =，那么BC = ． 9．已知线段3a cm =，4b cm =，那么线段a 、b 的比例中项等于 cm ． 10．如果两个相似三角形周长的比是2∶3，那么它们面积的比是 ． 11．如图，在△ABC 与△ADE 中， AB AE BC ED = ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需要添加一个条件，这个
数学试卷8 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1．在Rt △ABC 中，=C ∠90°，如果=A α∠，BC a =，那么AC 等于（ ） A ．tan a α； B ．cot a α； C ． sin a α ； D ． cos a α ． 2．如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点，那么m 的值等于（ ） A ．0； B ．1； C ．2； D ．3. 3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是 （ ） A ．A B 、B C ； B ．AB 、BC -； C ．AB -、BC ； D ．AB -、BC -． 4．抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合，那么平移的方向可以是（ ） A ．向左平移3个单位后再向下平移3个单位； B ．向左平移3个单位后再向上平移3个单位； C ．向右平移3个单位后再向下平移3个单位； D ．向右平移3个单位后再向上平移3个单位． 5．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果1AD =，2BD =，那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是（ ） A ． 12DE BC =； B ．13DE BC =； C ．1 2AE AC =； D ． 1 3 AE AC =． 6．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明在大楼AB 的底部B 点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼的AB 高度为（ ） A ．米； B ． C ． D ．60米．
2017年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．a（a＞0）等于（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（） A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2 C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4 3．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，=，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（） A．=B．=C．=D．= 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的长为（）A．m?sinαB．m?cosαC．m?tanαD．m?cotα 5．如果锐角α的正弦值为，那么下列结论中正确的是（） A．α=30°B．α=45°C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60° 6．将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（） A．（3，4） B．（1，2） C．（3，2） D．（1，4） 二．填空题（每个小题4分，共48分） 7．16的平方根是． 8．如果代数式有意义，那么x的取值范围为． 9．方程+=1的根为． 10．如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为． 11．二次函数y=x2﹣8x+10的图象的顶点坐标是． 12．如果点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）2+h上，那么m的值为．
13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF相似比为1：4，那么△ABC与△DEF 的面积比为． 14．在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么△ABC的重心到底边的距离为．15．已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设=，=，那么=（用，的式子表示） 第15题图第17题图第18题图16．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为． 17．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于． 18．一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB=（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为_____． 三、解答题（共78分） 19．计算：． 20．解方程组：．
浦东、闵行、静安、杨浦、松江、青浦六区联考 2013学年度第一学期期末质量测试初三数学 选择题 1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a ，那么AC 等于（ ） （A ）a ·tan α； （B ）a ·cot α； （C ）sin a α ； （D ）a cos α 2、如果抛物线y=mx 2+(m-3)x-m+2经过原点，那么m 的值等于（ ） （A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3. 3、如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是 （ ） （A ）AB 、BC （B ）AB 、—BC （C ）—AB 、BC （D ）—AB 、—BC 4、抛物线y=-(x-2)2+1经过平移后与抛物线 y=-(x+1)2-2重合，那么平移的方向可以是（ ） （A ）向左平移3个单位后再向下平移3个单位； （B ）向左平移3个单位后再向上平移3个单位； （C ）向右平移3个单位后再向下平移3个单位； （D ）向右平移3个单位后再向上平移3个单位。 5、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE ∥BC 的是（ ） （A ）DE 1;2BC =（B ）DE 13BC =； （C ）AE 12AC =； （D ）AE 13AC =。 6、如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明的大楼AB 的底部点B 处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼AB 的高度为（ ） （A ）； （B ）； （C ）； （D ）60米。 二、填空题
20１6学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共６题，每题4分，共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得1 2 BC AB = ，那么:AC AB 等于( ) A ． 2:1 B. 2:3 Ｃ. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是 （ ) A. 100tan α B. 100cot α Ｃ. 100sin α Ｄ. 100cos α 3. 将抛物线2 2(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 2 2(1)5y x =-+ B. 2 2(1)1y x =-+ C. 2 2(1)3y x =++ D. 2 2(3)3y x =-+ ４. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >,那么它的图像一定不经过 （ ) A ． 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5． 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 Ｂ. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=，60D ?∠=，80E ? ∠=，AB FD AC FE = ,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二． 填空题（本大题共12题，每题4分,共４8分） 7． 线段３cm 和4ｃｍ的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2017年上海市初三一模 压轴题 一、（2017徐汇一模） 24．（本题共3小题，每题4分，满分12分） 如图7，已知抛物线32 ++-=bx x y 与x 轴交于点A 和点B （点A 在点B 的左 侧），与y 轴交于点C ，且OC OB =，点D 是抛物线的顶点，直线AC 和BD 交于点E ． （1）求点D 的坐标； （2）联结BC CD 、，求DBC ∠的余切值； （3）设点M 在线段CA 延长线上，如果EBM ?和ABC ?相似，求点M 的坐标． 25．（本题满分14分） 如图8，已知ABC ?中，3==AC AB ，2=BC ，点D 是边AB 上的动点，过点D 作BC DE //，交边AC 于点E ，点Q 是线段DE 上的点，且DQ QE 2=，联结BQ 并延长，交边AC 于点P ．设x BD =，y AP =． （1）求y 关于x 的函数解析式及定义域； （4分） （2）当PEQ ?是等腰三角形时，求BD 的长； （4分） （3）联结CQ ，当CQB ∠和CBD ∠互补时，求x 的值． （6分） 图8 Q P D B A C E B A C 备用图
24．在平面直角坐标系xOy 中，对称轴平行于y 轴的抛物线过点A （1,0）、B （3,0）和C （4,6）. （1）求抛物线的表达式； （2）现将此抛物线先沿x 轴方向向右平移6个单位，再沿y 轴方向平移k 个单位，若所得抛物线与x 轴交于点D 、E （点D 在点E 的左边），且使△ACD ∽△AEC （顶点A 、C 、D 依次对应顶点A 、E 、C ），试求k 的值，并注明方向. 25．如图17，△ABC 边AB 上点D 、E （不与点A 、B 重合），满足∠DCE =∠ABC .已知∠ACB =90°，AC =3，BC =4. （1）当CD ⊥AB 时，求线段BE 的长； （2）当△CDE 是等腰三角形时，求线段AD 的长； （3）设AD =x ，BE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域. C B A D E A 备用图 图17 O x y 图
2012年青浦区初三数学第一学期期末质量抽查试卷 一 选择题 1.已知，其中a 、b 、c 、d 都不为零且各不相等，则下列结论不成立 的是（ ） A ad bc B C D 2.在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，下列条件中判定DE ∥BC 的是（ ） A △ADE 及△ABC 相似 B 2B C DE C D 3.将抛物线2y x 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A 22y x B 22y x C 22y x D 22y x 4.四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，若::OA OC OB OD ， 则下列结论中一定正确的是（ ） A △AO B ∽△AOD B △ AOB ∽△COD C △ AOB ∽△BOC D △ BOC ∽△AOD 5.梯形ABCD 中，AD BC ，EF 是梯形的中位线，2AD ，3BC ， 如果设AD a ，则用a 表示向量FE 为（ ） A B C D
第2题图第4题图 第5题图 6.小杰学了《锐角的三角比》知识后回家整理笔记，写下了下列四句 话： （1）锐角A的正弦的值的范围是0sin1 A； （2）根据正切和余切的意义，可以得到； （3）在Rt△ABC中，如90 B A； C，则cos sin （4）在Rt△ABC中，如90 B A. C，则cot tan 请你判断上述语句正确的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空题 7.若，则 8.如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比为 ____________. 9.已知a及单位向量e的方向相反，且长度为2，那么用e表示 a=______. 10.将二次函数2 361 y x x化为2 y a x m k的形式，则 y __________ 11.如果抛物线2 y m x的最高点是坐标轴的原点，那么m的取值 1 范围是__________ 12.请写出一个以直线2 x为对称轴，且顶点在x轴上的抛物线的表 达式______________
第4题图 第5题图 2013学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题∶（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式中，正确的是（ ） A ．428a a a ?=; B ．426a a a ?=; C ．4216a a a ?=; D ．422a a a ?=． 2．已知Rt △ABC 中，90C ∠= ，那么cosA 表示（ ）的值． A ．BC AC ； B ．B C AB ； C ．AC BC ； D ．AC AB ． 3．二次函数2(1)3y x =--+图像的顶点坐标是（ ） A ．(-1,3)； B ． （1,3）； C ．（-1,-3）； D ．（1,-3）． 4．如图，在平行四边形ABCD 中，如果AB a = ，AD b = ，那么a b + 等于（ ） A ．BD ； B ．AC ； C ．DB ； D ．CA ． 5．已知D 、E 、F 分别为等腰△ABC 边BC 、CA 、AB 上的点，如果AB AC =，2BD =， 3CD =，4CE =，3 2 AE =，FDE B ∠=∠，那么AF 的长为（ ） A ．5.5； B ．4.5； C ．4； D ．3.5． 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，且===5AF EF ED ，=12BF ，动点G 从点A 出发，沿折线AB －BC －CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止．设运动时间为t 秒，△EFG 的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（ ） 二、填空题∶（共12题，每题4分，满分48分） 7．计算(1)(1)a a +-的结果是 ． 8．不等式组211 11x x ->??-
奉贤区2016-2017学年调研测试 初三数学（一模）卷 一、选择题 1.下列抛物线中，顶点坐标是()2,0-的是( ) A.22y x =+ B.22y x =- C.()22y x =+ D.()2 2y x =-2.如果在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =2，BC =3，那么下列各式正确的是( ) A.2tan 3B = B.2cot 3B = C.2sin 3B = D.2 cos 3 B =3.如果把一个锐角△AB C 的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A 的余切值( ) A.扩大为原来的3被； B.缩小为原来的13； C.没有变化； D.不能确定 4.对于非零向量a 、b 、c ，下列条件中，不能判定a 与b 是平行向量的是( ) A.a ∥b ，c ∥b B.30a c +=，3b c = C.3a b =- D.3a b =. 5.在△ABC 和△DEF 中，AB=AC ，DE=DF ，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相似的是( ) A.AB AC DE DF = B. AB BC DE EF = C.∠A =∠E D.∠B=∠D . 6.一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h (米)关于运行时间t (秒)的函数解析式为2111805 h t t =- ++()020t ≤≤，那么网球到达最高点时距离地面的高度是( ) A.1米 B.1.5米 C.1.6米 D.1.8米二、填空题 7.如果线段a 、b 、c 、d 满足 13a c b d ==，那么a c b d ++=______； 8.计算：() 12632a b a +-=_______；
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2+2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2﹣x+4 D ．y=x 2﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD ?DB=AE ?EC B ．AD ?AE=BD ?E C C ．A D ?CE=A E ?BD D ．AD ?BC=AB ?DE 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sinα B ．i=cosα C ．i=tanα D ．i=cotα 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2+3 B ．y=（x+2）2﹣3 C ．y=（x ﹣2）2+3 D ．y=（x ﹣2）2﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图形 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40 ？ 绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60 ？ A ．3.60和2.40 B ．2.56和3.00 C ．2.56和2.88 D ．2.88和 3.00
2016年黄浦区一模 18、如图6，在梯形ABCD 中，AD//BC ，ο 45=∠B ,点E 是AB 的中点，DE=DC ，ο 90=∠EDC 若AB=2，则AD 的长是_____ 24、在平面直角坐标系中，抛物线c ax ax y +-=32 与x 轴交于A （-1,0）、B 两点（A 在B 点左侧),与y 轴交于点C （0,2） （1）求抛物线的对称轴及B 点坐标 （2）求证：BCO CAO ∠=∠ （3）点D 是射线BC 上一点（不与B 、C 重合），联结OD ，过点B 作OD BF ⊥，垂足为BOD ?外一点E ，若BDE ?与ABC ?相似，求点D 的坐标
25、已知直线1l 、2l ，1l //2l ,点A 是1l 上的点，B 、C 是2l 上的点 BC AC ⊥,ο60=∠ABC ,AB=4，O 是AB 中点，D 是CB 延长线上的点，将DOC ?沿直线 CO 翻折，点D 与'D 重合（1）如图12，当点'D 落在直线1l 上时，求DB 的长 （2）延长DO 交1l 于点E ，直线'OD 分别交1l 、2l 于点M 、N 如图13，当点E 在线段AM 上时，设AE=x,DN=y ，求y 关于x 的函数解析式及其定义域 若DON ?的面积为32 3 时，求AE 的长
2016年杨浦区一模 18、如图，已知将ABC ?沿角平分线BE 所在的直线翻折，点A 恰好落在边BC 的中点M 处，且AM=BE ，那么EBC ∠的正切值为_____ 24、在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=2 2 1与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，直线4+=x y 经过A,C 两点 （1）求抛物线的表达式 （2）如果点P 、Q 在抛物线上（P 点在对称轴的左边），且PQ//AO,PQ=2AO,求点P 、Q 的坐标 （3）动点M 在直线4+=x y 上，且ABC ?与COM ?相似，求点M 的坐标