实验二 气相色谱法测定无限稀释活度系数
用经典方法测定汽液平衡数据需消耗较多人力、物力。如果有无限稀释活度系数，则可确定活度系数关联式中的常数，进而可推算出全组成范围内的活度系数。采用气相色谱法测定无限稀释溶液活度系数样品用量少，测定速度快，将一般色谱仪稍加改装即可使用。这一方法不仅能测定易挥发溶质在难挥发溶剂中的无限稀释活度系数，而且已扩展到测定挥发性溶剂中的无限稀释活度系数。
一．实验目的
1．用气相色谱法测定苯和环己烷在邻苯二甲酸二壬酯中的无限稀释活度系数；
2．通过实验掌握测定原理和操作方法。
二．实验原理
1．活度系数计算公式
液相活度系数可以用Wilson 方程来计算，对于二元体系：
ln γ1=－ln(x 1+Λ12x 2)+x 2(212112x x Λ+Λ －1
21221x x Λ+Λ) （1） ln γ2=－ln(x 2+Λ21x 1)+x 1(212112x x Λ+Λ －1
21221x x Λ+Λ) （2） 对于无限稀释溶液，则有
)1(ln ln 21121Λ-+Λ-=∞γ （3）
)1(ln ln 12212
-Λ+Λ-=∞γ （4） 式中：∞1ln γ——组分1的无限稀释活度系数
∞2ln γ——组分2的无限稀释活度系数
通过实验测得了∞1ln γ、∞2ln γ，便可求得配偶参数Λ12、Λ21。
2．平衡方程
LittleWood 认为在气相色谱中，载体对溶质的作用不计，固定液与溶质之间有气液溶解平衡关系。
把气体（载气和少量溶质）看成是理想气体，又由于溶质的量很少（只有4-5微升），可以认为吸附平衡时，被吸附的溶质i 分子处于固定液的包围之中，所以有：
L
L i i i i i i N n r P x r P P ∞∞==00 （5）
P i ——溶质i 在气相中的分压；
P i 0——溶质i 在柱温T 时的饱和蒸汽压；
∞i r ——溶质i 在固定液中二元无限稀释溶液的活度系数；
n L ——溶质i 分配在液相中的摩尔数；
N L ——固定液（本实验采用邻苯二甲酸二壬酯）的摩尔数。
3．分配系数K 、分配比R
G
L C C K = （6） C L ——溶质在固定液中的浓度；
C G ——溶质在在气中的浓度；
若固定液和载气的体积分别用V L 、V G 表示，则分配系数变为：
G
G L L V n V n K //= （7） n L ——分配在固定液中的溶质摩尔数；
n G ——分配在载气中的溶质摩尔数；
分配比R 是溶质在两相中的质量比，可用下式表达：
G
L G L n n W W R == （8） W L 、W G 为溶质在液相和气相中的质量
由（7）、（8）可知， β
K V V K R G L == （9） 其中β为相比率， L
G V V =β (10) 4．保留时间
溶质在色谱柱中的停留总时间为保留时间t R ，载气流过色谱柱的时间为死
时间t M , 溶质在固定液中真正的停留时间为调整保留时间'R t ，显然'R t =t R －t M .
5．保留时间与分配比R 的关系
创始人认为，分配比===M
R G L t t W W R 'βK (11) 所以t R =t M +t R '=t M +R 。t M =t M (1+R )=t M (1+)β
K = t M (1+K )G L V V (12) 从汽化室到检测室之间的全部气路的空间体积为死体积V M
V M = V G +V I +V D
V G ——色谱柱内气相空间体积；
V I ——汽化室内气相空间体积；
V D ——检测室内气相空间体积；
通常认为：V M ≈V G 。
死时间可以由实验直接测定，根据柱温和柱内平均压力下载气流速__
C F ，可以计算出死体积V M 。
6．载气的流速用皂沫流量计测定，在检测器出口测得室温T 0K 和大气压P 0下的载气流速F 0，其中含有室温下的饱和水蒸气，扣除水蒸气，得到大气压力下载气流速F ：
0P P P F W -= (13) 利用下式将F 换算成柱温T C 及出口压力下的载气校正流速F C ：
==0T T F F C C 000P P P F W -0
T T C (14) 色谱柱内的平均压力__C P 可用柱前压P i 、柱后压P 0按照下式来计算： __C P 00203011132P j P P P P P i i =??????
????????-???? ??-???
? ??= (15) 色谱柱内的平均压力__C P 下的载气流速__
C F 与校正流速F C （常压）之间的关系为 __C F =j F C 。
7．保留体积：
保留体积：C R R F t V =
调整保留体积：C R C
F t V '=' 净保留体积：R N V j V '= （柱子压力下） 所以)()(__
M R C M R C C R N t t F t t F j F t j V -=-?='?= G L M C M G L M R C V V K t F t V V K t t F ____
=??
????-+= G
G L L L G G L L G L M n V n V V n V n KV V V K V ==== (16) 8．推导结论
由（5）式得
N i
C L L L G G C i L L G C G i L L i i L L L i i i V P RT M W n V n RT P N n V RT n P N n P P N n N P P r 1100000=====∞ (17) __C R C R C R N F t F t j F t j V '='?='?= (18)
__C F ??????
????????-???? ??-???
? ??=11233020P P P P i i 0P P P W i -00F T T C (19) 三. 实验流程
本实验流程如图2—1所示。
图2—1色谱法测无限稀释溶液活度系数实验流程图
1—氢气钢瓶；2—减压阀；3—净化干燥器；4—温压阀；5—标准压力表；6—热导池；7
—汽化器；8—恒温箱；9—温度计；10—皂沫流量计；11—电桥；12—记录仪
四. 实验步骤
1．色谱柱的准备：准确称取一定量的邻苯二甲酸二壬酯（固定液）与蒸发皿中，并加适量丙酮以稀释固定液。按固定液与担体之比为15：100来称取白色担体。将固定液均匀地涂在担体上。将涂好的固定相装入色谱柱中，并准确计算装如柱内固定相的质量。
2．开启色谱仪。色谱条件为：载气氢气流量为30~60ml/min,柱温70~100℃，汽化温度120℃，桥流100mA ，用标准压力表测量柱前压。
3．待色谱仪基线稳定后，用10微升注射器准确取苯0.2微升，再吸入5微升空气，然后进样。测定空气峰最大值至苯峰最大值之间的时间l r t 。再分别称取0.4微升、0.6微升、0.8微升苯，重复上述实验。每种进样至少重复三次，取平均值。
4．用环己烷作溶质，重复第3项操作。
五. 实验结果及计算
记录实验结果。由不同进样量时苯和环己烷的校正保留时间，用作图法分别求出苯和环己烷进样量趋近于零时的校正保留时间。根据此校正保留时间，分别计算出苯和环己烷在邻苯二甲酸二壬酯中的无限稀释活度系数，并与文献值比较。
六. 思考题
1．如果溶剂也是易挥发物质，本法是否适用？
2
．苯和环己烷分别与邻苯二甲酸二壬酯所组成的溶液，对拉乌尔定律是
正偏差还是负偏差。
3．影响使用结果准确度的因素有那些？
参考文献
[1]赵传钧.化学工程.1990，18（3）：60
[2]田维民.石油化工.1985，14（8）：477
[3]陈尊庆.气相色谱法与汽液平衡研究，天津：天津大学出版社，1991
[4]Kuchhal R K.J Chronatogr,1982,235.109
传热系数K 和给热系数α的测定 一. 实验目的 1. 了解间壁式传热元件的研究和给热系数测定的实验组织方法； 2. 掌握借助于热电偶测量壁温的方法； 3. 学会给热系数测定的试验数据处理方法； 4. 了解影响给热系数的因素和强化传热的途径。 二. 基本原理 １．传热系数K 的理论研究 在工业生产和科学研究中经常采用间壁式换热装置 来达到物料的冷却和加热。这种传热过程系冷、热流 体通过固体壁面进行热量交换。它是由热流体对固体 壁面的 对流给热，固体壁面的热传导和固体对冷流体的对 流给热三个传热过程所组成。如图1所示。 由传热速率方程知，单位时间所传递的热量 Q=()t T KA - （1） 而对流给热所传递的热量，对于冷、热流体均可由牛顿冷却定律表示 Q=()1w h h t T A -α （2） 或 Q=()t t A w c c -2α （3） 对固体壁面由热传导所传递的热量，则由傅立叶定律表示为 Q ()21w w m t t A -?=δ λ （4） 由热量平衡和忽略热损失，可将（2）、（3）、（4）式写成如下等式 Q=KA t T A t t A t t A t T c c w m w w h h w 1 112211-=-=-=-αλδα （5）所以 c c m h h A A A K αλδα111 ++= （6） ()22222111111,,,,,,,,,,,,u c u c d f K p p λμρδλλμρ=＝()5,2,6f （7） 图1传热过程示意图
从上式可知，除固体的导热系数和壁厚对传热过程的传热性能有影响外，影响传热过程的参数还有12个，这不利于对传热过程作整体研究。根据因次分析方法和π定理，热量传递范畴基本因次有四个：[L],[M],[T],[t] ,壁面的导热热阻与对流给热热阻相比可以忽略 K ≈()21,ααf （8） 要研究上式的因果关系，尚有π=13-4=9个无因次数群，即由正交网络法每个水平变化10次，实验工作量将有108次实验，为了解决如此无法想象的实验工作量，过程分解和过程合成法由此诞生。该方法的基本处理过程是将(7)式研究的对象分解成两个子过程如(8)式所示，分别对21,αα进行研究，之后再将21,αα合并，总体分析对K 的影响，这有利于了解影响传热系数的因素和强化传热的途径。 当1α＞＞2α时，2α≈K ，反之当1α＜＜2α时，1α≈K 。欲提高K 设法强化给热系数小的一侧α，由于设备结构和流体已定，从(9)式可知，只要温度变化不大，1α只随1u 而变， ()1111111,,,,,λμραp c u d f = (9) 改变1u 的简单方法是改变阀门的开度，这就是实验研究的操作变量。同时它提示了欲提高K 只要强化α小的那侧流体的u 。而流体u 的提高有两种方法： （１）增加流体的流量； （２）在流体通道中设置绕流内构件，导致强化给热系数。 由(9)式，π定理告诉我们，π=７－４＝３个无因次数群，即： ()1111111,,,,,λμραp c u d f = ? ???? ??=λμμ ρλαp c du f d , (10) 经无因次处理，得： c b o a Nu Pr Re = (11) 如果温度对流体特性影响不大的系统，并且温度变化范围不大，则式(11)可改写为：b a Nu Re = 式中：c o a a Pr =。 ２．传热系数K 和α的实验测定
实验二 气相色谱法测定无限稀释活度系数 用经典方法测定汽液平衡数据需消耗较多人力、物力。如果有无限稀释活度系数，则可确定活度系数关联式中的常数，进而可推算出全组成范围内的活度系数。采用气相色谱法测定无限稀释溶液活度系数样品用量少，测定速度快，将一般色谱仪稍加改装即可使用。这一方法不仅能测定易挥发溶质在难挥发溶剂中的无限稀释活度系数，而且已扩展到测定挥发性溶剂中的无限稀释活度系数。 一．实验目的 1．用气相色谱法测定苯和环己烷在邻苯二甲酸二壬酯中的无限稀释活度系数； 2．通过实验掌握测定原理和操作方法。 二．实验原理 1．活度系数计算公式 液相活度系数可以用Wilson 方程来计算，对于二元体系： ln γ1=－ln(x 1+Λ12x 2)+x 2(212112x x Λ+Λ －1 21221x x Λ+Λ) （1） ln γ2=－ln(x 2+Λ21x 1)+x 1(212112x x Λ+Λ －1 21221x x Λ+Λ) （2） 对于无限稀释溶液，则有 )1(ln ln 21121Λ-+Λ-=∞γ （3） )1(ln ln 12212-Λ+Λ-=∞γ （4） 式中：∞1ln γ——组分1的无限稀释活度系数 ∞2ln γ——组分2的无限稀释活度系数 通过实验测得了∞1ln γ、∞2ln γ，便可求得配偶参数Λ12、Λ21。 2．平衡方程 LittleWood 认为在气相色谱中，载体对溶质的作用不计，固定液与溶质之间有气液溶解平衡关系。 把气体（载气和少量溶质）看成是理想气体，又由于溶质的量很少（只有4-5微升），可以认为吸附平衡时，被吸附的溶质i 分子处于固定液的包围之中，所以有： L L i i i i i i N n r P x r P P ∞∞==00 （5）
基 础 化 学 实 验 实验十二电势-pH曲线的测定 姓名：赵永强 指导教师：吴振玉
一、目的要求 1.掌握电极电势、电池电动势及pH 的测定原理和方法。 2. 了解电势-pH 图的意义及应用。 3. 测定Fe 3+/Fe 2+-EDTA 溶液在不同pH 条件下的电极电势，绘制电势-pH 曲线。 二、实验原理 很多氧化还原反应不仅与溶液中离子的浓度有关，而且与溶液的pH 值有关，即电极电势与浓度和酸度成函数关系。如果指定溶液的浓度，则电极电势只与溶液的pH 值有关。在改变溶液的pH 值时测定溶液的电极电势，然后以电极电势对pH 作图，这样就可得到等温、等浓度的电势－pH 曲线。 对于Fe 3+/Fe 2+-EDTA 配合体系在不 同的pH 值范围内，其络合产物不同，以Y 4-代表EDTA 酸根离子。我们将在三个不同pH 值的区间来讨论其电极电势的变化。 ①高pH 时电极反应为 Fe(OH)Y 2-+e FeY 2-+OH - 根据能斯特(Nernst)方程，其电极电势为： （标准） Φ=Φ－- 2--2Fe(OH)Y OH FeY ln a a a F RT ? 稀溶液中水的活度积K W 可看作水的离子积，又根据pH 定义，则上式可写成 （标准） Φ=Φ－b 1－F RT m m F RT 303.2ln -2-2Fe(OH)Y FeY -） （）（pH 其中1b =) )(()(ln 22--?Y OH Fe Kw FeY F RT γγ。 在EDTA 过量时，生成的络合物的浓度可近似看作为配制溶液时铁离子的浓度。即 m FeY 2- ≈m Fe 2＋ 。在m Fe 2＋ / m Fe 3＋ 不变时，Φ与pH 呈线性关系。如图中的 cd 段。 ②在特定的PH 范围内，Fe 2+和Fe 3+能与EDTA 生成稳定的络合物FeY 2-和FeY -，其电极反应为 FeY - ＋e FeY 2- 其电极电势为 （标准） Φ=Φ－- 2FeY FeY ln a a F RT - 式中，（标准）Φ为标准电极电势；a 为活度，a =γ·m (γ为活度系数；m 为质量摩尔浓度)。
实验1综合传热系数的测定实验 一、实验目的 1．了解间壁式传热元件的结构。 2．了解观察水蒸气在水平管外壁上的冷凝现象，并判断冷凝类型。 3．通过对内管是光滑管的空气—水蒸气简单套管换热器的实验研究，掌握空气在圆形光滑直管中强制对流传热系数的测定的实验方法，加深对其概念和影响因素的理解。确定关联式Nu=Are m Pr0.4中常数A、m的值。 4．掌握传热系数测定的实验数据处理方法。 5．掌握孔板流量计的使用。 6．掌握DC-3A微音气泵的使用。 二、实验内容及基本原理 （一）实验内容 1．观察水蒸气在换热管外壁上的冷凝现象，并判断冷凝类型。 2．测定不同流速下简单套管换热器的对流传热系数α。 3．对实验数据通过Excel进行处理，求关联式Nu=A·Re m Pr0.4中常数A、m的值；并绘制曲线。 4．实验原始记录 光滑管记录： 5．实验数据处理与分析 数据处理 光滑管：实验结果列表和作图：
（二）实验原理 1．准数方程 空气在圆形直管中作湍流流动的给热准数方程： ），，，d l Gr f Nu Pr (Re 1= （1-1） 式中 l —为管长，m ； d —为管径，m ； 强制对流时，G r 可忽略；对气体而言，原子数相同（如单原子、双原子…）的气体Pr 为一常数，当50>d l 其影响亦可忽略，故上式可写为： (Re)f N u = （1-2） 一般可写成 m u A N Re = （1-3） 其中A 为常数，λ αd Nu = ， μρdu =Re 。 2．准数方程中各参数的测定和计算 （1）α值的计算：空气传热膜系数α可以通过测定总传热系数（K ）进行测取。K 与α有下列关系： 2 1 11αλδα+ +=s K （1-4） 因管壁很薄，可将圆壁看成平壁。 这里因是空气，故不计污垢热阻，上式中s λδ为黄铜管壁热传导的热阻，壁厚0.001米， 黄铜导热系数λs =377(W/m·k)， 故δ/λs =2.7×10-6 ；1/α2为蒸气冷凝膜的热阻，α2=2×104 ，故 1/α2=5×10-5，空气传热膜系数α在100上下，热阻1/α=1×10-2 ，对比之下，上述两项热阻均可忽略，即K ≈α。 其测定方法可用牛顿冷却定律进行： m t S K Q ???= （1-5） ()进出t t c V Q p s -ρ= （1-6） m p s t S t t c V K ??= ≈) -(进出ρα （1-7） 式中：V s —空气体积流量，m 3/s （由流量计测取） ρ—流经流量计处的空气密度，kg/m 3；
化工专业实验报告 实验名称：二元气液平衡数据的测定 实验人员： 同组人 实验地点：天大化工技术实验中心 606 室 实验时间： 2015年4月20日下午14：00 年级： 2014硕；专业：工业催化；组号： 10（装置2）；学号：指导教师：______赵老师________ 实验成绩：_____________________
一．实验目的 （1）测定苯－正庚烷二元体系在常压下的气液平衡数据； （2）通过实验了解平衡釜的结构，掌握气液平衡数据的测定方法和技能； （3）应用 Wilson 方程关联实验数据。 二．实验原理 气液平衡数据是化学工业发展新产品、开发新工艺、减少能耗、进行三废处理的重要基础数据之一。化工生产中的蒸馏和吸收等分离过程设备的改造与设计、挖潜与革新以及对最佳工艺条件的选择，都需要精确可靠的气液平衡数据。这是因为化工生产过程都要涉及相间的物质传递，故这种数据的重要性是显而易见的。 平衡数据实验测定方法有两类，即间接法和直接法。直接法中又有静态法、流动法和循环法等。其中循环法应用最为广泛。若要测得准确的气液平衡数据，平衡釜是关键。现已采用的平衡釜形式有多种，而且各有特点，应根据待测物系的特征，选择适当的釜型。用常规的平衡釜测定平衡数据，需样品量多，测定时间长。所以，本实验用的小型平衡釜主要特点是釜外有真空夹套保温，釜内液体和气体分别形成循环系统，可观察釜内的实验现象，且样品用量少，达到平衡速度快，因而实验时间短。 以循环法测定气液平衡数据的平衡釜类型虽多，但基本原理相同，如图 1 所示。当体系达到平衡时，两个容器的组成不随时间变化，这时从 A 和 B 两容器中取样分析，即可得到一组平衡数据。 图1 平衡法测定气液平衡原理图 当达到平衡时，除了两相的压力和温度分别相等外，每一组分的化学位也相等，即逸度相等，其热力学基本关系为：
实验报告 电动势的测定及其应用 一．实验目的 1．掌握对消法测定电动势的原理及电位差计，检流计及标准电池使用注意事项及简单原理。 2．学会制备银电极，银～氯化银电极，盐桥的方法。 3．了解可逆电池电动势的应用。 二．实验原理 原电池由正、负两极和电解质组成。电池在放电过程中，正极上发生还原反应，负极则发生氧化反应，电池反应是电池中所有反应的总和。 电池除可用作电源外，还可用它来研究构成此电池的化学反应的热力学性质，从化学热力学得知，在恒温、恒压、可逆条件下，电池反应有以下关系： △r G m =-nFE 式中△r G m 是电池反应的吉布斯自由能增量；n 为电极反应中电子得失数；F 为法拉第常数；E 为电池的电动势。从式中可知，测得电池的电动势E 后，便可求得△r G m ，进而又可求得其他热力学参数。但须注意，首先要求被测电池反应本身是可逆的，即要求电池的电极反应是可逆的，并且不存在不可逆的液接界。同时要求电池必须在可逆情况下工作，即放电和充电过程都必须在准平衡状态下进行，此时只允许有无限小的电流通过电池。因此，在用电化学方法研究化学反应的热力学性质时，所设计的电池应尽量避免出现液接界，在精确度要求不高的测量中，常用“盐桥”来减小液接界电势。 为了使电池反应在接近热力学可逆条件下进行，一般均采用电位差计测量电池的电动势。原电池电动势主要是两个电极的电极电势的代数和，如能分别测定出两个电极的电势，就可计算得到由它们组成的电池电动势。 附【实验装置】（阅读了解） UJ25型电位差计 UJ25型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计，其测量范围为 mV .V 1171-μ(1K 置1?档)或 mV V 17110-μ（1K 置10?档） 。使用V V 4.6~7.5外接工作电源，标准电池和 灵敏电流计均外接，其面板图如图5.8.2 所示。调节工作电流（即校准）时分别调节1p R （粗调）、2p R （中调）和3p R （细 调）三个电阻转盘，以保证迅速准确地调 节工作电流。n R 是为了适应温度不同时标准电池电动势的变化而设置的，当温度不同 图5.8.2 UJ31型电位差计面板图 + - -++- + -标准 检流计 5.7-6.4V 未知1 未知2 K 1 R P2 R P3 R P1 R n K 2 I II III 1.01×10 ×1 未知1 未知2 标准断断粗 中 细 ×1 ×0.1 ×0.001 粗细短路
液相活度系数方程总结 1、Wohl 模型 Wohl 模型是一个普通模型，可以概括Margules 方程（1895年）、Van Laar 方程（1910年）以及Scatchard-Hamer 方程（1953年）。 Whol 在1946年提出将超额自由焓E G 表示为有效容积分率的函数，并展开成为Mc Laurin 级数： +++=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑i j k l ijkl l k j i i j k ijk k j i i j ij j i i i i E a Z Z Z Z a Z Z Z a Z Z x q RT G （1-1） 式中：i Z ——混合物中i 组分的有效容积分率：1=? = ∑∑i i i i i i i i Z x q x q Z ； i x ——i 组分的摩尔分数； i q ——i 组分的有效摩尔体积； ij a ——i-j 两组分之间的交互作用参数，称为二尾标交互作用参数； ijk a ——i-j-k 三组分之间的交互作用参数，称为三尾标交互作用参数； ijkl a ——i-j-k-l 四组分之间的交互作用参数，称为四尾标交互作用参数； 略去四分子以上集团相互作用项，将式（1-1）用于二元系统时变为： () 1222 2111222112212211332a Z Z a Z Z a Z Z x q x q RT G E ++=+ （1-2） 令： ()12212132a a q A += ()11212232a a q B += 代入上式，根据() j n p T i E i n RT nG ,,ln ? ?? ?????=γ将式（1-2）对i n 进行偏微分，经整理得： ??? ?? ????? ??-+=A q q B Z A Z 2112 2 12ln γ （1-3a ） ??? ?? ????? ??-+=B q q A Z B Z 1222122ln γ （1-3b ） 式（1-3）中包括三个参数A 、B 与12q q ，其值必须用实验值来确定。 2、Scatchard-Hamer eq ． 用纯组分的摩尔体积l V 1及l V 2代替有效摩尔体积1q 及2q ，则式（1-3a ）和式（1-3b ）就变为：
化 工 实 验 报 告 姓名： 学号： 报告成绩： 课程名称 化工原理实验 实验名称 换热器传热系数的测定实验 班级名称 组 长 同组者 指导教师 实验日期 教师对报告的校正意见 一、 实验目的 1、了解传气—汽对流热的基本理论，掌握套管换热器的操作方法。 2、掌握对流传热系数 α i 测定方法，加深对其概念和影响因素的理解。 3、应用线性回归分析方法，确定关联式 4 .0Pr Re i m A Nu = 中常数 A 、m 的值。 4、了解强化换热的基本方式，确定传热强化比 0/Nu Nu 。 二、 实验内容与要求 1、测定不同空气流速下普通套管换热器的对流传热系数 α i 。 2、不同空气流速下强化套管换热器的对流传热系数 α i 。 3、分别求普通管、强化管换热器准数关联式4 .0Pr Re i m A Nu =中常数 A 、m 的值。 4、根据准数关联式4 .0Pr Re i m A Nu =,计算同一流量下的传热强化比 0/Nu Nu 。 5、分别求取普通套管换热器、强化套管换热器的总传热系数 0K 。 三、 实验原理 1 、对流传热系数i α的测定： i m i i S t Q ?= α （5-1） 式中：i α—管内流体对流传热系数，w/（m 2·℃）； Q i —管内传热速率，w ； 3600 t C V Q m p m i ????= ρ （5-2） 式中：V —空气流过测量段上平均体积，m 3/h ； m P —测量段上空气的平均密度，kg/m ； i S —管内传热面积， m ； 1 页
Re Pr 4 .0-Nu m Cp —测量段上空气的平均比热，J/（kg.g ）； m t ?—管内流体空气与管内壁面的平均温度差，℃。 ()() 2 121m ln t t T t T t T t T S S w w -----= ? （5-3） 当 2>1t ? / 2t ? >0.5 时，可简化为 2 2 1t t T t W m +- =? （5-4） 式中：1t ，2t —冷流体（空气）的入口、出口温度，℃； Tw — 壁面平均温度，℃。 2、对流传热系数准数关联式的实验确定： 流体在管内作强制对流时，处于被加热状态，准数关联式的形式为： n i m i A Nu Pr Re = （5-5） 其中，传热准数：i i i i d Nu λ α= （5-6） 雷诺准数： i i i i i u d μ ρ= Re （5-7） 其中：u-测量段上空气的平均流速：3600?= F V u （5-8） 普朗特准数： i i pi i c λ μ= Pr （5-9） 对于管内被加热的空气，普朗特准数i Pr 变化不大，可认为是常数，关联式简化为： 4.0Pr Re i m i A Nu i = （5-10） 通过实验确定不同流量下的i Re 与i Nu 。 3、关联式4 .0Pr Re i m i A Nu i =中的常数A ，m 的确定： 以 4 .0Pr Nu 纵坐标，Re 为横坐标，在对数坐标上绘 关系，作图、回归得到准数关联式4 .0Pr Re i m i A Nu i =中的常数A ，m 。 同理得到强化管准数关联式4 .0Pr Re i m i A Nu i =中的常数A ，m 。 4、强化比的确定 2 页
实验九 原电池电动势的测定及应用 一、实验目的 1．测定Cu -Zn 电池的电动势和Cu 、Zn 电极的电极电势。 2．学会几种电极的制备和处理方法。 3．掌握SDC -Ⅲ数字电位差计的测量原理和正确的使用方法。 二、实验原理 电池由正、负两极组成。电池在放电过程中，正极起还原反应，负极起氧化反应，电池内部还可以发生其它反应，电池反应是电池中所有反应的总和。 电池除可用来提供电能外，还可用它来研究构成此电池的化学反应的热力学性质。从化学热力学知道，在恒温、恒压、可逆条件下，电池反应有以下关系： G nFE ?=- （9-1） 式中G ?是电池反应的吉布斯自由能增量；n 为电极反应中得失电子的数目；F 为法拉第常数（其数值为965001C mol -?）；E 为电池的电动势。所以测出该电池的电动势E 后，进而又可求出其它热力学函数。但必须注意，测定电池电动势时，首先要求电池反应本身是可逆的，可逆电池应满足如下条件： (1)电池反应可逆，亦即电池电极反应可逆； (2)电池中不允许存在任何不可逆的液接界； (3)电池必须在可逆的情况下工作，即充放电过程必须在平衡态下进行，亦即允许通过电池的电流为无限小。 因此在制备可逆电池、测定可逆电池的电动势时应符合上述条件，在精确度不高的测量中，常用正负离子迁移数比较接近的盐类构成“盐桥”来消除液接电位。
在进行电池电动势测量时，为了使电池反应在接近热力学可逆条件下进行，采用电位计测量。原电池电动势主要是两个电极的电极电势的代数和，如能测定出两个电极的电势，就可计算得到由它们组成的电池的电动势。由（9-1）式可推导出电池的电动势以及电极电势的表达式。下面以铜-锌电池为例进行分析。电池表示式为： 4142()()()()Zn s ZnSO m CuSO m Cu s |||| 符号“｜”代表固相（Zn 或Cu ）和液相（4ZnSO 或4CuSO ）两相界面；“‖”代表连通两个液相的“盐桥”；1m 和2m 分别为4ZnSO 和4CuSO 的质量摩尔浓度。 当电池放电时， 负极起氧化反应： { }22()()2Zn Zn s Zn a e ++-+? 正极起还原反应： 22()2()Cu Cu a e Cu s ++-+? 电池总反应为： 2222()()()()Cu Zn Zn s Cu a Zn a Cu s ++++++? 电池反应的吉布斯自由能变化值为： 22ln Cu Zn Zn Cu a a G G RT a a ++?=?- （9-2） 上述式中G ?为标准态时自由能的变化值；a 为物质的活度，纯固体物质的活度等于1，即1Cu Zn a a ==。而在标态时，221Cu Zn a a ++==，则有： G G nFE ?=?=- （9-3） 式中E 为电池的标准电动势。由（9-1）至（9-1）式可得： 22ln Zn Cu a RT E E nF a + + =- （9-4） 对于任一电池，其电动势等于两个电极电势之差值，其计算式为： E ??+-=- （9-5） 对铜-锌电池而言 22,1 ln 2Cu Cu Cu RT F a ??+ + += - （9-6）
聊城大学实验报告 课题名称：化工原理实验 实验名称：总传热系数的测定 姓名：元险成绩： 学号：1989 班级： 实验日期：2011-9-18 实验内容：测定套管换热器中水—水物系在常用流速范围内的总传热系数K，分析强化传热效果的途径。
总传热系数的测定 一、实验目的 1.了解换热器的结构，掌握换热器的操作方法。 2.掌握换热器总传热系数K 的测定方法。 3.了解流体的流量和流向不同对总传热系数的影响 二、基本原理 在工业生产中，要完成加热或冷却任务，一般是通过换热器来实现的，即换热器必须在单位时间内完成传送一定的热量以满足工艺要求。换热器性能指标之一是传热系数K 。通过对这一指标的实际测定，可对换热器操作、选用、及改进提供依据。 传热系数K 值的测定可根据热量恒算式及传热速率方程式联立求解。 传热速率方程式： Q =kS ?t m （1） 通过换热器所传递的热量可由热量恒算式计算，即 Q =W h C ph （T 1－T 2）=W c C pc （t 2－t 1）＋Q 损 （2） 若实验设备保温良好，Q 损可忽略不计，所以 Q =W h C ph （T 1－T 2）=W c C pc （t 2－t 1） （3） 式中，Q 为单位时间的传热量，W ；K 为总传热系数，W/(m 2·℃)；?t m 为传热对数平均温度差，℃；S 为传热面积（这里基于外表面积），m 2；W h ,W c 为热、冷流体的质量流量，kg/s ；C ph ,C pc 为热、冷流体的平均定压比热，J/(kg ·℃)；T 1,T 2为热流体的进出口温度，℃；t 1,t 2为冷流体的进出口温度，℃。 ?tm 为换热器两端温度差的对数平均值，即 12 1 2ln t t t t t m ???-?=? （4） 当212≤??t t 时，可以用算术平均温度差(2 12t t ?+?)代替对数平均温度差。由上式所计算出口的传热系数K 为测量值K 测。 传热系数的计算值K 计可用下式进行计算： ∑+++=S i R K λδαα11 10计 （5） 式中，α0为换热器管外侧流体对流传热系数，W/(m 2·℃)；αi 为换热器管内侧流体对流传热系数，W/(m 2·℃)；δ为管壁厚度，m ；λ——管壁的导热系数，W/(m 2·℃)；R S 为污垢热阻，m 2·℃/W 。 当管壁和垢层的热阻可以忽略不计时，上式可简化成：
实验1 二元体系汽液平衡数据测定 1，实验测量误差及引起误差的原因？ 答：（1）汽液两相平衡时，回流滴下来的流体速率平稳，大约每秒1~2滴，且在一段时间内温度维持不变。 2，影响汽液平衡数据测定的精确度的因素有哪些？ 答:（2）影响准确度的因素有温度和压强，装置气密性，温度计灵敏度，折射仪读数准确性等。 实验3 二氧化碳临界现象观测及PVT关系的测定 1，质面比常数K值对实验结果有何影响？为什么？ 答:任意温度任意压力下，质面比常数k均不变。所以不会对实验结果又影响。 2，为什么测量25℃下等温线时，严格讲，出现第1个小液滴时的压力和最后一个小汽泡将消失时的压力应相等？ 答：在出现第一个小液滴和最后一个汽泡消失过程中CO2处于汽液平衡状态。根据相律得F=C-P+1=1-2+1=0，自由度为0，故过程中压力应为相等。 实验4 气相色谱法测定无限稀释溶液的活度系数 1,无限稀释活度系数的定义是什么?测定这个参数有什么作用? 答:定义:P29 公式(4-1),作用:通过测定两个组分的比保留体积和无限稀释下的活度系数,计算其相对挥发度. 2,气相色谱基本原理是什么?色谱仪有哪几个基本部分组成?各起什么作用? 答:原理：因固定液对于样品中各组分溶解能力的差异而使其分离。 组成及作用：（1）载气系统气相色谱仪中的气路是一个载气连续运行的密闭管路系统。整个载气系统要求载气纯净、密闭性好、流速稳定及流速测量准确。（2）进样系统进样就是把气体或液体样品速而定量地加到色谱柱上端。（3）分离系统分离系统的核心是色谱柱，它的作用是将多组分样品分离为单个组分。色谱柱分为填充柱和毛细管柱两类。（4）检测系统检测器的作用是把被色谱柱分离的样品组分根据其特性和含量转化成电信号，经放大后，由记录仪记录成色谱图。（5）信号记录或微机数据处理系统近年来气相色谱仪主要采用色谱数据处理机。色谱数据处理机可打印记录色谱图，并能在同一张记录纸上打印出处理后的结果，如保留时间、被测组分质量分数等。（6）温度控制系统用于控制和测量色谱柱、检测器、气化室温度，是气相色谱仪的重要组成部分。 3，测γ∞的计算式推导做了哪些合理的假设？ 答：（1）样品进样非常小，各组分在固定液中可视为处于无限稀释状态，服从亨利定律，分配系数为常数；（2）色谱柱温度控制精度可达到±0.1℃，可视为等温柱；（3）组分在汽、液两相中的量极小，且扩散迅速，时时处于瞬间平衡状态，可设全柱内任何点处于汽液平衡；（4）在常压下操作的色谱过程，气相可按理想气体处理。
实验二：总传热系数的测定 一、实验目的 1、了解换热器的结构与用途; 2、学习换热器的操作方法； 3、掌握传热系数k计算方法； 4、测定所给换热器的逆流传热系数k。 二、实验原理 在工业生产过程中冷热流体通过固体壁面（传热元件）进行热量传递，称为间壁式换热。间壁式换热过程由热流体对固体壁面的对流传热，固体壁面的热传导和固体壁面对冷流体的对流传热三部分组成。本实验热流体采用饱和蒸汽走壳程，冷流体为空气走管程。 当传热达到稳定时，总传热速率与冷流体的传热速率相等时， 而即为， 综上可得，其中。 T --- 热流体; t --- 冷流体; V --- 冷流体进口处流量计读数; ---冷流体平均温度下的对应的定压比热容; ρ --- 冷流体进出口平均温度下对应的密度. 三、实验设备及流程 1、实验设备
传热单元实验装置(换热器、风机、蒸汽发生器) ，整套实验装置的核心是一个套管式换热器，它的外管是一根不锈钢管，内管是一根紫铜管。根据紫铜管形状的不同，我们的实验装置配有两组换热器，一种是普通传热管换热器，另一种是强化传热管换热器，本实验以普通传热管换热器为例，介绍总传热系数的测定。 2、实验流程 来自蒸汽发生器的水蒸气从换热器的右侧进入换热器的不锈钢管。而来自风机的冷空气从换热器的左侧进入换热器的紫铜管，冷热流体通过紫铜管的壁面进行传热。冷空气温度升高而水蒸汽温度降低，不凝气体和冷凝水通过疏水阀排出系统，而冷空气通过风机的右侧排出装置。 四、实验步骤 需测量水蒸气进口温度，出口温度，冷空气进口温度，出口温度，冷空气的体积流量以及紫铜管的长度及管径。前四项通过仪表读数可获得，冷空气进口温度可以由另外一块仪表盘读数计算可获得。紫铜
实验三 色谱法测定无限稀释溶液的活度系数 一、实验目的 1. 用气液色谱法测定苯和环己烷在邻苯二甲酸二壬酯中的无限稀释活度系数。 2. 通过实验掌握测定原理和操作方法。熟悉流量、温度和压力等基本测量方法。 3. 了解气液色谱仪的基本构造及原理。 二、基本原理 采用气液色谱测定无限稀释溶液活度系数，样品用量少，测定速度快，仅将一般色 谱仪稍加改装，即可使用。目前，这一方法已从只能测定易挥发溶质在难挥发溶剂中的 无限稀释活度系数，扩展到可以测定在挥发性溶剂中的无限稀释活度系数。因此，该法 在溶液热力学性质研究、气液平衡数据的推算、萃取精馏溶剂评选和气体溶解度测定等 方面的应用，日益显示其重要作用。 当气液色谱为线性分配等温线、气相为理想气体、载体对溶质的吸附作用可忽略等 简化条件下，根据气体色谱分离原理和气液平衡关系，可推导出溶质i 在固定液j 上进 行色谱分离时，溶质的校正保留体积与溶质在固定液中无限稀释活度系数之间的关系式。 根据溶质的保留时间和固定液的质量，计算出保留体积，就可得到溶质在固定液中的无 限稀释活度系数。 实验所用的色谱柱固定液为邻苯二甲酸二壬酯。样品苯和环己烷进样后汽化，并与 载气2H 混合后成为气相。 当载气2H 将某一气体组分带过色 谱柱时，由于气体组分与固定液的相互 作用，经过一定时间而流出色谱柱。通 常进样浓度很小，在吸附等温线的线性 围，流出曲线呈正态分布，如右图 所示。 设样品的保留时间为r t （从进样到样品峰顶的时间），死时间为d t （从惰性气体空气 进样到其峰顶的时间），则校正保留时间为： d r r t t t -=' （1）
校正保留体积为： c r r F t V ?=' ' （2） 式中，c F ——校正到柱温、柱压下的载气平均流量，s /m 3 校正保留体积与液相体积l V 关系为： K V V l r ?=' （3） 而 g i l i c c K = （4） 式中，3m 液相体积，--l V ； 分配系数--K ； 3m /mol 样品在液相中的浓度，--l i c ； 3m /mol 样品在气相中的浓度，--g i c 。 由式（3）、（4）可得： l i g i l i V V c c '= （5） 因气相视为理想气体，则 c i g i RT p c = （6） 而当溶液为无限稀释时，则 l i l l i M x c ρ= （7） 式中，气体常数--R ； 3m /kg 纯液体的密度，--l ρ； 固定液的分子量--i M ； 的摩尔分率样品i --i x ； Pa 样品的分压，--i p ； K 柱温，--c T 。
电解质溶液活度计算理论进展 【摘要】：由于溶液大多数不是理想溶液，需要用活度来代替浓度。活度系数 又是描述活度与浓度的差异程度，因此活度系数的计算对于反应过程相当的重要。近几年，随着活度系数理论模型的不断发展，活度系数的计算方法也在不断的提高、创新。本文在回顾电解质溶液热力学经典理论的基础上，对活度系数计算做了综述。 【关键词】：活度系数活度模型热力学模型活度计算 Electrolyte solution activity in recent years, progress in computational theory Abstract：Solution is not ideal because most of the solution need to replace the concentration of activity. Activity coefficient is described differences in degree of activity and concentration, so the calculation of activity coefficients for the reaction process was very important. In recent years, with the activity coefficient of the continuous development of theoretical models, the calculation of activity coefficients are also constantly improving and innovation. In this paper, recalling the classical theory of thermodynamics of electrolyte solution, based on calculations made on the activity coefficient is reviewed. Keywords: Activity coefficient, Activity Model, Thermodynamic model, Activity calculation 1、活度与活度系数 绝大多数的反应都有溶液（固溶体、冶金熔体及水溶液）参加，而这些溶液经常都不是理想溶液，在进行定量的热力学计算和分析，溶液中各组分的浓度必须代以活度。活度的概念首先由刘易斯(G.N.Lewis)于1907年提出，迅速被应用于电化学,以测定水溶液中电解质的活度系数。活度不能解决冶金熔体的结构问题。它能指出组分在真实溶液与理想溶液中热力学作用上的偏差，但不能提供造成偏差的原因。
总传热系数测定实验 一、实验目的 1． 观察水蒸气在换热管外壁上的冷凝现象，并判断冷凝类型； 2． 测定饱和水蒸气在圆形管外壁上的冷凝给热系数； 二、基本原理 在套管换热器中，环隙通以水蒸气，内管管内通以空气，水蒸气冷凝放热以加热空气，在传热过程达到稳定后，有如下公式： V ρC P (t 2-t 1)=K A m t ? 其中： V ：空气体积流量，m 3/s A ：内管的外壁的传热面积，m 2 ρ：空气密度，kg/m 3 C P ：空气平均比热，J/(kg ℃) t 1、t 2：空气进、出口温度，℃ T 1、T 2：蒸汽进、出口温度，℃ m t ?：对数平均温差，℃ 1 2211221ln ) ()(t T t T t T t T t m -----= ? 若能测得被加热流体的V 、t 1、t 2，内管的换热面积A 以及水蒸气温度T 1、T 2，即可计算实测的水蒸气（平均）冷凝给热系数。 三、实验装置与流程 实验装置如下图
水蒸气～空气换热流程图 来自蒸汽发生器的水蒸气进入玻璃套管换热器，与来自风机的风进行热交换，冷凝水经疏水器排入地沟。冷空气经孔板（转子）流量计进入套管换热器内管（紫铜管），热交换后排出装置外。 2．设备与仪表规格 （1）紫铜管规格：直径φ21×2.8mm，长度L=1000mm （2）外套玻璃管规格：直径φ100×5mm，长度L=1000mm （3）压力表规格：0～0.1MPa 四、实验步骤与注意事项 1．打开总电源空气开关，打开仪表及巡检仪电源开关，给仪表上电。 2．打开仪表台上的风机电源开关，让风机工作，同时打开冷流体入口阀门，让套管换热器里冲有一定量的空气。 3．打开冷凝水出口阀，注意只开一定的开度，开的太大会让换热桶里的蒸汽跑掉，关的太小会使换热玻璃管里的蒸汽压力集聚而产生玻璃管炸裂。 4．在做实验前，应将蒸汽发生器到实验装置之间管道中的冷凝水排除，否则夹带冷凝水的蒸汽会损坏压力表及压力变送器。关闭蒸汽进口阀门，打开装置下面的排冷凝水阀门，让蒸汽压力把管道中的冷凝水带走，当听到蒸汽响时关闭冷凝水排除阀。 5．刚开始通入蒸汽时，要仔细调节蒸汽进口阀门的开度，让蒸汽徐徐通入换热器中，
实验十四电解质溶液活度系数的测定 一、实验目的 1．掌握用电动势法测定电解质溶液平均离子活度系数的基本原理和方法。 2．通过实验加深对活度、活度系数、平均活度、平均活度系数等概念的理解。 3．学会应用外推法处理实验数据。 二、基本原理 活度系数是用于表示真实溶液与理想溶液中任一组分浓度的偏差而引入的一个校正因子，它与活度a、质量摩尔浓度m之间的关系为： (1) 在理想溶液中各电解质的活度系数为1，在稀溶液中活度系数近似为1。对于电解质溶液，由于溶液是电中性的，所以单个离子的活度和活度系数是不可测量、无法得到的。通过实验 只能测量离子的平均活度系数，它与平均活度、平均质量摩尔浓度之间的关 系为： (2) 平均活度和平均活度系数测量方法主要有：气液相色谱法、动力学法、稀溶液依数性法、电动势法等。本实验采用电动势法测定ZnCl2溶液的平均活度系数。其原理如下： 用ZnCl2溶液构成如下单液化学电池： 该电池反应为： 其电动势为：(3) (4) 根据：(5) (6) (7) 得：(8) 式中：，称为电池的标准电动势。 可见，当电解质的浓度m为已知值时，在一定温度下，只要测得E 值，再由标准电极
电势表的数据求得，即可求得。 值还可以根据实验结果用外推法得到，其具体方法如下： 将代入式（8），可得： (9) 将德拜-休克尔公式：和离子强度的定义：代入到式（9），可得： (10) 可见，可由图外推至时得到。因而，只要由实验测出用不同浓度的ZnCl2溶液构成前述单液化学电池的相应电动势E值，作图，得到一条 曲线，再将此曲线外推至m=0，纵坐标上所得的截距即为。 三、仪器及试剂 仪器LK2005A型电化学工作站（天津兰力科化学电子公司），恒温装置一套，标准电池，100 ml容量瓶6只，5 ml和10 ml移液管各1支，250 ml和400 ml 烧杯各 1 只，Ag /AgCl电极，细砂纸。 试剂ZnCl2（A.R），锌片。 四、操作步骤 1．溶液的配制： 用二次蒸馏水准确配制浓度为 1.0 mol.dm-3的ZnCl2溶液250ml。用此标准浓度的ZnCl2溶液配制0.005、0.01、0.02、0.05、0.1 和0.2 mol.dm-3标准溶液各100 ml。 2．控制恒温浴温度为25.0 ± 0.2 ℃。 3。将锌电极用细砂纸打磨至光亮，用乙醇、丙酮等除去电极表面的油，再用稀酸浸泡片刻以除去表面的氧化物，取出用蒸馏水冲洗干净，备用。 4．电动势的测定：将配制的ZnCl2标准溶液，按由稀到浓的次序分别装入电解池恒温。将锌电极和Ag/AgCl电极分别插入装有ZnCl2溶液的电池管中，用电化学工作站分别测定各种在ZnCl2浓度时电池的电动势。 5．实验结束后，将电池、电极等洗净备用。
一、实验目的 1、了解和掌握用双循环汽液平衡器测定二元系统气液平衡数据的方法。 2、了解缔合系统汽—液平衡数据的关联方法，从实验测得的T-p-x-y 数据计算各组分的活度系数。 3、通过实验了解平衡釜的构造，掌握气液平衡数据的测定方法和技能。 4、掌握二元系统气液平衡相图的绘制。 二、实验原理 以循环法测定气液平衡数据的平衡釜类型虽多，但基本原理相同，如图１所示。当体系达到平衡时，两个容器的组成不随时间变化，这时从Ａ和Ｂ两容器中取样分析，即可得到一组平衡数据。 图1、平衡法测定气液平衡原理图 当达到平衡时，除了两相的温度和压力分别相等外，每一组分化学位也相等，即逸度相等，其热力学基本关系为： L i f =V i f （1） 0i i i i i py f x ?γ= 常压下，气相可视为理想气体，再忽略压力对流体逸度的影响，0i i p f = 从而得出低压下气液平衡关系式为： i py =0i i i r p x （2） 式中，p ——体系压力（总压）； 0i p ——纯组分i 在平衡温度下的饱和蒸汽压，可用Antoine 公式计算； i x 、i y ——分别为组分i 在液相和气相中的摩尔分率； i γ——组分i 的活度系数 由实验测得等压下气液平衡数据，则可用
i y = i i i py x p （3） 计算出不同组成下的活度系数。 本实验中活度系数和组成关系采用Wilson 方程关联。Wilson 方程为： ln γ1=－ln(x 1+Λ12x 2)+x 2( 212112x x Λ+Λ －121221 x x Λ+Λ) （4） ln γ2=－ln(x 2+Λ21x 1)+x 1( 121221x x Λ+Λ －2 12112 x x Λ+Λ) （5） Wilson 方程二元配偶函数Λ12和Λ21采用非线性最小二乘法，由二元气液平衡数据回归得到。 目标函数选为气相组成误差的平方和，即 F =2221211((j m j j y y y y ））计实计实-+-∑= （6） 三、实验装置和试剂 1、实验的装置：平衡釜一台、阿贝折射仪一台、超级恒温槽一台、50-100十分之一的标准温度计一支、0-50十分之一的标准温度计一支、1ml 注射器4支、5ml 注射器1支。 2 、实验的试剂：无水甲醇、异丙醇。 四、实验步骤 1、开启超级恒温槽，调温至测定折射率所需温度25℃或30℃。 2、测温套管中倒入甘油，将标准温度计插入套管中，并将其露出部分中间
验一多态气固相流传热系数测定 实验目的 实验原理 自然界和工程上，热量传热的机理有传导、对流和辐射。传热时可能有几种机理同时存在，也可能以某种机理为主，不同的机理对应不同的传热方式或规律。本实验将一直经为20mm温度为T0的小钢球，置于温度为恒定Tf的周围环境中，由于Tf不等于T0，小球必要受到加热或冷却而温度变为T，在传热过程中，小球的温度显然随时间而变化，这是一个非定态导热过程。在实验中所用钢球体积非常小，而导热系数又比较大，课可以认为钢球不存在温度梯度，整个球体内温度是均匀一致的，于是根据热平衡原理，球体热量随时间变化应等于通过对流换热向周围环境的散热速率。 通过实验可测得钢球在不同环境和流动状态下的冷却曲线，有温度记录仪记下T-t的关系，可计算得出a 和Nu的值。 对于气体在20
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