极谱分析习题
1．某金属离子因接受两个电子而得到还原。0.000200mol/L的这种金属离子溶液的平均极限扩散电流为12.0μA，毛细管的m2/3．τ1/6值为1.60。试计算该金属离子在此溶液中的扩散系数。(参考答案：D=9.55x10-4cm2/s)
2. 某一物质在滴汞电极上还原为一可逆波。当汞柱高度为64.7cm时，测得平均扩散电流为1.71μA。如果汞校高度为8
3.1cm，那么平均扩散电流为多少? (参考答案：i d=1.93μA)
3．将被测离子浓度为2.3 x10-3mol/L的电解液15ml进行极谱电解。设电解过程中扩散电流强度不变，汞流速度为1.20mg／s，滴汞周期为3.00 s，扩散系数为1.31 x10-5cm2/s，电极反应中电子转移数为1。试根据尤考维奇方程式计算说明电解l小时后被测离子含量降低的百分数。(参考答案：0.74%)
4．3.000g锡矿试样，以Na2O2熔触后溶解之，将溶液转移至250m1容量瓶中，稀释至刻皮，摇匀。吸取稀释后的试样溶液25m1进行极谱分析，测得扩散电流为24.9μA。然后在此溶液中加入5m1浓度为6.0x10-3mol/L的标准锡溶液，测得混合溶液的扩散电流为28.3μA。计算矿样中锡的百分含量。(参考答案：3.3%)
5．根据如下极谱数据，计算Ni2+的浓度，结果以mg/L表示。(参考答案：1156mg/L)
6．用指示离子法测量铅离子浓度。已知镉对铅的扩散电流常数比为0.924。对未知浓度的铅离子溶液和浓度为1.4x10-3mol/L的镉离子溶液进行极谱测量，测得扩散电流分别为：铅离子4.40μA，镉离子6.20μA。计算未知溶液中铅的浓度。(参考答案：9.2x10-4mol/L)
7. 在25℃时，某金属离子在滴汞电极上的反应为：M n+ + ne + Hg = M(Hg)。测得其极限扩散电流i d为6.00μA，当滴汞电极电势为–0.612V时，电流i为1.50μA。试计算其半波电势。(参考答案：–0.626V)
8. 1.00x10-4mol/LCu2+在0.10mol/LKNO3底液中，加入不同浓度的络合剂A3-与Cu2+络合，并进行极谱分析，得到如下实验数据：
[A3-]浓度(mol/L) E1/2 (V) (vs. SCE)
0.0+ 0.020
1.00x10-3–0.382
3.80x10-3–0.404
8.30x10-3–0.413
1.20x10-2–0.416
求络离子的组成及其稳定常数。(参考答案：p=1, K=5.29 x1016)
《算法分析与设计》试卷(A) （时间90分钟满分100分） 一、填空题（30分,每题2分）。 1．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法2．在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( B ). A.回溯法 B.分支限界法 C.回溯法和分支限界法 D.回溯法求解子集树问题 3．实现最大子段和利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法4．.广度优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法5．衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 6．Strassen矩阵乘法是利用（ A）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7. 使用分治法求解不需要满足的条件是（ A ）。 A 子问题必须是一样的 B 子问题不能够重复 C 子问题的解可以合并 D 原问题和子问题使用相同的方法解 8．用动态规划算法解决最大字段和问题，其时间复杂性为( B ). A.logn B.n C.n2 D.nlogn 9.解决活动安排问题，最好用（ B ）算法 A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.穷举 10.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ） A．递归函数 B.剪枝函数C。随机数函数 D.搜索函数11. 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( C )之外都是最常见的方式. A.队列式分支限界法 B.优先队列式分支限界法 C.栈式分支限界法 D.FIFO分支限界法 12. .回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是( D ). A.有序树 B.子集树 C.排列树 D.无序树 13.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。 A、先进先出 B、后进先出 C、结点的优先级 D、随机14．下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解15．回溯法在解空间树T上的搜索方式是( A ). A.深度优先 B.广度优先 C.最小耗费优先 D.活结点优先 二、填空题（20分,每空1分）。 1.算法由若干条指令组成的又穷序列，且满足输入、输出、 确定性和有限性四个特性。 2.分支限界法的两种搜索方式有队列式(FIFO)分支限界法、优先队列式分支限界法，用一个队列来存储结点的表叫活节点表。
考试课程： 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
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参考答案 一、填空 1、空间复杂度 时间复杂度 2、回溯法 3、递归算法 4、渐进确界或紧致界 5、原问题的较小模式 递归技术 6、问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度 7、②③④① 8、问题的最优解包含其子问题的最优解 9、局部最优 10、正确的 三、简答题 1、高级语言更接近算法语言，易学、易掌握，一般工程技术人员只需要几周时间的培训就可以胜任程序员的工作； 高级语言为程序员提供了结构化程序设计的环境和工具，使得设计出来的程序可读性好，可维护性强，可靠性高； 高级语言不依赖于机器语言，与具体的计算机硬件关系不大，因而所写出来的程序可植性好、重用率高； 把繁杂琐碎的事务交给编译程序，所以自动化程度高，开发周期短，程序员可以集中时间和精力从事更重要的创造性劳动，提高程序质量。 2、 ①不能保证最后求得的解是最佳的；即多半是近似解。（少数问题除外） ②策略容易发现（关键：提取清楚问题中的维度）， 而且运用简单，被广泛运用。 ③策略多样，结果也多样。 ④算法实现过程中，通常用到辅助算法：排序 3、解：① 因为：;01 -10n n )1-10n n (lim 22 2=+-+→∞n n 由渐近表达式的定义易知： 1-10n n 2 2+是n ;的渐近表达式。 ② 因为：;0n 1/ 5/n 1414)n 1/ 5/n 14(lim 22=++-++∞→n 由渐近表达式的定义易知： 14是14+5/n+1/ n 2的渐近表达式。 4、 找出最优解的性质，并刻划其结构特征。 递归地定义最优值。 以自底向上的方式计算出最优值。 根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。 四、算法设计题 1、按照单位效益从大到小依次排列这7个物品为：FBGDECA 。将它们的序号分别记为1～7。则可生产如下的状态空间搜索树。其中各个节点处的限界函数值通过如下方式求得：【排序1分】 5x =6x =7x =
《算法分析与设计》试题库 （一） 一、 选择题 1.应用Johnson 法则的流水作业调度采用的算法是（D ） A. 贪心算法 B.分支限界法 C.分治法 B. void hanoi(int n, int A, int B, int C) { if (n > 0) { hanoi(n-1, A, C, B); move( n, a,b); hanoi(n-1, C, B, A); 2.Hanoi 塔问题如下图所示。现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座 B 上，并 D.动态规划算法
3. 动态规划算法的基本要素为（C） A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B ?重叠子问题性质与贪心选择性质 C.最优子结构性质与重叠子问题性质
D.预排序与递归调用 4. 算法分析中，记号0表示(B),记号0表示(A),记号。表示(D) A. 渐进下界 B. 渐进上界 C. 非紧上界 D. 紧渐进界 E. 非紧下界 5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：(A) A. f(n) - P(g(n)),g(n) - 心(h(n))二f(n) - P(h(n)) B. f(n) =0(g(n)),g(n) =0(h(n))二h(n) =0(f(n)) C. O(f(n ))+0(g( n)) = O(mi n{f(n ),g( n)}) D. f(n) =0(g(n)) = g(n) -0(f (n)) 6?能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：(A) A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B ?重叠子问题性质与贪心选择性质 C. 最优子结构性质与重叠子问题性质 D. 预排序与递归调用 7.回溯法在问题的解空间树中，按(D)策略，从根结点出发搜索解空间树。 A. 广度优先 B.活结点优先 C.扩展结点优先 D.深度优先
第五章伏安分析法 1.直流极谱法中将滴汞电极和饱和甘汞电极浸入试液中组成电解电池，两个电极的性质应为( ) (1) 两个电极都是极化电极 (2) 两个电极都是去极化电极 (3) 滴汞电极是极化电极，饱和甘汞电极是去极化电极 (4) 滴汞电极是去极化电极，饱和甘汞电极是极化电极 解：(3) 2．在极谱分析中，在底液中加入配合剂后，金属离子则以配合物形式存在，随着配合剂浓度增加,半波电位变化的方式为( ) (1) 向更正的方向移动 (2) 向更负的方向移动 (3) 不改变 (4) 决定于配合剂的性质，可能向正，可能向负移动 解：(2) 3．影响经典极谱分析灵敏度的主要因素为 ( ) (1) 迁移电流的存在 (2) 充电电流的存在 (3) 氧波的出现 (4) 极大现象的出现 解：(2) 4. 极谱波形成的根本原因为( ) (1) 滴汞表面的不断更新 (2) 溶液中的被测物质向电极表面扩散 (3) 电化学极化的存在 (4) 电极表面附近产生浓差极化 解：(4) 5. 二只50mL 容量瓶，分别为(1)、(2)，在(1) 号容量瓶中加入Cd2+未知液5.0mL，测得扩散电流为10μA，在(2) 号容量瓶中加入Cd2+未知液5.0mL，再加0.005mol/LCd2+标准溶液 5.0mL，测得扩散电流为15μA，未知溶液中 Cd2+的浓度是多少 (mol/L) ?( ) (1) 0.0025 (2) 0.005 (3) 0.010 (4) 0.020 解：(3)
6. 某未知液 10.0mL 中锌的波高为 4.0cm，将 0.50mL 1×10-3mol/L 的锌标准溶液加到该未知液中去，混合液中锌的波高增至 9.0cm,未知液中锌的浓度是多少(mol/L)? ( ) (1) 1.34×10-4 (2) 2×10-4 (3) 3.67×10-4 (4) 4×10-4 解： (3) 7．极谱分析使用去极化电极作为参比电极，其目的是( ) (1) 产生完全浓差极化 (2) 降低溶液iR降 (3) 使其电极电位随外加电压而变 (4) 使其电极电位不随外加电压而变 解： (4) 8．在极谱分析中与极限扩散电流呈正比关系的是( ) (1) 汞柱高度平方 (2) 汞柱高度平方根 (3) 汞柱高度的一半 (4) 汞柱高度 解：(2) 9．在 0.1mol/L HCl 介质中，已知 Bi3+ + 3e-→ Bi，Eθ1/2 = -0.08V， Pb2++ 2e-→ Pb，Eθ1/2 = -0.45V (vs SCE)，用单扫描示波极谱法测定铋和铅，试回答：当极化电压由+0.10V 扫向-0.70V(vs SCE) 时有两个极谱波出现，这些极谱波是：( ) (1) 氧化波 (2) 还原波 (3) 氧化－还原综合波(4) 平行催化波 解： (2) 10．平行反应极谱催化电流i和汞柱高度h之间的关系是：( ) (1) i∝h1/2 (2) i∝h (3) i∝h0 (4) i∝h2 解： (3) 11．交流极谱的灵敏度为10-5mol/L 左右，和经典极谱法相当，其灵敏度不高的主要原因是 ( ) (1) 在电解过程中没有加直流电压 (3) 迁移电流太大 (2) 采用了快速加电压方式,有较大的充电电流 (4) 电极反应跟不上电压变化速度 解：(2)
第十章 伏安法和极谱分析法 (书后习题参考答案) 1.在0.10 mol·L -1 KCl 溶液中锌的扩散电流常数为3.42．问0.00200 mol·L -1的锌溶液，所得的扩散电流在下列条件下各为多少(微安)？所用毛细管汞滴落时间分别为 3.00s ，4.00s 和5.00s ，假设每一滴汞重5.00mg 。 解：平均扩散电流公式为 c m nD i 6/13/22/1605τ= 扩散电流常数42.36052/1==nD I ，汞滴质量为5mg ，c =0.00200 mol·L -1=2 mol·L -1 (1) τ =3.00S, 35=m mg·s -1 则5.1123)35(42.36/13/2=???=i μA (2) τ =4.00S, 45=m mg·s -1 则7.1024)45(42.36/13/2=???=i μA (3) τ =5.00S, m =1mg·s -1 则94.825142.36/13/2=???=i μA ２.某金属离子作极谱分析因得两个电子而还原。该金属离子浓度为0.0002mol·L -1，其平均扩散电流为12.0μA ，毛细管的m 2/3τ1/6值为1.60．计算该金属离子的扩散系数。 解：已知n=2, c =0.000200mol·L -1=0.200mmol·L -1, 0.12=i μA , 60.16/13/2=τm c m nD i 6/13/22/1605τ= 于是 4226/13/21060.9)200.060.126050.12()605(-?=???==τnm i D cm 2·s -1 3.作一种未知浓度的铅溶液的极谱图，其扩散电流为6.00μA 。加入10mL 0.0020mol·L -1 Pb 2+溶液到50mL 上述溶液中去，再作出的极谱图其扩散电流为18μA ，计算未知溶液内铅的浓度。 解：?? ???++==000V V c V c V k i kc i x x x x x 代入已知数据，得 ?????+?+==105000200.010500.180.6x x c k kc 求得c x = 1.54×10-4mol·L -1 4.用未知浓度的铅溶液 5.00mL 稀释到25.0mL 作极谱图，其扩散电流为0.40μA 。另取这种铅溶液5.00mL 和10.0mL 的0.00100mol·L -1铅溶液相混合，混合液稀释到25.0mL ，再作极谱图。此时波高为2.00μA 。试计算未知溶液的浓度。 解：已知 c i ∝，于是 5.200100 .05500.2400.0+=x x c c ，求得c x = 5.00×10-4mol·L -1
算法分析与设计复习题及答案一、单选题 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．D 12．B 13．D 14．C 15．C 16．D 17．D 18．D 19．D 20．C 1．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 2．根据执行算法的计算机指令体系结构，算法可以分为（）。 Ａ精确算法与近似算法Ｂ串行算法语并行算法 Ｃ稳定算法与不稳定算法Ｄ３２位算法与６４位算法 3．具有１0个节点的完全二叉树的高度是（）。 Ａ６Ｂ５Ｃ3Ｄ 2 4．下列函数关系随着输入量增大增加最快的是（）。 Ａlog2n B n2 C 2n D n! 5．下列程序段的S执行的次数为( )。 for i ←0 to n-1 do for j ←0 to i-1 do s //某种基本操作 A.n2 B n2/2 C n*(n+1) D n(n+1)/2 6．Fibonacci数列的第十项为( )。 A 3 B 13 C 21 D 34 7．4个盘子的汉诺塔，至少要执行移动操作的次数为( )。 A 11次 B 13次 C 15次 D 17次 8．下列序列不是堆的是（）。 A 99，85，98，77，80，60，82，40，22，10，66 B 99，98，85，82，80，77，66，60，40，22，10 C 10，22，40，60，66，77，80，82，85，98，99 D 99，85，40，77，80，60，66，98，82，10，22 9．Strassen矩阵乘法的算法复杂度为（）。 ＡΘ(n3)ＢΘ(n2.807) ＣΘ(n2) ＤΘ(n) 10．集合A的幂集是（）。 A．A中所有元素的集合 B. A的子集合 C． A 的所有子集合的集合 D. 空集 11．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 12．从排序过程是否完全在内存中显示，排序问题可以分为（）。 Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序 Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序 13．下列（）不是衡量算法的标准。 Ａ时间效率Ｂ空间效率 Ｃ问题难度Ｄ适应能力 14．对于根树，出度为零的节点为（）。 Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分支节点 15．对完全二叉树自顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的父节点编号为（）。 Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６ 16．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。 for i ←0 to n do for j ←0 to m do
第五章极谱与伏安分析法 一、简答题 1.伏安和极谱分析时一种特殊情况下的电解形式，其特殊表观在哪些方面 2.极谱分析法采用的滴汞电极具有哪些特点在极谱分析法中为什么常用三电极系统 3.什么是极化电极什么是去极电极试结合极谱分析加以说明。 4.何谓半波电位它有何性质和用途 5.何谓极谱扩散电流方程式(也称尤考维奇方程式)式中各符号的意义及单位是什么 6.影响极谱扩散电流的因素是什么极谱干扰电流有哪些如何消除 7.极谱的底液包括哪些物质其作用是什么 8.直流极谱法有哪些局限性应从哪些方面来克服这些局限性 9.试比较单扫描极谱法及循环伏安法的原理、特点和应用等方面的异同点。 10.试述脉冲极谱法的基本原理，为什么示差脉冲极谱法的灵敏度较高 11.极谱催化波有哪些类型各类催化波产生的过程有何不同 12.试述溶出伏安法的基本原理及分析过程，解释溶出伏安法灵敏度比较高的原因。 13.脉冲极谱的主要特点是什么 14.单扫描极谱与普通极谱的曲线图形是否有差别为什么 15. 在极谱分析中，为什么要使用滴汞电极 16. 在极谱分析中，影响扩散电流的主要因素有那些测定中如何注意这些影响因素 17.为何说极谱分析是一种特殊的电解分析 18.在极谱分析中，为什么要加入大量支持电解质 19.极谱分析的定量依据是什么有哪些定量方法 20.影响扩散电流的主要因素有哪些测定时，如何注意这些影响影响因素 二、填空题 型笔录式极谱仪由三部分组成，即主机、记录仪和。 2.滴汞电极的滴汞面积很，电解时电流密度很，很容
易发生极化，是极谱分析的。 3.极谱极大可由在被测电解液中加入少量物质予以抑制，加入可消除迁移电流。 4. 是残余电流的主要部分，这种电流是由于对滴汞电极和待测液的 形成的，所以也叫。 5.选择极谱底液应遵循的原则：好；极限扩散电流与物质浓度的关系；干扰少等。 6.我国生产的示波极谱仪采用的滴汞时间间隔一般为7s，在最后s才加上我的以观察i-v曲线。 7.示波极谱仪采用三电极系统是为了确保工作电极的电位完全受的控制，而参比电极的电位始终保持为的恒电位控制体系，所以i-v即。 8. 单扫描极谱法施加的是电压。循环伏安法施加的是电压，其所用的工作电极是的微电极（悬汞电极）。 9.脉冲极谱法是一个缓慢改变的电压上，在每一个滴汞生长的某一时刻，叠加上一个脉冲电压，并在脉冲结束前的一定时间范围测量脉冲电解电流的极谱法。 10.阳极溶出伏安法的优点是，这主要是由于经过预先长时间的，使在电极表面上被测量的增大，从而提高了。 11.在经典极谱法中, 极谱图上会出现异常电流峰, 这个现象在极谱中称为 它是由于滴汞表面的不均, 致使表面运动导致电极表面溶液产生使还原物质增多。此干扰电流可加入消除。 12.伏安和极谱分析法是根据测量特殊形式电解过程中的曲线来进行分析的方法。特殊的电极表现为 和，特殊的电解条件为、 和。 13.用极谱分析法测定Cd2+时, 常要加入一些物质组成底液, 加入1mol/L NH3·H2
《算法分析与设计》期末试题及参考答案 一、简要回答下列问题： 1.算法重要特性是什么？ 1.确定性、可行性、输入、输出、有穷性 2. 2.算法分析的目的是什么？ 2.分析算法占用计算机资源的情况，对算法做出比较和评价，设计出额更好的算法。 3. 3.算法的时间复杂性与问题的什么因素相关？ 3. 算法的时间复杂性与问题的规模相关，是问题大小n的函数。 4.算法的渐进时间复杂性的含义？ 4．当问题的规模n趋向无穷大时，影响算法效率的重要因素是T(n)的数量级，而其他因素仅是使时间复杂度相差常数倍，因此可以用T(n)的数量级(阶)评价算法。时间复杂度T(n)的数量级(阶)称为渐进时间复杂性。 5.最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性有什么不同？ 5. 最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性考察的是n固定时，不同输入实例下的 算法所耗时间。最坏情况下的时间复杂性取的输入实例中最大的时间复杂度： W(n) = max{ T(n，I) } , I∈Dn 平均时间复杂性是所有输入实例的处理时间与各自概率的乘积和： A(n) =∑P(I)T(n，I) I∈Dn 6.简述二分检索（折半查找）算法的基本过程。 6. 设输入是一个按非降次序排列的元素表A[i：j] 和x，选取A[(i+j)/2]与x比较， 如果A[(i+j)/2]=x，则返回(i+j)/2，如果A[(i+j)/2] 《算法分析与设计》期末复习题 一、选择题 1.算法必须具备输入、输出和（ D ）等4个特性。 A．可行性和安全性 B．确定性和易读性 C．有穷性和安全性 D．有穷性和确定性 2.算法分析中，记号O表示（ B ），记号Ω表示（ A ） A.渐进下界 B.渐进上界 C.非紧上界 D.紧渐进界 3.假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3*2^n。在某台计算机上实现并 完成概算法的时间为t秒。现有另一台计算机，其运行速度为第一台的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题（ B ）解题方法：3*2^n*64=3*2^x A．n+8 B．n+6 C．n+7 D．n+5 4.设问题规模为N时，某递归算法的时间复杂度记为T(N)，已知T(1)=1， T(N)=2T(N/2)+N/2，用O表示的时间复杂度为（ C ）。 A．O(logN) B．O(N) C．O(NlogN) D．O(N2logN) 5.直接或间接调用自身的算法称为（ B ）。 A．贪心算法 B．递归算法 C．迭代算法 D．回溯法 6.Fibonacci数列中，第4个和第11个数分别是（ D ）。 A．5，89 B．3，89 C．5，144 D．3，144 7.在有8个顶点的凸多边形的三角剖分中，恰有（ B ）。 A．6条弦和7个三角形 B．5条弦和6个三角形 C．6条弦和6个三角形 D．5条弦和5个三角形 8.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。 A．重叠子问题 B．最优子结构性质 C．贪心选择性质 D．定义最优解 9.下列哪个问题不用贪心法求解（ C ）。 A．哈夫曼编码问题 B．单源最短路径问题 C．最大团问题 D．最小生成树问题 10.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A．备忘录法 B．动态规划法 C．贪心法 D．回溯法 11.下列算法中不能解决0/1背包问题的是（ A ）。 A．贪心法 B．动态规划 C．回溯法 D．分支限界法 12.下列哪个问题可以用贪心算法求解（ D ）。 A．LCS问题 B．批处理作业问题 C．0-1背包问题 D．哈夫曼编码问题 13.用回溯法求解最优装载问题时，若待选物品为m种，则该问题的解空间树的结点 个数为（）。 A．m! B．2m+1 C．2m+1-1 D．2m 14.二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A．分治策略 B．动态规划法 C．贪心法 D．回溯法 15.下列不是动态规划算法基本步骤的是（ B ）。P44 A．找出最优解的性质 B．构造最优解 C．算出最优解(应该是最优值) D．定义最优解 一、选择题 1．一个.java文件中可以有（）个public类。 A．一个B．两个C．多个D．零个 2．一个算法应该是（） A．程序B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性D．A和C 3．用计算机无法解决“打印所有素数”的问题，其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的（）A．唯一性B．有穷性C．有0个或多个输入D．有输出 4．某校有6位学生参加学生会主席竞选，得票数依次为130，20，98，15，67，3。若采用冒泡排序算法对其进行排序，则完成第二遍时的结果是（） A．3，15，130，20，98，67B．3，15，20，130，98，67 C．3，15，20，67，130，98 D．3，15，20，67，98，130 5．下列关于算法的描述，正确的是（） A．一个算法的执行步骤可以是无限的B．一个完整的算法必须有输出 C．算法只能用流程图表示D．一个完整的算法至少有一个输入 6．Java Application源程序的主类是指包含有（）方法的类。 A、main方法 B、toString方法 C、init方法 D、actionPerfromed方法 7．找出满足各位数字之和等于5的所有三位数可采用的算法思路是（） A．分治法B．减治法C．蛮力法D．变治法 8．在编写Java Application程序时，若需要使用到标准输入输出语句，必须在程序的开头写上( )语句。 A、import java.awt.* ; B、import java.applet.Applet ; C、import java.io.* ; D、import java.awt.Graphics ; 9．计算某球队平均年龄的部分算法流程图如图所示，其中：c用来记录已输入球员的人数，sum用来计算有效数据之和，d用来存储从键盘输入的球员年龄值，输入0时表示输入结束。 一、选择题（20分） 1．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法2．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。 A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 3.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解 4.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ） A.满足显约束的值的个数 B. 计算约束函数的时间 C. 计算限界函数的时间 D. 确定解空间的时间 5.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ） A．递归函数 B.剪枝函数C。随机数函数 D.搜索函数6．采用最大效益优先搜索方式的算法是（ A ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法7．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（ B ）。 A、最优子结构 B、贪心选择性质 C、构造最优解 D、定义最优解 8. 实现最大子段和利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 9.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。 A、先进先出 B、后进先出 C、结点的优先级 D、随机 10.下列算法中通常以广度优先方式系统搜索问题解的是（ A ）。 A、分支限界法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 二、填空题（22分每空2分） 1.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、确定性和有限性四条性质。 2、大整数乘积算法是用分治法来设计的。 3、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为分支限界法。 4、舍伍德算法总能求得问题的一个解。 5、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。 6.快速排序 template 1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。 A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法 5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C ） A 数值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯维加斯算法 D 蒙特卡罗算法 11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13.备忘录方法是那种算法的变形。（ B ） A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。 A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n） 15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。 A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组 算法设计与分析试题（三合一）答案 算法分析与设计模拟试题一答案 一、填空题答案（每小题4分，共计40分） 1. 最坏、最好、平均、最坏 2. 、 3. 常数因子 4. 直接或间接地调用自身、用函数自身给出定义 5. 最好、局部最优选择 6. 贪心选择性质、最优子结构性质 7. 贪心算法、动态规划算法 8. 较小、互相独立、相同、合并 9. 最优子结构（性质）、子问题重叠（性质） 10.动态规划算法、贪心算法。 二、简答题答案（每小题10分，共计40分） 1. 如果只需要求解问题的最优值，动态规划算法步骤如下： （1）找出最优解的性质，并刻画其结构特征； （2）递归地定义最优值； （3）以自底向上的方式计算出最优值； 如果需要构造最优解，则还需要加上如下步骤： （4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。 2. 所谓贪心选择性质是指，所求问题的全局最优解可以通过一系列局部最优选择，即贪心选择来达到。 3. 如果G 的子图G ’是一棵包含G 的所有顶点的树，则称G ’为G 的生成树。生成树上各边权的总和称为该生成树的耗费。在G 的所有生成树中，耗费最小的生成树称为G 的最小生成树。 4. 动态规划算法需要知道所有子问题的解，而贪心算法不需要知道所有子问题的解，它只是在每一步迭代中选择看起来最好的解，并不从整体进行最优考虑，因此效率较高。 三、算法分析和设计题答案（每小题10分，共计20分） 1. 汉诺塔问题的递归算法如下: public static void Hanoi(int n, int a, int b, int c) { if( n>0 ) { Hanoi( n-1, a,c,b ); Move( a, b ); Hanoi( n-1, c,b,a )； } } 2. 算法如下： 输入：正整数n 和存储n 个元素的数组a[1..n],被搜索的元素x )(2n O )(log n O 网络教育课程考试复习题及参考答案 算法分析与设计 一、名词解释： 1.算法 2.程序 3.递归函数 4.子问题的重叠性质 5.队列式分支限界法 6.多机调度问题 7.最小生成树 二、简答题： 1.备忘录方法和动态规划算法相比有何异同？简述之。 2.简述回溯法解题的主要步骤。 3.简述动态规划算法求解的基本要素。 4.简述回溯法的基本思想。 5.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。 6.简要分析分支限界法与回溯法的异同。 7.简述算法复杂性的概念，算法复杂性度量主要指哪两个方面？ 8.贪心算法求解的问题主要具有哪些性质？简述之。 9.分治法的基本思想是什么？合并排序的基本思想是什么？请分别简述之。 10.简述分析贪心算法与动态规划算法的异同。 三、算法编写及算法应用分析题： 1.已知有3个物品：(w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10),背包的容积M=20，根据0-1背包动态规划的递推式求出最优解。 2.按要求完成以下关于排序和查找的问题。 ①对数组A={15，29，135，18，32，1，27，25，5}，用快速排序方法将其排成递减序。 ②请描述递减数组进行二分搜索的基本思想，并给出非递归算法。 ③给出上述算法的递归算法。 ④使用上述算法对①所得到的结果搜索如下元素，并给出搜索过程：18，31，135。 3.已知1() *() i i k k ij r r A a +=，k =1，2，3，4，5，6，r 1=5，r 2=10，r 3=3，r 4=12，r 5=5，r 6=50，r 7=6， 求矩阵链积A 1×A 2×A 3×A 4×A 5×A 6的最佳求积顺序（要求给出计算步骤）。 4.根据分枝限界算法基本过程,求解0-1背包问题。 已知n=3,M=20，(w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10)。 5.试用贪心算法求解汽车加油问题：已知一辆汽车加满油后可行驶n 公里，而旅途中有若干个加油站。试设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使加油次数最少，请写出该算法。 6.试用动态规划算法实现下列问题：设A 和B 是两个字符串。我们要用最少的字符操作，将字符串A 转换为字符串B ，这里所说的字符操作包括： ①删除一个字符。 ②插入一个字符。 ③将一个字符改为另一个字符。 请写出该算法。 7.对于下图使用Dijkstra 算法求由顶点a 到顶点h 的最短路径。 西南交通大学2015－2016学年第(一)学期考试试卷 课程代码 3244152 课程名称 算法分析与设计 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 一、 填空题（每空1分，共15分） 1、 程序是 （1） 用某种程序设计语言的具体实现。 2、 矩阵连乘问题的算法可由 （2） 设计实现。 3、 从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是 （3） 。 4、 大整数乘积算法是用 （4） 来设计的。 5、 贪心算法总是做出在当前看来 （5） 的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的 （6） 。 6、 回溯法是一种既带有 （7） 又带有 （8） 的搜索算法。 7、 平衡二叉树对于查找算法而言是一种变治策略，属于变治思想中的 （9） 类型。 8、 在忽略常数因子的情况下，O 、Ω和Θ三个符号中， （10） 提供了算法运行时间的一个上界。 9、 算法的“确定性”指的是组成算法的每条 (11) 是清晰的，无歧义的。 10、 问题的 (12) 是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。 11、 算法就是一组有穷 (13) ，它们规定了解决某一特定类型问题的 (14) 。 12、 变治思想有三种主要的类型：实例化简，改变表现， (15) 。 二、 选择题（每题2分，共20分） 1、 二分搜索算法是利用（ ）实现的算法。 A 、分治策略 B 、动态规划法 C 、贪心法 D 、回溯法 2、 衡量一个算法好坏的标准是（ ）。 A 、运行速度快 B 、占用空间少 C 、 时间复杂度低 D 、代码短 3、 能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（ ） A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B ．重叠子问题性质与贪心选择性质 C ．最优子结构性质与重叠子问题性质 D. 预排序与递归调用 4、 常见的两种分支限界法为（ ） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 算法分析与设计习题集整理 第一章算法引论 一、填空题： 1、算法运行所需要的计算机资源的量，称为算法复杂性，主要包括时间复杂度和空间复杂度。 2、多项式10()m m A n a n a n a =+++ 的上界为O(n m )。 3、算法的基本特征：输入、输出、确定性、有限性 、可行性 。 4、如何从两个方面评价一个算法的优劣：时间复杂度、空间复杂度。 5、计算下面算法的时间复杂度记为： O(n 3) 。 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) {c[i][j]=0; for(k=1;k<=n;k++) c[i][j]= c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]; } 6、描述算法常用的方法：自然语言、伪代码、程序设计语言、流程图、盒图、PAD 图。 7、算法设计的基本要求：正确性 和 可读性。 8、计算下面算法的时间复杂度记为： O(n 2) 。 for （i ＝1；i 算法分析与设计试题 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8- 一、选择题（20分） 1．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。 A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 3.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解 4.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ） A.满足显约束的值的个数 B. 计算约束函数的时间 C. 计算限界函数的时间 D. 确定解空间的时间 5.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ） A．递归函数 B.剪枝函数C。随机数函数 D.搜索函数6．采用最大效益优先搜索方式的算法是（ A ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（ B ）。 A、最优子结构 B、贪心选择性质 C、构造最优解 D、定义最优解 8. 实现最大子段和利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 9.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。 A、先进先出 B、后进先出 C、结点的优先级 D、随机 10.下列算法中通常以广度优先方式系统搜索问题解的是（ A ）。 A、分支限界法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 二、填空题（22分每空2分） 1.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、确定性和有限性四条性质。 2、大整数乘积算法是用分治法来设计的。 3、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为分支限界法。 4、舍伍德算法总能求得问题的一个解。 5、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。 6.快速排序 template 《算法设计与分析》历年期末试题整理(含答案) （1）用计算机求解问题的步骤： 1、问题分析 2、数学模型建立 3、算法设计与选择 4、算法指标 5、算法分析 6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制 （2）算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程 （3）算法的三要素 1、操作 2、控制结构 3、数据结构算法具有以下 5 个属性： 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。只有一个入口和一个出口 可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。 算法设计的质量指标：正确性：算法应满足具体问题的需求；可读性：算法应该好 读，以有利于读者对程序的理解；健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。 效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要 的最大存储空间。一般这两者与问题的规模有关。 经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法 迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。 利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代模型。在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。 二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。 三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。《算法分析与设计》期末考试复习题纲(完整版)
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