2015届春季高考高职单招数学模拟试题
一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。
1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A B 等于
A. {2}
B. {1}-
C. {1,2}-
D. ? 2．不等式2
20x x -<的解集为
A. {|2}x x >
B. {|0}x x <
C. {|02}x x <<
D. {|0x x <或2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么?a b 等于
A.-13
B.-7
C.7
D.13 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为
A. 3-
B. 13-
C. 1
3
D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为
A.100
B.80
C.70
D.60 6．函数1+=x y 的零点是
A. 1-
B. 0
C. )0,0( D ．)0,1(- 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是
A.11
B.10
C.9
D.8 8.下列函数中，以π为最小正周期的是
A. 2
sin x
y = B. x y sin = C. x y 2sin = D ．
y 4sin =9．11cos
6
π
的值为 A. -10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
（第7题图）
11．当,x y 满足条件,0,230x y y x y ≥??
≥??+-≤?
时，目标函数3z x y =+的最大值是
A.1
B.2
C.4
D.9 12.已知直线l
过点P ，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是
A.相交
B. 相切
C.相交或相切
D.相离
13. 已知函数3()f x x =-，则下列说法中正确的是
A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数
B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数
C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数
D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数 14．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题
①a b a α??
⊥?
∥b α?⊥；②}a b αα⊥?⊥a b ∥；③a b a b αβαβ??
?
??⊥??⊥?
；④a b a b αβαβ????????∥∥中， 所有正确命题的序号是
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ②④
非选择题（共80分）
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 15. 计算1
31
()log 12
-+的结果为 *** ．
16. 复数 i i ?+)1(在复平面内对应的点在第 *** 象限．
17.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P ，则点P 在圆内的概率为__ *** _．
18. 在ABC ?中，60A ∠=?
，AC =
BC =B 等于__ *** _．
（第17题图）
海沧中学2015届春季高考高职单招数学模拟试题答题卡
21.（本小题满分10分）如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱1CC 的中点． （Ⅰ）证明：1AC ∥平面BDE ； （Ⅱ）证明：1AC BD ⊥.
22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，角,(0,)22
αβαβππ
<<
<<π的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于,A B 两点，,A B 两点的纵坐标分别为53
,135
．
（Ⅰ）求tan β的值； （Ⅱ）求AOB ?的面积．
D 1
B 1
C 1
A 1
D
B
E C
A
（第21题图）
23.（本小题满分12分）设半径长为5的圆C 满足条件：
①截y 轴所得弦长为6；②圆心在第一象限．并且到直线02:=+y x l 的距离为5
5
6． （Ⅰ）求这个圆的方程；
（Ⅱ）求经过P （-1，0）与圆C 相切的直线方程．
24. （本小题满分12分）已知函数9
()||f x x a a x
=--
+，[1,6]x ∈，a R ∈． （Ⅰ）若1a =，试判断并证明函数()f x 的单调性；
（Ⅱ）当(1,6)a ∈时，求函数()f x 的最大值的表达式()M a ．
海沧中学2015届春季高考高职单招数学模拟试题 参考答案
15. 2 16. 第二象限 17． 41π- 0
45 或4
π 三．解答题
19. （本小题满分8分）
解：设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，因为
26,7753=+=a a a
所以??
?=+=+261027
21
1d a d a ………………………………2分
解得2,31==d a ………………………………4分 从而12)1(1+=-+=n d n a a n ………………………………6分
n n a a n S n n 22
)
(21+=+=
………………………………8分 20.（本小题满分8分）
解：（1）这10袋食品重量的众数为50（g ）， …………………………2分 因为这10袋食品重量的平均数为
4910
52
515150505049464645=+++++++++（g ），
所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49（g ）； ………………………4分
（2）因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g 的有3袋， 所以可以估计这批食品重量的不合格率为10
3
， ………………………6分 故可以估计这批食品重量的合格率为10
7
． ………………………8分
21．（本小题满分10分）(I)证明：连接AC 交BD 于O,连接OE, 因为ABCD 是正方形，所以O 为AC 的中点，因为E 是棱CC 1的中点， 所以AC 1∥OE. ………………………………2分
又因为AC 1?平面BDE,
OE ?平面BDE,
所以AC 1∥平面BDE. ………………………………5分 (II) 证明因为ABCD 是正方形，所以AC ⊥BD.
因为CC 1⊥平面ABCD,且BD ?平面ABCD,所以CC 1⊥BD.
又因为CC 1∩AC=C,所以BD ⊥平面ACC 1. ………………………………8分 又因为AC 1?平面ACC 1，
所以AC 1⊥BD. ………………………………10分
22．（本小题满分10分）
解：(I)因为在单位圆中，B 点的纵坐标为35，所以3
sin 5
β=， 因为
2π
βπ<<，所以4
cos 5
β=-， 所以sin 3
tan cos 4
βββ=
=-. ………………………………3分 (II)解：因为在单位圆中，A 点的纵坐标为513，所以5
sin 13
α=. 因为02π
α<<
，所以12
cos 13α=
.
由(I)得3sin 5β=，4
cos 5
β=-， ………………………………6分
所以sin AOB sin()βα∠=-=sin cos cos sin βαβα-56
65
=. ………………………8分
又因为|OA|=1，|OB|=1,所以△AOB 的面积
128|OA ||OB |sin AOB 265
S =
?∠=. ………………………………10分 23．（本小题满分12分）
（1）由题设圆心),(b a C ，半径r =5
截y 轴弦长为6 0,2592>=+∴a a
4=∴a ……………2分
由C 到直线02:=+y x l 的距离为
55
6
（2）①设切线方程)1(+=x k y
由C 到直线)1(+=x k y 的距离
51152
=+-k
k ……………8分
5
12-
=∴k ∴切线方程：012512=++y x ……………10分
24．（本小题满分12分）
(1)判断：若1a =，函数()f x 在[1,6]上是增函数. ……………1分 证明：当1a =时，9
()f x x x
=-
， 在区间[1,6]上任意12,x x ，设12x x <，
1212121212
121212
9999()()()()()()()(6)0
f x f x x x x x x x x x x x x x x x -=-
--=----+=<
所以12()()f x f x <，即()f x 在[1,6]上是增函数. ……………4分
（注：若用导数证明同样给分）
(2)因为(1,6)a ∈，所以92(),1,()9,6,a x x a x
f x x a x x ?
-+≤≤??=??-<≤??
……………6分
①当13a <≤时，()f x 在[1,]a 上是增函数，在[,6]a 上也是增函数， 所以当6x =时，()f x 取得最大值为
9
2
； ……………8分 ②当36a <≤时，()f x 在[1,3]上是增函数，在[3,]a 上是减函数，在[,6]a 上是
增函数，而9(3)26,(6)2
f a f =-=
， 当2134a <≤
时，9
262
a -≤，当6x =时，函数()f x 取最大值为92；
当21
6
4
a
<≤时，
9
26
2
a->，当3
x=时，函数()
f x取最大值为26
a-；………11分
综上得，
921
,1,
24
()
21
26, 6.
4
a
M a
a a
?
≤≤
??
=?
?-<≤
??
……………12分
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
高职单招《数学》模拟试题（一） （考试时间120分钟，满分150分） 班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____ 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题共12小题，每小题4分，共48分）： 1、设全集I={}210，， ，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（ ） A 、φ B 、M C 、N D 、I 2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（ ） A 、y=lgx 2 与y=2lgx B 、y=2x 与y=x C 、y=Sinx 与y=-Sin(-x) D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x) 3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（ ） A 、偶函数，又是增函数 B 、偶函数，又是减函数 C 、奇函数，又是减函数 D 、奇函数，又是增函数 4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（ ） A 、2 3 B 、9 C 、3 D 、6 4 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（ ） A 、4，π B 、6，2 π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-2 3，x ∈)2,(ππ，则x 等于（ ） A 、67π B 、34π C 、611π D 、3 5π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（ ） A 、60° B 、120° C 、60°或120° D 、75°或105° 8、下列命题： ①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。 ②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。 ③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。 ④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。 其中，正确命题的个数为（ ）
1．已知集合{}0,1,2M =，{}1,4B =，那么集合A B U 等于（ ） （A ）{}1 （B ）{}4 （C ）{}2,3 （D ）{}1,2,3,4 2．在等比数列{}n a 中，已知122,4a a ==，那么5a 等于 (A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3．已知向量(3,1),(2,5)==-a b ，那么2+a b 等于（ ） A.（－1,11） B. （4,7） C.（1,6） D （5,－4） 4．函数2log (+1)y x =的定义域是（ ） (A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞（） (D)[)1,-+∞ 5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为（ ） (A) 3- (B) 13- (C) 13 (D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到，那么ω的值为（ ） (A) 4 (B) 2 (C) 12 (D) 3 7．在函数3y x =，2x y =，2log y x =，y = ） (A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y = 8．11sin 6π的值为（ ） (A) 2- (B) 12- (C) 12 (D) 2 9．不等式23+20x x -<的解集是（ ） A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或 10．实数lg 4+2lg5的值为（ ） (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11．某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1：5：9．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ） (A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20 12．已知平面α∥平面β，直线m ?平面α，那么直线m 与平面β 的关系是( ) A.直线m 在平面β内 B.直线m 与平面β相交但不垂直
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ±
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 二 .数学 单项选择（共10小题，计30分） 1．设集合{}{} 0,1,2,0,1M N ==，则M N =I ( ) A ． {}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1
A ．25 B ．5 C ．23 D ．25 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数 = _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）?B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+ （x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ． 其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列{} n a 的前n 项和 1 2n n S a a =-，且 123 ,1,a a a +成等差 数列。
春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共14个小题， 每小题5分， 共70分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合 1．如果集合{1,2}A =-， {|0}B x x =>， 那么集合A B I 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2．不等式2 20x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ， (1,5)=b ， 那么?a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直， 那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品， 产品数量之比依次为2:3:5， 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本， 其中A 种型号产品有16件， 那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 6．函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D ．)0,1(- 7．已知一个算法， 其流程图如右图， 则输出的结果是 A.11 B.10 C.9 D.8 8.下列函数中， 以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D ．x y 4sin = 9．11cos 6 π 的值为 A. 32- B. 22- C. 22 D. 3 2 10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列， 且11a =， 59a =， 则3a 等于 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 开始 x =0 x =x +1 x >10？ 输出x 结束 是 否 （第7题图）
济南市2018年春季高考第一次模拟考试 数学试题答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题，共60分） （非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分） 21．11， 22．10, 1 23．179.59 24．3x-4y-25=0 25．11 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26．（7分）解：(1)由题意可得 { 解得k ＝－1，b ＝160，-------------2分 ∴P ＝－x ＋160(60≤x ≤160)．-----------------------------------------------------------3分 (2)∵y ＝P(x －60)＝－(x －110) 2 ＋2500，----------------------------------------------5分 当x ＝110元/件时，y 取得最大值，最大值为2500， ∴每件售价为110元时，每天利润最大，最大利润为2500元． ----------------7分 27．（7分) 解： (1)由题意可得 { 解得q=2 ∴a n =2?21n -=2n --------------------------------------------2分 (2) ｛b n ｝为等差数列，b 1=1,d=2 ∴b n =2n-1 a n + b n =2n +2n-1--------------------------------------------4分 ∴s n =21 +1+22 +3+23 +5+ (2) +2n-1 =(21 +22 +23 (2) )+(1+3+5+…+2n-1) =2 1n ++n 2 -2--------------------------------------------7分 28．（8分）解：f(x)＝2cosxcos (x- π6 )- 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝2cosx (cosxcos π6 +sinxsin π6 )- 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝ 3 cos 2 x ＋sinxcosx - 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝ 2(sin2xcos π3 +cos2xsin π3 )=2sin(2x+π 3 )-----------------4分 a 1 =2 aq 2 =a 1q+4 75x +b=85 90x +b=70
-----好资料学习2015-2016年普通高校招生（春季）考试9．淄博电 视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工 厂的产品，数学模拟试题必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。 注意事项： (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 分钟．考试结束后，1201．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120 分，考试时间1x yy xa的图像可能是（）时，函数＝( ＝log ) 10．在同一坐标系中， 当与>1a a将本试卷和答题卡一并交 回． 0.01．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 卷第I（选择题，共60分） ）.分，共60分3一、选择题（本大题共20个小题，每小题(A) (B) (C) (D) 1NNMP=M∩ 1={0，1，2, 3, 4}，={1，3，．设5}，），则P的子集共有（a log的值是（， 则） 11．若2＝4a2 (D) 8个 (C)6个 (A) 2个 (B) 4个1 1 (B) 0 (C) 1 (D) (A) －2b?aba?”是“”的（2．“）359xx 项的系数是（ )）12．(1－展开式中含 既不充分也不必要条件 (B) 充分不必要条件必要不充分条件 (C) 充要条件(D) (A) (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 qp，则下列结论正确的是（）3．设命题?：＝0，?：2 R{a}aaaa)等于（?）?(＝13．在 等比数列8，则log中，若72621n q?pp?q?q p为真 (D) 为真 (C) (A) 为真 (B) 为真8(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2 ）＞是任意实数．若4a,b, 且ab,则（xx1x)的值为（）＝π，那么sin(14．如果sin－·cos b11322ba22lg(a-b)ab） 0 C＞B （）＜1 （）＞（D(＜)()）（A a222882 (C) - (D) (A) ± (B) - 4－x3993) ( 的定义域是．函数5f(x)＝lg1x －m/n m n),?9p(1,)(log,3p的值分别为关于原点的对称点为与15．若点则3，＋∞)，＋ ∞) (A) [4 (B) (10) [4,10)∪(10，＋∞(4,10)∪(10，＋∞) (D) (C) 11? ,-2 (D) -3,-2 ,2 (B) 3,2 (C) (A) 2ax0aaxax????333）6对一切实数 恒成立，则实数．若不等式的取值范围是（ 13)()???(,4?0()?0[?,?),?,0??4?o)?(?,OPP30OP (C) (B) （ (A)0，） (D)的坐标是
福建省高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上. 1、.若集合A ＝{}0,1,2,4，B ＝{}1,2,3，则B A =（ ） A .{}0,1,2,3,4 B .{}0,4 C .{}1,2 D .{}3 2.不等式032 <-x x 的解集是（ ） A ．)0,(-∞ B ．)3,0( C ．(,0) (3,)-∞+∞ D ．),3(+∞ 3.函数1 1 )(-= x x f 的定义域为（ ） A.}1|{
春季高考高职单招数学 模拟试题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
2015届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。 1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A B 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2．不等式220x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么?a b 等于 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为 6．函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D ． 0,1(-7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是 8.下列函数中，以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D ．y =9．11cos 6 π的值为
A. - - 10. 已知数列{}n a是公比为实数的等比数列，且11 a=， 59 a=，则 3 a等于 B. 3 C. 4 D. 5 11．当,x y满足条件 , 0, 230 x y y x y ≥ ? ? ≥ ? ?+-≤ ? 时，目标函数3 z x y =+的最大值是 12.已知直线l 过点P，圆C:224 x y +=，则直线l与圆C的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3 () f x x =-，则下列说法中正确的是 A. () f x为奇函数，且在() 0,+∞上是增函数 B. () f x为奇函数，且在() 0,+∞上是减函数 C. () f x为偶函数，且在() 0,+∞上是增函数 D. () f x为偶函数，且在() 0,+∞上是减函数 14．已知平面α、β，直线a、b，下面的四个命题 ①a b aα ? ? ⊥? ∥ bα ?⊥；②} a b α α ⊥ ? ⊥ a b ∥；③ a b a b α β αβ ?? ? ??⊥ ? ? ⊥? ；④ a b a b α β αβ ?? ? ?? ? ? ? ∥ ∥ 中， 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 非选择题（共80分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
18年单招题 一、选择题: 1、函数x y =的定义域上（ ） A 、{0≤x x ｝ B 、{0πx x ｝ C 、{0≥x x ｝ D 、{0φx x ｝ 2、已知平面向量=（1,3），=（-1,1），则?=（ ） A 、（0,4） B 、（-1,3） C 、0 D 、2 3、9 3log =（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列函数在其定义域内是增函数的是（ ） A 、x y = B 、x y sin = C 、2x y = D 、x y 1= 5、不等式)2)(1(--x x ＜0的解集为（ ） A 、（1,2） B 、[]2,1 C 、),2()1,(+∞?-∞ D 、][),21,(+∞?-∞ 6、直线13+= x y 的倾斜角为（ ） A 、6π B 、4π C 、3 π D 、43π 7、已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（ ） A 、91 B 、101 C 、901 D 、100 1 8、过点A （-1,1）和B （1,3），且圆心在x 轴上的圆的方程是（ ） A 、2)2(22=-+y x B 、10)2(22=-+y x C 、 22-22=+y x ）（ D 、102-22=+y x ）（ 9、某报告统计的2009-2017年我国高速铁路运营里程如下所示：
根据上图，以下关于2010-2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（ ） A 、高速铁路运营里程逐年增加 B 、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年 C 、与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D 、与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 10、已知函数{x x x f 2 2)(-=00≤x x φ 若b a ,为实数，且ab ＜0，则)(b a f -=（ ） A 、)()(b f a f - B 、)()(b f a f C 、 )()(b f a f D 、) ()(a f b f 二、填空题： 11、已知集合A=｛1,2,3｝，B=｛1,a ｝,B A ?=｛1,2,3,4｝,则a =______ 12、函数x x y cos sin =的最小正周期是___________ 13、已知灯塔B 在灯塔A 的北偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C 上看见灯塔A 在它的正南方向，灯塔B 在它的正东北方向，则轮船C 与灯塔B 的距离为_______海里。（精确到1海里）
春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中 专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小 题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ，b }?{b ，a } D {0}=? 2．|2x ?1|≤5的解集为 （ ） A [?2，3] B (?∞，?2]∪ [3，+∞） C [?3，2] D (?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题 中，真命题是（ ） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条 件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→ a =(1，?2)的夹 角是180°，且|→b |=3 5 ，则→ b =（ ） A (?3，6) B (3，?6) C (?6，3) D (?6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9＝1上一点，双曲 线的一条渐近线方程为3x ?2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5 B 6 C 7 D 9 6．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为 （ ） A 1 B 1 C ±1 D ±7 7．若sin(?＋?)cos ??cos(?＋?)sin ? = 513 ，且?是第二象限角，则cos ?的值为（ ） A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8．在等差数列{a n }中，
2017年上海春考数学试题 一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分） 1．设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则A B = 2．不等式13x -<的解集为 3．若复数z 满足2136z i -=+（i 为虚数单位），则z = 4．若1cos 3α=，则sin()2 πα-= 5．若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解，则实数a = 6．若等差数列{}n a 的前5项和为25，则15a a += 7．若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点，则PQ 的最大值为 8．已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9．若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 10．设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是 11．设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12．设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 13．函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（ ） A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14．设a R ∈，“0a >”是“10a >”的（ ）条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要
1、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则CuA= （A ）{2，4，6} （B ）{1，3，5} （C ）{1，2，3，4，5，6} （D ）Φ 2、已知1≤a≤5，则15a a -+- = （A ）6 - 2a （B ）2a-6 （C ）-4 （D ）4 3、函数)5ln(3 12x x x y -+-+-=的定义域= A.()()2,33,5? B. [)()2,33,5? C.[)[)2,33,5? D.[)[]2,33,5? 4、若)2(log log 2 121x x -<，则x 的取值范围是 A. （0，1） B.（1，+)∞ C.（0，2） D.（1，2） 5、已知向量a=(3，-2)，b=(4，3)，则(3a - 2b)·a= （A ）-21 （B ）3 （C ）27 （D ）51 6、已知函数()()2123f x k x kx =-++为偶函数，则其单调递减区间为： （A ）（-∞，0） （B ）（0，+∞） （C ）（-∞，1） （D ）（-∞，+∞） 7、在数列{an}中，a n+1 = a n +3，a 2 = 2，则a 7 = （A ）11 （B ）14 （C ）17 （D ）20 8、从4名男生中选1人，3名女生中选2人，将选出的3人排成一排，不同排 法共有： （A ）24种 （B ）35种 （C ）72种 （D ）210种 9、袋中装有3个黑球和2个白球，一次取出两个球，恰好是黑、白球各一个的概率为：
（A ） 1/5 （B ） 3/10 （C ） 2/5 （D ） 3/5 10、函数1sin 3x y ??=+ ??? 的最小正周期是： （A ）π/6 （B ）π/3 （C ）3π （D ）6π 11、在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知a 2 + b 2 – c 2 = ab ， 则C= （A ）π/6（B ）π/3（C ）5π/6（D ）2π/3 12、用一个平面截正方体，所得的截面图形不可能是： （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）梯形 （D ）矩形 13、设a>0，若直线经过点(a ，0)、(0，2a)、(1，2)，则其方程是： （A ）2x + y – 4 = 0 （B ）x + 2y – 5 = 0 （C ）2x - y = 0 （D ）2x + y = 0 14、已知抛物线y 2 = mx 的准线方程为x = -2，则常数m= （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 15、已知直线1l ：2x + y + m = 0，直线2l ：x + 2y + n = 0，则： （A ）1l 与2l 相交但不垂直 （B ）1l 与2l 相交且垂直 （C ）1l 与2l 行 （D ）1l 与2l 的位置关系取决于m 、n 的值 二、填空题 16、不等式(x + 3)2 <1的解集是__________。 17、已知m a = 4，b m = 8，m c = 16(m>0)，则a b c m +- =_______。
2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是
15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。
２0１５年高考高职单招数学模拟试题 时间12０分钟 满分100分 一、选择题(每题3分,共６0分) １．已知集合{}0,1,2M =，{}1,4B =,那么集合A B 等于( ) （A){}1 （B){}4 (Ｃ){}2,3 (D ）{}1,2,3,4 2．在等比数列{}n a 中,已知122,4a a ==,那么5a 等于 (A ）6 (B)8 （C)１0 (Ｄ）1６ 3.已知向量(3,1),(2,5)==-a b ，那么2+a b 等于( ) A ．（－1，11） B ． (４,7） Ｃ.(１,6) Ｄ（5,－4） 4．函数2log (+1)y x =的定义域是( ） (A) () 0,+∞ (B ） (1,+)-∞ （C) 1,+∞（） (D)[)1,-+∞ 5.如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为( ) (A) 3- (B) 13- (C) 1 3 (D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到,那么ω的值为（ ） (Ａ) 4 (Ｂ) 2 （C) 1 2 (D) 3 7.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y =,奇函数的是( ） （Ａ) 3y x = (B) 2x y = (Ｃ) 2log y x = (D ） y = ８.11sin 6π的值为（ ） (A) 2- （B) 12- （Ｃ) 1 2 (D) 2 9.不等式23+20x x -<的解集是( ） A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << Ｄ.
2015届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。 1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A B I 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2．不等式2 20x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么?a b 等于 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为 A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为 6．函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D ．)0,1(- 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是 8.下列函数中，以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D ． y 4sin =9．11cos 6 π 的值为 A. -10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于 B. 3 C. 4 D. 5 （第7题图）
11．当,x y 满足条件,0,230x y y x y ≥?? ≥??+-≤? 时，目标函数3z x y =+的最大值是 12.已知直线l 过点P ，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3 ()f x x =-，则下列说法中正确的是 A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数 B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数 C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数 D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数 14．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题 ①a b a α?? ⊥? ∥b α?⊥；②}a b αα⊥?⊥a b ∥；③a b a b αβαβ?? ? ??⊥??⊥? ；④a b a b αβαβ????????∥∥中， 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 非选择题（共80分） 二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 15. 计算1 31 ()log 12 -+的结果为 *** ． 16. 复数 i i ?+)1(在复平面内对应的点在第 *** 象限． 17.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P ，则点P 在圆内的概率为__ *** _． 18. 在ABC ?中，60A ∠=? ，AC = BC =B 等于__ *** _． 海沧中学2015届春季高考高职单招数学模拟试题答题卡 （第17题图）