2018春季高考真题
一、选择题
1、已知集合，,则等于
A、B、C、D、
2、函数的定义域是
A、B、
C、D、
3、奇函数的布局如图所示，则
A、B、
C、D、
4、已知不等式的解集是
A B、
C、D、
5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于
A、B、C、D、
6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是
A、B、C、D、
7、圆
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
8、已知，则“”是“”的
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
9、关于直线,下列说法正确的是
A、直线l的倾斜角为
B、向量是直线l的一个方向向量
C、直线l经过点
D、向量是直线l的一个法向量
10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是
A、6
B、10
C、12
D、20
11、在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域（阴影部分）可能是
12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则
A、B、C、D、
13、若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是
A、{}
B、{}
C、{}
D、{}
14、关于的方程,表示的图形不可能是
15、在
A、32
B、-32
C、1
D、-1
16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是
A、p
B、
C、
D、
17、已知抛物线的焦点为，准线为,该抛物线上的点到轴的距离为，且=7，则焦点到准线距离是
A、2
B、
C、
D、
18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是
A、B、C、D、
19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于
A、B、C、D、
20、若由函数图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把
上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴
A、向右平移个单位
B、向右平移个单位
C、向左平移个单位
D、向左平移个单位
二、填空题
21、已知函数,则的值等于。
22、已知，则等于。
23、如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ，E，F分别是D1B,A1C上不重合的两个动
点，给出下列四个结论：
①CE||D1F ；②平面AFD||平面B1EC1；
③AB1EF ；④平面AED||平面ABB1A1
其中，正确的结论的序号是。
24、已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于
25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。
三、解答题
26、已知函数,其中m为常数。
（1）若函数f(x)在区间（-）上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）若,都有,求实数m的取值范围。
27、已知在等比数列{}中，=,=。
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若数列{}满足,求{}的前n项和.
28、如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA平面ABCD，NB平面ABCD，且AB=NB=1，AD=MA=2。
（1）求证：NC||平面MAD；
（2）求棱锥M-NAD的体积。
29、如图所示，在ABC中，BC=7，2AB=3AC,点P在BC上，且求
线段AP的长。
30、双曲线 1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1 ,F2,抛物线的焦点
与点F2重合，点M（2,2）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示。
（1）求双曲线及抛物线的标准方程；
（2）设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线与A，B两点，交双曲线于点C。若点C 是线段AB的中点，求直线l的方程。