—178 — 基于数据挖掘的符号序列聚类相似度量模型 郑宏珍，初佃辉，战德臣，徐晓飞 (哈尔滨工业大学智能计算中心，264209) 摘 要：为了从消费者偏好序列中发现市场细分结构，采用数据挖掘领域中的符号序列聚类方法，提出一种符号序列聚类的研究方法和框架，给出RSM 相似性度量模型。调整RSM 模型参数，使得RSM 可以变为与编辑距离、海明距离等价的相似性度量。通过RSM 与其他序列相似性度量的比较，表明RSM 具有更强的表达相似性概念的能力。由于RSM 能够表达不同的相似性概念，从而使之能适用于不同的应用环境，并在其基础上提出自组织特征映射退火符号聚类模型，使得从消费者偏好进行市场细分结构研究的研究途径在实际应用中得以实现。 关键词：符号序列聚类；数据挖掘；相似性模型 Symbolic Sequence Clustering Regular Similarity Model Based on Data Mining ZHENG Hong-zhen, CHU Dian-hui, ZHAN De-chen, XU Xiao-fei (Intelligent Computing Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 264209) 【Abstract 】From a consumer point of the sequence of preference, data mining is used in the field of symbolic sequence clustering methods to detect market segmentation structure. This paper proposes a symbolic sequence clustering methodology and framework, gives the similarity metric RSM model. By adjusting RSM model, parameters can be changed into RSM and edit distance, Hamming distance equivalent to the similarity metric. RSM is compared with other sequence similarity metric, and is more similar to the expression of the concept of capacity. As to express different similarity, the concept of RSM can be applied to different applications environment. Based on the SOM annealing symbol clustering model, the consumer preference for market segmentation can be studied in the structure, which means it is realized in practical application. 【Key words 】symbolic sequence clustering; data mining; similarity model 计 算 机 工 程Computer Engineering 第35卷 第1期 V ol.35 No.1 2009年1月 January 2009 ·人工智能及识别技术·文章编号：1000—3428(2009)01—0178—02文献标识码：A 中图分类号：TP391 1 概述 在经济全球化的环境下，面对瞬息万变的市场和技术发展，企业要想在国内外市场竞争中立于不败之地，必须对客户和市场需求做出快速响应。目前，通过市场调研公司或企业自身的信息系统，收集来自市场和消费者的数据相对容易，而如何理解数据反映的市场细分结构和需求规律却是相当困难的。 为解决这一问题，许多研究者选择消费者的职业、收入、年龄、性别等特征数据作为细分变量，利用统计学传统聚类方法得到市场细分结构[1-2]。在实际应用中，不同的细分变量会导致不同的市场细分结果[3]。 为此，本文从用户偏好序列数据对市场进行细分。通过对符号序列数据相似性的研究，给出一个可形式化的RSM 相似性度量模型和算法概要。该度量模型考虑了2对象之间相似与相异2个方面的因素，通过参数的调整，可以根据问题的具体性质表达不同的相似性概念。并在此基础上，将在数值型数据领域表现良好的SOM 神经网络引入到符号序列数据的聚类问题上，给特征符号序列的机器自动识别提供了可能性。 2 符号序列聚类问题 序列聚类问题作为发现知识的一种重要的探索性技术，受到数据挖掘与知识发现研究领域的极大重视。企业决策者在进行市场和产品相关战略时，迫切需要某些技术手段来理解序列数据，这也正是本文研究的序列聚类问题的工程背景。 下面给出符号序列的相关定义。 定义1 设12{,,,}n A a a a ="为有限符号表，A 中的l 个符号12,,,l a a a "构成的有序集称为符号序列，记为s = 12{,,,}l a a a "，并称l 是s 的长度，记为s 。A 上所有有限长 度符号序列集合记为A *。例如：符号表{a , b , c , d , e , f , g }，则
遥感影像解译不确定性的评估与表达 摘自《遥感数据的不确定性问题》 承继成郭华东史文中等编著 遥感数据的精度评估研究是从1975 年开始的(1973 年发射第一个遥感卫星)。最早Hord 和Brooner(1976)，Van Genderen 和Lock(1977)及Ginevan(1979) 曾提出了建立测试评估地图的标准和技术的建议。Roslnfield(1982)，Congalton(1983)，Aronoff(1985)对遥感数据精度的评估标准和技术进行了较深入的研究，以后又有更多的人参与了该项研究工作。误差矩阵是主要的方法，它能很好地表达专题图的精度，已经成为普遍采用的方法。 一、遥感影像解译不确定性评估综述 遥感解译有人工目视判读和计算机自动分类处理。在本章中我们主要指计算机自动分类。造成遥感影像解译不确定性的原因有遥感数据固有的不确定性（包括地物波谱的固有的不确定性和遥感影像数据固有的不确定性等）和遥感数据获取、处理、传输、分类过程造成的误差。因此遥感数据解译过程中的不确定性是客观存在、不可避免的。任何解译的成果图件在不同程度上都存在着一定的不确定性，符合“任何人工模拟产品与客观真实世界之间总是存在一定差异”的原理。 遥感影像数据的不确定性是普遍存在的。一些遥感影像的分辨率很低，经过各种处理影像分类的可信度尽管有所提高但仍然存在不确定性( 表1)，一些地物的可信度仍很低。 表 1 遥感影像分类的可信度(%)( 据吴连喜,2002)
遥感数据分类的不确定性度量方法通常用误差矩阵来度量。从误差矩阵中可以计算出分类精度的指标，如“正确分类比”。另一种指标是由Cohen 提出来的Kappa 系数，后来经Foody(1992) 修正后称为Tau 系数。 遥感数据分类的专题不确定性是指专题值与其真值的接近程度,其度量随专题数据类型的不同而不同（Lanter and Veregin,1992）。专题数据的类型有两种：分类专题数据(categorical thematic data) 和连续专题数据(continuous thematic data), 也有将其分为定性数据(qualitative data) 和定量数据的(quantitative data)。连续数据的不确定性度量指标与位置不确定性的度量指标相类似，如方差等(Lanter and Veregin,1992；Heuvelink,1993；Goodchild et al,1992)。 遥感数据不确定性的度量一般采用基于像元的分类结果评估，其不确定性度量评估流程如图1（Lunetta et al，1991）。
《角的度量》 一、教学内容：角的度量、比较角的大小教材第40、41页的内容及练习七的第2,3,4,7题 二、教学目标： 1.认识量角器，掌握用量角器量角的方法，能正确度量角的度数。 2.使学生学会比较角的大小方法，并认识到角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。 3.向学生渗透“现象与本质”的辩证唯物主义观点。 三、教学重点、难点：会用量角器正确地度量角的度数。 四、教具学具：量角器、三角尺、活动角、抽影仪、一张正方形纸。课中交流（学生展示、教师点拨、知识梳理）： 五、教材分析： 角的度量是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的分类和画角打下基础。 六、学生分析： 学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边叉开的程度有关，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。 七、教学过程 （一）关于量角器的交流。 1.认识量角器 老师讲述：同学们都知道，度量线段的长短常用的工具是直尺，度量角的大小也有工具，谁知道是什么？ 预设一：叫量角器预设二：也叫半圆仪 2.观察量角器 （1）观察量角器，上面都有什么，用语言描述。 预设知识点： 1.中心 2.0刻度线 3.内刻度外刻度教师随机点拨：量角器上有两条“0”刻度线和两圈刻度，从中心到各刻度之
间的连线叫做刻度线。两圈刻度分别是内刻度和外刻度。量角器把半圆平均分成180等份。 （2）学生在自己的量角器上找一找。 （3）质疑:为什么要设计内外刻度？ （二）角的计量单位 有关角的计量单位的知识谁能当一次小老师到黑板前来讲一讲？ 预设知识点：（1）计量角的大小常用单位“度”，用符号“O”来表示。（2）把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。（三）学习角的度量方法。 1.怎样度量角的度数？（小组内测量） 2.交流 预设知识点：（1）使量角器的中心和角的顶点重合。（2）“0”刻度线与角的一条边重合。（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（4）角的开口不同，量角器上使用的内外刻度也不同。 3、引导学生总结度量角的方法。量角要从顶点起，顶点放在中心上。一条边对准零刻度线，内圈外圈要分清。一边看零在哪里，再看刻度没问题。 （四）实际测量，发现规律 1.出示两个角猜测大小。（角的度数相同，边的长短不同） 2.学生动手测量 3.讨论角的大小与什么有关，与什么无关？ 4.拓展延伸通过查阅资料，你还能知道量角器和角的哪些知识。 巩固训练：（巩固训练可以根据学情灵活穿插在“课中交流”环节中）41页做一做1、2、3题。 总结反思：这节课你学到了什么知识？说说你的收获。 作业布置： 教学反思：从学生的掌握情况来看，本课的教学情况还是可以的，但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能，经过反思，问题主要是：准备不充分。本课需要学生使用量角器
第四单元线与角 第3课时角的认识和度量 教学内容： 教材第40~42页。 教学目标： 1、经历从具体事物中找角、认识角，用已有的经验和测量方法比较两个角大小的过程。 2、认识表示角的符号“∠”，会读、写角，能用量角器测量指定角的度数。 3、积极参与数学活动，获得成功的情感体验，感受测量工具的科学性。 教学重点： 1、认识表示角的符号、角的表示方法、书写方法和读法。 2、认识量角器并用量角器测量角。 教学难点： 用量角器测量开口向左、向右的角。 教学准备： 量角器、课件、折扇 教学过程： 一、复习导入 问题1、角由什么组成？ 问题2、两条边是线段？直线？射线？ 师：今天我们继续来学习有关角的知识。 二、新课授知 1、角的表示，课件出示情境图。 （1）让学生观察情境图，说一说每幅图是什么？然后在图中找角，并指出来。 （2）让学生拿出折扇或有角的物体，进行描角。然后展示描出的角。 （3）教师画出两个角，先介绍表示角的符号，再讲解用数字表示角和用字母表示角的方法，以及相应的读法。 4、注意区别“∠”和“<”的不同，请同学们随意画几个角，训练一下这三种读法。 2、角的度量 课件出示，比较下面两个角的大小。 （1）鼓励学生用自己的方法比较两个角的大小。 （2）交流学生的比较方法。 ①把一个角用透明纸描下来。
②用三角板上的角分别比一比。 ③把两个角剪下来，重合在一起比一比。 （3） 比较两个角的大小有多种方法。但这些方法只能比较出哪个角大，哪个角小，却不能准确比较出两个角相差多少。要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量，既方便又准确。“度”是计量角的单位，用符号“。”表示，写在数的右上角。 3、介绍量角器。 师生同时拿出量角器。 ①先说一说量角器是什么样的？再认真观察量角器上的数字，了解量角器的排列特点。 ②教师介绍量角器的中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线(板书)然后说明，量角器的里、外两圈度数，是为了测量开口方向不同的角。 ③认识1°角 课件演示：把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,通常我们用1°表示1度。 ④用量角器测量40页的∠1 和∠2，教师口述测量步骤，学生实际测量，最后交流测量结果。 量角器中心点与角的顶点重合-----点对点，板书。 零刻度线与角的一条重合---线对边，板书。 所要量的角的另一条边对着多少度，这个角就是多少度。要分清内外圈。⑤复述量法。 4、出示40°和140°角 师：当看另一边时有二个数,应该读哪一个数呢？ 小结: 角的一边对着里面的零度刻度线, 就应当读内刻度线度数了。当角的一边对着外面的零度刻度线,就应当数外刻度线了---0在内数内，0在外数外，板书。学生齐读。 三、巩固练习 完成41页“试一试”。 四、课堂小结 师生共同回顾本小节所学内容。 五、布置作业 课后42页1、2、3题。 板书设计： 角的认识和度量 角的符号“∠”注意区别“∠”和“<”
角的度量教学设计 曾苑媚 教学内容：人教版四年级第一册第37～38页：角的大小、角的计量单位，用量角器量角器量角的方法。 一、设计思想 1.本节课以学生发展为本，着眼于数学方法的培养。通过用小角比较角的大小，逐步引出简易量角器，通过对简易量角器的优化，激发学生探求新知的欲望，注重引导学生充分体验量角器的构造过程，理解量角的原理，掌握角的度量方法，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括及语言表达能力。 2.学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识应用于生活，服务于生活。通过学习活动，培养团结协作精神。 3.数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 二、教材分析 1.《角的度量》是课程标准人教版小学数学四年级上册第二单元第37～38页的内容，是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，它是本单元的重点内容，也是教学难点。而为了突破这个重难点，教材编写的意图是设计了大量的学生活动，希望学生能在操作活动中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动转变。学生学好这节课不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。 2.角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。 三、学情分析 本节课的教学对象是四年级学生。本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段在二年级上册，是结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，
《角的度量》教学设计 一、教学内容： 角的度量P40——P41 二、教学目标： 1.联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量单位，建立1°的表象。 2、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。 3、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；初步感知三角尺上三个内角和的特点。 4、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。 三、教学重难点 认识量角器，会用量角器量角。 四、教学准备 课件、量角器 五、教学过程 （一）导入新课 回忆什么是角，请你画一个角。怎样知道你画的角的大小呢？这就需要有统一的计量单位和度量工具。这节课就来学习角的度量。 （二）探索新知 1、认识计量角的单位
要测量一个角的大小应该选用一个合适的角作单位来量，人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。量角器是把半圆分成180等份。 2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 （1）师：量角用什么工具？请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。 （3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。 教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答做出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。 总结：量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度是按顺时针方向排列的。刻 度线汇集的一点，是量角器的中心点。请分别找出内外刻度中 0°20°90°135°180°。只给小组同学看。 3、尝试量角，探求量角的方法。 1、出示下列角（教材第41页例1），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？（用量角器）指导学生实际操作，按步骤去量角。
4.3.2 角的度量与计算 ——执教人：朱丽 一、教学目标： 1. 知识与技能： 会用量角器测量角的大小；理解1度的角的概念；掌握周角、平角、直角的大小以及它们之间的关系；角的大小计算。 2. 过程与方法： 经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观： 体验数学知识的发生、发展过程，善于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重点：角的单位转换和大小计算 三、教学难点：角的大小计算 四、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1、展示课件上三幅图片，（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性） 提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？ （二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题； （1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？ （肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。） （2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？ （3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？ （三）师生合作，探究新知： （当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ 1、教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒
1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 2、度、分、秒的计算 （1）出示例题一：计算： 1.45度等于多少分，等于多少秒？ 1800秒等于多少分，等于多少度？ 练一练A：0.25度等于多少分，等于多少秒？ 2700秒等于多少分？等于多少度? (鼓励学生独立完成，指定两名学生上台板演，师生一起评价) （2）出示例题二：用度、分、秒表示54.26°； 用度表示48°25′48″； 练一练B：1、用度、分、秒表示16.24°； 2. 39°36′＝°。 （3）讨论：38°15 ′和38.15°相等吗？哪个大？ （三）应用迁移、巩固提高： 1、出示例题3：计算 （1）37°28′+ 24°35′（2）83°20′- 45°38′20″ 2、练一练C：计算： （1）36°40′+ 23°27′（2）113°50′40″- 57°48′42″（四）课堂总结： 这节课我们了解了什么新的知识？ 1.角的度量与特殊角的认识； 2.角的换算与有关角的计算。 （五）、知识拓展： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 五、教学板书： 4.3.2 角的度量与计算 角的度量单位转换： 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒 1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 例1：例2：例3：
单元教案 第（三）单元备课时间：任课教师：
课时教案
把射线与线段比一比，它有什么特点? 指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。 直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。 谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么? 指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。 3．认识直线。 现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直线) 大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点? 谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么? 请大家在练习本上画一条直线。 4．提问：射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方? 你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点? 5．做“练—练”第1题。小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。 二、认识角 1．引入课题。 我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天，我们要一起来进一步学习角。 2．认识角和各部分名称。小组内交流：射线与线段的区别？ 生在练习本上动手画一画：画一条射线 同桌说一说 全班交流 学会边演示边说
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（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。 教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。 特别说明内圈度数和外圈度数,让学生分别沿内圈和外圈指一指,读一读刻度,并分别依次找一找指定的刻度. 2、建立1°角的观念。 （1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。 （2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。 3、认识几度角。 （1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略） （2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。 （3）量角器上找出30°、100°、135°的角。 4、尝试量角，探求量角的方法。 出示下列角（P41），师问：怎样测量下面两个角的度数? 指导学生实际操作，按步骤去量角。 第一步，使量角器的中心点与角的顶 点重合；第二步，使量角器的零刻度 线与角一条边重合；第三步，看角的 另一条边所对量角器上的刻度，就是 这个角的度数。教师边说明边演示，全班交流汇报，学生说出自己的想法 学生汇报。量角器是把半圆平均分成180份。 学生看书后，在量角器上指出1°角的顶点及两条边。 学生说角的度数及原因 学生讨在量角器上读角时要注意什么 学生尝试测量，小组讨论交流 测量后由学生用投影仪上来做示范（边量边说明是怎样量的）,小结测量方法 学生量后让其谈测
三、角的度量 本单元教学大纲 【教学目标】 1．使学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定的度数画角。 【重点难点】 重点：直线、线段、射线的区别，角的度数和比较角的大小，角的分类。 难点：角的认识、用量角器量角的方法。 【课时安排】本单元建议安排3课时 第1课时线段、直线、射线和角 第2课时角的度量 第3课时角的分类与画角 第1课时线段、直线、射线和角 【教学内容】 教材第38～39页的内容。 【教学目标】 1．进一步认识线段，认识射线和直线，知道它们之间的联系与区别。 2．认识角，知道角的各部分名称。 【教学重难点】 重点：直线、线段、射线的区别与联系。 难点：角的认识。 【教学准备】 多媒体课件，直尺。 一、情景导入 1．复习： 提问：关于线和角，你已经知道了哪些知识？ 指名回答，引导学生回忆所学知识，重点引导学生回忆有关角的知识。 2．引入： 从这节课开始，我们将继续探索有关线与角的知识。 (板书课题：线段、直线、射线和角) 二、探究新知 1．认识线段、直线和射线。 (1)课件出示教材第38页主题图。 线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段可以用字母表示，如图中线段AB。
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。如图中直线AB，还可用小写字母表示，如直线l。 射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线可用端点和射线上的另一点来表示，如图中射线AB。 2．线段、直线、射线的联系与区别。 3.认识角。 (1)课件出示第39页角的图形，建立角的概念。(老师在黑板上画角，学生观察体会画角的方法) (2)总结角的概念 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 (3)角的符号 角通常用符号“∠”来表示，如前面的角可以记作“∠1”。 注意：不能把角写成小于号。 4．尝试练习。 完成教材第39页中间和下面的“做一做”。(数角时要注意根据角的概念来判断，不要遗漏或重复。) 三、巩固提高 完成教材第44第1题。(明确：过一点能画无数条直线；过两点只能画一条直线。) 四、课后作业 教材第45页第8题。 【板书设计】 线段、直线、射线和角 1. 2．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（一）概述 为什么要数据挖掘（Data Mining）？ 存在可以广泛使用的大量数据，并且迫切需要将数据转转换成有用的信息和知识 什么是数据挖掘？ 数据挖掘（Data Mining）是指从大量数据中提取或“挖掘”知识。 对何种数据进行数据挖掘？ 关系数据库、数据仓库、事务数据库 空间数据 超文本和多媒体数据 时间序列数据 流数据 （二）数据预处理 为什么要预处理数据？ 为数据挖掘过程提供干净、准确、简洁的数据，提高数据挖掘的效率和准确性，是数据挖掘中非常重要的环节； 数据库和数据仓库中的原始数据可能存在以下问题： 定性数据需要数字化表示 不完整 含噪声 度量单位不同 维度高 数据的描述 度量数据的中心趋势：均值、加权均值、中位数、众数 度量数据的离散程度：全距、四分位数、方差、标准差 基本描述数据汇总的图形显示：直方图、散点图 度量数据的中心趋势 集中趋势：一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度。 集中趋势测度：寻找数据水平的代表值或中心值。 常用的集中趋势的测度指标： 均值： 缺点：易受极端值的影响 中位数：对于不对称的数据，数据中心的一个较好度量是中位数 特点：对一组数据是唯一的。不受极端值的影响。 众数：一组数据中出现次数最多的变量值。 特点：不受极端值的影响。有的数据无众数或有多个众数。
度量数据的离散程度 反映各变量值远离其中心值的程度（离散程度），从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度。 常用指标： 全距（极差）：全距也称极差，是一组数据的最大值与最小值之差。 R=最大值-最小值 组距分组数据可根据最高组上限-最低组下限计算。 受极端值的影响。 四分位距 (Inter-Quartilenge, IQR)：等于上四分位数与下四分位数之差（q3-q1） 反映了中间50%数据的离散程度，数值越小说明中间的数据越集中。 不受极端值的影响。 可以用于衡量中位数的代表性。 四分位数： 把顺序排列的一组数据分割为四（若干相等）部分的分割点的数值。 分位数可以反映数据分布的相对位置（而不单单是中心位置）。 在实际应用中四分位数的计算方法并不统一（数据量大时这些方法差别不大）。对原始数据： SPSS中四分位数的位置为(n+1)/4， 2(n+1)/4， 3 (n+1)/4。 Excel中四分位数的位置分别为(n+3)/4， 2(n+1)/4，（3 n+1)/4。 如果四分位数的位置不是整数，则四分位数等于前后两个数的加权平均。 方差和标准差：方差是一组数据中各数值与其均值离差平方的平均数，标准差是方差正的平方根。 是反映定量数据离散程度的最常用的指标。 基本描述数据汇总的图形显示 直方图(Histogram)：使人们能够看出这个数据的大体分布或“形状” 散点图 如何进行预处理 定性数据的数字化表示： 二值描述数据的数字化表示 例如：性别的取值为“男”和“女”，男→1，女→0 多值描述数据的数字化表示 例如：信誉度为“优”、“良”、“中”、“差” 第一种表示方法：优→1，良→2，中→3，差→4 第二种表示方法：
冀教版数学四年级第四单元第三课时角的认识和度量教学设计
（3）认识角各部分的名称。 ”尖”叫顶点，它决定角的位置。 边：是两条射线。 （4）学习角的表示方法： 教师讲解：角通常用符号“∠”来表示。 2、学习测量角。 （1）出示加1和角1 你会比较两个角的大小吗？ 教师总结： 方法一：把一个角同透明纸描下来，和另一个角去 对比。∠1＜∠2 方法二：我用三角板是的角比一比……∠1＜∠2 （2）这两个角哪个大那个小？ 这次用三角板比不出来了！怎么办呢？ （3）认识量角器。 师：要准确知道两个角的大小，可以用量角器 测量。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。 1）仔细观察量角器，你能发现什么？ 2）测量角。 量一量∠1和∠2的度数。 教师演示，并指出注意事项： 注意：顶点对准中心点，角的一边对准0°， 另一边对准几就是几°。 3）试一试。 论，展示汇报。 学生聆听，记 忆。 学生聆听，记 忆。 学生自己试一 试，小组内说 说自己的方 法。汇报。 培养学生的抽象 概括能力和语言 表达能力。培养 学生的合作意 识，体验合作学 习的愉悦感。 培养学生独立解 决问题的能力。 培养学生合作意 识和动手操作的 能力。
用量角器量一量三角板上的角各是多少度。 二、课堂练习。 1、我是大法官，对错我来判。 （1）角的两边张开的越小，角的度数越小。( ）（2）把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度。（）（3）时钟在9点整时，时针和分针成直角。( ) （4）角的两条边越长，这个角越大。( ) 2、先说出钟面上的时间，再量出角的度数。 3、量出下图中各角的度数。并说说你的发现。 ∠1=（）° ∠2=（）° ∠3=（）° ∠4=（）° 发现 ∠1=（）∠2=（） 三、拓展提高。 用一幅三角板拼出下面的度数。（只能用一幅）（1）75°（2）120°（3）180°学生观察量角 器，组内说说 自己观察到的 内容，然后班 上说一说。 学生专心听 讲。 学生动手测 量。 学生试着独立 完成。 通过小组内讨论 培养学生的抽象 概括能力和语言 表达能力。培养 学生的合作意 识，体验合作学 习的愉悦感。 培养学生独立解 决问题的能力。 培养学生的动手 能力。 对本节课内容加 以巩固练习。 课堂小结这节课你学会了什么？ 1、认识了角和角各部分的名称。 2、知道怎样表示角。
第三单元角的度量 一、单元教学内容 角的度量P38——P46 二、单元教学目标 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 三、单元教学重难点 重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。 难点：认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。 四、单元教学安排 角的度量……………………………………………………7课时 第1课时线段、直线、射线和角 一、教学内容：线段、直线、射线和角P38——P39 二、教学目标： 1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。 三、教学重难点 重点：角的意义。 难点：射线、直线和线段三者之间的关系。 四、教学准备 课件、活动角、尺或三角板 五、教学过程 （一）导入新授 复习线段的特点。 请你自己画一条线段，想一想它有什么特点？（线段必须直，且有两个端点） 师：为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。 （二）探索发现 1、如果将线段两端无限延长就得到一条直线。
（1）直线有什么特点？（没有端点，两端是无限延伸的） （2）直线可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母表示，如直线l. （3）学生尝试画直线。 （4）线段和直线有什么关系？ 2、认识射线。 （1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。 （2）射线有什么特点？（只有一个端点，另一端无限延伸） （3）生活中你见过射线吗？ （4）指导学生用尺或三角板画射线。 思考：线段、射线和直线三者之间的联系和区别。 出示表格：以小组为单位填表 3、认识角 （1）从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？那么什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。 （2）建立角的概念 回忆画角的步骤： ①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称 到底什么叫角？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。如记作∠1，读作角1 （三）巩固发散 1、一条长5分米的（）。 A 直线 B 射线 C 线段 D 以上答案都可以 2、直线和射线比（） A 直线长 B 射线长 C 一样长 D 无法比较
《角的认识和度量》教学设计 一、教材分析 《角的认识和度量》是冀教版四年级数学上册第三单元第二部分《角》的第一课时，教材通过呈现生活中常见事物中不同的角，引导学生学习角的表示法和读写方法，并通过比较两个角的大小，引出认识量角器和角的度量单位，并学会用量角器测量角的度数。 二、学情分析 四年级学生对生活中的角已经具有初步的感知，对这部分的学习具有一定的认知基础，但是对使用量角器测量角的度数还很陌生，需要重点讲解和练习。 三、教学目标 结合学生的学习特点和认知规律，根据“以学生的发展为本”的理念，拟订以下教学目标： 1、知识目标： （1）使学生学会角的表示方法，能正确读、记角。 （2）使学生认知角的计量单位------“度”，学会用量角器正确测量角的度数。 2、能力目标：使学生能够熟练使用量角器测量角的度数，能用所学到的知识解决生活中的数学问题。 3、情感目标：激发学生参与数学活动的积极性，培养合作、探究意识。
四、重点难点 认识和使用量角器测量角的度数 五、教、学法分析 新课标明确指出：积极倡导自主、合作、探究的学习方式，充分发挥学生的主体作用。为了有效的达到教学目标，科学合理的突出重点、突破难点，本节课计划利用教具的直观演示，学具的实际操作，引导学生采用小组学习的形式，通过自主探索、合作交流，让学生经历知识的产生和形成过程，从而实现知识的“再创造”。 六、教学具准备：本课课件、三角板等 七、课时安排：一课时 八、基于上述设想，设计如下的教学过程： （一）情景导入板书课题 通过观察折扇、圆规、剪刀张开时的形状引出课题---角的认识和度量。（投影） （二）合作交流探究新知 1、认识角 （1）观察投影，师生交流，得出结论：角是由一点画出的两条射线所组成的图形 （2）介绍角的读法和写法 首先，观察投影，小组交流； 接下来，师生互动，指导学生正确的读、记角。并板书：记作∠1，读作角1；记作∠ABC或∠B读作角ABC或角B
数据挖掘之相似性度量 机器学习或数据挖掘，就是在数据中寻求答案的算法。 而寻求的答案就是训练完成的数据模型。 大部分的数据建模方法都属于这两种： 1）数据汇总，对数据进行简洁的近似描述 如pagerank、聚类 2）特征抽取 如频繁项集（同时频繁出现的元素子集）、相似项（共同元素比例较高的集合对） 在机器学习或数据挖掘之前，还需要概率，或信息论的一些相关知识，现实世界的对象需要转换为计算机的度量方式。 1. TF.IDF 2. 熵的相关概念 3. 相似度的度量及计算 4. 对文本相似度的分析 5. 局部敏感Hash的分析LSH 6. 查找相似项的处理流程 7. 几种距离度量方式 相关知识： 1. TF.IDF 文本分类时，一个重要指标：TF.IDF，分为两个阶段：同一文档中的统计；以文档为粒度，所有文档的统计。 TF： term frequency 词项频率，同一篇文档中，所有词项出现频率的归一化 IDF：inverse document frequency 逆文档频率，所有文档数目，与某一词出现的
文档的数目的比率关系 其中的关系： 不仅仅是一个公式，里面包含了信息论中熵的概念。IDF就是一个特定条件下关键词的概率分布的交叉熵。应用了对数运算。 2. 熵的相关概念 熵，表示信息量的大小，与概率相关。随机变量的不确定性越大，即概率小，其熵也就越大，将其搞清楚，所需的信息量也就越大。 -Pi * log(2, Pi) 求和。一个系统越混乱，则每个变量的概率越小，其熵也就越大。 信息论在通信编码的表示也是一样的，一个变量，在系统中的概率越小，其编码也就越长，因为短的编码要留给概率大的变量。即熵越大，其编码也就越长，这样压缩的效率就比较高。发送一段信息，其需要的编码长度（二进制），也就是 -Pi * log(2, Pi) 求和。或者，可以说，熵越大，信息量越大，一个概率较低的词，可能就是系统信息比较关键的词。 互信息：两个随机变量的相关/依赖程度，可以用来解释一个变量已知时，另外一个变量的不确定的变化。即不确定信息的减少量。 自信息：一个随机变量（信源）发出的信息，这个信息所带来的信息量的度量。一次事件发生的提供的信息量-log(2, Pi)，有时与熵的含义相同（当事件只发生一次时）。 而熵是平均信息量，所有自信息的期望。当信息确定时，确定场（无随机性）的熵最小。等概场的熵最大。 熵率：又称字符熵、词熵。信息量的大小随着消息长度的增加而增加。-（1/n）（求和Pi*log(2, Pi)） 联合熵：同联合分布函数的形式类似，联合随机变量所表示的平均信息量（期望）。H(x, y) = -求和P(x,y) log(2, P(x, y)) 条件熵：H(y|x) = -求和P(x,y) log(2, P(y|x)) 联合熵 = 条件熵 + 单变量熵, H(x, y) = H(y|x) + H(x) 互信息的熵 I (x; y) = H(x) - H(y | x) = H(y) - H(y|x), 描述了X中包含有多少Y的信息量，或者是Y中包含了多少X的信息量。 当X, Y相互独立，则其互信息为0. 当I(x; y) >> 0，则两个事件X,Y高度相关；当I（x; y）<<0，则两个事件X，Y 互补分布。
小学数学冀教版二年级上册四角的认识《认识直角、锐角和钝角》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案 【名师授课教案】 1教学目标 1、结合生活情境及操作活动,使学生经历认识直角、锐角、钝角的过程。 2、会辩认直角、锐角和钝角。 2学情分析 学生在学习角的有关知识前,通过对许多物体的感知,已经积累了有关角、直角、锐角、钝角的感性经验。我们应从学生已有的知识经验出发,根据儿童的年龄特点和认知规律设计教学。 3重点难点 学生初步认识并会判断各种角。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】谈话导入 同学们你们看老师手中拿的是什么?(一副三角板)这个三角板中藏着很多知识,你们想知道是什么吗? (想)那我们今天就一起来把这些秘密都找出来吧。出示课题并板书。 活动2【讲授】出示学习目标，讲授新课 一、出示学习目标: 我能通过学习,认识直角、锐角和钝角,并借助三角板辨认这些角。 过渡语:你们有信心学会新本领吗?(好)你们非常自信,老师也相信你们。怎样才能学会新本领呢?请大家按老师的指导认真看书,比一比谁的坐姿最端正,谁看书最认真。 二、出示自学指导: 认真看课本33-34页内容,看图思考并讨论以下问题: 1.仔细观察33页的的内容,里面的小三角形和三角板形状一样吗?三角形有几个角?(小对子间交流并讨论自己的想法) 2、三角板中直直的角叫什么角?它可以用什么符号表示? 3、什么叫锐角,什么叫钝角,怎样来判断呢?(小对子间互相说说自己的方法) (8分钟后,比一比谁能完成和例题类似的检测过关题。) 三.自学共探: 1.学生根据自学指导,先看书,再观察三角板,自己试着判断。