密度计算典型题分类
质量相等问题：
1、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是
2、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来
一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来
体积相等问题：
1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？
2、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量
为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
密度相等问题：
1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样
品的质量为52g，求这块巨石的质量。
判断物体是空心还是实心问题
1、一体积为500cm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空
心的，空心部分体积多大？(三种方法解)
2、有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/ cm3
求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
用比例解题
甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。
合金问题
1、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
2、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。
请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45°”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）
其它
1、有一捆细铜线，质量是2.7946 kg，直径是0.2 m m，铜密度是8.9×103 kg/m3，
求这捆铜线的长度。
2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。他寻
思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3，夏季密度为0.8×103kg/m3，液化气瓶的容积为0.015 m3通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？
利用压强测密度利用静止液体某点压强相等建立等式，同时测量二种液体的不同
深度，便可算出液体密度，这种液体常常是水。
例1. 如图1在连通器两侧分别装入待测液体和另一种已知密度的液体，当
液体静止时，求待测液体的密度。
图1
例2. 如图2所示装置称为海尔管，将它的两个“脚”分别插在待测液体和另一种已知密度的液体中，从上管口抽气，使两脚内液体沿管子上升，上升到一定
高度关闭管口阀门，两脚内液柱稳定，用刻度尺测出它们的高度h、，求待测液
体的密度。
图2
利用浮力测密度利用阿基米德原理及物体漂浮条件测量物质的密度的问题既普遍又复杂，此种方法实验时需要的仪器少，一般题目中限制只有量筒、弹簧测力计和刻度尺中的一种仪器，宜用于野外作业，但计算过程略显繁琐。
例3. 给你一只水槽、一只量筒、滴管、一根足够长的细线和足量的水，用这些器材测定一只大小合适的土豆的密度，写出你的测量方法步骤，并推导土豆密度的表达式。
例4. 有一长方体木块，给你一把毫米刻度尺和一些水，能否测出其密度？写出你的测量步骤和木块密度计算式。
利用杠杆平衡条件和阿基米德原理测量物质的密度将待测物体挂在杠杆一端，根据杠杆平衡条件求出物质密度，往往其中有一步要结合阿基米德原理。
例5. 在一次课外活动中，老师让物理课外小组的同学们共同合作测一块小矿石的密度。老师提供的器材有：一根均匀细棒、两个吊盘（质量不一定相等）、铁架台和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水，请你根据上述器材帮助他们设计一个测出小矿石的实验方案。要求（1）简述实验步骤及要测量的物理量；（2）写出用测出的物理量计算矿石密度的表达式。
例6. 请根据以下实验器材，设计测定石块密度的实验。器材：待测矿石一块，均匀轻质杠杆一根，钩码一只，刻度尺一把，铁架台、大烧杯各一只，适量水、细线若干，要求：（1）画出实验原理图；（2）简述实验过程并推导石头密度计算公式；（3）指出要测量的物理量。
浮力计算 1、某物体在空气中称重是10N,浸没在水中称重是6.8N，求这个物体的密度？ 2、排水量为2×103t的轮船，装满货物后，在海水中受到的浮力是多大？在长江里航行时 排开水的体积是多少m3？ 3、一木块体积为100cm3，密度为ρ木=0.6×103kg/m3，求：（1）用手把木块全部按入水中时， 木块受到的浮力多大？（2）放手后木块静止时，木块受到的浮力多大？木块露出液面的体积有多大？ 4、将重为4.5N，体积为0.5dm3的铜块浸没在水中，铜块静止时受到的浮力多大？ 5、一个质量为7.9g的实心铁球，先后放入盛有水银和水的容器中，当小球静止时，小球所 受的浮力分别是多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3，） 6、一石块挂在弹簧测力计下，读数是1.2N，把石块浸没在水中时读数是0.7N,求：（1）石 块受到的浮力多大？（2）石块的体积有多大？（3）石块的密度多大？ 7、一质量为2千克的木块漂浮在水面上，测得露出水面的体积为3 ×10-3m3，求（1）木块 受到的浮力？（2）木块的体积？（3）木块的密度（g=10N/kg）？ 8、用细线吊着质量为0.79千克的铁块慢慢浸没于盛满水的烧杯中，求：（1）铁块受到的 浮力？（2）从烧杯中溢出的水的质量？（3）细线对铁块的拉力？（ρ铁=7.9×103kg/m3）9、弹簧测力计下挂一体积为100cm3的物体，当物体全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为 1.7N，则这个物体受的重力为多少牛？（g=10N/kg） 10、把一个为89N的金属块挂在弹簧测力计下，若把金属块全部浸入水中，弹簧测力计的示 数为79N，求金属块的密度？（g=10N/kg） 11、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出冰块露出水面体积是1.0×10-6m3,占整个冰块体 积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m。 求：（1）水对杯子底部的压强；（2）此时冰块所受的浮力？（3）冰块的密度？（g=10 N/kg,不考虑大气压） 12、在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为5牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1．4牛，求这种液体的密度。 13、一边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止后有五分之二的体积露出水面（g=10 N/kg ）。
密度计算专题复习 1、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g，当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g，则这个瓶子的容积是cm3，液体的密度是kg/m3. 2、一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g，则该瓶的容积是cm3. 3、人体的密度接近于水，一位中学生的体积接近于（） A、5m3 B、0.5m3 C、0.05m3 D、0.005m3 4、常温常压下空气的密度为1.29kg/m3，一般卧室中空气的质量最接近（） A、5kg B、50kg C、500kg D、5000kg 5、一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg，铜线的横截面积是25mm2，这捆铜线的长度约为（） A、4m B、40m C、400m D、4000m 6、已知冰的密度为0.9g/cm3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（） A、增大1/10 B、减少1/10 C、增加1/9 D、减少1/9 7、甲、乙两个物体，甲的质量是乙的1/3，乙的体积是甲的2倍，那么甲的密度是乙的。 8、某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了cm3.（ρ冰=0.9×103kg/m3） 9、体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，密度分别为ρ铝=2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法正确的是（） A、若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 B、若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 C、若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D、不可能三个都是空心的 10、三个完全相同的烧杯中盛有适量的水，将质量相同的实心铝块、铁块、铜块分别放入三个烧杯 中，待液面静止时（水未溢出），三个容器内液面相平，原来盛水最少的是（已知ρ 铝＜ρ 铁 ＜ρ 铜 ） （） A、放铝块的烧杯 B、放铁块的烧杯 C、放铜块的烧杯 D、一样多 11、一个瓶子刚好装下2kg的水，它一定能装下2kg的（） A、汽油 B、食用油 C、酒精 D、盐水 12、有一质量为540g、体积为360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是cm3，如果空心部分注满水，总质量是g。（ρ 铝 =2.7g/cm3） 13、一辆轿车外壳用钢板制作，需要钢200kg，若保持厚度不变，改用密度为钢的1/10的工程塑料制作，可使轿车质量减少kg。为了保证外壳强度不变，塑料件的厚度应为钢板的2倍，仍可使轿车质量减少kg。 14、甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的。 15、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是。 16、一个空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，在空瓶中装满某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为1000g，再装满水，瓶子、金属碎片和水的总质量为1409g，试求： （1）瓶的容积； （2）金属碎片的体积；
密度计算典型题分类 质量相等问题： 1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗 2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是 3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙 4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大 5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来 一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来 体积相等问题： # 1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精 2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质 量为850g，求瓶的容积与液体的密度。 3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g， 那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属（木模密度为×103Kg/m3,金属密度为×103Kg/m3。） 4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一 箱柴油可以耕多少平方米的土地（柴油的密度为×103Kg/m3） 5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少， 则所需铝的质量为多少（钢的密度为×103Kg/cm3,铝的密度为×103Kg/cm3） 6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量 为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。 7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放克的一块 金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为m3，此金 属的密度为Kg/m3 8、乌鸦喝水问题 密度相等问题： & 1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样 品的质量为52g，求这块巨石的质量。 2、某同学在“测液体的密度”的实验 } 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 kg/m3 ⑵表中的m值是g。
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234 ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21
一、同体积问题 1、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少克？(ρ酒精=0.9×103kg/m3) 2、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。 4.假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0.3m 3,今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少? 5、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？
11．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g，然后测得空杯子的质量是50 g，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？ 二、同质量问题 1、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 2、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满.小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了.现在请你思考一下，到底是谁弄错了？(通过计算说明) 3、学校安装电路需用铜线，现手头有一卷铜线,其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9×103千克／米3）
质量和密度计算题归类 1.质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积多大？（ρ冰=0.9×103kg/m3） （2）甲乙两块矿石质量相等，甲矿石体积为乙矿石体积的3倍，则甲乙矿石的密度之比ρ甲：ρ乙为 . 2.体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ （2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度． （3）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后的总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度． （4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少？ （5）某工厂要浇铸一个铁铸件，木模用密度为0.7×103kg/m3的樟木制成，模型质量为4.9kg，要浇铸10个这样的零件，需要铸铁多少千克？（ρ铸铁=7.9×103kg/m3） （6）一台拖拉机耕地一亩耗油0.85kg，它的油箱的容积是100升，柴油的密度是850kg/m3，该拖拉机装满油后最多耕地的亩数是多少？ （7）飞机设计师为了减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，其质量减轻了104kg，则所需铝的质量是 . （8）（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3） 3．密度相等问题： （1）有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？ （2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测 得样品的质量为52g，求这块巨石的质量．（请用密度公式进行计算）
密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少 4、10m3的铁质量为多少 5、89g的铜体积多大
二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大(ρ冰=×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心
2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量 四、关于同体积的问题。 1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少
3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材（ρ木=×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只 口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投 入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总 体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其 总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大（2）、小石子的密度为多少
密度典型计算题 理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为 1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 关于同体积的问题。 1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装 1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一 只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦 投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石块的 总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中， 溢出水后再称量，其总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 利用增加量求密度 在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m3； (2)表中m=_________g 盐水的问题 盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度 为1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质 量为600g，（盐水还倒回）。 （1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采 取什么措施？ （2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？ 图象问题。 已知甲乙两物质的密度图象如图所示，可判断出ρ甲_________ρ 乙。
质量和密度专项练习 一、同体积问题 1、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少克？ 2、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ 3、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。 4. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？ 5．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500 g，木料密度为0．7×103 kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg，则该合金的密度是多少？6.假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0.3m 3,今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少? 7、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？ 8、如图3所示，一只容积为3 ×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的 水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶 中，当乌鸦投入了25块相同的 小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 9、一个容器盛满水总质量为450g，若将 150g
小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： (1)小石子的体积为多大？ (2)小石子的密度为多少？ 10、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 11．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g，然后测得空杯子的质量是50 g，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？二、同质量问题 1、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 2、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 3、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满.小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了.现在请你思考一下，到底是谁弄错了？(通过计算说明) 4．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克/米3.(1)求冰块的体积．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰融化成水，求水的质量．5、学校安装电路需用铜线，现手头有一卷铜 线,其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9×103千克／米3）
密度的计算与应用经典好题 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 【强化练习】 1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 3.质量相同求体积 【课前练习】 1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？ 2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（） A.大于100cm3 B.等于100cm3 C.小于100cm3 D.无法确定 例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3) 【强化练习】
文小编收集文档之密度的应用' 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是 1.2kg，求油的密度． 2．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度． 3．两种金属的密度分别为，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为（假设混合过程中体积不变）． 4．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断 它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（）5．设有密度为和的两种液体可以充分混合，且，若取体积分别为和的这两种液体混合，且，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为或． 6．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？(ρ铝=2.7g/cm3) 7．如图所示，一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次 将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积．（2）石块的密度． 8．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？
9. 密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 1．解：空瓶质量 ． 油的质量． 油的体积 ． 油的密度 另解：∴ 2．解： 点拨：解这类比例题的一般步 骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计 算． 3．解：设瓶的质量为，两瓶内的水的质量分别为和．则 （1）－（2）得．则金属体积 甲 乙 图21
密度典型计算题 一、理解p =m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么? 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________ ，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是__________ . 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少? 4、10m3的铁质量为多少? 5、89g的铜体积多大? 、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将____________ ，它的体积将_________ 2、体积为1 m啲冰化成水的体积多大？（p冰=0.9 x 103kg/m3） 3、体积为9 m啲水化成冰的体积多大? 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3,用三种方法判断它是空心还是实心? 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3,若在其空心部分注满水银，求此球的总质量?
四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克? 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装 1.2千克，求这种液体的密度是多少? 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术, 制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材? (p 木=0.6 x 103kg/m3) 4、如图3所示，一只容积为3x 10-4nf的瓶内盛有质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少? 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为的 总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 800克，最后把物块取出后，杯 3 液体体积（cm） 5.87.916.535.040.0 总质量（g）10.712.821.439.9m 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果: （1）液体的密度为_________ K g/m ; （2）表中m= ___________ g
密度计算题分类 理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？关于同体积的问题。 1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一 只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌 鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石 块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中， 溢出水后再称量，其总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 利用增加量求密度 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m； (2)表中m=_________g 盐水的问题 盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（盐水还倒回）。 （1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采 取什么措施？ （2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？ 图象问题。 已知甲乙两物质的密度图象如图所示，可判断出ρ甲_________ρ乙。
“密度”典型计算题分类练习 （一）同体积问题 a.利用瓶、水测液体蜜度 1. 一瓶0. 3Kg,装满水后为0. 8Kg,装满某液后为0. 9 Kg,求所装液体密度。 2.一瓶装满水后为64g,装满煤油后为56g,求瓶子的质量和容积。 ?空、实心问题 3.—空心铝球178g,体积30cm：求①空心的体积；②若空心部分灌满水银，球的总质量。 c.模型、铸件 4.以质量为80Kg、身高1.7m的运动员为模特，树一个高3. 4m的实心铜像，求铜像的质量 （二）同质量（冰、水问题） 5.In?的冰化成水，体积变为多大？比原来改变了多少? 6.1kg的冰化成水，体积变为多大？ （三）同密度 7.一巨石体积50 m3,敲下一样品，称其质量为8处，体积30 cm3,求巨石质量。 8.一大罐油约84t，从罐中取出30 cm'的样品，称其质量为24. 6g,求大罐油体积。 （四）图像类 9.用量筒盛某种液体，测得液体体积V和液体量筒共同质量m的关系如图所示，请观察图象，并根据图象求： （1）量筒质量M筒； （2）液体的密度P液。
10.如图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知A、B、C三种物质的密 度/?八、P B、Qc和水的密度。水之间的关系是（） （八）比值类：11.甲乙两个实心物体质量之比2： 3,体积之比3： 4,则密度之比为________ 12.甲乙两个实心物体质量之比3： 2,密度之比5： 6,,则体积之比为__________ 综合训练 1.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求1）容器的容积。2）这种液体的密度。 2、在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量.实验做了三次, 记录如下：试求：⑴液体的密度P; ⑵容器的质量加°；（3）表中的加液体的体积V/cm3 5.87.810 容器和液体的总质量m/g10.812.8m 3、有一只玻璃瓶，它的质量为0. 1kg,当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0. 9kg, 求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 4、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克
【初二物理物质的密度知识点】初二物理物质的密度典型例题 1、物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的;不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。 2、定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 3、密度是表示物质本身特性(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。 4、表达式：ρ＝m/V 5、单位：国际单位kg/m3;常用单位g/cm3.1g/cm3=1×103 kg/m3探究如何测量一种物质的密度? 点拨根据密度的表达式，我们可以测出物体的质量和体积，然后利用表达式即可求出被测物体的密度。 例1 对一块金属进行鉴别，用天平称得其质量为50.0g，将它投入盛有盐水为125.0 cm3的量筒中，水面长高到128.0 cm3的地方，通过以上实验验证该金属块是否属纯金? 思路解析密度是物质的特性，根据测量所得到的数据可计算出金属的密度，并与密度表中各种物质的密度值进行对比，可确定它的成分。 正确解答对照密度表可知纯金的密度是19.3g/cm3，所以，这块金属不是纯金的。 误点警示密度知识在生活和生产中有广泛的应用。例如，可以用来鉴别物质，因为各种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般不同。 知识点2 密度的测量1、原理：2、量筒的使用用量筒可以直接测出液体的体积。测量固体的体积时，则需先倒入适量的水(放入物体后要能没过物体，又要不超最大测量范围)，读出水面到达的刻度V1，再将物体放入并使其浸没，读出此时的读数V2，则该物体的体积为V=V2-V1，此种方法称为排水法。 例2 张刚同学有一枚金光闪烁的第十一届亚运会纪念币，制作这枚纪念币的材料是什么物质?是纯金吗? 设计实验根据，测出纪念币的质量和体积，求出纪念币的密度与金的密度比较，判断是否为纯金。 实验器材天平、量筒、水测量记录m=16.1g，V=1.8 cm3.分析论证.得出结论纪念币不是纯金的，查密度表可判断可能是铜或其他合金。 知识点3 密度的应用1、鉴别物质或选择不同的材料。 2、计算不易直接测量的庞大物体的质量。 3、计算不便直接测量的固体或液体的体积。 例3 体积为30 cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其空心部分铸满铝，问铝的质量为多少? 思路解析要求出空心部分铸满的铝的质量，可利用公式m=ρV求得，但这里的关键是求出铝的体积。根据题意可知，铝的体积等于铜球空心部分的体积，而空心部分的体积等于球的体积减去铜的体积。 正确解答空心部分的体积为△V=V球-V铜=30×10-6 m3-2×10-5 m3=1×10-5 m3=V铝m 铝=ρ铝V铝=2.7×103 kg/m3×1×10-5 m3=27g专题点评本题的关键是先用铝的体积与空心部分的体积相等，再借助于密度的变形公式求出。 例4 一个空瓶的质量是200g，装满水后总质量为700g.若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为878g，然后在瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g，求金
密度计算题 一、鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。 1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g， 求这块巨石的质量。 2：一质量为54g、体积为20cm3的金属块，它的密度是多少？是哪一种金属？当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少？ （作业）练习：某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金牌的质量为12.5g，体积为0.75cm3，问金牌是否是纯金制成的？ 二、等量体积法： 例：一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克？ 三、空心类问题： 判断球体是否空心的方法 ①：比较密度方法：用物体质量÷物体体积，将计算出的平均密度和材料的密度相比较，相同是实心，不相同是空心 ②：比较质量方法：假设物体是实心的，用材料的密度×物体的体积，将计算出的实心球的质量和物体的质量比较，相同是实心，不相同是空心 ③：比较体积方法：假设物体是实心的，用物体的质量÷材料的密度，将计算出的实心球的体积和物体的体积比较，相同是实心，不相同是空心 例1.一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的（ρ铁=7.9g/cm3）。 (作业)例2.将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处。又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？(ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3) 分析：结合题目第二问需在空心部分注满煤油这一解题要求，选用比较体积鉴别空心的方法较好。 练习．水银的密度是13．6×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3。要在一个体积是30cm3、质量是27g的空心铝球内灌满水银，需要多少克水银？ 1 / 1
密度的应用复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。 ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3 ∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的 方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3 ∴V>V’即该球不是铅做的 方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg ∴m’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】 1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一 半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体 后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3 例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则 这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多 少？ 2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 _____ kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水. 3.质量相同求体积 【课前练习】 1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？ 2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（） A.大于100cm3 B.等于100cm3 C.小于100cm3 D.无法确定 例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是 多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)
密度问题的几种类型计算题 一、密度问题的三种基本计算 （一）密度不变，如样品问题 1.探测月壤的力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为90cm3，测得 其密度为cm3。求： (1)该月壤样品的质量。 (2)质量为的月壤其体积为多少 2.一大块矿石，质量为280吨，为计算它的体积，先取一小块作样品，用天平测出它的质量为 240g，再放入盛有水的量筒中，量筒水面由原来150cm3上升到180cm3处，则：这种矿石的密度为 _ _g/cm3，这块矿石的体积为______m3。 （二）体积不变，如瓶子问题 1.我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零 件改成铝制零件，使其质量减少了104kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少(已知钢的密 度ρ钢＝ⅹ103kg/m3,铝的密度ρ铝=×103kg/m3) ] 2. 将一金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精8克；若将该金属块浸没在盛满水的相同杯中，从杯中溢出水的质量是多少克(ρ酒精＝×103kg/m3) 3. 质量为千克的空瓶，装满水后的总质量为千克，装满某种液体后的总质量为千克，此液体 密度为________千克/米3 4.一个空瓶装满水后质量为64g，把水全部倒出后装满酒精质量为56g，求空瓶的质量和容积。（已知ρ酒精＝×103kg/m3) （三）质量不变，如水结冰问题 1.体积为的冰熔化成水后，体积是多少体积变化与原体积比是多少如果是水结成冰，体积变 化与原体积比是多少( ρ冰＝×103kg/m3) 二、物质空心问题计算 1.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的 (用三种方法，ρ铝＝×103kg/m3) 2. 质量相同的空心铜球、铝球和铁球，在它们空心部分注满水，则质量最大的球是( ) A．铜球B．铝球C．铁球D．条件不足，无法判断 ) 3.现有一个质量为54克、体积为50厘米3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总 质量为78克，已知ρ铝＝×103千克/米3。求： (1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度。 三、多种物质混合的计算 1.铅球实际上是在铁球壳里灌以铅制成，并不完全是铅的，一个铅球的质量是，体积是 30cm3，间铅球里灌有 kg的铅(ρ铁＝cm3，ρ铅＝cm3) 2.阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出 其体积为，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为和，则王冠中银的质量和金的质量 之比为。( 已知ρ金=cm3，ρ银=cm3) A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11 3.一节货车车厢的容积为40米3，载重量为3×104千克，现要用密度分别为×103千克/米3 的钢材和×103千克/米3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为________米3，木材的体积 最多为________米3。 4.某品牌自行车的质量为，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材。已知自行车所用钢 材的质量为，已知ρ钢＝ⅹ103kg/m3，求： (1)橡胶的密度是多少 (2)若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少 ！