围岩压力计算方法课件

隧道围岩分级及其主要力学参数

隧道围岩分级及其主要力学参数 一、一般规定 在公路勘察设计过程中，是根据周边岩体或土体的稳定特性进行围岩分级的。围岩分Ⅰ～Ⅵ级，由于每级间范围较大，施工阶段对Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ基本级别，再进行亚级划分。在公路隧道按土质特性和工程特性分：岩质围岩分级——Ⅰ～Ⅴ级；土质围岩分级Ⅳ～Ⅵ级。对岩质围岩和土质围岩分别采用不同的指标体系进行评定：岩质围岩基本指标为岩质的坚硬程度和完整程度，修正指标为地下水状态，主要软弱结构面产状及初始地应力状态。 土质围岩分级指标体系宜根据土性差异而组成，粘土质围岩基本指标为潮湿程度。沙质土围岩基本指标为密实程度。修正指标潮湿程度。碎石土围岩基本指标为密实程度。至于膨胀土、冻土作为专门研究，这里暂不述。围岩分级指标体系中可用定性分析，也可用定量分析，但由于工地施工条件时间等因素，一般我们仅采用定性分析。下面我讲定性分析来确定围岩级别。 1、确定岩性及风化程度。 2、结构面发育，主要结构面结合程度，主要结构面类型，甚至产状倾角、走向结构面张开度，张裂隙。 3、水的状况涌水量等。 二、岩石坚硬程度的定性划分 1、坚硬岩：锤击声清脆、震手、难击碎，有回弹感，浸水后大多无吸水反应，如微风化的花岗岩——正长岩，闪长岩，辉绿岩，玄

武岩，安山岩，片麻岩，石英片麻岩，硅质板岩，石英岩，硅质胶结的砾岩，石英砂岩，硅质石灰岩等等。 2、较坚硬岩：锤击声较清脆，有轻微回弹，稍震手，较难击碎，浸水后有轻微吸水反应。如未风化～微风化的熔结凝灰岩、大理岩、板岩、白云岩、石灰岩、钙质胶结的砂岩等。 3、较软岩：锤击声不清脆，无回弹，较易击碎，浸水后指甲可刻击印痕。如未风化～微风化的凝灰岩，砂质泥岩，泥灰岩，泥质砂岩，粉砂岩，页岩等。 4、软岩：锤击声哑，无回弹，有凹痕，多击碎，手可掰开。如强风化的坚硬岩，弱风化～强风化的较坚硬岩，弱分化的较软岩，未风化的泥岩等。 5、极软岩：锤击声哑，无回弹，有较深凹痕，手可捏碎，浸水后可捏成团，如全风化的各种岩类，各种半成岩。Rc——岩石单轴饱和抗压强度、定性质与岩石的对应关系，一般Rc＞60MPa——坚硬岩，Rc=60～30 MPa为较坚硬岩；Rc=3 0～15MPa为较软岩；Rc=15～5MPa 软岩；Rc＜5Mpa极软岩。也可用Rc=22.82Is(50)，Is(50)——岩石点荷载强度指数。这里不多说。 三、岩质围岩的完整度的定性划分 这是根据岩体的结构状况来定性划分 1、完整：节理裂隙，不发育，节理裂隙1-2组，平均间距>1.0m 层面结合好，一般。 2、较完整：节理裂隙，不发育，节理裂隙1-2组，平均间距1.0m

1围岩压力计算

1围岩压力计算 深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。按等效荷载高度计算公式 如下：H P =（2~2.5） q h 式中: H p ——隧道深浅埋的分界高度； h q ——等效荷载高度， q h= q γ ； q——垂直均布压力(kN/m2)； γ——围岩垂直重度（kN/m3)。 二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值： 表4.1 复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例 1.1 浅埋隧道围岩压力的计算方法 隧道的埋深H大于hq而小于Hp时，垂直压力 Q B B t t q H ==γH(1-λθ) 浅 浅 tan。 表4.3 各级围岩的θ值及 φ值

2(tan 1)tan tan tan c c c ?+?β?+?-θ c tan =tan 侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan c c c β-?λ= β1+β?-θ+?θ ???? 作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时： Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=0.45×24 ×[1+0.1×(10-5)]=10.8m Hp=2.5hq=27m,H

垂直压力q=19×20(1-0.224×20×0.51/10)=293.18KN/m Pg=πdγ=π×0.4×25=31.4KN/m 地基反力P=324.58KN/m e1=γhλ=19×20×0.224=85.12 e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+8.17)×0.224=119.89 水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=102.51KN/m Ⅴ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则 垂直压力为q×50%=146.59KN/m 地基反力为P×50%=162.29KN/m 水平压力为e×50%=51.255KN/m 2衬砌结构内力计算 表4.7 等效节点荷载

计算方法与软件应用1

数学计算方法与软件的工程应用 第一章 MATLAB 软件基础介绍 MATLAB 是Matrix Laboratory （矩阵实验室）的缩写，最初是专门用于处理矩阵计算的软件。目前，它是集计算、可视化及编程等功能于一身的一个最流行的数学软件。其特点是： 1、功能强大 它不仅具有强大的数值计算功能，可以处理如：矩阵计算、微积分运算、各种方程的求 解、插值和拟合计算、完成各种统计和优化问题，最新的版本甚至可以进行数字图象处理、小波分析等；同时它还有方便的画图功能和完善的图形可视化功能。 2、使用方便 MATLAB 语言灵活，它将编译、连接和执行融为一体，是一种演算式语言。与其他语言不同，在MATLAB 中各种变量不需先说明变量的数据类型或定义向量或矩阵变量的维数。此外，MATLAB 的帮助系统使用也十分方便，用户可以通过演示和示例学习如何使用该软件。 3、编程容易效率高 MATLAB 具有结构化的控制语句，又具有面向对象的编程特性。它允许用户以数学形式的语言编程，比其他语言更接近书写计算公式的思维方式。MATLAB 程序文件是文本文件，它的编写和修改可以用任何字处理软件进行，程序调试也非常方便。 4、扩充能力强 MATLAB 软件是一个开放的系统，除内部函数外它的其他函数的源程序都是可以修改的；同时，用户自行编写的程序和开发的工具箱可以象库函数一样任意调用。MATLAB 也可以方便地与FORTRAN 、C 等语言进行对接，实现不同语言编写的程序、子程序之间的相互调用。 本章主要介绍MATLAB 的基础应用，在后面的各个部分中，我们将详细介绍MATLAB 在这一部分的调用，编程或计算。 一、数据和变量 1、表达式 在命令窗口做一些简单的计算，就如同使用一个功能强大的计算器，使用变量无须预先 定义类型。如 设球的半径为2=r ，求球的体积3 3 4r V π= ，则在命令窗口中输入：

有关隧道围岩的分级

关于隧道围岩的分级 最近一段时间学习了关于隧道围岩分级的问题，逐渐的了解了隧道的施工工艺及工序，也在网上查找了一些关于围岩问题的文章，学习了，很深奥，有很多东西还是不能够理解，希望能交到良师益友向您学习，本文章来自于百度文库，我整理了下，其中有些内容是我通过查找规范所得。 《公路隧道设计规范JTGD70-2004》 《公路工程地质勘察规范JTJ064-98》 《岩土工程勘察规范GB50021-2001》 《水工隧洞设计规范》（SL279-2002） 《工程岩体分级标准》（GB50218-94） 《铁路隧道设计规范》(TB10003-2005) 《地铁设计规范》（GB50157-2003） 《锚杆喷射混凝土支护技术规范》(50086-2001) 《公路隧道施工技术规范》（JTJF60-2009） 《工程岩体分级标准》（GB50218-94） 名词解释： 围岩：围岩是隧道开挖后其周围产生的应力重分布范围内的岩体，或指隧道开挖后对其稳定性产生影响的那部分岩体，（这里所指的岩体是土体与岩体的总称）

在不同的岩体中开挖隧道后岩体所表现出的性态是不同的，可归纳为充分稳定、基本稳定、暂时稳定和不稳定四种。 岩爆：岩体中聚积的弹性变形能在地下工程开挖中突然猛烈释放，使岩石爆裂并弹射出来的现象。轻微的岩爆仅剥落岩片，无弹射现象。严重的可测到4.6级的震级，一般持续几天或几个月。发生岩爆的原因是岩体中有较高的地应力，并且超过了岩石本身的强度，同时岩石具有较高的脆性度和弹性。这时一旦地下工程破坏了岩体的平衡，强大的能量把岩石破坏，并将破碎岩石抛出。预防岩爆的方法是应力解除法、注水软化法和使用锚栓-钢丝网-混凝土支护。 在JTJD70-2004《公路隧道设计规范》中关于隧道围岩级别划分为六级，级别越大围岩越差，六级为土，但目前实施中不同，《岩土工程勘察规范GB50021-2001》中规定地下铁道围岩分类应按 GB50307-1999《地下铁道，轻轨交通岩土工程勘查规范》, GB50307-1999《地下铁道，轻轨交通岩土工程勘查规范》中的围岩分类方法引自原《铁路隧道设计规范》(TB10003-1999)围岩分级是根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94）结合工程经验得来的，勘察是为设计服务的，所以在地铁工程勘察中，如果还利用地铁勘察规范进行围岩分类，易给设计带来不便。 公路隧道围岩分级将围岩分为6级，给出了主要围岩的工程地质特征、结构特征，和完整性等指标并预测了隧道开挖后可能出现的塌方、滑动、膨胀、挤出、岩爆、突然涌水、及瓦斯突出等失稳的部位和地段，给出了相应的工程措施，

隧道围岩级别划分与判定

隧道围岩级别划分与判定 隧道围岩分级就是评定围岩性质、判断隧道围岩稳定性，作为选择隧道位置、支护类型的依据和指导安全施工。 1 国标《锚杆喷射混凝土支护技术规范》围岩分级 1.1围岩分级 围岩级别的划分应根据岩石坚硬性岩体完整性结构面特征地下水和地应力状况等因素综合确定并应符合表1.1规定。 表1.1 围岩分级 注1 围岩按定性分级与定量指标分级有差别时一般应以低者为准。 2 本表声波指标以孔测法测试值为准如果用其他方法测试时可通过对比试验进行换算。 3 层状岩体按单层厚度可划分为 厚层大于0 .5m 中厚层0 .1~0 .5m 薄层小于0 .1m 4 一般条件下确定围岩级别时应以岩石单轴湿饱和抗压强度为准当洞跨小于5m，服务年限小于10 年的工程确定围岩级别时可采用点荷载强度指标代替岩块单轴饱和抗压强度指标可不做岩体声波指标测试 5 测定岩石强度做单轴抗压强度测定后可不做点荷载强度测定。 3公路隧道围岩分级 3.1公路隧道围岩分级 围岩级别可根据调查、勘探、试验等资料、岩石隧道的围岩定性特征、围岩基本质量指标（BQ）或修正的围岩质量指标[BQ]值、土体隧道中的土体类型、

密实状态等定性特征，按表3.1确定。当根据岩体基本质量定性划分与（BQ）值确定的级别不一致时，应重新审查定性特征和定量指标计算参数的可靠性，并对它们重新观察、测试。在工程可行性研究和初勘阶段，可采用定性划分的方法或工程类比方法进行围岩级别划分。 表3.1 公路隧道围岩分级 注：本表不适用于特殊条件的围岩分级，如膨胀性围岩、多年冻土等。 3.2围岩分级的主要因素 公路隧道围岩分级的综合评判方法采用两步分级，并按以下顺序进行：(1)根据岩石的坚硬程度和岩体完整程度两个基本因素的定性特征和定量的岩体基本质量指标（BQ），综合进行初步分级。(2)对围岩进行详细定级时，应在岩体基本质量分级基础上，考虑修正因素的影响修正岩体基本质量指标值。(3)按修正后的岩体基本质量指标[BQ]，结合岩体的定性特征综合评判，确定围岩的详细分级。 3.2.1岩石坚硬程度 1 岩石坚硬程度可按表3.2.1-1定性划分。 表3.2.1-1 岩石坚硬程度的定性划分 2岩石坚硬程度定量指标用岩石单轴饱和抗压强度（Rc）表达。Rc一般采用实测值，若无实测值时，可采用实测的岩石点荷载强度指数Is（50）的换算值，即按式（3.2.1）计算： Rc= Is（50）0.75 (3.2.1） 3 Rc与岩石坚硬程度定性划分的关系，可按表3.2.1-2确定。 表3.2.1-2 Rc与岩石坚硬程度定性划分的关系 3.2.2岩体完整程度 1岩石完整程度可按表3.2.2-1定性划分。

隧道围岩分级及其应用

第三节 s 隧道围岩分级及其应用 隧道围岩分级是正确进行隧道设计与施工的基础。一个合理的、符合地下工程实际情况的围岩分级，对于改善地下结构设计、发展新的隧道施工工艺、降低工程造价、多快好省地修建隧道有着十分重要的意义。 近年来，由于各种类型地下工程的大量修建，隧道围岩分级的研究也得到了很大的发展，出现了各种各样不同的围岩分类；但都是为一定的工程目的服务的。如提供选择施工方法的根据和开挖的难易程度，确定结构上的荷载或给出隧道临时支撑与衬砌结构的类型和参考尺寸等。 人们对围岩及其自然规律的认识是不断深化的，因此，对围岩分类也有一个发展过程。在早期，从国外情况来看，如日本，最初主要借用适合于土石方工程的“国铁土石分类”来进行隧道的设计与施工，主要是根据开挖岩（土）体的难易程度（强度）来划分的。前苏联在很长的时期内采用以岩石的坚固性来分类，采用一个综合注的指标f值，称为岩石坚固性系数。理论上坚固性是岩体抵抗任何外力作用及其造成破坏的能力，不同于强度和硬度，而实际上只反映岩石抗压强度的性能，很少考虏岩体的构造特征。在英、美等国，主要沿用泰沙基（K，Terzaghi）提出的分级法，其中考虑到一些岩体的构造和岩性等影响，比较好地反映隧道围岩的稳定状况。目前美国也有用岩石质量指标（RQD）或隧道围岩在不支护条件下，暂时稳定的时间作为分级依据。 我国五十年代初期，铁路隧道围岩分级，基本上是沿用解放前的以岩石极限抗压强度与岩石天然容重为基础，这种分级仅运用上石方工程的土石分级法，没有适合隧道围岩的专门分类，只是把隧道围岩分为坚石、次坚石、松石及土质四类。以后，借用苏联的岩石坚固系数进行分类，即通常所谓的普氏系数（f值）。在长期大量的地下工程实践中发现：这种单纯以岩石坚固性（主要是强度）指标为基础的分类方法，不能全面反映隧道围岩的实际状态。逐渐认识到：隧道的破坏，主要取决于围岩的稳定性，而影响围岩稳定性的因素是多方面的，其中隧道围岩结构特征和完整状态，是影响围岩稳定性的主要因素。隧道围岩体的强度，对隧道的稳定性有着重要的影响，地下水、风化程度也是隧道围岩丧失稳定性的重要原因。 从围岩的稳定性出发，1975年编制了我国“铁路隧道围岩分类”，这个分类由稳定到不稳定共分六类，代替了多年沿用的从岩石坚固性系数来分级的方法。 我国公路隧道围岩分级起步较晚，随着我国经济的发展，公路交通得到较大的发展，大量的公路隧道修建，需要有一个适合我国工期的公路隧道围岩分级，于1990年，根据我国铁路隧道的围岩分级为基础，编制了我国“公路隧道围岩分级”。 从国外围岩分级的发展趋势看，围岩分级主要以隧道稳定性分级为主，且从对岩石的分级逐渐演变到对岩体的分级；从按单参数分级转变到按多参数分级，并逐渐向多参数组成的综合指标法演变；从经验性很强的分级逐步过渡到半经验、半定量分级和定量化分级，并将围岩分级与岩体力学的发展相联系，随着岩体力学的发展，这一趋势更为明显。在多参数综合分级法中，基本采用和差法或积商法。围岩分级方法是随着地质勘查方法的进步而快速发展的。围岩分级方法与隧道结构设计标准化、施工方法规范化的联系越来越密切。土质围岩分级方法逐步与岩质围岩分级方法分离，将会形成专门土质围岩分级方法。 从国内围岩分级的发展趋势看，从1975年以后，我国隧道围岩分级方法的发展基本与国际同步，主要以隧道稳定性进行分级，并在已颁布的国标和部标中体现了这一成果。此外，我国隧道围岩分级中更加重视施工阶段围岩级别的修正，即根据施工阶段获得的围岩分级信息对设计阶段的预分级进行修正。我国隧道围岩分级方法主要采用两个步骤：第一步以基本指标进行基本分级；第二步用修正指标对基本级别进行修正，最终获得修正后的围岩级别。

隧道现场围岩类别判断(全)

3-1-1隧道围岩级别划分与判定 隧道围岩分级就是评定围岩性质、判断隧道围岩稳定性，作为选择隧道位置、支护类型的依据和指导安全施工。 国内外现在的围岩分级方法有定性、定量、定性与定量相结合3种方法，且多以前两种方法为主。定性分级的做法是，在现场对影响岩体质量的诸因素进行定性描述、鉴别、判断，或对主要因素作出评判、打分，有的还引入分量化指标进行综合分级。以定性为主的分级方法，如现行的公路、铁路隧道围岩分级等方法经验的成分较大，有一定人为因素和不确定性，在使用中，往往存在不一致，随勘察人员的认识和经验的差别，对同一围岩作出级别不同的判断。采用定性分级的围岩级别，常常出现与实际差别1～2级的情况。定量分级的做法是根据对岩体性质进行测试的数据或对各参数打分，经计算获得岩体质量指标，并以该指标值进行分级。如国外的Q分级，的地质力学（MRM）分级、Dree的RQD值分级等方法。但由于岩体性质和赋存条件十分复杂，分级时仅用少数参数和某个数学公式难以全面准确地概括所有情况，而且参数测试数量有限，数据的代表性和抽样的代表性均存在一定的局限，实施时难度较大。 影响围岩稳定的因素多种多样，主要是岩石的物理力学性质、构造发育情况、承受的荷载（工程荷载和初始应力）、应力变形状态、几何边界条件、水的赋存状态等。这些因素中，岩体的物理力学性质和构造发育情况是独立于各种工作类型的，反映出了岩体的基本特性，在岩体的各项物理力学性质中，对稳定性关系最大的是岩石坚硬程度，岩体的构造发育状态、岩体的不连续性、节理化程度所反映的岩体完整性是地质体的又一基本属性。国内外多数围岩分级都将岩石坚硬程度和岩体的完整程度作为岩体基本质量分级的两个基本因素。 1 国标《锚杆喷射混凝土支护技术规范》围岩分级 围岩分级 围岩级别的划分应根据岩石坚硬性岩体完整性结构面特征地下水和地应力状况等因素综合确定并应符合表规定。

隧道围岩压力的监测与分析

隧道围岩压力的监测与分析 1.监控量测的重要性 自从奥地利的拉布西维兹（V.Rabcewicz）于1948年提出新奥法以来，新奥法已在我国各山岭公路隧道中得到了广泛应用。众所周知，监控量测作为新奥法的三要素之一，对于隧道施工安全和施工过程控制都起着至关重要的作用。浅埋暗挖法是在距离地表较近的地下进行各种类型地下洞室暗挖施工的一种方法，继1984年王梦恕院士在军都山隧道黄土段试验成功的基础上，又于1986年在具有开拓性，风险性，复杂性的复兴门地铁折返线工程中应用，在拆迁少、不扰民、不破坏环境的条件下获得成功。之后，又经过工程实践，提出了“管超前，严注浆、短进尺、强支护、早封闭、勤量测”的“18字方针”，突出时空效应对防塌的重要作用，提出在软弱地层快速施工的理念，由此形成了浅埋暗挖法。监控量测工作也在这一工法中起到了很大的作用。盾构法是用盾构在软质地基或破碎岩层中掘进隧洞的施工方法。对于庞大的盾构机，其中顶推力，泥浆压力，盾尾注浆压力，衬砌沉降等均需要进行监控量测。由此可以看出，目前无论是在山岭隧道还是在城市地铁的修建中，监控量测已经是施工中一项重要，不可缺少的工作。 2.监控量测的目的 监控量测的目的主要有三种，包括优化施工顺序、施工安全和科学研究。通常在隧道施工过程中，相关四方包括建设方、设计方、施工方和监理方最关心的就是隧道施工安全，而优化施工顺序也是必不可少的，如果需要为相似工程提供更多的经验和数据，以进一步指导隧道设计和施工，则需进一步进行相关的科学研究。本文主要以山岭隧道的监控量测为主来介绍监控量测的目的。 2.1 优化施工顺序 如果单从优化施工顺序来说，我们最关心的是隧道围岩变形的情况。所以从这个角度出发，监测项目中的变形监测项目是需要重点选择的。从施工经验出发，一般选用的监测项目是周边收敛和拱顶下沉，可以说这两个项目在一般隧道监测中都是必不可少的。因为根据《公路隧道施工技术规》（JTJ042-94）规定[2]，判定围岩变形是否稳定主要靠这两项数据，通过其决定下一步采取何种施工方案。如规规定：①当位移-时间曲线出现反弯点时，则表明围岩和支护已呈不稳定状态，此时应密切监视围岩动态，并加强支护，必要时暂停开挖。②二次衬砌的施工应满足周边收敛速率小于0.1~0.2mm/d，或拱顶下沉速率小于0.07~0.15mm/d。 通过以上分析表明，只要有通过围岩位移的测量就可以判定下一步所采取的施工措施了，从优化施工顺序角度出发，通常选择周边收敛和拱顶下沉就可以满足要求了，如果是隧道浅埋处则还需增加地表下沉量测项目，如洞口位置。 2.2 施工安全 1

第六节 松散岩体的围岩压力计算

第六节围岩的松动压力计算 浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。 深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内松动岩体的压力。 一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法 1、基本假设 （1）松散岩体的C= 0 ； （2）围岩压力=岩柱的自重－柱侧面摩擦力；（3）破坏模式与受力状态如下

图7-15 考虑摩擦力的计算简图 l dl l γn d σdT 1 σ3 σ245?+o 245?-o 微元条滑动岩柱

2、洞室顶压力的计算 式中：γl —垂直应力； tg 2（45°–φ/2）—侧应力系数。 式中：d σn dl —侧面上的正压力； tg φ—摩擦系数。 微元条上的侧压力： d σn =γl tg 2（45°–φ/2） 微元条上的摩擦力：dT =d σn dl tg φ

? ? γ??γ?σtg tg H dl tg tg l dl tg d dT F H o n H o H o )245( )245(222222-=?-?===??? 岩柱两侧面的总摩擦力为： 洞顶岩柱自重：Q =2a 1γH a 1=a + h tg （45°–φ/2）

根据假设求出洞顶压力集度（强度）： ???? ? ?-=-=11212a HK H a F Q q γ式中：K =tg 2（45°–φ/2）tg φ 根据假设求出洞侧壁顶、底点压力强度： e 1= q tg 2（45°–φ/2） e 2= ( q +γh )tg 2（45°–φ/2）

?洞室断面衬砌受力图 3 、适用条件 ? ? ? ? ? = → = < K a H K a H m ax 1 10 dH dq e2 e1 e2 e1 q ()0 F - Q 30> <保证

隧道围岩分级

一、地铁勘察规范报批稿隧道围岩分级 附录F 隧道围岩分级

注：表中“围岩级别”和“围岩主要工程地质条件”栏，不包括膨胀性围岩、多年冻土等特殊岩土。

二、铁路勘察规范报批稿隧道围岩分级 4.3.2 铁路隧道工程地质勘察的重要内容之一是根据隧道围岩的岩体或土体特征、岩石的坚硬程度、岩体的完整程度、风化程度等地质条件，考虑地下水、高地应力的影响，围岩的纵波速度，隧道的埋藏深度等因素后，综合评价隧道的围岩分级。根据现行《铁路隧道设计规范》（TB10003-2005）第3.2.7条的规定，围岩级别的确定应符合表3.2.7(即说明

注：1 表中“围岩级别”和“围岩主要工程地质条件”栏，不包括膨胀性围岩、多年冻土等特殊岩土； 2 层状岩层的层厚划分：巨厚层：层厚大于1.0m；厚层：层厚大于0.5m，且小于等于1.0m；中厚层：厚度大于0.1m，且小于等于0.5m；薄层：厚度小于0.1m。 《铁路隧道设计规范》（TB10003-2005）附录A“铁路隧道围岩基本分级”作如下规定：关于围岩基本分级： 1 分级因素及其确定方法应符合下列规定： 1）围岩基本分级应由岩石坚硬程度和岩体完整程度两个因素确定； 2）岩石坚硬程度和岩体完整程度，应采用定性划分和定量指标两种方法综合确定。 2 岩石坚硬程度可按说明表4.3.2-2划分。 说明表4.3.2-2 岩石坚硬程度的划分

说明表4.3.2-3 岩体完整程度的划分 说明表4.3.2-4 围岩基本分级

关于围岩分级修正 隧道围岩级别的修正应符合下列规定: 1 围岩级别应在围岩基本分级的基础上，结合隧道工程的特点，考虑地下水状态、初始地应力状态等必要的因素进行修正。 2 地下水状态的分级宜按说明表4.3.2-5确定。 3 地下水对围岩级别的修正，宜按说明表4.3.2-6进行。 说明表4.3.2-6 地下水影响的修正 4 围岩初始地应力状态，当无实测资料时，可根据隧道工程埋深、地貌、地形、地质、构造运动史、主要构造线与开挖过程中出现的岩爆、岩芯饼化等特殊地质现象，按说明表4.3.2-7评估。 注：R c为岩石单轴饱和抗压强度（MPa）；σmax为最大地应力值（MPa）。 5 初始地应力对围岩级别的修正宜按说明表4.3.2-8进行。 说明表4.3.2-8 初始地应力影响的修正

第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力计算

第六章地下洞室围岩应力 与围岩压力计算 第一节概述 一、地下洞室的定义与分类 1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。 2、地下洞室的分类 按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程 按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室 按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形 按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井） 按介质类型：岩石洞室、土洞 二、洞室围岩的力学问题 （1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力 1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。又称地应力、初始应力、一次应力等。 2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。又称二次分布应力等。 地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。

（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围 在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。 （3）围岩压力问题——计算围岩压力 围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。 （4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力 在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。 天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变 在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力

1围岩压力计算

1围岩压力计算

1围岩压力计算 深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。按等效荷载高度计算 公式如下：H P =（2~2.5） q h 式中: H p ——隧道深浅埋的分界高度； h q ——等效荷载高度， q h= q γ ； q——垂直均布压力(kN/m2)； γ——围岩垂直重度（kN/m3)。 二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值： 表4.1 复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例 围岩级别初期支护承载比 例 二次衬砌承载 比例 双车道 隧道 三车道 隧道 双车道 隧道 三车道 隧道 ⅠⅡ100 100 安全储 备安全储 备 Ⅲ100 ≥80 安全储 备 ≥20 Ⅳ≥70 ≥60 ≥30 ≥40 Ⅴ≥50 ≥40 ≥50 ≥60 Ⅵ≥30 ≥30 ≥80 ≥85 浅埋地段≥50 ≥30～ 50 ≥60 ≥60～ 80

1.1 浅埋隧道围岩压力的计算方法 隧道的埋深H 大于hq 而小于Hp 时，垂直压力Q B B t t q H = =γH(1-λθ)浅浅tan 。 表4.3 各级围岩的θ 值及0 φ值 围岩级别 Ⅲ Ⅳ Ⅴ θ 0.90φ （0.7～0.9）0φ （0.5～0.7）0φ 0φ 60°～70° 50°～60° 40°～50° 2(tan 1)tan tan tan c c c ?+?β?+?-θ c tan =tan 侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan c c c β-?λ= β1+β?-θ+?θ??? ? 作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时： Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=0.45×24 ×[1+0.1×(10-5)]=10.8m Hp=2.5hq=27m,H

计算方法(李有法版)第一章课件

第一章 误差 §1.误差的来源 实际问题——?建立数学模型—?确定数值计算方法——?编制程序上机算出结果 模型误差 截断误差或方法误差 舍入误差 §2. 绝对误差、相对误差与有效数字 (1) 绝对误差与绝对误差限 定义： 绝对误差 x x x e e ?==***)( . 近似值------↑ ↑------精确值 通常，由于x 不知道，所以无法得*e ，故估计*e 的上界*ε，即 ***||||ε≤?=x x e 或 **ε±=x x . ↑------称为近似值*x 的绝对误差限，简称误差限。 (2) 相对误差与相对误差限 110 ,210021±=±=x x 定义： 相对误差 .)(**** x x x x e x e e r r ?=== 由于x 未知，所以** * x e e r ≈； Q **2*****1)(x e x e x e x e ?=?，当||**x e 较小时，***x e x e ?是**x e 的平方级，可以忽略不计，∴ 取** *x e e r =. 与绝对误差类似，只能估计相对误差绝对值的某个上界*r ε，即 **||r r e ε≤ ↑------近似值*x 的相对误差限， 得（差）。（好），%1010 1|)(| %21002|)(|2*1*=≤=≤x e x e r r .

(3) 有效数字 若近似值*x 的误差不超过某位数字的半个单位，而从该位数字到*x 最左边的那个非零数字（即自左向右看，第一个出现的非零数字）共有n 位，那么这n 位数字都称有效数字，并称*x 具有n 位有效数字。 X XX x L L =* 自左向右看，第一个非零数----↑ ↑-----误差不超过该位数的半个单位 例：L 14159.3==πx ，若取近似值14.3*≈x ，则01.0210015.0|)(|*×≤=L x e ，故*x 具有三位有效数字。 (4) 有效数字、绝对误差、相对误差之间关系如何呢？ 一般(*) )1010(10)1(121*???×++×+×±=n n m a a a x L 01≠a ，即n a a a ~ ;9~1:21是.9~0 且1)1(*102 1101021||+???×=××≤?n m n m x x m m a x a 10)1(||101*1×+≤≤×Q 111121***10211010| |||||+?+?×=××≤?=∴n m n m r a a x x x e 定理1：若用） （*式表示的近似值*x 具有n 位有效数字，则其相对误差满足不等式 11 *1021||+?×≤n r a e 其中1a 为*x 的第一个非零数字。 反之，有 定理2：若近似值*x 的相对误差满足不等式 11*10) 1(21||+?×+≤n r a e 其中1a 为*x 的第一个非零数字， 则它至少具有n 位有效数字。 证明： ,102 110)1(10)1(21||||||1111***+?+?×=×+?×+≤?=?n m m n r a a x e x x 所以*x 至少具有n 位有效数字。

数值计算方法讲义-第一章 预篇

数值计算方法讲义-第一章预篇

前言 由于计算机的普及，科学计算已成为各学科领域的一项重要工作。学习和掌握数值计算方法的基本原理及应用已成为现代科学工作者不可缺少的一个环节。 用计算机解决科学计算问题需经历几个过程：由实际问题建立数学模型，根据数学模型提出求解的数值计算方法，编出程序、上机求出结果。通过以上过程，可以看出，数值计算方法是计算机、数学和应用科学之间的桥梁，是程序设计和对数值结果进行分析的依据，是用计算机进行科学计算全过程的一个重要环节。目前，数值计算方法已经成为理工科院校（非数学专业）硕士学位研究生的学位课。在农业科学研究中，数值计算方法已经成为不可缺少的有力工具。 学生通过本课程的学习，能掌握科学计算中常用的算法，能独立地用学过的算法编程，测试。并能解决工作中遇到的实际问题。 本教材同时也适当增加一些只供阅读，而不在课堂教授的内容，这样在规定的课时内可完成基本内容的讲授，又可以作为今后科研的参考书。 各章节要点及授课时数

2.4 弦截法 第三章解线性方程组的直接法 3.1 Gauss 消去法 3.2 矩阵的三角分解及其在解方程组中的应用 3.3 解对称正定矩阵方程组的平方根解法 3.4 解三对角方程组的追赶法 3.5 向量和矩阵的范数 3.6 方程组的性态、条件数 第四章解线性方程组的迭代法 4.1 Jacobi 迭代法 4.2 Gauss-Seidel 4.3 SQR 方法 4.4 迭代法的收敛性 4.5 共轭梯度法 4.6 最小二乘法 第五章矩阵特征值问题的计算方法 5.1 矩阵特征值问题 5.2 乘幂法和反幂法 5.3 Household方法 5.4 QR方法 第六章函数插值 6.1 Lagrange 插值 6.2 Newton 插值 6.3 等距节点的插值 6.4 Hermite 插值 6.5分段低次多项式插值 6.6 三次样条插值 第七章最佳平方逼近 7.1 正交多项式 7.2 切比雪夫多项式 7.3 曲线拟合的最小二乘法

计算方法 数值分析 第一章考点总结 CH.1

第一章 绪论 数值分析－研究各种数学问题求解的数值计算方法及其理论也称计算方法。 数值计算——对已知数据进行有限次四则运算得到所需的数值结果。 一般算法设计：对已知数据进行有限次四则运算和初等函数运算得到所需的数值结果。 数值—用有限位小数表示的数。 特点 以数学问题位研究对象，具有高度抽象性与严密的科学性，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性。 用计算机解决实际问题的过程大致是： 数值计算古已有之，例如 1。初等函数函数值的计算，e.g. 357 sin 3!5!7! x x x x x =-+- 2。数学模型通常表现为函数，这个函数本身需要用数值分析的方法来确定 e.g.弹性力学问题 在垂直方向分布载荷为(,)q x y 作用下，周边固定的弹性平板弯曲问题可以表示为 4444224(2)(,)(,)0,0(,)u u u D q x y x y G x x y y u u x y G n ???++=∈?????==∈?的边界 可以证明，存在唯一的函数(,)u x y 满足上述方程，(,)z u x y =就是弹性平板曲

面的方程。但是(,)?u x y = 二、误差 误差的来源： 模型误差（“理想化”产生的误差） 观测误差（对模型中某些观测得来的物理量） 方法误差—数学模型精确解与数值近似解之间的差 舍入误差 初值误差 在本课程中，我们要研究如何控制和减小方法误差，对于其他的几类误差，一般不能控制，但要考虑它们的影响。第一 误差的类型： 设x 为精确值，* x 为x 的一个近似值，则称 **e x x =- 为近似值的绝对误差 ** r e e x = 为近似值的相对误差，通常也可认为* **r e e x = *e 的一个上界*ε 称为绝对误差限，*r e 的一个上界*r ε 称为相对误差限。 *x 的误差限为某一位的半个单位， 该位到*x 的第一位非0数字共有n 位，则称*x 有n 位有效数字。 数值方法的评价标准： 收敛性：一个方法当计算步骤充分多时，近似解是否能够任意接近精确解？能：收敛；不能：发散。只有收敛的方法才有意义。e.g. Taylor 展式的收敛半径 稳定性：舍入误差是否会积累？等价地，初始值有小的误差，当计算步骤充分多时，所有的计算结果是否也只有小的误差？ 不稳定的例 误差估计的理论分析、概率估计、后验估计、数值实验。 算法设计的几条原则： 1. 除数不能太小（与被除数相比而言） 2. 防止“大吃小”

计算方法_习题第一、二章答案

第一章 误差 1 问，，7 22分别作为π的近似值各具有几位有效数字？ 分析 利用有效数字的概念可直接得出。 解 π= 592 65… 记x 1=，x 2=，x 3=7 22. 由π- x 1= 59…= 40…知 34111 10||1022 x π--?<-≤? 因而x 1具有4位有效数字。 由π- x 2= 59…= 59…知 223102 1||1021--?≤-

隧道围岩判定等级划分方法

高速公路、铁路隧道围岩等级判定 （文/萧整勇） 一、前言 随着我国高等级公路、铁路建设的迅猛发展，高速公路、铁路的隧道比也不断的增加，由于现阶段探测方法的不准确性，隧道围岩情况又复杂多变，隧道围岩判定、分类工作对指导隧道施工、调整工法和支护参数尤为重要。在围岩分类的基础上再依照每一类围岩的稳定程度给出最佳的施工方法和支护结构设计。围岩分类是选择施工方法的依据、是进行科学管理及正确评价经济效益、确定结构上的荷载（松散荷载）、确定衬砌结构的类型及尺寸、制定劳动定额、材料消耗标准等的基础，同时也是安全指导施工的有力保障。 汶马高速公路工程起于汶川县凤坪坝，止于马尔康市卓克基，是典型的第二阶梯（四川盆地）向第三阶梯（青藏高原）的过渡段。公路沿线穿越了龙门山断裂带、米亚罗断裂带、松岗断裂带；汶马高速C14合同段的狮子坪1号隧道全长13.4公里，穿越了米亚罗断裂带，所穿越的主要岩性有变质砂岩、板岩、千枚岩等，地形地貌、水文地质条件极其复杂。所以对狮子坪1号隧道掌子面围岩判定指导施工尤为重要。 二、隧道围岩级别判定工作流程 隧道工程施工过程中需要进行隧道围岩级别判定的情况较多，这里指可能发生隧道围岩支护参数设计变更时进行的围岩级

别判定工作。由于其特殊性，隧道围岩级别判定一般采用五方现场会审制度（地质咨询、施工、监理、设计、业主）。五方现场会审一般由业主组织，进行隧道围岩级别判定时由地质咨询方牵头会审，其他各方共同确认；进行支护参数确认时由设计方提出并经业主确认。隧道围岩级别判定工作流程：预判-组织现场会审-审查工作-判定围岩级别-支护参数确认-签字确认。 三、隧道围岩级别判定工作方法 隧道围岩判定一般采用定性和定量相结合的方法，按两步判定围岩分级：第一步通过测量或观察隧道围岩状况得到岩石硬度和岩体完整度的定量数值或定性结论，然后计算得到岩体基本质量指标BQ值或利用矩阵法查得围岩基本分级判定结论；第二步综合考虑其它影响岩体质量和稳定性的因素，选取地下水状况、软弱结构面、地应力三个因素进行围岩级别修正，同时结合隧道设计支护参数分等级的做法，以半级为单位进行修正。 1、隧道围岩基本分级判定方法 a、为便于会审各方清晰观察和测量掌子面围岩的相关状 况，施工单位须确保掌子面已出渣、清危完毕。洞内具备 良好的通风和照明条件。 b、地质咨询方拍摄掌子面照片，测绘结构面产状，即时进 行地质素描工作。 c、通过对结构和物质组成、构造、触摸、锤击等方式确认 岩性和岩性组合。